PERBEDAAN KEM
UNIKASI MATEMATIS ANTARA M
ELAJARAN BERBASIS MASALAH D
BELAJARAN LANGSUNG PADA SISW
LAS VII SMP N 2 BANDAR KHALIPAH
i
ABSTRAK
HERGUSTISON TAMBA. Perbedaan Kemampuan Pemahaman konsep matematis dan
Komunikasi Matematik antaraSiswa Yang Diajar dengan Model pembelajaran berbasis masalah dengan Model pembelajaran langsung di SMP N 2 Bandar Khalipah. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Kata Kunci: Model pembelajaranberbasismasalah, Model pembelajaranlangsung, Pemahaman konsep matematis, dan Komunikasi Matematik
ii
ABSTRACT
HERGUSTISON TAMBA. Differences in understanding mathematical concepts and the
ability of Mathematics Communication Among Students Who Taught with problem-based learning model with the direct learning model in SMP N 2 Bandar Khalipah. Thesis. Medan: Graduate School, State University of Medan, 2016.
Keywords: Model problem-based learning, direct learning model, understanding of mathematical concepts, and Communication Mathematics
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah, Tuhan Semesta Alam yang telah melimpahkan anugerah dan karunia-Nya kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa pihak.
Tesis ini berjudul “Perbedaan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis dan Komunikasi Matematis Antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Langsung Pada Siswa Kelas VII SMP N 2 Bandar Khalipah” sebagai syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Ucapan terima kasih dan penghargaan ditujukan khusus kepada:
• Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd. selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
• Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana.
• Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd. selaku pembimbing I yang dengan tulus dan sabar membimbing serta tidak hentinya memberikan motivasi dan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.
• Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd.selaku pembimbing II, yang juga telah banyak memberikan bimbingan dan arahan yang sangat berguna selama penyelesaian tesis ini.
• Para pengajar pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis.
• Seluruh Keluarga, sahabat, teman baik yang telah memberikan dukungan penuh dalam penyelesaian tesis ini.
iv
sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan, April 2016 Penulis
v
1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Identifikasi Masalah ... 19
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 25
2.1. Belajar Matematika ... 25
2.2. Pembelajaran Matematika ... 27
2.3. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 29
2.4. Kemampuan Komunikasi Matematika... 35
2.5. Aktivitas Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Matematika ... 44
2.6. Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (PBM)... 48
2.7. Model Pembelajaran Langsung ... 59
2.8. Materi Penelitian ... 62
2.9. Hasil Penelitian yang Relevan ... 71
2.10.Kerangka Konseptual ... 76
2.11.Hipotesis ... 81
BAB III METODE PENELITIAN ... 83
3.1. Jenis Penelitian... 83
vi
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ... 84
3.4. Desain Penelitian... 85
3.5. Defenisi Operasional Variabel Penelitian ... 87
3.6. Pengontrolan Perlakuan ... 88
3.7. Instrumen Penelitian... 91
3.8. Uji Coba Instrumen Persyaratan Analisis ... 95
3.9. Prosedur Penelitian... 102
3.10.Teknik Analisis Data ... 104
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 117
4.1.1 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ... 117
4.1.2 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 120
4.1.2.1 Hasil Posttest Tes Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 121
4.1.2.2 Analisis Statistik ANAVA Dua Jalur ... 123
4.1.2.3 Uji Hipotesis ... 124
4.1.3 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .. 128
4.1.3.1 Hasil Posttest Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 128
4.1.3.2 Analisis Statistik ANAVA Dua Jalur ... 131
4.1.3.3 Uji Hipotesis ... 131
4.1.4 Analisis Proses Penyelesaian Masalah ... 135
4.1.4.1 Analisis Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemahaman konsep... 135
4.1.4.2 Analisis Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Komunikasi Matematis ... 143
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ...` 156
4.2.1 Perbedaan Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 156
4.2.2 Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 158
4.2.3 Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 159
4.2.4 Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 161
4.2.5 Proses Penyelesaian Masalah Tes Kemampuan Pemahaman konsep ... 162
4.2.6 Proses Penyelesaian Masalah Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 163
vii
BAB V SIMPULANDAN SARAN
5.1 Simpulan ... 166
5.2 Implikasi ... 167
5.3 Saran ... 168
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 53
Tabel 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Langsung... 60
Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 86
Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang Keterkaitan Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 86
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Awal Matematika ... 92
