PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR
SISWA SMK PAB SAENTIS MELALUI
MODEL PEMBELAJARAN
PROBLEM SOLVING
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
NINA FADILAH NIM : 8126172028
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
Nina Fadilah. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa SMK PAB Saentis Melalui Model pembelajaran Problem Solving. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2017.
Tujuan penelitian ini untuk: (1) mengetahui apakah terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Problem Solving, (2) mengetahui apakah terdapat peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran Problem Solving (3) mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis, (4) mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemandirian belajar siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMK BM PAB Saentis. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pre-test-post-test control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di SMK BM PAB dengan mengambil kelas XI sebagai sampel melalui teknik pengambilan sampel secara acak. Instrumen yang digunakan terdiri atas tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan angket kemandirian belajar siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji anava dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan normalitas dalam penelitian ini dengan taraf signifikansi 5%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Problem Solving, (2) terdapat peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran Problem Solving, (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis, (4) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemandirian belajar. Temuan penelitian merekomendasikan model pembelajaran Problem Solving dijadikan salah satu model pembelajaran yang digunakan di sekolah untuk mencapai kompetensi kreatif, variatif dan inovatif.
ABSTRACT
Nina Fadilah. The increasing of students mathematical Problem Solving Abilities and student’s self regulated learning of SMK PAB Saentis students tought Problem Solving instruction model. Thesis of study Program of Mathematical Education Postgraduate in State University Medan, 2017.
The research aimed to: (1) know whether sudent mathematical Problem Solving abilities increased which taught by Problem Solving instruction model, (2) know whether student’s self regulated learning increased which taught by Problem Solving instruction model, (3) know whether there is an interaction between instruction model by initial ability of mathematic in student to mathematical Problem Solving ability, (4) know whether there is an interaction between instruction model by initial ability to student’s self regulated learning. This research was conducted at SMK BM PAB Saentis. This was an experiment study by pre-test-post-test control group design. The population of research was all students of SMK BM PAB by taking class XI as sample through random sampling. The instruments used consisted of test mathematical problem solving ability and questionnaire of student’s self regulated learning. The instrument has been stated to have completed the content validity and reliability coefficient requirements. The data was analyzed by two ways ANAVA test. Prior to two ways ANAVA test, the homogrnity test had been conducted in research and normality of this research at significance level 5%. The result of research through analysis indicated that: (1) the mathematical problem solving ability in students taught by problem solving instruction model increased (2) there was increase in self regulated learning of students tought by Problem Solving instruction model, (3) there was not interaction between instruction model with initial ability of students to mathematical Problem Solving ability, (4) there was not interaction between instruction model with initial ability of students to independence of learning.
DAFTAR ISI
Hal
ABSTRAK ... i
ABSTRACT………... . ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... xiii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 18
1.3 Batasan Masalah ... 18
1.4 Rumusan Masalah ... 19
1.5 Tujuan Penelitian ... 19
1.6 Manfaat Penelitian ... 20
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Masalah Matematis ... 21
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 28
2.3 Kemandirian dan Proses Belajar Mandiri ... 34
2.3.1 Tingkat Kemandirian belajar………... ... 37
2.4. Pembelajaran Matematika Dengan Problem Solving ... 47
2.4.1 Karakteristik Pembelajaran Problem Solving…... ... 52
2.4.2 Tujuan dan Manfaat Pembelajaran Problem Solving... 54
2.4.3 Langkah Pembelajaran Problem Solving... 57
2.4.4 Strategi Pemecahan Masalah……….... ... 61
2.4.6 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Problem
3.4 Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 81
3.5 Desain Penelitian ... 81
3.6 Instrumen Penelitian dan Pengembangan ... 83
3.6.1 Tes Kemampuan Awal Matematika ... 83
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Hasil Penelitian ... 113
4.1.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 114
4.1.2 Deskripsi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 120
4.1.3 Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 124
4.1.5 Analisis Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa ... 132
4.1.6 Deskripsi Hasil Kerja Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 154
4.2 . Pembahasan Hasil Penelitian ... 183
4.2.1.Faktor Pembelajaran ... 183
4.2.2.Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ... 201
4.2.3.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 202
4.2.4.Skala Kemandirian Belajar Siswa ... 206
4.2.5.Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah matematika dan Kemandirian Belajar Siswa ... 209
4.2.6 Keterbatasan dalam Penelitian ... 211
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 213
5.2 Saran ... 214
DAFTAR TABEL
Tabel
Hal
2.1 Tahapan Pemecahan Masalah Menutut Polya………. 31
2.2 Tabel Penjabaran Variabel Kemandirian………. 39
3.1 Tabel Weiner Keterkaitan Antara Variabel Variabel Terikat
Kelas Kontrol………... 82
3.2 Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa……… 85
3.3 Kisi-kisi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah………….. 86
3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah……. 87
3.5 Kriteria Proses Jawaban Matematis………. 88
3.6 Kriteria Proses Jawaban Matematis Siswa Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol……… 89
3.7 Kisi-kisi Skala Kemandirian Belajar………. 90 3.8 Hasil Uji Coba Validitas Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis……….. 96
3.9 Hasil Uji Coba Validitas Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis 96
3.10 Rekapitulasi Analisis Butir Soal Pretes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis………. 99
3.11 Rekapitulasi Analisis Butir Soal Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis………. 99
3.13 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Penelitian……… 105 3.14 Keterkaitan Rumusan Masalah, hipotesis statistik, jenis uji
statistik yang digunakan……….. 112
4.1 Deskrpsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal
Matematika Siswa Kelompok Kontrol………. 115
4.2 Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal
