Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis “Analisis Kestabilan Garis Pantai Eretan Indramayu Berdasarkan Pengaruh Gelombang” adalah karya saya sendiri di bawah bimbingan Komisi Pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal dan/atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Februari 2008
! " #
$ " % $ &$ ' # # ( ) * ( + # , - # # (.&
/!! # ! %+ #
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh energi gelombang pecah terhadap besar dan arah arus sejajar pantai serta volume transpor sedimen sejajar pantai sehingga dapat ditentukan kestabilan garis pantai berdasarkan nilai budget sedimen di perairan pantai Eretan Indramayu.
Pengambilan data lapangan dilaksanakan pada 12.17 Mei 2006 di perairan pantai Eretan Indramayu dan analisis sampel sedimen di Laboratorium Geologi LP3O LIPI Ancol Jakarta. Data yang diperoleh dari pengukuran lapangan antara lain : arah dan kecepatan angin, arah dan kecepatan arus, tinggi dan periode gelombang, pasang surut, sedimen (MPT, sedimen dasar, laju sedimentasi), debit sungai dan batimetri. Selain data primer juga diperlukan data sekunder antara lain : angin (BMG), peramalan pasut (Dishidros), debit sungai dan curah hujan (PU Pengairan), peta rupa bumi (Bakosurtanal), peta batimetri (Dishidros), Citra (Biotrop). Dalam perhitungan pengaruh gelombang terhadap arus dan transpor sedimen sejajar pantai yang akan mempengaruhi budget sedimen dengan software Matlab. Analisis kestabilan garis pantai dari peta dan citra dengan sofware Arcview 3.3, Surfer 8 dan Er.Mapper. Analisis statik sedimen dan angin masing. masing dengan Win Sieve Analisis dan WR.Plot.
Arah datang gelombang sesuai dengan arah datang angin maksimum yaitu : baratlaut, utara, timurlaut dan timur. Karakteristik gelombang pecah, kemiringan pantai, dan porositas sedimen akan mempengaruhi besar dan arah arus serta volume transpor sedimen dimana gelombang yang merambat dari arah timurlaut dan timur menyebabkan arah arus dan transpor sedimen menyusur pantai bergerak dari timur ke barat sedangkan dari arah baratlaut dan utara berlaku sebaliknya. Volume transpor sedimen dari energi gelombang yang bergerak dari timurlaut dan timur di Pantai Eretan Indramayu sebesar 1001,86 m³ dan 613,36 m³ sedangkan dari arah barat laut dan utara sebesar 1147,9 m³ dan 153,01 m³ selama 16 tahun (Januari 1991.Desember 2006).
! " #
0 1 -/
2)3/ 4 2 . .5 ( ) * ( - (.& /!! # ! %
The aim of this research purposes is to analyzes coast.line stability based on sediments budget, longshore current and littoral transport due to waves. Littoral transport volume in Eretan Indramayu coast was predicted by using Energy Flukstheory.
Data used in this study are obtained eithers from field observation (primary data include : direction and speed winds, currents, waves, tides, suspended sediment, bed.load sediment, sedimentation velocity, river debits, batimetri) or secondary data include : direction and winds speed (BMG), tides prediction (Dishidros), river debits and rainfall (PU Pengairan), Topography (Bakosurtanal), Bathimetri (Dishidros), Citra (Biotrop)). Observation, measurements and primary data collection performed on 12.17 May 2006 in Eretan Indramayu coast and sediment samples were analyszed in Geology Laboratory LP3O LIPI Ancol Jakarta. To calculate sediments budget from waves effect arouse longshore current and littoral transport used Matlab software. Stability analysis of Eretan Indramayu coastal line from map and citra used Arcview 3.3, Surfer 8 and Er.Mapper. Analysis sediments statistic and wind each used Win Sive Analisis ang Wr.plot soft ware.
The analysis results maksimum waves ditection suitability with maksimum wind direction that was from northwest, north, northeast and east. Characteristic of breaking waves, coast slope and sediment porosity will influence values and direction velocity from longshore current and longshore sediment transport. Waves direction from northeast and east can arouse longshore current and longshore sediment transport move from east to west, while waves direction from west and northwest occur just opposide. Transport sediment volume on wave effect that move from northeast and east in Eretan Indramayu coast were 1001,86 m³ and 613,36 m³ while waves direction from west and northwest were 1147,9 m³ and 153,01 m³ as long as 16 years (January 1991.December 2006).
6 3! & 7 2! !)! / ! . . + %)
3! - 7 -) - 0) -
1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebut sumber.
a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah
b. Pengutipan tidak merugikan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa ijin Institut Pertanian Bogor 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada
Judul : Analisis Kestabilan Garis Pantai Eretan Indramayu Berdasarkan Pengaruh Gelombang
N a m a : Wingking Era Rintaka Siwi
N R P : C651050021
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. I Wayan Nurjaya, M.Sc Ketua
Dr. Ir. Nyoman Metta N. Natih, M.Si Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Imu Kelautan Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Djisman Manurung, M.Sc Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
PRAKATA
Puji syukur dari segenap keikhlasan hati kepada Allah Maha Pengasih, Maha Penyayang, Maha Besar, yang mengajarkan makhluknya melalui perantara Kalam.Nya, yang tiada hentinya mengurus dan memelihara mahluk.Nya siang dan malam, yang memberikan pelajaran dan petunjuk pada yang dikehendaki.Nya dan membebani mahluknya sesuai kemampuannya, sehingga penulisan Tesis ini dapat diselesaikan.
Tesis ini adalah hasil penelitian yang InsyaAllah memberikan pengayaan dan manfaat bagi pembaca, terutama bagi penulis. Dalam pelaksanaan penelitian ini, penulis telah mendapatkan kemudahan dan bantuan dari berbagai pihak, olehnya tidaklah berlebihan untuk menghaturkan ucapan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Ir. I Wayan Nurjaya, M.Sc, selaku ketua komisi pembimbing dan
Bapak Dr. Ir Nyoman Metta N. Natih, M.Si, selaku anggota komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, memberikan bimbingan, arahan, dan masukan;
2. Bapak Drs. Hadikusumah (Lab. Fisika Oseanografi P2O.LIPI) dan Bapak Helfinalis, M.Sc (Lab. Geologi Laut P2O.LIPI) yang telah membantu memberikan bimbingan, arahan dan masukan selama di lapangan;
3. Bapak Dr. Ir John I Pariwono, selaku dosen penguji tamu pada sidang ujian tesis
4. Ayah, ibu dan kakak untuk semua keikhlasan doa dan dukungannya.
Akhir kata, penulis mengharapkan saran dan koreksi dari pembaca dan penggunanya atas kekurangan penulisan tesis ini.
Semoga Allah SWT senantiasa memberi kita petunjuk dan karunia serta meridhoi segala aktivitas kita, amin
. . , Februari 2008
7 &
... xii
... xiv
... xv
Latar Belakang ... 1
Perumusan Masalahan... 2
Tujuan dan Manfaat Penelitian... 5
Gelombang ... 6
Pembangkit Gelombang ... 6
Teori Gelombang Amplitudo Kecil (Small Amplitude Wave Teory)... 7
Transformasi Gelombang ... 8
Arus Dekat Pantai ... 9
Karakteristik Sedimen Pantai ... 11
Transpor Sedimen Pantai ... 13
Imbangan (Budget) Sedimen Pantai ... 14
Debit Air Sungai... 16
Pasang Surut... 17
Kondisi Umum Perairan Pantai Eretan Indramayu ... 18
Waktu dan Lokasi Penelitian... 20
Alat dan Bahan ... 20
Pengumpulan Data... 22
Pengukuran Fluktuasi muka laut (Pasut)... 22
Pegukuran Arus... 23
Pengukuran Gelombang ... 23
Pengukuran Bathimetri (Kedalaman)... 23
Data Arah dan Kecepatan Angin ... 24
Pengambilan Contoh Sedimen Dasar dan Suspensi... 25
Pengukuran Laju Sedimentasi ... 26
Pengukuran Debit Sungai... 26
Analisis Laboratorium ... 26
Analisis Ukuran Butir Sedimen ... 27
Analisis Muatan Padat Tersuspensi ... 27
Analisis Laju Sedimentasi ... 28
Kedalaman... 28
Peramalan Gelombang ... 29
Analisis Parameter Gelombang Pecah ... 34
Parameter Arus ... 35
Analisis Butir Sedimen ... 35
Transpor Sedimen... 36
Analisis Peta dan Citra... 36
Analisis Budget Sedimen dan Kestabilan Garis Pantai ... 38
Angin dan Panjang Fetch ... 39
Arah dan Kecepatan Angin Pengukuran Langsung di Lapangan... 41
Pasang Surut... 42
Gelombang Hasil Pengukuran... 43
Bentuk Profil Pantai... 44
Karakteristik Gelombang ... 46
Arus dan Laju Transpor Sedimen Sejajar/Menyusur Pantai... 51
Debit Sungai... 56
Sebaran Ukuran Butir Sedimen... 57
Budget Sedimen... 59
Analisis Kestabilan Pantai dari Peta dan Citra... 62
... 67
... 68
7 &
1 Distribusi kwalitatif sedimen untuk standar deviasi, skwenes dan
kurtosis (CHL 2002) ... 13
2 Kecepatan dan waktu settling berdasarkan diameter partikel (Allen 1985) 3 Alat dan bahan yang digunakan... 20
4 Jenis dan sumber data yang diperlukan... 22
5 Jarak dan waktu pemipetan ... 27
6 Persamaan parameter gelombang amplitudo kecil (CHL 2002)... 33
7 Frekuensi dan persentase angin maksimum selama 1991.2006 ... 40
8 Panjang fetch efektif di perairan Eretan Indramayu ... 41
9 Frekuensi kecepatan angin 12.17 Mei 2006... 41
10 Data kemiringan pantai pada kedalaman referensi 4 m ... 46
11 Hasil prediksi karakter gelombang setiap musim selama 1991.2006... 47
12 Hasil prediksi karakter gelombang berdasarkan arah datang maksimum selama 1991.2006 ... 48
13 Perbandingan karakter gelombang hasil prediksi dari konversi data angin dan hasil pengukuran gelombang dengan wave recordselama 12.17 Mei 2006... 50
14 Nilai kemiringan pantai, parameter gelombang pecah, kecepatan arus menyusur pantai dan laju transpor sedimen menyusur pantai pada profil 1.profil 8 ... 52
15 Laju transpor sedimen dari setiap arah berdasarkan metode fluks energi selama 16 tahun (1991.2006)... ... 53
16 Rata.rata debit limpasan dan debit sedimen selama 1991.2006... 56
