Analisa Perbandingan Jumlah Medan Ekonomis Untuk Jembatan Gelagar Rangka Baja Type Curved Bentuk Tertutup Dengan Bentang 48 Meter

(1)

ANALISA PERBANDINGAN JUMLAH MEDAN EKONOMIS

UNTUK JEMBATAN GELAGAR RANGKA BAJA TYPE CURVED

BENTUK TERTUTUP DENGAN BENTANG 48 METER

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh

Colloqium Doctum/Ujian Sarjana Teknik Sipil

OLEH

ALDESON TOGI MANGIRING SIMATUPANG NIM : 070424005

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSION

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

(2)

ABSTRAK

Dalam perencanaan jembatan rangka selain kuat, stabil dan kaku haruslah ekonomis karena menyangkut masalah pembiayaan yang cukup besar. Untuk itu perlu dicari suatu keadaan jumlah medan (n), pada jembatan rangka dengan suatu bentang tertentu yang akan menghasilkan biaya yang ekonomis pula dengan sistem lalu lintas di bawah sehingga nantinya memberi bobot total struktur yang minimum.

Untuk mencapai tujuan tersebut, pada perhitungan dilakukan dengan cara coba – coba dengan jumlah medan (n) untuk panjang bentang (L) = 48 meter adalah 6, 8, 10. Untuk hal ini dilakukan terhadap rangka type Curved. Dalam proses optimasi sebagai parameter total adalah panjang bentang (L), sedangkan variabel desain adalah jumlah medan (n). Di samping itu bobot total struktur ditetapkan sebagai fungsi tujuan, dan batasan stabilitasnya adalah tegangan ijin tidak dilampaui sehingga ditetapkan sebagai fungsi kendala.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas berkat

rahmat, karunia dan penyertaan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul “ Analisa Perbandingan Jumlah Medan Ekonomis

Untuk Jembatan Gelagar Rangka Baja Type Curved Bentuk Tertutup Dengan Bentang 48 Meter ”. Tugas Akhir ini merupakan syarat untuk dapat menyelesaikan Program Pendidikan Sarjana Ekstension Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dalam menyusun dan menyelesaikan Tugas Akhir ini, penulis banyak sekali menerima bimbingan, bantuan, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tinginya kepada:

1. Bapak Ir. Sanci Barus, MT., sebagai Dosen Pembimbingyang telah memberikan

dukungan penuh dari awal hingga selesainya Tugas Akhir ini;

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara sekaligus Dosen Wali penulis;

3. Bapak Ir. Zulkarnain A.Muis, M.Eng,Sc., sebagai Koordinator Program

Pendidikan Ekstension Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas

Sumatera Utara;

4. Seluruh Dosen Staf Pengajar Program Pendidikan Ekstension Departemen

(4)

6. Secara khusus penulis mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan

mahasiswa terlebih-lebih kepada rekan-rekan Ekstension 2007, 2006, dan 2008 atas dorongan dan bantuan yang diberikan.

7. Secara khusus penulis berterima kasih kepada orang tua, ayah dan ibunda, adik

beserta seluruh keluarga yang telah memberikan dorongan baik moral, material dan doa restu hingga selesainya Tugas Akhir ini.

Penulis juga menyadari bahwa penulisan ini masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan pengetahuan dan pengalaman penulis. Maka untuk

menyempurnakan isi dari tugas akhir ini, penulis dengan rendah hati sangat mengharapkan saran-saran serta kritik yang konstruktif dari staf pengajar dan rekan-rekan mahasiswa serta kalangan praktis lainnya.

Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberi manfaat bagi kita semua.

Medan, Maret 2011 Hormat Saya,

Penulis

(5)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR NOTASI ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Umum ... 1

B. Latar Belakang ... 1

C. Permasalahan ... 3

D. Maksud dan Tujuan ... 5

E. Pembatasan Masalah ... 5

F. Metode Penulisan ... 6

G. Sistematika Penulisan... 6

BAB II PERILAKU DAN KARAKTERISTIK JEMBATAN ... 8

A. Pendahuluan ... 8

B. Syarat Pelaksanaan ... 8

(6)

4. Syarat Ruang Bebas ... 15

C. Elemen-Elemen lantai Kendaraan ... 16

1. Lapisan Aus ... 16

2. Kontruksi Lantai (Deck) ... 16

3. Trotoir ... 16

4. Kerb... 16

5. Sandaran ... 17

D. Elemen-Elemen Bangunan Atas ... 17

1. Gelegar Canai ... 17

2. Gelegar Dinding Penuh ... 18

3. Gelegar Beton ... 18

4. Rangka Batang (Truss)... 18

E. Jenis-Jenis Jembatan berdasarkan Keadaan Perletakan .. 22

F. Jembatan Komposit ... 28

1. Lebar Efektif Lantai Beton ... 29

2. Dimensi Balok Gabungan (Composite Beam).. ... 30

BAB III METODE ANALISIS PADA RANGKA JEMBATAN .. 32

B. Perencanaan Rangka Induk ... 32

1. Perhitungan Berat Sendiri Rangka Induk ... 33

2. Gaya Batang Akibat Beban Bergerak ... 37

3. Gaya Batang Akibat Angin ... 38

(7)

D. TEORI OPTIMASI... 42

1. Variabel Desain ... 43

2. Fungsi Kendala ... 44

3. Fungsi Tujuan ... 45

E. Metode Minimumnisasi ... 45

BAB IV PEMBAHASAN ... 47

B. Batasan Stabilitas ... 47

C. Prosedur ... 50

D. Penentuan Medan Ekonomis ... 54

E. Hasil ... 55

F. Contoh Perhitungan ... 56

1. Sistem Pembebanan Lantai Kendaraan ... 56

2. Perhitungan Gelegar Memanjang ... 57

3. Perencanaan Gelegar Memanjang ... 64

4. Beban yang Bekerja pada Jembatan ... 69

5. Perhitungan Garis Pengaruh... 73

6. Perhitungan Gaya Angin ... 94

7. Perhitungan Gaya Batang ... 97

8. Kombinasi Gaya Batang... 104

(8)

(9)

DAFTAR TABEL

Halaman 4.1 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 8 ... 85 4.2 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 6 ... 86 4.3 Daftar Ordinat Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 10 .. 87 4.4 Luas Bidang Pengaruh Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan

Jumlah Medan (n) = 8 ... 92 4.5 Luas Bidang PengaruhPada Panjang Bentang (L) = 48 m dan

Jumlah Medan (n) = 6 ... 92 4.6 Luas Bidang PengaruhPada Panjang Bentang (L) = 48 m dan

Jumlah Medan (n) = 10 ... 93 4.7 Gaya Batang Akibat Beban Mati

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 6 .. 98 4.8 Gaya Batang Akibat Beban Mati

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 10 . 98 4.9 Gaya Batang Akibat Beban Bergerak

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 6 .. 100 4.10 Gaya Batang Akibat Beban Bergerak

Pada Panjang Bentang (L) = 48 m dan Jumlah Medan (n) = 10 .. 101 4.11 Gaya Batang Akibat Beban Angin

(10)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1.1 Rencana Bentuk Rangka Induk ... 4

1.2 Rangka Jembatan Type CURVED ... 5

2.1 Sietem Pembebanan ” T ” ... 9

2.2 Skema Beban ” D ” untuk Satu Jalur ... 10

2.3 Skema Beban ” D ” untuk Lebar > Dua Jalur ... 11

2.4 Ruang Bebas Jembatan ... 15

2.5 Skematis Rangka Batang ”Through Type” dan ”Deck Type”... 19

2.6 Rangka Batang WARREN ... 26

2.7 Rangka Batang PRATT ... 26

2.8 Rangka Batang HOWE ... 26

2.9 Rangka Batang CURVED ... 27

2.10 Rangka Batang Menerus ... 27

2.11 Rangka Batang Dinding Penuh Menerus ... 28

2.12 Gelagar Canai Menerus ... 28

2.13 Keadaan Komposit Pada Gelagar Menerus ... 29

3.1 Sistem Pembebanan Berat Sendiri ... 36

3.2 Profil Batang Rangka Induk yang Ditinjau ... 37

3.3 Sistem Pembebanan Akibat Angin ... 38

3.4 Profil Batang Tepi Atas ... 39

3.5 Profil Batang Tepi Bawah ... 40

3.6 Profil Batang Diagonal ... 41

(11)

3.8 Diagram Fungsi Maksimum = f(x), Minimum = - f(x) ... 42

3.9 Kendala Permukaan Bidang ... 44

4.1 Grafik Hubungan Berat dengan Jumlah Medan ... 55

4.2 Sistem Pembebanan Lantai Kendaraan ... 56

4.3 Rencana Bentuk Rangka Induk ... 73

4.4 Skema Garis Pengaruh Rangka Induk ... 74

4.5 Ritter 1 – 1 Garis Pengaruh Rangka Induk ... 75

4.13 Garis Pengaruh Batang Tepi Atas ... 88

4.14 Garis Pengaruh Batang Tepi Bawah ... 89

4.15 Garis Pengaruh Batang Diagonal... 90

4.16 Garis Pengaruh Batang Vertikal ... 91

4.17 Skema Beban Angin Pada Jembatan ... 94

(12)

