PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
PADA MATERI BARISAN DAN DERET DI SMK SWASTA NAMIRA
T.A 2014/2015
Oleh :
Halimahtussa’diah NIM.4113311020
Program Studi Pendidikan matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karuniaNya yang memberikan kesehatan, kesempatan, dan kemudahan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada waktunya.
Skripsi ini berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemmapuan Penalaran Siswa Pada Materi Barisan dan Deret Di SMK Swasta Namira T.A 2014/2015”, disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada : Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan dan saran-saran yang membangun kepada penulis sejak penyusunan proposal, penelitian sampai dengan selesainya penulisan
skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. B. Sinaga, M.Pd, Bapak Mulyono, S.si, M.Si, dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran-saran yang membangun mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ibu Dr.W.L Sihombing, M.Pd selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan saran-saran perkuliahan. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai di rektorat, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D, selaku Dekan FMIPA, Bapak Dr. Edy Surya, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D, selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika, seluruh staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.
v
Rajab yang juga selalu memberikan dukungan dan motivasi. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Gunawan, S.Pd, selaku kepala sekolah SMK Swasta Namira dan Ibu Nurhaida, S.Pd, selaku guru bidang studi matematika SMK Swasta Namira serta guru-guru yang telah memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama melakukan penelitian.
Ucapan terima kasih juga untuk teman seperjuangan Mudriqah Fadhilah,
Yuni hartati, Lavenia ulandari, teman teman PPLT 2011 SMAN 1 Kec. Binjai Kab. Langkat, teman-teman Ekstensi-A 2011, teman-teman Dik-A 2011, Dik-B 2011, Dik-C 2011 dan kakak-kakak stambuk 2010 yang telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelsaikan skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu yang turut memberikan semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat bagi para guru matematika dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan, Juni 2015
Penulis
Halimahtussa’diah
vi
vi DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vi
Daftar Gambar ix
Daftar Tabel x
Daftar Diagram xi
Daftar Lampiran xii
BAB I. PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Identifikasi Masalah 8
1.3. Batasan Masalah 8
1.4. Rumusan Masalah 8
1.5. Tujuan Penelitian 9
1.6. Manfaat Penelitian 9
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 10
2.1. Kerangka Teoritis 10
2.1.1. Pengertian Belajar 10
2.1.2. Belajar Matematika 11
2.1.3. Kemampuan Penalaran 12
2.1.4. Kemampuan Penalaran Matematika 14
2.1.5. Keterkaitan Hasil Belajar dengan Kemampuan Penalaran 16
2.1.6. Model Problem Based Learning 18
2.1.6.1. Model Pembelajaran 18
2.1.6.2. Model Problem Based Learning 19
2.1.6.3. Karakteristik Problem Based Learning 20
2.1.6.4. Keunggulan dan Kelemahan Problem Based Learning 22
vii
vii
2.1.6.6. Hubungan Model Problem Based Learning dengan Kemampuan
Penalaran Siswa 23
2.1.7. Materi Barisan dan Deret 24
2.1.7.1. Barisan dan Deret Aritmatika 24
2.1.7.2. Barisan dan Deret Geometri 31
2.2. Kerangka Konseptual 37
2.3. Hipotesis Tindakan 38
BAB III. METODE PENELITIAN 39
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian 39
3.2. Subjek dan Objek Penelitian 39
3.2.1. Subjek Penelitian 39
3.2.2. Objek Penelitian 39
