BAB I PENDAHULUAN - Kajian Perbandingan Periode Getar Alami Fundamental Bangunan Menggunakan Persamaan Empiris Dan Metode Analitis Terhadap Berbagai Variasi Bangunan Jenis Rangka Beton Pemikul Momen

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang Masalah

Gerakan tanah akibat gempa bumi umumnya sangat tidak teratur dan hanya terjadi

beberapa detik sampai puluhan detik saja, walaupun kadang-kadang dapat terjadi lebih dari

satu menit. Namun demikian gempa yang durasinya lebih dari satu menit ini sangat jarang

terjadi, karena sifat getarannya yang acak dan tidak seperti beban statik pada umumnya maka

efek beban gempa terhadap respon struktur tidaklah dapat diketahui dengan mudah. Oleh

karena itu diperlukan usaha-usaha penyederhanaan agar model analisis pengaruh gempa

terhadap respon struktur dapat diperhitungkan oleh kebanyakan insinyur. Gempa bumi

umumnya direkam di permukaan tanah bebas (free field record) sedangkan fondasi bangunan

terpendam di dalam tanah. Hasil penelitian para ahli menyimpulkan bahwa massa bangunan

akan berpengaruh terhadap percepatan tanah di bawah bangunan yang bersangkutan

(umumnya lebih kecil). Penyederhanaan yang dipakai adalah bahwa rekaman dari free field

dianggap sebagai rekaman di bawah fondasi bangunan (foundatian input motion). Terdapat

beberapa penyederhanaan untuk memperhitungkan efek gempa terhadap analisis struktur

bangunan yaitu menggunakan Beban Ekivalen Statik, Spektrum Respon dan dengan Analisis

Riwayat Waktu (Time History Analysis, THA).

Cara atau model analisis dengan menggunakan Spektrum Respon adalah pendekatan

praktis. Spektrum ini pada hakekatnya adalah plot antara perioda getar struktur T lawan

disain respon (umumnya aselerasi). Pada disain dengan prinsip “strength based” sebagaimana

yang selama ini dianut di Indonesia, maka spektrum respon yang dimaksud adalah plot antara

(2)

Periode getar struktur T berhubungan dengan frekuensi alami f, dan frekuensi sudut ω (yang

dikenal dengan eigenvalue). Jadi, perioda getar fundamental struktur T merupakan variabel

yang sangat penting terhadap model analisis Spektrum Respon untuk mendapatkan nilai gaya

geser dasar V.

Cara Beban Ekivalen Statik adalah suatu representasi dari beban gempa setelah

disederhanakan dan dimodifikasi, dimana gaya inersia yang bekerja pada suatu massa akibat

gempa disederhanakan menjadi Beban Ekivalen Statik. Beban Ekivalen Statik merupakan

analisis dengan menggunakan mode pertama dari kemungkinan-kemungkinan mode suatu

struktur bila terjadi goyangan. Mode merupakan pola/ragam goyangan struktur. Hal ini

dikarenakan pada umumnya mode pertama akan menghasilkan perioda getar T yang

signifikan untuk mewakili keseluruhan mode pada bangunan yang teratur. Periode getar T

dari mode pertama ini disebut dengan periode getar alami fundamental.

Rakesh K. Goel dan Anil K. Chopra (1997)[1] mengevaluasi persamaan empiris untuk

perhitungan periode getar alami fundamental bangunan yang didapatkan dari perilaku getaran

alami bangunan yang diukur secara langsung dan direkam pada 8 gempa bumi yang terjadi di

