PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS
PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL
GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS
SKRIPSI
ARITA SAFITRI
110803002
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS
PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL
GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
ARITA SAFITRI
110803002
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
i
PERSETUJUAN
Judul : Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas
Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana
dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
Holt dan Metode Holt-Winters
Kategori : Skripsi
Nama : Arita Safitri
Nomor Induk Mahasiswa : 110803002
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19560815 198503 1 005
Diketahui
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
ii
PERNYATAAN
PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS
PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL
GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul “Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode Holt-Winters”.
iv
PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS
PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS
ABSTRAK
Perkembangan metode dengan data time series yang cukup pesat mengakibatkan terdapat banyak pilihan metode yang dapat digunakan untuk meramalkan data sesuai dengan kebutuhan dan perlu membandingkan metode yang satu dengan metode yang lain sehingga mendapatkan hasil ramalan dengan akurasi yang tinggi. Pada tugas akhir ini akan dilakukan perbandingan peramalan dengan menggunakan ukuran akurasi dalam bentuk MSE dan MAPE dari suatu peramalan dalam menghitung nilai peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana tahun 2015 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters. Di antara kedua metode peramalan tersebut diperoleh metode peramalan yang lebih efektif yaitu metode Holt-Winters dengan nilai kesalahan lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 dibandingkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.
v
COMPARISON OF FORECASTING RESULT IN SALE PLANET OCEAN’S BAG PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BY HOLT AND HOLT-WINTERS METHOD
ABSTRACT
The development of methods of forecasting with time series data quite rapidly result there are many options that the method can be used to predict the data according to the needs and the need to compare one method to the other methods that get results of prediction with high accuracy. In this thesis, comparison of forecasting will be done using measure forecasting accuracy in the form of MSE and MAPE of a forecast in calculating the value of the forecast in sale planet ocean’s bag PT. Delimas Lestari Kencana for two thousand and fifteen using Double Exponential Smoothing method by Holt and Holt-Winters method. Between the two forecasting methods obtained the best method is of Holt-Winters method because the error value of Holt-Winters more less such as MSE = 792.756,326 and MAPE = 2,184 compared with the error value of Double Exponential Smoothing by Holt such as MSE = 823.325,978 and MAPE = 3,803.
vi
2.2 PT. Delimas Lestari Kencana 10
2.3 Analisa Deret Berkala 10
2.4 Metode Peramalan 11
2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal 11 2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt 12 2.4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters 13
2.5 Nilai Kesalahan (Galat) 14
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 15
3.1Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters 15
3.1.1 Plot Time Series Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 15
3.1.2 Penyelesaian dalam Pemulusan Holt-Winters 16
vii
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 33
4.1 Kesimpulan 33
4.2 Saran 34
DAFTAR PUSTAKA 35
viii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1 Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 13
3.2 Peramalan Penjualan tas dengan α = 0,6 19
3.3 Nilai Kesalahan dengan α = 0,6 21
3.4 Hasil Nilai Kesalahan dengan α = 0,6 22
3.5 Peramalan α = 0,3 dan γ = 0,1 23
3.6 Nilai Kesalahan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 23
3.7 Hasil Nilai Kesalahan dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 24 3.8 Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas 2015 24
3.9 Hasil Nilai Kesalahan Dari Brown 25
3.10 Hasil Nilai Kesalahan Dari Holt 25
ix
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
x
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
Lamp
iv
PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS
PLANET OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE HOLT-WINTERS
ABSTRAK
Perkembangan metode dengan data time series yang cukup pesat mengakibatkan terdapat banyak pilihan metode yang dapat digunakan untuk meramalkan data sesuai dengan kebutuhan dan perlu membandingkan metode yang satu dengan metode yang lain sehingga mendapatkan hasil ramalan dengan akurasi yang tinggi. Pada tugas akhir ini akan dilakukan perbandingan peramalan dengan menggunakan ukuran akurasi dalam bentuk MSE dan MAPE dari suatu peramalan dalam menghitung nilai peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana tahun 2015 dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters. Di antara kedua metode peramalan tersebut diperoleh metode peramalan yang lebih efektif yaitu metode Holt-Winters dengan nilai kesalahan lebih kecil yaitu MSE = 792.756,326 dan MAPE = 2,184 dibandingkan nilai kesalahan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt yaitu MSE = 823.325,978 dan MAPE = 3,803.
v
COMPARISON OF FORECASTING RESULT IN SALE PLANET OCEAN’S BAG PT. DELIMAS LESTARI KENCANA
USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BY HOLT AND HOLT-WINTERS METHOD
ABSTRACT
The development of methods of forecasting with time series data quite rapidly result there are many options that the method can be used to predict the data according to the needs and the need to compare one method to the other methods that get results of prediction with high accuracy. In this thesis, comparison of forecasting will be done using measure forecasting accuracy in the form of MSE and MAPE of a forecast in calculating the value of the forecast in sale planet ocean’s bag PT. Delimas Lestari Kencana for two thousand and fifteen using Double Exponential Smoothing method by Holt and Holt-Winters method. Between the two forecasting methods obtained the best method is of Holt-Winters method because the error value of Holt-Winters more less such as MSE = 792.756,326 and MAPE = 2,184 compared with the error value of Double Exponential Smoothing by Holt such as MSE = 823.325,978 and MAPE = 3,803.
