Suatu Penilaian NMR Kumulatif terhadap NMR TPB sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)

SUATU PENILAIAN NMR KUMULATIF

TERHADAP NMR TPB SEBAGAI GOLD STANDARD

(Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33)

Oleh

DIAN HANDAYANI

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

DIAN HANDAYANI. Suatu Penilaian NMR Kumulatif Terhadap NMR TPB sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33), Dibimbing oleh AHMAD ANSORI MATTJIK dan ASEP SAEFUDDIN

Tingkat kesesuaian (degree of agreement) diantara suatu metode pengukuran

dengan metode gold standard sering diamati dalam berbagai bidang ilmu. Penduga

Laurent, penduga gabungan (blended estimator) dan batas kesesuaian 95% ( 95%

limit of agreement ) dapat digunakan sebagai kriteria untuk mengkuantifikasi tingkat kesesuaian diantara metode-metode pengukuran.

Tingkat kesesuaian antara nilai mutu rata-rata kurnulatif (NMR KUM)

mahasiswa IPB sebagai metode pembanding (approximate methods) dengan nilai

mutu rata-rata di TPB (NMR TPB) sebagai gold standard untuk program studi -

program studi di IPB pada mahasiswa angkatan 30-33 masih beragam. Ada beberapa

program studi yang selalu masuk dalam kategori tingkat kesesuaian rendah, sedang

dan tinggi. Program studi C02, C04, C05 dan DO3 selalu berada dalam kelompok

rendah. Program studi AOO, A03, A05, A08, B01, D01, E02, GO6 selalu masuk dalam kelompok sedang. Sementara itu program studi A02, A07, F02 dan GO1 selalu

tergolong kelompok tinggi.

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang be rjudul :

"Suatu Penilaian NMR Kumulatif terhadap NMR TPB sebagai 'Gold Standard' (Studi Kasus : Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33)" adalah benar hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber

data dan infonnasi telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, Mei 2002

SUATU PENILAIAN NMR KUMULATIF

TERHADAP NMR TPB SEBAGAI GOLD STANDARD

(Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33)

DIAN HANDAYANI

Tesis

sebagai

salah

satu

syarat

untuk

memperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Statistika

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Tesis :

SUATU PENILAIAN

NMR

KUMULATIF

TERHADAP

NMR TPB SEBAGAI

GOLD

STANDARD

(Studi Kasus Mahasiswa

IPB

Angkatan 30

-

Angkatan

33)

Nama

: DIAN HANDAYANI

N R P : 99163

Program Studi : STATISTIKA

Menyetujui , 1. Komisi Pembimbing

Prof Dr. Ir. Ahmad Ansori Mattjik, MS& Dr. Ir. Asep Saefbddin. MSc.

Ketua Anggota

2. Ketua Program Studi Statistika 3. Direktur Program Pascasarjana

IPB

Dr. Ir. B

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Cirebon pada tanggal 15 April 1974 sebagai puteri

pertama dari empat bersaudara kelwga Bapak Drs. H. Halil Sugandi dan Ibu Hj.

Yoyoh Rodiah.

Pada tahun 1986 penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar pada SD

Tersana Baru di Cirebon. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Menengah

Pertarna di SMP Negeri 1 Cirebon pada tahun 1989 dan menyelesaikan Sekolah

Menengah Atas di SMA Negeri 1 Cirebon pada tahun 1992.

Tahun 1997 Penulis berhasil menyelesaikan pendidikan Sarjana di Institut

Pertanian Bogor dengan bidang keahlian Statistika. Pada tahun 1999 Penulis diterima

sebagai mahasiswa Program Pasca Sarjana di Institut Pertanian Bogor pada Program

Studi Statistika.

Sejak tahun 1998 sarnpai sekarang Penulis menjadi dosen pada Jurusan

Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Jakarta.

Penulis menikah dengan Anang Kurnia pada tahun 1998 dan saat ini telah

PRAKATA

Puji dan syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan

rahrnat-Nya tulisan dengan judul Suatu Penilaian

NMR

Kumulatif terhadap NMR

TPB

sebagai Gold Standard (Studi Kasus Mahasiswa IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33) telah dapat diselesaikan dengan baik.

Tulisan ini merupakan salah satu syarat dalam menyelesaikan pendidikan S2 pada Program Studi Statistika , Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.

Pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr.

Ahmad Ansori Mattjik, MSc. dan Dr. Ir. Asep Saefbddin, MSc. atas segala

bimbingan dan pengarahannya hingga tersusunnya tulisan ini. Tak lupa pula Penulis

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besamya kepada Prof. Dr. Andi Hakim

Nasoetion (alm.) yang telah memberikan ide kepada Penulis untuk meneliti masalah

ini serta telah memberikan perhatian yang tulus kepada Penulis hingga akhir hayatnya. Ungkapan terima kasih juga Penulis sampaikan kepada :

1. Ketua Jurusan dan segenap dosen pada Jurusan Matematika Universitas Negeri Jakarta yang telah banyak memberikan dorongan dan pengertian

selama penelitian dan penyelesaian tulisan ini.

2. Suami, orang tua dan saudara-saudaraku yang senantiasa memberikan

semangat, dorongan dan doa yang tulus.

3. Semua pihak yang telah memberikan bantuan, baik moril maupun materil,

yang tidak dapat Penulis sebutkan satu per satu.

Semoga karya kecil ini dapat memberikan manfaat bagi yang membutuhkan.

Bogor, Mei 2002

DAFTAR IS1

Halaman

DAFTAR TABEL

...

vi

DAFTAR GAMBAR

...

vii

...

DAFTAR LAMPIRAN

...

viii

I

.

PENDAHULUAN

...

1

1.1. Latar Belakang

...

1

...

1.2 Permasalahan 2

1.3 Tujuan Penelitian

...

2

...

1.4 Manfaat Penelitian 2

I1

. TINJAUAN PUSTAKA

...

3 2.1 Metode Gold Standard

...

3

...

2.2 Ukuran Kesesuaian pada Studi Pembandingan Metode 4

2.2 Batas Kesesuaian 95% (95% Limit of Agreement)

...

6

...

2.3 Penduga Koefisien Korelasi Gold Standard Laurent 7

2.4 Penduga Gabungan (Blended Estimator)

...

8

I11

.

BAHAN DAN METODE PENELITIAN

...

9 3.1 Tempat. Waktu dan Data ... 9

3.2 Metode Penelitian

...

10

3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran

...

10

...

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30 - Angkatan 33 11

IV

.

HASIL DAN PEMBAHASAN

...

12

4.1 Hasil Simulasi

...

12

4.2 Hasil Analisis Tingkat Kesesuaian NMR KUM dan NMR TPB Mahasiswa Angkatan 30 sampai dengan Angkatan 33

...

₁₆

4.2.1 Garnbaran Umum Data

...

16

4.2.2 ProfilAngkatan30

...

18

4.2.4 ProfilAngkatan32

...

32 4.2.5 Profil Angkatan 33

...

38 4.3 Evaluasi dan Pembahasan Hasil Analisis

...

45 V

.

KESIMPULAN DAN SARAN

...

48

...

DAFTAR TABEL

Halaman

...

1

.

Hasil Simulasi untuk ci

.

N(0. (0.4)~). p = 0.71 12

2

.

Hasil Simulasi untuk &i

.

N(0. (0.3)~). p = 0.80

...

13

...

.

3

.

Hasil Simulasi untuk ~i N(0. (0.2)~). p = 0.89 14 4

.

Hasil Simulasi untuk si

.

N(0. (0 .I)~). p = 0.97

...

15

5

.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 30 . Angkatan 33

...

16

...

6

.

Pengelompokan Program Studi 18

...

.

7 Rataan

NMR

TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 19

8

.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

...

20

9

.

Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara

NMR

TPB dan NMR KUM Mahasiswa

...

Angkatan 30 24

...

10

.

Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 3 1 26

1 1

.

Deskripsi

N M R

TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 3 1 Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

...

27

12

.

Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan31

...

30

13

.

Rataan

N M R

TPB dan

NMR

KUM Mahasiswa Angkatan 32

...

33 14

.

Deskripsi

NMR

TPB dan

N M R

KUM Mahasiswa Angkatan 32 Berdasarkan

Pengelompokan Program Studi

...

34

15

.

Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa

...

Angkatan 32 37

16

.

Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33

...

39

17

.

Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33 Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

...

40

18

.

Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara

NMR

TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan33

...

43

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1

.

Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 . Angkatan 33

...

17 2

.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 30

...

19

...

3

.

Plot Antara

NMR

TPB dengan NMR KUM Angkatan 30 21

4

.

Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 dengan

...

menggunakan pendekatan Kernel 22

5

.

Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan

...

22 6

.

Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian

...

95%. Angkatan 30 25

7

.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 3 1

...

26

...

8

.

Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 3 1 27 9

.

Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan

...

28 10

.

Pola sebaran NMR TPB d a n ' ~ ~ ~ KUM Mahasiswa Angkatan 3 1

...

29 1 1

.

Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian

95%. Angkatan 3 1

...

31 12

.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 32

...

32 13

.

Plot Antara NMR TPB dengan NMR KUM Angkatan 32

...

34 14

.

Boxplot NMR TPB dan NMR KUM Berdasarkan Pengelompokan

...

35 15

.

Pola Sebaran NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 32

...

36 16

.

Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian

...

95%. Angkatan 32 38

17

.

Histogram Rataan NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 33

...

39 18

.

Plot Antara

NMR

TPB dengan NMR KUM Angkatan 33

...

41 19

.

Boxplot NMR TPB dan

NMR

KUM Berdasarkan Pengelompokan

...

41 20

.

Pola sebaran

NMR

TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 33

...

42 21

.

Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian

...

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1

.

Macro untuk Simulasi Penduga Laurent. Gabungan dan Batas Kesesuaian 95% 5 1

...

2

.

Dendogram Pengelompokan Program Studi 52

3

.

Macro untuk Penduga Laurent. Gabungan dan Batas Kasesuaian 95%

...

53 4

.

Penurunan Ragam Penduga Batas Kesesuaian 95%

...

54

...

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam ilmu eksperimental sering dilakukan studi pembandingan dua atau

lebih metode pengukuran dari suatu besaran untuk dilihat tingkat kesesuaiannya

(degree of agreement). Pendugaan tingkat kesesuaian ini umumnya dilakukan pada

penelitian-penelitian yang tidak dapat mengukur objek secara langsung.

Hasil yang diperoleh dari penelitian yang tidak dapat mengukur objek secara

langsung biasanya hanya merupakan pendekatan (approximation), sedangkan nilai

sebenarnya

dari

besaran yang diukur tetap tidak dapat diketahui. Dengan demikian

jika ada suatu metode pendekatan yang lain (approximate methais) atau suatu metode

yang baru diciptakan / ditemukan maka metode tersebut tidak dapat dibandingkan

dengan nilai sebenarnya dari besaran yang d i h melainkan hanya dapat

dibandingkan kesesuaiannya dengan metode sebelumnya yang telah digunakan dan

telah diakui keakuratannya. Suatu metode pengukuran yang dipandang baku dan

keakuratannya diakui secara luas disebut metode gold stmtd[ard (Bland & Altman,

1999).

Potensi akademik seorang mahasiswa merupakan suatu ha1 yang tidak dapat

diukur secara langsung. Salah satu indikator yang biasa digunakan adalah dengan

melihat nilai mutu rata-rata (NMR) yang diperoleh. Dalam penelitian ini akan

dilakukan evaluasi nilai mutu rata-rata kumulatif (NMR KUM) mahasiswa IPB tahun masuk 1993

-

1996 terhadap nilai mutu rata-rata di Tingkat Persiapan Bersama

(NMR TPB) sebagai goM staradard. Adanya mata kuliah yang relatif sama yang

harus diarnbil oleh mahasiswa di TPB dan adanya suatu 'aturan main' atau perlalcuan

pembelajaran serta kondisi akademik yang relatif sama merupakan alasan dipilihnya

NMR

TPB sebagai gold s a t e d . Sementara itu, alasan memilih mahasiswa IPB

dengan tahun masuk 1993

-

1996 adalah untuk mengetahui kesesuaian NMR KUM

mahasiswa dari jurusan tertentu, selain itu diharapkan pula sampai dengan September

2001 mereka telah lulus dari IPB.

1.2 Permasalahan

Berdasarkan uraian pada latar belakang maka permasalahan yang muncul dan

yang akan dijawab dalam penelitian ini adalah seberapa besar tingkat kesesuaian

(degree of agreement)

NMR

KUM dalam menggambarkan potensi akademik sarjana lulusan IPB apabila NMR TPB dianggap sebagai alat ukur yang relatif baku (gold standard).

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan mengevaluasi seberapa besar tingkat kesesuaian

(degree of agreement)

NMR

KUM dalam menggambarkan potensi akademik sarjana

IPB dengan NMR TPB sebagai gold standavd. Tingkat kesesuaian tersebut

akan

dilcuantifikasi berdasarkan penduga Laurent, penduga gabungan (blemkd estimator)

dan batas kesesuaian 95 % (95 % limit of agreement).

1.4 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan rekomendasi kepada

pimpinan IPB dalam melakukan perbaikan dan pengelolaan pendidikannya terlebih

lagi dalam menghadapi diberlakukannya secara penuh IPB sebagai Badan Hukum

BAB I1

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Metode 'Gold Standard'

Metode gold stmmtzrd merupakan metode pengukuran dari suatu besaran yang

dipandang baku dan keakuratannya diakui secara luas (Bland & Altman, 1999).

Metode gold stmmtzrd bukan merupakan metode pengukuran yang memberikan hasil

tanpa salah, tetapi sebelum ditemukan suatu metode pendekatan yang lain

(approximate methods) yang tingkat keakuratannya dipandang layak, metode gold

standard dipandang sebagai metode pengukuran yang benar. Namun demikian

adakalanya untuk menerapkan metode gold sikmhrd ini dibutuhkan waktu, tenaga

dan biaya yang tidak sedikit, bahkan seringkali dapat merusak objek yang akan

diamati. Dengan demikian suatu metode baru yang bersifat lebih efisien perlu terus

diciptakan clan dikembangkan. Apabila metode baru ini memiliki tingkat kesesuaian yang relatif tin& dengan metode goM standard rnaka metode baru tersebut dapat

menggantikan metode gold standilmd atau pemakaiamya &pat saling dipertukarkan.

Penelitian-penelitian mengenai pembandingan suatu metode pengukuran

dengan metode gold standird telah banyak dilakukan. Salah satu diintaranya adalah

Prigent et al dalam St.Laurent (1998) telah mengamati metode SPECT (Single Photon

Emission Computed Tomography) dan metode Plmuw Imaging untuk menentukan persentase otot jantung yang terinfeksi. Dari kedua metode tersebut ingin diketahui

metode mana yang tingkat kesesuaiannya paling dekat dengan metode pemeriksaan

patologis yang dalam kasus ini dipandang sebagai gold standad.

