MODEL MANAJEMEN PEROLEHAN HOTEL UNTUK
MULTIPLE DAY STAY
DENGAN ADANYA
KETIDAKPASTIAN
TESIS
Oleh
RIMA APRILIA 097021077/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KETIDAKPASTIAN
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Oleh
RIMA APRILIA 097021077/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis : MODEL MANAJEMEN PEROLEHAN HOTEL UNTUKMULTIPLE DAY STAY DENGAN ADANYA KETIDAKPASTIAN
Nama Mahasiswa : Rima Aprilia Nomor Pokok : 097021077 Program Studi : Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Saib Suwilo, M.Sc)
Ketua Anggota
Ketua Program Studi Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal 19 Januari 2012
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
ABSTRAK
Kendali persediaan kamar pada hotel merupakan suatu alat yang memberikan ke-untungan. Model Pemograman matematika memberikan batas pemesanan atau
harga penawaran kamar pada setiap periode pemesanan kamar untuk multiple
day staydidasarkan pada peramalan permintaan. Model deterministik sederhana didasarkan pada harapan permintaan membentuk perolehan yang lebih baik dari pada model probabilistick. Kebijakan yang diambil sangat mempengaruhi untuk peningkatan perolehan. Modelstokhastik linier programmingdengan semi absolut deviasi memuat permintaan yang lebih baik dengan adanya ketidakpastian.
Inventory control rooms on the hotel is a tool that offers benefits. Mathematical programming models provide booking limits offerings price in each period room bookings for multiple day stay is based on demand to form a better acquisition of the probabilistic model. Highly influence the measures taken to increase the acqui-sition. Stokhastik linear programming model with a semi absolute deviation better load demand in thr presence of uncertainty.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan karunia-Nya, sehingga penulis da-pat menyelesaikan tesis dengan judul: MODEL MANAJEMEN PEROLEHAN
HOTEL UNTUKMULTIPLE DAY STAYDENGAN ADANYA
KETIDAKPAS-TIAN. Selawat dan salam kepada junjungan Nabi Muhammad SAW beserta kelu-arga dan sahabat sekalian.
Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Pro-gram Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya Tesis ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTMH, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Ma-tematika Universitas Sumatera Utara sekaligus pembimbing utama yang dengan sabar memberikan bimbingan dan arahan yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.
Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matemati-ka Universitas Sumatera Utara seMatemati-kaligus pembimbing kedua yang telah banyak memberikan bimbingan dan motivasi dalam menyelesaikan penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc dan Drs. Open Darnius, M.Sc selaku Tim Pembanding Tesis.
perkuliahan.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2009/2010pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantu-an moril dbantu-an dorongbantu-an kepada penulis dalam penulisbantu-an
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan
penghar-gaan setinggi-tingginya kepada orangtua tercinta, Ayahanda Rudi Asril dan
IbundaErlinayang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis,
kepada kakak dan abang Rae Muzlifa, SS, Ahmad Afandi Harahap, SE,
Eru Rizky Ramadhan, SP yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Kepada seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, penulis berterima kasih atas semua bantuan yang diberikan, semoga Allah SWT membalaskan segala kebaikan yang telah diberikan, amin.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya baik perkembangan ilmu pengetahuan.
Medan, Januari 2012 Penulis,
RIWAYAT HIDUP
Halaman
ABSTRAK i
ABSTRACT ii
KATA PENGANTAR iii
RIWAYAT HIDUP v
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 3
1.4 Manfaat Penelitian 4
1.5 Metode Penelitian 4
1.6 Batasan Masalah 4
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 5
BAB 3 LANDASAN TEORI 8
3.1 Sejarah Manajemen Perolehan 8
3.2 Definisi Manajemen Perolehan 11
3.3 Tujuan Manajamen Perolehan 18
3.4 Karakteristik Manajemen Perolehan 20
3.5 Tingkat Pelayanan pada Hotel 21
3.6 Segmen Pasar 22
3.8 Pengertian Program Stokastik 24
3.8.1 Model Dasar Program Stokastik 25
3.8.2 Program Stokastik Cacah-Campuran 27
3.8.3 Formulasi Deterministik Ekivalen 28
BAB 4 PEMBAHASAN 32
4.1 Model Pemograman Linier Deterministik 32
4.2 Metode Pemodelan Stokhastik Programming 35
4.3 Contoh Kasus 40
4.3.1 Contoh Single Skenario (Deterministik) 40
4.3.2 Contoh Multiple Skenario 41
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 44
5.1 Kesimpulan 44
5.2 Saran 44
Nomor Judul Halaman
1 Permintaan untuk contoh single skenario 41
2 Solusi yang optimal untuk contoh single skenario 41
3 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 1) 41
4 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 2) 42
5 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 3) 42
6 Solusi optimal untuk multiple skenarioContoh 1(tarif harga tetap) 42
7 Solusi optimal untuk multiple skenarioContoh 2 43
ABSTRAK
Kendali persediaan kamar pada hotel merupakan suatu alat yang memberikan ke-untungan. Model Pemograman matematika memberikan batas pemesanan atau
harga penawaran kamar pada setiap periode pemesanan kamar untuk multiple
day staydidasarkan pada peramalan permintaan. Model deterministik sederhana didasarkan pada harapan permintaan membentuk perolehan yang lebih baik dari pada model probabilistick. Kebijakan yang diambil sangat mempengaruhi untuk peningkatan perolehan. Modelstokhastik linier programmingdengan semi absolut deviasi memuat permintaan yang lebih baik dengan adanya ketidakpastian.
Inventory control rooms on the hotel is a tool that offers benefits. Mathematical programming models provide booking limits offerings price in each period room bookings for multiple day stay is based on demand to form a better acquisition of the probabilistic model. Highly influence the measures taken to increase the acqui-sition. Stokhastik linear programming model with a semi absolute deviation better load demand in thr presence of uncertainty.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Berbagai konsep dan perangkat analisis termasuk dalam pengelolaan pen-dapatan. Istilah-istilah ini digunakan dalam berbagai bidang industri jasa untuk mendeskripsikan teknik-teknik yang mengalokasikan sumber daya yang terbatas, seperti kursi pesawat terbang atau kamar hotel. Diantara berbagai macam pelang-gan, seperti pelaku bisnis atau wisatawan. Sejak teknik ini digunakan oleh pelaku bisnis, merupakan barang yang terbatas atau oleh perusahaan dengan pelayanan yang tidak dapat disimpan, konsep dan perangkat tersebut sering disebut aset manajemen perolehan terbatas atau manajemen perolehan.
Manajemen Perolehan (MP) adalah salah satu konsep pengalokasian sumber yang terbatas. Konsep ini digunakan di berbagai perusahaan, seperti industri penerbangan, perhotelan, dan perakitan komponen elektronik (Liebermen, 1993). Perusahaan-perusahaan akan mengatur pengalokasian sumber yang ada dengan cara mengoptimalkan total perolehan pada investasi dalam kapasitas tertentu. Selanjutnya, sumber yang ada tersebut sering disebut juga dengan istilah aset manajemen perolehan.
Dalam suatu industri perhotelan, pengalokasian inventaris (kamar) adalah merupakan pemesanan kamar yang tepat, kepada orang yang tepat, pada waktu yang tepat dengan harga yang tepat. Jika suatu perusahan perhotelan melakukan pemesanan kamar hotel atas basis pertama- datang pertama- dilayani, maka hal ini dapat berdampak bahwa kapasitas awalnya mungkin terisi oleh wisatawan. Selanjutnya pebisnis yang mungkin melakukan pemesanan paling akhir dan biasa-nya memberikan pembayaran yang lebih tinggi, terbiasa-nyata tidak memperoleh kamar lagi. Suatu akibat yang ditimbulkan kejadian tersebut adalah mungkin perusa-haan akan kehilangan pelanggan. Maka dalam hal ini perlu dikaji bagaimana membuat suatu batas pemesanan kamar yang harganya lebih rendah dengan kamar-kamar dengan harga lainnya, sehingga kejadian diatas dapat dihindari. Permasalahan ini sangat sering muncul, khususnya dalam industri perhotelan, akibatnya perusahaan akan kehilangan kesempatan meningkatkan perolehannya.
Dalam industri perhotelan, pengambilan keputusan untuk menentukan batas pemesanan harus dilakukan secara teliti. Pada stokhastik linier programming, langkah-langkah pengambilan keputusan diawali dengan mendefinisikan permasala-han dengan jelas. Dalam hal ini, ada dua langkah yang dilakukan. Langkah pertama, memandang fungsi tujuan, apakah memaksimumkan atau meminimum-kan sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Langkah kedua, yaitu menentu-kan kendala-kendala fungsi tujuan itu sendiri. Dalam hal ini, model yang amenentu-kan dikembangkan adalah model program matematika deterministik (PMD). Dalam model PMD, peramalan permintaan kamar dianggap tertentu atau tetap. Pera-malan permintaan tersebut akan digunakan untuk menentukan batas pemesanan untuk setiap jenis harga kamar.
Kendali pemesanan dapat diimplementasikan dalam berbagai cara, ini
ter-gantung pada setiap orang yang membuat model tersebut. Pada penulisan ini, model program matematika secara eksplisit untuk penentuan batas pemesanan kamar hotel untukmultiple day stay. Penulis juga menyebut model program mate-matika yang ada dalam penelitian ini adalah modelstokastik Linier Programming
3
Pada model SLP, kebijakan mempengaruhi permintaan ditolak atau diterima untuk setiap pemesanan kamar oleh pelanggan. Penolakan ataupun penerimaan pelanggan yang memesan kamar hotel diasumsikan sebagai keputusan. Dengan demikian batas pemesanan adalah batas untuk menerima atau menolak suatu pemesanan kamar hotel dengan harga tertentu.