DAFTAR NOTASI

L = Panjang Jembatan (Meter)

ω = Koefisien Kejut

H = Tinggi Jembatan (Meter)

T = Lebar Trotoir Minimum (Meter)

B = Lebar Lantai Kendaraan (Meter) Mbs = Momen Akibat Berat Sendiri (T.M) Mbg = Momen Akibat Berat Bergerak (T.M)

Mtb = Momen Akibat Berat Tambahan (T.M) Wpr = Momen Tahanan Baja (Cm³)

Wcomp = Momen Tahanan Composite Elastis (Cm³) W’comp = Momen Tahanan Composite Plastis (Cm³)

Ix = Inersia Baja (Cm4) −

σ = Tegangan Ijin Baja (Kg/cm²)

F (x) = Fungsi Tujuan

NT = Pembebanan Tetap (Ton) NS = Pembebanan Sementara (Ton)

LK = Panjang Tekuk (cm) G = Berat (Ton)

FTotal = Luasan Profil (Cm²)

Fnetto = Luasan Bersih Profil (Cm²)

(13)

ABSTRAK

Dalam perencanaan jembatan rangka selain kuat, stabil dan kaku haruslah ekonomis karena menyangkut masalah pembiayaan yang cukup besar. Untuk itu perlu dicari suatu keadaan jumlah medan (n), pada jembatan rangka dengan suatu bentang tertentu yang akan menghasilkan biaya yang ekonomis pula dengan sistem lalu lintas di bawah sehingga nantinya memberi bobot total struktur yang minimum.

Untuk mencapai tujuan tersebut, pada perhitungan dilakukan dengan cara coba – coba dengan jumlah medan (n) untuk panjang bentang (L) = 48 meter adalah 6, 8, 10. Untuk hal ini dilakukan terhadap rangka type Curved. Dalam proses optimasi sebagai parameter total adalah panjang bentang (L), sedangkan variabel desain adalah jumlah medan (n). Di samping itu bobot total struktur ditetapkan sebagai fungsi tujuan, dan batasan stabilitasnya adalah tegangan ijin tidak dilampaui sehingga ditetapkan sebagai fungsi kendala.

(14)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Umum

Perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini khususnya di bidang teknik, mengakibatkan perubahan dalam system konstruksi baik ditinjau dari segi mutu,

bahan, struktur konstruksi, serta ekonomisnya. Untuk itu perlu disadari dimana nantinya sebagai seorang yang berkecimpung dalam konstruksi harus dapat menganalisis bahan-bahan yang digunakan, agar tercapai suatu efisiensi di dalam

pemakaiannya dan dapat menyesesuaikannya, serta mengembangkannya sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan teknik tersebut.

Secara umum telah diketahui baja adalah merupakan bahan konstruksi yang terpenting. Dimana sifat-sifatnya maupun kekuatannya yang tinggi dibandingkan dengan bahan lain.

B. Latar Belakang

Jembatan adalah suatu konstruksi yang berfungsi untuk meneruskan lalu lintas melalui suatu rintangan yang berada di bawahnya. Rintangan ini bisa berupa

sungai, lembah, jalan, bahkan laut.

Pada zaman dahulu, jembatan mula-mula di buat untuk menyebrangi

sungai-sungai kecil dengan menggunakan balok-balok kayu atau batang-batang pohon yang cukup besar dan kuat. Perkembangan jembatan semakin maju, antara lain di karenakan penemuan-penemuan material yang baru antara lain kayu atau batu

(15)

Untuk memindahkan hasil produksi dari satu tempat ke tempat lain yang di

pisahkan oleh sungai, lembah dan laut maka di bangunlah jembatan. Dengan tujuan agar ongkos dan waktu pengangkutan hasil produksi tersebut semakin kecil. Selain

itu dibangunnya jembatan dari rangka baja agar jembatan tersebut dapat menahan beban yang di akibatkan dari mobilisasi hasil produksi.

Walaupun perkembangan teknologi telah sedemikian maju, seseorang atau

suatu tim perencana jembatan harus dapat memikirkan masalah-masalah yang mungkin terjadi, baik pada saat perencanaaan terlebih lagi pada saat pelaksanaan di

lapangan. Sebelum merencanakan jenis jembatan yang direncanakan, perencanaan jembatan harus mempertimbangkan berbagai faktor yaitu antara lain: lokasi jembatan, bahan yang akan digunakan, waktu pelaksanaan, umur jembatan, biaya

pemeliharaan, estetika terhadap lingkungan, dan biaya pelaksanaan.

Dalam perencanaan jembatan harus diperhatikan lalu lintas di kemudian

hari, terutama peningkatan tekanan gandar maksimumnya. Berhubungan daengan ini, sebaiknya di ambil rencana muatan yang lebih berat daripada yang diperlukan pada saat perencanaan. Namun demikian konstruksi jembatan ini harus disesuaikan

dengan keadaan setempat. Berdasarkan berbagai faktor-faktor tersebut, perencana jembatan kemudian menentukan pilihan akan jenis jembatan yang akan dilaksanakan

di lapangan.

Perencanaan adalah suatu proses untuk menghasilkan penyelesaian optimum. Garis besar prosedur perencanaan adalah perancangan, konfigurasi

(16)

Pembangunan jembatan di wilayah dengan fasilitas pendukung yang sangat

minim (seperti jalan), perlu perencanaan yang matang. Mengingat keterbatasan tersebut, maka agak sulit untuk membuat jembatan dengan girder dari beton karena

bobotnya yang berat sehingga sulit untuk mobilitasasi. Sebagai alternative maka dapat dipilih rangka baja dengan bentuk dan jenis yang sesuai dengan kebutuhan.

C. Permasalahan

Estimasi berat sendiri gelagar Rangka Induk Jembatan dengan bentang

tertentu akan tergantung pada berat sendiri gelagar memanjang, berat sendiri gelagar

melintang, berat sendiri lantai kendaraan dan beban-beban lain pada jembatan.

Dimana estimasi bentang gelagar memanjang dan gelagar melintang dipengaruhi

oleh hal berikut :

1. Bertambah banyak jumlah medan, maka bentang gelagar bertambah kecil

yang memberikan dimensiberat sendiri bertambah kecil (berat sendiri

bertambah ringan). Juga dimensi gelagar melintang bertambah (berat sendiri

bertambah ringan). Tetapi jumlah gelagar melintang bertambah banyak.

2. Berkurang jumlah medan, maka bentang gelagar memanjang bertambah

besar yang memberikan dimensi berat sendiri bertambah besar (berat sendiri

bertambah besar). Juga dimensi gelagar melintang bertambah besar (berat

sendiri bertambah besar). Tetapi jumlah gelagar melintang bertambah

(17)

9.500 9.167 8.167 6.500

48.000

6.000 6.000

3. Adapun perilaku kasus yang ditinjau dengan bentuk rangka jembatan seperti

gambar, dengan system lantai kendaraan di bawah.

4. Optimasi dilakukan pada rangka jembatan lalulintas biasa lantai beton.

5. Berat sendiri beton, aspal, trotoar, sandaran, ikatan angin dan ikatan-ikatan

lain adalah konstan untuk setiap kasus yang akan dianalisa.

6. Berat sendiri gelagar memanjang, gelagar melintang, gelagar rangka induk

dijadikan sebagai fungsi kendala untuk setiap kajian

7. Pembebanan muatan PU 1987

8. Pembebanan terdiri dari berat sendiri jembatan, beban bergerak seperti dalam

peraturan (PU 1987) dan beban angin

(18)

9.500 9.167 8.167 6.500

48.000

6.000 6.000

D. Maksud dan Tujuan

Dengan optimasi rangka jembatan akan dapat diketahui bahwa pada bentang jembatan tertentu, kita menganalisa keadaan jumlah medan jembatan yang

paling ekonomis.

E. Pembatasan Masalah

Supaya pengkajian ini mengarah pad tujuan yang relevan dengan judul Tugas Akhir dank arena keterbatasan pengetahuan, literature dan journal yang dimiliki penyaji, maka perlu diadakan pembatasan masalah untuk memperoleh

analisis yang memadai.

Adapun batasan-batasan sebagai berikut : 1. Proses optimasi dilakukan dengan cara analitis

2. Bahan material baja dan beton masih daerah proporsional bersifat elastis

3. Bahan material baja dan beton masih daerah proporsional bersifat plastis,

isotropik dan homogen

4. Metode optimasi perhitungan struktur berdasarkan batasan elastis

5. Metode ASD (Allowable Stress Design) digunakan dalam perencanaan

(19)

6. Rangka batang yang ditinjau adalah Type CURVED 7. Bentang jembatan yang ditinjau adalah 48 meter

8. Pada perhitungan dimensi profil batang rangka induk dipergunakan hanya

batang yang memiliki gaya batang yang paling maksimum untuk

perencanaan pada elemen rangka induk

9. Tujuan akhir yang diinginkan adalah hanya untuk mendapatkan bobot (berat)

yang minimum akibat pengaruh jumlah medan yang paling ekonomis .

