PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN GEOGEBRA DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 SAMUDERA.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAH BERBANTUAN GEOGEBRA DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 SAMUDERA

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Matematika

Disusun Oleh

AKMAL FAHMI NIM: 8136171003

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

ABSTRAK

Akmal Fahmi. Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra di Kelas VIII SMP Negeri 1 Samudera. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. 2015

Kata Kunci : Model Pembelajaran Berbasis Masalah berbantuan GeoGebra, Penalaran Matematik dan Komunikasi Matematik.

(6)

ABSTRACT

Akmal Fahmi. Upgrades Mathematical Reasoning and Communication Students Through Problem-Based Learning Model Assisted GeoGebra in Class VIII SMP Negeri 1 Samudera. Thesis. Medan: Mathematics Education Study Program Graduate University of Medan. 2015

Keywords: Problem Based Learning Model Assisted GeoGebra, Mathematical Reasoning, and Mathematical Communication.

(7)

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan proposal tesis ini dengan judul “Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra di Kelas VIII SMP

Negeri 1 Samudera”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi

Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.

Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Dr. Waminton Rajaguguk, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd dan Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Pd selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

(8)

iv

5. Bapak Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Samudera beserta guru bidang studi matematika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

6. Ayahanda H.M. Husen, Almarhumah Ibunda Hj. Khadijah, Abanghanda Hasbi, Ibrahim, Faisal dan Kakanda Asmawati, S.Pd, Tihajar S. Pd, Almarhumah Ainol Mardhiah, Asnidar, beserta keluarga besar yang senantiasa telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.

7. Endi, Najmi, Mega Serta teman-teman mahasiswa angkatan XXII kelas A reguler dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

8. Seluruh mahasiswa Aceh, yang telah memberikan perhatian yang sangat besar untuk penyelesaian penulisan tesis ini.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, 29 April 2015

(9)

v

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Masalah... 1

B.Identifikasi Masalah ... 27

C.Pembatasan Masalah ... 27

D.Rumusan Masalah ... 28

E. Tujuan Penelitian ... 29

F. Manfaat Penelitian ... 30

G.Definisi Operasional ... 31

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Kemampuan Penalaran Matematika ... 33

1. Ciri-Ciri Penalaran ... 38

2. Indikator Penalaran ... 39

3. Jenis Penalaran ... 39

B.Kemampuan Komunikasi Matematik ... 45

1. Indikator Komunikasi Matematika ... 53

2. Aspek-Aspek Komunikasi Matematika ... 57

3. Faktor yang mempengaruhi Kemampuan Komunikasi ... 58

4. Hambatan dalam Komunikasi ... 60

C.Pembelajaran Berbasis Masalah ... 62

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah ... 63

2. Konsep Dasar dan Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah ... 65

3. Ciri-Ciri Pembelajaran Berbasis Masalah ... 67

4. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ... 70

5. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 73

6. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 74

7. Mamfaat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 77

D.Pembelajaran Biasa ... 77

E. Perbedaan Pedagogik ... 81

F. Software GeoGebra sebagai Media ... 83

G.Teori Pendukung Materi Pembelajaran... 94

(10)

vi

I. Penelitian Relevan ... 102

J. Kerangka Konseptual ... 110

K.Hipotesis Penelitian ... 117

BAB III METODE PENELITIAN A.Jenis Penelitian ... 118

B.Tempat dan Waktu Penelitian ... 118

C.Populasi dan Sampel Penelitian ... 118

D.Desain Penelitian ... 120

E. Variabel Penelitian ... 122

1. Variabel Bebas ... 122

2. Variabel Kontrol ... 122

3. Variabel Tak Terkontrol ... 123

4. Variabel Terikat ... 123

F. Validitas Internal ... 123

G.Instrumen Penelitian ... 128

H.Perangkat Pembelajaran dan bahan Ajar ... 140

I. Pengolahan Data ... 142

1. Prasyarat Analisis ... 142

2. Uji Hipotesis ... 144

J. Prosedur Penelitian ... 149

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A.Hasil Penelitian ... 152

1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 153

2. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematik Siswa... 158

3. Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 170

4. Uji Hipotesis ... 182

a. Uji Hipotesis Pertama ... 182

b. Uji Hipotesis Kedua ... 184

c. Uji Hipotesis Ketiga ... 185

d. Uji Hipotesis Keempat ... 188

e. Uji Hipotesis Kelima (Analisis Proses Jawaban Siswa) ... 191

B.Pembahasan ... 224

1. Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra ... 225

2. Faktor Pembelajaran ... 228

(11)

vii

4. Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Kemampuan

Penalaran Matematik Siswa ... 232

5. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 233

6. Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Komunikasi Matematik Siswa ... 235