1.2 Perumusan Masalah
Suatu perusahaan perhotelan akan memaksimumkan keuntungan tanpa me-ngurangi kualitas pelayanan. Dengan demikian, permasalahan yang muncul adalah bagaimana membuat batas pemesanan kamar hotel yang dapat memaksimumkan
keuntungan pada multiple day stay dimana diindikasikan pelanggan menginap
sekurang-kurangnya selama sehari. Pengertian dari multiple day stay adalah menginap beberapa hari atau dapat dikatakan, lebih dari sehari.
Sebelum membuat suatu pemodelan untuk permasalahan ini, terlebih dahu-lu permasalahan dirumuskan sejelas mungkin. Hal ini bertujuan untuk memudah-kan peramalan permintaan pemesanan kamar hotel untuk menghindari terjadinya kelebihan permintaan kamar hotel. Sebenarnya permasalahan ini sangat sulit di-atasi, dikarenakan menyangkut peramalan permintaan. Namun, langkah ini harus ditempuh, disebabkan ketatnya persaingan di dalam industri perhotelan, seperti yang terlihat saat ini, setiap hotel berusaha memberikan fasilitas-fasilitas untuk mendapatkan pelanggan sebanyak mungkin. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, langkah-langkah yang harus diambil adalah sebagai berikut:
1. Menentukan fungsi tujuan untuk melihat seberapa jauh perolehan akan di-maksimumkan.
2. Menentukan kendala-kendala yang menjadi peubah keputusan.
1.3 Tujuan Penelitian
day stay. Penentuan batas pemesanan ini diharapkan dapat menyerap seluruh jenis tipe pelanggan, untuk semua jenis kamar hotel yang disediakan. Dengan demikian, model tersebut dapat ditujukan untuk meningkatkan perolehan yang di dapat.
1.4 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat pada masalah yang berhubungan dengan model manajemen perolehan hotel untuk multiple day stay dengan adanya ketidakpastian.
1.5 Metode Penelitian
Metode penelitian ini bersifat literatur dan kepustakaan dengan mengumpul-kan informasi dari beberapa jurnal. Langkah-langkah yang dilakumengumpul-kan adalah
sebagai berikut:
1. Mengumpulkan informasi dari referensi buku dan jurnal.
2. Menjelaskan secara lengkap manajemen perolehan.
3. Menentukan notasi terkait, asumsi-asumsi dan model pemograman linier deteministik dasar.
4. Menentukanstokastik linier programmingdengan semi absolut deviasi.
5. Memuat beberapa contoh ilustratif.
1.6 Batasan Masalah
Penelitian yang dilakukan dalam tulisan ini hanya sampai pembentukan
mo-del SLP (stokastik Linier Programming) yang menentukan batasan pemesanan
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA
Strategi manajemen perolehan telah digunakan selama bertahun-tahun di industri hotel (Liberman dan Yechiali, 1978). Sebagian besar literatur manajemen perolehan hotel meliputi pembahasan masalah taktis dinamis harga, perencanaan kapasitas kamar hotel, kelebihan pemesanan, pembatalan pemesanan dan kamar kosong menggunakan teknik optimasi matematika. Relihan (1989) menyediakan metode manajemen perolehan untuk harga kamar hotel metode ambang kurva dan yang paling popular adalah teknik manajemen perolehan hotel.
Bitran dan Leong (1990) memperkenalkan konsep tamu per kelas, setiap kelas sesuai dengan segmen pasar yaitu orang yang menginginkan ruangan dengan tipe tertentu, ingin membayar tidak lebih ditingkat tertentu, melakukan pembatal-an dpembatal-an menunujukkpembatal-an perilaku pelpembatal-anggpembatal-an. Mereka juga mempelajari bagaimpembatal-ana pemesanan hotel harus terlebih dahulu di rencanakan dan menggelola penjualan dalam kondisi yang cukup umum. Model ini dapat digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan dengan memberikan pendekatan analitis untuk mene-tapkan target dan tingkat untuk hunian kamar, pemasaran dan perencanaan penjualan.
Pendekatan yang dilakukan menggunakan pemberian diskon pada hotel yang di usulkan oleh Hanks dkk (1992). Mereka menginformasikan bahwa hotel Mariot adalah hotel pertama yang menerapkan sistem manajemen perolehan yang mene-rapkan sistem pengelompokkan-tarif untuk tamu sementara. Sistem pengelom-pokkan harga sejajar dengan skema harga yang telah digunakan oleh maskapai penerbangan selama bertahun-tahun. Pelanggan dipisahkan ke dalam kategori:
1. Tempat tertentu dimana waktu pemesanan dapat dibuat.
2. Pembatasan pengembalian uang.
4. Diperbolehkan tinggal lebih dari tanggal yang ditentukan.
5. Pembatasan perubahan tinggal lebih dari tanggal.
Seiring dengan analisis segmentasi dengan menggunakan model dinamis dari pemrograman stokastik untuk menguji sebuah strategi yang optimal untuk pemesanan kamar hotel pada segmen pasar yang berbeda yang mempertimbangkan multiple-day-stay. Analisis komparatif dari heuristic manajemen perolehan hotel diusulkan oleh Baker dan Collier (1999), dimana menunjukkan ada lima kebijakan control pemesanan melakukan perbandingan pada lingkungan 36 hotel yang ber-beda. Ladany (1976) dan Badinelli (2000) mengusulkan sebuah formulasi pemrog-raman dinamik untuk mengelola pemesanan di industri perhotelan.
Goldman dkk (2002), dalam penelitian mereka tentang studi kontrol peme-sanan menggunakan horizon periode rolling keputusan, mempelajari aturan-aturan keputusan untuk menerima pemesanan menginap di sebuah hotel berbasis pada deterministic dan teknik matematika pemograman stokhastik, strategi pengen-dalian pemesanan yang dibangun meliputi ide-ide membuat konstruktri, batas pemesanan dan penawaran harga. Memberikan izin untuk menginap beberapa hari.
Kemudian gambaran dari manajemen perolehan dipaparkan oleh Boyd dan Billegan (2003), dalam penelitian mereka, menghadirkan e-sukses model perdagang-an untuk penjualperdagang-an dinamis otomatis dperdagang-an menggambarkperdagang-an beberapa teknik terkait dan metode peramalan dan mengoptimalkan persediaan penjualan. Lai dan Ng (2005) mengusulkan pendekatan stokastik dan menggunakan model simpangan mutlak untuk mengukur resiko dan pendapatan dari tuntutan secara acak dalam beberapa skenario. Sedangkan sebuah survey dari manajemen perolehan dengan harga dinamis diberikan oleh Bitran dan Caldentey (2003). Mereka memberikan gambaran yang rumit mengenai manajemen perolehan dan memeriksa penelitian dan hasil kebijakan harga dinamis dan berpengaruh pada pendapatan.
7
Sebuah model yang komprehensif untuk mengintegrasikan alokasi harga dan ka-pasitas untuk produk tahan lama juga diberikan oleh Feng dan Xiao (2006). Se-buah perbandingan persepsi pelanggan lintas budaya dalam variable harga hotel di usulkan oleh Choi dan Mattila (2006).
3.1 Sejarah Manajemen Perolehan
Teknik manajemen perolehan telah digunakan sebelum terjadinya deregulasi pada industri penerbangan di Amerika Serikat pada akhir tahun 1970. Deregulasi penerbangan tersebut menjadi acuan penggunaan manajemen perolehan. Berdasar-kan deregulasi ini banyak industri penerbangan membagi kursi (tiket) dari satu kelas harga menjadi lebih dari satu kelas harga pada kursi yang sama. Sebagai contoh, sebuah industri penerbangan memberi diskon kepada travel, sedangkan pebisnis diberikan harga yang lebih tinggi.(Lieberman dan Yealiaci, 1978)
Dalam industri penerbangan, suatu penerbangan sering berangkat dengan kapasitas yang tidak penuh. Hal ini akan menyebabkan kehilangan kesempatan dalam meningkatkan perolehan atau menurunkan kerugian. Untuk menghindari kejadian ini, diperlukan suatu kebijaksanaan untuk menjual kursi yang kosong dengan potongan harga tertentu. Dalam kaitan ini, tiket yang memiliki potongan harga harus dijual terlebih dahulu sebelum hari keberangkatan pesawat. Hal ini tidak mudah dilakukan, harga yang dianggap lebih tinggi pada kenyataan-nya sering dijual dengan harga yang lebih rendah. Dengan demikian, waktu ke-berangkatan pesawat harus diperlihatkan sebagai batas waktu untuk mengisi kursi kosong tersebut.(Cross.R,1997)
Untuk menghindari kursi kosong pada setiap keberangkatan pesawat, pener-bangan sering menawarkan paket-paket khusus. Paket-paket ini biasanya sering
diberikan pada hari libur. Tujuan industri penerbangan menawarkan
9
paket-paket besar pada hari libur besar. Sebagai contoh Perayaan Idul Fitri, Natal, Tahun Baru dan lain-lain. Industri penerbangan harus benar-benar mem-persiapkan jauh sebelum waktunya tiba.(Cross. R, 1997)
Pemberian paket dipandang statik. Dalam hal ini, industri penerbangan harus menetapkan harga tiket pada setiap penerbangan. Kemudian, tugas untuk menetapkan harga tiket pada sebuah penerbangan setara dengan permasalahan pengalokasian kursi. Sejak terjadinya deregulasi penerbangan pada tahun 1978, penerbangan Amerika serikat mulai menawarkan berbagai jenis harga untuk jenis kursi yang sama. Penetapan ini bergantung pada pola permintaan dan parameter-parameter yang lain. Suatu hal yang sering terjadi adalah pengurangan patokan harga sebelumnya yang dianggap sudah memaksimumkan keuntungan. Walaupun dalam pengawasan inventaris sudah baik, tetapi sehubungan pesatnya perkem-bangan teknik manajemen perhotelan, industri penerperkem-bangan selalu melakukan perubahan-perubahan, khususnya dalam penentuan harga tiket.
