SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMA SWA

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMA SWASTA RAKSANA MEDAN

(Matematika XII IPA) Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Hasil dari

∫

(1

−3x2

)

_dx=…

A. −6x3+C B. −3

2 x

3_+C

C. −x3

+C D. x−x3+C E. x−6x3+C

2. Hasil dari

3x−1 3 (¿¿π)d x

cos¿

∫

¿

adalah

A. −1

3 sin

(

3x− 1 3π

)

+C B. 3 sin

(

3x−1

3π

)

+C C. 1

3sin

(

3x− 1 3π

)

+C D. −3 sin

(

3x−1

3π

)

+C E. 1

9sin

(

3x− 1 3π

)

+C

3. Hasil

∫

1 3

(2

x2+4x−3

)

dx=… A. 271₃

B. 271 2 C. 371₃

D. 371 2 E. 511₃

4. Nilai c dari

(

5 a 3 b 2 c

)

=

(

5 2 3 2a 2 ab

)

adalah

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

5. Diketahui A=

[

2 1

0 −1

]

dan B=

[

−1 1

0 2

]

. Nilai dari A−2B=…

A.

[

4 1

0 5

]

B.

[

0 3 0 3

]

C.

[

4 −1

0 −5

]

D.

[

0 −1 0 3

]

E.

[

0 −1 0 −5

]

6. Diketahui vektor ⃗a=

(

3

4

)

dan ⃗b=

(

2 −1

)

. Besar

|

a+ ⃗⃗ b

|

adalah

A.

√

28 B.

√

30 C.

√

34 D.

√

44 E.

√

50

7. Gradien garis singgung pada suatu kurva dirumuskan sebagai dy

dx=2x−3 . Apabila kurva tersebut melalui titik A (-1,5), maka persamaan kurvanya adalah

A. y=x2

+3x−1 B. y=x2+3x+1

C. y=x2−3x−1 D. y=x2

−3x+1

E. y=x2−3x+2

▸ Baca selengkapnya: sk pengawas ujian semester ganjil

Y

6 4

A

0 4 8

X

Jika daerah himpunan penyelesaian adalah daerah A, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah

A. x ≥0; y ≥0;2x+y ≤8;3x+2y ≤12

B. x ≥0; y ≥0; x+2y ≤8;3x+2y ≤12

C. x ≥0; y ≥0;2x+y ≥8;3x+2y ≥12

D. x ≥0; y ≥0; x+2y ≥8;3x+2y ≤12

E. x ≥0; y ≥0;2x+y ≤8;3x+2y ≥12

9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan

y=4x−3 diputar 360o _{mengelilingi sumbu}

X adalah

A . 1311

15π satuan volume B. 13₁₅4 π satuan volume

C. 1211

15π satuan volume D. 12₁₅7 π satuan volume

E. 12 4

15π satuan volume

10. Nilai dari

x

sin 3x+cos¿dx=…

¿ ¿

∫

0

π ¿

A. 10 3

B. ₃8

C. 4 3 D. ₃2

E. −4 3

11. Seorang penjahit ingin membuat dua jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 1 m kain katun dan 3 m kain wool, dan pakaian jenis II memerlukan 2 m kain katun dan 2 m kain wool. Bahan kain katun yang tersedia adalah 80 m dan kain wool adalah 120 m. Harga jual pakaian jenis I dan II masing- masing adalah Rp 120.000,00 dan Rp 60.000,00.

Berapa penghasilan maksimum penjahit itu?

A. Rp 4.000.000,00 B. Rp 4.200.000,00 C. Rp 4.800.000,00 D. Rp 5.000 000,00 E. Rp 2.4000.000,00

12. Diketahui matriks A=

(

2 x y 0

)

, B=

(

1 −2 3 4

)

dan C=

(

−1 −8

1 −2

)

. Nilai x+y yang memenuhi jika AB=C adalah

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

13. Luas daerah yang dibatasi oleh y=x2−4x+3 dan y=3−x adalah

A. 41 6 B. 19

3 C. 9₂

14. Jika matriks

(

4 3 3 2

)(

x y

)

=

(

12

7

)