Matematika Siswa Kelompok Eksperimen……….. 115
4.3 Deskripsi Mean Dan Standar Deviasi Tes KAM Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol……….. 115 4.4 Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas
Kontrol……….. 116
4.5 Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas
Kontrol……….. 117
4.6 Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas
Eksperimen………. 117
4.7 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika
Siswa……….. 118
4.8 Hasil Uji t KAM Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol… 119
4.9 Uji homogenitas Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa…. 120 4.10 Rata - rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Problem Solving berdasarkan KAM Siswa……… 121
4.11 Hasil Perhitungan Rata-rata dan Standar Deviasi dengan
Menggunakan SPSS………... 121
4.13 Hasil Uji Paired Samples Statistik Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen…………... 126
4.14 Hasil Uji Paired Samples Correlation Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen…...……… 127
4.15 Hasil Uji Paired Sample Tes Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah di Kelas Eksperimen………. 127
4.16 Rata-rata N-Gain Kemandirian Belajar Siswa Kelompok
Matematika Problem Solving Berdasarkan KAM Siswa…….. 130
4.17 Hasil Perhitungan Rata-rata dan Standar Deviasi dengan
Menggunakan SPSS………... 130
4.18 Uji Normalitas Kemandirian Belajar Siswa di Kelas
Eksperimen………. 133
4.19 Hasil Uji Paired Samples Statistik Skala Kemandirian Belajar
Siswa Kelas Eksperimen……… 134
4.20 Hasil Uji Paired Samples Correlation Skala Kemandrian
Belajar Kelas Eksperimen……….. 135
4.21 Hasil Uji Paired Samples Test Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah di Kelas Eksperimen………. 135
4.22 Rangkuman Hasil Pengujian Hipoteis Penelitian Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa Pada Taraf Signifikasi 5%... 137 4.23 Uji Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis……….. 138
4.24 Uji Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
4.25 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis………. 141
4.26 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa………. 143
4.27 Uji Normalitas Kemandirian Belajar Kelas
Eksperimen………. 146
4.28 Uji Homogenitas Data Akhir Kemandirian Belajar Kelas
Eksperimen dan Kontrol……… 147
4.29 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Akhir Kemandirian Belajar
Siswa………. 149
4.30 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Data Akhir Kemandirian
Belajar Siswa……….. 151
DAFTAR GAMBAR
Hal Gambar 1.1 Jawaban Pemecahan Masalah ... 12 Gambar 1.2. Analisis Jawaban Pemecahan Masalah………. ... 13 Gambar 1.3 Analisis Jawaban Pemecahan Masalah ... 13 Gambar 2.1 Analisis Cara Hasil Yang Diterapkan dalam Soal Geometri .... 25 Gambar 4.1 Diagram Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas
Eksperimen ... 122 Gambar 4.2 Diagram Rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Berdasarkan Pada Faktor Pembelajaran dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 123 Gambar 4.3 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika Siswa……… . 123
Gambar 4.4 Interaksi Antar Faktor Pembelajaran Dengan Faktor Kemampuan
Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa………... ... 130
Gambar 4.5 Doagram Data Kemandirian Awal dan Kemandirian Akhir
Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika……… ... 131 Gambar 4.6 Diagram Rata-rata N-Gain Kemandirian Belajar Berdasarkan
KAM Kelas Eksperimen……….. .. 131 Gambar 4.7 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor KAM
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis……….. ... 144 Gambar 4.8 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor KAM
Terhadap Kemandirian Belajar Siswa ... 152 Gambar 4.9 Diagram Hasil Observasi Guru dalam Mengelola Pembelajaran
Model Pembelajaran Problem Solving... 156 Gambar 4.10 Proses Penyelesaian Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
dengan Model Pembelajaran Problem Solving ... 157 Gambar 4.11 Proses Penyelesaian Soal Pretes Kemampuan Pemecahan
Gambar 4.12 Hasil Analisis Penyelesaian Siswa Sesudah Pembelajaran ... … 161 Gambar 4.13 Hasil Analisis Penyelesaian Siswa Sebelum Pembelajaran ... 161 Gambar 4.14 Proses Penyelesaian Soal Postes No 2 Siswa yang diajar dengan
Menggunakan Model Pembelajaran Problem Solving ... 164
Gambar 4.15 Proses Penyelesaian Masalah Tes Postes No 2 Siswa Yang Diajar
Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Problem Solving ... 165
Gambar 4.16 Proses Penyelesaian Masalah Tes Postes No 2 Siswa Yang Diajar
Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Problem Solving ... 166
Gambar 4.17 Proses Penyelesaian Masalah Soal Pretes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 168
Gambar 4.18 Hasil Analisis Penyelesaian Siswa Sesudah Pembelajaran ... 169
Gambar 4.19 Hasil Analisis Penyelesaian Siswa Sebelum
Pembelajaran……… ... 169
Gambar 4.20 Proses Penyelesaian Soal Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa ... 171
Gambar 4.21 Proses Penyelesaian Soal Postes Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis…………... .. 172 Gambar 4.22 Proses Penyelesaian Soal Postes Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis…………... .. 172 Gambar 4.23 Proses Penyelesaian Soal Pretes Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Sebelum Pembelajaran Problem
Solving…………... ... 174 Gambar 4.24 Hasil Analisis Jawaban Soal Sesudah Pembelajaran Problem
Solving……… ... . 175 Gambar 4.25 Hasil Analisis Jawaban Soal Sebelum Pembelajaran Problem
Solving……… ... . 175 Gambar 4.26 Hasil Analisis Jawaban Soal Sesudah Pembelajaran Problem
Solving……… ... . 177 Gambar 4.27 Hasil Analisis Jawaban Soal Sesudah Pembelajaran Problem
Solving……… ... . 178 Gambar 4.28 Proses Penyelesaian Soal Postes Kemampuan Pemecahan
Gambar 4.29 Proses Penyelesaian Soal Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... . 181
Gambar 4.30 Hasil Analsis Soal Postes Sesudah Pembelajaran……… ... 182
Gambar 4.31 Hasil Analisis Soal Postes Sesudah Pembelajaran………... ... 182
Gambar 4.32 Hasil Kerja Kelompok LAS 1……… 193
Gambar 4.33 Hasil Kerja Kelompok LAS 2……… 194
Gambar 4.34 Hasil Kerja Kelompok LAS 3……… ... 195
Gambar 4.35 Hasil Kerja Kelompok LAS 4……… ... 196
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kurikulum pendidikan adalah salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan pendidikan. Bila kurikulum baik maka para guru juga akan lebih baik dalam menyampaikan pembelajaran. Pembelajaran terkait dengan bagaimana membelajarkan siswa atau bagaimana membuat siswa dapat belajar dengan mudah dan terdorong oleh kemauannya sendiri untuk mempelajari apa yang teraktualisasikan dalam kurikulum sebagai kebutuhan peserta didik. Karena itu pembelajaran berupaya menjabarkan nilai-nilai yang terkandung di dalam kurikulum dengan menganalisis tujuan pembelajaran dan karakteristik isi bidang studi pendidikan yang terkandung di dalam kurikulum. Selanjutnya, dilakukan kegiatan untuk memilih, menetapkan dan mengembangkan cara-cara (strategi) pembelajaran yang tepat untuk mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan sesuai kondisi yang ada, agar kurikulum dapat diaktualisasikan dalam proses pembelajaran sehingga hasil belajar terwujud dalam diri peserta didik.
