ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
HERU NOVRIYADI. Analisis Korelasi Kanonik Antara Data Curah Hujan GCM dan Data Curah Hujan di Indramayu. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan HARI WIJAYANTO.
Curah hujan tidak hanya terjadi di permukaan atau daratan saja akan tetapi terjadi pada berbagai lapisan atmosfer yang dapat dipantau pada koordinat grid tertentu. Curah hujan yang terjadi pada koordinat grid tersebut diidentifikasi memberikan kontribusi tertentu pada curah hujan yang terjadi di permukaan atau di daratan. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran tentang hubungan yang terjadi antara curah hujan yang terjadi pada lapisan atmosfir dengan curah hujan yang terjadi di permukaan atau daratan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM (General Circulation Model) di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Data yang digunakan adalah data seku nder di antaranya (1) data Persipitasi GCM yang dikeluarkan ECHAM 6.5 dengan resolusi 2.5ox2.5o (± 300 km2) dan (2) data curah hujan dari 23 stasiun di Indramayu. Domain data GCM berukuran 8x8 (64) grid di atas Indramayu yaitu dengan koordinat 1.390LU-18.130LS dan 98.440BT -118.130B T .
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RIWAYAT HUDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 24 November 1982. penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara dari keluarga Bapak Marda dan Ibu Nuryati
Pendidikan SD ditempuh di SD Negeri Harapan Baru dari tahun 1989 sampai 1995. Tahun 1995 penulis melanjutkan sekolah di SLTP Negeri 1 Bekasi hingga tahun 1998. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan sekolah di SMU Negeri 1 Bekasi dan lulus tahun 2001.
PRAKATA
ALHAMDULILLAH, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. Pada kesempatan kali ini penulis juga ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada :
1. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Hari wijayanto, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan dengan penuh kesabaran sehingga karya tulis ilmiah ini dapat selesai dengan baik.
2. Bapa dan Mamah beserta adikku Fauzi serta keluarga besar yang telah memberikan do’a dan semangat bagi penulis.
3. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis. 4. Ibu dan Ria Emilia atas kasih sayang, doa, dan dukungannya yang diberikan pada penulis
selama ini.
5. My Best Friend (Lisda, Rulli, Desi) atas persahabatan yang indah selama ini, teman
seperjuangan bimbingan (Yuan, Nana, Eka) serta teman-teman STK-38, terima kasih atas doa dan dukungannya.
6. Seluruh kerabat kerja di Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia yang terus mendukung. 7. Bang Sudin, Bu Dedeh, Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Heri, Pak Herman, dan Gusdur atas
bantuannya selama ini.
8. Semua pihak yang terus mendukung baik moril maupun spritual yang tak bisa disebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT senantias a memberikan yang terbaik untuk kita semua, Amin
Bekasi, September 2005
Judul
:
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN
GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Nama : Heru Novriyadi
NRP : G14101024
Menyetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.
Dr.Ir. Hari wijayanto, M.Si
NIP. 130 605 236
NIP. 131 878 950
Mengetahui
Dekan Fakultas MIPA
Dr.Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131 473 999
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
PENDAHULUAN ... Latar Belakang ... Tujuan ... 1 1 1 TINJAUAN PUSTAKA ... Curah Hujan dan GCM ... ... Analisis Korelasi Kanonik ... Analis Regresi... 1 1 1 3 BAHAN DAN METODE ...
...
Bahan ......
Metode ......
4 4 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ......
4KESIMPULAN ...
...
9DAFTAR PUSTAKA ...
...
9DAFTAR TABEL
Halaman
1. Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan ………... 7
2. Nilai R -square untuk tiap -tiap model dari pasangan ……….. 7
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Peta Stasiun Meteorologi Indramayu ……….. 3
2. Peta Grid GCM ………... 4
3. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1... 5
4. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1... 5
5. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2... 5
6. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2... 5
7. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3... 6
8. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3... 6
9. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4... 6
10. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4... 6
11. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 5. 6 12. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid ber kontribusi besar pada fungsi kanonik 5... 7
13. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Sukadana pada fungsi kanonik 1... 7
14. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Tugu pada fungsi kanonik 1………... 8
15.Perbandingan Curah Hujan Stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik 1. ... 8
16. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik 1. ... 8
17.Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik 1... 8
18. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik 1... 8
19. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik 1... 8
20. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik 1... 8
21. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Maret pada fungsi kanonik 1... 8
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Tabel K oordinat G rid………... 11
2. Tabel Nama dan Letak 23 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu... 11
3. Tabel Korelasi antar peubah y ……….. 12
4. Tabel Koefisien korelasi kanonik (Data Lengkap) ………... ... 13
5. Tabel Proporsi keragaman kumulatif ……… 14
6. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah di Bakukan ………..…… 15 7. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Independen (X) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah diBakukansebanyak 17 grid……… 15 8. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1...… 16
9.Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1... 17
10. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2... 18
11. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2... 19
12. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3... 20
13. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3... 21
14. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4... 22
15. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4... 23
16. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5... 24
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia memiliki letak geografis yang strategis yaitu antara 50LU dan 1200LS di mana posisi ini terletak di sepanjang ga ris khatulistiwa. Letak geografis ini memungkinkan Indonesia memiliki dua musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Kondisi terjadinya m usim ini terus menerus berbeda dan dapat dimodelkan. Pemodelan ini melibatkan berbagai peubah dan dapat digunakan untuk melihat pola musim di masa yang akan datang.
Model-model dalam menganalisa kedua musim sudah banyak diterapkan di dunia di antaranya General Circulation Model (GCM). Model GCM merupakan data yang berskala besar sedangkan untuk pengamatan secara lok al dapat dilakukan melalui stasiun pengamat curah hujan di daratan. Hubungan kedua data curah hujan baik data GCM dan data aktual stasiun pengamat belum banyak diteliti. Stastistical Downscaling merupakan teknik stasistika yang mampu menganalisa hubungan antara pengamatan berskala besar dengan pengamatan yang berskala lokal. Data yang dihasilkan GCM dapat memberikan gambaran tentang curah hujan yang terjadi di setiap stasiun pengamat di daratan.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan salah satu teknik yang dapat dijelaskan dalam statistical downscaling untuk mendapatkan informasi hubungan antara curah hujan GCM dan curah hujan di permukaan. Dengan menggunakan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antar kedua gugus peubah dapat dijelaskan.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Manfaat Penelitian
Hubungan ini akan memberikan gambaran koordinat grid mana saja yang memberikan kontribusi yang besar terhadap curah hujan di permukaan Indramayu. Analisis Korelasi Kanonik dapat
memberikan gambaran distribusi pola curah hujan masa depan di daerah Indramayu.
TINJAUAN PUSTAKA
Curah Hujan dan GCM
Curah hujan memiliki keragaman yang besar dalam ruang dan waktu. Keragaman curah hujan menurut ruang sangat dipengaruhi oleh letak geografi (letak terhadap lautan dan daratan), topografi, ketinggian tempat, arah angin umum dan letak lintang. Keragaman curah hujan terjadi juga secara lokal di suatu tempat yang menyebabkan penyebaran hujan tidak merata. Sementara menurut waktu dipandang dalam hubungannya dengan jangka waktu hujan (hujan tahunan, musiman, bulanan, atau jangka waktu yang lebih pendek).
