PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X

(1)

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

(2)

ii Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009

Pembimbing I

Drs. Budiyono, M.Sc.

Pembimbing II

Drs. Pargiyo, M.Pd.

Mengetahui, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(3)

iii Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika

Pada tanggal:22-01-2009

Tim Penguji Tesis:

Jabatan Nama Tanda tangan

Ketua : Dr. Mardiyana, M. Si. 1………..

Sekretaris : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D. 2………..

Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc 3………..

Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd 4………..

Surakarta, 22 Januari 2009

Disahkan oleh:

Direktur PPS UNS

Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(4)

iv Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Bambang Sugiarto

NIM : S850905001

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH

STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL

PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA

SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul

karya saya sendiri.

Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan

ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti

pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik

berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, 22 Januari 2009

Yang membuat pernyataan

(5)

(6)

vi

atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh

Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem

Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada

Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan.

Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak.

Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas

Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk

mengikuti studi di Program Pascasarjana.

2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di

Program Pasca Sarjana.

3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis

dalam menyelesaikan tesis ini.

4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis

dalam menyelesaikan tesis ini.

5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di

SMA Negeri I Surakarta.

6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA

Negeri IV Surakarta.

7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala SMA Negeri VI Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA

Negeri VI Surakarta.

8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di

(7)

vii

(8)

viii

PERSETUJUAN PEMBIMBING……….. ii

PENGESAHAN………... iii

PERNYATAAN………. iv

MOTTO ………. v

KATA PENGANTAR………... vi

DAFTAR ISI……….. viii

DAFTAR TABEL……….. xi

DAFTAR LAMPIRAN……….. xii

ABSTRAK………. xiv

ABSTRACT... xvi

BAB I PENDAHULUAN……….. 1

A. Latar Belakang Masalah……… 1

B. Perumusan Masalah………... 3

C. Tujuan Penelitian………... 4

D. Manfaat Penelitian……… 5

BAB II LANDASAN TEORI………. 6

A. Tinjauan Pustaka………. 6

1. Prestasi Belajar Matematika………. 6

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8

3. Motivasi Belajar……… 9

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing………. 11

B. Penelitian yang Relevan……… 13

C. Kerangka Pemikiran……….. 15

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika……… 15

(9)

ix

A. Tempat dan Waktu Penelitian……… 20

B. Jenis dan Rancangan Penelitian………. 20

1. Jenis Penelitian……… 20

2. Rancangan Penelitian………21

C. Populasi dan Sampel……….. 21

1. Populasi………. 21

2. Sampel……….. 22

D. Metode Pengumpulan Data……… 23

1. Jenis Metode Pengumpulan Data……….. 23

2 Uji Coba Angket……… 24

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar……… 25

E. Teknik Analisis Data………. 28

1 Uji Normalitas ………. 28

2 Uji Keseimbangan………. 29

3 Uji Homogenitas……… 30

4 Uji Hipotesis………. 31

5 Uji Lanjut……….. 34

BAB IV HASIL PENELITIAN……… 38

A. Hasil Uji Coba Instrumen……….. 38

1 Hasil Uji Coba Angket……….. 38

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar……….. 39

B. Deskripsi Data……… 43

1 Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43

2 Data Motivasi Belajar……… 44

3 Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45

C. Uji Keseimbangan………. 47

(10)

x

E Uji Hipotesis……….. 51

1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………... 51

2. Hasil Uji Komparasi Ganda………... 52

F Pembahasan Hasil Penelitian………. 53

1 Hipotesis Pertama……….. 53

2 Hipotesis Kedua………. 54

3 Hipotesis Ketiga……… 55

4 Hipotesis Keempat……… 55

5. Hipotesis Kelima……… 56

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN………. 57

A. Kesimpulan……… 57

B Implikasi Hasil Penelitian………. 58

C. Saran……….. 59

DAFTAR PUSTAKA……… 62

(11)

xi

Eksperimen Kelompok Kontrol……….………. 43

Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan

Kelompok Eksperimen……….. ……….. 43

Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar………...……….. 44

Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi Belajar………...

……….. 44

Tabel 5. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol………

………... 45

Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Eksperimen………. ……….. 45

Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ……….. ……….. 46

Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ………. ……….. 46

Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………. ……….. 46

Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika

Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ……… ……….. 47

Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika

Sesudah Pelaksanaan Eksperinen……….. ……….. 49

Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika

Sebelum Pelaksanaan Eksperinen………. ……….. 50

Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan

Sel Tak Sama……….……….. 51

(12)

xii

3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar……….. …………. 74

4 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar………. 76

5 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar………. 82

6 Angket Motivasi Belajar Sesudah Uji Coba………. 87

7 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat (untuk Uji Keseimbangan)………. 94

8 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sebelum Uji Coba………. 95

9 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Persamaan Kuadrat………. 101

10 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat ……….. …………. 102

11 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat……….. …………. 106

12 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat……….. …………. 109

13 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sesudah Uji Coba………... …………. 112