2
Namun pada kenyataannya banyak strategi yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas dominan kepada strukturalisme, atau behaviorisme, objektivisme yang menuntut siswa mengingat informasi yang faktual. Selain pembelajaran matematika berlangsung tradisional dengan karakteristik: pembelajaran didominasi satu arah dengan guru sebagai satu satunya pemberi informasi, pendekatan pembelajaran mengarah kepada ekspositori, latihan– latihan yang diberikan lebih banyak yang bersifat rutin atau yang sering dijumpai soal yang diberikan kepada siswa tanpa memerlukan daya pikir yang tinggi.
Salah satu model pembelajaran yang disoroti mampu mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran adalah model pembelajaran Problem Solving. Model pembelajaran ini dikembangkan agar proses belajar dapat berjalan dengan produktif, siswa menjadi aktif dan memberikan rentang yang luas bagi siswa menggunakan daya pikir, kemampuan akademik untuk memecahkan masalah matematis.
3
pembelajaran namun sebaliknya untuk siswa yang memiliki bakat atau kemampuan akademik yang rendah kurang mampu dalam menerima materi dalam pembelajaran sehingga akan sulit untuk berkreatifitas. Maka guru harus bisa untuk melihat model pembelajaran yang cocok digunakan untuk meningkatkan kemampuan akademik siswanya.
Sesuai dengan keterangan di atas maka dalam penelitian ini peneliti merasa perlu untuk menerapkan model pembelajaran Problem Solving. Ada beberapa aspek yang perlu dipikirkan ketika mengembangkan Problem Solving skills, terutama dalam hal mendesain permasalahan, guru perlu memperhatikan latar belakang matematika anak. Hal ini sejalan dengan pendapat dari Carpenter (1988) “Teacher’s knowledge of their own student. The analysis of teacher’s
spesifik knowledge about their own individual student was based on they success
in predicting each student’s performance on specific problems”.
Di samping model pembelajaran Problem Solving, perlu melakukan penyeleksian persoalan yang layak untuk murid di sekolah SMK PAB 8 Saentis. Ketika soal yang diberikan terlalu sulit, maka siswa tidak akan mampu memecahkan dan mereka mungkin akan menjadi putus asa dan motivasinya menjadi melemah. Jika permasalahan yang dihadapi oleh murid terlalu mudah, menyebabkan mereka tidak tertantang dan sekali lagi mereka akan kehilangan motivasi. Hal ini sejalan dengan pendapat Ormrod (2008:400) sebagai berikut: “Siswa biasanya memecahkan soal secara lebih efektif bila mereka mempunyai
4
Adapun yang menjadi strategi pemecahan masalah dikenal dalam dua bentuk yaitu algoritma dan heuristik. Hal ini sejalan dengan pendapat Ormrod (2008:396) I sebagai berikut:
Beberapa soal dapat diselesaikan secara berhasil dengan mengikuti instruksi yang spesifik dan tahap demi tahap yaitu dengan menggunakan algoritma. Kita dapat merakit dengan benar bagian-bagian lemari buku dengan mengikuti petunjuk petunjuk perakitan yang menyertai paket tersebut. Kita dapat menghitung panjang atap yang mirip dengan menggunakan teorema Pythagoras. Ketika algoritma diikuti dengan tepat kita akan sampai pada solusi yang benar. Meski demikian dunia menghadirkan banyak soal yang tidak bisa dipecahkan dengan algoritma tidak ada aturan yang dapat diikuti untuk mengidentifikasi pengganti kapal logam, tidak ada daftar instruksi yang dapat kita ikuti untuk membantu kita mengatasi perusakan hutan hujan tropis, dalam situasi ini Algoritma tidak dapat dipakai, para pembelajar harus menggunakan heuristik atau suatu strategi pemecahan yang umum yang mungkin atau tidak mungkin memberikan hasil yang sukses.
Sesuai dengan pendapat di atas soal pemecahan masalah dapat diselesaikan dengan baik tahap demi tahap dengan menggunakan instruksi yang spesifik, misalnya dalam menghitung volume suatu bangun ruang, ketika algoritma diikuti dengan tepat dan benar maka akan diperoleh suatu penyelesaian atau solusi yang benar. Namun ada juga soal yang tidak bisa dipecahkan dengan menggunakan algoritma, tidak ada aturan yang dapat diikuti, dalam situasi seperti ini maka strategi pemecahan heuristik dapat dipergunakan.
Contoh : Intan membeli tiga barang di Mini Market dengan harga sebagai berikut: barang pertama harganya Rp 2965,00, barang kedua harganya Rp 1055,00, barang ketiga harganya Rp 5375,00. Kira – kira berapa uang yang diperlukan?
5
bernilai Rp 3000,00, barang yang kedua bernilai Rp 1100,00, dan barang yang ketiga bernilai Rp 5400,00, dengan demikian uang yang dihabiskan intan kira – kira Rp. 9500,00, pembulatan sering menjadi strategi pemecahan heuristik yang sempurna dalam menjawab permasalahan matematika secara cepat. Dari uraian di atas dapat didefinisikan bahwa strategi pemecahan masalah algoritma adalah strategi yang menggunakan urutan langkah–langkah yang sudah ditentukan, sementara strategi pemecahan masalah heuristik adalah strategi pemecahan masalah yang digunakan ketika tidak ada aturan yang bisa diikuti, salah satu dengan cara membulatkan angka atau mengira-ngira.
Pembelajaran Problem Solving penting karena dapat digunakan untuk menjadikan siswa mampu belajar mandiri, kreatif dan sebagai insan pemecah masalah. Hal ini dipertegas oleh Husamah dan Styaningrum (2013:177) “menjadikan siswa problem solver atau memiliki kemampuan pemecahan masalah
akan mampu menjadikan suatu proses pembelajaran yang lebih menarik dan menyenangkan terutama bagi siswanya karena karakter siswa yang dapat terbentuk adalah siswa di sini memiliki andil yang besar, keadaan ini menjadikan proses pembelajaran akan lebih menyenangkan dan lebih mudah membentuk pengalaman belajar siswa”. Kemudian pendapat ini dipertegas oleh Djamarah dan Zain ( 2010 : 102) “metode ini banyak menimbulkan kegiatan belajar siswa yang
lebih optimal “.