3.3. Jenis Penelitian 39
3.4. Prosedur Penelitian 39
3.4.1. Siklus I 41
3.4.1.1 Permasalahan I 41
3.4.1.2 Perencanaan Tindakan I 41
3.4.1.3 Pelaksanaan Tindakan I 42
3.4.1.4 Observasi I 42
3.4.1.5 Analisis Data I 43
3.4.1.6 Refleksi I 43
3.5. Instrumen Alat Pengumpulan Data 45
3.5.1. Tes Kemampuan Penalaran 45
3.5.2. Observasi 47
3.6. Teknik Analisis Data 47
3.6.1. Reduksi Data 47
3.6.2. Paparan Data 50
3.6.3. Kesimpulan Data 51
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 52
4.1Deskripsi Hasil Penelitian 52
viii
viii
4.1.1.1 Permasalahan I 52
4.1.1.2 Tahap Perencanaan Tindakan I (Alternatif Pemcahan I) 52
4.1.1.3 Pelaksanaan tindakan I 53
4.1.1.4 Observasi I 55
4.1.1.5 Analisis Data I 56
4.1.1.5.1 Paparan Data 56
4.1.1.5.1.1 Deskripsi Hasil Kemampuan Penalaran I 56
4.1.1.5.1.2. Deskripsi Hasil Observasi I 56
4.1.1.5.2 Kesimpulan Data 58
4.1.1.6 Refleksi I 60
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian pada Siklus II 62
4.1.2.1 Permasalahan II 62
4.1.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan II(Alternatif Pemecahan II) 62
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II 63
4.1.2.4 Observasi II 66
4.1.2.5 Analisis Data II 66
4.1.2.5.1 Paparan Data 66
4.1.2.5.1.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran II 66
4.1.2.5.1.2 Deskripsi Hasil Observasi II 69
4.1.2.5.2 Kesimpulan Data 70
4.1.2.6 Refleksi II 70
4.2 Temuan Penelitian 71
4.3 Pembahasan Hasil Penelitian 75
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 80
5.1 Kesimpulan 80
5.2 Saran 81
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Tahapan-tahapan Problem Based Learning 23 Tabel 2.2. Hubungan Model Pembelajaran Problem Based Learning
dengan Kemampuan Penalaran Siswa 24
Tabel 3.1. Kriteria Penskoran Tes Penalaran 46
Tabel 3.2. Kategori Tingkat Kemampuan Penalaran 48
Tabel 3.3. Kriteria Penilaian Observasi 49
Tabel 3.4. Kriteria Tingkat Penguasaan 50
Tabel 4.1 Deskripsi Hasil Observasi Pelaksanaan pembelajaran Siklus I 57 Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Observasi Siswa Siklus I 57 Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Penalaran Siklus I 59 Tabel 4.4 Deskripsi Hasil Observasi Pelaksanaan pembelajaran Siklus II 66 Tabel 4.5 Deskripsi Hasil Observasi Siswa Siklus II 67 Tabel 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Penalaran Siklus II 68 Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Awal. Tes
Kemampuan Penalaran Siklus I dan siklus II 71 Tabel 4.8 Hasil Rata- rata Kemampuan Penalaran pada Setiap Tes 73 Tabel 4.9 Peningkatan Jumlah Siswa Tuntas Mengerjakan Tes
DAFTAR GAMBAR
xi
DAFTAR DIAGRAM
Grafik 4.1 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Tes Kemampuan
Penalaran I 59
Grafik 4.2 Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Kemampuan Penalaran I 60 Grafik 4.3 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Tes Kemampuan
Penalaran II 68
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I 84 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II 91
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I 99
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II 107
Lampiran 5 Kisi-Kisi Tes Awal 117
Lampiran 6 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran I 118 Lampiran 7 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran II 119
Lampiran 8 Tes Awal 120
Lampiran 9 Tes Kemampuan Penalaran I 121
Lampiran 10 Tes Kemampuan Penalaran II 124
Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Tes Awal 127
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran I 130
Lampiran 13 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran II 135
Lampiran 14 Lembar Aktivitas Siswa I 139
