Bab 5
Hukum Kedua termodinamika
Termodinamika adalah berkaitan dengan transformasi energi, dan hukum termodinamika menggambarkan batas di mana transformasi ini diamati terjadi . Hukum pertama mencerminkan pengamatan bahwa energi kekal , tetapi tidak memaksakan pembatasan pada arah proses . Namun , semua pengalaman menunjukkan adanya pembatasan tersebut, pernyataan singkat yang merupakan hukum kedua.
Perbedaan antara dua bentuk energi , panas dan kerja , memberikan beberapa wawasan ke dalam hukum kedua . Dalam keseimbangan energi , baik kerja dan panas dimasukkan sebagai persyaratan tambahan yang sederhana , menyiratkan bahwa satu unit panas , joule , setara dengan unit kerja yang sama . Meskipun hal ini benar sehubungan dengan keseimbangan energi , pengalaman mengajarkan bahwa ada perbedaan jenis antara panas dan kerja . Pengalaman ini diringkas oleh fakta-fakta berikut .
Pekerjaan mudah diubah menjadi bentuk energi lain : misalnya , menjadi energi potensial dengan elevasi berat , menjadi energi kinetik dengan percepatan massa , menjadi energi listrik dengan pengoperasian generator .
Proses-proses ini dapat dibuat untuk mendekati efisiensi konversi
100 . dengan penghapusan gesekan, proses disipatif yang mengubah pekerjaan menjadi panas . Memang , pekerjaan mudah berubah sepenuhnya menjadi panas , seperti yang ditunjukkan oleh percobaan Joule . Di sisi lain , semua upaya untuk merancang suatu proses konversi terus menerus panas sepenuhnya ke dalam pekerjaan atau menjadi energi mekanik atau listrik telah gagal . Terlepas dari meningkatkan - KASIH ke perangkat yang digunakan , efisiensi konversi tidak melebihi sekitar 40 % . Terbukti, panas adalah bentuk energi intrinsik kurang berguna dan karenanya lebih berharga daripada sama kuantitas kerja atau energi mekanik atau listrik .
Menggambar lanjut tentang pengalaman kami, kami tahu bahwa aliran panas antara dua benda selalu terjadi dari panas ke tubuh lebih dingin , dan tidak pernah di arah sebaliknya . Fakta ini penting sehingga penyajian kembali yang berfungsi sebagai ekspresi diterima hukum kedua .
5.1
LAPORAN DARI HUKUM KEDUA
Pengamatan yang baru saja dijelaskan menunjukkan pembatasan umum pada proses di luar itu dikenakan oleh hukum pertama. Hukum kedua sama baiknya dinyatakan dalam dua pernyataan yang menggambarkan pembatasan ini:
Pernyataan 1: Tidak ada alat dapat beroperasi sedemikian rupa bahwa hanya efeknya (dalam sistem dan lingkungan) adalah untuk mengkonversi panas yang diserap oleh sistem sepenuhnya ke pekerjaan yang dilakukan oleh sistem.
Pernyataan 2: Tidak ada proses yang mungkin hanya terdiri dalam transfer panas dari satu tingkat suhu yang lebih tinggi.
Pernyataan 1 tidak mengatakan panas yang tidak dapat dikonversi ke dalam pekerjaan, hanya bahwa proses tidak bisa meninggalkan kedua sistem dan sekitarnya berubah. mempertimbangkan sistem yang terdiri dari gas ideal dalam piston / perakitan silinder memperluas reversibel pada temperatur konstan. Kerja yang dihasilkan dapat ditinjau dari (integral)P dV, dan untuk gas ideal (delta)U = 0. Dengan demikian, menurut hukum pertama, panas yang diserap oleh gas dari lingkungan yang sama dengan karya yang dihasilkan oleh ekspansi reversibel gas. pada awalnya ini mungkin tampak bertentangan dengan pernyataan 1, karena dalam lingkungan satu-satunya hasil adalah konversi lengkap panas ke woprk. homever, pernyataan kedua hukum menuntut selain bahwa tidak ada perubahan dalam sistem, persyaratan yang tidak terpenuhi.