7. Keterbatasan Penelitian ... 236

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Simpulan ... 239

B. Implikasi ... 241

C. Saran ... 243

(12)

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 74

Tabel 2.2 Fase dan Peran Guru dalam Model Pembelajaran Biasa ... 81

Tabel 2.3 Perbedaan antara Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran Biasa ... 81

Tabel 2.4 Nama Ikon dan Fungsi Ikon ... 88

Tabel 3.1 Desain Penelitian... 120

Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang keterkaitan antara variabel bebas, terikat dan kontrol ... 121

Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ... 130

Tabel 3.4 Penyekoran Kemampuan Penalaran Matematik ... 131

Tabel 3.5 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematik... 131

Tabel 3.6 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Siswa ... 132

Tabel 3.7 Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematik ... 132

Tabel 3.8 Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas... 135

Tabel 3.9 Indeks Kesukaran dan Interprestasi Soal ... 136

Tabel 3.10 Daya Pembeda dan Interprestasi Soal ... 137

Tabel 3.11 Reabilitas dan Interprestasi Soal ... 138

Tabel 3.12 Karakteristik dari Tes Kemampuan Penalaran Matematik .. 139

Tabel 3.13 Karakteristik dari Tes Kemampuan Komunikasi Matematik 140 Tabel 3.14 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 140

Tabel 3.15 Keterkaitan antara Rumusan Masalah , Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik ... 148

Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika ... 153

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa………. 154

Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 155

Tabel 4.4 Hasil Uji-t Data Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 156

Tabel 4.5 Sebaran Sampel Penelitian ... 157

Tabel 4.6 Data Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Matematik Siswa ... 158

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Penalaran Matematik (SPSS 16) ... 161

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan Penalaran Matematik (SPSS 16) ... 162

(13)

ix

Matematik (SPSS 16) ... 164 Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan

Penalaran Matematik (SPSS 16) ... 165 Tabel 4.12 Hasil Uji-t Postes Kemampuan Penalaran Matematik

Kelompok Eksperimen dan Kontrol... 166 Tabel 4.13 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematik ... 167 Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematik ... 169 Tabel 4.15 Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik ... 170 Tabel 4.16 Data Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi

Matematik Siswa ... 171 Tabel 4.17 Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Komunikasi

Matematik (SPSS 16) ... 173 Tabel 4.18 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan

Komunikasi Matematik (SPSS 16) ... 174 Tabel 4.19 Hasil Uji-t Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik

Kelompok Eksperimen dan Kontrol... 175 Tabel 4.20 Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Komunikasi

Matematik (SPSS 16) ... 176 Tabel 4.21 Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan

Komunikasi Matematik (SPSS 16) ... 177 Tabel 4.22 Hasil Uji-t Postes Kemampuan Komunikasi Matematik

Kelompok Eksperimen dan Kontrol... 178 Tabel 4.23 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Komunikasi

Matematik ... 180 Tabel 4.24 Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik ... 181 Tabel 4.25 Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan

Komunikasi Matematik ... 182 Tabel 4.26 Hasil Uji ANAVA untuk Peningkatan Kemampuan

Penalaran Matematik Siswa ... 183 Tabel 4.27 Hasil Uji ANAVA untuk Peningkatan Kemampuan

Komunikasi Matematik Siswa ... 184 Tabel 4.28 Hasil Uji ANAVA Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematik ... 185 Tabel 4.29 Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori

KAM Terhadap Peningkatan kemampuan Komunikasi

Matematik ... 188 Tabel 4.30 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian ... 190 Tabel 4.31 Rata-rata Tiap Aspek Kemampuan Penalaran Matematik

Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 191 Tabel 4.33 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan

(14)

x

Tabel 4.34 Rata-Rata Setiap Aspek Kemampuan Komunikasi

Matematik Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran ... 207 Tabel 4.35 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan

(15)

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Pekerja Taman ... ... 11

Gambar 1.2 Hasil Jawaban Siswa pada Tes kemampuan Penalaran ... 12

Gambar 1.3 Taman Siswa ... 15

Gambar 1.4 Hasil Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 16

Gambar 2.1 Tampilan Layar Kerja GeoGebra... 88

Gambar 2.2 Bagian-Bagian layar Kerja GeoGebra ... 92

Gambar 2.3 Tampilan Aktif pada Layar Geogebra ... 93

Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 151

Gambar 4.1 Diagram Rerata Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran ... 159

Gambar 4.2. Diagram Rerata Gain Kemampuan Penalaran Matematik ... 168

Gambar 4.3 Diagram Rerata Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi ... 171

Gambar 4.4 Diagram Rerata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ... 180

Gambar 4.5 Tidak Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik ... 186

Gambar 4.6 Tidak Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Komunikasi Matematik Siswa ... 189

Gambar 4.7 Rata-rata Postes Setiap Aspek Kemampuan Penalaran Matematik ... 193

Gambar 4.8 Luas Daerah Arsiran ... 194

Gambar 4.9 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 1 Kelas Eksperimen ... 195

Gambar 4.10 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 1 Kelas Kontrol .. 159

Gambar 4.12 Dua Cincin ... 198

Gambar 4.16 Jeruji Roda ... 200

Gambar 4.19 Rata-rata Postes Setiap Aspek Kemampuan Komunikasi Matematik ... 209

(16)

xii

Gambar 4.21 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 1

Kelas Eksperimen ... 210 Gambar 4.22 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 1

Kelas Kontrol. ... 211 Gambar 4.23 Plat Kaset ... 212 Gambar 4.24 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 2

Kelas Eksperimen... 213 Gambar 4.25 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 2

Kelas Kontrol ... 214 Gambar 4.26 Pohon Besar ... 215 Gambar 4.27 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 3

Kelas Eksperimen... 216 Gambar 4.28 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 3 Kelas Kontrol 216 Gambar 4.29 Sepeda Ontel ... 218 Gambar 4.30 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 4

Kelas Eksperimen ... ₂₁₈ Gambar 4.31 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir 4 Kelas Kontrol 219

(17)

(18)

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

Soal Kemampuan Awal Siswa ... 247

Jawaban ... 252

Kisi-Kisi Pretes Penalaran Matematik ... 253

Soal Pretest Kemampuan penalaran Matematik ... 256

Alternatif jawaban Pretest matematik Penalaran ... 259

Kisi-Kisi Pretes Komunikasi Matematik ... 263

Soal Pretest Kemampuan Penalaran Matematik ... 265

Alternatif Jawaban Komunikasi ... 268

Kisi-Kisi Post Tes Penalaran Matematik ... 271

Soal Post Tes penalaran Matematik ... 273

Alternatif jawaban Post Tes Penalaran 276

Kisi-Kisi dan Post Tes Komunikasi Matematik ... 278

Soal Post kemampuan Komunikasi Matematik ... 280

Alternatif jawaban Post Tes Komunikasi Matematik ... 300

Lampiran B Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... 287

Lembar Aktivitas Siswa 1 ... 299

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ... 312

Lampiran C Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... 396

(19)

xiv Lampiran D

Hasil Validasi dan Uji Coba

A. Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 437

B. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian ... 447

C. Hasil Uji Coba Soal Kemampuan Awal Matematik Siswa... 452

D. Perhitungan Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran ... 509

E. Perhitungan Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan komunikasi ... 517

F. Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal ... 525

Lampiran E KEMAMPUAN AWAL, PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA A. Kemampuan Awal Matematik Siswa (KAM) ... 542

1. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa di Kelas Eksperimen ... 542

2. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa di Kelas Kontrol ... 543

3. Kenormalan KAM dengan Menggunakan SPSS 16 ... 544

4. Kehomogenan KAM Menggunakan SPSS ... 545

5. Uji t KAM menggunakan SPSS ... 546

B.Penalaran ... 547

1. Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Penalaran Matematik Tiap Item Kelompok Pembelajaran Eksperimen (PBM+ GeoGebra) 547 2. Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Penalaran Matematik Tiap Item Kelompok Pembelajaran Kontrol (Biasa) ... 549

