PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN DISPOSISI
MATEMATIS SISWA SMP NEGERI 3 SATU ATAP KUALA
MELALUI PENDEKATAN REALISTIK BERBASIS
BUDAYA KARO
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan (M.Pd) pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
IKA ANDAYANI BARUS NIM: 8146171039
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
Barus, Ika Andayani. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala melalui Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca sarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah peningkatan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa yang diajarkan dengan pendekatan realistik berbasis budaya karo lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?, (2) Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa?, (3) Bagaimana proses penyelesaian soal-soal komunikasi matematis pada pendekatan realistik berbasis budaya karo dan pembelajaran konvensional? Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala, dengan sampel dua kelas berjumlah 64 siswa melalui teknik random sampling. Data dalam penelitian ini dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif dan statistik inferensial yaitu ANAVA dua jalur. Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa: (1) kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa yang diajar melalui Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo lebih tinggi dari pada siswa yang diajar melalui pembelajaran konvensional, (2) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo dan pembelajaran konvensional) dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan disposisi, (3) Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal komunikasi matematis pada Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
ii ABSTRACT
Barus, Ika Andayani. Improving Students’ Mathematical Communication and Disposition Ability of SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala by using Realistic Approach Based on Karo Culture. Thesis. Medan: Mathematic Education of Postgraduate Program of State University of Medan. 2016.
This research aimed to describe: (1) Is the improvement of students’ mathematical communication and dispositions ability taught by realistic approach based on Karo culture higher than students’ mathematical communication ability taught by conventional learning?, (2) Is there any interaction between learning and students’ mathematic basic ability to the
improvement of students’ mathematical communication and dispositions?. (3) How are the processes of resolving mathematical communication problems in realistic approach based Karo culture and conventional learning? This study was a quasi-experimental research. The population was all students of class VII SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala, by taking samples of two classes totaling 64 students by using random sampling technique. The data were analyzed using descriptive statistics analysis and inferential statistics that are Two Ways ANAVA. Based on the research, it was found that: (1) Students’ mathematical communication and dispositions ability who were taught by using Realistic approach based on Karo Culture is higher than students taught by using conventional learning, (2) there were no interactions between learning (Realistic approach based on Karo Culture and conventional learning) with KAM in improving students’ mathematical communication and dispositions, (3) Students’ process in answering the
mathematical communication’s questions in Realistic Approach Based on Karo Culture was better than conventional learning.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya serta sholawat dan salam kita sanjung sajikan khadirat Nabi besar Muhammad SAW beserta keluarga dan sahabat-sahabat beliau sekalian. Sehingga tesis saya yang berjudul: "Peningkatan Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala Melalui Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo ” dapat diselesaikan. Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Sejak mulai dari persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khusunya penulis sampaikan kepada :
1. Ayahanda Mahmud Barus dan Ibunda Surungena Br Meliala, S.Pd tercinta, serta yang tersayang Suami Subagus Ahmad, S.Pd dan Adikku Evafani Bermana S. Tr. Keb, serta seluruh keluarga yang selalu memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam setiap langkah dalam menyelesaikan perkuliahan dan menyelesaikan penulisan Tesis ini.
2. Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si, selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, selaku Pembimbing II yang telah memberikan banyak ilmu, bimbingan, arahan, serta motivasi yang sangat bermanfaat dan berharga bagi penulis dalam penyusunan tesis ini sampai dengan selesai.
3. Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd, Prof. Dr. Hasratuddin, M. Pd selaku narasumber yang telah banyak memberikan saran dan kritik yang membangun dalam penyempurnaan dan menjadi motivator dalam penyelesaian proposal tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M. Pd selaku Direktur Program Pascasarjana UNIMED, Bapak Dr. Sahyar, MS, MM selaku Asisten Direktur I Program Pascasarjana UNIMED dan Bapak Prof. Dr. Busmin, M. Pd selaku Asisten Direktur II Program Pascasarjana UNIMED serta staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di UNIMED.
iv
dalam urusan administrasi baik selama proses perkuliahan maupun proses penyelesaian tesis ini.
6. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna kepada penulis selama menjalani pendidikan.
7. Kepada Ibu Nuning Agustina Nst, S.Pd selaku kepala sekolah dan IbuNur Rini Wijayanti, S.Pd selaku guru mata pelajaran kelas VII SMP Negeri 2 Rantau Selatan serta seluruh dewan guru yang telah memberikan kesepatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Teristimewa kepada kak Fauziawati Ritonga, M.Pd, Rika Handayani, Rinda Hermayani, Mahrani Aufa, dan rekan-rekan Dikmat A-14 serta juga sahabat seperjuangan angkatan XXIII Prodi Matematika yang telah memberikan dorongan, semangat serta bantuan lainnya kepada penulis.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas bantuan dan bimbingan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan penulis berharap semoga tesis ini dapat memberi sumbangan dalam memperkaya khasanah ilmu dalam bidang pendidikan dan menjadi masukan bagi peneliti lebih lanjut.
Medan, Agustus 2016 Penulis
v 1.1 Latar Belakang Masalah... 1
1.2 Identifikasi Masalah... 20
1.3 Batasan Masalah... 20
1.4 Rumusan Masalah... 21
1.5 Tujuan Penelitian... 21
1.6 Manfaat Penelitian... 22
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1.Komunikasi Matematis... 24
2.2.Disposisi Matematis... 29
2.3.Kemampuan Awal Matematis... 33
2.4.Proses Jawaban... 34
2.5.Pendekatan Realistik... 35
2.6.Budaya Karo... 44
2.7.Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo... 51
2.8.Pembelajaran Konvensional... 53
2.9.Perbedaan Pedagogik Pendekatan PMR Berbasisi Budaya Karo dengan Pembelajaran Konvensional... 55
2.10. Teori Belajar yang Mendukung Pendekatan Realistik... 57
2.11. Penelitian yang Relevan... 65
2.12. Kerangka Konseptual... 71
2.13. Hipotesis Penelitian... 77
