ANALISIS FAKTOR - FAKTOR PENGARUH KEPADATAN
PENDUDUK KABUPATEN ASAHAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
MAULIDATUL HASANAH 102407023
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISIS FAKTOR - FAKTOR PENGARUH KEPADATAN
PENDUDUK KABUPATEN ASAHAN 2012
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
MAULIDATUL HASANAH 102407023
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Analisis Faktor – Faktor Pengaruh Kepadatan
Penduduk Kabupaten Asahan tahun 2012
Kategori : Tugas Akhir
Nama : Maulidatul Hasanah
Nomor Induk Mahasiswa : 102407023
Program Studi : D3 Statistika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2013
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR – FAKTOR PENGARUH KEPADATAN PENDUDUK KABUPATEN ASAHAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2013
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan
penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Faktor - Faktor Pengaruh
Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan tahun 2012.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si.
selaku pembimbing dan Ketua Departemen yang telah meluangkan waktunya
selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu
Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Ibu Dra. Mardiningsih,
M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr.
Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staff dan Dosen
Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan
kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayah Drs. H. Mahmudin Lubis, Umi
Dra. Hj. Maisalamah, Kakak, adik – adik serta keluarga yang selama ini
memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
Daftar Gambar viii
BAB 1. Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Maksud dan Tujuan Penelitian 4
1.4.1 Maksud 4
1.4.2 Tujuan 4
1.5 Manfaat Penelitian 5
1.6 Metode Penelitian 5
1.7 Metode Analisis Yang Digunakan 7
1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian 12
1.9 Tinjaun Pustaka 12
1.9 Sistematika Penulisan 16
BAB 2. Landasan Teori 19
2.1 Pengetian Analisis Regresi 19
2.2 Persamaan Regresi 20
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana 22
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda 23
2.5 Kesalahan Standar Estimasi 25
2.6 Koefisien Determinasi 26
2.7 Koefisien Korelasi 27
2.8 Uji Regresi Linier Berganda 31
2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 32
BAB 3. Gambaran Umum Badan Pusat Statistik 34
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik 34
3.2 Tugas, Fungsi, dan Kewenangan 35
3.2.1 Tugas 35
3.2.2 Fungsi 35
3.2.3 Kewenangan 36
3.3 Visi dan Misi BPS 36
3.3.1 Visi 36
3.4 Struktur Organisasi BPS 37
3.5 Logo BPS 39
BAB 4. Analisis dan Pengolahan Data 40
4.1 Pengolahan Data 40
4.2 Persamaan Regresi Linear Berganda 42
4.3 Kesalahan Standar Estimasi 49
4.4 Koefisien Determinasi 52
4.5 Menghitung Koefisien Korelasi antara Variabel Y dengan Xi 54
4.6 Uji Regresi Linier Berganda 56
4.7 Uji Koefisien Regresi Linier Ganda 58
BAB 5. Implementasi Sistem 63
5.1 Pengertian Implementasi Sistem 63
5.2 Program Excel 2007 63
5.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel 64
5.2.2 Pengisian Data 66
5.3 Program SPSS 67
5.3.1 Cara Kerja SPSS 68
5.3.2 Pengoprasian SPSS 68
5.3.3 Pengolahan Data dengan Analisis Regresi Linier 72
5.3.4 Uji Normalitas Error 75
BAB 6. Kesimpulan dan Saran 77
6.1 Kesimpulan 77
6.2 Saran 78
Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r 30
4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan tahun 2012 41
4.2 Nilai- nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien
Regresi Linier Berganda 43
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
3.1 Logo BPS 39
5.1 Tampilan Pengaktifan Program Excel 64
5.2 Jendela Microsoft Excel 65
5.3 Input data dalam excel 67
5.4 Tampilan cara pengaktifan SPSS 68
5.5 Kotak Dialog Awal SPSS 69
5.6 Tampilan Awal Jendela Data View 69
5.7 Tampilan Sheet Variabel View 71
5.8 Tampilan Input Data Pada Data View 72
5.9 Pengolahan data dengan regresi linear 73
5.10 Jendela Regresi Linear 73
5.11 Tampilan Jendela Statistik Regresi Linier 74
5.12 Tampilan Regresi Plots 75
5.13 Uji Normalitas 75
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Penduduk adalah kekayaan bangsa sekaligus modal dasar pembangunan
(http//badan lingkungan hidup daerah.com). Hal ini dapat terjadi jika jumlah
penduduk yang besar tersebut dapat diberdayakan sesuai kodrat, keahlian dan
bidang kerja masing – masing. Sebaliknya apabila jumlah penduduk yang besar
itu tidak dapat diberdayakan dan dikendalikan secara bijak dan terencana maka
akan terjadi beban pembangunan. Oleh sebab itu untuk menunjang keberhasilan
pembangunan nasional, dalam penanganan masalah kependudukan pemerintah
tidak saja mengarahkan pada peningkatan sumber daya manusianya tetapi juga
pada upaya peningkatan jumlah penduduknya. Aspek kependudukan yang perlu
mendapat perhatian jumlah dan distribusi penduduk. Jumlah penduduk yang besar
dalam suatu negara mengakibatkan kepadatan penduduk yang tinggi, proporsi
penduduk muda tinggi dan meningkatnya permintaan pemenuhan hak – hak dasar.
Sudah seharusnya pemerintah Indonesia memikirkan solusi untuk
mengatasi laju pertumbuahan penduduk yang begitu padat, sehingga ada
keseimbangan antara jumlah penduduk diwilayah yang ada dengan banyaknya
SDM dan SDA yang ada. Dengan demikian dapat mengurangi angka kemiskinan
Pulau Sumatera merupakan salah satu dari 3 pulau terbesar yang terdapat
di dunia. Di pulau ini terdapat beberapa provinsi yang salah satunya adalah
Provinsi Sumatera Utara yang terdiri dari 25 Kabupaten dan 8 Kota, yang salah
satunya adalah Kabupaten Asahan.
Wilayah Kabupaten Asahan mencakup areal seluas 371.945Ha yang
terdiri dari 18 kecamatan. Asahan merupakan kota multietnis, dengan penduduk
aslinya Batak, Melayu dan Jawa. Penduduk di kabupaten ini sebagian besar
beragama Islam, dan sebagiannya beragama Kristen, Hindu, dan sebagainya.
