DAFTAR PUSTAKA
Aritonang R, Lerbin R. 2009. Peramalan Bisnis, edisi kedua. Jakarta: Penerbit Ghalia Indonesia
Gitosudarmo, H. Indriyo dan Mohamad Najmudin. 2001. Teknik proyeksi Bisnis,
edisi pertama. Yogyakarta: BPFE.
Makridakish S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi
Peramalan, edisi kedua jilid satu. Jakarta: Penerbit Erlangga.
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1 Perhitungan Jumlah Persediaan Beras Proyeksi Persediaan Beras
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Provinsi Sumatera Utara sebagian besar penduduknya bekerja di sektor pertanian sehingga pendapatan terbesar dihasilkan dari sektor pertanian. Dalam penelitian ini, penulis memfokuskan tentang persediaan beras yang ada dari tahun-tahun sebelumnya yaitu tahun 2006 - 2014 dijelaskan pada tabel berikut ini.
Tabel 3.1 Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2006-2014 Tahun Persediaan Beras(Ton)
2006 136861 2007 167649 2008 217537 2009 364100 2010 302004 2011 367876 2012 294105 2013 343695 2014 295875
Gambar 3.1 Persediaan beras di provinsi sumatera utara tahun 2006-2014
Dengan : = banyak sampel (hasil uji kecukupan sampel) = banyak sampel (tahun) yang digunakan = Persediaan beras pada tahun ke-i
Sehingga diperoleh data seperti yang tertera dalam tabel 3.2 berikut ini : Tabel 3.2 Uji Kecukupan Sampel
Tahun Persedian beras (dalam Ton)
( )
2006
136861 18.730.933.321
2007
167649 28.106.187.201
2008
217537 47.322.346.369
2009
364100 132.568.810.000
2010
302004 91.206.416.016
2011
367876 135.332.751.376
2012
294105 86.497.751.025
2013
343695 118.126.253.025
2014
295875 87.542.015.625
Jumlah 2489702 745.433.463.958
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa: N = 9
Maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampel menjadi :
3,9378
Dari hasil perhitungan diatas diperoleh =3,9378. Tampak bahwa lebih besar dari N sampel yang sebenarnya (3,93<10). Hal ini berarti ukuran sampel yang diambil penulis yaitu N=9 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian (observasi) yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan dianalisis. Dari data 3.1 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat persediaan beras untuk tahun 2016. Metode yang digunakan adalah Metode Eksponensial Smoothing Ganda (Linier).
3.2 Pemulusan (smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linear – Satu Parameter Dari Brown
besarnya 0 < α < 1, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu perhitungan dengan mengkuadratkan masing masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan, kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah:
1. ME (Mean Error)/ nilai tengah kesalahan ME =
2. MSE (Mean Square Error )/ nilai tengah kesalahan kuadrat MSE =
Dimana :
Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.1 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 139939,80 137168,88 142710,72 307,88
2008 217537 147699,52 138221,94 157177,10 1053,06 143018,60 74518,40 5552991938,56 2009 364100 169339,57 141333,71 197345,43 3111,76 158230,16 205869,84 42382391021,63 2010 302004 182606,01 145460,94 219751,09 4127,23 200457,19 101546,81 10311754214,99 2011 367876 201133,01 151028,14 251237,88 5567,21 223878,32 143997,68 20735332997,36 2012 294105 210430,21 156968,35 263892,07 5940,21 256805,08 37299,92 1391283787,32 2013 343695 223756,69 163647,18 283866,19 6678,83 269832,27 73862,73 5455702300,42 2014 295875 230968,52 170379,32 291557,72 6732,13 290545,03 5329,97 28408626.65 Jumlah 642425.35 85857864886,934 Untuk α = 0.1 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.2 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
Beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 143018,60 138092,52 147944,68 1231,52
2008 217537 157922,28 142058,47 173786,09 3965,95 149176,20 68360,80 4673198976,64 2009 364100 199157,82 153478,34 244837,31 11419,87 177752,04 186347,96 34725562196,16 2010 302004 219727,06 166728,09 272726,03 13249,74 256257,18 45746,82 2092771906,09 2011 367876 249356,85 183253,84 315459,86 16525,75 285975,78 81900,22 6707646691,25 2012 294105 258306,48 198264,37 318348,59 15010,53 331985,61 -37880,61 1434940535,18 2013 343695 275384,18 213688,33 337080,04 15423,96 333359,12 10335,88 106830463,00 2014 295875 279482,35 226847,13 332117,56 13158,80 352504,00 -56629,00 3206843480,08 Jumlah 298182,08 52947794248,40 Untuk α = 0.2 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.3 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
Beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 146097,4 139631,92 152562,88 2770,92
2008 217537 167529,28 148001,13 187057,43 8369,21 155333,80 62203,20 3869238090,24 2009 364100 226500,50 171550,94 281450,05 23549,81 195426,64 168673,36 28450702373,69 2010 302004 249151,55 194831,12 303471,97 23280,18 304999,86 -2995,86 8975201,11 2011 367876 284768,88 221812,45 347725,32 26981,33 326752,16 41123,84 1691170545,34 2012 294105 287569,72 241539,63 333599,81 19727,18 374706,65 -80601,65 6496625183,15 2013 343695 304407,30 260399,93 348414,67 18860,30 353326,99 -9631,99 92775166,17 2014 295875 301847,61 272834,24 330860,99 12434,30 367274,98 -71399,98 5097956457,53 Jumlah 107,370.933 45707443017,23 Untuk α = 0.3 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.4 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun
Persediaan
beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 149176,2 141787,08 156565,32 4926,08
2008 217537 176520,52 155680,46 197360,58 13893,38 161491,40 56045,60 3141109279,36 2009 364100 251552,31 194029,20 309075,43 38348,74 211253,96 152846,04 23361911943,68 2010 302004 271732,99 225110,71 318355,26 31081,52 347424,17 -45420,17 2062991661,15 2011 367876 310190,19 259142,51 361237,88 34031,79 349436,78 18439,22 340004981,72 2012 294105 303756,12 276987,95 330524,28 17845,44 395269,67 -101164,67 10234290601,89 2013 343695 319731,67 294085,44 345377,90 17097,49 348369,73 -4674,73 21853058,54 2014 295875 310189,00 300526,86 319851,14 6441,43 362475,39 -66600,39 4435611834,35 jumlah 9470,91 43597773360,68 Untuk α = 0.4 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.5 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 152255 144558 159952 7697
2008 217537 184896 164727 205065 20169 167649 49888 2488812544
2009 364100 274498 219612,50 329383,50 54885,50 225234 138866 19283765956 2010 302004 288251 253931,75 322570,25 34319,25 384269 -82265 6767530225 2011 367876 328063,50 290997,63 365129,38 37065,88 356889,50 10986,50 120703182,25 2012 294105 311084,25 301040,94 321127,56 10043,31 402195,25 -108090,25 11683502145,06 2013 343695 327389,63 314215,28 340563,97 13174,34 331170,88 12524,13 156853707,02 2014 295875 311632,31 312923,80 310340,83 -1291.48 353738,31 -57863,31 3348162933,47 Jumlah -35953,94 43849330692,80 Untuk α = 0.5 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.6 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun
Persediaan
beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 155333,8 147944,68 162722,92 11083,68
