Pemetaan Provinsi di Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi

(1)

PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN

LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN

ANALISIS KORESPONDENSI

DESTY PUTRI SARI

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemetaan Provinsi di

Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi

adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum

diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber

informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak

diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam

Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, November 2014

Desty Putri Sari

(4)

ABSTRAK

DESTY PUTRI SARI. Pemetaan Provinsi di Indonesia berdasarkan Lapangan

Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi. Dibimbing oleh SISWADI dan

NGAKAN KOMANG KUTHA ARDANA.

Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama dilakukan dengan

menggunakan data penduduk usia 15 tahun ke atas menurut lapangan pekerjaan

utama tahun 2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, dan 2012. Konfigurasi

provinsi-provinsi pada tahun 2008 dan 2009 tidak mengalami perubahan dengan ukuran

kesesuaian (

goodness-of-fit

, GF) melalui Analisis Procrustes yang terbesar

(GF = 98.38%). Perubahan konfigurasi terbesar terjadi pada tahun 2005 dan 2012

dengan GF terkecil (GF = 82.92%). Perubahan paling ekstrem terjadi pada

Provinsi Aceh, Sulawesi Tenggara, Lampung, dan Gorontalo. Provinsi Riau dan

Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya memiliki karakteristik

yang berbeda. Provinsi Riau memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,

perburuan, perikanan, perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel

sedangkan Kep. Riau berkarakteristik industri pengolahan, perdagangan besar,

eceran, rumah makan, dan hotel. Berdasarkan GF analisis korespondensi,

gambaran dalam ruang berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23%

sampai 88.93% dari total inersia.

Kata kunci: analisis korespondensi, lapangan pekerjaan utama, pemetaan, provinsi

ABSTRACT

DESTY PUTRI SARI. Provincial Mapping of Indonesia based on Main Industry

by Correspondence Analysis. Supervised by SISWADI and NGAKAN KOMANG

KUTHA ARDANA.

In this mapped work, the provinces of Indonesia were on the basis of main

job data population aged 15 years and older according to the main employment in

2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, and 2012. The configuration of provinces in

2008 and 2009 remained unchanged, with the biggest goodness-of-fit (GF) via

Procrustes Analysis (GF = 98.38%). The largest changes on configuration

occurred in 2005 and 2012 with the GF was found to be the smallest

(GF = 82.92%). The most extreme changes occured in the Aceh Province,

Southest Sulawesi, Lampung, and Gorontalo. Both Riau and Riau Islands

Provinces which were a result of the expansion area have different characteristics.

Riau Province was characterized by agriculture, forestry, hunting, fisheries,

wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels while Riau Islands was

manufacturing industry, wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels. Based

on the GF value of correspondence analysis, the visualization in low dimension is

able to explain the variation between 84.23% to 88.93% of the total inertia.

(5)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains

pada

Departemen Matematika

PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN

LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN

ANALISIS KORESPONDENSI

DESTY PUTRI SARI

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(6)

(7)

(8)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala

karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang saya pilih pada

penelitian ini berkaitan dengan analisis korespondensi, yaitu Pemetaan Provinsi di

Indonesia

berdasarkan

Lapangan

Pekerjaan

Utama

dengan

Analisis

Korespondensi.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof Dr Ir Siswadi, MSc selaku dosen

pembimbing I dan Ir Ngakan Komang Kutha Ardana, MSc

selaku dosen

pembimbing II atas ilmu, kesabaran, dan motivasi dalam membimbing selama

penulisan karya ilmiah ini. Di samping itu, Dr Toni Bakhtiar, MSc

sebagai dosen

penguji yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih juga penulis

sampaikan kepada Ayah Ali, Ibu Suwarni, Mas Aziz Febrianto, Adik Dian Triaji

Ramdan, seluruh keluarga, dan sahabat semua

(Aisyah’ers, M47H, JCC,

KEMENTAN KUN 2013, JEJAK 22) atas doa, kasih sayang, dan dukungannya.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, November 2014

(9)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

vii

DAFTAR GAMBAR

vii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan

1

TINJAUAN PUSTAKA

2

Dekomposisi Nilai Singular

2

Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL

2

Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat

3

Analisis Procrustes

3

Analisis Korespondensi

5

METODE PENELITIAN

9

Sumber Data

9

Prosedur Penelitian

10

HASIL DAN PEMBAHASAN

11

SIMPULAN

19

DAFTAR PUSTAKA

19

LAMPIRAN

21

(10)

DAFTAR TABEL

1 Bentuk umum tabel kontingensi

6

2 Bentuk umum matriks korespondensi

6

3 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua

14

4 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan

14

5 Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi

15

6 Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi

18

DAFTAR GAMBAR

1

Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama

tahun 2003 sebelum pemekaran wilayah

11

2

Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2003

sebelum pemekaran wilayah

12

3

12

4

12

5

sebelum pemekaran wilayah

12

6

13

7

13

8

13

9

setelah pemekaran wilayah

16

10

setelah pemekaran wilayah

16

11

137

12

17

13

setelah pemekaran wilayah

17

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

1 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu

menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2003

21

22

3 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu

23

25

6 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu

26

27

8 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan

pekerjaan utama sebelum pemekaran

28

9 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan

pekerjaan utama setelah pemekaran

33

10 Konfigurasi provinsi sebelum pemekaran wilayah

38

(12)