Kabupaten Asahan merupakan kota yang mempunyai jumlah penduduk
yang cukup besar dan disertai dengan tingkat pertumbuhan panduduk yang
relative tinggi. Kepadatan penduduk di kabupaten ini adalah sebesar 700.606 jiwa.
Untuk itu perlu diperhatikan secara intensif apa - apa saja yang menjadi
faktor – faktor yang mempengaruhi pertumbuhan penduduk yang begitu padat,
dalam hal ini penulis mengambil daerah kepadatan penduduk di Kabupaten
Asahan. Maka melihat permasalahan yang ada, penulis mengambil 2 variabel
yang dijadikan sandaran untuk melihat penyebab kepadatan penduduk di
Kabupaten Asahan yaitu jumlah penduduk, luas wilayah, dan banyaknya pasangan
usia subur (PUS) yang menikah didaerah tersebut (Asahan dalam Angka.BPS
SUMUT.2012).
Penulis menggunakan teknik analisis regresi linier untuk melihat seberapa
yang ada, khususnya buku – buku yang berkenaan dengan statistik, regresi linier menyatakan perubahan itu disebabkan perubahan nilai variabel itu dapat pula
disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel
tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan
oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk
membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang
mempengaruhinya. Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk
menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi.
Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis
regresi menggunakan persamaan regresi hingga didapat sebuah kesimpulan yang
dapat diinterpretasikan mengenai masalah yang diidentifikasi.
1.2Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi rumusan masalah yang akan diambil dalam tugas akhir ini
adalah :
1. Apakah analisis beberapa faktor luas wilayah serta banyaknya pasangan
usia subur yang menikah mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk
dikabupaten Asahan.
2. Manakah dari kedua variabel yang paling dominan dan paling berpengaruh
1.3Batasan Masalah
Untuk memberikan kejelasan dan memberikan kemudahan penelitian ini agar
tidak jauh menyimpang dari sasaran yang ingin dicapai, penulis hanya meneliti
pengaruh tingkat kepadatan penduduk Kabupaten Asahan dengan faktor – faktor
yang mempengaruhinya yaitu luas wilayah, dan banyaknya PUS yang menikah.
Selain itu penulis juga membatasi wilayah penelitian yaitu pada ruang lingkup
Kabupaten Asahan saja.
1.4Maksud dan Tujuan Penelitian
1.4.1 Maksud
Adapun maksud dari penelitian ini adalah untuk mengamati dan memberikan
penyajian data tentang kepadatan penduduk dan perkembangan penduduk pada
tahun 2012 yang diharapkan dapat dipergunakan bagi pihak-pihak yang
membutuhkannya untuk dapat mengambil suatu keputusan atau kebijakan yang
dapat meningkatkan kesejahteraan rakyat dan agar tercipta masyarakat yang
selaras, serasi dan seimbang baik dari segi pendapatan dan pendidikan.
1.4.2 Tujuan
Yang menjadi tujuan penulisan penulisan dalam penelitian ini adalah sebagai
a. Untuk menentukan model regresi linier berganda yang dapat digunakan untuk
pemodelan tingkat kepadatan penduduk di Kabupaten Asahan berdasarkan
variabel – variabel yang mempengaruhinya.
b. Untuk melihat perkembangan statistik penduduk
c. Agar pemerintah pusat dan daerah Kabupaten Asahan dapat mengambil
tindakan yang akan dilaksanakan untuk tahun – tahun berikutnya dalam
mengatasi kepadatan penduduk.
1.5Manfaat Penelitian
1. Bagi Mahasiswa
Menambah pengalaman penulis dalam menerapkan dan mengembangkan konsep
ilmiah (ilmu pengetahuan) yang diperoleh dalam perkuliahan untuk
menyelesaikan permasalahan yang diteliti.
2. Bagi Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Bahan perbandingan serta sumbangan pemikiran dalam menganalisis faktor -
faktor yang dapat mempengaruhi kepadatan penduduk
1.6Metode Penelitian
Metode penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan
melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu
terwujud. Penulis melakukan beberapa langkah – langkah untuk menyelesaikan
penelitian, antara lain :
1. Penelitian Kepustakaan
Penulis melakukan penelitian kepustakaan yaitu dengan mencari informasi di
internet, membaca buku-buku di perpustakaan dan Badan Pusat Statistik (BPS)
yang ada kaitannya dengan Kabupaten Asahan dan Kependudukan di Kabupaten
Asahan.
2. Pengumpulan Data Sekunder
Metode pengumpulan data dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu:
a. Data Primer
b. Data Sekunder
Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari seumbernya, diamati
dan dicatat untuk pertama kalinya. Data sekunder yaitu data yang tidak
diusahakan sendiri pengumpulannya oleh peneliti tetapi dikumpulkan oleh pihak
lain, misalnya dari internet, Badan Pusat Statistik (BPS), kantor-kantor yang ada
hubungannya atau publikasi lainnya.
Adapun data yang digunakan penulis adalah data sekunder yang diperoleh
dari internet dan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang
angka-angka dengan tujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang data
tersebut.
1.7 Metode Analisis yang Digunakan
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh luas wilayah yang ada, banyaknya
PUS yang menikah terhadap tingkat kepadatan penduduk, maka data yang
diperoleh penulis akan dianalisis dengan menggunakan regresi linier berganda.
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan
antara peubah respon (veriabel dependent) dengan faktor – faktor yang
mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variabel independent). Metode analisis
regresi linier berganda pada prinsip dasarnya sama dengan metode analisis regresi
linier sederhana. Keduanya bekerja alat untuk melihat pengaruh dan estimasi
sebuah kasus dan diselesaikan dengan metode persamaan linier serta membentuk
sebuah garis lurus.
Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua
variabel atau lebih dan memuat prediksi/perkiraan nilai Y dan X. bentuk
persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y =
+
+
+ …+
+
Y = Pengamatan ke – i pada variabel tak bebas
Xi = Pengamatan ke – i pada variabel bebas
=
Parameter Intersep= Parameter koefisien regresi variabel bebas
= Pengamatan ke – i variabel kesalahan
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila
hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan tidak
mengatahui regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga
berdasarkan model regresi sampel sebagai berikut:
Y =
Dengan:
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
…, = koefisien regresi
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas (Y). tergantung kepada
dua atau lebih variable bebas (X). Bentuk persamaan regresi linier berganda yang
mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda satu variabel
tak bebas (dependent variabel) dan dua variabel bebas (independent variabel).