3. Pretes dan Post Test Penalaran Tiap Item Kelompok Eksperimen .... 551

4. Pretes dan Post Test Penalaran Tiap Item Kelompok Kontrol ... 553

5. Total Pretes, Post Test dan Gain Penalaran Tiap Item Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 555

6. Kenormalan Pretest Penalaran ... 557

7. Kehomogenan Pretest Penalaran ... 557

8. Uji t Pretest Penalaran ... 558

9. Uji Kenormalan Post Test ... 558

10.Uji Kehomogenan Post Test ... 559

11.Uji t Post Test Penalaran ... 559

12.Uji Kenormalan Gain Penalaran... 560

13.Uji Kehomogenan Gain Penalaran ... 560

(20)

xv

C.Komunikasi Matematik ... 562

1. Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Tiap Item Kelompok Pembelajaran Eksperimen (PBM+ GeoGebra) 562 2. Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Tiap Item Kelompok Pembelajaran Biasa (kontrol) ... 564

3. Total Pretes, Post Test dan Gain Komunikasi Tiap Item Kelompok Eksperimen ... 566

4. Total Pretes, Post Test dan Gain Komunikasi Tiap Item Kelompok Kontrol ... 568

5. Skor Total Pretes, Postes Dan Gain 570 6. Kenormalan Pretest ... 572

7. Kehomogenan Pretes ... 572

8. Uji t Pretest ... 573

9. Kenormalan Post Test ... 574

10.Kehomogenan Post Test ... 574

11.Uji t Post Test Komunikasi ... 575

12.Kenormalan Gain ... 576

13.Kehomogenan Gain ... 576

14.Uji t Gain ... 577

(21)

239

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa simpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran, kemampuan awal matematika, kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. Simpulan tersebut sebagai berikut: 1. Peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang mendapat

pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Hal ini dapat dilihat pada perhitungan gain ternormalisasi pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.

2. Peningkatan komunikasi matematik siswa yang mendapat pembelajaran pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Hal ini dapat dilihat pada perhitungan gain ternormalisasi pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol.

3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi,

(22)

240

sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa. Perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematik disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematika siswa.

4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan komunikasi matematik siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik. Perbedaan peningkatan komunikasi matematik siswa disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematika siswa.

(23)

241

berbasis masalah berbantuan Geogebra memenuhi kategori rapi, langkah-langkah berurutan dan penyelesaian benar, sedangkan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ada yang memenuhi kriteria rapi, langkah-langkah berurutan dan penyelesaian benar, tapi masih banyak juga siswa yang menyelesaikan soal dengan tidak berurutan, dan ada yang tidak berurutan tetapi hasilnya benar.

B. Implikasi

Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa melalui model pembelajaran berbasis masalah. berbantuan Geogebra. Karakteristik pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra yang dilakukan mengacu pada keaktifan siswa dan siswa saling bertukar pendapat pada kegiatan kelompok belajar maka tiap-tiap siswa dalam kelompok belajar saling bekerja sama untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

(24)

242

Penerapan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra. yang terjadi di kelas berlangsung antar lain melalui penyajian LAS berupa masalah kompleks yang menarik dan menantang, memaksimalkan kontribusi siswa, interaksi antar siswa dan kelompok belajarnya serta adanya langkah-langkah pengoperasian Geogebra yang termuat dalam LAS. Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra antara lain:

1. Diskusi dalam pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa yang mampu menumbuh kembangkan suasana kelas menjadi lebih dinamis, interaktif dan menimbulkan rasa senang dalam belajar matematika.

(25)

243

C. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan temuan-temuan dalam pelaksanaan penelitian, peneliti memberi saran sebagai berikut:

1. Untuk guru-guru bidang studi matematika, pembelajaran berbasis berbantuan Geogebra dapat digunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa tingkat SMP/MTs, khususnya pada materi lingkaran. Agar lebih mudah dalam pelaksanaannya manfaatkan MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran) yang ada di sekolah untuk bekerja sama dalam mempersiapkan perlengkapan berbasis masalah berbantuan Geogebra.

