Model Persamaaan Struktural Pada Data Kasus Malnutrisi Terhadap Perkembangan Otak

(1)

MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PADA DATA KASUS

MALNUTRISI TERHADAP PERKEMBANGAN OTAK

ROZA ZELVIA

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA



Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Model Persamaan Struktural pada Data Kasus Malnutrisi terhadap Perkembangan Otak” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2016

Roza Zelvia G152130191



(4)

(5)

i Berdasarkan Global Nutrition Report tahun 2014, Indonesia termasuk di dalam 17 negara diantara 117 negara yang mempunyai ketiga malnutrisi, yaitu kerdil, kekurangan berat badan, dan kelebihan berat badan. Dewasa ini Indonesia menghadapi beban ganda malnutrisi, yakni masalah kekurangan gizi dan masalah kelebihan gizi. Masalah kekurangan gizi dan kelebihan gizi sangat berpengaruh terhadap masa kembang pertumbuhan anak pada usia lima tahun ke atas.

Kekurangan gizi umumnya disebabkan oleh kemiskinan, kurangnya persediaan pangan, kurang baiknya kualitas lingkungan (sanitasi), kurangnya pengetahuan masyarakat tentang gizi, menu seimbang dan kesehatan, dan adanya daerah miskin gizi (iodium). Kelebihan gizi disebabkan oleh kemajuan ekonomi pada lapisan masyarakat tertentu yang disertai dengan minimnya pengetahuan tentang gizi, menu seimbang, dan kesehatan. Berdasarkan beberapa penyebab dari malnutrisi, diketahui bahwa untuk mengetahui stasus sosial, konsumsi makanan, status gizi dan perkembangan otak tidak dapat diukur secara langsung tetapi diukur melalui indikator-indikator sebagai refleksi atau penjelas dari konstruk atau konsep yang akan diukur. Oleh karena itu, konstruk seperti itu disebut peubah laten, sedangkan indikator-indikator konstruk yang diukur disebut peubah indikator (manifes). Untuk mengetahui hubungan antar peubah itu maka digunakan metode model persamaan struktural.

(6)

Berdasarkan analisis regresi pada awal analisis data, hubungan antar peubah laten tidak semua berpengaruh nyata sesuai dengan teori. Peubah status gizi tidak berpengaruh nyata terhadap perkembangan otak. Akan tetapi peubah sosial ekonomi memiliki pengaruh terhadap peubah status gizi, sehingga dibuat modifikasi model untuk model persamaan struktural dalam pembahasan lebih lanjut. Model persamaan struktural kelebihan gizi memiliki nilai GFI lebih besar yaitu 0.89 dibandingkan model persamaan struktural kekurangan gizi yaitu 0.87. Pada model normal+kelebihan gizi peubah laten perkembangan otak dominasi dicerminkan oleh peubah indikator kemampuan mengingat. Sementara, pada model normal+kekurangan gizi peubah laten perkembangan otak dominasi dicerminkan oleh peubah indikator IQ.

(7)

SUMMARY

ROZA ZELVIA. Structural Equation Model Data In Case Malnutrition On Brain Development. Supervised by ANIK DJURAIDAH and I MADE SUMERTAJAYA.

Currently Indonesia is experiencing nutritional problems which are quite complex. Based on the Global Nutrition Report 2014, Indonesia is at rank 17th among 117 countries that have three types of malnutrition, ie stunting, wasting and overweight. Today Indonesia is facing a double burden of malnutrition; undernutrition and overnutrition problems, which are greatly affect the future growth and development of children at the age of five upwards.

Undernutrition is generally caused by poverty, lack of food supplies, good quality environment (sanitation), and public knowledge about nutrition, balanced diets and health, and the nutrient-poor areas (iodine). Overnutrients are caused by economic progress in specific segments of society coupled with the lack of knowledge about nutrition, balanced diet, and health. Based on some of the causes of malnutrition, it is known that in order to know the social stasus, food consumption, nutritional status and brain development can not be measured directly but measured through indicators as explanatory of reflection or construct or concept to be measured. Therefore, such a construct is called as latent variables, while the indicators measured constructs are called as indicator variables (manifest). In order to see the relationship between variables, methods of structural equation modeling is used.

The data source used in this study is from research dissertation Palupi (2014) concerning the case of the double burden of malnutrition on brain development. Variables measured in the study is a form of an indicator variable. The indicators such as father's age, length of education the father, the mother's age, length of education the mother, family size, and income / month are indicators that reflect the latent socio-economic variables. Indicators of condensed milk and powdered milk are indicators that reflect the latent variable volume of milk consumption. Variable indicator Body mass index (BMI) is an indicator that reflects the latent variable nutritional status. Indicators such as IQ, EQ, memory, attention, learning are the indicators that reflect latent variables brain development. The method used in analyzing the relationship between each latent variables and between latent variables with the indicator variable is structural equation model. Nutritional problems are divided into two, namely overnutrition and undernutrition. Thus, this study conducted an analysis of the cases of overnutrition and undernutrition. Null model of an initial structural model is built based on the theory. Null models built in these cases are the socio-economic status affects the volume of milk consumption, the volume of milk consumption affects nutritional status, nutritional status affects brain development.

(8)

greater that 0.89 compared to the structural equation model of malnutrition is 0.87. In the model of normal+overnutrition variable indicator memory is the indicator that reflect the latent variable brain development. While, on the model of normal+malnutrition variable indicator IQ is the indicator that reflect the latent variable brain development.

(9)

©Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB

(10)

(11)

i

MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PADA DATA KASUS

MALNUTRISI TERHADAP PERKEMBANGAN OTAK

ROZA ZELVIA

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(12)

(13)

(14)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWTatas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul “Model Persamaan Struktural pada Data Kasus Beban Ganda Malnutrisi terhadap Perkembangan Otak” ini berhasil diselesaikan dengan baik.