1
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Peramalan adalah alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis,1991). Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis. Peramalan menggunakan pendekatan statistik maupun nonstatistik keduanya bertujuan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan mendekati data aktual.
Analisa deret waktu merupakan analisa yang berhubungan erat dengan peramalan. Kondisi data yang ada sesuai dengan urutan atau memiliki periode tertentu. Secara umum, semua aktifitas yang dilakukan manusia sering mengalami ketidakpastian dalam hal pengambilan keputusan sehingga diperlukan suatu peramalan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang.
Selama ini banyak peramalan dilakukan dengan menggunakan metode-metode statistika seperti metode-metode smoothing, dekomposisi, Box-Jenkins, ekonometri, regresi, fungsi transfer dan sebagainya. Metode-metode tersebut diharapkan dapat mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang sehingga nilai kesalahannya menjadi seminimal mungkin.
2
asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang.
Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan masa yang akan datang dengan melakukan proses pemulusan (smoothing) dengan menghasilkan data ramalan yang lebih kecil nilai kesalahannya. Pemulusan eksponensial terbagi menjadi eksponensial tunggal, ganda dan triple.
Dalam pemulusan (smoothing) eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menetukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Dengan menggunakan nilai observasi yang telah diketahui, dapat dihitung nilai kesalahan pencocokan suatu ukuran dari model. Jika nilai observasi baru tersedia, dapat dihitung nilai kesalahan peramalan (forecasting error).
Metode Holt-Winters adalah nama sebutan dari metode pemulusan eksponensial tripel di mana dilakukan pemulusan tiga kali lalu dilakukan peramalan. Metode Holt-Winters merupakan perluasan dari metode dua parameter
Holt.
PT. Delimas Lestari Kencana merupakan perusahaan yang menjual kebutuhan masyarakat seperti pakaian, sepatu, tas Planet Ocean, dll. PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten Deli Serdang. Tas
Planet Ocean merupakan tas yang diproduksi dengan kualitas yang bagus.
Banyak digunakan oleh anak-anak sekolah dan orang dewasa.
3
penjualan tas Planet Ocean pada waktu yang akan datang sehingga mendapatkan nilai kesalahan yang terkecil.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memilih judul “PERBANDINGAN HASIL PERAMALAN PENJUALAN TAS PLANET
OCEAN PT. DELIMAS LESTARI KENCANA DENGAN METODE
PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA HOLT DAN METODE
HOLT-WINTERS”
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas yang menjadi rumusan masalah adalah bagaimana mengetahui hasil ramalan penjualan tas untuk periode mendatang dan melihat perbandingan hasil ramalan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters.
1.3 Batasan Masalah
Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Data yang diambil yaitu data tahun 2009-2014.
2. Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang. 3. Penulis tidak menggunakan data harga penjualan dalam penelitian ini
melainkan hanya data jumlah barang penjualan tas saja.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah penjualan tas
4
kedepannya, dan memilih salah satu metode peramalan yaitu metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt atau metode Holt-Winters berdasarkan hasil nilai
error peramalan penjualan tas PT. Delimas Lestari Kencana selama tahun 2015.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Dapat menjadi suatu bahan masukan atau sebagai pertimbangan yang berguna bagi PT. Delimas Lestari Kencana dalam mengambil suatu kebijaksanaan. 2. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat
selama masa perkuliahan kedalam dunia nyata.
3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian dalam peramalan.
1.6 Tinjauan Pustaka
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” (2002) menyatakan eksponensial ganda linier dua parameter Holt adalah teknik yang menghaluskan komponen trend secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda yaitu alpha dan gamma, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Selain itu metode Holt juga lebih fleksibel karena trendnya dapat dihaluskan dengan menggunakan bobot yang berbeda.
5
Spyros Makridakis dalam bukunya berjudul “Metode Dan Aplikasi Peramalan” (1992) menyatakan bahwa metode pemulusan (smoothing) eksponensial dijelaskan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua. Metode ini disebut prosedur pemulusan (smoothing) eksponensial terdiri atas tunggal, ganda, dan tripel. Semuanya sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibandingkan nilai observasi yang lebih lama. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Holt adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend.
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis”(2002) mengemukakan bahwa metode pemulusan eksponensial tripel merupakan perluasan dari teknik dua parameter Holt atas musim dengan menyertakan penghalusan ketiga, yaitu parameter ketiga untuk menyesuaikan komponen musim. Metode pemulusan eksponensial tripel disebut juga metode Holt-Winters.
