TUGAS STATISTIKA INDUSTRI

TUGAS

STATISTIKA INDUSTRI

Disusun oleh :

Sela Tri Parwati

21070114120056

Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik

1. Jelaskan perbedaan statistik dan statistika!

2. Jelaskan mengenai skala pengukuran dan contohnya!

3. Jelaskan detail tentang perbedaan statistika deskriptif dan statistika inferensia. Beri contoh metode-metode pada statistika deskriptif dan statistika inferensia dan kapan metode-metode tersebut dipakai?

4. Jelaskan manfaat statistika deskriptif dan statistika inferensia serta aplikasinya pada bidang keilmuan teknik industri!

5. Jelaskan mengenai dan aplikasi pada bidang keilmuan teknik industri: a. Statistika parametrik

b. Statistika nonparametrik c. Statistika univariat d. Statistika multivariat

6. Jelaskan mengenai distribusi sampling!

1. Statistik adalah kumpulan keterangan yang disusun atau disajikan dalam daftar atau gambar yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu. Sedangkan statistika adalah ilmu atau prosedur-prosedur yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data serta menarik suatu kesimpulan berdasarkan analisis yang dilakukan. Data dapat diambil dari populasi atau sampel. Populasiadalah seluruh obyek atau unit yang menjadi sasaran penelitrian atau observasi, sementara sampe adalah sebagian dari populasi (Fauzi, 2008).

(Akhmad Fauzi, Statistik Industri, Jakarta: Erlangga, 2008.)

2. Pengukuran merupakan aturan-aturan pemberian angka untuk berbagai objek sedemikian rupa sehingga angka ini mewakili kualitas atribut. Terdapat empat jenis skala yang dapat digunakan untuk mengukur atribut, yaitu: skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala ratio (Churchill dan Gilbert, 2005).

a. Skala nominal

banyak” dari pria. Kita boleh saja membalik prosedur pemberian kode sehingga wanita berkode 1 dan pria berkode 2.

b. Skala ordinal

Skala ordinal merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka dikenakan terhadap data berdasarkan urutan dari objek. Disini angka 2 lebih besar dari 1, bahwa angka 3 lebih besar dari 2 maupun 1. Angka 1, 2, 3, adalah berurut, dan semakin besar angkanya semakin besar propertinya. Contoh, angka 1 untuk mewakili mahasiswa tahun pertama, 2 untuk tahun kedua, 3 untuk tahun ketiga, dan 4 untuk mahasiswa senior. Namun kita juga bisa memakai angka 10 untuk mewakili mahasiswa tahun pertama, 20 untuk tahun kedua, 25 untuk tahun ketiga, dan 30 untuk mahasiswa senior. Cara kedua ini tetap mengindikasikan level kelas masing-masing mahasiswa dan relative standing dari dua orang, yaitu siapa yang terlebih dahulu kuliah.

c. Skala interval

Skala interval merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka-angka yang dikenakan memungkinkan kita untuk membandingkan ukuran dari selisih antara angka-angka. Selisih antara 1 dan 2 setara dengan selisih antara 2 dan 3, selisih antara 2 dan 4 dua kali lebih besar dari selisih antara 1 dan 2. Contoh adalah skala temperature, misalnya temperature yang rendah pada suatu hari adalah 40o F dan temperature yang tinggi adalah 80o F. Disini kta tidak dapat mengatakan bahwa temperature yang tinggi dua kali lebih panas dibandingkan temperature yang rendah karena jika skala Fahrenheit menjadi skala Celsius, dimana C = (5F – 160) / 9, sehingga temperature yang rendah adalah 4,4o C dan temperature yang tinggi adalah 26,6o C.

d. Skala ratio

Skala ratio merupakan salah satu jenis pengukuran yang memiliki nol alamiah atau nol absolute, sehingga memungkinkan kita membandingkan magnitude angka-angka absolute. Tinggi dan berat adalah dua contoh nyata disini. Seseorang yang memiliki berat 100 kg boleh dikatakan dua kali lebih berat dibandingkan seseorang yang memiliki berat 50 kg, dan seseorang yang memiliki berat 150 kg tiga kali lebih berat dibandingkan seseorang yang beratnya 50 kg. Dalam skala ratio nol memiliki makna empiris absolute yaitu tidak satu pun dari property yang diukur benar-benar eksis.

