Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt

KLASIFIKASI JENIS

SHOREA

BERDASARKAN

MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF

TIRUAN PROPAGASI BALIK

LEVENBERG-MARQUARDT

CORY DIANA LESTARI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

ABSTRAK

CORY DIANA LESTARI. Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt. Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO.

Shorea (Meranti) adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae dan salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis yang dimanfaatkan dalam bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil kayu terbaik. Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia sangatlah banyak, sehingga menyebabkan sulitnya mengetahui jenis Shorea. Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM) untuk klasifikasi jenis Shorea berdasarkan 23 fitur morfologi daun. Penelitian ini menggunakan 10 jenis Shorea yang terdapat di Kebun Raya Bogor, dengan masing-masing 10 sampel. Jenis Shorea yang digunakan yaitu Shorea johorensis foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Akurasi tertinggi yang dihasilkan adalah 100% dengan nilai Hidden Neuron 8 dan 10.

Kata kunci: Jaringan Syaraf Tiruan, Levenberg-Marquardt, Propagasi Balik, Shorea

ABSTRACT

CORY DIANA LESTARI. Shorea Species Classification Based on Leave Morphology Characteristics Using Levenberg-Marquardt Backpropagation Neural Network. Supervised by AZIZ KUSTIYO.

Shorea belongs to the Dipterocarpaceae family and is one of tropical rain forest plants which is being used in timber production. Due to the existence of its

various species, Shorea’s identification remains a challenge. The aim of this

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada

Departemen Ilmu Komputer

KLASIFIKASI JENIS

SHOREA

BERDASARKAN

MORFOLOGI DAUN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF

TIRUAN PROPAGASI BALIK

LEVENBERG-MARQUARDT

CORY DIANA LESTARI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Penguji:

Judul Skripsi : Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt

Nama : Cory Diana Lestari NIM : G64104074

Disetujui oleh

Aziz Kustiyo, SSi, MKom Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua Departemen

PRAKATA

Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah

Subhanahu wa Ta’ala atas berkat taufiq, hidayah, serta innayyah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tema yang dipilih dalam tugas akhir yang dilaksanakan sejak bulan September 2012 ini adalah klasifikasi, dengan judul Klasifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt.

Penulis sadar bahwa tugas akhir ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1 Orang tua tercinta Bapak H Arizal Bahar, SE dan Ibu Rosmiati Zakaria, Spd, MM, kakak penulis Ronaldo Barnes, SH, dan Rendino Davis, SE, serta adik penulis Bonny Richardo atas segala doa dan dukungan yang tiada hentinya. 2 Bapak Aziz Kustiyo, SSi, MKom selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan saran, bimbingan, dan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

3 Dosen penguji, Bapak Mushthofa, SKom, MSc dan Bapak Dr Eng Wisnu Ananta Kusuma, ST, MT atas saran dan bimbingannya.

4 Yuni, Desta, Adi, Amor, Irene, Beber dan Yosi atas dukungan, bantuan dan semangat yang diberikan kepada penulis.

5 Teman-teman satu bimbingan Ayu, Erni, Septi, Mba Sri, Asep, Ilvi, dan Bangkit, terima kasih atas kerjasamanya.

6 Seluruh teman-teman Ilkomerz Angkatan 5 atas persahabatan, dukungan, bantuan, semangat, dan kekeluargaannya selama ini.

Penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam penulisan tugas akhir ini. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat.

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN ix

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 2

TINJAUAN PUSTAKA 2

Shorea 2

Jaringan Syaraf Tiruan 6

Standar Backpropagation 6

Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM) 7

K-Fold Cross Validation 8

Elips 8

Confusion Matrix 9

METODE 10

Identifikasi Masalah 10

Pengumpulan Data 11

Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation) 12

Pelatihan 13

Pengujian 14

Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil 14

Lingkungan Pengembangan 14

HASIL DAN PEMBAHASAN 15

Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation) 15

Pelatihan 16

Pengujian 16

Perbandingan dengan Penelitan sejenis 18

Simpulan 19

Saran 19

DAFTAR PUSTAKA 20

DAFTAR TABEL

1 Confusion Matrix 9

2 Fitur Nominal Shorea 12

3 Parameter JST 13

4 Target JST 14

5 Contoh Data Shorea 15

6 Susunan data latih dan data uji 16

7 Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%) 17 8 Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%) 18

9 Perbandingan penelitian Shorea 19

DAFTAR GAMBAR

1 Daun Shorea johorensis 3

2 Daun Shorea pinanga 3

3 Daun Shorea macroptera 3

4 Daun Shorea leprosula 4

5 Daun Shorea lepida. 4

6 Daun Shorea materialis. 4

7 Daun Shorea platyclados. 5

8 Daun Shorea javanica 5

9 Daun Shorea palembanica. 5

10 Daun Shorea seminis 6

11 Arsitektur Jaringan 7

17 Jarak antar daun 12

18 Jarak tangkai ke daun 12

19 Jumlah tulang daun 12

20 Arsitektur JST Shorea 13

21 Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN 17

DAFTAR LAMPIRAN

1 Algoritme Backpropagation 21

2 Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt 23

3 a Akurasi setiap percobaan 25

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Shorea (Meranti) adalah salah satu kelompok tumbuhan hutan hujan tropis yang dimanfaatkan dalam bidang perkayuan dan merupakan tumbuhan penghasil kayu terbaik. Shorea itu sendiri adalah nama marga dari famili Dipterocarpaceae. Jenis kayu marga ini dikenal dalam dunia perdagangan dengan nama kayu meranti yang memiliki nilai ekonomis serta ekologis tinggi. Kayu jenis Shorea banyak dimanfaatkan untuk bahan konstruksi ringan sampai berat serta bahan baku industri perkayuan yang penting di Indonesia. Selain hasil hutan berupa kayu, beberapa jenis Shorea juga memiliki Hasil Hutan Bukan Kayu (HHBK) yang bernilai ekonomis seperti damar, tengkawang, dan tanin (Mukhlisi 2010).