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian…... 78
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian... 78
3.3. Populasi dan Sampel... 79
3.3.1.Populasi Penelitian... 79
3.3.2.Sampel Penelitian... 79
3.4. Desain Penelitian... 80
3.5. Variabel Penelitian... 81
3.6. Defenisi Operasional ... 83
3.7. Teknik Pengumpulan Data... 84
3.8. Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen penelitian... 90
3.8.1.Validasi Ahli terhadap Perangkat Pembelajaran... 90
vi
3.8.3.Ujicoba Instrument Penelitian... 92
3.9. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar... 97
3.10. Kegiatan Pembelajaran………... 99
3.11. Teknik Analisis Data... 100
3.12. Prosedur Penelitian... 109
3.13. Jadwal Pelaksanaan Penelitian... 111
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian………. 112
4.1.1. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa.. 112
4.1.2. Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Komunikasi Matematis………... 117
4.1.3. Analisis Uji Prasyarat Statistik... 129
4.1.4. Analisis Hipotesis Penelitian Rumusan Masalah 1 dan 3… .. 131
4.1.5. Hasil PenelitianDisposisi matematis Siswa……… 134
4.1.6. Analisis Uji Prasyarat N-Gain Disposisi Matematis... 145
4.1.7. Analisis Hipotesis Penelitian Rumusan Masalah 2 dan 4….. 147
4.1.8. Deskripsi Hasil Kerja Siswa Pada Tes Kemampuan Komunikasi Matematis………..…. 151
4.2. Pembahasan Penelitian………... 163
4.2.1. Faktor Pembelajaran……… 163
4.2.2. Kemampuan Komunikasi Matematis... 166
4.2.3. Disposisi Matemati... 168
4.2.4.Interaksi antara Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa……….. 170
4.2.5. Interaksi antara Kemampuan Awal Matematis Siswa dan Pembelajaran terhadap Peningkatan Disposisi Matematis Siswa………. 173
4.2.6. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa…... 175
4.2.7. Keterbatasan Penelitian……… 177
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1. Kesimpulan………. 179
5.2. Implikasi………. 180
5.3. Saran……….. 180
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Langkah-langkah Pendekatan Realistik ... 43
Tabel 2.2. Perbedaan Pedagogik Pendekatan Realistik Berbasis Budaya Karo dengan Pembelajaran Konvensional ... 56
Tabel 3.1. Desain Penelitian ... 80
Tabel 3.2. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol ………... 81
Tabel 3.3. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM ...… 86
Tabel 3.4. Jumlah Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 86
Tabel 3.5. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 87
Tabel 3.6. Rubrik Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis... 88
Tabel 3.7. Kisi – Kisi Instrumen Skala Disposisi Matematis... 89
Tabel 3.8. Skor Alternatif Jawaban Skala Disposisi Matematis... 90
Tabel 3.9. Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 91
Tabel 3.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 91
Tbel 3.11. Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas... 93
Tabel 3.12. Hasil Validasi Uji Coba Tes Kemmpuan komunikasi Matematis .. 94
Tabel 3.13. Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Hasil Uji Coba Siswa ... 95
Tabel 3. 14. Klasifikasi Daya Pembeda... 96
Tabel 3.15. Daya Pembeda Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Hasil Uji Coba ... 96
Tabel 3.16. Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 97
Tabel 3.17. Reliabilitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 97
Tabel 3.18. Model Pedagogik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 97
Tabel 3.19. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi... 103
Tabel 3.20. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji, dan Uji Statistik ... 107
Tabel 3.21. Kriteria Proses Jawaban Siswa …... 108
Tabel 3.22. Waktu Pelaksanaan Penelitian dan Indikator Kinerja ... 111
viii
Tabel 4.2. Deskripsi Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM ... 114 Tabel 4.3. Hasil Uji Normalitas Tes Kemampua Awal Matematika Siswa
Secara Manual ... 116 Tabel 4.4. Uji Homogenitas Varians Kemampuan AWam Matematis Siswa
secara Manual ... 117 Tabel 4.5. Data Hasil Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa….. 118 Tabel 4.6. Uji Normalitas Pretest Komunikasi Matematis Siswa secara
Manual………..……… 119
Tabel 4.7. Uji Homogenitas Pretest Komunikasi Matematis Siswa Secara
Manual………..…… 120
Tabel 4.8. Data Hasil Postest Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …. 121 Tabel 4.9. Hasil Uji Normalitas Postest Komunikasi Matematis Siswa Secara
Manual ………...……….. 123 Tabel 4.10. Uji Homogenitas Varians Postest Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa Secara Manual ………... 124
Tabel 4.11. Rata-Rata N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan KAM …...…... 125
Tabel 4.12. Deskripsi Data Untuk Indikator 1 Kemampuan Komunikasi
Matematis ……… 127
Tabel 4.13. Deskripsi Data Untuk Indikator 2 Kemampuan Komunikasi
Matematis ………... 127
Tabel 4.14. Deskripsi Data Untuk Indikator 3 Kemampuan Komunikasi
Matematis ……… 127
Tabel 4.15. Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Secara Manual ……….………. 130 Tabel 4.16. Uji Homogenits N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Secara Manual ….………... 131 Tabel 4.17. Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ……...……… 131 Tabel 4.18. Data Hasil Pretest Disposisi Matematis Siswa ……….. 135 Tabel 4.19.Uji Normalitas Pretest Angket Disposisi Matematis Siswa
Secara Manual ………....……….... 136 Tabel 4.20. Uji Homogenitas Pretest Angket Disposisi Matematis Siswa Secara
Manual ……… 137
Tabel 4.21. Data Hasil Postest Disposisi Matematis Siswa ………... 138 Tabel 4.22. Uji Normalitas Postest Angket Disposisi Matematis Siswa Secara
ix
Tabel 4.23.Uji Homogenitas Postest Angket Disposisi Matematis Siswa Secara Manual ………...…. 141 Tabel 4.24. Rata-Rata N-Gain Disposisi Matematis Kelompok Eksperimen
dan Kontrol Berdasarkan KAM ………... 141 Tabel 4.25. Hasil Pretest dan Postest Kemampuan Disposisi Matematis
Berdasarkan Indikator ……….……….…... 143 Tabel 4.26. Uji Normalitas N-Gain Disposisi Matematis Siswa Secara
Manual ………... 145
Tabel 4.27. Uji Homogenitas N-Gain Disposisi Matematis Siswa Secara
Manual ……….... 147
Tabel 4.28. Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Disposisi Matematis Siswa . ...…. 147 Tabel 4.29. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis ……….. 150 Tabel 4.30. Kriteria Penyelesaian Jawaban Siswa Pada Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa Pada Kelas Eksperimen dan
x
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1. Rata-Rata Skor Berdasarkan KAM……….. 115 Diagram 4.2. Skor Rata-Rata Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………... 118 Diagram 4.3. Skor Rata-Rata Postest Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………... 122 Diagram 4.4. Rata-Rata N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan KAM ………...… 125
Diagram 4.5. Rata-Rata N-Gain Berdasarkan Indikator Kemampuan
Komunikasi Matematis Ditinjau dari Kesulurhan Siswa……. 128 Diagram 4.7. Skor Rata-Rata Pretest Angket Disposisi Matematis
Kelompok Eksperimen dan Kontrol... 135 Diagram 4.8. Skor Rata-Rata Postest Angket Disposisi Matematis
Kelompok Eksperimen dan Kontrol……….... 138 Diagram 4.9. Rata-Rata N-Gain Disposisi Matematis Siswa Berdasarkan
KAM……….… 142
Diagram 4.10. Rata-Rata N-Gain Disposisi Matematis Siswa Berdasarkan