14 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional (untuk Uji Hipotesis Penelitian)………. …………. 117

15 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sebelum Uji Coba………. …………. 118

16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentan Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………. …………. 124

17 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………. …………. 125

(13)

xiii

21 Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum

Eksperimen………... …………. 138

22 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Sebelum Eksperimen Kelompok Kontrol………. …………. 140

Sebelum Eksperimen Kelompok Eksperimen……….. …………. 143

24 Uji Keseimbangan……….…………. 146

25 Data Induk Penelitian………....…………. 148

Sesudah Eksperimen Kelompok Kontrol………. …………. 152

Sesudah Eksperimen Kelompok Eksperimen……….. …………. 155

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi……… …………. 158

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang………. 160

Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah………….. …………. 164

31 Uji Homogenitas Baris (Strategi Pembelajaran)………...…………. 166

32 Uji Homogenitas Kolom (Motivasi Belajar)……….…………. 168

33 Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama……... …………. 170

34 Uji Komparasi Ganda dengan Metode Scheffe untuk

Komparasi Rataan Antar Kolom……….. …………. 176

(14)

xiv

BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama.

(15)

(16)

xvi

MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN

Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009.

The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning

This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency.

(17)

xvii

(18)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan

dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini

perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika

tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi

matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri

dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang

memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk

mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan

fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen

coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi

merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat

dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi

pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada

khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya.

Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa

yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci

matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan

mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai

momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika

bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih

tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade

internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat

sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari

(19)

tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun

2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada

tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 82 negara. Namun

demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke

54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara.

Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke

42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara.

Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam

pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki

rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya

90 negara (http://imo.math.ca).

Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan

peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan

sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan

kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses

belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi

belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari

unsur-unsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut

juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan

pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain

adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah.

Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah

sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak.

khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi

mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah

strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau

yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan

(20)

Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah

ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu

strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan

belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada

siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan

siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar

pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika

ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk

soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin

kita cakup (Brown, 1993: 204).

Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil

belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara

umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi

belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran

tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk

pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa.

Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi

pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada

siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran

tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan

model pembelajaran problem posing.

B. Perumusan Masalah

Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam

penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut.

1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

(21)

lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing?

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi

lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi

belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari

siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada

kelompok motivasi rendah?

3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar

dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing?

5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak

dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok

motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang

(22)

dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi

belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan

siswa pada kelompok motivasi rendah.

3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika

diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika

5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk:

1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang

keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan

model pembelajaran problem posing.

2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang

kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah.

3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi

pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan

prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu

pendidikan nasional kita.

(23)

BAB II

LANDASAN TEORI

A . Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi

aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan

perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang

bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang

segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi.

Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah

pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran

dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15).

Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu

hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti

berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan,

kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu

yang belajar”.

Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah

aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar.

Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang

berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha”

Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi

ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya

kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek

banyak dianut di sekolah-sekolah.

Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi

pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah

(24)

Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar

adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya.

Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang

bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat

penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna,

membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan

situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar

adalah proses psikis yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam

pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, sikap, tingkah laku, kecakapan,

kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.

Perubahan itu terjadi karena adanya suatu usaha yang berupa suatu kegiatan

aktif di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya, mencari sendiri dari

yang mereka pelajari. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang

dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang

telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru.

Setiap kegiatan belajar menghasilkan suatu perubahan yang khas, yaitu

hasil belajar. Hasil belajar nampak dalam suatu prestasi yang diberikan oleh

siswa. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia : “Prestasi belajar adalah

penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata

pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh

guru” (Depdikbud, 1995). Sedangkan Saifuddin Azwar (1996: 13) menyatakan

bahwa “Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam

belajar”.

Prestasi belajar matematika dapat diartikan sebagai hasil belajar siswa di

suatu sekolah, yang telah dicapai pada kurun waktu tertentu dan berupa

kompetensi sebagaimana yang tercantum dalam mata pelajaran matematika.

Sedangkan kompetensi dasar yang telah ditetapkan untuk siswa Kelas X

Sekolah Menengah Atas pada semester genap adalah (Depdiknas, 2003: 14): (1).

Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

(25)

Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat

dalam pemecahan masalah. (3). Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan. (4). Merancang

model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier,

menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Jadi dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika dalam penelitian

ini adalah hasil belajar siswa yang berupa kompetensi dalam merancang model

matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh; menggunakan

sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan

masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan

dengan sistem persamaan; dan merancang model matematika yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil

yang diperoleh.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Menurut Nana Sudjana (1989b: 39): prestasi belajar yang dicapai siswa

dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor

yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari

dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Di samping faktor

kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti faktor motivasi

belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial

ekonomi, faktor fisik dan psikis. Sungguhpun demikian hasil yang dapat diraih

masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada

di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi prestasi belajar yang

dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil

belajar di sekolah, ialah kualitas pembelajaran. Yang dimaksud dengan kualitas

pembelajaran ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar

mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Prestasi belajar pada hakikatnya

(26)

diselidiki adalah kualitas pembelajaran terkait dengan penggunaan strategi

pembelajaran yang ditinjau dari motivasi belajar siswa.

3. Motivasi Belajar

Motivasi diturunkan dari kata motif, dan dengan motif dimaksud suatu

keinginan untuk melakukan sesuatu (Heinz Kock, 1986: 69).

Motif dalam psikologi berarti rangsangan, dorongan, atau pembangkit

tenaga bagi terjadinya suatu tingkah laku. Motivasi berarti membangkitkan

motif, membangkitkan daya gerak, atau membangkitkan seseorang atau diri

sendiri untuk berbuat sesuatu dalam rangka mencapai kepuasan atau tujuan.

(Alex Sobur, 2003: 268).

Menurut Bimo Walgito (2004: 221) “hal-hal yang mempengaruhi motif

disebut motivasi”. Sedangkan menurut Winkel, W.S. (1983: 27), motivasi

belajar adalah keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yng

menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan

belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu.

Motivasi dapat diartikan pula sebagai serangkaian usaha untuk

menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin

melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka maka akan berusaha meniadakan atau

mengelakkan perasaan tidak suka itu. Jadi motivasi itu dapat dirangsang oleh

factor dari luar tetapi motivasi itu adalah tumbuh di dalam diri seseorang. Dalam

kegiatan belajar maka motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya

penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang

menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada

kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat

tercapai (Sardiman A.M, 1992: 75).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: motivasi

belajar adalah keseluruhan daya penggerak yang berupa keinginan, rangsangan,

dorongan, atau pembangkit tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan

(27)

memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh

subyek belajar itu dapat tercapai.

Motivasi yang ada pada diri setiap orang itu memiliki ciri-ciri sebagai

berikut (Sardiman A.M, 1992: 83).

1. Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam suatu yang

lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai).

2. Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa). Tidak memerlukan

dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin (tidak cepat puas

dengan prestasi yang dicapainya).

3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah.

4. Lebih senang bekerja sendiri.

5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat mekanis,

berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif).

6. Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin ada sesuatu).

7. Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini.

8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal.

Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti orang itu

selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Motivasi diakui sebagai suatu hal

yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus

mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah (Nasution S, 1987: 180). Para ahli

pendidikan dan psikologi sependapat bahwa motivasi amat penting untuk

keberhasilan kita belajar (Hasbulah Tabrani, 1994: 30) Serangkaian kegiatan

yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar-belakangi oleh

sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya

mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk

belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum

kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil

pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha

belajar bagi siswa (Sardiman A.M, 1992: 84). Perlu ditegaskan bahwa motivasi

berkaitan dengan suatu tujuan. Menurut Bimo Walgito (2004: 221) ”sebagian

(28)

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing

Problem Posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai padanan kata dalam bahasa Indonesia adalah perumusan soal atau

pengajuan soal. Menurut Silver dalam Suryanto (1998: 8) dalam pustaka

pendidikan matematika, pembentukan soal (problem posing) mempunyai beberapa pengertian, yaitu sebagai berikut.

Pertama, problem posing ialah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih

sederhana dan dapat dikuasai, yang terjadi dalam pemecahan soal-soal yang

rumit. Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal: Berapa nilai b yang

memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 semuanya berada di atas sumbu x ? Kemungkinan soal lain yang lebih sederhana yang dapat dibuat

adalah: (a). Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9. (b). Apa syaratnya agar grafik dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 seluruhnya berada di atas sumbu x?. (c). Jika D adalah diskriminan dari fungsi

kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9, berapa nilai b yang memenuhi syarat D < 0. Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif

pemecahan atau alternatif soal yang masih relevan. Sebagai contoh, misalkan

kepada siswa telah diberikan contoh soal: tentukan persamaan garis singgung

lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang tegak lurus terhadap garis x + 3y – 5 = 0. Setelah siswa dapat menyelesaikan soal tersebut perintah yang diberikan

kepada siswa adalah siswa diminta untuk membuat pertanyaan lain yang terkait

dengan soal tersebut, atau membuat soal sejenis tetapi kondisinya berbeda.

Kemudian beberapa soal yang dapat dibuat siswa mungkin adalah: Tentukan

persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang sejajar terhadap garis x + 3y – 5 = 0, atau Tentukan persamaan garis singgung

(29)

garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x + 6y – 50 = 0 yang tegak lurus terhadap garis y = 2x + 5 dan sebagainya.