Tabel 3.4 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa . 93 Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy... 97
Tabel 3.6 Interpretasi Derajat Reliabilitas ... 98
Tabel 3.7 Interpretasi daya pembeda... 99
Tabel 3.8 Interpretasi Tingkat Kesukaran Soal... ... 100
Tabel 3.9 Indikator Kemampuan Pemahaman konsep dan Komunikasi... 101
Tabel 3.10 Tabel Anava Dua Jalur ... 111
Tabel 3.11 Keterkaitan Permasalahan Penelitian, Hipotesis Statistik, Kelompok Data dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan ... 116
Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 118
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 119
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 119
Tabel 4.4 Sebaran Sampel Penelitian …... 120
Tabel 4.5 Deskripsi Posttest Tes Kemampuan Pemahaman konsep Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 121
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 122
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Skor Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa ... 123
Tabel 4.8 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur ... 124
Tabel 4.9 Deskripsi Data Postes kemampuan pemahaman konsep indikator 1... 126
Tabel 4.10 Deskripsi Data Postes kemampuan pemahaman konsep indikator 2... 127
Tabel 4.11 Deskripsi Data Postes kemampuan pemahaman konsep indikator 3... 127
Tabel 4.12 Deskripsi Posttest Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 128
Tabel 4.13 Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 129
Tabel 4.14 Hasil Uji Homogenitas Skor Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 130
Tabel 4.15 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur ... 131
Tabel 4.16 Deskripsi data postes kemampuan komunikasi indikator 1 ... 134
Tabel 4.17 Deskripsi data postes kemampuan komunikasi indikator 2... 134
ix
Tabel 4.19 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
pada Indikator Menyatakan Ulang Konsep... 138 Tabel 4.20 Proses Jawaban Siswa Tes Kemampuan Pemahaman konsep... 140 Tabel 4.21 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik pada
Indikator Memberikan Contoh dan Bukan Contoh Konsep... 142 Tabel 4.22 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik pada
Indikator Menggunakan Konsep dalam Pemecahan
Masalah...147 Tabel 4.23 Skor Perolehan Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Menafsirkan Tabel, Grafik, Diagram, kedalam Ide Matematika Secara tertulis ... 151 Tabel 4.24 Skor Perolehan Tes Kemampuan Komunikasi Matematik padaIndikator
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Beberapa Proses Penyelesaian Jawaban Siswa pada Tes Pendahuluan Kemampuan Pemahaman Konsep ... 6 Gambar 1.2 Beberapa Proses Penyelesaian Jawaban Siswa pada Tes
Pendahuluan Kemampuan Komunikasi ... 12 Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 104 Gambar 4.1 Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Kemampuan Pemahaman konsep Siswa ... 126 Gambar 4.2 Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
untuk setiap indikator ... 127 Gambar 4.3 Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa... 133 Gambar 4.4 Data Kemampuan komunikasi Matematis
untuk setiap indikator ... 135 Gambar 4.5 Proses Penyelesaian Jawaban siswa butir soal no. 1
pemahaman konsep matematik ... 136 Gambar 4.6 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir soal 1 dan 2 ... 139 Gambar 4.7 Proses Penyelesaian Jawaban siswa butir Nomor 3 Pemahaman
Konsep Matematik... 141 Gambar 4.8 Proses Penyelesaian Jawaban siswa indikator 1 komunikasi.. 145 Gambar 4.9 Proses Penyelesaian jawaban siswa indikator 2
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia
yang dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu, perubahan atau
perkembangan pendidikan adalah hal yang memang seharusnya terjadi dan sejalan
dengan perubahan budaya kehidupan. Perubahan dalam arti perbaikan pendidikan
pada semua tingkat terus-menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa
depan.
Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang
adalah pendidikan yang mampu mengembangkan potensi siswa, sehingga yang
bersangkutan mampu menghadapi dan memecahkan problema kehidupan yang
dihadapinya. Konsep pendidikan tersebut semakin terasa pentingnya ketika
seseorang harus memasuki dunia kerja dan di masyarakat, karena yang
bersangkutan harus mampu menerapkan apa yang dipelajari di sekolah untuk
menghadapi problema yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari saat ini maupun
yang akan datang.
Pemikiran ini mengandung konsekuensi bahwa penyempurnaan atau
perbaikan pendidikan formal (sekolah) untuk mengantisipasi kebutuhan dan
tantangan masa depan perlu terus-menerus dilakukan, diselaraskan dengan
2
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini juga tidak terlepas dalam
pendidikan dan pembelajaran matematika di sekolah.
Salah satu aspek kompetensi yang diharapkan adalah kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik. Kemampuan dasar matematika menurut Sumarmo (2006) dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan: (1) mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan ide matematik; (2) menyelesaikan masalah matematika; (3) bernalar matematik; (4) melakukan koneksi matematik; dan (5) komunikasi matematik.