3. Statistika deskriptif yaitu metode yang berkaitan dengan pengumpulan, peringkasan, penyajian data sehingga memberikan informasi organisational, summarization serta presentation dari data, sedangkan metode yang berkaitan dengan analisis data untuk peramalan dan atau penarikan kesimpulan. Statistika deskriptif dapat diartikan secara singkat memberi gambaran, sedangkan arti singkat dari statistika inferensia yaitu penarikan opini atau kesimpulan. Contoh dari statistika deskriptif yaitu dalam peringkasan data dalam bentuk tabulasi data (tabel), diagram balok (histogram), diagram kue (pie chart) dan masih banyak lagi. Sedangkan contoh dari statistika inferensia yaitu pada metode pendugaan statistik, pengujian hipotesis, regresi dan korelasi (Fauzy, 2008).

Contoh statistika deskriptif yaitu Karl Pearson memanfaatkan informasi dari statistik deskriptif, yaitu histogram untuk mencari bentuk-bentuk distribusi probabililtas.

 Seorang mahasiswa ]melakukan wawancara terhadap 10 orang pedagang kaki

lima di pasar Depok. Mahasiswa tersebut melaporkan (dalam penulisan ilmiahnya) bahwa besarnya pendapatan rata-rata kesepuluh pedagang adalah Rp. 358.897,35/bulan. Jawab: deskriptif, primer, dan numerik

 Di Bursa Efek Jakarta, pembelian rata-rata saham UNTUNG Corp. dalam 6

bulan terakhir mengalami peningkatan sebesar 38.47 %. Berdasarkan kenaikan tersebut, Saham Jaya, seorang pialang meramalkan pada akhir tahun, harga saham Untung Corp. akan meningkat hingga 40 % dari harga sekarang. Jawab: inferensia, sekunder, numerik.

(Akhmad Fauzy, Statistik Industri, 2008, Erlangga, Jakarta.) 4. Manfaat dan aplikasi

Statistika diperlukan dalam kehidupan masyarakat modern, yaitu untuk menggambarkan hubungan-hubungan antar variabel, serta alat bantu pengambilan keputusan. Statistika inferensia digunakan di bagian kendali mutu pabrik unutk mengetahui bahwa terdapat variasi mutu dari produk yang dihasilkan. Di bagian personalia menggunakan analisis regresi untuk meramalkan seberapa produktifnya seorang pelamar kerja baru nantinya dalam melakukan pekerjaannya berdasarkan seberapa baiknya nilai ujian penguasaan manual kerja dari pelamar tersebut. Statistika digunakan dalam pengendalian mutu manufaktur contohnya, yaitu diameter sebuah poros yang diukur lalu mempllot dalam “diagram kendali”.

Statistika deskriptif digunakan contohnya penggunaan distribusi frekuensi waktu diam (idle time) per bulan dari misalnya 70 mesin produksi.

(Harinaldi, Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, 2005, Erlangga: Jakarta) 5. Statistika parametrik.

Kebanyakan cara pengujian hipotesis didasarkan pada anggapan bahwa sampel acak diambil dari populasi normal. Kebanyakan dari uji tersebut masih cukup bisa diandalkan bila penyimpangannyadari kenormalan hanya sedikit, terutama bila ukuran sampelnya besar. Digunakan untuk data kuantitatif atau metrik berskala interval atau rasio dimana distribusi data adalah (mendekati) normal.

Statistika non parametrik

Digunakan untuk data kualitatif atau non metrik berskala nominal atau ordinal dimana distribusi data tidak diketahui atau tidak normal.