Banyak di antara industri penerbangan melakukan pemotongan atau pengu-rangan biaya pada sektor pelayanan. Sekalipun industri penerbangan melakukan pengurangan pada sektor pelayanan, namun aspek penting yang harus dilakukan adalah membuat keputusan yang baik pada waktu yang tepat. Sebagai contoh, calon penumpang menelepon kantor penerbangan dan meminta sebuah pesanan tiket yang memiliki potongan harga. Data untuk harga tiket diasumsikan dike-tahui calon pelanggan dari data yang diberikan oleh industri penerbangan melalui media cetak, internet, media elektronik dan lain-lain. Selanjutnya industri pener-bangan dapat memilih antara dua opsi berikut:
1. Menyetujui permintaan
untuk setiap permintaan, sehingga untuk permintaan harga yang lebih ting-gi mungkin tidak dapat dipenuhi. Dapat dikatakan, industri penerbangan telah membuat sebuah keputusan yang salah. Sehingga kesalahan ini dapat berakibat bahwa industri penerbangan akan kehilangan calon penumpang yang dapat memberikan keuntungan yang lebih besar.
2. Menolak permintaan
Keputusan ini diasumsikan berdasarkan ekspektasi bahwa penumpang yang membayar harga penuh akan mengambil kursi yang tersedia. Dalam hal ini, industri penerbangan menentukan harga batas bawah untuk tiket yang akan dijual terhadap penumpang. Jika keputusan ini sudah diambil tanpa mengikutsertakan suatu nilai harapan dari jenis pelanggan yang lain, maka industri penerbangan mungkin kehilangan kesempatan untuk peningkatan perolehan. Hal ini disebabkan jika kursi yang disediakan tidak dapat terisi semua sampai waktu keberangkatan pesawat, maka industri penerbangan akan berangkat dalam kapasitas yang tidak penuh. Padahal kursi yang kosong seharusnya dapat dijual pada calon penumpang yang mengharapkan potongan harga.
Dengan prinsip manajemen perolehan, diharapkan proses keputusan yang digariskan pada situasi di atas dapat dilaksanankan dengan baik. Pada masa ini, penerbangan banyak mengangkut penumpang dengan daerah yang berbeda, jadi industri penerbangan banyak menawarkan potongan harga, dengan tujuan untuk menarik penumpang lebih banyak lagi. Dengan menawarkan sejumlah kursi untuk potongan harga maka diharapkan dapat mempertahankan pelanggan sekaligus menambah jumlah penumpang.
11
kapan dijual. Oleh karena itu, harga dan pengawasan pemesanan adalah dua hal yang dibutuhkan untuk dipelajari.
3.2 Definisi Manajemen Perolehan
Manajemen perolehan dapat didefinisikan sebagai cara memperoleh keun-tungan yang memaksimumkan suatu kapasitas terbatas dari suatu produk. Dalam industri perhotelan salah satu cara yang dilakukan adalah mengusahakan untuk menjual kamar kepada kepada pelanggan pada waktu dan harga yang tepat. Semakin pesatnya perkembangan teknik manajemen perolehan mengakibatkan terjadinya persaingan ketat diantara industri perhotelan. Kemudian, semakin banyak cara yang ditempuh setiap industri perhotelan untuk menarik pelanggan yang lebih banyak.
Permasalahan manajemen perolehan khususnya pada industri perhotelan sudah banyak dibahas sampai sekarang. Aplikasi lain manajemen perolehan dapat ditemukan pada industri penerbangan, penyewaan mobil, kereta api dan industri telekomunikasi serta industri lainnya.
Walaupun manajemen perolehan sudah didefinisikan dengan bermacam-macam pengertian untuk setiap aplikasi pada berbegai industri, hal pokok yang mendasari setiap definisi ini adalah hasil yang didapat dari aplikasi manajemen itu sendiri. Sebagai contoh, penjualan kursi pada industri penerbangan. Perolehan diartikan harga perkilometer. Selanjutnya dalam industri perhotelan, perolehan diartikan sebagai biaya penyewaan kamar untuk jangka waktu tertentu.
Secara umum manajemen perolehan dapat didefinisikan berdasarkan aplikasi-nya pada berbagai industri:
dijual untuk setiap tingkat harga, untuk memaksimumkan total perolehan yang akan didapatkan dari penumpang (Belobaba, 1987).
2. Manajemen perolehan adalah suatu proses potongan harga yang dialokasikan pada suatu jadwal penerbangan dengan tujuan menyeimbangkan perminta-an dperminta-an peningkatperminta-an perolehperminta-an (Pfeifer, 1989).
3. Dari definisi diatas, kemudian Weatherford dan Bodily (1993) mengembang-kan definisi yang lebih umum, yaitu manajemen perolehan yang dapat diapli-kasikan untuk beberapa inventaris. Mereka menjalankan PARM (Perishable Asset Revenue Management) dan didefinisikan sebagai perolehan optimal dari suatu inventaris walaupun dengan berbagai jenis harga. Dalam hal ini PARM berusaha menjawab persoalan berikut:
(a) Berapa banyak inventaris yang akan ditawarkan dengan berbagai jenis tingkat harga?
(b) Bagaimana penawaran ini diubah sesuai dengan waktu. Dalam hal ini waktu adalah pendekatan secara aktual, tetapi sebelumnya terlebih dahulu sudah ditentukan kelas-kelas harga tersebut, apakah dijual lagi atau tidak.
(c) Lieberman (1993) mendefinisikan manajemen perolehan dalam industri perhotelan. Beliau menyatakan bahwa manajemen perolehan sebagai penggunaan informasi. Informasi yang diperoleh tersebut dikombinasi-kan dengan kebijadikombinasi-kan-kebijadikombinasi-kan, prosedur dan model statistik. Hal ini bertujuan untuk mempertinggi kemampuan dalam menentukan jumlah yang akan ditentukan. Dengan demikian diharapkan dapat meningkat-kan dua hal, yaitu perolehan dan kemampuan pelayanan terhadap pelanggan.
Berdasarkan definisi manajemen perolehan secara umum diatas, untuk lebih jelasnya manajemen perolehan dapat dilihat pada hal-hal berikut:
1. Manajemen perolehan bukan sebuah sistim komputer.
13
manajemen perolehan. Kemampuan pengelola hotel tentu sangat dibutuh-kan untuk meramaldibutuh-kan permintaan dan mengoptimumdibutuh-kan pengalokasian in-ventaris dengan batas pemberian potongan harga. Bagaimanapun manaje-men perolehan bukanlah sebuah sistem komputer, tetapi manajemanaje-men perole-han adalah sebuah teknik untuk meningkatkan peroleperole-han dengan menang-gapi permintaan sekarang walaupun dengan tingkat harga yang berbeda. Sedangkan sistem komputer hanya merupakan suatu alat yang dapat mem-bantu dengan perangkat lunak yang disusun berdasarkan manajement per-olehan.
2. Manajemen perolehan adalah suatu alat pengawas yang dapat membantu pemilik industri.
Secara umum, kesalahan persepsi yang lain adalah bahwa manajemen per-olehan sering diartikan sebagai suatu alat untuk menggantikan pemilik in-dustri yang berfungsi mengawasi dan membuat keputusan. Kenyataannya, manajemen perolehan hanya dapat membantu pemilik industri untuk me-mandang suatu keputusan dengan informasi yang diperoleh berdasarkan alternative yang berbeda. Sebagai contoh, informasi yang diperoleh dapat menjadi suatu pengawasan untuk pemesanan kamar yang menerima sebuah kelompok pemesan yang meminta potongan harga pada jumlah dan jangka waktu tertentu. Dalam hal ini, penggunaan teknik manajemen perolehan di-gunakan untuk memandang, apakah tepat atau tidak keputusan yang telah diambil. Sesuai dengan keputusan yang akan diambil, industri perhotelan tidak boleh melupakan waktu dan aktivitas masyarakat yang juga turut menentukan tingkat permintaan.
3. Manajemen perolehan sangat dibutuhkan pada waktu permintaan melebihi
persediaan.
pe-rusahaan untuk melakukan aksi yang tepat untuk mengatasi turunnya per-olehan akibat rendahnya permintaan sebelumnya. Karena itu, bentuk kerja manajemen perolehan yang baik adalah mengkombinasikan persediaan dan permintaan.
4. Manajemen perolehan merupakan penentuan kelas-kelas harga.
Manajemen perolehan adalah teknik untuk mengalokasikan jumlah inventaris tertentu dengan tujuan untuk memudahkan dalam menentukan kelas-kelas harga. Manajemen perolehan dijadikan sebagai suatu buku pedoman. Sebagai contoh, apakah membuka kelas-kelas harga khusus. Bagaimanapun juga manajemen perolehan tidak menentukan harga suatu produk yang sebelumnya hanya satu kelas harga harus diubah menjadi beberapa kelas harga tertentu. Keputusan yang dibuat berdasarkan manajemen perolehan menggunakan prosedur yang berbeda bertujuan menentukan kelas-kelas har-ga. Keputusan yang demikian memandang bahwa rata-rata dapat dipakai untuk menentukan kelas harga yang berbeda . selanjutnya, ketelitian sangat dibutuhkan untk menggunakan teknik manajemen perolehan dalam menem-patkan inventaris yang akan dijual.
5. Manajemen perolehan tidak hanya merupakan pelayanan terhadap pelang-gan.
Hasil dari suatu aplikasi manajemen perolehan kurang baik tanpa meminta penjelasan dari perusahaan yang bersangkutan dalam mengawasi inventaris yang ada, seperti kamar hotel. Penjelasan ini diperlukan karena perusa-haan mungkin memiliki beberapa program terhadap pelanggan. Kemudian, kemungkinan program yang dijalankan tidak membedakan atau dua atau lebih jenis pelanggan.