18 Perbandingan budget sedimen berdasarkan pengukuran dan prediksi pengaruh gelombangada tiap sel/segmen pantai... 60 19 Hasil analisis budget sedimen berdasarkan transpor sedimen
7 &
1 Bagan alir perumusan masalah dan pencapaian tujuan penelitian... 4
2 Sketsa definisi gelombang progresif (CHL 2002) ... 8
3 Sirkulasi arus perairan pantai (a) Sirkulasi sel (αb≈ 0) (b) Sirkulasi (αbKecil) (c) Gelombang datang membentuk sudut (αb besar) (Triatmodjo 1999)... 11
4 Peta lokasi penelitian perairan pantai Eretan Indramayu ... 21
5 Tide.wave recorder no : 26.30Bagan alir perumusan masalah dan pencapaian tujuan penelitian ... 22
6 Aandera current meter tipe RCM 8... 23
7 Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) diletakkan 50 cm dari permukaan dan seperangkat komputer yang dihubungkan dengna GPS Srv II... 24
8 Gambar pola traking batimetri dengan ADCP ... 24
9 Wine.wave anemometer tipe propeler yang dipasang pada ketinggian 10,9 m... 25
10 Sketsa pengukuran kecepatan aliran dan luas penampang sungai... 26
11 Diagram alir koreksi angin ... 30
12 Rasio koreksi angin pada ketinggian 10 m... 31
13 Rasio durasi angin (Ut) pada kecepatan 1 jam (U3600) ... 31
14 Perbandingan/rasio (RL) kecepatan angin di atas laut (Uw) dengan angin di darat (UL) (CHL 2002)... 31
15 Gambar sketsa fetch daerah penelitian... 32
16 Citra komposit warna semu 432 Landsat 5 TM Path/Row 121/064 akuisi 5 Juli 1991 ... 37
18 Wind rose daerah Eretan Indramayu selama 1991.2006 berdasarkan pengamatan angin SM Sukapura Cirebon ... 40 19 Wind rosedaerah Eretan selama 12.17 Mei 2006 ... 42 20 (a) Grafik pasang surut selama pengukuran 12.17 Mei 2006 (b)
Grafik pasang surut hasil peramalan Dishidros Mei 2006 ... 43 21 Peta batimetri perairan Eretan Indramayu hasil traking Mei 2006... 45 22 Profil kemiringan pantai perairan Eretan dimana profil pantai
semakin kearah barat semakin landai... 46 23 Hubungan antara arah datang angin dan arah datang gelombang : (a)
Wind-rose yang menunjukkan arah dominan dari Timur (b) Wave-rose dengan arah datang gelombang dari Timur selama 12.17 Mei 2006... 51 24 Arah arus dan transpor sedimen menyusuri pantai sebagai akibat dari
arah datang gelombang... 55 25 Budget sedimen berdasarkan hasil pengukuran dan prediksi pengaruh
gelombang pada setiap sel/segmen pantai... 60 26 Budget sedimen berdasarkan transpor sedimen menyusur pantai
selama 1991.2006 ... 62 27 Perubahan garis pantai Eretan Indramayu berdasarkan Analisis Pera
1991 dan hasil traking Mei 2006 ... 63 28 Perubahan garis pantai Eretan Indramayu berdasarkan Analisis Citra
landsat 5 TM Path/Row 121/064 akuisi 5 Juli 1991 dan Landsat 7 ETM Path/Row 121/064 akuisi 19 Oktober 2006 ... 64 29 Garis pantai jauh masuk ke darat sampai ke pemukiman penduduk
7 &
1 Wind rose daerah perairan pantai Eretan bulan Januari 1991 sampai dengan Desember 2006 ... 72 2 Analisis transformasi kecepatan angin darat ke laut selama 1991.2006.... 74 3 Hasil perhitungan fetch efektif di perairan pantai Eretan Indramayu... 77 4 Arah dan kecepatan angin selama 12 . 17 Mei 2006 di pantai Eretan
Indramayu... 78 5 Tinggi dan periode gelombang selama 12.17 Mei 2006 di pantai
Eretan Indramayu... 79 6 Tahap perhitungan arus sejajar pantai dan transpor sedimen pantai
berdasarkan data pengukuran gelombang selama 12.17 Mei 2006 di pantai Eretan ... 80 7 Hasil Peramalan parameter gelombang perbulan selama 1991.2006
berdasarkan metode SMB ... 84 8 Grafik peramalan gelombang (CERC 1984) ... 90 9 Prediksi Parameter Gelombang pecah, Kecepatan arus menyusuri
! /7
Daerah pantai merupakan bagian dari wilayah pesisir yang sangat spesifik, karena di wilayah ini terjadi interaksi antara tiga komponen lingkungan yaitu laut, darat dan udara. Zona pantai senantiasa memiliki proses penyesuaian yang terus. menerus menuju keseimbangan alami terhadap dampak dari pengaruh eksternal dan internal baik yang bersifat alami maupun campur tangan manusia/buatan. Faktor alami diantaranya gelombang, arus, kecepatan dan arah angin, debit sungai, kondisi tumbuhan pantai serta aktivitas tektonik maupun vulkanik. Sedangkan kegiatan campur tangan manusia/buatan seperti pemanfaatan kawasan pantai sebagai suatu kawasan perikanan, industri, pelabuhan, pariwisata, pertanian, kehutanan, pertambangan dan pemukiman.
Bentuk pantai sangat dipengaruhi oleh gelombang, jumlah dan sifat.sifat sedimen, ukuran dan bentuk partikel, dan arus serta batimetri pantai. Morfologi pantai sangat dipengaruhi oleh proseslittoral transport (gerak sedimen di daerah dekat pantai(nearshore zone)oleh (gelombang dan arus).Littoral transportdapat dibedakan menjadi dua yaitu transpor sepanjang pantai (longshore transport) dan transpor tegak lurus pantai (onshore-offshore transport). Transpor tegak lurus pantai dipengaruhi oleh kecuraman gelombang (wave steepness), ukuran sedimen, dan kemiringan pantai. Pada umumnya kecuraman gelombang yang tinggi akan membawa material ke lepas pantai (offshore) sedangkan kecuraman gelombang yang rendah dari periode yang panjang akan membawa material ke pantai (onshore) (CERC 1984, Triatmodjo 1999).
1998, 1999). Tebing yang terjal sepanjang 20 km di Eretan Indramayu merupakan salah satu bukti terjadi erosi. Menurut klasifikasi Valentin (1952), daerah semacam ini termasuk dalam jenis pantai mundur (retrogration coast), sedangkan ditinjau dari tahapan erosinya, daerah ini masuk dalam erosi aktif (Emery dan Kuhn 1982). Suatu pantai mengalami abrasi, sedimentasi atau dalam kondisi stabil tergantung pada sedimen yang masuk dan yang meninggalkan pantai tersebut. Imbangan sedimen pantai bergantung kepada masukan sedimen dari laut yang terbawa oleh gelombang, pasang surut dan masukan sedimen dari darat yang terbawa oleh debit sungai.
Secara fisik Pantai Eretan Indramayu dipengaruhi oleh dinamika oseanografi (terutama arus dan gelombang) dan aliran sungai, yang berbeda bergantung kepada musim. Dinamika oseanografi dan limpasan sungai tersebut dapat menyebabkan perubahan garis pantai, dimana disuatu sisi terjadi sedimentasi di sisi lain akan terjadi abrasi. Proses sedimentasi dan abrasi pada daerah ini tergantung pada besarnya gaya yang bekerja dari faktor yang mempengaruhinya. Besarnya gaya yang bekerja dipengaruhi oleh musim (musim barat dan musim timur).
/ )&)2 2 7 %
Perambatan gelombang dari laut dalam menuju pantai mengalami deformasi akibat perubahan kedalaman laut dan adanya bangunan (penghalang) di pantai. Gelombang pecah di pantai terjadi saat perambatan gelombang mencapai batas kelancipan maksimum antara gelombang dan dasar perairan. Karakteristik (kecepatan orbital dan arus) gelombang setelah pecah berbeda dengan gelombang sebelum pecah dan menjadi batas perubahan perilaku gelombang serta akan terjadi transpor sedimen pantai.
partikel sedimen semakin kuat dan menjadi transpor massa sedimen (terangkut) dengan ketebalan tertentu. Material yang terangkut tersebut berbentuk transpor sedimen dasar (bedload transport) dan transpor suspensi (suspendedload transport).
Berdasarkan teori penelitian ini mencoba menjawab pertanyaan. pertanyaan berikut :
1. Bagaimana pengaruh gelombang pecah terhadap arus pantai dan transpor sedimen di perairan Pantai Eretan Indramayu ?
2. Berapa besar volume transpor sedimen dari energi gelombang yang bekerja di perairan Pantai Eretan Indramayu ?
3. Bagaimana kestabilan pantai di perairan Eretan Indramayu berdasarkan budget sedimen dari pengaruh gelombang melalui volume dan arah transpor sedimen menyusur/sepanjang pantai berdasarkan prediksi dan pengamatan lapangan dengan menggunakan metode kerapatan Energi (Energy fluks) ?
Sesuai yang dikembangkan oleh CHL (Coastal Hydraulic Laboratory 2002), dimana dalam metode ini perhitungan berdasarkan pengaruh gelombang pecah dan kemiringan pantai.
SURVEI P E N G A M A T A N A N A L I S I S I T U J U A N I A N A L I S I S II T U J U A N II
DATA PRIMER DATA SEKUNDER
Sedimen Arus Pasut Bathimetri Gelombang & Angin Debit
sungai Traking
Garis Pantai Angin Debit Sungai Peta Rupa Bumi Peta bathimetri Transpor Peta Bathimetri Karakteristik Sedimen Transpor Sedimen Gelombang Gelombang Pecah Arus pantai Gelombang Pecah Arus pantai Transpor Sedimen Transpor Sedimen Sedimen Budget Erosi ?? atau Akresi ??
Analisis Kestabilan Garis Pantai
Kestabilan Garis Pantai
Garis Pantai Citra Garis Pantai Garis Pantai
Secara skematik bagan alir perumusan masalah dan pencapaian tujuan penelitian didiskripsikan pada Gambar 1.
)*) - 5 ! / /7 !
Penelitian ini bertujuan untuk :
1. Menganalisis pengaruh gelombang pecah terhadap arus pantai dan transpor sedimen di Pantai Eretan Indramayu
2. Menganalisis volume transpor sedimen dari energi gelombang yang bekerja pada daerah tersebut
3. Menentukan kestabilan pantai di perairan Eretan Indramayu berdasarkan budget sedimen berdasarkan pengaruh gelombang melalui volume dan arah transpor sedimen menyusur/sepanjang pantai berdasarkan prediksi dan pengamatan lapangan dengan menggunakan metode Fluks Energi
/7.&$
/&$ ! /7.&$
Jenis gelombang yang penting dalam studi teknik pantai adalah gelombang yang dibangkitkan oleh angin dan pasang surut (Triatmodjo 1999). Gelombang tersebut menimbulkan energi yang berperan terhadap proses pembentukan pantai, arus dan transpor sedimen dalam arah tegak lurus dan sepanjang pantai, serta menyebabkan gaya.gaya yang bekerja pada bangunan pantai. Gelombang merupakan salah satu faktor utama dalam penentuan geometri dan komposisi pantai serta menentukan proses perencanaan dan desain pembangunan pelabuhan, terusan (waterway), struktur pantai, alur pelayaran, proteksi pantai dan kegiatan pantai lainnya (CERC 1984).