Statistika univariet

Statistika univariet digunakan untuk menguji variebel individual. Uji ini umumnya digunakan untuk menguji distribusi sampel (untuk uji satu sampel), dependensi, perubahan atau perbedaan.

Statistika multivariatif

Uji statistik multivariatif digunakan untuk menguji hubungan simultan lebih dari dua variabel. Sama seperti analisis statistik univariet, analisis multivariet juga dapat dibedakan menjadi uji parametri dan uji non parametrik.

(Taufik Hidayat dan Nina Istiadah, Panduan Lengkap Menguasai Spss 19 untuk Mengolah Data Statistik Penelitian, 2011, Media Kita: Jakarta )

a. Distribusi sampling nilai rata-rata yaitu pengambilan sampel dapat dilakukan dengan cara pengembalian dan tanpa pengembalian. Sampling dengan pengembalian adalah pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi dapat terpilih lebih dari satu kali. Oleh karena itu,, populasinya menjadi tak terhingga. Apabila populasi tersebut adalah tak terhingga maka nilai µx dan σx

menjadi : µx = µ dan σx =

σ

√

n . Sampling tanpa pengambilan adalah

pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi dapat terpilih tidak lebih dari satu kali. Oleh karena itu populasinya menjadi berhingga. Apabila semua sampel yang mungkin diperoleh yang besarnya n diambil tanpa pengembalian dari populasi terbatas sebesar N dan N>n maka : µx = µdan σx =

σ

√

n

√

N−n

N−1 dimana µ = rata-rata populasi, σ = deviasi standar populasi, µx = rata-rata dari distribusi sampling rata-rata sample, σx = deviasi standar dari

distribusi sampling rata-rata sampel.

b. Distribusi Sampling Proporsi yaitu misalkan populasi berukuran N yang di dalamnya terdapat peristiwa A sebanyak Y di antara N, maka didapat parameter proporsi peristiwa A sebesar m = Y/N. Dari populasi ini diambil sampel acak berukuran n dan dimisalkan di dalamnya ada peristiwa A sebanyak x. Sampel memberikan statistik proporsi peristiwa A sebanyak A = x/n. Jika semua sampel yang mungkin diambil dari populasi, maka didapat kumpulan harga-harga statistik proporsi. Dari kumpulan ini kita dapat menghitung rata-ratanya yang disimbolkan dengan µx/n dan simpangan baku

σx/n. Rumus untuk populasi kecil dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) >

5% (atau tanpa pengembalian) yaitu : µx/n = π, σx/n =

√

π(1−π)

n

√

N−n N−1 . Untuk ukuran populasi besar dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) ≤ 5%

(atau dengan pengembalian) yaitu µx/n = π, σx/n =

√

π(1−π)

n . σx/n dinamakan

untuk itu diperlukan transformasi : z =

x n−π σx/n

jika perbedaan antara

proporsi sampel yang satu dengan yang lainnya diharapkan tidak lebih dari sebuah harga d yang ditentukan maka berlaku σx/n ≤ d

c. Distribusi sampling untuk selisih dua rata-rata yaitu misalkan diketahui terdapat 2 sampel random yang independen yang dipilih dari 2 populasi berdistribusi normal. Sampel pertama sebesar n1 dipilih dari populasi diatas

dengan rata-rata x´₁ dan deviasi standar s1, sedangkan sampel yang kedua

sebesar n2 dipilih dari populasi di atas dengan rata-rata x´2 dan deviasi

standar s2. Rata-rata dan deviasi standar selisih antara 2 sampel diatas adalah :

Rata-rata : E(Δ ´x ) = µ_´x1−´x2 = µ₁ - µ₂

Deviasi standar : σ_´x1−´x2 =

√

σ1 2

n1

+σ2

2

n2

Andaikan x´1 dan x´2 independen dan berdistribusi normal, maka Δ ´x

juga akan mempunyai distribusi normal apabila n1 dan n2 →∞. Dengan

demikian variabel randomnya dapat diubah kedalam variabel standar Z =

(

x´₁− ´x₂

₎

(μ₁−μ₂)

σx´1−σx´2