F. Metode Penulisan

Di dalam penyelesaian Tugas Akhir ini penyaji mengambil data-data

dengan metode penelitian kepustakaan atau studi literature. Dengan rangka jembatan diberi beban berat sendiri, beban bergerak sehingga diperoleh gaya-gaya batang.

Adapun metode yang digunakan di dalam perhitungan mekanikanya adalah dengan cara analitis.

G. Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini secara garis besar terdiri dari 5 (Empat) Bab yang masing-masing memiliki sub Bab.

Sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :

BAB I : Pendahuluan yang meliputi Umum, Latar Belakang, Permasalahan, Maksud dan Tujuan, Pembatasan Masalah,

(20)

Elemen-elemen Bangunan Atas, Jenis-jenis Jembatan, dan

Jembatan Komposit.

BAB III : Metode Analisis pada Rangka Jembatan yang meliputi Pendahuluan, Perencanaan Rangka Induk, Dimensi Profil Rangka Induk, Teori Optimasi, dan Metode Minimunisasi.

BAB IV : Pembahasan yang meliputi Pendahuluan, Batasan Stabilitas, Prosedur, Penentuan Medan yang Paling Ekonomis, Hasil, dan Contoh Perhitungan.

(21)

BAB II

PERILAKU DAN KARAKTERISTIK JEMBATAN

A. Pengertian Jembatan

Jembatan adalah suatu konstruksi yang gunanya untuk meneruskan jalan melalui rintangan yang permukaannya lebih rendah. Rintangan ini biasanya (jalan,

air, atau jalan lalu lintas). Jembatan merupakan investasi tertinggi dari semua elemen yang dapat di jumpai pada sistem jalan raya. Setiap kerusakan pada konstruksi tidak hanya merupakan suatu reduksi dalam investasi, akan tetapi lebih penting lagi dapat

merupakan penyebab timbulnya gangguan-gangguan dalam kelancaran perputaran roda ekonomi serta dapat menimbulkan kecelakaan bagi manusia.

B. Syarat Pelaksanaan

Untuk merencanakan suatu jembatan, harus diketahui besarnya beban-beban serta gaya-gaya berikut, agar dapat dihitung tegangan-tegangan yang bekerja.

Untuk kemudian menentukan dimensi-dimensi dari bagian-bagiannya. Beban-beban serta gaya-gaya pada jembatan jalan raya tersebut adalah sebagaimana tersebut di bawah ini :

1. Beban Primer

Beban primer adalah beban yang merupakan beban utama dalam perhitungan tegangan-tegangan dalam perencanaan sebuah jembatan. Beban primer

(22)

a. Beban Mati

Beban mati adalah semua beban yang berasal dari berat sendiri jembatan atau bagian jembatan yang ditinjau termasuk segala unsur tambahan tetap yang

dianggap merupakan satu-kesatuan tetap dengannya.

b. Beban Hidup

Beban hidup adalah semua beban yang berasal dari berat

kendaraan-kendaraaan yang bergerak (lalu lintas) atau berat orang-orang yang berjalan kaki yang dianggap bekerja pada jembatan. Beban hidup di atas lantai kendaraan dinyatakan dalam dua macam yaitu Beban T dan Beban D.

1) Beban T

Beban “T” adalah beban untuk lantai kendaraan yang dipergunakan untuk

perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau sistem lantai kendaraan jembatan. Beban “T” adalah beban oleh kendaraan truk yang mempunyai beban roda sebesar 10 ton dengan ukuran-ukuran serta kedudukan sebagaimana tertera pada gambar

(23)

Beban Garis

Beban Merata

2.75 m dimana : a1 = a2 = 30,0 cm

b1 = 12,5 cm b2 = 50,0 cm

MS = Muatan rencana sumbu = 20 ton

2) Beban D

Beban “D” adalah beban untuk jalur lalu-lintas yang dipergunakan untuk

perhitungan kekuatan gelagar-gelagar. Beban “D” atau beban jalur adalah susunan beban pada setiap jalur lalu-lintas yang terdiri dari muatan terbagi rata sebesar “q” ton permeter panjang jalur, dan muatan garis P = 12 ton (belum termasuk kejut)

dalam arah melintang jalur lalu-lintas tersebut.

Gambar 2.2 Skema Beban D untuk Satu Jalur

q = 2,2 Ton/m’ untuk L ≤ 30 meter (2.1)

(24)

Dalam penggunaan beban “D” tersebut untuk suatu jembatan berlaku

keadaan, bahwa apabila ketentuan tersebut mempunyai lebar lantai kendaraan lebih besar 50 meter, beban “D” sepenuhnya hanya berlaku pada lebar jalur sebesar 5,50

meter, sedangkan lebar selebihnya dibebani hanya 50 % dari beban “D” tersebut sebagaimana dijelaskan pada gambar 2.3

Gambar 2.3 Skema Beban D untuk Lebar > Dua Jalur

3) Beban pada Trotoir, Kerb, dan Sandaran

Konstruksi dari trotoir harus diperhitungkan terhadap beban hidup sebesar 500 kg/cm². dalam perhitungan kekuatan gelagar-gelagar karena pengaruh beban hidup pad trotoir, diperhitungkan beban 60 % dari muatan hidup trotoir tersebut di atas (Menurut PU 1987)

(25)

4) Kejut

Untuk memperhitungkan pengaruh-pengaruh getaran-getaran dan pengaruh dinamis lainnya, tegangan-tegangan akibat beban “D” harus dikalikan dengan

koefisien kejut.

Koefisien kejut itu ditentukan dengan rumus :

φ = 1 +

L + 50

20

(2.4)

dimana :

φ = koefisien kejut

L = panjang jembatan

2. Beban Sekunder

Beban sekunder adalah beban pada jembatan yang merupakan beban sementara, yang selalu bekerja untuk perhitungan tegangan pada setiap perencanaan

jembatan. Pada umumnya beban ini mengakibatkan tegangan-tegangan yang relatif kecil daripada tegangan-tegangan akibat muatan primer, dan biasanya tergantung daripad bentang, sistem jembatan, bahan dan keadaan setempat. Beban sekunder

terdiri dari :

a. Beban angin

b. Gaya akibat rangkak dan susut c. Gaya rem dan traksi

a. Beban angin

(26)

Jumlah luas bidang vertikal jembatan yang dianggap terkena oleh angin

ditetapkan sebesar satu setengah kali jumlah luas bagian sisi jembatan.

Apabila ada beban hidup di jembatan, maka luas tersebut ditambah dengan

luas bidang vertikal beban hidup yang tidak terlindung oleh bagian-bagian sisi jembatan. Bidang vertikal beban hidup ditetapkan sebagai suatu permukaan bidang vertikal yang mempunyai tinggi menerus sebesar dua (2) meter di atas lantai

kendaraan.

Dalam memperhitungkanjumlah luas bagian – bagian jembatan pada setiap

sisi dapat digunakan ketentuan sebagai berikut :

1. Untuk jembatan berdinding penuh diambil sebesar 100 % terhadap luas

bidang sisi jembatan yang bersangkutan

2. untuk jembatan rangka diambil sebesar 30 % terhadap luas bidang sisi

jembatan yang bersangkutan

b. Gaya Rangkak dan Susut

Pengaruh rangkak dan susut pada bahan beton dan bahan baja terhadap konstruksi, apabila tidak ditentukan, harus pula ditinjau. Besarnya pengaruh ini,

apabila tidak ada ketentuan lain, dapat dianggap senilai dengan gaya yang timbul akibat turunnya suhu sebesar 15 ºC.

c. Gaya Rem dan Traksi

Bekerjanya gaya-gaya diarah memanjang jembatan, akibat gaya rem dan

(27)

koefisien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dalam arah sumbu

jembatan dengantitik tankap setinggi 1,20 meter di atas permukaan lantai kendaraan.

3. Beban Khusus

Beban khusus adalah beban yang merupakan muatan khusus untuk

perhitungan tegangan pada perencanaan jembatan. Beban ini bersifat : 1. Tidak selalu bekerja pad jembatan

2. Hanya berpengaruh pada sebagian jembatan 3. Hanya bekerja pada system-sistem tertentu

Beban khusus terdiri dari : 1. Gaya akibat gempa 2. Gaya sentrifugal

3. Gaya akibat gesekan pada tumpuan bergerak 4. Gaya dan muatan selama pelaksanaan

5. Gaya akibat aliran air dan benda-benda hanyut

6. Gaya akibat tekanan tanah

(28)

T B

T

H

4. Syarat Ruang Bebas

a. Profil Ruang Bebas Jembatan

Yang dimaksud dengan profil ruang bebas jembatan adalah tinggi dan

lebar ruang bebas jembatan dengan ketentuan :

1) Tinggi minimum untuk jembatan tertutup adalah 5 meter

2) Lebar minimum untuk jembatan ditetapkan menurut jumlah jalur lalu

lintas (B) ditambah dengan kebebasan samping minimum 2 x 0,5 meter

Gambar 2.4 Ruang Bebas Jembatan dimana :

H = Tinggi minimum jembatan

(29)

C. Elemen-elemen Lantai Kendaraan 1. Lapisan Aus

Lapisan aus berfungsi sebagai lapisan yang langsung menerima lalu lintas kendaraan dan ditempatkan di atas konstruksi lantai. Konstruksi lantai yang dilaksanakan dengan cara demikian itu disebut konstruksi lantai monolit. Lapisan aus dapat terdiri dari bebas aspal atau bebas beton semen Portland yan tidak berfungsi sebagai penahan beban.

