Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Karo Pada Sektor Pertanian Tahun 2014

(1)

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

MEY LITA VERONA SEMBIRING 092407034

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN PRODUK DOMESTIK

REGIONAL BRUTO (PDRB) KABUPATEN KARO PADA SEKTOR PERTANIAN TAHUN 2014

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : MEY LITA VERONA SEMBIRING

NomorIndukMahasiswa : 092407034

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2012

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KABUPATEN KARO PADA SEKTOR PERTANIAN

TAHUN 2014

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2012

(4)

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang tiada hentinya memberikan ilmu, semangat dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si, sebagai Pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

2. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah memberikan dukungan penuh kepada penulis untuk menyelesaiakan penulisan Tugas Akhir ini sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan

Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah mendukung proses penyelesaian Tugas Akhir ini kepada penulis sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk mengambil data pada salah satu instansi sehubungan dengan rencana judul Tugas Akhir ini.

5. Bapak/Ibu dosen Departemen Matematika dan D3 Statistika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

6. Orang Tua tercinta, Ayahanda Bebas Sembiring dan Ibunda Rinawati Br Purba atas kasih, doa, dukungan baik moril maupun materil yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, dan adik-adikku tersayang Jujur Adiyanta Sembiring dan Wahyu Hiskiel Sembiring atas perhatian dan dukungannya. Juga kepada yang terkasih Yudha Surya Katana Sebayang atas perhatian, dukungan dan semangat, dan kepada seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan kepada penulis.

7. Teman-teman se-angkatan Statistika A 2009, terkhusus buat Oktavia Manullang , Chairunnisa, dan May Suri Amalia atas sharing dalam suka dan duka dan semangat dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

8. Teman-teman Kost Sawah: Yulia, Nella, Eva, Atnes, Cindy, Santi dan Ibu Ana, terima kasih untuk semangat dan persahabatan yang luar biasa.

Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun, agar dapat dimanfaatkan bagi kemajuan ilmu pengetahuan demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.

(5)

DAFTAR ISI

1.2Perumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 3

1.4Maksud dan Tujuan 3

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Waktu dan Lokasi Penelitian 4

1.7Metode Penelitian 5

1.8Tinjauan Pustaka 6

1.9Sistematika Penulisan 7

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Pengertian Ramalan 9

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan 10

2.3 Jenis Peramalan 10

2.4 Pengertian Metode Peramalan 12

2.5 Metode Peramalan yang Digunakan 13

2.6 Ketepatan Ramalan 14

2.7 Produk Domestik Regional Bruto 16

2.8 Perhitungan Pendapatan PDRB 18

Bab 3 Gambaran Umum Kabupaten Karo

3.1 Keadaan Daerah 19

3.2 Keadaan Iklim (Suhu, Angin, dan Curah Hujan) 20

3.3 Pemerintahan 21

3.4 Penduduk 22

(6)

Bab 4 Implementasi Sistem

4.1 Tahap Implementasi Sistem 25

4.2 Microsoft Excel 26

4.3 Pengaktifan Microsoft Excel 26

4.4 Jendela Lembar Kerja 27

4.5 Pengisian Data 28

4.6 Implementasi Sistem Peramalan PDRB 29

4.7 Fungsi Pemulusan Eksponensial 29

4.8 Pembuatan Grafik 34

Bab 5 Analisis Data

5.1 Arti Analisis Data 36

5.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda 36

5.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda 38

Bab 6 Penutup

6.1 Kesimpulan 84

6.2 Saran 85

(7)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 5.1 Nilai PDRB Sektor Pertanian Berdasarkan Harga 37 Berlaku dan Harga Konstan (Jutaan Rupiah)

Tabel 5.2 Pemulusan PDRB Sektor Pertanian atas Dasar Harga 40 Berlaku (α = 0,1)

Tabel 5.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 49 atas Dasar Harga Berlaku

Tabel 5.12 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Pertanian 50 atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9)

Tabel 5.13 Pemulusan PDRB Sektor Pertanian atas Dasar Harga 54 Konstan (α = 0,1)

(8)

Tabel 5.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 63 atas Dasar Harga Konstan

Tabel 5.23 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Pertanian 64 atas Dasar Harga Konstan (α = 0,9)

Tabel 5.24 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Karo 83 atas Dasar Harga Berlaku dan Harga Konstan

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel 27

Gambar 4.2 Lembar Kerja Microsoft Excel 2007 28

Gambar 4.3 Tampilan Data PDRB 29

Gambar 4.4 Tampian Menu Data Analysis 30

Gambar 4.5 Tampilan Input Range 31

Gambar 4.6 Hasil Exponensial Smoothing Pertama 31

Gambar 4.7 Hasil Exponensial Smoothing Kedua 32

Gambar 4.8 Tampilan Grafik 35

Gambar 5.1 Plot PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Karo Berdasarkan Harga 38 Berlaku dan Harga Konstan

(10)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Pembangunan nasional di negara-negara berkembang seperti Indonesia pada

umumnya fokus pada pembangunan ekonomi melalui usaha pertumbuhan ekonomi.

Pertumbuhan ekonomi berkaitan erat dengan peningkatan produksi barang dan jasa,

yang diukur antara lain melalui Produk Domestik Bruto (PDB) pada tingkat nasional

dan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) pada tingkat daerah, baik provinsi,

kabupaten maupun kota. Pembangunan ekonomi nasional ini mempunyai dampak atas

pembangunan ekonomi daerah, sebab daerah adalah bagian integral dari suatu negara.

Pembangunan ekonomi daerah merupakan proses dimana pemerintah daerah

dan masyarakat mengelola sumberdaya-sumberdaya yang ada guna merangsang

pertumbuhan ekonomi di daerah yang bersangkutan. John Glasson (1990) mengatakan

kemakmuran suatu wilayah berbeda dengan wilayah lainnya. Perbedaan tersebut

disebabkan oleh perbedaan pada struktur ekonominya dan faktor ini merupakan faktor

utama. Perubahan wilayah kepada kondisi yang lebih makmur tergantung pada

usaha-usaha di daerah tersebut dalam menghasilkan barang dan jasa serta usaha-usaha-usaha-usaha

(11)

Demikian juga halnya dengan Kabupaten Karo. Pertumbuhan ekonominya

dapat diukur berdasarkan peningkatan PDRB. Data PDRB tersebut dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk melihat seberapa besar kemampuan suatu sektor

ekonomi dalam memproduksi barang dan jasa. Di Kabupaten Karo, pertanian

merupakan sektor utama penyokong perekonomian masyarakat. Sekitar 75%

penduduk bermata pencaharian sebagai petani. Dari daerah ini diproduksi jenis-jenis

komoditi hasil pertanian antara lain sayur-sayuran, buah-buahan, bunga-bungaan, dan

biji-bijian. Beberapa hasil prosuksi tersebut bahkan telah diekspor. Untuk itu ingin

diketahui apakah sektor pertanian masih dapat dijadikan sebagai komoditas utama

penyokong perekonomian di Kabupaten Karo pada tahun 2014.