Gelombang adalah gerakan berombak dari permukaan air yang dihasilkan oleh tiupan angin diatasnya (Bascom 1959 dalam Bird 1984). Menurut Carter (1988), gelombang dapat ditimbulkan oleh angin, tenaga tektonik dan gaya gravitasi. Daerah yang dilintasi oleh gelombang dibagi menjadi offshore zone, breaker zone, surf zonedanswash zone. Gerakan massa air bergerak ke atas akan membawa sedimen dasar dan menyebabkan turbulensi atau pengadukan sedimen, kemudian terbawa arus sepanjang pantai, menimbulkan arus transpor sedimen dalam arah tegak lurus dan sejajar pantai. Gelombang besar yang pecah lebih jauh dari daerah pantai sehingga surf zone melebar dan mengakibatkan bertambahnya transpor sedimen di daerah tersebut (Triatmodjo 1999).
kedalaman air, kekasaran dasar, stabilitas atmosfer dan sebagainya (Yuwono 1984).
/. /7.&$ &37 !)-. /, 7 8 & 770 &37 !)-/ 4/ %/. (9
Pada umumnya bentuk gelombang di alam adalah sangat komplek dan sulit digambarkan secara matematis (Triatmodjo 1999, CHL 2002). Kekomplekan tersebut akibat perambatan yang tidak linier, tiga dimensi dan mempunyai bentuk yang acak (suatu deret gelombang mempunyai tinggi dan periode yang berbeda). Beberapa teori yang ada hanya menggambarkan bentuk gelombang yang sederhana dan merupakan pendekatan gelombang alam. Ada beberapa teori dengan berbagai derajat kekomplekan dan ketelitian untuk menggambarkan gelombang di alam, diantaranya adalah teori Airy, Stokes, Gerstner, Mich, Knoidal dan tunggal. Teori gelombang Airy merupakan gelombang amplitudo kecil, sedangkan teori yang lain adalah teori gelombang terbatas (finite amplitude waves).
Teori gelombang amplitudo kecil pertama kali ditemukan oleh Airy (1894) dalam CHL (2002). Teori ini digunakan untuk menurunkan persamaan gelombang dengan mengasumsikan bahwa :
1. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan, sehinggga rapat massa adalah konstan
2. Tegangan permukaan diabaikan 3. Gaya Coriolis diabaikan
4. Tekanan pada permukaan air adalah seragam dan konstan 5. Zat cair adalah ideal, sehingga berlaku aliran rotasi
6. Dasar laut adalah horisontal, tetap dan impermeabel sehingga kecepatan vertikal di dasar adalah nol
7. Amplitudo gelombang kecil terhadap panjang gelombang dan kedalaman air
8. Gerakan gelombang berbentuk silinder dan tegak lurus arah penjalaran gelombang sehingga gelombang adalah dua dimensi.
yang digunakan adalah d jarak antara muka air rerata dan dasar laut (kedalaman laut);η (x,t)fluktuasi muka air terhadap muka air diam;Htinggi gelombang =2a; Lpanjang gelombang yaitu jarak antara dua puncak gelombang yang berurutan;T periode gelombang, yaitu interval waktu yang diperlukan oleh partikel air untuk kembali pada kedudukan yang sama dengan kedudukan sebelumnya;Ckecepatan rambat gelombang =L/T;kbilangan gelombang = 2π/L;σfrekuensi gelombang = 2π/T.
Gambar 2 Sketsa definisi gelombang progresif (CHL 2002)
25. & 2 /7.&$
Gelombang yang menjalar menuju perairan pantai akan mengalami perubahan ketinggian gelombang sebagai akibat dari proses pendangkalan (wave shoaling), refraksi, difraksi atau proses refleksi/pantulan sebelum akhirnya gelombang tersebut pecah (wave breaking) (Pratikno et al 1997, Triatmodjo 1999).
kecepatan fasa gelombang. Bila keadaan pantai landai, ada kemungkinan gelombang tersebut tidak pecah tetapi mengalami pemantulan gelombang (refleksi). Arah dari perambatan dapat juga berubah dan mengalami pelentuan (difraksi), ketika gelombang melewati perairan dengan kedalaman air yang konstan, seperti pada saat gelombang menuju kesuatu pulau atau pemecah gelombang.
Refraksi dan pendangkalan gelombang (wave shoaling) dapat menentukan ketinggian gelombang pada kedalaman tertentu serta distribusi energi gelombang sepanjang pantai. Selain itu, perubahan arah gelombang sebagi hasil refraksi akan menghasilkan suatu daerah energi gelombang konvergen (penguncupan) atau divergen (penyebaran) yang berpengaruh pada struktur pantai (CERC 1984).
Menurut Sorensen (1991), gelombang pecah pada suatu kemiringan pantai pada umumnya diklasifikasikan dalam 3 kategori yaitu : spilling, plunging dan surging. Pluging terjadi karena seluruh puncak gelombang melewati kecepatan gelombang. Gelombang pecah dalam bentuk pluging tersebut umumnya gelombang.gelombang panjang atau swell. Spilling merupakan bentuk pecah gelombang dengan muka gelombang (front wave) sudah pecah sebelum sampai ke pantai, sedangkan gelombang yang belum pecah dan mendekati garis pantai serta sempat mendaki kaki pantai disebut surging. Sedangkan tipe gelombang pecah antara pluging dengan surfing adalah collapsing. Selain kemiringan pantai dan kecuraman gelombang, gelombang pecah juga dipengaruhi oleh arah dan kecepatan angin lokal. Angin kearah pantai akan menyebabkan gelombang memecah pada kedalaman yang lebih besar dan berbentuk spilling, demikian sebaliknya untuk angin lepas pantai mengakibatkan gelombang pecah pada kedalaman yang lebih kecil dan berbentuk pluging.
)2 - -/ ! 3 !
ketiga daerah tersebut, karakteristik gelombang di surf zone dan swash zone, adalah yang paling penting di dalam analisis proses pantai. Arus yang terjadi di daerah tersebut sangat tergantung pada arah datang gelombang (CERC 1984).
Salah satu aspek penting gelombang di dekat pantai adalah terbentuknya arus menyusuri pantai (longshore current) dan arus tegak lurus pantai (rip current)yang akan mempengaruhi pergerakan material sepanjang pantai sebagai bagian dari penyebab erosi ataupun sedimentasi di pantai. Menurut King (1963), refraksi gelombang merupakan salah satu penyebab timbulnya arus di perairan pantai. Hal itu dapat ditunjukkan bahwa zona bergelombang tinggi akan bergantian dengan zona bergelombang rendah, tetutama pada relief lepas pantai yang lebih komplek dan garis pantai berlekuk serta gelombang datang memiliki puncak yang panjang. Sorensen (1991) menambahkan bahwa berbagai arus di perairan pantai dapat disebabkan oleh angin, aliran sungai atau pasang surut, tetapi kebanyakan arus perairan pantai merupakan aliran menyusur pantai.
Gambar 3 Sirkulasi Arus Perairan Pantai (a) Sirkulasi Sel (αb≈ 0) (b) Sirkulasi (αbKecil) (c) Gelombang Datang Membentuk Sudut (αb besar) (Triatmodjo 1999)
!/ 2! /- &/ / % !
Berdasarkan sumbernya Barnes (1969) membagi jenis sedimen, yakni sedimen yang bersumber dari limpasan sungai yang jenisnya banyak mempengaruhi pembentukan morfologi pantai di sekitar muara sungai (disebut sedimen of inlets) dan sedimen yang bersumber dari darat yang terangkut ke laut oleh angin dandrainase atau penguraian sisa.sisa organisme (disebutpyroclastic sediment). Sedimen berdasarkan ukuran butirnya dapat diklasifikasikan yakni lempung, lanau, pasir, kerikil, koral (pebble), cobble, dan batu (boulder). Klasifikasi ini didasarkan pada Skala Wentworth (CERC 1984; Dyer 1986; Davis 1993; CHL 2002).
Krumbeim (1934) dalam Dyer (1986) mengembangkan skala Wentworth dengan menggunakan unit phi (φ). Hal ini untuk mempermudah pengklasifikasian jika suatu sampel sedimen mengandung partikel yang berukuran kecil dalam jumlah besar. Skala phi didasarkan pada logaritma negatif berbasis dua dengan bentuk konversi seperti ditunjukkan pada persamaan berikut :
d
2
log
− =
Simbul d merupakan diameter partikel dalam unit mm dan tanda negatif digunakan agar partikel dengan diameter <1 mm memiliki nilai phi yang positif. Untuk mengkonversi unit phi menjadi milimeter (mm) digunakan persamaan berikut (CHL 2002) :
φ
−
=2
D
Ukuran partikel mencerminkan (1) keberadaan partikel dari jenis yang berbeda, (2) daya tahan (resistensi) partikel terhadap proses pelapukan (weathering) erosi atau abrasi dan (3) proses pengangkutan dan pengendapan material, misalnya kemampuan angin atau air untuk memindahkan partikel (Friedman and Sanders 1978). Selanjutnya Gross (1993) menjelaskan bahwa ukuran partikel sangat penting dalam menentukan tingkat pengangkutan sedimen dari ukuran tertentu dan tempat sedimen tersebut terakumulasi di laut.
Tabel 1 Distribusi kwalitatif sedimen untuk standar deviasi, skewness, dan kurtosis (CHL 2002)
! - /4 2 /" /22 ) !.2 2
Very well sorted Well sorted Moderately well sorted Moderately sorted Poorly sorted Very poorly sorted Extremely poorty sorted
<0.35
0.35.0.50 0.50.0.71
0.71.1.00
1.00.2.00 2.00.4.00
>4.00
Very coarse. skewed Coarse.skewed Near.symmetrical Fine.skewed Very fine.skewed
<0.3
.0.3.0.1 .0.1.0.3 +0.1.0.3 >0.3
Very platykurtic (flat) Platykurtic Mesokurtic (normal peakedness) Leptokurtic (peaked) Very leptokurtic Extremely leptokurtic
<0.65
0.65.0.90 0.90.1.11
1.11.1.50
1.50.3.00 >3.00
Dyer (1986), menyatakan bahwa sedimen dengan ukuran yang lebih halus lebih mudah berpindah dan cenderung lebih cepat daripada ukuran kasar. Fraksi halus terangkut dalam bentuk suspensi sedangkan fraksi kasar terangkut pada atau dekat dasar laut. Selanjutnya partikel yang lebih besar akan tenggelam lebih cepat dari pada yang berukuan kecil. Waktu settling (laju patikel keluar dari suspesi menuju dasar perairan) partikel disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Kecepatan dan waktu settling berdasarkan diameter partikel (Allen 1985)
Diameter partikel Kecepatan settling Waktu settling Pergerakan secara horisontal
(Sm) (m/s) sejauh 4 km (hari) pada arus 0.1 m/s (km)
Lempung 9.79 x 10.7 47300 40900
Lanau 9.79 x 10.5 473 409
Pasir 9.79 x 10.3 4.73 4.09
23. /- &/ !
karena ukuran partikel yang sangat kecil (Triatmodjo, 1999). Transpor sedimen di perairan pantai dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu transpor menuju dan meninggalkan pantai (onshore-offshore transport), yang mempunyai arah rata.rata tegak lurus garis pantai dan transpor sepanjang pantai (longshore transpor), yang mempunyai arah rata.rata sejajar pantai (CHL 2002).