(13)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pemetaan dapat dinyatakan sebagai suatu upaya untuk menggambarkan

objek-objek dalam ruang berdimensi dua yang memberikan representasi

kedekatan atau kemiripan antar-objek. Hasil pemetaan dapat berupa posisi atau

konfigurasi objek-objek baik dengan arah maupun tanpa arah. Tiap objek

mempunyai posisi tertentu dalam suatu peta sehingga memberikan gambaran

ruang mengenai informasi kemiripan objek yang diamati. Kemiripan

antar-objek diidentifikasi berdasarkan jarak antartitik. Jika semakin dekat jarak

antartitik maka semakin mirip, semakin jauh jarak antartitik maka semakin

berbeda. Hal ini berarti bahwa pengelompokan objek-objek juga bisa dilakukan

berdasarkan kemiripan tersebut.

Penelitian yang dilakukan oleh Mariyam (2011) telah memetakan provinsi

berdasarkan mutu pendidikan. Konfigurasi yang diperoleh memberikan gambaran

keunggulan dan kekurangan dari setiap provinsi sehingga dapat mengevaluasi

kinerja pondok pesantren masing-masing provinsi serta perencanaan dan target

peningkatan mutu pendidikan Madrasah Aliyah. Selain itu, penelitian Sujita

(2009) memetakan

mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional (UN).

Konfigurasi yang dihasilkan memberikan gambaran mutu sekolah berdasarkan

hasil UN dan peubah-peubah yang mempengaruhinya sehingga dapat digunakan

untuk mengevaluasi kinerja sekolah, membuat perencanaan, dan menentukan

target peningkatan mutu lulusan sekolah.

Indonesia merupakan negara kepulauan yang memiliki karakteristik berbeda

pada setiap provinsi. Provinsi-provinsi tersebut terus mengalami perkembangan

sehingga terjadi perubahan karakteristik lapangan pekerjaan utama. Jumlah

penduduk setiap provinsi yang bekerja pada setiap sektor pekerjaan utama dapat

digunakan untuk memperoleh pemetaan provinsi.

Badan Pusat Statistik (BPS) telah melakukan pengambilan data jumlah

penduduk yang bekerja di setiap sektor pekerjaan utama pada setiap provinsi di

Indonesia. Data tersebut disajikan dalam bentuk tabel kontingensi. Analisis

Korespondensi (

Correspondence Analysis

) merupakan bagian dari analisis

multivariat yang mempelajari hubungan antara dua variabel atau lebih dengan

memperagakan profil-profil baris dan profil-profil kolom secara bersamaan dari

tabel kontingensi (Greenacre 2007). Oleh karena itu, analisis korespondensi cocok

digunakan untuk pemetaan data ini. Pemetaan ini diharapkan dapat memberikan

gambaran mengenai karakteristik lapangan pekerjaan utama pada

provinsi-provinsi di Indonesia serta perubahannya.

Tujuan

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1.

Melihat perubahan konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan

utama.

(14)

TINJAUAN PUSTAKA

Dekomposisi Nilai Singular

Dekomposisi Nilai Singular (DNS) merupakan suatu teknik untuk

mereduksi data berdasarkan keragaman data (nilai eigen/inersia) terbesar dengan

mempertahankan informasi optimum. Nilai singular dicari untuk memperoleh

koordinat baris dan kolom sehingga hasil analisis korespondensi dengan mudah

diketahui hubungannya (asosiasinya) jika divisualkan dalam bentuk gambar.

Misalkan

adalah suatu matriks berdimensi

. Matriks

dan

merupakan matriks dengan

kolom ortonormal, yaitu

. Matriks

berpangkat

dengan

≤ min

{

,

}

, maka dengan menggunakan DNS akan

diperoleh

X

.

Matriks

U

adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari vektor eigen

yang berpadanan dengan nilai eigen tak nol

dari matriks

(vektor singular

kiri). Sedangkan matriks

A

adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari

vektor eigen

yang berpadanan dengan nilai eigen

dari matriks

(vektor

singular kanan) dengan hubungan

√

atau

√

(

i

= 1, 2,

…,

r

). Matriks

merupakan matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah nilai

singular

, yaitu akar kuadrat dari nilai-nilai eigen tak nol matriks

atau

dengan

memenuhi sifat

…

.

Selain itu, DNS juga dapat ditulis dalam bentuk

(Greenacre 1984).

Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL

Matriks

X

yang berpangkat

r

dan

r

≤

min

{

,

}

dapat dinyatakan sebagai

bentuk Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) sebagai

X

dengan

U

dan

A

matriks ortogonal, yaitu

an

.