2008 217537 192655,72 174771,30 210540,14 26826,62 173806,60 43730,40 1912347884,16 2009 364100 295522,29 247221,89 343822,68 72450,59 237366,76 126733,24 16061314120,90 2010 302004 299411,32 278535,55 320287,08 31313,65 416273,27 -114269,27 13057466523,41 2011 367876 340490,13 315708,29 365271,96 37172,75 351600,74 16275,26 264884218,27 2012 294105 312659,05 313878,75 311439,35 -1829,55 402444,71 -108339,71 11737491740,16 2013 343695 331280,62 324319,87 338241,37 10441,12 309609,81 34085,19 1161800418,39 2014 295875 310037,25 315750,30 304324,20 -8569,57 348682,49 -52807,49 2788631245,80 Jumlah -54592,37 46983936151,08 Untuk α = 0.6 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.7 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun
Persediaan
Beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 158412,6 151947,12 164878,08 15086,12
2008 217537 199799,68 185443,91 214155,45 33496,79 179964,20 37572,80 1411715299,84 2009 364100 314809,90 276000,11 353619,70 90556,19 247652,24 116447,76 13560080809,02 2010 302004 305845,77 296892,07 314799,47 20891,97 444175,90 -142171,90 20212848012,23 2011 367876 349266,93 333554,47 364979,39 36662,40 335691,44 32184,56 1035846159,87 2012 294105 310653,58 317523,85 303783,31 -16030,63 401641,79 -107536,79 11564161409,97 2013 343695 333782,57 328904,96 338660,19 11381,11 287752,69 55942,31 3129542569,97 2014 295875 307247,27 313744,58 300749,97 -15160,38 350041,30 -54166,30 2933988057,34 Jumlah -61727,55 53848182318,24 Untuk α = 0.7 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.8 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun
Persediaan
Beras(ton) s't s"t at bt ft+m e
2006 136861 136861 136861
2007 167649 161491,4 156565,32 166417,48 19704,32
2008 217537 206327,88 196375,37 216280,39 39810,05 186121,80 31415,20 986914791,04 2009 364100 332545,58 305311,53 359779,62 108936,17 256090,44 108009,56 11666065051,39 2010 302004 308112,32 307552,16 308672,47 2240,62 468715,78 -166711,78 27792818924,46 2011 367876 355923,26 346249,04 365597,48 38696,88 310913,10 56962,90 3244772432,11 2012 294105 306468,65 314424,73 298512,57 -31824,31 404294,37 -110189,37 12141696608,68 2013 343695 336249,73 331884,73 340614,73 17460 266688,26 77006,74 5930037547,08 2014 295875 303949,95 309536,90 298362,99 -22347,83 358074,73 -62199,73 3868806475,37 Jumlah -65706,48 65631111830,14 Untuk α = 0.8 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.9 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun
Persediaan
beras(ton) s't s"t at bt ft+m e e2
2006 136861 136861 136861
2007 167649 164570,2 161799,28 167341,12 24938,28
2008 217537 212240,32 207196,22 217284,42 45396,94 192279,40 25257,60 637946357,76 2009 364100 348914,03 334742,25 363085,81 127546,03 262681,36 101418,64 10285740539,45 2010 302004 306695,00 309499,73 303890,28 -25242,52 490631,85 -188627,85 35580465041,11 2011 367876 361757,90 356532,08 366983,72 47032,36 278647,76 89228,24 7961679527,32 2012 294105 300870,29 306436,47 295304,11 -50095,61 414016,07 -119911,07 14378665360,86 2013 343695 339412,53 336114,92 342710,13 29678,45 245208,50 98486,50 9699591276,32 2014 295875 300228,75 303817,37 296640,14 -32297,55 372388,59 -76513,59 5854329251,10 Jumlah -70661,52 84398417353,93 Untuk α = 0.9 dan N= 7 diperolah
MSE = =
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan persediaan beras di provinsi sumatera utara dengan melihat MSE sebagai berikut :
Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
Alpha(α) MSE
0.1 12265409269,562
0.2 7563970606,915
0.3 6529634716,747
0.4 6228253337,240
0.5 6264190098,972
0.6 6711990878,73
0.7 7692597474,03
0.8 9375873118,59
0.9 12056916764,85
Dari tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil/minimum adalah α = 0,4 yaitu MSE 6228253337,240
Peramalan jumlah persediaan beras di sumatera provinsi utara pada taraf α= 0,4
Dari tabel 3.3 pada tahun 2014 diperoleh nilai sebagai berikut: = 319851,14
= 6441,43
1. ME (Mean Error)/ nilai tengah kesalahan ME =
=
2. MSE (Mean Square Error )/ nilai tengah kesalahan kuadrat MSE =