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Jawaban Siswa ... 6
Gambar 2.1. Matematisasi Konseptual ... 39
Gambar 2.2. Denah pada rumah adat Batak Karo ... 48
Gambar 2.3. Seni Ukir pada Rumah adat Karo ... 50
Gambar 2.4. Gendang Indungnya ... 51
Gambar 4.6. Interaksi Antara Pembelajaran dengan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis……… 133
Gambar 4.11. Interaksi Antara Pembelajaran dengan KAM Terhadap Peningkatan Disposisi Matematis………... 149
Gambar 4.12a. Proses Penyelesaian Masalah Pada Kelas Eksperimen Pada Butir Soal 1………. 152
Gambar 4.12b. Proses Penyelesaian Masalah Pada Kelas Kontrol Pada Butir Soal 1 ……….….. 152
Gambar 4.13a. Proses Penyelesaian Masalah Pada Kelas Eksperimen Pada Butir Soal 2……….. 154
Gambar 4.13b. Proses Penyelesaian Masalah Pada Kelas Kontrol Pada Butir Soal 2 ………. 155
Gambar 4.14a. Proses Penyelesaian Masalah Pada Kelas Eksperimen Pada Butir Soal 3 ……… 157
xii
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A
A-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP I (Eksperimen) ... 189
A-2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP II (Eksperimen)... 198
A-3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP III (Eksperimen) ... 212
A-4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kontrol) ... 222
A-5 Lembar Aktivitas Siswa I (LAS I) ... 232
A-6 Lembar Aktivitas Siswa II (LAS II) ... 237
A-7 Lembar Aktivitas Siswa III (LAS III) ... 241
LAMPIRAN B B-1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 245
B-2 Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 246
B-3 Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi ... 249
B-4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi ... 253
B-5 Kisi-kisi Instrument Skala Disposisi Matematis ... 257
B-6 Skala Disposisi Matematis ... 258
B-7 Skor alternatif Skala Disposisi Matematis ... 261
LAMPIRAN C C-1 Laporan Validasi Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian ... 262
C-2 Laporan Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian ... 279
LAMPIRAN D D-1 Nama-Nama Siswa Yang Dikelompokkan Berdasarkan Kam Pada Kelas Eksperimen ... 297
D-2 Nama-Nama Siswa Yang Dikelompokkan Berdasarkan Kam Pada Kelas Kontrol ... 298
xiii
D-4 Deskripsi Hasil Kemampuan Awal Matematika Siswa Berdasarkan Pengelompokan Tinggi, Sedang Dan Rendah ... 301 D-5 Uji Normalitas Dan Homogenitas Tes Kemampuanawal Kelas
Eksperimen Dan Kontrol ... 302 D-6 Uji Normalitas Dan Homogenitas Nilai Kemampuan Awal
Matematika Siswa Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol Berdasarkan SPSS ... 305 D-7 Dekripsi Hasil Pretest Dan Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol ... 308 D-8 Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksperimen Dan Kelas Kontrol ... 313 D-9 Deskripsi Data Pretest, Posttest Dan N-Gain Kemampuan
Komunikasi Matematis Berdasarkan Kam Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol ... 315 D-10 Uji Normalitas Dan Homogenitas Pretest Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 316 D -11 Uji Normalitas Dan Homogenitas Postest Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 323 D-12 Uji Homogenitas, Uji Normalitas, Pretest, Postest Tes
Kemampuan Komunikasi Pada Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol ... 328 D-13 Uji Normalitas Dan Homogenitas N-Gain Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 331 D-14 Uji Homogenitas, Uji Normalitasgain Ternormalisasi Tes
Kemampuan Komunikasi Pada Kelas Eksperimen Dan Kelas
Kontrol ... 337 D-15 Hasil Uji Anava Dua Jalur N-Gain Kemampuan Komunikasi
xiv LAMPIRAN E
E-1 Deskripsi Data Pretest, Posttest Disposisi Kelas Eksperimen
Dan Kelas Kontrol Berdasarkan KAM ... 341
E-2 Deskripsi Hasil N-Gain Disposisikelas Eksperimen Dan Kelas
Kontrol ... 345 E-3 Deskripsi Data Pretest, Posttest Dan N-Gain Disposisi
Berdasarkan KAM Padakelas Eksperimen Dan Kelas
Kontrol ... 347
E-4 Uji Homogenitas, Uji Normalitas, Pretest, Postest Angket
Disposisi Matematis Pada Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol .. 348 E-5 Uji Normalitas Dan Homogenitas N-Gain Angket Disposisi
Matematis Kelas Eksperimen Dan Kontrol ... 358 E-6 Uji Homogenitas, Uji Normalitas, Pretest, Postest, Gain
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Dalam Undang-Undang nomor 22 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional (Undang-undang Republik Indonesia, 2003) pasal 3 disebutkan bahwa :
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Tujuan tersebut dapat dicapai dengan pendidikan dan pembelajaran, baik
formal maupun nonformal yang efektif dan efisien. Salah satu pendidikan yang
dapat dilakukan adalah pendidikan di sekolah mulai SD/MI, SMP/MTs dan
SMA/MA dengan segala aspeknya. Kurikulum, pendekatan, metode, strategi dan
model yang sesuai, fasilitas yang memadai dan sumber daya manusia yang kreatif
adalah aspek yang sangat berpengaruh untuk mencapai tujuan yang direncanakan.
2
memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis maupun bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian pendidik matematika. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.
Pada SI Mata Pelajaran Matematika (Wardhani, 2010) untuk semua
jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa :
Tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat , efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Menurut NCTM (Fahradina, 2014) menyatakan bahwa :
3
Pembelajaran matematika adalah suatu kegiatan dalam membelajarkan siswa untuk mencapai tujuan yaitu belajar bernalar secara matematik, penguasaan konsep dan terampil memecahkan masalah. Menurut Suherman, dkk (2001) bahwa :
Karakteristik pembelajaran matematika di sekolah adalah berjenjang, setiap materi pelajaran yang diajarkan kepada siswa dihubungkan dengan materi sebelumnya, di samping itu materi matematika itu disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa.
Kemudian Piaget (Yusfiatini, 2013) menjelaskan bahwa :
Pembelajaran yang baik dimana guru memberikan berbagai situasi (masalah) sehingga anak dapat bereksperimen, menguji coba berbagai hal untuk melihat apa yang akan terjadi, memanipulasi benda-benda, simbol-simbol, melontarkan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri, mengkonsilasikan apa yang ditemukan dan membandingkannya dengan temuan orang lain.
Dari uraian di atas jelas terlihat matematika sangat penting dan menjadi
fokus dalam meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah yang
dihadapinya sehari-hari. Maka cara membelajarkan matematika terhadap siswa
tidak cukup hanya mengenalkan definisi, memberikan contoh dan memberikan
latihan untuk mengukur kemampuannya. Akan tetapi lebih dari itu, pembelajaran
seharusnya mengarah pada diberikannya siswa kesempatan melakukan eksplorasi,
menganalisis dan mengumpulkan data. Dengan diberikannya kesempatan seperti
itu, siswa tidak hanya terampil menghitung, menggunakan matematika sebagai
alat hitung, melainkan siswa memiliki kesempatan mengembangkan kemampuan
berpikirnya.
Namun, masalah serius dalam prestasi akademik peserta didik di Indonesia
adalah rendahnya mutu pendidikan di berbagai jenjang pendidikan. Penyebab
4
efisiensi dan standardisasi pengajaran. Hal tersebut masih menjadi masalah
pendidikan di Indonesia pada umumnya.