Terima kasih penulis ucapkan kepada

1. Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS dan Dr Ir I Made Sumertajaya, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran. 2. Bapak Dr. Anang Kurnia, M.Si selaku penguji luar komisi pada ujian tesis. 3. Kedua orangtua penulis, Bapak Afrizal dan Ibu Rosni serta abang-abang

penulis (Rahmay Dianto, Rahna Deni, dan Nofri Yowan) serta kakak ipar Dina Parsi yang selalu memberikan semangat, dukungan dan doa.

4. DIKTI Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi atas beasiswa BPDN- Calon Dosen.

5. Teman-teman 2013 baik STT, STT BPS dan STK; dan seluruh staf Program Studi Statistika (Bapak Heriawan dan Bapak Suherman) yang telah banyak membantu penulis selama penyusunan karya ilmiah ini.

Dalam penyusunan tesis ini penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, berbagai saran ataupun kritik yang membangun akan sangat berguna bagi penulis dalam penulisan ilmiah selanjutnya.

Bogor, Januari 2016

(15)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN ix

1 PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

2 TINJAUAN PUSTAKA 3

Beban Ganda Malnutrisi 3

Model Persamaan Struktural (MPS) 4

3 METODE PENELITIAN 6

Data 6

Metode Analisis 8

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 12

Deskripsi Indikator tiap Peubah laten 12 Eksplorasi Hubungan Antar Peubah Laten 12

Model Persamaan Struktural 13

Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kelebihan Gizi 14 Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kekurangan Gizi 16

5 SIMPULAN 20

DAFTAR PUSTAKA 21

(16)

DAFTAR TABEL

1. Status gizi responden dari gelombang pertama dan kedua sesuai studi

dengan skor z BMI- untuk usia dari WHO 2007 7

2. Peubah manifes dan peubah laten 8

3. Hasil analisis regresi berganda antar peubah laten 13

4. Eksplorasi model-model persamaan struktural 14

5. Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen 16 6. Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi 17 7. Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kekurangan gizi 17 8. Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen 19 9. Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi 19 10. Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kekurangan gizi 19

DAFTAR GAMBAR

1. Diagram jalur model persamaan struktural 11

2. Diagram model persamaan struktural normal+kelebihan gizi dengan

metode ULS 15

3. Diagram model persamaan struktural normal+kekurangan gizi dengan

metode ULS 18

DAFTAR LAMPIRAN

1. Deskriptif peubah indikator 23

2. Nilai korelasi antar peubah indikator kasus kelebihan gizi 23 3. Nilai korelasi antar peubah indikator kasus kekurangan gizi 24 4. Diagram model null persamaan struktural kasus normal+kelebihan gizi 24 5. Diagram model null persamaan struktural kasus normal+kekurangan gizi 25 6. Diagram model modifikasi persamaan struktural kasus

normal+kelebihan gizi 26

7. Diagram model modifikasi persamaan struktural kasus

(17)

1 PENDAHULUAN

Latar Belakang

Saat ini Indonesia mengalami masalah gizi yang cukup kompleks, karena berdasarkan Global Nutrition Report tahun 2014, Indonesia termasuk di dalam 17 negara diantara 117 negara yang mempunyai ketiga malnutrisi, yaitu kerdil/pendek (stunting), kekurangan berat badan (wasting) dan kelebihan berat badan (overweight). Kekurangan gizi pada masa kanak-kanak berdampak serius terhadap kualitas SDM di masa mendatang. Keadaan gizi dan kesehatan masyarakat tergantung pada asupan gizi yang masuk ke dalam tubuh. Dewasa ini Indonesia menghadapi beban ganda malnutrisi, yakni kekurangan gizi dan kelebihan gizi. Kekurangan gizi umumnya disebabkan oleh kemiskinan, kurangnya persediaan pangan, kurang baiknya kualitas lingkungan (sanitasi), kurangnya pengetahuan masyarakat tentang gizi, menu seimbang dan kesehatan, dan adanya daerah miskin gizi (iodium). Kelebihan gizi disebabkan oleh kemajuan ekonomi pada lapisan masyarakat tertentu yang disertai dengan minimnya pengetahuan tentang gizi, menu seimbang, dan kesehatan (Devi 2010).

Palupi (2014) mengatakan bahwa masyarakat perlu meningkatkan perhatian terhadap kesehatan guna mencegah terjadinya malnutrisi. Malnutrisi berpengaruh negatif terhadap perkembangan mental, perkembangan fisik, produktivitas, dan kesanggupan kerja manusia. Malnutrisi yang diderita pada periode dalam kandungan dan periode anak-anak, menghambat kecerdasan anak.

Bayi yang baru dilahirkan memiliki lebih dari 100 miliar neuron dan sekitar satu triliun sel glia yang berfungsi sebagai perekat, serta sinaps yang akan membentuk bertriliun-triliun sambungan antarneuron. Laju cepat pertumbuhan otak berlangsung sejak dalam kandungan sampai sekitar umur 2 tahun. Pada usia 5-6 tahun, volume otak anak sudah mencapai 80% volume otak dewasa (Sumaryanti et al. 2010). Anak yang menderita malnutrisi mempunyai berat otak yang lebih kecil daripada ukuran otak rata-rata dan mempunyai sel otak yang kapasitasnya 15%-20% lebih rendah dibandingkan dengan anak yang bergizi baik (Palupi 2014).

