EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
Tesis
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Y IDA KUSUMARITA S 850907126
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
ii
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
DISUSUN OLEH : Y IDA KUSUMARITA
S 850907126
Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing Pada Tanggal :
PEMBIMBING I PEMBIMBING II
Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D NIP : 131 791 750
Drs. Budi Usodo, M.Pd NIP : 132 050 357
MENGETAHUI
KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
iii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
DISUSUN OLEH : Y IDA KUSUMARITA
S 850907126
Telah Disetujui dan Disahkan oleh Tim Penguji Pada Tanggal :
Jabatan Nama Tanda tangan
Ketua Dr. Mardiyana , M.Si
NIP: 132 046 017
……….. Sekretaris Prof. Dr. Budiyono, M.Sc
NIP: 130 794 455
………..
Anggota Penguji
1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D NIP : 131 791 750 2. Drs. Budi Usodo, M.Pd NIP : 132 050 357
……… ………
Surakarta, Januari 2009
Mengetahui
Direktur PPs UNS Ketua Progdi. Pendidikan Matematika
Prof. Drs Suranto, M.Sc, Ph.D NIP: 131 472 192
iv Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Y Ida Kusumarita
NIM : S850907126
Menyatakan
dengan
sesungguhnya,
bahwa
tesis
berjudul:
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA adalah betul-betul karya saya sendiri . Hal – hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Januari 2009 Yang membuat pernyataan
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
♥
♥
♥ ♥
♥ ! " # $
$
vi
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan, atas rahmat dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul :
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada : 1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, sebagai Direktur Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret yang telah berkenan memberi kesempatan untuk mengikuti studi di PPs Program Studi Pendidikan Matematika.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, dimana beliau dengan tidak henti-hentinya memberi dorongan moral untuk segera menyelesaikan tesis ini.
3. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D, selaku pembimbing pertama yang telah dengan sabar, tekun dan tulus hati membimbing penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
vii
5. Staf Pengajar Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bimbingan dan dorongan pada penulis dalam menyelesaikan pendidikan.
6. Drs. Joko Slameto, M.Pd Kepala SMP Negeri 17 Surakarta beserta guru yang telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
7. Endang Mangularsih, S.Pd, MM, M.Pd Kepala SMP Negeri 19 Sukoharjo beserta guru yang telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
8. Drs. Joko Setyo Budi Wibowo Kepala SMP Negeri 23 Surakarta beserta guru yang telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data penelitian.
9. Suami Supraptono dan anak-anakku tercinta Alfadita Dea Gamatika, Betantio Putra Pradana yang telah memberikan dorongan moral dalam menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
10. Teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bantuan dan dorongan pada penulis dalam menyelesaikan studi
Tanpa bantuan mereka, tesis ini tidak akan selesai. Mudah-mudahan tesis ini bermanfaat bagi pendidikan matematika.
viii
HALAMAN JUDUL ... i
PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN TESIS ... iii
PERNYATAAN ... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
ABSTRAK ... xiii
ABSTRACT ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Pembatasan Masalah ... 6
D. Perumusan Masalah ... 7
E. Tujuan Penelitian ... 7
F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Tinjauan Pustaka... 9
ix
2. Hakekat Matematika ... 10
3. Belajar Matematika ... 11
4. Prestasi Belajar Matematika ... 12
5. Teori Belajar ... 15
6. Pembelajaran dengan Alat Peraga ... 17
a. Pengertian Alat Peraga ... 17
b. Fungsi Alat Peraga ... 20
c. Pemilihan Alat Peraga ... 22
d. Alat Peraga Yang Digunakan Dalam Penelitian... 23
e. Keunggulan Penggunaan Alat Peraga Dalam Penelitian ... 23
7. Pembelajaran Konvensional ... 24
8. Aktivitas Belajar Siswa ... 27
9. Materi Pembelajaran Matematika ... 31
B. Penelitian Yang Relevan ... 32
C. Kerangka Berpikir ... 33
D. Hipotesis ... 36
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 37
A. Tempat Dan Waktu Penelitian ... 37
B. Jenis Penelitian ... 38
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel... 39
D. Variabel Penelitian ... 40
E. Teknik Pengumpulan Data . ... 42
x
A. Hasil Uji Coba Instrumen ... 63
B. Uji Keseimbangan... 67
C. Diskripsi Data ... 68
D. Uji Persyaratan Analisis ... 70
E. Pengujian Hipotesis ... 72
F. Pembahasan Hasil Penelitian ... 74
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 78
A. Kesimpulan ... 78
B. Implikasi ... 79
C. Saran ... 80
DAFTAR PUSTAKA ... 81
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika ... 65 Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Angket Aktivitas
Belajar Siswa ... 66 Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai
Aktivitas Belajar Siswa ... 69 Tabel 4.4 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Metode Pembelajaran ... 69 Tabel 4.5 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
AktivitasBelajar Siswa ... 69 Tabel 4.6 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Gabungan antara Metode Pembelajaran dan Aktivitas
xii
Lampiran 1. Rencana Pembelajaran ... 84
Lampiran 2. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar dan Instrumen Tes Prestasi Belajar ... 117
Lampiran 3 Kisi-kisi Aktivitas Belajar dan Angket Aktivitas Belajar. ... 131
Lampiran 4. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Aktivitas Belajar dan Tes Prestasi Belajar Matematika ... 141
Lampiran 5. Uji Keseimbangan ... 145
Lampiran 6. Data Penelitian dan Diskripsi Data ... 157
Lampiran 7. Uji Normalitas ... 169
Lampiran 8. Uji Homogenitas ... 212
Lampiran 9. Uji Anava dan Komparasi Ganda ... 215
Lampiran 10. Tabel Nilai Uji Lilliefors ... 223
Lampiran 11. Tabel Tabel Distribusi χ2 ... 224
Lampiran 12. Tabel Distribusi F ... 225
Lampiran 13. Tabel Distribusi t ... 226
xiii ABSTRAK
Y Ida Kusumarita, S 850907126. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Tesis, Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2009.
Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1). Apakah prestasi belajar matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan alat peraga lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. (2). Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah. (3). Apakah terdapat interaksi antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika menggunakan Alat Peraga dan pembelajaran Konvensional dengan tingkat aktivitas belajar siswa yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain faktorial 2 x 3. Populasi penelitian adalah siswa SMP di Surakarta kelas IX semester I tahun pelajaran 2008/2009. Jumlah sampel adalah 233 siswa yang diambil dari SMP Negeri 17 kelas IX C dan IX D, SMP Negeri 19 kelas IX B dan IX C serta SMP Negeri 23 kelas IX B dan IX C. Teknik pengambilan sampel penelitian adalah Stratified Randon Sampling dan Cluster Random Sampilng. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes prestasi belajar matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung dan angket aktivitas belajar siswa dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum tes prestasi belajar dan angket aktivitas belajar siswa digunakan terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung diuji tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji coba instrumen angket aktivitas belajar siswa diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan metode KR-20 pada tes prestasi belajar adalah 0,855 dan nilai uji reliabilitas pada angket aktivitas belajar adalah 0,886. Sebelum penelitian dilaksanakan dilakukan uji keseimbangan menggunakan uji t dan hasilnya seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama untuk taraf signifikan 5% dengan uji prasyarat yaitu: uji normalitas menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji prasyarat adalah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen.
xiv
ABSTRACT
Y Ida Kusumarita. S 850907126. EXPERIMENTATION OF
MATHEMATICS LEARNING BY USING THE TEACHING AIDS ON THE SUBJECT MATTER OF SPACE CURVE TO THE LEARNING ACTIVITY OF THE NINTH GRADE STUDENTS OF JUNIOR HIGH SCHOOL (SMP) SURAKARTA CITY PERIOD 2008/2009. Thesis, Surakarta: The Program of Mathematics Education, Post Graduate Program, Sebelas Maret University Surakarta, 2009.