15
hal ini dapat menyebabkan kehilangan pelanggan, yaitu pelanggan tetap dapat membatalkan pesanan.
6. Manajemen perolehan adalah kompleks.
Program manajemen perolehan dapat dikembangkan secara bertahap. Un-tuk pengembangan ini, ada beberapa industri yang bersifat terbatas. Se-bagai contoh, beberapa industri yang memiliki aturan atau prosedur yang terikat dengan beberapa hukum, seperti hukum dagang, hukum ketenaga-kerjaan atau hukum lainnya. Dalam kondisi seperti ini, pegawai perusahaan merupakan bagian dari program manajemen perolehan. Padahal, dalam satu sisi mengimpletasikan seluruh prosedur manajemen perolehan merupa-kan yang terbaik untuk pengembangan manajemen perolehan secara be-rangsur angsur. Mengimplementasikan program yang sederhana merupakan prosedur yang lebih kompleks. Ini membutuhkan waktu yang cukup lama untuk memampukan pemilik industri menggunakan prosedur yang baru. Selanjutnya setiap prosedur baru harus disesuaikan dengan kumpulan prose-dur sebelumnya. Jika proseprose-dur tersebut diambil secara terbatas, maka kemungkinan sistem tersebut tidak akan kelihatan dengan kompleks.
7. Manajemen perolehan tidak ditujukan pada saat permasalahan sedang di-hadapi.
Membuat prosedur yang berbeda dari satu industri ke industri yang lain memang sudah banyak dilakukan, baik prosesdur penjualan, permintaan dan lain-lain. Sebagai contoh, prosedur ini telah digunakan beberapa pemi-lik industri perhotelan. Di sisi lain, dalam membangun suatu program prosedur yang sama tidak selalu dapat dijalankan dengan sukses. Hal ini disebabkan kesalahpahaman dalam mengartikan manajemen perolehan yang
8. Manajemen perolehan diharapkan dapat meningkatkan perolehan.
Aspek lain yang dapat membuat seseorang salah mengerti tentang mana-jemen perolehan adalah bahwa manamana-jemen perolehan tersebut dianggap secara otomatis meningkatkan perolehan. Padahal keberhasilan program yang dijalankan bergantung pada kecukupan dan kebenaran data yang di-gunakan untuk membuat dan mengisi database yang berhubungan dengan pemesanan tempat. Sebagai contoh, mengumpulkan informasi tentang sikap pelanggan dan lain-lain. Database harus diperbaharuo secara bertahap dan data yang dimasukkan harus disepakati terlebih dahulu. Jadi, manaje-men perolehan harus dibuat berdasarkan algoritma yang jelas. Pengisian database dengan informasi yang salah akan membuat keputusan yang ku-rang tepat. Karena itu, di dalam membuat keputusan harus dipikirkan ter-lebih dahulu secara matang. Dengan adanya teknik manajemen perolehan yang dapat memperbaiki setiap keputusan diharapkan dapat meningkatkan perolehan, dengan kata lain suatu perusahaan akan sulit meningkatkan per-olehan tanpa memahami apa sesungguhnya manajemen perper-olehan tersebut dan memiliki database yang baik.
9. Industri menggunakan manajemen perolehan tanpa menggunakan perubah-an pada sektor lain.
Dalam mensukseskan pelaksanaan program manajemen perolehan, industri perhotelan mengambil beberapa orang pegawai dalam mengawasi
peruba-han yang muncul pada tingkat harga yang berbeda. Pegawai ini akan
17
10. Ciri-ciri industri yang menggunakan teknik manajemen perolehan dengan baik.
Berikut ini adalah keistimewan suatu industri yang menggunakan manaje-men perolehan:
(a) Mengubah tingkat harga secara bersamaan atau mengubah pada seba-gian pelanggan yang hanya sensitif pada harga atau sensitif pada faktor lain. Industri harus mengetahui bahwa diantara sekian banyak
pelang-gan, ada berbagai jenis pelanggan yang berbeda. Sebagai contoh,
ada pelanggan yang sebagian sensitif terhadap harga, sebagian ada yang sensitif terhadap waktu, sebagian mungkin sensitif terhadap har-ga dan waktu dan sebagian lainnya tidak sensitif terhadap harhar-ga dan waktu, sekalipun pelanggan tersebut jarang ditemui. Industri yang baik, berusaha untuk menyerap semua jenis perilaku pelanggan, biasa-nya hal ini dilakukan untuk mengumpulkan hal-hal dasar atau infor-masi untuk menyesuaikan terhadap program yang dimiliki perusahaan tersebut.
(b) Permintaan pelanggan terhadap produksi sebuah industri harus dibagi menjadi beberapa bagian berdasarkan pangsa pasar. Hal ini bergantung-pada faktor-faktor yang mempengaruhi pelanggan. Secara umum, tu-run naiknya permintaan terkadang dipengaruhi oleh waktu dan kadang-kadang juga musiman. Sebagai contoh, selama libur sekolah, orang tua atau semua anggota keluarga melakukan perjalanan kebeberapa tem-pat. Hal ini akan meningkatkan permintaan pada industri penerbangan dan perhotelan. Kejadian seperti ini dapat kita lihat di negara Indone-sia. Permintaan akan tiket akan tinggi selama kurun waktu antara
Olahraga Nasional atau diadakannya olimpiade pada suatu negara. Contoh lain, dengan pola permintaan yang sulit diprediksi dapat di-jumpai pada industri kesehatan. Biasanya permintaan obat-obatan dan kamar rawat rumah sakit akan meningkat apabila ada wabah suatu penyakit atau terjadinya bencana alam. Ada juga jenis per-mintaan yang disebut dengan perper-mintaan musiman. Sebagai contoh, perayaan Idul Fitri atau perayaan Natal dan tahun baru. Jadi semua itu merupakan pola permintaan yang harus diketahui.
(c) Kapasitas inventaris adalah tetap. Dalam industri penerbangan, ka-pasitas diartikan sebagai jumlah kursi pada satu penerbangan. Se-dangkan pada industri perhotelan, kapasitas diartikan sebagai jumlah kamar yang akan disewakan.
(d) Manajemen perolehan tidak dapat diartikan dengan cara menambah atau mengurangi inventaris yang ditentukan sebelumnya.
(e) Inventaris merupakan kumpulan berbagai jenis produk. Sebagai contoh, dalam industri penerbangan kursi tidak dijual pada sebuah penerbang-an khusus ypenerbang-ang menggunakpenerbang-an penerbpenerbang-angpenerbang-an tetap. Karena harus mem-pertimbangkan calon penumpang tetap.
(f) Industri menawarkan pelayanan tambahan yang bertujuan untuk
me-ningkatkan permintaan. Pada umumnya setiap pelanggan terlebih
dahulu menyusun rencananya berdasarkan waktu, biaya dan tempat yang akan dikunjungi sebelum melakukan permintaan.
3.3 Tujuan Manajamen Perolehan
Adapun tujuan manajemen perolehan adalah sebagai berikut:
1. Memaksimumkan keuntungan atau perolehan.
19
2. Memaksimumkan penggunaan kapasitas atau inventaris.
Hasil manajemen perolehan merupakan penggunaan inventaris dengan baik. Sebagai konsekuensinya perusahaan harus memandang inventaris yang di-anggap perlu untuk dijual. Dengan penjualan inventaris yang lebih tinggi diharapkan dapat meningkatkan perolehan pada industri tersebut. Sebagai contoh, menawarkan kamar yang akan disewakan dengan kelas harga yang berbeda tetapi dengan produk (kamar) yang sama.
3. Memaksimumkan rata-rata perolehan dengan harga rata-rata.
Menurunkan tingkat harga dapat berakibat meningkatnya pemesanan dari calon pelanggan, tetapi jika semua kamar yang dijual dengan harga yang lebih rendah, maka harga rata-rata permintaan kamar menjadi lebih rendah dan ini biasanya tidak dinginkan pemilik perusahaan. Sebaiknya meningkat-kan harga sewa kamar dengan tingkat harga tertentu juga sangat diinginmeningkat-kan pelanggan, karena kemungkinan tidak akan meningkatkan keuntungan pada perusahaan tersebut. Hal ini disebabkan bahwa industri tersebut akan ke-hilangan sebagian jenis pelanggan, khususnya pelanggan tetap. Manajemen perolehan mencoba untuk mengkombinasikan harga normal yang optimal dengan potongan harga terhadap pelanggan. Dengan tujuan agar dapat me-ningkatkan rata-rata perolehan dari permintaan kamar pada setiap harinya.
4. Meminimumkan pelanggan yang tidak tetap.
Secara umum pelanggan tetap setia pada industri perhotelan yang dianggap dapat memberikan pelayanan serta kepuasan yang baik. Dengan demikian pihak perusahaan harus berusaha menjaga barang-barang yang mereka mili-ki, serta memberikan jaminan keamanan pada pelanggan yang ingin menye-wa kamar. Pembatasan yang dibuat untuk harga semenye-wa kamar yang rendah
3.4 Karakteristik Manajemen Perolehan
Biasanya suatu industri memfokuskan bagaimana seorang manajer dapat mengalokasikan inventaris terhadap berbagai jenis pelanggan. Untuk mendapat-kan intuisi terhadap permasalahan ini, khususnya industri yang memiliki pelang-gan yang mepertimbangkan tawaran yang diberikan oleh suatu perusahaan, barang kali industri tersebut membutuhkan waktu yang cukup lama untuk menentukan batas permintaan setiap kelas harga.