Matriks

U

adalah matriks ortogonal yang

r

kolom pertamanya terdiri atas

vektor eigen

(

i

1, 2, …,

r

), seperti yang telah diberikan dalam Dekomposisi

Nilai Singular/DNS dan

(

–

)

kolom lainnya merupakan vektor-vektor eigen

yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks

. Matriks

A

adalah matriks

ortogonal yang

r

kolom pertamanya terdiri atas vektor eigen

, seperti yang telah

diberikan dalam Dekomposisi Nilai Singular/DNS dan

(

–

)

kolom lainnya

merupakan vektor-vektor eigen yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks

U

=

(

₁ ₂

₃

…

)

,

L

=

iag(

√

₁

,

√

₂

,

√

λ

₃

, …,

√

)

,

A

=

₁ ₂ ₃

…

.

X

=

√

₁ n p n r

(15)

. Matriks

L =

merupakan matriks berdimensi

dengan

₁₁

22

…

.

Elemen-elemen diagonal

(

i

1, 2, …,

r

)

adalah nilai

singular matriks

dengan

₁

₂

₃

…

dan elemen

lainnya

merupakan unsur nol. Bentuk matriks

U

,

L

, dan

A

, yaitu

U

=

(

₁ ₂

₃

…

₁

…

),

L

=

iag

(√

1

,

√

2

, …,

√

)

-- -

-,

A

=

(

₁ ₂ ₃ ₁

…

)

.

Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat

DNS Terampat atau

Generalized Singular Value Decomposition

(GSVD)

melibatkan dua matriks definit positif

dan

. DNS Terampat dari

dapat

dinyatakan sebagai

X

=

dengan

dan

merupakan matriks diagonal yang

elemen-elemen

diagonalnya

adalah

nilai

singular

matriks

X

dengan

1 2

…

dan

≤

min

,

Matriks

dan

dapat diperoleh dengan

DNS dari matriks

1⁄2

,

yaitu

1 2

⁄

1⁄₂

dengan

sehingga diperoleh hubungan

X =

-1⁄2

L

-1⁄2

dengan

-1⁄2

,

-1⁄2

, dan

.

Analisis Procrustes

Analisis Procrustes digunakan untuk membandingkan suatu konfigurasi

dengan konfigurasi lainnya dengan melihat ukuran kesesuaian antarkonfigurasi

(Bakhtiar & Siswadi 2011). Misalkan

X

adalah matriks berukuran

dan

Y

berukuran

yang masing-masing merupakan representasi konfigurasi yang

akan dibandingkan. Jika

, maka konfigurasi kedua berada dalam subruang

dari ruang berdimensi

p

. Perbedaan dimensi ruang ini dapat diselesaikan dengan

memasangkan

kolom nol di kolom mana saja termasuk memasangkan

di kolom terakhir dari

sehingga menjadi matriks berukuran

(Siswadi

et al.

2012). Dengan demikian, tanpa mengurangi keumuman dapat diasumsikan

bahwa

.

Untuk menentukan nilai perbedaan dari konfigurasi

X

dan

Y

, analisis

Procrustes menggunakan jumlah kuadrat jarak antartitik yang bersesuaian, yaitu

E(

X

,

Y

) =

₁ ₁

–

2

tr

(

–

)

(

–

)

.

Nilai perbedaan minimum dihitung dengan menggunakan tiga transformasi

geometrik, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi.

(16)

1.

Translasi

Sentroid

Misalkan

X

=

(

)

, maka sentroid kolom dari matriks

dinotasikan sebagai

=

(

₁

,

₂

, …,

)

, dengan

1 ₁

,

1,

2,

…,

.

Translasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh titik dengan jarak

tetap dan arah yang sama. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan

translasi dituliskan sebagai

E

,

E

,

di mana

–

,

–

, dan

₁

–

2

.

dan

masing-masing adalah sentroid kolom dari

dan

serta

merupakan jarak kuadrat dari kedua sentroid kolom

dan

. Penyesuaian

dilakukan dengan menghimpitkan sentroid kolom

dan

sehingga

.

Nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian adalah

2.

Rotasi

Rotasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh konfigurasi dengan

sudut tetap tanpa mengubah jarak setiap titik terhadap sentroidnya. Nilai

perbedaan pada penyesuaian dengan rotasi dituliskan sebagai

E

,

=

tr

(

–

)

(

–

)

=

tr

(

)

tr

(

)

–

2tr

(

)

,

dengan

adalah matriks ortogonal

sehingga

. Nilai

perbedaan minimum konfigurasi

dan

setelah dilakukan penyesuaian

dengan rotasi adalah

E

,

in

E

,

.

Nilai

tr

(

)

yang maksimum akan meminimumkan

E

,

. Jadi,

harus dipilih matriks ortogonal

yang memaksimumkan

tr

(

)

. Hal ini

dilakukan bila

dengan

merupakan hasil Dekomposisi

Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) dari matriks

. Nilai

perbedaan minimum setelah penyesuaian optimal dengan rotasi dapat

dituliskan menjadi

E

,

= tr(

) + tr(

)

–

2 tr(

L

).

3.

Dilasi

diartikan

sebagai

proses

penskalaan

data

melalui

pembesaran/pengecilan jarak setiap titik dalam konfigurasi terhadap

sentroidnya. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan dilasi dituliskan

sebagai

E(

X

,

cY

) =

tr

(

–

)

(

–

)

tr

(

)

–

2

tr

(

)

2

tr

(

)

,

dengan

adalah suatu skalar. Nilai perbedaan minimum konfigurasi

dan

setelah dilakukan penyesuaian dengan dilasi adalah

E

D

,

in

E

,

.