Permasalahan-permasalahan tersebut mengakibatkan rendahnya prestasi
Indonesia pada pembelajaran matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil yang
didapat Indonesia pada TIMSS-R-2011 dimana indonesia berada pada peringkat
38 dari 42negara dengan nilai 386 (IEA, 2012). Selain itu, terkait prestasi
matematika Indonesia, bahwa pada Hasil PISA 2012 (OECD 2014), Indonesia
berada di peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes dengan
skor rata-rata 375, sedangkan skor rata-rata internasional 500. Rendahnya rating
matematika yang diperoleh Indonesia menjadi fokus masalah dalam pendidikan
Indonesia.
Salah satu aspek yang ditekankan dalam kurikulum dan NCTM adalah
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Kemampuan
komunikasi matematis pada dasarnya merupakan tujuan dan hasil belajar yang
akan dicapai dalam pembelajaran ditingkat manapun, oleh karena itu
pembelajaran matematika hendaknya selalu ditujukan agar dapat mewujudkan
kemampuan komunikasi matematis sehingga selain dapat menguasai matematika
dengan baik siswa juga berprestasi secara optimal.
Menurut Saragih (2013 ) bahwa :
Kemampuan komunikasi matematis memiliki peran penting bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika, investasi siswa terhadap penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika, dan sarana bagi siswa dalam berkomunikasi untuk memperoleh informasi, membagi ide dan penemuan.
Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya akan
5
matematika. Namun kenyataan di lapangan, dalam pembelajaran matematika
selama ini kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan
berkomunikasi matematis, padahal kemampuan komunikasi matematis perlu
ditumbuhkembangkan dikalangan siswa.
Baroody (Ansari, 2012) menjelaskan bahwa :
Ada dua alasan penting mengapa komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama, mathematics is a language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir ( a tool to aid thinking), matematika tidak hanya sebagai alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, learning mathematics is social activity: artinya matematika sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Hal ini merupakan bagian terpenting untuk mempercepat pemahaman, penalaran, dan juga koneksi matematik siswa.
Pada draft kurikulum 2004 (Depdiknas, 2004) Standar Kompetensi Mata
Pelajaran Matematika SMP/MTs mengatakan bahwa :
Siswa dikatakan mampu berkomunikasi dalam matematika jika mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikannya. Kemampuan komunikasi matematis siswa mengacu pada indikator yang telah diuraikan di atas yaitu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari
contoh kasus di kelas VIII di SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala yang terdiri dari 31
siswa, kepada siswa diberikan soal kemampuan komunikasi sebagai berikut:
Sebuah tangga yang panjangnya 2,5 meter bersandar pada dinding. Jika jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah 1,5 meter, Berapakah tinggi ujung atas tangga dari lantai?
Dari jawaban siswa dapat dilihat bahwa siswa masih mengalami kesulitan
6
belum bisa merumuskan ide matematik ke dalam model matematika. Terdapat 16
siswa yang menjawab salah dengan jawaban yang tidak tepat. Mereka tidak tahu
permasalahan di atas pada dasarnya dapat diselesaikan dengan rumus Pythagoras
dan dapat digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku. Berikut contoh jawaban
siswa:
Gambar 1.1. Jawaban Siswa
Selanjutnya terdapat 6 siswa yang mampu menuliskan dalam model
matematika, namun penggunaan rumus Phytagoras masih salah dan terdapat 6
siswa yang tidak menjawab sama sekali. Berdasarkan kasus ini Peneliti
menyimpulkan bahwa permasalahan yang terjadi saat ini adalah siswa masih
belum mampu dalam mengkomunikasikan maksud dari soal yang diberikan. Hal
ini dikarenakan pembelajaran selama ini hanya menjelaskan langkah-langkah
untuk sekedar menghitung tanpa membantu siswa untuk mengemukakan
ide/gagasan dalam wujud lisan dan tulisan. Selain itu, siswa masih selalu terpaku
dengan angka-angka, sehingga ketika suatu permasalahan matematika disajikan
berupa masalah dalam berbentuk simbol atau analisis yang mendalam maka siswa
tidak mampu untuk menyelesaikannya. Maka dalam hal ini kemampuan
komunikasi matematis siswa masih sangat perlu ditingkatkan, atau dengan kata
7
Hal ini diperkuat oleh hasil penelitian Kusmaydi (2010) yang menyatakan
bahwa :
Ada siswa yang mampu menyelesaikan suatu masalah matematik tetapi tidak mengerti apa yang dikerjakannya dan kurang memahami apa yang terkandung didalamnya. Selain itu, masih banyak siswa yang tidak mampu menyatakan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematis, dan juga tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematis.
Dari ungkapan ini dapat diduga bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa
masih rendah.
Rendahnya komunikasi matematik siswa dipengaruhi oleh kurangnya
partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran di kelas. Hal ini sangat menghambat
siswa untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang ada. Partisipasi ini
berhubungan erat dengan kemampuan komunikasi matematis siswa. Rendahnya
kemampuan komunikasi matematis ini mengakibatkan siswa sulit untuk mencerna
soal-soal yang diberikan sehingga mereka tidak bisa memecahkan masalah
tersebut. Seorang siswa yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik akan
dapat dengan mudah mengambil suatu langkah untuk menyelesaikan sebuah
persoalan.
Selain kemampuan komunikasi matematis juga diperlukan sikap yang
harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah menghargai keindahan matematika,
menyenangi matematika, memiliki keingintahuan yang tinggi dan senang belajar
matematika. Dengan sikap seperti itu, diharapkan siswa dapat mengembangkan
kemampuan matematis, menggunakan matematika untuk menyelesaikan
masalah-masalah yang dihadapi dalam hidupnya, dan dapat mengembangkan disposisi
8
Katz (Sukanto, 2013) menyatakan disposisi matematis adalah :
Kecenderungan untuk sering muncul secara sadar dan sukarela untuk mencapai tujuan tertentu. Disposisi matematis berkaitan dengan peserta didik dalam menyelesaikan masalah matematika yang mencakup sikap percaya diri, tekun, berminat, berfikir fleksibel untuk mengeksplorasi berbagai alternatif penyelesaian masalah, serta kecendruangan siswa merefleksi cara berpikir yang dilakukannya.
Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau
berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu. Refleksi
(Irianto, 2007) merupakan “respon terhadap kejadian, aktivitas, atau
pengetahuan yang baru diterima”. Refleksi siswa akan terlihat pada saat
siswa berdiskusi, bertanya langsung tentang materi pelajaran yang diperolehnya
pada hari ini, catatan, dan hasil kerjanya.
Sejalan dengan hal di atas, Wardhani (2008) mendefinisikan bahwa:
Disposisi matematis adalah ketertarikan dan apresiasi terhadap matematika yaitu kecendrungan untuk berpikir dan bertindak dengan positif, termasuk kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain, reflektif dalam kegiatan matematik (doing math).
Sedangkan menurut Mulyana (2009) bahwa :
Disposisi terhadap matematika adalah perubahan kecendrungan siswa dalam memandang dan bersikap terhadap matematika, serta bertindak ketika belajar matematika. Misalnya, ketika siswa dapat menyelesaikan permasalahan non rutin, sikap dan keyakinannya sebagai seorang pelajar menjadi lebih positif. Makin banyak konsep matematika dipahami, makin yakinlah bahwa matematika itu dapat dikuasainya.