Secara umum manajemen perolehan berfungsi untuk membuat batas per-mintaan pelanggan, yakni bagaimana hubungan suatu produk dengan pelanggan. Untuk menjawab persoalan ini, perusahaan harus menggunakan suatu alat ukur untuk menentukan harga dan peramalan yang baik. Kasus seperti ini juga sering dikelompokkan dalam istilah manajemen perolehan. Ada lima karakteristik yang tepat untuk suatu aplikasi manajemen perolehan, yaitu:
1. Industri tidak dapat menerima permintaan melebihi kapasitas yang ada
2. Industri memerlukan suatu komitmen untuk membuat keputusan ketika per-mintaan yang ada tidak pasti. Dalam hal ini harus menetapkan jumlah kamar dengan kelas-kelas harga yang berbeda. Hal ini bertujuan untuk dapat melindungi pelanggan yang membayar sewa kamar dengan harga yang lebih rendah, tetapi tidak menghilangkan pelanggan tetap.
3. Industri dapat membedakan berbagai jenis pelanggan. Setiap jenis pelang-gan dianggap mempunyai kurva permintaan yang berbeda. Hal ini bertujuan untuk lebih mudah menentukan batas penjualan terhadap berbagai jenis pelanggan.
4. Kapasitas yang ada dan pelayanan yang berbeda dapat digunakan untuk melihat hasil yang didaptkan.
21
Berdasarkan karakteristik ini, cara kerja manajemen perolehan dapat dili-hat pada contoh dibawah ini. Misalkan bahwa hotel menawarkan dua kelas harga, kelas harga penuh dan kelas potonngan harga. Hotel mempunyai 80 kamar yang tersedia untuk disewakan pada tanggal 18 Desember. Andaikan tanggal 18 De-sember ini di asumsikan sebagai hari libur. Misalkan sekarang adalah awal bulan Desember dan Hotel mulai menerima pemesanan sewa kamar. Hotel dapat men-jual semuanya, yaitu menmen-jual 80 kamar pada jenis pelanggan wisatawan (travel) dengan kelas potongan harga. Tetapi dalam satu sisi industri perhotelan tersebut dianggap telah mengetahui akan meningkatnya jumlah pelanggan bisnis yang akan memesan sewa kamar. Biasanya pelanggan pebisnis ini akan membayar harga yang lebih tinggi. Untuk menyederhanakan permasalahan ini, diasumsikan bahwa permintaan awal akan datang dari pelanggan wisatawan, selanjutnya disusul pe-bisnis. Maka harus ditentukan berapa jumlah kamar yang akan disewakan pada pelanggan wisatawan dan pebisnis serta berapa kamar yang harus dicadangkan untuk pelanggan yang tidak terdeteksi. Perusahaan membuat dua kelas harga yang berbeda untuk kamar yang sama. Hal ini bertujuan untuk memisahkan dua jenis pelanggan dengan dua kurva permintaan yang berbeda, sehingga perusa-haan dapat memperkenalkan harga yang berbeda pada pebisnis dan pelanggan wisatawan, untuk membedakan antara dua bagian harga ini, sebuah perusahaan sering memperkenalkan aturan pemesanan pada bagian-bagian pemesanan. Se-bagai contoh, pada tanggal 16 Desember ditentukan untuk menerima pesanan sewa kamar untuk kelas potongan harga. Dengan demikian perusahaan dapat mengetahui jumlah pelanggan bagi kelas potongan harga tersebut. Selanjutnya perusahaan akan menerima pesanan permintaan untuk pelanggan pebisnis.
3.5 Tingkat Pelayanan pada Hotel
Untuk melayani para pelanggan, hotel akan berusaha memberikan kepuasaan pelayanan kepada pelanggan. Hotel akan menerima pesanan sesuai dengan jum-lah kamar yang disediakan dan tidak akan meneriman pesanan melebihi kapasitas yang tersedia. Oleh karena itu, jumlah kamar harus diseimbangkan untuk setiap kelas harga. Dalam mewujudkan keseimbangan ini, manajemen perolehan se-harusnya dijelaskan sebaik mungkin, baik mengenai fasilitas maupun pelayanan yang akan diberikan. Sehingga perusahaan hotel tersebut dapat bersaing dengan perusahaan hotel yang lainnya.
3.6 Segmen Pasar
Ada empat tipe jenis pelanggan yang dapat digolongkan berdasarkan pangsa pasar, yaitu:
Tipe 1. Tipe pelanggan jenis ini sensitif terhadap waktu tetapi tidak sensitif terhadap harga. Pada umumnya mereka adalah pelanggan kelas pebisnis. Secara umum, mereka menetapkan suatu perencanaan jangka pendek dan sulit untuk meramalkan permintaan untuk tahap berikutnya. Mereka bi-asanya menetapkan suatu perjalanan dalam interval waktu tertentu. Tipe ini akan menyewa kamar dengan harga penuh dan biasanya tidak melakukan penawaran harga dan biasanya mereka menggunakan hotel yang dianggap baik.
Tipe 2. Tipe pelanggan jenis ini sensitif terhadap kedua-duanya, yaitu waktu dan harga, mereka adalah sebagian besar pelanggan kelas umum. Namun demikian tipe ini tidak memiliki daftar perjalanan yang tetap. Sehingga sulit meramalkan permintaan dari tipe pelanggan ini. Selanjutnya tipe pelang-gan ini lebih menyukai menggunakan kelas harga yang lebih rendah yang ditawarkan oleh hotel.
men-23
cari harga yang paling rendah. Pelanggan ini juga tidak mudah membeli harga yang ditawarkan pada saat itu.
Tipe 4. Tipe pelanggan jenis ini merupakan pelanggan yang jarang dijumpai dimana mereka tidak sensitif terhadap harga juga tidak sensitif terhadap waktu. Sebagai contoh, pelanggan yang memiliki banyak kekayaan dan pelanggan yang sewa kamarnya dibayar oleh orang lain. Biasanya mereka membayar dengan harga tinggi. Tujuannya adalah, selama mereka menye-wa kamar, mereka menginginkan kememenye-wahan dan kenyamanan. Selanjut-nya, pihak hotel akan meyakinkan mereka berdasarkan permintaan dengan berbagai cara. Sebagai contoh, memberikan keterangan mengenai fasilitas yang disediakan, keuntungan apa yang didapat selama mereka menyewa kamar.
3.7 Sistem Pengawasan Kamar
Suatu teknik manajemen perolehan dalam mengawasi kamar pada perusa-haan perhotelan adalah meliputi pengalokasian kamar yang terbatas untuk semua permintaan, baik permintaan kelas harga rendah, sedang dan tinggi. (McGill-1993). Dalam menentukan apakah menerima atau menolak suatu permintaan pemesanan kamar hotel, maka setiap pemesanan kamar hotel harus dievaluasi dan dibandingkan terhadap peningkatan perolehan dari perolehan sebelumnya kepada perolehan berikutnya. Penyelesaian masalah pengawasan kamar selalu berkaitan erat dengan biaya-biaya operasional yang dikeluarkan serta berhubungan dengan kebijakan-kebijakan yang diambil, baik kebijakan terhadap permintaan maupun kebijakan terhadap biaya tambahan, seperti biaya untuk pelayanan.
demikian perlu membuat perbedaan dalam menginap sehari dengan multiple-day-stay dalam mengawasi kamar.
Kedua metode penyelesaian statis dan dinamik dapat didasarkan pada pem-bagian jumlah kamar. Metode penyelesaian statis menghasilkan suatu alokasi kamar secara optimal, sehingga periode pemesanan didasarkan pada suatu pera-malan permintaan sewa kamar. Permintaan pemesanan yang aktual diharapkan secara berangsur angsur dapat diterima berdasarkan periode pemesanan. Untuk itu, suatu metode penyelesaian yang lebih baik diharapkan menjadi suatu alat dalam mengawasi sewa kamar untuk permintaan sekarang serta dapat disesuaikan dengan kebijakan yang diambil berdasarkan pertimbangan yang matang.
3.8 Pengertian Program Stokastik
Program stokastik adalah sebuah nama yang menyatakan program matema-tika yang dapat berupa linear, cacah, cacah campuran, non linear tetapi dengan menampilkan elemen stokastik pada data. Oleh karena itu dapat dinyatakan bah-wa :
1. Pada program matematika deterministik, data (koefisien) adalah bilangan-bilangan yang diketahui (tertentu).
2. Pada program stokastik, data (koefisien) merupakan bilangan yang tidak diketahui (tidak pasti) yang disajikan sebagai distribusi peluang.
25
3.8.1 Model Dasar Program Stokastik
Model antisipatif dan adaptif merupakan kasus khusus dari program stokastik. Kombinasi keduanya menghasilkan model rekursif yang menjadi fokus dalam penelitian ini.
a. Model antisipatif
Model ini juga disebut sebagai model statis, dalam mana keputusan tidak tergantung pada pengamatan masa datang. Perancanaan yang baik harus memperhitungkan semua realisasi masa datang yang mungkin karena tidak akan ada kesempatan untuk memperbaharui keputusan nantinya. Dalam model antisipatif kelayakan dinyatakan dalam kendala probabilistik. Misal-nya, tingkat keandalan a dengan 0< a= 1, dinyatakan dan kendala ditulis dalam bentuk
P w|f j(x, w) = 0, j = 1,2, ..., n≥a
Disini x adalah vektor peubah keputusan m dimensi dan fi : RmxΩ → R,
j = 1. Fungsi objektif juga dapat bertipe keandalan seperti P(w|f0(x, w)
≤γ, dimanafi :RmxΩ→R∪ {+∞} dan γ konstanta.