The aims of the research were to find out: (1). Whether the mathematics learning achievement of students with teaching aids is better than students with conventional learning, (2). Whether the mathematics learning achievement of students with high learning activity is better than students with medium and low learning activity, (3). Is there any interaction between students who get the mathematic learning by using the teaching aids and conventional learning with the different activity degree of students on the mathematic learning achievement.
This research is quatie experimental research with the 2 x 3-factor design. The population of this research was the ninth grade, in first semester students of Junior High School (SMP) in Surakarta, period 2008/2009. The number of sample was 233 students. The samples were taken from class IX C and IX D of SMP Negeri 17, class IX B and IX C of SMP Negeri 19 and class IX B and IX C from SMP Negeri 23. The techniques of choosing the research sample were Stratified Random Sampling and Cluster Random Sampling. The instrument used to collect data were the mathematics learning achievement test with the subject matter of space curve and students learning activity questionnaire in the multiple choice form. The first thing was done before used the mathematic learning achievement test and the students learning activity questionnaire, was the instrument try-out. In the try-out of mathematic learning achievement test with the subject matter of space curve has been tested about consistency, reliability, difficulty index and differentiability. Meanwhile, in the instrument try-out of students learning activity questionnaire has been tested about consistency and reliability. From the result of instrument try-out was obtained 0.855 for the mark of reliability test by using KR-20 method on the learning achievement test and 0.866 for the reliability test’s mark on learning questionnaire. The first thing which was done before the research was the balance test by using the t test and the result of it was balance. Hypothesis testing used two-way Anava with the unequal cells frequency for the significance level of 5 % with two prerequisites, such as Liliefors was applied to the test in the normality and Bartlett was used to test its homogeneity. The results of prerequisite were come from a population with normal distribution and it has a homogeneous variety.
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas membutuhkan tahapan dan proses yang relatif lama dan berkelanjutan. Adapun salah satu solusinya adalah melalui pendidikan. Pendidikan merupakan proses perubahan tingkah laku seseorang ke arah yang lebih baik dari keadaan sebelumnya. Dengan demikian untuk memperoleh sumber daya manusia yang berkualitas diperlukan pendidikan yang berkualitas pula. Di bidang pendidikan pemerintah berupaya mengadakan perbaikan, antara lain mengeluarkan kebijakan yang mengatur, membina dan mengembangkan pendidikan nasional yang disesuaikan dengan kebutuhan dan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi mencakup peningkatan ilmu terapan dan ilmu pengetahuan dasar. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan penguasaan ilmu pengetahuan dasar adalah dengan meningkatkan kemampuan dalam bidang matematika. Matematika adalah dasar dari pengetahuan ilmu yang lain, karena matematika bukan pengetahuan yang menyendiri tetapi matematika membantu manusia dalam memahami dan memecahkan masalah sosial, ekonomi dan alam.
kemampuan setiap siswanya yang diajar. Hal ini perlu dilakukan karena guru dalam mengajar menyampaikan materi pelajaran matematika sering terhambat karena kurangnya kemampuan penguasaan materi oleh siswa meskipun konsep matematika yang sedang diajarkan sudah pernah dijelaskan sebelumnya oleh guru. Hal ini menimbulkan dilema bagi guru apakah harus mengulangi pengajaran tentang topik yang belum dikuasai oleh siswa meskipun menyangkut kurangnya waktu untuk menjelaskan kembali atau dibiarkan saja dengan menyuruh siswa belajar sendiri dan guru melanjutkan pengajaran tentang topik baru.
3
Oleh karena itu sebagai guru matematika perlu memahami dan mengembangkan berbagai metode keterampilan dalam pengajaran matematika. Dalam hal ini hendaknya guru harus kreatif dan inovatif dalam memilih metode mengajar, misalnya penerapan model pembelajaran yang sesuai dengan topik/ pokok bahasan atau penggunaan media pembelajaran, sehingga dapat membuat proses belajar mengajar matematika menjadi menarik dan dapat membangkitkan motivasi belajar siswa serta membuat siswa ikut berperan secara aktif dalam proses belajar mengajar. Dengan demikian pemahaman terhadap konsep-konsep matematika akan lebih mantap dan akan merubah anggapan siswa bahwa matematika bukanlah pelajaran yang sulit dan membosankan.
Kenyataan di lapangan banyak dijumpai guru dalam mengajar matematika masih menggunakan cara konvensional (tradisional). Dalam pembelajaran matematika dengan cara konvensional kegiatan belajar mengajar banyak didominasi oleh guru, sehingga yang aktif adalah guru. Dengan demikian siswa cenderung pasif, hanya mendengarkan, memperhatikan dan mencatat apa yang telah diterangkan oleh guru. Oleh karena itu guru matematika harus mencari suatu metode pembelajaran yang menarik sehingga dapat membuat siswa menjadi berminat pada pelajaran matematika dan terlibat secara aktif pada saat proses belajar mengajar di kelas.
. Dalam pembelajaran matematika terdapat konsep-konsep yang diajarkan dapat dijelaskan ke dalam model-model situasi nyata yaitu berupa alat peraga. Alat peraga yang dapat digunakan untuk menerangkan konsep matematika dapat berupa benda nyata dan dapat pula berupa gambar. Keuntungan alat peraga adalah dapat dipindah-pindahkan atau dimanipulasi, sedangkan kelemahannya adalah tidak dapat disajikan dalam bentuk tulisan atau buku. Sehingga bentuk tulisan dari alat peraga tersebut dapat dibuat gambar. Penggunaan alat peraga akan membuat suasana belajar matematika menjadi lebih menarik dan dapat membantu siswa dalam menerima konsep yang dipelajari. Dengan menggunakan alat peraga juga dapat membantu daya tangkap siswa dan daya serap siswa akan lebih mudah tercapai. Agar pembelajaran berhasil dengan baik, seorang guru harus mempunyai keterampilan untuk dapat mengkonstruksi/mendesain dan menggunakannya macam-macam alat peraga yang tepat untuk materi yang akan dipelajari siswa.
5
tinggi dan ada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Ada sebagian siswa yang tidak tertarik pada mata pelajaran matematika, karena menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. Dengan tidak menyukai mata pelajaran matematika maka aktivitas belajar siswa juga akan rendah. Oleh karena itu sebagai seorang guru diharapkan dapat menciptakan suasana belajar mengajar yang lebih banyak melibatkan keaktifan siswa.
Mengingat aktivitas belajar siswa mempunyai peran yang penting dalam proses belajar mengajar maka guru diharapkan dapat menciptakan situasi belajar mengajar yang menarik dan melibatkan siswa secara aktif sehingga dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan aktivitas belajarnya. Penerapan metode pembelajaran dengan alat peraga pada saat menyampaikan materi pelajaran diharapkan dapat meningkat aktivitas belajar siswa.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas maka perlu diadakan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan alat peraga pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika ditinjau dari aktivitas belajar siswa.