Menurut Hendriana dan Soemarmo (2014) “disposisi matematis adalah
keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk berfikir
9
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (Sukanto, 2013) bahwa :
Disposisi matematis memuat tujuh komponen. Adapun ketujuh komponen-komponen itu sebagai berikut, (i) percaya diri dalam menggunakan matematika, (ii) fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika), (iii) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, (iv) memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika, (v) melakukan refleksi atas cara berpikir, (vi) menghargai aplikasi matematika, dan (vii) mengapresiasi peranan matematika.
Komponen-komponen disposisi matematis di atas termuat dalam
kompetensi matematika dalam ranah afektif yang menjadi tujuan pendidikan
matematika di sekolah menurut Kurikulum 2006 (Depdiknas, 2006) yaitu
“memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah”.
Disposisi matematis merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan
keberhasilan belajar siswa. Siswa memerlukan disposisi yang akan menjadikan
mereka gigih menghadapi masalah yang lebih menantang, untuk bertanggung
jawab terhadap belajar mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik
di matematika. Sebagaimana hasil wawancara yang dilakukan Peneliti terhadap
siswa di VIII di SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala diperoleh fakta bahwa selama
siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru siswa terlihat tidak percaya
diri dalam mengerjakan soal yang diberikan. Siswa lebih mengandalkan jawaban
dari teman yang mereka anggap mampu mengerjakan latihan padahal jawaban
temannya juga belum tentu benar.
Selain itu, masih banyak siswa yang tidak memiliki ketekunan dan minat
10
siswa yang asik bercerita dengan teman sebangkunya daripada berdiskusi untuk
mengerjakan latihan yang diberikan dan guru tidak memberi perhatian lebih
terhadap disposisi matematis siswa selama proses pembelajaran. Oleh karena itu,
disposisi matematis siswa merupakan suatu hal yang harus ada dalam diri siswa
yang berguna untuk meningkatkan prestasi siswa dalam belajar matematika.
Hal ini didukung dengan studi pendahuluan yang dilakukan oleh
Kusumawati (2010) pada siswa SMP peringkat tinggi, sedang, dan rendah
sebanyak 297 orang di kota Palembang. Hasil studi menunjukkan bahwa :
Persentase skor rerata disposisi matematis siswa baru mencapai 58 persen yang diklasifikasikan rendah. Selain itu, dilihat dari proses pembelajaran yang digunakan guru masih dominan menggunkan pembelajaran konvensional. Pada pembelajaran ini, guru dipandang sebagai sumber pengetahuan dan siswa hanya perlu menerima pengetahuan tersebut tanpa harus terlibat secara maksimal dalam proses pembelajaran di kelas. Hal ini berdampak pada rendahnya kemampuan berpikir matematis siswa sebagaimana dijelaskan di atas.
Dari penilaian ranah afektif seperti yang dikemukan dalam kurikulum
2006 (Depdiknas, 2006) dapat diketahui bahwa :
Betapa pentingnya peningkatan disposisi matematis siswa dalam proses menagajar matematika. Dalam proses belajar-mengajar, disposisi matematis siswa dapat dilihat dari keinginan siswa untuk merubah strategi, melakukan refleksi, dan melakukan analisis sampai memperoleh suatu solusi.
Disposisi siswa terhadap matematika dapat diamati dalam diskusi kelas.
Misalnya, seberapa besar keinginan siswa untuk belajar matematika, keinginan
menjelaskan solusi yang diperolehnya dan mempertahankan penjelasannya.
Namun demikian, upaya guru dalam meningkatkan disposisi matematis siswa
11
Disposisi siswa terhadap matematika terlihat ketika siswa menyelesaikan
tugas matematika, apakah dikerjakan dengan percaya diri, tanggung jawab, tekun,
merasa tertantang, pantang putus asa, memiliki kemauan untuk mencari cara lain
dan melakukan refleksi terhadap cara berpikir yang telah dilakukan. Siswa yang
memiliki disposisi tinggi akan lebih gigih, tekun, dan berminat untuk
mengeksplorasi dan mencoba hal-hal baru. Hal ini memungkinkan siswa tersebut
memiliki pengetahuan lebih dibandingkan siswa yang tidak menunjukkan perilaku
demikian. Pengetahuan inilah yang menyebabkan siswa memiliki
kemampuan-kemampuan tertentu. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa disposisi
matematis menunjang kemampuan matematis siswa.
Penilaian dari disposisi matematis di atas termuat dalam ranah afektif yang
menjadi tujuan pendidikan matematika di SMP berdasarkan Kurikulum 2006
(Depdiknas, 2006), yaitu : ”Peserta didik memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah”.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan komunikasi dan disposisi
matematis siswa dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Sebagian besar guru menggunakan metode ceramah dan pemberian tugas yang berakibatkan siswa cenderung pasif dan hanya menerima informasi dan perintah
dari guru saja, siswa jarang mengajukan pertanyaan mengenai materi yang disampaikan serta siswa sering mengalami keraguan dalam memecahkan permasalahan. Disamping itu, guru senantiasa dikejar oleh target untuk
12
Siswa hanya belajar dengan cara menghapal, mengingat materi, rumus-rumus, definisi, unsur-unsur dan sebagainya. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode
pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa, sehingga dapat mendukung siswa untuk lebih mudah memahami konsep matematika yang berhbungan dengan budaya karo, untuk lebih mudah berkomunikasi matematika, untuk meningkatkan disposisi matematis, dan meningkatkan pengetahuan siswa terhadap keterkaitan
budaya karo dengan matematika, serta memiliki keterampilan menghadapi hidup
(life skill).
Menyadari akan pentingnya kemampuan komunikasi dan disposisi
matematis guru harus mengupayakan pembelajaran dengan menerapkan
model-model pembelajaran yang dapat memberikan peluang dan mendorong siswa untuk
melatih kemampuan komunikasi dan disposisi matematis. Pada pembelajaran
matematika dengan pendekatan konvensional, kemampuan komunikasi siswa
masih sangat terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai
pertanyaan yang diajukan oleh guru. Guru dapat mempercepat peningkatan
komunikasi matematis dengan cara memberikan tugas matematika dalam berbagai
variasi. Komunikasi matematis akan berperan efektif manakala mengkondisikan
siswa agar mendengarkan secara aktif sebaik mereka mempercakapkannya. Oleh
karena itu perubahan pandangan belajar dari guru mengajar ke siswa belajar sudah
menjadi fokus utama dalam setiap kegiatan pembelajaran matematika.
Banyak model pembelajaran yang bisa digunakan untuk mengembangkan
kemampuan siswa tersebut. Model pembelajaran yang digunakan selayaknya
dapat membantu siswa untuk dapat memecahkan masalahnya secara mandiri.
Disini membutuhkan peran guru untuk dapat membawa anak didiknya
13
belajar yang mampu mengeskplorasi kemampuan yang dimiliki siswanya dalam
memecahkan masalahnya sendiri. Kemampuan komunikasi matematis yang
dimiliki siswa ini nantinya diharapkan dapat memperbaiki prestasi belajar siswa
sehingga dapat tercapai tujuan pendidikan seperti yang tersebut di atas.
