David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
ANALISIS STARTING MOTOR INDUKSI TIGA PHASA PADA PT. BERLIAN UNGGAS SAKTI
TJ. MORAWA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam Menyelesaikan Pendidikan Sarjana Ekstensi pada
Departemen Teknik Elektro
Disusun Oleh :
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSION DPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2008
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
ANALISIS STARTING MOTOR INDUKSI TIGA PHASA PADA PT BERLIAN UNGGAS SAKTI
TANJUNG MORAWA
Oleh :
David H Sirait
NIM : 040422027
Disetujui Oleh :
Pembimbing
Ir. Nasrul Abdi, MT Ir. Satria Ginting
NIP. 131 836 676
Diketahui Oleh :
Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU
NIP. 131 459 554
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
ABSTRAK
Penggunaan motor induksi didalam suatu sistem kelistrikan pembangkit listrik
sangat dibutuhkan dimana kegunaan dari motor induksi adalah sebagai penggerak.
Kendala dari penggunaan motor induksi adalah pada saat starting. Hal tersebut
dikarenakan arus starting yang terjadi pada motor induksi sangat besar.
Untuk mengatasinya diperlukan starter agar nantinya tidak merusak peralatan dan
mengganggu sistem kelistrikannya. Motor yang akan dianalisa adalah motor Hammer
Mill dengan kapasitas 95 KW/ 125 HP. Metode starting yang digunakan pada motor
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis sampaikan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis mampu menyusun dan
menyelesaikan Tugas Akhir ini. Adapun judul tugas akhir ini adalah “ANALISIS
STARTING MOTOR INDUKSI TIGA PHASA PADA PT. BERLIAN UNGGAS
SAKTI TANJUNG MORAWA.”.
Penyusunan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan
studi dan memperoleh gelar Sarjan Teknik pada Departemen Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
Dalam penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis banyak memperoleh bimbingan dan
bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan penuh ketulusan hati, penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT, selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Rahmat Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Satria Ginting, selaku Dosen Pembimbing penulis yang memberi waktu
membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Bapak Ir. Rachman Hasibuan, selaku Dosen Wali
5. Seluruh Staf Dosen pengajar Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
6. Rekan-rekan stambuk 2004 Program Pendidikan Sarjana Ekstension Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara M. Idris, Senovandi, Ramadhani, Comex,
Taufik dan lain-lain.
7. Teman-teman asisten Lab. Konversi Ai, Eko, Ronald, Made dll.
8. Seluruh teman-teman seperjuangan dalam penyusunan tugas akhir.
Akhirnya dengan segala kerendahan hati, penulis berharap semoga tugas akhir ini
dapat bermanfaat bagi kita semua yang memerlukannya.
Medan Desember 2008
Penulis,
David H Sirait
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI... iii
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Penulisan ... 1
I.2 Tujuan Penulisan ... 2
I.3 Batasan Masalah ... 2
I.4 Metode Penulisan ... 2
I.5 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA II.1 Umum ... 4
II.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa ... 5
II.3 Jenis Motor Induksi Tiga Fasa dari segi rotor ... 5
II.3.1 Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Sangkar Tupai... 7
II.3.2 Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan ... 10
II.4. Medan Putar……… ... 12
II.5. Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa ... 18
II.6. Slip……… ... 22
II.7. Frekuensi Rotor……… ... 23
II.8. Rangkaian Ekivalen ... 24
II.9. Aliran Daya Pada Motor Induksi……… ... 30
II.10. Efisiensi……… ... 32
II.11. Torsi Motor Induksi ... 33
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
III.2 Metoda-Metoda Start ... 37
III.2.1 Pengasutan Langsung ... 38
III.2.2 Pengasutan Saklar Bintang Segitiga ... 38
III.2.3 Pengasutan Kumparan Hambat Stator ... 42
III.2.4 Pengasutan Ototransformator ... 43
III.2.5 Pengasutan Dengan Kumparan Hambat Rotor ... 44
III.3 Peralatan Kontrol ... 45
III.3.1 Kontaktor ... 45
III.3.2 Relay ... 46
III.3.3 Timer ... 47
III.3.4 Lampu Tanda ... 48
III.4 Peralatan Pengaman ... 48
III.4.1 Fuse ... 49
III.4.2 Thermal Overload Relay ... 50
III.4.3 MCB ... 50
BAB IV ANALISIS DATA IV.1 Umum ... 52
IV.2 Spesifikasi Peralatan ... 52
IV.3 Wiring Kontrol dan Rangkaian Daya ... 54
IV.4 Menghitung jumlah kutub dan slip nominal ... 55
IV.5 Menghitung besar arus pada beban penuh dan beban nol ... 57
IV.6 Menghitung Besar Rating Pengaman ... 61
IV.6.1 MCB ... 62
IV.6.2 Over Load Relay ... 63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan ... 64
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Penulisan.
Penggunaan motor induksi di dalam suatu sistem kelistrikan pembangkit listrik
sangat dibutuhkan dimana kegunaan dari motor induksi ini sendiri adalah sebagai
penggerak. Secara umum motor induksi dapat dioperasikan baik dengan menghubungkan
motor secara langsung ke rangkaian pencatu maupun dengan menggunakan tegangan
yang sudah dikurangi ke motor selama periode start. Kendala dari penggunaan motor
induksi adalah pada saat starting, dimana motor membutuhkan arus lebih tinggi sekitar 5
sampai 7 kali dari arus nominal sehingga menyebabkan tegangan pada sistem turun yang
dapat menggangu peralatan lain.
Tugas akhir ini disusun untuk mengetahui besar arus masukan yang terjadi pada
saat motor induksi mulai dari sebuah motor di start dan motor dalam keadaan berbeban
penuh (running).
1.2 Tujuan Penulisan.
Tujuan penulis untuk menganalisis starting motor induksi tiga fasa adalah untuk
menganalisa besar arus masukan pada motor induksi tiga fasa pada keadaan tidak
berbeban maupun dalam keadaan beban penuh.
1.3 Batasan Masalah.
Tugas Akhir ini hanya mempelajari sistem kerja dari motor induksi yang
berkaitan dengan proses produksi di PT Berlian Unggas Sakti pada arus masukan pada
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1.4 Metode Penulisan.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis mencari dan mengumpulkan data yang
diperlukan dengan metode :
1. Studi Literatur.
Dalam hal ini, penulis mengumpulkan bahan tulisan dari berbagai sumber pustaka
yang relevan dan mendukung Tugas Akhir ini.
2. Studi Bimbingan.
Dalam hal ini, penulis berdiskusi dan berkonsultasi dengan dosen pembimbing, staf
pengajar pada Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU, serta rekan-rekan
mahasiswa Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU.
3. Mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam penulisan Tugas Akhir ini dari
PT. Berlian Unggas Sakti tempat penulis mengambil data.
1.5. Sistematika Penulisan.
Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis
menyusun sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini merupakan gambaran menyeluruh tentang apa yang diuraikan
dalam tugas akhir ini, yaitu pembahasan tentang latar belakang, maksud
dan tujuan, batasan masalah, metodologi penulisan dan sistematika
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
BAB II : DASAR TEORI
Berisi tentang dasar-dasar teori dari motor induksi tiga fasa.
BAB III : STARTING MOTOR INDUKSI
Berisi tentang dasar-dasar teori dari starting motor induksi, maupun
metoda metoda pengasutan.