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu:
Y =
+
Dengan:
i = 1,2,…,n
ei = variabel kesalahan (galat)
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan empat persamaan oleh empat
variabel yang terbentuk:
∑Y = nb0 + b1 b2 + b3
∑X1Y = b0 + b1∑(X1)2 b2∑X1X2 + b3 X3
∑X2Y = b0∑X2 + b1∑X1X2 b2∑(X2)2 + b3 ∑X2X3
Pengujian ini dilakukan untuk mengetaui apakah variabel independen (X)
berpengaruh terhadap variabel dependen (Y). Pengujian hipotesis terhadap
Langkah Pertama Perumusan hipotesa :
Ho : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor
yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
0
4 3 2
1 ( X1, X2, X3, X4 tidak mempengaruhi Y)
H1 : Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol
atau berpengaruh signifikan terhadap Y.
Dengan : H0 diterima jika thit≤ ttab.
H0 ditolak Jika thit > ttab.
Langkah kedua Menentukan nilai kritis pengujian dengan memperhatikan
derajat kebebasan (degree of freedom) dan tingkat signifikan yang digunakan.
Pengujian dilakukan dengan dua sisi, sehingga yang digunakan adalah . Nilai
kritis pengujian dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi t untuk
sampel kecil (n 30 ) dan distribusi Z untuk sampel besar ( n 30 ).
Di mana :
t
( n- k ; )Langkah ketiga menentukan nilai t hitung dengan formulasi sebagai berikut :
t
hitung=
adalah kesalahan standar koefisien regresi yang dapat ditentukan dengan
formula sebagai berikut :
Langkah keempat Membuat keputusan terhadap hipotesis dengan
membandingkan nilai t hitung dengan t table.
Langkah kelima Membuat keputusan berdasarkan keputusan yang diambil.
Setelah dilihat pengaruh antar variabel yang ada, kemudian dilihat juga hubungan
atau keeratan antar variabel tersebut dengan menggunakan metode korelasi ( r ).
Adapun rumus dari korelasi adalah:
1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian atau pengumpulan data yang dilakukan penulis mengenai faktor –
faktor yang mempengaruhi kepadatan penduduk diperoleh dari buku tahunan yaitu
Asahan Dalam Angka 2012 di BPS Sumut. Pengambilan data diatas dilakukan
1.9 Tinjauan Pustaka
1.9.1 (Algifri, 2000) Analisis Regresi Teori, Kasus dan Solusi
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabakan oleh berubahnya
variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis
hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi. Model matematis
dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan
persamaan regresi.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan
regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen
mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil
penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan logis tertentu.
1.9.2 (Sudjana,2005) “Metode Statistika”
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan
variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu
merupakan variabel idak bebas (terikat).
Y =
) ( ... ... ... ) ( ... ) ( ... 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 ki k ki i ki i ki o i ki ki i k i i i i o i i ki i k i i i i o i i ki k i i o X a X X a X X a X a Y X X X a X a X X a X a Y X X X a X X a X a X a Y X X a X a X a n a Y1.9.3. (Sudjana. 2005) “Metode Statistika”
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada didalam model
persamaan regresi linier berganda secara bersama – sama. Maka R2 akan
ditentukan dengan rumus, yaitu:
R2 = 2
y
JK
regHarga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing
1.9.4. (David H. Voelker, MA, Peter Z. Orton, Ed M. 2004) “Keterampilan
Statistika”
Koefisien korelasi adalah istilah statistika yang menyatakan derajat hubungan
linier antara dua variabel atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada awal
1900. Oleh sebab itu dikenal dengan sebutan Korelasi Pearson Product Moment,
atau ukuran kuantitatif korelasi antara dua peubah atau arah selang. Koefisien r
berupa bilangan yang nilainya dari -1,0 sampai 1,0. Nilai mutlak r menunjukkan
kekuatan korelasi, atau seberapa dekat larik bintik – bintik data ke sebuah garis lurus.
1.9.5 (Sugiyono.Dr.Prof.2010) “ Statistik untuk Penelitian”
Uji korelasi dilakukan untuk mengetahui sebarapa besarkah variabel – variabel
bebas itu dapat mempengaruhi variabel tak bebas. Untuk hubungan variabel –
variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakn rumus berikut:
Dengan:
ryx = Koefisien korelasi antara Y dan X
Xki = Variabel bebas
Yi = Variabel tidak bebas
Untuk mengukur kuat tidaknya antara variabel bebas dan tak bebas,
maka makin kuat hubungannya dan jika r makin kecil, maka makin lemah
hubungannya.
Nilai koefisien korelasi
-1,00 -0,80 berarti korelasi kuat
-0,79 -0,50 berarti korelasi sedan
-0,49 0.49 berarti korelasi lemah
0,50 0,79 berarti korelasi sedang
0,809 1,00 berarti korelasi kuat
1.9.6 (Ps. Djarwanto. Drs.2003) “Statistika Non Parametrik”
Koefisien Determinasi (R)
Multikolinieritas terjadi apabila R2 yang dihasilkan oleh suatu model regresi
empir sangat tinggi, tetapi secara individual variabel – variabel independen
banyak yang tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen.
a. Uji F
Pengujian pengaruh variabel independen secara bersama – sama (simultan)
terhadap perubahan nilai variabel dependen, dilakukan melalui pengujian terhadap
besarnya perubahan nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh perubahan
dilakukan dengan membandingkan tingkat signifikansi yang ditetapkan untuk
penelitian dengan probability value dari hasil penelitian.
b. Uji T
Pengujian ini dilakukan untuk menentukan apakah dua sampel tidak berhubungan,
memiliki rata – rata yang berbeda. Uji t dilakukan dengan cara membandingkan
perbedaan antara nilai dua rata – rata dengan standart eror dari perbedaan rata –
rata dua sampel.