Produk domestik regional bruto adalah penjumlahan dari semua total barang

dan jasa pada akhir periode yang dihasilkan oleh suatu kelompok penduduk di suatu

wilayah. Pengukuran kondisi perekonomian suatu wilayah dapat dilakukan dengan

salah satu cara yaitu peramalan/forecasting. Forecasting adalah peramalan/perkiraan

mengenai sesuatu yang belum terjadi. Salah satu jenis metode peramalan yang

digunakan adalah metode exponential smoothing. Metode exponential smoothing ini

kemudian dibagi lagi menjadi tiga kategori yaitu single exponential smooting, doubel

exponential smoothing dan triple exponential smoothing. Metode doubel exponential

smoothing masuk dalam kategori model peramalan deret berkala, metode ini

dilakukan dengan penghitungan secara terus-menerus. Oleh karena itu penulis

memilih judul: PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB)

(12)

1.2Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka terdapat beberapa masalah yang akan dibahas

antara lain:

1. Berapa besar jumlah peramalan PDRB Kabupaten Karo tahun 2014.

2. Adakah peningkatan kontribusi yang diberikan pertanian bagi PDRB

Kabupaten Karo tahun 2014.

3. Apakah masih relevan sektor pertanian sebagai komoditas utama penopang

perekonomian Kabupaten Karo tahun 2014.

4. Bagaimana penggunaan metode double exponensial smoothing untuk

meramalkan PDRB Kabupaten Karo tahun 2014.

1.3Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang melebar agar sesuai dengan sasaran maka perlu

membuat batasan masalah. Pembatasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah untuk

meramalkan PDRB Kabupaten Karo pada sektor pertanian tahun 2014.

1.4Maksud dan Tujuan

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Untuk mengetahui besar jumlah peramalan PDRB Kabupaten Karo tahun

2014.

2. Memperkirakan peningkatan kontribusi yang diberikan pertanian bagi PDRB

(13)

3. Mengetahui relevansi sektor pertanian sebagai komoditas utama penopang

perekonomian Kabupaten Karo tahun 2014.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan maksud dan tujuan yang disebutkan di atas, diharapkan dapat memberikan

manfaat sebagai berikut:

1. Bagi Penulis

a. Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang diperoleh selama kuliah.

b. Sebagai syarat untuk menyelesaikan program D-III Statistika.

2. Bagi lembaga/instansi dan masyarakat umumnya

a. Dapat memperkirakan PDRB Kabupaten Karo pada sektor pertanian tahun

2014.

b. Sebagai informasi mengenai peningkatan PDRB Kabupaten Karo sektor pertanian tahun 2014.

1.6Waktu dan Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai produk PDRB sektor pertanian

Kabupaten Karo diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS) Sumatera Utara, Jalan

(14)

1.7Metode Penelitian

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis membutuhkan data yang diperoleh

melalui serangkaian tinjauan penelitian, riset maupun pengambilan data.

a. Metode peneliatian kepustakaan

Dalam hal ini pengumpulan data dan keteranngannya dapat dilakukan dengan

membaca serta mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang

berhubungan dengan objek yang diteliti.

b. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data yang dilakukan penulis adalah metode pengumpulan data

sekunder yang diperoleh dan diterbitkan oleh BPS.

c. Metode Analisis

Data penelitian dianalisis dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial

Ganda. Persmaan ini dikenal dengan nama metode Linier Satu Parameter dari

Brown, yaitu:

a. Menentukan pemulusan pertama/ tunggal ( S )

S = αX + ( 1− α) S

b. Menetukan pemulusan kedua/ ganda S"

" = α₍ ₎₊_{( 1}₋ ₎ "

c. Menentukan besarnya konstanta ( a )

a= S + S − S"

a = 2S ₋_S"

d. Menentukan besarnya slope

(15)

e. Menentukan besarnya forecast

F = a + b ( m)

Dengan :

X = nilai periode t

S = nilai pemulusan eksponensial tunggal

S" = nilai pemulusan eksponensial ganda

a = konstanta

b = slope (kecenderungan/ kemiringan)

F = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan

m = jumlah periode ke depan yang diramalkan

α = parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0 < α < 1.

1.8Tinajauan Pustaka

Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu

kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang. Ramalan tidak pernah tepat 100%,

kalau tepat mungkin karena kebetulan (J. Supranto,1993).

Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan secara kuantitatif maupun

kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada

masa lalu. Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa

terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat memberikan cara

pemikiran, pengerjaan, dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atau ketepatan hasil ramalan yang dibuat (Sofian Assaury,

(16)

Smoothing ekponensial adalah suatu metode peramalan rata-rata yang

melakukan pembobotan menurun secara ekponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif besar

dengan nilai observasi yang lebih tua ( Spyros Markridakis, 1999).

1.9Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari

Tugas akhir ini, yaitu sebagai berikut:

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan

masalah, maksud dan tujuan, manfaat penelitian, metode penelitian

yang digunakan serta bagaimana sistematika penulisan.

BAB 2 LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan teori-teori dan tinjauan pustaka yang digunakan

penulis tentang segala sesuatu yang bersangkutan terhadap

penyelesaian masalah sesuai dengan yang diutarakan, yaitu jenis peramalan yang digunakan, kegunaan peramalan, metode pemulusan

(smoothing) yang digunakan.

BAB 3 GAMBARAN UMUM KABUPATEN KARO

Bab ini menguraikan tentang gambaran umum Kabupaten Karo.

BAB4 ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan tentang cara penggunaan rumus yang ditentukan

penulis untuk meramalkan data, yaitu rumus metode pemulusan

(17)

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan tentang program atau software yang dipakai dalam menganalisis data yaitu mengunakan Microsoft Excel yang

meliputi langkah-langkah pengolahan data.

BAB 6 PENUTUP

(18)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Pengertian Ramalan

Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan

datang dengan waktu yang relatif lama (assaury, 1991). Secara teoritis peramalan

didefinisikan sebagai kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan data dan informasi yang ada. Sedangkan ramalan adalah suatu

situasi atau kondisi yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan

datang. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Ramalan tersebut dapat didasarkana atas

bermacam-macam cara yang dikenal sebagai metode peramalan.

Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa

terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara

pemikiran dan pemecahan yang sisitematis dan pragmatis, serta memnberikan tingkat

(19)

2.2Kegunaan dan Peran Peramalan

Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut:

1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa yang akan datang.

3. Untuk membuat keputusan yang tepat.

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap

orang selalu dihadapkan pada masa masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang

baik adalah keputusan yang didasarkan pada pertimbangan yang akan terjadi pada

waktu keputusan itu dilaksanakan. Tidak tepatnya ramalan yang disusun maka

hasilnya pun akan kurang baik. Walau demikian perlu disadari bahwa ramalan adalah tetap ramalan. Akan selalu ada unsur kesalahan atau kekeliruan. Jadi yang perlu

diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan atau kekeliruan tersebut.

2.3Jenis Peramalan

Terdapat beberapa jenis peramalan. Berdasarkan sifatnya peramalan dapat dibedakan

menjadi dua yaitu peramalan kualitatif dan kuantitatif. Metode peramalan kualitatif

dibagi menjadi dua yaitu metode eksplanatoris dan normatif, sedangkan metode

peramalan kuantitatif dibagi menjadi metode peramalan deret waktu dan kasual.

1. Peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif

sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran pengetahuan

(20)

a. Model eksplanatoris

datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah dapat dicapai atau

tidak berdasarkan kendala, sumber daya, dan teknologi yang tersedia.

2. Peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif yaitu peramalan yang sangat mengandalkan pada data

historis. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang

digunakan. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan

atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi.