Persamaan yang dipakai dari Holt adalah:
�� = �·�� + (1− �)(��−1+��−1) �� = ɤ· (��− ��−1) + (1− ɤ) ·��−1 ��+� = ��+��·�
di mana:
�� = nilai pemulusan eksponensial ganda ����
6
Persamaan yang dipakai Holt-Winters adalah:
��′ = ∝ �� + (1−∝)��−1′ ��′′ = ∝ ��′+ (1−∝)��−1′′ ��′′′ = ∝ ��′′+ (1−∝)��−1′′′ �� = 3��′ − 3��′′+��′′′
�� = 2(1−∝∝)2 [(6− 5∝)��′−(10−8∝)��′′+ (4− 3∝)��′′′ ]
�� = �
2
(1−∝)2 (��′−2��′′+��′′′) ��+� = ��+ ��(�) + 0,5�� (�2)
di mana:
��′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda
��′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������
∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1
�� = konstanta pemulusan tunggal
�� = konstanta pemulusan ganda
�� = konstanta pemulusan ���� − �������
7
Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji antara lain yaitu:
1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan
�� = ��� �
�
�−1
2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
��� = ��� 2 �
�
�−1
3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut
��� = �|��| �
�
�−1
4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Presentase Absolut
���� = �|���| �
�
�−1
5. MPE (Mean Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase
8
1.7 Metodologi Penelitian
Dalam penelitian ini tahapan-tahapan yang dilakukan sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data penjualan tas Planet Ocean dari PT. Delimas Lestari Kencana.
2. Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode yang dipakai.
3. Menganalisis data menggunakan metode eksponensial a. Pemulusan eksponensial tunggal
b. Pemulusan eksponensial ganda c. Pemulusan eksponensial triple
d. Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji e. Meramalkan dengan eksponensial ganda linier dua parameter dari Holt. f. Meramalkan dengan metode Holt-Winters
g. Mencari dengan nilai kesalahan (Galat) h. Pengambilan kesimpulan
4. Melakukan perbandingan hasil analisis ramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dan metode Holt-Winters.
5. Menetapkan metode yang lebih efektif berdasarkan hasil peramalan penjualan tas PT. Delimas Lestari Kencana.
9
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
Peramalan merupakan suatu cara untuk memprediksi apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Banyak cara yang dipelajari dalam matematika untuk meramalkan suatu kemungkinan salah satunya adalah dengan menggunakan analisis deret berkala. Analisis deret berkala adalah peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan, (Makridakis, 1992).
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.
Dalam hal peramalan ada beberapa teknik telah dikembangkan dan dapat dikelompokkan dalam dua kategori yaitu metode kuantitatif dan kualitatif. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
10
2.2 PT. Delimas Lestari Kencana
Perusahaan PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten Deli Serdang. Perusahaan tersebut tepatnya berada di Jln. Serdang Baru L.Pakam. Perusahaan tersebut sudah berdiri sejak tahun 1998. Perusahaan tersebut memproduksi dan menjual tas bermerek Planet Ocean. Perusahaan tersebut memberikan kualitas yang terbaik setiap tahunnya kepada pelanggannya dengan berbagai model bentuk tasnya dengan bertuliskan mereknya Planet Ocean.
2.3 Analisa Deret Berkala
Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.
Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.
Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode time series (deret waktu), antara lain:
1. Pola Horizontal (H)
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret seperti itu adalah deret yang konstan terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk dalam pola data horizontal.
2. Pola Musiman (Seasonal)
11
Penjualan dari produk minuman ringan, es krim, dan lain-lain menunjukkan jenis pola ini.
3. Pola Siklis (Cycle)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
4. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus dalam jangka panjang.
2.4 Metode Peramalan
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential
Smoothing)
Metode pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing) menambahkan parameter � dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
��+1 =�·�� + (1− �) ·�� (2.1)
di mana:
�� = data permintaan pada periode �
12
Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya. Namun, dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan sebelumnya.
2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt
Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang diamati memiliki pola horizontal (stasioner). Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsur trend (kecenderungan) yang konsisten, nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya (terjadi
lagging yang terus-menerus). Metode yang tepat untuk melakukan peramalan
serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier. Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:
�� = �·�� + (1− �)(��−1+��−1) (2.2) �� = �· (�� − ��−1) + (1− �) ·��−1 (2.3) ��+� = �� +�� ·� (2.4)
13
2.4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
��′ = ∝ �� + (1−∝)��−1′ (2.5) ��′′ = ∝ ��′+ (1−∝)��−1′′ (2.6) ��′′′ = ∝ ��′′+ (1−∝)��−1′′′ (2.7) �� = 3��′− 3��′′+��′′′ (2.8)
�� = 2(1−∝∝)2 [(6− 5∝)��′−(10−8∝)��′′+ (4− 3∝)��′′′ ] (2.9)
�� = �
2
(1−∝)2 (��′−2��′′+��′′′ ) (2.10) ��+� = ��+ ��(�) + 0,5�� (�2) (2.11)
di mana:
��′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda
��′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������
∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1
�� = konstanta pemulusan tunggal
�� = konstanta pemulusan ganda
�� = konstanta pemulusan ���� − �������
14
2.5 Nilai Kesalahan (Galat) Hasil Peramalan
Bila �� adalah data yang sebenarnya pada periode � dan �� adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:
�� = �� – �� (2.12)
15
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
3.1.1 Plot Time Series Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Adapun data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data penjualan tas
planet ocean pada tahun 2009-2014 di kota Lubuk Pakam, data yang diambil
dalam satuan tas.