E

,

E

,

(17)

Untuk meminimumkan nilai

E

,

, maka turunan pertamanya harus

sama dengan nol dan turunan keduanya lebih besar dari nol sehingga

diperoleh

tr( )

dan

2 tr

(

)

. Dengan menyubstitusikan nilai

,

nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian optimal adalah

E

D

,

tr

(

)

–

tr

2₍ ₎

tr( )

.

Urutan pengerjaan dengan hasil jarak minimum adalah translasi-rotasi-dilasi

sehingga diperoleh

E

D

,

=

tr(

)

–

tr

2₍ ₎

tr( )

.

Bukti dapat dilihat di Bakhtiar dan Siswadi (2011).

Ukuran Kesesuaian Analisis Procrustes

Misalkan matriks

X

dan

Y

masing-masing merupakan representasi

konfigurasi yang akan dibandingkan. Ukuran kesesuaian

X

dan

Y

dengan analisis

Procrustes yang dinotasikan dengan

GF

,

diberikan sebagai

GF

,

1

–

E

D

,

tr

(

)

dengan

E

_D

,

merupakan nilai perbedaan minimum translasi, rotasi, dan

dilasi dari matriks

terhadap matriks

.

Analisis Korespondensi

Berikut gambaran singkat tentang analisis korespondensi yang diberikan

pada Greenacre (1984). Analisis korespondensi merupakan teknik eksplorasi data

peubah ganda yang memproyeksikan data tabel frekuensi ke dalam tampilan

grafik dengan baris dan kolom sehingga menggambarkan kedekatan relatif

peubah-peubah kategori yang menunjukkan jarak antartitik. Teknik ini digunakan

untuk mereduksi dimensi peubah dan menggambarkan profil baris dan profil

kolom suatu matriks data dari tabel kontingensi. Landasan analisis yang

digunakan adalah Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat) dan

menggunakan matriks berpangkat rendah.

(18)

Tabel 1 Bentuk umum tabel kontingensi

Peubah 1 Peubah 2 Total

1 2 ...

1 ₁₁ ₁₂ ... ₁ _1.

2 ₂₁ ₂₂ ... ₂ _2.

N ₁ ₂ ... _.

Total _.1 _.2 ... _..

dengan

1

1 1

i

= 1, 2, ...,

n

dan

j

= 1, 2, ...,

p

.

Matriks korespondensi atau matriks frekuensi relatif

P

didefinisikan sebagai

matriks yang unsur-unsurnya adalah unsur matriks

N

yang telah dibagi dengan

jumlah total unsur matriks

N

, yaitu

P =

,

dengan

..

. Dari Tabel 1 diperoleh matriks korespondensi seperti pada

Tabel 2 berikut.

Tabel 2 Bentuk umum matriks korespondensi

Peubah 1 Peubah 2 Total

1 2 ...

1 ₁₁ ₁₂ ... ₁ _1.

2 ₂₁ ₂₂ ... ₂ _2.

N ₁ ₂ ...

Total _.1 _.2 ...

Vektor jumlah baris matriks

P

adalah

r

=

P1

=

(

_1.

,

_2.

, …,

)

(

₁

,

₂

, …,

)

.

Vektor jumlah kolom matriks

P

adalah

c

=

_.1

,

_.2

, …,

=

(

₁

,

₂

, …,

)

.

Matriks diagonal dari elemen-elemen vektor jumlah baris

r

adalah

_r

yang

berukuran

dan

adalah matriks diagonal dengan ukuran

dari

elemen-elemen vektor jumlah kolom

c

dengan

r

iag

[

1.

…

2.

…

]

dan

iag

[

.1

…

.2

…

(19)

Matriks Profil Baris dan Kolom

Matriks profil baris dan profil kolom dari

P

diperoleh dengan cara membagi

vektor baris dan vektor kolom dengan total masing-masing baris dan kolom.

Matriks profil baris (

) dan matriks profil kolom (

) dinyatakan dengan

R

=

_r-1

[

] [

̃

]

dan

C

=

-1

[

11 .1 21 .1 1 2

1 .1

]

[

̃

1

̃

]

.

Pemilihan Jarak

Untuk menghitung jarak profil baris atau kolom dalam kategori yang sama

digunakan jarak khi-kuadrat yang didefinisikan sebagai berikut.

Jarak khi-kuadrat antara profil baris

̃

dan profil baris

̃

, yaitu

2

(

̃

,

̃)

(

̃

–

̃)

-1

(

̃

–

̃)

.

Jarak khi-kuadrat antara profil kolom

̃

_i

dan profil kolom

̃

, yaitu

2

(

̃

,

̃)

(

̃

–

̃)

r

1

(

̃

–

̃)

.

Jika jarak khi-kuadrat antara dua baris atau kolom adalah nol, maka kedua

baris atau kolom tersebut memiliki sebaran frekuensi sama. Semakin besar jarak

antarkedua baris atau kolom, semakin besar pula perbedaan sebaran frekuensi

relatif kedua baris atau kolom tersebut.