Ketiga, problem posing ialah perumusan soal atau pengajuan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah

pemecahan suatu soal. Sebagai contoh, misalkan diberikan informasi sebagai

berikut: Ditentukan dua titik A(2,1), B(0,3) dan satu garis l: 2x + 3y = 6. Selanjutnya kepada siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan

situasi tersebut. Setelah selesai membuat soal siswa diminta mengerjakan soal

buatannya sendiri. Kemungkinan soal yang dibuat siswa adalah: Tentukan

persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l, atau Buatlah lingkaran yang pusatnya adalah titik A dan panjang jari-jarinya sama dengan

jarak titik B ke garis l, atau Tentukan koordinat titik potong antara garis l dengan garis yang melalui ke dua titik A dan B, dan sebagainya.

Dalam penelitian ini problem posing diartikan sebagai perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar

lebih sederhana dan dapat dikuasai, atau perumusan soal yang berkaitan dengan

syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif

pemecahan soal yang relevan, atau perumusan soal dari suatu situasi yang

tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal.

Pelaksanaan penerapan model pembelajaran problem posing di dalam penelitian ini dilaksanakan sebagai berikut: terlebih dahulu siswa diberi

beberapa soal oleh gurunya dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan

soal tersebut. Setelah siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan guru siswa

diminta untuk mengajukan soal baru dengan cara mengubah soal yang diberikan

guru mengenai apa yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun prasyaratnya.

Hal ini didukung oleh pendapat Barbara Moses yang menyatakan bahwa banyak

soal baru yang dapat kita bangun dari suatu soal asli yang kita punyai dengan

mengubah yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun pembatasan soal

tersebut (Brown, 1993: 179). Sesuai dengan uraian di atas maka

(30)

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a) Guru menjelaskan materi pelajaran matematika yang telah direncanakan.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal sesuai dengan materi yang telah

disampaikan pada langkah a), dan mendiskusikan jawabannya

bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal yang harus dikerjakan siswa dan siswa

diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai

mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang

diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah

pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna

menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman

sekelasnya

B. Penelitian yang Relevan

Sudah ada beberapa hasil penelitian tentang problem posing dalam rangka peningkatan pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian

tersebut antara lain sebagai berikut:

Pertama, penelitian tentang problem posing dilakukan oleh Ellerton dalam Suryanto (1998: 9) untuk meyelidiki cara siswa yang berumur 11-13

tahun dalam mengajukan soal yang menurut pertimbangan mereka termasuk

soal yang sulit dikerjakan temannya. Sampel terdiri atas 8 siswa berkemampuan

tinggi dan 8 siswa berkemampuan rendah dalam matematika, yang dipilih dari

154 siswa yang diberi tes awal. Tiap kelompok terdiri atas 5 siswa laki-laki dan

3 siswa perempuan. Siswa yang dianggap berkemampuan tinggi ialah siswa

yang menjawab benar kelima soal tes awal, sedangkan yang dianggap

(31)

Setiap siswa yang terdiri 16 orang itu ditugasi membuat satu soal. Setelah

membuat soal, siswa diminta membuat kunci atau jawaban soal yang dibuatnya.

Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi

membuat soal yang lebih rumit daripada siswa yang berkemampuan rendah.

Selain itu, setiap siswa yang berkemampuan tinggi mampu memecahkan soal

yang dibuatnya, sedangkan siswa yang berkemampuan rendah tidak semuanya

mampu memecahkan soal yang dibuatnya (hanya seorang yang mampu).

Kedua, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh English dalam Suryanto (1998: 12) untuk menyelidiki kemampuan siswa setingkat kelas

3 Sekolah Dasar untuk membuat soal. Hasilnya menunjukkan bahwa siswa

tampak lebih mudah atau lebih produktif membentuk soal dalam konteks

informal (dengan bahasa non simbolik, berdasarkan gambar atau cerita, tetap

menggunakan angka tetapi tidak menggunakan symbol-simbol operasi) dari

pada membentuk soal dalam konteks formal.

Ketiga, penelitian tentang pembelajaran matematika dengan problem posing yang dilakukan kepada siswa kelas 2 SMTP 18 Malang oleh Abdur Rahman As’ari ( 1999: 42) menyatakan bahwa bahwa model pembelajaran

problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap

positip.

Keempat, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh Hasimoto dalam Yuhasriati (2002: 63) menyatakan bahwa pembelajaran dengan

problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.

Dari keempat penelitian yang dikemukakan di atas ternyata kesemuanya

merupakan penelitian yang dilakukan kepada siswa yang pendidikan dasar.

Mereka dalam usia 15 tahun ke bawah. Pada penelitian yang pertama

menyelidiki bagaimana perbedaan cara berfikir anak dalam berbagai tingkatan

kemampuan siswa dalam hal pengajuan soal. Sedang pada penelitian yang kedua

(32)

mengajukan soal. Adapun pada penelitian yang ketiga dan keempat menyelidiki

bagaimana dampak dari pembelajaran dengan problem posing.