Model antisipatif memilih kebijakan yang memenuhi karakteristik kendala yang diinginkan dan fungsi objektif.
b. Model adaptif
Dalam model ini, informasi yang dikaitkan dengan ketidakpastian muncul
secara parsial sebelum pengambilan keputusan, jadi optimisasi terjadi dalam lingkungan pembelajaran. Andaikan A koleksi dari semua informasi rel-evan yang tersedia melalui pengamatan yang merupakan sub-gelanggang dari semua kejadian yang mungkin. Keputusan x tergantung pada kejadian yang dapat diamati, dan x disebut A teradaptasi atau A terukur. Program stokastik adaptif dapat diformulasikan sebagai
minE[f0(x(w), w|A]
x(w)∈X, hampir pasti
pemetaanx : Ω→Xadalah sedemikian hinggax(w) merupakanAterukur. Persoalan ini dapat disajikan dengan menyelesaikan untuk setiapwprogram deterministik berikut:
minE[f0(x, .|A](w)
Kendala E[fj(x, .|A](w) = 0, j = 1,2, ..., n (3.2)
x∈X,
Ada dua kasus ekstrim yaitu informasi lengkap dan tidak ada informasi sama sekali. Kasus pertama mengakibatkan model menjadi bentuk model antisipatif sedangkan untuk kasus kedua dikenal sebagai model distribusi. Yang paling menarik adalah jika hanya sebagian informasi yang tersedia.
c. Model Recourse
Model ini menggabungkan dua model yang diutarakan terdahulu, yang ingin menentukan kebijakan yang tidak hanya mengantisipasi pengamatan masa datang tapi juga memperhitungkan informasi yang ada untuk membuat ke-putusan rekursif. Misalnya, manajer portofolio memperhatikan gerak masa datang agar saham (antisipasi) tetapi juga menyeimbangkan posisi portofo-lio ketika harga berubah (adaptasi). Persoalan program stokastik dua tahap dengan rekursif dapat ditulis sebagai
minf(x) +E[Q(x, w)]
Kendala Ax=b (3.3)
x∈RM0
+ ,
xadalah keputusan antisipatif tahap pertama yang diambil sebelum peubah acak teramati dan Q(x, w) merupakan nilai optimalnya, untuk sembarang Ω, dari program tak linier:
minξ(y, w)
27
y∈RM1
+ ,
dengan y keputusan adaptif tahap kedua yang tergantung pada realisasi vektor acak tahap pertama ξ(y, w)merupakan fungsi biaya tahap kedua, {T(w), W(w), h(w)|w ∈ Ω}adalah parameter model dengan dimensi ter-tentu. Parameter-parameter ini merupakan fungsi dari vektor acak w dan
karena itu merupakan parameter acak. T adalah matriks teknologi yang
mengandung koefisien teknologi yang mengubah keputusan tahap pertama
x menjadi sumber daya untuk persoalan tahap kedua. W adalah matriks
recourse dan h vector sumber daya tahap kedua.
Secara umum model recourse dua tahap dapat di formulasikan sebagai
minf(x) +E[miny∈RM1
+ ξ(y, w)|T(w)x+W(w)y =h(w)}]
Kendala Ax=b (3.5)
x∈RM0
+ t
Dari bentuk program stokastik perlu dibentuk model deterministik yang ekivalen sehingga mudah terselesaikan.
3.8.2 Program Stokastik Cacah-Campuran
Model Program Stokastik Cacah Campuran (PSCC) dua-tahap merupakan model dalam mana himpunan bagian dari peubah tahap pertama dan kedua dipersyaratkan bernilai cacah. Untuk penyajian problemanya, andaikan ¯w suatu peubah acak yang dipakai untuk memodelkan data dalam model dua-tahap. Kare-na model program stokastik ditujukan untuk pengambilan keputusan, suatu vek-tor keputusanxharus dipilih sedemikian hingga konsekuensi dari keputusan (yang dievaluasi terhadap beberapa hasil alternatif dari ¯w) diakomodasi dalam model pilihan optimal. Konsekuensi dari keputusan tahap pertama diukur melalui prob-lema optimisasi yang disebut probprob-lema recourse yang memperbolehkan
penga-matan (peubah acak). Andaikan bahwa suatu pengapenga-matan dari ¯w dinyatakan
dengan w. Maka konsekuensi memilih x terhadap hasil w dapat dimodelkan se-bagai
W(w)y≥ r(w)−T(w)x
y≥0,cacahj ∈J2
Dengan j2
himpunan indeks yang dapat mencakup beberapa atau semua peubah dalamy∈Rn2.Disini diandaikan bahwa semua realisasiW(w) merupakan
matriks yang berukuran m2xn2.
3.8.3 Formulasi Deterministik Ekivalen
Pandang model program stokastik linier berikut
ming0(x,ξ˜)
Kendala gi(x,ξ˜)≤ 0, i= 1, ..., m, (3.6)
x ∈X ⊂ ℜn
dengan ˜ξ vektor acak yang bervariasi pada himpunan Ξ⊂ ℜk. Lebih tepat lagi,
diandaikan bahwa keluarga (family)F dari kejadian, yaitu himpunan bagian dari Ξ dan sebaran peluang P padaF diketahui. Jadi untuk setiap himpunan bagian
A dan sebaran peluang P pada F diketahui. Jadi untuk setiap himpunan bagian
A⊂Ξ yang merupakan kejadian-kejadian, yaitu A ∈F peluang P(A) diketahui. Selanjutnya, diandaikan bahwa fungsi gi(x, .) : Ξ → ℜ∀x, i merupakan peubah
acak dan sebaran peluang P adalah bebas.
Namun, problema (3.6) tidak well defined karena pengertian min dan juga kendala tidak jelas, jika yang diperhitungkan adalah nilai keputusan x sebelum mengetahui realisasi dari ˜ξ Karena itu revisi terhadap proses pemodelan perlu dilakukan, yang akan menghasilkan modeldeterministik ekivalen untuk (3.6).
Proses Formulasi
Pembentukan model analogi terhadap program stokastik linier dengan re-course, untuk problema (3.6) dilakukan dengan cara berikut. Ambil
g+
i (x, ξ) =
0 jikagi(x, ξ)≤ 0,
29
Kendala kei dari (3.6) dilanggar jika dan hanya jikag+i (x.ξ)>0 untuk su-atu keputusan xdan realisasiξ dan ˜ξ. Di sini dapat diberikan untuk setiap kendala suatu recourse atau aktivitas tahap-kedua yi(ξ), setelah mengamati
realisasi ξ dipilih sehingga mengantisipasi pelanggaran kendala jika ada dengan memenuhi gi(x, ξ) −yi(ξ) ≤ 0. Usaha tambahan ini diandaikan
mengakibatkan penambahan biaya atau penaltiqi per unit, jadi biaya
tam-bahan ini (disebut fungsi recourse) berjumlah
Q(x, ξ) =
Yang menghasilkan biaya total tahap pertama dan biayarecourse
f0(x, ξ) =g0(x, ξ) +Q(x, ξ) (3.8)
Selain (3.7), dapat dipikirkan suatu program linier recourse yang lebih umum dengan suatu recourse vektor y(ξ) ∈ Y ⊂ ℜn¯,(Y himpunan polyhedral,
seperti{y|y≥0})suatu sembarang fixedmx¯nmatrixW (matriksrecourse) dan vektor unit biayaq∈ ℜn¯, menghasilkan untuk (3.8) fungsi recourse
Q(x, ξ) = min
Perhatikan suatu pabrik menghasilkan m produk, gi(x, ξ) dapat
dipaha-mi sebagai perbedaan {permintaan}{output} produk i. Maka gi(x, ξ) > 0
berarti bahwa terdapat kekurangan dalam produk i, relatif terhadap mintaan. Dengan mengandaikan bahwa pabrik komit untuk memenuhi per-mintaan, problema (3.7) misalnya dapat diinterpretasikan sebagai membeli kekurangan produkidi pasar. Problema (3.9) dapat dihasilkan dari program produksi tahapkedua atau emergency, yang dilaksanakan dengan faktor in-put y dan teknologi disajikan oleh matriks W. Jika dipilih W = I, mxm
identitas matriks, (3.7) menjadi kasus khusus dari (3.9).
Akhirnya juga dapat dipikirkan program recourse nonlinier untuk mendefin-isikan fungsi recourse terhadap (3.8); misalnya,Q(xξ) dapat dipilih sebagai,
Q(xξ) min
q(y)|Hi(y)≥g+i (x, ξ), i= 1, ..., m, y∈Y ⊂ ℜ ¯ n
dengan qℜn¯ → ℜ dan H
iℜ¯n→ ℜ diandaikan diketahui.
Dalam kasus terapan, pengambil keputusan yang ingin meminimumkan nilai ekspektasi biaya total (yaitu, tahap pertama dan biaya recourse), cukup memandang formulasi deterministik ekivalen, program stokastik dua-tahap dengan recourse
Problema dua-tahap di atas dapat diperluas terhadap program recourse
tahap-ganda sebagai berikut: di samping dua keputusan x dan y, harus diambil ditahap 1 and 2, sekarang problema dihadapkan dengan K+ 1 ke-putusan sequensialx0, x1, ..., xK(xτ ∈ ℜn¯τ), yang harus diambil pada tahap
τ = 0,1, ..., K. kata ”tahap” dapat, tapi tidak perlu, diartikan sebagai periode waktu.
Andaikan untuk penyederhanaan bahwa objectif dari (3.6) deterministik, yaitu, g0(x, ξ) = g0(x). Pada tahap τ(τ ≥ 1) diketahui realisasi ξ1, ..., ξτ
dari vektor acak ˜ξ1, ...,ξ˜xdan keputusan sebelumnyax0, ..., xx−1, harus
dipu-tuskan terhadap xx sehingga kendala (dengan fungsi kendala gx)
gτ(x0, ...xτ, ξ1, ..., ξτ ≤0)
dipenuhi, yang pada tahap ini hanya dapat dicapai oleh pemilihan tepat
xτ,yang didasarkan pada pengetahuan keputusan dan realisasi sebelumnya.