Sebagai upaya menentukan konfigurasi dalam ruang berdimensi rendah,

dilakukan transformasi vektor data asal dari dimensi yang tinggi dengan suatu

ukuran ketakmiripan (

dissimilarity

) ke dalam suatu ruang Euclid berdimensi

kurang dari atau sama dengan tiga. Upaya ini dilakukan dengan suatu analisis ciri,

yaitu Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat). DNS Terampat dari

matriks

–

adalah

–

dengan

r-1 -1

dan

= diag

(

₁

,

₂

,

₃

,…,

)

dengan

.

dan

masing-masing merupakan sumbu

utama dari baris dan kolom.

Dengan demikian, matriks koordinat profil baris dan matriks koordinat

profil kolom dinyatakan sebagai

r 1

dan

1

.

(20)

matriks koordinat profil kolom

G

. Jarak Euclid antarprofil baris dan antarprofil

kolom didefinisikan sebagai berikut.

Jarak kuadrat Euclid antara vektor

dan

adalah

2

(

,

)

(

–

)

(

–

)

dan nilainya akan sama dengan

2

(

̃

,

̃)

. Sedangkan jarak kuadrat Euclid antara

vektor

dan

adalah

2

,

–

dan nilainya akan sama dengan

2

(

̃

,

̃)

. Bukti dapat dilihat pada Greenacre

(1984).

Penggambaran dalam ruang berdimensi rendah, misalnya

s

, maka koordinat

yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut adalah

s

unsur

pertamanya. Berdasarkan DNS Terampat dari

–

serta matriks koordinat

profil baris dan kolom, diperoleh hubungan antarkategori ditelusuri melalui data

asal dan formula transisi, yaitu

1

dan

-1

.

Dekomposisi Inersia dan Ukuran Kesesuaian Analisis Korespondensi

Keseluruhan perbedaan tiap ruang dari setiap himpunan baris/kolom diukur

dari total inersianya.

Total inersia adalah jumlah kuadrat jarak terbobot dari

profil-profil (baris/kolom) terhadap sentroidnya. Total inersia untuk setiap profil-profil baris

adalah

in

I

1

(

̃

–

)

-1

(

̃

–

)

.

Total inersia untuk setiap profil kolom adalah

in

J

₁

(

̃

–

)

r-1

(

̃

–

)

.

Total inersia untuk profil baris dan profil kolom secara bersamaan dapat

dituliskan sebagai

Inersia

tota

–

2

.

=

in

I

=

in

J

,

di mana

_hit2

diperoleh dari uji kebebasan peubah-peubah yang diamati, yaitu

hit

2

=

( - )2

1

=

.

– 2

dengan

= nilai frekuensi pengamatan pada baris ke-

i

dan kolom ke-

j

,

= nilai frekuensi harapan di mana

.

Semakin besar

_hit2

, maka semakin cenderung untuk menolak hipotesis bahwa

kedua peubah tersebut bebas.

(21)

terhadap total inersianya yang diperoleh dari DNS Terampat

–

dengan

, yaitu

GF

AK r 1

1

.

Nilai ukuran kesesuaiannya dapat diinterpretasikan sebagai besarnya kontribusi

yang diberikan oleh

s

dimensi pertama sehingga besaran relatifnya digunakan

untuk mengukur besarnya informasi yang diserap oleh

s

dimensi pertama

(Johnson & Wichern 2007).

METODE PENELITIAN

Sumber Data

Data yang digunakan dalam karya ilmiah ini merupakan data sekunder dari

Buku Statistik Indonesia yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS)

Republik Indonesia pada tahun 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2012, dan 2013.

Data yang digunakan merupakan data penduduk usia 15 tahun ke atas yang

bekerja selama seminggu yang lalu menurut lapangan pekerjaan utama setahun

sebelum buku tersebut terbit, yaitu masing-masing pada tahun 2003, 2005, 2008,

2009, 2010, 2011, dan 2012. Data tersebut terdiri atas 9 peubah yang merupakan

sektor-sektor lapangan pekerjaan utama dan jumlah objek yang sesuai dengan

jumlah provinsi pada saat pengambilan data, 30 provinsi pada tahun 2003 dan

2005 serta bertambah menjadi 33 provinsi pada tahun 2008, 2009, 2010, 2011,

dan 2012. Bertambahnya jumlah provinsi dikarenakan adanya pemekaran wilayah

pada 3 provinsi, yaitu Papua, Riau, dan Sulawesi Selatan. Masing-masing

membentuk sebuah provinsi baru, yaitu Papua Barat, Kep. Riau, dan Sulawesi

Barat, sehingga profil ketiga provinsi tersebut tidak ada pada

konfigurasi-konfigurasi sebelum pemekaran. Daftar provinsi di Indonesia dan lapangan

pekerjaan utama diberikan sebagai berikut.

Provinsi di Indonesia

1 : Aceh

2 : Sumatera Utara

3 : Sumatera Barat

4 : Riau

5 : Kep. Riau

6 : Jambi

7 : Sumatera Selatan

8 : Kep. Bangka Belitung

9 : Bengkulu

(22)

Prosedur Penelitian

Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1.