(18)

Berdasarkan beberapa penyebab dari malnutrisi, diketahui bahwa untuk mengetahui stasus sosial, konsumsi makanan, status gizi dan perkembangan otak tidak dapat diukur secara langsung. Peubah-peubah tersebut diukur melalui indikator-indikator sebagai refleksi atau penjelas dari konstruk atau konsep yang akan diukur. Konstruk seperti ini disebut peubah laten, sedangkan indikator-indikator konstruk yang diukur disebut peubah indikator-indikator (Schumacker & Lomax 1996).

Bollen (1989) menggunakan pemodelan persamaan struktural (Structural Equations Modeling) untuk menganalisis secara simultan hubungan yang relatif rumit dengan sebagian atau seluruh peubahnya berupa peubah laten. Hubungan antara peubah laten diduga melalui model struktural yang dibangun oleh model pengukuran yang berisi hubungan antara indikator-indikator dengan peubah latennya. Pemodelan persamaan struktural yang lengkap terdiri dari model struktural dan model pengukuran. Model pengukuran digunakan untuk menduga hubungan antar peubah laten dengan peubah-peubah manifesnya dan model struktural digunakan untuk menduga hubungan antar peubah laten. Pada penelitian akan dikaji hubungan antara sosial ekonomi, volume konsumsi susu, status gizi, dan perkembangan otak menggunakan model persamaan struktural.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu:

1. Membangun model pendugaan persamaan struktural untuk data kasus beban ganda malnutrisi.

(19)

3

2 TINJAUAN PUSTAKA

Beban Ganda Malnutrisi

Beban ganda malnutrisi atau DBM (double burden of malnutrition) adalah suatu konsep yang pertama kali disajikan sekitar satu dekade yang lalu yang artinya ko-eksistensi kekurangan gizi dan kelebihan gizi makronutrien maupun mikronutrien di sepanjang kehidupan pada populasi, masyarakat, keluarga dan bahkan individu yang sama (Shrimpton 2010). Penelitian terbaru memandang bahwa prevalensi anak gizi buruk di Indonesia masih sangat tinggi. Riskesdas (2013) melaporkan bahwa prevalensi balita gizi buruk di Indonesia pada 2013 adalah 19,6% berat badan, 37,2% pengerdilan, dan 10,2% wasting. Penyebab beban ganda malnutrisi dikelompokkan ke dalam empat bidang tematis yaitu pertama lingkungan kesehatan dan biologis yang memberikan pengaruh penyakit dan genetika. Kedua lingkungan ekonomi dan pangan yang memberikan pengaruh ketersediaan dan kualitas makanan di dekat rumah, akses ekonomi terhadap pangan yang mempengaruhi konsumsi. Ketiga lingkungan fisik/bangun yang mempengaruhi perilaku kegiatan individu, dan keempat lingkungan sosial budaya yang memberikan pengaruh media pendidikan, tekanan teman sebaya dan budaya (Shrimpton 2010).

Pada anak-anak berusia lebih dari 5 tahun, status gizi dapat dinilai dengan menggunakan tiga peubah yaitu tinggi badan berdasarkan umur, berat badan berdasarkan umur, dan BMI berdasarkan usia (WHO 2014). Krisis ekonomi juga meningkatkan risiko gizi buruk dengan mengurangi daya beli rumah tangga (Palupi 2014). Kekurangan gizi pada usia dini dapat mengganggu pertumbuhan fisik, perkembangan mental dan kecerdasan anak. Kekurangan energi protein merupakan salah satu masalah gizi utama yang masih banyak ditemukan pada anak berusia dibawah lima tahun.

Susu merupakan salah satu sumber kalsium dan protein yang baik karena bioavailabilitas (kemampuan zat diserap dalam tubuh) untuk mendukung perkembangan kesehatan anak, terutama untuk gigi dan tulang-tulang mereka. The National Institute of Health (2013) merekomendasikan anak-anak 1 - 3 tahun untuk mengkonsumsi 550 ml susu rendah lemak untuk memenuhi asupan harian 700 mg kalsium. Selain itu, susu merupakan makanan unggulan yang memungkinkan untuk memberikan banyak nutrisi khususnya mikro bagi tubuh per total energi sedemikian keseimbangan emulsi yang mudah tersedia dan diserap dalam tubuh (Steijns 2008). Palupi (2014) mengatakan praktik pemberian ASI eksklusif menjadi perhatian utama untuk mendukung kualitas anak Indonesia. Praktik pemberian ASI eksklusif terbukti berpengaruh nyata pada peningkatan kecerdasan emosional dan perkembangan otak anak-anak.

(20)

lebih cepat daripada bagian tubuh, kekurangan makanan (karena kelaparan atau kekurangan gizi) selama tahap kritis perkembangan dapat menyebabkan perubahan struktur dan fungsi otak berlangsung (Benton 2010). Oleh karena itu, kekurangan gizi untuk balita mengancam kualitas kehidupan berikutnya, tidak hanya untuk kehidupan mereka sendiri tetapi juga kualitas generasi berikutnya sebagai masyarakat kumulatif (Palupi 2014).

Model Persamaan Struktural (MPS)

Model persamaan struktural (MPS) merupakan salah satu analisis peubah ganda yang dapat menganalisis hubungan peubah secara kompleks. MPS merupakan model yang menjelaskan hubungan antara peubah laten sehingga MPS sering disebut sebagai analisis peubah laten (latent analysis) atau hubungan struktural linear (linear structural relationship). Hubungan antara peubah dalam MPS sama dengan hubunga di dalam analisis jalur. Namun demikian, dalam menjelaskan hubungan antara peubah laten model MPS berbeda dengan analisis jalur dimana analisis jalur menggunakan peubah yang terukur sedangkan MPS menggunakan peubah yang tidak terukur (Haryono et al. 2013).