=
= 6228253337,24
Tabel 3.13 Perbandingan Persediaan Beras Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya Tahun Periode Data Hasil Pemulusan
Pertama
Pemulusan Ganda
Ramalan
2006 1 136861 136861 136861
2007 2 167649 149176,2 141787,08
2008 3 217537 176520,52 155680,46 161491,40
2009 4 364100 251552,31 194029,20 211253,96
2010 5 302004 271732,99 225110,71 347424,17
2011 6 367876 310190,19 259142,51 349436,78
2012 7 294105 303756,12 276987,95 395269,67
2013 8 343695 319731,67 294085,44 348369,73
2014 9 295875 310189,00 300526,86 362475,39
3.3 Peramalan Persediaan Beras Tahun 2016
Setelah mencari harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0<α<1 dengan cara trial and error maka diperoleh lah perhitungan peramalan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown dengan α = 0,1
= 319851,14 = 6441,43
Peramalan untuk tahun 2015 (m=1) =
= + (1)
= 319851,14+((6441,43)(1)) = 326.292,56
Peramalan untuk tahun 2016 (m=2) =
= + (2)
= 319851,14+((6441,43)(2)) = 332.733,98
Tabel 3.14 Peramalan Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Jumlah Persediaan (Ton)
2015 326.292,56
2016 332.733,98
Tabel 3.15 Pemulusan Eksponensial Untuk Jumlah Persediaan Beras Tahun Persediaan beras Nilai peramalan
2006
136861
2007 167649
2008
217537 161491,40
2009
364100 211253,96
2010 302004 347424,17
2012
294105 395269,67
2013
343695 348369,73
2014
295875 362475.39
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming (coding).Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan adanya perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada kalanya data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan manggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, disamping itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relatif besar.
Selain itu, dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, dan dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.
4.2 Microsoft Excel
Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread
sheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu software
mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, versi 2002, versi 2003, versi 2007.
Sheet (Lembar Kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Setiap kolom diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C,...,Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC,... sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3,...,65536.
4.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel
Sebelum pengoperasian software ini, pastikan pada komputer terpasang program excel. Langkah-langkahnya :
Klik Start
Pilih All Program dan Klik Microsoft Office, Microsoft Excel 2007 Klik OK
Setelah itu muncul tampilan worksheet (lembar kerja) seperti dibawah ini:
Gambar 4.2 Tampilan Worksheet Microsoft Excel
Data tiap tahun pada 2 kolom, pada kolom pertama untuk tahun dan kolom kedua untuk data jumlah persediaan beras di Provinsi Sumatera Utara.
2. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan 3. Pada kolom keempat ditulis dengan keterangan 4. Pada kolom kelima ditulis dengan keterangan 5. Pada kolom keenam ditulis dengan keterangan 6. Pada kolom ketujuh ditulis dengan keterangan
7. Pada kolom kedelapan ditulis dengan keterangan (error)
8. Pada kolom kesembilan ditulis dengan keterangan (squared error)
Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama ( , smoothing kedua ( , konstanta ), slope , dan forecast ( ) sebagai berikut :
1. Smoothing pertama , untuk tahun pertama ditentukan sebesar tahun pertama dari data historisnya sehingga rumus yang tertera pada sel C2 adalah C2.
Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus : 0,4*B4+0,6*C2.