2. Konstruksi Lantai (Deck)

Konstruksi lantai (pelat) berfungsi sebagai pemikul beban dari keseluruhan konstruksi lantai kendaraan. Konstruksi lantai terdiri dari :

a. Beton bertulang

b. Pelat baja dengan lapisan aus tipis di atasnya

c. Pelat baja bergelombang yang diisi beton tumbuk di atasnya d. Papan – papan kayu

3. Trotoir

Trotoir digunakan untuk lalu lintas orang. Trotoir terdiri dari : a. Beton bertulang

b. Pelat baja c. Pelat kayu

4. Kerb

Kerb dibuat tergabung menjadi satu dengan trotoir. Kerb terbuat dari : a. Beton bertulang

(30)

5. Sandaran

Sandaran jembatan dipasang pada kedua tepi sistem lantai kendaraan serta

berfungsi sebagai konstruksi pengaman bagi lalu lintas kendaraan maupun pejalan kaki. Bentuk konstruksi sandaran banyak variasinya, demikian pula bahan-bahan baku untuk pelaksanaan konstruksinya. Beberapa jenis bahan yang biasanya

digunakan adalah :

a. Beton bertulang

b. Kombinasi beton bertulang pada pipa gas c. Baja siku

d. Pipa gas e. Kayu.

D. Elemen-elemen Bangunan Atas 1. Gelagar Canai

Gelagar canai biasanya digunakan untuk jembatan-jembatan dengan bentang pendek. Gelagar biasanya dipasarkan oleh pabrik sebagai suatu unit lengkap

terdiri dari dua buah flens dan badannya. Kedua flens itu menahan momen lentur sedangkan badannya memikul gaya lintang. Jenis-jenis yang biasa digunakan adalah

:

a. Gelagar standart (Standart Beam, INP)

(31)

2. Gelagar Berdinding Penuh (Tersusun)

Gelagar berdinding penuh digunakan pada jembatan-jembatan untuk bentang-bentang sedang yang tidak memerlukan rangka batang akan tetapi

membutuhkan gelagar yang lebih besar daripada gelagar canai. Perhitungan dari sudut ekonomi sebaiknya tidak lebih dari 20 – 30 cm. Elemen-elemen dasar dari gelagar berdinding penuh adalah beban dengan kedua flens yang dilas atau jembatan

statis tertentu di atas dua buah perletakan, ½ bagian atas dari gelagar berdinding penuh akan memikul tekan, sedangkan ½ bagian bawah akan memikul tarik.

3. Gelagar Beton

Gelagar-gelagar beton biasanya diberikan tulangan yang harus memikul tegangan tarik, sedangkan betonnya sendiri harus menahan

tegangan-tegangan tekan dan sedikit geser. Gelagar biasanya berbentuk pelat persegi atau balok T dengan ukuran tinggi lebih besar daripada tebal badannya. Biasanya bentang

yang diijinkan maksimum 20 meter, ditinjau dari segi pelaksanaan dan ekonomisnya.

4. Rangka Batang (Truss)

Rangka batang merupakan suatu bentuk konstruksi yang dapat memikul

beban-beban besar dan dapat digunakan pada jembatan-jembatan dengan bentang yang lebih besar daripad bentang-bentang yang menggunakan gelagar canai atau gelagar dinding penuh. Pada umumnya rangka batang digunakan pada keadaan

(32)

(d) (c)

(b) (a)

Jenis – jenis rangka batang dapat dibagi dalam jembatan – jembatan : a. “Through type” dengan rangka batangnya menjulang ke atas dan system

lantai kendaraan di bawah, seperti pada gambar 2.5 (a) dan (b)

b. “Deck type” dengan rangka batangnya dipasang arah ke bawah dan system

lantai kendaraan di atas, seperti pada gambar 2.5 (c) dan (d)

Gambar 2.5 Skematis Rangka Batang “Through Type” dan “Deck Type”

Adapun elemen – elemen dari masing – masing rangka batang dapat diuraikan sebagai berikut :

a. Batang Tepi

Dalam rangka batang, elemen-elemen bagian atas dan bawah yang

membentang pada seluruh panjangnya disebut batang tepi atas dan batang tepi bawah. Untuk jembatan statis tertentu di atas dua (2) perletakan, batang tepi atas

selalu memikul gaya tekan, sedangkan batang tepi bawah memikul gaya tarik. Kedua elemen jembatan ini yaitu batang tepi atas dan batang tepi bawah merupakan bagian utama dari jembatan. Kerusakan-kerusakan pada kedua batang tepi ini dapat

(33)

b. Batang Diagonal

Batang-batang diagonal yang dipasang antara kedua batang tepi merupakan unsure-unsur badan dari konstruksi rangka batang. Bergantung kepada bentuk

kerangka batangnya, maka batang-batang diagonal bias mengalami tarik ataupun tekan. Batang–batang diagonal termasuk pula pada bagian-bagian vital dari jembatan. Sehingga apabila timbul kerusakan-kerusakan pada bagian-bagian ini,

konstruksi keseluruhan jembatan menjadi kurang aman.

c. Batang Vertikal

Batang vertival termasuk unsur badan dari jembatan rangka. Batang-

batang dapat menahan gaya tarik atau gaya tekan, bergantun pada konfigurasi rangka batangnya. Sebagian besar dari batang-batang vertikal merupakan unsur penting pada konstruksi jembatan, sehingga apabila terjadi kerusakan dapat

mengakibatkan tidak amannya konstruksi.

d. Ikatan Ayun

Ikatan ayun adalah elemen-elemen sekunder yang menghubungkan kedua rangka batang melalui dua buah titik kumpul panil antara (bukan panil ujung).

Fungsinya adalah memberikan stabilitas dalam arah melintang dan memindahkan gaya geser dari rangka batang satu kepada yang lainnya.

e. Ikatan Angin Atas

Letaknya pada bidang-bidang tepi atas memberikan stabilitas dalam arah

(34)

f. Ikatan Angin Bawah

Letaknya pada bidang-bidang tepi bawah memberikan stabilitas dalam arah

melintang kepada kedua rangka batang serta memikul tegangan-tegangan akibat gaya angin.

g. Gelagar Melintang

Dipasang antara titik kumpul panil serta menghubungkan kedua rangka batang. Gelagar melintang menerima gaya-gaya dari konstruksi lantai, gelagar memanjang dan meneruskannya kepad rangka batang.

h. Gelagar Memanjang

Dipasang antara gelagar-gelagar melintang serta memberikan dukungan pada konstruksi lantai. Beban lantai diterima oleh gelagar memanjang kemudian oleh gelagar memanjang diteruskan kepada gelagar melintang dan kepada kedua

rangka batang.

i. Pelat Pertemuan (Buhul)

Pelat ini menghubungkan unsur-unsur konstruksi dari sebuah rangka batang.

Elemen-elemen dari d – h dapat dianggap sebagai unsur-unsur sekunder pada konstruksi, tetapi bukan dianggap tidak penting sehingga apabila salah satu elemen sekunder ini rusak tidak akan mengakibatkan tidak amannya keseluruhan

(35)

E. Jenis – jenis Jembatan

Menurut Struyk (Jembatan hal 1-2), jembatan dapat dibagi dalam beberapa

golongan – golongan, yaitu : I. Jembatan-jembatan tetap

II. Jembatan-jembatan dapat digerakkan

Golongan I dapat dibagi dalam beberapa bagian antara lain :

1. Jembatan Kayu, hanya untuk lalu lintas biasa pada bentang kecil dan untuk

jembatan pembantu

2. Jembatan Baja, terbagi atas :

a. Jembatan yang sederhana dimana lantai kendaraannya langsung berada di

atas gelagar. Untuk gelagar itu dipergunakan gelagar-gelagar yang dikonstruir atau gelagar-gelagar-gelagar-gelagar canai

b. Jembatan-jembatan gelagar kembar, hanya untuk lalu lintas kereta api

dengan batang rel di antara balok-balok.

c. Jembatan dengan pemikul lintang dan pemikul memanjang, gelagar

induknya ialah gelagar dinding penuh yang dikonstruir atau gelagar pekerjaan

d. Jembatan Pelengkungan

e. Jembatan Gantung

3. Jembatan-jembatan dari beton bertulang, dalam golongan ini termasuk juga

jembatan-jembatan yang gelagar-gelagarnya di dalam beton

4. Jembatan Batu, hamper tidak ada kecuali dipergunakan untuk lalu lintas

(36)

Golongan II (Jembatan-jembatan dapat digerakkan), antara lain adalah: 1. Jembatan-jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar, yaitu

a. Jembatan-jembatan angkat, b. Jembatan-jembatan baskul, c. Jembatan lipat Strauss,

2. Jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar juga termasuk

poros-poros yang dapat berpindah sejajar dan mendatar, seperti yang dinamakan jembatan-jembatan baskul beroda

3. Jembatan-jembatan yang dapat berputar atas suatu poros tegak, atau

jembatan-jembatan putar

4. Jembatan yang dapat berkisar kea rah tegak lurus atau mendatar a. Jembatan angkat,

b. Jembatan beroda,

c. Jembatan gojah atau ponts transbordeur,

Menurut Patar M Pasaribu (Jembatan Rangka hal 1), menjelaskan bahwa konstruksi jembatan baja dapat dilaksanakan dengan berbagai jenis dan bentuk,

antara lain:

1. Jembatan Gelagar Sederhana (Simple Beam Bridge) 2. Jembatan Berdinding Penuh (Plate Girder Bridge) 3. Jembatan Komposit (Composite Bridge)

4. Jembatan Bentuk Kotak (Box Girder Bridge)

5. Jembatan Rangka (Truss Bridge/ Frame Girder Bridge)

(37)

8. Jembatan Gantung (Suspension Bridge) 9. Jembatan Kabel Kaku (Cable Stayed Bridge)

Kemudian Patar M Pasaribu (Jembatan Rangka hal 19) membagi jenis-jenis jembatan rangka berdasarkan bebarapa keadaan, antara lain sebagai berikut :

1. Sistem lalu lintas yang melaluinya, a. Jembatan Rangka Tertutup

1) Lalu lintas di atas (Gelagar Melintang di bagian atas rangka utama) 2) Lalu lintas di bawah (Gelagar Melintang di bagian bawah rangka

utama)

b. Jembatan Rangka Terbuka (tidak mempunyai Portal ujung dan ikatan angin Atas)

2. Bentuk Utama Rangka Batang, yaitu

a. Jembatan Rangka dengan Batang dengan Batang Tepi Lurus

b. Jembatan Rangka dengan Batang dengan Batang Tepi Atas Lengkung c. Jembatan Rangka dengan Batang dengan Batang Tepi Bawah Lengkung d. Jembatan Rangka Pelengkung Tiga Sendi

e. Jembatan Rangka Pelengkung dengan Tumpuan Sendi-sendi f. Jembatan Rangka Overhang

g. Jembatan Rangka Gabungan

h. Jembatan Rangka di Atas Beberapa Tumpuan dengan bentuk lurus atau pelengkung yang merupakan konstruksi statis tertentu maupun statis tak tentu

(38)

3. Statika Konstruksi, yaitu :

a. Jembatan Rangka Statis Tertentu

b. Jembatan Rangka Statis Tak Tentu

4. Letak dan Bentuk dari Rangka Batang, yaitu : a. Jembatan Rangka dengan Batang Diagonal Naik

b. Jembatan Rangka dengan Batang Diagonal Turun

c. Jembatan Rangka dengan Batang Diagonal Naik dan Turun

d. Jembatan Rangka Batang Diagonal Rangkap e. Jembatan Rangka Batang Bentuk K

f. Jembatan Rangka Batang Bentuk Belah Ketupat

Menurut Peraturan Muatan Untuk Jembatan Jalan Raya, berdasarkan

muatan yang melaluinya jembatan dapat di bagi menjadi beberapa kelas, yaitu : 1. Jembatan Kelas I

2. Jembatan Kelas II 3. Jembatan Kelas III

Selain jenis-jenis di atas ada juga pembagian jembatan. Jenis-jenis

jembatan berdasarkan keadaaan perletakannya dapat dibagi dalam 2 (dua) bagian adalah sebagai berikut :

1. Jembatan Sederhana di atas 2 (dua) Perletakan

Jenis jembatan ini terdiri dari gelagar-gelagar yang terpisah untuk setiap bentang yang pada salah salah satu ujungnya diletakkan di atas tumpuan tetap

(39)

h

L

h

L

h

a. Rangka Batang WARREN

Gambar 2.6 Rangka Batang WARREN

[image:39.595.108.510.96.683.2]

b. Rangka Batang PRATT

Gambar 2.7 Rangka Batang PRATT

c. Rangka Batang HOWE

(40)

L

h d. Rangka Batang CURVED

Gambar 2.9 Rangka Batang CURVED

2. Jembatan Menerus di atas Beberapa Perletakan

Bangunan atas dari Jembatan jenis ini diletakkan menerus di atas beberapa

buah perletakan. Keuntungan-keuntungan dari jembatan yang menggunakan konstruksi menerus, adalah sebagai berikut :

a. Reduksi dalam tinggi bangunan atas b. Reduksi dalam jumlah sambungan lantai

c. Gaya dukung cadangan lebih besar

Adapun beberapa contoh dari konstruksi menerus di atas beberapa perletakan adalah sebagai berikut :

a. Rangka Batang Menerus

(41)

b. Rangka Batang Dinding Penuh Menerus

Gambar 2.11 Rangka Batang Dinding Penuh Menerus

c. Gelagar Canai Menerus

Gambar 2.12 Gelagar Canai Menerus

F. Jembatan Komposit

Balok gabungan (composite beam) kerjasama antara beton dengan gelagar

baja. Balok gabungan umumnya terdiri dari kerjasama antara lantai beton dengan gabungan baja yang dihubungkan dengan penghubung geser atau shear connector.

Penampang gabungan ini sebaiknya direncanakan sedemikian rupa sehingga garis beratnya terletak di daerah profil baja, untuk menghindarkan adanya bagian beton yang tertarik.

Untuk menghitungkan garis berat balok gabungan tersebut, bagian beton yang bekerjasama dengan profil baja kita ganti dengan membagi luasan beton

(42)

Konstruksi Komposit Tanpa tulangan Komposit

-+

+

-+

Pada umumnya tinggi balok gabungan adalah :

a. Gelagar + plat beton = 1/25 L (2.5)

b. Gelagar baja saja = 1/30 L (2.6)

Pada gelagar yang terletak di atas beberapa perletakan (gelagar menerus) yang menjadi bentangnya adalah jarak titik-titik nol akibat momen berat sendiri. Ini gunanya untuk menghindarkan lentur yang terlalu besar. Jadi kita peroleh momen positif dan momen negatif. Dimana momen positif adalah konstruksi composite dan momen negatif adalah konstruksi tanpa composite, atau beton hanya sebagai tempat tulang saja lihat gambar 2.13

Gambar 2.13 Keadaan Komposit pada Gelagar Menerus

1. Lebar Efektif Lantai Beton

Pada perhitungan balok gabungan, lebar plat lantai beton yang dianggap bekerjasama dengan gelagar baja tidak boleh lebih besar dari hal di bawah ini menurut PU adalah :

a) Balok gabungan (composite beam) berbentuk T

1) bef = ¼ L (L = bentang ) (2.7)

(43)

b) Balok gabungan (composite beam) berbentuk T

1) bef = ¼ L (L = bentang ) (2.10)

2) bef = Jarak as ke as gelagar baja (2.11) 3) bef = 12 x t (L = Tebal plat beton) (2.12)

2. Dimensi Balok Gabungan (Composite Beam)

Umumnya gelagar baja terdiri dari profil IDIN dengan plat perkuatan sayap

tepi bawah, tetapi gelagar baja biasa tidak mencukupi maka dibuat dari profil tersusun, diman plat sayap dan badan dihubungkan dengan las. Dimensi balok gabungan ini kita hubungan dengan sistem coba-coba. Dengan tebal plat lantai beton

minimum 15 cm sehingga kita kontrol tegangan-tegangan yang terjadi berdasarkan : 1) Bila waktu pemasangan lantai beton tidak diadakan tumpuan pembantu

(perancah/bekesting). Tegangan yang timbul akibat berat sendiri (lantai beton sebelum mengeras + gelagar) dipikul oleh gelagar baja, beban bergerak dengan tumbukan dipikul oleh gelagar composite :

σ

= pr bs W M

+ comp

bg

W M

<

σ

(2.13)

dimana :

Mbs = Momen akibat berat sendiri (TM)

Mbg = Momen akibat muatan beban bergerak (TM)

Wpr = Momen tahanan baja (cm³)

Wcomp = Momen tahanan composite elastis (cm³)

(44)

Tetapi akibat muatan-muatan lainnya seperti (sandaran, aspal, trotoir) karena

pada umumnya dikerjakan setelah bagian-bagian utama selesai/mengeras atau lantai beton yang menimbulkan tegangan tambahan. Perhitungan tegangan

tambahan ini memungkinkan beton dalam keadaan plastis, sehingga kita tidak menggunakan beton dalam keadaan modulus elastis, tetapi menggunakan beton dengan yang lebih besar yaitu n plastis

σ

= pr

bs W M

+ comp

bg

W M

+ comp

tb W

M

' <

σ

(2.14)

dimana :

Mtb = Momen akibat berat sendiri (TM)

W’comp = Momen tahanan composite elastis (cm³)

2) Bila gelagar tersebut diberi tumpuan pembantu (perancah/bekisting) pada saat

pengecoran lantai beton sampai mengering mencapai 75 % dari kekuatan

seharusnya (kekuatan setelah 28 hari) baru tumpuan pembantu tersebut dibuka, sehingga baik akibat berat sendiri maupun beban bergerak maupun beban

bergerak diperhitungkan yang memikul adalah gelagar composite

σ

=

comp bg bs

W M

M +

+ comp

tb W

M

(45)

BAB III

METODE ANALISIS PADA RANGKA JEMBATAN

A. Pendahuluan

Analisa struktur adalah bagian utama dari formulasi dan solusi suatu desain optimasi, selanjutnya pada beberapa kali selama optimasi. Untuk mengurangi

jumlah waktu untuk keperluan analisis, maka digunakan cara analisis struktur pendekatan.