1a. tidak mungkin dengan proses siklik untuk mengubah panas yang diserap oleh sistem sepenuhnya ke pekerjaan yang dilakukan oleh sistem.
Kata siklik mensyaratkan bahwa sistem dikembalikan secara berkala ke keadaan semula. dalam kasus gas dalam piston / perakitan silinder ekspansi dan kompresi kembali ke keadaan semula merupakan siklus lengkap. jika proses diulang, itu menjadi proses siklus. pembatasan untuk proses siklus dalam jumlah 1a pernyataan kepada pembatasan yang sama seperti yang diperkenalkan oleh kata-kata hanya berpengaruh dalam pernyataan 1.
hukum kedua tidak melarang produksi karya dari panas, tapi itu tidak menempatkan batas pada sebagian kecil dari panas yang dapat dikonversi untuk bekerja dalam proses siklus. pengkonversian sebagian dari panas menjadi kerja merupakan dasar untuk hampir semua produksi komersial kekuasaan. pengembangan ekspresi kuantitatif untuk efisiensi konversi adalah langkah berikutnya dalam pengobatan hukum kedua.
5.2 . panas Mesin
pendekatan klasik hukum kedua didasarkan pada sudut pandang makroskopik sifat terlepas dari pengetahuan tentang struktur materi atau perilaku molekul. itu muncul dari studi tentang mesin panas, perangkat atau mesin yang menghasilkan fluida kerja (uap) secara berkala kembali ke keadaan semula. sedemikian pembangkit listrik siklus (dalam bentuk sederhana) terdiri dari langkah-langkah berikut:
Air cair pada suhu ambien dipompakan ke dalam boiler pada tekanan tinggi .
Panas dari bahan bakar ( panas pembakaran bahan bakar fosil atau panas dari reaksi nuklir ) ditransfer dalam boiler untuk air , mengubahnya menjadi uap suhu tinggi pada tekanan boiler .
Energi ditransfer sebagai pekerjaan poros dari uap ke lingkungan oleh perangkat seperti turbin , dimana uap mengembang untuk mengurangi tekanan dan temperatur .
Exhaust steam dari turbin dikondensasikan oleh transfer panas ke lingkungan , menghasilkan air cair untuk kembali ke boiler , sehingga menyelesaikan siklus .
Penting untuk semua siklus panas mesin adalah penyerapan panas ke dalam sistem pada tinggi - temperature , penolakan panas ke lingkungan pada suhu yang lebih rendah , dan produksi kerja . Dalam pengobatan teoritis mesin
panas, tingkat suhu dua yang mencirikan mereka
operasi dipelihara oleh waduk panas , tubuh membayangkan mampu menyerap atau menolak kuantitas tak terbatas panas tanpa perubahan suhu . Dalam operasi , fluida kerja panas suatu mesin menyerap panas 1 QH I dari reservoir panas, menghasilkan jumlah bersih pekerjaan yang saya WI ,membuang panas Saya Qc saya ke reservoir dingin, dan kembali ke keadaan awal .
Hukum pertama karena itu mengurangi ke: |W|=|QH|-|QC|
Efisiensi termal mesin didefinisikan sebagai:
q E ?
output kerja bersih
panas yang diserap
Dengan Pers. ( 5.1 ) ini menjadi : q - IWL - IQHI - lQcl
IQHI - IQHI
Langkah 1 : Sebuah sistem pada suhu dingin waduk Tc mengalami adiabatik reversibel Proses yang menyebabkan suhu meningkat dengan yang reservoir panas di TH .
Langkah 2 : Sistem ini menjaga kontak dengan reservoir panas di TH , dan mengalami Proses isotermal reversibel selama panas ( QH I diserap dari reservoir panas.
Langkah 3: Sistem mengalami proses adiabatik reversibel dalam arah yang berlawanan dari langkah 1 yang membawa suhu kembali ke dari reservoir dingin di Tc.
Langkah 4: Sistem ini menjaga kontak dengan reservoir di Tc, dan mengalami reversibel Proses isotermal dalam arah yang berlawanan dari langkah 2 yang mengembalikan ke keadaan awal dengan penolakan panas | Qc | ke reservoir dingin.