B. Identifikasi Masalah
pembelajaran konvensional dalam menyampaikan materi pelajaran matematika sehingga pembelajaran cenderung berpusat pada guru, sedangkan siswa kurang aktif.
2. Pemakaian metode pembelajaran matematika dengan alat peraga dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang ada pada pelajaran matematika sehingga dengan meningkatnya pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika tersebut akan mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
3. Aktivitas belajar matematika siswa yang masih rendah juga mempengaruhi prestasi belajar matematika.
C. Pembatasan Masalah
1. Pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran menggunakan alat peraga dan pembelajaran konvensional.
2. Aktivitas belajar siswa adalah aktivitas belajar pada pelajaran matematika yang dilakukan oleh siswa selama penelitian ini dilaksanakan. Aktivitas belajar siswa dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi tiga, yaitu aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah
7
D. Perumusan Masalah
1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan alat peraga lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?
2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah?
3. Apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran matematika dengan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
E. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui perbedaan prestasi matematika pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan alat peraga dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional
2. Mengetahui perbedaan prestasi matematika bagi siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah.
3. Mengetahui interaksi antara metode pembelajaran matematika dengan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
F. Manfaat Penelitian
2. Memberikan masukkan kepada guru untuk memperhatikan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi siswa dalam belajar matematika, misalnya faktor aktivitas belajar siswa.
9 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Hakekat Belajar
Seseorang dikatakan telah belajar apabila pada dirinya telah terjadi suatu
perubahan, baik secara lahiriah ataupun bukan lahiriah. Seperti dikatakan oleh
Nana Sudjana (1996:5) yang menyatakan bahwa “belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang”.
Cronbach dalam Sumadi Suryabrata (2002:231) menyatakan bahwa,
“belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami; dan dalam mengalami itu
pelajar menggunakan panca inderanya”. Sedangkan Oemar Hamalik (2000:60)
menyatakan bahwa, “belajar (learning) merupakan proses perubahan tingkah laku
sebagai hasil dari pada pengalaman dan latihan”. Hilgard dan Bower dalam
Ngalim Purwanto (1990:84) juga menyatakan bahwa“ belajar berhubungan
dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang
disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, di mana
perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan
respon pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang”.
Menurut Ngalim Purwanto ( 1990 : 85 ) ciri-ciri belajar adalah:
a). Belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku .
b). Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau
c). Untuk belajar, maka perubahan itu harus relatif mantab.
d). Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut
berbagai aspek kepribadian baik fisik maupun psikis.
Dari uraian dan pendapat di atas, pada penelitian ini belajar adalah suatu
proses perubahan tingkah laku yang dialami seseorang melalui serangkaian
kegiatan seperti membaca, mengamati, mendengarkan dan lain sebagainya.
Perubahan tersebut dapat berupa perubahan dalam pengertian, pemecahan
masalah, keterampilan, kebiasaan ataupun sikap seseorang. Toeti Soekamto
(1997:8) menyatakan bahwa, “apabila seseorang telah belajar sesuatu, maka ia
akan berubah kesiapannya dalam hal menghadapi lingkungannya”. Dengan
demikian belajar adalah usaha untuk merubah tingkah laku seseorang dari tidak
tahu menjadi tahu, dari tidak mengerti menjadi mengerti dan sebagainya.
Perubahan tersebut tidak hanya berupa penambahan ilmu pengetahuan belaka,
namun dapat juga berupa kecakapan, pengertian, keterampilan sikap, harga diri
dan sebagainya yang menyangkut segala aspek kehidupan seseorang termasuk
pribadinya.
2. Hakekat Matematika
Menurut Soehardjo (1992:12), matematika dapat digambarkan sebagai
suatu kumpulan sistem yang tiap-tiap sistem itu mempunyai struktur atau urutan,
interrelasi dari pengetahuan atau operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara
deduktif. Matematika berkenaan dengan pikiran berstruktur yang
11
matematika bersifat sangat abstrak yaitu berkenaan dengan konsep, prinsip
abstrak dan penalarannya.
Gagne, R. M dalam Soehardjo (1992:12) menyatakan bahwa obyek
penelaahan matematika adalah fakta, keterampilan (operasi matematika), konsep
dan prinsip atau aturan-aturan. Obyek penelaahan ini menggunakan simbol-simbol
sebagai sarana untuk melakukan penalaran.
Soehardjo (1992:13) juga berpendapat bahwa sistem matematika adalah
sistem deduktif yang dimulai dari memilih beberapa unsur yang tidak
didefinisikan (undefined) yang disebut unsur-unsur pendahulu yang diperlukan
sebagai dasar komunikasi, kemudian ke unsur-unsur yang didefinisikan. Akhirnya
dalil atau teorema dapat dibuktikan melalui unsur-unsur yang tidak didefinisikan
dan unsur-unsur yang didefinisikan tadi.
Menurut Herman Hudoyo (1988:3), simbolisasi dalam matematika
menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk
membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman
terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun
secara hierarkis. Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun
secara hierarkis dan penalarannya deduktif.
3. Belajar Matematika
Belajar matematika pada dasarnya merupakan proses yang diarahkan pada
memfungsionalkan materi matematika yang dipelajari, baik secara konseptual
maupun secara praktis. Secara konseptual dimaksudkan dapat mempelajari
matematika lebih lanjut, sedangkan secara praktis dimaksudkan menerapkan
matematika pada bidang-bidang lain.
Perubahan yang diakibatkan oleh proses belajar dapat ditunjukkan dalam
berbagai bentuk, seperti perubahan pemahaman, perubahan pengetahuan, sikap
dan tingkah laku, ketrampilan dan aspek-aspek lain yang ada pada diri orang yang
belajar. Seseorang belajar matematika jika pada diri orang tersebut terjadi
perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan matematika. Misal, orang yang
telah belajar matematika akan terjadi perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dan
mampu menerapkannya dalam kehidupan nyata.
Salah satu prinsip penting psikologi pendidikan adalah guru tidak hanya
memberi siswa pengetahuan dengan cara penyampaian informasi kepada siswa.
Seharusnya siswa dapat membangun pengetahuan dalam pikiran mereka sendiri.
Dalam pembelajaran yang didasarkan pada paham konstruktivis, siswa diberi
kesempatan agar menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, dan
guru membimbing siswa ke tingkat pengetahuan yang lebih tinggi (Slavin,
1994:49).
4. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar di jenjang sekolah formal hanya dapat dilakukan apabila
seseorang telah melakukan atau melaksanakan proses belajar mengajar, untuk
13
mengadakan pengukuran terhadap prestasi siswa yang berupa nilai. Selain dari
pada itu keberhasilan belajar yang berwujud prestasi belajar dapat juga untuk
mengetahui proses belajar mengajar. Proses ini terjadi tidak hanya terjadi akibat
interaksi guru dan siswa, akan tetapi meliputi semua proses yang di sengaja untuk
mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang dirumuskan. Untuk
mengetahui keberhasilan belajar tersebut, maka dilakukanlah penilaian.