Transpor sedimen sejajar garis pantai, mempunyai dua kemungkinan arah pergerakannya yaitu : ke kanan (Qrt) atau kekiri (Qlt) relatif terhadap pengamat yang berdiri kearah laut. Untuk penyajian laju transpor sedimen menyusuri pantai, perlu membedakan antara net transport rate, Qn(Qrt −Qlt) dengan gross transport rate Qg(Qrt +Qlt) pada lokasi pantai tertentu. Arah distribusi tahunan energi gelombang dapat menyebabkan laju angkutan dominan bergerak dalam satu arah sehingga Qg lebih besar dari Qn. Pada sisi lain, energi gelombang
tahunan terdistribusi dalam segala arah sehingga diperkirakan sedimen yang terangkut setiap arah dengan volume yang sama. Nilai Qn dapat digunakan untuk memprediksikan erosi pantai, Qg untuk memprediksikan laju pendangkalan dalam inlet terkontrol, sedangkan nilai (Qrt) dan (Qlt) dapat dimanfaatkan sebagai pertimbangan dalam mendesain jetty (Sorensen 1991; CHL 2002).
Sedangkan angkutan sedimen di pantai terjadi dalam dua bentuk yaitu Pertama, angkutan dasar (bedload) yang merupakan pergerakan butiran dilakukan oleh arus setelah butiran tersebut terangkat dari dasar oleh proses turbulen. Kedua, bentuk angkutan sedimen diatas biasanya terjadi pada waktu yang bersamaan tetapi sulit ditentukan tempat berakhirnya angkutan dasar dan permulaan dari angkutan suspensi (Van Rijn 1993).
&$ 8 9 /- &/ !
secara umum melalui tiga tahapan yaitu : (1) teraduknya material kohesif dari dasar laut hingga tersuspensi atau lepasnya material non kohesif dari dasar laut. (2) perpindahan material secara horisontal dan (3) pengendapan kembali partikel atau material sedimen tersebut. Ketiga tahapan tersebut tergantung pada gerakan fluida dan karakteristik sedimen yang terangkut. Proses perubahan sedimen yang terjadi pada suatu daerah dapat terjadi oleh karena berbagai sebab seperti angin, aliran sungai, erosi pantai berbatu. Apabila jumlah inflow <outflow pantai akan mengalami erosi dan sebaliknya jika inflow > outflow maka pantai akan mengalami akresi (Horikawa 1988).
Dalam konsep satuan (sel) sedimen perlu pemahaman terhadap sumber sedimen (sediment source), akumulasi sedimen sementara (sediment storage), hilangnya sedimen (sediment sink), pergerakan sedimen (sediment transport), batas pergerakan sedimen (sediment boundary) serta proses.proses energi terutama gelombang. Sel dan sub sel dapat didefinisikan secara konsisten dengan mengidentifiksikan ketidak.kontinyuan di dalam laju atau arah angkutan sedimen sejajar pantai. Identifikasi ini dimaksudkan untuk mendapatkan batas.batas angkutan sedimen. Batas sel dibagi menjadi batas.batas tetap dan batas.batas sementara (dinamik). Batas tetap yakni berdasarkan catatan historis kestabilan pantai dalam kurun waktu 20 tahun sampai 100 tahun terakhir. Batas ini masih bertahan selama kurun waktu tersebut, sedangkan batas sementara (dinamik) secara umum memiliki karakter yang luas dan stabilitas yang terbatas. Batas.batas ini berupa konvergensi litoral drift, yang terbagi atau ditandai oleh adanya struktur bangunan atau kenampakan morfologi (Dirjen P3K DKP 2004).
/$ ! )
Debit Sungai adalah volume air yang mengalir pada suatu penampang melintang pada titik tertentu persatuan waktu umumnya dinyatakan dalam meter kubik per detik (Sosrodarsono dan Takeda, 1987). Debit air sungai dipengaruhi oleh sifat curah hujan meliputi intensitas curah hujan, lama kejadian, frekuensi kejadian dan tinggi hujan. Distribusi curah hujan meliputi distribusi wilayah dan distribusi waktu. Distribusi wilayah menunjukkan curah hujan terhadap daerahnya. Curah hujan yang terdistribusi merata pada suatu daerah aliran, akan menimbulkan suatu limpasan yang relatif kecil dibandingkan curah hujan dari jumlah uap yang sama namun di daerah tertentu saja di daerah aliran sungai tersebut. Sedangkan distribusi waktu menunjukkan penyebaran curah hujan terhadap waktu. Intensitas curah hujan dalam jangka waktu yang panjang berbeda.beda sesuai dengan lama kejadiannya yaitu curah hujan bulanan, curah hujan harian, curah hujan per jam dan sebagainya.
Menurut Sosrodarsono dan Takeda (1987) ada 4 cara memperkirakan debit banjir yang berdasarkan curah hujan meliputi :
1. Rumus Empiris, cara perhitungan dengan rumus ini sebagai alat terakhir bila tidak terdapat data yang cukup atau digunakan untuk memeriksa hasil yang di dapat dari rumus lain.
2. Rumus Rasional, rumus ini banyak digunakan untuk sungai.sungai biasa dengan daerah pengaliran yang luas dan juga untuk perencanaan draenasi daerah pengaliran yang sempit.
3. Statistik, cara ini sangat teoritis dan mempunyai satu keuntungan yang besar sebagai cara peramalan data yang lalu.
4. Hidrograf satuan, cara ini diakui seluruh dunia sebagai cara yang paling terpercaya dan berguna dalam teknik peramalan debit banjir.
Pengukura debit sungai selama satu tahun ditentukan berdasarkan debit limpasan, luas DAS dengan metode rasionil. Menurut Direktorat Jenderal Pengairan dalam Widada (1985) besarnya debit limpasan dihitung dengan persamaan :
Rumus :
6 , 3 iCA
Dalam hal ini : Q= debit limpasan (m³/detik) i = intensitas curah hujan (mm/jam) C= Koefisien limpasan (%)
A= Luas daerah aliran sungai (km²)
2 ) )!
Pasang surut adalah proses naik turunnya paras laut (sea level) secara berkala yang timbul oleh adanya gaya tarik benda.benda angkasa, terutama matahari dan bulan, terhadap massa air bumi. Meskipun massa bulan jauh lebih kecil dari matahari, tetapi karena jarak bulan ke bumi lebih dekat dari pada jarak matahari ke bumi, maka pengaruh gaya tarik bulan terhadap bumi lebih besar dari pada pengaruh gaya tarik matahari. Hal ini memberikan kekhasan karakteristik pada kawasan pesisir dan lautan, sehingga menyebabkan kondisi fisik perairan yang berbeda.beda (Aliet al, 1994 dan Triatmodjo 1999)
Secara umum pasang surut di berbagai daerah di Indonesia dapat dibedakan menjadi empat tipe yaitu :
1. Pasang surut harian ganda (semi diurnal tide)
Dalam satu hari terjadi dua kali air pasang dan dua kali air surut dengan tinggi yang hampir sama dan pasang surut terjadi secara berurutan secara teratur. Periode pasang surut rata.rata 12 jam 24 menit. Pasut jenis ini terdapat di Selat Malaka sampai Laut Andaman.
2. Pasang surut harian tunggal (diurnal tide)
Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut. Periode pasang surut adalah 24 jam 50 menit. Pasut ini terdapat di perairan Selat Karimata.
3. Pasang surut campuran condong ke harian ganda (mixed tide prevailing semi diurnal)
Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut, tetapi periodenya berbeda. Pasut jenis ini terdapat di perairan Indonesia bagian Timur.
Pada tipe ini dalam satu hari terjadi satu kali air pasang dan satu kali air surut, tetapi kadang.kadang untuk sementara waktu terjadi dua kali pasang dan dua kali surut dengan periode yang sangat berbeda. Pasut jenis ini terdapat di perairan utara Dangkalan Sunda (Pariwono, 1989 dalamOngkosongo dan Suyarso 1989, Triatmodjo 1999)
. - 2 &)& / ! /! - & ()
Perairan Eretan Indramayu terletak diantara Tanjung Sentigi di sebelah timur dan Tanjung Bobos di sebelah barat. Secara geografis, perairan Eretan terletak pada posisi 06º10’00” – 06º21’00”LS dan 107º50’00” – 108º15’00” BT dengan panjang garis pantai Eretan ± 46,25 km. Diperkirakan pada jarak rata.rata 4 km (2,3 mil laut) dari garis pantai kedalaman mencapai 5 m, kemudian pada jarak rata.rata 13 km (7 mil laut) kedalaman mencapai 10 m dan pada jarak 21 km (13 mil laut) kedalaman mencapai 20 m. Kontur kedalaman kurang dari 5 m memperlihatkan kondisi yang relatif sejajar dengan garis pantai (Dishidros – AL 2000)
kecepatan 3 . 6 m/det. Disamping itu juga terdapat angin berasal dari utara dan baratlaut masing.masing 20% dengan kecepatan 2 m/det. Sebelum kembali ke musim barat terjadi musim peralihan dari timur ke barat yang terjadi antara bulan September.November dengan kecepatan 4 . 6 m/det, dan hanya sebagian yang berasal dari timurlaut (18%) dengan kecepatan 1 . 3 m/det.
Pergantian musim juga ikut memberikan pengaruh terhadap pergerakan masa air seperti arus. Pada musim barat pergerakan arus umumnya menuju kearah timur atau arus timur dengan kecepatan antara 3 . 14 mil per hari (0,064 . 0,300 m/det). Sedangkan pada musim timur arus bergerak sebaliknya yaitu menuju arah barat atau arus barat dengan kecepatan berkisar antara 1 . 13 mil per hari (0,024 – 0,279 m/det). Musim peralihan I (bulan Maret sampai Mei) dan Peralihan II (bulan September sampai November) kecepatan arus laut masing.masing 1 mil per hari (0,021 m/det) dan 6 mil per hari (0,129 m/det). Di wilayah pantai arus umumnya merupakan arus gabungan yang ditimbulkan oleh arus regional dan arus pasut.