MPS merupakan teknik statistika yang digunakan untuk membangun dan menguji model yang berbentuk sebab akibat. Peubah-peubah pada model struktural merupakan peubah laten sehingga pendugaan terhadap parameter-parameternya tidak dapat dilakukan secara langsung. Hal ini disebabkan karena peubah laten tersebut bukan merupakan hasil pengukuran dari suatu peubah pengamatan. Oleh karena itu, pendugaan dan pengujian model struktural dibangun melalui model pengukuran yang berisi hubungan antara peubah laten dengan peubah-peubah penjelas. Peubah penjelas tersebut diasumsikan sebagai pengukur (indikator) dari peubah laten yang dijelaskan.

Model umum persamaan struktural didefinisikan sebagai berikut: =B +Γξ+ (1) dengan:

= vektor peubah laten endogen berukuran m x 1.

B = matriks koefisien peubah laten endogen berukuran m x m. � = matriks koefisien peubah laten eksogen berukuran m x n. � = vektor peubah laten eksogen berukuran n x 1.

(21)

5

: vektor sisaan pengukuran terhadap yang berukuran q x 1.

Saat ini fungsi pengepasan yang digunakan untuk menduga parameter model persamaan struktural adalah fungsi kuadrat terkecil tak terboboti atau ULS (Unweighted Least Square). Fungsi pengepasan untuk metode ini adalah sebagai berikut:

FULS= 1

2 tr[ S-� 2

] (4)

dengan:

S : matriks ragam-peragam contoh � : matriks ragam-peragam model

(22)

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari penelitian disertasi Palupi (2014). Pengambilan contoh dalam populasi penelitian ini dilakukan dua gelombang, yaitu:

1. Gelombang pertama

Populasi responden penelitian adalah anak usia 5 sampai 6 tahun yang tinggal di Bogor. Jumlah populasi pada tahun 2010 adalah sekitar 222.926 anak yang 37.154 tinggal di kota Bogor dan 185.771 tinggal di Kabupaten Bogor (BPS 2013 diacu dalam Palupi 2014). Ukuran contoh dihitung dengan menggunakan dipilih, s adalah estimasi standar deviasi dalam populasi, dan d adalah kesalahan maksimum yang dapat diterima (Bartlett et al. 2001).

Menurut penelitian sebelumnya, jumlah konsumsi susu anak usia 4 sampai 6 tahun di Indonesia adalah 18,6 ± 55,4 ml / kapita / hari (Riskesdas 2010). Oleh karena itu, diperlukan ukuran contoh kembalinya penelitian ini dengan tingkat alpha 0,05 (t = 1,96), simpangan baku dalam populasi 55,4 ml / kapita / hari (s), dan kesalahan maksimum yang dapat diterima pada penelitian ini 10 ml / kapita / hari (d), adalah:

n0=

(1,96)2 × (55,4)2

(10)2 =118

Karena ukuran contoh tidak melebihi 5% dari populasi yaitu sekitar 0,05% (118 dari total populasi sekitar 222.926), sehingga rumus koreksi tidak perlu diterapkan (Bartlett et al. 2001). Oleh karena ukuran contoh minimum penelitian ini untuk mewakili penerima manfaat adalah 118 anak. Ukuran contoh disesuaikan untuk mengantisipasi tingkat respons yang rendah. Ukuran contoh disesuaikan dengan perhitungan sebagai berikut:

nn=

n tingkat respon

dengan n_n _{sebagai ukuran contoh disesuaikan dengan tingkat respon (Bartlett}_et al. 2001). Umumnya, dalam studi penelitian sosial, tingkat tanggapan responden diperkirakan sekitar 65% (Bartlett et al. 2001). Oleh karena itu, ukuran contoh disesuaikan dengan tingkat respon pada penelitian ini adalah:

nn= 118 65% =182

Teknik pengambilan contoh yang diterapkan adalah pengambilan contoh berpeluang dengan metode pengambilan contoh acak berlapis proporsioanal sesuai dengan jumlah anak per daerah (Bogor Kota dan Kabupaten). Pemilihan desa dieksekusi dengan metode pengambilan contoh acak sederhana dengan menggunakan nomor acak.

(23)

7

Bojong Baru, Kecamatan Bojong Gede, Kabupaten Bogor; (3) Desa Gunung Sari, Kecamatan Pamijahan, Kabupaten Bogor; (4) Desa Karadenan, Kecamatan Cibinong, Kabupaten Bogor; (5) Desa Babakan, Kecamatan Darmaga, Kabupaten Bogor; dan (6) Desa Gunung Malang, Kecamatan Tenjolaya, Kabupaten Bogor. Kriteria kelayakan untuk perekrutan adalah (1) anak usia 5 sampai 6 tahun yang tinggal di Bogor; (2) tidak adanya masalah medis kronis yang parah yang mempengaruhi asupan makanan; dan (3) tidak adanya gangguan psikologis kronis.

2. Gelombang kedua

Gelombang kedua survei ini dilakukan untuk mencari terutama anak-anak yang kelebihan berat badan dan obesitas. Anak normal juga ditargetkan untuk dimasukkan pada gelombang kedua ini sebagai standar untuk dapat menilai bahwa tidak ada perlakuan yang berbeda nyata antara yang gelombang pertama dan gelombang kedua. Teknik pengambilan contoh yang diterapkan pada gelombang kedua adalah metode cut-off sampling (memotong contoh) dengan memilih daerah yang memiliki proporsi yang tinggi dari peserta yang ditargetkan, dalam hal ini kelebihan berat badan dan obesitas anak-anak.