Untuk dapat memenuhi hubungan antara bagian matematika, antara satu konsep dengan konsep lain, seharusnya saling terkait karena kemampuan pemahaman konsep siswa pada topik tertentu menuntut pemahaman konsep pada topik sebelumnya. Oleh karena itu, dalam belajar matematika siswa harus memahami terlebih dahulu makna dan penurunan konsep, prinsip, hukum, aturan dan kesungguhan yang diperoleh. Setelah kemampuan pemahaman konsep diperoleh, maka tuntutan selanjutnya bagi siswa adalah memiliki kemampuan komunikasi, yaitu kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika, menjelaskan ide, situasi secara lisan dan tulisan, mendengarkan, berdiskusi, menulis tentang matematika, membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menjelaskan dan membuat pertanyaan yang sedang dipelajari (Sumarmo, 2006).
Namun, kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran
matematika dalam aspek pemahaman konsep dan komunikasi matematik masih
rendah. Guru masih belum memanfaatkan pemahaman konsep sebagai target
3
sebenarnya dari suatu permasalahan. Mereka hanya mempelajari prosedur
mekanistik yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah itu.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM: 2000), menyatakan
bahwa:
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum, yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematik.
Dalam NCTM (2000) disebutkan, bahwa pemahaman konsep matematik, merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. Siswa dalam belajar matematika harus disertai dengan pemahaman konsep, hal ini merupakan visi dari belajar matematika. Dinyatakan pula, bahwa belajar tanpa pemahaman konsep merupakan hal yang terjadi dan menjadi masalah sejak tahun 1930-an, sehingga belajar dengan pemahaman konsep tersebut terus ditekankan dalam kurikulum.
Ada berbagai faktor yang menyebabkan siswa beranggapan matematika sulit untuk dipelajari, dua diantaranya adalah kurangnya kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik dalam belajar matematika. Harusnya siswa memiliki seperangkat komponen yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD, SMP, sampai SMA (Depdiknas, 2003a), yaitu:
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematik yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep secara luwes, akuarat, efisiean dan tepat dalam pemecahan masalah.
4
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan) menafsirkan, menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Berdasarkan standar kompetensi yang diharapkan oleh Depdiknas di atas, kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik harus dimiliki oleh siswa. Pemahaman konsep merupakan hasil proses belajar mengajar yang mempunyai indikator individu yang dapat menjelaskan atau mendefinisikan suatu informasi dengan kata-kata sendiri, sehingga siswa dituntut untuk tidak sebatas mengingat kembali pelajaran, namun lebih dari itu siswa mampu mendefinisikan. Hal ini menunjukkan siswa telah memahami pelajaran, walaupun dengan bentuk susunan kalimat yang berbeda, tetapi kandungan maknanya tidak berubah.
Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
5
pendahuluan yang penulis lakukan (15 januari 2015) terhadap pemahaman konsep matematik siswa di kelas VIII SMP N 2 Bandar Khalipah mengungkapkan pemahaman konsep matematik siswa masih rendah.
Misalnya ketika siswa kelas VIII 4 yang berjumlah 34 siswa diberikan soal mengenai Persegi dan Persegi Panjang. Persegi dan Persegi Panjang merupakan materi yang dipelajari di kelas VII semester genap. Contoh soalnya berikut ini: 1. Dalam kehidupan sehari-hari kita pasti sering menemui benda-benda seperti:
ubin, sapu tangan, lantai keramik sekolah, meja guru, meja siswa, pintu, papan ujian, dan lain-lain.
Bentuk apakah benda-benda tersebut? Apakah berbentuk persegi atau persegi panjang? Tuliskan benda-benda lain yang berbentuk persegi dan persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari!
2. Tuliskan defenisi persegi dan persegi panjang dengan pemahaman dan bahasamu sendiri.
3. Ayah mempunyai sebidang tanah kosong yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Ayah ingin membuat pagar mengelilingi tanah tersebut. Berapakah panjang pagar yang harus dibuat ayah!
6
(i)
(iii) Gambar 1.1. Beber
Pendah
Dari hasil jaw belum begitu paham contoh yang lain da konsep. Jawaban sisw menuliskan konsep
6
(ii)
) (iv)
berapa Proses Penyelesaian Jawaban Sisw ndahuluan Kemampuan Pemahaman Konsep
awaban siswa untuk soal nomor satu dapat diliha m apa yang ditanya pada soal dan masih bersa
dari persegi dan persegi panjang, berarti te siswa untuk soal nomor dua terlihat bahw p persegi atau persegi panjang dengan ba
6
Siswa pada Tes sep
7
menuliskan persegi dan persegi panjang suatu benda seperti bangun ruang (kubus dan balok), ini juga merupakan kesalahan konsep. Sedangkan jawaban siswa untuk soal nomor tiga siswa sudah mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dengan benar, tetapi siswa salah menuliskan rumus keliling persegi panjang, sehingga perhitungan yang diperoleh salah.
Hasil dari seluruh jawaban siswa menunjukkan bahwa 79,41% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal membedakan persegi dan persegi panjang, 88,23 % dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal yang meminta siswa mengeluarkan idenya, sedangkan 76,47% dari jumlah siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita bentuk aplikasi rumus persegi dan persegi panjang yang berkaitan dengan dunia nyata.