Menurut Jhon dewey dalam Djamarah dan Zain (2010:18): “belajar
6
sehingga merasakan adanya semacam kesulitan”. Pada keadaan yang sulit siswa
akan belajar untuk merumuskan masalah, memberi respons atau tanggapan terhadap rangsangan yang mendeskripsikan atau membangkitkan situasi problematik dengan mempergunakan pengetahuan yang telah dikuasai sebelumnya. Lebih lanjut Jhon Dewey dalam Djamarah dan Zain (2010:18) menguraikan langkah-langkah dalam pembelajaran memecahkan masalah adalah sebagai berikut :
1. Merumuskan dan menegaskan masalah.
2. Mencari fakta pendukung dan merumuskan hipotesis. 3. Mengevaluasi alternatif pemecahan masalah.
4. Mengadakan pengujian atau verifikasi.
Ruseffendi (1991:169) juga menyimpulkan bahwa pada proses penyelesaian masalah terdapat langkah–langkah penyelesaian masalah sebagai berikut :
1. Menyajikan masalah dalam bentuk yang jelas 2. Menyatakan masalah dalam bentuk operasional 3. Menyusun hipotesis alternatif
4. Mengetes hipotesis dan melakukan unjuk kerja
5. Memeriksa kembali (mengecek) apakah jawaban tersebut sudah benar dan merupakan pemecahan yang paling baik
7
(4) memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian. Jadi inti dari pembelajaran memecahkan masalah adalah membiasakan siswa untuk mengerjakan soal non rutin yang tidak hanya berpedoman pada menyelesaikan soal yang mengandalkan ingatan, tetapi siswa diberikan kebebasan untuk bereksplorasi dengan benda konkrit atau kehidupan nyata.
Kemampuan pemecahan masalah siswa juga menjadi hal yang harus diperhatikan. Karena jika kemampuan pemecahan masalah matematis siswa rendah akan berdampak pada daya kreasi dan inovasi yang rendah. Pada keadaan yang demikian ini, peluang siswa menemukan dan mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki sangat kurang. Sebagian besar siswa terlihat mengerti dengan baik informasi yang diberikan oleh guru, namun pada kenyataannya siswa sering kali kurang paham dan mengerti secara rinci pengetahuan yang disampaikan oleh guru. Lebih terkesan siswa menerima apa saja yang diberikan oleh gurunya.
Dalam proses pembelajaran perlu diperhatikan juga kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, karena kemampuan pemecahan masalah matematis ini tumbuh sejalan dengan berkembangnya pertumbuhan teori kognitif pembelajaran. Hal ini dipertegas oleh Anderson dalam Schunk (2012:416) “beberapa pakar teori pendidikan menganggap pemecahan masalah menjadi
proses kunci dalam pembelajaran khususnya di ranah-ranah seperti sains dan matematika”.
8
memulai kegiatan dengan cara, pertama memikirkan bahan-bahan yang diperlukan dalam memecahkan masalah, kedua siswa mengintegrasikan dalam berbagai cara hingga masalah itu dapat diselesaikan, ketiga siswa merencanakan cara yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah dan keempat siswa ketika menemukan solusi, maka siswa tersebut akan langsung melakukannya, dan terakhir ketika solusi sudah ditemukan maka siswa merenungi apakah solusi yang sudah diambil telah tepat.
Guru juga berperan besar dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, karena guru adalah yang juga sangat berpengaruh dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Hal ini sejalan dengan pendapat Wertheimer dalam Schunk (2012:420) bahwa “guru bisa membantu dalam proses
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menyusun elemen-elemen situasi sehingga siswa akan lebih mudah memahami bagaimana bagian-bagian berhubungan dengan keseluruhan”.
Aspek-aspek yang perlu diperhatikan dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis anak adalah dengan memperhatikan latar belakang kemampuan awal matematika siswa.
Hal ini dipertegas oleh Trianto (2009 : 3) sebagai berikut:
sering seorang pelajar (siswa, mahasiswa) mengalami kesulitan dalam memahami suatu pengetahuan tertentu yang salah satu penyebabnya karena pengetahuan baru yang diterima tidak terjadi hubungan dengan pengetahuan sebelumnya atau mungkin pengetahuan awal sebelumnya belum dimiliki. Dalam hal ini maka pengetahuan awal menjadi syarat utama dan menjadi sangat penting bagi pelajar untuk dimilikinya.
9
sebelum ia mengikuti pembelajaran yang akan diberikan. Kemampuan awal (entry behavior) ini menggambarkan kesiapan siswa dalam menerima pelajaran yang akan disampaikan oleh guru. Sejalan dengan pendapat di atas Ormrod (2008:215) juga menyatakan
Peran pengetahuan sebelumnya, prilaku inteligen kadangkala melibatkan kemampuan menangani situasi baru secara berhasil. Ketika dihadapkan pada suatu tugas atau persoalan baru, orang harus merujuk pada pengetahuan sebelumnya (prior knowledge) dan mempertimbangkan jenis-jenis respons yang sebelumnya efektif dalam menangani situasi yang serupa. Kemampuan menghubungkan pengetahuan sebelumnya secara tepat meningkatkan kemampuan mereka untuk beradaptasi secara tepat dan mengatasi tantangan-tantangan baru.
Berdasarkan hasil penelitian Wahyuningsih (2007:14) menyimpulkan “kemampuan awal, minat belajar, dan kemampuan berhitung siswa berpengaruh
postif terhadap hasil belajar matematika”. Penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif antara kemampuan awal siswa dengan hasil belajarnya. Dengan demikian perhatian guru dapat diarahkan pada kemampuan awal siswa, sebelum materi pelajaran disampaikan.
Kemampuan awal matematika siswa penting untuk diketahui guru, karena dengan mengetahui kemampuan awal matematika siswa guru akan dapat merancang pembelajaran dengan lebih baik. Seperti yang diungkap oleh Arends (2008:68) “guru dapat mendasarkan diri pada pengetahuan siswa sebelumnya dan
membantu mereka untuk mengaitkan antara apa yang sudah mereka ketahui dengan apa yang akan mereka pelajari”.
10
terkadang melupakan tingkat kemampuan awal siswanya, hal ini dapat membuat pembelajaran berlangsung kurang efektif, karena timbul rasa bosan di pihak siswa. Kondisi ini disebabkan siswa tidak memiliki awal sebagai landasan untuk mempelajari materi yang baru.
Kemampuan awal siswa dapat diukur melalui tes awal, interview, atau cara-cara lain yang cukup sederhana seperti melontarkan pertanyaan-pertanyaan secara-cara acak dengan distribusi perwakilan siswa yang representatif.