California, mulai dari 1971 gempa bumi San Fernando dan berakhir pada tahun 1994 gempa

bumi Northridge. Ditunjukkan bahwa walaupun periode getar yang didapat dari persamaan

empiris mempunyai nilai yang lebih pendek dibandingkan dengan periode terukur,

persamaan-persamaan empiris ini dapat dikembangkan untuk mendapatkan hubungan yang

lebih baik terhadap periode terukur (measured periods). Persamaan empiris untuk

perhitungan periode getar fundamental bangunan struktur beton bertulang dan portal baja

tersebut dikembangkan (dengan menambahkan penggunaan koefisien) dengan cara analisa

regresi dari data periode bangunan terukur (measured period data). Namun, hasil

perkembangan persamaan empiris yang didapat dengan cara analisa regresi ini tidak dapat

(3)

tersebut adalah berada di California. Jadi persamaan empiris hasil analisa regresi tersebut

boleh digunakan di daerah yang tingkat bahaya gempanya dibawah tingkat bahaya gempa

daerah California namun tetap harus memerlukan evaluasi ulang yang teliti.

Khan Mahmud Amanat dan Ekramul Hoque (2006)[2] mengkaji perbedaan periode

getar fundamental bangunan menggunakan cara analitis memakai model perhitungan

komputasi terhadap dua kategori bangunan beton bertulang, yakni dengan memperhitungkan

efek infill (komponen-komponen sekunder) dan tanpa memperhitungkan efek infill. Periode

getar fundamental bangunan yang didapat memakai persamaan empiris yang disarankan oleh

peraturan-peraturan (code) seperti UBC, NEHRP pada umumnya menunjukkan nilai periode

yang lebih panjang dibandingkan periode yang teramati saat terjadi gempa. Untuk alasan

inilah, di dalam peraturan ditetapkan suatu persamaan periode getar bangunan yang

merupakan batasan maksimum periode getar fundamental. Hal ini pada kenyataannya tidak

mendukung hasil perhitungan analitis dengan permodelan komputasi. Ternyata, pada

umumnya desain dan analisa permodelan komputasi untuk struktur beton bertulang yang

dilakukan secara konvensional mengijinkan struktur bergerak secara lebih fleksibel sehingga

periode getar fundamental bangunan menjadi lebih panjang. Hal ini karena pada pemodelan

komputasi konvensional tidaklah memperhitungkan efek komponen-komponen sekunder

(infill). Pada kenyataannya, pertambahan massa dan kekakuan yang diberikan oleh

komponen-komponen sekunder (infill) ini akan memperbesar kekakuan bangunan secara

keseluruhan, yang akan berdampak pada nilai periode getar fundamental bangunan yang lebih

pendek seperti yang teramati saat terjadi gempa.

Oh-Sung Kwon dan Eung Soo Kim (2010)[3] menjelaskan bahwa periode getar alami

fundamental merupakan salah satu parameter terpenting dalam analisa beban gempa dengan

(4)

bangunan. Hingga bangunan didisain, periode bangunan tidak dapat ditentukan. Namun

justru nilai perioda ini diperlukan untuk melakukan analisa gempa untuk bangunan. Oleh

sebab itu, beberapa dokumen peraturan bangunan struktur gempa merekomendasikan rumus

empiris yang dapat digunakan untuk memperkirakan perioda bangunan hanya dengan sedikit

informasi yang biasanya tersedia di awal perencanaan. Di dalam perancangan bangunan

terhadap beban gempa, kebanyakan memakai persamaan empiris untuk perhitungan periode

getar alami fundamental sebagai acuan perancangan. Berdasarkan NEHRP 00, 03, dan

berdasarkan ASCE 7-02-05, nilai koefisien 𝐶_𝑡 dan nilai koefisien 𝑥 di dalam rumus empiris

periode getar fundamental bangunan masing-masing adalah 0.0446 dan 0.9 (untuk portal

beton bertulang).

Persamaan empiris untuk memperkirakan waktu getar alami fundamental dari struktur

frame dicantumkan di dalam peraturan SNI-1726-2010 adalah sebagai berikut:

𝑇=𝐶_𝑡∙ ℎ_𝑛𝑥 _(1.1)

dimana : 𝑇 adalah waktu getar alami fundamental,

𝐶𝑡 adalah koefisien, 0.0466 untuk portal beton bertulang dan 0.0724 untuk portal

baja,

ℎ𝑛 adalah tinggi bangunan dalam meter,

𝑥 adalah koefisien, 0.9 untuk portal beton bertulang dan 0.8 untuk portal baja.