Tabel 3.1 Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana
No Bulan Tahun
2009 2010 2011 2012 2013 2014
1 Januari 2.330 3.190 2.280 2.010 2.000 2.150 2 Februari 2.110 2.670 2.230 1.640 1.740 1.780 3 Maret 2.000 2.100 1.950 1.390 2.170 1.550 4 April 2.330 1.730 1.710 1.270 1.840 1.390
5 Mei 3.060 2.100 1.520 1.190 1.570 1.220
16
Plot data penjualan tas planet ocean di PT. Delimas Lestari Kencana dapat dilihat pada Gambar 3.1
Gambar 3.1 Plot Data Penjualan Tas Planet Ocean
Bentuk pola data penjualan tas pada Gambar (3.1) merupakan data trend, di mana pola data trend yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periode dalam deret waktu.
3.1.2 Penyelesaian dalam Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
Pola pemulusan ekponensial ganda dilakukan peramalan dangan dua kali penghalusan saja. Sedangkan pada metode holt-winters ini dilakukan tiga kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendakati nol prosesnya inisialisasi tersebut dapat menjadi lebih berarti dari data yang sebenarnya.
Maka dari perhitungan semua α = 0,1 – 0,9 yang telah dilakukan, penulis mendapatkan perhitungan dengan parameter α nya adalah α = 0,6, untuk mencari perhitungan pemulusan (smoothing) eksponensial dilakukan sebagai berikut:
17
a. Perhitungan Eksponensial Tunggal �′2 = 0,6(2.110) + 0,4(2.330) = 2.198
b. Perhitungan Eksponensial Ganda �"2 = 0,6(2.198) + 0,4(2.330) = 2.250,8
c. Perhitungan Eksponensial Tripel �′′′2 = 0,6(2.250,8) + 0,4(2.330)
= 2.282,48
d. Perhitungan Nilai
�2 = 3(2.198)−3(2.250,8) + 2.282,48 = 2.124,08
e. Perhitungan nilai b
�2 = 0,6
0,32[(6−5.0,6)2.198−(10−8.0,6)2.250,8 + (4−3.0,6)2.282,48]
= - 166,320 f. Perhitungan nilai c
�2 = 0,6
0,32(2.198−2(2.250,8) + 2.282,48)
= - 47,520
g. Peramalan untuk bulan ke-98 atau periode ke-2 (m=2)
18
Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat dilihat pada Tabel (3.2).
8 Agustus’09 3.760 3.648,824 3.483,115 3.293,923 3.791,049 151,695 -52,837 4.245,148
9 September’09 5.050 4.489,530 4.086,964 3.769,747 4.977,445 955,915 192,036 3.916,326
10 Oktober’09 4.590 4.549,812 4.364,673 4.126,702 4.682,120 59,782 -118,869 6.029,378
11 November’09 3.820 4.111,925 4.213,024 4.178,495 3.875,198 -711,113 -305,162 4.682,467
12 Desember’09 3.310 3.630,770 3.863,671 3.989,601 3.290,896 -790,612 -240,687 3.011,504
13 Januari’10 3.190 3.366,308 3.565,253 3.734,992 3.138,156 -418,894 -65,714 2.379,941
14 Februari’10 2.670 2.948,523 3.195,215 3.411,126 2.671,050 -497,011 -69,258 2.686,405
15 Maret’10 2.100 2.439,409 2.741,732 3.009,489 2.102,522 -596,063 -77,770 2.139,410
16 April’10 1.730 2.013,764 2.304,951 2.586,766 1.713,205 -475,439 -21,086 1.467,574
17 Mei’10 2.100 2.065,505 2.161,284 2.331,477 2.044,142 163,294 167,434 1.227,222
18 Juni’10 1.750 1.876,202 1.990,235 2.126,732 1.784,634 -78,384 50,544 2.291,153
19 Juli’10 3.410 2.796,481 2.473,982 2.335,082 3.302,577 1.241,090 413,096 1.731,522
20 Agustus’10 2.930 2.876,592 2.715,548 2.563,362 3.046,494 278,103 19,929 4.750,215
21 September’10 3.100 3.010,637 2.892,602 2.760,906 3.115,012 120,704 -30,736 3.334,561
22 Oktober’10 2.500 2.704,255 2.779,593 2.772,118 2.546,102 -454,615 -186,331 3.220,348
23 November’10 1.940 2.245,702 2.459,259 2.584,402 1.943,733 -685,037 -198,929 1.998,322
24 Desember’10 1.830 1.996,281 2.181,472 2.342,644 1.787,071 -376,865 -54,042 1.159,231
25 Januari’11 2.280 2.166,512 2.172,496 2.240,555 2.222,604 247,085 139,670 1.383,185
26 Februari’11 2.230 2.204,605 2.191,761 2.211,279 2.249,810 152,755 72,812 2.539,524
27 Maret’11 1.950 2.051,842 2.107,810 2.149,197 1.981,294 -144,095 -32,805 2.438,970