Prevalensi anak kelebihan berat badan dan obesitas lebih tinggi di daerah perkotaan (sekitar 8,8%) dibandingkan di daerah perdesaan (sekitar 3,2%). Oleh karena itu, Kota Bogor ditargetkan sebagai lokasi survei untuk gelombang kedua. Sebanyak 186 anak-anak direkrut dari lima TK di Kota Bogor, yaitu Bogor Utara, Bogor Selatan, dan Tanah Sareal. Beberapa SAM (Severe Acute Malnutrition) dan MAM (Moderate Acute Malnutrition) anak juga direkrut. Pada akhirnya sebanyak 407 anak diperoleh dari survei pertama dan survei kedua. Setelah dikurangi karena beberapa data yang tidak lengkap dan pencilan (z-skor > ± 3,29), total responden menjadi 387 anak dengan mengikuti status proporsi gizi (Tabel 1).

Tabel 1 Status gizi responden dari gelombang pertama dan kedua sesuai studi dengan skor z BMI-untuk-usia dari WHO 2007

Status nutrisi Skor z BMI-untuk usia

Jumlah Persen

Laki-laki Perempuan Total

SAM < -3 30 30 60 15.50 beberapa peubah-peubah manifes, yaitu:

Peubah laten:

1. Status sosial ekonomi sebagai peubah laten eksogen 2. Konsumsi susu sebagai peubah laten endogen 3. Status gizi sebagai peubah laten endogen

(24)

Status sosial ekonomi X1 : Usia ayah (tahun)

X2 : Lama pendidikan ayah (tahun) X3 : Usia ibu (tahun)

X4 : Lama pendidikan ibu (tahun) X5 : Jumlah anggota keluarga X6 : Pendapatan/bulan (Rp) Volume konsumsi susu Y1 : Susu kental (ml/hari)

Y2 : Susu bubuk (ml/hari)

Status gizi Y3 : Body mass index (BMI: kg/m2)

Perkembangan otak Y4 : IQ (skor)

Y5 : EQ (skor)

Y6 : Kemampuan mengingat (skor) Y7 : Kemampuan memperhatikan (skor) Y8 : Kemampuan belajar (skor)

(Palupi 2014)

Metode Analisis

Secara garis besar, tahapan analisis data pada penelitian ini terdiri : 1. Eksplorasi data.

Pada tahap ini akan dilakukan analisis asosiatif menggunakan analisis regresi antara masing-masing peubah. Untuk melihat hubungan antar peubah indikator dan peubah laten.

2. Membangun model persamaan struktural.

Tahapan dalam membangun model persamaan struktural pada umumnya terdiri dari :

i. Eksplorasi model

Pada eksplorasi model ini akan dibangun beberapa model persamaan struktural, kemudian akan diambil yang paling baik dengan melihat uji kecocokan parsimoninya (PGFI).

ii. Spesifikasi model, terdapat tiga langkah dalam spesifikasi model yaitu:

(25)

9

 Spesifikasi model struktural

volume konsumsi susu =γ₁₁ status sosial ekonomi status gizi=γ₁₂ volume konsumsi susu

perkembangan otak = γ₁₃ status gizi

 Diagram jalur, tertera pada Gambar 1.

iii. Pendugaan model yang digunakan dalam model persamaan struktural adalah pendugaan kuadrat terkecil tidak terboboti atau Unweighted Least Square (ULS).

iv. Menguji validitas dan realibilitas peubah laten

Validitas dapat diartikan sebagai kemampuan suatu alat ukur dalam menggali informasi yang ingin didapatkan dari responden secara tepat mengenai hal yang ingin diukur sesuai dengan tujuan penelitian. Reliabilitas adalah kekonsistenan suatu hasil pengukuran dalam mengukur nilai pada suatu objek. Untuk menduga nilai reliabilitas secara keseluruhan dan untuk masing-masing peubah laten digunakan nilai constuct reliability dihitung dengan menggunakan formula berikut :

CR= ( λi indikator ke-i dalam satu peubah laten (Adlaida 2014).

v. Uji kesesuaian model

Langkah pertama dalam menafsirkan model yang dihasilkan adalah menilai apakah model tersebut sudah layak atau belum. Tidak ada ukuran tunggal untuk menilai kelayakan sebuah model. Beberapa peneliti menyarankan untuk menggunakan paling sedikit tiga uji kelayakan model. Ada beberapa ukuran kesesuaian model yaitu rata-rata akar kuadrat error dari dugaan (RMSEA), indeks uji kesesuaian model (GFI), dan rata-rata akar kuadrat sisa (RMSR) (Adlaida 2014).

 Uji Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)

(26)

n-1 db (n-1)db

χ2_{adalah nilai khi kuadrat model, n jumlah sampel dan db adalah} derajat bebas.

 Uji Goodness of Fit Index (GFI)

GFI merepresentasikan persen keragaman S yang dapat diterangkan oleh� , yakni keragaman yang dinyatakan dengan model. Interpretasi nilai GFI analog dengan R2 pada model regresi. GFI diperoleh dari rumus berikut:

GFIULS

=1-tr (S-� )2

tr S2

S adalah matriks ragam-peragam contoh dan � adalah matriks ragam-peragam model. Batas minimal nilai GFI yaitu 0.9. GFI sebesar 0.9 mengandung arti bahwa sebesar 90% model memiliki kesesuaian dengan data. Dengan kata lain, sebesar 90% model mampu mengestimasi matriks ragam-peragam populasi yang tidak berbeda dengan matriks ragam-peragam.

