APLIKASI REGRESSION TREE PADA PRESTASI
SISWA SMA AL-ATIQIYAH SUKABUMI
PIPIH
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakaan bahwa tesis Aplikasi Regression Tree pada Prestasi Siswa SMA Al-Atiqiyah adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang
diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Juli 2012 Pipih
NIM G151070121
ABSTRACT
PIIPIH. The Application of Regression Tree on Student’s Achievement at Al-Atiqiyah Senior High School Sukabumi. Supervised by ERFIANI and HARI WIJAYANTO.
Regression Tree (Regression Trees) is a non-parametric technique. This technique is used to explore the large and complex data. Complex dimensions can be formed large data, mixed data types, such as continuous and categorical, either nominal or ordinal. One application of regression tree is in the field of education, including to determine the factors that affect student’s achievement (academic ability) students that is the results of National Examination (UN). There are many factors influenced student’s achievement, those are internal and external factors. There are four factors that most influenced on student’s achievement, those are environment where the student lived, the average score of student’s report, final test, and gender.
RINGKASAN
PIPIH. Aplikasi Regression Tree pada Prestasi Siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi. Dibimbing oleh ERFIANI dan HARI WIJAYANTO.
Regression Tree (Pohon Regresi) adalah salah satu metode yang menggunakan kaidah pohon keputusan (decision tree). Pohon keputusan dibentuk dengan algoritma penyekatan rekursif. Keabsahan penggunaan analisis regresi sangat tergantung pada berbagai asumsi, sehingga sulit untuk mendapatkan dugaan persamaan regresi yang memenuhi semua asumsi. Masalah tersebut dapat diatasi dengan metode regresi yang tidak lagi terikat pada berbagai asumsi. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan regresi dengan metode pohon biner (Breimen et al. 1993).
Metode berstruktur pohon telah digunakan di berbagai riset dalam beberapa tahun terakhir terutama di bidang terapan. Salah satu riset yang menggunakan metode tersebut antara lain riset pemasaran (segmentasi pasar), kedokteran (diagnosis), ilmu komputer, botani, psikologi, dan linguistik (Faridhan 2003). Penyusunan pohon keputusan dalam ilmu sosial dimulai pada awal 1960 (AID). Leo Breiman, Jerome H. Friedman, Richard A. Olshen dan Charles J. Stone sekitar tahun 1980-an dalam buku Breiman et al. (1993) mengusulkan suatu algoritma baru untuk penyusunan pohon yaitu ClassificationandRegressionTree (CART). Penyusunan pohon dapat dilihat sebagai salah satu cara pemilihan variabel.
Salah satu bidang penerapan analisis pohon regresi adalah bidang pendidikan. Data kemampuan akademik siswa berupa nilai hasil Ujian Nasional (UN) dapat dijadikan sebagai salah satu indikator untuk mengukur prestasi siswa. Tingkat keberhasilan akademik siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal siswa. Faktor internal yang mempengaruhi intelegensi diantaranya kesehatan, intelegensi, minat dan motivasi. Faktor eksternal diantaranya yaitu keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan sekitar (Djaali 2007)
Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan pohon optimal dari pohon regresi untuk mencari semua kemungkinan peubah (faktor-faktor penciri) yang berpengaruh terhadap nilai Ujian Nasional siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi, dan memberikan masukan kepada SMA Al-Atiqiyah agar lebih meningkatkan prestasi siswa dengan memperhatikan faktor-faktor yang paling berpengaruh terhadap nilai Ujian Nasional.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh dari arsip SMA Al-Atiqiyah. Data yang dianalisis adalah seluruh siswa tahun 2011 dan 2012 untuk program IPS dan IPA yang berjumlah 181 orang. Peubah respon yang diamati adalah nilai Ujian Nasional, sedangkan peubah penjelas yang digunakan adalah faktor-faktor internal dan eksternal yang dapat mempengaruhi intelegensi siswa yaitu, jenis kelamin, jurusan di SMA, nilai UAS, rata-rata nilai rapor, status akreditasi sekolah asal, tempat tinggal selama sekolah, pendidikan terakhir ayah, pekerjaan ayah, penghasilan ayah perbulan.
pendidikan orang tua. Pohon optimum yang diperoleh dari hasil pohon regresi berdasarkan aturan Cost Complexity Minimum dan penggunaan validasi Silang lipat-10 (10-fold Cross validation) menghasilkan lima buah simpul terminal. Kajian ini menunjukkan bahwa keberhasilan prestasi akademik (UN) siswa SMA Al-Atiqiyah dipengaruhi oleh tempat tinggal siswa selama menempuh pendidikan, nilai rata-rata raport dari tiap semester, nilai ujian akhir sekolah, dan jenis kelamin siswa. Dilihat dari hasil karakteristik kelompok nilai UN siswa menunjukkan bahwa kelompok siswa yang tinggal di pesantren dan nilai Ujian Akhir Sekolah lebih dari 8.42 merupakan kelompok siswa dengan nilai UN tertinggi yaitu 8.26, sedangkan untuk kelompok siswa yang yang tinggal di luar pesantren (tinggal dengan orangtua ataupun kost) dan memiliki nilai rata-rata raport sewaktu di SMA lebih dari 7.99 dan berjenis kelamin laki-laki merupakan kelompok siswa dengan nilai UN terendah yaitu sebesar 7.43.
Kata Kunci: pohon regresi, prestasi akademik, data yang komplek
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2012 Hak Cipta dilindungi Undang-undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya.Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar bagi IPB.
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
APLIKASI REGRESSION TREE PADA PRESTASI
SISWA SMA AL-ATIQIYAH SUKABUMI
P I P I H
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si
Judul Tesis : Aplikasi Regression Tree pada Prestasi Siswa SMA AL-Atiqiyah Sukabumi
Nama : Pipih
NRP : G151070121
Program Studi : Statistika
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Erfiani, M.Si Ketua
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dr. Ir. Erfiani, M.Si
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr
PRAKATA
Segala puji bagi Allah SWT, rahmat dan salamnya semoga tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. Berkat pertolonganNya dan kekuatanNya penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “ Aplikasi Regression Tree pada Prestasi Siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi”.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Dr. Ir. Erfiani M.Si sebagai ketua komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan dengan penuh kesabaran dan informasinya yang sangat bermanfaat bagi penulis.
2. Dr. Ir. Hari Wijayanto M. Si. sebagai anggota komisi pembimbing yang telah memberi masukan dan koreksinya dengan penuh kesabaran dan ketelitian. 3. Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si sebagai penguji luar komisi pada ujian tesis. 4. KH. Drs. Wawan Khoerul Anwar MPd. Sebagai Ketua Yayasan Al-Atiqiyah,
KH.Asep Saefulloh S.E. sebagai Kepala Sekolah SMA Al-Atiqiyah, yang telah memberikan izin untuk kuliah dan dukungannya.
5. Suami tercinta, Dr. Sulasman, M. Hum. yang berjasa dalam pemulihan kesehatan dan penuh kesabaran untuk memberikan motivasi. Ibuku tercinta, Hj. Siti Aisyah yang selalu mendo’akan, anak-anakku tersayang Jilsy Dzikrina Zulvi, Muhammad Zaky Avicenna, dan Faza Fauzan Adhima untuk pengertian dan do’anya, serta semua keluarga yang telah banyak membantu selama penulis kuliah.
6. Mba Ida Mariati Hutabarat, M.Si., teman-teman Statistika S2 2007-2011, dan Adik-adik S1 tersayang (Ferdian, Betha, dan Agus) yang banyak membantu dalam penulisan tesis.
7. Dewan Guru Al-Atiqiyah khususnya Saepudin Rahmatulloh MSi, Encep Abdur Rozak, Lala Agus Salim, Deni, Ence yang banyak membantu mengumpulkan data dan memberikan dukungannya, semua santri yang selalu mendo’kan, dan yang suka nganter ke kampus.
8. Pak Heri, Pak Iyan, Pak Herman, Iyus, yang telah membantu penulis selama kuliah di Pascasarjana.
Bogor, Juli 2012
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sukabumi Jawa Barat dengan nama lengkap Siti Sofiyah dengan nama panggilan Pipih (kemudian nama itu yang tertulis dalam ijazah SD) pada tanggal 18 April 1970 dari pasangan Bapak KH. Zaenul Falah dan Ibu Hj. Siti Aisyah. Penulis merupakan anak ke enam dari sepuluh bersaudara yaitu Siti Muhlisoh(Alm), Asep Saefulloh SE,Wawan Haerul Anwar MPd, Siti Kulsum, Drs. Hasan Sadili, Ajiz Hakim M. Ag., Nuraeni S. Ag., Hindun Megawati S. Pi., Nina Nuraena S.Pd..
Penulis memulai pendidikan di SDN Cibodas II dan lulus pada tahun 1983. Selanjutnya penulis menyelesaikan pendidikan di MTs Al-Atiqiyah tahun 1986 dan SMA Islam Cipasung Tasikmalaya tahun 1989. Pada tahun 1993, penulis menyelesaikan studi Strata 1 Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Pada tahun 2007, penulis melanjutkan pendidikan Program Studi Statistika pada Sekolah Pascasarjana IPB. Pada tahun 1996, penulis menjadi guru PNS bidang studi Matematika di MTsN Pacet Cianjur, kemudian mutasi ke MTs. Al-Atiqiyah hingga sekarang.
