Perencanaan Struktur Beton
Bertulang
Beton dan Beton
Bertulang
Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah,
semen, dan air.
Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada
campuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan.
Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan
kekuatan tarik yang rendah.
Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat
beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.
Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja,
dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat
Cantilever
Komponen
Keuntungan Penggunaan
Beton Bertulang untuk
Material Struktur
Mempunyai kekuatan tekan yang tinggi dibandingkan
kebanyakan material lain.
Cukup tahan terhadap api dan air. Sangat kaku.
Pemeliharaan yang mudah. Umur bangunan yang panjang.
Mudah diproduksi, terbuat dari bahan-bahan yang tersedia
lokal (batu pecah/kerikil, pasir, dan air), dan sebagian kecil
semen dan baja tulangan yang dapat didatangkan dari tempat lain.
Dapat digunakan untuk berbagai bentuk elemen struktur
(balok, kolom, pelat, cangkang, dll).
Kerugian Penggunaan Beton
Bertulang untuk Material
Struktur
Mempunyai kekuatan tarik yang rendah sehingga
memerlukan baja tulangan untuk menahan tarik.
Memerlukan cetakan/bekisting serta formwork
sampai beton mengeras, yang biayanya bisa cukup tinggi.
Struktur umumnya berat karena kekuatan yang
rendah per unit berat.
Struktur umumnya berdimensi besar karena
kekuatan yang rendah per unit volume.
Properties dan karakteristik beton bervariasi sesuai
dengan proporsi campuran dan proses mixing.
Berubah volumenya sejalan dengan waktu (adanya
Mekanisme Struktur Beton
dan Beton Bertulang
Retak terjadi pada
beton karena tidak kuat memikul
tegangan tarik
Baja tulangan tarik
Perencanaan Struktur
Tujuan Disain: Struktur harus
memenuhi kriteria berikut,
Sesuai dengan fungsi/kebutuhan
Ekonomis
Layak secara struktural
Pemeliharaan mudah
Proses Disain:
Definisi kebutuhan dan prioritas
Pengembangan konsep sistem struktur
Prinsip Dasar Disain
Kekuatan > beban
Berlaku untuk semua gaya dalam, yaitu
momen lentur, gaya geser, dan gaya
aksial
R
n
>
1S
1+
2S
2+ …
adalah faktor reduksi
kekuatan/tahanan,
iadalah faktor beban
bervariasi sesuai dengan sifat gaya,
Lentur, = 0.90
Prinsip Dasar Disain
bervariasi sesuai dengan sifat
beban dan peraturan
Beban yang umum bekerja:
Beban mati atau berat sendiri (D)
Beban hidup (L)
Beban atap (Lr)
Beban hujan (R)
Beban gempa (E)
Beban angin (W), dll
Kombinasi beban yang umum
dipakai:
Properties Beton Bertulang
Kekuatan tekan
Modulus Elastisitas
Rasio Poisson
Susut (
Shrinkage
)
Rangkak (
Creep
)
Kekuatan tarik
Material Beton
Material Beton
Material Beton
Kekuatan Tekan (fc’)
Kekuatan Tekan (fc’)
Kurva tegangan regangan bersifat linier hingga 1/3
sampai 1/2 dari kekuatan tekan ultimate, setelah itu kurva bersifat non linier
Tidak terdapat titik leleh yang jelas, kurva cenderung
smooth
Kekuatan tekan ultimate tercapai pada regangan
sebesar 0.002
Beton hancur pada regangan 0.003 sampai 0.004.