11
Penyusunan tes kemampuan pemecahan masalah matematika juga harus dibuat berupa soal tes uraian yang menantang, terbuka untuk berbagai cara penyelesaian, dan disesuaikan dengan kemampuan awal matematika siswa itu sendiri. Untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI SMK PAB 11 Saentis, dilakukan observasi dengan melihat data nilai matematika siswa kelas tersebut pada tahun ajaran 2012/2013. Maka diperoleh data pada siswa kelas XI SMK PAB 11 Saentis tahun 2012/2013 pada bidang studi matematika sangat rendah, yaitu 70 untuk rata – rata kelas dan 70% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa belum mencapai yang diharapkan oleh kurikulum yaitu 75 untuk rata – rata kelas, 75% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar (sumber nilai Ujian Matematika Siswa tahun 2012/ 2013). Selain itu juga dapat terlihat banyaknya siswa yang mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal yang non rutin .
Misalnya salah satu persoalan pemecahan masalah berikut ini ada dua bilangan berbeda yang terdiri atas angka puluhan dan angka satuan. Jika jumlah dari angka satuan kedua bilangan tersebut adalah 5 dan selisih kedua bilangan yang berbeda tersebut adalah 27. Temukan kedua bilangan tersebut!
12
Gambar 1.1 Jawaban Penyelesaian Masalah Siswa
13
yang diketahui atau bagaimana keterangan dari soal. Dalam langkah memahami masalah diperlukan ketelitian peserta didik dalam membaca soal untuk mengetahui dan menemukan masalah secara jelas. Kurang telitinya siswa dalam memahami masalah dapat dilihat pada Gambar 1.2.
Gambar 1.2 Analisis Jawaban Pemecahan Masalah
Pada gambar tersebut siswa kurang teliti dalam memahami masalah yaitu menyebutkan apa yang diketahui atau bagaimana keterangan yang terdapat pada soal, penjumlahan dua angka satuan kedua bilangan adalah 5. Siswa menyamakan pengertiannya dengan penjumlahan kedua bilangan adalah 5. Dari kurang telitinya siswa untuk memahami maksud soal dan kurang mampunya siswa dalam menyebutkan apa yang diketahui dari soal akan berdampak pada solusi yang tidak tepat.
14
Lebih lanjut pada Gambar 1.3. dapat dijabarkan secara rinci bahwa siswa tersebut tidak paham dalam melakukan operasi perhitungan yang berkaitan dengan aspek–aspek pemecahan masalah. Dari analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan untuk memahami maksud soal non rutin yang diberikan, merumuskan apa yang diketahui di soal, merencanakan penyelesaian permasalahan dari soal tersebut serta proses perhitungan atau strategi penyelesaian soal tersebut serta tidak memeriksa kembali jawabannya, sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih sangat rendah.
Kemampuan pemecahan masalah matematis erat kaitannya dengan kemandirian belajar hal ini dipertegas oleh Yamin (2013:137) “peserta didik yang mandiri akan mampu berhadapan dengan hambatan atau masalah dan rintangan serta mengatasinya”.
Berdasarkan pendapat di atas perlu diperhatikan juga self regulated learning (kemandirian belajar) siswa. Kemandirian belajar berarti memperhitungkan semua faktor yang relevan dalam menentukan arah tindakan yang terbaik bagi semua kepentingan. Kemandirian belajar ini dibutuhkan agar siswa tidak sepenuhnya tergantung pada guru, guru hanya berperan sebagai fasilisator. Siswa yang memiliki kemandirian belajar akan memiliki kreativitas dan inisiatif dalam konsep belajarnya.
15
mencakup tiga aspek, yaitu kemandirian moral, kemandirian intelektual,dan kemandirian sebagai salah satu tujuan pendidikan. Selanjutnya Piaget memberikan batasan mengenai kemandirian sebagai suatu kemampuan seseorang membuat keputusan bagi dirinya sendiri, tetapi kemandirian tidak sama dengan kebebasan mutlak. Kemandirian berarti memperhitungkan semua faktor yang relevan dalam menentukan arah tindakan yang terbaik bagi semua yang berkepentingan. Secara singkat dapat disimpulkan bahwa kemandirian mengandung pengertian:
a. Suatu keadaan dimana seseorang yang memiliki hasrat bersaing untuk maju demi kebaikan dirinya.
b. Mampu mengambil keputusan dan inisiatif untuk mengatasi masalah yang dihadapi.
c. Memiliki kepercayaan diri dalam mengerjakan tugas-tugasnya. d. Bertanggungjawab terhadap apa yang dilakukan.
Jadi, kemandirian merupakan suatu sikap individu yang diperoleh secara kumulatif selama perkembangan, dimana individu akan terus belajar untuk bersikap mandiri dalam menghadapi berbagai situasi di lingkungan, sehingga individu pada akhirnya akan mampu berpikir dan bertindak sendiri. Dengan kemandiriannya seseorang dapat memilih jalan hidupnya untuk dapat berkembang dengan lebih mantap. Sedangkan kemandirian dalam belajar diartikan sebagai aktivitas belajar berlangsung lebih didorong oleh kemauan sendiri, pilihan sendiri, tanggung jawab sendiri dari belajar.
Hal ini dipertegas oleh Husamah dan Styaningrum (2013:172) “pelajar
16
inisiatif dengan atau tanpa bantuan orang lain. Kegiatan yang dilakukan oleh individu tersebut adalah mencakup mendiagnosis kebutuhan belajar, merumuskan tujuan belajar, mengidentifikasi sumber belajar, memilih dan melaksanakan strategi belajar dan menilai hasil belajar “.
Kemandirian belajar ini sangat diperlukan dalam kegiatan belajar karena disamping untuk menjadikan siswa sebagai individu yang inisiatif dan kreatif, kemandirian belajar juga diperlukan untuk perkembangan jiwa siswa, siswa yang memiliki kemandirian belajar akan memiliki rasa senang dengan kegiatan belajar, selalu berpikir positif dan memiliki konsep belajar yang efektif. Sejalan dengan pendapat tersebut Husamah dan Setyaningrum (2013:173) juga mengungkapkan kemandirian belajar yang dimiliki oleh siswa dalam proses belajar sangat penting untuk perkembangan seseorang karena :
a. Orang–orang yang mengambil inisiatif dalam belajar lebih banyak dan lebih baik dari pada orang yang tergantung pada pendidik.
b. Cara belajar ini sejalan dengan proses alamiah perkembangan jiwa. c. Mendorong munculnya konsep – konsep atau teori – teori baru dalam
pendidikan.