Berdasarkan kriteria kesesuaian penduga Laurent ternyata metode SPECT

memiliki tingkat kesesuaian yang lebih dekat dengan metode patologis (r, = 0.86)

dibandingkan dengan metode PIanar Imaging (rg=0.55). Begitupula dengan kriteria

kesesuaian penduga gabungan (blended estimutor) yang diiemukakan Haris et a1

(2001) metode SPECT relatif lebih sesuai dengan metode patologis, bahkan tingkat

kesesuaian metode SPECT terhadap metode patologis berdasarkan kriteria penduga

Penelitian-penelitian lainnya mengenai pembandingan suatu metode

pengukuran dengan metode gold st&d diantaranya adalah W a x et a1 dalam

St.Laurent (1998) yang mengamati kesesuaian konsentrasi alkohol dalam darah

berdasarkan hasil pengukuran electrochemical meter sebagai metode pembanding

dengan konsentrasi alkohol dalarn darah yang ditentukan berdasarkan kekebalan

darah (blood immunoassay) sebagai gold startciird. Hutson et a1 dalam Harris (2001)

mengamati perubahan kecil pada area endocardial berdasarkan echocardiographic

imaging sebagai gold standard dan pengukuran dengan algoritma komputer sebagai

metode pembanding.

2.2 Ukuran Kesesuaian pada Studi Pembandingan Metode

Altman & Bland (1986) mengemukakan bahwa suatu metode pengukuran

dikatakan sesuai sempurna (perfect agreement) dengan metode pengukuran lainnya

jika hasil pengukuran kedua metode tersebut seluruhnya terletak pada garis kesesuaian (line of agreement), yaitu suatu garis yang melalui titik

asal

(0,O) clan

membentuk sudut 45' terhadap sumbu ordinat maupun absis.

Menurut Harris et a1 (2001) kesesuaian diantara dua metode pengulcuran tidak

hanya membutuhkan tingkat korelasi linier yang tinggi tetapi juga membutuhkan

hubungan linier yang konsisten yaitu memiliki slope sama dengan satu dan intersep

sama dengan nol. Garis dengan intersep no1 dan slope sama dengan satu ini juga merupakan garis kesesuaian (line of ageement).

Selain berdasarkan kriteria tersebut di atas, untuk menentukan suatu metode

relatif sesuai atau tidak dengan metode laimya diperlukan pula penetapan kriteria

kesesuaian yang dianggap layak berdasarkan tujuan penelitian dan dimana metode

tersebut akan digunakaa Penetapan lcriteria ini tentunya memerlukan pemahaman

yang mendalam mengenai latar belakang keilmuan yang berkaitan dengan penelitian.

Menurut Hutson et a1 (1998) pendekatan-pendekatan yang telah banyak

digunakan selama ini dalam menentukan kesesuaian diantara metode pengukuran

adalah : uji-t berpasangan (Paired t-test), koefisen korelasi Pearson (Pearson

Coeflcient), regresi linier sederhana (Simple Linear Regression), koefisien korelasi

konkordan Lin (Lin 's Concordrmce Con-ehtioit Coeflcient). Untuk kondisi-kondisi

tertentu, pendekatan-pendekatan tersebut ternyata tidak selalu layak digunakan

sebagai kriteria pengukur tingkat kesesuaian.

Koefisien korelasi Pearson merupakan ukuran yang paling sering

disalahgunakan, karena sesungguhnya koefisien korelasi Pearson ini merupakan

ukuran yang menunjukkan tingkat hubungan (msociation) linear diantara dua peubah,

bukan tingkat kesesuaian (degree of agreement) dua peubah. Koefisien korelasi

Pearson tergantung pada kisaran (range) pengukuran dan amatan yang terpilih.

Dengan demikian koefisien korelasi Pearson nampaknya kurang tepat jika digunakan sebagai ukuran kesesuaian (Altman & Bland, 1986) kecuali bila contoh yang dipilih

benar-benar menggarnbarkan keadaan populasi (representatzn.

Hutson et al (1998) mengemukakan bahwa baik koefisien korelasi Pearson

maupun koefisen korelasi zntraclass dapat merupakan ukuran kesesuaian yang keliru

terutama jika nilai-nilai contoh mempunyai kisaran pengukuran yang sempit.

Begitupula dengan koefisien korelasi konkordan Lin memiliki kelemahan yang

serupa dengan korelasi Pearson.

Penggunaan uji-t berpasangan (paired t-test) dalam mengukur kesesuaian juga

nampaknya perlu hati-hati, karena pada uji-t berpasangan dibutuhkan asumsi selisih

antara kedua metode menyebar normal dan antara selisih dengan rataan harus saling

bebas. Altman & Bland (1986) menduga bahwa antara selisih dengan rataan dari dua

metode pengukuran selalu akan berhubungan. Menurut Hutson et a1 (1998) uji-t

berpasangan juga dapat merupakan ukuran kesesuaian yang keliru jika plot hasil-hasil

pengukuran kedua metode tegak lurus terhadap garis kesesuaian (line of agreement).

Bland (2001) dan Lin (1989) menyampaikan bahwa pengukuran kesesuaian

melalui metode regresi linier biasa diantara hasil-hasil pengukuran dua metode juga

dapat memberikan hasil yang keliru, terutama j i b diperoleh slope tidak sama dengan

satu clan intersep tidak sama dengan nol, belum tentu tingkat kesesuaian diantara dua

Altman (1986) menyarankan suatu metode yang dinarnakan batas kesesuaian

95% (95 % limit of agreement) untuk menentukan kesesuaian diantara dua metode

pengukuran. Menurut Altman metode ini lebih mudah diinterpretasikan dan lebih

mudah dalam perhitungannya.

St.Laurent (1998) menyatakan bahwa ukuran kesesuaian antara dua metode

dapat diinterpretasikan sebagai koefisien korelasi intraclasrs populasi pada model dua

peubah terkendala (model dengan slope=l dan intersep=O). St Laurent (1998) telah

menurunkan penduga bagi koefisien korelasi intraclass tersebut berdasarkan

pendugaan terhadap komponen ragam untuk kedua metode yang akan dibandingkan.

Harris et a1 (2001) membangkitkan suatu kelompok penduga berdasarkan besaran

pivot yang kemudian gabungan dari dua anggota tertentu dalam kelompok penduga

tersebut (blended estimator) berperan sebagai penduga dari koefisien korelasi

intraclass populasi pada model dua peubah terkendala.

2.3 Batas kesesuaian 95 % (95 % Limit of Agreement)

Batas kesesuaian 95% merupakan suatu selang yang menunjukkan dimana

95% dari selisih hasil pengukuran dua metode diharapkan

akan

terletak dalam selang

tersebut. Batas kesesuaian ini tidak sarna dengan batas kepercayaan (wnzdence

limit) tetapi lebih merupakan suatu selang patokan (reference interval).

Batas kesesuaian 95% diduga oleh

(2

f 1.96%). Bland & Altman (1999)

mengembangkan batas kesesuaian 95% berdasarkan pada asumsi bahwa bias diantara

dua metode menyebar normal. Selain itu untuk menggunakan metode ini dibutuhkan

juga nilai tengah dan simpangan baku bias yang bersifat konstan pada seluruh kisaran

pengukuran.

Bland (2001) menjelaskan bahwa masalah kesesuaian diantara dua metode

pengukuran bukan merupakan suatu pengujian hipotesis tetapi merupakan suatu ha1

yang harus diduga. Pendugaan terhadap suatu besaran tentunya tidak terlepas dari

Penduga selang untuk batas bawah dan batas atas bagi batas kesesuaian 95 %

dirumuskan sebagai berikut :

2.4 Penduga Laurent

Untuk menduga kesesuaian suatu metode pengukuran dibandingkan terhadap

suatu gold standcrrd, St.Laurent ( 1 998) menyarankan penggunaan model sebagai

berikut :

Xi = GI

+

Ei dengan :

X

= peubah acak h a i l pengukuran metode bdpembanding (approximate methods)

Gi

= peubah

acak

hasil pengukuran goldstamhrd ;

E

(G)

= p, Var ((G = Cov (Xi,

G)

-20

Ei = galat pengukuran

Model di atas mengasumsikan bahwa E ( E i ) = 0, Var ( E i ) =

d

dan Ei saling bebas dengan

Gi

.