Sebuah mesin Carnot beroperasi antara dua reservoir panas sedemikian rupa sehingga semua panas diserap diserap pada suhu konstan reservoir panas dan semua panas ditolak ditolak pada suhu konstan reservoir dingin. Setiap mesin operasi reversibel antara dua panas waduk adalah mesin Carnot, mesin yang beroperasi pada siklus yang berbeda tentu harus mentransfer panas di seluruh perbedaan suhu terbatas dan karena itu tidak dapat reversibel.
Karena mesin Carnot adalah reversibel , dapat dioperasikan secara terbalik , siklus Carnot kemudian dilalui dalam arah yang berlawanan , dan itu menjadi siklus pendinginan reversibel yang jumlah 1 QH 1 , 1 Qc 1 , dan IWI adalah sama seperti untuk siklus mesin namun dibalik dalam arah.
Teori Carnot menyatakan bahwa Selama dua reservoir panas yang diberikan tidak ada mesin dapat memiliki efisiensi termal lebih tinggi dari mesin Carnot . Untuk membuktikan teorema Camot kita asumsikan keberadaan mesin E dengan efisiensi termal lebih besar dari mesin Carnot yang menyerap panas |QH| dari reservoir panas, menghasilkan bekerja |W| , dan membuang panas |QH | - |W| ke reservoir dingin Mesin E menyerap panas |Q’H|, dari reservoir panas yang sama , menghasilkan pekerjaan yang sama |W| , dan membuang panas | QH| - |W| ke waduk
dingin yang sama . Jika mesin E memiliki efisiensi yang lebih besar ,maka Page 154(rumus) Dari mana
Page 154(rumus)
Biarkan mesin E mendorong mesin Carnot mundur sebagai kulkas Carnot , seperti yang ditunjukkan secara skematis pada Gambar . 5.1 . untuk kombinasi mesin, panas bersih diambil dari reservoir dingin adalah
Page 154(rumus)
panas bersih dikirim ke reservoir panas juga | QH | - | Q'H |. Dengan demikian, satu-satunya hasil dari kombinasi mesin / refrigrator adalah transfer panas dari suhu TC dengan tinggi TH suhu. karena ini merupakan pelanggaran terhadap pernyataan 2 dari hukum kedua, premis asli yang mesin E ha efisiensi termal lebih besar dari mesin carnot adalah palsu, dan teorema carnot itu terbukti. dalam cara yang sama, seseorang dapat membuktikan konsekuensi teorema carnot: semua mesin carnot beroperasi antara reservoir panas pada suhu yang sama dua memiliki efisiensi termal yang sama. Hasil tersebut menunjukkan bahwa efisiensi termal mesin carnot hanya bergantung pada tingkat suhu TH dan TC dan bukan pada substansi kerja mesin.
5.3 skala suhu termodinamika
dalam pembahasan sebelumnya kami mengidentifikasi tingkat suhu dengan skala kelvin, didirikan dengan Thermometry ideal gas. hal ini tidak menghalangi kami mengambil keuntungan dari kesempatan yang diberikan oleh mesin carnot untuk membangun skala temperatur termodinamika yang benar-benar independen dari setiap sifat material. Saat O% merupakan suhu pada beberapa skala empiris yang unequiv-ocally mengidentifikasi tingkat suhu. Pertimbangkan dua mesin Carnot, satu operasi antara waduk panas pada suhu OH dan reservoir dingin pada suhu
Oc, dan operasi kedua
antara waduk di Oc dan reservoir masih dingin di OF, seperti ditunjukkan pada Gambar. 5.2. panas ditolak oleh pertama mesin |Qc| diserap oleh kedua, sehingga dua mesin bekerja bersama-sama merupakan mesin Carnot menyerap panas ketiga saya |QH| saya dari reservoir di tetaH dan menolak panas |QF| saya ke reservoir di teta F. Konsekuensi Teorema Carnot menunjukkan bahwa efisiensi termal mesin pertama adalah fungsi teta H dan teta c:
rumus dimana fungsi f tidak diketahui.