Model pembelajaran yang dipilih hendaknya disesuaikan dengan metode,
media dan sumber belajar lainnya yang dianggap relevan dalam menyampaikan
informasi dan membimbing siswa agar terlibat secara optimal, sehingga siswa
dapat memperoleh pengalaman belajar dalam rangka menumbuh kembangkan
kemampuannya seperti, mental, intelektual, emosional dan sosial serta
keterampilan atau kognitif, afektif dan psikomotor.
Hal senada disampaikan oleh Djohar (2003) bahwa :
Pembelajaran yang secara umum berlangsung selama ini, masih berperan sebagai panggung pentas penyampaian informasi (delivery system). Guru berdiri di depan siswa untuk menyampaikan pengetahuan, sementara siswa menerimanya tanpa harus mengetahui prosesnya. Siswa hanya menerima ilmu, bukan memahami budaya ilmu, sehingga siswa kehilangan kesempatan untuk mengeksplorasikan pengetahuan yang telah ia miliki sebelumnya.
Guru juga jarang dan bahkan tidak pernah mengaitkan pembelajaran
matematika dengan budaya, seperti mengaitkannya ke budaya karo. Selain itu,
model pembelajaran yang sering digunakan selama ini juga masih berpusat pada
guru (teacher centre) dimana guru mendominasi proses pembelajaran di kelas dan siswa hanya menerima materi pelajaran, contoh soal, dan kemudian di berikan
latihan, maka di saat proses pemebelajaran seperti itu terjadi, nantinya siswa akan
kesulitan menyelesaikan soal yang tidak sesuai dengan contoh yang telah
14
bermakna. Dalam hal ini siswa masih belajar memahami contoh belum memahami
konsep.
Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan
tersebut adalah reformasi dalam Model Pembelajaran Matematika yang telah
dicantumkan dalam kurikulum 2006. Jika kita ingin meningkatkan prestasi siswa
dalam pelajaran matematika, maka tidak akan terlepas dari upaya peningkatan
kualitas pembelajaran matematika tersebut di sekolah. Perubahan – perubahan
terhadap kurikulum yang berlaku menuntut perubahan paradigma dalam
pendidikan dan pembelajaran, khususnya pada jenis dan jenjang pendidikan.
Salah satu pembelajaran yang di anggap mampu untuk mengembangkan
kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa adalah sebuah bentuk
pembelajaran yang menarik dan dekat dengan kehidupan sehari – hari. Model
pembelajaran seperti itu di asumsikan dapat menarik minat siswa untuk belajar
matematika yang kemudian akan berdampak pada meningkatnya kemampuan
komunikasi matematis siswa juga akan merubah cara pandang yang positif bagi
siswa terhadap matematika itu sendiri. Bentuk pembelajaran seperti yang
diuraikan di atas, biasa disebut dengan pendekatan realistik yang biasa disingkat
dengan istilah PMR.
Karena dengan pendekatan realistik memungkinkan siswa dapat
berkembang secara optimum, seperti kebebasan siswa untuk menyampaikan
pendapatnya, adanya masalah kontekstual yang dapat mengaitkan konsep
matematika dengan kehidupan nyata, dan pembuatan model yang dapat
memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah. Menurut Van de
15
sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan
matematika”.
Pendekatan realistik merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan
pemahaman siswa terhadap matematika. Pada dasarnya pendekatan realistik
membimbing siswa untuk “menemukan kembali” konsep-konsep yang pernah
ditemukan oleh para ahli matematika atau hal yang sama sekali belum pernah
ditemukan (guided reinvention). Dengan pendekatan realistik, materi yang disajikan guru diangkat dari peristiwa nyata dalam kehidupan sehari-hari. Siswa
diberi kebebasan menafsirkan dan mengemukakan gagasan mereka mengenai
bentuk-bentuk kalimat matematika yang mereka temukan sendiri. Dengan
demikian pembelajaran menjadi terpusat pada siswa dan juga dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi siswa itu sendiri. Sejalan dengan pendapat Freudental
(Gravemeijer, 1994) berpendapat bahwa “matematika adalah kegiatan manusia”.
Pendekatan Realistik menggabungkan pandangan apa itu matematika,
bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika diajarkan.
Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai
situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara
mereka sendiri.
Jenning dan Dunne (Rahmawati, 2013) mengatakan bahwa:
16
Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi
pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah Pendekatan
Realistik. Menurut Ruseffendi (2004) alasan digunakannya pendekatan realistik di
sekolah karena : “Matematika dapat digunakan di berbagai keadaan, digunakan
oleh setiap manusia pada setiap kegiatan baik pola pikir maupun matematika itu
sendiri, dan siswa yang bersekolah itu mempunyai kemampuan yang beragam”.
Sedangkan Turmudi berpendapat bahwa “pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik sekurang-kurangnya telah mengubah minat siswa menjadi
lebih positif dalam belajar matematika”.
Penerapan proses pembelajaran menggunakan Pendekatan Realistik akan
lebih efektif jika adanya integrasi budaya ke dalam pembelajaran di
sekolah-sekolah. Suardana dan Selamat (2013) mengatakan bahwa:
Pentingnya pegintegrasian budaya lokal dalam pembelajaran, yaitu: (1) pengetahuan siswa tentang materi dalam bentuk konten dan konteks budaya yang ada disekitarnya merupakan pengetahuan awal yang di bawa dalam pembelajaran; (2) pengintegrasian budaya lokal ke dalam pembelajaran dapat meningkatkan kecintaan siswa terhadap budayanya dan keinginan untuk terus melestarikannya. Oleh karena itu,, pembelajaran yang dilakukan harus menampilkan karakteristik (kebutuhan, porsi) daerah sebagaimana yang diamanatkan dalam kurikulum 2013.
Salah satu model pembelajaran matematika yang sesuai dengan model pembelajaran inovatif progresif dan tuntutan kurikulum 2013 adalah model
pembelajaran realistik berbasis budaya Karo. Sehingga perlu dirancang penilaian yang dapat melihat efektifan pembelajaran matematika berbasis budaya Karo. Pendekatan realistik berbasis budaya Karo adalah pembelajaran dengan
17
benda-benda budaya). Pendekatan realistik berbasis budaya Karo dapat menjadi alternatif dalam menumbuhkan kepercayaan diri, menyenangkan, dan
meningkatkan kemampuan komunikasi siswa dalam belajar matematika. Hasil penelitian Usman (2008) menunjukan bahwa :
Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Berbasis budaya Aceh dapat meningkatkan aktivitas belajar aktif siswa. Dengan melaksanakan pembelajaran berbasis budaya Aceh diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa yang mengaitkan budaya Aceh terhadap matematika. Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian diperoleh pembelajaran matematika realistik (PMR) berbasis budaya Aceh efektif untuk mengajarkan materi pengukuran di kelas II SD Negeri 54 Banda Aceh.