Adapun pengertian dari penilaian hasil belajar menurut Nana Sudjana
(1990:3) “penilaian hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasil
belajar siswa”. Selanjutnya dikatakan juga bahwa tujuan penilaian adalah :
1). Mendiskripsikan kecakapan para siswa sehingga diketahui kelebihan dan
kekurangannya pada bidang studi tertentu yang ditempuh.
2). Mengetahui keberhasilan proses pendidikan di sekolah.
3). Menentukan tindak lanjut penilaian.
4). Memberikan pertanggung jawaban dari pihak sekolah.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian prestasi belajar
matematika adalah hasil yang dicapai siswa setelah melalui proses belajar
mengajar matematika, berupa nilai sebagai hasil siswa dalam mengerjakan
soal-soal matematika. Atau dengan kata lain prestasi belajar matematika adalah hasil
pengukuran dan penilaian atas usaha belajar yang dinyatakan dalam bentuk
simbol, huruf atau angka serta kalimat yang menceritakan hasil yang telah dicapai
Prestasi yang dicapai seorang siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor,
yaitu faktor dari dalam diri siswa (faktor internal ) dan faktor dari luar diri siswa
(faktor eksternal ). Menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (1991 : 130)
faktor-faktor tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
Faktor internal:
a). Faktor jasmani (fisiologis) baik yang bersifat bawaan maupun yang
diperoleh. Misalnya penglihatan, pendengaran, struktur tubuh, dan sebagainya.
b). Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh. Faktor
ini terdiri dari :
1). Faktor intelektif yang meliputi faktor potensial dan faktor kecakapan.
2). Faktor non intelektif, yaitu unsur - unsur kepribadian tertentu seperti
sikap, kebiasaan, aktivitas, kebutuhan, motivasi, emosi, dan penyesuaian
diri.
c). Faktor kematangan fisik maupun psikis.
Faktor eksternal:
a). Faktor sosial, terdiri dari :
1).Lingkungan keluarga.
2).Lingkungan sekolah.
3).Lingkungan masyarakat.
15
b). Faktor budaya, seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan
kesenian.
c). Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar.
d). Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.
5. Teori Belajar
Teori belajar menerangkan tentang apa yang terjadi selama siswa belajar.
Salah satunya adalah teori belajar kognitivisme. Teori belajar kognitivisme
merupakan suatu bentuk teori yang sering disebut dengan model kognitif atau
perseptual. Dalam teori ini pengertian belajar adalah perubahan persepsi dan
pemahaman yang tidak dapat selalu terlihat sebagai tingkah laku. Teori ini
menekankan pada gagasan bahwa bagian-bagian dari situasi saling berhubungan
dengan konteks seluruh situasi tersebut.
Salah satu teori belajar yang didasarkan atas kognitivisme adalah teori
belajar Bruner. Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin
Winataputra, 1997: 24) perkembangan kognitif seseorang terjadi melalui tiga
tahap yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan. Tiga tahapan tersebut
adalah:
1) Tahap enaktif
Pada tahap ini individu melakukan aktivitas-aktivitas dalam usahanya
2) Tahap ikonik
Pada tahap ini individu melihat dunia melalui gambar-gambar dan
visualisasi verbal.
3) Tahap simbolik
Pada tahap ini individu mempunyai gagasan-gagasan abstrak yang banyak
dipengaruhi bahasa dan logika.
Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997:
24), untuk mengajar sesuatu tidak perlu ditunggu sampai anak mencapai suatu
perkembangan tertentu. Apabila bahan ajar yang diberikan diatur dengan baik,
maka individu dapat belajar meskipun umurnya belum memadai. Jadi
perkembangan kognitif seseorang dapat ditingkatkan dengan jalan mengatur
bahan ajar yang akan dipelajari dan menyajikannya sesuai dengan tingkat
perkembangannya. Penerapan teori Bruner di dunia pendidikan disebut kurikulum
spiral, di mana suatu subjek diberikan mulai dari sekolah dasar sampai perguruan
tinggi dengan menyajikan materi yang sama tetapi tingkat kesukaran berbeda.
Materi disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif mereka yang belajar.
Beberapa prinsip Bruner yang disimpulakan oleh Gage & Barliner (Toeti
Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997: 24) adalah:
1) Makin tinggi perkembangan intelektual, makin meningkat pula ketidak
tergantungan individu terhadap stimulus yang diberikan.
2) Pertumbuhan seseorang tergantung pada perkembangan kemampuan internal
17
3) Perkembangan intelektual meliputi peningkatan kemampuan untuk
mengutarakan pendapat dan gagasan melalui simbol.
4) Untuk mengembangkan kognitif seseorang diperlukan interaksi yang
sistematik antara pengajar dan yang diajar.
5) Perkembangan kognitif meningkatkan kemampuan seseorang untuk
memikirkan beberapa alternatif secara serentak, memberikan perhatian kepada
beberapa stimuli dan situasi sekaligus, serta melakukan kegiatan-kegiatan.
Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997:
25) berpikir intuitif tidak pernah dikembangkan di sekolah, bahkan dihindari
karena dianggap tidak perlu. Sebaliknya di sekolah banyak dikembangkan cara
berpikir analitis, padahal berpikir intuitif itu sangat penting bagi ahli-ahli
matematika, fisika, biologi dan sebagainya. Selanjutnya dikatakan bahwa setiap
disiplin ilmu mempunyai konsep-konsep, prinsip dan prosedur yang harus
dipahami sebelum orang dapat belajar. Cara terbaik untuk belajar adalah
memahami konsep, arti dan hubungan melalui proses intuitif untuk akhirnya
sampai kepada suatu kesimpulan.
6. Pembelajaran dengan Alat Peraga
a. Pengertian Alat Peraga
Matematika yang diajarkan di sekolah adalah sebagai salah satu unsur
masukan instrumental yang memiliki obyek dasar abstrak dan berasaskan
kebenaran konsistensi, dalam sistem proses belajar mengajar digunakan untuk
Sejalan dengan fungsi matematika sekolah, maka tujuan umum
diberikannya matematika dijenjang pendidikan dasar adalah mempersiapkan
siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan di
dunia yang sedang berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar
pemikiran secara logis, rasional, kritis, jujur dan efektif serta mempersiapkan
siswa agar dapat menggunakan matamatika dan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Siswa SMP pada dasarnya perkembangan intelektualnya berada pada
tahap peralihan dari tahap operasional konkret menuju ke tahap operasonal
formal, tetapi itu tidak berarti bahwa semua anak sudah dalam tahap tersebut.
Mungkin saja ada yang terlambat mencapai tahap itu, maka penggunaan alat
peraga dalam pembelajaran matematika SMP sangat diperlukan. Hal tersebut
perlu diketahui guru, agar dapat membantu siswa yang bersangkutan dengan
cara yang berbeda dengan siswa lain. Menurut Zoltan P. Dienes, bahwa setiap
konsep matematika dapat dipahami dengan cukup apabila hal tersebut
disajikan kepada siswa dengan bantuan berbagai pembelajaran yang konkret.
Belajar yang efektif harus mulai dengan pengalaman langsung atau
pengalaman kongkret dan menuju kepada pengalaman yang lebih abstrak.