Untuk mesin kedua dan ketiga, perhitungan sama dengan penggunaan fungsi. Rumus
Dan
Rumus pembagian kedua persamaan ini pertama memberikan
rumus
Perbandingan dari persamaan ini dengan Persamaan. (5.3) menunjukkan bahwa suhu sewenang-wenang OF harus membatalkan dari rasio di sebelah kanan:
Rumus dimana w adalah fungsi lain yang tidak diketahui.
Sisi kanan persamaan. (5.4) adalah rasio w dievaluasi pada dua suhu termodinamika, w adalah satu sama lain sebagai nilai absolut dari memanaskan diserap dan ditolak oleh mesin Carnot operasi antar reservoir pada suhu tersebut, cukup independen dari sifat zat apapun. Selain itu, Persamaan. (5.4) memungkinkan pilihan sewenang-wenang dari suhu empiris diwakili oleh teta, sekali pilihan ini dibuat, fungsi w harus ditentukan. Jika teta dipilih sebagai kelvin suhu T, maka Persamaan. (5.4) menjadi:
5.4 suhu termodinamika dan skala gas ideal
Siklus dilalui oleh gas ideal yang berfungsi sebagai fluida kerja di mesin Carnot ditampilkan oleh diagram PV pada Gambar. 5.3. Ini terdiri dari empat langkah reversibel:
1. a - b kompresi adiabatik sampai suhu naik dari Tc ke TH.
2. b - c ekspansi isotermal ke titik sewenang-wenang c dengan penyerapan panas | QH |. 3. c - d ekspansi adiabatik sampai suhu menurun ke Tc.
4. d - a kompresi isotermal ke keadaan awal dengan penolakan panas saya |Qc|. Untuk langkah isotermal b - c dan d - a, Persamaan. (3.26) menghasilkan:
Rumus Oleh karena itu
Rumus Untuk proses adiabatic Eq(3.20) ditulis :
Rumus Untuk step a – b, integralnya adalah
Rumus Demikian pula untuk step c – d,
Rumus karena sisi kiri kedua persamaan adalah sama,
rumus ini juga dapat ditulis
rumus persamaan (5.6) sekarang menjadi
rumus
perbandingan hasil dengan persamaan (5.5) menghasilkan hubungan fungsional yang paling sederhana untuk w, yakni, w (T) = T. kita menyimpulkan bahwa skala temperatur Kelvin, berdasarkan sifat-sifat gas ideal, sebenarnya skala theermodynamic, independen dari karakteristik zat tertentu. substitusi persamaan (5.7) ke dalam persamaan (5.2) memberikan
Rumus
Ini adalah batas praktis kasar untuk efisiensi termal mesin Carnot , mesin panas sebenarnya ireversibel , dan efisiensi termal mereka jarang melebihi 0,35 .
5.5 ENTROPY
Persamaan (5.7) untuk mesin Carnot dapat ditulis:
Rumus
Jika jumlah panas mengacu pada mesin (bukan ke reservoir panas), nilai numerik dari QH positif dan bahwa Qc adalah negatif. Setara Persamaan ditulis tanpa tanda mutlak-nilai karena itu
Remus
Jadi untuk siklus lengkap mesin Carnot , dua kuantitas Q / T yang terkait dengan penyerapan dan penolakan panas oleh fluida kerja dari jumlah mesin ke nol . Fluida kerja dari mesin siklik periodik kembali ke keadaan awal , dan sifat-sifatnya , misalnya , suhu, tekanan , dan energi internal , kembali ke nilai awal mereka. Memang , karakteristik utama dari sebuah properti adalah bahwa jumlah perubahan adalah nol untuk setiap siklus lengkap . Jadi untuk siklus Persamaan Carnot . ( 5.9 ) menunjukkan adanya properti yang diberikan oleh perubahan jumlah Q / T.