Jadi, dengan mengandaikan fungsi biayaqτ(xτ), pada tahapτ ≥1 diperolah
fungsi recourse
Qτ = (x0, x1, ..., xτ−1, ξ1, ..., ξτ) = min xτ
qτ(xτ)|gτ(x0, x1, ...xτ−1, ξ1, ..., ξτ ≤0
Yang mengidentifikasikan tindakan optimal recourse ¯xtau pada waktu τ
tergantung pada keputusan sebelumnya dan realisasi yang diamati hingga tahap τ, yaitu
˜
Xτ = ˜Xτ(x0, ..., xτ−1, ξ1, ..., ξτ, τ ≥1
31
menghasilkan deterministik ekivalen untuk problemaprogram stokastik tahap ganda dengan recourse
min
x0∈X
"
go(x0) + K
X
τ=1
Eξ˜
1,...ξ˜τQτ(x0,xˆ1, ...xˆτ−1, ξ1, ..., ξτ)
#
(3.13)
4.1 Model Pemograman Linier Deterministik
Salah satu ciri dari manajemen pendapatan hotel adalah bahwa produk yang disediakan tahan lama. Jika kamar hotel tidak disewakan pada hari yang diten-tukan, pendapatan yang diperoleh akan menjadi nol. Jadi kamar harus dipesan terlebih dahulu, khususnya di saat pasokan melebihi permintaan, seorang pembu-at keputusan harus menentukan jumlah kamar yang teppembu-at yang dappembu-at di pesan agar dapat memaksimalkan pendapatan. Dalam setiap periode pemesanan, keti-ka pelanggan potensial memesan ruangan, seorang manajer harus memutusketi-kan apakah akan menyewakan atau tidak kepada pelanggan potensial tersebut. Keti-ka membuat keputusan manajer tersebut tidak tau seberapa banyak pelanggan potensial tambahan, yang akan membayar lebih tinggi, yang akan tiba pada hari yang ditentukan, sehingga keputusan yang diambil manajer hotel adalah
meneri-ma permintaan pemesanan kameneri-mar.
Tulisan ini menyajikan model optimasi pendapatan reservasi kamar hotel untuk multiple day stay. Horizon pemesanan dibagi menjadi beberapa periode. Asumsikan hotel hanya memiliki satu jenis kamar, tetapi jenis tarif kamar berbeda pada setiap periode pemesanan dan setiap reservasi dapat mencakup beberapa hari.
Notasi utama parameter dan varibel yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
1. C adalah kapasitas kamar pada hotel.
2. t adalah indeks untuk jumlah periode sebelum tanggal pemesanan, t =
1,· · · , T. Periode t = T adalah awal dari horison pemesanan dan periode
33
3. i adalah indeks untuk jumlah hari pelanggan tinggal di hotel, i= 1,· · · , I
dengan kata lain, pelanggan akan tinggal di kamar hotel yang telah disedi-akan, untuk i hari.
4. xti adalah jumlah kamar hotel yang dipesan keluar selama periode t untuk
i hari.
5. Dti adalah permintaan pemesanan, yang disediakan selama periode t untuk
i hari.
6. rti adalah penghasilan yang diperoleh setiap pemesanan yang dibuat pada
periode t untuki hari.
C, xti ,Dti adalah bilangan bulat dan xti adalah varibel keputusan dalam
tulisan ini. Sehingga dapat diperoleh PT
t=1xti adalah jumlah pelanggan tinggal
selama ihari.
Pada model, periode t = 1 adalah saat pelanggan masuk, yaitu PT
t=1xti
adalah jumlah pelanggan masuk yang tinggal di hotel tanpa membuat reservasi pada hari pengamatan.
Di asumsikan bahwa tidak ada pelanggan yang menginap di hotel pada hari pengamatan. Jika ada pelanggan tetap, dan jumlah kamar yang ditempati adalah
c, maka dapat di andaikan C= (C−c) (dimanaC = (C−c) adalah jumlah kamar yang tersedia dikurangi jumlah kamar yang ditempati oleh pelanggan tetap) men-jadi kapasitas kamar hotel. Juga dapat di asumsikan bahwa setiap pelanggan yang telah melakukan pemesanan kamar akan tinggal setidaknya satu malam. Jumlah sesungguhnya dari pesananan pada hari yang ditentukan adalah PT
t=1
PI
i=1xti.
Hal ini tidak dapat melebihi kapasitas total, yaituPT
t=1
PI
i=1xti≤C.
Dari presentasi di atas, total pendapat dapat digambarkan sebagai
Model dasar matematika untuk strategi pemesanan kamar hotel adalah:
dimana xti adalah variabel keputusan dalam model ini.
Dalam model ini, beberapa kendala dapat ditambahkan untuk menyediakan pembatasan pesanan untuk beberapa periode, atau beberapa pelanggan yang menginap, sebagai contoh, jika seorang pembuat keputusan ingin untuk mem-batasi jumlah pesanan untuk masa tinggal selama tiga hari dan ingin jumlah pemesanan tidak lebih dari L (konstanta yang diberikan pembuat keputusan).
KendalaPT
t=1xti≤ Ldapat ditambahkan.
Demikian juga, jika total permintaan kurang dari kapasitas kamar hotel. Yaitu, PT
t=1
PI
i=1Dti < C, untuk memaksimalkan pendapatan, si pembuat
ke-putusan dapar memperpanjang masa pemesanan untuk periode T +k1 dan
men-gubah kendala pertama menjadiPT+k1
t=1
PI
i=1xti< C, dimanak1 adalah
konstan-ta yang diberikan. Dalam situasi ini, pembuat keputusan mungkin menawarkan kepada pelanggan yang melakukan pemesanan selama periode k1 diskon harga,
dalam rangka untuk mendorong pelanggan agar melakukan pemesanan sebelum-nya. Oleh karena itu, rti(t = T + 1,· · · , T + k1;i = 1,· · · , I). Pendapatan
per pemesanan mungkin akan lebih rendah, dibandingkan dengan skenario peme-sanan yang terlambat dilakukan. dalam situasi ini, fungsi objektif dari persamaan (4.1.1) dapat diganti menjadiPT+k1
t=1
PI
i=1rtixti.
Jika total permintaan melebihi kapasitas kamar hotel, pembuat keputu-san dapat membatasi jumlah pemekeputu-sanan yang terlambat dengan menambahkan kendala Pk2
t=1
P
i= 1Ix
ti ≥ L2, dimana k2(k2 < T) adalah konstanta dan L2
35
asumsikan bahwa tarif kamar per unit ditetapkan lebih tinggi untuk memper-oleh pendapatan yang lebih pada setiap periode t = 1,· · · , k2, sesuai dengan
kenyataan bahwa, pada umumnya pelanggan yang melakukan pemesanan paling akhir adalah pelanggan yang membayar yang paling tinggi.
Jika tidak mempertimbangkan adanya pembatalan pesanan dan kamar kosong. Jika mempertimbangkan dua aspek dan berasumsi bahwa peluang pembatalan
dan kamar kosong adalah Pc dan Pn berurutan. Maka kendala pertama dapat
diubah menjadi: PT
t=1
PI
i=1(1−Pc−Pn)xti≤C
Jadi, persamaan 4.1 dapat diubah menjadi:
max
4.2 Metode Pemodelan Stokhastik Programming
Dengan pengandaian model seperti yang diuraikan diatas, permintaan Dti
(t = 1,· · · , T;i = 1,· · · , I) diasumsikan terbatas. Pada kenyataannya, param-eter Dti pada awal periode pemesanan biasanya pasti. Selain itu, pendapatan
tidak dapat ditetapkan, sebagai pembuat keputusan yang menginginkan peneta-pan harga yang berbeda sehubungan dengan berbagai jenis permintaan. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, diperkirakan nilai E(Dti) dapat digunakan
se-bagai pengganti dari parameter pasti dari Dti. Meskipun pengambil keputusan
pendekatan nilai ekspektasi. Kelemahan dari pendekatan ini adalah bahwa so-lusi tidak selalu dapat dilaksanakan. Berdasarkan lingkungan yang tidak pasti, diasumsikan bahwa pembuat keputusan pertama menerima ketidakpastian, ke-mudian memahami ketidakpastian dan keke-mudian memasukkan kedalam peren-canaan model keputusan. Dengan pengandaian model seperti yang diuraikan diatas, permintaan Dti(t = 1,· · · , T;i = 1,· · · , I) diasumsikan terbatas. Pada
kenyataannya, parameter Dti pada awal periode pemesanan biasanya pasti.
Se-lain itu, pendapatan tidak dapat ditetapkan, sebagai pembuat keputusan yang menginginkan penetapan harga yang berbeda sehubungan dengan berbagai jenis permintaan. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, diperkirakan nilai E(Dti)
dapat digunakan sebagai pengganti dari parameter pasti dari Dti. Meskipun
pengambil keputusan terkadang mendapatkan solusi yang masuk akal (wajar) dengan menggunakan pendekatan nilai ekspektasi. Kelemahan dari pendekatan ini adalah bahwa solusi tidak selalu dapat dilaksanakan. Berdasarkan lingku-ngan yang tidak pasti, diasumsikan bahwa pembuat keputusan pertama menerima ketidakpastian, kemudian memahami ketidakpastian dan kemudian memasukkan kedalam perencanaan model keputusan. Skenario perangkat berbasis pemogra-man stokhastik didasarkan pada konsep ini. Seperti Lai dan Ng (2005), menggu-nakan optimasi untuk memecahkan permasalahan ini.
Asumsikan bahwa pembuat keputusan menghadapi serangkaian skenarios∈
ω= (1,· · · , S) dengan parameter yang tidak diketahui dan untuk masing-masing skenario, probabilitas yang sesuai adalah ps, sehingga ps ≥ 0 dan
PS
s=1Ps = 1.
Maka:
1. Ds
ti adalah permintaan selama periode t untuki hari dalam skenario s.
2. rs
tiadalah pendapatan yang diperoleh per pemesanan yang dibuat pada
pe-riode t untuki hari dalam skenarios.
37
Dimana λ dan wti adalah faktor pembobotan non-negatif.
