ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH
DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI
SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
JOKO SUHADA
102407068
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ANALIS
DAN PENDU
Diajukan
FAKULT
ISIS PENG
ENDUDUK
PEND
n untuk mel
PROG
DEP
LTAS MA
UNIV
NGARUH A
K BUTA H
NDUDUK M
SUMATERA
TUG
elengkapi tu
Ah
JOK
1
GRAM STU
DEPARTEM
ATEMATI
IVERSITAS
M
ANGKA P
A HURUF TE
MISKIN DI
ATERA UT
GAS AKH
tugas dan m
Ahli Madya
KO SUHAD
102407068
TUDI D-3 S
TEMEN MAT
TIKA DAN
ALAM
TAS SUMATE
MEDAN
2013
PARTISIPA
TERHADAP
N DI PROVI
UTARA
HIR
memenuhi s
ya
ADA
8
3 STATIST
ATEMATIK
AN ILMU PENG
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
Kategori : TUGAS AKHIR Nama : JOKO SUHADA NIM : 102407068 Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2013
Diketahui/Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,
PERNYATAAN
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2013
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara.
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vi
Daftar Gambar vii
BAB 1 Pendahuluan 1
1.1Latar Belakang 1
1.2Perumusan Masalah 3
1.3Batasan Masalah 3
1.4Tujuan Penelitian 4 1.5Manfaat Penelitian 4 1.6Metodologi Penelitian 5
1.7Lokasi Penelitian 6
1.8Tinjauan Pustaka 6
1.9Sistematika Penulisan 9
BAB 2 Landasan Teori 11
2.1Kemiskinan 11
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan 12 2.1.2 Penduduk Miskin 14
2.2Pendidikan 15
2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah 16 2.2.2 Penduduk Buta Huruf 17 2.3Konsep Dasar Analisis Regresi 18 2.4Persamaan Regresi 19 2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana 21 2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 22 2.5Uji Regresi Linier Ganda 25 2.6Koefisien Determinasi 26 2.7Kofisien Korelasi 27 BAB 3 Provinsi Sumatera Utara 29 3.1Geografi Sumatera Utara 29 3.1.1 Lokasi dan Keadaan Geografis 29
3.1.2 Iklim 31
BAB 4 Pengolahan Data 35 4.1Data dan Pembahasan 35 4.2Persamaan Regresi Linier Berganda 37 4.3Analisis Residual 40 4.4Pengujian Regresi Linier Ganda 42 4.5Koefisien Determinasi 44 4.6Koefisien Korelasi 45 BAB 5 Implementasi Sistem 48 5.1Pengertian Implementasi Sistem 48 5.2SPSS Dalam Statistika 49 5.3Mengaktifkan SPSS 49 5.4Mengoperasikan SPSS 51 5.5Mengisikan dan Mengolah Data 52 BAB 6 Kesimpulan dan Saran 62
6.1Kesimpulan 62
6.2Saran 63
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman Tabel
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi 23 Tabel 2.2 Interperetasi Koefisien Korelasi Nilai r 28 Tabel 4.1 Jumlah dan Persentase Penduduk Miskin Sumatera Utara
Tahun 2003-2011 35
Tabel 4.2 Angka Partisipasi Sekolah (APS) Sumatera Utara Menurut
Kelompok Umur 19-24 Tahun Tahun 2003-2011 36 Tabel 4.3 Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Menurut
Kelompok Umur 15+ Tahun Tahun 2003-2011 36 Tabel 4.4 Persentase Penduduk Miskin, Angka Partisipasi Sekolah, dan
Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Tahun
2003-2011 37
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman Gambar
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
Pendidikan merupakan suatu kegiatan yang universal dan merupakan suatu kebutuhan hidup dalam kehidupan manusia yang menjadi hak asasi manusia yang harus dilindungi serta keharusan bagi manusia baik sebagai makhluk individu maupun makhluk sosial. Hal ini ditegaskan dalam Undang-Undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 yang berbunyi : “Setiap warga negara berhak mendapatkan pendidikan.”
Melihat pentingnya pendidikan bagi kemajuan bangsa, maka pemerintah menerapkan program wajib belajar. Wajib belajar merupakan salah satu program yang gencar digalakkan oleh Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas). Program ini mewajibkan setiap warga negara untuk bersekolah selama 9 (sembilan) tahun pada jenjang pendidikan dasar, yaitu dari tingkat kelas 1 Sekolah Dasar (SD) hingga kelas 9 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat.
Sumatera Utara merupakan provinsi keempat terbesar jumlah penduduknya di Indonesia setelah Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa Tengah. Dengan menyandang gelar tersebut pastilah banyak permasalahan yang terjadi di Provinsi Sumatera Utara ini, salah satunya kemiskinan. Seperti yang telah diuraikan di atas bahwa salah satu penyebab kemiskinan adalah rendahnya kualitas sumber daya manusia sebagai akibat dari rendahnya kualitas pendidikan dari manusia tersebut. Salah satu tolak ukur untuk melihat kualitas sumber daya manusia dan pendidikan di suatu daerah adalah dengan melihat jumlah atau persentase penduduk buta huruf dan angka partisipasi sekolah di daerah tersebut.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka penulis tertarik untuk membahas lebih lanjut mengenai pengaruh angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara. Maka penulis memaparkan ke dalam sebuah tulisan Tugas Akhir yang berjudul “Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah Dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini yaitu sejauh mana pengaruh angka partisipasi sekolah menurut kelompok umur (19-24 tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara, dan sejauh mana pengaruh jumlah penduduk buta huruf menurut kelompok umur (15+ tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah
Agar penelitian ini semakin jelas dan terarah perlu di lakukan pembatasan masalah. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Angka partisipasi sekolah yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 19-24 tahun.
2. Persentase jumlah penduduk buta huruf yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 15+ tahun.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk menganalisis seberapa besar pengaruh dan hubungan angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.5 Manfaat Penelitian
Dengan diperoleh model hubungan antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara maka manfaat yang diperoleh ialah :
1. Melihat seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
2. Sebagai masukan dan bahan pertimbangan bagi Pemerintah Provinsi Sumatera Utara guna meningkatkan kualitas hidup masyarakat dengan pemerataan dan penyediaan pendidikan yang lebih baik.
3. Sebagai referensi sekaligus bahan pertimbangan dan masukan untuk penelitian sejenis di masa yang akan datang.
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian merupakan cara yang terdiri dari langkah-langkah kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan penelitian dapat terwujud.
Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah :
1. Penelitian kepustakaan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir.
2. Penelitian lapangan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi mengenai jumlah dan persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara dengan cara mengadakan penelitian di Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan menulis data yang diperlukan. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data yang pengumpulannya bukan diusahakan sendiri oleh peneliti tetapi data yang diolah/diperoleh dari BPS Provinsi Sumatera Utara.
Persamaan regresi linier berganda yang mempunyai variabel dependen Y
dengan dua variabel independent, yakni X1 dan X2. Secara umum model regresi
linier berganda adalah:
Model untuk taksiran dari persamaan regresi linier ganda atas X1, X2,…,
Xk sebagai variabel bebasnya adalah sebagai berikut:
Dengan :
= nilai taksiran bagi variabel Y
b0 = taksiran bagi parameter konstanta 0
b1, b2, …, bk = taksiran bagi parameter 1, 2, …, k
X1, X2, …, Xk = nilai variabel bebas
1.7 Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian dilakukan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jalan Asrama No. 179 Medan
1.8 Tinjauan Pustaka
Kemiskinan dan Solusi, Matias Siagian
Kemiskinan adalah suatu fakta dimana seseorang atau sekelompok orang hidup di bawah atau lebih rendah dari kondisi hidup layak sebagai manusia disebabkan ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
Tinjauan Politik Mengenai Sistem Pendidikan Nasional Beberapa Kritik dan
Sugesti, Dr. Kartini Kartono
Kunci pembangunan masa mendatang bagi bangsa Indonesia ialah pendidikan. Sebab lewat perolehan pendidikan diharapkan setiap individu dapat meningkatkan kualitas keberadaannya, dan mampu berpartisipasi dalam gerak pembangunan. Pendidikan merupakan alat untuk memperbaiki keadaan sekarang, juga untuk mempersiapkan dunia esok yang lebih baik serta lebih sejahtera.
Metoda Statistika, Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc.
Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Nonparametrik, Drs. Andi
Supangat, M.Si
Persamaan garis regresi adalah merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi
(regression line/line of the best fit/estimating line) adalah suatu garis yang ditarik di antara titik-titik (scatter diagram) sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan variabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui macam korelasinya (positif atau negatif).
Sekelumit Analisa Regresi & Korelasi, Prof. Dr. Iswardono, SP, M.A.
1.9 Sistematika Penelitian
Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini. Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini sebagai berikut :
BAB 1 : PENDAHULUAN
Pada Bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, lokasi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan.
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Pada Bab ini menguraikan tentang kemiskinan, pendidikan, konsep dasar analisis regresi, persamaan regresi, persamaan regresi linier sederhana, persamaan regresi linier berganda, uji linier ganda, koefisien determinasi, dan koefisien korelasi.
BAB 3 : PROVINSI SUMATERA UTARA
Pada Bab ini berisikan tentang geografi Sumatera Utara dan penduduk Sumatera Utara.
BAB 4 : PENGOLAHAN DATA
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Pada Bab ini berisi tentang pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Product for Service Solution) 17.0 for windows.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
Kemiskinan merupakan masalah kompleks yang dihadapi oleh seluruh pemerintahan yang ada di dunia ini. Kemiskinan dipengaruhi oleh beberapa faktor yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Faktor tersebut antara lain tingkat pendapatan, pendidikan, kesehatan, lokasi goegrafis dan kondisi lingkungan.
Castells (1998) mengemukakan kemiskinan adalah suatu tingkat kehidupan yang berada di bawah standard kebutuhan hidup minimum agar manusia dapat bertahan hidup. Adapun standard kebutuhan minimum dimaksud pada umumnya ditetapkan berdasarkan kebutuhan pokok pangan.
Kemiskinan merupakan suatu kondisi ketidakmampuan dalam memenuhi hak-hak dasar dalam rangka mempertahankan dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat (Bappenas, dalam Esmara, 1995).
Dengan demikian, kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan
!
"
#
$
#
% #
& ' %
%
( )
* +
)
# )
, +
- .
# )
)
2.1.2 Penduduk Miskin
Penduduk miskin adalah penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan di bawah garis kemiskinan, yaitu sekitar Rp 271.738 perkapita perbulan. (BPS, dalam Statistik Indonesia, 2012)
Untuk lebih memahami mengenai penduduk miskin, maka perlu mengetahui karakteristik kemiskinan. Emil Salim mengemukakan lima karakteristik kemiskinan, yaitu :
1. / )
2. / #
#
3. /
5. 0
2.2 Pendidikan
Pendidikan berasal dari kata “Pedagogi” (Bahasa Yunani), yaitu dari kata “paid”
yang artinya anak dan “agogos” yang artinya membimbing. Dengan demikian istilah pedagogi dapat diartikan sebagai ilmu mendidik anak.
Ki Hajar Dewantara mengemukakan bahwa pendidikan adalah segala daya upaya untuk memajukan budi pekerti, pikiran serta jasmani anak, agar dapat memajukan kesempurnaan hidup, yaitu hidup dan menghidupkan anak yang selaras dengan alam dan masyarakatnya.
Di era modern sekarang ini, pendidikan dianggap sebagai sesuatu yang penting. Pendidikan bahkan telah dianggap sebagai indikator utama kedudukan dalam masyarakat. Oleh karena itu, wajar jika setiap orang berupaya meraih tingkat pendidikan, bahkan tidak sekedar pendidikan, melainkan pendidikan yang tinggi. Hal ini terjadi karena pendidikan dianggap sebagai alat memenangkan persaingan yang semakin hari semakin ketat.
Di usia kemerdekaan negara ini yang semakin dewasa, kesadaran akan pentingnya pendidikan juga meningkat. Oleh karena itu, rendahnya pendidikan yang dimiliki masyarakat dalam jumlah yang masih cukup banyak terutama bukanlah disebabkan oleh kesadaran atas pendidikan yang rendah, melainkan disebabkan oleh ketidakmampuan masyarakat untuk mendapatkan pendidikan terutama di tingkat perguruan tinggi. Dengan demikian, pendidikan yang rendah juga merupakan gejala kemiskinan.