BAB IV : PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA
Bab ini berisikan semua data yang diperoleh untuk kemudian dihitung
dan dibandingkan dengan data karakteristik yang ada
BAB V : KESIMPULAN
BAB II
MOTOR INDUKSI TIGA FASA
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran rotornya
tidak sama dengan putaran medan putar pada stator, dengan kata lain putaran rotor
dengan putaran medan pada stator terdapat selisih putaran yang disebut slip.
Motor induksi, merupakan motor yang memiliki konstruksi yang baik, harganya
lebih murah dan mudah dalam pengaturan kecepatannya, stabil ketika berbeban dan
mempunyai efisiensi tinggi. Mesin induksi adalah mesin ac yang paling banyak
digunakan dalam industri dengan skala besar maupun kecil, dan dalam rumah tangga.
Alasannya adalah bahwa karakteristiknya hampir sesusai dengan kebutuhan dunia
industri, pada umumnya dalam kaitannya dengan harga, kesempurnaan, pemeliharaan,
dan kestabilan kecepatan. Mesin induksi (asinkron) ini pada umumnya hanya memiliki
satu suplai tenaga yang mengeksitasi belitan stator. Belitan rotornya tidak terhubung
langsung dengan sumber tenaga listrik, melainkan belitan ini dieksitasi oleh induksi dari
perubahan medan magnetik yang disebabkan oleh arus pada belitan stator.
Hampir semua motor ac yang digunakan adalah motor induksi, terutama motor
induksi tiga fasa yang paling banyak dipakai di perindustrian. Motor induksi tiga fasa
sangat banyak dipakai sebagai penggerak di perindustrian karena banyak memiliki
keuntungan, tetapi ada juga kelemahannya.
- Keuntungan motor induksi tiga fasa:
1. motor induksi tiga fasa sangat sederhana dan kuat.
2. biayanya murah dan dapat diandalkan.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
4. perawatanya mudah.
- Kerugianya:
1. kecepatannya tidak bisa bervariasi tanpa merubah efisiensi.
2. kecepatannya tergantung beban.
3. pada torsi start memiliki kekurangan.
2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa
Motor induksi adalah motor ac yang paling banyak dipergunakan, karena
konstruksinya yang kuat dan karakteristik kerjanya yang baik. Secara umum motor
induksi terdiri dari rotor dan stator. Rotor merupakan bagian yang bergerak, sedangkan
stator bagian yang diam. Diantara stator dengan rotor ada celah udara yang jaraknya
sangat kecil. Konstruksi motor induksi dapat diperlihatkan pada gambar-1.
Rotor
Stator
Gambar – 2.1 Gambar konstruksi motor induksi
Komponen stator adalah bagian terluar dari motor yang merupakan bagian yang
diam dan mengalirkan arus phasa. Stator terdiri atas tumpukan laminasi inti yang
memiliki alur yang menjadi tempat kumparan dililitkan yang berbentuk silindris. Alur
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
laminasi inti dibentuk dari lembaran besi (Gambar 2.2 (a)). Tiap lembaran besi tersebut
memiliki beberapa alur dan beberapa lubang pengikat untuk menyatukan inti. Tiap
kumparan tersebar dalam alur yang disebut belitan phasa dimana untuk motor tiga phasa,
belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120o. Kawat kumparan yang digunakan
terbuat dari tembaga yang dilapis dengan isolasi tipis. Kemudian tumpukan inti dan
belitan stator diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar 2.2.(c)). Berikut ini contoh
lempengan laminasi inti, lempengan inti yang telah disatukan, belitan stator yang telah
dilekatkan pada cangkang luar untuk motor induksi tiga phasa.
(a)
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Gambar – 2.2
Gambar 2.2 menggambarkan Komponen Stator motor induksi tiga phasa, (a) Lempengan Inti,
(b) Tumpukan Inti dengan Kertas Isolasi pada Beberapa Alurnya, (c) Tumpukan Inti dan
Kumparan Dalam Cangkang Stator.
2.3 Jenis Motor Induksi Tiga Fasa Dari Segi Rotor
Ada dua jenis motor induksi tiga fasa berdasarkan rotornya yaitu:
1. motor induksi tiga fasa rotor sangkar tupai ( squirrel-cage motor)
2. motor induksi tiga fasa rotor belitan ( wound-rotor motor )
kedua motor ini bekerja pada prinsip yang sama dan mempunyai konstruksi stator yang
sama tetapi berbeda dalam konstruksi rotor.
2.3.1 Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Sangkar Tupai ( Squirrel-cage Motor)
Penampang motor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Inti stator
pada motor sangkar tupai tiga fasa terbuat dari lapisan – lapisan pelat baja beralur yang
didukung dalam rangka stator yang terbuat dari besi tuang atau pelat baja yang
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
120 derajat listrik. Lilitan fasa ini dapat tersambung dalam hubungan delta ( )
ataupun bintang ( ).
Rotor jenis rotor sangkar ditunjukkan pada Gambar 2.3 di bawah ini.
Batang Poros
Kipas
Laminasi Inti Besi
Aluminium
Cincin Aluminium
Batang Poros
Kipas
Gambar 2.3 rotor sangkar, (a) Tipikal Rotor Sangkar, (b) Bagian-bagian Rotor Sangkar
Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar tupai yang lebih kecil adalah coran
tembaga atau aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Dalam motor yang lebih
besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamkan ke dalam alur rotor dan kemudian
dilas dengan kuat ke cincin ujung. Batang rotor motor sangkar tupai tidak selalu
ditempatkan paralel terhadap poros motor tetapi kerapkali dimiringkan. Hal ini akan (a)
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
menghasilkan torsi yang lebih seragam dan juga mengurangi derau dengung magnetik
sewaktu motor sedang berputar.
Pada ujung cincin penutup dilekatkan sirip yang berfungsi sebagai pendingin.
Motor induksi dengan rotor sangkar ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.4 (a) Konstruksi Motor Induksi Rotor Sangkar Ukuran Kecil,
(b) Konstruksi Motor Induksi Rotor Sangkar Ukuran Besar (a)
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
2.3.2 Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan ( wound-rotor motor )
Motor rotor belitan ( motor cincin slip ) berbeda dengan motor sangkar tupai
dalam hal konstruksi rotornya. Seperti namanya, rotor dililit dengan lilitan terisolasi
serupa dengan lilitan stator. Lilitan fasa rotor dihubungkan secara dan masing – masing
fasa ujung terbuka yang dikeluarkan ke cincin slip yang terpasang pada poros rotor.
Secara skematik dapat dilihat pada gambar-2.5. Dari gambar ini dapat dilihat bahwa
cincin slip dan sikat semata – mata merupakan penghubung tahanan kendali variabel luar
ke dalam rangkaian rotor.
Sumber tegangan
Belitan Stator
Belitan Rotor
Slip Ring
Tahanan Luar
Gambar-2.5 Skematik diagram motor induksi rotor belitan
Pada motor ini, cincin slip yang terhubung ke sebuah tahanan variabel eksternal yang
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
rotor. Selama pengasutan, penambahan tahanan eksternal pada rangkaian rotor belitan
menghasilkan torsi pengasutan yang lebih besar dengan arus pengasutan yang lebih kecil
dibanding dengan rotor sangkar. Konstruksi motor tiga fasa rotor belitan ditunjukkan
pada gambar di bawah ini.