Lampiran 15 Lembar Aktivitas Siswa II 143
Lampiran 16 Lembar Aktivitas Siswa III 146
Lampiran 17 Lembar Aktivitas Siswa IV 150
Lampiran 18 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematika 154 Lampiran 19 Lembar Validitas Tes Kemampuan Awal 155
Lampiran 20 Lembar Validitas Tes Kemampuan I 157
Lampiran 21 Lembar Validitas Tes Kemampuan II 163
Lampiran 22 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran untuk
Guru Siklus I (Pertemuan I) 169
Lampiran 23 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran untuk
Guru Siklus I (Pertemuan II) 171
Lampiran 24 Lembar Observasi Siswa Siklus I (Pertemuan I) 173 Lampiran 25 Lembar Observasi Siswa Siklus I (Pertemuan II) 175 Lampiran 26 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran untuk
Guru Siklus II (Pertemuan I) 177
xiii
Guru Siklus II (Pertemuan II) 179
Lampiran 28 Lembar Observasi Siswa Siklus II (Pertemuan I) 181 Lampiran 29 Lembar Observasi Siswa Siklus II (Pertemuan II) 183
Lampiran 30 Daftar Nama- nama Kelompok Siswa 185
Lampiran 31 Daftar nilai Tes awal 186
Lampiran 32 Daftar nilai Tes Kemampuan Penalaran I 188 Lampiran 33 Daftar nilai Tes Kemampuan Penalaran II 190
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan kebutuhan setiap manusia sepanjang hidupnya. Tanpa adanya pendidikan manusia akan sulit berkembang bahkan akan terbelakang. Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan di Indonesia adalah masalah lemahnya proses pembelajaran. Berbagai upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan telah dan terus dilakukan. Namun, indikator kearah mutu pendidikan belum menunjukkan peningkatan yang signifikan. Salah satu cara untuk meningkatkan pendidikan di Indonesia adalah dengan melakukan perbaikan dalam proses pembelajaran, maka perlu diadakan upaya dalam perbaikan pembelajaran seiring dengan perkembangan zaman yang menuntut siswa untuk berwawasan luas.
Peran matematika sangat penting dalam proses peningkatan kualitas sumber daya manusia, maka upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika memerlukan perhatian yang serius. Mengingat mata pelajaran matematika ada di setiap tingkatan sekolah, mulai dari tingkatan yang paling
rendah TK (matematika awal seperti mengenal angka dan berhitung sederhana), SD, SMP maupun SMA dan SMK. Hal ini didukung oleh pernyataan Cockroft
(dalam Abdurrahman, 2012 : 204) mengemukakan bahwa:
Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan bidang keterampilan bidang matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan yang menantang.
2
belajar matematika kita dilatih untuk senantiasa berpikir logis dan kritis untuk meningkatkan penalaran dalam memecahkan permasalahan, serta dapat melatih ketelitian, ketekunan, dan keuletan.Banyak manfaat yang akan diperoleh dari belajar matematika. Baik itu untuk kehidupan sehari-hari maupun untuk dasar ilmu-ilmu lainnya.
Namun dunia pendidikan matematika dihadapkan pada masalah rendahnya hasil belajar matematika siswa pada setiap jenjang pendidikan. Banyak siswa yang tidak suka pada pelajaran matematika. Anak beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit, momok yang menakutkan, dan membosankan. Pembelajaran terhadap Matematika bagi kebanyakan pelajar tidaklah mudah. Banyak kendala yang dihadapi seperti dalam hal ketelitian, visualisasi, kecepatan dan ketepatan dalam menghitung. Hambatan-hambatan ini menciptakan sugesti buruk terhadap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan juga menimbulkan rasa malas untuk mempelajarinya. Reaksi berantai ini terus berlanjut dan semakin memperkuat anggapan bahwa „Matematika adalah pelajaran yang sulit dan menakutkan‟.