Dalam penelitian ini penulis berusaha untuk mengetahui seberapa jauh hubungan ataupun pengaruh dari tingkat pendidikan dan kualitas sumber daya manusia terhadap kemiskinan. Dengan demikian penulis memilih angka partisipasi sekolah sebagai tolak ukur tingkat pendidikan, persentase penduduk buta huruf sebagai tolak ukur kualitas sumber daya manusia, dan persentase penduduk miskin sebagai tolak ukur kemiskinan.
2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah
2.2.2 Penduduk Buta Huruf
Melek aksara (juga disebut dengan melek huruf) adalah kemampuan membaca dan menulis. Lawan katanya adalah buta huruf atau tuna aksara, yaitu ketidakmapuan membaca dan menulis. Dengan demikian, penduduk buta huruf adalah orang yang tidak mampu membaca dan menulis.
UNESCO mendefinisikan bahwa melek aksara adalah kemampuan untuk mengidentifikasi, mengerti, menerjemahkan, membuat, mengkomunikasikan dan mengolah isi dari rangkaian teks yang terdapat pada bahan-bahan cetak dan tulisan yang berkaitan dengan berbagai situasi.
Kemampuan baca-tulis dianggap penting karena melibatkan pembelajaran berkelanjutan oleh seseorang sehingga orang tersebut dapat mencapai tujuannya, dimana hal ini berkaitan langsung bagaimana seseorang mendapatkan pengetahuan, menggali potensinya, dan berpartisipasi penuh dalam masyarakat yang lebih luas.
2.3 Konsep Dasar Analisis Regresi
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan (Sudjana, 2001).
Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih peubah (variabel). Teknik analisis yang mencoba menjelaskan bentuk hubungan antara dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara peubah-peubah yang mengandung sebab akibat disebut analisis regresi (Yusuf Wibisono, 2005).
Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor/independen/variabel bebas (selanjutnya dipakai istilah variabel independen) dengan variabel outcome/dependen/variabel terikat (selanjutnya dipakai istilah dependen) untuk mengetahui bentuk hubungan variabel-variabel tersebut (Yasril et al, 2009).
Dengan demikian dapat didefinisikan bahwa analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen dan membangun suatu persamaan garis regresi. Persamaan garis regresi tersebut dapat digunakan dalam memperkirakan nilai suatu variabel (dilambangkan dengan Y dan disebut variabel tak bebas) berdasarkan nilai variabel lain (dilambangkan dengan X dan disebut variabel bebas).
Persamaan matematik yang memungkinkan melakukan peramalan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari hasil pengamatan yang dilakukan Sir Francis Galton (1822-1911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan bapaknya. Galton menyatakan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari bapak yang tinggi pada beberapa generasi kemudian cenderung “mundur” (regressed) mendekati rata-rata populasi (Yusuf Wibisono, 2005).
Persamaan matematika yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi (Abdul Hamang, 2005).
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi digunakan untuk memperkirakan Y berdasarkan X (Robert D.Mason et al, 1999).
Persamaan garis regresi merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent variable), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tergantung (dependent variable).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel ini merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu:
1. Persamaan regresi linier sederhana 2. Persamaan regresi linier berganda
2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
dengan satu variabel bebas (dilambangkan dengan X). Bentuk umum dari persamaan regresi linier sederhana untuk populasi adalah sebagai berikut:
Dengan 0 dan 1 merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu.
Jika 0 dan 1 diwakili oleh b0 dan b1 , maka bentuk persamaan regresi
linier sederhana untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan :
= Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable)
b0 = Titik potong kurva (intercept) terhadap sumbu Y
b1 = Kemiringan (slope) kurva linier
Untuk memperoleh nilai b0 dan b1 berturut-turut dihitung dengan
menggunakan rumus sebagai berikut :
2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
dari satu variabel bebas (independent variable). Analisis regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan beberapa variabel bebas. Berikut ini bentuk umum persamaan regresi linier berganda untuk populasi :
Dengan 0, 1, 2, …, k merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi
itu.
Jika 0, 1, 2, …, k diwakili oleh b0, b1, b2, …, bk maka bentuk
persamaan regresi linier berganda untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan :
= Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X1, X2, …, XK = Nilai variabel bebas (independent variable)
b0, b1, b2, …, bk = Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2, …, k
[image:31.612.139.508.664.707.2]Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut ini:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Variabel Tak
Bebas Variabel Bebas
1 Y1 X11 X21 …… Xk1
2 Y2 X12 X22 …… Xk2
3 Y3 X13 X23 …… Xk3
. . . . …… .
. . . . …… .
. . . . …… .
N Yn X1n X2n …… Xkn
Yi X1i X2i …… Xki
Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa Y1 berpasangan dengan X11 , X21 , …,
Xk1 dan Y2 berpasangan dengan X12 , X22 , …, Xk2 dan umumnya data Yn
berpasangan dengan X12 , X2n , …, Xkn.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel tak bebas (dependent variable) dan dua variabel bebas (independent variable). Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas X1 dan X2 ditaksir oleh :
Dengan :
= Nilai taksiran bagi variabel tak bebas Y
b0, b1, b2 = Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2
X1, X2 = Nilai variabel bebas
Untuk memperoleh nilai b0, b1 dan b2 berturut-turut dihitung dengan
menyelesaikan persamaan berikut : b0 n + b1 X1i + b2 X2i = Yi
b0 X2i + b1 X1i X2i + b2 X2i2 = YiX2i
Harga-harga b0, b1 dan b2 yang telah di dapat kemudian disubstitusikan
kedalam persamaan sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1
dan X2.
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dengan akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku atau standart error. Kekeliruan baku atau standart error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi disekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
! "
# $ %
Dengan :
Yi = Nilai data hasil pengamatan
= Nilai data hasil taksiran n = Ukuran sampel
k = Banyak variabel bebas
2.5 Uji Regresi Linier Ganda
memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1- 2 3 3 4 3 3 - 56 6 6 78
1 2
7
9 # % % %
3 % 3 ) )
#
1- 9 : 9
1- 9 ; 9
9 2
&'!()*+ ,- ,-./+0$ ./10 # $ %
0 2
< <
< 3 < 5 8
5 = 8 3 0 #
0 < < 2
,-./+ 2 3!4 ! 2 3!4 ! 5 6
,-./1 ! "
0 2
6 7
6 7
" 1
-2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R² merupakan suatu nilai yang menyatakan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel tak bebasnya. Nilai koefisien determinasi ini berkisar antara 0 dan 1. Semakin besar nilai koefisien determinasi maka semakin baik variabel bebas dalam mempengaruhi variabel tak bebasnya. Nilai koefisien determinasi dapat ditentukann dengan rumus:
8 9:5;<=
Dengan :
JKreg = Jumlah kuadrat regresi
> 5 >
2.7 Koefisien Korelasi
variabel lain. Untuk menghitung besar koefisien korelasi antara variabel Ydan X dapat dirumuskan sebagai berikut:
?