Pada tahun 1996 bersama keluarga yang didukung masyarakat mendirikan SMA Al-Atiqiyah. Pada tanggal 1 Januari 1997 penulis menikah dengan DR. Sulasman M.Hum. dan dikaruniai tiga orang anak yaitu Jilsy Dzikrina Zulvi, Muhammad Zaky M.Avisena, Faza Fauzan Adhima.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... i
DAFTAR GAMBAR ... iii
DAFTAR LAMPIRAN ... v
PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang Masalah ... 1
Tujuan ... 2
TINJAUAN PUSTAKA ... 3
Metode Regresi ... 3
Metode Berbasis Pohon ... 3
Pohon Regresi ... 5
Aturan Penyekatan ... 6
Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-Split , ... 6
Penentuan Ukuran Pohon yang Layak ... 7
Penentuan Nilai Dugaan Respon pada Setiap Simpul Akhir ... 9
Faktor yang mempengaruhi Prestasi Belajar ... 9
METODOLOGI ... 11
Metode Pengumpulan Data ... 11
Metode Analisis ... 11
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 13
Deskripsi Data ... 13
Karaktristik Siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi ... 13
Pohon Regresi untuk Peubah Respon Nilai UN ... 29
KESIMPULAN DAN SARAN ... 35
Kesimpulan ... 35
Saran ... 35
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Statistik deskriptif: Nilai UN ... 13
Tabel 2 Statistik deskriptif: Nilai UN (L); Nilai UN(P) ... 14
Tabel 3 Statistik deskriptif: Nilai UN IPA; Nilai UN IPS ... 16
Tabel 4 Statistik deskriptif: Nilai UAS ... 18
Tabel 5 Statistik deskriptif: Rata-Rata Raport ... 18
Tabel 6 Statistik deskriptf: Nilai UN(A); Nilai UN(B) ... 19
Tabel 7 Statistik deskriptif: Nilai UN(Pesantren); Nilai UN (Orang Tua); dan Nilai UN (Saudara/kost) ... 21
Tabel 8 Statistik deskriptif: Nilai UN (Ortu SD); Nilai UN (Ortu SMP); Nilai UN(Ortu SMA); dan Nilai UN (Ortu PT) ... 23
Tabel 9 Statistik deskriptif: Nilai UN (Ortu PNS); Nilai UN (Ortu Petani); Nilai UN (Ortu Pedagang); dan Nilai UN (Ortu Swasta) . ... 25
Tabel 10 Statistik deskriptif: Nilai UN (Penghasilan<5 jt); Nilai UN (Penghasilan 5-10 jt); Nilai UN (Penghasilan>10 jt) ... 27
Tabel 11 Karakteristik Kelompok Nilai UN Siswa ... 31
Tabel 12 Uji T Dua Sampel dan SK: UN (Laki-laki); UN (Perempuan) ... 39
Tabel 13 Uji T Dua Sampel dan SK: UN (IPA); UN (IPS) ... 39
Tabel 14 Uji T Dua Sampel dan SK: UN (A); UN (B) ... 39
Tabel 15 ANOVA: UN versus Tempat Tinggal ... 39
ii
Halaman
Tabel 17 ANOVA: Nilai UN (y) versus Pekerjaan Orang Tua (x8) ... 40 Tabel 18 ANOVA: Nilai UN versus Penghasilan Orang Tua ... 40 Tabel 19 Deskriptif siswa yang tinggal di Pesantren dengan di rumah
Orangtua dan rumah saudara/kost ... 41 Tabel 20 Uji-T Dua Sampel dan SK: UAS (Pesantren); UAS
(Ortu dan Saudara) ... 41 Tabel 21 Deskriptif siswa yang mempunyai nilai UAS ≤ 8.42 dengan nilai
UAS > 8.42 pada siswa yang bertempat tinggal di pesantren ... 41 Tabel 22 Uji T Dua Sampel dan SK: UAS <8.42 ; UAS >8.42 ... 41 Tabel 23 Deskriptif siswa yang mempunyai nilai rata-rata raport ≤ 7.99
dengan nilai UAS > 7.99 pada siswa yang bertempat tinggal
di rumah ayah dan saudara/kost ... 41 Tabel 24 Uji T Dua Sampel dan SK: Raport <7,99; Raport >7,99 ... 42 Tabel 25 Deskriptif siswa berdasarkan jenis kelamin pada siswa yang
mempunyai nilai UAS > 7.99 dan bertempat tinggal
DAFTAR GAMBAR
Halaman
iv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Uji Beda Untuk Semua Peubah ... 39 Lampiran 2. Uji Beda Untuk Peubah Penciri Dalam Regression Tree. ... 41 Lampiran 3 Daftar Kegiatan Harian Pondok Pesantren ... 43 Lampiran 4 Data ... 44
PENDAHULUAN Latar Belakang
Analisis regresi adalah salah satu analisis yang dapat melakukan pendugaan. Analisis regresi juga dapat digunakan untuk mencari peubah penjelas yang dapat menerangkan keragaman respon. Adanya pengaruh ini dapat diidentifikasi dengan menggunakan spesisifikasi model tertentu. Dengan kata lain analisis regresi juga dapat digunakan untuk mencari peubah-peubah yang menerangkan keragaman respon. (Aunuddin, 2005).
Keabsahan penggunaan analisis regresi sangat tergantung pada berbagai asumsi, seringkali sulit untuk mendapatkan dugaan persamaan regresi yang memenuhi semua asumsi. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan regresi dengan metode pohon biner (Breiman et al. 1993).
Salah satu metode pada metode pohon biner adalah pohon regresi. Pohon regresi (regression tree) adalah salah satu metode yang menggunakan kaidah pohon keputusan (decision tree). Pohon keputusan dibentuk dengan algoritma penyekatan rekursif. Penggunaan algoritma ini dimulai dengan munculnya program Automatic Interaction Detection (AID) dari Morgan & Sonquist pada tahun 1963 (Davis & Anderson 1989).
Kajian mengenai metode pohon regresi dan pohon klasifikasi (CART, Classification and Regression Tree) dipelopori oleh Breimen dan Freidman pada tahun 1973. Perkembangannya ditandai dengan diterbitkannya buku ”Classification and Regression Tree” pada tahun 1984. Metode pohon regresi diilhami oleh program AID, sedangkan metode pohon klasifikasi diilhami oleh program Theta Automatic Interaction Detection (THAID) yang dikembangkan oleh Morgan dan Messenger pada awal tahun 1970-an (Breiman et al 1993).
2
kemampuan dalam mendeteksi interaksi antar peubah secara lokal atau bekerja untuk menemukan subgrup data yang bermakna. Interpretasi hasilnya lebih mudah daripada interpretasi regresi klasik, karena identifikasi pengaruh dari peubah penjelas dalam pohon regresi dilakukan dalam masing-masing subgrup data bukan dalam keseluruhan data seperti halnya regresi biasa. Pohon regresi juga cenderung resisten terhadap pengaruh pencilan (Davis & Anderson 1989).
Salah satu penerapan analisis pohon regresi adalah pada bidang pendidikan. Data kemampuan akademik siswa berupa nilai hasil Ujian Nasional (UN) dapat dijadikan sebagai salah satu indikator untuk mengukur prestasi siswa. Tingkat keberhasilan akademik siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal siswa. Faktor internal siswa yaitu kesehatan, intelegensi, minat dan motivasi serta cara belajar, sedangkan faktor eksternal diantaranya yaitu keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan sekitar (Djaali 2007). Berdasarkan uraian tersebut, peneliti ingin menerapkan metode pohon regresi (regressiontree) untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap nilai Ujian Nasional siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Menentukan pohon optimal dari pohon regresi untuk mencari semua kemungkinan peubah (faktor-faktor penciri) yang berpengaruh terhadap nilai Ujian Nasional siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi.
TINJAUAN PUSTAKA
Metode Regresi
Metode regresi adalah salah satu analisis data yang dapat digunakan untuk memprediksi pengaruh yang timbul akibat perubahan suatu peubah terhadap peubah yang lain. Dalam kajian ilmiah analisis regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah respon. Dalam teknik regresi kita mengasumsikan ada satu output (respon) dan satu atau lebih input (penjelas). Peubah outputnya biasanya bersifat numerik.
Keabsahan penggunaan analisis regresi sangat tergantung pada berbagai asumsi, kadang kala sulit untuk mendapatkan dugaan persamaan regresi yang memenuhi semua asumsi. Salah satu pendekatan yang pernah dilakukan adalah regresi dengan metode pohon biner pada penyekatan ruang peubah penjelas untuk melihat adanya perbedaan dugaan respon (Breiman et al. 1993). Tujuan lain dari persamaan regresi adalah menghasilkan regresi yang akurat dan dapat mengetahui lebih jauh mengenai struktur (yang bersifat memprediksi) dari data tersebut.
Metode Berbasis Pohon
Metode berstruktur pohon telah digunakan diberbagai riset dalam beberapa tahun terakhir terutama dibidang terapan. Salah satu riset yang menggunakan metode tersebut antara lain riset pemasaran (segmentasi pasar), kedokteran (diagnosis), ilmu komputer, botani, psikologi, dan linguistik (Faridhan 2003). Penyusunan pohon keputusan dalam ilmu sosial dimulai pada awal 1960 (AID). Leo Breiman, Jerome H. Friedman, Richard A. Olshen dan Charles J. Stone sekitar tahun 1980-an dalam buku Breiman et al.(1993) mengusulkan suatu algoritma baru untuk penyusunan pohon yaitu ClassificationandRegressionTree (CART). Penyusunan pohon dapat dilihat sebagai salah satu cara pemilihan variabel.