!) - . 2 / /7 !
Penelitian dilaksanakan di perairan Pantai Eretan Indramayu Jawa Barat. Secara geografis perairan Eretan Kabupaten Indramayu terletak pada posisi 06º18’50” – 06º19’50”LS dan 108º04’15” – 108º05’20” BT (Gambar 4). Pengambilan data di lapangan dilakukan 12.17 Mei 2006. Analisis sampel sedimen dilakukan di Laboratorium Geologi LP3O LIPI Ancol Jakarta.
7 ! - %
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini ditabulasikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Alat dan bahan yang digunakan
Nama Alat dan Bahan Type Kegunaan
Peralatan Survey Lapangan
1. Perahu . Memfasilitasi pengambilan data
2. Acustic Doppler Current Profiler (ADCP) SN : 60513 003 Survei batimetri dan pengukuran arus
3. GPS Garmin SRV II Menentukan posisi
4. GPS Garmin Map 276 C Botton Menentukan arah traking
5. Grab Sampler . Pengambilan sedimen dasar
6. Nansen Bottle . Pengambilan sampel suspended load
7. Sedimen Trap . Pengukuran laju sedimentasi
8. Current Meter R 018 Pengukuran kecepatan dan arah arus
9. Wind Wave Anemometer Propeller Type, SN :542395 Pengukuran kecepatan dan arah angin
10. SBE Tide Wave Recorder Model 26 . 03 SN :542395 Pengukuran pasut dan gelombang
11. Tripod / mooring . Pemasangan Current Meter dan
Tide Wave Record
Bahan
1. Aquades . Pemipetan sampel sedimen
2. Kertas Saring Wathman Ashees No. 42 . Penyaringan sampel sedimen
3. Kertas alumunium foil . Tempat sedimen saat pengovenan
Peralatan Analisis sampel dan Data
1. Sieve Net . Pengukuran ukuran butir sedimen
2. Timbangan digital . Pengukuran berat sedimen
3. Hardware dan Software Komputer . Analisis pengujian data
Perolehan dan jenis data dalam studi ini dibedakan menjadi dua yaitu data primer dan
sekunder. Data primer meliputi : pasang surut, arah dan kecepatan arus, gelombang,
arah dan kecepatan angin, batimetri, debit sungai, sedimen dasar dan suspensi. Data
sekunder meliputi : pasang surut, arah dan kecepatan angin, batimetri, debit sungai,
peta rupa bumi dan citra seperti ditabulasi dalam Tabel 4 berdasarkan jenis, sumber
dan satuan dari data.
Tabel 4 Jenis dan sumber data yang diperlukan:
Sifat Data
No. Jenis Data
P S
Sumber Satuan
1 Pasang surut √ √ Lapangan/Dishidros m
2 Arus dan Gelombang √ Lapangan m/s dan m
3 Arah dan Kec. Angin √ √ Lapangan/BMG (°) dan m/s
4 Batimetri √ √ Lapangan/Dishidros m
5 Debit Sungai √ √ Lapangan/PU Pengairan m³/s
6 Sedimen Dasar √ Lapangan mm atau
7 8 9
Sedimen Suspensi Peta Rupa Bumi Citra
√ √ √
Lapangan Bakosurtanal Biotrop
mg/l . .
Keterangan :P:Primer ; S : Sekunder
/
)&3)7
!
Pengukuran Fluktuasi muka laut (pasut)
Pengukuran fluktuasi muka laut (pasut) dengan menggunakan alat
SBE Tide
gauge recorder
(Gambar 5) dilakukan pada 12.17 Mei 2006.
SBE Tide gauge
recorder
dipasang di mooring pada posisi 108° 04’ 48’’ BT dan 06° 18’ 55,8’’ LS
pada kedalaman 2 m dan berjarak ± 500 m dari garis pantai. Pencatatan dilakukan
dengan interval waktu 1 menit selama 6 hari pengamatan.
Gambar 5 Tide.wave recorder no: 26.30
Pengukuran Arus
Pengukuran arus dengan Aandera current meter tipe RCM 8 dilakukan pada
12.17 Mei 2006 (Gambar 6). Aandera current meter mooring pada kedalaman 2 m
dan berjarak ± 500 m dari garis pantai dengan posisi 108° 04’ 48’’ BT dan 06° 18’
55,8’’ LS pada daerah gelombang pecah, dengan terlebih dahulu menentukan arah
arus dengan menggunakan kompas, yakni menentukan posisi titik awal
drouge drifter
ketika dilepas sampai jarak terakhirnya.
Gambar 6 Aandera current meter tipe RCM 8
Pengukuran Gelombang
Pengukuran gelombang dengan menggunakan alat SBE
wave gauge recorder
( Gambar 5) yang dipasang di mooring pada di kedalaman 2 m dan berjarak ± 500 m
dari garis pantai dengan posisi 108° 04’ 48’’ BT dan 06° 18’ 55,8’’ LS. Pencatatan
dilakukan dengan interval waktu 60 menit selama 6 hari pengamatan. Pengukuran
dengan
wave recorder
mendapatkan parameter tinggi (
H
) dan periode (
T
), yang
kemudian tinggi gelombang signifikan dapat ditentukan.
Pengukuran Batimetri (Kedalaman)
Longitude, E )2.0 )2.0 )1.9 )1.9)2.0 )2.0 )2.0 )2.1 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.4 )2.5 )2.5 )2.6 )2.8 )2.9 )2.9 )3.0 )3.1 )3.2 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.4 )3.5 )3.6 )3.6 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )4.0 )4.1 )4.1 )4.3 )4.3 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.6 )4.6 )4.7 )4.8 )4.8 )4.8 )4.8 )4.8 )4.8 )4.7 )4.6 )4.6 )4.6 )4.5 )4.5 )4.5 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.3 )4.3 )4.3 )4.1 )4.0 )4.0 )4.0 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.8 )3.7 )3.7 )3.6 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.1 )3.0 )2.9 )2.9 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.5 )2.4 )2.4 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.0 )1.9 )1.9 )1.9 )1.8 )1.8 )1.8 )1.9 )2.0 )2.1 )2.2 )2.0 )2.0 )2.0 ) 2.0 ) 2.0 ) 2.1 ) 2.2 ) 2.2 ) 2.3 ) 2.3 ) 2.4 ) 2.4 ) 2.4 ) 2.5 ) 2.5 ) 2.6 ) 2.7 ) 2.7 ) 2.8 ) 2.9 ) 2.9 ) 2.9 ) 2.9 ) 3.0 ) 3.2 ) 3.3 ) 3.4 ) 3.4 )3.5 ) 3.6 )3.7 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.9 ) 3.9 ) 3.9 ) 4.0 ) 4.0 ) 4.0 ) 4.1 ) 4.1 ) 4.3 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4) 4.5 ) 4.5 ) 4.6 ) 4.6 ) 4.6 ) 4.6 )4.6 )4.8 ) 4.8 )4.8 )4.7 )4.7 )4.7 )4.7 )4.7 )4.6 )4.4 )4.4 )4.3 )4.4 )4.3 )4.2 )4.1 )4.1 )4.1 )4.0 )3.9 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.5 )3.4 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )2.9 )2.9 )2.9 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.5 )2.4 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.1 )2.0 )1.8 )1.7 )1.6 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.4 )1.5 )1.5 )1.7 )1.9 )1.9 )2.1 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.5 )2.5 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.9 )2.8 )2.9 )2.9 )2.9 )3.0 )3.1 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.5 )3.5 )3.7 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )3.9 )4.0 )4.0 )4.0 )4.0 )4.2 )4.3 )4.4 )4.3)4.4 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.5 )4.5 )4.4 )4.4 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.2 )4.1 )4.1 )4.0 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.4 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.0 )2.8 )2.9 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.4 )2.4 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.0 )1.8 )1.8 )1.7 )1.6 )1.6 )1.5 )1.4 )1.3 )1.2 )1.2 )1.3 )1.3 )1.3 )1.3 )1.3 )1.3 )1.4 )1.4 )1.5 )1.6 )1.7 )1.8 )1.9 )1.9 )1.9 )2.0 )2.0 )2.1 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.4 )2.5 )2.5 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.9 )2.9 )2.9 )3.0 )3.0 )3.2 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.5 )3.7 )3.7 )3.8 )3.9 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )4.0 )4.0 )4.2 )4.2 )4.3 )4.4 )4.4 )4.4 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.4 )4.5 )4.5 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.3 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.2 )4.0 )4.0 )3.9 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.5 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.0 )2.9 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.4 )2.3 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0)1.9 )1.8 )1.8 )1.8 )1.7 )1.6 )1.5 )1.5 )1.3 )1.3 )1.3)1.3 )1.3 ) 1.3 ) 1.3 ) 1.3 )1.3 )1.3 )1.4 ) 1.5 ) 1.4 ) 1.4 ) 1.7 )1.7 )1.8 )1.8 )1.8 ) 1.9 ) 1.9 ) 1.9 )2.0 )2.1 )2.2 )2.2 ) 2.2)2.3 )2.3 )2.3 ) 2.4 )2.4 )2.5 ) 2.5 ) 2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.9 )2.9 ) 3.0 ) 3.1 ) 3.2 ) 3.3 )3.3 ) 3.3 ) 3.4 )3.4 )3.4 )3.5 )3.5 )3.7 )3.7 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )4.0 )4.0 )4.0 ) 4.2)4.2 )4.3 ) 4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.1 )4.0 )4.0 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.4 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.0 )2.9 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.5 )2.4 )2.3 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )2.0 )1.9 )1.8 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.6 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.6 )1.6 )1.6 )1.5 )1.5 )1.6 )1.6 )1.7 )1.7 )1.7)1.8 )1.8 )1.9 )2.0 )2.1 )2.2 )2.2 )2.3 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.5 )2.6 )2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.9 )2.9 )3.1 )3.2 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.7 )3.6 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )4.0 )4.0 )4.2 )4.2 )4.2 )4.2 )4.1 )4.0 )4.0 )4.0 )4.0 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.5 )3.4 )3.4 )3.3 )3.2 )3.3 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.0 )3.0 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.7 )2.6 )2.5 )2.4 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )1.9 )1.8 )1.8 )1.7 )1.6 )1.6