1. Model deret berkala

Pada model ini pendugaan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel atau kesalahan masa lalu. Tujuannya adalah menemukan pola

dalam deret data historis dengan mengeksploitasikan pola dalam deret data

historis tersebut ke masa depan. Metode-metode peramalan dengan menggunakan time series yaitu:

1. Metode smoothing (pemulusan)

2. Metode box-jenkis

(21)

2. Model kausalitas

Model peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang

mempengaruhinya yang disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat

(metode kausal). Model ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan

menunjukkan suatu hubungan sebab-akibat dengan satu arah atau lebih

variabel bebas. Model peramalan kausalitas antara lain:

1. Metode regresi

2. Metode ekonometrika\metode analisis input-output.

Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam, dikembangkan dari berbagai

disiplin ilmu dan untuk berbagai maksud. Setiap teknik yang dipilih sifat, ketepatan,

tingkat kesulitan dan biaya tersendiri yang harus dipertimbangkan.

2.4Pengertian Metode Peramalan

Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara

kuantitatif maupun kualitatif apa yang kana terjadi pada masa depan, berdasarkan data

yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif. Sedangkan kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara

sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan

(22)

Metode peramalan juga menggunakan urutan pengerjaan dan pemecahan atas

pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan diperoleh dasar pemikiran dan pemecahan

yang sama karena argumentasinya sama.

2.5Metode Peramalan yang Digunakan

2.5.1 Metode pemulusan (smoothing) eksponensial

Pemulusan eksponensial adalah sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan

menurun secara ekponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Dalam

pemulusan ekspinensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan

secara ekplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai

observasi.metode pemulusan terdiri atas tunggal, ganda, dan metode yang lebih rumit.

Untuk mendapatkan hasil yang baik dan tepat haruslah digunakan metode

peramalan yang tepat juga. Dalam meramalkan pendapatan PDRB sektor pertanian ini

digunakan metode pemulusan eksponensial ganda yaitu metode linier satu parameter

dari Brown. Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar

pemikirannya adalah terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya bila pada itu ada

trend.

Persamaan yang dapat dipakai dalam metode pemulusan eksponensial ganda

adalah:

S = αX + ( 1− α)

(23)

a= S + S − S"

a = 2S − S"

b = S −S"

F = a + b ( m)

Dengan:

S = nilai pemulusan eksponensial tunggal

S" = nilai pemulusan eksponensial ganda

a, = konstanta

b = slope(kecenderungan/kemiringan)

F = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan α = parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0<α<1.

m = jumlah periode ke muka yang diramalkan

2.6Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana

mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data

yang diberikan.ketepatan yang dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih

suatu metode peramalan. Dalam permodelan deret berkala (time series) dari data masa

lalu dapat meramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk

(24)

Beberapa kriteria yang dapat digunakan untuk menguji ketepatana ramalan

adalah:

1. Nilai Tengah Galat (Mean Error)

ME = ∑

2. Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Square Error)

MSE = ∑

3. Nilai Tengah Galat Absolute (Mean Absolute Error)

MAE = ∑ | |

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = ∑ | |

5. Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE =∑

6. Jumlah Kuadrat Galat (Sum Square Error)

SSE =

∑

e

7. Deviasi Standar Galat (Standart Deviation Error)

(25)

2.7Produk Domestik Regional Bruto

Pengertian produk domestik regional bruto adalah keseluruhan produk dari hasil

proses produksi dari hasil proses produksi dari sektor maupun subsektor dari suatu

wilayah. Adapun sektor-sektor tersebut terdiri dari:

1. Sektor pertanian

a. Subsektor tanaman bahan makanan b. Subsektor tanaman perkebunan

c. Subsektor peternakan dan hasilnya

d. Subsektor kehutanan

e. Subsektor perikanan

2. Sektor pertambangan dan penggalian

a. Subsektor minyak dan gas

b. Subsektor pertambangan bukan migas

c. Subsektor penggalian

3. Sektor industri pengolahan

a. Subsektor industri besar dan sedang

b. Subsektor industri pengilangan minyak c. Subsektor industri kecil dan rumah tangga

4. Sektor listrik, gas, dan air bersih

a. Subsektor listrik b. Subsektor gas kota

c. Subsektor air bersih

(26)

6. Sektor perdagangan, hotel, dan restoran

a. Subsektor perdagangan besar dan eceran b. Subsektor hotel

c. Subsektor restoran

7. Sektor pengangkutan dan komunikasi

a. Subsektor pengangkutan

1. Angkutan rel

2. Angkutan jalan laut

3. Angkutan laut, sungai, dan danau

4. Angkutan udara

5. Jasa penunjang angkutan

b. Subsektor komunikasi

8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan

a. Subsektor bank

b. Subsektor lembaga keuangan bukan bank

c. Subsektor jasa penunjang keuangan

d. Subsektor jasa perusahaan

3. Perorangan dan rumah tangga

(27)

2.8Perhitungan Pendapatan PDRB

2.8.1 Perhitungan atas dasar harga berlaku

PDRB atas dasar harga berlaku merupakan jumlah seluruh nilai tambah bruto (NTB)

atau nilai barang dan jasa yang dihasilkan oleh unit-unit produksi dalan suatu periode

tertentu dan biasanya satu tahun yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan.

NTB atas dasar harga berlaku yang diperoleh dari selisih output dengan biaya

antara yang dinilai masing-masing atas dasar harga berlaku adalah menggambarkan

perubahan volume produksi yang dihasilkan dan tingkat perubahan harga

masing-masing kegiatan subsektor dan sektor.

2.8.2 Perhitungan atas dasar harga konstan

Perhitungan atas dasar harga konstan memiliki pengertian yang sama dengan harga

berlaku, yang membedakannya adalah penilaiannya dilakukan dengan satu tahun dasar

tertentu. NTB atas dasar harga konstan ini hanya menggambar perubahan volume/ kuantum produksi saja. Pengaruh perubahan harga telah dihilangkan dengan cara

menilai dengan harga satu tahun dasar tertentu.

Perhitungan atas dasar harga konstan berguna untuk melihat perubahan

ekonomi secara keseluruhan atau sektoral. Selain itu juga untuk melihat perubahan

(28)

BAB 3

GAMBARAN UMUM KABUPATEN KARO

3.1Keadaan Daerah

Ibu kota Kabupaten Karo adalah Kabanjahe yang terletak sekitar 76 Km sebelah kota

Medan, ibukota Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten Karo terletak di dataran tinggi

Pegunungan Bukit Barisan dan merupakan daerah Hulu Sungai. Luas wilayah

Kabupaten Karo adalah 2.127,25 Km2 atau 212.725 Ha atau 2,97 persen dari luas

Provinsi Daerah Tingkat I Sumatera Utara, dan secara geografis terletak di antara

2◦50’ - 3◦19’ Lintang Utara dan 97◦55’ dan 98◦38’ Bujur Timur. Batas- batas wilayah

Kabupaten Karo adalah:

1. Sebelah Utara berbatasan dengan Kabupaten Langkat dan Deli Serdang.

2. Sebelah Selatan berbatasan dengan Kabupaten Dairi dan Toba Samosir.

3. Sebelah Timur berbatasan dengan Kabupaten Deli Serdang dan Kabupaten Simalungun.

4. Sebelah Barat berbatasan dengan Kabupaten Aceh Tenggara (Provinsi

Nanggroe Aceh Darusalam).

Kabupaten Karo terletak pada ketinggian 120-1.600 meter di atas permukaan

laut dengan perbandingan luas daerah ketinggian 120-200 meter dari permukaan laut seluas 28.606 Ha (13,45%), daerah ketinggian 200-500 meter dari permukaan laut

(29)

seluas 84.892 Ha (39,91%), daerah ketinggian 1.000-1.400 meter dari permukaan laut

seluas 70.774 Ha (4,98%), daerah ketinggian > 1.400 meter dari permukaan laut seluas 10.597 Ha (4,98%). Bila dilihat dari sudut kemiringan/ lereng tanahnya dapat

dibedakan menjadi datar 2 % = 23.900 Ha (11,24%), landai 2-15% = 74.919 Ha

(35,22%), miring 15-40% = 41.169 Ha (19,35%), curam 40% = 72.737 Ha (34,19%).