4
untuk peubah respon kategorik maupun numerik. CART menghasilkan suatu pohon klasifikasi jika peubah responnya kategorik, dan menghasilkan pohon regresi jika peubah responnya numerik kontinu.
Tujuan utama CART adalah untuk mendapatkan suatu kelompok data yang akurat sebagai penciri dari suatu pengklasifikasian. Struktur pohon pada metode ini diperoleh melalui suatu algoritma penyekatan rekursif terhadap ruang penjelas X. Metode penyekatan tersebut dimulai dengan menyekat peubah penjelas menjadi dua anak gugus yang disebut simpul (node). Selanjutnya anak gugus ini disekat lagi menjadi dua anak gugus yang baru. Penyekatan ini diulang sampai diperoleh sekatan-sekatan yang berdasarkan aturan tertentu tidak dapat disekat lebih lanjut. Sekatan akhir yang dihasilkan disebut simpul akhir (terminal node), sedangkan sekatan yang masih mungkin disekat lebih lanjut dinamakan simpul dalam (nonterminal node). Hasil dari proses penyekatan ini disajikankan dalam suatu struktur pohon seperti terlihat dalam Gambar 1 (Breiman et al. 1993).
[image:30.595.44.480.16.825.2]
Gambar 1 Diagram Pohon
Lewis (2000) menyebut simpul asal sebagai simpul induk (parent node); simpul induk dapat disekat menjadi simpul anak tambahan (additional children node). Struktur pohon memiliki satu simpul akar (pada Gambar 1 dinyatakan
t1
t2 t3
t7
t4 t5 t6
t8 t9
Sekat 1
Sekat 2 Sekat 3
dengan t1) yang mengandung semua gugus data. Pada Gambar 1, simpul dalam
dilambangkan dengan lingkaran sedangkan simpul akhir dilambangkan dengan persegi. Dugaan respon dilakukan pada semua simpul akhir (pada Gambar 1 dinyatakan dengan t4, t5, t6, t8 dan t9).
Pada Gambar 1 simpul dalam dilambangkan dengan lingkaran sedangkan simpul akhir dilambangkan dengan persegi. Diagram yang dihasilkan oleh CART ini merupakan suatu model, biasanya diinterpretasikan ke dalam suatu tabel untuk penjelasannya. Hal ini berbeda dengan regresi konvensional dimana model regresi dapat dituliskan menjadi model matematik atau persamaan regresinya.
Pohon Regresi
Pohon regresi adalah suatu teknik non-parametrik yang secara rekursif membagi kelompok-kelompok ke dalam sub-kelompok yang lebih kecil yang memaksimalkan perbedaan sesuai hasil yang diinginkan. Metode pohon regresi ini adalah gabungan dari metode gerombol (cluster) dan metode stepwise regression. Karakteristik dari pohon regresi dijabarkan sebagai berikut:
1. Ada sebanyak p peubah penjelas X1,X2,...,Xp dan ada satu peubah respon yang
numerik kontinu (Y)
2. Peubah penjelas bersifat kategorik atau numerik kontinu 3. Peubah respon bersifat numerik kontinu
4. Membutuhkan jumlah sampel yang relatif besar
Proses pembentukan pohon regresi dan kriteria atau ukuran yang digunakannya memerlukan empat komponen (Breiman et al. 1993):
1. Aturan penyekatan
2. Kriteria goodness-of-split
φ
( )
s,t yang merupakan alat evaluasi bagi penyekatan (split) s pada simpul t3. Ukiuran yang digunakan untuk menentukan ukuran pohon yang layak (right sized tree)
6
Aturan Penyekatan
Pohon regresi dibentuk dari penyekatan data pada tiap simpul ke dalam dua simpul anak. Aturannya adalah sebagai berikut:
1. Tiap penyekatan tergantung pada nilai yang hanya berasal dari satu peubah penjelas.
2. Untuk peubah numerik kontinu Xj penyekatan yang diperbolehkanadalah Xj ≤
c untuk c ε R1, dimana c adalah nilai tengah antara dua nilai amatan peubah Xj
berurutan yang berbeda. Jadi jika Xj mempunyai n nilai yang berbeda maka
akan terdapat sebanyak-banyaknya n-1 penyekatan.
3. Untuk peubah penjelas kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Jika peubah Xj merupakan peubah kategorik nominal
dengan L kategori, maka akan ada 2L-1-1 penyekatan, sedangakan jika berupa peubah kategorik ordinal, maka akan ada L-1 penyekatan yang mungkin.
Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-Split
φ
( )
s,tPohon regresi dibentuk dengan penyekatan yang rekursif berdasarkan kriteria tertentu. Proses penyekatan dilakukan pada tiap simpul dengan cara sebagai berikut:
1. Cari semua kemungkinan penyekatan pada tiap peubah penjelas
2. Pilih “penyekatan terbaik” dari masing-masing peubah penjelas dan pilih “penyekatan terbaik” dari “kumpulan penyekatan terbaik” tersebut. “Penyekatan terbaik” adalah penyekatan yang memaksimumkan ukuran kehomogenan di dalam masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya dan yang memaksimumkan ukuran penyekatan (separation) antara dua simpul anak tersebut.
Jumlah kuadrat sisaan (JKS) digunakan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Misalkan simpul t berisi anak contoh
{
(
Xn,Yn)
}
, n(t) adalah banyaknya amatan dalam simpul t dan rataan respon dalam simpul t adalah( ) ( )
∑
∈ = t x n n Y t n tY 1 (1)
maka jumlah kuadrat sisaan di dalam simpul t adalah:
( )
[
( )
]
2∑
∈ − = t x n n t Y Y t JKS (2)Keterangan : Yn = nilai individu peubah respon ke-n
( )
tY = nilai tengah peubah respon pada simpul ke-t
Misalkan ada penyekatan s yang menyekat t menjadi simpul anak kiri tL dan
simpul anak kanan tR. Fungsi penyekatan yang digunakan adalah:
( )
s,t =JKS( )
t −{
JKS( )
tL +JKS( )
tR}
φ
(3)dan penyekat terbaik s* adalah:
( )
s t( )
s ts , max , * φ φ Ω ∈ = (4)
dengan Ω adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan.
Pohon regresi dibentuk melalui penyekatan simpul secara rekursif yang memaksimumkan fungsi φ di atas. Penyekatan tersebut dihentikan jika banyaknya amatan dalam simpul tersebut berjumlah “tertentu” atau pada saat nilai φ lebih kecil dari suatu nilai ambang (treshold). Pemilihan aturan penghentian ini tentu saja akan berpengaruh pada ukuran pohon akhir yang terbentuk. Breiman et al. (1993) menetapkan penghentian dilakukan ketika banyaknya amatan pada simpul akhir kurang atau sama dengan 5. Penyekatan juga dapat dilakukan ketika banyaknya amatan kurang dari 25 amatan (Schmoor et al. 1993 dalam kudus 1999).
Penentuan Ukuran Pohon yang Layak
8
karena simpul akhir bisa hanya berisi satu amatan. Masalahnya adalah bagaimana menentukan ukuran pohon yang layak. Pohon yang besar bisa menimbulkan dugaan adanya overfitting. Sebaliknya kasus underfitting terjadi karena tidak adanya penyekatan lebih lanjut akibat adanya tetapan ambang φ
( )
s*,t , padahal sebenarnya penyekatan yang terjadi adalah layak. Cara mengatasi masalah ini adalah mencari ukuran pohon yang layak (optimum) berdasarkan aturan Cost Complexity Minimum dan penggunaan validasi Silang lipat-10 (10-fold Cross validation).Pencarian pohon regresi dengan ukuran yang layak dilakukan dengan (1) penentuan pohon awal yang besar, (2) secara iteratif pohon tersebut dipangkas (prunning) menjadi sekuen pohon yang makin kecil dan tersarang, (3) dipilih pohon terbaik dari sekuen ini dengan menggunakan penduga contoh uji (test sample estimate) atau penduga validasi silang (cross validation estimate).
Untuk mendapatkan test sample estimate Rts(T), amatan dibagi dua secara acak menjadi Learning sample L1 dan test sample L2. L1 digunakan untuk membentuk
sekuen pohon {Tk) melalui proses pemangkasan, sedangkan L2 digunakan untuk
membentuk Rts(Tk). Jika L2 berukuran n2, maka
( )
[
( )
]
( ) 2 , 2 2 ˆ 1∑
∈ − = L y x n k n k ts n n x y y n T R (5)dengan yˆk
( )
xn adalah dugaan respon dari amatan ke-n pada pohon ke-k. Pohon yang terbaik adalah Tk0, yang memenuhi kriteria:( )
( )
kts k k ts T R T
R 0 =min (6)
Untuk membentuk cross validation estimate RCV(T) dengan V-fold amatan induk L yang berukuran n dibagi secara acak menjadi V kelompok, yakni L1,
L2,...,LV yang berukuran sama. Learning sample ke-v adalah L-v=L-LV, v=1,2,...,V
yang digunakan untuk membentuk sekuen pohon {Tk} dan sekuen parameter
1 '
+
= k k
k
α
α
α
. Jika yˆk−v( )
xn adalah dugaan respon dari amatan ke–n pada pohon yang bersesuaian dengan αk' yang dibentuk oleh Learning sample ke-v, maka( )
[
( )
]
( )∑ ∑
= ∈ − − = Vv x y L
n v k n k CV v n n x y y n T R 1 , 2 ˆ 1 (7)
Pohon terbaik adalah Tk0, yang memenuhi kriteria:
( )
( )
kCV k k CV T R T
R 0 =min (8)
cross validation estimate dengan 10-fold ( validasi silang lipat 10), menghasilkan resubstitution estimate yang paling kecil (Breiman et al. 1993).