28 April’11 1.710 1.846,737 1.951,166 2.030,379 1.717,091 -260,662 -56,737 1.820,797
29 Mei’11 1.520 1.650,695 1.770,883 1.874,681 1.514,116 -247,893 -36,878 1.428,060
30 Juni’11 1.620 1.632,278 1.687,720 1.762,505 1.596,178 -3,376 43,520 1.247,784
31 Juli’11 2.480 2.140,911 1.959,635 1.880,783 2424,612 694,415 230,455 1.614,563
32 Agustus’11 4.180 3.364,364 2.802,473 2.433,797 4.119,472 1.639,854 434,736 3.234,255
33 September’11 3.380 3.373,746 3.145,236 2.860,661 3.546,188 111,489 -126,150 5.976,694
34 Oktober’11 2.730 2.987,498 3.050,594 2.974,620 2.785,335 -668,300 -312,904 3.594,602
35 November’11 2.270 2.556,999 2.754,437 2.842,510 2.250,197 -747,285 -246,070 1.960,582
36 Desember’11 2.180 2.330,800 2.500,255 2.637,157 2.128,792 -388,462 -73,243 1.379,878
19
Lanjutan Tabel 3.2 Penjualan tas α = 0,6
No Bulan Penjualan S' S'' S''' a b c Ramalan
38 Februari’12 1.640 1.839,328 2.016,834 2.179,988 1.647,469 -325,463 -32,293 1.756,706
39 Maret’12 1.390 1.569,731 1.748,572 1.921,139 1.384,615 -294,146 -14,119 1.305,859
40 April’12 1.270 1.389,892 1.533,364 1.688,474 1.258,058 -167,202 26,185 1.083,410
41 Mei’12 1.190 1.269,957 1.375,320 1.500,582 1.184,493 -75,962 44,772 1.103,948
42 Juni’12 1.680 1.515,983 1.459,718 1.476,063 1.644,859 383,917 163,374 1.130,916
43 Juli’12 2.740 2.250,393 1.934,123 1.750,899 2.699,710 1.023,221 299,354 2.110,463
44 Agustus’12 5.160 3.996,157 3.171,344 2603,166 5.077,607 2.295,844 577,431 3.872,608
45 September’12 4.190 4.112,463 3.736,015 3.282,875 4.412,219 248,317 -172,557 7.662,166
46 Oktober’12 3.570 3.786,985 3.766,597 3.573,108 3.634,272 -683,458 -389,477 4.574,257
47 November’12 2.590 3.068,794 3.347,915 3.437,993 2.600,629 -1.198,488 -425,349 2.756,076
48 Desember’12 1.960 2.403,518 2.781,277 3.043,963 1.910,686 -1.041,314 -258,914 1.189,466
49 Januari’13 2.000 2.161,407 2.409,355 2.663,198 1.919,355 -347,603 13,265 739,915
50 Februari’13 1.740 1.908,563 2.108,880 2.330,607 1.729,657 -212,157 48,174 1.578,384
51 Maret’13 2.170 2.065,425 2.082,807 2.181,927 2.129,782 311,098 183,911 1.541,587
52 April’13 1.840 1.930,170 1.991,225 2.067,506 1.884,341 -28,774 34,259 2.532,835
53 Mei’13 1.570 1.714,068 1.824,931 1.921,961 1.589,373 -223,354 -31,124 1.872,696
54 Juni’13 1.320 1.477,627 1.616,549 1.738,713 1.321,949 -277,503 -37,702 1.350,457
55 Juli’13 2.010 1.797,051 1.724,850 1.730,395 1.946,998 429,005 174,929 1.025,595
56 Agustus’13 3.010 2.524,820 2.204,832 2.015,057 2.975,022 1.017,113 292,980 2.463,468
57 September’13 2.510 2.515,928 2.391,490 2.240,917 2.614,232 78,853 -58,803 4.138,625
58 Oktober’13 1.990 2.200,371 2.276,819 262,458 2.033,116 -489,255 -204,318 2.663,683
59 November’13 1.700 1.900,149 2.050,817 2.135,473 1.683,469 -498,300 -148,526 1.441,702
60 Desember’13 2.010 1.966,059 1.999,962 2.054,167 1.952,458 32,889 45,678 1.110,906
61 Januari’14 2.150 2.076,424 2.045,839 2.049,170 2.140,924 185,779 76,310 2.008,186
62 Februari’14 1.780 1.898,570 1.957,477 1.994,154 1.817,431 -180,064 -50,019 2.364,858
63 Maret’14 1.550 1.689,428 1.796,648 1.875,650 1.553,991 -277,225 -63,488 1.612,358
64 April’14 1.390 1.509,771 1.624,522 1724,973 1.380,721 -231,110 -32,173 1.245,021
65 Mei’14 1.220 1.335,908 1.451,354 1.560,802 1.214,466 -197,908 -13,494 1.133,525
66 Juni’14 1.240 1.278,363 1.347,560 1.432,856 1.225,268 -37,379 36,226 1.009,811
67 Juli’14 2.710 2.137,345 1.821,431 1.666,001 2.613,744 1.135,870 361,090 1.206,002
68 Agustus’14 2.430 2.312,938 2.116,335 1.936,202 2.526,010 362,840 37,056 3.930,159