Model tersebut juga dapat diinterpretasikan sebagai model regresi dua peubah dengan kendala intersep sarna dengan no1 dan slope sarna dengan satu.

Berdasarkan model tersebut St.Laurent (1998) mengemukakan koefisien

korelasi intraclass sebagai ukuran kesesuaian antara metode barn dengan gold

st&d sebagai berikut :

Nilai p yang makin mendebti 1 menunjukkan bahwa metode baru relatif

dengan :

SDD

= E(Xi -

G)*

=

zd,

d m

,

S

=

X

(Gi

-

St Laurent (1998) juga menyatakan jika Ei dan Gi menyebar normal maka r, merupakan penduga kemungkinan maksimum bagi p.

2.5 Penduga Gabungan (Blended Estimaior)

Penduga bagi koefisien korelasi intraclass p untuk model yang disarankan St

Laurent (1998) juga telah diamati oleh Harris et a1 (2001). Penduga tersebut

diturunkan berdasarkan besaran pivot, prinsipnya adalah menyamakan suatu besaran

pivot dari parameter yang ingin diduga dengan suatu nilai dari sebaran pivot tersebut

yang mana sebaran dari besaran pivot tersebut tidak tergantung pada parameter yang

ingin diamati. Dengan metode ini dapat dibangkitkan suatu kelompok penduga yang

memiliki sifat-sifat bias dan KTG (Kuadrat Tengah Galat) kecil. Telah ditunjukkan

pula bahwa dalam kelompok penduga ini tercakup penduga koefisien intraclass yang

disarankan St Laurent (1998). Diantara kumpulan penduga p dalam kelompok

tersebut, terdapat dua anggota tertentu dimana gabungan keduanya ini mempunyai

bias dan KTG yang lebih baik daripada penduga kemungkinan maksimum untuk p

yaitu r,. Gabungan dari kedua anggota penduga tersebut dinamakan Blended

Estimator (Hims et al ,200 1).

Penduga gabungan (blended estimator) yang didasarkan pada asumsi Ei dan Gi

yang menyebar normal adalah :

Harris el al(2001) telah menunjukkan bahwa

brn

akan memiliki KTG dan bias yang lebih baik dibandingkan dengan r, di seluruh kisaran ruang parameter p. Jika Ei dan

Gi

tidak menyebar normal maka

bW

masih layak digunakan asalkan

LI

(kurtosis

BAB III

BAHAN DAN METODE PENELITLAN 3.1 Tempat, Waktu dan Data

Penelitian ini dilahkan di Bogor dan berlangsung selama lima bulan yaitu

Oktober 2001

-

Februari 2002. Data yang digunakan diperoleh dari PPMB IPB dan BAAK IPB. Data tersebut terdiri atas NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa pada

33 program studi di IPB dengan tahun masuk 1993

-

1996 dan mereka telah lulus sarjana serta diwisuda pada periode September 1997 sampai dengan September 2001.

NMR

TPB merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa pa& semester 1 dan 2

sedangkan NMR KUM merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa sejak semester 1

sarnpai dengan lulus sarjana.

Program studi

-

program studi yang dimaksud adalah :

Kode A00 A0 1 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 B0 1 C01 C02 C03 C04 C05 C06

Nama Program Studi

Hortilcultura Agronomi

Arsitektur Pertamanan Ilmu dan Teknologi Benih Ilmu Tanah

Gizi Masyarakat

dan

Sumberdaya Kelurga

Hama dan Penyalut Tumbuhan Aglibisnis

Ekonomi Pertanian dan Sumberdaya Penyuluhan dan Komunikasi Pertanian Kedoktemn Hewan

Budidaya Perairan

Manajemen Sumberdaya Perairan Teknologi h i 1 Perikanan Sosial Ekonomi Perikanan

Pemanfaatan Sumberdaya P e r i k a ~ ~ Ilmu dan Teknologi Kelautan

Kode DO1 DO2 DO3 DO4 EO 1 E02 E03 F01 F02 F03 Go1 Go2 Go3 Go4 GO5 GO6

Nama Program Studi

Teknologi Produksi Ternak Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak

Sosial Ekonomi Peternakan Teknologi Hasil Ternak Manajemen Hutan Teknologi Hasil Hutan

Konservasi Sumberdaya Hutan Teknik Pertanian

Teknologi Pangan

3.2 Metode Penelitian

3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran

Simulasi penduga bagi kesesuaian pengukuran dilakukan untuk melihat

apakah penduga Laurent dan penduga gabungan masih dapat memberikan hasil

dugaan yang baik pada selang pengukuran NMR

TPB

dan NMR KUM yang relatif sempit (2

-

4), mengingat adanya keterbatasan pada koefisien korelasi intraclass yang memungkinkan untuk menjadi ukuran kesesuaian yang keliru jika kisaran

pengukuran relatif sempit (Hutson, 1998). Selain untuk melihat karakteristik dari

kedua penduga tersebut simulasi dilakukan juga untuk melihat karakteristik dari batas

kesesuaian 95 %.

Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Minitab 13.20 dengan

memakai fasilitas global macro o m p i r a n 1). Data dibangkitkan berdasarkan pada

model statistik yang disarankan St.Laurent (1998).

Dengan memperhatikan tujuan simulasi, maka simulasi dilakukan dengan

mengambil ukuran contoh n = 4, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200,

300, 500, 1000, dan 2000. Masing-masing ukuran contoh dilakukan pengulangan

sebanyak 1000 kali.

Empat kondisi p, yaitu 0.71, 0.80, 0.89, dan 0.97 dicoba untuk semua

kombinasi ukuran contoh. Pengambilan nilai p tersebut dilandasi oleh :

1. G

-

N (2.8, (0.4)~)~ mencerminkan nilai NMR TPB yang memiliki standar deviasi di sekitar 0.4.

2. Standar deviasi sisaan yang dipilih adalah 0.1,0.2,0.3, dan 0.4.

Pengambilan nilai tengah G sebesar 2.8 didasarkan pada harapan agar pada

selang kepercayaan 95% nilai-nilai hasil banglutan berada pada interval 2.0 sampai

dengan 3.60. Hal ini untuk menghindari banyaknya nilai yang jatuh di bawah 2.00 e

dan di atas 4:0. Namun demikian, nilai tengah tidak menjadi masalah dalam

pendugaan kesesuaian karena yang diperhatikan adalah keragaman sisaan dan

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33

Untuk memberikan gambaran awal tentang kondisi dan perilaku data maka

dilakukan eksplorasi data baik secara numerik (statistik deskriptif) maupun grafik

(boxplot, histogram, plot dll.). Pola persebaran nilai didekati dengan penduga kernel.

Melalui eksplorasi ini diharapkan akan diperoleh garnbaran persebaran NMR

TPB

maupun NMR KUM dan hubungannya baik untuk masing-masing kelompok berdasarkan program studi / fakultas dan kelompok lainnya yang bermakna maupun

s e w a keseluruhan di IPB.

Penelitian kemudian diarahkan untuk melihat kesesuaian antara NMR KUM

dengan NMR TPB dalam mengukur potensi akademik mahasiswa. Kesesuaian antara

BAB III

BAHAN DAN METODE PENELITLAN 3.1 Tempat, Waktu dan Data

Penelitian ini dilahkan di Bogor dan berlangsung selama lima bulan yaitu

Oktober 2001

-

Februari 2002. Data yang digunakan diperoleh dari PPMB IPB dan BAAK IPB. Data tersebut terdiri atas NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa pada

33 program studi di IPB dengan tahun masuk 1993

-

1996 dan mereka telah lulus sarjana serta diwisuda pada periode September 1997 sampai dengan September 2001.