Penentuan nilai dugaan respon pada setiap simpul akhir
Nilai dugaan respon pada masing-masing kelompok pengamatan yang dihasilkan adalah rataan responnya.
Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Djaali (2007) mengatakan bahwa dalam Psikologi Pendidikan, faktor–faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar, yaitu:
a. Faktor dari dalam diri
Faktor dari dalam diri terdiri dari: 1. Kesehatan
Kesehatan sangat penting dalam keadaan belajar, karena apabila dalam keadaan sakit seorang siswa akan tidak bergairah untuk belajar. Selain itu, secara psikologi gangguan pikiran dan perasaan kecewa karena konplik juga dapat mengganggu proses belajar.
2. Intelegensi
Menurut Gardner dalam teori Multiple Intellegence, intelegensi memiliki tujuh dimensi yang semiotonom, yaitu linguistik, musik, matematik logis, visual spesial, kinestetik fisik, sosial interpersonal dan intrapersonal.
3. Minat dan Motivasi
10
4. Cara belajar
Perlu untuk diperhatikan bagaimana teknik belajar, bagaimana bentuk catatan buku, pengaturan waktu belajar, dan tempat serta fasilitas belajar. b. Faktor dari dalam Lingkungan
Faktor yang berpengaruh kepada siswa dalam hal belajar dari lingkungan yaitu:
1. Keluarga
Situasi keluarga sangat berpengaruh pada keberhasilan siswa. Pendidikan orangtua, status ekonomi, rumah, hubungan dengan ayah dan saudara, bimbingan orangtua, dukungan orangtua, yang demikian sangat mempengaruhi prestasi belajar siswa.
2. Sekolah
Tempat, gedung sekolah, kualitas guru, perangkat kelas, relasi teman sekolah, rasio jumlah murid per kelas, juga mempengaruhi anak dalam proses belajar. Hal demikian menyebabkan siswa semangat belajar apabila di lingkungan sekolah sangat menunjang dan fasilitas belajar lengkap. Apabila fasilitas kurang lengkap, akan menyebabkan siswa kurang semangat dalam belajar.
3. Masyarakat
Apabila masyarakat sekitar adalah masyarakat yang berpendidikan dan moral yang baik, terutama anak-anak mereka. Hal ini dapat sebagai pemicu siswa untuk lebih giat belajar, karena yang demikian itu bisa jadi motivasi dan gambaran dari orang-orang yang memiliki ilmu.
4. Lingkungansekitar
METODOLOGI
Bahan Analisis
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh dari arsip SMA Al-Atiqiyah. Data yang dianalisis adalah seluruh siswa tahun 2011 dan 2012 untuk program IPS dan IPA yang berjumlah 181 orang. Peubah respon (Y) yang diamati adalah nilai Ujian Nasional, sedangkan peubah penjelas yang digunakan adalah:
X1 = Jenis kelamin X2 = Jurusan di SMA
X3 = Nilai Ujian Akir Sekolah (UAS) X4 = Rata-rata nilai raport
X5 = Status akreditasi SMP
X6 = Tempat tinggal selama sekolah
X7 = Pendidikan ayah X8 = Pekerjaan ayah
X9 = Penghasilan ayah per bulan
: (1) laki-laki (2) perempuan : (1) IPA (2) IPS
: Numerik : Numerik
: (1) A (2) B (3) belum terakreditasi : (1) pesantren (2) rumah orang tua (3) rumah saudara atau kost : (1) SD (2) SMP (3) SMA (4) PT : (1) PNS (2) petani (3) pedagang (4) swasta
: (1) < 5 juta (2) 5-10 juta (3) >10 juta
Metode Analisis
Analisis data dilakukan dalam beberapa tahap. Tahapan-tahapan analisis dalam penelitian ini adalah:
12
Hipotesis yang digunakan : H0 :
H1 : untuk i=1,2, …, 9
Kriteria uji : Tolak H0 Jika Fhitung > Ftabel atau p-value < α = 0,05
2. Melakukan analisis pohon regresi a. Penentuan pohon awal yang besar
b. Secara iteratif pohon tersebut dipangkas (pruning) menjadi sekuen pohon yang makin kecil dan tersarang
c. Memilih pohon terbaik dari sekuen ini dengan menggunakan penduga contoh uji (test sample estimate) atau penduga validasi silang (cross validation estimate).
3. Menentukan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir.
Nilai dugaan respon pada masing-masing kelompok pengamatan yang dihasilkan adalah rataan responnya.
4. Melakukan uji beda nilai tengah (Uji-t) terhadap setiap sekatan hasil regresi pohon.
Hipotesis yang digunakan : H0 :
H1 : untuk i,j = 1,2, …, 9 dan
Kriteria uji : Tolak H0 Jika thitung > ttabel atau p-value < α = 0,05
5. Melakukan interpretasi hasil
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Data pengamatan adalah seluruh siswa SMA Al-Atiqiyah tahun 2011 dan 2012 yang berjumlah 181 siswa. Siswa yang berjenis kelamin laki-laki sebanyak 59 orang (33%) dan jenis kelamin perempuan 122 orang (67%). Adapun jurusan yang mereka pilih, yaitu 73 orang (40%) memilih jurusan IPA dan 108 orang (60%) berjurusan IPS. Siswa yang berasal dari SMP yang terakreditasi A sebanyak 167 orang (93%) dan 13 orang (7%) berasal dari sekolah menengah pertama yang terakreditasi B. Tempat tinggal siswa selama sekolah adalah tinggal di pondok pesantren 73 orang (40%), rumah orangtua 102 orang (57%) dan yang tinggal di rumah saudara atau kost sebanyak 6 orang (3%).
Kondisi seluruh siswa mempunyai latar pendidikan ayah yang berbeda. Jumlah siswa yang memiliki ayah berpendidikan terakhir SD 20 orang (11%), SMP 89 orang (49%), SMA 64 orang (35%) dan Perguruan Tinggi 8 orang (5%). Sementara itu, pekerjaan ayah siswa tersebut terdiri atas 5 orang (3 %) PNS, 28 orang (15%) pedagang, 10 orang (6%) petani, dan 138 orang (76 %) sebagai pekerja swasta. Adapun penghasilan ayah siswa yang menjadi objek penelitian ini antara lain, penghasilan per bulan yang kurang dari 5 juta sebanyak 173 orang (95%), penghasilan antara 5 sampai 10 juta sebanyak 5 orang (3%), dan penghasilan lebih dari 10 juta sebanyak 3 orang (2%).
Karakteristik Siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi
a. Deskripsi Siswa Berdasarkan Nilai UN
Tabel 1 Deskripsi Nilai UN
Peubah Rataan S.baku Min. Q1 Median Q3 Maks.
Nilai UN 7.83 0.33 7.09 7.59 7.85 8.02 8.89
14
diketahui bahwa rata-rata nilai UN adalah sebesar 7.83, nilai UN terendah 7.09, sedangkan untuk nilai UN tertinggi 8.89. Keragaman nilai UN siswa kecil. Hal ini berarti bahwa setiap siswa memiliki kemampuan yang relatif sama. Diagram kotak garis yang tersaji pada Gambar 1 menunjukkan bahwa terdapat nilai UN dari 2 (dua) siswa merupakan pencilan. Frekuensi nilai UN menurut empat kelompok selang dapat dilihat pada Gambar 2. Nilai UN siswa sebagian besar (sekitar 55%) berada pada selang [7.50,7.99] dan hanya 3% nilai UN nya yang berada di atas 8.50.
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
N
il
a
i
U
N
[image:40.595.48.475.48.729.2]
Gambar 2 Sebaran Nilai UN
Gambar 3 Pie Chart Nilai UN > 8.50
8.00 - 8.49
7.50 - 7.99
b. Deskripsi Nilai UN Berdasarkan Jenis Kelamin
Tabel 2 Deskripsi Nilai UN (L) dan Nilai UN (P)
Peubah Rataan S.baku Min. Q1 Med. Q3 Maks. |t-hit| p-value UN (L) 7.68 0.31 7.09 7.4 7.74 7.93 8.59 4.45 0.000 UN (P) 7.90 0.32 7.18 7.7 7.92 8.08 8.89
Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 2, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN perempuan (7.90) lebih besar dari rata-rata nilai UN laki-laki (7.68). Nilai UN terendah untuk jenis kelamin laki-laki adalah sebesar 7.09, sedangkan untuk jenis kelamin perempuan adalah sebesar 7.18. Untuk nilai UN tertinggi pada jenis kelamin laki-laki adalah sebesar 8.59 untuk jenis kelamin perempuan adalah sebesar 8.89. Berdasarkan nilai value untuk uji-t pada Tabel 2, didapat p-value=0,000 kurang dari α= 0,05, maka Ho ditolak, artinya nilai hasil UN laki-laki
dan UN perempuan berbeda nyata. Pada gambar 4 terlihat, nilai UN untuk jenis kelamin perempuan terdapat data pencilan, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 8.66, 8.77, 8.99.