69 September’14 2.100 2.185,175 2.157,639 2.069,064 2.151,672 -210,482 -137,338 2.907,378
70 Oktober’14 1.790 1.948,070 2.031,898 2.046,764 1.795,281 -410,206 -155,162 1.872,521
71 November’14 2.000 1.979,228 2.000,296 2.018,883 1.955,680 -41,834 -5,581 1.307,494
20
Lanjutan Tabel 3.2 Penjualan tas α = 0.6
Dari data diatas dapat mengambil kesimpulan bahwa ramalan untuk tahun 2015 adalah dengan α = 0,6 sehingga gambaran grafiknya sebagai berikut:
Plot data penjualan tas PT. Delimas dapat dilihat pada Gambar 3.2
Gambar 3.2 Plot Ramalan Penjualan Tas Planet Ocean 2015
21
3.1.3 Nilai kesalahan (Galat)
6. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan
�� = ��� �
�
�=1
7. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
��� = ��� 2 �
�
�=1
8. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengan Kesalahan Absolut
��� = �|��| �
�
�=1
Sebelum mencari nilai kesalahan tersebut, terlebih dahulu data dibuat dalam bentuk Tabel 3.3.
6 Agustus’09 3.760 4.245,148 -485,148 485,148 235.368,737 -12,9029
7 September’09 5.050 3.916,326 1.133,674 1.133,674 1.285.216,992 22,44899
8 Oktober’09 4.590 6.029,378 -1.439,378 1.439,378 2.071.810,271 -31,359
9 November’09 3.820 4.682,467 -862,467 862,467 743.849,627 -22,5777
10 Desember’09 3.310 3.011,504 298,496 298,496 89.099,970 9,018012
11 Januari’10 3.190 2.379,941 810,059 810,059 656.196,299 25,39371
12 Februari’10 2.670 2.686,405 -16,405 16,405 269,115 -0,61441
13 Maret’10 2.100 2.139,410 -39,410 39,410 1.553,184 -1,87669
14 April’10 1.730 1.467,574 262,426 262,426 68.867,157 15,16911
15 Mei’10 2.100 1.227,222 872,778 872,778 761.740,998 41,56085
16 Juni’10 1.750 2.291,153 -541,153 541,153 292.846,811 -30,923
17 Juli’10 3.410 1.731,522 1.678,478 1.678,478 2.817.288,551 49,22223
18 Agustus’10 2.930 4.750,215 -1.820,215 1.820,215 3.313.182,724 -62,1234
19 September’10 3.100 3.334,561 -234,561 234,561 55.019,001 -7,56649
22
Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0,6
No Bulan Penjualan Ramalan �� |��| ��2 ��� 21 November’10 1.940 1.998,322 -58,322 58,322 3.401,413 -3,00627
22 Desember’10 1.830 1.159,231 670,769 670,769 449.931,093 36,65405
23 Januari’11 2.280 1.383,185 896,815 896,815 804.277,086 39,33399
24 Februari’11 2.230 2.539,524 -309,524 309,524 95.804,957 -13,88
30 Agustus’11 4.180 3.234,255 945,745 945,745 894.434,058 22,62548
31 September’11 3.380 5.976,694 -2.596,694 2.596,694 6.742.818,885 -76,8253
32 Oktober’11 2.730 3.594,602 -864,602 864,602 747.537,178 -31,6704
33 November’11 2.270 1.960,582 309,418 309,418 95.739,467 13,63075
34 Desember’11 2.180 1.379,878 800,122 800,122 640.195,612 36,70286
35 Januari’12 2.010 1.703,708 306,292 306,292 93.814,504 15,23838
36 Februari’12 1.640 1.756,706 -116,706 116,706 13.620,311 -7,11622
37 Maret’12 1.390 1.305,859 84,141 84,141 7.079,637 6,053279
38 April’12 1.270 1.083,410 186,590 186,590 34.815,932 14,69215
39 Mei’12 1.190 1.103,948 86,052 86,052 7.404,889 7,231232
40 Juni’12 1.680 1.130,916 549,084 549,084 301.492,867 32,68355
41 Juli’12 2.740 2.110,463 629,537 629,537 396.317,303 22,97582
42 Agustus’12 5.160 3.872,608 1.287,392 1.287,392 1657.378,152 24,94946
43 September’12 4.190 7.662,166 -3.472,166 3.472,166 1.2055.938,045 -82,8679
44 Oktober’12 3.570 4.574,257 -1.004,257 1.004,257 1.008.532,510 -28,1305
45 November’12 2.590 2.756,076 -166,076 166,076 27.581,163 -6,41219
46 Desember’12 1.960 1.189,466 770,534 770,534 593.722,473 39,31295
47 Januari’13 2.000 739,915 1.260,085 1.260,085 1.587.813,142 63,00423
48 Februari’13 1.740 1.578,384 161,616 161,616 26.119,853 9,288298
49 Maret’13 2.170 1.541,587 628,413 628,413 394.903,180 28,95913