Keanekaragaman jenis Shorea di seluruh dunia diperkirakan mencapai ratusan jenis dengan wilayah distribusi yang cukup luas. Keanekaragaman ini yang menyebabkan sulitnya pengenalan jenis Shorea. Untuk itu diperlukan pengetahuan dan pengalaman khusus untuk mengenali jenis Shorea, agar tidak meyebabkan kesalahan dalam pemilihan kayu. Pengenalan jenis Shorea dapat dilihat melalui batang, daun, buah, dan bunga.

Penelitian menggunakan objek daun untuk penentuan klasifikasi Shorea, dikarenakan daun cenderung tersedia sebagai sumber pengamatan sepanjang waktu. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk membangun model klasifikasi. Metode ini diharapkan dapat memudahkan dalam klasifikasi jenis Shorea agar tidak terjadi kesalahan dalam pemilihan kayu yang tidak tepat.

Beberapa penelitian terkait dalam mengenali jenis Shorea menggunakan JST adalah Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Puspitasari 2011), Identifikasi Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun (Putriani 2012), dan Identifikasi Shorea berdasarkan Morfologi Daun menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) (Hutabarat 2012). Pada penelitian Puspitasari (2011) menghasilkan akurasi 94%. Penelitian Putriani (2012) menghasilkan akurasi sebesar 98%. Kedua penelitian tersebut dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Sedangkan penelitian Hutabarat (2012) menghasilkan akurasi 84% yang dilakukan terhadap 10 jenis Shorea dan berdasarkan 12 fitur morfologi.

2

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah menerapkan metode JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt untuk klasifikasi jenis Shorea serta mengetahui tingkat akurasi dari proses klasifikasi tersebut.

Manfaat Penelitian

Penelitian diharapkan dapat memudahkan klasifikasi jenis Shorea untuk mengurangi kesalahan dalam pemilihan kayu.

.

Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup pada penelitian ini adalah:

1 Data penelitian yang digunakan diperoleh dari penelitian Hutabarat (2012) dan Tresnawati (2012).

2 Klasifikasi jenis Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dengan pengukuran secara manual.

3 Klasifikasi dilakukan pada 10 jenis Shorea yang terdapat di Koleksi Kebun Raya Bogor.

4 Jumlah fitur yang digunakan sebanyak 23 fitur.

TINJAUAN PUSTAKA

Shorea

Shorea pertama kali dikenalkan oleh Sir Jhon Shore pada tahun 1751–1834. Shorea adalah marga kayu yang paling penting di kawasan basah Asia. Shorea merupakan salah satu marga dari suku Dipterocarpaceae yang memiliki keanekaragaman jenis paling tinggi. Marga Shorea terdiri atas 194 jenis yang tersebar di Sri Lanka, India, Burma, Thailand, Indochina serta 163 jenis tersebar di Malaya, Sumatera, Borneo dan pulau-pulau sekitarnya, Jawa, Sulawesi, Philipina, dan Maluku (Mukhlisi 2010).

Ciri umum pohon shorea yaitu pohon sangat besar dengan kulit kayu dalam berlapis-lapis dan berwarna coklat merah gelap. Pohon hampir selalu besar, batang utama tinggi dan silindris. Tangkai daun berukuran sekitar 0.5-2.5 cm. Daun berukuran panjang 4-18 cm dan lebar 2-8 cm, pangkal daun biasanya simetris, permukaan bawah daun bila diraba licin, pertulangan sekunder bersisip, berjumlah sekitar 7-25 pasang (Newman et al. 1999).

Penelitian ini menggunakan 10 spesies Shorea, yaitu: 1 Shorea johorensis foxwf

3 daun menyirip, bentuk daun oblong, tepi daun rata terdapat domatia, dan pertulangan daun sekunder 9-12 pasang. Daun Shorea johorensis dapat dilihat pada Gambar 1.

2 Shorea pinanga sp

Shorea pinanga termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri diagnostik utama licin, daun berukuran sedang, sedikit bersisik pada pohon-pohon tua. Daun jorong, ujung lancip pendek atau panjang, membundar atau agak berbentuk jantung. Pertulangan sekunder 10-16 pasang, melengkung di seluruh panjangnya. Pertulangan tersier kelihatan jelas, tegak lurus dan domatia tidak ada. Shorea pinanga menyebar di Kalimantan. Daun Shorea pinanga dapat dilihat pada Gambar 2.

3 Shorea macroptera dyer

Shorea macroptera termasuk dalam kelompok meranti merah. Pohon besar dan berbanir besar. Batang merekah atau bersisik dan umumnya berdamar. Kulit luar dan kulit dalam tebal, berurat-urat, warnanya merah atau kemerah-merahan, isi kayu berwarna merah dan domatia tidak ada. Daun Shorea macroptera dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 1 Daun Shorea johorensis

Gambar 2 Daun Shorea pinanga

4

4 Shorea leprosula miq

Shorea leprosula termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan pohon besar, tinggi mencapai 60 m, daun lonjong, pertulangan sekunder 10-16 pasang, pertulangan tersier hampir tidak terlihat jelas, dan terdapat domatia. Daun Shorea leprosula dapat dilihat pada Gambar 4.