Dominasi pengaruh curah hujan selalu dikaitkan dengan variasi curah hujan yang besar. Curah hujan dapat terjadi pula pada lapisan atmosfer yang lain di antaranya pada lapisan tertentu dan pada ketinggian tertentu. Hal ini biasa dikenal curah hujan pada titik koordinat tertentu yaitu koordinat grid yang dapat dipantau melalui suatu model GCM
(General Circulation Model). Perpotongan
antara sumbu absis (x) dengan ordinat (y) dinamakan koordinat grid. Data GCM dapat memberikan gambaran curah hujan yang akan terjadi di daratan dan dapat dipantau oleh stasiun-stasiun pengamat Meteorologi.
Analisis Korelasi Kanonik
Secara sederhana untuk melihat keeratan hubungan antara peubah X dan peubah Y dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi ini mengukur hubungan linear antara dua peubah X dan Y , yang diduga dengan koefisien korelasi r, yaitu : YY XX X Y X Y
S
S
S
r
=
………….(1)Di mana :
rXY = korelasi antara peubah X dengan peubah Y
SXY = koragam peubah X dan peubah Y
Koefisien korelasi ini hanya dapat digunakan untuk melihat hubungan antara dua peubah saja, sedangkan untuk melihat hubungan antara gugus peubah X dan Y yang unsur peubahnya lebih dari satu dapat menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah (Dillon & Goldstein 1984). Hubungan antara dua gugus peub ah bisa berbentuk simetrik dan juga tidak simetrik. Namun pada banyak penerapan dua gugus peubah tersebut tidak diperlakukan secara simetrik. Satu gugus diperlakukan sebagai gugus peubah penduga sedang gugus lainnya diperlakukan sebagai gugus peubah respon.
Analisis Korelasi Kanonik digunakan untuk menganalisis dua gugus peubah secara simultan. Tepat sekali digunakan apabila di antara peubah -peubah responnya saling berkorelasi. Dengan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antara dua gugus peubah dapat dijelaskan .
Tujuan dari Analisis Korelasi Kanonik adalah mencari kombinasi linear dari p peubah penduga yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linear q
peubah respon.
X*=a1x1 + a2x2 + … + apxp = a’x …(3) Y*=b1y1 + b2y2 + … + bqyq = b’y ….(4) Pasangan kombinasi linear tersebut yaitu a’x dan b’y disebut peubah kanonik.
Korelasi antara X* dan Y* dapat dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b dapat dinyatakan sebagai fungsi berikut :
)
'
)(
'
(
'
* *∑
∑
∑
=
b
b
a
a
b
a
r
YY XX X Y Y X …...(5)di mana :
rX*Y* = matriks korelasi antara gugus peubah kanonik X* dengan gugus peubah kanonik Y* berukuran (p+q)x(p+q) a = vektor pembobot peubah
kanonik X*
b = vektor pembobot peubah kanonik Y*
∑XX = matriks peragam peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks p eragam peubah Y
berukuran (qxq)
∑XY = matriks p eragam peubah X dan
peubah Y berukuran (pxq)
Vektor koefisien a dan b dapat diperoleh dengan cara mencari akar ciri-akar ciri
2 2 2 2
1 λ λm
λ 〉 〉K〉 dan vektor ciri
padanannya f1,f2,…,fm dari matriks ∑
∑ ∑ ∑
∑−1/2 −1 −1/2
YY XY XX YX
YY . Disamping itu 2
2 2 2
1 λ λ m
λ 〉 〉 K 〉 juga merupakan
akar ciri - akar ciri dari matrik
∑ ∑ ∑ ∑
∑−1/2 −1 −1/2
XX YX YY XY
XX yang berpadanan dengan
vektor ciri e1, e2, …, em sehingga vektor koefisien a dan b y aitu :
a =
e
i∑−XX1/2 ………(6) b =f
i∑YY−1/2 ………...(7)di mana :
ai = vektor pembobot kanonik X* ke-i bi = vektor pembobot kanonik Y* ke-i ei = vektor ciri X* ke-i
fi = vektor ciri Y* ke-i
∑XX = matriks ragam dari peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks ragam dari peubah Y
berukuran (qxq) i = 1, 2, …, m m = min (p,q)
Akar positif dari akar ciri 2
i
λ yaitu
i
λ merupakan koefisien korelasi kanonik antara peubah kanonik Xi* dan Yi*, sedang akar ciri ( 2
i
λ ) menggambarkan keragaman peubah kanonik misalkan Xi* yang diterangkan oleh peubah kanonik lainnya Yi* atau sebaliknya (Gittins 1985)
Proporsi keragaman gugus peubah X dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* adalah ∑ = = p i j X X X i p r
R i j
2 * )
(
2 ( ) ………….(8)
di mana:
X i
R2() = proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* ke-i
j i X
X
r * = korelas i antara peubah kanonik X* ke-i dengan peubah X kej
p = banyaknya peubah X i = 1, 2, …, m
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
HERU NOVRIYADI. Analisis Korelasi Kanonik Antara Data Curah Hujan GCM dan Data Curah Hujan di Indramayu. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan HARI WIJAYANTO.
Curah hujan tidak hanya terjadi di permukaan atau daratan saja akan tetapi terjadi pada berbagai lapisan atmosfer yang dapat dipantau pada koordinat grid tertentu. Curah hujan yang terjadi pada koordinat grid tersebut diidentifikasi memberikan kontribusi tertentu pada curah hujan yang terjadi di permukaan atau di daratan. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran tentang hubungan yang terjadi antara curah hujan yang terjadi pada lapisan atmosfir dengan curah hujan yang terjadi di permukaan atau daratan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM (General Circulation Model) di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Data yang digunakan adalah data seku nder di antaranya (1) data Persipitasi GCM yang dikeluarkan ECHAM 6.5 dengan resolusi 2.5ox2.5o (± 300 km2) dan (2) data curah hujan dari 23 stasiun di Indramayu. Domain data GCM berukuran 8x8 (64) grid di atas Indramayu yaitu dengan koordinat 1.390LU-18.130LS dan 98.440BT -118.130B T .
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RIWAYAT HUDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 24 November 1982. penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara dari keluarga Bapak Marda dan Ibu Nuryati
Pendidikan SD ditempuh di SD Negeri Harapan Baru dari tahun 1989 sampai 1995. Tahun 1995 penulis melanjutkan sekolah di SLTP Negeri 1 Bekasi hingga tahun 1998. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan sekolah di SMU Negeri 1 Bekasi dan lulus tahun 2001.
PRAKATA
ALHAMDULILLAH, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. Pada kesempatan kali ini penulis juga ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada :
1. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Hari wijayanto, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan dengan penuh kesabaran sehingga karya tulis ilmiah ini dapat selesai dengan baik.
2. Bapa dan Mamah beserta adikku Fauzi serta keluarga besar yang telah memberikan do’a dan semangat bagi penulis.
3. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis. 4. Ibu dan Ria Emilia atas kasih sayang, doa, dan dukungannya yang diberikan pada penulis
selama ini.