Perempuan Laki-Laki
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
N
ila
i
U
[image:41.595.174.479.481.675.2]N
16
Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah jenis kelamin dapat dilihat pada diagram batang yang tersaji pada Gambar 5. Diagram batang tersebut menggambarkan bahwa kisaran nilai UN untuk jenis kelamin laki-laki dan perempuan antara 7.50-7.99 memiliki persentase terbesar yaitu masing-masing sebesar 37% untuk perempuan, dan 18% untuk laki-laki. Selain itu, dapat dilihat bahwa prestasi perempuan lebih baik dibandingkan dengan laki-laki karena mungkin karena faktor cara belajar, perempuan lebih tekun dari pada siswa laki-laki.
c. Deskripsi Siswa Berdasarkan Jurusan
Tabel 3Deskripsi Nilai UN IPA dan Nilai UN IPS
Peubah Rataan S.baku Min Q1 Median Q3 Maks |t-hit| p-value IPA 7.78 0.32 7.09 7.57 7.81 7.93 8.77 - 1.2 0.064 IPS 7.87 0.34 7.30 7.60 7.91 8.07 8.89
Berdasarkan hasil analisis Tabel 3, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk jurusan IPS (7.87) lebih besar dari rata-rata nilai UN untuk jurusan IPA (7.78). Nilai UN terendah untuk jurusan IPA adalah sebesar 7.09, sedangkan jurusan IPS adalah sebesar 7.30. Untuk nilai UN tertinggi pada jurusan IPA adalah sebesar 8.77 dan untuk jurusan IPS adalah sebesar 8.89.
[image:42.595.56.484.63.711.2]
Gambar 5 Diagram Batang Nilai UN berdasarkan Jenis Kelamin 0
10 20 30 40
7.00 - 7.49 7.50 - 7.99 8.00 - 8.49 > 8.50
laki-laki
perempuan
Dari digram kotak garis gambar 6 bisa dilihat terdapat data pencilan atas pada nilai UN jurusan IPA, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 8.67, 8.77. Sedangkan pada nilai UN jurusan IPS mempunyai pencilan atas pada data amatan dengan nilai UN 8.89.
[image:43.595.200.433.108.258.2]Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah jurusan di SMA dapat dilihat pada Gambar 7. Diagram batang menggambarkan bahwa jurusan IPA dan IPS, kisaran nilai UN antara 7.50-7.99 mempunyai persentase terbesar yaitu masing-masing sebesar 27% dan 28%. Jurusan IPS rata-rata nilai UN 7,87 dan IPA rata-ratanya 7,76.
Gambar 7 Diagram Batang Nilai UN Berdasarkan Jurusan di SMA
0 10 20 30
IPA
IPS
Nilai UN Persen
[image:43.595.138.483.409.596.2]
Gambar 6 Diagram Kotak Garis Nilai UN berdasarkan Jurusan
IPS IPA
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
N
ila
i
U
18
Untuk melihat perbedaan nilai UN berdasarkan jurusan dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan uji beda nilai tengah dapat diketahui bahwa tidak ada perbedaan nilai UN antara jurusan IPA dan IPS. Hal ini dapat dilihat dari niai p-value (0.064) yang lebih besar dari taraf nyata 5%, artinya jurusan IPA dan IPS, tidak berpengaruh terhadap UN.
d. Deskripsi Siswa BerdasarkanNilai Ujian Akhir (UAS)
Tabel 4 Deskripsi Nilai UAS
Peubah Rataan S.baku Min Q1 Median Q3 Maks Nilai UAS 8.36 0.22 6.80 8.24 8.33 8.47 8.99
Berdasarkan hasil analisis Tabel 4, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UAS siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi adalah sebesar 8.36. Nilai UAS terendah siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi adalah sebesar 6.80, sedangkan untuk nilai tertinggi adalah sebesar 8.99.
[image:44.595.38.480.19.832.2]9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 Nilai UAS N il a i U N
Gambar 8 Scatter plot antara nilai UN dan nilai UAS
Gambar 8 juga menunjukkan bahwa hubungan rata-rata raport dengan nilai UN membentuk dua gerombol. Gerombol pertama yang bagian atas menunjukkan bahwa mayoritas siswa yang bertempat tinggal di pesantren dan mayoritas berjenis kelamin perempuan, sedangkan gerombol kedua siswa yang tempat tinggal di rumah ayah atau ibu (orang tua).
e. Deskripsi Siswa Berdasarkan Rata-rata Nilai Raport Tabel 5Deskripsi Rata-Rata Raport
Peubah Rataan S.baku Min Q1 Median Q3 Maks
Raport 8.15 0.347 7.48 7.84 8.17 8.42 8.97 Berdasarkan hasil analisis Tabel 5, dapat diketahui bahwa rataan nilai rata-rata raport siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi adalah sebesar 8.15. Rata-rata-rata nilai rapot terendah siswa SMA Al-Atiqiyah Sukabumi adalah sebesar 7.48, sedangkan untuk nilai tertinggi adalah sebesar 8.97.
9,00 8,75 8,50 8,25 8,00 7,75 7,50 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 Raport C 3 4
Gambar 9 Scatter Plot antara nilai UN dan rata-rata nilai raport
Berdasarkan scatter plot Gambar 9. dapat dilihat bahwa terdapat hubungan antara rata-rata nilai raport dengan nilai UN. Semakin tinggi rata-rata nilai raport, maka nilai UN akan cenderung semakin tinggi. Pada rata-rata nilai raport terendah yaitu sebesar 7.48, mempunyai nilai UN sebesar 7.65, sedangkan rata-rata nilai raport tertinggi yaitu sebesar 8.97, mempunyai nilai UN sebesar 8.28. Gambar 9
Nilai
[image:45.595.129.466.397.604.2]20
juga menunjukkan bahwa hubungan rata-rata raport dengan nilai UN membentuk dua gerombol. Gerombol pertama yang bagian atas menunjukkan bahwa mayoritas siswa yang bertempat tinggal di pesantren dan mayoritas berjenis kelamin perempuan, sedangkan gerombol kedua siswa yang tempat tinggal di rumah ayah atau ibu (orang tua).
f. Deskripsi Siswa Berdasarkan Status Akreditasi
Tabel 6 Deskripsi Nilai UN (A); Nilai UN (B)
Peubah Rataan S.baku Min Q1 Median Q3 Maks |t-Hit| p-value UN (A) 7.83 0.34 7.09 7.58 7.85 8.02 8.89
-0.1 0.94 UN (B) 7.84 0.25 7.23 7.70 7.87 8.02 8.19
Berdasarkan hasil analisis Tabel 6, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk status akreditasi A (7.83) lebih kecil dari rata-rata nilai UN status akreditasi B (7.84). Untuk penyebaran nilai UN untuk status akreditasi A adalah 0.34, sedangkan untuk status akreditasi mempunyai nilai penyebaran sebesar 0.25. Artinya adalah untuk siswa yang berasal dari sekolah yang terakreditasi B nilai UN menyebar lebih seragam dibandingkan dengan akreditasi A. Nilai UN terendah untuk status akreditasi A adalah sebesar 7.09, sedangkan untuk akreditasi B adalah sebesar 7.23. Untuk nilai UN tertinggi pada akreditasi A adalah sebesar 8.9 dan untuk akreditasi B adalah sebesar 8.19.
Nilai UN (B) Nilai UN (A)
9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 N ila i U N
Dari Box Plot Gambar 10 bisa dilihat terdapat data pencilan atas pada nilai UN untuk status akreditasi A, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 8.77 dan 8.89. Sedangkan pada nilai UN untuk akreditasi B tidak mempunyai amatan pencilan.
Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah status akreditasi sekolah SMA Al-Atiqiyah Sukabumi dapat dilihat pada Gambar 11. Dari diagram di bawah dapat diketahui bahwa siswa berasal dari sekolah yang berakreditas A, kisaran nilai UN antara 7.50-7.99 mempunyai persentase tertinggi yaitu 49%.
Untuk melihat perbedaan nilai UN berdasarkan jurusan dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan uji beda nilai tengah dapat diketahui bahwa tidak ada perbedaan nilai UN antara status akreditasi A dengan akreditasi B. Hal ini dapat
[image:47.595.148.473.416.587.2]dilihat dari niai p-value (0.940) yang lebih besar dari taraf nyata 5%.
Gambar 11 Diagram Batang Nilai UN Berdasarkan Akreditasi 0
10 20 30 40 50 60
7.00 ‐7.49 7.50 ‐7.99 8.00 ‐8.49 > 8.50
A
B Persen
22
g. Deskripsi Siswa Berdasarkan Tempat Tinggal
Tabel 7 Deskripsi Nilai UN (Pesantren); Nilai UN (Ayah ); Nilai UN (Saudara/Kost)
Peubah Rataan S.
baku Min. Q1 Med. Q3 Maks F-Hit p-value UN (Pesantren) 8.06 0.32 7.21 7.93 8.06 8.2 8.89 44.61 0.000 UN (Ayah) 7.68 0.23 7.09 7.5 7.73 7.89 7.99
UN (Sdr/kost) 7.57 0.27 7.28 7.3 7.54 7.85 7.94
Berdasarkan hasil analisis Tabel 7, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk siswa yang tinggal di pesantren (8.06) mempunyai nilai rataan yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang lainnya. Nilai UN terendah untuk siswa yang tinggal di pesantren adalah sebesar 7.21, untuk siswa yang tinggal bersama ayah adalah sebesar 7.09, dan untuk siswa yang tinggal bersama saudara/kost adalah sebesar 7.28. Untuk nilai UN tertinggi pada siswa yang tinggal di pesantren adalah sebesar 8.89, sedangkan untuk siswa yang tinggal bersama ayah adalah sebesar 7.99, dan untuk siswa yang tinggal bersama saudara/kost adalah sebesar 7.94.