5 Shorea lepida blume

Shorea lepida termasuk dalam kelompok meranti merah. Memiliki ciri-ciri utama pohon dewasa memiliki daun agak tipis, lonjong dan runcing. Permukaan atas daun bila mengering coklat agak lembayung, coklat kuning pada tulang daun, coklat pudar pada permukaan bawah daun dan domatia tidak ada. Kisaran persebaran di semenanjung Malaysia dan Sumatera. Daun Shorea lepida dapat dilihat pada Gambar 5.

6 Shorea materialis ridley

Shorea materialis merupakan jenis meranti balau. Ciri-ciri diagnostik utama pohon besar dan mempunyai daun kasar. Sebagai penghasil damar dan biji tengkawang. Jenis meranti ini menghasilkan kayu yang keras dan berat, cocok untuk konstruksi bangunan. Kisaran persebaran di Brunei Darussalam, Sumatera dan Malaysia. Daun Shorea materialis dapat dilihat pada Gambar 6.

Gambar 4 Daun Shorea leprosula

Gambar 5 Daun Shorea lepida.

5

Gambar 8 Daun Shorea javanica 7 Shorea platyclados

Shorea platyclados termasuk dalam kelompok meranti merah. Perawakan pohon sangat besar, batang tidak bercabang hingga tinggi sekali. Daun berukuran panjang 6.1-13.1 cm dan lebar 2.2-4 cm, ujung daun lancip, pangkal daun membundar. Permukaan atas daun bila mengering berwarna coklat, bila diraba licin. Pertulangan sekunder berjumlah 12-25 pasang. Pertulangan tersier hampir tidak kelihatan, domatia tidak ada. Daun Shorea platyclados dapat dilihat pada Gambar 7.

8 Shorea javanica koord & val

Shorea javanica termasuk dalam kelompok meranti putih. Tangkai daun panjang berukuran 1.4–2.4 cm, kadang-kadang lokos, pertulangan sekunder 19-25 pasang. Daun lonjong, berukuran panjang 6.5-15, lebar 3.5-8 cm dan terdapat domatia. Bila mengering, daun bagian atas berwarna lebih tua daripada permukaan daun bagian bawah. Shorea menyebar di daerah Sumatera, Jawa, Leuweung Sancang Jawa Barat, umumnya ditanam di Jawa dan Kalimantan (Muara Teweh) untuk diambil damarnya. Daun Shorea javanica dapat dilihat pada pada Gambar 8.

9 Shorea palembanica

Shorea palembanica termasuk dalam kelompok meranti merah. Ciri-ciri diagnostik utama habitat di tepi sungai. Daun jorong, pertulangan sekunder 12-17 pasang, pertulangan tersier hampir tidak kelihatan, tegak lurus atau diagonal, dan domatia tidak ada. Daun Shorea palembanica dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 7 Daun Shorea platyclados.

6

10 Shorea Seminis

Shorea seminis termasuk dalam kelompok balau atau selangan batu. Ciri-ciri diagnostik utama pohon yang tumbuh di tepi sungai. Tangkai daunnya bila mengering hitam, agak pendek. Daun jorong, ujung luncip panjang, pangkal berbentuk pasak atau membundar. Pertulangan sekunder 9-17 pasang, mula-mula lurus, kemudian melengkung di seluruh panjangnya, menonjol, pertulangan tersier tidak kelihatan atau hampir kelihatan, dan domatia jika ada di ketiak. Daun Shorea seminis dapat dilihat pada Gambar 10.

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan suatu sistem pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik-karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi (Fausett 1994). JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologi, dengan asumsi sebagai berikut:

1 Pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan (neuron-neuron).

2 Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung. 3 Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau

memperlemah sinyal.

4 Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

JST ditentukan oleh tiga hal, yaitu pola hubungan antar neuron (arsitektur jaringan), metode untuk menetukan bobot penghubung (metode training atau algoritma), dan fungsi aktivasi (Siang 2009).

Standar Backpropagation

Backpropagation merupakan salah satu metode pelatihan terawasi, dimana ciri dari metode ini adalah meminimalkan error pada output yang dihasilkan oleh jaringan. Di dalam jaringan Backpropagation, setiap unit yang berada dilapisan input terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan tersembunyi dan setiap unit yang ada dilapisan tersembunyi terhubung dengan setiap unit yang ada dilapisan output.

Gambar 11 menunjukkan arsitektur JST Backpropagation dengann n buah masukan. Unit input atau masukan dilambangkan dengan X, hidden unit dilambangkan dengan Z, dan unit output atau keluaran dilambangkan dengan Y. V merupakan bobot dari unit masukan X ke unit layer tersembunyi Z . Sedangkan W merupakan bobot dari unit layer tersembunyi Z ke unit keluaran Y.

7

Gambar 11 Arsitektur Jaringan Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase, yaitu: 1 Propagasi maju (Feedforward)

Setiap neuron pada hidden layer dan output layer dihitung masing-masing nilai aktivasinya sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan.

2 Propagasi balik galat

Setiap output neuron menghitung informasi galat antara nilai output yang dihasilkan dan nilai target. Informasi galat ini dikirimkan ke layer di bawahnya.

3 Penyesuaian bobot-bobot jaringan

Setiap output neuron dan hidden neuron mengubah bias dan bobot-bobotnya sesuai dengan nilai galat.

Ketiga tahapan tersebut dilakukan secara terus menerus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Penghentian terjadi jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan (Fausett 1994). Untuk perhitungan dapat dilihat pada lampiran 1.