@A B C DA B C D
Dalam penelitian ini akan dicari besar koefisien korelasi antara variabel tak bebas dengan dua variabel bebasnya (Y dengan X1 dan Y dengan X2) dan
besar koefisien korelasi antara kedua variabel bebas (X1 dengan X2) tersebut
dengan rumus sebagai berikut :
7 6
?
@A DA D
7 6
?
@A DA D
6 6
?
@A DA D
[image:36.612.147.430.304.565.2]Koefisien korelasi dilambangkan (r) dengan nilai r berkisar antara (-1 r +1). Apabila nilai r = -1 berarti korelasinya negatif sempurna; r = 0 berarti tidak ada korelasi; dan r = 1 berarti korelasinya positif sempurna. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interperetasi nilai sebagai berikut :
BAB 3
PROVINSI SUMATERA UTARA
3.1 Geografi Sumatera Utara
3.1.1 Lokasi dan Keadaan Geografis
Provinsi Sumatera Utara berada di bagian barat Indonesia, terletak pada garis 10)40 Lintang Utara dan 980)1000 Bujur Timur. Sebelah Utara berbatasan dengan Provinsi Aceh, sebelah Timur dengan Negara Malaysia di Selat Malaka, sebelah Selatan berbatasan dengan Provinsi Riau dan Sumatera Barat, dan di sebelah Barat berbatasan dengan Samudera Hindia.
Luas daratan Provinsi Sumatera Utara adalah 71.680,68 km2, sebagian besar berada di daratan Pulau Sumatera dan sebagian kecil berada di Pulau Nias, Pulau)pulau Batu, serta beberapa pulau kecil, baik di bagian barat maupun bagian timur pantai Pulau Sumatera.
Provinsi Sumatera Utara terdiri dari 25 Kabupaten dan 8 Kota. Adapun kabupaten/kota yang ada di Provinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :
a. Wilayah Kabupaten : 1. Nias
5. Tapanuli Utara 6. Toba Samosir 7. Labuhanbatu 8. Asahan 9. Simalungun 10.Dairi 11.Karo
12.Deli Serdang 13.Langkat 14.Nias Selatan
15.Humbang Hasundutan 16.Pakpak Bharat
17.Samosir
18.Serdang Bedagai 19.Batu Bara
20.Padang Lawas Utara 21.Padang Lawas 22.Labuhanbatu Selatan 23.Labuhanbatu Utara 24.Nias Utara
b. Wilayah Kota : 1. Sibolga 2. Tanjungbalai 3. Pematangsiantar 4. Tebing Tinggi 5. Medan
6. Binjai
7. Padangsidimpuan 8. Gunungsitoli
3.1.2 Iklim
Provinsi Sumatera Utara tergolong ke dalam daerah beriklim tropis. Hal ini dikarenakan Provinsi Sumatera Utara terletak di dekat garis khatulistiwa. Ketinggian permukaan daratan Provinsi Sumatera Utara sangat bervariasi, sebagian daerahnya datar, hanya beberapa meter di atas permukaan laut, beriklim cukup panas bisa mencapai 33,40 C, sebagian daerah berbukit dengan kemiringan yang landai, beriklim sedang dan sebagian lagi berada pada daerah ketinggian yang suhu minimalnya bisa mencapai 23,70 C.
3.2 Penduduk Sumatera Utara
3.2.1 Jumlah Penduduk
Sumatera Utara merupakan Provinsi keempat yang terbesar jumlah penduduknya di Indonesia setelah Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa Tengah. Menurut hasil pencacahan lengkap Sensus Penduduk (SP) 1990 penduduk Sumatera Utara keadaan tanggal 31 Oktober 1990 (hari sensus) berjumlah 10,26 juta jiwa, dan dari hasil SP 2000, jumlah penduduk Sumatera Utara sebesar 11,51 juta jiwa. Pada bulan April tahun 2003 dilakukan Pendaftaran Pemilih dan Pendataan Penduduk Berkelanjutan (P4B). Dari hasil pendaftaran tersebut diperoleh jumlah penduduk sebesar 11.890.399 jiwa. Selanjutnya dari hasil Sensus Penduduk pada bulan Mei 2010 jumlah penduduk Sumatera Utara 12.982.204 jiwa. Kepadatan penduduk Sumatera Utara tahun 1990 adalah 143 jiwa per km2 dan tahun 2000 meningkat menjadi 161 jiwa per km2 dan selanjutnya pada tahun 2010 menjadi 188 jiwa per km2. Laju pertumbuhan penduduk Sumatera Utara selama kurun waktu tahun 1990)2000 adalah 1,20 persen per tahun, dan pada tahun 2000)2010 menjadi 1,22 persen per tahun.
Pada Tahun 2011 penduduk Sumatera Utara berjumlah 13.103.596 jiwa. Penduduk Sumatera Utara yang berjenis kelamin laki-laki berjumlah sekitar 6.544.092 jiwa dan penduduk perempuan sebesar 6.559.504 jiwa.
2003 terjadi penurunan penduduk miskin baik secara absolut maupun secara persentase, yaitu menjadi 1,89 juta jiwa atau sekitar 15,89 persen, sedangkan tahun 2004 jumlah dan persentase turun menjadi sebanyak 1,80 juta jiwa atau sekitar 14,93 persen, kemudian pada tahun 2005 penduduk miskin turun menjadi 1,84 juta jiwa (14,68 %), namun akibat dampak kenaikan harga BBM pada bulan Maret dan Oktober 2005 penduduk miskin tahun 2006 meningkat menjadi 1,98 juta jiwa (15,66 %). Pada tahun 2007 jumlah penduduk miskin sebanyak 1,77 juta atau 13,90 persen, angka ini menurun pada tahun 2008 menjadi 1,61 juta jiwa atau 12,55 persen. Pada tahun 2009 angka kemiskinan ini kembali turun menjadi 1,50 juta jiwa atau 11,51 persen. Selanjutnya pada kondisi bulan September 2011 jumlah penduduk miskin Sumatera Utara menjadi 1,42 juta jiwa atau 10,83 persen.