Dalam hal menghitung gaya-gaya dalam, tegangan, perpindahan atau deformasi pada suatu struktur, kita harus menetapkan model analitik yang menyatakan perilaku struktur akibat beban luar yang bekerja. Suatu model dapat

diterima, harus menggambarkan perilaku fisik dari struktur yang ada tapi mudah atau sederhana untuk dianalisis. Dasar asumsi analisis, yang akan menjamin model

yang menyatakan problem peninjauan, idealisasi dan pendekatan yang memberi hasil pada suatu solusi yang sederhana. Metode analisis struktur yang biasanya digunakan pada desain optimasi

B. Perencanaan Rangka Induk

Dalam merencanakan suatu rangka induk, harus diketahui besarnya beban yang bekerja pada jembatan tersebut, agar dapat menentukan dimensi – dimensi

(46)

1. Perhitungan Berat Sendiri Rangka Induk

Berat sendiri rangka induk ditaksir menurut rumus Prof.DR. N.E KIST:

Q =

L f t

L f L M V

. . 9

−

+ (3.1)

dimana :

Q = Berat sendiri gelagar induk dalam satuan ton

V = Berat sendiri jembatan rangka (lantai + gelagar memanjang + gelagar melintang dan lain – lain) dalam satuan ton

L = Bentang jembatan dalam satuan meter

f = Koefisien jembatan rangka di atas dua perletakan (faktor bentuk) berkisar 2,95 – 3 (untuk jembatan di atas dua perletakan pakai f = 2,97)

M = Momen maksimum oleh beban bergerak pada pertengahan bentang dalam satuan ton meter

t = Tegangan ijin rata – rata dalam satuan kg/cm²

Gaya batang akibat berat sendiri dapat dihitung dengan metode sebagai berikut :

a. Metode keseimbangan titik buhul b. Metode ritter

(47)

a. Metode Keseimbangan Titik Buhul

Pada suatu konstruksi rangka, konstruksi tersebut harus dalam keadaan seimbang, tetapi setiap titip buhul harus juga dalam keadaan seimbang. Dalam

perhitungan titik buhul mempunyai cara kerja sebagai berikut : 1) Setiap titik buhul dipisahkan

2) Setiap titik buhul harus dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang

bekerja pada titik buhul itu, dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul di titik itu

3) Gaya luar gaya batang itu berpotongan di titik buhul tersebut,maka untuk

menghitung gaya-gaya yang blum diketahui kita menggunakan dalil

ΣH = 0 dan ΣV = 0,sedangkan ΣM = 0 tidak ada gunanya dipakai.

4) Syarat mengerjakan no 3 di atas, dibuat suatu perjanjian (konversi) tanda

sebagai berikut :

a). Gaya batang yang menuju titik buhul dinyatakan batang tekan (- )

b). Gaya batang yang meninggalkan titik buhul dinyatakan batang tarik (+) Dari ketentuan di atas ada dua (2) persamaan, maka pada tiap – tiap buhul

yang akan dicari gaya batangnya hanya ada dua (2) batang yang belum diketahui, sehingga tiap–tiap buhul dapat dicari keseimbangannya, satu demi satu sehingag

(48)

b. Metode Ritter

Pada suatu konstruksi rangka, konstruksi tersebut harus dalam keadaan seimbang. Dalam perhitungan metode ritter mempunyai cara kerja sebagai berikut:

1) Cari gaya-gaya reaksi akibat gaya-gaya luar 2) Hitung panjang dan sudut batang

3) Syarat ritter, hanya 3 (tiga) buah dari gaya-gaya batang itu belum diketahui 4) Jika kita hendak menghitung salah satu gaya-gaya tersebut maka menurut

cara ritter, kita harus dapatkan gaya batang itu dengan menggunakan dalil

momen terhadap titik potong kedua gaya yang belum diketahui. Dalam hal ini maka momen kedua gaya batang yang belum diketahui itu adalah nol (0). Dan kita menemukan suatu persamaan dimana gaya yang sedang dicari

itu terdapat sebagai satu-satunya gaya yang belum diketahui

5) Syarat mengerjakan no 4 di atas, harus ada pejanjian tanda sebagai berikut

:

a). Gaya-gaya batang yang belum diketahui kita misalkan gaya tarik. b). Dalam pengambilan sigma momen terhadap suatu titik searah putaran

jarum jam disebut positif ( + ) dan berlawan jarum jam disebut negatif ( - )

6) Jika kita menghitung gaya-gaya batang tersebut dengan cara ritter, kalau

kita meritter dari kiri maka dalam pengambilan sigma momen semua gaya-gaya di sebelah kiri ritteran harus kita perhitungkan dan kalau meritter dari

(49)

qbs

L

c. Metode Cremona

Pada suatu konstruksi rangka, konstruksi tersebut harus dalam keadaan seimbang. Dalam perhitungan metode cremona mempunyai cara kerja sebagai

berikut :

1) Cari gaya-gaya reaksi akibat gaya-gaya luar

2) Perhatikan dan hitung panjang batang dan sudut 3) Buat gambar induk dari konstruksi dengan skala

4) Dengan skala tertentu juga gambarkan gaya-gaya termasuk gaya-gaya

reaksi dengan syarat harus menutup

5) Urutan penyusunan gaya-gaya dibuat searah putaran jarum jam atau

berlawanan putaran jarum jam

6) Melukis segi banyak gaya-gaya harus pertitik buhul

7) Perjanjian tanda adalah :

a). Meninggalkan titik buhul positif ( + ) b) Menuju titik buhul negatif ( - )

(50)

L

b3

d2

v2

d1

b2

b1

v1

a3

a2

a1

Cara lain untuk menghoitung berat sendiri dapat juga dihitung

berdasarkan garis pengaruh. Dalam hal ini, pembebanan akibat beban tetap dan beban bergerak digambarkan di atas gambar garis pengaruh, sehingga lebih jelas dan

lebih praktis dalam perhitungan.

2. Gaya Batang Akibat Beban Bergerak

Dalam menghitung gaya batang akibat beban bergerak, dipergunakan garis

pengaruh masing-masing batang. Gaya batang akibat beban bergerak sama dengan luasan bidang garis pengaruh (tanda positif untuk gaya tarik dan tanda negatif untuk gaya tekan) dikalikan dengan beban merata (q), sedang beban bergerak terpusat P

dikalikan dengan ordinat pada posisi yang ekstrim. Untuk gaya batang tarik dibebani garis pengaruh yang bertanda positif, dan untuk gaya batang tekan dibebani

garis pengaruh yang bertanda negatif. Dengan demikian , akan diperoleh kemungkinan gaya-gaya ekstrim maksimum dan gaya-gaya ekstrim minimum.

Batang-batang tertentu yang garis pengaruhnya berubah tanda (ada yang

positif dan ada tanda negatif), dicantumkan panjang bentang positif dan negatif, masing-masing dengan koefisien kejut pada setiap gambar garis pengaruh. Hal ini

diperlukan untuk perhitungan gaya-gaya ekstrim untuk setiap batang.

(51)

K K

h

H

Keterangan :

a1,2 = Batang tepi atas b1,2 = Batang tepi bawah

v1,2 = Batang vertikal d1,2 = Batang diagonal

3. Gaya Batang Akibat Angin

Dalam menghitung gaya batang akibat beban angin, dipergunakan garis pengaruh masing – masing batang. Gaya batang akibat angin sama dengan luasan bidang garis pengaruh dikalikan dengan beban angin, tanpa dikalikan dengan

koefisien kejut. Untuk gaya batang tarik dibebani pad garis pengaruh yang bertanda positif, dan untuk gaya batang tekan garis pengaruh yang negatif.

Gambar 3.3 Sistem Pembebanan Akibat Angin

Dengan adanya kombinasi akibat berat sendiri, beban bergerak dan beban

(52)

b

h

C. Dimensi Profil Batang Rangka Induk Profil rangka induk terdiri atas : 1. Batang tepi atas

2. Batang tepi bawah 3. Batang diagonal 4. Batang vertikal

Profil penampang batang – batang ini direncanakan sedemikian rupa

dengan mengingat sistem pelaksanaannya di lapangan tidak ada masalah.

1. Profil Batang Tepi Atas

Dalam mendimensi batang tepi atas cukup hanya gaya batang yang paling

besar (ekstrim). Dimensi profil batang tepi atas di buat dari kombinasi pelat profil dengan profil siku.