Hasil jawaban siswa di atas, menggambarkan bahwa mereka mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pemahaman konsep matematik dan proses penyelesaian jawaban siswa belum bervariasi, karena mereka hanya menuliskan apa yang mereka hafal dan bukan menuliskan apa yang mereka pahami, sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa masih sangat rendah. Dari jawaban siswa di atas, proses pembelajaran yang dilakukan sangatlah jauh dari tujuan mempelajari matematika, karena yang terjadi di dalam kelas guru hanya memfokuskan pada penghafalan konsep, memberikan rumus-rumus dan langkah-langkah serta prosedur matematika guna menyelesaikan soal.
8
fatal apabila siswa tidak memahami konsep-konsep matematika. Suatu konsep akan lebih dipahami dan diingat oleh siswa apabila konsep tersebut disajikan melalui prosedur yang menarik, meskipun waktu yang disediakan terbatas.
Pemahaman konsep juga merupakan faktor yang sangat penting, karena pemahaman konsep yang dicapai siswa tidak dapat dipisahkan dengan masalah pembelajaran yang merupakan alat untuk mengukur sejauh mana penguasaan materi yang diajarkan. Untuk mencapai pemahaman konsep yang baik diperlukan suasana belajar yang tepat, agar siswa senantiasa meningkatkan aktivitas belajarnya dan bersemangat. Dengan efektifnya pemahaman konsep siswa, berarti tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
Menurut Sa’dijah (2010) aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemahaman konsep, meliputi: (1) menyatakan ulang sebuah konsep; (2) mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; (3) memberi contoh dan non contoh dari konsep; (4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; (5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; (6) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu; (7) mengaplikasikan konsep atau logaritma ke pemecahan masalah.
9
Salah satu mata pelajaran yang menunjukkan sifat di atas adalah matematika, karena matematika ilmu yang berkembang sesuai dengan perkembangan teknologi informasi, yang menyebabkan matematika dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu tentang cara berfikir serta memahami dunia sekitar dan matematika juga merupakan ilmu yang deduktif, bahasa simbol dan bahasa numerik. Untuk menjawab berbagai tantangan di dunia ini, kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa seperti kemampuan memecahkan masalah, berargumentasi secara logis, bernalar, menjelaskan dan menjustifikasi, memanfaatkan sumber-sumber informasi, berkomunikasi, berkerjasama, menyimpulkan dari berbagai situasi, pemahaman konseptual, dan pemahaman prosedural adalah menjadi prioritas dalam pembelajaran matematika.
Ansari (2009: 19) menjelaskan bahwa “pembelajaran matematika bertujuan untuk mengembangkan keterampilan dan memandirikan siswa dalam belajar, berkolaborasi, melakukan penilaian diri serta mendorong siswa membangun pengetahuannya sendiri”. Tujuan tersebut dapat diperoleh melalui kemampuan siswa dalam berkomunikasi.
10
Menurut Baroody (1993), “matematika bukan hanya sekedar alat bantu berpikir, menemukan pola, menyelesaikan masalah, atau menggambarkan kesimpulan, tetapi juga sebagai suatu bahasa atau alat yang tak berhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai macam ide secara jelas, tepat dan ringkas”. Sehingga komunikasi dalam matematika perlu untuk ditumbuh kembangkan untuk mempercepat pemahaman konsep matematik siswa.
Pugalee (2001), menyebutkan bahwa jika siswa diberi kesempatan berkomunikasi tentang matematika, maka siswa akan berupaya meningkatkan keterampilan dan proses pikirnya yang terpenting dalam pengembangan kemahiran menulis dan membaca matematika. Untuk menjadikan matematika sebagai alat komunikasi, NCTM (1989) telah menggariskan secara rinci komunikasi matematik yang dapat dilakukan di dalam kelas dan harus dipandang sebagai bahan lengkap dari kurikulum matematika.
Menurut Saragih (2007) “kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematik siswa, baik secara lisan maupun tulisan”. Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya akan membawa siswa kepada pemahaman matematik yang mendalam tentang konsep matematika yang dipelajari.
11
meningkatkan pemahaman konsep, siswa bisa melakukannya dengan mengemukakan ide-ide matematikanya kepada orang lain”.
Tanpa adanya komunikasi, pembelajaran matematika akan terlihat monoton, karena tidak ada timbal balik dari guru dengan siswa atau dari siswa yang satu dengan siswa yang lain. Diharapkan jika guru menyampaikan materi di kelas, siswa dapat aktif dalam mena nggapinya, seperti dengan cara menanyakan hal-hal yang belum dimengerti dan memberikan pendapat jika sekiranya guru memberikan pertanyaan atau soal.