1.10Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang akan dikemukakan dalam penulisan Tugas
Akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB 1 : Pendahuluan
Bab ini menjelaskan tentang latar belakang masalah, maksud dan
tujuan penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, metode
penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2 : Landasan Teori
Bab ini menjelaskan tentang klasifikasi mengenai faktor – faktor
yang mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk. Dan menguraikan
tentang regresi, regresi linier berganda, uji regresi ganda dan korelasi
BAB 3 : Gambaran Umum Tempat Riset
Bab ini memaparkan tentang sejarah singkat tempat riset yaitu Badan
Pusat Statistik (BPS), visi dan misi BPS.
BAB 4 : Analisa dan Pembahasan
Bab ini menguraikan tentang analisi data dengan metode ragresi
linier berganda dan analisis korelasi untuk melihat hubungan antar
variabel.
BAB 5 : Implementasi Sistem
Bab ini memaparkan tentang implementasi system yang digunakan
untuk analisis penelitian yaitu program SPSS.
BAB 6 : Kesimpulan dan Saran
Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan yang diambil
setelah pengolahan data dan analisa perhitungan serta saran-saran
yang berupa masukan-masukan yang mungkin dapat bermanfaat
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Analisis Regresi
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,
Drs.2004) maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang
penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik
harus dan penting dipelajari oleh para peneliti.
Regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tantang apa
yang paling mungkin terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan informasi
masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil. Regresi
dapat juga diartikan sebagai usaha memprediksi perubahan (Riduwan,Drs.
M.B.A,2007). Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk
membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat
perkiraan (prediction). Dengan demikian analisis regresi juga dapat diartikan
sebagai analisis perkiraan. Karena dapat merupakan suatu prediksi maka nilai
prediksi tidak memberikan jawaban pasti tentang apa yang sedang dianalisis,
maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Tujuan utama regresi
adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai
variabel yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah
ditentukan.
Ada beberapa defenisi regresi yang dapat dijabarkan yaitu :
1. Analisis regresi merupakan suatu teknik untuk membangun sebuah
persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk
membuat perkiraan (Mason, 1996:489)
2. Persamaan regresi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan
hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya
sudah diketahui dengan variabel yang nilainya belum diketahui (Algifri,
2002: 2)
3. Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam
bantuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antar
variabel – variabel. (Sudjana, 2005: 310)
2.2 Persamaan Regresi
Model analisis regresi merupakan suatu model yang parameternya linier (bias saja
fungsinya berbentuk garis lurus). Dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk
menyangkut studi tentang hubungan antara suatu variabel Y yang disebut variabel
respon atau variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi
oleh variabel lainnya (Sugiyono.Dr,2010). Dan variabel X merupakan variabel
predictor atau variabel independen yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi
variabel lainnya).
Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan
hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi
dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dilakukan
penganalisisan data untuk mengetahui apakah variabel – variabel tersebut
berkolerasi. Sehingga membentuk sebuah pola garis lurus seperti gambar 2.1
[image:29.595.161.448.438.652.2]berikut ini:
Gambar 2.1 pola garis lurus
Antara variabel babas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola sebuah
akan meningkat, jika nilai X mengalami penurunan maka nilai Y juga akan
mengalami penurunan. Untuk mengetahui hubungan – hubungan antara variabel
bebas maka regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana (simple analisis regresi)
2. Analisis Regresi Linier Berganda (multiple analisis regresi)
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis
dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier
untuk populasi adalah
Y= a + Bx (2.1)
Dengan :
Y = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan
X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.
a = parameter intercept
b = parameter koefisien regresi variabel bebas
Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh
variabel (variabel tak bebas). Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien
korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila
koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien
korelasi positif maka harga b juga positif (Sudjana,2005).
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu
variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor (a). pada
regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan
lebih dari satu untuk variabel bebas.
Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel
bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih
terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression (regresi
berganda) digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel
sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap
penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji variabel –
variabel yang ada (Supranto.J.MA.2009).
Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan
antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi / perkiraan nilai Y dan nilai X.
bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih
k k o
a
x
a
x
a
x
a
Y
1 1 2 2....
(2.2)
Dengan:
Y variabel tidak bebas (dependen)
k
o a
a ,..., koefisien regresi
k x
x1,..., variabel bebas (indpenden)
Koefisien-koefisien ao,...,akdapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
) ( ... ... ... ) ( ... ) ( ... 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 ki k ki i ki i ki o i ki ki i k i i i i o i i ki i k i i i i o i i ki k i i o X a X X a X X a X a Y X X X a X a X X a X a Y X X X a X X a X a X a Y X X a X a X a n a Y (2.3)
Untuk kasus dua variabel persamaan regesinya dapat diestimasikan sebgai berikut
= b
0+ b
1X
1+ b
2X
2+
e
i(2.4)
Maka estimasinya adalah
b0 = (2.5)
b1 = (2.6)
Dengan :
= – (2.8)
= – (2.9)
= – (2.10)
= – (2.11)
= – (2.12)
= – (2.13)
2.5 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,
makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai
kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan
1 2 ,..., 2 , 1 , k n Y Y
Sy k i
(2.14)
Dengan:
Yi = nilai data hasil pengamatan
= nilai hasil regresi
n = ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada didalam model
persamaan regresi linier berganda secara bersama – sama. Maka R2 akan
ditentukan dengan rumus, yaitu:
R2 = 2
y JKreg
(2.15)
Dengan:
Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing variabel yang tinggal dalam regresi.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti
untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel
terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang
membahas derajat hubungan antara variabel – variabel tersebut dikenal dengan
nama analisis korelasi.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.
Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi,
untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel
dependent.
Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien
korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungan antara dua variabel tersebut
semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya
semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan
yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel
a. Korelasi Positif
Jika suatu korelasi bertanda positif r > 0 maka gambar grafiknya seperti
[image:36.595.194.443.191.390.2]ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut :
Gambar 2.2 korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan
perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus).
Jika suatu korelasi betanda negative r<0 maka contoh gambar grafikya
Gambar 2.3 korelasi negatif
Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan
perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka
[image:37.595.209.427.479.671.2]gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan
variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang
tidak teratur (acak).
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain
dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”.