3.2.2 Suku dan Agama
Sumatera Utara merupakan provinsi multietnis dengan Batak, Nias dan Melayu sebagai penduduk asli wilayah ini. Pusat penyebaran suku-suku di Sumatera Utara, sebagai berikut :
1. Melayu : Pesisir Timur, terutama di Kabupaten Deli Serdang, Serdang Bedagai dan Langkat
2. Batak Karo : Kabupaten Karo
3. Batak Toba : Kabupaten Tapanuli Utara, Humbang Hasundutan, Samosir dan Toba Samosir
5. Batak Angkola : Kabupaten Tapanuli Selatan dan Padang Lawas 6. Batak Simalungun : Kabupaten Simalungun
7. Batak Pakpak : Kabupaten Dairi dan Pakpak Barat 8. Nias : Pulau Nias
9. Minangkabau : Kota Medan, Kabupaten Batubara dan Pesisir barat 10.Aceh : Kota Medan
11.Jawa : Pesisir timur
12.Tionghoa : Perkotaan pesisir timur dan barat
Sebagai provinsi yang multietnis maka penduduk Sumatera Utara juga menganut agama atupun kepercayaan yang beragam. Agama utama di Sumatera Utara adalah :
1. Islam, terutama di peluk oleh suku Melayu, Pesisir, Minangkabau, Jawa, Aceh, Batak Manadailing, sebagian Batak Karo, Simalungun dan Pakpak. 2. Kristen (Protestan dan Katolik), terutama dipeluk oleh suku Batak Karo,
Toba, Simalungun, Pakpak, Mandailing dan Nias. 3. Hindu, terutama dipeluk oleh suku Tamil di perkotaan. 4. Buddha, terutama dipeluk oleh suku Tionghoa di perkotaan. 5. Konghucu, terutama dipeluk oleh suku Tionghoa di perkotaan.
6. Parmalim, dipeluk oleh sebagian suku Batak yang berpusat di Huta Tinggi. 7. Animisme, masih ada dipeluk oleh suku Batak, yaitu Pelebegu
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
Data yang akan diolah dalam tugas akhir penulis adalah data yang diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara, yaitu data mengenai jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2003-2011 (persen).
[image:44.612.236.408.494.650.2]Adapun data jumlah penduduk miskin, angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 4.1
Jumlah dan Persentase Penduduk Miskin Sumatera Utara Tahun 2003-2011
Tahun Jumlah (ribu jiwa)
Persentase (%) 2003 1.889,4 15,89 2004 1.800,1 14,93 2005 1.840,2 14,68 2006 1.979,7 15,66 2007 1.768,4 13,90 2008 1.613,8 12,55 2009 1.499,7 11,51 2010 1.490,9 11,31 2011 1.407,2 11,33
Tabel 4.2
Angka Partisipasi Sekolah (APS) Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 19-24 Tahun
Tahun 2003-2011
Tahun Angka Partisipasi Sekolah (APS)
2003 12,20 2004 11,75 2005 13,12 2006 13,22 2007 14,42 2008 14,60 2009 14,68 2010 15,65 2011 18,42
Sumber: Badan Pusat Statistik
Tabel 4.3
Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 15+ Tahun
Tahun 2003-2011
Tahun Penduduk Buta Huruf (%)
[image:45.612.235.405.453.600.2]Tabel 4.4
Persentase Penduduk Miskin, Angka Partisipasi Sekolah, dan Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara
Tahun 2003-2011
Tahun Yi X1i X2i
2003 15,89 12,20 3,20 2004 14,93 11,75 3,36 2005 14,68 13,12 3,61 2006 15,66 13,22 3,39 2007 13,90 14,42 3,27 2008 12,55 14,60 2,96 2009 11,51 14,68 2,85 2010 11,31 15,65 2,68 2011 11,33 18,42 3,17
Dengan :
Yi : Persentase Penduduk Miskin
X1i : Angka Partisipasi Sekolah (APS) Kelompok Umur 19-24 Tahun
X2i : Persentase Penduduk Buta Huruf Kelompok Umur 15+ Tahun
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Tabel 4.5 Nilai-nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Ganda
Thn Yi X1i X2i Yi2 X1i2 X2i2 YiX1i YiX2i X1i X2i
2003 15,89 12,20 3,20 252,492 148,840 10,240 193,858 50,848 39,040 2004 14,93 11,75 3,36 222,905 138,063 11,290 175,428 50,165 39,480 2005 14,68 13,12 3,61 215,502 172,134 13,032 192,602 52,995 47,363 2006 15,66 13,22 3,39 245,200 174,768 11,492 207,025 53,087 44,816 2007 13,90 14,42 3,27 193,210 207,936 10,693 200,438 45,453 47,153 2008 12,55 14,60 2,96 157,503 213,160 8,762 183,230 37,148 43,216 2009 11,51 14,68 2,85 132,480 215,502 8,123 168,967 32,804 41,838 2010 11,31 15,65 2,68 127,916 244,923 7,182 177,002 30,311 41,942 2011 11,33 18,42 3,17 128,369 339,296 10,049 208,699 35,916 58,391 121,76 128,06 28,49 1675,613 1854,623 90,862 1707,247 388,726 403,24
Dari tabel di atas maka diperoleh :
n = 9 X1i2 = 1854,623
Yi = 121,76 X2i2 = 90,862
X1i = 128,06 YiX1i = 1707,247
X2i = 28,49 YiX2i = 388,726
Yi2 = 1675,613 X1i X2i = 403,24
Dari data di atas diperoleh persamaan : b0 n + b1 X1i + b2 X2i = Yi
b0 X1i + b1 X1i2 + b2 X1i X2i = YiX1i
b0 X2i + b1 X1i X2i + b2 X2i2 = YiX2i
Dapat disubstitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan : 9 b0 + 128,06 b1 + 28,49 b2 = 121,76 persamaan (1)
128,06 b0 + 1854,623 b1 + 403,24 b2 = 1707,247 persamaan (2)
Untuk mencari nilai b0, b1 dan b2 dapat menggunakan cara eliminasi dan
substitusi, yaitu :
1. Eliminasi persamaan (1) dan (2)
9 b0 + 128,06 b1 + 28,49 b2 = 121,76 × 128,06
128,06 b0 + 1854,623 b1 + 403,24 b2 = 1707,247 × 9
1152,54 b0 + 16399,361 b1+3648,429 b2 = 15592,586