Seperti yang diungkapkan Cornelius (dalam Abdurrahman, 2012 : 204) bahwa alasan perlunya belajar matematika adalah sebagai berikut :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika meru-pakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk meme-cahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembang-kan kreativitas dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Pembelajaran matematika diharapkan dapat membuat peserta didik mengembangkan kemampuan berpikir, bernalar, mengkomunikasikan gagasannya
serta dapat mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah. Ini menunjukkan bahwa matematika memiliki manfaat dalam mengembangkan kemampuan siswa sehingga perlu untuk dipelajari.
3
ini digunakan guru belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa enggan untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru.
Menurut Lerner (dalam Abdurrahman, 2012 : 210) menyatakan bahwa Ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu: (1) adanya gangguan dalam hubungan keruangan, (2) abnormalitas persepsi visual, (3) asosiasi visual motor, (4) perseverasi, (5) kesulitan mengenal dan memahami simbol, (6) gangguan penghayatan tubuh, (7) kesulitan dalam bahasa dan membaca, dan (8) Performance IQ jauh lebih rendah daripada skor verbal IQ.
Dari kenyataan tersebut menyatakan bahwa kualitas pendidikan matematika masih rendah dan belum sesuai dengan yang diharapkan. Rendahnya
prestasi belajar matematika di sekolah telah menjadi masalah nasional yang harus diperhatikan oleh berbagai kalangan. Untuk mengatasi rendahnya nilai
matematika tersebut, para pendidik berusaha mengadakan perbaikan dan peningkatan disegala segi yang menyangkut pendidikan matematika.
Sedangkan berdasarkan hasil belajar matematika, Liebeck (dalam Abdurrahman, 2012 : 204) mengemukakan bahwa “Ada dua macam hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa, perhitungan matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning).”
Dari pernyataan di atas, salah satu aspek yang ditekankan dalam kurikulum adalah meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Penalaran matematika merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, dibutuhkan kemampuan bernalar agar dapat mengembangkan pengetahuan pada siswa.
Margetson (dalam Rusman, 2012 : 230) mengemukakan bahwa kurikulum pembelajaran berbasis masalah membantu untuk meningkatkan perkembangan keterampilan belajar sepanjang hayat dalam pola pikir yang terbuka, reflektif, kritis, dan belajar aktif. Kurikulum pembelajaran berbasis masalah memfasilitasi keberhasilan memecahkan masalah, komunikasi, penalaran, keterampilan interpersonal dengan lebih baik dibandingkan dengan pendekatan yang lain.
4
metode pembelajaran matematika yang tepat akan membuat matematika disukai oleh siswa. Pembelajaran matematika yang dilakukan di sekolah selama ini kurang memberi motivasi kepada siswa untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan matematika mereka. Siswa lebih tergantung pada guru sehingga sikap ketergantungan inilah yang menjadi karakteristik seseorang secara tidak sadar telah dibiarkan tumbuh dan berkembang melalui gaya pembelajaran tersebut. Padahal yang diinginkan adalah siswa yang mandiri, mampu untuk memunculkan ide-ide dan memiliki kemampuan bernalar yang baik agar dapat menghadapi tantangan atau permasalahan yang sedang dihadapi.
Kemampuan penalaran merupakan salah satu hal yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika. Matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dapat dipahami dan dilatih melalui belajar matematika. Selain karena matematika merupakan ilmu yang dipahami melalui penalaran, tetapi juga karena salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Hal tersebut senada dengan penjelasan Peraturan Dirjen
Dikdasmen Depdiknas No. 506/C/PP/2004 (dalam Shadiq, 2009 : 14) menyatakan tentang indikator-indikator penalaran yang harus dicapai oleh siswa. Indikator
yang menunjukkan penalaran antara lain:
(1) Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, dan gambar, (2) kemampuan melakukan manipulasi matematika, (3) kemampuan memeriksa kesahihan suatu argument, (4) kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan.