Bentuk umum korelasi adalah:
[image:38.595.126.519.480.704.2](2.16)
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r
R Interpretasi
0
0,01 – 0,20 0,21 – 0,40 0,41 – 0,60 0,61 – 0,80 0,81 – 0,99
1
Tidak berkorelasi
Sangat rendah
Rendah
Agak rendah
Cukup
Tinggi
2.8 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat
dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu
dilakukan untuk mengetahui apakah variabel – variabel bebas secara bersamaan
memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah – langkah pengujiannya
sebagai berikut:
1. Menentukan Formulasi hipotesis
H0 : b1=b2=b3=…=bk = 0 (X1,X2,…,Xk tidak mempengaruhi Y)
H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan
nol atau mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan
v2 = n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima bila Fhitung Ftabel
H0 ditolak bila Fhitung > Ftabel
4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus
Dengan:
JKreg = jumlah kuadrat regresi
JKres = jumlah kuadrat residu (sisa)
(n-k-1) = derajat kebebasan
JKreg = b1∑y1x1i + b2∑y2x2i + …+ bk∑yixki
Dengan:
x1i = X1i - 1
x2i = X2i - 2
xki = Xki - k
JKreg = ∑ ( 1)2 (2.18)
5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Perumusan Hipotesa:
H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,…,k (variabel bebas (X1 dan X2) tidak
mempengaruhi variabel dependen (Y))
Hi : bi 0 dimana i = 1,2,…,k (minimal ada satu parameter koefisien
regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi
Dengan:
Ttab dapat dilihat pada tabel distribusi t dengan derajat kebebasan (dk = n – k – 1 )
Kriteria Pengujian
H0 diterima jika
t
hitungt
tabel H0 ditolak jikat
hitung> t
tabelBentuk kekeliruan baku koefisien bi, yaitu
:
=
(2.19)
Selanjutnya hitung Statistik t, yaitu:
BAB 3
GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK
3.1Sejarah Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. BPS
melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang pertanian,
agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan,
pendapatan, dan keagamaan. Selain hal – hal diatas BPS juga bertugas untuk
melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik
dipusat maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang
serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan
defenisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya.
Setiap sepuluh tahun sekali, BPS menyelenggarakan sensus penduduk. Di
samping itu, BPS juga melakukan pengumpulan data, menerbitkan publikasi
statistik nasional maupun daerah, serta melakukan analisis data statistik yang
digunakan dalam pengambilan kebijakan pemerintah. BPS juga terdapat di setiap
provinsi, kabupaten dan kota di seluruh Indonesia. Dinamakan perwakilan BPS di
daerah, karena BPS merupakan instansi vertikal, yakni instansi pemerintah pusat
yang berada di daerah, sehingga bukan merupakan bagian dari instansi milik
pemerintah daerah dalam rangka penyelenggaraan statistik regional. Setiap
sepuluh tahun sekali BPS menyelenggarakan:
1. Sensus Penduduk (SP) yaitu pada setiap tahun berakhiran "0" (nol),
2. Sensus Pertanian (ST) pada setiap tahun berakhiran "3" (tiga), dan
3. Sensus Ekonomi (SE) pada setiap tahun berakhiran "6" (enam).
3.2 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik
Menurut Keputusan Kepala BPS Nomor 121 tahun 2001 tentang organisasi dan
tata kerja perwakilan BPS di daerah.
3.2.1 Tugas
BPS memunyai tugas pemerintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan
ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku.
3.2.2 Fungsi
Dalam melaksanakan tugas sebagaimana dimaksud, BPS menyelenggarakan
fungsi:
1. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.
2. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.
4. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang
kegiatan statistik; dan
5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum di bidang
perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian,
keuangan, kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan, dan rumah tangga.
3.2.3 Kewenangan
Dalam menyelenggarakan fungsi sebagaimana dimaksud, BPS memunyai
kewenangan:
1. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya;
2. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara
makro.
3. Penetapan sistem informasi di bidangnya;
4. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional;
5. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan
yang berlaku
3.3 Visi dan Misi BPS
3.3.1 Visi
3.3.2 Misi
1. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk
penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.
2. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung
pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan
Indonesia.
3. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan definisi, pengukuran,
dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaraan
statistik.
4. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.
5. Meningkatkan koordinasi, integrasi, dan sinkronisasi kegiatan statistik yang
diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem Statistik
Nasional (SSN) yang efektif dan efisien.
3.4 Struktur Organisasi BPS
Sehubungan dengan semakin meningkatnya beban tugas dan pentingnya peranan
BPS dalam menunjang kegiatan pemerintahan, pembangunan dan kemasyarakatan
maka diperlukan struktur organisasi yang dapat menunjang kelancaran tugas dari
Surat keputusan kepala BPS No. 104 tahun 1999 yang mengatur tentang
uraian tugas, bagian bidang, subbagian dan seksi perwakilan BPS di daerah
dipandang perlu untuk menetapkan perincian tugas setiap bidang, subbagian, dan
seksi di lingkungan
[image:46.595.116.523.263.536.2]perwakilan dan cabang perwakilan BPS.
Gambar 3.1 Struktur organisasi BPS Provinsi
Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranaan
dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi diantara individu –
individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. K E P A L A
Bagian Tata Usaha
Bidang Integrasi Pengolahan & Diseminasi Statistik Bidang
Neraca Wilayah & Analisis Statistik Bidang Stat. Distribusi Bidang Stat. Produksi Bidang Stat. Sosial Seksi Statistik Kependudukan Seksi Statistik Ketahanan Sosial Seksi Statistik Kesejahteraan Rakyat Seksi Statistik Konstruksi,
Pertam-bangan & Energi Seksi Statistik
Industri Seksi Statistk
Pertanian
Seksi Statistk Niaga & Jasa Seksi Statistk Keuangan & Harga
Produsen Seksi Statistk Harga Konsumen &
Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang
mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai tujuan
yang ditetepkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah
pemisahan tugas dari para pegawai / staf tersebut.
Struktur organisasi yang diterapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah
struktur organisasi lini dan staf. Struktur ini mengandung unsur – unsur
spesialisasi kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam
pembuatan keputusan yang menunjukan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan
dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.