5. My Best Friend (Lisda, Rulli, Desi) atas persahabatan yang indah selama ini, teman
seperjuangan bimbingan (Yuan, Nana, Eka) serta teman-teman STK-38, terima kasih atas doa dan dukungannya.
6. Seluruh kerabat kerja di Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia yang terus mendukung. 7. Bang Sudin, Bu Dedeh, Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Heri, Pak Herman, dan Gusdur atas
bantuannya selama ini.
8. Semua pihak yang terus mendukung baik moril maupun spritual yang tak bisa disebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT senantias a memberikan yang terbaik untuk kita semua, Amin
Bekasi, September 2005
Judul
:
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN
GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Nama : Heru Novriyadi
NRP : G14101024
Menyetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.
Dr.Ir. Hari wijayanto, M.Si
NIP. 130 605 236
NIP. 131 878 950
Mengetahui
Dekan Fakultas MIPA
Dr.Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131 473 999
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
PENDAHULUAN ... Latar Belakang ... Tujuan ... 1 1 1 TINJAUAN PUSTAKA ... Curah Hujan dan GCM ... ... Analisis Korelasi Kanonik ... Analis Regresi... 1 1 1 3 BAHAN DAN METODE ...
...
Bahan ......
Metode ......
4 4 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ......
4KESIMPULAN ...
...
9DAFTAR PUSTAKA ...
...
9DAFTAR TABEL
Halaman
1. Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan ………... 7
2. Nilai R -square untuk tiap -tiap model dari pasangan ……….. 7
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Peta Stasiun Meteorologi Indramayu ……….. 3
2. Peta Grid GCM ………... 4
3. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1... 5
4. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1... 5
5. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2... 5
6. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2... 5
7. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3... 6
8. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3... 6
9. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4... 6
10. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4... 6
11. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 5. 6 12. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid ber kontribusi besar pada fungsi kanonik 5... 7
13. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Sukadana pada fungsi kanonik 1... 7
14. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Tugu pada fungsi kanonik 1………... 8
15.Perbandingan Curah Hujan Stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik 1. ... 8
16. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik 1. ... 8
17.Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik 1... 8
18. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik 1... 8
19. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik 1... 8
20. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik 1... 8
21. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Maret pada fungsi kanonik 1... 8
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Tabel K oordinat G rid………... 11
2. Tabel Nama dan Letak 23 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu... 11
3. Tabel Korelasi antar peubah y ……….. 12
4. Tabel Koefisien korelasi kanonik (Data Lengkap) ………... ... 13
5. Tabel Proporsi keragaman kumulatif ……… 14
6. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah di Bakukan ………..…… 15 7. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Independen (X) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah diBakukansebanyak 17 grid……… 15 8. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1...… 16
9.Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1... 17
10. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2... 18
11. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2... 19
12. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3... 20
13. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3... 21
14. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4... 22
15. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4... 23
16. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5... 24
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia memiliki letak geografis yang strategis yaitu antara 50LU dan 1200LS di mana posisi ini terletak di sepanjang ga ris khatulistiwa. Letak geografis ini memungkinkan Indonesia memiliki dua musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Kondisi terjadinya m usim ini terus menerus berbeda dan dapat dimodelkan. Pemodelan ini melibatkan berbagai peubah dan dapat digunakan untuk melihat pola musim di masa yang akan datang.
Model-model dalam menganalisa kedua musim sudah banyak diterapkan di dunia di antaranya General Circulation Model (GCM). Model GCM merupakan data yang berskala besar sedangkan untuk pengamatan secara lok al dapat dilakukan melalui stasiun pengamat curah hujan di daratan. Hubungan kedua data curah hujan baik data GCM dan data aktual stasiun pengamat belum banyak diteliti. Stastistical Downscaling merupakan teknik stasistika yang mampu menganalisa hubungan antara pengamatan berskala besar dengan pengamatan yang berskala lokal. Data yang dihasilkan GCM dapat memberikan gambaran tentang curah hujan yang terjadi di setiap stasiun pengamat di daratan.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan salah satu teknik yang dapat dijelaskan dalam statistical downscaling untuk mendapatkan informasi hubungan antara curah hujan GCM dan curah hujan di permukaan. Dengan menggunakan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antar kedua gugus peubah dapat dijelaskan.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang dipantau berdasarkan koordinat grid GCM di atas daerah Indramayu dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Manfaat Penelitian
Hubungan ini akan memberikan gambaran koordinat grid mana saja yang memberikan kontribusi yang besar terhadap curah hujan di permukaan Indramayu. Analisis Korelasi Kanonik dapat
memberikan gambaran distribusi pola curah hujan masa depan di daerah Indramayu.
TINJAUAN PUSTAKA
Curah Hujan dan GCM
Curah hujan memiliki keragaman yang besar dalam ruang dan waktu. Keragaman curah hujan menurut ruang sangat dipengaruhi oleh letak geografi (letak terhadap lautan dan daratan), topografi, ketinggian tempat, arah angin umum dan letak lintang. Keragaman curah hujan terjadi juga secara lokal di suatu tempat yang menyebabkan penyebaran hujan tidak merata. Sementara menurut waktu dipandang dalam hubungannya dengan jangka waktu hujan (hujan tahunan, musiman, bulanan, atau jangka waktu yang lebih pendek).
Dominasi pengaruh curah hujan selalu dikaitkan dengan variasi curah hujan yang besar. Curah hujan dapat terjadi pula pada lapisan atmosfer yang lain di antaranya pada lapisan tertentu dan pada ketinggian tertentu. Hal ini biasa dikenal curah hujan pada titik koordinat tertentu yaitu koordinat grid yang dapat dipantau melalui suatu model GCM
(General Circulation Model). Perpotongan
antara sumbu absis (x) dengan ordinat (y) dinamakan koordinat grid. Data GCM dapat memberikan gambaran curah hujan yang akan terjadi di daratan dan dapat dipantau oleh stasiun-stasiun pengamat Meteorologi.
Analisis Korelasi Kanonik
Secara sederhana untuk melihat keeratan hubungan antara peubah X dan peubah Y dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi ini mengukur hubungan linear antara dua peubah X dan Y , yang diduga dengan koefisien korelasi r, yaitu : YY XX X Y X Y
S
S
S
r
=
………….(1)Di mana :
rXY = korelasi antara peubah X dengan peubah Y
SXY = koragam peubah X dan peubah Y
Koefisien korelasi ini hanya dapat digunakan untuk melihat hubungan antara dua peubah saja, sedangkan untuk melihat hubungan antara gugus peubah X dan Y yang unsur peubahnya lebih dari satu dapat menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah (Dillon & Goldstein 1984). Hubungan antara dua gugus peub ah bisa berbentuk simetrik dan juga tidak simetrik. Namun pada banyak penerapan dua gugus peubah tersebut tidak diperlakukan secara simetrik. Satu gugus diperlakukan sebagai gugus peubah penduga sedang gugus lainnya diperlakukan sebagai gugus peubah respon.
Analisis Korelasi Kanonik digunakan untuk menganalisis dua gugus peubah secara simultan. Tepat sekali digunakan apabila di antara peubah -peubah responnya saling berkorelasi. Dengan analisis ini struktur hubungan yang kompleks antara dua gugus peubah dapat dijelaskan .