NMR

TPB merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa pa& semester 1 dan 2

sedangkan NMR KUM merupakan nilai mutu rata-rata mahasiswa sejak semester 1

sarnpai dengan lulus sarjana.

Program studi

-

program studi yang dimaksud adalah :

Kode A00 A0 1 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 B0 1 C01 C02 C03 C04 C05 C06

Nama Program Studi

Hortilcultura Agronomi

Arsitektur Pertamanan Ilmu dan Teknologi Benih Ilmu Tanah

Gizi Masyarakat

dan

Sumberdaya Kelurga

Hama dan Penyalut Tumbuhan Aglibisnis

Ekonomi Pertanian dan Sumberdaya Penyuluhan dan Komunikasi Pertanian Kedoktemn Hewan

Budidaya Perairan

Manajemen Sumberdaya Perairan Teknologi h i 1 Perikanan Sosial Ekonomi Perikanan

Pemanfaatan Sumberdaya P e r i k a ~ ~ Ilmu dan Teknologi Kelautan

Kode DO1 DO2 DO3 DO4 EO 1 E02 E03 F01 F02 F03 Go1 Go2 Go3 Go4 GO5 GO6

Nama Program Studi

Teknologi Produksi Ternak Ilmu Nutrisi dan Makanan Ternak

Sosial Ekonomi Peternakan Teknologi Hasil Ternak Manajemen Hutan Teknologi Hasil Hutan

Konservasi Sumberdaya Hutan Teknik Pertanian

Teknologi Pangan

3.2 Metode Penelitian

3.2.1 Simulasi Penduga Kesesuaian Pengukuran

Simulasi penduga bagi kesesuaian pengukuran dilakukan untuk melihat

apakah penduga Laurent dan penduga gabungan masih dapat memberikan hasil

dugaan yang baik pada selang pengukuran NMR

TPB

dan NMR KUM yang relatif sempit (2

-

4), mengingat adanya keterbatasan pada koefisien korelasi intraclass yang memungkinkan untuk menjadi ukuran kesesuaian yang keliru jika kisaran

pengukuran relatif sempit (Hutson, 1998). Selain untuk melihat karakteristik dari

kedua penduga tersebut simulasi dilakukan juga untuk melihat karakteristik dari batas

kesesuaian 95 %.

Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Minitab 13.20 dengan

memakai fasilitas global macro o m p i r a n 1). Data dibangkitkan berdasarkan pada

model statistik yang disarankan St.Laurent (1998).

Dengan memperhatikan tujuan simulasi, maka simulasi dilakukan dengan

mengambil ukuran contoh n = 4, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200,

300, 500, 1000, dan 2000. Masing-masing ukuran contoh dilakukan pengulangan

sebanyak 1000 kali.

Empat kondisi p, yaitu 0.71, 0.80, 0.89, dan 0.97 dicoba untuk semua

kombinasi ukuran contoh. Pengambilan nilai p tersebut dilandasi oleh :

1. G

-

N (2.8, (0.4)~)~ mencerminkan nilai NMR TPB yang memiliki standar deviasi di sekitar 0.4.

2. Standar deviasi sisaan yang dipilih adalah 0.1,0.2,0.3, dan 0.4.

Pengambilan nilai tengah G sebesar 2.8 didasarkan pada harapan agar pada

selang kepercayaan 95% nilai-nilai hasil banglutan berada pada interval 2.0 sampai

dengan 3.60. Hal ini untuk menghindari banyaknya nilai yang jatuh di bawah 2.00 e

dan di atas 4:0. Namun demikian, nilai tengah tidak menjadi masalah dalam

pendugaan kesesuaian karena yang diperhatikan adalah keragaman sisaan dan

3.2.2 Analisis Data Mahasiswa IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33

Untuk memberikan gambaran awal tentang kondisi dan perilaku data maka

dilakukan eksplorasi data baik secara numerik (statistik deskriptif) maupun grafik

(boxplot, histogram, plot dll.). Pola persebaran nilai didekati dengan penduga kernel.

Melalui eksplorasi ini diharapkan akan diperoleh garnbaran persebaran NMR

TPB

maupun NMR KUM dan hubungannya baik untuk masing-masing kelompok berdasarkan program studi / fakultas dan kelompok lainnya yang bermakna maupun

s e w a keseluruhan di IPB.

Penelitian kemudian diarahkan untuk melihat kesesuaian antara NMR KUM

dengan NMR TPB dalam mengukur potensi akademik mahasiswa. Kesesuaian antara

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Simulasi

Hasil simulasi disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, Tabel 3 dan Tabel 4. Pada

kisaran pengukuran yang dicobakan, penduga Laurent memiliki nilai KTG yang

relatif lebih besar, namun untuk ukuran contoh yang semakin besar selisih antara

KTG penduga Laurent dan penduga gabungan semakin mendekati nol. Sementara itu

penduga gabungan menghasilkan pendugaan yang relatif konstan baik untuk

ukuran contoh kecil maupun besar asalkan n > 3.

Tabel 1. Hasil Simulasi untuk Q

-

N(0, (0.4)'~ p = 0.71

Tabel 2. Hasil Simulasi untuk Q

-

N(0, (0.3)'), p = 0.80

Hasil simulasi yang disajikan pada Tabel 1

-

Tabel 4 menunjukkan bahwa

penduga Laurent lebih bersifat understate dibandingkan dengan penduga gabungan.

Namun dernikian untuk n

<

4 sebaiknya digunakan penduga Laurent sebagai kriteria

untuk mengukur tingkat kesesuaian karena penduga gabungan tidak layak lagi untuk

digunakan (formula penduga gabungan hanya didefinisikan untuk n

>

3 ).

Dengan semakin bertambahnya ukuran contoh, hasil penduga Laurent

semakin mendekati nilai sebenarnya. Adapun penduga gabungan cenderung

menghasilkan hasil dugaan yang mendekati nilai sebenarnya, dibandingkan penduga

Laurent, baik untuk ukuran contoh kecil maupun besar. Pada saat ukuran contoh kecil, KTG penduga Laurent relatif lebih besar dibandingkan dengan KTG penduga

gabungan dan perbedaan ini semakin tidak bermakna untuk ukuran contoh yang

sangat besar.

Berdasarkan hasil simulasi tersebut dapat dikatakan bahwa untuk kisaran

pengukuran yang sempit (dalam ha1 ini digunakan 2 sampai 4), untuk n yang makin

besar hasil penduga Laurent dan penduga gabungan tidak terlalu jauh perbedaannya

dan hasil dugaan tersebut makin mendekati nilai sebenarnya.

Tabel 3. Hasil Simulasi untuk Ei

-

N(0, (0.2)*), p = 0.89

Selain menggunakan penduga Laurent dan penduga gabungan, untuk melihat

tingkai kesesuaian antara

NMR KUM

dengan NMR TPB akan dilihat pula berdasarkan batas kesesuaian 95 %. Hal ini disebabkan penggunaan metode ini

relatif lebih cepat dan mudah, meskipun hasil simulasi memperlihatkan bahwa batas

kesesuaian 95 % sangat dipengaruhi oleh ragam galat, semakin besar ragam galat

maka semakin lebar selang yang terbentuk.

Tabel 4. Hasil Simulasi untuk Ei

-

N(O, (0.1)"~ p = 0.97

Tingkat kesesuaian antara NMR KUM dengan NMR TPB berdasarkan batas kesesuaian 95%

akan

makin baik jika memiliki lebar batas kesesuaian mendekati nol.

Sementara itu jika menggunakan penduga Laurent dan penduga gabungan, tingkat

kesesuaian antara NMR KUM dengan NMR

TPB

akan

makin baik jika hasil dugaan

makin mendekati satu.