Dari Box Plot Gambar 12 dapat dilihat terdapat data pencilan atas pada nilai UN untuk siswa yang tinggal di pesantren, yaitu amatan yang mempunyai nilai
Saudara/ Kost Orang Tua Pesantren 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 N ila i U N
UN 8.66, 8.77 dan 8.89. Sedangkan untuk pencilan bawahnya berada pada amatan dengan nilai UN 7.21, 7.3, 7.46, dan 7.49.
Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah tempat tinggal dapat dilihat pada Gambar 13. Pada gambar di atas dapat diketahui bahwa untuk siswa yang tinggal di pesantren, kisaran nilai UN antara 8.00-8.49 mempunyai persentase tertinggi yaitu sebanyak 27%, untuk siswa yang tinggal di rumah orang tua persentase tertinggi yaitu berjumlah 27% berada pada kisaran nilai UN antara 7.50-7.99, dan untuk siswa yang tinggal di rumah saudara atau kost persentase tertinggi yaitu berjumlah 16% berada pada kisaran nilai UN antara 7.50-7.99.
Untuk melihat perbedaan nilai UN berdasarkan tempat tinggal, dapat dilihat pada nilai p-value hasil uji beda nilai tengah sebesar (0,000) lebih kecil dari taraf nyata 5%, artinya bahwa ada perbedaan nilai UN antara siswa yang bertempat tinggal di pesantren, ayah, ataupun di rumah saudara/kost.
Gambar 13 Diagram batang nilai UN berdasarkan tempat tinggal
0 10 20 30
7.00 - 7.49 7.50 - 7.99 8.00 - 8.49 > 8.50
Pesantren
SMP
SLTA
UN
Sdr/kost Persen
24
h. Deskripsi Siswa Berdasarkan Pendidikan Ayah
Tabel 8 Deskripsi Nilai UN (Ortu SD); Nilai UN (Ortu SMP); Nilai UN (Ortu SMA); Nilai UN (Ortu PT)
Peubah Rataan S.baku Min. Q1 Med. Q3 Maks. F-Hit
p-value UN Ortu SD 7.72 0.24 7.18 7.68 7.80 7.91 7.97 10.91 0.000 UN Ortu SMP 7.74 0.31 7.09 7.50 7.78 7.97 8.40
UN Ortu SMA 7.95 0.29 7.40 7.81 7.96 8.14 8.86 UN Ortu PT 8.22 0.53 7.57 7.74 8.16 8.74 8.89
Berdasarkan hasil analisis Ttabel 8, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah Perguruan Tinggi (PT) adalah 8.22 mempunyai nilai rataan yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang lainnya. Nilai UN terendah untuk siswa dengan pendidikan ayah SD adalah sebesar 7.18, untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah SMP adalah sebesar 7.09, untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah SMA adalah sebesar 7.40, dan untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah PT adalah sebesar 7.57. Untuk nilai UN tertinggi pada siswa dengan pendidikan ayah SD adalah sebesar 7.97, untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah SMP adalah sebesar 8.40, untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah SMA adalah sebesar 8.66, dan untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah PT adalah sebesar 8.89.
PT SM A
S M P SD 9 ,0 8 ,5 8 ,0 7 ,5 7 ,0 N ila i U N
Gambar 14 Box Plot Nilai UN berdasarkan pendidikan Ayah
Dari Box Plot Gambar 14 dapat dilihat terdapat data pencilan bawah pada nilai UN untuk siswa dengan pendidikan terakhir ayah SD, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 7.3 dan 7.18. Sedangkan untuk pencilan atas terjadi pada data siswa dengan pendidikan terakhir ayah SMA, yaitu amatan dengan nilai 8.66.
Gambar 15 Diagram batang nilai UN berdasarkan pendidikan ayah
Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah pendidikan ayah dapat dilihat pada Gambar 14. Diketahui bahwa untuk siswa yang pendidikan ayahnya SMP mempunyai kisaran nilai UN antara 7.50-7.99 dan mempunyai persentase tertinggi sebesar 27%. Untuk melihat perbedaan nilai UN berdasarkan pendidikan ayah dapat dilihat pada hasil uji beda nilai tengah, nilai p-value (0.000) lebih kecil dari taraf nyata 5%, artinya bahwa ada pengaruh secara bersama-sama terhadap nilai UN antara siswa yang pendidikan ayahnya SD, SMP, SMA, dan PT .
[image:51.595.104.510.69.452.2]i. Deskripsi Siswa Berdasarkan Pekerjaan Ayah
Tabel 9 Deskripsi Nilai UN (PNS); Nilai UN (Petani); Nilai UN (Pedagang); Nilai UN (Swasta)
Peubah Rataan S.baku Min. Q1 Med. Q3 Maks. F-Hit p-value
Ortu PNS 7.88 0.33 7.57 7.65 7.78 8.16 8.44 0.69 0.56
Ortu Petani 7.97 0.46 7.18 7.72 8.00 8.20 8.77
Ortu Pedagang 7.81 0.26 7.09 7.70 7.88 7.99 8.28
Ortu Swasta 7.82 0.34 7.18 7.57 7.84 8.02 8.89
0 5 10 15 20 25 30
7.00 ‐7.49 7.50 ‐7.99 8.00 ‐8.49 > 8.50
26
Berdasarkan hasil analisis Tabel 9, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk siswa dengan pekerjaan ayah petani (7.97) mempunyai nilai rataan yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang lainnya. Nilai UN terendah untuk siswa dengan pekerjaan ayah PNS adalah sebesar 7.57, untuk siswa dengan pekerjaan ayah petani adalah sebesar 7.18, untuk siswa dengan pekerjaan ayah pedagang adalah sebesar 7.09, dan untuk siswa dengan pekerjaan ayah swasta adalah sebesar 7.18. Untuk nilai UN tertinggi pada siswa dengan pekerjaan ayah PNS adalah sebesar 8.44, untuk siswa dengan pekerjaan ayah petani adalah sebesar 8.77, untuk siswa dengan pekerjaan ayah pedagang adalah sebesar 8.28, dan untuk siswa dengan pekerjaan ayah swasta adalah sebesar 8.89.
Dari box plot Gambar 16 dapat dilihat terdapat data pencilan bawah pada nilai UN untuk siswa dengan pekerjaan ayah pedagang, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 7.09. Sedangkan untuk pencilan atas terjadi pada data siswa dengan pekerjaan ayah swasta, yaitu amatan dengan nilai 8.89.
Swasta Pedagang
Petani PNS
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
N
ila
i
U
N
Nilai UN Berdasarkan Pekerjaan Orang Tua
Gambar 17 Diagram batang nilai UN berdasarkan pekerjaan ayah Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah pekerjaan ayah dapat dilihat pada Gambar 17. Pada gambar 17 diketahui bahwa untuk siswa yang pekerjaan ayahnya swasta mempunyai kisaran nilai UN antara 7.50-7.99 dan mempunyai persentase tertinggi masing-masing sebesar 39% .
Dari hasil uji F pada tabel 9, dapat dilihat p-value sebesar 0,59 lebih besar dari taraf nyata 5%, artinya apapun pekerjaan ayah siswa, tidak berpengaruh terhadap nilai UN yang diperoleh siswa.
j. Deskripsi Siswa Berdasarkan Penghasilan Ayah
Tabel 10 Deskripsi Nilai UN (Penghasilan <5 juta); Nilai UN (Penghasilan 5-10 juta); Nilai UN (Penghasilan >5 juta)
Peubah Rataan S.baku Min. Q1 Med. Q3 Maks F-Hit
p-value UN (<5 juta) 7.83 0.34 7.09 7.59 7.87 8.02 8.89 0.42 0.66 UN (5-10 juta) 7.88 0.33 7.57 7.65 7.78 8.16 8.44
UN (>10 juta) 7.67 0.26 7.46 7.46 7.59 7.95 7.95 0
5 10 15 20 25 30 35 40
7.00 ‐7.49 7.50 ‐7.99 8.00 ‐8.49 > 8.50
PNS
Petani
Pedagang
Swasta'
UN
28
Berdasarkan hasil analisis Tabel 10, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai UN untuk siswa dengan penghasilan ayah 5-10 juta (7.88) mempunyai nilai rataan yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang lainnya. Untuk penyebaran nilai UN siswa dengan penghasilan ayah >10 juta (0.26) mempunyai karakteristik yang lebih seragam jika dibandingkan dengan yang lainnya. Nilai UN terendah untuk siswa dengan penghasilan ayah <5 juta adalah sebesar 7.09, untuk siswa dengan penghasilan ayah 5-10 juta terendah adalah sebesar 7.57, dan untuk siswa dengan penghasilan ayah >10 juta terendah sebesar 7.46. Sedangkan untuk nilai UN tertinggi pada siswa dengan penghasilan ayah <5 juta adalah sebesar 8.89, untuk siswa dengan penghasilan ayah 5-10 juta tertinggi adalah sebesar 8.44, dan untuk siswa dengan penghasilan ayah >10 juta tertinggi adalah sebesar 7.95.
Dari box plot Gambar 18 dapat dilihat terdapat data pencilan atas pada nilai UN untuk siswa dengan penghasilan ayah kurang dari 5 juta, yaitu amatan yang mempunyai nilai UN 8.67, 8.77 dan 8.89.
Penyebaran nilai UN siswa SMA Al-Atiqiyah berdasarkan peubah pendapatan ayah dapat dilihat pada Gambar 19. Pada gambar 19 dapat diketahui bahwa untuk siswa yang penghasilan ayahnya kurang dari 5 juta mempunyai kisaran nilai UN antara 7.50-7.99 dengan persentase tertinggi masing-masing sebesar 50% .