Eksplorasi data

Data tahunan dianalisis menggunakan analisis korespondensi sehingga

diperoleh konfigurasi berdimensi rendah untuk masing-masing tahun.

2.

Pembandingan konfigurasi

Melihat perubahan posisi antarprofil provinsi yang cukup ekstrem pada

konfigurasi-konfigurasi setiap tahun sehingga diperoleh gambaran

perubahan keadaan yang ada di kehidupan nyata. Selain itu, di dalam

penelitian ini juga akan dibandingkan konfigurasi sebelum dan sesudah

terjadi pemekaran wilayah dan perubahan konfigurasi tiap tahunnya.

Penggambaran dilakukan pada ruang berdimensi rendah, yaitu dua,

maka koordinat yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut

15 : DI Yogyakarta

16 : Jawa Timur

17 : Bali

18 : Nusa Tenggara Barat

19 : Nusa Tenggara Timur

20 : Kalimantan Barat

21 : Kalimantan Tengah

22 : Kalimantan Selatan

23 : Kalimantan Timur

24 : Sulawesi Utara

25 : Gorontalo

26 : Sulawesi Tengah

27 : Sulawesi Selatan

28 : Sulawesi Barat

29 : Sulawesi Tenggara

30 : Maluku

31 : Maluku Utara

32 : Papua

33 : Papua Barat

Lapangan Pekerjaan Utama

A : Pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan

B : Pertambangan dan penggalian

C : Industri pengolahan

D : Listrik, gas, dan air

E : Bangunan

F : Perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel

G : Angkutan, pergudangan, dan komunikasi

(23)

adalah dua unsur pertamanya. Hubungan antarprofil ditelusuri melalui

formula transisi dan data asal.

3.

Penentuan ukuran kesesuaian

Ukuran kesesuaian diperoleh melalui analisis Procrustes dari matriks

koordinat profil yang menginterpretasikan konfigurasi hasil analisis

korespondensi. Matriks yang digunakan dalam perhitungan adalah matriks

koordinat profil dari data sebelum terjadinya pemekaran. Matriks koordinat

profil baris dan kolom disesuaikan antartahun kemudian ditransformasi

geometrik dengan translasi, rotasi, dan dilasi. Analisis ini dilakukan dengan

bantuan

software

statistika.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Gambaran karakteristik provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama

umumnya dilihat dari jumlah penduduk provinsi-provinsi pada setiap sektor

pekerjaan yang dominan. Jumlah penduduk yang bekerja pada tiap sektor

menunjukan kemampuan sektor tersebut dalam penyerapan tenaga kerja. Gambar

1 menampilkan konfigurasi hasil analisis korespondensi dalam bentuk utuh

kemudian untuk selanjutnya profil Provinsi Kep. Bangka Belitung (8) dan profil

lapangan pekerjaan utama pertambangan dan penggalian (B) tidak ditampilkan

karena akan ditampilkan dalam skala yang lebih kecil sehingga lebih jelas dalam

melihat posisi profil-profil provinsi dalam konfigurasi. Posisi keduanya tidak

mengalami banyak perubahan pada konfigurasi lainnya.

Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama menempatkan

provinsi dalam beberapa kelompok. Di dalam analisis korespondensi, kemiripan

karakteristik objek ditunjukkan oleh kedekatan letak antarprofil provinsi dalam

konfigurasi hasil analisis korespondensi. Letak antarprofil provinsi digambarkan

pada matriks koordinat profil baris

F

yang merupakan jarak Euclid dengan

Gambar 1 Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama

(24)

pendekatan jarak khi-kuadrat antarprofil provinsi yang mencerminkan kemiripan

antarprofil. Sedangkan kedekatan antara profil provinsi dengan profil lapangan

pekerjaan utama tidak dapat diinterpretasikan hanya melalui konfigurasi, tetapi

juga ditelusuri melalui data asal dan formula transisi.

Gambar 2 sampai dengan Gambar 8 merupakan konfigurasi hasil analisis

korespondensi dari data sebelum terjadinya pemekaran wilayah.

Gambar 4 Konfigurasi provinsi

berda-sarkan lapangan pekerjaan

utama tahun 2008 sebelum

pemekaran wilayah

utama tahun 2005 sebelum

pemekaran wilayah

(25)

Berdasarkan lapangan pekerjaan utama, provinsi-provinsi di Indonesia dapat

dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok. Kelompok pertama merupakan

provinsi-provinsi yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor

pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A). Provinsi-provinsi tersebut

adalah Aceh (1), Sumatera Utara (2), Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu

(9), Lampung (10), Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20),

Kalimantan Tengah (21), Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Selatan (27), Sulawesi

Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).

Kelompok kedua didominasi oleh karakteristik sektor pertanian, kehutanan,

perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan

hotel (F). Provinsi-provinsi yang termasuk ke dalam kelompok ini adalah

Gambar 8 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun

2012 sebelum pemekaran wilayah

pemekaran wilayah

(26)

Sumatera Barat (3), Riau (4), Jawa Barat (12), Banten (13), Jawa Tengah (14), DI

Yogyakarta (15), Jawa Timur (16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18),

Kalimantan Selatan (22), Kalimantan Timur (23), Sulawesi Utara (24), dan

Gorontalo (25).