Tujuan dari Analisis Korelasi Kanonik adalah mencari kombinasi linear dari p peubah penduga yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linear q
peubah respon.
X*=a1x1 + a2x2 + … + apxp = a’x …(3) Y*=b1y1 + b2y2 + … + bqyq = b’y ….(4) Pasangan kombinasi linear tersebut yaitu a’x dan b’y disebut peubah kanonik.
Korelasi antara X* dan Y* dapat dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b dapat dinyatakan sebagai fungsi berikut :
)
'
)(
'
(
'
* *∑
∑
∑
=
b
b
a
a
b
a
r
YY XX X Y Y X …...(5)di mana :
rX*Y* = matriks korelasi antara gugus peubah kanonik X* dengan gugus peubah kanonik Y* berukuran (p+q)x(p+q) a = vektor pembobot peubah
kanonik X*
b = vektor pembobot peubah kanonik Y*
∑XX = matriks peragam peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks p eragam peubah Y
berukuran (qxq)
∑XY = matriks p eragam peubah X dan
peubah Y berukuran (pxq)
Vektor koefisien a dan b dapat diperoleh dengan cara mencari akar ciri-akar ciri
2 2 2 2
1 λ λm
λ 〉 〉K〉 dan vektor ciri
padanannya f1,f2,…,fm dari matriks ∑
∑ ∑ ∑
∑−1/2 −1 −1/2
YY XY XX YX
YY . Disamping itu 2
2 2 2
1 λ λ m
λ 〉 〉 K 〉 juga merupakan
akar ciri - akar ciri dari matrik
∑ ∑ ∑ ∑
∑−1/2 −1 −1/2
XX YX YY XY
XX yang berpadanan dengan
vektor ciri e1, e2, …, em sehingga vektor koefisien a dan b y aitu :
a =
e
i∑−XX1/2 ………(6) b =f
i∑YY−1/2 ………...(7)di mana :
ai = vektor pembobot kanonik X* ke-i bi = vektor pembobot kanonik Y* ke-i ei = vektor ciri X* ke-i
fi = vektor ciri Y* ke-i
∑XX = matriks ragam dari peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks ragam dari peubah Y
berukuran (qxq) i = 1, 2, …, m m = min (p,q)
Akar positif dari akar ciri 2
i
λ yaitu
i
λ merupakan koefisien korelasi kanonik antara peubah kanonik Xi* dan Yi*, sedang akar ciri ( 2
i
λ ) menggambarkan keragaman peubah kanonik misalkan Xi* yang diterangkan oleh peubah kanonik lainnya Yi* atau sebaliknya (Gittins 1985)
Proporsi keragaman gugus peubah X dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* adalah ∑ = = p i j X X X i p r
R i j
2 * )
(
2 ( ) ………….(8)
di mana:
X i
R2() = proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* ke-i
j i X
X
r * = korelas i antara peubah kanonik X* ke-i dengan peubah X kej
p = banyaknya peubah X i = 1, 2, …, m
Proporsi keragaman gugus peubah Y dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya X* adalah ∑ = = q i j Y Y Y i q r
R i j
2 * )
(
2 ( )
………….(9) di mana:
Y i
R2() = proporsi keragaman gugus
peubah Y yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya Y* ke-i
j iY
Y
r * = korelasi antara peubah kanonik Y* ke-i dengan peubah Y ke-j
q = banyaknya peubah Y i = 1, 2, …, m
j = 1, 2, …, q m = min (p,q)
Nilai proporsi keragaman akan menentukan pemilihan jumlah peubah kanonik dan berguna dalam interpretasi data. Batasan dalam pengambilan nilai proporsi keragaman kumulatif peubah X dan Ybersifat relatif. D alam penelitian ini proporsi keragaman sebesar 50% digunakan untuk menentukan pasangan kanonik yang akan digunakan.
Penggunaan korelasi kanonik untuk tujuan deskriptif tidak memerlukan asumsi mengenai bentuk sebaran datanya, dan kedua gugus peubah bisa diukur dengan menggunakan skala nominal atau ordinal (Dillon & Goldstein 1984).
Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan analisis yang dapat menjelaskan hubungan dua peubah atau lebih serta menelusuri pengaruh peubah satu terhadap peubah lainnya. Hubungan antara peubah0peubah tersebut dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan :
ε
β
β
β
β
+
+
+
+
+
=
X
X
kX
kY
K
2 2 1 1 0dimana Y merupakan peubah respon, X adalah peubah bebas dan ß merupakan parameter sedangkan e adalah sisaan model.
Analisis ini merupakan salah satu metode dalam memprediksi curah hujan untuk setiap stasiun sebagai peubah Y.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder yang diperoleh dari pengukuran dan pengujian yang dilakukan oleh stasiun pengamat Meteorologi di Indramayu . Dua gugus peubah yang dibentuk dalam penelitian ini adalah gugus peubah curah hujan pada koordinat grid tertentu (X) (Gambar 2) dan curah hujan yang dipantau oleh stasiun Pengamat Meteorologi (Y) (Gambar 1).
Pengamatan dilakukan terhadap 23 stasiun dengan data curah hujan dari periode Januari tahun 1980 – Desember tahun 2001. Koordinat grid yang diambil adalah sebanyak 64 grid di atas wilayah Indramayu dengan luasan 8 x 8 dan resolusi 2.5ox2.5o (±300 km2), ( Lampiran 1 dan 2).
Gambar 2 Peta Grid GCM
Metode
Beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Melihat korelasi untuk masing-masing peubah yaitu korelasi peubah X dan peubah Y.
2. M enganalisis data dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik dan diolah mengunakan program SAS.
3. Menentukan Koordinat grid GCM dan stasiun yang memberikan kontribusi besar terhadap fungsi kanonik . 4. Membuat plot atau pola curah hujan
aktual 2001 dan pola curah hujan hasil peramalan 2001 untuk masing-masing pasangan kanonik dengan menggunakan Softwear Surfer ver7. 5. Menginterpretasi hasil plot pada tahap
4.
6. Melakukan Analisis Sensitivitas untuk peubah X yaitu dengan menghilangkan salah satu peubah X yaitu X64 serta membandingkan nilai loding kanoniknya dengan sebelum dihilangkan.
7. Melakukan analisis regresi untuk mendapatkan prediksi curah hujan untuk masing-masing stasiun.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Korelasi antar Peubah
Peubah curah hujan di permukaan maupun data curah hujan GCM berkorelasi nyata (Lampiran 3), sehingga dalam penelitian ini syarat penggunaan analisis peubah ganda, khususnya korelasi kanonik dipenuhi .
N ilai-nilai korelasi ini dapat menggambarkan hubungan antar peubah, namun untuk mengetahui gambaran secara umum hubungan simultan antara peubah (X) dan peubah (Y), nilai-nilai korelasi antar peubah asal ini belum bisa menggambarkannya. Hasil korelasi kanonik menunjukkan adanya hubungan yang sangat erat antara pasangan peubah kanonik X* dan Y* yang selanjutnya akan diterangkan bahwa X* sama dengan W dan Y* sama dengan U.