Belajar akan lebih efektif jika dibantu dengan alat peraga pengajaran daripada
bila siswa belajar tanpa dibantu dengan alat peraga. Alat peraga diharapkan
dapat mempermudah pemahaman matematika dan meningkatkan prestasi
belajar siswa dalam mata pelajaran matematika, serta menumbuhkan citra
19
Alat peraga pengajaran adalah alat-alat yang digunakan oleh guru ketika
mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang disampaikan
kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa (Moh. Uzer
Usman,1989 : 26). Sedangkan menurut Nasution (1989: 132) bahwa : Alat
peraga adalah alat yang dipergunakan oleh guru atau pendidik untuk
membantu dalam menerangkan sesuatu kepada anak didik sesuai dengan
bahan pengajaran yang diajarkan. Atau alat peraga adalah segala alat yang
berguna untuk mempermudah atau membantu proses belajar mengajar.
Pemberian contoh melalui benda sebenarnya atau penggantinya berarti
memperagakan sesuatu. Salah satu tujuan memperagakan adalah memberi
variasi dalam pengajaran dengan lebih banyak menyediakan realitas. Mengajar
dengan peragaan berarti mengajar dengan menyediakan fasilitas alat-alat
peraga atau media. Meskipun alat peraga sebagai alat bantu namun alat peraga
memegang peran untuk meningkatkan hasil belajar dalam proses belajar
mengajar.
Dengan pembelajaran menggunakan alat peraga, guru matematika
diharapkan dapat mendorong kreativitas siswa dengan cara membantu
menemukan ide dasar, aturan-aturan, dan prinsip-prinsip matematika. Dengan
penekanan pada hal tersebut, diharapkan siswa akhirnya menemukan hal-hal
yang menarik dalam mempelajari matematika dan dapat menemukan,
memeriksa serta membuat generalisasi terhadap obyek yang dipelajari.
b. Fungsi Alat Peraga
Dalam mengajarkan matematika guru harus berusaha agar siswa
memahami materi pelajaran, sehingga aktivitas belajar pada pelajaran
matematika bertambah besar. Pengajaran yang menggunakan banyak
verbalisme tentu akan segera membosankan, sebaliknya pengajaran akan
lebih menarik bila siswa gembira belajar atau senang karena mereka merasa
tertarik dan mengerti pelajaran yang diterimanya. Siswa akan lebih besar
aktivitasnya terhadap matematika, bila pelajaran itu diberikan dengan baik
dan menarik. Dengan dipergunakannya alat peraga, siswa akan lebih tertarik
pada pelajaran matematika.
Menurut pendapat Moh. Uzer Usman (1989 :132) fungsi alat peraga
pengajaran adalah :
1). Meletakkan dasar-dasar yang kongkrit untuk berpikir.Oleh sebab itu
mengurangi verbalisme (tahu istilah tidak tahu arti, tahu nama tetapi
tidak tahu bendanya).
2). Memperbesar perhatian siswa.
3). Membuat pelajaran lebih menetap atau tidak mudah dilupakan.
4). Memberikan pengalaman yang nyata yang dapat menumbuhkan
kegiatan berusaha sendiri di kalangan para siswa.
5). Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu.
6). Membantu tumbuhnya pengertian dan membantu perkembangan
21
Manfaat lain dari penggunaan alat peraga dalam proses belajar
mengajar adalah:
1). Sangat menarik aktivitas siswa dalam belajar.
2). Mendorong anak untuk bertanya dan berdiskusi karena ia ingin
mengetahui lebih banyak.
3). Menghemat waktu belajar. Guru tidak perlu menerangkan sesuatu
dengan banyak perkataan, tetapi dengan memperlihatkan suatu
gambar, benda yang sebenarnya, atau alat lain.
Oemar Hamalik (1994 :18) mengatakan bahwa , “Melalui media atau
alat peraga siswa akan memperoleh pengalaman yang luas dan lebih kaya.
Dengan demikian presepsinya akan menjadi lebih tepat. Dan akan
menimbulkan keinginan-keinginan serta aktivitas belajar yang baru.”
Hal-hal yang perlu diperhatikan pada pembelajaran menggunakan alat
peraga yang digunakan untuk penanaman konsep, pemahaman konsep dan
pembinaan keterampilan adalah sebagai berikut:
1. Penanaman konsep
a. Siswa perlu mempunyai kesiapan pengetahuan dan keterampilan
prasyarat.
b. Siswa perlu mendapat pengalaman mengoptimalkan fungsi panca
inderanya dengan memanfaatkan multimedia yang disediakan guru.
c. Siswa perlu mempunyai pengalaman mengidentifikasi contoh dan
2. Pemahaman konsep
a. Siswa perlu mempunyai kesiapan tentang konsep yang dipelajari
pada tahap sebelumnya.
b. Siswa perlu mendapat pengalaman yang cukup dengan variasi
konsep.
c. Siswa perlu belajar tentang ciri, sifat dan cara penerapan konsep.
d. Siswa perlu diberi kesempatan mengkomunikasikan pendapatnya.
3. Pembinaan keterampilan
a. Siswa dilatih mengingat dan menerapkan konsep-konsep yang telah
dipelajari pada tahap kegiatan belajar mengajar sebelumnya.
b. Siswa dilatih bekerja hanya dengan menggunakan simbol, tidak ada
alat peraga yang digunakan lagi.
c. Latihan bekerja dengan menggunakan waktu terbatas untuk
memperkecil waktu maksimum yang biasa digunakan siswa.
d. Dalam rangka evaluasi.
c. Pemilihan Alat Peraga
William Burton dalam Moh. Uzer Usman memberikan petunjuk
bahwa dalam memilih alat peraga yang akan digunakan hendaknya kita
memperhatikan hal-hal berikut :
1). Alat-alat yang dipilih harus sesuai dengan kematangan dan
pengalaman siswa serta perbedaan individual dan kelompok.
23
3). Harus direncanakan dengan teliti dan diperiksa lebih dahulu.
4). Penggunaan alat peraga disertai kelanjutannya seperti dengan diskusi,
analisis, dan evaluasi.
5). Sesuai dengan batas kemampuan biaya.
d. Alat Peraga yang Digunakan dalam Penelitian Ini
1). Contoh-contoh benda konkret yang berbentuk tabung, kerucut dan
bola, misalnya kaleng, cone tempat es cream dan bola.
2). Benda yang terbuat dari karton berbentuk tabung, kerucut dan bola
yang dapat dibongkar untuk menunjukkan unsur-unsur dan sifat-sifat
dan dapat juga digunakan untuk menentukan rumus luas selimut dan
permukaan serta menentukan luas tabung, kerucut dan bola
e. Keunggulan Penggunaan Alat Peraga dalam Penelitian Ini
1). Menarik aktivitas siswa.
2). Membuat siswa tidak bosan saat pelajaran matematika.
3). Membuat siswa lebih kreatif.
4). Mempermudah siswa dalam menyebutkan sifat-sifat dan unsur-unsur
dari tabung, kerucut dan bola.
5). Meningkatkan daya ingat siswa.
f. Perbedaan dengan Pembelajaran Konvensional
1) Dalam menerangkan materi pelajaran guru menunjukkan
guru dalam menerangkan materi pelajaran hanya bercerita dan
menggambarkan bentuk benda di papan tulis.
2) Guru memakai benda yang terbuat dari karton yang dapat dibongkar
untuk menunjukkan unsur-unsur dan sifat-sifat benda, sedangkan pada
pembelajaran konvensional guru hanya menyebutkan unsur-unsur dan
sifat-sifat benda.