)1.6 )1.6)1.7)1.7)1.7 )1.7 )1.8 )1.9 )1.9 )2.0 )2.1 )2.1 )2.1 )2.2 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.5 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.9 )2.9 )3.1 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.3 )3.4)3.4 )3.5 )3.7 )3.7 )3.7 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )3.9 )4.0 )4.0 )4.2 )4.3
)4.2 )4.3 )4.2 )4.3 )4.2 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.2 )4.1 )4.1 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.5 )3.5 )3.3 )3.3 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.0 )3.0 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )2.0 )1.9 )1.8 )1.8 )1.7 )1.7 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6)1.6
)1.5)1.5 )1.5)1.6 )1.6 )1.7 )1.7 )1.8 )1.8 )1.8 )1.9 )1.9 )2.0 )2.1 )2.1 )2.2 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.4 )2.4 )2.6 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.9 )2.9 )3.0 )3.1 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.6 )3.6 )3.7)3.7 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )3.9 )4.1 )4.2 )4.2 )4.2 )4.3)4.3 )4.4 )4.4 ) 4.4 ) 4.4)4.4) 4.4
) 4.4 ) 4.4) 4.4) 4.4 ) 4.4 ) 4.3 ) 4.2 ) 4.2 ) 4.2 ) 4.2 ) 4.1 ) 4.1 ) 4.1 ) 4.0 ) 3.9 ) 3.8 ) 3.7 ) 3.7 ) 3.7 ) 3.7 ) 3.6 ) 3.6 ) 3.6 ) 3.5 ) 3.5 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.1 ) 3.1 ) 3.0 ) 3.0 ) 2.9 ) 2.8 ) 2.7 ) 2.7 ) 2.7 ) 2.6 ) 2.6 ) 2.6 ) 2.5 ) 2.4 ) 2.3 ) 2.3 ) 2.2 ) 2.2 ) 2.2 ) 2.1 ) 2.1 ) 2.0 ) 2.0 ) 2.0 ) 1.9 ) 1.9 ) 1.8 ) 1.7 ) 1.6 ) 1.6 ) 1.6 ) 1.6 ) 1.5
) 1.4) 1.4)1.3 )1.3)1.3 )1.3 )1.3 )1.4)1.0 )1.4)1.3 )1.4 )1.6 )1.6 )1.6 )1.7 )1.6 )1.7 )1.7 )1.8 )1.8 )1.9 )2.1 )2.1 )2.2 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3)2.3 )2.4 )2.5 )2.6 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.9 )3.0 )3.1 )3.1 )3.1 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.6 )3.6 )3.7 )3.7 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )4.1 )4.1 )4.2 )4.2 )4.2 )4.3 )4.4 )4.4 )4.5)4.7 )4.6 )4.7)4.7 )4.7
)4.7)4.7)4.7 )4.7)4.7)4.8 )4.7 )4.8
)4.7 )4.7 )4.7 )4.7 )4.6 )4.7 )4.5 )4.7 )4.5 )4.4 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.2 )4.1 )4.0 )3.9 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.5 )3.5 )3.5 )3.4 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.0 )3.0 )3.0 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.4 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )1.8 )1.7 )1.6 )1.5 )1.4 )1.4 )1.3 )1.2 )1.1 )1.0)1.0)1.0 )1.0 )1.0 )1.0 )1.1
)1.1 )1.2 )1.2 )1.3 )1.4 )1.5 )1.6 )1.8 )1.8 )2.0 )2.1 )2.1 )2.2)2.2 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 )2.4 )2.5 )2.6 )2.6 )2.7 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.8 )2.9 )3.0 )3.1 )3.1 )3.1 )3.2 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.6 )3.7 )3.7 )3.7 )3.8 )3.9 )3.9 )4.0 )4.1 )4.2 )4.2 )4.2 )4.2 )4.3 )4.3 )4.4 )4.5 )4.6 )4.6
)4.7 )4.7 )4.7)4.7 )4.7 )4.7 )4.7 )4.7 )4.7)4.7 )4.8 )4.7 )4.6 )4.7 )4.6 )4.4 )4.4 )4.4 )4.3 )4.2 )4.2 )4.2 )4.1 )4.2 )4.1 )4.0 )4.0 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.5 )3.6 )3.5 )3.5 )3.5 )3.5 )3.3 )3.2 )3.2 )3.1 )3.2 )3.0 )3.0 )3.0 )3.0 )2.9 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.5 )2.6 )2.5 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.0 )1.9 )1.6 )1.6 )1.5 )1.4)0.9 )1.2)1.2 )1.2)1.2 )1.2)1.2 )1.3 )1.5)1.6
)1.6)1.6) 1.7 )1.7) 1.8 ) 1.9 ) 2.0 ) 2.1 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 )2.3 )2.5 )2.6 )2.6 )2.6 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 ) 2.8 ) 2.9 ) 3.1 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.4 ) 3.6 ) 3.6 ) 3.6 ) 3.7 ) 3.7 ) 3.7 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.9 ) 4.1 ) 4.1 ) 4.1 ) 4.2 ) 4.2) 4.2 ) 4.3 ) 4.3 ) 4.4 ) 4.5 ) 4.6 ) 4.6 ) 4.7 ) 4.6 ) 4.7 ) 4.7) 4.8 ) 4.8
)4.7 )4.8)4.8)4.8 )4.8 )4.8 )4.7 )4.7 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.5 )4.4 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.1 )4.1 )4.2 )4.1 )4.0 )3.9 )3.8 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.5 )3.5 )3.4 )3.3 )3.2 )3.0 )3.1 )3.0 )2.9 )3.0 )2.9 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.4 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )1.9 )1.8
)1.7)1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.8 )1.9 )1.9 )2.0 )2.1 )2.1 )2.1 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.3)2.4 )2.5 )2.6 )2.6 )2.7 )2.7 )2.8 )2.9 )3.1 )3.1 )3.2 )3.1 )3.2 )3.3 )3.3 )3.6 )3.6 )3.6 )3.6 )3.6 )3.6 )3.7 )3.7 )3.7 )3.8 )3.9 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.2 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.4 )4.5 )4.6)4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.7 )4.7 )4.4 )4.4 )4.5 )4.5 )4.6 )4.6 )4.5 )4.5 )4.6 )4.5 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.5 ) 4.5 ) 4.6 ) 4.5 ) 4.5 ) 4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.4 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.6 )4.6 )4.8 )4.9 )4.9 )4.9 )4.8 )4.8 )4.8 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.6 )4.5 )4.6 )4.5 )4.5 )4.5 )4.5 )4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 ) 4.4 )4.3 )4.4 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 )4.2 )4.2 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.0 )4.1 )4.1 )4.0 )4.0 )4.0 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.8 )3.9
)3.8 )3.8 )3.8)3.8)3.8 )3.8)3.8)3.9)3.8 )3.8 )3.8 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )4.0
)3.9 )4.0 )3.9) 4.0)4.0
)4.0 )4.0) 4.0 ) 4.0 ) 4.0 )4.0
)4.0 )4.1 )4.1)4.1 )4.1 )4.1)4.1 )4.1 )4.1
)4.1 )4.1 )4.1)4.1)4.2)4.3 )4.3)4.3)4.3 )4.3)4.3)4.4 )4.3)4.3)4.4
)4.3 )4.3)4.4)4.3 )4.3 )4.3)4.4)4.3
)4.4)4.3 )4.3)4.4)4.4)4.4 )4.4 ) 4.3 )4.4)4.4) 4.4 ) 4.3 ) 4.4
) 4.4 )4.4 )4.4)4.4 )4.4 )4.4)4.4 )4.4 )4.4 )4.4)4.4 )4.4)4.4 )4.4)4.4)4.4)4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.4 )4.3 )4.4 )4.4 )4.3 )4.4 )4.4 )4.4 )4.3 )4.4 )4.4 )4.3 )4.3 )4.4 )4.3 )4.3 )4.3 )4.3 ) 4.2 ) 4.3 ) 4.3 ) 4.2 ) 4.3 ) 4.2 )4.2 ) 4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.2 )4.1 )4.1 )4.1 )4.2 )4.2 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.1 )4.0 )4.1 )4.1 )4.1 )4.0 )4.0 )4.0 )4.0 )3.9 )4.0 )3.9 )4.0 )4.0 )4.0 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 )3.9 ) 3.9 ) 3.9 ) 3.9 )3.8 )3.9 )3.8 )3.9 ) 3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.8 )3.8 )3.8 )3.7 )3.6 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.6 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.6 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3)3.3 )3.3
)3.3)3.3 )3.3)3.3 )3.2 )3.2)3.2 )3.2)3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1)3.1
)3.2)3.2)3.2 )3.2)3.2) 3.3 )3.3 ) 3.3)3.3
)3.4) 3.3 ) 3.4) 3.4 ) 3.4 )3.4)3.4 )3.4 )3.4)3.4 )3.4)3.4 )3.5 )3.5)3.4 )3.5 )3.5 )3.5 )3.5)3.5
)3.5)3.5)3.5 )3.5 )3.5 )3.5
)3.6)3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.8)3.8 )3.8)3.8)3.8 )3.7)3.8 )3.8)3.8)3.8 )3.8)3.8)3.8 )3.8)3.8 )3.8 ) 3.8 )3.8) 3.8) 3.8 ) 3.8) 3.8) 3.9 ) 3.8 )3.8 )3.8
)3.8)3.9 )4.0)3.9)3.9)3.9 )4.0 )4.0 )4.2 )4.0)4.0 )4.0)4.0 )4.0)4.0 )4.0 )4.2 )4.1 )4.0 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.9 )3.8 )3.8 )3.9 )3.8 )3.9 )3.9 )3.9 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 )3.8 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.8 ) 3.7 ) 3.8 )3.7 ) 3.8 )3.7 )3.8 )3.8 )3.7 )3.7 )3.6 )3.6 )3.6 )3.5 )3.3 )3.3 )3.4 )3.4 )3.5 )3.5 )3.5 )3.7 )3.8 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.7 )3.5 )3.5 )3.5 )3.5 )3.5 )3.4 )3.4 )3.4 )3.4 )3.4 )3.4 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 ) 3.2 )3.2 )3.1 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7
)2.7)2.7 )2.7
