KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS ANDALAS
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK MESIN
TA. 2015/2016 Semester Ganjil
No.Dokumen
Take Home Test
Edisi Revisi Berlaku Efektif Halaman Mata Kuliah : Kalkulus 1
Hari/Tgl. : 18 Desember 2015 Pukul : 16.00-17.30
Smt/Kelas : I / A Lokal : G 1.3
Dosen : Budi Rudianto, M.Si Sifat : Terbuka
No
Uraian
Soal
Nilai
1
a. Gunakan Definisi Turunan untuk menentukan Turunan terhadap x untuk fungsi
f
(
x
)=
√
x
b. Tentukan kemiringan garis singgung pada grafik
y
=
√
x
terhadap x dix=4
2
Jika diberikan fungsi-fungsi bernilai Real berikut :
f
(
x
)=
¿
,g(
x
)=
(
x
3−
1
)(
x
2−
2
x
+
1
)
. Tentukan Nilai Limit berikut ini :a.
lim
x→1
[
f
(
x
)+
g
(
x
)
]
b.
g(x) [f
(
x)
−2(¿)]2 lim
x →1¿
c.
g
(
x
)
2 lim
x →1f
(
x
)−
2
(¿
]+
3
f
(
0
)
¿
3
Hitung Nilai Limit berikut :
a.
1
+
cos
x
sin 2
x
¿
lim
x→ π¿
b.
x
4−
3
x
3
x
2¿
−
5
x
+
7
lim
x →3¿
c.
lim
x→12
x
3+
3
x
2−
2
x
−
3
4
Tentukan Turunan dari fungsi f(x) berikut :
a.
f
(
x
)=
√
−
2
x
x
2−
1
b.
f
(
x
)=
cos
2
(
cos
(
cos
(
2
x
2)
)
)
c.
g(
x
)=
[
(
x
3−
3
x
)
3
x
−
x
3]
3
5
Tentukan Turunan ketiga dari fungsi fungsi berikut : a.
f
(
x
)=
2
x
34+
2
b. f
(
x)
=−3 cosxc.
f
(
x
)=
2 sin 2
x
−
x
cos
x
6
Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus sehingga kedudukannya setelah x detik memenuhi persamaan
f
(
x
)=
6
x
3+
x
2 , denganf(x) dinyatakan dalam meter.
a. Tentukan kecepatan rata-rata benda dalam selang waktu 2 ≤ x ≤ 3.
b. Berapa kecepatan sesaat benda pada x = 2 detik? 7
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi
f
(
x
)=
2
x
2−
x
, pada : a.D
f={
x
:
−
1
≤ x ≤
2
}
b. Df={x:−6≤ x ≤4}
8
Tentukan Turunan ke-n dari fungsi berikut : a.
f
(
x
)=
sin
x
b.
f
(
x
)=
1
√
x
Dibuat Diperiksa Disetujui
Tanggal Tanggal Tanggal
Oleh Budi Rudianto, M.Si Oleh Oleh
Jabatan Dosen Jabatan Jabatan
Tanda