Sebagai alternatif, peraturan-peraturan tersebut di atas juga merekomendasikan rumus

sederhana lain untuk menghitung waktu getar alami fundamental sebagai berikut:

(5)

Persamaan di atas hanya bisa digunakan untuk menghitung struktur dengan ketinggian tidak

lebih dari 12 lantai dan tinggi tiap lantai tidak boleh kurang dari 3 meter.

I.2. Perumusan Masalah

Dalam tugas akhir ini, Penulis akan membandingkan beberapa parameter struktur yang

dapat mempengaruhi perioda getar alami fundamental struktur bangunan. Model analisis

berupa portal 2D akan dianalisis menggunakan metode analisis modal (analisis eigen value)

untuk memperoleh periode mode pertama dari sturktur bangunan. Model analisis akan

dikategorikan ke dalam tujuh kelompok untuk mempermudah pembahasan pada bab

selanjutnya, yaitu:

1.Kategori 1 : struktur portal dengan jumlah lantai yang bervariasi

Parameter : jumlah lantai bangunan

3x4m

Gambar 1.1. Portal Kategori 1

(6)

Parameter : jumlah bentangan bangunan

3x4m

4m 3x4m 6x4m

Portal 2.a Portal 2.b Portal 2.c

3. Kategori 3 : struktur portal bentang tunggal dengan panjang bentang yang berbeda

Parameter : panjang bentangan portal

3x4m

4m 8m

Portal 2.a

Portal 3

4. Kategori 4 : struktur portal 3 bentangan dengan panjang bentang yang bervariasi

(7)

3x4m

5. Kategori 5 : struktur portal dengan ketidakteraturan kekakuan kolom antar lantai

Parameter : struktur tidak beraturan akibat adanya lantai dengan ketinggian yang

berbeda

(8)

6m 6m

m 2m

Portal 1.a Portal 6.a

6m

8x4m Portal 1.b

6m

m 2m

Portal 6.b

3x4 m

7. Kategori 7 : stuktur bangunan yang tidak teratur

Parameter : ketidakteraturan bangunan

5x4m

5x4m 5x4m

5x4m

Portal 7.a Portal 7.b

(9)

Periode getar alami dari seluruh struktur diatas akan dihitung dengan melalui analisis eigen

(10)

I.3. Maksud dan Tujuan

Dalam tugas akhir ini penulis mempunyai maksud dan tujuan sebagai berikut :

“ Mengkaji pengaruh dari berbagai parameter terhadap waktu getar alami fundamental

bangunan jenis rangka beton pemikul momen serta membandingkan waktu getar alami

fundamental yang dihitung berdasarkan persamaan empiris yang dianjurkan di dalam

SNI-1726-2010 dan dengan hasil analitis dengan menggunakan bantuan program SAP 2000 ”.

I.4. Pembatasan Masalah

Adapun pembatasan masalah yang diambil dalam penulisan tugas akhir ini, yakni :

a. Struktur bangunan yang dianalisis merupakan portal beton bertulang pemikul

momen dua dimensi.

b. Peraturan pembebanan yang digunakan mengacu pada

c. Parameter variasi struktur bangunan yang akan dibandingkan adalah :

1. Jumlah lantai bangunan

2. Jumlah bentangan bangunan

3. Panjang bentang portal

4. Konfigurasi panjang bentang dari portal

5. Ketidakteraturan ketinggian tiap lantai

6. Ketidakteraturan massa

7. Ketidakteraturan bangunan

(11)

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah mengumpulkan teori

dan rumus – rumus untuk perhitungan dari buku-buku dan peraturan yang berhubungan