3.5 Logo BPS
[image:47.595.166.460.472.632.2]Logo BPS adalah sebagai berikut:
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
Pada bab ini akan diuraikan bagaimana cara pengolahan data dengan
menggunakan beberapa metode. Adapun metode yang digunakan dalam
penyelesaian tugas akhir ini adalah analisis regresi linier berganda, kesalahan
standart estimasi (analisis residu), koefisien determinasi, koefisien korelasi, uji
regresi linier berganda dan uji koefisien regresi linier berganda.
4.1 Pengolahan Data
Data merupakan alat untuk mengambil keputusan atau untuk memecahkan suatu
persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan
tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan data adalah untuk
memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.
Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang tingkat kepadatan
penduduk di kabupaten Asahan seperti yang diuraikan sebelumnya, penulis
mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang
dikumpulkan adalah data tingkat kepadatan penduduk serta faktor – faktor yang mempengaruhi, diantaranya adalah luas wilayah dan jumlah pasangan usia subur
Tabel 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan 2012
NO Kecamatan
Tingkat
Kepadatan
Penduduk Luas Wilayah PUS
1 BP. Mandoge 33152 651 6758
2 Bandar Pulau 20700 433,42 3562
3 Aek Songsongan 16639 117,31 3440
4 Rahuning 17673 184,27 3426
5 Pulau Rakyat 31829 250,99 5578
6 Aek Kuasan 23061 95,23 4396
7 Aek Ledong 19878 82,13 3636
8 Sei Kepayang 17266 235,3 3591
9 Sei Kepayang Barat 12945 82,92 2345
10 Sei Kepayang Timur 8681 142,8 1565
11 Tanjung Balai 35227 55,61 6378
12 Simpang Empat 39813 130,44 7293
13 Teluk Dalam 17442 96,00 3500
14 Air Batu 39517 94,6 6593
Sambungan Tabel 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan
2012
NO Kecamatan
Tingkat
Kepadatan
Penduduk Luas Wilayah PUS
16 Buntu Pane 22749 218,28 3982
17 Tinggi Raja 18269 125,56 3039
18 Setia Janji 11549 202,66 2080
Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk mencari persamaan regresi linier barganda terlebih dahulu kita menghitung
keofisien – koefisien regresinya (b0, b1, b2) dengan mencari penggandaan suatu
variabel dengan variabel yang lain. Dalam penelitian ini penulis mengambil
sampel sebanyak 18 sampel. Untuk lebih menyederhanakan table 4.1 maka faktor
– faktor yang akan dicari persamaan regresinya yang akan diubah kedalam bentuk
notasi adalah variabel independen (Xi) dan variabel dependen (Y), yaitu tingkat
kepadatan penduduk (Y), luas wilayah (X1), dan jumlah PUS (X2). Adapun data
Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Regresi Linier Berganda
NO Y X1 X2 Y2
1 33152 651,00 6758 1099055104
2 20700 433,42 3562 4284900
3 16639 117,31 3440 276856321
4 17673 184,27 3426 312334929
5 31829 250,99 5578 1013085241
6 23061 95,23 4396 531809721
7 19878 82,13 3636 395134884
8 17266 235,30 3591 298114756
9 12945 82,92 2345 167573025
10 8681 142,80 1565 75359761
11 35227 55,61 6378 1240941529
12 39813 130,44 7293 1585074969
13 17442 96,00 3500 304223364
14 39517 94,60 6593 1561593289
15 31160 65,72 5986 970945600
16 22749 218,28 3982 517517001
17 18269 125,56 3039 333756361
18 11549 202,66 2080 133379401
Sambungan tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Regresi Linier Berganda
NO YX1 YX2 X1X2
1 423801.00 45670565 21581952,00 224041216 4399458,00
2 187852,90 12687844 8971794,00 73733400 1543842,04
3 13761,64 11833600 1951921,09 57238160 403546,40
4 33955,43 11737476 3256603,71 60547698 631309,02
5 62995,98 31114084 7988760,71 177542162 1400022,22
6 9068,75 19324816 2196099,03 101376156 418631,08
7 6745,34 13220496 1632580,14 72276408 298624,68
8 55366,09 12895281 4062689,80 62002206 844962,30
9 6875,73 5499025 1073399,40 30356025 194447,40
10 20391,84 2449225 1239646,80 13585765 223482,00
11 3092,47 40678884 1958973,47 224677806 354680,58
12 17014,59 53187849 5193207,72 290356209 951298,92
13 9216,00 12250000 1674432 61047000 336000,00
14 8949,16 43467649 3738308,20 260535581 623697,80
15 4319,12 35832196 2047835,20 186523760 393399,92
16 47646,16 15856324 4965651,72 90586518 869190,96
17 15765,31 9235521 2293855,64 55519491 381576,84
18 41071,08 4326400 2340520,34 24021920 421532,80
Dari tabel 4.2 diatas maka diperoleh hasil sebagai berikut:
n = 18 ∑X22 = 381267234
∑X1 = 3264,24 ∑Y2 =11245245256
∑X2 = 77148 ∑YX1 = 78168230,97
∑Y = 417550 ∑YX2 = 2065967481
∑X12
= 967888,58 ∑X1X2 = 14689702,96
Untuk kasus dua variabel, persamaan umum tersebut dapat diestimasikan
sebagai berikut. Dari persamaan :
= b
0+ b
1X
1+b
2X
2+
e
i (4.1)Maka estimasinya adalah:
b
0=
(4.2)
b
1=
(4.3)
Dengan :
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
Maka diperoleh nilai sebagai berikut:
=
(4.5)
= 967.888,58 –
= 967.888,58 591.959,04
= 375.929,54
∑ =
(4.6)
= 381.267.234
= 381.267.234 –
= 381.267.234 330.656.328
∑x1x2 = –
(4.7)
= 14.689.702,96 –
= 14.689.702,96 –13.990.532,64
= 699.170,32
∑x1 y = –
(4.8)
= 78.168.231 –
= 78.168.231 –75.721.300,67
= 2.446.930,33
∑x2 y = –
(4.9)
= 2.065.967.481 –
= 2.065.967.481 –1.789.619.300
= 276.348.181
=
–
(4.10)
= 11.245.245.256 –
= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89
Sehingga dapat dicari:
b
1=
(4.11)
=
=
=
=
b
2=
(4.12)
=
=
=
=
5,512b
0=
(
4.13)=
=
=
251,673Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X1, X2 dan Y
sebagai berikut:
= b
0+ b
1X
1+ b
2X
2+
e
i (4.14)=
251,673 – 3,742X1 5,512X2+
e
i4.3 Kesalahan Standart Estimasi
Dengan didapat persamaan regresi linier bergandanya, maka dapat diketahui
seberapa besar penyimpangan tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan.