 Uji Root Mean Square Residual (RMSR) RMR didefinisikan sebagai berikut:

RMSR= (sij- ij) 2 i

j=1 p+q i=1

p+q (p+q+1)/2

dengan: p adalah banyaknya indikator bagi peubah laten endogen q adalah banyaknya indikator bagi peubah laten eksogen sij adalah elemen ke-ij matriks S

ijadalah elemen ke-ij matriks �

(27)

11

Gambar 1 Diagram jalur model persamaan struktural

Catatan: SOSEK: status sosial ekonomi, VOLSUSU: volume konsumsi susu, STATUSGI: status gizi, PEROTAK: perkembangan otak, X1: Usia ayah (tahun), X2: Lama pendidikan ayah (tahun), X3: Usia ibu (tahun), X4: Lama pendidikan ibu (tahun), X5: Jumlah anggota keluarga, X6: Pendapatan/bulan (Rp), Y1: Susu kental (ml/hari), Y2: Susu bubuk (ml/hari), Y3: Body mass index (BMI:kg/m2_{), Y4: IQ (skor), Y5: EQ (skor), Y6: Kemampuan mengingat (skor), Y7:}

(28)

Deskripsi Indikator tiap Peubah Laten

Statistik deskriptif dilakukan terhadap peubah-peubah indikator dapat dilihat pada Lampiran 1. Berdasarkan hasil analisis deskriptif dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan dari nilai rata-rata yang dihasilkan tiap indikator untuk kelebihan gizi dan kekurangan gizi. Hal ini menunjukkan bahwa analisis data untuk kasus kelebihan gizi dan kekurangan gizi tidak dapat dijadikan satu menjadi malnutrisi. Nilai maksimum dan minimum untuk indikator BMI (Y3) juga mendukung untuk analisis yang terpisah pada data kelebihan gizi dan kekurangan gizi.

Sebelum melakukan analisis model persamaan struktural, dilakukan analisis korelasi terhadap semua peubah indikator terlebih dahulu. Hal ini dilakukan untuk melihat hubungan antar indikator, yang kemudian dipakai untuk menganalisis pengaruh antar peubah laten. Peubah laten yang digunakan pada penelitian ini ada empat, dimana dalam masing-masing peubah laten terdapat beberapa indikator yang sudah didefinisikan pada BAB 3. Untuk melihat hubungan antar peubah indikator maka dapat dilihat dari nilai korelasi yang tertera pada Lampiran 2 untuk data kelebihan gizi dan Lampiran 3 untuk data kekurangan gizi.

Berdasarkan nilai korelasi yang tertera pada Lampiran 2 dan Lampiran 3 terdapat korelasi yang cukup kuat antar beberapa indikator. Hal ini ditandai dari nilai korelasi yang lebih dari 0.5. Pada data kasus kelebihan gizi beberapa indikator yang saling berkorelasi positif adalah usia ayah (X1) dengan usia ibu (X3), lama pendidikan ayah (X2) dengan lama pendidikan ibu (X4), dan lama pendidikan ayah (X2) dengan pendapatan perbulan (X6). Pada data kasus kekurangan gizi beberapa indikator yang saling berkorelasi positif adalah usia ayah (X1) dengan usia ibu (X3), lama pendidikan ayah (X2) dengan lama pendidikan ibu (X4), lama pendidikan ayah (X2) dengan pendapatan perbulan (X6), dan lama pendidikan ibu (X4) dengan pendapatan perbulan (X6).

Eksplorasi Hubungan Antar Peubah Laten

(29)

13

Tabel 3 Hasil analisis regresi berganda antar peubah laten

Klasifikasi Y X Koefisien Nilai-p

Malnutrisi

Status gizi sosial ekonomi volume konsumsi susu

Catatan: Nyata pada alpha 0.05, Klasifikasi malnutrisi terdiri dari data normal, kelebihan gizi dan kekurangan gizi.

Berdasarkan Tabel 3 pada klasifikasi malnutrisi dan normal+kekurangan gizi peubah sosial ekonomi dan volume konsumsi susu memiliki pengaruh yang nyata terhadap status gizi. Namun pada klasifikasi normal+kelebihan gizi peubah sosial ekonomi dan volume konsumsi susu tidak memiliki pengaruh yang nyata terhadap status gizi. Sementara peubah sosial ekonomi dan volume konsumsi susu tidak memiliki pengaruh yang nyata terhadap perkembang otak untuk semua klasifikasi. Pada klasifikasi malnutrisi analisis regresi berganda untuk peubah sosial ekonomi, volume konsumsi susu, dan status gizi terhadap perkembangan otak menyatakan bahwa peubah status gizi memiliki pengaruh yang nyata terhadap perkembangan otak. Namun pada klasifikasi normal+kelebihan gizi dan normal+kekurangan gizi peubah status gizi tidak memiliki pengaruh yang nyata terhadap perkembangan otak. Hasil analisis regresi terhadap semua peubah laten pada Tabel 3, menggambarkan beberapa peubah laten tidak memiliki pengaruh nyata secara langsung. Sehingga berdasarkan hasil analisis regresi tersebut akan dilakukan analisis lebih lanjut menggunakan model persamaan struktural.

Model Persamaan Struktural

(30)

memiliki nilai RMSEA dan RMSR lebih kecil. Pada model untuk kasus normal+kekurangan gizi model null memiliki nilai uji kecocokan parsimoninya (PGFI) lebih besar dibanding model modifikasi. Berdasarkan hasil analisis regresi dan eksplorasi model-model persamaan struktural, maka dilakukan pembahasan lebih lanjut mengenai model modifikasi untuk kasus beban ganda malnutrisi.