Untuk perhitungan, diasumsikan regangan ultimate beton adalah 0.003
Beton mutu rendah lebih daktail dari beton mutu
Kekuatan Tekan (fc’)
Ditentukan berdasarkan tes benda uji silinder
beton (ukuran 15 x 30 cm) usia 28 hari
Dipengaruhi oleh:
Perbandingan air/semen (water/cement ratio) Tipe semen
Admixtures/bahan tambahan Agregat
Kelembaban pada waktu beton mengeras Temperatur pada waktu beton mengeras Umur beton
Modulus Elastisitas, Ec
Beberapa definisi:
Modulus awal, yaitu slope atau kemiringan kurva tegangan
regangan di titik awal kurva
Modulus tangen, yaitu slope atau kemiringan di suatu titik
pada kurva tegangan regangan, misalkan pada kekuatan 50% dari kekuatan ultimate
Nilai Modulus Elastisitas:
Ec = w
c1.5 (0.043) fc’ (SI Unit)
Ec = w
c1.5 (33) fc’ (Imperial Unit)
Untuk beton normal, wc = 2320 kg/m3 (atau 145 lb/ft3 ):
Ec = 4700 fc’ (SI Unit)
Kekuatan Tarik
Kekuatan tarik
(modulus of rupture):
f
r= 6M/(bh
2)
Kekuatan tarik –
split test (tensile
flexural strength)
Susut (
Shrinkage
)
Pada saat adukan beton mengeras, sebagian dari air akan
menguap. Akibatnya beton akan menyusut dan retak.
Retak dapat mengurangi kekuatan elemen struktur, dan dapat
menyebabkan baja tulangan terbuka sehingga rawan terhadap korosi.
Susut berlangsung pada waktu yang lama, tetapi 90% terjadi pada
tahun pertama.
Semakin luas permukaan beton yang terbuka, semakin tinggi
tingkat susut yang terjadi.
Untuk mengurangi susut:
Gunakan air secukupnya pada campuran beton
Permukaan beton harus terus dibasahi selama pengeringan berlangsung
(curing)
Pengecoran elemen besar (plat, dinding, dll) dilangsungkan secara
bertahap
Gunakan sambungan struktur untuk mengontrol lokasi retak Gunakan tulangan susut
Rangkak (
Creep
)
Pada saat mengalami beban, beton akan terus
berdeformasi sejalan dengan waktu. Deformasi
tambahan ini disebut dengan rangkak atau plastic flow.
Pada saat struktur dibebani, deformasi elastis akan
langsung terjadi pada struktur,
Jika beban terus bekerja, deformasi akan terus
bertambah, hingga deformasi akhir dapat mencapai dua atau tiga kali deformasi elastis.
Jika beban dipindahkan, struktur akan kehilangan
deformasi elastisnya, tetapi hanya sebagian kecil dari deformasi tambahan/rangkak yang akan hilang.
Baja Tulangan
Terdiri dari tulangan polos dan
tulangan ulir
Umumnya kekuatan tarik baja:
Tulangan polos: fy = 240 MPa
Pembebanan pada
Struktur
Jenis beban:
Beban mati/Dead Loads (DL) : berat sendiri
struktur, beban permanen
Beban hidup/Live Loads (LL) : berubah besar
dan lokasinya
Beban lingkungan : gempa (E), angin (W),
hujan (R), dll
Kombinasi beban ditentukan oleh
peraturan, misal:
1.4 D
Analisis Lentur
Balok Beton Bertulang
Balok mengalami 3 tahap sebelum runtuh:
Sebelum retak (uncracked concrete stage) Setelah retak – tegangan elastis (concrete
cracked-elastic stresses stage),
Analisis Lentur
Analisis Lentur
Analisis Lentur
Uncracked concrete stage
Tegangan tarik beton fc < fr
fr = 0.7 fc’ (SI Unit) fr = 7.5 fc’ (US Unit)
Dibatasi oleh momen pada saat retak (cracking
moment) Mcr
Concrete Cracked – Elastic
Stresses Stage
Beton di bawah garis netral
(NA) tidak memikul gaya tarik, dan sepenuhnya ditahan oleh baja
NA ditentukan dengan prinsip
Contoh 2: Bending
Ultimate Strength Stage
Asumsi:
Tulangan tarik leleh sebelum
beton di daerah tekan hancur
Diagram kurva tegangan
Ultimate Strength Stage