KTG(B) 0.000009 0.000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 KTG(L)

0.001 51 5 0.0001 49 0.000022 0.000008 0.000005 0.000001 0.000004 0.000002 0.000001 0.000001 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Rataan Penduga ~ a b u n ~ a n .

4.2 Hasil Analisis Tingkat Kesesuaian NMR KUM dan NMR TPB Mahasiswa

I IPB Angkatan 30

-

Angkatan 33

4.2.1 Gambaran Umum Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 5829 responden terdiii

atas 1490 mahasiswa angkatan 30, 1492 mahasiswa angkatan 31, 1487 mahasiswa

angkatan 32 dan 1360 rnahasiswa angkatan 33. Responden adalah mahasiswa

angkatan 30 sampai dengan angkatan 33 yang telah lulus sarjana dan diwisuda dalam

interval waktu September 1997 sampai dengan September 2001. Deskripsi NMR

TPB dan NMR KUM untuk masing-masing angkatan disajikan pada tabel berikut. Tabel 5. Deskripsi NMR TPB dan

NMR

KUM Angkatan 30 - Angkatan 33

Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa rataan

NMR

KUM mahasiswa angkatan

30 sampai dengan angkatan 33 selalu lebih besar dibandingkan dengan rataan NMR

TPB. Rataan

NMR

TPB mahasiswa angkatan 30 dan 31 yang belum mengalami

pembedaan mata kuliah cenderung memperlihatkan hasil yang sama dengan rataan

NMR TPB angkatan 32 dan 33 yang sudah menjalankan kebijakan adanya

pembedaan rnata kuliah. Sementara itu rataan

N M R

KUM mahasiswa angkatan 30

dan 3 1 cenderung lebih rendah dibandingkan dengan rataan NMR KUM mahasiswa

rb

angkatan 32 clan 33. Kebijakan pembedaan mata kuliah yang hams diambil oleh mahasiswa TPB berdasarkan program studi ini mulai diterapkan pada mahasiswa

angkatan 32, sedangkan pada rnahasiswa angkatan-angkatan sebelurnnya setiap

mahasiswa TPB harus mengambil mata kuliah yang sama. Angkatan

Angkatan 30

Angkatan 31

Angkatan 32

Angkatan 33

.

N M R

TPB

Rataan Stdev

ppppp

2.6605 0.4180

2.6827 0.4533

2.6724 0.4759

2.6437 0.4558

Pola =baran

NMR TPB dan

NMR

IKUM

mahasiswa a&&n 30

-

angkam

33 dqmt

dilihat

pada Gambar 1.

Bedasarkan

garnbar tersebut

dapat dilihttt

bahwa

N M R

TPB untuk

keempat

angkatan

tersebut relatif membentuk

pola y q sama,

pula dengan NMR KUM.

NMR

TPB t e r p n g h pads sisi

kiri,

pada

nilai

2,

dm

menjufur ke

sisi

hm

sampai

&ngan

nilai 4. T-ya NMR

TPB pada

nilai

2

d i h b k a n oleh kebijakan seleksi mahasiswa

yang

diteraplm

di

TPB.

Perolefian NMR

TPB

lebih

t e r h p u l

diantara

2.00

-

2.75

d a @ m

NMR KUM

lebih mengum@

pada 2.50 - 3.25.

k b a r

1.

Pola

Sebaran NMR TPB

dm

NMRKUM Mahasha Anghatan 34

-

Angkrstan 33

Dengan

menggwmkan

ratam

NMR

TPB, rataan NMR KUM serta

elisih

diantara

kedunya

untuk -hg-masing program studi

dari

ernpat aqkataq dapat

d i l h k m pengeIorqpoh t & h p

33

program

studi

yang rtda.

Penplompokan

dim&mdkan

mtuk

melihat

kemiripan

diaa~rrrrr 33

program

studi

t e r s h t .

Bauyahya kelompok

dit- bogan cam memotong

jarak

kemiripan p d a

dedogam

shingga

diperoleh kelompok-kelompok

yang

dianggap paling

bwmakna.

Ber*

hasil pemotongaa t d o r p

dendogam yang ~ iprogram Istudi- ~

program

studi

yang ada

dapat

dikelompolskrrn

menjadi empat

kkelmpok.

Dendogram

Histogram of NMR TPB, with NormalCuwe Histogram of NMR KUM, with Normal Curve

1 1 4 2 1 4

NM3 lF% NM7 KUM

(a)

(b)

Gambar 2. Histogram NMR TPB dan MMR KUM Angkatan 30

Gambar 2(a) memperlihatkan bahwa NMR

TPB

secara umum terpangkas di sisi kiri pada nilai dua. Hal ini disebabkan aturan

IPB

yang memperbolehkan mahasiswa untuk melanjutkan studinya ke tingkat berikutnya apabila NMR

TPB

r

2.00. Adapun Gambar

2(b)

menunjukkan pola NMR KUM yang relatif lebih mendekati pola sebaran normal.

Rataan

NMR

TPB dan rataan NMR KUM mahasiswa angkatan 30 untuk masing-masing program studi dapat dilihat pada Tabel 7, sedangkan rataan NMR

TPB

dan rataan

NMR

KUM untuk masing-masing kelompok program studi disajikan

pada Tabel 8.

Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa program studi F02 memiliki rataan

NMR TPB dan NMR KUM terbesar, yaitu 3.14 dan 3.02. Rataan NMR TPB terkecil dimiliki oleh program studi DO3 yaitu 2.26, sedangkan rataan

NMR

KUM terkecil terjadi pada program studi E02 dengan nilai NMR KUM 2.5 1.

Dalam Tabel 8 diperlihatkan bahwa kelompok 1 memiliki rataan NMR TPB terbesar sedangkan kelompok 2 memiliki rataan NMR TPB terkecil, namun demikian kelompok 2 ini memiliki rataan

NMR

KUM terbesar yaitu 2.9454, sedikit lebih besar

dibandingkan dengan rataan

NMR

KUM kelompok 1 yaitu 2.9400.

Plot antara rataan NMR TPB dengan rataan NMR KUM untuk setiap program studi disajikan pada Garnbar 3. Berdasarkan garnbar tersebut dapat dilihat bahwa

program studi F02 terlihat agak jauh terpisah dari program studi lainnya dengan

rataan NMR TPB dan rataan NMR KUM terbesar. Program studi GO3 juga terlihat terpisah dengan rataan

NMR

KUM yang lebih kecil dari rataan NMR

TPB.

Tabel 8. Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30 Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

Pada Gambar 3 juga dapat dilihat bahwa program studi E02 dan DO4

cenderung memiliki rataan NMR TPB dan rataan

N M R

KUM sangat rendah dibandingkan dengan program studi lainnya. Adapun pada program studi C04 dan C05 nampaknya telah terjadi peningkatan NMR yang cukup tajam, yang asalnya

Kelompok

1 2 3 4

NMR

TPB

memiliki rataan NMR TPB rendah (2.3 - 2.4 ) namun pada akhirnya memiliki NMR KUM tinggi (z 3 .O)

NMR TPB

Gambar 3. Plot Antara NMR

TPB

dengan NMR KUM Angkatan 30

Pola sebaran NMR TPB dan NMR KUM mahasiswa angkatan 30 dapat dilihat pada Gambar 4. Sebaran

N M R

TPB kelompok 2 memiliki dua puncak yaitu di sekitar 2 dan 2.5, sedangkan puncak kurva sebaran NMR TPB kelompok 1 jauh berada di sebelah kanannya yaitu lebih besar dari 3. Pada kelompok 1, 3 dan 4 terlihat adanya penjuluran menuju nilai 4 sedangkan pada kelompok 2 ekor kurva di

kanan berakhir di sekitar nilai 3. Hal ini berarti pada kelompok 2 rataan

N M R

TPB tertinggi di sekitar 3 dan hampir tidak ada mahasiswa yang memperoleh rataan NMR TPB lebih besar dari 3, diperkuat oleh boxplot pada Gambar 5.