Tujuan kami sekarang adalah untuk menunjukkan bahwa Pers . ( 5.9 ) , berlaku untuk siklus Carnot reversibel , juga berlaku untuk siklus reversibel lainnya . Kurva tertutup pada P V diagram Gambar . 5.4 merupakan siklus reversibel sewenang-wenang dilalui oleh cairan sewenang-wenang. Bagilah daerah tertutup oleh serangkaian kurva adiabatik reversibel , karena kurva tersebut tidak dapat berpotongan ( PB. 5.1 ) , mereka dapat ditarik secara sewenang-wenang dekat satu sama lain . Beberapa kurva seperti ditunjukkan pada gambar sebagai garis panjang putus-putus . Hubungkan kurva adiabatik berdekatan oleh dua isoterm reversibel pendek yang mendekati kurva siklus sewenang-wenang sedekat mungkin . Pendekatan ini jelas meningkatkan sebagai kurva adiabatik lebih dekat jarak . Ketika pemisahan menjadi sewenang-wenang kecil , siklus asli setia diwakili . Setiap pasang kurva adiabatik berdekatan dan kurva isotermal mereka menghubungkan merupakan siklus Carnot yang Eq . ( 5.9 ) berlaku .
Setiap siklus Carnot memiliki sepasang sendiri isoterm TH dan Tc dan jumlah panas yang terkait QH dan Qc . Ini ditunjukkan pada Gambar . 5,4 untuk siklus representatif. Ketika adiabatik yang kurva begitu dekat jarak bahwa langkah-langkah isotermal yang sangat kecil , jumlah panas menjadi dQH dan DQC , dan Persamaan . ( 5.9 ) untuk setiap siklus Carnot tertulis :
Rumus
Dalam persamaan ini TH dan Tc, temperatur absolut dari fluida kerja mesin Carnot, juga suhu dilalui oleh fluida kerja dari siklus sewenang-wenang. penjumlahan semua kuantitas d Q / T untuk mesin Carnot mengarah ke terpisahkan:
Rumus
di mana lingkaran dalam tanda integral menandakan integrasi selama siklus sewenang-wenang, dan subscript "rev" menunjukkan bahwa siklus adalah reversibel. Dengan demikian jumlah d Q,, / T sum nol untuk siklus sewenang-wenang, menunjukkan karakteristik properti. Oleh karena itu kami menyimpulkan adanya properti yang diferensial perubahan untuk siklus sewenang-wenang yang diberikan oleh jumlah ini. Properti ini disebut entropi (en'-tro-py), dan perubahan diferensial adalah:
rumus di mana St adalah total (bukan molar) entropi dari sistem. Atau,
rumus
Titik A dan B pada P V diagram Gambar. 5.5 merupakan dua negara keseimbangan cairan tertentu, dan jalan ACB dan ADB menunjukkan dua proses reversibel sewenang-wenang menghubungkan titik-titik. Integrasi Pers. (5,1 1) untuk setiap jalur memberikan:
Rumus Dan
Rumus
di mana dalam pandangan Pers. ( 5.10 ) dua integral harus sama . Oleh karena itu kami menyimpulkan bahwa deltaSt independen dari jalur dan merupakan perubahan properti yang diberikan oleh SL - Si .
Perubahan entropi reservoir panas , bagaimanapun, selalu diberikan oleh Q / T , di mana Q adalah jumlah panas yang ditransfer ke atau dari reservoir pada suhu T , apakah transfer reversibel atau ireversibel . Alasannya adalah bahwa efek transfer panas pada reservoir panas adalah sama terlepas dari suhu sumber atau tenggelam panas . Jika proses reversibel dan adiabatik , d Q , , = 0 , kemudian oleh Persamaan . ( 5.1 I) , dst = 0 . Jadi entropi dari suatu sistem adalah konstan selama proses adiabatik reversibel , dan proses ini dikatakan isentropik .