Adapun dalam penelitian ini dilakukan kepada siswa sekolah menengah

atas yang usianya sekitar 16 – 17 tahun. Sedang yang ingin diketahui dalam

penelitian ini adalah mengenai apakah ada kelebihan dari suatu strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing bila dibandingkan dengan strategi pembelajaran yang tidak dilengkapi dengan model

pembelajaran prolem posing. Sehingga dalam penelitian ini akan membandingkan dua strategi mengajar. Sesuai dengan apa yang diselidiki di sini

akan menggunakan bentuk penelitian kuantitatif.

C. Kerangka Pemikiran

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan pendapat para ahli, motivasi diakui sebagai suatu hal yang

sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai

motivasi untuk belajar di sekolah. Oleh karena itu, motivasi amat penting untuk

keberhasilan kita belajar. Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh

masing-masing individu sebenarnya dilatar belakangi oleh sesuatu yang secara umum

disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa

seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan

adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi.

Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu.

Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa.

Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Sebagian

perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu. Dengan demikian

motivasi itu mempengruhi adanya kegiatan. Motivasi dapat berfungsi

mendorong manusia untuk berbuat. Jadi sebagai motor penggerak dari setiap

kegiatan yang akan dilakukan. Motivasi dapat menentukan arah perbuatan,

yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat

(33)

tujuannya. Motivasi dapat menyeleksi perbuatan apa yang harus dikerjakan yang

serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang

tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. Seorang siswa yang akan menghadapi

ujian dengan harapan dapat lulus, tentu akan melakukan kegiatan belajar dan

tidak akan menghabiskan waktunya untuk bermain.kartu atau membaca komik

sebab tidak serasi dengan tujuan.

Di samping itu ada juga fungsi-fungsi lain. Motivasi dapat berfungsi

sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Seseorang melakukan suatu

usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan

menunjukkan hasil yang baik. Dengan kata lain bahwa dengan adanya usaha

yang tekun yang dilandasi dengan adanya motivasi yang baik maka seseorang

yang sedang belajar akan dapat memperoleh prestasi yang baik. Intensitas

motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi

belajarnya.

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika Pembentukan soal dalam matematika merupakan tugas kegiatan yang

mengarah pada sikap kritis dan kreatif, sebab dalam pembentukan soal siswa

diminta untuk membuat pertanyaan dari informasi yang diberikan. Padahal

bertanya merupakan pangkal semua kreasi. Orang yang memiliki kemampuan

mencipta (berkreasi) dikatakan memiliki sikap kreatif. Selain itu, dengan

pengajuan soal siswa diberi kesempatan aktif secara mental, fisik dan sosial

serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelidiki dan juga

membuat jawaban-jawaban yang tepat. Selain itu pembelajaran dengan memberi

tugas pembentukan soal akan mempersiapkan pola pikir atau kriteria berpikir

matematis.

Kaitan pembentukan soal dengan peningkatan kemampuan matematika

siswa adalah, pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang

kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal siswa perlu membaca suatu

(34)

maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang ada dapat

menyebabkan ingatan siswa jauh lebih baik. Kemudian dalam pembentukan

soal siswa diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis informasi untuk

dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidik tersebut bagi siswa menentukan apa

yang dipelajarinya, berapa lama mereka dapat mempertahankan pengetahuan

yang telah dipelajari, kemampuan menerapkan pengetahuan dan perilakunya

selama kegiatan belajar. Hal tersebut menunjukkan kegiatan pembentukan soal

dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam

pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan

menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan

suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.

Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi

(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan

pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Lebih dari itu hasil

penelitian yang terdahulu menunjukkan bahwa model pembelajaran problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip.

Penelitian lain menunjukkan bawa pembelajaran dengan problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan

soal.

3. Interaksi Strategi Pembelajaran dan Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika

Telah disampaikan dalam uraian di atas bahwa kegiatan pembentukan

soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu

dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan

menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan

suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.

Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi

(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan

(35)

rendahnya keterlibatan siswa tersebut tidak bisa lepas dari motivasi belajar yang

dimilikinya. Bagi siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sangat mudah

terangsang oleh metode problem posing dimaksud. Sehingga sangat memungkinkan untuk ditingkatkan keterlibatkan mental dan aktivitasnya pada

proses belajar matematika. Sebaliknya untuk siswa yang motivasi belajarnya

rendah bagaimanapun tetap sukar ditingkatkan keterlibatannya. Oleh karena itu

dapat diduga bahwa siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah barangkali

lebih cocok dengan metode pembelajaran konvensional. Dengan demikian

dengan alasan ini dapat diartikan akan terjadi interaksi antara metode

pembelajaran dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika.