Penyederhanaan kurva tegangan beton:
US Unit
Ultimate Strength Stage
Prosedur Analisis:
1. Hitung gaya tarik T = As fy
2. Hitung C = 0.85 fc’ a b, dan dengan T = C, tentukan nilai a
3. Hitung jarak antara T dan C (untuk penampang segi empat,
Keruntuhan Balok Beton
Bertulang
Tension failure
tulangan leleh sebelum beton hancur
balok bersifat under-reinforced
Compression failure
beton hancur sebelum tulangan leleh
balok bersifat over-reinforced
Balanced failure
beton hancur dan tulangan leleh secara
bersamaan
Luas Tulangan Minimum
Diperlukan untuk mencegah balok runtuh mendadak
Luas Tulangan
Balanced
b
Tulangan Tekan/Negatif
Tulangan tekan/negatif adalah tulangan yang berada di daerah tekan
balok
Balok yang mempunyai tulangan tarik dan tekan disebut doubly
reinforced beams
Contoh 4: Doubly
Reinforced Beams
Tulangan
Transversal/Geser
Memikul sebagian gaya geser pada balok Menahan retak geser pada balok
Kekuatan Geser Balok
Kuat geser nominal:
Vn = Vc + Vs
Kuat geser beton:
Vc = 2
fc’ b
wd
(US Unit)
Vc = (
fc’ b
wd)/6 (SI Unit)
Kuat geser tulangan:
Perencanaan Balok
Komponen Struktur Lentur
(Balok)
Persyaratan Gaya:
Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen
struktur tidak melebihi
Persyaratan Geometri:
Bentang bersih komponen struktur tidak boleh
kurang dari empat kali tinggi efektifnya.
Perbandingan lebar terhadap tinggi ≥ 0,3. Lebar penampang haruslah
(a) ≥ 250 mm,
(b) ≤ lebar kolom ditambah jarak pada tiap sisi kolom yang tidak melebihi tiga perempat tinggi
Persyaratan Tulangan Lentur
Jumlah tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari tulangan
minimum atau 1,4bwd/fy, dan rasio tulangan tidak boleh
melebihi 0,025. Harus ada minimum dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus
Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus ≥ setengah kuat
lentur negatifnya. Kuat lentur negatif dan positif pada setiap penampang di sepanjang bentang harus ≥ seperempat kuat lentur terbesar pada bentang tersebut.
Sambungan lewatan pada tulangan lentur harus diberi tulangan
spiral atau sengkang tertutup yang mengikat sambungan tersebut.
Sambungan lewatan tidak boleh digunakan (a) pada daerah
Persyaratan Tulangan Transversal
Sengkang tertutup harus dipasang:
Pada daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari
muka tumpuan
Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua
sisi dari suatu penampang yang berpotensi membentuk sendi plastis
Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih
dari 50 mm dari muka tumpuan. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi (a) d/4,
Contoh Sengkang Tertutup yang
Dipasang Bertumpuk
Pengikat-pengikat silang berurutan yang mengikat tulangan longitudinal yang sama harus mempunyai kait 90oyang dipasang selang-seling
6db ( 75 mm)
A ul a n A la n g C C Detail C Detail A Detail B B
Persyaratan Kuat Geser
Gaya Rencana
Gaya geser rencana
V
eharus ditentukan dari
peninjauan gaya statik pada bagian komponen
struktur antara dua muka tumpuan
Tulangan transversal
Tulangan transversal harus dirancang untuk
memikul geser dengan menganggap
V
c= 0 bila:
a.
Gaya geser akibat gempa mewakili setengah
atau lebih daripada kuat geser perlu
maksimum di sepanjang daerah tersebut, dan
Perencanaan Geser untuk
Balok
U n t u k b a l o k :
2
2
1 W L
L M M
V e pr pr u
B e b a n g r a v i t a s i W U = 1 , 2 D + 1 , 0 L
L
Ve Ve
Mpr
2
Susut
Rangkak