5
kerajinan tangan dari stik es, suatu ketika Thomas mencoba membuat bangun persegi. Untuk satu bangun persegi Thomas membutuhkan 4 stik es, untuk dua bangun persegi Thomas membutuhkan 7 stik es, dan untuk tiga bangun persegi Thomas membutuhkan 10 stik es. Coba tentukan pola bilangannya, dan jika Thomas mempunyai 31 stik es berapa bangun persegi yang dapat dibentuk olehnya?
Berdasarkan tes awal kemampuan penalaran siswa, diperoleh nilai rata-rata kelas adalah 45,9 sebagai gambaran hasil belajar siswa. Sedangkan gambaran tingkat kemampuan penalaran siswa secara penguasaan siswa yang telah memiliki kemampuan penalaran pada tingkat kemampuan sangat tinggi terdapat 0 orang (0%), 5 orang (22,72%) siswa yang memiliki kemampuan tinggi, 0 orang (0%) kemampuan cukup, 9 orang (40,91%) siswa yang memiliki kemampuan kurang, dan 8 orang (36,36%) memiliki tingkat kemampuan sangat kurang.
Hal ini juga didukung oleh hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika di SMK Swasta Namira yang menyatakan bahwa ”Sulitnya siswa memahami sebuah konsep dan memanipulasi untuk menjadi suatu solusi penyelesaian”. Berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti pada pembelajaran matematika kelas X RPL di SMK Swasta Namira, pembelajaran yang
dilaksanakan selama ini masih berorientasi pada pola pembelajaran yang didominasi oleh guru. Selama ini guru masih belum optimal dalam melakukan
proses belajar mengajar dan guru perlu menumbuhkan rangsangan terhadap siswa untuk lebih giat dalam belajar.
Di dalam proses belajar mengajar, guru dituntut untuk menumbuhkan gairah belajar dan meningkatkan prestasi siswa sehingga pembelajaran tersebut efektif. Senada dengan pendapat Djamarah dan Aswan (2010 : 33) yang mengemukakan bahwa :
6
Dari uraian diatas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa banyaknya siswa yang berkemampuan penalaran rendah. Rendahnya kemampuan penalaran matematika, tidak lepas dari proses pembelajaran matematika. Penalaran diartikan sebagai proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan.
Pembelajaran matematika akan bermakna bagi siswa, jika pembelajaran dilakukan sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki siswa. Dari pengetahuan awal tersebut, guru memberikan materi/sumber belajar yang sesuai dengan kompetensi dasar yang diinginkan, selanjutnya dikondisikan dengan bimbingan guru agar siswa aktif dalam membangun sendiri pengetahuannya. Pembelajaran akan bermakna jika guru mengkaitkan pengetahuan baru dengan pengalaman yang telah dimiliki merupakan salah satu faktor penting dalam pembelajaran matematika.
Metode yang kurang bervariasi merupakan salah satu pemicu rendahnya kemampuan penalaran siswa. Senada dengan pendapat Djamarah dan Aswan (2010 : 46) yang menyatakan bahwa:
Dalam kegiatan belajar mengajar guru tidak harus terpaku dengan menggunakan satu metode, tetapi guru sebaiknya menggunakan metode yang bervariasi agar jalannnya pengajaran tidak membosankan, tetapi menarik perhatian anak didik. Tetapi juga penggunaan metode yang bervariasi tidak akan menguntungkan kegiatan belajar mengajar bila penggunaannya tidak tepat dan sesuai dengan situasi yang mendukung dan kondisi psikologis anak didik.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran siswa, diperlukan berbagai terobosan baru dalam pembelajaran matematika upaya melatih dan membiasakan siswa bernalar. Salah satu langkah yang bisa dilakukan oleh guru sebagai pembimbing peserta didik adalah memilih model pembelajaran yang tepat. Penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat dapat menimbulkan kebosanan, kurang paham terhadap materi yang diajarkan, dan akhirnya dapat menurunkan motivasi peserta dalam belajar.