Proporsi keragaman kumulatif sebesar 50% setelah pengambilan pasangan peubah kanonik yang kelima, maka interpretasi hasil analisis yang dilakukan dengan menggunakan peubah kanonik sampai den gan pasangan tersebut. Sampai dengan pasangan peubah kanonik yang kelima ini korelasi kanonik relatif masih cukup tinggi, yaitu sebesar 0.9001, 0.8235, 0.7986, 0.7415, 0.7174 (lihat Lampiran 4). Proporsi keragaman kumulatif yang mampu diterangkan oleh fungsi kanonik pertama yaitu sebesar 24.46%, dan fungsi kanonik kedua, ketiga, keempat dan kelima sebesar 12.07%, 10.08%, 6.99% dan 6.08% (Lampiran 5).
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
107.2 107.4 107.6 107.8 108 108.2 -6.5 -6.4 -6.3
sukadana
tugu
ujungaris
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200107.2 107.4 107.6 107.8 108 108.2 -6.5 -6.4 -6.3
losarang(-)
ujungaris
Bugel(-)
Karangasem
Bugis(-)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200100 1 0 2 104 106 108 110 112 114 116 1 1 8 - 1 8
- 1 6 - 1 4 - 1 2 - 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 x48 x40 x56 x62 x22 x54 x28 x24 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 x15
x16 x24 x32
x23 x55
x40
kanoniknya. Berdasarkan nilai beban kanonik antara data curah hujan stasiun (U1) dengan peubah kanonik pertama, maka ada beberapa stasiun pengamat curah hujan yang memiliki nilai yang nyata dengan peubah kanonik pertama yaitu stasiun Sukadana (0.0036), Tugu (0.003 3), Ujungaris (0,0023). Sedangkan beban kanonik antara data curah hujan koordinat grid (W1) dengan peubah kanonik pertama terdapat beberapa peubah yang nilainya nyata, yaitu grid -2599, 2535, 2663, 2725, -2405, -2661, 2467, -2407. Tanda negatif pada nama grid menunjukkan pengaruh atau kontribusi yang diberikan terhadap fungsi kanonik pertama. Plot data curah hujan dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1
Gambar 4 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1
Beban kanonik pertama menunjukkan bahwa grid 2535, 2663, 2725, 2467 memberikan kontribusi positif terhadap curah hujan yang terjadi stasiun Sukadana, Tugu, Ujungaris. Apabila curah hujan di grid-grid tersebut naik maka curah hujan di ketiga stasiun akan naik pula. Sedangkan untuk grid -2599, -2405, -2661, -2407 memberikan kontribusi yang negatif dengan pengertian bahwa jika curah hujan turun pada ke empat koordinat tersebut turun maka curah hujan di ketiga stasiun pengamat akan tetap naik.
Peubah kanonik yang kedua untuk data curah hujan stasiun (U2) memperlihatkan nilai beban kanonik yang nyata, di antaranya stasiun Losarang (-0.00914), Ujungaris (0.00794), Bugel (-0.00726), Karangasem (0.00678), Bugis (-0.00561), Bugis (-0.00561) sedangkan untuk grid (W2) yang bernilai nyata yaitu grid -2342, 2343, -2407, 2471, 2406, -2662, -2535. Pengeplotan data curah hujan dapat dilihat pada G ambar 5 dan Gambar 6.
Gambar 5 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2
Gambar 6 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2
Beban kanonik kedua menunjukkan bahwa grid 2343, 2471, 2406, memberikan kontribusi positif terhadap curah hujan yang terjadi stasiun Ujung Garis dan Karangasem. Apabila curah hujan di grid-grid tersebut naik maka curah hujan di kedua stasiun akan naik pula. Sedangkan untuk stasiun Losarang, Bugel, Bugis, akan memiliki curah hujan turun ketika curah hujan di Grid 2342 , 2407, 2662, -2535 turun.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
107.2 107.4 107.6 107.8 108 108.2 -6.5 -6.4 -6.3
Sukra(-)
Wanguk(-)
Bugel
ujungaris(-)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200107.2 107.4 107.6 107.8 108 108.2 -6.5 -6.4 -6.3
Cikedung(-)
Anjatan(-)
losarang
Karangasem
Kroya(-)
107.2 107.4 107.6 107.8 108 108.2 -6.5 -6.4 -6.3
Tlkacang
Tamiyang
Bugel
Bugis
Gabuswetan
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 -18 -16 -14 -12 -10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 x38 x46 x30 x53 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 -18 -16 -14 -12 -10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 x29 x44 x21 x16 x37 Gambar 7 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4
stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3
Gambar 8 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3
Beban kanonik ketiga menunjukkan bahwa grid, 2597, 2469 memberikan kontribusi positif terhadap curah hujan yang terjadi stasiun Bugel. Apabila curah hujan di Grid tersebut naik maka curah hujan di stasiun Bugel akan naik pula. Sedangkan untuk stasiun Sukra, Waguk dan Ujungaris akan memiliki curah hujan turun ketika curah hujan di grid -2533, -2660 turun.
Peubah kanonik yang keempat untuk data curah hujan stasiun (U4), memperlihatkan nilai beban kanonik yang nyata di antaranya stasiun Cikedung (-0.00946), Anjatan (-0.00691), Losarang (0.006267) , Karangasem (0.006267), Kroya (-0.00583) sedangkan untuk grid yang bernilai nyata yaitu grid (W4) -2468, -2595, 2 404 , -2343, 2532 . Pengeplotan data curah hujan dapat dilihat padaGambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 9 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4
Gambar 10 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4
Beban kanonik keempat menunjukkan bahwa grid, 2404, 2532 memberikan kontribusi positif terhadap curah hujan yang terjadi stasiun Losarang dan Karangasem. Apabila curah hujan di Grid tersebut naik maka curah hujan di kedua stasiun itu akan naik pula. Sedangkan untuk stasiun Kroya, Anjatan dan Cikedung akan memiliki curah hujan turun ketika curah hujan di grid -2468, -2595, -2343 turun.
p e r b a n d i n g a n c u r a h h u j a n s u k a d a n a t a h u n 2 0 0 1
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0
jan feb mar apr mei juni juli
agus sept okt nov des
r a m a l a n a k t u a l
100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 x40 x48 x29 x16 x44 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Gambar 12 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 5
Beban kanonik kelima menunjukkan bahwa grid, 2599, 2468 memberikan kontribusi positif terhadap curah hujan yang terjadi stasiun Tikacang, Tamiyang dan Bugel. Apabila curah hujan di Grid tersebut naik maka curah hujan di kedua stasiun itu akan naik pula. Sedangkan untuk stasiun Bugis dan Gabuswetan akan memiliki curah hujan turun ketika curah hujan di grid 2535 , 2343, -2595 turun.