Propagasi Balik Levenberg-Marquardt (PBLM)

8

H = JTJ+I (1)

dengan:

 _: parameter Marquardt, I _: matriks identitas, dan

J _: matriks Jacobian yang terdiri atas turunan pertama error jaringan terhadap masing-masing komponen bobot dan bias.

Matriks Jacobian dapat dikomputasikan melalui teknik propagasi balik standar. Matriks Jacobian tersusun atas turunan pertama fungsi error terhadap masing-masing komponen bobot dan bias koneksi jaringan. Nilai parameter Marquardt ( dapat berubah pada setiap epoch. Jika setelah berjalan satu epoch nilai fungsi error menjadi lebih kecil, nilai akan dibagi oleh faktor Bobot dan bias baru yang diperoleh akan dipertahankan dan pelatihan dapat dilanjutkan ke epoch berikutnya. Sebaliknya, jika setelah berjalan satu epoch nilai fungsi error menjadi lebih besar, nilai  akan dikalikan dengan faktor . Nilai perubahan bobot dan bias dihitung kembali sehingga menghasilkan nilai yang baru (Warsito dan Sumiyati 2007). Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat dilihat pada Lampiran 2.

K-Fold Cross Validation

K-fold cross validation merupakan teknik yang membagi data menjadi k-subset. Himpunan subset yang dihasilkan yaitu S1, S2,…,Sk yang digunakan sebagi data latih dan data uji. Dengan menggunakan k-fold cross validation dilakukan perulangan sebanyak k kali dimana salah satu subset dijadikan data uji dan k-1 subset lainnya dijadikan data latih (Fu 1994).

Elips

Luas dan keliling elips dapat dihitung dengan rumus di bawah ini:

Luas elips : π x r1 x r2

Keliling : π (r1 + r2)

dengan:

r1 adalah sumbu panjang dari titik pusat r2 adalah sumbu pendek dari titik pusat

Gambar 12 Elips

r2

9 Confusion Matrix

Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas banyaknya baris data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model klasifikasi. Tabel ini diperlukan untuk menentukan kinerja suatu model klasifikasi (Tan et al. 2005). Contoh tabel confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Confusion Matrix

Data Prediksi

Kelas 1 Kelas 2

Aktual Kelas 1 a b

Kelas 2 c d

Keterangan:

 a adalah jumlah contoh Kelas 1 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai Kelas 1,

 b adalah jumlah contoh Kelas 1 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar sebagai Kelas 1,

 c adalah jumlah contoh Kelas 2 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar sebagai Kelas 2,

 d adalah jumlah contoh Kelas 2 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai Kelas 2.

Akurasi dapat dihitung dengan cara menjumlahkan data uji yang berhasil dikenali dengan benar dibagi dengan total data uji. Akurasi dapat dihitung menggunakan persamaan berikut pada Persamaan 2 dan 3.

Akurasi umlah prediksi yang tepat_{Total data uji} x 1 (2

10

METODE

Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, mulai dari identifikasi masalah, pengumpulan data hingga mendapatkan nilai akurasi dari penelitian. Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 13.

.

Identifikasi Masalah

Identifikasi masalah terdiri atas beberapa tahapan yaitu pemilihan masalah, identifikasi tujuan, dan sumber pengetahuan. Masalah yang muncul adalah proses identifikasi masih dilakukan secara manual dan masih sulit dalam membedakan jenis Shorea. Kesalahan dalam mengidentifikasi ini dapat menyebabkan kesalahan dalam pemilihan kayu. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang dapat mengidentifikasi jenis Shorea berdasarkan sumber pengetahuan yang berasal dari pustaka dan pengetahuan pakar.

11 Pengumpulan Data

Data jenis Shorea yang digunakan melibatkan 23 fitur morfologi daun. Data tersebut terdiri atas 12 fitur data numerik yang diperoleh dari penelitian Hutabarat (2012) dan 11 fitur data ordinal yang diperoleh dari penelitian Tresnawati (2012). Data yang digunakan merupakan data dari pengukuran secara manual dan

3 Diameter merupakan titik terjauh diantara dua titik dari batas daun. 4 Luas daun dihitung menggunakan rumus luas elips.

5 Keliling daun dihitung menggunakan rumus keliling elips.

6 Aspect Ratio adalah rasio dari panjang dan lebar daun. Ciri ini untuk memperkirakan bentuk helai daun. Jika bernilai kurang dari 1 maka bentuk helai daun tersebut melebar. Jika nilainya lebih dari 1 maka bentuk helai tersebut memanjang. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 4.

_pLp (4

dengan:

Lp adalah panjang daun Wp adalah lebar daun

7 Form factor mendeskripsikan bentuk dari daun dan mengetahui seberapa bundar bentuk helai daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 5.

4π A₂ (5

dengan:

A adalah luas daun P adalah keliling daun

8 Perimeter ratio of diameter adalah ciri ini untuk mengukur seberapa lonjong daun tersebut. Persamaannya dapat dilihat pada Persamaan 6.

(6

9 Sudut antar ibu tulang daun dengan tulang cabang daun sebelah kanan atau kiri yang diukur menggunakan busur seperti Gambar 16.

10 Jarak antar daun diperoleh dari pengukuran antara ujung daun satu dengan ujung daun lain yang tepat di bawah atau di atas daun tersebut seperti pada Gambar 17.

11 Jarak dari tangkai ke daun diperoleh dengan pengukuran dari tangkai ke pangkal daun seperti pada Gambar 18.

12

Gambar 14 Lebar daun Gambar 15 Panjang daun Gambar 16 Sudut daun

Gambar 17 Jarak antar daun

Gambar 18 Jarak tangkai

ke daun Gambar 19 Jumlah tulang _daun Sedangkan fitur pada data nominal dapat dilihat pada Tabel 2.