(53)

b

h

2. Profil Batang Tepi Bawah

Dalam menetapkan jarak pelat buhul untuk batang tepi bawah dari segi pertimbangan, praktis pemasangan batang vertikal nantinya, maka jarak pelat buhul

sama untuk batang tepi atas dan batang tepi bawah rangka induk. Dalam mendimensi batang tepi bawah diambil gaya batang yang paling maksimum.

Gambar 3.5 Profil Batang Tepi Bawah

3. Profil Batang Diagonal

Batang diagonal bukanlah batang yang menerus seperti batang tepi atas dan batang tepi bawah, melainkan merupakan batang tersendiri, yang satu dengan

yang lainnya tidak berhubungan. Dengan demikian, dalam mendimensi batang diagonal tidak terikat dengan profil dasar ynag mesti sama sebagaimana halnya

dalam mendimensi batang diagonal cukup hanya batang diagonal yang memikul gaya batang yang maksimum.

(54)

b

h

Gambar 3.6 Profil Batang Diagonal

4. Profil Batang Vertikal

Dalam merencanakan batang vertikal yang perlu diperhatikan kekakuan dan kestabilan sambungan di titik buhul maka batang vertikal dimasukan di bagian

sebelah dalam pelat buhul. Dalam hal ini tinggi profil batang vertikal maksimum sama dengan jarak bersih dari pelat buhul. Dalam mendimensi batang vertical yang

memikul gaya batang yang maksimum

(55)

Maksimum

Minimum f(x) f(x)

0 X

f(x) D. Teori Optimasi

Optimasi dapat didefinisikan sebagai proses mendapatkan kondisi yang memberikan hasil maksimum atau minimum dari suatu fungsi. Jadi optimasi adalah

mencari hasil yang paling optimum untuk suatu kondisi tertentu, sehingga hasil yang paling optimum dapat maksimum atau minimum seperti terlihat dalam gambar 3.7

Gambar 3.8 Diagram Fungsi Maksimum = f(x), Minimum= – f(x)

Dalam disain suatu sistem struktur terdapat besaran yang nilainya tidak berubah selama proses optimasi, besaran ini disebut parameter tetap (preassigned

parameter) sedangkan besaran yang nilainya berubah selama proses optimasi disebut variable disain. Setelah itu tujuan optimasi ditentukan.

Biasanya dalam bidang teknik sipil tujuan tersebut adalah untuk menmdapatkan minimumdari biaya. Kemudian rumus matematisnya dapat disusun dengan melibatkan parameter tetap dan variable disain dan dibatasi oleh fungsi

(56)

Formulasi problem optimasi struktur umnumnya dapat dituliskan sebagai

berikut :

MIN F(x) (3.2)

x ∈ X

yang memenuhi

gj (x) ≤ 0 j = 1,2, . . . m (3.3)

gk (x) ≤ 0 k = m+1, m+2, . . . n (3.4) dimana : x = vector variable disain

X = ruang (space) dari variable disain

F(x) = fungsi tujuan

gj (x) = fungsi kendala pertaksamaan

gk (x) = fungsi kendala persamaan m = jumlah kendala pertaksamaan n = jumlah kendala persamaan

1. Variable Disain

Di dalam proses optimasi struktur biasanya variable disain x terdiri dari besaran mengenai ukuran komponen striktur, misalnya tebal batang, luas

penampang, panjang komponen dan lain – lain. Seringkali dikehendaki variable disain harus memenuhi syarat – syarat tertentu, misalnya tidak diijinkan menjadi nol atau menjadi negative. Nilai ≤ 0 bagi tebal suatu komponen struktur tidak ada

artinya. Bila x mewakili luas penampang maka nilai x = 0 berarti komponen tersebut lenyap dari sistem struktur, dalam hal ini dapat menyebabkan struktur menjadi tidak

(57)

untuk menjamin bahwa hal tersebut tidak terjadi dengan memberikan kendala x ≥ a

≠ 0 dimana a adalah suatu konstanta.

2. Fungsi Kendala

Fungsi kendala merupakan fungsi yang memberikan batasan daerah layak

(feasible region). Dalam problem teknik, kendala dibagi menjadi dua jenis, yaitu kendala rencana (design constraint, side constraint) dan kendala sifat (behavior

constraint).

Kendala rencana adalah kendala yang diberikan karena alasan fungsional, fabrikasi atau estetika. Sedangkan kendala sifat adalah kendala yang membatasi

perilaku dari sistem seperti terlihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 3.9 Kendala Permukaan Bidang

(58)

fungsi kendala yang sedemikian rupa menjadi suatu fungsi implicit dari variable disain x . Maka untuk mengevaluasi nilai fungsi kendala tersebut harus dilaksanakan terlebih dahulu analisis struktur.

Dalam kasus demikian menjadi sulit untuk menyatakan apakah kendala

merup-akan fungsi linier atau non linier dari variable x. kecuali tegangan atau perpindahan, kendala dapat pula berupa stabilitas struktur terhadap tekuk.

3. Fungsi Tujuan

Tujuan dalam optimasi terutama dalam teknik sipil adalah mencari struktur paling ringan, paling aman, paling murah dan lain – lain. Disain optimum mengendalikan faktor – faktor tersebut agar diperoleh suatu struktur dengan biaya total minimum. Setelah tujuan optimasi ditentukan, misalnya mencari struktur paling ringan, rumusan matematiknya dapat disusun dengan melibatkan parameter tetap dan variable disain dengan dibatasi fungsi kendala. Rumusan matematik ini disebut juga dengan fungsi tujuan (objective function, target function)

E. Metode Minimumisasi

Jika turunan dari f(x) dengan variable – variable x tidak ditemukan maka digunakan metode interpolasi kuadrat untuk mencari x minimum. Metode ini memerlukan langkah yangh panjang untuk meminimumisasikan harga x.

Fungsi f(x) diperkirakan sebagai fungsi kuadrat dan minimumnya x diperoleh sebagai turunan pertama persamaan kuadrat f(x). Persamaan f(x) dapat dirumuskan sebagai berikut :

f(x) = a + bx + cx² (3.5)

(59)

Kondisi yang dibutuhkan untuk mendapatkan minimu f(x) adalah :

dx x df( )

= b + 2cx

Yaitu x = -

c b

2 (3.6)

Syarat minimum f(x) adalah : ₂ 2 ) ( dx x f d

dimana : c > 0 (3.7)

Dalam upaya mengevaluasi konstanta – konstanta a, b, dan c kita harus mngevaluasi f(x) pada ketiga titik. Misalkan x = A, x = B dan x = C merupakan titik – titik dimana fungsi f(x) dievaluasi dengan memisalkan f(A), f(B), dan f(C) merupakan nilai – nilai fungsi sebagai berikut :

f(A) = a + b A + c A²

f(B) = a + b B + c B² (3.8)

f(C) = a + b C + c C² Sehingga menghasilkan persamaan

a =

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

   − − − − + − + − A C C B B A A B AB f C A CA f B C BC

fA B C

(3.9)

b =

(

) (

)

(

)(

)

_    − − − − + − + − A C C B B A B A f A C f C B

f_A 2 2 _B 2 2 _C 2 2

(3.10)

c =

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

   − − −+ − + − − A C C B B A B A f A C f C B

f_A _B _C

(3.11)

Dari persamaan di atas diperoleh nilai minimum x sebagai berikut :

x = -

c b

2 (3.12)

(

) (

)



(60)

BAB IV

PEMBAHASAN

A. Pendahuluan

Secara umum masalah desain dapat dikatakan sebagai kebalikan dari masalah analitis pada proses disain beban-beban yang bekerja telah diketahui dan akan ditentukan adalah berat elemen struktur agar mempunyai kekuatan yang cukup.

Dalam menentukan ukuran elemen-elemen struktur tersebut,perencana dihadapkan pada masalah disain struktur over designed yang berarti tidak ekonomis atau under

designed yang berarti tidak aman. Dalam hal ini, diinginkan desain yang “tepat’ memenuhi kekokohan minimum agar tercapai disain yang optimum. Untuk itu ada beberapa factor yang mesti ditinjau dalam desain optimum,dan yang terpenting adalah:

1. Bobot material total minimum

2. Dipenuhinya batas stabilitas terhadap tegangan ijin

Disain optimum mengendalikan factor-faktor tersebut agar diperoleh suatu struktur dengan biaya total yang minimum.

B. Batasan Stabilitas

Gelagar komposit memanjang dan melintang harus memenuhi syarat stabilitas tehadap tegangan ijin yaitu:

comp tbh comp

bg

pr bs

W M W

M

W M

'

+ +

(61)

Dimana :

Mbs = Momen akibat berat sendiri Mbg = Momen akibat muatan bergerak

Mtbh = Momen akibat beban tambahan Wpr = Momen tahanan baja

Wcomp = Momen tahanan komposit elastis

W’comp = Momen tahanan komposit plastis

Sedang untuk stabilitas terhadap rangka batang harus memenuhi syarat

batas menurut PPBBI : 1. Batang Tarik

a. Tegangan rata-rata pada batang tarik didapat dari gaya tarik yang bekerja dibagi luasan penampang bersih. Tegangan tersebut harus tidak boleh lebih

besar dari tegangan dasar untuk penampang tidak berlobang, dan tidak boleh lebih besar dari 0,75 kali tegangan dasar untuk penampang berlobang.

b. Kelangsingan batang tarik baja profil untuk konstruksi utama harus lebih kecil

dari 240, untuk konstruksi sekunder harus lebih kecil dari 300.