)2.8)2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8)2.8)2.8 )2.8 )2.8 )2.8)2.9 )2.9)2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )3.0 )2.9 ) 2.9) 3.0
) 3.0)3.0)2.9 ) 3.0 ) 3.1)3.2)3.2 )3.2 )3.2
)3.2 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.3)3.3)3.3 )3.2)3.3)3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3)3.3 )3.4 )3.3)3.3 )3.3
)3.3 )3.3)3.3)3.4 ) 3.4)3.4)3.3) 3.4)3.4 ) 3.5) 3.5) 3.5 ) 3.5)3.5 )3.5 )3.4)3.5)3.5 )3.6)3.7 )3.6 )3.7 )3.6 )3.6)3.6 )3.6 )3.6 )3.5 )3.3 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 )3.3 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.3 ) 3.3 )3.2 )3.3 )3.3 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.2 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.1 )3.0 )3.1 )3.0 )3.0 )3.0 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.8 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9 )2.8 ) 2.8 ) 2.8 ) 2.8 )2.8 )2.8 )2.8 ) 2.8 )2.7 )2.7 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.4 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2)2.2 )2.2
)2.3 )2.3 )2.3 )2.3)2.3)2.3 )2.4)2.4 )2.4 )2.5 )2.5 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6)2.6 )2.6 )2.6 )2.6) 2.7)2.6) 2.6 ) 2.6) 2.7) 2.7) 2.7)2.6 )2.7 )2.7 )2.7)2.7 )2.8)2.8 )2.8 )2.8 )2.8)2.8 )2.8
)2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8)2.8 )2.8 )2.8)2.9)2.9 )2.9 )2.9 )2.9)2.9)2.9 )3.1)3.1 )3.1)3.1
)3.1 )3.1) 3.1)3.1 )3.2 ) 3.1 ) 3.1 ) 3.1 )3.1)3.1
)3.1)2.9)2.8 )2.9 )2.9 )2.9 )2.9)2.9 )3.1 )3.1
)3.1 )3.1 )3.1 )3.0 )2.9 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 ) 2.7 ) 2.7 ) 2.7 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.8 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.7 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.5 )2.6 )2.6 )2.5 )2.5 )2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.5 )2.4 )2.3 )2.3 )2.3 )2.3 ) 2.3 ) 2.3 ) 2.3 )2.3 ) 2.2 ) 2.2 ) 2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )1.9 )1.8 )1.7
)1.7)1.7)1.7)1.8)1.8)1.8)1.8 )1.8)1.9 )1.9 )1.9
)1.9)2.0)2.0 )2.0 )2.0)2.0
)2.0)2.0) 2.0)2.1) 2.1 )2.1) 2.1
) 2.1 )2.2 )2.2)2.2)2.2)2.2 )2.3 )2.3)2.3 )2.3 )2.3 )2.4)2.4)2.4 )2.4 )2.4 )2.4 )2.4)2.4 )2.4 )2.5)2.6 )2.6)2.6 )2.6 )2.7 )2.7)2.6
)2.7)2.7 )2.7)2.7
)2.7) 2.7 )2.7 )2.7 ) 2.7) 2.7 ) 2.7 )2.6 )2.6)2.6
)2.6)2.6)2.6 )2.6 )2.6 )2.6 )2.6)2.6 )2.5 )2.5 )2.5 )2.4 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.3 )2.3 ) 2.3 ) 2.3 ) 2.3 ) 2.3 )2.3 ) 2.4 )2.4 )2.5 )2.6 )2.5 )2.5 )2.4 )2.4 )2.3 )2.3 )2.2 )2.3 )2.3 )2.2 )2.2 )2.2 )2.2 )2.1 )2.2 )2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )1.9 )1.9 ) 1.9 ) 1.9 )1.8 )1.8 )1.8 ) 1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5)1.4
)1.4 )1.3)1.4 )1.5 )1.5 )1.5)1.5 )1.5 )1.5 )1.6 )1.6
)1.6)1.6)1.6)1.7 )1.6)1.7) 1.6)1.7 )1.7 )1.8) 1.7 ) 1.8)1.8 )1.8 )1.8)1.8)1.8)1.8 )1.8 )1.8)1.9 )2.0 )2.0)2.0 )2.0 )2.1 )2.0)2.1 )2.1 )2.2 )2.1)2.1)2.2)2.1)2.2)2.2 )2.2 )2.2)2.2)2.2)2.2 )2.2 )2.2)2.2)2.2) 2.2) 2.2)2.2) 2.2 ) 2.2 ) 2.2 )2.1
)2.1)2.1)2.1)2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0)2.1)2.1 )2.1 )2.1 )2.1 )2.0 )2.0 )2.0 )2.0 )1.9 )2.0 )1.9 )1.9 )1.8 )1.8 )1.8 )1.7 )1.8 )1.9 )1.9 )1.8 )1.7 )1.6 )0.9 )1.2 )1.3 )1.4 )1.3 )1.2 )1.1 )0.9 )0.9 )0.8 )0.7 0.2 )0.4 ) 0.4 ) 0.4 ) 0.4 ) 0.2 ) 0.3 ) 0.7 ) 1.2 ) 1.4 ) 1.4 ) 0.9 ) 0.7) 0.3) 0.3) 0.3
) 0.4 ) 0.5) 0.4 )0.8 )0.9 )1.0 )1.0)1.3 )1.5)1.8 )2.0 )1.9 )2.0 )2.0 )1.9 )2.0 )2.0 )2.0 ) 1.9 ) 1.9 ) 1.9 )1.8 ) 1.8 ) 1.7 )1.7 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.8 )1.7 )1.7 )1.8 )1.7 )1.8 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.7 )1.6 )1.5 )1.5 )1.5 )1.6 )1.6 ) 1.6 ) 1.6 ) 1.5 )1.5 ) 1.4 )1.4 ) 1.4 )1.4 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.4 )1.3 )1.2 )1.3 )1.3 )1.3 )1.3 )1.2)1.2 )1.2 )1.3 )1.4)1.4
)1.3 )1.2 )1.2 )1.2 )1.4 )1.4) 1.4
) 1.3 ) 1.2 ) 1.2 ) 1.2
) 1.1 ) 1.1 )1.1)1.2)1.1)1.1)1.2 )1.3 )1.3)1.2 )1.1 )1.0)1.1)1.1 )1.1)1.1)1.1
)1.2 )1.1 )1.0 )1.0 )0.9 )1.0 )0.9 )0.9
)0.9)0.9 )0.9 )0.9 )0.9 )0.9)0.9)0.9 )0.9)0.9)0.9 )0.8 )0.8 )0.8 )0.8 )0.8 )0.8) 0.8
)0.9 )1.1 )1.2 )1.2 )1.3 )1.4 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.5 )1.6 )1.5 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.6 )1.5 )1.5 )1.5 )1.6 )1.5 )1.5 )1.4 )1.3 )1.2 )1.2 )1.2 )1.3 Grid batimetri
Gambar 7 Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) diletakkan sekitar 50 cm dari
permukaan dan seperangkat komputer yang dihubungkan dengan GPS Srv
II
Data Arah dan Kecepatan angin
Data arah dan kecepatan angin berupa data sekunder dan primer. Data
sekunder diperoleh dari Stasiun Meteorologi dan Geofisika Jakarta untuk daerah
pengukuran Stasiun Meteorologi Sukapura Cirebon. Data angin diperlukan untuk
memprediksikan gelombang laut dalam berdasar dari data angin maksimum bulanan
selama 16 tahun dari tahun 1991. 2006. Data tersebut cukup representatif untuk
memprediksikan gelombang
dan pengaruhnya terhadap pembangkitan arus dan
transpor sedimen menyusur pantai, yang nantinya digunakan untuk memprediksikan
budget sedimen serta keterkaitannya dengan kestabilan pantai Eretan. Selain itu
digunakan data primer dari arah dan kecepatan angin yang diukur langsung dengan
menggunakan
anemometer
yang dipasang pada posisi 108° 05’ 00’’ BT dan 06° 19’
15’’ LS ketinggian 10,9 m diatas permukaan laut (10 m tinggi tiang pancang dan 0,9
m tinggi
anemometer
) (Gambar 9) selama 6 hari pada 12.17 Mei 2006. Data hasil
pengukuran angin tersebut digunakan sebagai pembanding data sekunder dari BMG
terutama pada bulan yang sama. Selain itu data pengukuran angin tersebut akan
dikonversikan menjadi data angin diatas permukaan laut yang dapat membangkitkan
gelombang. Gelombang hasil prediksi dari pengukuran data angin tersebut kemudian
dibandingkan dengan gelombang hasil pengukuran dengan
wave recorder
.
Gambar 9
Wind wave anemometer
tipe propeller yang dipasang pada ketinggian 10,9
m
Pengambilan Contoh Sedimen Dasar dan Sedimen Tersuspensi
Pengambilan contoh permukaan sedimen dasar menggunakan
Bottom grab
Sampler
dan sedimen tersuspensi dengan
Water Sampler
di 1 stasiun sungai (stasiun
yang diperoleh selanjutnya dianalisis (laboratorium) untuk menentukan ukuran
butiran menggunakan
sieve net
dan metode pipet serta beberapa analisis sedimen (D
50dan D
90).
Pengukuran Laju Sedimentasi
Pengukuran laju sedimentasi dengan menggunakan
sediment trap
yang
diletakkan pada dua titik masing.masing diposisi 108° 05’ 05’’ BT 06° 19’ 10’’ LS
dan 108° 04’ 55’’ BT 06° 19’ 10’’. Pemasangan alat dilakukan selama 6 hari yaitu
pada 12.17 Mei 2006.
Pengukuran Debit Sungai
Pengukuran debit sungai selama 24 jam dan dilakukan pencatatan tiap 3 jam
pada 12.17 Mei 2006. Pengukuran dilakukan di daerah aliran yang tidak mendapat
pengaruh pasang air laut. Penampang sungai dibagi menjadi empat bagian, dan
pengukuran kecepatan aliran dari permukaan sampai dasar tiap interval kedalaman
0,5 m dengan menggunakan alat
current meter
. Sketsa pengukuran kecepatan aliran
dan luas penampang sungai dilakukan digambarkan pada Gambar 10. Pengukuran
luas penampang sungai yaitu dihitung dari perkalian antara lebar sungai (L) dengan
kedalaman sungai (h
1. h
4).
Lebar Sungai (L)
Gambar 10 Sketsa pengukuran kecepatan aliran dan luas penampang sungai
0,5 1.0 1,5 2,0
0,5 1.0
1,5 1,5
2,0
0,5 0,5
1.0
2,0
1,0
2,5
1,5
2,5 2,5
2,0
h1 h2 h3 h4
B
7 2 2
$. !. )&
Analisis sedimen di laboratorium meliputi analisis ukuran butir dan analisis
muatan padatan tersuspensi (MPT).
Analisis Ukuran Butiran Sedimen
Sampel sedimen dianalisis menggunakan metode Buchanan (1984)
dalam
Holme and Mc Imtyre (1984) sebagai berikut :
1) Sampel ditimbang sebanyak 25 gram, kemudian disaring dengan saringan
ukuran 0,063 mm dan diayak dalam baskom yang diisi 1 liter aquades hingga
terbagi menjadi dua bagian, yaitu sampel yang mengendap dan sampel yang
lolos saringan.
2) Sampel yang tidak lolos saringan dimasukkan dalam oven pada temperatur
100° C hingga kering.
3) Sampel disaring dengan saringan bertingkat (0,500 mm, 0,250 mm, 0,125
mm, 0,063 mm) dan kemudian hasil ayakan masing.masing ditimbang.
4) Sampel yang lolos saringan paling bawah ditimbang dan dicampur dengan
sampel yang lolos pada saringan pertama, kemudian dipindahkan dalam gelas
ukur volume 1 liter, dikocok hingga homogen untuk dilakukan pemipetan.