D. Hipotesis

Berkaitan dengan uraian di atas, hipotesis yang dikemukakan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran

yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem

posing.

2. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih

tinggi dari siswa pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa

pada kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa pada

kelompok motivasi sedang lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi

rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar

dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa

(36)

4. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang

pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan

strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing. 5. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang

pembelajaran problem posing tidak lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang di ajar dengan

(37)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota Surakarta. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2006/2007 dengan jadual sebagai berikut:

No. Kegiatan Bulan dan Minggu ke

1 Pengurusan ijin penelitian Mei 2007 minggu ke 1

2 Pembuatan Instrumen Penelitian Mei 2007 minggu ke 2 dan ke 3 3 Uji coba instrumen Mei 2007 minggu ke 4

4 Pengumpulan data dokumentasi dan angket

Juni 2007 minggu ke 1

5 Uji keseimbangan Juni 2007 minggu ke 1

6 Pelaksanaan Eksperimen Awal Juni 2007 – Akhir Agustus 2007 7 Pelaksanaan tes September 2007 minggu ke 1

8 Pengolahan data September 2007 minggu ke 2

9 Analisis data September 2007 minggu ke 3 dan ke 4 10 Penyusunan laporan Oktober 2007 sampai selesai

B. Jenis dan Rancangan Penelitian

1. Jenis Penelitian

(38)

1. Meneliti literature yang berhubungan dengan masalah penelitian. 2. Mengidentifikasi dan membatasi masalah yang akan diteliti. 3. Merumuskan hipotesis.

4. Menyusun rencana eksperimen.

5. Melaksanakan eksperimen (pengumpulan data). 6. Menyusun data untuk memudahkan pengolahan. 7. Menentukan taraf signifikansi yang digunakan 8. Mengolah data yang terkumpul.

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan factorial 2x3 untuk mengetahui pengaruh dua variablel bebas terhadap variable terikat. Adapun rancangan tersebut adalah sebagai berikut:

Motivasi (B)

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Dengan problem

posing (a1) AB11 AB12 AB13 Strategi (A)

Tanpa problem posing (a2)

AB21 AB22 AB23

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

(39)

Berdasarkan tiga pendapat tersebut populasi dapat diartikan sebagai sebagai kumpulan dari individu atau kelompok orang, kejadian, atau obyek yang kualitas serta ciri-cirinya telah ditetapkan secara jelas dan merupakan keseluruhan dari obyek penelitian. Dalam penelitian ini ditetapkan sebagai populasinya adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kodya Surakarta.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi (Moh. Nazir, 1988: 325). Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (1987: 104), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Adapun menurut Mohamad Ali (1984: 54), sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas sampel dapat diartikan sebagai bagian dari populasi yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Dalam penelitian ini sebagai sampelnya adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yang pelaksanaannya dilakukan dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Kita data semua SMA negeri yang ada di Kotamadya Surakarta.

2. Berdasarkan data sekolah tersebut kita tentukan secara random dua sekolah yang akan kita gunakan menjadi sekolah sampel. Namakan sekolah sampel I dan sekolah sampel II.

3. Dari masing masing sekolah sampel yang terpilih kita ambil dua kelas secara random untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Dari proses ini akan diperoleh dua kelas eksperimen yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II, dan dua kelas kontrol yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II pula.

(40)

Surakarta. Akhirnya, dari langkah 3 diperoleh hasil, sebagai kelompok kontrol adalah: kelas X–G SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–5 SMA Negeri 6 Surakarta, dan sebagai kelompok eksperimen adalah: kelas X–H SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–8 SMA Negeri 6 Surakarta.

D. Metode Pengumpulan Data

1. Jenis Metode Pengumpulan Data

Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1987: 188). Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai keadaan sekolah di Kota Surakarta. Adapun keadaan sekolah di sini diperlukan untuk keperluan menentukan sekolah sampel dan kelas sampel sekaligus anggota sampelnya.

b. Metode Angket

Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto,1987: 188). Dalam penelitian ini angket digunakan untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar siswa.

c. Metode Tes

(41)

123). Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar matematika siswa sebelum dan sesudah melakukan penelitian. Prestasi belajar siswa sebelum penelitian diperlukan dalam melakukan uji keseimbangan dan prestasi belajar siswa sesudah penelitian digunakan untuk keperluan uji hipotesis. Adapun tes prestasi belajar berupa tes yang disusun secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan (Saifuddin Azwar, 2003: 9).