17
Namun fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemandirian belajar siswa SMK BM PAB 11 Saentis masih sangat rendah, hal ini terlihat dari banyak siswa di dalam kelas yang belum memiliki kemandirian belajar hal ini terlihat dari kurang mampu memotivasi diri dalam belajar, kurangnya kesadaran berpikir dalam belajar matematika dan kurang mampu dalam menetapkan target dan tujuan dalam belajar. Hal ini terlihat dari pengamatan yang dilakukan oleh peneliti di kelas XI pada tanggal 7 Oktober 2013 dengan menggunakan lembar observasi diperoleh hasil pengamatan pada kondisi awal yaitu mengerjakan soal latihan di depan kelas hanya 12 siswa, menjawab pertanyaan guru 8 siswa, berani bertanya 14 siswa, mengerjakan tugas mandiri 20 siswa, belajar di rumah tentang materi yang diajarkan 15 siswa. Kemandirian belajar siswa berdasarkan hasil pengamatan sangat rendah yaitu 43,125% diharapkan setelah selesai penelitian kemandirian belajar dapat meningkat. Hal ini juga dipertegas oleh hasil wawancara dengan seorang guru bidang studi matematika di Kelas XI SMK BM Ibu Zuarni Faridah, S.Pd yang menyatakan rendahnya kemandirian belajar siswa di kelas tersebut dikarenakan kurangnya rasa percaya diri siswa dalam menyelesaikan soal dan lebih memilih untuk menunggu penyelesaian yang diberikan oleh guru.
18
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, beberapa masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut :
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMK PAB XI Saentis masih rendah.
2. Kemandirian belajar matematika siswa di SMK PAB XI Saentis masih sangat rendah.
3. Belum diterapkannya Model Pembelajaran Problem Solving di SMK PAB XI Saentis.
4. Guru belum memperhatikan interaksi antara kemampuan awal matematika yang dimiliki oleh siswa dengan model pembelajaran yang akan digunakan.
1.3. Batasan Masalah
19
1.4. Rumusan masalah
Dari latar belakang masalah tersebut, permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah, sebagai berikut:
1) Apakah terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diberi pembelajaran Problem Solving?
2) Apakah terdapat peningkatan kemandirian belajar siswa yang diberi pembelajaran Problem Solving?
3) Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa? 4) Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap kemandirian belajar siswa?
1.5. Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi pembelajaran Problem Solving.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemandirian belajar siswa yang diberi pembelajaran Problem Solving.
3. Untuk mengetahui tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
20
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini penting dilakukan, hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru dan siswa) dan bagi penelitian. Adapun rinci manfaat penelitian adalah sebagai berikut :
1. Sebagai salah satu pilihan model pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa.
2. Memberikan pengalaman belajar yang lebih aktif, dinamis, kooperatif dan bermakna untuk siswa.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran Problem Solving diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut :
1. Terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran Problem Solving.
2. Terdapat peningkatan kemandirian belajar siswa yang memperoleh model pembelajaran Problem Solving.
3. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa dan model pembelajaran Problem Solving terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.
4. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal siswa dan model pembelajaran Problem Solving terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa.
214
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran Problem Solving yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan hal-hal penting untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :
1. Bagi guru matematika
a. Pembelajaran Problem Solving pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan kemandirian belajar siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang innovatif khususnya dalam mengajarkan materi sistem persamaan linear
b. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pembelajaran Problem Solving pada pokok bahasan Barisan dan Deret.
c. Diharapkan guru perlu menambah wawasan tentang teori-teori pembelajaran dan model pembelajaran yang innovatif agar dapat melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran biasa secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya peningkatan hasil belajar siswa.
215
2. Kepada Lembaga terkait
a. Pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandiriran belajar siswa masih sangat asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemandirian belajar siswa.
b. Pembelajaran Problem Solving dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.
3. Kepada peneliti lanjutan
a. Melakukan penelitian lanjutan yang bisa mengkaji aspek lain secara terperinci dan benar-benar diperhatikan kelengkapan pembelajaran agar aspek yang belum terjangkau dalam penelitian ini diperoleh secara maksimal
216
DAFTAR PUSTAKA
Adeyamo, S.A. 2010. Students Ability Level And Their Competence in Problem Solving Task in Physics, (Online), (http:// www. soegra. Com/ ijert/ vol 2/ 7. Pdf, diakses 28 April 2017).
Akhtar, N., Akhter, M., dan Abaidullah, M. 2015. The Perceptions OF High School Mathematics Problem Solving Teaching Methods in Mathematics Education, (Online), (http:// pu.edu.pk/ images/journal/ier/pdf-files/5-Nasir-Mumtaz-Abaidullah-v37-1-2015.pdf, diakses 28 April 2017). Allevato, N. S. G., dan Onuchic, L. R. 2005. Teaching Mathematics In The
Classroom thrugh Problem Solving. (Online), (http://www. mx. / iptec sihoweb/ dovuments File/ tgs 191 cmee fdf, diakses 27 April 2017). Arends, I.R. 2008. Learning To Teach. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Arikunto, S. 2006. Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Bandung : Bumi Aksara. Asmin dan Mansyur A. 2012. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan
Analisis Klasik dan Modern.Medan: LARISPA.
Bautista, R. G. 2012. The Students Procedural Fluency And Witten Mathematical Explanation on Contructed Response Tasks in Physics, (Online), (http:// up commons. upc. Edu./ bitsream/ handle/ 2099/ 13172 / 68 – 419- 2- PB- pdf, diakses 27 April 2017)
Chatzistamatiou, M., dan Dermitzaki, I. 2013. Teaching Mathematics with Self Regulation and for sel regulation : teachers reports, (Online), (http://pseve. Org/ issue / download. Html ? id article = 46, diakses 27 April 2017)
Chujuamah. N. 2010. Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme dalam Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV Materi Bangun Ruang. Surakarta : Universitas Sebelas Maret, (Online),( http://
www.chujuamah. wordpress.com diakses 10 Juni 2015).
Darmawan. M. 2010. Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Segitiga.Yogyakarta : Universitas Yogyakarta, (Online), ( http://
www.maryuliandi Dermawan.wordpress.com diakses 10 Juni 2015). Delly. P. Md, Mandala. P., Putra I Md dan Siad I Md . 2014. Model
217
Djamarah S.B dan Zein, 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta. Djamilah B. W. 2008. Strategi Pembelajaran Kolaboratif Berbasis Masalah.