Dalam kasus ini menghasilkan angka : 149176,2 untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
2. Smoothing kedua , untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah persediaan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel D2 adalah D2. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus : 0,4*C4+0,6*D2. Dalam kasus ini menghasilkan angka: 141787,08 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
3. Nilai bisa dicari pada tahun kedua pada sel E3 dengan rumus : 2*C3-D3. Dalam kasus ini menghasilkan angka: 156565,32 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Nilai bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel F3 adalah: 0,4/0,6*(C3-D3). Dalam kasus ini menghasilkan angka 4926,08 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut. 5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel G4 dapat dicari dengan
Hasilnya dapat dilihat pada tampilan berikut:
Adapun langkah-langkah menghitung nilai error dan squared error adalah:
1. Nilai error untuk tahun 2008 ditentukan dengan rumus : B4-G4. Dalam kasus ini menghasilkan 56045,60 dan untuk tahun berikutnya dilakukan dengan menyalin rumus tersebut.
2. Nilai squared error untuk tahun 2008 ditentukan dari H4^2. Dalam kasus ini menghasilkan 3141109279,36 dan untuk tahun berikutnya dilakukan dengan hal yang sama.
4.4 Pembuatan Grafik
Grafik pada excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada pada file yang sama. Untuk membuat grafik pada excel bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar.
Adapun langkah-langkah yang diperlukan adalah :
1. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik pada tabel data 2. Klik menu Insert, pilih tipe grafik yang diinginkan, klik OK
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisa dan evaluasi pada data jumlah persediaan beras di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2006-2014 dan hasil peramalan untuk tahun 2016 maka penulis mengambil kesimpulan:
1. Jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara mengalami peningkatan pada tahun 2010 kemudian pada tahun 2012 dan tahun 2014 kembali mengalami penurunan.
2. Dari hasil analisis data diperoleh parameter untuk ketepatan peramalan pada α= 0,4.
3. Jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara pada tahun 2016 diramalkan sebesar 332.733,98 (ton)
4. Berdasarkan perhitungan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier satu- Parameter dari brown nilai ramalaan jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara pada tahun 2016 mengalami peningkatan.
5.2 Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan penulis, maka pada Tugas Akhir ini penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pemerintah dan pihak-pihak yang terkait.
Adapun saran yang dapat penulis berikan antara lain sebagai berikut :
2. Pemerintah setempat kiranya lebih memperhatikan daerah-daerah yang memproduksi tanaman pangan khususnya padi agar di kemudian hari tidak terjadi kekurangan bahan pangan dan bencana kelaparan.
3. Dengan menganalisis data penduduk yang cenderung mengalami peningkatan tiap tahunnya, maka diharapkan adanya usaha peningkatan produksi bahan pangan, meskipun hasil peramalan penulis menunjukkan adanya peningkatan persediaan beras agar pemenuhan bahan pangan tetap terpenuhi.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Uji Kecukupan Sampel
Dalam melakukan penelitian terhadap populasi yang sangat besar, kita perlu melakukan suatu penarikan sampel. Hal ini dikarenakan tidak selamanya kita dapat melakukan pengamatan seluruhnya pada populasi tersebut. Di samping itu juga, terdapat faktor-faktor yang tidak memungkinkan antara lain ketersediaan dana, tenaga, dan waktu penulis yang terbatas.
Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, artinya sampel tersebut harus dapat menggambarkan atau menerangkan sifat-sifat karakteristik dari populasinya. Hal ini dapat diketahui dengan melihat kecukupan sampel yang dikumpulkan. Suatu sampel dikatakan sudah mencukupi atau mewakili populasinya apabila N’<N, dengan N adalah banyaknya sampel yang kita kumpulkan, adalah data yang dikumpukan, dan N’ adalah sampel yang diperoleh dari rumus :
Keterangan : = Banyak sampel (hasil uji kecukupan sampel) = Banyak sampel (tahun) yang digunakan
2.2 Peramalan
2.2.1 Pengertian peramalan
Peramalan (Sofyan Assauri,1991) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan dibutuhkan untuk mengetahui/memperkirakan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau berapa jumlah suatu kebutuhan tertentu di masa mendatang. Dengan peramalan kita juga dapat memperkirakan bagaimana suatu peristiwa yang ingin kita ketahui dapat terjadi di masa yang akan datang. Dengan demikian peramalan sangat bermanfaat bagi kita untuk melakukan suatu persiapan untuk menghadapi masa yang akan datang, serta dapat membantu kita dalam mengambil kebijakan dan tindakan-tindakan penting tentang sesuatu hal.