Selain itu, hasil penelitian Palinussa (2013) menunjukkan bahwa :
Penerapan PMR berbasis budaya lokal di Ambon dapat meningkatkan kemampuan berfikir kritis dan kreatif matematis siswa . Terdapat asosiasi antara kemampuan berfikir kritis matematis dan kemampuan berfikir kreatif matematis. Dimana koefisien kontingensinya termasuk kategori cukup.
Melengkapi penelitan-penelitian yang terdahulu, beberapa hal yang masih perlu diungkap lebih jauh yaitu berkaitan dengan pembelajaran matematika yaitu
berdasarkan kemampuan awal matematis siswa yang dibedakan ke dalam kelompok tinggi, sedang, dan rendah terhadap peningkatan kemampuan
kemampuan komunikasi matematis siswa. Dugaan bahwa kemampuan awal matematis siswa yang dibedakan ke dalam kelompok kemampuan tinggi, sedang dan rendah adanya interaksi dengan kemampuan komunikasi matematis yang pada akhirnya dapat mempengaruhi hasil belajar matematika. Disebabkan oleh
pemahaman materi atau konsep baru harus mengerti dulu konsep sebelumnya hal ini harus diperhatikan dalam urutan proses pembelajaran. Hal ini senada dengan
18
prinsip yang menunjukkan bahwa matematika merupakan ilmu yang mempunyai aturan, yaitu pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan penguasaan
materi sebelumnya.
Tes awal diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal
siswa sebelum siswa memasuki materi selanjutnya. Menurut Ruseffendi (1991) :
Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja serta kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas), tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan”.
Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar khususnya model
pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan artinya pemilihan
model pembelajaran harus dapat meningkatkan kemampuan matematis siswa
yang heterogen.
Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila model
pembelajaran yang digunakan oleh guru menarik dan menyenangkan, sesuai
dengan tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih
cepat dan akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi
tidak begitu besar pengaruh model pembelajaran terhadap kemampuan dalam
matematika. Hal ini terjadi karena siswa kemampuan tinggi lebih cepat
memahami matematika.
19
merupakan dasar dan bekal untuk mempelajari berbagai ilmu, dan mengingat matematika tersusun secara hierarkis, maka kemampuan awal matematis yang dimiliki peserta didik akan memberikan sumbangan yang besar dalam memprediksi keberhasilan belajar siswa selanjutnya.
Kemampuan awal matematis siswa merupakan pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung yang harus dimiliki siswa agar dapat mengikuti pelajaran dengan lancar. Hal ini disebabkan materi pelajaran yang ada disusun secara terstruktur sehingga apabila seseorang mengalami kesulitan pada pokok bahasan awal, maka otomatis akan kesulitan dalam mempelajari pokok bahasan lanjutannya. Sebaliknya siswa yang mempunyai latar belakang kemampuan awal yang baik akan dapat mengikuti pelajaran dengan lancar. Siswa yang mengikuti proses belajar mengajar mempunyai latar belakang kemampuan awal yang berbeda-beda, sehingga kemampuan mengikuti pelajaran berbeda pula. Selain faktor KAM di atas, adapun yang mempengaruhi pembelajaran di kelas adalah suku siswa yang beraneka ragam. Berdasarkan observasi yang telah dilakukan peneliti maka kondisi kelas yang terdapat pada SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala adalah terdapat sekitar 15% suku jawa, 10% padang, dan 65% suku karo. Suku yang beragam tersebut juga mempengaruhi proses pembelajaran dikelas yang akan diajar dengan pendekatan realistik berbasis budaya karo.
20
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, beberapa masalah dapat diidentifikasi yaitu;
1. Kemampuan komunikai matematis siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala yang masih rendah;
2. Kemampuan siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala dalam mengkomunikasikan masalah matematika ke dalam bahasa simbol, grafik, dan gambar masih rendah;
3. Siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala kesulitan meneyelesaikan soal komunikasi matematis;
4. Disposisi matematis siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala masih rendah, 5. Pembelajaran masih berpusat pada guru dan kemampuan guru dalam
mengelola pembelajaran matematika belum sesuai dengan harapan,
6. Proses penyelesaian masalah atau soal-soal komunikasi matematis siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala belum bervariasi,
7. Penggunaan model dan metode pembelajaran kurang efektif dan tidak bervariasi.
8. Pendekatan Realistik belum diterapkan di sekolah SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala.
1.3 Batasan Masalah
Sesuai dengan identifikasi masalah di atas, maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya membatasi masalah seperti :
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala yang masih rendah;
2. Disposisi matematis siswa SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala masih rendah; 3. Penerapan pendekatan realistik di SMP Negeri 3 Satu Atap Kuala; dan
21
1.4 Rumusan Masalah
Dari latar belakang masalah tersebut, pemasalahan yang diangkat dalam
penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajarkan melalui Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo lebih tinggi
daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional?
2. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang diajarkan melalui
Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo lebih lebih tinggi daripada
disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan disposisi matematis siswa?
5. Bagaimana proses penyelesaian soal-soal komunikasi matematis pada
Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo dan pembelajaran
konvensional?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa yang diajarkan melalui Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo
22
2. Untuk mengetahui bahwa peningkatan disposisi matematis siswa yang
diajarkan melalui Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo lebih lebih
baik daripada pembelajaran konvensional.
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan disposisi matematis siswa.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian soal-soal kemampuan komunikasi
matematis siswa pada Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo dan
pembelajaran konvensional.
1.6 Manfaat Penelitian
Sebagaimana yang telah diuraikan pada latar belakang masalah, bahwa
kemampuan matematika sangat penting dan perlu dikuasai, sementara
kemampuan ini masih kurang memuaskan, maka perlu adanya upaya untuk
menanggulangi masalah ini. Penelitian ini diharapkan berguna untuk:
1. Untuk Guru
Menjadi acuan bagi guru matematika dalam menerapkan pendekatan
pembelajaran sebagai alternatif dalam meningkatkan kemampuan
komuniksai dan disposisi matematis siswa SMP. Dan juga sebagai salah
satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan pada pembelajaran
23
2. Untuk Kepala Sekolah
Memberikan izin kepada setiap guru untuk mengembangkan pendekatan
pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan disposisi
matematis siswa pada khususnya dan hasil belajar matematika siswa pada
umumnya.
3. Untuk Siswa
Diharapkan Pendekatan Realistik berbasis Budaya Karo lebih akan terbina
sikap belajar yang baik dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan
masalah matematika sehingga dapat berakibat pada meningkatnya
kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa khususnya dan
umumnya peningkatan hasil belajar siswa dalam matematika.
4. Untuk Peneliti
Memberikan sumbangan pemikiran kepada peneliti lain tentang bagaimana
meningkatkan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa
182
DAFTAR PUSTAKA
Amir, M. T. (2010) Inovasi Pendidikan Melalui Problem Sbased Learning. Bagaimana Pendidikan Memberdayakan Pemelajar di Era Peengetahuan.
Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Andriani, K Ria., Dkk. (2016). Pendekatan Realistic Mathematics Education Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis Dan Disposisi Matematis Siswa . Jurnal Pena Ilmiah: Vol. 1, No. 1
Ansari, Bansu I. (2012). Komunikasi Matematik dan Politik. Suatu Perbandingan: Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh : PeNA.