Sejak zaman Belanda Kabupaten Karo sudah terkenal sebagai tempat

peristirahatan. Setelah kemerdekaan Republik Indonesia kemudian dikembangkan

menjadi daerah tujuan wisata di Provinsi Sumatera Utara. Objek-objek pariwisata di

Kabupaten Karo adalah panorama yang indah di daerah pegunungan, air terjun, air

panas, dan kebudayaan yang unik. Selain itu Kabupaten Karo juga terkenal sebagai

daerah penghasil berbagai buah-buahan dan bunga-bungaan, dan mata pencaharian

penduduk yang terutama adalah usaha pertanian pangan, hasil holtikultura dan

perkebunan rakyat. Keadaan hutan cukup luas yaitu mancapai 129.749 Ha atau

60,99% dari luas Kabupaten Karo. Kabupaten Karo merupakan Daerah Hulu Sungai

(DHS) dan Daerah Aliran Sungai (DAS) Wampu/ Ular, sub Daerah Aliran Sungai Laubiang. Potensi industri yang ada adalah industri kecil dan aneka industri yang

mendukung pertanian dan pariwisata. Potensi sumber-sumber mineral dan

pertambangan yang ada di Kabupaten Karo diduga cukup potensial namun masih memerlukan survei lapangan.

3.2Keadaan Iklim (Suhu, Angin, Curah Hujan)

Suhu udara rata-rata di Kabupaten Karo berkisar antara 18,4◦C – 19,3◦C, tersebar

(30)

musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Musim hujan pertama terjadi

mulai bulan Agustus sampai bulan Januari dan musim hujan kedua pada bulan Maret sampai bulan Mei. Sedangkan arah angin terbagi dua arah atau gerak yaitu angin yang

berhembus dari arah Barat kira-kira bulan Oktober sampai bulan Maret dan dari arah

Timur dan Tenggara antara bulan April sampai bulan September.

3.3Pemerintahan

Secara administrasi Kabupaten Karo terdiri dari 17 Kecamatan dan 262 Desa/

Kelurahan (252 Desa dan 10 Kelurahan), dengan pusat pemerintahan berada di

Kabanjahe.

Untuk menetapkan anggota DPRD Karo periode 2004-2009 maka telah

diadakan wilayah pemilihan yang terdiri dari:

a. Daerha Pemilihan Lau Baleng, Mardinding, dan Tigabinanga

b. Daerha Pemilihan Juhar, Kutabuluh, Munte, dan Payung

c. Daerha Pemilihan Kabanjahe

d. Daerha Pemilihan Berastagi dan Simpang Empat

e. Daerha Pemilihan Barusjahe, Tigapanah dan Merek.

Hasil Pemilu telah menetapkan anggota DPRD Karo dari 12 partai Pemilu.PDI

(31)

3.4Penduduk

Hasil Sensus Penduduk Kabupaten Karo tahun 2000 berjumlah 283.713 jiwa, pada

pertengahan tahun 2009 diperkirakan sebesar 370.619 yang mendiami wilayah seluas

2.127,25 Km2. Kepadatan penduduk diperkirakan sebesar 174,22 jiwa/Km2.

Laju pertumbuhan penduduk tahun 2000-2009 (keadaan tengah tahun) adalah sebesr 3,01% per tahun. Tahun 2009 penduduk laki-laki lebih sedikit dari perempuan

berjumlah 188.122 jiwa. Sex rasio sebesar 97,01%.

Selanjutnya dengan melihat jumlah penduduk yang berusia di bawah 15 tahun

dan 65 tahun ke atas maka diperoleh rasio ketergantungan sebesar 59,76 yang berarti setiap seratus orang usia produktif menanggung 60 orang dari usia di bawah 15 tahun

dan 65 tahun ke atas. Beban tanggungan anak bagi usia produktif sebesar 52 orang

dan beban tanggungan lanjut usia bagi penduduk usia produktif sebesar 8 orang.

3.5Pertanian

Sektor merupakan bagian penting dalam perekonomian Kabupaten Karo. Peranan sektor ini tehadap PDRB pada tahun 2009 sekitar 60,46% untuk harga berlaku. Sektor

pertanian dikelompokkan menurut subsektor tanaman pangan, perkebunan,

(32)

3.5.1 Subsektor tanaman pangan

Cakupan subsektor tanaman pangan meliputi padi/ palawija dan holtikultura. Produksi

padi pada tahun 2009 tercatat padi ladang sebesar 38.603 ton, mengalami peningkatan

jika dibanding tahun 2008 sebesar 36.108 ton. Untuk padi sawah produksi sebesar

97.474 ton pada tahun 2009, keadaan ini juga meningkat dibanding produksi tahun

2008 yaitu 73.172 ton.

Sedangkan komoditi jagung produksi tahun 2008 sebesar 419.619 ton juga

mengalami peningkatan pada tahun 2009 sebesar 427.747 ton. Sedangkan tanaman ubi

jalar tahun 2008 9.908 ton mengalami penurunan pada tahun 2009 menjadi 6.337 ton.

3.5.2 Subsektor perkebunan

Pada umumnya usaha perkebunan di Kabupaten karo adalah usaha perkebunan rakyat. Jenis tanaman yang biasa ditanam adalah kemiri, kopi, kelapa, tembakau, coklat,

kelapa sawit, cengkeh, kulit manis, aren, tebu, vanili, kapulaga, lada, pinang, jahe, dan

karet.

3.5.3 Subsektor peternakan

Usaha peternakan umumnya diusahakan oleh rakyat yang bertujuan untuk dikonsumsi

dan juga untuk menambah pendapatan rumah tangga. Ternak yang umum dipelihara

(33)

3.5.4 Subsektor perikanan

Perikanan umumnya diusahakan di sawah sebagai kolam dan di danau bagi

Kecamatan Merek. Produksi ikan dari kolam rakyat mengalami peningkatan, di mana

tahun 2008 sebesar 138 ton menjadi 140 ton pada tahun 2009.

3.5.5 Subsektor kehutanan

Di Kabupaten Karo terdapat hutan lindung seluas 98.644,5 Ha daerah kawasan

Leuser, hutan suaka alam seluas 7 Ha, hutan produksi terbatas seluas 15.592 Ha, dan

hutan produksi seluas 11.293 Ha. Dari seluas 125.536,50 Ha hutan yang ada di

Kabupaten Karo kondisinya sangat memprihatinkan. Hal ini dapat dilihat dari hasil

produksi hutan seperti getah damar, rotan, kayu yang semakin menurun setiap tahun,

(34)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Tahap Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain

sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru

atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam

programming (coding) untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai

dengan hasil desain tertentu.

Dalam data peramalan PRDB sektor pertanian Kabupaten Karo implementasi

yang digunakan penulis adalah Microsoft Excel. Selain berfungsi sebagai pengolahan

angka atau manipulasi angka, Microsoft Excel juga dapat digunakan untuk manipulasi

teks komputer. Untuk dapa mendayagnakan Microsoft Excel dengan maksimal, harus

juga menguasai sistem operasi Microsoft Excel.

Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia

yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dan dengan adanya

perangkat lunak komputer tersebut, kita sangat terbantu karena memang ada kalanya

data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau

(35)

yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut , di samping itu faktor kesalahan

yang dilakukan manusia relatif besar. Dan dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, waktu dan

tenaga dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread sheet)

dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu sofeware pengolah

angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan produk unggulan dari

Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan infomasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasikan

data pada lembar kerja. Microsoft Excel telah mengeluarkan dalam berbagai versi

mulai dari versi 4,versi 5, versi 97, versi 2000,versi 2002, versi 2003.

4.3 Pengaktifan Microsoft Excel

Tahap pertama mengggunakan Microsoft Excel adalah mengaktifkan windows.

Pastikan Microsoft Excel berada pada jaringan Microsoft Windows. Kemudian

lanjutkan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Klik tombol Start

(36)

Gambar 4.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel

4.4 Jendela Lembar Kerja

Setelah pengaktifan, akan tampil jendela Microsoft Excel yang siap digunakan. Sheet

(lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama

dengan huruf mulai dai A, B, C,..., Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, ...sampai

kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, ...,65536. Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan

berbagai software lain, salah satunya adalah under window seperti word accsess dan

power point. Keunggulan program spread sheet ini adalah mulai dipakai, fleksibel,

mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis windows. Adapun tampilan lembar kerja

(37)

Gambar 4.2 Lembar Kerja Microsoft Excel 2007

4.5 Pengisian Data

Pengisian data ke dalam lembar kerja Microsoft Excel sama dengan pemasukan atau pengetikan data ke dalamnya. Dalam mengisi data ke lembar kerja dengan keyboard, diperlukan langlah-langlah sebagai berikut:

a. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data b. Ketik data yang akan diolah

c. Tekan enter atau klik kiri pada sel yang lain untuk konfirmasi atau mengakhirinya.

Untuk mengolah data PDRB sektor pertanian Kabupaten Karo maka data yang telah

diperoleh dimasukkan ke lembar kerja. Kolom pertama untuk tahun, kolom kedua

(38)

Gambar 4.3 Tampilan Data PDRB

4.6 Implementasi Sistem Peramalan PDRB

Fungsi dalam Microsoft Excel adalah untuk memudahkan pengertian formula yang

diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmatik dan operasi standar lain yang

sering diulangi. Ada banyak fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft Excel, diantaranya adalah fungsia average, standart deviasi, median, mean. Dalam mengolah

data PDRB sektor pertanian Kabupaten Karo penulis akan menggunakan fungsi

statistik yaitu Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown.

4.7 Fungsi Pemulusan Eksponensial

Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan

dan pemulusan terhadap data yang lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai

(39)

Langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan pemulusan eksponensial dari

data-data aktual yang tersedia untuk diolah sehingga dapat dicari ramalan untuk

periode selanjutnya adalah sebagai berikut:

a. Pada lembar kerja Microsoft Excel masukkan data-data PDRB dan variabel

yang diperlukan untuk setiap perhitungan:

1. Pada kolom pertama ditulis keterangan dengan X

2. Pada kolom kedua ditulis keterangan dengan S

3. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan S"

4. Pada kolom keempat ditulis keterangan dengan a

5. Pada kolom kelima ditulis keterangan dengan b

6. Pada kolom keenam ditulis keterangan dengan F

7. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan dengan error atau e dan e .

b. Pilih menu data → data analysis → analysis tools → exponential smoothing

→ ok

Kemudian akan muncul tampilan sebagai berikut:

(40)

Masukkan input pada menu input range dengan memasukkan range pada data aktual

yang telah dimasukkan di Microsoft Excel dan damping factor. Kemudian masukkan

output range pada menu output option dengan menentukan hasil output yang

ditempatkan.

Gambar 4.5 Tampilan Input Range

Lalu klik ok, maka akan muncul hasil output pada sel yang ditentukan.

(41)

Untuk mencari pemulusan kedua digunakan formula yang sama, yaitu dengan

memasukkan data hasil pemulusan pertama (tunggal).

Gambar 4.7 Hasil Exponential Smoothing Kedua

Selanjutnya dihitung nilai-nilai St′,St", a , b , F , e, dan e sebagai berikut:

1. Pemulusan Pertama ( S )

Untuk tahun pertama (tahun 2001) pemulusan pertamanya sama dengan tahun

2001 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2002 (sel C5) nilainya

dihitung dengan rumus =0.9*B5+0.1*C4. Dalam kasus ini menghasilkan

angka 1.710.842,81 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus

tersebut.

2. Pemulusan Kedua S"

Untuk tahun pertama (tahun 2001) pemulusan keduanya sama dengan tahun

2001 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2002 (sel D5) nilainya

(42)

angka 1.700.369,95 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus

tersebut.

3. Perhitungan Nilai a

Nilai atdapat dicari pada tahun kedua yakni dengan rumus =2*C5-D5.

Dalam kasus ini menghasilkan angka 1.721.315,67 dan untuk tahun-tahun

berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Perhitungan Nilai b

Nilai bt dapat dicari pada tahun kedua dengan rumus yang tertera pada sel F5

adalah =0.9/0.1*(C5-D5). Dalam kasus ini menghasilkan angka 94.255,74 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

5. Nilai peramalan (Ft+m) yang dicari adalah nilai ramalan mulai periode ketiga

(sel G6) yaitu pada tahun 2003 yaitu dengan rumus =E5+F5*1. Dalam kasus

ini menghasilkan angka 1.815.571,41 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya

menyalin rumus tersebut.

6. Perhitungan Error( e)

Nilai error yang dicari adalah nilai error mulai periode ketiga (sel H6) yaitu

tahun 2003 dengan rumus =B6-G6. Dalam kasus ini menghasilkan angka

42.349,65 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

7. Perhitungan Square Error ( e )

Nilai e2 yang dicari adalah nilai e2 mulai periode ketiga (sel I6) yaitu dengan

rumus =H6^2 dan dalam kasus ini menghasilkan angka 1.793.493.024,52 dan

(43)

8. Perhitunga Percentage Error (PE)

Nilai PE yang dicari adalah nilai PE mulai periode ketiga (sel J6) yaitu dengan rumus =(H6/B6)*100 dan dalam kasus ini menghasilkan angka 2,28 dan untuk

tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

9. Perhitunga Absolut Percentage Error (APE)

Nilai APE yang dicari adalah nilai APE mulai periode ketiga (sel K6) yaitu

dengan rumus =ABS(J6) dan dalam kasus ini menghasilkan angka 2,28 dan

untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4.8 Pembuatan Grafik

Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada

lembar grafik tersendiri, namum masih di file yang sama. Adapun langkah-langkahnya

adalah sebagai berikut:

a. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik

b. Pilih menu insert → chart

(44)

(45)

BAB 5

ANALISIS DATA

5.1 Arti Analisis Data

Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data

kuantitatif menjadi suatu yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan

suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data nilai PDRB

sektor pertanian Kabupaten Karo dari tahun 2001-2010. Analisa yang dipakai adalah

analisis pemulusan eksponensial ganda. Data diolah dengan menngunakan aplikasi

Microsoft Excel.