1152,54 b0 + 16691,607 b1+ 3629,16 b2 = 15365,223
-292,243 b1 + 19,269 b2 = 227,363 persamaan (4)
2. Eliminasi persamaan (1) dan (3)
9 b0 + 128,06 b1 + 28,49 b2 = 121,76 × 28,49
28,49 b0 + 403,24 b1 + 90,862 b2 = 388,726 × 9
256,41 b0 + 3648,429 b1 +811,68 b2 = 3468,942
256,41 b0 + 3629,16 b1 + 817,758 b2 = 3498,534
19,269 b1 – 6,078 b2 = -29,592 persamaan (5)
3. Eliminasi persamaan (4) dan (5)
-292,243 b1 + 19,269 b2 = 227,363 × 19,269
19,269 b1 – 6,078 b2 = -29,592 × -292,243
-5631,23 b1 + 371,296 b2 = 4381,058
-5631,23 b1 + 1776,253 b2 = 8648,055
– 1404,959 b2 = -4266,997
4. Substistusikan b2 = 3,037 ke persamaan (4)
-292,243 b1 + 19,269 b2 = 227,363
-292,243 b1 + 19,269(3,037) = 227,363
-292,243 b1 + 58,52 = 227,363
-292,243 b1 = 168,843
b1 = -0,578
5. Substitusi b1 = -0,578 dan b2 = 3,037 ke persamaan (1)
9 b0 + 128,06 b1 + 28,49 b2 = 121,76
9 b0 + 128,06(-0,578) + 28,49(3,037) = 121,76
9 b0 - 74,019 + 86,524 = 121,76
9 b0 + 12,505 = 121,76
9 b0 = 109,255
b0 = 12,139
Dengan demikian diperoleh persamaan regresi berganda E E
%F %GH I JKL G IGK
4.3 Analisis Residual
Tabel 4.6 Nilai-nilai Analisis Residual
Nomor " ! " ! " 1 15,890 14,806 1,084 1,175 2 14,930 15,552 -0,622 0,387 3 14,680 15,519 -0,839 0,704 4 15,660 14,793 0,867 0,751 5 13,900 13,735 0,165 0,027 6 12,550 12,690 -0,140 0,020 7 11,510 12,309 -0,799 0,639 8 11,310 11,232 0,078 0,006 9 11,330 11,120 0,210 0,044 Jumlah 121,760 121,756 0,004 3,754
Sehingga diperoleh kesalahan baku berganda pendugaan (Sy.12…k) sebagai berikut:
! "
# $ %
G KJM H F %
G KJM N
OI NFJNNK
I KH%
4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda
Uji linieritas dicari untuk menguji kepastian dari persamaan regresi
H0 : b1 = b2 = 0 Tidak ada hubungan antara angka partisipasi sekolah dan
penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
H0 : b1 b2 0 Ada hubungan antara angka partisipasi sekolah dan
penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
Dengan taraf nyata = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dkpembilang (v1) = k = 2 dan
dkpenyebut (v2) = n – k – 1 = 9 – 1 – 2 = 6
H0 diterima bila Fhit Ftabel
H0 ditolak bila Fhit > Ftabel
&'!()*+ ,- ,-./+0$
./10 # $ %
Dengan :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./1 > ! "
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil :
4 ! P ! PQ dengan : PQ = nilai rata-rata dari variabel X1 = 14,229
4 ! P ! PQ dengan : PQ = nilai rata-rata dari variabel X2 = 3,166
Dimana harga-harga yang diperlukan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.7 Nilai-nilai Koefisien Uji Linieritas
Nomor yi x1i x2i yi2 yi x1i yi x2i
1 2,361 -2,029 0,034 5,574 -4,790 0,080 2 1,401 -2,479 0,194 1,963 -3,473 0,272 3 1,151 -1,109 0,444 1,325 -1,276 0,511 4 2,131 -1,009 0,224 4,541 -2,150 0,477 5 0,371 0,191 0,104 0,138 0,071 0,039 6 -0,979 0,371 -0,206 0,958 -0,363 0,202 7 -2,019 0,451 -0,316 4,076 -0,911 0,638 8 -2,219 1,421 -0,486 4,924 -3,153 1,078 9 -2,199 4,191 0,004 4,836 -9,216 -0,009 Jumlah -0,001 -0,001 0,004 28,335 -25,262 3,288
Sehingga :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./+ I JKL FJ FNF G IGK G FLL
,-./+ %M NI% H HLN
,-./+ FM JLK
,-./1 > ! "
,-./1 G KJM
Maka diperoleh nilai Fhitung :
&'!()*+ ,- ,-./+0$
./10 # $ %
&'!()*+ G KJM H F %FM JLK F0 0
&'!()*+ %F FHGJI NFN
&'!()*+ %H NGL
Dari tabel distribusi Ftabel untuk dkpembilang (k) = 2 dan dkpenyebut (n-k-1) = 6
dengan = 0,05 maka diperoleh Ftabel (0,05) = 5,14. Karena Fhitung > Ftabel maka H0
ditolak (H1 diterima). Hal ini berarti terdapat hubungan yang nyata antara angka
partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
4.5 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin, maka akan dilakukan perhitungan sebagai berikut :
yi2 = 28,335
JKreg = 24,587
Maka akan diperoleh koefisien determinasi dengan rumus :
8 9:5;<=
8 FM JLKFL GGJ
Dari hasil perhitungan diperoleh koefisien determinasi sebesar 0,8677 yang artinya variabel bebas angka partisipasi sekolah (X1) dan penduduk buta
huruf (X2) memiliki pengaruh sebesar 86,77% terhadap persentase penduduk
miskin di Provinsi Sumatera Utara dan sisanya sebesar 13,23% dipengaruhi oleh hal-hal lain seperti jumlah pengangguran, ketersediaan lapangan kerja dan lain sebagainya.
Dan untuk koefisien korelasi ganda adalah :
8 O8
8 OI LNKK
8 I HG%J
Dari hasil perhitungan didapat koefisien korelasi ganda (R) antara persentase penduduk miskin dengan angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf sebesar 0,9315.
4.6 Koefisien Korelasi
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel tak bebas terhadap variabel bebas dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya, yaitu :
1. Koefisien korelasi antara persentase penduduk miskin dengan angka partisipasi sekolah
?