Pembagian Data Latih dan Data Uji (K-fold cross validation)

Pembagian data latih dan data uji menggunakan teknik k-fold cross validation sebagai teknik yang membagi data menjadi k bagian. Pada teknik ini dilakukan iterasi sebanyak k kali untuk pelatihan dan pengujian (Fu 1994). Penelitian ini akan menggunakan 5-fold cross validation, yang dibagi menjadi empat subset untuk data latih dan satu subset untuk data uji.

Tabel 2 Fitur Nominal Shorea

No. Fitur Nominal 3 Pertulangan tersier Tegak lurus

Diagonal

5 Permukaan ranting Licin

Kasap

7 Pangkal daun Meruncing

Runcing

11 Stipula Memanjang

13 Pelatihan

Pelatihan dilakukan menggunakan data latih. Pelatihan ini diakukan dengan menggunakan metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik Levenberg-Marquardt. Sebelum melakukan pelatihan, terlebih dahulu ditentukan arsitektur JST yang terdiri atas 23 neuron input, 1 hidden layer, dan 10 neuron output dapat dilihat pada Gambar 20.

Gambar 20 Arsitektur JST Shorea

Jumlah neuron input yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 23 dan jumlah neuron output sebanyak 10. Adapun untuk jumlah hidden neuron pada penelitian ini digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Selain jumlah neuron pada tiap lapisan arsitektur JST, ditetapkan beberapa parameter yang akan diberikan pada proses pembelajaran dan diuji untuk membentuk model prediksi, antara lain adalah fungsi aktivasi, jumlah epoch maksimal, toleransi galat, initial mu, mu decrease dan increase factor, serta mu max. Inisialisasi bobot menggunakan inisialisasi Nguyen-Widrow. Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan percobaan dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi, yaitu sigmoid biner, sigmoid bipolar dan identitas. Untuk toleransi galat, initial mu, mu decrease dan increase factor, serta mu max nilai yang dipakai menggunakan nilai default pada Matlab. Parameter yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Parameter JST

Karaketeristik Spesifikasi

Arsitektur 1 hidden layer

Neuron input 23

Hidden neuron 3, 5, 8, 10

Neuron output 10

Fungsi aktivasi lapisan tersembunyi

Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas Fungsi aktivasi lapisan output Sigmoid biner, sigmoid bipolar, identitas Inisialisasi bobot Nguyen widrow

Toleransi galat 0

Initial mu 0.001

mu decrease factor 0.1 mu increase factor 10

mu max 1010

Maksimum epoch 100

14

Target pada penelitian ini terdiri atas 10 kelas. Setiap kelas mewakili satu jenis Shorea yang direpresentasikan dengan nilai 0 dan 1. Nilai target untuk masing-masing kelas Shorea dapat dilihat pada Tabel 4.

Pengujian

Tahap ini, dilakukan pengujian menggunakan data uji. Hasil pengujian dianalisis menggunakan tabel confusion matrix untuk menentukan kinerja suatu model klasifikasi. Confusion matrix merupakan sebuah tabel yang terdiri atas banyaknya baris data uji yang diprediksi benar dan tidak benar oleh model klasifikasi.

Perhitungan Akurasi dan Analisis Hasil

Hasil yang telah diperoleh dari analisis tabel confusion matrix, dilakukan perhitungan besaran akurasi yang diperoleh.

Kinerja JST untuk mengidentifikasi jenis Shorea dapat diketahui dari analisis hasil pengujian. Untuk memudahkan dalam menunjukkan perkembangan dan perbandingan hasil akurasi yang diperoleh maka dibuatlah sebuah grafik.

Lingkungan Pengembangan

Sistem ini diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut:

1. Perangkat Keras:

 Processor Intel® Core™2 uo

 Memory 4 GB

 Harddisk kapasitas 320 GB 2. Perangkat Lunak:

 Sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate

 Matlab 7.7 (R2008b) Tabel 4 Target JST

No. Kelas Target

15

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan pengukuran yang dilakukan pada penelitian sebelumnya secara manual oleh Hutabarat (2012) dan Tresnawati (2012). Penelitian ini mengidentifikasi 10 jenis Shorea dengan menggunakan karakteristik morfologi daun, yaitu Shorea johorensis foxwf, Shorea pinanga sp, Shorea macroptera dyer, Shorea leprosula miq, Shorea lepida blume, Shorea materialis ridley, Shorea platyclados, Shorea javanica koord & val, Shorea palembanica, dan Shorea seminis. Sepuluh jenis Shorea ini masing-masing terdiri atas 10 sampel sehingga total data sebanyak 100 data. Percobaan ini melibatkan 23 fitur morfologi daun, berikut disajikan contoh data hasil perhitungan manual dan fitur-fitur yang dapat dilihat pada Tabel 5.

Pembagian Data Latih dan Data Uji (K- fold cross validation)

Penelitian ini menggunakan nilai k sama dengan 5. Seratus data yang terkumpul akan dibagi menjadi 5 subset. Masing-masing subset akan berisi 2 data dari 10 kelas yang ada.

Percobaan pertama (fold I) menggunakan 80 data sebagai data latih yang berisi subset 2, 3, 4, dan 5. Subset 1 yang berisi 20 data dijadikan sebagai data uji.