(a)
(b)
Gambar 2.6 (a) Rotor Belitan, (b) Konstruksi Motor Induksi Tiga Phasa dengan Rotor Belitan
2.4 Medan Putar
Ada beberapa metode yang dapat dilakukan untuk menganalisa medan putar. Pada
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1. Analisa Medan Putar secara Vektor
Perputaran motor pada mesin arus bolak – balik ditimbulkan oleh adanya medan
putar ( fluks yang berputar ) yang dihasilkan dalam kumparan stator. Medan putar ini
terjadi apabila kumparan stator dihubungkan dalam fasa banyak, pada umumnya tiga
fasa. Hubungan belitan pada stator dapat berupa hubungan Y atau .
untuk mempermudah memahami medan putar , maka dapat dilihat gambar ( 2.7 ) berikut
yang menggambarkan keadaan pada kumparan yang dialiri oleh arus dari sumber tiga
fasa. Misalkan arus yang mengalir pada ketiga kumparan tersebut sebesar:
t
arus yang mengalir pada kumparan aa ini, maka dihasilkan kerapatan medan magnet ( H '
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
x
Gambar -2.7 Vektor Medan Magnet pada Stator
Dan kerapatan medan magnet pada kumparan bb dan ' cc sebesar: '
Telah diketahui bahwa kerapatan fluks ( B ) dapat dihitung dari intensitas medan magnet
( H ), yaitu
B = µH Tesla (T)………...(2.3)
Maka didapat kerapatan fluks pada masing – masing kumparan, yaitu
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
°
Pada persamaan kerapatan fluks diatas , dimana BM =µHM . Kerapatan fluks dapat
dihitung resultannya dengan menentukan nilai dari waktu (t), sehingga resultan
kerapatan fluks ada nilainya, misalnya pada saat tω = 0, maka kerapatan fluks pada
masing – masing kumparan stator sebesar:
0
Resultan kerapatan fluks pada stator sebesar
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
x
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
x y
' bb
B
'
cc B
'
a
'
b
'
c
a
b c
net
B
Gambar -2.9 Vektor Medan Magnet Pada Stator Saat t = 90°
Dari perhitungan saat tω = 0 dan saat ωt =90° dihasilkan resultan medan magnet yang
sama besr amlitudonya, hanya berbeda sudutnya. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar
2.8 dan gambar 2.9, terlihat jelas bahwa medan magnet yang dihasilkan ini berputar
tergantung terhadap waktu ( t ).
2. Analisa Medan Putar Secara Perhitungan
Pada analisa medan putar secara vektoris, diketahui bahwa pada harga waktu (t)
berapapun nilainya maka didapat magnitudo dari resultan medan magnet sebesar 1,5B . M
Dan ini akan terus konstan dan berputar dengan kecepatan sudut ω.
Dari gambar 2.7 sebelumnya diperlihatkan sistem koordinat , dimana garis
horizontal positif disimbolkan dengan x dan garis vertikal keatas disimbolkan dengan y.
x
a disimbolkan sebagai vektor satuan dari garis horizontal dan ay sebagai vektor satuan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
net
B ) maka dijumlahkan kerapatan fluks magnetik yang dihasilkan pada masing –
masing kumparan stator secara vektoris.
Resultan fluks magnet pada stator dinyatakan dengan persamaan:
)
Dengan menganggap komponen ril berada pada sumbu x dan komponen khayal pada
sumbu y, maka Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam komponen a dan x ay.
=
Komponen – komponen vektor x dan y dapat disatukan menjadi sebagai berikut.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Karena ωt ωt cosωt
Dari persamaan (2.5) diatas, jika dimasukkan nilai ωt= 0° maka dihasilkan fluks medan
magnet sebesar 1,5BM∠90° dan jika ωt= 90° didapat fluks medan magnet sebesar
° ∠0 5 ,
1 BM . Hasil perhitungan ini menyatakan bahwa fluks medan magnet yang
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
2.5 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa
Motor induksi adalah peralatan pengubah energi listrik ke bentuk energi
mekanik. Pengubahan energi ini bergantung pada keberadaan phenomena alami
magnetik, medan listrik, gaya mekanis dan gerak.
Jika pada belitan stator diberi tegangan tiga fasa, maka pada belitan stator akan
mengalir arus tiga fasa, arus ini menghasilkan medan magnet yang berputar dengan
kecepatan sinkron (n ). Medan magnet ini akan memotong belitan rotor, sehingga pada s
belitan rotor akan diinduksikan tegangan seperti halnya tegangan yang diinduksikan
dalam lilitan sekunder transformator oleh fluksi yang dihasilkan arus pada belitan primer.
Rangkaian rotor merupakan rangkaian tertutup, baik melalui cincin ujung atau tahanan
luar. Tegangan induksi pada rotor akan menghasilkan arus yang mengalir pada belitan
rotor. Arus yang mengalir pada belitan rotor berada dalam medan magnet yang dihasilkan
stator, sehingga pada belitan rotor akan dihasilkan gaya (F). Gaya ini akan menghasilkan
torsi (τ ) dan jika torsi yang dihasilkan lebih besar dari torsi beban, maka rotor akan
berputar dengan kecepatan n yang searah dengan medan putar stator. r
Gambar – 2.10 di bawah ini menggambarkan penampang stator dan rotor motor
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
X X
X
X X X
X
Stator
Rotor
Gerakan medan magnet
Gambar – 2.10 Penampang rotor dan stator yang memperlihatkan medan magnet dalam celah udara
Untuk arah fluksi dan gerak yang ditunjukkan gambar di atas, penggunaan aturan
tangan kanan fleming bahwa arah arus induksi dalam konduktor rotor menuju pembaca.
Pada kondisi seperti itu, dengan konduktor yang mengalirkan arus berada dalam medan
magnet seperti yang ditunjukkan, gaya pada konduktor mengarah ke atas karena medan
magnet di bawah konduktor lebih kuat dari pada medan di atasnya. Agar sederhana,
hanya satu konduktor rotor yang diperlihatkan. Tetapi, konduktor – konduktor rotor yang
berdekatan lainnya dalam medan stator juga mengalirkan arus dalam arah seperti pada
konduktor yang ditunjukkan, dan juga mempunyai suatu gaya ke arah atas yang
dikerahkan pada mereka. Pada setengah siklus berikutnya, arah medan stator akan
dibalik, tetapi arus rotor juga akan dibalik, sehingga gaya pada rotor tetap ke atas.
Demikian pula konduktor rotor di bawah kutup – kutup medan stator lain akan
mempunyai gaya yang semuanya cenderung memutarkan rotor searah jarum jam. Jika
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
akan melakukan percepatan searah jarum jam atau dalam arah yang sama dengan
perputaran medan magnet stator.
Untuk memperjelas prinsip kerja motor induksi tiga fasa, maka dapat dijabarkan
dalam langkah – langkah berikut:
1. Ketika tegangan tiga phasa yang seimbang diberikan pada belitan stator, maka
belitan stator akan menghasilkan arus yang mengalir pada tiap – tiap phasanya.
2. Arus pada setiap phasa stator akan menghasilkan fluksi yang berubah terhadap waktu.
3. Amplitudo fluksi yang dihasilkan pada phasa stator berubah secara sinusoidal dan
arahnya tegak lurus terhadap belitan.
4. Penjumlahan dari ketiga fluksi pada belitan stator disebut medan putar yang berputar
dengan kecepatan sinkron (ns), besarnya nilai ns ditentukan oleh jumlah kutub p dan
frekuensi stator f yang dirumuskan dengan
p f
ns =120× ( rpm )
5. Akibat fluksi yang berputar tersebut maka timbul tegangan induksi pada belitan stator
yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
e1 =
dt d
N Φ
− 1 ( Volt )
atau E1 =4,44fN1Φmax ( Volt )
6. Fluksi yang berputar tersebut juga memotong belitan rotor. Akibatnya pada belitan
rotor akan dihasilkan tegangan induksi (ggl) sebesar E2 yang besarnya dapat
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
2
E2 = Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt)
N2 = Jumlah lilitan kumparan rotor
max = Fluksi maksimum(Wb)
7. Karena kumparan rotor merupakan rangkaian tertutup, maka tegangan induksi
tersebut akan menghasilkan arus I2.