Tabel 4 Eksplorasi model-model persamaan struktural Uji

Catatan: GFI (Goodness of Fit Index), PGFI (Parsimonious Goodness of Fit Index), RMSEA (Root Mean Square Error), RMSR (Root mean Square Residual)

Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kelebihan Gizi

Hasil dugaan koefisien lintas model pengukuran pada model modifikasi untuk kasus normal+kelebihan gizi disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan hasil tersebut dapat dibentuk model pengukuran dan model strukturalnya yaitu:

 Model pengukuran untuk peubah endogen Y₁

Y2 =

0.25

0.38 volume konsumsi susu + 0.₉4

 Model pengukuran untuk peubah eksogen X₁

(31)

15

Gambar 2 Model persamaan struktural normal+kelebihan gizi dengan metode ULS

Koefisien t-hitung model pengukuran yang dihasilkan pada Lampiran 6 menunjukkan bahwa tidak semua peubah indikator berpengaruh nyata dalam merefleksikan peubah latennya. Nilai t-hitung tiap koefisien yang disajikan pada Lampiran 6 menunjukkan bahwa hanya peubah laten eksogen volume konsumsi susu yang tidak berpengaruh nyata terhadap peubah laten endogen status gizi. Pada Lampiran 6 diagram nilai-nilai dari muatan faktor peubah indikator terhadap peubah latennya menunjukkan terdapat beberapa peubah indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya. Hal ini ditandai dengan nilai muatan faktor peubah indikator yang < 0.5. Namun, pada kasus ini peubah indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya tidak akan dibuang, dikarenakan peubah-peubah indikator dalam peubah laten tersebut sudah ditetapkan (fix). Peubah laten sosial ekonomi dominan dicerminkan oleh peubah indikator X2 (lama pendidikan ayah), X4 (lama pendidikan ibu), X6 (pendapatan/bulan). Sementara untuk volume konsumsi susu dominan dicerminkan oleh peubah indikator Y2 (susu bubuk) dan status gizi dicerminkan oleh peubah indikator Y3(Body mass index), serta perkembangan otak dominan dicerminkan oleh peubah indikator Y6 (kemampuan mengingat).

(32)

0.0169 penurunan yang terjadi pada perkembangan otak secara langsung dipengaruhi oleh adanya peningkatan pada status gizi. Berdasarkan nilai-nilai yang ada pada Gambar 2 diketahui bahwa besar koefisien lintas dari volume konsumsi susu terhadap status gizi sebesar 0.09 dengan arah positif, artinya semakin meningkat volume konsumsi susu maka akan membuat status gizi meningkat. Besar pengaruh volume konsumsi susu secara langsung terhadap status gizi sebesar (0.09)2 = 0.081, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa 0.081 penurunan yang terjadi pada status gizi secara langsung dipengaruhi oleh adanya penurunan pada volume konsumsi susu. Selain dapat menghitung pengaruh langsung, dapat dilihat juga pengaruh total dan pengaruh tidak langsung antar peubah. Pengaruh total dan tidak langsung peubah laten sosial ekonomi terhadap peubah laten yang lain tertera pada Tabel 5.

Tabel 5 Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen

Peubah Laten Sosial ekonomi

Total

(33)

17

Tabel 6 Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi

Kriteria Nilai CR Keterangan

Semua Peubah (Total) 0.82 Reliabel

Sosial ekonomi 0.75 Reliabel

Volume konsumsi susu 0.22 Kurang reliabel

Status gizi 0.55 Cukup reliabel

Perkembangan otak 0.52 Cukup reliabel

Catatan: CR (construct realibility), reliabel ≥ 0.70 (Haryono et al. 2013)

Tabel 7 Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kelebihan gizi

Kriteria Nilai Nilai Ideal

RMSEA 0.08 ≤ 0.08

GFI 0.89 ≥ 0.90

RMSR 0.11 ≤ 0.05

Sumber: Haryono et al. 2013

Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kekurangan Gizi

Hasil dugaan koefisien lintas model pengukuran pada model modifikasi untuk kasus normal+kekurangan gizi disajikan pada Gambar 3. Berdasarkan hasil tersebut dapat dibentuk model pengukuran dan model strukturalnya yaitu:

 Model pengukuran untuk peubah endogen Y1

Y2

= 0.29

0.51 volume konsumsi susu + 0.91

 Model pengukuran untuk peubah eksogen X₁

volume konsumsi susu =1.00 status sosial ekonomi

(34)

Gambar 3 Model persamaan struktural normal+kekurangan gizi dengan metode ULS

Koefisien t-hitung model pengukuran yang tertera pada Lampiran 7 menunjukkan tidak semua peubah indikator berpengaruh nyata dalam merefleksikan peubah latennya . Nilai t-hitung tiap koefisien yang disajikan pada Lampiran 7 menunjukkan bahwa peubah laten eksogen status gizi tidak berpengaruh nyata terhadap peubah laten endogen perkembangan otak. Pada Lampiran 7 diagram nilai-nilai dari muatan faktor peubah indikator terhadap peubah latennya menunjukkan terdapat beberapa peubah indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya. Hal ini ditandai dengan nilai muatan faktor peubah indikator yang < 0.5. Namun, pada kasus ini peubah indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya tidak akan dibuang, dikarenakan peubah-peubah indikator dalam peubah laten tersebut sudah ditetapkan (fix). Peubah laten sosial ekonomi dominan dicerminkan oleh peubah indikator X2 (lama pendidikan ayah), X4 (lama pendidikan ibu), X6 (pendapatan/bulan). Sementara untuk volume konsumsi susu dominan dicerminkan oleh peubah indikator Y2 (susu bubuk) dan status gizi dicerminkan oleh peubah indikator Y3(Body mass index), serta perkembangan otak dominan dicerminkan oleh peubah indikator Y4 (IQ).

(35)

19

perkembangan otak sebesar (0.01)2 = 0.0001, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa 0.0001 penurunan yang terjadi pada perkembangan otak secara langsung dipengaruhi oleh adanya penurunan pada status gizi. Selain dapat menghitung pengaruh langsung, dapat dilihat juga pengaruh total dan pengaruh tidak langsung antar peubah. Pengaruh total dan tidak langsung peubah laten sosial ekonomi terhadap peubah laten yang lain tertera pada Tabel 8.