3) Siswa diminta untuk membuat sendiri bentuk benda serta menyebutkan
unsur-unsur dan sifat-sifat dari benda yang telah dibuat, sedangkan
pada pembelajaran konvensional siswa hanya mendengarkan dan
mencatat apa yang telah diterangkan oleh guru.
7. Pembelajaran Konvensional
Konvensional sama artinya dengan tradisional. Tradisional berarti sikap
dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan
adat kebiasaan yang ada secara turun temurun.
Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999:77) metode pembelajaran
konvensional adalah suatu metode mengajar yang telah lama dan biasa digunakan
oleh guru, misalnya dengan metode ceramah. Metode pembelajaran konvensional
adalah pembelajaran secara klasikal dengan menggunakan metode pembelajaran
yang biasa digunakan oleh guru dalam menyampaikan materi pelajaran pada
siswa. Pembelajaran secara klasikal adalah pembelajaran yang disampaikan guru
kepada sejumlah siswa tertentu secara serentak pada waktu dan tempat yang sama.
25
kesempatan untuk mengembangkan kreatifitas dan inisiatif, karena proses
pembelajaran lebih banyak didominasi oleh guru.
Dalam pembelajaran konvensional, pada awal pembelajaran digunakan
metode ceramah untuk menjelaskan materi pelajaran, dilanjutkan metode tanya
jawab dan pada akhir pembelajaran, guru memberi tugas untuk diselesaikan siswa.
Metode konvensional lebih banyak menuntut keaktifan guru dari pada anak
didik. Dalam metode mengajar yang tradisional, guru mendominasi kegiatan
belajar mengajar. Dalam mengajar guru langsung membuktikan dalil dan
menurunkan rumus. Guru memberikan contoh soal dan dikerjakan pula sendiri
oleh guru. Sementara itu siswa duduk dengan rapi dan mengikuti guru dengan
teliti. Proses belajar mengajar bersifat monoton dan tidak variatif sehingga
membosankan bagi siswa.
Dalam pembelajaran matematika metode konvensional disebut metode
ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto (1997:75) yang menyatakan
” ... cara mengajar matematika pada umumnya yang digunakan oleh guru adalah
metode ekspositori ...“. Russefendi (1980) menyatakan bahwa metode ekspositori
sama dengan metode ceramah, yaitu sifatnya sama-sama memberikan informasi
dan pembelajaran berpusat pada guru.
Menurut Nasution (2002:209) pembelajaran konvensional mempunyai
ciri-ciri sebagai berikut:
1). Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok kelas. Kelas sebagai keseluruhan
2). Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis dan
media lain menurut pertimbangan guru
3). Siswa umumnya bersifat pasif, karena yang utama adalah mendengarkan
uraian guru
4). Kecepatan belajar siswa tergantung dari kecepatan guru mengajar
5). Keberhasilan belajar siswa umumnya dinilai guru secara subyektif
6). Guru berfungsi sebagai penyebar atau penyalur pengetahuan atau sebagai
sumber informasi/ pengetahuan
Pembelajaran konvensional mempunyai kelebihan dan kelemahan sebagai
berikut:
1). Kelebihan
a. Dapat menampung kelas besar
b. Kemajuan anak berjalan teratur menurut tingkatan kelas
c. Dapat disampaikan kepada siswa yang usia dalam satu kelas agak
bersamaan
d. Buku-buku pelajaran dapat disesuaikan dengan taraf kesanggupan kelas
2). Kelemahan
a. Belajar sangat tidak efisien
b. Siswa tidak dapat menilai apa yang dipelajari. Hal ini dikarenakan siswa
tidak dapat menemukan sendiri konsep yang diajarkan dan siswa hanya
27
c. Siswa tidak dapat menggunakan teknik matematis atau ilmiah karena
siswa cenderung belajar menghafal saja sehingga tidak mengakibatkan
timbulnya pengertian
d. Siswa tidak dapat menyusun fakta dan mengambil kesimpulan
e. Siswa tidak dapat memperoleh hasil yang maksimal karena pengetahuan
yang diperoleh cenderung lebih mudah terlupakan
8. Aktivitas Belajar Siswa
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:17), aktivitas berarti
keaktifan, kegiatan atau kesibukan. Dalam kegiatan belajar mengajar, aktivitas
yang dimaksud adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental dan keduanya
harus selalu terkait.
Montessori dalam Sardiman (1994:95) mengatakan bahwa anak-anak
memiliki tenaga untuk berkembang sendiri dan membentuk sendiri. Pendididk
hanya berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan
anak dididknya. Pernyataan tersebut memberikan petunjuk bahwa yang lebih
banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri anak adalah anak itu
sendiri, sedangkan pendidik hanya memberikan bimbingan dan merencanakan
segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didiknya.
Rousseau dalam Sardiman (1994:95) mengatakan bahwa dalam kegiatan
belajar segala pengetahuan harus diperoleh dengan pengamatan sendiri,
pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri dengan bekerja sendiri dan dengan
menunjukkan bahwa setiap orang yang bekerja harus aktif sendiri. Dengan
demikian tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi.
Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa aktivitas
belajar siswa adalah kegiatan belajar yang dilakukan siswa dengan cara
mengamati sendiri, pengalaman sendiri, menyelidiki sendiri dan bekerja secara
aktif dengan fasilitas yang diciptakan sendiri untuk berkembang sendiri dengan
bimbingan dan pangamatan dari guru.
Dalam proses belajar mengajar, guru hendaknya jangan aktif sendiri tetapi
guru harus memberi kesempatan kepada siswa agar ikut berperan secara aktif
juga. Guru juga harus dapat membangkitkan aktivitas siswa dalam menerima
pelajaran baik aktivitas rohani maupun jasmani. Aktivitas rohani meliputi
memecahkan persoalan, mengambil keputusan dan lain-lain. Sedangkan aktivitas
jasmani meliputi melakukan percobaan, berkebun dan lain-lain.
Untuk membangkitkan aktivitas rohani , maka guru melakukan:
1). Mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing diskusi kepada siswa
2). Memberikan tugas-tugas untuk memecahkan masalah, menganalisis,
mengambil keputusan dan sebagainya
3). Menyelenggarakan berbagai percobaan dengan menyimpulkan keterangan,
memberikan pendapat dan sebagainya
Untuk membangkitkan aktivitas jasmani, maka guru melakukan:
1). Menyelenggarakan berbagai bentuk pekerjaan keterampilan di bengkel,
laboratorium dan sebagainya
29
Aktivitas belajar siswa tidak hanya mendengar dan mencatat saja. Banyak
jenis aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah. Aktivitas belajar
menurut Paul B. Diedrich dalam Sardiman (1994:99) dapat dibagi menjadi 8
kelompok, yaitu:
1). Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya: membaca,
memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan dan pekerjaan orang lain
2). Oral Activities, contohnya menyatakan: uraian, percakapan, diskusi, musik
dan pidato
3). Listening activities, contohnya mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi,
musik dan pidato
4). Writing activities, contohnya menulis: cerita, karangan, laporan, angket dan
menyalin
5). Drawing activities, contohnya menggambar, membuat grafik, peta dan
diagram
6). Motor activities, contohnya melakukan percobaan, membuat konstruksi,
model mereparasi, bermain, berkebun dan beternak
7). Mental activities, contohnya menanggap, mengingat, memecahkan soal,
menganalisis, melihat hubungan dan mengambil keputusan
8). Emosional activities, contohnya menaruh aktivitas, merasa bosan, gembira,
bersemangat, bergairah, berani, tenang dan gugup.