pembahasan entropi dapat diringkas sebagai berikut:
Entropi berutang keberadaannya untuk hukum kedua, dari mana ia muncul dalam banyak cara yang sama seperti energi internal tidak dari hukum pertama. Persamaan (5.1 1) adalah sumber utama dari semua persamaan yang berhubungan entropi untuk jumlah terukur. Ini tidak mewakili definisi entropi, tidak ada yang dalam konteks termodinamika klasik. Apa yang menyediakan adalah cara untuk menghitung perubahan properti ini. Sifat esensialnya diringkas oleh aksioma berikut: Ada ada sifat yang disebut entropi S, yang merupakan intrinsik milik sistem, fungsional berkaitan dengan terukur mengkoordinasikan yang mencirikan sistem. Untuk proses reversibel, perubahan properti ini diberikan oleh Persamaan. (5,1 1). Perubahan entropi dari setiap sistem mengalami proses reversibel yang terbatas adalah:
Ketika sistem mengalami proses ireversibel antara dua negara keseimbangan, perubahan entropi sistem ASF dievaluasi oleh aplikasi dari Pers. (5.13) ke reversibleprocess dipilih secara sewenang-wenang yang menyelesaikan perubahan sama negara sebagai proses yang sebenarnya. Integrasi tidak dilakukan untuk jalur ireversibel. Karena entropi adalah fungsi keadaan, perubahan entropi proses ireversibel dan reversibel adalah identik.
Dalam kasus khusus dari proses mekanis reversibel (Bag. 2.8), perubahan entropi sistem dengan benar ditinjau dari terpisahkan d Q / T diterapkan pada proses yang sebenarnya, meskipun perpindahan panas antara sistem dan lingkungan tidak dapat diubah. Alasannya adalah bahwa hal itu tidak penting, sejauh sistem yang bersangkutan, apakah perbedaan suhu menyebabkan perpindahan panas adalah diferensial (membuat proses reversibel) atau terbatas. Perubahan entropi suatu sistem yang disebabkan oleh transfer panas selalu dapat dihitung dengan d Q / T, apakah perpindahan panas dicapai reversibel atau ireversibel. Namun, ketika proses ireversibel pada account terbatas dari perbedaan dalam kekuatan pendorong lainnya, seperti tekanan, perubahan entropi tidak semata-mata disebabkan oleh perpindahan panas, dan untuk perhitungan seseorang harus menyusun alat reversibel untuk mencapai perubahan yang sama negara .
Pengenalan ini untuk entropi melalui pertimbangan mesin panas adalah pendekatan klasik, erat mengikuti perkembangan sejarah yang sebenarnya. Pendekatan komplementer, berdasarkan konsep molekuler dan mekanika statistik, dianggap sebentar di Sec. 5,1 1.
5.6 PERUBAHAN ENTROPI SUATU GAS IDEAL
Untuk satu mol atau satuan massa fluida menjalani proses mekanis reversibel dalam sistem tertutup, hukum pertama, Persamaan. (2.8), menjadi:
rumus Diferensiasi persamaan menentukan bagi entalpi, H = U + PV, hasil:
Rumus
Menghilangkan dU memberikan
Rumus
atau dQre, = dH – VDP
Untuk gas ideal, dH = C $ ~ T dan V = RT / P. Dengan substitusi ini dan kemudian divisi oleh T, rumus
Sebagai hasil dari Pers. (5.1 I), ini menjadi:
Rumus
rumus
Meskipun berasal untuk proses mekanis reversibel, persamaan ini berkaitan sifat saja,
dan independen dari proses yang menyebabkan perubahan keadaan. Oleh karena itu persamaan umum untuk perhitungan perubahan entropi gas ideal.
Persamaan (4.4) untuk ketergantungan suhu kapasitas panas molar C? Memungkinkan integrasi istilah pertama di sebelah kanan dari Pers. (5.14). Hasilnya mudah dinyatakan sebagai
Rumus
Dimana
Rumus
Sejak terpisahkan ini harus sering dievaluasi, kami sertakan dalam App. Program komputer D representatif untuk evaluasi. Untuk tujuan komputasi sisi kanan Persamaan. (5.15) didefinisikan sebagai fungsi,
Rumus
program komputer juga menghitung kapasitas panas rata-rata didefinisikan sebagai
rumus
sini subscript "S" menunjukkan nilai rata-rata khusus untuk perhitungan entropi. pembagian persamaan (5.15) oleh ln (T/T0) atau ln toh sehingga menghasilkan
rumus
untuk tujuan komputasi fungsi ini bernama
rumus
pemecahan untuk integral dalam persamaan (5.16), kita mendapatkan
rumus
dan persamaan (5.14) menjadi
rumus
bentuk persamaan untuk perubahan entropi gas ideal mungkin berguna saat berulang perhitungan yang diperlukan.