7
menghadapi suatu permasalahan (problem based). Terlebih dalam kehidupan sehari-hari, kemampuan bernalar berguna pada saat menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang terjadi baik dalam lingkup pribadi, maupun masyarakat.
Salah satu model pembelajaran yang dapat membantu peserta didik berlatih dalam penalaran matematika adalah model pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning). Model Problem Based Learning dimulai dengan adanya masalah, kemudian siswa memperdalam pengetahuannya tentang apa yang telah mereka ketahui dan apa yang mereka perlu ketahui untuk memecahkan masalah tersebut. Seperti yang diungkapkan Rusman (2012 : 234) menyatakan bahwa :
Guru dalam pembelajaran berbasis masalah terus berpikir tentang beberapa hal, yaitu: (1) bagaimana dapat merancang dan menggunakan permasalahan yang ada di dunia nyata, sehingga siswa dapat menguasai hasil belajar? (2) bagaimana bisa menjadi pelatih bagi siswa dalam proses pemecahan masalah, pengarahan diri, dan belajar dengan teman sebaya? (3) dan bagaimana siswa memandang diri mereka sendiri sebagai pemecah masalah yang aktif?. Guru dalam pembelajaran berbasis masalah juga memusatkan perhatiannya pada (1) memfasilitasi proses pembelajaran berbasis masalah, mengubah cara berpikir, mengembangkan keterampilan inquiry, menggunakan pembelajaran kooperatif (2) melatih siswa tentang strategi pemecahan masalah, pemberi alasan yang mendalam metakognisi, berpikir kritis, dan berpikir secara sistem, dan (3) menjadi perantara proses penguasaan informasi, meneliti lingkungan informasi, mengakses sumber informasi yang beragam, dan mengadakan koneksi.
Dalam pembelajaran ini, peran guru adalah mengajukan permasalahan, memberikan dorongan, memotivasi, dan menyediakan bahan ajar, serta menyediakan fasilitas yang diperlukan peserta didik dalam proses bernalar. Selain itu, guru juga memberikan dukungan dalam upaya meningkatkan temuan dan perkembangan intelektual peserta didik.
8
merupakan suatu pembelajaran yang menggunakan masalah nyata (fakta) yang disajikan diawal pembelajaran. Terlebih dulu adanya langkah pemahaman mengenai masalah tersebut sehingga diperlukan kemampuan penalaran, kemudian diselidiki untuk diketahui solusi dari permasalahan tersebut.
Berkaitan dengan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk mengangkat mengenai hal tersebut di dalam penelitian dengan judul “Penerapan Model Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Siswa Pada Materi Barisan dan Deret di SMK Swasta Namira T.A 2014/2015”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka identifikasi masalah
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika masih rendah
2. Pembelajaran matematika masih berorientasi pada guru, yakni bersifat konvensional sehingga kemampuan penalaran siswa masih lemah
3. Model pembelajaran yang digunakan guru kurang bervariasi
4. Siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal baru atau soal-soal yang berbeda dengan contoh yang disajikan oleh guru
1.3Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah terdapat cakupan permasalahan yang
luas maka peneliti melakukan batasan masalah agar penelitian ini lebih terarah. Batasan masalah dalam penelitian ini adalah penerapan model Problem Based Learning untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada materi barisan
dan deret untuk submateri barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri, dan deret geometri di Kelas X RPL SMK Swasta Namira.
1.4Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan batasan masalah yang dikemukakan, maka rumusan masalahnya adalah: “Apakah penerapan model problem based learning dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada
9
1.5Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui Peningkatan kemampuan penalaran siswa setelah diterapkannya model pembelajaran problem based learning pada materi barisan dan deret di kelas X RPL SMK Swasta
Namira.
1.6Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian ini diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1. Bagi siswa. Melalui model problem based learning diharapkan siswa dapat lebih mudah memahami materi dalam pelajaran matematika, sehingga dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan hasil belajar siswa.