Berdasarkan kelompok aktivitas di atas menunjukkan bahwa aktivitas di
sekolah bermacam-macam. Jika berbagai macam aktivitas seperti tersebut di atas
akan lebih dinamis, tidak membosankan dan benar-benar menjadi pusat aktivitas
belajar yang maksimal.
Setiap siswa mempunyai kadar keaktifan yang berbeda. Kadar keaktifan
siswa adalah ciri-ciri yang nampak dan dapat diamati serta dapat diukur oleh
siapapun yang terlibat dalam pembelajaran, misalnya oleh guru. Indikator yang
dapat digunakan untuk mengatahui keadaan keaktifan siswa dalam pembelajaran
menurut Nana Sujana adalah:
1). Adanya aktivitas belajar siswa secara individual untuk penerapan konsep,
prinsip dan generalisasi
2). Adanya aktivitas belajar siswa dalam bentuk kelompok untuk memecahkan
masalah
3). Adanya partisipasi siswa dalam melaksanakan tugas belajarnya
4). Adanya keberanian siswa mengajukan pendapat
5). Adanya aktivitas belajar analisis, penilaian dan kesimpulan
6). Setiap siswa dapat mengomentari dan memberi tanggapan pendapat siswa
lain
7). Adanya kesempatan bagi setiap siswa untuk menggunakan berbagai sumber
belajar yang tersedia
8). Adanya upaya bagi setiap siswa untuk menilai hasil belajar yang dicapai
9). Adanya upaya siswa untuk bertanya kepada guru dan atau meminta pendapat
31
Dengan melihat klasifikasi aktivitas seperti uraian di atas, maka aktivitas siswa di
sekolah bervariasi dan sangat kompleks. Hal tersebut dapat diantisipasi jika
berbagai kegiatan di sekolah dan kegiatan belajar mengajar yang lebih dinamis
mengacu pada pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, dan menyenangkan atau
pembelajaran PAIKEM.
9. Materi Pembelajaran Matematika
Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bangun Ruang Sisi
Lengkung (BRSL). Menurut kurikulum 2006 (KTSP), BRSL terdiri dari Tabung,
Kerucut dan Bola untuk kelas IX SMP.
a. Standar Kompetensi : memahami sifat-sifat Tabung, Kerucut dan Bola serta
menentukan ukurannya.
b.Materi Pembelajaran : Bangun Ruang Sisi Lengkung
1). Tabung, Kerucut dan Bola
a). Mengingat kembali bentuk bangun ruang Kubus, Balok, Prisma,
Limas, Tabung, Kerucut dan Bola.
b). Mengingat kembali pengertian bidang sisi (sisi), rusuk dan titik sudut.
c). Mengenal bangun dari tiap sisi.
d). Mengidentifikasi unsur-unsur Tabung, Kerucut dan Bola.
2). Luas dan Volume
a). Mengingat kembali rumus luas daerah persegi panjang, lingkaran dan
b). Mengingat kembali luas Kubus, Balok, Prisma dan Limas.
c). Mengingat kembali hubungan antara sudut pusat, luas juring dan
panjang busur dalam lingkaran.
d). Menentukan luas Tabung, Kerucut dan Bola.
e). Mengingat kembali volume Kubus, Balok, Prisma dan Limas.
f). Menentukan volume Tabung, Kerucut dan Bola.
g). Menghitung volume Tabung, Kerucut dan Bola.
B. Penelitian Yang Relevan
1. Ira Kurniawati (2003), dengan hasil penelitiannya adalah siswa yang memiliki
aktivitas belajar tinggi memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah.
Persamaan hasil penelitian dengan penelitian yang akan dilakukan terletak
pada faktor aktivitas belajar. Sedangkan perbedaannya terletak pada metode
pembelajaran.
2. Sri Supanti Nur Hayati (2004), dengan hasil penelitiannya adalah siswa yang
mendapat metode pembelajaran dengan alat peraga pada pokok bahasan
Lingkaran mempunyai prestasi belajar matematika yang tinggi daripada siswa
pada metode pembelajaran konvensional.
Persamaan hasil penelitian dengan penelitian yang dilakukan terletak pada
metode pembelajaran dengan alat peraga. Sedangkan perbedaannya terletak
pada faktor aktivitas belajar siswa.
33
C. Kerangka Pemikiran
Berdasarkan pada kajian teori yang telah diuraikan di atas maka dapat
dilihat bahwa prestasi belajar siswa merupakan indikasi keberhasilan siswa dalam
mencapai tujuan belajarnya. Siswa yang memperoleh prestasi belajar tinggi
menunjukkan bahwa siswa tersebut mampu mencapai tujuan belajarnya.
Sedangkan siswa yang memperoleh prestasi belajar rendah menunjukkan bahwa
siswa tersebut belum dapat mencapai tujuan belajar yang diharapkan. Banyak
faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, diantaranya adalah metode
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa.
1. Pengaruh Pembelajaran Dengan Alat Peraga Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Siswa
Penggunaan metode pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan dalam proses belajar mengajar. Pemilihan metode pembelajaran yang
tidak tepat dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Agar metode
pembelajaran yang digunakan tepat maka guru harus mengetahui macam-macam
metode pembelajaran dan dapat memilih salah satu metode pembelajaran yang
sesuai dengan materi pada pokok bahasan yang akan diajarkan. Karena tidak ada
satupun metode pembelajaran yang cocok untuk segala situasi maka dalam
menggunakan metode pembelajaran harus mempertimbangkan beberapa hal,
diantaranya adalah kondisi siswa, tujuan pembelajaran, sarana dan prasarana
Pelajaran matematika bukanlah pelajaran yang sulit dan membosankan
jika pelajaran tersebut disampaikan dengan baik dan menarik, misalnya
menggunakan alat peraga sebagai alat bantu mengajar. Belajar dibantu dengan alat
peraga model akan lebih efektif dan lebih menarik dibandingkan dengan
menggunakan gambar saja. Selain itu penggunaan alat peraga dapat
membangkitkan aktivitas siswa dalam mempelajari matematika, siswa menjadi
lebih aktif dalam proses belajar mengajar sehingga kualitas belajar siwa dapat
meningkat .
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika cukup besar
pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Penggunaan alat peraga
akan sangat membantu siswa dalam menerima konsep yang dipelajari. Seperti
pada penyampaian materi pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung
yang membahas tentang tabung, kerucut dan bola, siswa akan lebih mudah
memahami konsep-konsep yang ada pada pokok bahasan tersebut. Sehingga siswa
yang memperoleh pembelajaran matematika dengan alat peraga akan memperoleh
prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
secara konvensional.
2. Pengaruh Aktivitas Belajar Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika
Siswa
Aktivitas belajar adalah kegiatan yang dilakukan siswa pada saat belajar.
Kurangnya aktivitas dalam belajar dapat menyebabkan siswa menjadi pasif, jenuh,
35
mengajar, guru harus dapat memotivasi siswanya untuk meningkatkan aktivitas
belajarnya. Dengan aktivitas belajar yang tinggi siswa akan lebih mudah
menerima dan menguasai materi yang sedang dipelajari sehingga berdampak pada
prestasi belajarnya. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang tinggi diduga
akan memperoleh prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar yang lebih rendah.