Menurut Mulyana (2000), “komunikasi dapat diartikan sebagai suatu interaksi antara dua makhluk hidup atau lebih”. Komunikasi juga sering disebut sebagai peristiwa yang saling hubungan atau dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan-pesan yang berisi tentang materi matematika yang dipelajari di kelas. Pihak yang terlibat komunikasi di kelas adalah guru dan siswa.
Komunikasi sangat berperan penting dalam pembelajaran matematika, baik secara lisan maupun tulisan dapat membawa siswa dalam pemahaman matematika dan memecahkan masalah dengan baik. Untuk menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi siswa, maka guru harus dapat memilih strategi-strategi pembelajaran yang dapat mendorong siswa untuk melatih kemampuan komunikasinya dan dapat mengungkapkan pendapatnya.
12
komunikasi matematika terlihat dari studi penda 15 Januari 2015) terhadap kemampuan komunika
III SMP N 2 Bandar Khalifah. Sebagai cont a kemampuan komunikasi matematika masih re u persoalan berikut:
n bunga berbentuk persegi dengan panjang si a tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang be ukuran panjang 8 meter dan lebar 6 meter. Berapa
yang dapat ditanami bunga?”.
n siswa tidak mengerti apa yang duluan dicari a mereka mengalami kesulitan untuk meny u model penyelesaian yang dibuat oleh sisw
(ii)
(iii)
13
Hasil dari seluruh jawaban siswa menunjukkan bahwa 85,29% dari jumlah siswa kesulitan menyelesaikan soal cerita bentuk aplikasi rumus persegi dan persegi panjang yang berkaitan dengan dunia nyata.
Dilihat dari jawaban siswa di atas, siswa sudah mampu menuliskan apa yang diketahui dengan benar, tetapi siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut ketika menggambarkan atau memikirkan gambar taman berbentuk persegi dan didalam taman tersebut terdapat sebuah kolam yang berbentuk persegi panjang, mereka tidak mengetahui daerah yang akan dihitung luasnya. Ini disebabkan karena mereka tidak memahami masalah tersebut dan kurangnya komunikasi matematika yang ada pada diri siswa.
Sedangkan jawaban yang diharapkan adalah: (1) Siswa mampu mensketsakan gambar dari soal tersebut, (2) Siswa mampu menghitung luas taman bunga yang berbentuk persegi, (3) Siswa mampu menghitung luas kolam ikan yang berbentuk persegi panjang, (4) Kemudian untuk menentukan sisa daerah yang akan ditanami bunga diperoleh dari selisih antara luas taman bunga dan luas kolam ikan. Jadi, sisa daerah yang akan ditanami bunga dapat dihitung dari selisih luas taman dengan luas kolam ikan.
14
proses matematika yang mereka lakukan sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.
Dengan melihat kenyataan di atas, tentu butuh peran aktif guru untuk dapat meningkatkan pemahaman konsep dan komunikasi matematik. Namun kenyataannya siswa menganggap matematika itu adalah mata pelajaran yang kurang disenangi dan matematika merupakan pelajaran yang sulit, terutama menyelesaikan soal-soal yang berbentuk masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan alasan soal tersebut tidak sama yang diberikan oleh guru, sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar matematika.
Aktivitas belajar siswa hanya menjadi pendengar saja, jawaban siswa yang benar yang diterima, sedikit tanya jawab, siswa mencatat dari papan tulis, dan mengerjakan latihan yang hasilnya ditulis di papan tulis, sehingga seringkali siswa tidak mampu menjawab soal yang berbeda dari contoh yang diberikan guru.
Seperti dikatakan Ansari (2009):
Merosotnya pemahaman konsep matematik siswa di kelas antara lain karena (a) dalam mengajar guru sering mencontohkan kepada siswa bagaimana menyelesaikan soal, (b) siswa belajar dengan cara mendengar dan mencontoh guru melakukan matematik, kemudian guru memecahkannya sendiri dan (c) pada saat mengajar matematika, guru langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari, dilanjutkan dengan pemberian contoh, dan untuk latihan.
15
matematika dan mengerjakan latihan-latihan yang ada pada buku dan guru hanya menyampaikan materi yang ada di buku paket.
Pelaksanaan pembelajaran matematika sesungguhnya tidak relevan dengan karakteristik dan tujuan pembelajaran matematika seperti itu, guru memberikan konsep dan prinsip matematika secara langsung kepada siswa, guru belum berupaya secara maksimal untuk memampukan siswa memahami berbagai konsep dan prinsip matematika, menunjukkan kegunaan konsep dan prinsip matematika serta memampukan siswa untuk berkomunikasi secara matematik dalam memecahkan masalah. Proses pembelajaran yang sering dilakukan guru membuat siswa terlihat kurang bersemangat dalam belajar, sehingga komunikasi matematik semakin berkurang.