Maka penyimpangan ataupun kesalahan standart estimasi dapat dicari sebagai
Tabel 4.3 Penyimpangan Tingkat Kepadatan Penduduk
No Y
Y-
(Y-
21 33152 35065,73 -1913,73 3662351,03
2 20700 18263,56 2436,44 5936242,99
3 16639 18773,98 -2134,98 4558135,25
4 17673 18446,25 - 773,25 597910,40
5 31829 30058,40 1770,60 3135008,71
6 23061 24126,07 -1065,07 1134383,35
7 19878 19985,97 -107,97 11658,50
8 17266 19164,77 -1898,77 3605336,63
9 12945 12867,03 77,97 6079,89
10 8681 8343,60 337,40 113841,86
11 35227 35199,12 27,88 777,50
12 39813 39962,58 - 149,58 22374,93
13 17442 19184,44 -1742,44 3036100,64
14 39517 36238,30 3278,70 10749901,23
15 31160 33000,58 -1840,58 3387737,53
16 22749 21383,65 1365,35 1864171,78
17 18269 16532,80 1736,20 3014406,14
18 11549 10958,28 590,72 348950,97
Dari tabel 4.3 diatas, maka dapat dihitung kesalahan standar estimasinya dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , k n Y Y
Sy k i
(4.15)
Dengan :
∑(Y
- )
2= 45.185.369,31
n = 18
k = 2
diperoleh 1 ) ( 2 ,..., 2 , 1 , k n Y Y
Sy k i
(4.16)
Sy,1,2 =
Sy,1,2 =
Sy,1,2 =
Sy,1,2 = 1.735,615
Dengan nilai penyimpangan atau nilai standar estimasi yang didapat, ini berarti
bahwa rata – rata tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan yang
sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata tingkat kepadatan penduduk di
4.4 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui dan menganalisis seberapa besar pengaruh faktor – faktor yang
mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan, maka dapat
dilakukan perhitungan sebagai berikut:
∑yx1 = –
(4.17)
= 78.168.231 –
= 78.168.231 –75.721.300,67
= 2.446.930,33
∑x2 y = –
(4.18)
= 2.065.967.481 –
= 2.065.967.481 –1.789.619.300
= 276.348.181
=
–
(4.19)
= 11.245.245.256 –
= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89
=
+
(4.20)
= ((-3,742 x 2.446.930,33) + (5,512 x 276.348.181))
= -9.156.413,29 + 1.523.231.173,67
= 1.514.074.760,38
Dengan demikian dapat diperoleh nilai
=
(4.21)
=
=
0,971030625R
=
R
=
0,985408862R = 0,985
Dari perhitungan diatas, diperoleh koefisien korelasinya (R) adalah sebesar 0,985.
Sedangkan koefisien determinasinya (R2) adalah sebesar 0,971. Nilai tersebut
digunakan untuk menetahui persentase pengaruh variabel independen terhadap
perubahan variabel dependen. Artinya 97,1% tingkat kepadatan penduduk di
kabupaten Asahan dipengaruhi oleh kedua faktor yang dianalisis, sedangkan 2,9%
4.5 Menghitung Koefisien Korelasi antara Variabel Dependen (Y) dengan
Variabel Independen (X)
Untuk mengukur seberapa besar hubungan variabel depanden (Y) terhadap
variabel independen (Xi). Dapat dilihat dari seberapa besarnya nilai koefisien
korelasinya, yaitu:
1 Koefisien korelasi antara Y (Tingkat Kepadatan Penduduk) dengan X1
(Luas Wilayah)
ryx1 = 2 2 2
1 2 1 1 1 1
Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
(4.22) ==
– –=
=
= 0,101
Nilai positif nenandakan hubungan yang searah antara Y (tingkat kepadatan
kepadatan penduduk) akan meningkatkan X1 (luas wilayah), dan sebaliknya
penurunan Y (tingkat kepadatan penduduk) akan menurunkan X1 (luas
wilayah). Hubungan anatara Y (tingkat kepadatan penduduk) dengan X1
(luas wilayah), tergolong rendah, ini ditandai dengan nilai r yang rendah
yaitu sebesar 0,101.
2. Koefisien korelasi antara Y (tingkat kepadatan penduduk) dengan X2
(jumlah PUS yang menikah)
ryx1 = 2 2 2
2 2 2 2 2
Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
(4.23) ==
– –=
=
= 0,983
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (tingkat kepadatan
penduduk) dengan X2 (PUS yang menikah), artinya peningkatan Y (tingkat
penurunan Y (tingkat kepadatan penduduk) akan menurunkan X2 (PUS yang
menikah). Hubungan antar Y dengan X2 tergolong tinggi, ini ditandai dengan nilai
nilai r yang tinggi yaitu 0,983.
4.6 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat
dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier berganda
dapat dilakukan untuk mengetahui apakah luas wilayah, jumlah pasangan usia
subur yang menikah (PUS) memiliki pengaruh terhadapat tingkat kepadatan
penduduk. Langkah – angkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesis
H0 = (variabel bebas (Xi) tidak berpengaruh terhadap
variabel dependen (Y)
H1 = (variabel bebas (Xi) berpengaruh terhadap
variabel dependen (Y)
2. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel yaitu dengan dk pembilang = 2,
dk penyebut = 15, dan = 0,05
Ftebel = (k, n – k – 1)
Ftabel = –
Ftabel =
3. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima bila Fhitung F tebel
H0 ditolak bila Fhitung F tebel
4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus :
F = (4.24)
Dengan:
JKreg = jumlah kuadrat regresi
JKres = jumlah kuadrat residu
(n – k – 1) = derajat kebebasan Maka
F =
F =
F =
F = 251,308
Dapat dilihat nilai Fhitung adalah 251,308 > nilai Ftabel yaitu 3,68. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima, dapat diartikan
bahwa persmaan regresi linier berganda Y atas X1, X2, X3 memiliki pengaruh yang
(PUS) yang menikah mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di kabupaten
Asahan.