Garnbar 5 menyajikan boxplot

NMR

TPB dan NMR KUM berdasarkan

pengelompokan program studi. Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa

kelompok 1 memiliki pola sebaran data NMR TPB yang relatif simetrik dengan ekor

penjuluran yang panjang ke arah nilai-nilai kecil dan besar, namun secara umum baik median maupun rataan dari NMR TPB kelompok 1 merupakan yang tertinggi.

NMR

TPB

t a k i i .

Pada

kelompok

2

ini

nampknya

tidak

ada

mahasiswa yang

m d i rataan

NMR

TPB

lebih bear dari

3.

Gambar

4.

Pola

Seblrran

N M R

TPJ3

dm NMR

KUM

1Mahasiswa Angkatan 30 dengan

menggunlrlren

pendebtan Kernel

Gambar 5. Boxplot

NMR

TPB dm

NlMR

KUM

Berdasarkan

Pengelempokaa

Berdasarkam boxplot N M R KUM &pat

didilihat bahwa

median untuk

masing-

masing

kelompok

tidak jauh

berbda.

POL

sebaran data

di

kelompok

1

memiliki

penjuluran terpendek baik ke arah nilai-nilai kecil maupun besar. Boxplot NMR

KUM untuk kelompok 2 ini memperlihatkan adanya data pencilan pada sisi nilai kecil maupun besar.

Dapat dilihat pula bahwa kelompok 2 yang asalnya memiliki rataan NMR TPB jauh di bawah kelompok 1 ternyata kemudian dapat memiliki rataan NMR KUM yang hampir sama dengan kelompok 1. Kondisi ini nampaknya menunjukkan bahwa prestasi mahasiswa-mahasiswa dari kelompok 2 mengalami kenaikan yang cukup tajam.

Pada Tabel 9 diperlihatkan tingkat kesesuaian NMR KUM terhadap NMR TPB untuk masing-masing program studi. Berdasarkan tabel ini dapat dilihat bahwa

program studi A02 memiliki penduga Laurent dan penduga gabungan terbesar, masing-masing adalah 0.9237 dan 0.9297 sedangkan program studi C05 memiliki penduga Laurent dan penduga gabungan paling kecil yaitu 0.3682 clan 0.3732. Begitu pula dengan program studi A09 dan C04 merniliki penduga Laurent dan penduga gabungan yang cukup jauh dibawah 1 .O. Dengan melihat ha1 ini, apabila NMR TPB dianggap sebagai gold standmd maka penggunaan NMR KUM untuk mengukur tingkat keberhasilan mahasiswa dari program studi C05, A09 dan C04 merupakan ha1 yang kurang layak.

Berdasarkan kriteria batas kesesuaian 95 %, program studi GO4 memiliki batas kesesuaian paling lebar yaitu 1.2 162 (-0.417 ; 0.7992) sedangkan program studi GO6 memiliki batas kesesuaian paling sempit yaitu 0.6447 (-0.3818 ; 0.2829). Artinya rnahasiswa dari program studi GO6 yang memiliki NMR KUM lebih kecil daripada NMR TPB sebesar

z

0.38 atau memiliki NMR KUM lebih besar daripada

Tabel 9. Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 30

PS

A00 A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 BO1 C01 C02 C03 C04 C05 CO6 DO1 DO2 DO3 DO4 E01 E02 E03 FO1 F02 F03 Go1 Go2 GO3 GO4 Go5 GO6 Penduga Laurent 0.7302 0.8738 0.9237 0.7368 0.8057 0.7661 0.8563 0.8575 0.6700 0.4439 0.6606 0.7325 0.5478 0.51 76 0.3747 0.3682* 0.5886 0.8183 0.6133 0.541 6 0.6816 0.761 5 0.7950 0.5936 0.8509 0.871 1 0.8295 0.8796 0.7832 0.6800 0.7318 0.7802 0.8021 Penduga Gabungan 0.7396 0.8787 0.9297 0.7469 0.8121 0.7715 0.8673 0.8610 0.6736 0.4472 0.6727 0.7410 0.5567 0.5227 0.3772 0.3732' 0.5935 0.8281 0.6384 0.551 9 0.691 8 0.7637 0.7996 0.5982 0.8541 0.8733 0.831 9 0.8848 0.8078 0.6850 0.7378 0.7917 0.8189 Batas Batas Bawah -0.1646 -0.2872 -0.2792 -0.1 119 -0.2942 -0.1210 -0.2876 -0.2862 -0.0545 0.061 1 -0.2541 -0.1162 -0.0302 0.0198 0.0986 0.2233 -0.0400 -0.1994 -0.1694 -0.2087 -0.2741 -0.4903 -0.2136 -0.0810 -0.3897 -0.5564 -0.3249 -0.4470 -0.3186 -0.7179 -0.4170' -0.5336

-0.381 (r

Posisi relatif masing-masing program studi berdasarkan kriteria batas

kesesuaian 95% diperlihatkan pada Gambar 6

rataan

rataan

-

1.96 Q

s 0 . 6

-

a

+

0.5

-

2.4 2 5 2 6 2.7 2 8 2 9 3.0 3.1

Rataan NMR KUM dan NMR TPB

Gambar 6. Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian 9596, Angkatan 30

o C05

Q C04

Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa program studi 0 3

merupakan program studi yang mengalami penurunan NMR paling besar, sedangkan

program studi C05 merupakan program studi yang mengalami kenaikan

NMR

paling

tinggi. Posisi program studi 0 3 dan C05 relatif dengan program studi lainnya

terletak di luar batas kesesuaian 95%.

rataan

+

1.96 Q

4.2.3 Profil Angkatan 31

Data mahasiswa angkatan 31 yang berhasil dikumpulkan terdiri atas 1492

mahasiswa dari 33 program studi di IPB. Data tersebut tersebar mulai tahun lulus

1998 sarnpai dengan 2001. Distribusi NMR TPB dan NMR KUM disajikan pada Garnbar 7 berikut.

Berdasarkan Gambar 7 terlihat bahwa sebaran rataan NMR KUM relatif lebih

mendekati sebaran normal dibandingkan dengan sebaran rataan

N M R

TPB.

NMR

TPB pada angkatan 31 ini lebih terkumpul pada nilai rendah, ha1 ini diperlihatkan

Histogram of NMR TPB, with Normal CUM Histogram of NMR KUM, wi!h Normal Cum

m

St&v = 0.34

m

m

2.. X

g

S e

a 2 w a

IL m 2

a

1 3 2 3

MTPB NW KUM

(a)

(b)

Gambar 7. Histogram NMR TPB dan NMR KUM Angkatan 31

Tabel 10. Rataan NMR TPB dan N M R KUM Mahasiswa Angkatan 31

Berdasarkan Tabel 10 dapat dilihat bahwa pada angkatan 3 1 ini program studi

merupakan program studi dengan rataan NMR TPB terkecil yaitu 2.23, sedangkan

rataan NMR KUM terkecil dimiliki oleh program studi E03 yaitu 2.61

Tabel 11 menyajikan deskripsi NMR TPB dan NMR KUM berdasarkan pengelompokan program studi. Berdasarkan tabel tersebut dapat dilihat bahwa

kelompok 1 merniliki rataan NMR TPB dan rataan NMR KUM tertinggi. Kelompok

2 memiliki rataan NMR TPB terkecil, namun rataan NMR KUM-nya menempati

urutan kedua terbesar yaitu 2.9347.