Konsekuensi pembelajaran demikian, dapat menyebabkan siswa kurang
aktif, kurang menanamkan pemahaman konsep, kurang memotivasi siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, sehingga kurang mengundang sikap kritis. Apabila pembelajaran matematika dilakukan dengan menekankan pada
aturan dan prosedur dapat memberikan bahwa matematika adalah untuk dihafal
bukan untuk belajar bekerja sendiri.
16
dalam mengevaluasi gagasan matematika; 5) mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan; 6) memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika.
Apabila siswa memiliki kemampuan komunikasi tentunya akan membawa siswa kepada pemahaman matematika yang mendalam mengenai konsep matematika yang dipelajari. Berdasarkan uraian tersebut peran guru sangat diharapkan untuk dapat meningkatkan pemahaman konsep dan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan strategi pembelajaran yang tepat agar hasil belajar yang diperoleh lebih maksimal.
Pembelajaran yang didapat oleh siswa selama di sekolah seharusnya berupa pengalaman yang dapat digunakan untuk bekal hidup dan untuk bertahan hidup. Tugas seorang guru bukan hanya sekedar mengajar (teaching), tetapi lebih ditekankan pada pembelajaran (learning) dan mendidik. Pembelajaran tidak hanya ditekankan pada keilmuannya semata. Selama ini guru cenderung menggunakan komunikasi yang satu arah. Selain itu guru kurang mampu mengelola pembelajaran disebabkan lemahnya pemahaman guru terhadap teori-teori pembelajaran konstruktivisme (Sinaga, 2007). Menurut Armanto (2001) “pembelajaran selama ini menghasilkan siswa yang kurang mandiri, tidak berani punya pendapat sendiri, selalu mohon petunjuk dan kurang gigih dalam melakukan uji coba”.
Pentingnya kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik
17
menghafal tanpa dibarengi pengembangan memahami konsep dan komunikasi matematik. Oleh karena itu, kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik perlu dilatih dan dibiasakan kepada siswa dengan cara memberikan
soal-soal yang membuat siswa menjawabnya dengan pemahaman konsep,
penjelasan dan penalaran yang tidak sekedar menjawab akhir dari suatu prosedur
yang baku. Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan
matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Hasil survei PISA 2009 menyatakan Prestasi belajar matematika siswa di Indonesia dari data PISA berada pada peringkat 61 dari 65 negara yang turut berpartisipasi dengan perolehan rerata skor 371, sedangkan rerata skor internasional adalah 500. Hal ini menunjukkan kemampuan siswa SMP relatif lebih baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur, akan tetapi sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan justifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan.
18
Ruseffendi (1993) menyatakan “bahwa dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah”. Perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan, artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen, sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.
19
Dengan penggunaan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ini diharapkan tercapainya tujuan-tujuan yaitu: siswa dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep matematik dan komunikasi matematis siswa, dapat belajar dengan peranan yang autentik, serta dapat menjadi pembelajar yang mandiri. Berdasarkan latar belakang di atas, maka perlu untuk mengungkapkan apakah model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan model pembelajaran langsung memiliki perbedaan kontribusi terhadap kemampuan pemahaman
konsep dan komunikasi matematik siswa. Hal itulah yang mendorong dilakukan
penelitian yang memfokuskan dari pada penerapan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) terhadap kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematik siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 2 Bandar Khalifah.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka
dapat di identifikasi beberapa permasalahan yang muncul dalam pembelajaran
matematika, yaitu sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemahaman konsep matematik masih sangat rendah.
3. Kemampuan siswa dalam berkomunikasi matematik masih rendah. 4. Kurang melibatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran.
5. Pembelajaran di kelas masih didominasi guru (teacher centered).
20
1.3. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah penelitian
ini, dibatasi hanya pada:
1. Perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematik antara siswa yang
diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan model pembelajaran langsung
2. Perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi model
pembelajaran berbasis masalahdengan model pembelajaran langsung
3. Interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan awal matematika terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. 4. Interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan
awal matematika terhadap peningkatan komunikasi matematis siswa.
5. Proses penyelesaian masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan pada model pembelajaran langsung
Dari beberapa model pembelajaran yang ada dan banyaknya model
pembelajaran yang mungkin digunakan, tetapi khusus penelitian ini peneliti akan
membatasi pada penggunaan model pembelajaran berbasis masalah dan materi yang akan digunakan adalah segi empat.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah
yang telah diuraikan di atas, masalah penelitian ini adalah:
21
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran bebasis masalah dengan siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung?
3. Apakah terdapat interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan komunikasi matematis siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan permasalahan pada masing-masing model pembelajaran?