2. Untuk peneliti selanjutnya, hendaknya melakukan penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra pada pokok bahasan yang berbeda.

(26)

244

DAFTAR PUSTAKA

Agustina, L (2011 ) Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)

Ahmad, B. (2011). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah. Tesis tidak dipublikasikan, Medan: PPs UNIMED

Akçay, Behiye (2009) Problem-Based Learning in Science Education. Journal of Turkish Science Education. Volume 6, Issue 1, April 2009. Istanbul University

Ansari, Bunsu I (2009). Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh : yayasan Pena.

Arends, R. I (2008). Learning to Teach. Buku Dua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, S (2006). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Arikunto, S. 2009, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Bumi Aksara, Jakarta

Baroody, A.J (1993). Problem Solving, Reasoning and Communicating, K-8 (Helping Children Think Mathematically), New York Mac Millan : Publishing Company.

Czabanowska, Katarzyna (2012) Problem-based Learning Revisited, introduction of Active and Self-directed Learning to reduce fatigue. Among Students. Journal of University Teaching & Learning Practice. Maastricht university. Daryanto (2013). Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung. Yrama Widya

Depdiknas (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tenntang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas

Diyah Hoiriyah (2014) Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Self Efficacy Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Di MAN 1 Padangsidempuan. Tesis UNIMED.

(27)

245

Eggen, Paul dan Kauchak, Don (2012). Strategi dan Model Pembelajaran : Mengajarkan Konten dan ketrampilan berpikir. Jakarta. PT. Index

Fortis, Alexander (2011) GeoGebra: Another Way of Looking at Mathematics. Anale. Seria Informatica. Vol. IX fasc. 2 – 2011.

Gredel, (2011) Learning and Instruction Jakarta. Kencana.

Gulsecen, Sevinc (2012)Can Geogebra Make Easier the Understanding of Cartesian Co-ordinates? A Quantitative Study in Turkey. International Journal on New Trends in Education and Their Implications October 2012 Volume: 3 Issue: 4 Article: 02 ISSN 1309-6249.

Hamalik, Oemar (1990). Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem . Bandung: Citra Aditya Bakti.

Hasanah, A (2004) Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menegah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Tesis tidak diterbitkan. Bandung : PPs UPI Bandung.

Herdian (2010). Kemampuan Pemahaman Matematika. (Online).

(

http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-pemahaman-matematis/. (diakses 06 November 2014)

Hohenwarter, Markus dan Lavicza Zsolt (2007)._{Mathematics Teacher Development} With ICT_{: Towards An International Geogebra Institute. Procceding of the} British into Learning Mathematics, Univerity of Cambridge

http//:repository.upi.edu/operator/upload/t.ipa.0808861-chapter2.com (diakses pada tanggal 19 Oktober)

http://m2suidhat.blogspot.com/2013/12/survei-pisa-makin-memperkuatpentingnya.

html

Keraf, G. (1982). Argumen dan Narasi. Komposisi Lanjutan III, Jakarta, Gramedia. Lu, Yu Wen Allinson. 2008. Linking Geometry and Algebra: A multiple-case study of

upper-secondary mathematics teachers’conception and practice Geogebra in England And Taiwan. Cambridge: University of Cambridge

(28)

246

Marpaung, T (2014) Peningkatan Pemahaman Konsep Matematis dan Sikap Terhadap Matematika Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis UNIMED: tidak diterbitkan.

Mehanovic, Sanela (2011). The Potential and Challenges of the Use of Dynamic Softwarein Upper Secondary Mathematics Students’ and Theachers’ Work with Integrals in GeoGebra Based Environments. Sweden: Department of Mathematics Linkoping University.

Nasution (1982). Bebagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar. Bandung. Bumi Aksara.

NTCM. (2000.) Principles and Standarts for Mathematics, Reaston, VA : NTCM Nufus, Hayatun (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Komunikasi Matematis Melalui Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas VIII SMPN. Tesis UNIMED. Tidak diterbitkan

Nurhadi (2004). Kurikulum 2004 Pertanyaan dan Jawaban. Jakarta: Grasindo

Paingin (2013). Peningkatan Kemampuan Kemampuan Matematik dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA Melalui Peningkatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis UNIMED : tidak diterbitkan

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia (PerMenDikBud) Nomor 65 Tahun 2013 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.