Ardiz, Muhammad., Dkk. (2015). The Application Of Realistic Mathematics Education Approach In Teaching Mathematics In Penfui Kupang.
International Journal Of Education And Information Studies. ISSN 2277-3169 Volume 5, Number 1 (2015), Pp. 35-43.
Arends, I. R. (2008). Learning To Teach. Pustaka Pelajar. Yogyakarta.
Arikunto, Suharsimi. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rieneka Cipta.
. (2011). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.
(2013). Manajemen Penelitian. Jakarta : Rieneka Cipta.
Asikin, Mohammad, Dan Junaedi, Iwan., (2013). Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Smp Dalam Setting Pembelajaran Rme (Realistic Mathematics Education). Ujmer 2 (1) (2013) Unnes Journal Of Mathematics Education Issn 2252-6455.
Asmin, & Mansyur, Abil. (2014). Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan : CV. Berkat Mandiri Baru.
183
Darkasyi, Muhammad. (2014). Peningkatan Kemampuan Komunikasi matematis dan Motivasi Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning pada Siswa SMP Negeri 5 Lhokseumawe. Jurnal Didaktik Matematika. Vol 1, No 1. April 2014.
Depdiknas. (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi
untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : BSNP.
Djohar, M.S. (2003). Pendidikan Strategis, Alternatif untuk Pendidikan Masa
Depan menuji Masyarakat Madani. Bandung: Tarsito.
Erdansyah, Fuad. (2011). Simbol dan Pemaknaan Gerga pada Rumah Adat Batak Karo di Sumatera Utara. Vol 7, No. 1 . Juli 2011.
Fahradina, Nova., dkk (2014). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP dengan Menggunakan Model Investigasi Kelompok. Jurnal Didaktik Matematika. Vol.1, No.1, September 2014.
Gravemeijer, K.P.E. (1999). Developing Realistic Mathematics Education. OMI Utrecht University.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistikdan Implementasinya.
Banjarmasin : Tulip
Hake, R. (1999). Analyzing Change/Gain Score. (Online). Tersedia: http://www.physic.indiana.edu/-sdi/Analyzing change-gain.pdf.
Hamid, A., (2007). Teori Belajar dan Pembelajaran. Medan : Pascasarjana Unimed.
Hendriana, Heris, & Soemarmo, Utari. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung : Refika Aditama.
184
Hirza, Bonita., Dkk. (2014). Improving Intuition Skills With Realistic Mathematics Education. Indoms-Jme, Volume 5, No. 1, January 2014, Pp. 27-34
IEA. (2011). TIMSS 2011 InternatioanlResults in Mathematics. Boston : Lynch School Education, Boston Collage.
Irianto, Koes. (2007). Mikrobiologi Menguak Dunia Organisme Jilid I. Bandung : CV. Yrama.
Izzati, Nur. (2010). Komunikasi Matematik dan Pendidikan Matematika Realistik. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Yogyakarta UNY, 27 November 2010.
Kadir. (2015). Statistika Terapan. Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta. PT Grafindo Persada.
Kurikulum. (2004). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah
Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Depdiknas.
Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
SMP. Tesis. Bandung: Upi.
Kusumawati, N. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. (Online).
Lasati, Dwi. (2006). Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada Pembelajaran Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Nasional KPS Balikpapan. Jurnal Pendidikan Inovatif. Vol 1, No. 2. Maret 2006.
185
Marlina. (2014). Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Diskursif. Jurnal Didaktik
Matematika. ISSN: 2355-4185. 1(1), 44. [Online]. http://www.
jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/download/1337/1218.[19 November 2014].
Mulyana, Tatang. (2009). Pembelajaran Berdasarkan pada Pengembangan ZPD Siswa. Prosiding Seminar Pendidikan Matematika 19 Desember 2009 di FPMIPA UPI, Bandung.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia :NCTM.
Nazwandi. (2010). PMRI (Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia) satu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia. (Online).
Ningsih, Seri. (2014). Realistic Mathematics Education : Model Alternatif Pembelajaran Matematika di Sekolah. JPM IAIN Antasari. Vol 01, No. 2. Januari – Juni 2014. Hal 73-94.
OECD. (2014). PISA 2012 Result in Focus : What 15-year-old know and what they can do with what they know. (online)
Palinussa, Anderson L. 2013. Students’ Critical Mathematical Thinking Skills and Character : Experiments for Junior High School Students through Realistic Mathematics Education Culture-Based. Indonesia University of Education, Bandung.
Pearson Education. (2000). Mathematical Disposition. [Online]
Tersedia:http://www.teachervision.fen.com/math/teacher-training/55328.html?
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : Depdiknas.
186
Prayudi., (2008), Perkembangan Anak Menurut Jean Piaget dan Vygotsky, Http://www.Prayudi.Wordpress.com (Accessed 25 Mei 2008)
Rahayu, R., dan Kartono. (2014). The Effect of Mathematical Disposition toward Problem Solving Ability Based On IDEAL Problem Solver. International Journal of Science and Research (IJSR). Volume 3 Issue 10, October 2014.
ISSN (Online): 2319-7064. Impact Factor (2012): 3.358.
Rahmawati, Fitriana. (2013). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dalam Meningkatakan Kemampuan Komunikai Matematis Siswa Sekolah Dasar. Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013. Fakultas MIPa Universitas Lampung.
Rochmad. (2008). Tinjauan Filsafat dan Psikologi Konstruktivisme: Pembelajaran Matematika yang Melibatkan Penggunaan Pola Pikir Induktif – Deduktif. (
http://rochmad-unnes.blogspot.co.id/2008/02/tinjauan-filsafat-dan-psikologi.html).
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito.
Rustaman, N. (1990). Pengembangan Keterampilan Proses dan Strategi Belajar
Mengajar. Bandung: FPMIPA IKIP Bandung.
Sanjaya,W. (2006). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Bandung: Kencana.
Sanjaya, Wina. (2008). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Saragih, R.M.B. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
187
Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung.
. (2013). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMA/MA di Kecamatan Simpang Ulim Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol.19, No.1. Juni 2013.
Sefalianti, Berta. (2014). Penerapan Pendekatan Inkuiri Terbimbing terhadap Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan dan Keguruan. Vol 1, No 2.
Shadiq, Fajar, & Mustajab, Nur Amini. (2010). Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik di SMP. Kememtrian Pendidikan Nasional Direktorat
Jendral Peningkatan mutu Pendidikan dan Tenaga Kerja Kependidikan. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika.
Simanulang, Jonny. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Kelas VII Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol 7, No 2, Juli 2013.
Suardana, N. & Selamat,
N. (2013). Pengembangan perangkat pembelajaran inkuiri
terbimbing berbasis budaya lokal untuk meningkatkan keterampilan berpikir kritis siswa SMA. Prosiding Seminar Nasional Riset Inovatif I .230-236
Sugiyono. (1999). Statistik Nonparametris Untuk Penelitian. Bandung : CV. Alfabeta.
. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Alfabeta: Bandung.