Tabel 8 Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen

Peubah Laten Sosial ekonomi

Total

Setelah model terbentuk, langkah selanjutnya adalah mengukur tingkat kereliabelan atau kehandalan peubah dalam merefleksikan peubah latennya. Pada Tabel 9 tertera hasil pengujian yang dilakukan dengan menggunakan nilai construct reliability (CR). Nilai CR pada Tabel 9 menunjukkan hasil yang cukup beragam dan terdapat beberapa peubah yang kurang reliabel. Hal ini dikarenakan jumlah peubah indikator yang menggambarkan peubah laten tersebut masih kurang. Pada Tabel 10 tertera nilai-nilai yang digunakan untuk pengukuran kelayakan model. Model yang dibentuk oleh model persamaan struktural yang ditunjukka pada nilai-nilai yang tertera pada Tabel 10 belum sepenuhnya memenuhi nilai ideal. Namun, jika dilihat dari nilai kebaikan model (goodness of fit) model tersebut menunjukkan keadaan empiris dari data sesuai dengan model yang diajukan atau model dinyatakan layak. Hal ini masih sesuai dengan teori yang digunakan dalam menyusun diagram jalur pada awal metode.

Tabel 9 Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kekurangan gizi

Kriteria Nilai CR Keterangan

Semua Peubah (Total) 0.82 Reliabel

Sosial ekonomi 0.73 Reliabel

Volume konsumsi susu 0.35 Kurang reliabel

Status gizi 0.88 Reliabel

Perkembangan otak 0.44 Kurang reliabel

Catatan: CR (construct realibility), reliabel ≥ 0.70 (Haryono et al. 2013)

Tabel 10 Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kekurangan gizi

Kriteria Nilai Nilai Ideal

RMSEA 0.12 ≤ 0.08

GFI 0.87 ≥ 0.90

RMSR 0.12 ≤ 0.05

(36)

(37)

21

DAFTAR PUSTAKA

Adlaida F. 2014. Pemodelan Persamaan Struktural dengan Penduga Kemungkinan Maksimum dan Kuadrat Terkecil Parsial (Studi Kasus Pengukuran Tingkat Kepuasan Auditor Program Green Audits) [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Atmarita. 2005. Nutrition problems in Indonesia. The article for an integrated international seminar and workshop lifestyle: Related disease. Directorate of Community nutrition, The ministry of health, Indonesia.

Bartlett JE, Kotrlik JW, Higgins CC. 2001. Organizational research: Determining appropriate sample size in survey research. In: Information Technology, Learning, and Performance Journal, Vol. 19 (1): 43-50.

Benton D. 2010. The influence of dietary status on the cognitive performance of children. In: Molecular Nutrition and Food Research, Vol. 54: 457-470. Bollen KA. 1989. Structural equations with latent variables. Canada: A Wiley-

Interscience Publication.J

Devi M. 2010. Analisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh terhadap Status Gizi Balita di Pedesaan. Teknologi dan Kejuruan. Vol 33: 184.

Dillon WR, Goldstein M. (1984). Multivariate Analysis Methods and Application. New York : John Wiley & Sons.

Ernawati A. 2006. Hubungan Faktor Sosial Ekonomi, Higiene Sanitasi Lingkungan, Tinglat Konsumsi dan Infeksi dengan Status Gizi Anak Usia 2-5 Tahun di Kabupaten semarang Tahun 2003 [tesis]. Semarang (ID): Universitas Diponegoro.

Garson GD. 2000. Structural Equation Modelling. North Carolina State Univ. http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/structur.htm.

Haryono S, Wardoyo P. 2013. Structural Equation Modeling untuk penelitian manajemen menggunakan AMOS 18.00. Jakarta : PT IPU.

Pedhazur EJ. (1982). Multiple Regression in Behavioral Research, Explanation and Prediction, second edition. New York : CBS College Publishing. Palupi E. 2014. Double burden malnutrition of preschool children and its

association with brain development and milk consumption: A case study in Bogor, West Java, Indonesia [disertasi]. Germany (DE): University of Kassel.

[Riskesdas] Riset Kesehatan Dasar. 2013. Riskesdas report. Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, Indonesian Health Ministry, Indonesia.

Sari M, de Pee S, Bloem MW, Sun K, Thorne-Lyman A, Moench-Pfanner R, Akhter N, Kraemer K, Semba RD. 2011. Higher household expenditure on animal-source and nongrain foods lowers the risk of stunting among children 0-59 months old in Indonesia: Implications of rising food prices. In: J. Nutr. Vol. 40: 195s-200s.

Schumacher RE, Lomax RG. 1996. A Beginners Guide to Structural Equation Modeling. Hilsdale.

Sediaoetama, Ahmad Djaeni. 1989. Ilmu Gizi Jilid I untuk Mahasiswa dan Profesi Edisi 8. Jakarta : Dian Rakyat.

(38)

Sumaryanti, Kushartanti W, Ambardhini RL. 2010. Pengembangan Model Pembelajaran Jasmani Adaptif untuk Optimalisasi Otak Anak Tunagrahita. Jurnal Kependidikan Vol 40 Nomor 1:29-44.

(39)

23

Lampiran 1 Deskriptif peubah indikator

Peubah Indikator

Kelebihan gizi Kekurangan gizi

maks min rata-rata Simp.baku maks min rata-rata Simp.baku

Lampiran 2 Nilai korelasi antar peubah indikator kasus kelebihan gizi

(40)

I X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

X2 0.084

X3 0.704 0.157

X4 -0.019 0.79 0.171