2. Uji Coba Angket

Guna menjamin bahwa angket yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum digunakan angket akan di uji coba terlebih dahulu. Adapun uji coba angket yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas dan konsistensi internal.

a. Uji validitas angket (Saifuddin Azwar, 2003)

Dalam penelitian ini jenis validitas angket yang diutamakan adalah validitas isi. Validitas isi menunjukkan sejauh mana aitem-aitem dalam angket mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak di ukur oleh tes itu (isinya harus tetap relevan dan tidak keluar dari batasan tujun pengukuran). Pengujian validitas isi tidak melalui analisis statistik tetapi analisis rasional yaitu dengan melihat apakah aitem-aitem tes telah ditulis sesuai dengan blue-printnya. Sesuai dengan uraian di atas uji validitas angket dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas.angket

Dalam melakukan uji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan Teknik Cronbach Alpha (Budiyono, 2003: 70):

r11 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

−

∑

2

t 2 i

s s 1 1 n

(42)

dengan:

r11 = indeks reliabilitas angket n = banyaknya butir angket

2 i

s = variansi butir ke-i, i = 1, 2, . . . , n

2 t

s = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba Kriteria Uji:

Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70

c. Uji Konsistensi Internal Angket

Untuk menentukan konsistensi internal masing masing butir dilihat dari korelasi antara butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Adapun yang uji konsistensi internal angket dalam penelitian ini digunakan rumus dari Karl Pearson berikut (Budiyono, 2003: 65):

rxy =

∑

X

∑

-(

∑

X)

∑ ∑

)(n Y −( Y) ) (n

Y) X)( ( -XY n

2 2

dengan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke i (dari subyek uji coba) Y = total skor (dari subyek uji coba)

Kriteria Uji:

Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke i kurang dari 0,30 maka butir tersebut harus dibuang.

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar

(43)

coba soal tes prestasi belajar yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

a. Uji validitas soal tes prestasi belajar

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai validitas tinggi apabila tes tersebut menjalankan fungsi ukurnya atau memberikan hasil ukur yang tepat dan akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Tipe validitas terbagi atas validitas isi, validitas konstrak, dan validitas berdasar kriteria. Dalam penyusunan dan pengembangan tes prestasi belajar tipe validitas yang terpenting adalah validitas isi, yaitu sejauh mana item-item dalam tes memang telah sesuai untuk mengukur prestasi yang domainnya telah dibatasi secara spesifik (Saifuddin Azwar, 2003: 178).

Untuk menganalisis validitas tersebut dapat dilakukan secara rasional dan dapat pula dilakukan secara empiris. Yang dapat dilakukan secara rasional adalah validitas isi dan validitas konstruk. (Subino, 1987: 119).

Sesuai dengan uraian di atas uji validitas soal tes prestasi belajar dalam penelitian dilakukan dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas soal tes prestasi belajar

Estimasi reliabilitas soal tes prestasi belajar dapat dilakukan melalui salah satu pendekatan umum, yaitu metode satu kali tes, metode tes ulang dan metode bentuk sejajar (Budiyono, 2003: 66) Dengan pertimbangan efisiensi maka dalam penelitian ini pendekatan yang dipakai adalah metode satu kali tes. Adapun rumus yang digunakan adalah dalam uji reliabilitas ini adalah, Teknik Cronbach Alpha:

r11 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

−

∑

2

t 2 i

s s 1 1 n

n

dengan:

(44)

2 i

s = variansi butir ke-i , i = 1, 2, . . . , n

2 t

s = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba dan kriteria uji:

Soal dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70 c. Uji daya pembeda soal prestasi belajar

Daya Pembeda item adalah kemampuan aitem dalam membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Suatu aitem dikatakan mempunyai daya pembeda tinggi haruslah dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Semakin besar perbedaan antara proporsi penjawab benar dari kelompok tinggi dan dari kelompok rendah, semakin besarlah daya beda suatu aitem (Saifuddin Azwar, 2003: 137). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

d=

T iT

N n

–

R iR

N n

dengan:

niT = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok tinggi. NT = Banyaknya penjawab dari kelompok tinggi.

niR = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok rendah. NR= Banyaknya penjawab dari kelompok rendah.

Kriteria Uji:

Daya pembeda dinyatakan memenuhi syarat jika d ≥ 0,3

d. Uji tingkat kesukaran

(45)

(Ratna Sajekti Rusli, 1988: 33). Untuk menghitung Tingkat Kesukaran setiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut (Saifudin Azwar, 2003: 134):

p = N n_i

dengan:

p = Indeks Kesukaran

ni = banyaknya siswa yang menjawab aitem dengan benar N = banyaknya siswa yang menjawab aitem

Kriteria Uji:

Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,3 ≤ p ≤ 0,7.