5.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini dijelaskan nilai parameter (α) yang akan digunakan, yaitu yang

besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error. Adapun langkah-langkah untuk

membentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode Linier Satu

Parameter dari Brown adalah:

(46)

2. Menentukan harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan

persamaan: S = αX + ( 1− α)

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan

persamaan:

S" = α( S ) + ( 1− α) S"

4. Menghitung konstanta at dan bt dengan menggunakan persamaan:

a= S + S − S" = 2S − S"

b = S −S"

5. Menghitung trend persamaan Ft+m dengan menggunakan persamaan:

F = a + b ( m)

Tabel 5.1 Nilai PDRB Sektor Pertanian Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Konstan (Jutaan Rupiah)

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS)

No Tahun Berdasarkan Harga Berlaku

(47)

Hubungan harga konstan dan harga berlaku dapat dilihat pada grafik di bawah ini:

Gambar 5.1 Plot PDRB Sektor Pertanian Kabupaten Karo Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Konstan

5.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

5.3.1 Penaksiran model peramalan

Dalam pengolahan, terlebih penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada

tabel 5.1 dengan peramalan (forecasting) berdasarkan metode Linier Satu Parameter

dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu ditentukan parameter nilai α yang

(48)

Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 < α < 1, dihitung mean square error

(MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan ke dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α

yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang

merupakan hasil dari data asli dikurangi ramalan kemudian tiap error dikuadratkan

dan dibagi banyaknya error. Secara matematis MSE nilai PDRB atas dasar harga

(49)

Tabel 5.2 Pemulusan PDRB Sektor Pertanian atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,1)

Sumber: Perhitungan

Untuk α = 0,1 dan n = 8

Maka SSE = ∑ e MSE = ∑

= 5.416.176.516.988,80 = . . . . ,

= 677.022.064.623,60

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.617.750,72 1.607.277,86 1.628.223,58 1.163,65

2003 1.857.921,06 1.641.767,75 1.610.726,85 1.672.808,66 3.448,99 1.629.387,23 228.533,83 52.227.710.540,33 2004 1.999.807,24 1.677.571,70 1.617.411,34 1.737.732,07 6.684,49 1.676.257,65 323.549,59 104.684.338.030,40 2005 2.230.136,59 1.732.828,19 1.628.953,02 1.836.703,36 11.541,69 1.744.416,56 485.720,03 235.923.951.098,67 2006 2.370.583,64 1.796.603,74 1.645.718,09 1.947.489,38 16.765,07 1.848.245,05 522.338,59 272.837.604.311,24 2007 2.681.189,58 1.885.062,32 1.669.652,52 2.100.472,13 23.934,42 1.964.254,45 716.935,13 513.995.977.299,24 2008 3.023.484,63 1.998.904,55 1.702.577,72 2.295.231,38 32.925,20 2.124.406,55 899.078,08 808.341.395.009,57 2009 3.413.849,08 2.140.399,00 1.746.359,85 2.534.438,16 43.782,13 2.328.156,59 1.085.692,49 1.178.728.186.435,35 2010 4.078.032,73 2.334.162,38 1.805.140,10 2.863.184,65 58.780,25 2.578.220,29 1.499.812,44 2.249.437.354.264,00

(50)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.629.387,23 1.610.768,81 1.648.005,65 4.654,60

2003 1.857.921,06 1.675.094,00 1.623.633,85 1.726.554,14 12.865,04 1.652.660,25 205.260,81 42.131.998.479,77 2004 1.999.807,24 1.740.036,65 1.646.914,41 1.833.158,88 23.280,56 1.739.419,18 260.388,06 67.801.941.373,94 2005 2.230.136,59 1.838.056,63 1.685.142,86 1.990.970,41 38.228,44 1.856.439,44 373.697,15 139.649.559.081,04 2006 2.370.583,64 1.944.562,04 1.737.026,69 2.152.097,38 51.883,84 2,029.198,86 341.384,78 116.543.568.234,14 2007 2.681.189,58 2.091.887,54 1.807.998,86 2.375.776,23 70.972,17 2.203.981,22 477.208,36 227.727.821.935,51 2008 3.023.484,63 2.278.206,96 1.902.040,48 2.654.373,44 94.041,62 2,446.748,40 576.736,23 332.624.681.026,20 2009 3.413.849,08 2.505.335,39 2.022.699,46 2.987.971,31 120.658,98 2.748.415,06 665.434,02 442.802.432.779,58 2010 4.078.032,73 2.819.874,85 2.182.134,54 3.457.615,17 159.435,08 3.108.630,29 969.402,44 939.741.092.685,33

Jumlah 3.869.511,85 2.309.023.095.595,50

Maka

SSE =

∑

e

MSE = ∑

= 2.309.023.095.595,50 = . . . . ,

(51)

= 1.093.782.761.732,14 = . . . . ,

= 136.722.845.216,52

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.641.023,74 1.616.587,07 1.665.460,42 10.472,86

2003 1.857.921,06 1.706.092,94 1.643.438,83 1.768.747,05 26.851,76 1.675.933,28 181.987,78 33.119.553.525,23 2004 1.999.807,24 1.794.207,23 1.688.669,35 1.899.745,11 45.230,52 1.795.598,81 204.208,43 41.701.084.394,21 2005 2.230.136,59 1.924.986,04 1.759.564,36 2.090.407,72 70.895,01 1.944.975,63 285.160,96 81.316.774.830,49 2006 2.370.583,64 2.058.665,32 1.849.294,64 2.268.035,99 89.730,29 2.161.302,72 209.280,92 43.798.501.682,51 2007 2.681.189,58 2.245.422,60 1.968.133,03 2.522.712,16 118.838,39 2.357.766,28 323.423,30 104.602.631.061,29 2008 3.023.484,63 2.478.841,21 2.121.345,48 2.836.336,93 153.212,45 2.641.550,55 381.934,08 145.873.642.587,82 2009 3.413.849,08 2.759.343,57 2.312.744,91 3.205.942,23 191.399,43 2.989.549,38 424.299,70 180.030.232.872,32 2010 4.078.032,73 3.154.950,32 2.565.406,53 3.744.494,10 252.661,62 3.397.341,65 680.691,08 463.340.340.778,28

(52)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.652.660,25 1.624.732,63 1.680.587,88 18.618,42

2003 1.857.921,06 1.734.764,58 1.668.745,41 1.800.783,75 44.012,78 1.699.206,30 158.714,76 25.190.375.676,72 2004 1.999.807,24 1.840.781,64 1.737.559,90 1.944.003,38 68.814,49 1.844.796,53 155.010,71 24.028.321.702,81 2005 2.230.136,59 1.996.523,62 1.841.145,39 2.151.901,85 103.585,49 2.012.817,88 217.318,71 47.227.423.211,22 2006 2.370.583,64 2.146.147,63 1.963.146,28 2.329.148,97 122.000,90 2.255.487,34 115.096,30 13.247.157.997,46 2007 2.681.189,58 2.360.164,41 2.121.953,53 2.598.375,28 158.807,25 2.451.149,87 230.039,71 52.918.268.968,96 2008 3.023.484,63 2.625.492,50 2.323.369,12 2.927.615,88 201.415,59 2.757.182,53 266.302,10 70.916.806.599,19 2009 3.413.849,08 2.940.835,13 2.570.355,52 3.311.314,74 246.986,40 3.129.031,46 284.817,62 81.121.076.421,92 2010 4.078.032,73 3.395.714,17 2.900.498,98 3.890.929,36 330.143,46 3.558.301,14 519.731,59 270.120.924.348,78

Jumlah 1.947.031,51 584.770.354.927,05

= 584.770.354.927,05 = . . . ,

(53)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.664.296,77 1.635.205,49 1.693.388,04 29.091,28