2. Bagi guru. Sebagai bahan masukan mengenai model pembelajaran Problem Based Learning untuk meningkatkan kemampuan penalaran
siswa pada materi baris dan deret aritmatika.
3. Bagi peneliti selanjutnya. Sebagai bahan masukan kepada peneliti yang berminat melakukan penelitian sejenis.
4. Bagi orang tua. Sebagai informasi dan pengetahuan untuk membantu mengembangkan kemampuan bernalar pada anak.
80
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa khususnya pada materi barisan dan deret di kelas X RPL SMK Swasta Namira. Penelitian ini dilaksanakan dengan dua siklus, pada siklus II kriteria ketuntasan penelitian ini sudah terpenuhi.
2. Kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning meningkat dilihat dari hasil pada siklus I rata-rata kemampuan penalaran siswa 72,5 dengan persentase siswa yang telah mencapai KKM sebesar 72,7% dan pada siklus II rata-rata kemampuan penalaran siswa meningkat menjadi 84,65 dengan persentase siswa yang telah mencapai KKM 90,09% dari jumlah siswa. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah memenuhi kriteria dari ketuntasan individual, karena ≥75% dari jumlah siswa yang mengikuti tes sudah mencapai KKM.
3. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dan beberapa penelitian relevan yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya telah dipaparkan dalam pembahasan, sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan hasil belajar
81
5.2Saran
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut :
1. Kepada guru matematika khususnya guru bidang studi matematika kelas X RPL SMK Swasta Namira dapat menerapkan model yang berpusat pada siswa, salah satunya model pembelajaran Problem Based Learning.
2. Kepada siswa SMK Swasta Namira disarankan lebih berani dan aktif saat berlangsung proses pembelajaran, aktif dalam menemukan solusi-solusi permasalahan dan berani untuk mengungkapkan ide-ide secara terbuka.
82
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M., (2012), Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta, Jakarta Arikunto, S., (2010), Prosedur Penelitian, Rineka Cipta, Jakarta
Amir, T., (2009), Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning, Kencana, Jakarta
Djamarah, S., (2010), Strategi Belajar Mengajar, Rineka Cipta, Jakarta
Dahar, R.W., (2012), Teori-Teori Belajar & Pembelajaran, Erlangga, Jakarta Harjanto., (2010), Perencanaan Pengajaran, Rineka Cipta, Jakarta
Kasmina., (2012), Seri Pendalaman Materi Matematika SMK dan MAK, Erlangga, Jakarta
Kunandar., (2011), Penelitian Tindakan Kelas, Rajawali Pers, Jakarta
Lithner, J., (2006), A Framework For Analyzing Creative and Imitative Mathematical Reasoning
Ngalimun., (2014), Strategi dan Model Pembelajaran, Aswaja Pressindo, Yogyakarta
Purwanto., (2011), Evaluasi Hasil Belajar, Pustaka Pelajar, Yogyakarta
Riyanto, Y., (2010), Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Refrensi Bagi Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan
Berkualitas, Penerbit Kencana, Jakarta
Sanjaya, W., (2010), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Penerbit Kencana, Jakarta
Shadiq, F., (2004), Pemecahan Masalah, Penalarann dan Komunikasi. Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar tanggal 6-19 Agustus di PPG Matematika.
(2007), Penalaran atau Reasoning. Mengaapa Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah ?.
http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/ok-penalaran gerbang.pdf
83
Slameto., (2003), Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya, Rineka Cipta, Jakarta
Sudjana, N., (2009), Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, PT Remaja Rosdakarya, Bandung
Thompson, J., (2006), Assessing Mathematical Reasoning; An Action Research Project. http://www.msu.edu/~thomp603/assess%20reasoning.pdf. Diakses
pa-da tanggal 10 januari 2015
Trianto., (2010), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Kencana Prenada Media Grup, Jakarta
Wulandari, E,. (2011), Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Posing di Kelas VII A SMP Negeri 2
Yogyakarta,