50 April’13 1.840 2.532,835 -692,835 692,835 480.019,754 -37,6541
51 Mei’13 1.570 1.872,696 -302,696 302,696 91.625,107 -19,28
52 Juni’13 1.320 1.350,457 -30,457 30,457 927,606 -2,30732
53 Juli’13 2.010 1.025,595 984,405 984,405 969.053,010 48,97537
54 Agustus’13 3.010 2.463,468 546,532 546,532 298.697,767 18,15723
55 September’13 2.510 4.138,625 -1.628,625 1.628,625 2.652.418,034 -64,8854
56 Oktober’13 1.990 2.663,683 -673,683 673,683 453.849,032 -33,8534
57 November’13 1.700 1.441,702 258,298 258,298 66.717,887 15,194
58 Desember’13 2.010 1.110,906 899,094 899,094 808.369,348 44,73103
59 Januari’14 2.150 2.008,186 141,814 141,814 20.111,085 6,595979
23
Lanjutan Tabel 3.3 Nilai kesalahan dengan α = 0,6
No Bulan Penjualan Ramalan �� |��| ��2 ��� 61 Maret’14 1.550 1.612,358 -62,358 62,358 3.888,474 -4,02307
62 April’14 1.390 1.245,021 144,979 144,979 21.018,782 10,43011
63 Mei’14 1.220 1.133,525 86,475 86,475 7.477,934 7,088118
64 Juni’14 1.240 1.009,811 230,189 230,189 52.987,187 18,56367
65 Juli’14 2.710 1.206,002 1.503,998 1.503,998 2.262.009,852 55,49808
66 Agustus’14 2.430 3.930,159 -1.500,159 1.500,159 2.250.476,995 -61,7349
67 September’14 2.100 2.907,378 -807,378 807,378 651.858,720 -38,4466
68 Oktober’14 1.790 1.872,521 -82,521 82,521 6.809,721 -4,61011
69 November’14 2.000 1.307,494 692,506 692,506 479.564,382 34,62529
70 Desember’14 2.100 1.911,055 188,945 188,945 35.700,202 8,99738
Keterangan:
�� = ���� ( kesalahan pada periode ke t )
��2 = Kesalahan pada periode ke t dipangkatkan
|��| = Absolut nilai kesalahaan ��� = Kesalahan persentase absolut
Dari tabel diatas diperoleh tabel hasil nilai kesalahan sebagai berikut:
Tabel 3.4 Hasil Nilai Kesalahan Nilai Kesalahan 0,6
ME 5,472
MAE 644,474
MSE 792.756,326
MAPE 2,184
di mana untuk mendapatkan nilai-nilai pada Tabel (3.4) dipakai n = 70, karena perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2009.
24
3.2 Penyelesaian Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt
Pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Brown dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sedangkan pada metode pemulusan dua parameter dari Holt, komponen tren dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda. Dengan parameter yang berbeda yaitu α dan γ. Maka dari perhitungan semua α = 0,1–0,9 dan γ = 0,1-0,9 yang telah dilakukan, penulis mendapatkan perhitungan dengan dua parameter α dan γ nya adalah α = 0,3 dan γ = 0,1, untuk mencari perhitungan pemulusan dua parameter dari Holt dilakukan sebagai berikut:
�2 = 0,3(2.110) + (1−0,3)(2.330 + (−220)) = 2.110
a. perhitungan nilai pemulusan Trend
�2 = 0,1(2.110−2.330) + (1−0,1)(−220) =−220
b. Peramalan untuk bulan ke-74 atau periode ke-2 (m=2) �74 = 2.024,041 + 7,950(2)
= 2.039,940
27
Dari data diatas dapat mengambil kesimpulan bahwa ramalan untuk tahun 2015 adalah dengan α = 0,3 dan γ = 0,1 sehingga digambarkan grafiknya sebagai berikut:
Plot data penjualan tas planet ocean PT. Delimas dapat dilihat pada Gambar 3.5
Gambar 3.5 Plot Ramalan Penjualan Tas Planet Ocean 2015
30
Keterangan:
�� = ���� ( kesalahan pada periode ke t )
��2 = kesalahan pada periode ke t dipangkatkan
|��| = absolut nilai kesalahaan
��� = nilai tengah kesalahan persentase absolut
Dari Tabel (3.6) diperoleh perhitungan tabel hasil nilai kesalahan sebagai berikut: Tabel 3.7 Hasil Nilai Kesalahan
Nilai Kesalahan ∝= 0,3 dan � = 0,1
ME 108,547
MAE 680,600
MSE 823.325,978
MAPE 3,803
dimana untuk mendapatkan nilai-nilai pada Tabel (3.7) dipakai n = 70, karena perhitungan nilai galat dimulai pada bulan maret tahun 2009.
Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling kecil, di mana hal itu dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka dapat dikatakan peramalan semakin mendekati akurasi yang baik.
3.2.2 Penentuan Model yang Lebih Baik
31
3.2.3 Peramalan
Dengan menggunakan program komputer yaitu microsoft office excel dapat diperoleh peramalan untuk 12 periode kedepan dengan taraf kepercayaan 95%. Ramalan dapat dilihat pada tabel 3.8.
Tabel 3.8 Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Tahun 2015 Tahun Bulan Ramalan
3.3 Melakukan perbandingan hasil perhitungan ramalan
3.3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Triple dari Brown (Metode
Holt-Winters)
Adapun hasil yang telah didapat dalam peramalan pemulusan eksponensial ganda sebagai berikut:
Tabel 3.9 Hasil Nilai Kesalahan dari Brown Nilai Kesalahan 0,6
ME 5,472
MAE 644,474
MSE 792.756,326
MAPE 2,184
3.3.2 Metode Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt
32
Tabel 3.10 Hasil Nilai Kesalahan dari Holt Nilai Kesalahan ∝= 0,3 dan � = 0,1
ME 108,547
MAE 680,600
MSE 823.325,978
MAPE 3,803
3.4 Menetapkan Metode Yang Lebih Efektif Berdasarkan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana
Berdasarkan hasil uji yang telah dilakukan antara Metode Holt-Winters atau disebut juga Metode peramalan Pemulusan Eksponensial Tripel dari Brown dan Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt diketahui bahwa nilai error dari Metode Holt-Winters lebih kecil dari pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel (3.11).
Tabel 3.11 Hasil Nilai Kesalahan (Galat)
No Metode MSE MAPE
1 Metode Pemulusan ganda dari Brown 823.325,978 3,803
2 Metode Holt-Winters 792.756,326 2,184
Jadi, dapat dikatakan bahwa keakurasian peramalan dengan metode
Holt-Winters lebih baik dari pada metode pemulusan eksponensial ganda Holt.
33
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan perhitungan yang penulis lakukan dalam peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana Tahun 2015, diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Didapatkan data statistik yang lengkap dan akurat dalam usaha pengoptimalan peningkatan penjualan tas planet ocean sebagai bentuk usaha pengamatan perkembangan penjualan tas planet ocean.
2. Terdapat perbandingan hasil perhitungan peramalan penjualan tas planet ocean PT. Delimas Lestari Kencana pada metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt (α = 0,4; γ = 0,1) dan metode Holt-Winters (α = 0,6), namun hal ini sangat menarik untuk diamati mengingat pentingnya suatu peramalan demi usaha peningkatan penjualan dalam kontribusinya memberikan yang terbaik bagi perusahaan yang bersangkutan.
3. Beberapa faktor musim adalah hal yang sangat mempengaruhi penjualan tas seperti kenaikan kelas atau semester dan hari raya.
4. Terbentuknya pola data yang linier pada hasil ramalan yang berarti menunjukkan adanya peningkatan penjualan tahun 2015. Hal ini juga bergantung pada meningkatnya pelanggan yang membutuhkan sehingga perusahaan meningkatkan produksinya.
34
4.2 Saran
Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait, sebagai berikut:
1. Sebaiknya penyusunan data penjualan yang terdapat pada perusahaan tempat penulis melakukan penelitian, ditabulasikan dalam bentuk yang lebih rinci atau spesifik sehingga lebih mudah untuk dibaca dan diamati.
2. Melihat hasil peramalan yang dilakukan, hendaknya perlu usaha peningkatan kualitas produksi yang lebih baik sehingga penjualan meningkat.
35
DAFTAR PUSTAKA
Aritonang R, Lerbin R. 2002. Peramalan Bisnis, Ghalia Indonesia. Jakarta
Aritonang R, Lerbin R. 2009. Peramalan Bisnis “Edisi Kedua”, Ghalia Indonesia. Jakarta
Makridakiis, Spyros, Wheelwright, Steven C. And McGree, Victor E. 1991. Metode Dan Aplikasi Peramalan “Edisi Kedua”, Erlangga. Jakarta
Manurung, Adler Haymans S.E. 1989. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi, Rineka Cipta. Jakarta
Supranto, J. M.A. 1983. Metode Ramalan Kuantitatif untuk Perencanaan Ekonomi dan Bisnis “Edisi Kedua”, Rineka Cipta. Jakarta