2003 1.857.921,06 1.761.108,91 1.698.157,20 1.824.060,63 62.951,71 1.722.479,32 135.441,74 18.344.464.934,23 2004 1.999.807,24 1.880.458,08 1.789.307,64 1.971.608,51 91.150,44 1.887.012,34 112.794,90 12.722.690.029,98 2005 2.230.136,59 2.055.297,33 1.922.302,49 2.188.292,18 132.994,85 2.062.758,95 167.377,64 28.015.273.535,08 2006 2.370.583,64 2.212.940,49 2.067.621,49 2.358.259,49 145.319,00 2.321.287,03 49.296,61 2.430.155.942,35 2007 2.681.189,58 2.447.065,03 2.257.343,26 2.636.786,81 189.721,77 2.503.578,49 177.611,09 31.545.700.179,04 2008 3.023.484,63 2.735.274,83 2.496.309,05 2.974.240,62 238.965,79 2.826.508,58 196.976,05 38.799.564.088,94 2009 3.413.849,08 3.074.561,96 2.785.435,50 3.363.688,41 289.126,46 3.213.206,40 200.642,68 40.257.483.595,46 2010 4.078.032,73 3.576.297,34 3.180.866,42 3.971.728,26 395.430,92 3.652.814,87 425.217,86 180.810.231.884,65

Jumlah 1.465.358,57 352.925.564.189,75

= 352.925.564.189,75 = . . . ,

(54)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.675.933,28 1.648.005,65 1.703.860,90 41.891,44

2003 1.857.921,06 1.785.125,95 1.730.277,83 1.839.974,07 82.272,18 1.745.752,34 112.168,72 12.581.821.297,76 2004 1.999.807,24 1.913.934,72 1.840.471,96 1.987.397,48 110.194,14 1.922.246,24 77.561,00 6.015.708.224,61 2005 2.230.136,59 2.103.655,84 1.998.382,29 2.208.929,39 157.910,33 2.097.591,62 132.544,97 17.568.169.750,93 2006 2.370.583,64 2.263.812,52 2.157.640,43 2.369.984,61 159.258,14 2.366.839,72 3.743,92 14.016.926,18 2007 2.681.189,58 2.514.238,76 2.371.599,43 2.656.878,09 213.959,00 2.529.242,75 151.946,83 23.087.838.915,60 2008 3.023.484,63 2.819.786,28 2.640.511,54 2.999.061,02 268.912,11 2.870.837,08 152.647,55 23.301.273.428,39 2009 3.413.849,08 3.176.223,96 2.961.938,99 3.390.508,93 321.427,45 3.267.973,14 145.875,94 21.279.791.171,73 2010 4.078.032,73 3.717.309,22 3.415.161,13 4.019.457,31 453.222,14 3.711.936,38 366.096,35 134.026.536.121,17

Jumlah 1.142.585,27 237.875.155.836,38

= 237.875.155.836,38 = . . . ,

(55)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.687.569,79 1.663.133,11 1.712.006,46 57.018,90

2003 1.857.921,06 1.806.815,68 1.763.710,91 1.849.920,45 100.577,79 1.769.025,36 88.895,70 7.902.444.767,32 2004 1.999.807,24 1.941.909,77 1.888.450,11 1.995.369,43 124.739,20 1.950.498,24 49.309,00 2.431.377.254,18 2005 2.230.136,59 2.143.668,54 2.067.103,01 2.220.234,07 178.652,90 2.120.108,63 110.027,96 12.106.151.097,14 2006 2.370.583,64 2.302.509,11 2.231.887,28 2.373.130,94 164.784,27 2.398.886,98 -28.303,34 801.078.840,33 2007 2.681.189,58 2.567.585,44 2.466.875,99 2.668.294,89 234.988,71 2.537.915,21 143.274,37 20.527.545.740,42 2008 3.023.484,63 2.886.714,87 2.760.763,21 3.012.666,54 293.887,22 2.903.283,60 120.201,03 14.448.288.478,92 2009 3.413.849,08 3.255.708,82 3.107.225,14 3.404.192,50 346.461,93 3.306.553,75 107.295,33 11.512.287.122,98 2010 4.078.032,73 3.831.335,56 3.614.102,43 4.048.568,68 506.877,29 3.750.654,43 327.378,30 107.176.553.256,55

Jumlah 918.078,35 176.905.726.557,84

= 176.905.726.557,84 = . . . ,

(56)

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.699.206,30 1.680.587,88 1.717.824,72 74.473,67

2003 1.857.921,06 1.826.178,11 1.797.060,06 1.855.296,15 116.472,18 1.792.298,39 65.622,67 4.306.335.342,91 2004 1.999.807,24 1.965.081,41 1.931.477,14 1.998.685,68 134.417,08 1.971.768,33 28.038,91 786.180.204,81 2005 2.230.136,59 2.177.125,55 2.127.995,87 2.226.255,24 196.518,73 2.133.102,76 97.033,83 9.415.563.217,42 2006 2.370.583,64 2.331.892,02 2.291.112,79 2.372.671,25 163.116,92 2.422.773,97 -52.190,33 2.723.830.144.69 2007 2.681.189,58 2.611.330,07 2.547.286,61 2.675.373,52 256.173,82 2.535.788,17 145.401,41 21.141.569.021,25 2008 3.023.484,63 2.941.053,72 2.862.300,30 3.019.807,14 315.013,68 2.931.547,34 91.937,29 8.452.464.494,32 2009 3.413.849,08 3.319.290,01 3.227.892,07 3.410.687,95 365.591,77 3.334.820,82 79.028,26 6.245.465.562,88 2010 4.078.032,73 3.926.284,19 3.786.605,76 4.065.962,61 558.713,70 3.776.279,72 301.753,01 91.054.880.115,02

Jumlah 756.625,04 144.126.288.103,31

= 144.126.288.103,31 = . . . ,

(57)

= 128.134.559.164,44 = . . . ,

= 16.016.819.895,56

Tahun " e

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.710.842,81 1.700.369,95 1.721.315,67 94.255,74

2003 1.857.921,06 1.843.213,23 1.828.928,91 1.857.497,56 128.558,96 1.815.571,41 42.349,65 1.793.493.024,52 2004 1.999.807,24 1.984.147,84 1.968.625,95 1.999.669,73 139.697,04 1.986.056,52 13.750,72 189.082.281,27 2005 2.230.136,59 2.205.537,71 2.181.846,54 2.229.228,89 213.220,59 2.139.366,77 90.769,82 8.239.159.739,94 2006 2.370.583,64 2.354.079,05 2.336.855,80 2.371.302,30 155.009,26 2.442.449,48 -71.865,84 5.164.699.494,31 2007 2.681.189,58 2.648.478,53 2.617.316,25 2.679.640,80 280.460,46 2.526.311,56 154.878,02 23.987.202.033,67 2008 3.023.484,63 2.985.984,02 2.949.117,24 3.022.850,80 331.800,99 2.960.101,26 63.383,37 4.017.451.979,65 2009 3.413.849,08 3.371.062,57 3.328.868,04 3.413.257,11 379.750,80 3.354.651,79 59.197,29 3.504.319.661,90 2010 4.078.032,73 4.007.335,71 3.939.488,95 4.075.182,48 610.620,91 3.793.007,90 285.024,83 81.239.150.949,19

(58)

Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing-masing nilai α, maka salah satu nilai MSE

tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE terkecil/

minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai PDRB

sektor pertanian di Kabupaten Karo dengan MSE sebagai berikut:

Tabel 5.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan atas Harga Berlaku

α MSE

0,1 677.022.064.623,60 0,2 288.627.886.949,44 0,3 136.722.845.216,52 0,4 73.096.294.365,88 0,5 44.115.695.523,72 0,6 29.734.394.479,55 0,7 22.113.215.819,73 0,8 18.015.786.012,91 0,9 16.016.819.895,56 Sumber : Perhitungan

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai MSE yang paling kecil yaitu pada α = 0,9

(59)

Tabel 5.12 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Pertanian atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9)