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistibusi normal atau tidak normal. Dalam penelitian ini perlu dilakukan uji normalitas baik terhadap prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen maupun terhadap prestasi belajar matematika setelah eksperimen. Adapun prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, Sedangkan prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol, prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah dengan metode Lilliefors (Budiyono, 2004: 170) sebagai berikut:

1. Hipotesis:

(46)

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan: L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan:

zi = s

X X_i − F(zi) = P(z ≤ zi)

S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi Xi = prestasi belajar siswa ke i

X = rataan prestasi belajar siswa 4. Daerah Kritik:

DK = { L | L > L_α ; n} dengan: n = ukuran sampel

2. Uji Keseimbangan

Uji Keseimbangan digunakan untuk menguji apakah antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai rataan yang seimbang. Dalam penelitian ini digunakan statistik uji t sebagai berikut (Budiyono, 2004: 151). 1.Hipotesis:

H0: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya)

H1: µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak sama kemampuannya)

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan:

t(v) ~

n s n s

d ) X X ( t

2 2 2

1 2 1

0 2 1

(47)

dengan v = 1 n ) n / (s 1 n ) n / s ( ) n / s n / (s 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 − + − + 1

X = rataan nilai kelompok kontrol

2

X

= rataan nilai kelompok eksperimen

2 1

s = variansi nilai kelompok kontrol

2 2

s = variansi nilai kelompok eksperimen n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen 4. Daerah kritik: DK = { t* t < -t 1/2α; v atau t > t 1/2α; v }

3. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi-populasi yang homogen atau tidak homogen Dalam penelitian ini uji homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika setelah pelaksanaan eksperimen. Adapun prstasi belajar matematika yang perlu diuji homogenitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori strategi pembelajaran dan prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok dalam katagori motivasi belajar siswa. Statistik uji. yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett sebagai berikut (Budiyono, 2004: 175).

1. Hipotesis : H0: σ12 =

2 2

σ = . . . = σ_k2 H1: tidak semua variansi sama 2. α = 0,05

(48)

b = ₂ p k -N 1 1 -n 2 k 1 n 2 2 1 -n 2 1 s ] ) (s . . . ) s ( ) s

[( 1 2− k

dengan:

2 p

s =

k -N s ) 1 (n k 1 i 2 i k

∑

= − dan 2 1

s , 2 2

s , . . . , 2 k

s = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k. n1, n2, . . . , nk = ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k. N = jumlah seluruh ukuran sampel

k = banyaknya populasi sp2 = variansi gabungan 4. Daerah Kritik:

DK = {b | b < bk(α ; n1, n2, . . . , nk)} dengan:

bk(α; n1, n2, . . . , nk) =

N ) n ; ( b n . . . ) n ; ( b n ) n ; ( b

n₁ _k α ₁ + ₂ _k α ₂ + + _k _k α _k

4. Uji Hipotesis

Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama (Budiyono, 2004: 228) sebagai berikut:

1. Model:

Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk dengan:

Xijk = data (nilai) ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j µ = rataan dari seluruh data

αi = µi. – µ = efek baris ke – i pada variabel terikat βj = µ.j – µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat

(49)

εijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0

i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom

k = 1, 2, . . . , nij; nij = banyaknya data amatan pada sel ij 2. Hipotesis

(a). H0A: αi = 0 untuk setiap i = 1, 2

H1A: paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (b). H0B: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

H1B: paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (c). H0AB: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol 3. α = 0,05

Untuk H0A adalah Fa = RKG RKA

dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq} Untuk H0B adalah Fb =

RKG RKB

dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq} Untuk H0AB adalah Fab =

RKG RKAB

dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq} Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :

N =

∑

j i,

ij

n

h =

∑

j i, nij

(50)

SSij =

∑

j i,

j 2

x ik – ijk 2 k ijk n x ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

∑

Ai =

∑

j ij

AB

Bj =

∑

i ij AB

G =

∑

j i, ij AB (1) = pq G2

(2) =

∑

j i,

ij

SS

(3) =

∑

i 2 i

q A

(4) =

∑

i 2 i

p B

(5) =

∑

i 2 ij

AB

JKA =

n

_h{(3) – (1)}

JKB =

n

_h{(4) – (1)}

JKAB =

n

_h{(1) +(5) – (3) – (4)} JKG = (2)

JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG

dengan:

(51)

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq

dkT = N – 1

RKA = dkA JKA

RKB = dkB JKB

RKAB =

dkAB JKAB

RKG = dkG JKG

dengan:

N = banyaknya seluruh amatan

nij = ukuran sel ij

nh = rataan harmonic frekuensi seluruh sel

p = banyaknya baris

q = banyaknya kolom

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ij

AB = rataan pada sel ij

Ai = jumlah rataan dalam baris ke i

Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j

G = jumlah rataan semua sel

5. Uji Lanjut

Apabila dalam uji hipotesis di atas ternyata H0 ditolak maka untuk

mengetahui kelompok mana yang lebih baik untuk selanjutnya akan dilakukan uji

komparasi ganda dengan metode SCHEFFE (Budiyono, 2004: 214) sebagai

berikut.

(52)

1. Hipotesis:

H0: µi. = µj.

H1: µi.≠µj.

2. α = 0,05

Fi . – j . =