Dalam melakukan analisa ekonomi atau analisa kegiatan perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, kita kenal dengan sebutan peramalan (forecasting). Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuan pada masa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.
2.2.2 Jenis–Jenis Peramalan
Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunnya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik–teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.
Disamping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun. Maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan jangka jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau suatu daerah, corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun, atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran contoh penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, anggaran produksi, dan anggaran perusahaan.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgment atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode–metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai–nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin terjadi. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :
a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Pada dasarnya, peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas:
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu (time series) Metode ini terdiri dari:
a. Metode Smoothing, b. Metode Box-Jenkins,
c. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan dengan metode korelasi atau sebab akibat.
Dari uraian diatas dapatlah diketahui bahwa jenis-jenis peramalan sangat tergantung dari segi mana kita memandangnya.
2.2.3 Langkah–Langkah Peramalan
Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunnya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu :
1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data maka dapat diketahui pola data tersebut.
2. Menentukan metode yang digunakan. Masing–masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.
3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor–faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk kebijakan-kebijakan pemerintah.
Proyeksi adalah adanya suatu kecenderungan sesuatu hal pada masa yang akan datang yang masih belum diketahui dan mempunyai nilai pada masa yang akan datang yang merupakan petunjuk tentang jumlah sesuatu hal tersebut di masa yang akan datang.
2.2.4 Menghitung Kesalahan Peramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah peramalan (forecast) yang biasanya meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya kesalahan meramal (forecast error) dihitung dengan mengurangkan data yang sebenarnya dengan data yang diperoleh dari hasil peramalan.
Rumusnya : Error=data yang sebenarnya-data hasil peramalan
Keterangan:
= Data sebenarnya pada periode ke-t = Hasil peramalan pada periode ke-t
Dalam menghitung forest error digunakan : a. Mean Absolute Error (MAE)
Mean Absolute Error adalah rata-rata absolut dari kesalahan meramal, tanpa menghiraukan tanda positif atau tanda negatif.
b. Mean Squared Error (MSE)
Mean Squared Error adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan.
c. Menentukan Besarnya Konstanta (at)
d. Menentukan Besarnya Slope (bt)
Dengan menggunakan rumus-rumus yang sudah ada, maka penulis ingin melakukan suatu peramalan terhadap tingkat persediaan beras untuk tahun ke depan, yaitu tahun 2016. Untuk meramalkan jumlah persediaan beras tersebut, penulis memilih menggunakan Metode Smoothing Eksponensial dengan alasan penulis melihat adanya selisih persediaan beras yang tidak begitu konstan pada setiap tahunnya, dengan kata lain selalu mengalami naik-turun. Oleh karena itu, dengan menggunakan metode Smoothing Eksponensial Ganda akan dilakukan pemulusan/pelicinan ramalan terhadap terhadap persediaan beras dari tahun ke tahun.
2.3 Metode Analisa
Untuk menganalisis data-data yang telah diperoleh, penulis menggunakan rumus metode smoothing eksponensial ganda.