8. Arus I2 ini berada pada medan magnet yang dihasilkan oleh stator, sehingga pada
belitan rotor akan dihasilkan gaya ( F ).
9. Gaya (F) ini akan akan menghasilkan torsi (τ ), jika torsi yang dihasilkan ini lebih
besar dari torsi beban, maka rotor akan berputar dengan kecepatan n yang searah r
dengan medan putar stator.
10.Ada Perbedaan kecepatan medan putar pada stator (ns) dengan kecepatan putaran
rotor (n ), perbedaan ini disebut slip (s) yang dapat dinyatakan dengan persamaan r
berikut.
11.Setelah rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang diinduksikan pada
belitan rotor akan dipengaruhi atau tergantung terhadap slip (s). Tegangan induksi
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
E2s =sE2 ( Volt )
dimana
E2s = tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar (Volt)
f2 = s.f = frekuensi rotor (frekuensi tegangan induksi pada rotor dalam keadaan
berputar)
12.Akibat adanya slip (s), maka nilai frekuensi pada rotor ( f ) dan reaktansi rotor (2 x ) 2'
akan dipengaruhi oleh slip, yang dapat dinyatakan dengan s f dan sx . 2'
13.Jika kecepatan putaran rotor (n ) sama dengan kecepatan medan putar stator (r n ), s
maka slip bernilai nol, tidak ada fluks yang memotong belitan rotor sehingga pada
belitan rotor tidak diinduksikan tegangan, maka tidak ada arus yang mengalir pada
belitan rotor, sehingga rotor tidak berputar, karena tidak ada gaya yang terjadi pada
rotor.
2.6 Slip
Motor induksi tidak dapat berputar pada kecepatan sinkron. Seandainya hal ini
terjadi, maka rotor akan tetap diam relatif terhadap fluksi yang berputar. Maka tidak
akan ada ggl yang diinduksikan dalam rotor, tidak ada arus yang mengalir pada rotor, dan
karenanya tidak akan menghasilkan kopel. Kecepatan rotor sekalipun tanpa beban, harus
lebih kecil sedikit dari kecepatan sinkron agar adanya tegangan induksi pada rotor, dan
akan menghasilkan arus di rotor, arus induksi ini akan berinteraksi dengan fluks listrik
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
disebut slip (s). Slip dapat dinyatakan dalam putaran setiap menit, tetapi lebih umum
dinyatakan sebagai persen dari kecepatan sinkron.
Slip (s) = − ×100%
s r s
n n n
……….(2.6)
dimana: nr = kecepatan rotor
persamaan (2.6) di atas memberikan imformasi yaitu:
1. saat s = 1 dimana n = 0, ini berati rotor masih dalam keadaan diam atau akan r
berputar.
2. s = 0 menyatakan bahwa n = s n , ini berarti rotor berputar sampai kecepatan r
sinkron. Hal ini dapat terjadi jika ada arus dc yang diinjeksikan ke belitan rotor, atau
rotor digerakkan secara mekanik.
3. 0 < s < 1, ini berarti kecepatan rotor diantara keadaan diam dengan kecepatan
sinkron. Kecepatan rotor dalam keadaan inilah dikatakan kecepatan tidak sinkron.
2.7 Frekuensi Rotor
Ketika rotor masih dalam keadaan diam, dimana frekuensi arus pada rotor sama
seperti frekuensi masukan ( sumber ). Tetapi ketika rotor akan berputar, maka frekuensi
rotor akan bergantung kepada kecepatan relatif atau bergantung terhadap besarnya slip.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
r
Dengan membagikan dengan salah satu, maka didapatkan
s
Telah diketahui bahwa arus rotor bergantung terhadap frekuensi rotor f = sf dan '
ketika arus ini mengalir pada masing – masing phasa di belitan rotor, akan memberikan
reaksi medan magnet. Biasanya medan magnet pada rotor akan menghasilkan medan
magnet yang berputar yang besarnya bergantung atau relatif terhadap putaran rotor
sebesarsn . s
Pada keadaan tertentu, arus rotor dan arus stator menghasilkan distribusi medan
magnet yang sinusoidal dimana medan magnet ini memiliki magnetudo yang konstan dan
kecepatan medan putar n yang konstan. Kedua Hal ini merupakan medan magnetik yang s
berputar secara sinkron. Kenyataannya tidak seperti ini karena pada stator akan ada arus
magnetisasi pada kumparannya.
2.8 Rangkaian Ekivalen
Untuk menetukan rangkaian ekivalen dari motor induksi tiga fasa, pertama – tama
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
serempak membangkitkan ggl lawan tiga fasa yang seimbang di dalam fasa – fasa stator.
Besarnya tegangan terminal stator berbeda dengan ggl lawan sebesar jatuh tegangan pada
impedansi stator, sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan
1
V = E1 + I1( R1 + jX1 ) Volt ………….(2.8)
Di mana: V1 = tegangan terminal stator (Volt)
1
E = ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan(Volt)
1
I = arus stator (Ampere)
1
R = resistansi efektif stator (Ohm)
1
X = reaktansi bocor stator (Ohm)
Arus pada stator (I ) terbagi menjadi dua bagian, yaitu 1 I'2 dan I . Arus 0 I ini 0
terbagi lagi menjadi dua komponen, yaitu komponen pemagnetan I dan komponen m
beban I . Arus c I akan menghasilkan medan magnet atau fluksi pada celah udara, m
sedangkan arus I akan menghasilkan rugi – rugi inti. Arus c I ini sefasa dengan c E 1
sedangkan arus pemagnetan I ketinggalan terhadap m E sebesar 1 90°. Sehingga dapat
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
Gambar – 2.11 Rangkaian Ekivalen pada Stator
Pada rotor belitan, jika belilitan yang dililit sama banyaknya dengan jumlah kutub
dan fasa stator. Jumlah lilitan efektif tiap fasa pada lilitan stator banyaknya a kali jumlah
lilitan rotor. Bandingkan efek magnetis rotor ini dengan yang terdapat pada rotor ekivalen
magnetik yang mempunyai jumlah lilitan yang sama seperti stator. Untuk kecepatan dan
fluks yang sama, hubungan antara tegangan E yang diimbaskan pada rotor yang 2
sebenarnya dan tegangan 2 '
E yang diimbaskan pada rotor ekivalen adalah
2 '
E = aE ………..(2.9) 2
Bila rotor – rotor akan diganti secara magnetis, lilitan – ampere masing – masing
harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya I dan arus 2 2 '
I pada rotor
ekivalen haruslah
2
Akibatnya hubungan antara impedansi bocor Z dari rotor ekivalen dan '2
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Z = '2 =
Karena rotor terhubung singkat, hubungan fasor antara ggl frekuensi slip 2 '
E
yang dibangkitkan pada fasa patokan dari rotor patokan dan arus 2 '
Z = impedansi bocor rotor frekuensi slip tiap fasa berpatokan pada stator (Ohm)
2
R = tahanan rotor (Ohm)
2
sX = reaktansi bocor patokan pada frekuensi slip (Ohm)
Reaktansi yang didapat pada persamaan (2.12a) dinyatakan dalam cara yang demikian
karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi X didefinisikan sebagai harga 2
yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada frekuensi stator.
Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron.
Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip
sebesar E2s. Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali
kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif rotor adalah
s
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Dan
s
I2 = I ...(2.14) 2
Dengan membagi persamaan (2.13) dengan persamaan (2.14) didapatkan
=
Didapat hubungan antara persamaan (2.14) dengan persamaan (2.15), yaitu
=
Dengan membagi persamaan (2.16) dengan s, maka didapat
2
Dari persamaan (2.12) , (2.13) dan (2.17) maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen
pada rotor sebagai berikut.
s
Gambar – 2.12a Rangkaian ekivalen pada sisi rotor dalam keadaan berputar
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Pada saat rotor akan berputar, tegangan yang diinduksikan pada belitan rotor sebesar E ( 2
tegangan induksi pada rotor sebelum dipengaruhi oleh slip (s) ). Sehingga rangkaian
ekivalen pada rotor dapat digambarkan sebagai berikut.
2
Gambar – 2.12(b) Rangkaian ekivalen pada sisi rotor saat akan berputar
Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka
dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa pada masing – masing fasanya.
Perhatikan gambar di bawah ini.
1
Gambar – 2.13 Rangkaian ekivalen motor induksi setelah berputar 2
Untuk mempermudah perhitungan, maka rangkaian ekivalen pada gambar–
2.13 di atas dapat dilihat dari sisi stator, rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa akan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
Gambar – 2.14 Rangkaian ekivalen perphasa motor induksi yang delihat dari sisi stator
s R2'
Atau seperti gambar berikut.
1
Gambar – 2.15 Bentuk lain rangkaian ekivalen motor induksi dilihat dari sisi stator
Dimana:
Dalam teori transformator-statika, analisa rangkaian ekivalen sering
disederhanakan dengan mengabaikan seluruh cabang penalaran atau melakukan
pendekatan dengan memindahkan langsung ke terminal primer. Pendekatan demikian
tidak dibenarkan dalam motor induksi yang bekerja dalam keadaan normal, karena
adanya celah udara yang menjadikan perlunya suatu arus pemagnetan yang sangat besar
dan karena reaktansi bocor juga perlu lebih tinggi. Untuk itu dalam rangkaian ekivalen
c
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
1
Gambar – 2.16 Rangkaian ekivalen motor induksi dilihat dari sisi stator dengan mengabaikan Rc
2.9 Aliran Daya Pada Motor Induksi
Pada motor induk si, tidak ada sumber listrik yang langsung terhubung ke rotor,
sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang diinputkan ke rotor.
Daya total yang dimasukkan pada kumparan stator (Pin) dirumuskan dengan
Pin =3V1I1cosθ ( Watt )...(2.19)
Dimana :
V1 = tegangan sumber (Volt)
I1 = arus masukan(Ampere)
= perbedaan sudut phasa antara arus masukan dengan tegangan sumber.
Sebelum daya ditransfer melalui celah udara, motor induksi mengalami rugi-rugi
berupa rugi-rugi tembaga stator (PSCL) dan rugi-rugi inti stator (PC). Daya yang ditransfer
melalui celah udara (PAG) sama dengan penjumlahan rugi-rugi tembaga rotor (PRCL) dan
daya yang dikonversi (Pconv). Daya yang melalui celah udara ini sering juga disebut
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
PAG = PRCL +Pconv (Watt)...(2.20)
Diagram aliran daya motor induksi dapat dilihat pada Gambar 2.17 di bawah ini.
r
Gambar 2.17 Aliran Daya Motor Induksi.
Dimana :
- PSCL= rugi – rugi tembaga pada kumparan stator (Watt)
- PC = rugi – rugi inti pada stator (Watt)
- PAG= daya yang ditranfer melalui celah udara (Watt)
- PRCL= rugi – rugi tembaga pada kumparan rotor (Watt)
- PF+W= rugi – rugi gesek + angin (Watt)
- PSLL = stray losses (Watt)
- PCONV= daya mekanis keluaran (output) (Watt)
Hubungan antara rugi-rugi tembaga rotor dan daya mekanis dengan daya masukan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
PRCL =3
( )
I'2 2R2' =sPAG ( Watt )...(2.22)
( )
AG' 2 2
' 2
conv (1 )
) 1 (
3 R s P
s s I
P = − = − ( Watt )...(2.23)
Dari gambar 2.17 dapat dilihat bahwa motor induksi juga mengalami rugi-rugi
gesek + angin (PF&W), sehingga daya mekanis keluaran sama dengan daya yang
dikonversi (Pconv) dikurangi rugi-rugi gesek + angin.
Pout = Pconv – PF&W
Secara umum, perbandingan komponen daya pada motor induksi dapat dijabarkan
dalam bentuk slip yaitu :
PAG : PRCL : Pconv = 1 : s : 1 – s
2.10 Efisiensi
Efisiensi motor induksi adalah ukuran keefektifan motor induksi untuk mengubah
energi listrik menjadi energi mekanis yang dinyatakan sebagai perbandingan antara
masukan dan keluaran atau dalam bentuk energi listrik berupa perbandingan watt
keluaran dan watt masukan. Defenisi NEMA terhadap efisiensi energi adalah bahwa
efisiensi merupakan perbandingan atau rasio dari daya keluaran yang berguna terhadap
daya input total dan biasanya dinyatakan dalam persen Juga sering dinyatakan dengan
perbandingan antara keluaran dengan keluaran ditambah rugi-rugi, yang dirumuskan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Dari persamaan terlihat bahwa efisiensi motor bergantung pada besar rugi-ruginya.
Rugi-rugi pada persamaan tersebut adalah penjumlahan keseluruhan komponen Rugi-rugi-Rugi-rugi yang
dibahas pada sub bab sebelumnya.
Pada motor induksi pengukuran efisiensi motor induksi ini sering dilakukan
dengan beberapa cara seperti:
- Mengukur langsung daya elektris masukan dan daya mekanis keluaran
- Mengukur langsung seluruh rugi-rugi dan daya masukan
- Mengukur setiap komponen rugi-rugi dan daya masukan,
dimana pengukuran daya masukan tetap dibutuhkan pada ketiga cara di atas. Umumnya,
daya elektris dapat diukur dengan sangat tepat, keberadaan daya mekanis yang lebih sulit
untuk diukur. Saat ini sudah dimungkinkan untuk mengukur torsi dan kecepatan dengan
cukup akurat yang bertujuan untuk mengetahui harga efisiensi yang tepat. Pengukuran
pada keseluruhan rugi-rugi ada yang berdasarkan teknik kalorimetri. Walaupun
pengukuran dengan metode ini relatif sulit dilakukan, keakuratan yang dihasilkan dapat
dibandingkan dengan hasil yang didapat dengan pengukuran langsung pada daya
keluarannya.
Kebanyakan pabrikan lebih memilih melakukan pengukuran komponen rugi-rugi
secara individual, karena dalam teorinya metode ini tidak memerlukan pembebanan pada
motor, dan ini adalah suatu keuntungan bagi pabrikan. Keuntungan lainnya yang sering
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
individual tidak begitu mempengaruhi keseluruhan efisiensi. Keuntungannya terutama
adalah fakta bahwa ada kemungkinan koreksi untuk temperatur lingkungan yang berbeda.
Biasanya data efisiensi yang disediakan oleh pembuat diukur atau dihitung berdasarkan
standar tertentu.
BAB III
PENGASUTAN MOTOR INDUKSI
3.1. Umum.
Masalah pengasutan motor induksi yang umum menjadi perhatian adalah pada
motor-motor induksi tiga fasa yang memiliki kapasitas yang besar. Pada waktu mengasut
(start) motor induksi kapasitas besar, besar arus listriknya cenderung melonjak dengan
tinggi sekali, walaupun memakan waktu yang cukup singkat namun kejadian tersebut
akan menimbulkan guncangan-guncangan tegangan pada jaringan listrik.