? H %KIK FMK %FL IN %F% KN
ORH %LJM NFG %FL IN SRH %NKJ N%G %F% KN S
? %JGNJ FFG %JJHF JLN
OR%NNH% NIK %NGHH GNMSR%JILI J%K %MLFJ MHLS
? FFK GNG
O FHF FMG FJJ I%H
? FFK GNG
OKMJFK J%L
? FKF HHKFFK GNG
? I LGG
Nilai koefisien korelasi sebesar -0,833 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang sangat kuat secara negatif antara persentase penduduk miskin dengan angka partisipasi sekolah.
2. Koefisien korelasi antara persentase penduduk miskin dengan penduduk buta huruf
?
@A DA D
? H GLL KFN FL MH %F% KN
ORH HI LNF FL MH SRH %NKJ N%G %F% KN S
? GMHL JGM GMNL HMFM
ORL%K KJL L%% NLSR%JILI J%K %MLFJ MHLS
? FH JHF
O N IKL FJJ I%H
? FH JHF
? FH JHFGH GK
? I KJF
Nilai koefisien korelasi sebesar 0,752 menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang kuat secara positif antara persentase penduduk miskin dengan penduduk buta huruf.
3. Koefisien korelasi antara angka partisipasi sekolah dengan penduduk buta huruf
?
@A DA D
? H MIG FM %FL IN FL MH
ORH %LJM NFG %FL IN SRH HI LNF FL MH S
? GNFH %N GNML MFH
OR%NNH% NIK %NGHH GNMSRL%K KJL L%% NLS
? %H FNH
O FHF FMG N IKL
? %H FNH
O%KKN FJG
? MF %MN%H FNH
? I MJK
Nilai koefisien korelasi antar variabel bebas X1 dan X2 yaitu
sebesar -0,457. Karena nilai koefisien korelasi ini kurang dari 0,8 (r < 0,8) maka tidak terjadi gejala multikolinieritas antara kedua variabel bebas X1
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah cara atau prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain suatu sistem yang ada dalam dokumen desain sistem yang telah disetujui, menginstal dan memulai menggunakan sistem baru atau sistem yang diperbaiki.
Tujuan implementasi sistem adalah :
1. Menyelesaikan desain yang ada dalam komputer sistem yang disetujui. 2. Untuk memastikan bahwa personil dapat mengoperasikan sistem yang
baru yaitu dengan mempersiapkan manual pemakaian dan dokumen lain untuk melatih personil.
5.2 SPSS dalam Statistika
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan dalam mengolah data statistik. SPSS merupakan software yang paling populer, dan banyak digunakan sebagai alat bantu dalam berbagai riset. SPSS pertama kali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis user, sehingga SPSS yang sebelumnya disingkat dari Statistical Package for the Social Sciences berubah menjadi Statistical Product and Service Solutions. Penggunaan SPSS dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan praktis, cepat dan akurat.
5.3 Mengaktifkan SPSS
Harus dipastikan terlebih dahulu bahwa SPSS telah terinstal pada computer. Jika pada desktop sudah ada ikon SPSS, maka SPSS dapat dibuka dengan cara klik dua kali menu SPSS yang terdapat pada icon shortcut pada tampilan desktop. Selain itu program SPSS dapat diaktifkan dengan cara :
1. Klik tombol Start pada jendela windows.
Gambar 5.1 Tampilan Saat Membuka SPSS pada Windows
3. Setelah SPSS diaktifkan, maka tampilan pada desktop adalah sebagai berikut :
[image:59.612.169.500.400.597.2]4. Sehingga muncul tampilan awal pada SPSS sebagai berikut :
Gambar 5.3 Tampilan Awal SPSS
5.4Mengoperasikan SPSS
Dari tampilan SPSS yang muncul, pilih type in data untuk membuat data baru dari menu utama file, pilih new, lalu klik, maka akan tampil, muncul jendela editor kemudian klik data. Cara menamai variabel dilakukan dengan, Klik variabel View
yang terletak sebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah berikut: a. Name : digunakan untuk meberikan nama variabel
b. Type : digunakan untuk menentukan tipe data c. Width : digunakan untuk menetukan lebar kolom d. Decimals : digunakan untuk memberikan nilai decimal e. Label : digunakan untuk memberi nama variabel
i. Align : digunakan untuk menetukan rata kanan, kiri, atau tengah j. Measure : digunakan untuk menentukan tipe atau ukuran data, yaitu
nominal, ordinal atau skala.
5.5Mengisikan dan Mengolah Data
Untuk menginput atau mengisikan data pada program SPSS, dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Klik Variable View yang terdapat pada SPSS Data Editor, definisikan variabel Y dengan nama variabel Y dengan label Persentase Penduduk Miskin, variabel X1 dengan nama X1 dengan label Angka Partisipasi
Sekolah dan X2 dengan nama X2 dengan label Persentase Penduduk Buta
[image:61.612.169.500.402.601.2]Huruf sebagai berikut :
2. Kemudian pada lembar Data View masukkan data Y, X1 dan X2 sebagai
[image:62.612.169.500.129.328.2]berikut :
Gambar 5.5 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View
3. Klik Analyze Regression Linier sebagai berikut :
[image:62.612.168.500.412.613.2]4. Kemudian akan muncul kotak dialog sebagai berikut :
Gambar 5.7 Tampilan Kotak Dialog Linier Regression
5. Pindahkan variabel Persentase Penduduk Miskin ke dalam kolom variable dependent serta variabel Angka Partisipasi Sekolah dan Persentase Penduduk Buta Huruf ke dalam kolom berjudul variable independent(s), seperti tampilan berikut :
[image:63.612.168.501.467.664.2]6. Pastikan memilih Method : Enter kemudian klik Statistics dan pastikan member tanda centang pada Estimates, Model fit, Colliniearity Diagnostics dan Durbin-Watson sebagai berikut :
Gambar 5.9 Tampilan Linear Regression Statistics
7. Kemudian klik Continue.
8. Klik Plots maka akan muncul tampilan berikut :
[image:64.612.159.500.448.665.2]9. Pilih Normal probability plot. Kemudian standardized residual *ZRESID ke dalam kotak Y dan standardized predicted value *ZPRED ke dalam kotak X sebagai berikut :
Gambar 5.11 Tampil Linear Regression Plots
10.Kemudian klik Continue dan klik OK. Akan didapat hasil Regresi Berganda dari SPSS sebagai berikut :
Regression
[image:65.612.143.366.513.597.2]Dari tabel Model Summary terlihat bahwa nilai koefisien korelasi ganda R = 0,931 yang artinya terdapat hubungan yang sangat kuat antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin. Koefisien determinasi R2 = 0,868 yang berarti bahwa variabel persentase penduduk miskin dapat dijelaskan oleh variabel angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf sebesar 86,8% sedangkan sisanya dijelaskan oleh variabel lain. Dari table juga diperoleh nilai kesalahan baku pendugaan (Sy.12…k) sebesar
0,79096.