2. Batang Tekan

a. Batang tekan prismatic tersusun dihubungkan dengan plat kopel

1) Batang-batang yang tersusun yang terdiri dari beberapa elemen yang

(62)

3) Kelangsingan pada arah tegak lurus sumbu ( x – x ) dihitung dengan persamaan :

x kx x

I L

= λ

Dimana :

Lkx = Panjang tekuk batang tersusun pada arah tegak lurus sumbu (x-x) dengan memperhatikan penopang-penopang samping yang ada dan ujung-ujung batang.

Ix = Jari-jari kelembaban dari batang tersusun terhadap sumbu (x–x) 4) Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan ( y – y ) harus dihitung

kelangsingan idiil λiy dengan persamaan :

λiy =

2 2

) ( 2 )

(λy +m λi

λy = y ky

i L

λi = min

i L_i

dimana :

m = jumlah tunggal yang membentuk batang tersusun

Lky = panjang tekuk batang tersusun pada arah tegak lurus sumbu (y-y ), dengan memperhatikan penopang-penopang samping yang ada dan ujung-ujung batang

iy = jari-jari kelembaban dari batang tersusun terhadap sumbu (y-y) L1 = jarak antara tengah-tengah plat kopel pada arah batang tekan

(63)

5) Kelangsingan batang tekan harus lebih kecil atau sama dengan 200

b. Batang tekan harus direncanakan sedemikian rupa sehingga terjamin stabilitasnya (tidak ada bahaya tekuk), hal ini harus diperhatikan dengan menggunakan persamaan :

ω .

F N

≤ σ

dimana :

N = Gaya tekan batang tersebut F = Luas Penampang

σ = Tegangan dasar dari baja

ω = factor tekuk yang tergantung dari kelangsingan (λ) dan macam bajanya

C. Prosedur

Dalam penyelesaian tulisan ini diambil data-data jembatan sebagai berikut: 1. Panjang bentang jembatan L = 48 meter

2. Lebar jembatan 8 meter, trotoir dan kanan masing-masing 1 meter 3. Jarak as ke as gelagar memanjang 2 meter

4. Tebal lantai kendaraan 15 meter 5. Tebal lapisan aus (aspal) 6 cm

6. Mutu baja diambil Fe 360 yang mempunyai tegangan dasar 1600 kg/cm² dan

tegangan leleh 1867 kg/cm² serta elastisitas E = 2,1 x 106kg/cm²

7. Mutu beton diambil K 225 σ’bk = 225 kg/cm² (tegangan karakteristik beton), dengan tegangan beton yang diijinkan σ’b = 0,33 σ’bk

(64)

1. Rencana Gelagar Memanjang

Panjang gelagar memanjang ditentukan dari jumlah medan yang dilakukan dengan cara coba-coba. Gelagar memanjang diberi beban berat sendiri yaitu pelat

lantai kendaraan, pembungkus beton dan berat sendiri gelagar memanjang. Akibat beban gerak diberi muatan PU 1987 yang terdiri dari muatan D atau muatan jalur,yaitu muatan terbagi rata q = 2,2 ton/meter untuk L≤ 30 meter m, dimana L

adalah panjang tinjauan, sedang muatan garis P = 12 ton.kedua muatan jalur ini diperhitungkan penuh untuk lebar jalur 5,5 meter dan selebihnya diperhitungkan 50

% dari muatan D tersebut. Sedang koefisien kejut di ambil rumus :

φ = 1+

L

+

50 20

akibat beban gerak trotoir diambil qtr = 500 kg/m² diperhitungkan hanya 60% bekerja terhadap perencanaan gelagar dari muatan trotoir tersebut.

Untuk beban tambahan yaitu muatan aspal diberi muatan terhadap gelagar memanjang, karena aspal dikerjakan setelah lantai beton mengeras. Dengan

demikian didapat momen-momen dari gelagar memanjang yaitu momen akibat beratn sendiri, momen bergerak dan momen tambahan. Kemudian dikontrol terhadap ijin dari baja dan beton.

2. Rencana Gelagar Melintang

Pengaruh gelagar memanjang terhadap gelagar melintang dimana beban gelagar memanjang dijadikan beban terpusat terhadap gelagar melintang. Sedang

(65)

beban tambahan sehingga didapat momen-momen gelagar melintang dan kemudian

dikontrol terhadap tegangan ijin beton dan baja.

3. Rencana Gelagar Induk

Berat sendiri gelagar induk ditaksir menurut rumus Prof Dr N E Kist :

Q =

L f t

L f L M V

. . 9

−   

 +

Dimana :

Q = Berat sendiri gelagar induk dalam satuan ton

V = Berat sendiri jembatan rangka (lantai + gelagar memanjang + gelagar

melintang dan lain-lain) dalam satuan ton L = Bentang jembatan dalam satuan meter

f = Koefisien jembatan rangka di atas dua perletakan (factor bentuk) berkisar 2,95 – 3,00 ( dipakai 2,97 untuk jembatan lalu lintas biasa)

M = Momen maksimum oleh beban bergerak pada pertengahan bentang dalam satuan ton meter

t = Tegangan ijin rata-rata dalam satuan kg/cm² dimana t = ½ [ σ + 1,172 x σ pada λ = 50]

untuk λ = 50 di dapat factor tekuk ω = 1,234 (PPBBI)

σ = σ

ω.

1

= .1600

234 , 1

1

(66)

Setelah estimasi gelagar induk didapat maka dilakukan pembebanan

terhadap rangka yang didistribusikan secara merata untuk tiap-tiap titik buhul. Untuk muatan bergerak terhadap gelagar rangka induk terdiri dari muatan

garis P = 12 ton dan muatan terbagi rata untuk 30 < L ≤ 60 m. q = 2,2 - 1,1 /60 ( L – 30 )

Sedang muatan bergerak trotoir diambil 500 kg/cm² diperhitungkan 60%

bekerja. Setelah beban bergerak ditotal maka dilakukan pembebanan terhadap rangka yang didistribusikan secara merata untuk tiap-tiap titik buhul.

Pengaruh tekanan angin diambil sebesar 100 kg/cm², dimana pengaruhnya terhadap gelagar induk adalah angin vertical yang tergantung pada tinggi jembatan, perhitungan angin terhadap rangka ditetapkan sebesar 1,5 kali jumlah luas bidang sisi rangka, sedangkan jumlah luas bidang sisi rangka diperhitungkan 30 % terhadap

luas bidang sisi jembatan. Kemudian dilakukan perhitungan statika, dimana dalam hal ini jembatan dalam keadaan berisi kendaraan, maka didapat beban total yang

dipikul rangka dan kemudian didistribusikan secara merata untuk tiap-tiap titik buhul.

Ketiga pembebanan untuk rangka yaitu berat sendiri, beban bergerak dan

(67)

D. Penentuan Medan Ekonomis

Ekonomisasi dari suatu pembangunan jembatan tergantung dari berat konstruksi jembatan tersebut (makin berat bobotnya makin mahal pembangunannya

atau sebaliknya). Sehingga dengan demikian, maka berat sendiri gelagar induk suatu jembatan dengan bentang tertentu akan tergantung kepada berat sendiri gelagar memanjang, berat sendiri gelagar melintang dan berat sendiri berat lantai.

Dimana ukuran-ukuran (dimensi) profil yang dibutuhkan untuk suatu gelagar melintang atau gelagar memanjang tergantung kepada bentang (disebut

medan). Oleh karena itu, bentang gelagar memanjang tergantung kepada jarak gelagar melintang maka :

1. Bertambah banyak jumlah medan, maka bentang gelagar memanjang

bertambah kecil yang akan memberikan dimensi gelagar memanjang

semakin kecil, juga dimensi gelagar melintang semakin kecil sehingga berat sendiri semakin kecil, tetapi jumlah gelagar melintang semakin banyak. 2. Berkurang jumlah medan, maka bentang gelagar memanjang bertambah

besar, sehingga dimensi gelagar memanjang bertambah besar pula, tatapi dimensi setiap gelagar melintang bertambah besar dan berat sendirinya

bertambah besar hanya gelagar melintang berkurang.

Jadi akibat hal di atas, maka untuk merencanakan suatu jembatan berdinding penuh terlebih dahulu kita harus menghitung medan ekonomisnya

(jumlah medan yang memberikan berat sendiri jembatan yang terkecil)

(68)

(n-2) (n) (n+2) Jumlah Medan G (n)

G (n+2) Berat ( ton)

G (n-2)

memperoleh grafik hubungan antara berat (lantai, gelagar memanjang, dan gelagar

[image:68.595.161.476.134.350.2]

melintang) dengan jumlah medan.