1.5. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran
tentang perbedaan pada model pembelajaran berbasis masalah dan pada model pembelajaran langsung dan model pembelajaran langsung terhadap kemampuan
pemahaman matematika dan kemampuan komunikasi matematik siswa.
Sedangkan secara khusus penelitian ini bertujuan:
1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematik antara
siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung.
2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa
22
3. Untuk mengetahui interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
4. Untuk mengetahui interaksi antara Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah (pola jawaban) yang dibuat
siswa dalam menyelesaikan masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan pada model pembelajaran langsung.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan akan memberikan informasi dalam memperbaiki
proses pembelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Untuk Siswa
Dapat terlibat aktif dalam pembelajaran, terlatih menjalankan proses dalam mengkonstruksi sendiri pengetahuannya, sehingga menumbuhkembangkan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis.
2. Untuk Guru
23
umum dan meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa secara khusus.
3. Untuk peneliti
Memberikan sumbangan pemikiran kepada peneliti lain tentang bagaimana
meningkatkan kemampuanpemahaman konsep dan komunikasi matematik siswa melalui model pembelajaran berbasis masalah dan dapat menjadi referensi bagi penelitian selanjutnya yang lebih baik.
1.7. Definisi Operasional
Dalam penelitian ini digunakan beberapa istilah. Agar tidak terjadi kesalah pahaman terhadap penafsiran istilah-istilah yang digunakan, akan dijelaskan beberapa istilah yang didefinisikan secara operasional dengan tujuan penelitian ini menjadi lebih terarah. Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan pemahaman konsep matematik adalah kemampuan siswa (1) menuliskan konsep dengan bahasa sendiri; (2) membuat contoh serta non contoh dari konsep; dan (3) menggunakan konsep untuk menyelesaikan soal cerita.
2. Kemampuan komunikasi matematik yang dimaksud adalah kemampuan komunikasi secara tulisan atau tertulis yang diukur berdasarkan kemampuan siswa dalam menjawab soal tes kemampuan komunikasi matematik berbentuk uraian yang terdiri dari tiga kemampuan: (1) menyatakan ide-ide matematika dalam bentuk gambar; (2) menginterpretasikan gambar ke dalam model matematika; (3) menjelaskan prosedur penyelesaian.
24
kepada siswa (student centered instruction). Fokus pengajaran tidak begitu banyak pada apa yang dilakukan siswa melainkan kepada apa yang mereka pikirkan pada saat melakukan pembelajaran tersebut. Peran guru dalam pembelajaran ini terkadang melibatkan presentasi dan penjelasan sesuatu hal kepada siswa, namun pada intinya dalam pembelajaran berdasarkan masalah guru berperan sebagai pembimbing dan fasilitator sehingga siswa belajar untuk berpikir dan memecahkan masalah dengan cara mereka sendiri.
4. Model pembelajaran langsung adalah model pembelajaran dengan mengacu pada lima langkah pokok, yaitu: 1) menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa, 2) mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, 3) membimbing pelatihan, 4) mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, dan 5) memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.
5. Variabel penyerta dalam penelitian ini adalah kemampuan awal siswa yang diukur melalui tes awal kemampuan siswa pada materi prasyarat segi empat. 6. Kemampuan awal siswa adalah kemampuan siswa menguasai materi prasyarat
166
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran langsung, kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa. Simpulan tersebut sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep siswayang diajar dengan pembelajaran berbasis masalahdengan siswa yang diajar denganpembelajaran langsung sebesar 10,83 %.
2. Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswayang diajar dengan pembelajaran berbasis masalahdengan siswa yang diajar denganpembelajaran langsung sebesar 8,3 %.
3. Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa.
4. Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
167
pada kelas yang diajar dengan pembelajaran langsungdapat menyelesaikan soal dengan benar tetapi kurang lengkap bahkan banyak yang menjawab salah dalam menyelesaikan soal pemahaman konsep.
6. Proses penyelesaian masalahkomunikasi matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah lebih baik dan bervariasi dibanding dengan pembelajaran langsung. Hal ini dapat terlihat dari lembar jawaban siswa pada kelas yang diajar dengan pembelajaran berbasis masalah secara keseluruhan siswa dapat menyelesaikan soal dengan benar dan lengkap dibandingkan dengan siswa pada kelas yang diajar dengan pembelajaran biasa dapat menyelesaikan soal dengan benar tetapi kurang lengkap bahkan banyak yang menjawab salah dalam menyelesaikan soal komunikasi matematis.
5.2 Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus pada kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan Pembelajaran Langsung secara signifikan. Ditinjau dari interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa, hasilnya dapat dilihat dari model pembelajaran yang diterapkan pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dengan kategori KAM siswa.
