STATISTIKA DESKRIPTIF
peringkasan, pengklasifikasian dan penyajian data
sebagai langkah pertama sebelum analisis
statistik inferensial
analisis terhadap data dari seluruh populasi
terhadap data yang diambil dari sampel :
a. tidak bertujuan generalisasi/inferensi ke populasi
UKURAN PEMUSATAN
(TENDENSI SENTRAL)
1. Rata-rata hitung (
arithmetic mean
)
- untuk data yang tidak dikelompokkan (ungrouped data)
xi Rata-rata hitung =
Contoh :
Data BB 10 org mhs
Mahasiswa Berat badan (kg)
1 59
2 60
3 54
4 56
5 60
6 65
7 67
8 61
9 62
10 57
Rata-rata BB = xi /n = ( 59 + 60 + 54 + 56 + 60 + 65 + 67 +
2. MEDIAN (NILAI TENGAH)
nilai yang terletak di tengah dari suatu set nilai atau pengamatan yang disusun menurut array
Ada 2 (dua) rumus untuk menentukan letak atau posisi median :
i) Bila banyaknya pengamatan gasal, median terletak pada urutan ke :
n + 1 n = banyak pengamatan
Contoh : Nilai ujian Statistika 9 orang peserta
Peserta
Nilai
1
45
2
47
3
48
4
51
5
53
6
56
7
56
8
60
9
69
ii) Bila banyaknya pengamatan genap, median terletak pada urutan ke :
n dan n + 2
2 2
nilai median merupakan rata-rata dari dua nilai pada urutan tersebut di atas
Contoh :
Pada contoh di atas, bila nilai ke-9 dihilangkan sehingga n=8
nilai median terletak pada urutan ke 8/2 dan (8+2)/2 atau urutan ke 4 dan 5.
3. MODUS
- untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi
- secara tidak sadar paling banyak digunakan - sering dipakai untuk menyatakan rata-rata
data kualitatif
misalnya : penyebab kematian terbanyak jenis penyakit terbanyak
Contoh :
Peserta Nilai
1 45
2 47
3 48
4 51
5 53
6 56
7 56
8 60
9 69
RINGKASAN
Pemilihan Ukuran Pemusatan (Tendensi sentral)
menurut skala data
Skala Data
Ukuran Tendensi Sentral
Modus
Median
Mean
Nominal
+
-
-
Ordinal
+
+
-
Interval
+
+
+
UKURAN PENCARAN
1. RANGE
- UKURAN PENCARAN PALING SEDERHANA
- MERUPAKAN SELISIH NILAI TERTINGGI
DENGAN NILAI TERENDAH DALAM SUATU
SUSUNAN ARRAY
CONTOH :
DATA : 48 76 41 43 58 47 66 80
2. RATA-RATA SIMPANGAN
(
AVERAGE DEVIATION
)
MERUPAKAN JUMLAH NILAI MUTLAK DARI
SELISIH ANTARA NILAI PENGAMATAN DENGAN NILAI RATA-RATA HITUNG DIBAGI BANYAKNYA PENGAMATAN
RUMUS :
| X - X | AD =
CONTOH :
_
Peserta
Berat Badan
| X - X |
1
40
13
2
43
10
3
48
5
4
58
5
5
76
23
n = 5
X = 265
56
3. SIMPANGAN BAKU (
STANDARD
DEVIATION
)
- PALING SERING DIGUNAKAN
- BERKAITAN ERAT DENGAN NILAI
RATA-RATA HITUNG
RUMUS :
_
( X - X )
2CONTOH :
NOMOR BB (kg) (x - ͞x ) ( x - ͞x )2
1 56 2,4 5,76
2 56 2,4 5,76
3 54 0,4 0,16
4 54 0,4 0,16
5 50 -3,6 12,96
6 66 12,4 153,76
7 51 -2,6 6,76
8 59 5,4 29,16
9 60 6,4 40,96
10 40 -13,6 184,96
11 58 4,4 19,36
12 52 -1,6 2,56
13 45 -8,6 73,96
14 48 -5,6 31,36
15 56 2,4 5,76
16 45 -8,6 73,96
17 61 7,4 54,76
(x-͞x)2 = 702,12 n = 17 ͞x = 53,6
702,12
DISTRIBUSI NORMAL
Disebut juga distribusi GAUSS
Merupakan distribusi acak kontinyu Mempunyai fungsi densitas :
di mana : = 3,1416 e = 2,7183
= parameter (mean distribusi)
= parameter (SD distribusi) - < x <
© 1999 Prentice-Hall, Inc. Chap. 6 - 4
The Normal Distribution
• ‘Bell Shaped’
• Symmetrical
• Mean, Median and
Mode are Equal
• ‘Middle Spread’
Equals 1.33
• Random Variable has
Infinite Range
Mean Median
Mode
X f(X)
SIFAT DISTRIBUSI NORMAL
1. Grafik di atas sumbu datar X 2. Bentuk simetris terhadap X =
3. Unimodal, tercapai pada X = sebesar 0,3989/ 4. Grafik mendekati sumbu datar X (asimptot) mulai