Suku pertama pada fungsi tujuan persamaan 4.3 adalah pendapatan yang diharapkan dari hotel, dan istilah kedua adalahsemi absolut deviasi dari pendap-atan. Dalam tulisan ini menggunakan modelsemi-absolut deviasiuntuk mengukur resiko pendapatan hotel, tanpa mempertimbangkan resiko melebihi pendapatan yang diharapkan. parameter λ dapat dianggap sebagai faktor penolakan resiko (risk trade-off factor) sebagai pembuat keputusan. Berbagai nilai dari faktor re-siko mencerminkan penolakan rere-siko yang berbeda antara pembuat keputusan. Dalam bagian berikutnya, akan ditunjukkan bahwa pendapatan yang diharapkan menurun jika faktor penolakan resiko meningkat.
Semi-absolut deviasi dalam jangka waktu ketiga persamaan 4.3 adalah pen-gukuran model ketahanan tanpa mempertimbangkan nomor antrian pemesanan dengan permintaan yang sesuai dan parameter wti adalah faktor sanksi atas
pelanggaran kendala. Dengan menggunakan penyimpangan nilai semi mutlak sebagai sanksi. Model dapat menghasilkan solusi yang kuat pada semua skenario. Pembuat keputusan dapat meningkatkan penghunian kamar dengan mengubah bobot wti yang sesuai.
dibawah ini:
Jadi, ys ≥ 0, zsti ≥ 0 dan persamaan 4.3 dapat ditulis kembali sebagai
berikut:
Dengan Kendala, PT
t=1
dengan kendala, PT
39
xti ≥0, t = 1,· · · , T;i= 1,· · · , I
Jika mempertimbangkan pembatalan pemesanan dan kamar kosong dan menganggap bahwa probabilitas pembatalan dan kamar kosong masing-masing adalah Pc dan Pn, maka mengubah kendala persamaan 4.3 menjadi:
T
Model Stokhastik Programming strategi untuk memecahkan permasalahan pemesanan kamar mempertimbangkan pembatalan dan kamar kosong, dapat di-uraikan sebagai berikut:
Hal yang sama berlaku untuk persamaan 4.3. Persamaan 4.6 dapat diubah menjadi program linier dengan menggunakan teknik linierisasi. Persamaan 4.6 dapat ditulis kembali sebagai berikut:
ys ≥0, s= 1,· · · , S
Dsti−xti ≥+ztis, t = 1,· · · , T;i= 1,· · · , I;s= 1,· · ·, S
zsti≥0, t= 1,· · · , T;i= 1,· · · , I;s= 1,· · · , S
xti ≤ max
s
DSti , t= 1,· · ·, T;i= 1,· · · , I;s= 1,· · · , S
xti ≥0, t = 1,· · · , T;i= 1,· · · , I
Persamaan 4.5 dan 4.7 adalah program linier, yang dapat diselesaikan dengan
menggunakan softwareLINDO.
4.3 Contoh Kasus
4.3.1 Contoh Single Skenario (Deterministik)
Contoh skenario dianggap tunggal, yaitu contoh deterministik dasar pe-mograman linier. Horizon perencanaan diatur untuk lima periode, horizon
mengi-nap diasumsikan menjadi enam hari dan hotel memiliki 200 kamar. Untuk penyeder-hanaan, unit tarif untuk setiap kamar per malam masing-masing selama lima pe-riode yang disediakan adalah tetap masing-masing pada 0,76,0,78,0,80,0,82,0,84. Pendapatan adalah untuk menginap diatas satu malam, oleh karena itu, secara linier sebanding dengan lamanya tinggal (dalam kenyataannya, harga satu rua-ngan dapat berubah, tergantung pada lamanya pelanggan menginap). Parameter untuk contoh skenario tunggal adalah semua deterministik dan oleh karena itu, permasalahan ini dapat diselesaikan dengan program linier standar (persamaan (4.1)). Permintaan untuk semua pasang (t, i) dapat dilihat pada tabel . Solusi yang optimal tercantum pada tabel 2. Seperti yang dapat dilihat dari tabel 2 , sebagian besar kamar hotel yang dipesan terlebih dahulu untukmultiple-day-stay
41
Tabel 1 Permintaan untuk contoh single skenario I
T 1 2 3 4 5 6
1 20 12 10 6 4 2
2 6 15 13 9 5 3
3 5 12 12 10 5 2
4 2 10 10 12 6 2
5 2 9 10 5 3 2
Tabel 2 Solusi yang optimal untuk contoh single skenario I
T 1 2 3 4 5 6
1 16 12 10 4 2 1
2 0 15 13 9 5 3
3 0 12 12 10 5 2
4 0 10 10 12 6 2
5 0 9 10 5 3 2
4.3.2 Contoh Multiple Skenario 4.3.2.1 Contoh 1.
Asumsikan bahwa pembuat keputusan menghadapi tiga skenario dengan parameter yang tidak diketahui, dan untuk masing-masing skenario, probabilitas yang sesuai adalah 0.2, 0.5 dan 0.3. Misalkan bahwa pengambil keputusan akan menetapkan tariff kamar per unit dalam setiap periode pemesanan masing-masing tetap pada 0.76,0.78,0.80,0.82 dan 0.84, untuk ketiga skenario. Faktor resiko di
dalam contoh adalah sama dengan satu. Untuk memudahkan,semua bobot wti
ditetapkan menjadi 1. Dibawah permintaan setiap skenario terdaftar dalam tabel 3-5, dan solusi yang optimal tercantum pada tabel 6 .
Tabel 3 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 1) I
T 1 2 3 4 5 6
1 20 12 10 6 4 2
2 6 15 13 9 5 3
3 5 12 12 10 5 2
4 2 10 10 12 6 2
Tabel 4 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 2) I
T 1 2 3 4 5 6
1 15 12 10 6 4 2
2 6 13 12 9 5 3
3 3 10 12 10 5 2
4 2 10 10 12 6 2
5 2 9 10 5 3 2
Tabel 5 Permintaan untukmultiple skenario(skenario 3) I
T 1 2 3 4 5 6
1 10 10 8 6 4 2
2 6 10 10 9 5 3
3 3 11 8 7 5 2
4 2 9 10 9 6 2
5 1 8 9 5 3 2
Tabel 6 Solusi optimal untuk multiple skenario Contoh 1(tarif harga tetap) I
T 1 2 3 4 5 6
1 0 12 12 7 4 2
2 0 12 12 9 5 3
3 0 12 15 10 5 2
4 0 10 13 12 6 2
5 0 10 12 8 3 2
4.3.2.2 Contoh 2.
Jika tarif kamar per unit berbeda di bawah setiap skenario, pengambil kepu-tusan akan mendapat strategi yang berbeda. Tarif kamar per unit di lima periode untuk tiga skenario di asumsikan (0.74, 0.76, 0.78, 0.80, 0.82), (0.76, 0.78, 0.80, 0.82, 0.84) dan (0.78, 0.80, 0.82, 0.84, 0.86) permintaan sama seperti Contoh 1, dalam contoh ini bobot wti juga sama dengan 1.
menggam-43
barkan hubungan antara faktor resiko dan pendapatan yang diharapkan. Seperti yang dapat dilihat dari tabel, pendapatan yang diharapkan tidak meningkat bila faktor resiko enggan berkembang.
Tabel 7 Solusi optimal untuk multiple skenario Contoh 2 I
T 1 2 3 4 5 6
1 6 12 10 7 4 2
2 0 13 12 9 5 3
3 0 10 12 10 5 2
4 0 10 13 12 6 2
5 0 9 12 8 6 2
Tabel 8 Pendapatan yang diharapkan dengan metode semi-absolut deviasi Nilai dari faktor resiko (λ) Pendapatan yang diharapkan
0.1 540.522
0.3 540.324
0.5 539.886
0.8 533.782
1 530.43
1.2 503.56
1.5 475.988
4.3.2.3 Bobot denda yang layak diberikan.
Bobot denda yang layak diberikan adalah kontrol keputusan yang digunakan pengambil keputusan, mengingat bahwa semi-absolut deviasi dalam tiga masa
permasalahan (persamaan 4.3) adalah sebuah model pengukuran kekuatan dan parameter wti adalah faktor denda pelanggaran kendala. Pengambil keputusan
dapat meningkatkan huniah kamar dengan mengubah bobotwtiyang sesuai.
Mis-alnya, jika pengambil keputusan ingin menerima lebih banyak pelanggan selama menginap empat malam, atau menerima lebih banyak pelanggan pada hari ter-tentu, pengambil keputusan dapat menurunkan bobot yang sesuai atau menam-bahkan bobot pada hari lainnya. Mengingat nilai faktor resiko λ = 0.1 penulis menggambarkan hal ini pada Contoh 2 dalam bagian 4.3.2.2 dengan penurunan bobot untuk pemesanan dalam periode 1 sampai 3 hari (sepertiw13 = 0.1) yaitu
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Tulisan ini mempelajari model deterministik dan stokhastik linier
program-ming dengan semi-absolut deviasi untuk manajemen perolehan hotel. Model
ini dapat diubah ke model pemograman linier menggunakan teknik linierisasi. Dikembangkan dari Lai dan Ng (2005), dengan beberapa kondisi yang membat-asi dibahas dalam model deterministik. Sedangkan untuk mendapatkan alokmembat-asi ruangan untuk setiap periode, menggunakan model stokhastik linier program-ming dengan beberapa skenario mempertimbangkan adanya pembatalan dan ka-mar kosong dengan adanya ketidakpastian. Dalam model ini, semi absolut devi-asi menggambarkan tingkat devidevi-asi pendapatan yang diharapkan dan kekokohan yang memungkinkan. Model semi-absolut deviasi digunakan untuk mengukur re-siko pendapatan hotel tanpa mempertimbangkan rere-siko melebihi pendapatan yang diharapkan.
5.2 Saran
Bagi peneliti yang berminat agar dapat melanjutkan penelitian ini untuk
menyelesaikan permasalahan pemesanan kamar untuk multiple day stay dengan
