Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.
Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :
a. HIGH (tinggi) dan LOW (rendah) b. TRUE (benar) dan FALSE (salah) c. ON (Hidup) dan OFF (Mati) d. 1 dan 0
Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic), maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.
Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.
A. Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.
B. Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.
Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)
C. Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate)
E. Gerbang NOR (NOR Gate)
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate)
F. Gerbang X-OR (X-OR Gate)
Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate)
G. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Rangkaian Aritmatika adder adalah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi aritmatika seperti penanbahan dan pengurangan.
Macam-macam aritmatika (adder) : 1. HALF ADDER
Half Adder merupakan suatu rangkaian penjumlahan system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai bit 1 saja.
Rangkaian Half Adder memiliki dua terminal inputdan dua terminal output yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY). Sebagai contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1 B = 0 + CARRY = 0
01
CARRY OUT hanya akan berada pada keadaan logika 1 bilamana semua inputnya berada pada keadaan logika 1. Persamaan Logika Half Adder :
SUM = (A+B) (A . B) CARRY = A . B
Tabel :
2. FULL ADDER
Rangakaian Full Adder digunakan untuk menjumlahkan rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika 1. Contoh sederhana untuk penjumlahannya :
Input : A = 01 Output : SUM = 0 B = 11 + CARRY = 1
100
Rangkaian Full Adder dapat dibentuk dari dua rangkaian Half Adder dan sebuah gerbang OR untuk menunjukkan CARRY outputnya.
Tabel :
SUBTRACTOR
3. HALF SUBTRACTOR
Half Adder merupakan suatu rangkaian pengurangan bilangan biner sampai bit 1 saja. Rangkaian Half Adder memiliki dua terminal inputdan dua terminal output yaitu SUMMARY OUTPUT (SUM) dan BORROW OUTPUT (BORROW). Sebagai contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1 B = 0 – BORROW = 0
01
yaitu setiap bilangan biner hanya terdapat angka 1 dan 0. Persamaan Logika Half Subtractor :
SUM = A . B’ + A’ . B BORROW = A . B
[image:9.595.178.496.239.579.2]Skema Pengkabelan Half Subtractor dengan menggunakan IC 7486, 7404, dan 7408 :
Tabel :
4. FULL SUBTRACTOR
Rangakaian Full Subtractor digunakan untuk melakukan operasi pengurangan rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Rangkaian ini memiliki 3 buah inputan, yaitu terminal-terminal BORROW input, maka rangkaian ini mampu melakukan operasi pengurangan logika dengan 8 variasi keadaan dari input-inputnya. Contoh sederhana untuk pengurangannya :
10
Persamaan logika untuk rangkaian Full Subtractor : SUM = A.B’.C’+A’.B’.C+A’.B.C’+A.B.C
BORROW =A’.B’.C+A’.B.C’+A’.B.C+A.B.C
[image:10.595.184.512.235.551.2]Skema Pengkabelan Full Subtractor dengan menggunakan IC 7408, 7432, 7402,7486 dan 7404 :
Tabel :
1.3 Alat-alat yang Digunakan
A. Alat percobaan Multilevel NAND dan Multilevel NOR 1. Logic Circuit Trainer
2. Osciloscope B. Alat rangkaian Aritmatika
1. Power supply 5 VDC 2. Saklar
a. AND b. OR c. EX – OR d. NOT 5. Kabel 6. Bread board 1.4 Prosedur Percobaan
A. Prosedur Multilevel NAND
1. Pada trainer, implementasikan rangkaian pada gambar
2. Buat table kebenarannya dan tentukan fungsi apakah rangkaian tersebut
3. Buat rangkaian pada NAND nya yang terdiri dari gerbang AND,OR, dan Not
4. Jika diketahuai persamaan W =AB C + ( A + C ) . BC
Buat rangkaiannya hanya menggunakan gerbang NAND saja. B. Prosedur Multilevel NOR
[image:11.595.137.511.264.597.2]2. Substitusikan rangkaian diatas menjadi bentuk NOR saja. Rangkai kembali di trainer. Dapatkan tabel kebenarannya. Bandingkan hasilnya dengan tabel kebenaran sebelumnya
3. Diketahui sebah rangkaian dengan gerbang NOR seperti gambar. Dengan menggunakan aturan de morgan, ubahlah rangkaian tersebut menjadi rangkaian yang terdiri dari gerbang-gerbang AND-OR-NOT.
4. Jika di ketahui persamaan W = AB C + (A + C ).BC
Buat rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NOR saja. Lengkapi tabel kebenaran.
C. Prosedur HALF ADDER
2. Matikan power supply jika stu sub-percobaan telah selesai dikerjakan. Buatlah rangkaian HALF ADDER seperti pada gambar, lalu lengkapi tabelnya.
D. FULL ADDER
Buatalah rangkaian seperti pada gambar di bawah ini , lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
E.
CONTROLLED INVERTER
F. HALF SUBTRACTOR
buatlah rangkain seperti gambar dibawah ini, lalu lengkapi tabel kebenarannya.
G. FULL
SUBTRACTOR