Tahun " e | | PE APE

2001 1.606.114,21 1.606.114,21 1.606.114,21

2002 1.722.479,32 1.710.842,81 1.700.369,95 1.721.315,67 94.255,74

2003 1.857.921,06 1.843.213,23 1.828.928,91 1.857.497,56 128.558,96 1.815.571,41 42.349,65 42.349,65 1.793.493.024,52 2,28 2,28 2004 1.999.807,24 1.984.147,84 1.968.625,95 1.999.669,73 139.697,04 1.986.056,52 13.750,72 13.750,72 189.082.281,27 0,69 0,69 2005 2.230.136,59 2.205.537,71 2.181.846,54 2.229.228,89 213.220,59 2.139.366,77 90.769,82 90.769,82 8.239.159.739,94 4,07 4,07 2006 2.370.583,64 2.354.079,05 2.336.855,80 2.371.302,30 155.009,26 2.442.449,48 -71.865,84 71.865,84 5.164.699.494,31 -3,03 3,03 2007 2.681.189,58 2.648.478,53 2.617.316,25 2.679.640,80 280.460,46 2.526.311,56 154.878,02 154.878,02 23.987.202.033,67 5,78 5,78 2008 3.023.484,63 2.985.984,02 2.949.117,24 3.022.850,80 331.800,99 2.960.101,26 63.383,37 63.383,37 4.017.451.979,65 2,10 2,10 2009 3.413.849,08 3.371.062,57 3.328.868,04 3.413.257,11 379.750,80 3.354.651,79 59.197,29 59.197,29 3.504.319.661,90 1,73 1,73 2010 4.078.032,73 4.007.335,71 3.939.488,95 4.075.182,48 610.620,91 3.793.007,90 285.024,83 285.024,83 81.239.150.949,19 6,99 6,99

2011 4.685.803,39

2012 5.296.424,29

2013 5.907.045,20

2014 6.517.666,11

Jumlah 637.487,86 781.219,55 128.134.559.164,44 20,60 26,66

(60)

Peramalan PDRB untuk sektor pertanian atas dasar harga berlaku setiap tahun

meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan

peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini:

Gambar 5.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown (α = 0,9)

Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harga berlaku dengan α = 0,9 adalah:

1. Nilai Tengah Galat (Mean Error)

(61)

2. Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Square Error)

MSE = ∑

= . . . ,

= 16.016.819.895,56

3. Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

MAE = ∑ | |

= . ,

= 97652.44375

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE = ∑ | |

= ,

= 3,33

5. Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = ∑

= ,

= 2,58

6. Jumlah Kuadrat Galat (Sum Square Error)

SSE =

∑

e

(62)

7. Deviasi Standar Galat (Standart Deviation Error)

SDE = ∑ ( )

= . . . ,

=

√

18.304.937.023,49

(63)

Tabel 5.13 Pemulusan PDRB Sektor Pertanian atas Dasar Harga Konstan (α = 0,1)

Tahun " e

2001 1.436.895,90 1.436.895,90 1.436.895,90

2002 1.447.069,23 1.437.913,23 1.436.997,63 1.438.828,83 101,73

2003 1.483.479,31 1.442.469,84 1.437.544,85 1.447.394,83 547,22 1.438.930,57 44.548,74 1.984.590.591,98 2004 1.515.066,51 1.449.729,51 1.438.763,32 1.460.695,70 1.218,47 1.447.942,05 67.124,46 4.505.693.385,36 2005 1.562.732,43 1.461.029,80 1.440.989,97 1.481.069,63 2.226,65 1.461.914,16 100.818,27 10.164.323.319,80 2006 1.624.938,75 1.477.420,69 1.444.633,04 1.510.208,35 3.643,07 1.483.296,28 141.642,47 20.062.589.212,80 2007 1.694.608,66 1.499.139,49 1.450.083,69 1.548.195,30 5.450,65 1.513.851,42 180.757,24 32.673.178.975,58 2008 1.770.599,85 1.526.285,53 1.457.703,87 1.594.867,19 7.620,18 1.553.645,94 216.953,91 47.068.997.938,17 2009 1.853.345,66 1.558.991,54 1.467.832,64 1.650.150,44 10.128,77 1.602.487,37 250.858,29 62.929.882.064,84 2010 1.953.697,52 1.598.462,14 1.480.895,59 1.716.028,69 13.062,95 1.660.279,21 293.418,31 86.094.303.732,73

Jumlah 1.296.121,69 265.483.559.221,26

= 265.483.559.221,26 = . . . ,

(64)

= 108.227.094.283,89 = . . . ,

= 13.528.386.785,49

Tahun " e

2001 1.436.895,90 1.436.895,90 1.436.895,90

2002 1.447.069,23 1.438.930,57 1.437.302,83 1.440.558,30 406,93

2003 1.483.479,31 1.447.840,31 1.439.410,33 1.456.270,30 2.107,50 1.440.965,23 42.514,08 1.807.446.828,19 2004 1.515.066,51 1.461.285,55 1.443.785,37 1.478.785,73 4.375,04 1.458.377,80 56.688,71 3.213.610.249,62 2005 1.562.732,43 1.481.574,93 1.451.343,29 1.511.806,57 7.557,91 1.483.160,78 79.571,65 6.331.647.776,55 2006 1.624.938,75 1.510.247,69 1.463.124,17 1.557.371,22 11.780,88 1.519.364,48 105.574,27 11.145.925.692,11 2007 1.694.608,66 1.547.119,89 1.479.923,31 1.614.316,46 16.799,14 1.569.152,10 125.456,56 15.739.348.147,54 2008 1.770.599,85 1.591.815,88 1.502.301,82 1.681.329,93 22.378,51 1.631.115,61 139.484,24 19.455.854.239,62 2009 1.853.345,66 1.644.121,84 1.530.665,83 1.757.577,84 28.364,00 1.703.708,45 149.637,21 22.391.295.298,49 2010 1.953.697,52 1.706.036,97 1.565.740,06 1.846.333,89 35.074,23 1.785.941,85 167.755,67 28.141.966.051,76

(65)

Tahun " e

2001 1.436.895,90 1.436.895,90 1.436.895,90

2002 1.447.069,23 1.439.947,90 1.437.811,50 1.442.084,30 915,60

2003 1.483.479,31 1,453.007,32 1.442.370,25 1.463.644,40 4.558,75 1.442.999,90 40.479,41 1.638.582.795,87 2004 1.515.066,51 1.471.625,08 1.451.146,70 1.492.103,46 8.776,45 1.468.203,14 46.863,37 2.196.174.988,50 2005 1.562.732,43 1.498.957,28 1.465.489,87 1.532.424,70 14.343,18 1.500.879,91 61.852,52 3.825.734.138,81 2006 1.624.938,75 1.536.751,72 1.486.868,43 1.586.635,02 21.378,56 1.546.767,87 78.170,88 6.110.686.177,45 2007 1.694.608,66 1.584.108,80 1.516.040,54 1.652.177,07 29.172,11 1.608.013,58 86.595,08 7.498.708.720,80 2008 1.770.599,85 1.640.056,12 1.553.245,21 1.726.867,02 37.204,67 1.681.349,18 89.250,67 7.965.681.835,41 2009 1.853.345,66 1.704.042,98 1.598.484,54 1.809.601,42 45.239,33 1.764.071,70 89.273,96 7.969.840.716,51 2010 1.953.697,52 1.778.939,34 1.652.620,98 1.905.257,70 54.136,44 1.854.840,75 98.856,77 9.772.661.478,79

Jumlah 591.342,66 46.978.070.852,14

= 4.697.807.0852,14 = . . . ,