Energi dan
Potensial Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra
MEDAN POTENSIAL SEBUAH
MUATAN TITIK
V
AB=
A BB A
V
V
r
r
Q
1
1
4
0Jika titik r = rB menjauh ke tak berhingga, maka potensial di rA menjadi:
VA =
Dan
V =
A
r Q
0
4
r Q
0
Lintasan umum antara titik B dan A dalam
medan muatan tiitk Q di titik asal
jalur
r
rB
E = Er ar
Q
rA
dL = dr ar + r d a + r sin d a
MEDAN POTENSIAL SISTEM MUATAN
Medan potensial sebuah muatan
titik Q
1pada jarak r
1V(r) =
1 0
1
4
r
r
Q
Potensial yang ditimbulkan oleh
n muatan:
V(r) =
n
m m
m
Q
Jika kita ambil banyaknya unsur menjadi tak berhingga, kita dapatkan rumusan integral:
V(r) =
vol dv ' 4 ' ) (
0 r r
r
'
Jika distribusi muatannya berbentuk muatan garis atau muatan permukaan:
V(r) =
V(r) =
4 ( ) '' 0 r rr
L ' dL
S S dS ' 4 ' ) (
0 r r
r
Medan potensial muatan garis serbasama yang berbentuk cincin:
y z
x
L
r'
r |r – r'|
(0, 0, z)
dL' = a d
=
Perubahan V dalam perpindahan dari B ke A: dz z V dy y V dx x V dV
dV = – E . dL = – Ex dx – Ey dy – Ez dz
x V Ex y V Ey z V Ez
x y zz
V
y
V
x
V
a
a
a
E
Gradien V = grad V =
V =
–
E
V = (kartesian)
V = (tabung)
V = (bola) z y x z V y V x V a a a z
z
V
V
V
a
a
a
1
a
a
ENERGI DALAM MEDAN ELEKTROSTATIK
nm
m m
E
Q
V
W
1
2
1
vol vE
dv
W
2
1
Untuk daerah dengan rapat muatan v (C/m3),
Bentuk lainnya bagi ungkapan energi yang
tersimpan dalam medan listrik:
volE
dv
W
D
.
E
2
1
volE
E
dv
W
0 22
1
vol
E dv
D W
0 2 2
1
Energi yang tersimpan di dalam
medan kapasitor
2
2
1
2
1
CV
QV
W
E
C : kapasitansi (dalam farad),
V : beda potensial antara kedua keping kapasitor,