Guncangan-guncangan tersebut sangat mengganggu stabilitas jaringan listrik secara keseluruhan,
atau dapat pula menyebabkan pemutus daya terlepas (trip).
Untuk itulah telah dipikirkan cara-cara untuk melakukan pengasutan motor
induksi secara aman, adapun macam pengasutan yang umum adalah :
1. Pengasutan Stator :
1) Langsung.
2) Dengan Saklar bintang – segitiga.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
4) Dengan Transformator.
2. Pengasutan rotor :
Dengan kumparan/ tahanan hambat.
3.2. Metoda-Metoda Start. 3.2.1. Pengasutan Langsung.
Pengasutan langsung ini biasanya dilakukan untuk motor induksi dengan
kapasitas kecil, ataupun dengan pertimbangan besar arus asut yang tinggi dan kejutan
mekanisnya tidak akan mengganggu terhadap jaringan listrik dan mesin itu sendiri.
Gambar 3.1. Pengasutan dengan Direct On Line
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Metoda pengasutan ini adalah yang paling umum diterapkan untuk motor-motor
induksi tiga fasa yang berkapasitas besar. Pada metoda pengasutan ini bertujuan untuk
menghindari adanya kejutan arus asut yang besar. Untuk lebih jelasnya
Dalam praktiknya saklar bintang segitiga ini umumnya dirangkai menjadi
rangkaian listrik yang otomatis. Berikut ini sket rangkaian motor induksi dengan
pengasutan dengan saklar bintang segitiga.
Gambar 3.2. Pengasutan dengan saklar bintang - segitiga
3.3. Pengasutan Dengan Kumparan Hambat Stator.
Pengasutan cara ini adalah dengan menggunakan kumparan hambat yang
dihubungkan dengan kumparan stator, kumparan hambat ini cukup untuk satu tahap
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Gambar 3.3. Pengasutan dengan kumparan hambat stator.
Terminal R, S, dan T dihubungkan dengan sumber daya dan terminal U, V, dan W
dihubungkan dengan terminal stator. Adapun proses kerjanya : pertama kali anak kontak
rele/ kontaktor K1 menutup (terhubung) dan motor mendapat pasokan daya jaringan
listrik. Apabila kumparan stator telah mendapat tegangan penuh, maka anak kontak K2
menutup dan anak kontak K1 lepas (membuka).
3.4. Pengasutan Dengan Oto – Transformator
Adapun rangkaian pengasutannya adalah sebagai berikut :
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Pada saat pengasutan anak kontak K1 dan K2 dihubungkan, selesai pengasutan
anak kontak K3 dibuka lebih dulu, lalu K2 dihubungkan. Dengan cara ini pengasutan
dapat dilakukan tanpa pemutusan aliran pasokan daya listrik. Sedangkan transformator
asut, biasanya digunakan oto-transformator yang memiliki beberapa tipe peubah sadap
(tap changer).
3.5. Pengasutan Dengan Kumparan/ Tahanan Hambat Rotor.
Untuk metode/ cara ini tipe motor induksi yang ada haruslah dengan tipe rotor
belitan, dimana kumparan rotor ini merupakan kumparan tiga fasa yang memiliki jumlah
kutub yang sama dengan kutub pada kumparan stator. Adapun kumparan hambat ini
merupakan komponen pengasutan eksternal yang dihubungkan dengan kumparan rotor
seperti terlihat pada gambar berikut.
Gambar 3.5. Pengasutan dengan kumparan/ tahanan hambat rotor.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
3.3.1. Kontaktor.
Kontaktor adalah salah satu jenis peralatan listrik yang digunakan untuk
menghubungkan atau memutus rangkaian listrik (umumnya adalah motor listrik) yang
bekerja berdasarkan prinsip elektromagnet. Kontaktor mempunyai belitan dan jika dialiri
arus listrik akan menimbulkan gaya magnetic, sehingga gaya magnetic ini akan
mengoperasikan kontak-kontak dari kontaktor yang terdiri dari kontak utama yaitu
kontak yang digunakan untuk menghubungkan rangkaian daya dan kontak bantunya
digunakan pada rangkaian kontrol.
Gambar 3.6 Simbol Kontaktor
Keterangan :
1, 3, 5 = Nomor terminal yang digunakan ke supply (rangkaian daya)
2, 4, 6 = Nomor terminal yang digunakan ke beban
13, 14, 23, 24 = Kontak Bantu Normally Open (NO)
31, 32 = Kontak Bantu Normally Close
a, b = Nomor terminal koil kontaktor
Prinsip kerja kontaktor adalah berdasarkan gaya elektromagnetik. Kontak-kontak
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
maka jika diberi tegangan kontak-kontak NO akan menutup dan NC akan membuka. Jika
tegangan dilepas, akan kembali ke posisi semula. Kumparan dari kontaktor umumnya
disupply dengan tegangan 220 V.
Relay.
Relay adalah suatu alat yang digunakan dalam suatu rangkaian control untuk
melengkapi system pengontrolan yang otomatis. Relay berfungsi untuk memonitor
besaran-besaran ukuran sesuai dengan batas-batas yang dikehendaki. Relay bekerja pada
tegangan dan arus yang kecil jadi berbeda dengan kontaktor.
Timer.
Timer adalah suatu relay waktu dimana pengoperasiannya dapat diatur berapa
lama on maupun offnya dengan setting waktu. Timer mempunyai kumparan dengan
nomor terminal a dan b atau 2 dan 10, dimana kedua terminal ini dihubungkan ke sumber
tegangan. Menurut pengoperasiannya timer dibagi dua jenis yaitu :
a. On Delay.
Timer jenis on delay ini bekerja atas dasar penundaan waktu. Apabila koil timer
sudah diberi tegangan, namun lengan-lengan kontaknya masih belum bekerja,
dikarenakan setting waktu kerja yang sudah diatur. Setelah beberapa saat barulah
pegas dari timer on delay ini bekerja untuk menarik lengan-lengan kontak timer
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
b. Off Delay.
Untuk kerja dari timer off delay merupakan kebalikan dari kerja on delay, dimana
waktu kerjanya dibatasi sampai waktu yang telah diatur. Pada saat koil timer
diberi tegangan, pegas dari timer juga langsung bekerja untuk menarik
lengan-lengan kontak timer.
Lampu Tanda.
Lampu tanda dipasang secara pararel dengan peralatan control sehingga kita dapat
mengetahui peralatan mana saja yang sedang bekerja dan tidak bekerja.
Peralatan Pengaman.
Tujuan tindakan pengamanan pada instalasi listrik adalah untuk melindungi
manusia atau peralatan yang tersambung dengan instalasi itu jika terjadi arus gangguan
akibat dari keadaan yang tidak normal. Untuk itu perlu dipakai pengaman seperti
sekering, MCB dll.
Yang menjadi dasar pertimbangan pengaturan pengaman adalah arus dan waktu
kerja suatu pengaman pada instalasi listrik. Karena itu besarnya arus hubung singkat baik
nilai maksimum maupun minimum harus dihitung untuk menentukan arus pengaturan.