Tabel 5 Contoh Data Shorea

Fitur Shorea Materialis

Perimeter ratio of diameter 2.15 cm Sudut antar ibu tulang daun 470

Jumlah tulang daun 17 (pasang) Jarak antar daun 1.2 cm Jarak tangkai-daun 5.2 cm

Permukaan atas Halus

Sifat helai daun Tipis

Domatia Ada

16

Percobaan terus dilakukan hingga setiap subset pernah menjadi data uji. Susunan data pelatihan dan data pengujian disajikan pada Tabel 6.

Pelatihan

Parameter JST yang optimal diperlukan untuk mendapatkan model JST yang baik. Pencarian parameter JST optimal dilihat dari jumlah epoch minimum pada setiap percobaan. Percobaan-percobaan ini melibatkan beberapa kombinasi nilai dari parameter JST, seperti hidden neuron, mu, dan toleransi galat. Parameter optimal yang didapatkan pada setiap percobaan akan digunakan untuk percobaan selanjutnya.

Untuk menentukan fungsi aktivasi dilakukan percobaan beberapa kali dengan kombinasi ketiga fungsi aktivasi agar memperoleh nilai akurasi tertinggi. Dari percobaan yang dilakukan pada kombinasi tiga fungsi aktivasi sigmoid biner, sigmoid bipolar dan identitas diperoleh hasil akurasi tertinggi dengan menggunakan fungsi aktivasi identitas pada kedua layer.

Penentuan parameter JST optimal pada penelitian ini dilihat melalui nilai parameter yang bisa menghasilkan nilai akurasi tertinggi untuk setiap iterasi. Jika ada dua atau lebih nilai parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka penentuan parameter JST optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang memiliki epoch terkecil.

Pencarian parameter JST optimal dimulai dengan percobaan kombinasi nilai Hidden Neuron (HN). Nilai HN yang digunakan adalah 3, 5, 8, dan 10. Untuk nilai parameter epoch dan toleransi galat adalah 100 dan 0.

Pengujian

Berdasarkan Tabel 6, percobaan dilakukan dengan k sama dengan 5. Masing-masing percobaan akan diulangi sebanyak 3 kali. Selanjutnya percobaan tadi akan diuji dengan 4 hidden neuron yaitu 3, 5, 8 dan 10. Jadi total percobaan yang dilakukan menjadi 60 kali (Lampiran 3a). Jika ada dua atau lebih nilai parameter yang menghasilkan akurasi yang sama, maka penentuan parameter JST optimal akan dilihat berdasarkan nilai parameter yang memiliki epoch terkecil. Hasil percobaan ini dapat di lihat pada Lampiran 3b.

Hasil percobaan yang telah dilakukan, hidden neuron 10 menghasilkan nilai rata-rata akurasi terbaik. Selanjutnya setelah mendapatkan nilai dari percobaan, dilakukan rata-rata akurasi untuk setiap hidden neuron. Grafik kinerja dari setiap hidden neuron dapat dilihat pada Gambar 21.

17

Gambar 21 Grafik nilai rata-rata akurasi terbaik pada HN

Berdasarkan Gambar 21, nilai rata-rata akurasi dari setiap hidden neuron untuk HN bernilai 8 dan 10 dihasilkan 100% dimana sepuluh jenis Shorea teridentifikasi dengan benar. Sedangkan untuk HN bernilai 3 dan 5 tidak mengidentifikasi jenis Shorea dengan benar.

Untuk melihat akurasi setiap percobaan diperoleh dari perhitungan confusion matrix. Pada penelitian ini terdapat 10 kelas, sehingga confusion matrix yang terbentuk berukuran 10x10. Pengenalan Shorea dianggap benar apabila data uji tersebut terletak pada indeks baris dan kolom yang sama. Selain itu pengenalan dianggap salah apabila data uji tidak masuk ke kelas manapun. Untuk lebih jelasnya confusion matrix dapat dilihat pada Tabel 7 dan Tabel 8.

Tabel 7 Confusion matrix untuk HN bernilai 3 (Rata-rata akurasi 60%)

Keterangan: masing kelas adalah 60%. Data jenis Shorea yang paling banyak dikenali adalah macroptera dyer, leprosula miq, dan lepida blume. Shorea macroptera dan Shorea leprosula teridentifikasi sebagai Shorea pinanga, sedangkan Shorea

18

lepida teridentifikasi sebagai Shorea palembanica. Percobaan yang paling sedikit teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga, Shorea platycados, dan Shorea palembanica.

Tabel 8 Confusion matrix untuk HN bernilai 5 (Rata-rata akurasi 76%)

Sedangkan HN bernilai 5 (Tabel 8), rata-rata akurasi yang diperoleh masing-masing kelas adalah 76%. Data jenis Shorea yang teridentifikasi dengan benar adalah lepida blume dan materialis. Percobaan sebelumnya dengan HN bernilai 3 Shorea lepida masih teridentifikasi dengan Shorea lain, tetapi pada percobaan dengan HN bernilai 5 Shorea lepida teridentifikasi dengan benar. Percobaan yang paling sedikit teridentifikasi dengan benar adalah Shorea pinanga. Shorea Pinanga teridentifikasi sebagai Shorea materialis, javanica dan seminis.

Perbandingan dengan Penelitan sejenis

Penelitian Shorea berdasarkan karakteristik morfologi daun dimulai dengan penelitian Nurjayanti (2011) dan Puspitasari (2011). Penelitian Nurjayanti (2011) dilakukan terhadap 5 jenis Shorea dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Penelitian tersebut menggunakan k-Nearest Neighbour sebagai metode klasifikasi yang dihasilkan akurasi 100%. Penelitian Puspitasari (2011) dilakukan terhadap 5 jenis Shorea yang berbeda dengan 5 jenis yang digunakan oleh Nurjayanti (2011) dan berdasarkan 10 fitur morfologi dengan arsitektur JST propagasi balik standar menghasilkan akurasi sebesar 94%.