5.7 PERNYATAAN MATEMATIKA DARI HUKUM KEDUA
Pertimbangkan dua reservoir panas, satu pada suhu TH dan kedua di bawah Tc suhu. Biarkan kuantitas panas 1 QL ditransfer dari panas ke dingin waduk. entropi perubahan dari waduk di TH dan pada Tc adalah:
AS; = -lQl and As; = l Ql
TH TC
Kedua perubahan entropi ditambahkan untuk memberikan:
Rumus
dari Tc, perpindahan panas adalah reversibel, dan Astora mendekati nol. Jadi untuk proses perpindahan panas ireversibel, AStoul selalu positif, mendekati nol sebagai proses menjadi reversibel.
Pertimbangkan sekarang proses ireversibel dalam sistem tertutup dimana tidak ada transfer panas terjadi. Proses seperti ini diwakili dalam PV diagram Gambar. 5.6, yang menunjukkan ireversibel, ekspansi adiabatik dari 1 mol cairan dari keseimbangan keadaan awal pada titik A ke keadaan ekuilibrium akhir pada titik B. Sekarang anggaplah fluida dikembalikan ke keadaan awal dengan proses reversibel yang terdiri dari dua langkah: pertama, reversibel, adiabatis (konstan-entropi) kompresi cairan ke tekanan awal, dan kedua, reversibel, langkah-tekanan konstan yang mengembalikan volume awal. Jika hasil proses awal dalam perubahan entropi fluida, maka harus ada perpindahan panas selama reversibel, langkah konstan-P kedua sedemikian rupa sehingga:
Rumus
Proses ireversibel asli dan proses restorasi reversibel merupakan siklus untuk yang AU = 0 dan untuk mana pekerjaan karena itu:
Rumus
Namun, menurut pernyataan la dari hukum kedua, Qrev tidak dapat diarahkan ke dalam sistem, untuk siklus maka akan menjadi proses untuk konversi lengkap ke workof panas diserap. Dengan demikian, d Qrev adalah negatif, dan oleh karena itu Si - SL juga negatif, dari mana Si> Si. Sejak proses ireversibel asli adiabatik
(ASrev = O), perubahan total entropi dari sistem
dan lingkungan sebagai akibat dari proses ini adalah AStota1 = Si - Sa> 0.
Dalam tiba di hasil ini, anggapan kami adalah bahwa hasil awal proses ireversibel dalam perubahan entropi fluida. Jika proses asli sebenarnya isentropik, maka sistem dapat dikembalikan ke keadaan awal dengan proses adiabatik reversibel sederhana. Siklus ini dicapai tanpa perpindahan panas dan karena itu tanpa kerja bersih. Dengan demikian sistem dipulihkan tanpa meninggalkan perubahan tempat lain, dan ini berarti bahwa proses asli adalah reversibel daripada ireversibel.
Dengan demikian hasil yang sama ditemukan untuk proses adiabatik seperti untuk transfer panas langsung: AStom1 selalu positif, mendekati nol sebagai batas ketika proses menjadi reversibel. Ini kesimpulan yang sama dapat ditunjukkan untuk setiap proses apapun, yang mengarah ke persamaan umum:
Rumus
Ini pernyataan matematis dari hukum kedua menegaskan bahwa setiap. Proses penerimaan arah seperti bahwa perubahan entropi total yang terkait dengan itu adalah positif, nilai limit dari nol yang dicapai hanya dengan proses reversibel. Tidak ada proses yang mungkin yang total entropi menurun.
Kita kembali sekarang untuk mesin panas siklik yang mengambil di panas saya QH I dari reservoir panas pada TH, dan membuang panas 1 Qc 1 reservoir panas lain di Tc. Karena mesin beroperasi dalam siklus, itu tidak mengalami perubahan bersih dalam sifat-sifatnya. Perubahan total entropi dari proses adalah rangkuman dari perubahan entropi reservoir panas:
rumus
Karya yang dihasilkan oleh mesin ini
Rumus
Penghapusan | Qc | antara dua persamaan ini dan solusi untuk IWI memberikan:
Rumus