Tabel 1 Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan
peubah Adjusted Approximate Squared
kanonik Canonical Canonical Standard Canonical
ke- Correlation Correlation Error Correlation
1 0.8988 0.8578 0.0124 0.8079
2 0.8217 0.7373 0.0210 0.6752
3 0.7926 0.7040 0.0240 0.6282
4 0.7395 0.6016 0.0293 0.5469
5 0.7151 0.5661 0.0316 0.5113
Berdasarkan Tabel 1, analisis sensitivitas dengan menghilangkan salah satu peubah X yaitu grid ke 64, diperoleh nilai loading kanonik yang cukup stabil bila dibandingkan sebelum dihilangkan sebesar 0.9001 . Hal ini mengindikasikan bahwa fungsi kanonik yang diperoleh sudah valid dalam menarik kesimpulan.
Setelah mengetahui grid-grid dan stasiun mana saja yang berkontribusi untuk masing-masing pasangan kanonik, dilakukan peramalan untuk masing-masing pasangan kanonik tersebut. Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan data tahun 2001 dan menggunakan salah satu metode statistika seperti Analisis Regresi Berganda. Analisis regresi yang dilakukan menghasilkan nilai R2 yang merupakan nilai ketepatan terhadap
model yang dihasilkan untuk tiap-tiap pasangan kanonik dapat dilihat berdasarkan Tabel 2.
Tabel 2 Nilai R2 setiap model regresi brdasarkan pasangan kanonik untuk setiap stasiun
Pasangan
kanonik Nama stasiun
Nilai R-square Regresi
1 sukadana 40.1%
tugu 46.2%
ujungaris 50.1%
2 losarang 23.5%
ujungaris 27.5%
Bugel 30.7%
Karangasem 24.5%
Bugis 25.7%
3 Sukra 22.3%
Wanguk 24.0%
Bugel 25.0%
ujungaris 34.7%
4 Cikedung 26.0%
Anjatan 21.0%
losarang 23.0%
Karangasem 24.0%
Kroya 25.0%
5 Tlkacang 19.0%
Tamiyang 18.0%
Bugel 25.8%
Bugis 21.6%
Gabuswetan 15.0%
Nilai R -square relatif besar berkisar antara 40.1% dan 50.1%. Nilai R2 ini dapat digunakan dalam melihat seberapa besar tingkat keyakinan dalammenarik kesimpulan. Peramalan ini dapat digunakan untuk melihat keeratan hasil yang dip eroleh melalui Analisis Korelasi Kanonik. Perbandingan plot antara data aktual dengan data peramalan berdasarkan pasangan peubah kanonik pertama yang memiliki keragaman terbesar dapat dilihat pada Gambar13, 14 dan 15.
p e r b a n d i n g a n c u r a h h u j a n t u g u t a h u n 2 0 0 1
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0
jan feb mar apr mei juni juli
agus sept okt nov des
r a m a l a n a k t u a l v
p e r b a n d i n g a n c u r a h h u j a n u j u n g g a r i s t a h u n 2 0 0 1
0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0
jan feb mar apr mei juni juli
agus sept okt nov des
r a m a l a n a k t u a l
108.29 108.3 108.31 108.32 108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
108.29 108.3 108.31 108.32 108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
108.29 108.3 108.31108.32 108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
108.29 108.3 108.31 108.32 108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
108.29 108.3 108.31 108.32 108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
108.29 108.3 108.31108.32108.33 -6.54 -6.53 -6.52 -6.51 -6.5 -6.49 -6.48 -6.47 -6.46 -6.45 -6.44 Sukadana Tugu Ujungaris
Gambar 14 Perbandingan Curah Hujan stasiun Tugu pada fungsi kanonik 1
Gambar 15 Perbandingan Curah Hujan stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik 1
Gambar 16 Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik 1
Gambar 17 Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik 1
Gambar 18 Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik 1
Gambar 19 Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik 1
Gambar 20 Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik 1
Proses pengeplotan pada Gambar 16 sampai Gambar 21 memberikan gambaran mengenai luasan serta pola curah hujan berdasarkan data aktual dan data hasil prediksi. Penginterpretasian data dapat dilakukan dengan melihat pola nilai-nilai pada bidang pengeplotan. Semakin ke utara nilai curah hujan akan semakin turun. Hal ini ditunjukkan oleh hasil pengplotan data aktual dan data hasil prediksi. Secara lengkap pada Lampiran 8 – 15.
Berdasarkan pengeplotan di atas hasil prediksi menunjukkan ketepatan yang mendekati nilai aktual terjadi pada bulan Januari dan Februari sedangkan pada bulan April sampai dengan Juli pola curah hujan aktual sulit diprediksi akan tetapi ketika memasuki bulan Agustus sampai Oktober kemampuan model dalam memprediksi sudah dapat dianggap baik.
KESIMPULAN
Hubungan antara gugus data curah hujan GCM (General Circulation Model) dan gugus data curah hujan stasiun Meteorologi Indramayu sangat erat. Keeratan dapat dilihat berdasarkan curah hujan yang dihasilkan untuk masing-masing grid. Ketika curah hujan grid turun, maka dampak pada curah hujan di setiap stasiun akan turun .
Hal ini didukung pula oleh hasil pengeplotan nilai curah hujan prediksi yang secara visual memiliki pola yang hampir sama dengan pengeplotan nilai curah hujan aktual untuk masing-masing pasangan kanonik. Nilai R2 berkisar 40.1% dan 50.1% pada pasangan kanonik pertama, 23.5% dan 30.7% kanonik kedua,.
DAFTAR PUSTAKA
Dillon WR, M. Goldstein. 1984. Multivariate
Analysis Methods and Aplications. John
Willey & Sons, New York.
Deputi Bidang Pengindraan Jauh, 2005. Cuaca Ekstrim Siklon Tropis & Depresi Tropis selama Bulan Juli 2005. Http://www.lapanrs.com [28 Agustus 2005]
Deputi Bidang Pengindraan Jauh, 2005. Informasi Prediksi Iklim Akibat El-Nino/La-Nina Bulanan, Juli 2005 – Seluruh Indonesia.
Http://www.lapanrs.com [28 Agustus 2005]
Deputi Bidang Pengindraan Jauh, 2005. Liputan Awan dan Estimasi curah hujan (GEOS-9) 30 Agustus 2005. Http://www.lapanrs.com [30 Agustus 2005]
Gittins, R. 1985. Cannoni cal Analysis. Review
with Applications in Ecology.
Springer-Verlag, New York.
Pusat Pengembangan Pemanfaatan dan Teknologi Pengindraan Jauh, Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional, 2002. Prakiraan Awal Musim Tanam Padi dan Palawija Menggunakan
Outgoing Longwave Radiation (OLR) di
Pulau Jawa dan Bali dan Analisis Pergeseran Awal Tanam Padi Menggunakan data Lansat ETM. Http//.www.lapanrs.com [28 Mei 2005]
Srivastava RM, Isaaks EH. 1989. Applied
Geostatistics. New York: Oxford
University Press.