Tahun 2012 dilakukan lagi penelitian Shorea oleh Putriani (2012) dan Susanti (2012). Penelitian Putriani (2012) menggunakan 5 jenis Shorea yang sama dengan penelitian Puspitasari (2011) dan berdasarkan 10 fitur morfologi. Putriani (2012) menggunakan JST propagasi balik resilient memperoleh akurasi sebesar 98%. Pada penelitian Susanti (2012) jenis Shorea yang digunakan sama dengan penelitian Nurjayanti (2011). Susanti (2012) menggunakan algoritme Voting Feature Intervals 5 memperoleh akurasi 88%.

Penambahan fitur lain dari morfologi daun dan jenis Shorea yang lebih bervariasi dilakukan pada penelitian Hutabarat (2012) dan Tresnawati (2012). Penelitian Hutabarat (2012) dilakukan terhadap 12 fitur morfologi daun dan 10 jenis shorea. Penelitian tersebut menggunakan metode Probabilistic Neural Network (PNN) menghasilkan akurasi sebesar 84%. Penelitian Tresnawati (2012)

19 dilakukan terhadap 21 fitur morfologi daun dan 10 jenis shorea. Penelitian tersebut menggunakan metode VFI5 dengan akurasi 99%.

Dalam penelitian ini data jenis Shorea yang dipakai menggunakan data yang sama pada penelitian Hutabarat (2012). Penelitian ini menambahkan 11 fitur morfologi yang bersifat nominal. Penelitian menggunakan arsitektur JST Propagasi Balik Levenberg-Marquardt menghasilkan akurasi 100%. Penambahan fitur yang dilakukan dapat meningkatkan akurasi pada penelitian ini. Perbandingan penelitian Shorea disajikan dengan jelas pada Tabel 9.

Tabel 9 Perbandingan penelitian Shorea

Obyek Penelitian Spesies Fitur Clasifier Akurasi

Nurjayanti (2011) 5 10 KNN 100%

Puspitasari (2011) 5 10 Backpropagation 94%

Putriani (2012) 5 10 Backpopagation Resilient 98%

Susanti (2012) 5 10 VFI5 88%

Hutabarat (2012) 10 12 PNN 84%

Tresnawati (2012) 10 21 VFI5 99%

Penelitian yang

sedang dilakukan 10 23 Backpropagation Levenberg-Marquardt 100%

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, model Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt dapat diimplementasikan dalam klasifikasi 10 spesies Shorea berdasarkan 23 karakteristik morfologi daun. Percobaan dilakukan dengan hidden neuron 3, 5, 8 dan 10. Untuk hidden neuron bernilai 3 diperoleh rata-rata akurasi 60%, sedangkan hidden neuron bernilai 5 diperoleh rata-rata akurasi 76% dan untuk hidden neuron bernilai 8 dan 10 diperoleh akurasi 100%. Nilai akurasi semakin tinggi dengan bertambahnya jumlah hidden neuron dan akurasi tertinggi diperoleh pada saat hidden neuron 8 dan 10.

Saran

20

DAFTAR PUSTAKA

Fausett, Laurene. 1994. Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms, and Applications. New Jersey (USA): Prentice-Hall.

Fu, LiMin. 1994. Neural Networks in Computer Intelligence. Boston (USA): McGraw-Hill.

Hutabarat, Yuni Purnamasari. 2012. Identifikasi Jenis Shorea Berdasarkan Morfologi Daun Menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN) [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Mukhlisi. 2010. Keanekaragaman Jenis Shorea Di Kalimantan Timur Dan Upaya Konservasinya. Kalimantan Timur (ID): Balai Penelitian Teknologi Perbenihan (BPTP) Samboja.

Newman MF, Burgess PF, Whitmore TC. 1999. Pedoman Identifikasi Pohon-Pohon Dipterocarpaceae Jawa sampai Nuigini. Bogor (ID): PROSES INDONESIA.

Nurjayanti, Bryan. 2011. Identifikasi Shorea Menggunakan k-Nearest Neighbour Berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Permana, Danar Setya. 2012. Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Levenberg-Marquardt [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Puspitasari, Dewi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea menggunakan Jaringan Syaraf

Tiruan Propagasi Balik berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Putriani, Anggi. 2012. Identifikasi Shorea menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient berdasarkan karakteristik morfologi daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Siang, Jong Jek. 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB . Yogyakarta (ID): Andi Offset.

Susanti, Evi. 2011. Identifikasi Jenis Shorea (Meranti) menggunakan Algoritme Voting Feature Intervals 5 berdasarkan Karakteristik Morfologi Daun [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Tan Pang-Ning, et al. 2006. Introduction to Data Mining. Boston (USA): Pearson Education, Inc.

Tresnawati, Lina Herlina. 2012. Sistem Pakar Untuk Identifikasi Shorea Menggunakan Algoritme Voting Feature Interval 5 [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Warsito B, Sumiyati S. 2007. Prediksi Curah Hujan Kota Semarang dengan

21 Lampiran 1 Algoritme Backpropagation

Langkah 0: Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil

Langkah 1: Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9 Langkah 2: Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan langkah 3 sampai 8 Fase I: Propagasi Maju

Langkah 3:

Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi diatasnya.

 Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dipilih:

zj = f (z_netj)

 Hasil fungsi tersebut dikirim ke semua unit pada lapis di atasnya Langkah 5:

 Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi: yk = f (y_netk)

Fase II: Propagasi Mundur Langkah 6:

Untuk tiap unit output (yk, k=1,..,m) menerim pola target yang bersesuaian

dengan pola input, dan kemudian dihitung informasi kesalahan:

)

 Kemudian dihitung koreksi nilai bobot yang kemudian akan digunakan untuk memperbaharui nilai bobot wkj:

j memperbaharui nilai wk0:

k k

w  

 ₀

Langkah 7:

Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…, ) dihitung delta input yang berasal

22

 Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan nilai turunan dari fungsi aktivasi untuk menghitung informasi kesalahan:

 Hitung koreksi nilai bobot yang kemudian digunakan untuk memperbaharui nilai: bobotnya dengan setiap unit input.

ji ji

ji baru v lama v

v ( )  ( ) 

Langkah 9:

23 Lampiran 2 Algoritme Propagasi Balik Levenberg-Marquardt

Algoritme pelatihan dengan metode Levenberg-Marquardt dapat dijabarkan sebagai berikut:

Langkah 0:

 Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak kecil

 Inisialisasi epoch , MSE ≠

 Tetapkan maksimum epoch, parameter Levenberg-Marquardt ( > 0), faktor  dan target error

Langkah 1:

Jika kondisi penghentian belum terpenuhi (epoch < maksimum epoch atau MSE > target error), lakukan langkah berikutnya.

Langkah 2:

 Epoch = epoch + 1

 Untuk setiap pasangan data pelatihan, lakukan langkah 3 Langkah 3:

Unit output Y menerima target pola yang berhubungan dengan pola input pelatihan. Jika diberikan N pasangan input data pelatihan (xr, tr), r = 1, 2, ..., N,

dengan xn adalah input dan tr adalah target yang akan dicapai. Kesalahan pada

suatu data pelatihan ke-r didefinisikan sebagai: er = tr– yr

dengan:

er : kesalahan pada unit output

tr : keluaran yang diinginkan (acuan / target)

yr : keluaran aktual

e adalah vektor kesalahan berukuran Nx1 yang tersusun dari er, r = 1, 2, ...,

N. Nilai e dapat dituliskan sebagai:

e = [ e1 e2 ... eN ]T

Misal bobot dan bias koneksi dinyatakan dalam vektor w, w dapat dituliskan sebagai:

w = [ wj b2 vij b1ij ]T

Kesalahan suatu pelatihan jaringan oleh vektor bobot dan bias koneksi w pada suatu data pelatihan ke-r menjadi:

er(w) = ( tr– yr)= ( tr– f ( xr, w ))

Vektor kesalahan oleh vektor bobot dan bias koneksi w menjadi e(w) berukuran Nx yang tersusun dari er(w), dengan r = 1, 2, ..., N.

24

Hitung matriks Jacobian untuk vektor bobot dan bias koneksi: J(w) = [ er

w]

Untuk r = 1, 2, ..., N

a. Hitung matriks Hessian untuk vektor bobot dan bias koneksi. H(w) = [JT(w) J(w) +I ]

b. Hitung perubahan vektor bobot dan bias dengan persamaan berikut:

∆w = - [ [H(w)]-1 JT (w) e(w) ] c. Hitung vektor bobot dan bias baru.

w(baru) = w(lama ∆w

d. Hitung kesalahan yang terjadi oleh bobot dan bias koneksi yang baru. E(w(baru)) = e(w(baru))T e(w(baru))

e. Bandingkan E(w) dengan E(w(baru))

 Jika E(w) <= E(w(baru)), didapatkan nilai  dan kembali ke langkah a.

25

Lampiran 3a Akurasi setiap percobaan

k-Fold Hidden Neuron

3 epoch 5 epoch 8 epoch 10 epoch

1

50% 9 80% 11 90% 8 100% 12

50% 12 70% 13 100% 12 100% 12

50% 12 70% 14 100% 94 100% 11

2

60% 10 80% 12 100% 10 100% 12

60% 9 70% 15 100% 13 100% 10

50% 10 80% 13 90% 26 100% 11

3

50% 17 70% 15 100% 18 100% 14

50% 32 70% 13 90% 100 100% 14

60% 11 60% 49 90% 100 100% 11

4

60% 16 70% 25 100% 40 100% 38

50% 12 70% 18 90% 15 100% 11

50% 19 80% 15 100% 15 100% 13

5

50% 16 70% 20 100% 16 100% 13

70% 11 60% 100 90% 72 100% 70

60% 13 70% 14 100% 100 100% 100

26

Lampiran 3b Akurasi dengan epoch terkecil

k-fold HN Akurasi Kelas (%) Akurasi Rata-rata

(%) epoch

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 100 100 100 100 100 0 0 0 0 0 50 9

2 3 100 0 100 0 0 100 100 100 100 0 60 9

3 3 100 0 100 100 100 0 0 100 100 0 60 11

4 3 100 0 0 100 100 100 0 100 0 100 60 16

5 3 0 0 100 100 100 100 100 100 0 100 70 11

Akurasi rata-rata 60

1 5 100 100 100 100 100 100 100 0 0 100 80 11

2 5 0 100 100 100 100 100 100 100 0 100 80 12

3 5 100 0 100 0 100 100 100 100 100 0 70 13

4 5 100 0 100 100 100 100 0 100 100 100 80 15

5 5 100 0 0 0 100 100 100 100 100 100 70 14

Akurasi rata-rata 76

1 8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 12

2 8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10

3 8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 18

4 8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 15

5 8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 16

Akurasi rata-rata 100

1 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 11

2 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10

3 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 11

4 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 11

5 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 13

27

RIWAYAT HIDUP