Dari tabel ANOVA diperoleh nilai JKreg = 24,581 ; JKres = 3,754 dan
Fhitung = 19,646. Selain itu terlihat pula nilai Sig. sebesar 0,002 (Sig. < 0,05) yang
Dari tabel Coefficients diperoleh persamaan regresi berganda
%F %GH I JKL G IGK yang berarti bahwa setiap kenaikan angka
partisipasi sekolah sebesar 1% maka persentase penduduk miskin akan berkurang sebanyak 0,578% dan setiap kenaikan persentase penduduk buta huruf sebesar 1% maka persentase penduduk miskin akan bertambah sebanyak 3,037%. Selain itu, dari tabel terlihat nilai VIF dari Collinearity Statistics berada dibawah 10 yang berarti tidak terjadi multikolinieritas.
[image:67.612.139.504.97.193.2]Charts
Gambar di atas menunjukkan bahwa plot residualnya menyebar di sekitar garis lurus maka residual mengikuti sebaran normal sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi kenormalan terpenuhi.
Selanjutnya untuk memperoleh nilai-nilai koefisien korelasinya dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
[image:69.612.157.501.137.355.2]1. Klik Analyze Correlate Bivariate seperti tampilan berikut :
Gambar 5.12 Tampilan Linear Correlations Statistics
2. Selanjutnya pada kolom Correlation Coefficients, pilih pearson dan pada kolom Test of Significant, pilih Two Tailed lalu pilih OK seperti terlihat pada tampilan berikut :
[image:69.612.168.500.468.665.2]3. Kemudian klik OK dan akan didapat hasil SPSS sebagai berikut :
Correlations
Dari tabel di atas diperoleh nilai koefisien korelasi antara persentase penduduk miskin (Y) dengan angka partisipasi sekolah (X1) sebesar -0,833 , nilai
koefisien korelasi antara persentase penduduk miskin (Y) dengan persentase penduduk buta huruf (X2) sebesar 0,752 dan nilai koefisien korelasi antara angka
partisipasi sekolah (X1) dengan persentase penduduk buta huruf (X2) sebesar
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari perhitungan pada bab-bab sebelumnya adalah sebagai berikut :
1. Berdasarkan hasil perhitungan nilai-nilai koefisien regresi berganda maka diperoleh persamaan %F %GH I JKL G IGK
2. Karena Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak (H1 diterima). Hal ini berarti
bahwa terdapat hubungan yang nyata (signifikan) antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
3. Dari hasil perhitungan diperoleh koefisien determinasi sebesar 0,8677 yang berarti bahwa variabel bebas angka partisipasi sekolah (X1) dan
persentase penduduk buta huruf (X2) memiliki pengaruh sebesar 86,77%
terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara dan sisanya sebesar 13,23% dipengaruhi oleh variabel lain termasuk error. 4. Dari hasil analisis didapat koefisien korelasi antara persentase penduduk
miskin (Y) dengan angka partisipasi sekolah (X1) sebesar -0,833 yang
penduduk buta huruf (X2) sebesar 0,752 yang artinya terdapat hubungan
yang kuat secara positif.
6.2 Saran
Dari hasil penelitian yang telah penulis lakukan, maka penulis menyarankan bahwa :
1. Perlunya perhatian pemerintah untuk meningkatkan angka partisipasi sekolah khususnya untuk kelompok umur 19-24 tahun (setingkat mahasiswa) dengan mensubsidi biaya kuliah sehingga hak setiap warga negara untuk memperoleh pendidikan dapat terwujud.
2. Perlunya perhatian pemerintah untuk memperbaiki kualitas SDM dengan mengurangi jumlah penduduk buta huruf khususnya untuk kelompok umur 15 tahun ke atas dengan memberikan pendidikan dan pelatihan-pelatihan baik secara formal maupun informal sehingga mereka dapat memperoleh pekerjaan yang lebih baik dan dapat meningkatkan kesejahteraan hidup. 3. Perlunya meningkatkan kesadaran masyarakat akan pentingnya pendidikan
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik, Provinsi Sumatera Utara. 2012. Sumatera Utara Dalam Angka 2012. BPS Provinsi Sumatera Utara, Medan.
[BPS] Badan Pusat Statistik, Republik Indonesia. 2003. Statistik Indonesia 2012. BPS Republik Indonesia, Jakarta.
[BPS] Badan Pusat Statistik, Republik Indonesia. 2012. Indikator Kesejahteraan Rakyat 2003. BPS Republik Indonesia, Jakarta.
Hamang, Abdul. 2005. Metode Statistika. Edisi ke-1. Yogyakarta: Graha Ilmu. Iswardono. 2001. Sekelumit Analisa Regresi & Korelasi. Edisi ke-1. Yogyakarta:
BPFE-Yogyakarta.
Kartono, Kartini. 1997. Tinjauan Politik Mengenai Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: PT. Pradnya Paramita.
Mason, R.D. dan Douglas, A.L. 1999. Teknik Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jilid 2. Edisi ke-9. Terjemahan Widyono Soetjipto, Uka Wikarya dan Sudiharso. Jakarta: Erlangga.
Pidarta, Made. 1997. Landasan Kependidikan. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Riduwan. 2007. Cara Menggunakan dan Memaknai Analisis Jalur (Path Analysis). Bandung: Alfabeta.
S, Christianus. 2010. Belajar Kilat SPSS 17. Yogyakarta: CV. Andi Offset.
Siagian, Matias. 2012. Kemiskinan dan Solusi. Medan: PT. Grasindo Monoratama.
Sudjana. 2001. Metoda Statistika. Edisi 6. Bandung: Tarsito.
Supangat, Andi. 2008. Statistika: Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Nonparametrik. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Wibisono, Yusuf. 2005. Metode Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