2.3.1 Metode Smoothing Eksponensial Ganda
Persamaan yang dipakai dalam pemulusan adalah pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:
a. Menentukan Smoothing Pertama ( )
b. Menentukan Smoothing Kedua ( )
c. Menentukan Besarnya Konstanta ( )
d. Menentukan Besarnya Slope ( )
e. Menentukan Besarnya Forecast (
Dimana:
M = Jumlah periode didepan yang diramalkan S’ = Nilai eksponensial smoothing tunggal S” = Nilai eksponensial smoothing ganda α = Parameter Pemulusan Eksponensial
, = Konstanta pemulusan
Ft+m = Hasil peramalan untuk m periode ke depan
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Beras merupakan salah satu kebutuhan manusia yang harus dipenuhi setiap harinya. Beras memiliki peranan penting dalam kelangsungan hidup manusia. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap manusia mempunyai cara yang berbeda-beda. Ada yang menanam sendiri dan ada pula yang hanya dapat membelinya saja. Tentu bagi setiap orang yang bisa menanam sendiri, ketersedian akan beras bukanlah sesuatu yang perlu dikhawatirkan. Tetapi bagi orang yang hanya dapat membeli, ketersediaan akan beras itu sendiri sangat berpengaruh untuk memenuhi kebutuhan sehari-harinya. Peran beras, selain sebagai sumber pangan pokok juga menjadi sumber penghasilan bagi petani dan kebutuhan hidup sehari-hari bagi jutaan penduduk. Beras juga bisa dijadikan sebagai komoditas politik karena keberadaannya tidak dapat digantikan oleh komoditas lain dan harus dalam jumlah yang memadai. Meskipun pemerintah telah mengupayakan diversifikasi pangan, namun sampai saat ini belum mampu mengubah preferensi penduduk terhadap bahan pangan beras. Oleh karena itu, persediaan beras harus selalu terjaga, berkelanjutan, bahkan harus ditingkatkan.
Dari uraian rersebut, maka penulis ingin mengetahui bagaimana persediaan beras di tahun berikutnya di provinsi sumatera utara. Pada latar belakang penulis membuat judul sebagai berikut “PERAMALAN PERSEDIAAN BERAS DI PROVINSI SUMATERA UTARA PADA TAHUN 2016”
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka yang menjadi rumusan masalah tulisan ini adalah:
1. Bagaimana penggunaan metode Pemulus (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown untuk meramalkan jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara?
2. Meramalkan jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara 2016 dengan menggunakan Pemulus (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown.
1.3 BATASAN MASALAH
1.4 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tujuan penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui bagaimana penggunaan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown untuk meramalkan jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara.
2. Untuk meramalkan jumlah persediaan beras di provinsi sumatera utara tahun 2016 dengan menggunakan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown
Manfaat penelitian ini adalah :
1. Memberikan masukan yang dapat menjadi bahan pertimbangan bagi pemerintah dan pihak-pihak terkait untuk menghadapi tuntutan akan kebutuhan beras pada tahun-tahun yang akan datang, khususnya untuk tahun 2016.
2. Sebagai informasi bagi BPS khususnya mengenai persediaan beras di provinsi sumatera utara.
3. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis dalam menganalisa data.
4. Sebagai sarana informasi bagi masyarakat untuk dapat mengetahui bagaimana kondisi jumlah persediaan beras pada tahun yang akan datang
1.5 METOLOGI PENELITIAN
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan dibutuhkan untuk mengetahui/memperkirakan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau berapa jumlah suatu kebutuhan tertentu dimasa mendatang.
dengan mengulang perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data yang terbaru.
Smoothing Eksponensial Ganda memiliki beberapa tahapan dalam pengerjaannya. Persamaan-persamaan yang digunakan dalam smoothing eksponensial ganda adalah sebagai berikut:
a. Menentukan Smoothing Pertama ( )
………..1
b. Menentukan Smoothing Kedua ( )
.……….2
c. Menentukan besarnya konstanta ( )
……….. 3
d. Menentukan besarnya Slope ( )
………4
e. Menentukan besarnya forecast ( )
……….5
Dimana:
m = jumlah periode didepan yang diramalkan S’ = nilai eksponensial smoothing tunggal S” = nilai eksponensial smoothing ganda α = parameter pemulusan eksponensial at, bt = konstanta pemulusan
Rumus-rumus tersebut diatas akan digunakan untuk meramalkan jumlah persediaan beras di Provinsi Sumatera Utara untuk tahun 2016. Alasan penulis memilih metode Smoothing Eksponensial Ganda sebagai metode peramalan yang akan digunakan adalah karena penulis melihat bahwa selisih persediaan beras dari tahun ke tahun tidak konstan atau mengalami naik-turun, sehingga penulis menggunakan metode tersebut untuk melakukan pemulusan beras dari tahun ke tahun sebelum melakukan peramalan terhadap persediaan beras untuk tahun ke depan.