4.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Keberartian adanya variabel – variabel bebas dalam regresi linier ganda perlu diuji
untuk menunjukkan seberpa besar pengaruh yang diberikan pada variabel tak
bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji t
= 251,673
–
3,742X
15,512X
2Hipotesa yang diuji
H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,…,k (variabel bebas (X1 dan X2) tidak
mempengaruhi variabel dependen (Y))
Hi : bi 0 dimana i = 1,2,…,k (minimal ada satu parameter koefisien
regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi
variabel dependen (Y))
Kriteria Pengujian
∑x12 =
(4.25)
= 967.888,58 –
= 967.888,58 591.959,04
= 375.929,54
∑x22 =
(4.26)
= 381.267.234
= 381.267.234 –
= 381.267.234 330.656.328
= 50.610.906
=
(4.27)
=
=
= 3.012.357,95
R1 = =
(4.28)
=
=
=
= 0,160
= (4.29)
=
=
=
= 2,87
t1 = = - 1,305
=
(4.30)
=
=
=
t1 = = 22,298
Dari tabel distribusi t dengan dk = 15 dan = 0,05
=
=
=
= 2,13
Maka dari perhitungan diatas dapat diperoleh:
1. t1 = 1,305 < ttabel = 2,13 maka H0 diterima
2. t2 = 22,298 > ttabel = 2,13 maka H0 ditolak
Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyaknya PUS yang menikah (X2) memiliki
pengaruh yang berarti atau signifikan terhadap tingkat kepadatan penduduk (Y),
sedangkan luas wilayah (X1) tidak memeliki pengaruh yang berarti atau signifikan
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam
programming dengan menggunakan perangkat lunak (software) sebagai
implementasi ataupun prosedur untuk menyelesaikan desain sistem, yang mana
dalam hal ini implementasi sistem digunakan untuk menganalisis data kepadatan
penduduk pada tahun 2012 di beberapa kecamatan Kabupaten Asahan.
Adapun implementasi sistem yang digunakan adalah Microsoft Excel dan
SPSS (Statistical Product and Service Solution) 16.0 for windows. Diharapkan
dengan menggunakan Microsoft Excel dan SPSS 16.0 dapat meningkatkan
pengetahuan penulis dalam menggunakan aplikasi ilmu statistic.
5.2 Program Excel 2007
Sebelum mengoperasikan Excel, pastikan bahwa program tersebut terdapat dalam
komputer, kemudian lanjutkan langkah – langkah sebagai berikut:
a. Dari windows klik start pada taskbar, lalu pilih program. Akan tampil
b. Pilih Microsoft Excel, maka secara otomatis jendela utama Excel akan
tampil dan dapat langsung digunakan untuk mengolah data.
[image:71.595.138.506.207.436.2]Dapat dilihat gambar sebagai berikut:
Gambar 5.1 Tampilan Pengektifan Program Excel
5.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel
Setelah pengaktifan akan tampil lembar kerja Excel yang siap digunakan. Lembar
kerja adalah kumpulan kolom dan baris. Pada setiap lembar kerja Microsoft Excel
memiliki 256 kolom dan 65.536 baris yang siap untuk digunakan. Pada setiap
baris dan kolom terdapat sel – sel yang diidentifikasi dengan alamat yang
Bentuk Lembar Kerja tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 5.2 Jendela Microsoft Excel
Beberapa istilah dalam Microsoft Excel:
1. Worksheet adalah tempat lembar kerja yang memasukkan data atupun
rumus. Worksheet tersedia sebanyak tiga sheet yang terdiri dari 65.536
baris dan 256 kolom.
2. Workbook adalah buku kerja yang terdiri dari beberapa worksheet.
Workbook ini tempat menyimpan worksheet sehingga mempermudah
mengorganisir file – file sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan.
3. Cell adalah perpotongan baris dan kolom yang ditandai dengan pointer
sel pada posisi tertentu yang ditunjukkan pada name book.
4. Pointer cell adalah tanda penunjuk keaktifan sel berupa kotak bingkai
5. Range adalah kumpulan beberapa sel yang menunjukkan kolom area.
6. Gridlines adalah garis bantu sel pada area kerja.
7. Fil handell adalah bagian bawah kanan pointer sel berfungsi untuk
memindahkan atau mengopi data dan rumus dengan menggunakan
mouse.
5.2.2 Pengisian Data
Dalam hal pengolahan data komputer memilki banyak kelebihan dari manusia
yaitu dalam hal kecepatan, ketepatan. Manusia sangat terbantu dengan adanya
komputer karena kadang kala data yang banyak dan rumit tidak dapat dikerjakan
dengan manual.
Proses pengisian data pada lembar kerja Excel dengan cara mengetik data
yang kita inginkan disel yang tersedia, ada dua cara mengisi data dengan
menggunakan keyboard atau sub menu yang terdapat pada menu Excel.
Cara mengisi data dengan menggunakan keyboard, langkah – langkahnya:
1. Letakkan pinter dan sel yang ingin diisi data
2. Ketik data
3. Tekan enter
Gambar 5.3 Input data dalam Excel
5.3 Program SPSS
SPSS (Statistic Package For Servic Solution) merupakan program statistika yang
dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari universitas Standford. Pada awalnya
SPSS ditunjukkan untuk menganalisis data ilmu – ilmu sosial atau dulu disebut Statistic Package Social Sience. Namun seiring berjalannya waktu program ini
dikembangkan sehingga barubah nama sesuai kebutuhannya. Dan kini, SPSS telah
banyak digunakan pada berbagai ilmu untuk pemprosesan data statistic karena
5.3.1 Cara Kerja SPSS
Pada computer yang sudah terdapat software SPSS, klik tombol Start kemudian
[image:75.595.143.485.215.428.2]pilih dan klik SPSS statistics 16.0 seperti berikut :
Gambar 5.4 Tampilan pengaktifan SPSS
5.3.2 Pengoprasian SPSS
Gambar 5.5 Kotak dialog awal SPSS
Untuk memunculkan lembar kerja baru klik cancel. Maka akan muncul tampilan
jendela ed