> 10 juta 5-10 juta
[image:54.595.44.482.46.674.2]< 5 j uta 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 N ila i U N
Gambar 19 Diagram batang nilai UN berdasarkan penghasilan ayah
Untuk melihat perbedaan nilai UN berdasarkan penghasilan ayah dapat dilihat pada hasil uji beda nilai tengah p-value (0.66) lebih besar dari taraf nyata 5%, artinya bahwa tidak ada perbedaan nilai UN antara siswa yang penghasilan ayahnya kurang dari 5 juta, 5 sampai 10 juta, ataupun lebih dari 5 juta dengan kata lain bahwa pekerjaan orangtua tidak berpengaruh terhadap prestasi akademik siswa.
Pohon Regresi untuk Peubah Respon Nilai UN
Metode pohon regresi menghasilkan model yang sederhana dan mudah untuk diinterpretasikan. Model yang dihasilkan berdasarkan peubah-peubah yang berpengaruh sebagai penciri membentuk suatu simpul. Peubah yang paling berpengaruh akan menjadi simpul pertama yang dihasilkan. Dalam pohon regresi, tempat tinggal siswa muncul pada simpul pertama artinya tempat tinggal siswa merupakan peubah yang paling berpengaruh terhadap nilai UN SMA Al-Atiqiyah Sukabumi. Dari sembilan peubah yang digunakan, ada empat peubah yang muncul di dalam pohon regresi, yaitu tempat tinggal, rata-rata nilai raport, nilai UAS, dan jenis kelamin.
Berdasarkan aturan Cost Complexity Minimum, yaitu salah satu metode pemangkasan untuk mendapatkan pohon optimal dan penggunaan validasi silang lipat 10 (10-fold cross validation) diperoleh pohon optimum seperti pada Gambar 20. Pohon ini mengandung lima buah simpul terminal. Peubah penjelas yang menyekat adalah tempat tinggal siswa selama menempuh pendidikan. Hal ini
0 10 20 30 40 50 60
7.00 ‐7.49 7.50 ‐7.99 8.00 ‐8.49 > 8.50
< 5 juta
5 ‐10 juta
> 10 juta
Persen
30
32
[image:58.595.56.486.76.832.2]
Tabel 11 Karakteristik kelompok nilai UN siswa
Grup n
Dugaan Nilai
UN Peubah Penciri
1 44 7,930 Tinggal di Pesantren, Nilai UAS ≤ 8,42 2 30 8,255 Tinggal di Pesantren, Nilai UAS > 8,42 3 47 7,88 Tinggal di luar Pesantren, Rata-rata
raport ≤ 7,99
4 25 7,43
Tinggal di luar Pesantren, Rata-rata raport > 7,99 dan berjenis kelamin laki-laki
5 35 7,57
Tinggal di luar Pesantren, Rata-rata raport > 7,99 dan berjenis kelamin perempuan
Pada siswa yang tinggal di pesantren mempunyai dugaan nilai UN lebih tinggi yaitu sebesar 8.062 sedangkan siswa yang tinggal di rumah ayah dan rumah saudara/kost mempunyai dugaan nilai UN sebesar 7.671, ini mungkin disebabkan karena untuk siswa yang tinggal di pesantren di bawah pengawasan dan bimbingan para ustadz nya dan jadwal kegiatan setiap hari terprogram. Disamping itu, ada kelompok belajar diantara sesama santri, sehingga memudahkan untuk berdiskusi jika terdapat permasalahan dalam pelajaran.
semua pelajaran akan mendapatkan nilai UN yang tinggi karena faktor motivasi dan cara belajar.
Untuk siswa yang bertempat tinggal di rumah ayah, saudara/kost dan memiliki rata-rata raport lebih dari 7.99 mempunyai perbedaan karakteristik dengan siswa yang memiliki rata-rata raport lebih dari 7.99. Hal ini diperkuat dengan analisis uji beda nilai tengah (lampiran 2) antara siswa yang memiliki rata-rata raport lebih dari 7.99 dengan siswa yang memiliki rata-rata-rata-rata raport kurang dari 7.99 yang menghasilkan keputusan menolak H0 yaitu p-value (0.000) < α (0.05) yang artinya terdapat perbedaan antara siswa yang memiliki rata-rata raport lebih dari 7.99 dengan siswa yang memiliki rata-rata raport kurang dari 7.99. Untuk siswa yang mempunyai nilai rata-rata raport kurang dari 7.99 akan menghasilkan dugaan nilai UN (7.88) yang lebih tinggi dari siswa yang mempunyai nilai rata-rata raport kurang dari 7.99 yaitu sebesar 7.51. Ini menunjukkan bahwa siswa yang mempunyai raport tinggi belum tentu sukses dalam ujian nasional. Hal ini dikarenakan nilai raport merupakan nilai kumulatif dari nilai akademis lainnya, selain itu faktor mental dan kesehatan dalam menghadapi soal UN juga berpengaruh. Selain itu, sebagian siswa yang memiliki nilai rata-rata rapot rendah, pada pohon regresi menunjukkan hasil nilai UN yang tinggi. Hal ini disebabkan karena siswa yang memiliki nilai rata-rata rapot rendah mendapat kelas belajar intensif untuk persiapan ujian nasional. Sehingga dapat dikatakan pula bahwa program kelas belajar intensif yang dilakukan oleh sekolah berhasil.
34
Hasil pohon regresi pada Gambar 20 merupakan pohon optimum dimana peubah-peubah yang terdapat didalamnya adalah peubah yang menyumbangkan keragaman yang signifikan terhadap model. Hal ini yang menyebabkan peubah pendidikan orang tua tidak muncul pada model namun pada uji beda nilai tengahnya peubah tersebut nyata.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Pohon optimum yang diperoleh berdasarkan aturan Cost Complexity Minimum dan penggunaan validasi Silang lipat-10 (10-fold Cross validation) diperoleh lima buah simpul terminal. Kajian ini menunjukkan bahwa keberhasilan prestasi akademik (UN) siswa SMA Al-Atiqiyah dipengaruhi oleh tempat tinggal siswa selama menempuh pendidikan, nilai rata-rata raport dari tiap semester, nilai ujian akhir sekolah, dan jenis kelamin siswa. Dilihat dari hasil karakteristik kelompok nilai UN siswa yang menunujukkan bahwa kelompok siswa yang tinggal di pesantren dan nilai Ujian Akhir Sekolah lebih dari 8.42 merupakan kelompok siswa dengan nilai UN tertinggi yaitu 8.26, sedangkan untuk kelompok siswa yang tinggal di luar pesantren (tinggal dengan orangtua ataupun kost) dan memiliki nilai rata-rata raport sewaktu di SMA lebih dari 7.99 dan berjenis kelamin laki-laki merupakan kelompok siswa dengan nilai UN terendah yaitu sebesar 7.43. Hal ini terjadi karena siswa yang tinggal di pesantren jadwal kegiatan sehari-harinya lebih terprogram dan di bawah bimbingan para ustadz-ustadzahnya selama 24 jam, dibandingkan dengan siswa yang tinggal diluar pesantren. Artinya bahwa faktor eksternal (lingkungan) sangat besar pengaruhnya terhadap prestasi akademik siswa.
Saran
36
DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data. Bogor: IPB PRESS. Breiman, L. J. H. Freidman, R. A. Alshen, and C. J. Stone. 1993. Classification
and Regression Trees. Chapman and Hall, New York
Buku Induk dan Data Nilai Sekolah Ujian Nasional SMA Al-Atiqiyah Sukabumi Davis R. B. and J. R. Anderson. 1989. Exponential Survival Tree.
Statist.Med.8:947-961
Djaali H. 2007. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Faridhan YE 2003. Metode Klasifikasi Berstruktur Pohon dengan Algoritma Cruise, Quest dan Chaid. [tesis]. Bogor : Sekolah Pascasarjana IPB.
Kudus A. 1999. Penerapan metode regresi berstruktur pohon pada pendugaan masa rawat kelahiran bayi (studi kasus di rumah sakit Hasan Sadikin Bandung) [tesis]. Bogor : Sekolah Pascasarjana IPB.
Lewis RJ. 2000. An Introduction to Classificati on and Regression Trees (CART) Analysis. Departement of Emergency Medicine, Harbor-UCLA Medical Center, Torrance, California.