Disamping itu waktu yang diperlukan oleh pengaman menanggapi gangguan juga
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
3.4.1 Fuse.
Fuse atau pengaman lebur digunakan sebagai pengaman rangkaian listrik terhadap
arus hubung singkat yang terjadi karena kesalahan fasa dengan fasa, fasa dengan netral,
atau antara fasa dengan body pearalatan yang dihubungkan dengan penghantar
pentanahan. Fuse putus jika arus yang mengalir melaluinya melebihi kemampuannya.
Untuk mendapatkan pemutusan yang efektif hendaknya ukuran fuse lebih kecil
dibandingkan dengan arus yang melaluinya. Arus nominal adalah arus yang mengalir
secara terus menerus pada kondisi normal tanpa terjadi gangguan arus pada fuse tersebut.
Faktor fuse merupakan perbandingan arus maksimum yang tidak merusak fuse
pada waktu tertentu dengan arus kerjanya
Arus yang menyebabkan putus Faktor fuse (ff) =
Arus kerja nominal
Faktor fuse yang digunakan Amerika, Jepang dan lain sebagainya digolongkan
atas 4 kelas untuk tegangan menengah dan tegangan rendah, yaitu :
Kelas P untuk factor fuse sampai dengan 2,5
Kelas Q1 untuk factor fuse sampai dengan 1,5
Kelas Q2 untuk factor fuse sampai dengan 1,75
Kelas K untuk factor fuse sampai dengan 1,75
Untuk mengetahui pemutusan fuse dan hubungannya dengan waktu dapat kita lihat
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Gambar 3.7 Karateristik Fuse
Untuk memudahkan pengenalan fuse dapat kita kenal dengan kode-kode warna yang ada
pada fuse yaitu :
2 A Merah Muda
4 A Coklat
6 A Hijau
10 A Merah
16 A Kelabu
20 A Biru
25 A Kuning
35 A Hitam
50 A Putih
60 A Warna Tembaga
Fuse yang beredar di pasaran mempunyai dua tipe yaitu tipe pemutusan lambat
dan tipe pemutusan cepat. Kedua tipe ini berbeda dalam hal sensitivitasnyaterhadap arus
gangguan. Untuk tipe pemutusan lambat, sensitivitasnya terhadap gangguan sangat kecil,
sedangkan untuk tipe pemutusan cepat lebih sensitivitas terhadap arus gangguan.
Berdasarkan kesensitivitasnya tersebut maka dalam menentukan rating fuse yang
digunakan mempunyai factor pemutusan yang berbeda.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
IF = 2 x I (untuk pemutusan lambat)
3.4.2. Thermal Over Load.
Thermal overload merupakan peralatan pengaman motor listrik terhadap arus
beban lebih. Pengaman ini bekerja secara thermis yaitu karena panas yang ditimbulkan
oleh adanya arus listrik yang melewati arus nominalnya. Suhu yang tinggi pada motor
disebabkan oleh perubahan energi listrik menjadi energi panas. Energi panas ini dirubah
menjadi energi mekanis oleh logam bimetal untuk melepaskan kontaknya. Dengan
membukanya kontak-kontak ini maka rangkaian akan menjadi terbuka sehingga motor
aman dari bahaya beban lebih tersebut.
Pengaman ini juga mempunyai kontak-kontak Bantu NO (Normally Open) dan
kontak NC (Normally Close). Kontak NC dipergunakan sebagai pengontrol operasi dari
kontaktor dan kontak NO biasanya digunakan untuk mengoperasikan lampu tanda yang
menandakan adanya gangguan beban lebih (over load) pada motor.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Pada saat motor mengalami beban lebih maka kontak Bantu NC dari pengaman
ini akan memutuskan suplai daya ke kontaktor yang mengoperasikan motor tersebut
sehingga motor akan berhenti bekerja dan terhindar dari kerusakan akibat gangguan
tersebut.
Thermal ini dapat distel berdasarkan nilai arus oleh pabrik pembuatnya. Proteksi
ini dirancang sedemikian rupa sehingga arus jatuhnya kira-kira 10 % lebih tinggi dari
nilai stelnya. Jika arus nominal motor 20 A maka arus setting dari thermal adalah sebesar
22 A.
3.4.3. Miniatur Circuit Breaker (MCB).
MCB merupakan peralatan switching dan pemutus arus yang berfungsi untuk
memutuskan tenaga listrik baik pada saat operasi normal maupun dalam keadaan tidak
normal. MCB biasanya dilengkapi dengan pengaman thermis untuk beban lebih dan
pengaman relay untuk hubung singkat.
Pada operasi normal, MCB dipergunakan untuk membuka suatu rangkaian listrik,
misalnya untuk keperluan perawatan. Pada keadaan operasi tidak normal, misalnya pada
saat terjadi gangguan arus lebih maka pada keadaan ini MCB akan membuka kontaknya
secara otomatis sehingga rangkaian yang terganggu akan segera dilokalisasi. Berdasarkan
pemakaian dan tingkat kepekaan, dapat diklasifikasikan atas :
a. MCB dengan karateristik G.
MCB ini ada dua macam :
1. MCB tipe G yang dirancang dengan kondisi tripping magnetiknya baru akan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
kenaikan arus 7 kali arus nominal, MCB akan trip pada waktu diatas 0,5 detik dan
untuk kenaikan 10 kali arus nominalnya MCB trip dibawah 0,5 detik.
2. MCB tipe G dengan kondisi tripping untuk kenaikan arus 6 kali arus nominalnya.
b. MCB karateristik L.
Pada umumnya kondisi tripping magnetiknya baru dapat bekerja apabila terjadi
kenaikan arus 3 – 5 kali arus nominalnya. MCB tipe L ini merupakan tingkat
pengaman yang lebih sensitif dibanding MCB tipe G. Biasanya MCB tipe L
digunakan pada instalasi rumah tangga, gedung-gedung perkantoran atau bersifat
komersil, dimana pada umumnya tempat-tempat tersebut menggunakan beban yang
bersifat resistif atau induktif ringan.
c. MCB Karateristik K.
Kondisi tripping magnetiknya baru dapat bekerja apabila kenaikan arus 8 – 12 kali
arus nominalnya. Biasanya digunakan untuk mengamankan kabel-kabel instalasi dan
beban induktif berat atau motor-motor penggerak mesin-mesin induksi yang langsung
distart dengan tegangan penuh. Operasi MCB dapat dilakukan dengan dua cara :
1. Operasi thermal yaitu operasi pemutusan oleh MCB karena gangguan beban lebih
pada kondisi normal. Pada saat terjadi gangguan lebih pada suatu rangkaian maka
otomatis bimetal akan memutuskan rangkaian karena terjadi perbedaan
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Gambar 3.10 Pandangan struktur dari operasi MCB secara thermis.
2. Operasi magnetic yaitu operasi pemutusan oleh MCB karena terjadi gangguan
hubung singkat, maka relay elektromagnetik akan terenergis dan berubah menjadi
magnet yang akan menarik kontak-kontaknya sehingga akan memutuskan
rangkaian.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
BAB IV
DATA DAN ANALISIS DATA
4.1. Umum.
Proses produksi adalah teknik atau metode untuk membuat atau merubah suatu
barang atau jasa agar bertambah nilainya dengan menggunakan bantuan mesin induksi 3
phase sebagai penolong. Penggunaan mesin induksi sebagai motor listrik memiliki
banyak keuntungan diantaranya dikarenakan bentuknya yang sederhana dan
konstruksinya yang cukup kuat, harga relatif murah dan dapat diandalkan, effisiensi
tinggi dimana dalam keadaan normal tidak memerlukan sikat (seperti motor arus searah)
sehingga rugi-rugi dapat dikurangi, perawatan minimum. Analisa starting motor induksi
pada bab ini akan dimulai dari perhitungan jumlah kutub dan besarnya slip yang
dihasilkan sebuah motor induksi.