1.5LOKASI PENELITIAN
Abstrak
Beras merupakan salah satu kebutuhan manusia yang harus dipenuhi setiap harinya. Beras memiliki
peranan penting dalam kelangsungan hidup manusia. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap
manusia mempunyai cara yang berbeda-beda. Ada yang menanam sendiri dan ada pula yang hanya
dapat membelinya saja. Tentu bagi setiap orang yang bisa menanam sendiri, ketersedian akan beras
bukanlah sesuatu yang perlu dikhawatirkan. Tetapi bagi orang yang hanya dapat membeli,
PERAMALAN JUMLAH PERSEDIAAN BERAS DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TAHUN 2016
TUGAS AKHIR
KRISTIANI RENITA SARAGIH 132407034
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN JUMLAH PERSEDIAAN BERAS DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TAHUN 2016
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
KRISTIANI RENITA SARAGIH 132407034
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan karunia-Nya serta hikmat yang diberikan-Nya Tugas Akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Drs. Partano Siagian, M.sc selaku dosen pembimbimg pada penyelesaian Tugas Akhir ini yang telah memberikan panduan dan kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini. Panduan ringkas, jelas dan professional telah diberikan kepada penulis agar penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada ketua Prodi D-III Statistika Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si. kepada bapak Dr. Kerista Sebayang, M.s selaku Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan riset, seluruh staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah stambuk 2013. Teristimewa buat kedua orang tua terkasih Bapak Liberson Saragih dan Ibu Komma Hutagaol serta seluruh keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang kepada penulis. Akhirnya penulis mengharapkan semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan dimasa yang akan datang.
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
DAFTAR ISI iv
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vii
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 3
1.5 Metodologi Penelitian 3
1.6 Lokasi Penelitian 5
BAB 2 LANDASAN TEORI 6
2.2 Uji Kecukupan Sampel 6
2.3 Peramalan 7
2.3.1 Pengertian Peramalan 7
2.3.2 Jenis-Jenis Peramlan 7
2.3.3 Langkah – Langkah Peramalan 9
2.3.4 Menghitung Kesalahan Peramalan 10
2.4 Metode Analisa 12
2.3.1 Metode Smoothing Eksponensial Ganda 12
BAB 3 PENGOLAHAN DATA 15
3.1 Perhitungan Jumlah Persdiaan Beras 15
3.2 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linear – Satu Parameter Dari Brown 18
3.3 Peramalan Persediaan Beras Tahun 2016 31
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 33
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 33
4.2 Microsoft Excel 33
4.3 Langkah- langkah pengolahan Data dengan Excel 34
4.4 Pembuatan Grafik 37
5.1 Kesimpulan 38
5.2 Saran 38
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Persediaan beras di Provinsi Sumatera Utara pada
Tahun 2006-2014 15
Tabel 3.2 Uji Kecukupan Sampel 17
Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.1 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 21 Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.2 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 22 Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.3 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 23 Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.4 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 23 Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.5 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 24 Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.6 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 25 Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.7 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 26 Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.8 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 27 Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter
dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.9 Pada Data Jumlah
Persediaan beras di Provinsi Sumatera 28 Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 29 Tabel 3.13 Perbandingan Persediaan Beras Sebenarnya, Pemulusan Pertama,
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 3.1 Produksi Padi di Kabupaten Deli Serdang pada Tahun
2006-2014 16