Lampiran 1 Tabel Koordinat Grid
lintang 98.44 101.25 104.06 106.88 109.69 112.5 115.31 118.13
1.3953 2272 2336 2400 2464 2528 2592 2656 2720
-1.3953 2273 2337 2401 2465 2529 2593 2657 2721
-4.1859 2274 2338 2402 2466 2530 2594 2658 2722
-6.9765 2275 2339 2403 2467 2531 2595 2659 2723
-9.7671 2276 2340 2404 2468 2532 2596 2660 2724
-12.5578 2277 2341 2405 2469 2533 2597 2661 2725
-15.3484 2278 2342 2406 2470 2534 2598 2662 2726
-18.139 2279 2343 2407 2471 2535 2599 2663 2727
Lampiran 2 Tabel Nama dan Letak 23 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu
Lampiran 3 Tabel Korelasi antar peubah y
y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23
y1 1 0.79 0.76 0.71 0.84 0.57 0.74 0.71 0.78 0.76 0.64 0.73 0.67 0.62 0.69 0.59 0.76 0.63 0.66 0.72 0.68 0.73 0.73
y2 0.79 1 0.77 0.76 0.87 0.6 0.7 0.76 0.77 0.79 0.66 0.78 0.75 0.64 0.71 0.62 0.76 0.7 0.69 0.73 0.72 0.76 0.75
y3 0.76 0.77 1 0.73 0.79 0.55 0.67 0.68 0.74 0.76 0.63 0.76 0.71 0.59 0.71 0.56 0.73 0.59 0.68 0.79 0.71 0.76 0.78
y4 0.71 0.76 0.73 1 0.82 0.6 0.75 0.86 0.74 0.75 0.75 0.68 0.77 0.63 0.82 0.69 0.75 0.76 0.71 0.63 0.78 0.73 0.76
y5 0.84 0.87 0.79 0.82 1 0.59 0.76 0.78 0.82 0.81 0.7 0.76 0.76 0.64 0.79 0.65 0.81 0.7 0.73 0.72 0.75 0.79 0.77
y6 0.57 0.6 0.55 0.6 0.59 1 0.55 0.66 0.61 0.65 0.62 0.63 0.63 0.59 0.57 0.63 0.65 0.65 0.63 0.6 0.65 0.61 0.66
y7 0.74 0.7 0.67 0.75 0.76 0.55 1 0.73 0.73 0.71 0.74 0.62 0.73 0.71 0.76 0.7 0.75 0.67 0.71 0.6 0.72 0.69 0.68
y8 0.71 0.76 0.68 0.86 0.78 0.66 0.73 1 0.77 0.75 0.75 0.74 0.78 0.71 0.77 0.74 0.75 0.8 0.74 0.64 0.78 0.72 0.77
y9 0.78 0.77 0.74 0.74 0.82 0.61 0.73 0.77 1 0.72 0.67 0.73 0.7 0.64 0.7 0.63 0.7 0.65 0.64 0.69 0.68 0.69 0.72
y10 0.76 0.79 0.76 0.75 0.81 0.65 0.71 0.75 0.72 1 0.73 0.83 0.84 0.64 0.76 0.7 0.85 0.74 0.82 0.78 0.79 0.87 0.85
y11 0.64 0.66 0.63 0.75 0.7 0.62 0.74 0.75 0.67 0.73 1 0.6 0.73 0.83 0.77 0.88 0.77 0.72 0.74 0.61 0.85 0.66 0.69
y12 0.73 0.78 0.76 0.68 0.76 0.63 0.62 0.74 0.73 0.83 0.6 1 0.77 0.55 0.68 0.61 0.77 0.69 0.74 0.78 0.7 0.79 0.77
y13 0.67 0.75 0.71 0.77 0.76 0.63 0.73 0.78 0.7 0.84 0.73 0.77 1 0.67 0.79 0.7 0.77 0.74 0.78 0.72 0.79 0.79 0.84
y14 0.62 0.64 0.59 0.63 0.64 0.59 0.71 0.71 0.64 0.64 0.83 0.55 0.67 1 0.73 0.83 0.73 0.7 0.68 0.62 0.79 0.58 0.67
y15 0.69 0.71 0.71 0.82 0.79 0.57 0.76 0.77 0.7 0.76 0.77 0.68 0.79 0.73 1 0.76 0.83 0.8 0.81 0.64 0.8 0.76 0.77
y16 0.59 0.62 0.56 0.69 0.65 0.63 0.7 0.74 0.63 0.7 0.88 0.61 0.7 0.83 0.76 1 0.76 0.76 0.74 0.57 0.85 0.63 0.7
y17 0.76 0.76 0.73 0.75 0.81 0.65 0.75 0.75 0.7 0.85 0.77 0.77 0.77 0.73 0.83 0.76 1 0.79 0.83 0.75 0.79 0.83 0.83
y18 0.63 0.7 0.59 0.76 0.7 0.65 0.67 0.8 0.65 0.74 0.72 0.69 0.74 0.7 0.8 0.76 0.79 1 0.81 0.56 0.75 0.71 0.75
y19 0.66 0.69 0.68 0.71 0.73 0.63 0.71 0.74 0.64 0.82 0.74 0.74 0.78 0.68 0.81 0.74 0.83 0.81 1 0.65 0.75 0.8 0.77
y20 0.72 0.73 0.79 0.63 0.72 0.6 0.6 0.64 0.69 0.78 0.61 0.78 0.72 0.62 0.64 0.57 0.75 0.56 0.65 1 0.67 0.76 0.75
y21 0.68 0.72 0.71 0.78 0.75 0.65 0.72 0.78 0.68 0.79 0.85 0.7 0.79 0.79 0.8 0.85 0.79 0.75 0.75 0.67 1 0.71 0.8
y22 0.73 0.76 0.76 0.73 0.79 0.61 0.69 0.72 0.69 0.87 0.66 0.79 0.79 0.58 0.76 0.63 0.83 0.71 0.8 0.76 0.71 1 0.82
y23 0.73 0.75 0.78 0.76 0.77 0.66 0.68 0.77 0.72 0.85 0.69 0.77 0.84 0.67 0.77 0.7 0.83 0.75 0.77 0.75 0.8 0.82 1
Lampiran 4 Tabel Koefisien Korelasi K anonik (Data Lengkap)
Canonical Correlation Analysis Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation
Lampiran 5 Tabel Proporsi K eragaman K umulatif
Test of H0: The canonical correlations in the current row and all
Eigenvalues of Inv(E)*H that follow are zero = CanRsq/(1-CanRsq)
Likelihood Approximate
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr > F
1 4.2697 2.1629 0.2446 0.2446 0.0000 1.5700 1472.0000 3488.0000 <.0001
2 2.1068 0.3465 0.1207 0.3652 0.0001 1.3800 1386.0000 3360.4000 <.0001
3 1.7602 0.5392 0.1008 0.4660 0.0003 1.2700 1302.0000 3230.8000 <.0001
4 1.2210 0.1603 0.0699 0.5360 0.0007 1.1700 1220.0000 3099.1000 0.0005
5 1.0607 0.0874 0.0608 0.5967 0.0017 1.1000 1140.0000 2965.4000 0.0238
6 0.9732 0.1153 0.0557 0.6525 0.0034 1.0400 1062.0000 2829.4000 0.2189
7 0.8579 0.1880 0.0491 0.7016 0.0068 0.9800 986.0000 2691.3000 0.6643
8 0.6699 0.1013 0.0384 0.7400 0.0126 0.9200 912.0000 2551.0000 0.9380