Tabel 11. Deskripsi NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 31 Berdasarkan Pengelompokan Program Studi

2.6

-

I i I

2.2 27 3.2

NMR TPB Kelompok 1 2 3 4

Gambar 8. Plot Antara N M R TPB dengan NMR KUM Angkatan 31 Plot antara rcrtaan NMR TPB dengan rataan NMR KUM untuk setiap program

program studi F02 terlihat agak jauh terpisah dari program studi lainnya dengan

rataan NMR TPB clan rataan NMR KUM terbesar. Program studi GO3 juga terlihat terpisah dan memiliki NMR KUM yang lebih kecil dari NMR TPB.

Gambar 9 menyajikan boxplot NMR TPB dan

NMR

KUM berdasarkan kelompok program studi. Boxplot

NMR

TPB kelompok 1 memiliki sebaran data dengan penjuluran yang panjang ke arah nilai-nilai rendah sedangkan kelompok 2

memiliki penjuluran yang sangat pendek ke arah nilai-nilai yang rendah.

Seperti halnya dengan angkatan 30, median dan rataan NMR TPB tertinggi juga terdapat pada kelompok 1 dan median serta rataan terkecil terdapat pada kelompok 2. NMR TPB tertinggi pada kelompok 2 jauh lebih rendah dibandingkan

dengan

NMR

TPB tertinggi yang terjadi pada kelompok 1,3 dan 4. Pada kelompok 1, 3 dan 4 NMR TPB tertinggi hampir mendekati empat,, sementara itu pada kelompok 2 NMR TPB tertinggi kurang dari tiga.

1 2 3 4 1 2 3 4

Kdompok Kebmpok

Gambar 9. Boxplot

NMR

TPB dan

NMR

KUM Berdasarkan Pengelompokan Boxplot NMR KUM memperlihatkan bahwa median diantara keempat kelompok harnpir sama. NMR KUM terkecil pada kelompok 2 masih jauh lebih

tinggi dibandingkan dengan ketiga kelornpok lainnya, tetapi NMR KUh4 tertinggi pada kelompok 2 lebih rendah dibandingkan dengan kelompok 1, 3 dan 4.

Pergeseran posisi boxplot narnpak jelas untuk kelompok 2. Hal ini

TP8

yang

relatif kecil

menjadi NMR KUM

yang

relatif

besar

dibdhgkan

dengan

nilai

NMR TPB dm

NMR

KUM pada kelompok-kelompok lainnya.

Pada

-bar

10

disajikan

pola sebaran NMR TPB

dan NMR

K'CTM

mahssiswa

mghm 31.

B e r d a d m

gambar

tersebut terlihat bahwa

h a

s e b m

data NMR

TPB

kelompok 2 memnjukkm perbedam

yang

mencolok dibandmgkan

dengan

kelompok 1,

3 dm 4. Sunentara itu

kuwa

sebaran data

kelompok

1

nampaknya

memperlihatkan

adanya 2 puncak yaitu

di

sekitar 3

dan

3.5, h y a ratam NMR TPiB pada

kelompok

1

lebih

mengwnpulI

lebih

banyak

berada

pada

nilai-nihi

ini.

P&

Mompok

2 puncak kurva sebtrran NMR KUM

bergem

ke

kmm cukup

jauh

dari s e b m

NEviR TPB,

semataa

itu puncak lama s e b m NMR KUM

kelompok

1

bergeser

ke

kiri dari sebaran

NMR

TPB, namun pergeman

tersebut

tidak

terlalu

b a r . Makntr dari

kondisi tersebut

addah telah terjadi peningkatan NMR

yang

cukup

besar pada

kelompok

2 dm

permrunan

NMR

pada

kelompok

1,

wahpun

pezlurunan

W u t

tidak terlalu

besar

dibandingkan

d m g m

penrbahan

pada

kelompok

2.

Tabel 12. Dugaan Tingkat Kesesuaian Antara

NMR

TPB

dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 31

Laurent dan penduga gabungan, tingkat kesesuaian terbesar terjadi pada program

studi GO5 yaitu

+

90 %. Sementara itu tingkat kesesuaian terkecil dimiliki oleh

program studi C04 yaitu

+

28 %. Program studi yang memiliki tingkat kesesuaian

dibawah 50% selain C04 adalah C05 dan DO3 yang memiliki tingkat kesesuaian

masing-masing 33 % dan 40 %.

Berdasarkan metode batas kesesuaian 95 %, program studi GO2 memiliki

batas yang paling sempit yaitu 0.5608 (-0.0600 : 0.5008) sedangkan batas terlebar

dimiliki oleh program studi GO6 yaitu 1.1525 (-0.5348 ; 0.6177).

25 2.6 2.7 2 8 2 9 3.0 3.1 3.2

Rataan NMR TPB dan NMR KUM

Gambar 11. Posisi Relatif Tingkat Kesesuaian Program Studi Berdasarkan Batas Kesesuaian 9596, Angkatan 31

Berdasarkan Gambar 11 yang menunjukkan posisi relatif masing-masing

program studi menwut batas kesesuaian 95% dapat dilihat bahwa program studi DO3

dan

GO3 berada di luar batas kesesuaian. Program studi DO3 mengalami kenaikan

NMR yang paling tinggi sedangkan program studi GO3 mengalami penurunan NMR

yang cukup besar. Disamping itu, program studi yang mengalami kenaikan NMR

interval batas kesesuaian. Program studi F02 memiliki karakteristik yang mirip

dengan GO3 walaupun posisinya relatif masih ada dalam batas kesesuaian.

4.2.4 Profil Angkatan 32

Data mahasiswa angkatan 32 yang berhasil dikumpulkan terdiri atas 1487

mahasiswa dari 33 program studi di IPB. Data tersebut tersebar mulai tahun lulus

1999 sampai dengan 2001. Distribusi NMR TPB dan NMR KUM disajikan pada

gambar berikut.

Histogram of NMRTPB, with NormalCunre Hiitogram of NMR KUM, with Normal C u m

NM? KUM

(b)

Gambar 12. Histogram

N M R

TPB dan NMR KUM Angkatan 32

Pada Gambar 12 dapat dilihat bahwa sebaran NMR KUM relatif lebih mendekati normal dibandingkan dengan sebaran NMR TPB. Hal ini sejalan dengan

angkatan 30 dan 31. Namun demikian pada angkatan 32 ini mahasiswa yang

memperoleh NMR TPB kurang dari dua nampaknya lebih banyak dibandingkan dengan mahasiswa angkatan 30 dan 31. Perubahan sistem di TPB dimana

mahasiswa sudah boleh mengambil mata kuliah di fakultasnya walaupun

NMR

TPB-

nya kurang dari dua, asalkan tidak dalarn status DO, nampaknya menjadi penyebab

ha1 ini terjadi. Walaupun demikian NMR KUM mereka pada saat lulus sarjana

Rataan NMR TPB dan NMR KUM untuk setiap program studi disajikan pada

Tabel 13, sedangkan rataan NMR TPB dan NMR KUM berdasarkan kelompok program studi diperlihatkan pada Tabel 14.

Tabel 13. Rataan NMR TPB dan NMR KUM Mahasiswa Angkatan 32

Berdasarkan Tabel 13 dapat dilihat bahwa rataan NMR TPB terbesar diperoleh program studi GO6 yaitu 3.1 1 sedangkan rataan

NMR

TPB terkecil diperoleh program studi C05 yaitu 2.3 1. Rataan NMR KUM terbesar tedapat pada program studi F02 dan (306. Kedua program studi tersebut merniliki rataan NMR KUM sama yaitu 3.01. Rataan

N M R

KUM terkecil terdapat pada program studi GO2 yaitu 2.67.

Tabel 14 menyajikan rataan NMR TPB dan NMR KUM berdasarkan pengelompokan program studi. Berdasarkan tabel tersebut t