, maka nilai x−y adalah

A. -11 B. -5 C. 5 D. 10 E. 11

15. Nilai maksimum dari f(x , y)=20x+30y dengan syarat

x+y ≤40; x+3y ≤90; x ≥0; y ≥0 adalah A. 950

B.1000 C.1050 D.1100 E.1150

16. Vektor- vektor ⃗a=

(

−₁3 −2

)

dan ⃗b=

(

−₄2 x

)

saling tegak lurus. Nilai x adalah

A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 5

17. Sudut antara vektor ⃗a=−⃗i+2⃗_j+2⃗_{k dan} ⃗

b=2_i⃗₊₄⃗_j+4⃗_{k adalah α . Nilai} sinα=…

A. 7 9

B. 4₉

√

3 C. ₁₈7

D. 4₉

√

2 E. 5₉

√

2

18. Matriks X berordo 2×2 yang memenuhi

persamaan

(

1 3 2 4

)

X=

(

−7 4

−10 8

)

adalah

A.

(

−1 4 −2 0

)

B.

(

4 −2 −1 0

)

C.

(

−2 4 0 1

)

D.

(

1 4 2 0

)

E.

(

0 −2 −1 4

)

19. Titik- titik A(1,3,5), B(4,−1,2), dan C(6,3,4) adalah titik sudut ∆ ABC . Vektor ⃗_{AB wakil dari vektor} ⃗u dan vektor ⃗_BC wakil dari vektor ⃗v . Hitunglah ⃗u .⃗v=…

A. -16 B. -8 C. 4 D. 16 E. -4

20. Nilai minimum dari bentuk (2x+3y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan

x+2y ≤10; x+y ≤7; x ≥0; y ≥0 adalah

A. 14 B. 15 C. 17 D. 20 E. 21

21. Diketahui matriks

(

4 x−2 3 2

)

+

(

−6 8 y −6

)

=

(

−2 20 −8 −4

)

.

A. 3 B. 11 C. 14 D. 19 E. 25

22. Jika

∫

a

2

(3−2x)dx=6 dan a>0 , maka niai a adalah

A. 1 B. 4 C. 6 D. 2 E. 5

23. Jika A adalah matriks ordo 2×2 yang memenuhi A

(

4 0

2 3

)

=

(

2 −3

16 6

)

, maka matriks A=…

A.

(

2 1 −3 1

)

B.

(

1 −1 2 3

)

C.

(

1 1 2 3

)

D.

(

1 −1 3 2

)

E.

(

1 −1 3 −2

)

24. Hasil dari

∫

(x+5)cos 2x dx=…

A. 1₂(x+5)sin 2x+1

4cos 2x+C

B. 1₂(x+5)cos 2x+1

4cos 2x+C

C. 1₄(x+5)sin 2x−1

4cos 2x+C

D. 1

2(x+5)cos 2x− 1

2cos2x+C

E. 1

2(x+5)sin 2x− 1

4cos 2x+C

25. Nilai dari

∫

0 2

(2x−1)3dx=…

A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160

26. Matriks A=

[

1 −2

3 2

]

dan B=

[

2 4 −3 5

]

. Jika P=AB , maka determinan dari P adalah

A. -132 B. -48 C. 160 D. 170 E. 176

27. Diketahui matriks A=

[

m 1

8 2m

]

dan

B=

[

2m 2

10 5

]

. Jika determinan A =

determinan B, maka nilai m yang memenuhi adalah

28. Diketahui titik – titik :

A(4, 1,−3), B(4,2, 4), dan C(4, 5,0) . Jika ⃗

a=⃗AB dan ⃗_{b=⃗AC , maka nilai kosinus} sudut antara ⃗a dan ⃗_{b adalah}

A. 0 B. 1

2 C. 1 D. 1₂

√

2 E. 1

2

√

3

29. Diketahui vektor ⃗a=

(

−34 7

)

dan ⃗b=

(

−m2 1

)

.

Jika panjang proyeksi skalar ⃗a pada ⃗_b adalah 7, maka nilai m=…

A. 4 B. 2 C. 1 D. -2 E. -4

30. Matriks A=

(

k 1 3 2k

)

Jika determinan dari A sama dengan 15, nilai k>0 yang memenuhi adalah

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8