Yogyakarta : Universitas Negeri Yogyakarta. Seminar Nasional dan Pendidikan Matematika 2008, (Online), (http:// www. Djamilah.wordpress.com diakses 10 Juni 2015).
Effeney, G., Carrol, A., dan Bahr, N. 2013. Self Regulated Learning Key Strategies and Their Sources in a Sample Of Adolescent Males,(Online), (http:// www. new castle. edu. au/ data/ assets/ pdf-file/ 0012/ 100245/ V13- Effeney –carroll- bahr. Pdf, diakses 27 April 2017).
English, L., Lesh, R., dan Fennewald, T. 2007. Future Directions and Perspective for Problem Solving Research and Curriculum Development, (Online), (http:// www. mx/ iptec/sihoweb/ documentos files/ tgs 191 cme 11. Pdf, diakses 28 April 2017).
Gusnita, H., Tanjung, M., dan Sumarni . 2013. Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving Sebagai Upaya Untuk Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa Kelas IX Tahun Ajaran 2009/2010. Jakarta : UNJ. (http:// www.Haryanti.wordpress.com, diakses 10 Juni 2015).
Hamim N. M. 2010. Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Metode Problem Solving pada Kelas V SD Cekoposawit II Tahun Ajaran 2012/ 2013. .Yogyakarta : Universitas Yogyakarta, (Online), (http:// www. Hamim Muhammad.wordpress.com diakses 8 Juni 2015)
Haryanti. 2010. Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving Sebagai Upaya Untuk Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa Kelas IX Tahun Ajaran 2009/2010. Jakarta : UNJ, (Online), (http://
www.Haryanti.wordpress.com, diakses 10 Juni 2015).
Herma G, Mirna T dan Sumarni. 2010. Perbedaan Hasil Belajar Menggunakan Model Pembellajaran Problem Solving (CPS) dengan Pembelajaran Konvensional pada Mata Pelajaran Ekonomi Kelas IX IPS SMA N 2 Panjang Kabupaten Pesisir Selatan. Sumatera Barat : STKIP PGRI. (http:// www.Herma gunita.wordpress.com, diakses 10 Juni 2015).
Husamah dan Styaningrum Y, 2013. Desain Pembelajaran Berbasis Pencapaian Kompetensi. Jakarta :Prestasi Pustakaraya.
218
4-16, pdf, diakses 28 April 2017).
Java. I. G. N. 2008. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Melalui Investigasi Bagi Siswa Kelas 5 SD 4 Kaliuntu.JPPP Jurnal Kelas I Penelitian dan Pengembangan Pendidikan, (OnLine),Vol 2, No. 1, (http://www.freewebs.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PENDIDIKAN/A PRIL_2008/IGN_Japa.pdf. Diakses 10 Oktober 2013).
Karata, I., dan Baki A. 2013. The Effect of Learning Environtments Based on Problem Solving Based on Problem Solving on Students Achievements of Problem Solving, (Online), (http://www.ilhan karatas. Beun.edu. tr /download/2013/4, diakses 28 April 2017).
Kistener, S., Rakoczy, K., Otto, B., dan Klieme, E. 2015. Teaching Learning Strategies : The Role Of Intructional Context and Teacher Beliefs, (Online), (http:// www. J-E-R-O. com/ index php/ jero/ article/ download/SP2/228, diakses 27 April 2017).
Komariah. K. 2011. Penerapan Metode Pembelajaran Problem Solving Model Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Bagi Siswa Kelas IX J di SMP Negeri 3 Cimahi, (Online), (http://www.Komari..com/satriparana/Lemudi/PDF_Files/PENDIDIKAN /APRIL_2011/IGN_Japa.pdf, diakses 10 Juni 2015).
Kunandar. 2008. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Rajawali Pers.
Lavasani, M. G., Mirhosseini, F.S., Heyazi, E., dan Daroodi, M. 2011. The Effect of Self Regulated Learning Strategies training on Academic Motivation And Self Efficacy, (Online), (http:// www. science direct. com/ science arti cle / pii / s187704281102746 ? via % 3 dihub, diakses 27 April 2017).
Majid. A. 2013. Strategi pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosadakarya.
Maria, A.D., dan Carlos, C. E. 1998. The Method OF Problem Solving Based on Japanese and Polyas Models. (Online). (http: //www. mx /-iptec / sihoweb/ documents file / tgs 191cme11. Pdf, diakses 27 April 2017) Mataka, L. M., Cobern, W.W., Grunert, M.L., Mutambuki, J., dan Akom, G.
219
Mc. Dougal, T., dan Takashi, A. 2014. Teaching Mathematics Through Problem Solving,(Onine), (http://www.nais.org/magazines / It magazines/pages/teaching. mathematicals.through-Problem-Solving.aspx, diakses 27 April 2017)
Mercer,N., dan Sains, C. 2006. Teaching Children How to Use Language to Solve Math Problems, (Online), (http:// thingking together. Educ. Ac. Uk/ publications / journals/ Mercer and Sains 2006.pdf, diakses 28 April 2017)
Mukhopdhyay, R. 2013. Problem Solving in Science Learning – Some Important Considerations of Teacher, (Online), (http://iosjournals. Org/iosr-jhss/papers/ud8-issue 6/ 60862125, pdf? Id = 6095, diakses 28 April 2017).
Mulyadi. 2014. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
SLTP Melalui Cooperative Learning Time Student Teams-Achievement Division (STAD): Suatu Penelitian Tindakan Kelas pada Sebuah SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis Universitas Pendidikan Indonesia, (Online), (http://digilib.upi.edu/digitalview.php?digital_id=278, diakses 5 Desember 2013).
Munandar. 2014. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP Melalui Cooperative Learning Time Student Teams-Achievement Division (STAD): Suatu Penelitian Tindakan Kelas pada Sebuah SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis Universitas Pendidikan Indonesia, (Online), (http://digilib.upi.edu/digitalview.php?digital_id=278, diakses 5 Desember 2013).
Murdani, Johar. R. dan Turmudi. 2013. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP Melalui Cooperative Learning Time Student Teams-Achievement Division (STAD): Suatu Penelitian Tindakan Kelas pada Sebuah SLTP Negeri di Kota Bandung. Tesis Universitas Pendidikan Indonesia, (Online), (http://digilib.upi.edu/digitalview.php?digital_id=278, diakses 5 Desember 2013).