168
1. Dari aspek yang diukur, berdasarkan temuan dilapangan terlihat bahwa kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa masih kurang memuaskan. Hal ini disebabkan siswa terbiasa dengan selalu memperoleh soal-soal yang langsung dalam bentuk model matematika, sehingga ketika diminta untuk untuk memunculkan ide mereka sendiri siswa masih merasa sulit. Ditinjau keindikator-indikatorpemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa dalam menarik kesimpulan masih kurang.
2. Model pembelajaran berbasis masalah dapat diterapkan pada kategori KAM (Tinggi, Sedang dan Rendah) pada kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa. Adapun model pembelajaran berbasis masalahmendapatkan keuntungan lebih besar terhadap siswa dengan kategori KAM tinggi.
3. Terkait proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa pada model pembelajaran berbasis masalah terlihat sudah bervariasi dan penyelesaian benar dibanding dengan pembelajaran langsung, hal ini dapat ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah maupun yang diajar dengan pembelajaran langsung.
5.3 Saran
169
dipandang perlu agar rekomendasi-rekomendasi berikutnya dilaksanakan oleh guru matematika SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat. 1. Kepada Guru
Model pembelajaran berbasis masalahpada kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa dapat dapat diperluas penggunaannya.Oleh karena itu hendaknya model pembelajaran ini terus dikembangkan dilapangan yang membuat siswa terlatih dalam menyelesaikan masalah melalui proses pemahaman konsep dan komunikasi matematis. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Disamping itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai syarat yang harus dimiliki guru. Untuk menunjang keberhasilan implementasi model pembelajaran berbasis masalah diperlukan bahan ajar yang lebih menarik. Selain itu LAS dan tes yang dirancang oleh guru harus menarik agar siswa dapat menguasai bahan ajar oleh karena itu hasil penelitian ini dapat dijadikan acuan bagi guru dalam membuat LAS dan tes.
2. Kepada lembaga terkait
170
3. Kepada peneliti yang berminat
171
DAFTAR PUSTAKA
Akbar, S. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung : Rosda.
Ansari, B. I. (2009). Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena.
Arifah. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Padang: Program Pascasarja Universitas Negeri Padang.
Arikunto, S. (2010). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Bumi Aksara: Jakarta.
Depdikbud. (1995). “Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GPPP) Mata Pelajaran Matematika”. Jakarta: Depdikbud.
Elfasanti. (2008). Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa dengan Model Pembelajaran Kolaboratif dalam Menyelesaikan Soal Cerita di Kelas VIIISMP Negeri 5 Bukit Tinggi. Tesis tidak dipublikasikan. Padang: Universitas Negeri Padang.
Filino. (2013). Psikologi Eksperimen. Pusat Pengembangan Bahan Ajar.
Universitas Mercu Buana. (Online).
Tersedia:http://kk.mercubuana.ac.id/files/61037-5-543332417587.doc. Diakses 10 Desember 2014.
Hudoyo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy-Press.
Kadir. (2015). Statistika Terapan : Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam penelitian.Jakarta : PT Raja Grafindo Persada.
Mulyana, D. (2000). Ilmu Komunikasi Suatu Pengantar. Bandung: PT. Rosdakarya.
Mulyasa, E. (2013). Pengembangan dan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung : PT. Rosdakarya.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989).Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.Reston, VA: NCTM.
(Online). Tersedia:
172
___ . (2000).Principles and Standards
for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Riduwan. (2010). Cara Menggunakan dan Memaknai Analisi Jalur. Bandung : Alfabeta.
Ruseffendi, E.T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.
Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran, untuk Membantu Memecahkan Masalah Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung : Alfabeta.
Sagala, S. (2008). Kemampuan Profesional Guru dan Tenaga Kependidikan. Bandung : Alfabeta.
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Program Pascasarjana UPI Bandung. (Online). Tersedia: http://sippendidikan. Kemdikbud .go.id/bacaonline /rd/320
Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction)Pada Kelas I SMU Dengan Bahan Kajaian Fungsi Kuadrat. Tesis. IKIP Surabaya
Shoimin, A. (2014). “Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013”. Yogyakarta : Ar-Ruzz Media.
Slameto. (2003). “Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi”. Jakarta: Rineka Cipta.
Stone, R. (2009). “Cara-cara Terbaik Mengajarkan Matematika”. Jakarta : PT Macanan Jaya Cemerlang.
Sudjana. (2002). Metode Statistik. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Sumarmo, U. (2006). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika Desember 2006FMIPA UPI Bandung. (Online). Tersedia: yudhaanggara 147.files.wordpress.com/2011/12/mklh-ketbaca-mar-nov-06-new.pdf. Diakses 03 Januari 2015.
173
TIM MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.
Tim PPPG Matematika. (2005). Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah Tahun 2005. Yogyakarta: Depdiknas Dirjen Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika. Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika
(Berparadigma Eksploratif dan Investigasi). Jakarta: Leuser Cita Pustaka.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Penerbit Kencana.