36
Lampiran 1. Uji Beda
1. Tabel 12. Uji Beda Nilai Tengah (uji-t) antara siswa laki-laki dan siswa perempuan
Sumber Keragaman
Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
UN(Laki-laki)-UN(Perempuan) -0,22 120 (-0,32; -0,12) -4,45 0,000
2. Tabel 13. Uji Beda Nilai Tengah (uji-t) antara siswa IPA dan siswa IPS Sumber Keragaman Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
UN(IPA)-UN(IPS) -0,09 160 (-0,19; 0,01) -1,87 0,064
3. Tabel 14. Uji Beda Nilai Tengah (uji-t) antara siswa akreditasi A dan siswa akreditasi B
Sumber Keragaman
Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
UN(A)-UN(B) -0,01 17 (-0,16; 0,15) -0,08 0,940
4. Tabel 15. Uji Beda Nilai Tengah (uji-F) antara siswa bertempat tinggal di pesantren, ayah, dan saudara/kost
Sumber Keragaman
Nilai
Dugaan DB KT F hit P-value
Tempat Tinggal 2 6,72 3,36 44,61 0,000
Galat 178 13,39 0,08
Total 180 20,11
S = 0,2744 R-Sq = 33,39% R-Sq(adj) = 32,64%
5. Tabel 16. Uji Beda Nilai Tengah (uji-F) antara siswa yang pendidikan ayah SD, SMP, SMA, dan PT
Sumber Keragaman DB JK KT F hit P-value
Pendidikan Ortu 3 3,14 1,05 10,91 0,000
Galat 177 16,97 0,10
40
S = 0,3097 R-Sq = 15,61% R-Sq(adj) = 14,17%
6. Tabel 17. Uji Beda Nilai Tengah Uji F antara siswa yang pekerjaan ayah PNS, Petani, Pedagang dan Swasta.
Sumber Keragaman DB JK KT F hit P-value
Pekerjaan Ortu 3 0,23 0,08 0,68 0,56
Galat 177 19,88 0,11
Total 180 20,11
S = 0,3352 R-Sq = 1,14% R-Sq(adj) = 0,00%
7. Tabel 18. Uji Beda Nilai Tengah (uji-F) antara siswa yang penghasilan ayah <5 juta, 5-10 juta, dan >10 juta
Sumber Keragaman DB JK KT F hit P-value
Penghasilan Ortu 2 0,09 0,05 0,41 0,67
Galat 178 20,02 0,11
Total 180 20,11
S = 0,3354 R-Sq = 0,46% R-Sq(adj) = 0,00%
Keterangan:
DB= Derajat Bebas
JK= Jumlah Kuadrat
KT= Kuadrat Tengah
SK= Selang Kepercayaan
Lampiran 2
1. Tabel 19 Uji–T tempat tinggal antara siswa yang tinggal di pesantren dengan siswa yang tinggal di rumah ayah dan rumah saudara/kost.
N Rara-rata S. Baku
Rataan Galat Baku Pesantren 74 8,061 0,321 0,037 Ortu dan saudara 107 7,672 0,237 0,023
Tabel 20. Uji-T Dua Sampel dan SK: UAS (Pesantren); UAS (Ayah dan Saudara) Sumber
Keragaman
Nilai
dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
Pesantren –
Ortu dan Saudara 0,3898 126 (0,3032; 0,4764) 8,91 0,000 2. Tabel 21 Uji –T siswa yang mempunyai nilai UAS ≤ 8.42 dengan nilai UAS >
8.42 pada siswa yang bertempat tinggal di pesantren.
N Rara-rata S. Baku Rataan Galat Baku UAS<8.42 44 7,930 0,292 0,044 UAS>8.42 30 8,254 0,260 0,047
Tabel 22. Uji T Dua Sampel dan SK: UAS <8.42 ; UAS >8.42 Sumber
Keragaman
Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
UAS
<8.42-UAS >8.42 -0,32 66 (-0,45; 0,20) -5,02 0,00
3. Tabel 23. Uji –T siswa yang mempunyai nilai rata-rata raport ≤ 7.99 dengan nilai UAS > 7.99 pada siswa yang bertempat tinggal di rumah ayah dan saudara/kost.
N Rara-rata S. Baku
42
[image:72.595.54.500.31.804.2]
Tabel 24. Uji T Dua Sampel dan SK: Raport <7,99; Raport >7,99 Sumber
Keraagaman
Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
Raport <7,99
Raport > 7,99 0,37 81 (0,31:0,42) 13,65 0,00
4. Tabel 25 Uji –T siswa berdasarkan jenis kelamin pada siswa yang mempunyai nilai UAS > 7.99 dan bertempat tinggal di rumah ayah dan saudara/kost.
N Rara-rata S. Baku
Rataan Galat Baku
Laki-laki 25 7,426 0,170 0,034
Perempuan 35 7,570 0,183 0,031
Tabel 26. Uji-T Dua Sampel dan SK: UAS(Laki-laki) – UAS(Perempuan) Sumber
keragaman
Nilai
Dugaan DB SK 95% T-Value P-Value
UAS(Laki-laki) –
Lampiran 3 Kegiatan harian pondok pesantren No Waktu Kegiatan
1 03.30 – 05.00 Tahajud dan shalat subuh berjamaah 2 05.00 – 06.00 Pengajian Alquran dan Kitab Kuning 3 06.00 – 07.00 Mandi, Sarapan dan persiapan sekolah 4 07.00 – 12.00 Belajar Formal di Sekolah
5 12.00 – 13.30 Sholat Dzuhur berjamaah dan makan 6 13.30 – 15.30 Pengajian kitab kuning
7 15.30 – 16.00 Sholat ashar berjamaah
8 16.00 – 17.00 Kursus B. Arab, B. Inggris, dan Kaligrafi 9 17.00 – 18.00 Makan dan persiapan Shalat Magrib
10 18.00 – 20.30 Shalat Magrib, Wiridan, dilanjutkan pengajian Al-Quran metode Qiroati, Kitab Kuning, dan shalat Isya
44
Lampiran 4 Data Lampiran 3. Data
No Peserta No Nilai UN (y) jenis Kelamin (x1) Jurusan (x2) Nilai UAS (x3) Rata-Rata Raport (x4) Status Akreditasi (x5) Tempat tinggal (x6) Pendidikan Ayah (x7) Pekerjaan Ayah (x8) Penghasilan Ayah (x9)
24-023-001-8 2011 7.49 1 1 8.27 8.38 1 1 2 4 1
24-023-002-7 2011 7.78 1 1 8.57 8.72 1 1 4 1 2
24-023-003-6 2011 7.59 1 1 8.19 8.34 1 1 2 4 3
24-023-004-5 2011 7.78 1 1 8.72 8.72 1 2 2 3 1
24-023-006-3 2011 7.38 1 1 8.29 8.37 1 2 2 4 1
24-023-007-2 2011 7.46 1 1 8.17 8.21 1 1 3 4 3
24-023-008-9 2011 7.58 2 1 8.33 8.34 1 2 3 4 1
24-023-009-8 2011 7.53 2 1 8.53 8.55 1 2 3 4 1
24-023-010-7 2011 7.54 2 1 8.50 8.54 1 2 2 4 1
24-023-011-6 2011 7.71 2 1 8.33 8.43 1 1 2 3 1
24-023-012-5 2011 7.55 2 1 8.30 8.37 1 2 2 4 1
24-023-013-4 2011 8.28 2 1 8.99 8.97 1 1 2 3 1
24-023-014-3 2011 7.56 2 1 8.29 8.34 1 2 2 4 1
24-023-015-2 2011 7.18 2 1 8.23 8.24 1 2 2 4 1
24-023-016-9 2011 7.73 2 1 8.39 8.40 1 2 4 1 2
24-023-017-8 2011 7.3 2 1 8.31 8.36 1 3 2 4 1
24-023-018-7 2011 7.95 1 1 8.30 8.42 1 1 2 3 1
24-023-019-6 2011 7.28 1 1 8.36 8.47 1 3 2 3 1
24-023-020-5 2011 7.64 2 1 8.35 8.39 1 1 2 4 1
24-023-021-4 2011 7.57 1 1 8.38 8.46 1 1 4 1 2
24-023-022-3 2011 7.21 2 1 8.15 8.13 1 1 2 4 1
24-023-023-2 2011 7.57 2 1 8.44 8.31 1 3 2 4 1
24-023-024-9 2011 7.53 2 1 8.42 8.50 1 2 2 4 1
24-023-025-8 2011 7.83 2 1 8.30 8.40 1 1 3 4 1
24-023-026-7 2011 7.23 1 1 8.21 8.13 2 2 2 4 1
24-023-027-6 2011 7.62 2 1 8.42 8.49 1 2 3 4 1
24-023-028-5 2011 7.59 2 1 8.25 8.26 1 2 2 3 1
24-023-029-4 2011 7.18 2 1 8.25 8.19 1 2 1 2 1
24-023-030-3 2011 7.73 2 1 8.29 8.27 1 2 2 4 1
24-023-031-2 2011 7.62 2 1 8.29 8.31 1 2 3 4 1
24-023-032-9 2011 7.58 2 1 8.29 8.33 1 2 3 4 1
24-023-033-8 2011 7.49 2 1 8.31 8.43 1 2 2 4 1
24-023-034-7 2011 8.01 2 1 8.72 8.72 2 1 3 4 1
24-023-035-6 2011 7.28 2 1 8.27 8.38 1 2 2 4 1
24-023-036-5 2011 7.79 2 1 8.28 8.42 1 2 2 4 1
24-023-037-4 2011 7.09 1 1 8.28 8.34 1 2 2 3 1
24-023-038-3 2011 7.69 2 1 8.24 8.30 2 2 3 4 1
24-023-039-2 2011 7.40 1 2 8.22 8.25 1 2 2 3 1
24-023-040-9 2011 7.30 1 2 8.29 8.35 1 2 2 4 1
24-023-041-8 2011 7.40 2 2 8.37 8.38 1 2 2 4 1
24-023-042-7 2011 7.70 2 2 8.55 8.58 2 2 2 4 1
24-023-043-6 2011 7.70 2 2 8.56 8.54 1 2 2 4 1
24-023-044-5 2011 7.30 1 2 8.44 8.44 1 2 2 4 1
24-023-045-4 2011 7.30 2 2 8.39 8.46 1 2 2 4 1
24-023-046-3 2011 7.40 1 2 8.25 8.33 1 2 2 4 1
24-023-047-2 2011 7.30 1 2 8.13 8.25 1 2 2 4 1
24-023-048-9 2011 7.40 1 2 8.35 8.41 1 2 3 4 1
24-023-049-8 2011 7.50 2 2 8.60 8.62 1 2 3 3 1
46
24-023-050-7 2011 7.50 1 2 8.38 8.48 2 2 3 3 1
24-023-051