---Nomor 66 Tahun 2013 Tentang Standar Penilaian Pendidikan Dasar dan Menengah.

---Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum SMP-MTs.

---Nomor 81a Tahun 2013 Tentang Implementasi Kurikulum Pendidikan Dasar dan Menengah.

Permana, Yanto (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siwa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah: Jurnal: Makalah dimuat dalam Educationist

(29)

247

Putri, NWS, dkk (2014) Pengembangan Perangkat Pembelajaran Tandur Berbantuan Geogebra Sebagai Upaya Meningkatkan Prestasi dan Aktivitas Belajar Geometri Siswa. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika (Volume 3 Tahun 2014) Rusdi, I (2008). Penggunaan Maple dalam Pembelajaran Matematika, Seminar

Nasional Optimalisasi Pembelajaran Matematika.

Rusman (2011) Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi. Jakarta. PT. Raja Grafindo

---(2012) Model-Model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta. PT. Raja Grafindo

Sadiman (2007) Media Pendidikan. Jakarta. PT Raja Grafindo

Safari. (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrument Tes dan Nontes dengan Manual dan Kalkulator

Sani, Ridwan Abdullah (2013) Inovasi Pembelajaran. Bandung. Bumi Aksara Sanjaya, W. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : Kencana

---2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana

Sembiring, Jaka K, (2013). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematika Siswa Melalui Peningkatan Pemecahan Masalah di SMA Negeri 1 Sei Bingai. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)

Shadiq, Fadjar (2013) Diklat Strategi Pembelajaran Matematika SMP: Psikologi Perkembangan Siswa dan Aplikasi Teori Belajar dalam pembelajaran. PPPPTK Matematika Yogyakarta : Kementerian Pendidikan dan kebudayaan.

Siswanto, Retno (2014) Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Melalui Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Berbantuan Software GeoGebra (Studi Eksperimen di SMAN 1 Cikulur Kabupaten Lebak Propinsi Banten). Thesis. Universitas Terbuka. Tidak diterbitkan.

(30)

248

Stanis, Lausamsikan (2010) Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Model Problem Based Learning dan Model Cooperative Learning Tipe Jigsaw. Tesis, UNY.Diambil dari http://eprint .uny.ac.id/4700/.

Sudjana (1994) Desain dan Analisis Eksperimen. Bandung. Tarsito

Sudjono, Anas (1996). Pengantar Evaluasi Pendidian. Jakarta: Raja Grafindo Persada

Suhery (2013). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematik Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pendekatan Kooperatif. Tesis. Medan: UNIMED

Sumarmo, U. (2013) Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. (Online)

(http://www.scribd.com/doc/76353753

/Berfikir-Dan-Disposisi-Matematik-Utari, diakases 16 Oktober 2014).

Sundayana, Rostina (2010) Statistika Penelitian Pendidikan : STKIP Garus Press. Jakarta

Suprijono, Agus (2012) Cooperative Learning. Yogyakarta. Pustaka Belajar

Suriasumantri (2007). Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. PT. Pancaran Intan Indah Graha. Jakarta

Suryabrata, Sumadi.(1998) Metodelogi Penelitian. Jakarta. PT. Raja Grafindo

Syahputra, Edi Dkk (2013). Paradikma: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 1978-8002. Volume 6 Nomor 1, Desember 2013. Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED

---Volume 6 Nomor 2, Desember 2013. Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED

TIMSS (2011). Trends in Mathematics Sciens Study [Tersedia online]

http://nces.cd.gov/timms/result07.asp (Diakses 10 November 2014).

Trianto, 2010, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta: Kencana. Wahyudin (2008). Pembelajaran dan Model Pembelajaran. Jakarta. Ipa Abong Walpole, Ronald E (1992). Pengantar Statistika. Jakarta. PT. Gramedia Pustaka

(31)

249

Wardhani, Sri (2013) Diklat Strategi Pembelajaran Matematika SMP: Penilaian Dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs Mengacu Kurikulum 2013. PPPPTK Matematika Yogyakarta : Kementerian Pendidikan dan kebudayaan.

Wena, Made (2014) Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta. Bumi Aksara.

Wijaya (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogjakarta: Graha Ilmu.