Jarak dan waktu pemipetan seperti pada Tabel 5.
Tabel 5 Jarak dan waktu pemipetan
Jarak Waktu
Diameter
(mm) Tenggelam (cm) Jam Menit Detik
0,0625 20 58
0,0312 10 1 56
0,0156 10 7 44
0,0070 10 31 0
0,0039 10 2 3 0
Analisis Muatan Padat Tersuspensi (MPT)
Analisis MPT menurut metode APHA (1976) dalam Supriharyono (1988)
adalah sebagai berikut :
1) Sampel air disaring menggunakan kertas saring milipore 0,42 Zm dengan
bantuan pompa hisap, bersama dengan kertas saring yang telah diketahui
beratnya, dan residu hasil penyaringan ditimbang
2) Kertas saring dikeringkan dengan oven pada suhu 105º C selama 2 jam.
3) Sampel yang sudah kering dimasukkan dalam desikator, kemudian ditimbang.
4) Nilai MPT diperoleh melalui perhitungan :
l mg V
b a
MPT = − /
Keterangan :a : berat kertas saring dan residu sebelum pemanasan (mg)
b : berat kertas saring setelah pemanasan (mg)
V: volume air sampel yang tersaring (l)
Analisis Laju Sedimentasi
Sampel sedimen diambil dari sedimen trap dan ditampung dalam kantong plastik lalu diendapkan selama satu malam. Kemudian dibungkus alumunium foil (yang telah dilakukan pengovenan pada suhu 100º C disimpan dalam desikator) dan dioven pada suhu 105º C selama 5 jam sampai beratnya konstan. Setelah ditimbang untuk menghitung laju sedimentasi dengan rumus APHA (1976) dalam Supriharyono (1988) sebagai berikut :
Laju Sedimentasi = / /
) 2 / (
)
( 2
2 gr cm
d b a
π
−
minggu
Keterangan :a: berat akhir alumunium foil dan sedimen (gram)
b: berat awal alumunium foil (gram)
d: diameter sedimen trap (cm)
7 2 2
!
Kedalaman
yang diplotkan terlebih dahulu dikoreksi terhadap MSL (Mean Sea Level) sebagai titik referensi dengan menggunakan persamaan berikut :
)
(h MSL
d
d
=
t−
t−
dimana : d: kedalaman riil atau sesungguhnya, MSL : permukaan air laut rata.rata,
dt : kedalaman laut di suatu titik pada pukul t, ht : ketinggian permukaan air pasang
surut pada pukul t.
Peta kedalaman yang diperoleh dari sounding dianalisis, untuk mengetahui
kemiringan pantai yang selanjutnya digunakan untuk analisis perilaku gelombang dan pengaruhnya terhadap pembentukan arus pantai dan transpor sedimen pantai sampai analisisbudgetsedimen.
Peramalan Gelombang
Sebelum perhitungan peramalan gelombang, terlebih dahulu dilakukan analisis data angin yang diperoleh dari BMG (Badan Meteorologi dan Geofisika) wilayah Cirebon, yang dikelompokkan dalam tabel setiap arah pada setiap bulan untuk menentukan presentase arah dan kecepatan angin selama periode pengamatan. Perhitungan durasi angin diperkirakan melalui presentase kejadian pada setiap arah pada selang kecepatan tertentu. Perkiraan durasi ini menggunakan persamaan berikut :
tataudh=e x 24jam (3.1)
dimana :eadalah presentase kejadian perbulan dantataudhadalah durasi angin.
Data arah dan kecepatan angin divisualisasikan dalam bentuk diagram mawar angin
(wind rose). Peramalan gelombang untuk mentransformasi data angin menjadi data
gelombang. Dalam perencanaan bangunan pantai diperlukan data gelombang yang mencakup seluruh musim, terutama pada musim dimana gelombang.gelombang besar terjadi.
1. Pemisahan angin.angin kuat yang mampu membangkitkan gelombang setiap bulan dan menentukan arah angin yang dapat membangkitkan gelombang, dalam hal ini angin yang berasal dari laut. Berdasarkan metode SMB (Sverdrup, Munk, Bretschneider), nilai kecepatan angin yang mampu membangkitkan gelombang dengan kecepatan ≥ 10 knot.
2. Berdasarkan data angin maksimum yang diperoleh dari Stasiun Meteorologi
yang diukur di darat, maka perlu dikoreksi menjadi data angin laut untuk dapat digunakan untuk peramalan gelombang. Urutan analisis koreksi data kecepatan angin berdasarkan dari CHL (2002) sebagaimana disajikan dalam Gambar 11.
Data Angin Stasiun Meteorologi
Koreksi Angin pada Ketinggian 10 m Gambar 12
Koreksi Angin Darat ke Laut
L
W U
U =1,2
Koreksi Darat ke Laut Gambar 14W L L
U R
U =
Panjang Fetch
Koreksi untuk Durasi Angin Gambar 13
Koreksi untuk Tegangan Angin
23 , 1
71 , 0 W
A U
U =
Koreksi untuk Durasi Angin Gambar 13
W T C RU U =
Koreksi untuk Durasi Angin Gambar 13
23 , 1
71 , 0 C
A U
U =
Peramalan Gelombang SMB
< 10 mil/16,09 km > 10 mil/16,09 km
Keterangan :UL= Kecepatan angin di darat ,Uw= Kecepatan angin di laut,RT= Kondisi atmosfer, UA
= Faktor Tegangan angin
Gambar 11 Diagram alir koreksi kecepatan angin (CHL 2002)
a) Dari data angin Stasiun Meteorologi kemudian dilakukan koreksi angin pada ketinggian 10 m dengan menggunakan grafik pada Gambar 12.
Gambar 12 Rasio koreksi angin pada ketinggian 10 m (CHL 2002)
b) Kemudian dilakukan koreksi untuk durasi angin dengan menggunakan grafik pada Gambar 13
Gambar 13 Rasio durasi angin (Ut) pada kecepatan 1 jam (U3600) (CHL
2002)
c) Dari nilai durasi angin dan panjang fetch, kemudian dilakukan koreksi angin darat ke laut dengan menggunakan grafik pada Gambar 14
Gambar 14 Perbandingan/rasio (RL) kecepatan angin di atas laut (Uw) dengan angin di
3. Menghitung panjang fetch efektif dari data fetch dari pengukuran secara grafis (lapangan), dengan Peta RBI dengan persamaan dariShore Protection Manual (CERC 1984) :
∑
∑
=
α
α
cos
cos
Xi
F
eff (3.2)dimana Feff adalah fetch efektif (fetch grafis), Xi adalah panjang segmen fetch
yang diukur dari titik observasi gelombang sampai memotong garis pantai, α adalah deviasi pada dua sisi dari arah angin dengan menggunakan 5° sampai 45° pada sisi kanan dan sisi kiri arah angin (Gambar 15).
Gambar 15 Sketsa fetch daerah penelitian (Sumber : Hasil analisis 2007)
Metode ini berdasarkan asumsi sebagai berikut :
a. Angin berhembus dari permukaan air melalui lintasan yang berupa garis
lurus
b. Angin berhembus dengan mentrasfer energinya dalam arah dan pergerakan
c. Angin mentransfer satu unit energi pada air dalam arah dan pergerakan angin dan ditambah satu satuan energi yang ditentukan oleh harga cosinus sudut antara jari.jari terhadap arah angin.
d. Gelombang diabsorbsi secara sempurna di pantai.
4. Menghitung tinggi gelombang signifikan (Hs) dan periode gelombang
signifikan (Ts) pada persamaan (3.3) dan (3.4)
Tinggi gelombang signifikan :
=
− 2 3 21
,
6
10
A A s
U
gF
x
U
gH
(3.3)Periode gelombang signifikan :
3 / 1 2 1 10 857 , 2 = − A A s U gF x U gT (3.4)
dimana t = durasi pertumbuhan gelombang (detik),F = fetch efektif minimum
(m), dang= percepatan gravitasi (m/s2),UA= Faktor tegangan angin.
5. Analisis parameter gelombang diselesaikan dengan menggunakan teori
gelombang amplitudo kecil (small-amplitude wave theory). Berdasarkan teori ini, untuk penyederhanaan rumus.rumus gelombang maka dilakukan klasifikasi gelombang berdasarkan kedalaman, sebagaimana disajikan dalam Tabel 6.
Tabel 6 Persamaan parameter gelombang amplitudo kecil (CHL, 2002)
Kedalaman Relatif Perairan Dangkal 25 1 〈 L d Perairan Transisi 2 1 25 1 〈 〈 L d Perairan Dalam 2 1 〉 L d Profil muka
air > Sama dengan θ
π π η cos 2 2 2 cos 2 H T t L x H = −
= < Sama dengan
Kecepatan
gelombang T gd
L
C= =
= = L d gT T L C π π 2 tanh
2 0 2π
gT T L C
C= = =
Panjang
gelombang L=T gd =CT L=gT πLd
π 2 tanh 2 2 T C gT L L 0 2 0 2π = = Kecepatan
Grup Cg =C= gd
( d L) C
L d nC
Cg
+ = = / 4 sinh / 4 1 2 1 π π π 4 2 1 gt C Cg = =
Keterangan : d : kedalaman perairan; L : panjang gelombang ;H: tinggi gelombang ;T :
periode gelombang ;C : Co: kecepatan rambat gelombang ;Cg: kecepatangroupgelombang ;
Analisis Parameter Gelombang Pecah
Parameter yang digunakan dalam perhitungan ini adalah sudut datang gelombang (α0), tinggi gelombang saat pecah (H1), Kecepatan gelombang (C0),
kecepatan grup gelombang (Cg), periode gelombang (T), dan kedalaman perairan (d).
Untuk menghitung parameter gelombang pecah perlu juga diketahui keadaan kemiringan pantai pada segmen yang ditinjau sehingga indek gelombang (γb) pecah
yang akan digunakan dalam perhitungan dapat ditentukan. Arah gelombang datang tidak selalu tegak lurus dengan garis pantai, sehingga perlu diperhitungkan pengaruh
transformasi gelombang utama yaitu pengaruh refraksi dan shoaling (perubahan
kedalaman). Pembuatan diagram refraksi menggunakan Metode puncak gelombang (Triatmodjo 1999). Penentuan besar sudut datang gelombang di perairan dalam disesuaikan dengan sudut datang angin permukaan.
Analisis transformasi gelombang, dapat dilakukan dengan menentukan gelombang dalam ekivalen dengan menentukan kedalaman acuan (referensi). Tinggi gelombang ini dihitung dengan menggunakan persamaan :
H1= H0KsKr (3.6)
dimana Ks dan Kr adalah koefisien shoaling dan refraksi yang dihitung dengan
persamaan : gi go s
C
C
K
=
(3.7)1 0
cos
cos
θ
θ
=
rK
(