3. Interaksi Metode Pembelajaran dengan Aktivitas Belajar Siswa
Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa
Penerapan pembelajaran matematika yang sesuai dengan pokok bahasan
dan karakteristik siswa dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan aktivitas
belajar siswa sehingga akan berpengaruh juga pada prestasi belajar matematika
yang lebih baik. Pada uraian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika dengan alat peraga dan aktivitas belajar siswa yang tinggi dapat
meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Pembelajaran dengan alat
peraga akan mendorong siswa menjadi lebih aktif untuk bertanya dan berdiskusi
sehingga dapat memantapkan pemahaman siswa pada materi pelajaran
matematika yang nantinya berpengaruh pada pencapaian prestasi belajar
matematika. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi dalam pembelajaran
matematika dengan alat peraga akan memperoleh prestasi belajar yang lebih baik
daripada dalam pembelajaran konvensional. Begitu juga siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang dan rendah dalam pembelajaran matematika dengan alat
daripada dalam pembelajaran konvensional. Jadi dalam hal ini tidak terjadi
interaksi.
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, hipotesis yang
diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Prestasi belajar matematika siswa yang memperoleh metode pembelajaran
menggunakan alat peraga lebih baik daripada siswa yang memperoleh metode
pembelajaran konvensional.
2. Prestasi belajar matematika pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar
tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan
rendah.
3. Terdapat interaksi metode pembelajaran matematika dengan aktivitas belajar
37 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Kota Surakarta kelas IX semester I tahun
ajaran 2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan semester gasal tahun pelajaran 2008-2009 pada
bulan Juli – Desember 2008, dengan tahap-tahap sebagai berikut:
a. Tahap persiapan
Tahap persiapan meliputi pengajuan judul penelitian, penyusunan proposal
penelitian, konsultasi proposal dan pengajuan ijin tempat penelitian
direncanakan berlangsung pada bulan Februari sampai Juli 2008.
b. Tahap pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen dan pengambilan data
dengan instrumen yang telah diuji validitas dan reliabilitasnya
dilaksanakan pada bulan Agustus sampai Oktober 2008.
c. Tahap penyelesaian
Tahap penyelesaian meliputi mengolah data dan membuat laporan
penelitian dilaksanakan pada bulan November 2008 sampai Desember
B. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah merupakan penelitian eksperimental semu. Alasan
digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak mungkin
mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono
(2003:82), ”Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang
merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen
yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan
atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Langkah dalam penelitian ini
adalah dengan cara mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan selanjutnya
dikontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika sebagai
variabel terikat. Sedangkan variabel bebas yang dimaksud yaitu metode
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa.
Sebelum memulai perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan.
Hal ini bertujuan untuk mengetahui bahwa siswa yang akan dikenai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan matematika yang
sama. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai ujian akhir
semester 2 kelas VIII.
Pada akhir penelitian, kedua kelompok tersebut diukur dengan
menggunakan alat ukur yang sama, yaitu soal tes prestasi belajar matematika.
Hasil pengukuran tersebut kemudian dianalisis dengan uji statistika.
Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan
39
Aktivitas Belajar
Pembelajaran
Aktivitas
Tinggi
(b1)
Aktivitas
Sedang
(b2)
Aktivitas
Rendah
(b3)
Alat Peraga (a1) a1b1 a1b2 a1b3
Konvensional (a2) a2b1 a2b2 a2b3
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115 ) populasi adalah keseluruhan
subyek penelitian, sedangkan Arief Furqan ( 1996: 89 ) mengatakan populasi
adalah semua anggota kelompok orang, kejadian, obyek yang telah
dirumuskan dengan jelas. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP
Negeri dan Swasta Kota Surakarta kelas IX semester I tahun pelajaran
2008/2009.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi (Arief Furchan, 1982: 89),
sedangkan menurut Nana Sudjana, “sampel adalah sebagian dari populasi
yang memiliki sifat dan karakter yang sama sehingga betul-betul mewakili
populasi”. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 17, SMP
Negeri 19 dan SMP Negeri 23 Kota Surakarta Kelas IX semester I.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah Stratified
dari 79 SMP terbagi dalam 3 kelompok berdasarkan peringkat sekolah, yaitu
kelompok tinggi, sedang dan rendah, serta Cluster Random Sampling karena
dari masing-masing kelompok peringkat sekolah secara acak dipilih 1 sekolah
yang mewakili masing-masing kelompok sekolah tersebut. Sekolah yang
terpilih untuk setiap kelompok sekolah kemudian dipilih lagi secara acak 2
kelas yang akan diperlakukan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol pada masing-masing sekolah yang menjadi sampel penelitian dengan
cara pengundian, yaitu siswa kelas IX C pada SMP Negeri 17, siswa kelas IX
C pada SMP Negeri 19 dan siswa kelas IX B pada SMP Negeri 23 sebagai
kelompok eksperimen serta siswa kelas IX D pada SMP Negeri 17, siswa
kelas IX B pada SMP Negeri 19 dan siswa kelas IX C pada SMP Negeri 23
sebagai kelompok kontrol.
D. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas, yaitu metode pembelajaran
dan aktivitas belajar siswa pada mata pelajaran matematika serta satu variabel
terikat yaitu prestasi belajar matematika.
1. Variabel Bebas: Metode Pembelajaran dan Aktivitas Belajar Siswa
1) Metode Pembelajaran
a. Definisi Operasional
Metode pembelajaran adalah cara penyampaian bahan pelajaran
kepada siswa meliputi pembelajaran dengan menggunakan alat peraga
41
b. Skala Pengukuran
Nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran dengan alat peraga
dan pembelajaran secara konvensional.
c. Simbol : X1
2) Aktivitas Belajar Siswa
a. Definisi Operasional
Aktivitas belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan siswa dalam
belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah.
b. Indikator
Skor hasil angket aktivitas belajar siswa.
c. Skala Pengukuran
Skala interval yang kemudian ditransformasikan ke dalam skala
ordinal dengan cara mengelompokkan tinggi, sedang dan rendah.
Aktivitas belajar tinggi : X > X +12S
Aktivitas belajar sedang : X −21S ≤ X ≤ X S 2 1
+
Aktivitas belajar rendah : X < X −21S
X : skor aktivitas belajar siswa
S : standart deviasi aktivitas belajar
d. Simbol : X2
2. Variabel terikat: Prestasi Belajar Matematika
a. Definisi Operasional
Prestasi belajar matematika adalah hasil tes prestasi belajar matematika
siswa pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung.
b. Indikator
Nilai tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Bangun Ruang
Sisi Lengkung.
c. Skala Pengukuran
Skala interval
d. Simbol : Y
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini
ada tiga cara, yaitu dokumentasi, angket dan tes.
1. Dokumentasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 200) “metode dokumentasi adalah
mencari data mengenai variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat
kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya”. Jadi
metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan untuk memperoleh
43
Metode dokumentasi digunakan dalam penelitian ini untuk
memperoleh nilai ujian akhir semester siswa kelas VIII semester II untuk mata
pelajaran matematika yang akan digunakan untuk mengetahui keseimbangan
kead