9 0.5686 0.0493 0.0326 0.7725 0.0210 0.8800 840.0000 2408.5000 0.9895
10 0.5193 0.0192 0.0297 0.8023 0.0329 0.8400 770.0000 2263.7000 0.9981
11 0.5001 0.0496 0.0286 0.8309 0.0500 0.8100 702.0000 2116.6000 0.9997
12 0.4506 0.0468 0.0258 0.8567 0.0750 0.7700 636.0000 1967.2000 1.0000
13 0.4038 0.0382 0.0231 0.8799 0.1088 0.7300 572.0000 1815.4000 1.0000
14 0.3656 0.0525 0.0209 0.9008 0.1527 0.6900 510.0000 1661.3000 1.0000
15 0.3131 0.0354 0.0179 0.9187 0.2085 0.6500 450.0000 1504.9000 1.0000
16 0.2777 0.0379 0.0159 0.9347 0.2738 0.6100 392.0000 1346.2000 1.0000
17 0.2398 0.0221 0.0137 0.9484 0.3498 0.5800 336.0000 1185.1000 1.0000
18 0.2177 0.0369 0.0125 0.9609 0.4337 0.5500 282.0000 1021.8000 1.0000
19 0.1808 0.0155 0.0104 0.9712 0.5281 0.5100 230.0000 856.3900 1.0000
20 0.1654 0.0336 0.0095 0.9807 0.6236 0.4800 180.0000 688.8400 1.0000
21 0.1318 0.0185 0.0075 0.9882 0.7267 0.4400 132.0000 519.3300 1.0000
22 0.1133 0.0211 0.0065 0.9947 0.8225 0.4200 86.0000 348.0000 1.0000
Lampiran 6 Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah di Bakukan
v1 v 2 v3 v 4 v 5
0.0036 sukadana -0.0091 losarang -0.0104 Sukra -0.0095 Cikedung 0.0097 Tlkacang
0.0034 tugu 0.0079 ujungaris -0.0103 Wanguk -0.0069 Anjatan 0.0084 Tamiyang
0.0023 ujungaris -0.0073 Bugel 0.0078 Bugel 0.0066 losarang 0.0077 Bugel
0.0016 Anjatan 0.0068 Karangasem -0.0068 ujungaris 0.0063 Karangasem -0.0065 Bugis
0.0015 Cidempet -0.0056 Bugis 0.0044 sumurwatu -0.0058 Kroya -0.0061 Gabuswetan
0.0015 Wanguk 0.0054 Tlkacang 0.0041 Tlkacang 0.0051 Bulak 0.0049 tugu
0.0015 Bugel 0.0046 sumurwatu 0.0038 Lwsemut 0.0047 ujungaris 0.0040 losarang
0.0014 Sukra 0.0038 Cikedung 0.0035 Bulak 0.0036 tugu 0.0038 Cikedung
0.0014 Karangasem 0.0035 Bantarhuni 0.0029 Gantar 0.0035 sukadana 0.0029 Bangkir
0.0012 Bulak 0.0032 Bulak 0.0029 losarang 0.0034 Bugel 0.0028 Sukra
0.0011 Gantar 0.0030 Sukra 0.0025 Tamiyang 0.0030 Sukra 0.0027 Bantarhuni
0.0011 Cipancuh 0.0029 Wanguk 0.0023 tugu 0.0027 Bantarhuni 0.0026 Anjatan
0.0011 Tamiyang 0.0028 Gantar 0.0021 Cikedung 0.0026 Tlkacang 0.0025 Wanguk
0.0010 Cikedung 0.0027 Gabuswetan 0.0020 Cipancuh 0.0014 Wanguk 0.0025 sukadana
0.0010 Tlkacang 0.0027 Cidempet 0.0019 Bugis 0.0014 Gabuswetan 0.0023 sumurwatu
0.0009 Lwsemut 0.0026 Anjatan 0.0016 Cidempet 0.0013 sumur watu 0.0020 ujungaris
0.0009 Kroya 0.0020 tugu 0.0012 Gabuswetan 0.0011 Tamiyang 0.0014 Bulak
0.0009 Bugis 0.0015 Kroya 0.0011 sukadana 0.0006 Bangkir 0.0012 Gantar
0.0008 Bangkir 0.0013 Cipancuh 0.0009 Bangkir 0.0005 Gantar 0.0010 Karangasem
0.0006 sumurwatu 0.0008 Tamiyang 0.0007 Karangasem 0.0005 Cidempet 0.0006 Cidempet
0.0005 Gabuswetan 0.0007 Bangkir 0.0006 Bantarhuni 0.0002 Lwsemut 0.0001 Cipancuh
0.0003 losarang 0.0005 sukadana 0.0006 Kroya 0.0001 Cipancuh 0.0001 Kroya
0.0000 Bantarhuni 0.0000 Lwsemut 0.0001 Anjatan 0.0001 Bugis 0.0000 Lwsemut
Lampiran 7 Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Ind ependen (X) Berdasarkan Koefisien Kanonik yang telah di Bakukansebanyak 17 grid
W1 W2 W3 W4 w5
x48 -0.0603 2599 x15 -0.1082 2342 x38 -0.1323 2533 x29 -0.0756 2468 x40 -0.1532 2535
x40 0.0449 2535 x16 0.0972 2343 x46 0.1184 2597 x44 -0.0650 2595 x48 0.1238 2599
x56 0.0326 2663 x24 -0.0914 2407 x30 0.1115 2469 x21 0.0610 2404 x29 0.0965 2468
x62 0.0313 2725 x32 0.0856 2471 x53 -0.0795 2660 x16 -0.0589 2343 x16 -0.0756 2343
x22 -0.0266 2405 x23 0.0837 2406 x45 0.0532 2596 x37 0.0575 2532 x44 -0.0618 2595
x54 -0.0261 2661 x55 -0.0837 2662 x15 0.0498 2342 x56 0.0439 2663 x8 0.0613 2279
x28 0.0221 2467 x40 -0.0813 2535 x61 0.0467 2724 x14 0.0408 2341 x32 0.0581 2471
x24 -0.0203 2407 x54 0.0747 2661 x22 0.0445 2405 x15 0.0375 2342 x39 0.0572 2534
x38 0.0190 2533 x48 0.0699 2599 x35 0.0425 2530 x48 0.0354 2599 x46 -0.0554 2597
x37 0.0183 2532 x8 0.0626 2279 x47 0.0407 2598 x43 0.0353 2594 x37 -0.0552 2532
x7 0.0166 2278 x14 0.0607 2341 x62 0.0397 2725 x12 0.0349 2339 x21 -0.0549 2404
x19 0.0166 2402 x13 0.0595 2340 x7 0.0375 2278 x10 0.0346 2337 x47 0.0540 2598
x30 0.0162 2469 x38 0.0589 2533 x64 0.0347 2727 x42 0.0333 2593 x1 4 0.0533 2341
x64 0.0156 2727 x53 0.0588 2660 x19 0.0319 2402 x50 0.0324 2657 x56 -0.0518 2663
x46 0.0151 2597 x12 0.0587 2339 x27 0.0293 2466 x18 0.0324 2401 x52 0.0446 2659
x6 0.0137 2277 x7 0.0576 2278 x44 0.0261 2595 x61 0.0306 2724 x45 0.0434 2596