220
NCTM. 2000. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM.
Nurcahyono. A. 2010. Proses Scaffolding Untuk Mencapai Zone of Proximal Depelovment (ZPD) Peserta Didik dalam Pembelajaran Matematika. Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Yogyakarta. 27 Nopember 2010. (http://www. Cahyono. Webs.com/santyasa /PDF_Files/PENDIDIKAN/APRIL_2008/IGN_Japa.pdf
Nur F.2011. Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa pada Pokok Bahasan Segitiga. Studi Eksperimen di Kelas VII SMP Negeri Talun Cirebon. (http://www.fajarNurWebs.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PENDIDIK AN/APRIL_2008/IGN_Japa.pdf. [Diakses 7 Juni 2014].
Ormrod. E. J. 2008. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Erlangga.
Paek. P. L. 2006. A Technology Based Investigation Of United States High School Student Mathematical Problem Solving. (http://www.matedu . unvestev.mx/-rptec/ siho web / documents files / tgs 19 icme 11.pdf, diakses 27 April 2017).
Permatasari R. 2007. Peningkatan Kemampuan Perkalian Bilangan Cacah Melalui Pendekatan Pemecahan Masalah (Penelitian Tindakan Kelas IV SD N Guntur IV Pagi Setia Budi Jakarta Selatan. Jurnal Pendidikan Dasar Volume 3 No 5 Desember 2012. (http://www. Permatasari RinaWebs.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PENDIDIKAN/APRIL_2008 /Jakarta Selatan.pdf.
Polya. G. 1973. How To Solve It. New Jersey : Princeton University Press.
Prabowo. A. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa pada Pokok Bahasan Segitiga.
(http://www.fajarNurWebs.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PENDIDIK AN/APRIL_2008/IGN_Japa.pdf. [Diakses 7 Juni 2014].
221
Rahmat M., Muhardjito dan Zulaikah S. 2014. Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Strategi Pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving Siswa Kelas X SMA. Jurnal Indonesia No 54 Volume XVIII, Edisi Desember 2014 ISSN: 2994. Universita Negeri Malang. Program Pasca Sarjana. (Online). (http:// www.maryuliandi. Muhardjito .wordpress.com
diakses,10 Juni 2015)
Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, E.T. 1993. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan Tinggi. Rusman. 2013. Model-model pembelajaran. Depok : PT Raja grafindo persada. Sani. A. R. 2013. Inovasi Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara.
Sanjaya W. 2008. Strategi Pembelajaran. Jakarta : Kencana.
Saragih, S., dan Habeahan, W. L. 2014. The Improving of Problem Solving Ability and Students Creativity Mathemtical by Using Problem Based Learning In SMP Neeri 2 Siantar, (Online), (http://www. iiste. Org/journals/ index.php/jep/article/viewfile/17463/17722, dikses 28 April 2017).
Schunk. H. D. 2012. Learning Theories. Yogyakarta : Pustaka Belajar.
Shen, P.D., Lee, T.H., Tsai, C.W., Chuan, M., dan Chengchi, N. 2007. Applying Wb-Anabled Problem-Based Learning And Self Regulated Learning To
Enhance Computing Skills of Taiwan’s vocational Students : a Quasi
Eksperimental Study Of Short – Therm Module, The electronic journal of e- learning, Vol 5, issue 2, pp 147 – 156, (Online), (http:// www.ejel. org/ issue/ download. Html? Id article = 46, diakses 28 Aril 2017).
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta.
222
Segitiga,(http://www.fajarNurWebs.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PE NDIDIKAN/APRIL_2008/IGN_Japa.pdf, diakses 7 Juni 2014].
Sukayasa. 2012. Penerapan Pendekatan Kontruktivisme untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa SD Karunadipa Palu pada Konsep Bangun Ruang . Jurnal Peluan . Volume I. Nomor I. Oktober 2012 , ISSB : 2302-5158. (Online),(http://www.sukyasa.com/santyasa/Lemlit/PDF_Files/PENDIDI KAN/APRIL_2008/IGN_Japa.pdf, Diakses 7 Juni 2014).
Siahaan, F. B. 2012. Pengaruh Strategi REACT dan Sikap Siswa Terhadap Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMA.Vol 4. No 1. Edisi Juni 2011. Jurnal Penelitian. PPs UNIMED.
Sudjana. 1992. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.
Takashi, A. 2006. Beyond Show And Tell : Neriage For Teaching through Problem Solving ideas From Japanese Problem Solving Approaches For Teaching Mathematics, (Online), (http://www mx /-iptec/ sihoweb/ documents file/ tgs 191 cme11 pdf, diakses 27 April 2017).
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Konsep, Landasan, dan IMplementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.
Trinchero, R., dan Sala, G. 2016. Chess Training and Mathematical Problem Solving : The Role of Teaching Heuristics in Transfer of Learning, (Online), (http:// www. ise journals.com/ journals/ Eurasia / download/ 10 12973/ Eurasia. 2016. 12551, diakses 27 April 2017).
Wahidmurni. 2010. Evaluasi Pembelajaran (Kompetensi dan Praktik). Yogyakarta: Nuha Litera
Wahyuningsih. 2007. Peningkatan Kemampuan Perkalian Bilangan Bulat dan Bilangan Cacah Melalui Pendekatan Pemecahan Masalah. Jakarta , (Online), (http:UNJ:// www.wahyuningsih.wordpress.com, diakses 3 Desember 2013)
223
PGSD Universitas Pendidikan Ganesha, Vol 2, No. 1, (Online), (http://iseu.org. e-journal. Mathematics. Com, diakses 3 desember 2013). Walpole & Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk insinyurdanilmuwan.
Bandung. Penerbit ITB.
Xenofontos, C. 2010. International Comparative Research on Mathematical Problem Solving : Sugesstion or New Research Directions, (Online), (http:// www. ife. Ens. Iyon. Fr / publications / edition- electronique/ crème 6/ wg 13- 08- xenofontos. Pdf, diakses 27 April 2017).
Yamin, M. 2013. Strategi Dan Metode Dalam Pembelajaran. Bandung: Referensi.
Zaharah I. 2012. Meningkatkan Kemampuan Penjumlahan Bilangan 1-20 melalui Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan Video Compact Disk (VCD) pada Anak Tuna Rungu. Edisi No 2 Mei 2012. http : // ejournal. unp. Ac/ index. Php/ jupekhu. Volume 1 nomor 2.