4.2. Spesifikasi Peralatan.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Motor Hammer Mill
Tipe rotor : Belitan
Merk :TECO
HP : 125 HP
V : 380 Volt
Ampere : 168 A
F : 50 Hz
Rpm : 2900 ppm pada keadaan tanpa beban
2860 ppm pada keadaan beban penuh.
R1 = 0,32 Ω X1 = 1,12 Ω
R2’ = 0,32 Ω X2’ = 1,12 Ω
Rc = 131 Ω Xm = 15,32 Ω
4.3. Wiring Konrol dan Rangkaian Daya.
Di PT Berlian Unggas Sakti sistem rangkaian wiring yang dipakai untuk menjalankan
motor seperti yang terlihat pada gambar berikut :
220VAC
ON
OFF
OLR
220VAC 95 96
8 5
8 6
NO
K1
K1
K2
K3 NC
NC
“Y”
“ ”
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Cara Kerja :
Apabila salar ON ditekan, maka coil kontaktor K1 bekerja. Bekerjanya coil
kontaktor K1 diikuti dengan bekerjanya juga coil kontaktor K2 dan coil timer TR. Karena
coil Kontaktor K1 bekerja membuat lengan-lengan kontak bantunya ikut bekerja. Pada
kondisi pertama ini motor terhubung dalam kondisi star/Y. Dan dalam waktu beberapa
saat kemudian (sesuai setting sebelum motor berputar 100 % atau ± 70 % putarannya)
timer merubah lengan kontaknya secara otomatis dari NC menjadi NO, sehingga
kontaktor-kontaktor yang bekerja adalah K1 dan K3. Pada kondisi ini motor sudah
terhubung delta.
Adanya lengan kontak bantu NC K2 berfungsi untuk memproteksi agar
benar-benar kontaktor K3 dalam posisi OFF. Begitu juga adanya NC K3 adalah untuk
mencegah agar kontak K2 benar-benar OFF.
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Untuk proses grinding (penggilingan) bahan baku di PT. Berlian Unggas Sakti
dipakai alat yang disebut Hammer Mill. Adapun spesifikasi dari motor induksi yang
digunakan sebagai berikut :
Motor induksi 3 phasa merk TECO, 50 Hz, 125 HP dengan putaran 2900 ppm pada
keadaan tanpa beban dan 2860 ppm pada keadaan beban penuh.
Dari data di atas maka dapat di analisa beberapa hal sebagai berikut :
Pada keadaan beban nol s sehingga Ns≈ Nbn, maka :
Jumlah kutub pada motor hammer mill adalah sebanyak 2 buah (sepasang).
3000ppm Nr 2860ppm
Persentase harga slip dari motor adalah sebesar 4,67 %. Harga slip dari sebuah motor
induksi bervariabel tergantung dari perubahan kecepatan putarannya.
Kondisi putaran rotor (Nr) dan putaran stator (Ns) yang merupakan penentu besarnya slip
dijelaskan sebagai berikut :
Pada saat start, putaran rotor (Nr) = 0 ppm, sehingga didapat :
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
100% 0%
Keluaran rotor = 125 hp
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
= 0,87
= Pin Pout
x 100 %
=
780 . 97
250 . 93
x 100 %
= 95,3 %
4.5. Menghitung Besarnya Arus pada Beban Penuh Maupun Beban Nol (diam).
Analisa kemudian dilanjutkan untuk mencari besarnya arus yang terjadi pada saat start
pada keadaan beban penuh maupun keadaan beban nol (diam), dari data-data yang ada
diperoleh analisa sebagai berikut :
Motor induksi bekerja pada tegangan 380 Volt, terhubung segitiga dengan slip pada
beban penuh adalah 4,67 % dengan besaran karakteristik sebagai berikut :
R1 = 0,32 Ω X1 = 1,12 Ω
R2’ = 0,32 Ω X2’ = 1,12 Ω
Rc = 131 Ω Xm = 15,32 Ω
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Maka untuk mengetahui besarnya arus dalam keadaan beban penuh dapat dihitung
sebagai berikut :
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
Maka IL = 3 x 62,16 ∠−40,090
= 107,7 ∠−40,090Ampere
Sedangkan untuk mencari nilai arus pada keadaan diam dapat dilakukan analisa sebagai
berikut :
(Pada keadaan diam slip bernilai 100 % =1), sehingga :
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
= 162,4 ∠−72,870
= 162,4 – j 72,87
I1 = I0 + I2’
= 2,9 – j 24,8 + 162,4 – j 72,87
= 165,3 – j 97,6
= 191,96 0
5 , 30
− ∠
Maka IL = 3 x 191,96 ∠−30,50
= 332,5 ∠−30,50Ampere
4.6.1. Menghitung Besarnya Rating Pengaman.
Menurut PUIL 2000 untuk sirkit akhir yang menyuplai beberapa motor, nilai
pengenal atau setelan gawai proteksi hubungan pendek tidak boleh melebihi nilai terbesar
dihitung menurut table untuk masing-masing motor ditambah dengan jumlah arus beban
penuh motor lain dalam sirkit akhir motor tersebut.
Tabel 4.1 Persentase arus beban penuh
JENIS MOTOR
PERSENTASE ARUS BEBAN PENUH
PEMUTUS SIRKIT
%
PENGAMAN LEBUR
%
Motor sangkar atau serempak, dengan
pengasutan bintang segitiga, langsung
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
resistor dan motor fase tunggal
Motor sangkar atau serempak dengan
pengasutan autotransformator atau
motor sangkar reaktans tinggi
Motor rotor lilit atau arus searah
200
150
400
400
4.6.1. MCCB.
Dalam hal ini MCB fungsinya sebagai pengaman terhadap gangguan arus hubung
singkat walaupun pada prakteknya dapat juga berfungsi sebagai pengaman beban lebih.
Sesuai dengan PUIL bahwa rating pengaman pemutus daya motor belitan adalah
150 % dari arus nominal motor
Maka rating MCCB = 150 % x 168 A
= 252 A
4.6.2. Over Load Relay.
Untuk setting dari Thermal Over Load tersebut biasanya arus nominal motor dikalikan
dengan sebuah konstanta sebesar 110 %.
Maka setting TOL untuk motor = 110 % x 168
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
BAB V KESIMPULAN
1. Dari analisa yang dilakukan arus pada keadaan beban penuh arus yang masuk
sebesar 167,14 Ampere sedangkan pada slip = 1 sebesar 309,8 Ampere sedangkan
setelah adanya penambahan tahanan luar maka arus yang masuk sebesar 271,93
Ampere
2. Untuk pemakaian pengaman pada motor hammer mill sudah sesuai dengan standar
David H. Sirait : Analisis Starting Motor Induksi Tiga Phasa Pada PT. Berlian Unggas Sakti Tj. Morawa, 2008. USU Repository © 2009
DAFTAR PUSTAKA
1. Wijaya, Mochtar Ir, Dasar-Dasar Mesin Listrik, Jakarta, Djambatan, 2001.
2. B.L. Theraja, Electrical Technologi, Ram Nagar, New Delhi, 1987.
3. Chapman,Stephen J “ Electric Machineriy Fundamentals” Third Edition,
McGraw-Hill , New York,1999.
4. Fitzgerald, A.E, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans, “Mesin – Mesin
Litrik”, Edisi Keempat, Erlangga, Jakarta, 1984.
5. Eugene C Lister “Mesin dan Rangkaian Listrik”, Edisi Keenam, Erlangga,