Pada kelompok ketiga, tenaga kerja di DKI Jakarta (11) paling banyak

terserap di sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan

jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sedangkan pada kelompok

keempat, sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); serta

pertambangan dan penggalian (B) merupakan lapangan pekerjaan utama yang

paling banyak menyerap tenaga kerja di Provinsi Kep. Bangka Belitung (8).

Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi merupakan jarak minimum

hasil transformasi geometrik jarak antarkonfigurasi (

E

_D

dengan analisis

Procrustes secara berurut, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi. Jarak antarkonfigurasi

provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi dua diberikan oleh Tabel 3 dan

jarak antarkonfigurasi provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi sembilan

diberikan oleh Tabel 4 sebagai berikut.

Umumnya, perubahan karakteristik dari tahun ke tahun secara berurutan

relatif kecil. Hal ini dapat dilihat dari nilai ukuran kesesuaian dari tahun ke tahun

yang besar.

Tabel 3 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua

2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012

2003 0.0000 0.4517 0.3191 0.5044 0.6520 0.7723 1.1573

2005 0.7218 0.0000 0.6393 1.1576 1.5539 1.3205 2.4131

2008 0.2853 0.3578 0.0000 0.1371 0.3225 0.2960 0.6221

2009 0.4047 0.5809 0.1229 0.0000 0.1427 0.1608 0.2959

2010 0.5157 0.7692 0.2853 0.1408 0.0000 0.1496 0.1583

2011 0.7272 0.7782 0.3117 0.1888 0.1780 0.0000 0.2066

2012 0.8543 1.1149 0.5136 0.2724 0.1478 0.1620 0.0000

Tabel 4 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan

2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012

2003 0.0000 0.8587 0.7239 0.8620 0.9950 1.1246 1.3448

2005 1.3148 0.0000 0.9715 1.4528 1.7720 1.6470 2.3539

2008 0.6473 0.5674 0.0000 0.1865 0.3644 0.3821 0.5932

2009 0.7194 0.7919 0.1741 0.0000 0.2442 0.2893 0.4128

2010 0.8150 0.9478 0.3333 0.2396 0.0000 0.2501 0.2368

2011 1.0995 1.0517 0.4174 0.3388 0.2985 0.0000 0.1880

2012 1.1179 1.2780 0.5506 0.4108 0.2399 0.1598 0.0000

Jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan

konfigurasi tahun 2009 memiliki nilai paling kecil. Hal ini menunjukkan bahwa

perubahan konfigurasi tahun 2008 ke konfigurasi tahun 2009 paling kecil.

Sedangkan jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2005 yang disesuaikan dengan

konfigurasi tahun 2012 merupakan nilai terbesar. Hal ini menunjukkan bahwa

terjadi perubahan karakteristik paling besar dari tahun 2005 ke tahun 2012. Pada

jarak antarkonfigurasi berdimensi sembilan, konfigurasi-konfigurasi yang

mengalami perubahan paling banyak dan paling sedikit memiliki susunan yang

relatif sama dengan jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua.

X Y

(27)

Dengan menggunakan perhitungan ukuran kesesuaian (

goodness-of-fits

):

GF

,

1

–

E

D

,

tr

(

)

maka diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi yang diberikan pada

Tabel 5

berikut.

Tabel 5 Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi

2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012

2003 100.0% 95.06% 96.51% 94.48% 92.87% 91.56% 87.35%

2005 94.89% 100.0% 95.47% 91.81% 89.00% 90.65% 82.92%

2008 96.55% 95.68% 100.0% 98.34% 96.10% 96.42% 92.49%

2009 94.65% 92.32% 98.38% 100.0% 98.11% 97.88% 96.09%

2010 93.15% 89.79% 96.21% 98.13% 100.0% 98.01% 97.90%

2011 91.81% 91.24% 96.49% 97.87% 98.00% 100.0% 97.67%

2012 88.38% 84.83% 93.01% 96.29% 97.99% 97.80% 100.0%

Jarak

antarkonfigurasi

berbanding

terbalik

dengan

nilai

ukuran

kesesuaiannya. Semakin besar jarak antarkonfigurasi, berarti semakin tidak mirip

kedua konfigurasi yang dibandingkan, maka semakin kecil nilai ukuran

kesesuaiannya, begitu pula sebaliknya. Semakin besar nilai ukuran kesesuaian dua

konfigurasi, maka semakin mirip kedua konfigurasi yang dibandingkan.

Berdasarkan Tabel 5, ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi berkisar

antara 82.92% dan 98.38%. Rataan ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi

sebesar 94.40%. Berikut narasi perbandingan antarkonfigurasi provinsi yang

relatif dekat, yaitu konfigurasi provinsi tahun 2008 dan 2009 serta

konfigurasi-konfigurasi yang relatif jauh, yaitu konfigurasi-konfigurasi provinsi tahun 2005 dan

konfigurasi provinsi tahun 2012.

Berdasarkan nilai ukuran kesesuaian yang diperoleh, nilai terbesar pada

konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009,

98.38%, menunjukkan bahwa tidak terjadi banyak perubahan karakteristik dari

tahun 2008 ke 2009. Berdasarkan konfigurasi yang diperoleh dan data asal,

pengelompokan karakteristik lapangan pekerjaan utama tahun 2008 sama dengan

pengelompokan tahun 2009. Kelompok pertama merupakan provinsi-provinsi

yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian,

kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) paling menonjol. Provinsi-provinsi

tersebut adalah Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu (9), Lampung (10),

Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20), Kalimantang Tengah (21),

Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Tenggara (27), Sulawesi Barat (28), Sulawesi

Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).

Kelompok kedua dengan karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor

pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar,

eceran, rumah makan, dan hotel (F), yaitu Sumatera Utara (2), Sumatera Barat (3),

Riau (4), Jawa Barat (12), Jawa Tengah (14), DI Yogyakarta (15), Jawa Timur

(16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18), Kalimantan Selatan (22), Kalimantan

Timur (23), dan Sulawesi Utara (24).

Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik perdagangan besar, eceran,

rumah makan, dan hotel (F); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I).

Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,

perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan

(I). Provinsi Banten (13) memiliki karaktersitik pertanian, kehutanan, perburuan,

(28)

dan perikanan (A); industri pengolahan (C); dan perdagangan besar, eceran,

rumah makan, dan hotel (F).

Nilai ukuran kesesuaian terkecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun

2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005, yaitu sebesar 82.92%. Hal

ini mengindikasikan bahwa perubahan karakteristik yang terjadi tahun 2005 ke

tahun 2012 relatif besar. Beberapa profil provinsi yang mengalami perubahan

paling ekstrem, terlihat pada gambar adalah Provinsi Aceh (1), Lampung (10),

Gorontalo (25), dan Sulawesi Tenggara (29). Pada tahun 2005, keempat provinsi

tersebut memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama pertanian, kehutanan,

perburuan, dan perikanan (A). Pada tahun 2012, karakteristik lapangan pekerjaan

utama Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) menjadi sektor pertanian, kehutanan,

perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan

(I). Sementara itu, Provinsi Lampung (10) dan Sulawesi Tenggara (29) menjadi

berkarakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan,

dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).

Gambar 9 sampai dengan Gambar 13 merupakan konfigurasi hasil analisis

korespondensi dari data setelah terjadinya pemekaran wilayah.

utama tahun 2008 setelah

pemekaran wilayah

(29)

Pada tahun 2008 pemetaan provinsi telah melibatkan provinsi-provinsi baru

hasil pemekaran wilayah. Provinsi Kep. Riau (5) merupakan provinsi baru hasil

pemekaran Provinsi Riau (4). Sejak 2003, Provinsi Riau (4) memiliki karakteristik

lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan

(A); dan sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).

Pemerintah pusat Provinsi Riau (4) memang sangat gencar melakukan

pembangunan pada dua sektor ini, terutama di wilayah daratan. Hal inilah yang

menjadi salah satu latar belakang terpisahnya Kep. Riau, salah satu kabupaten

Provinsi Riau (4). Ketidakpuasan rakyat Kep. Riau atas sikap pemerintah pusat

provinsi yang timpang dalam melakukan pembangunan di daerah daratan dan

perairan menjadi pemicu kesadaran rakyat untuk memisahkan diri dari Provinsi

Gambar 13 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun

2012 setelah pemekaran wilayah

utama tahun 2011 setelah

pemekaran wilayah

(30)

Riau (4). Setelah pemekaran pun karakteristik lapangan pekerjaan utama Riau (4)

tidak berubah. Sementara itu, Provinsi Kep. Riau (5) memiliki karakteristik

lapangan pekerjaan utama sektor industri pengolahan (C); dan perdagangan besar,

eceran, rumah makan, dan hotel (F) yang lebih dominan. Letak geografis dua

provinsi ini yang berbatasan dengan beberapa negara tetangga menyebabkan

sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F) lebih dominan.

Karakteristik ini terlihat dari posisi kedua profil provinsi tersebut yang cukup jauh

pada tahun dilakukannya pemekaran wilayah, yaitu pada Gambar 9-Gambar 13

yang menampilkan konfigurasi tahun 2008-2012 setelah pemekaran wilayah.

Selain Provinsi Riau (4), terdapat 2 provinsi lainnya yang juga mengalami

pemekaran wilayah, yaitu Provinsi Sulawesi Selatan (27) dan Papua (32).

Masing-masing menghasilkan dua provinsi baru, yaitu Provinsi Sulawesi Barat (28) dan

Papua Barat (33). Kedua provinsi tersebut memiliki karakteristik lapangan

pekerjaan utama yang relatif sama dengan provinsi asalnya, yaitu di sektor

pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) dan karakteristik ini relatif

tidak mengalami perubahan hingga tahun 2012.

Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama,

yaitu perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan jasa

kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sebagai ibukota Negara Republik

Indonesia, yang sama artinya provinsi ini menjadi pusat pemerintahan negara.

DKI Jakarta (11) menjadi pintu gerbang internasional dan berfungsi sebagai pusat

kegiatan jasa-jasa dengan cakupan pelayanan nasional maupun internasional.

Selain itu, sejak lama sentra perdagangan yang perputaran uangnya tidak kecil

berada di provinsi ini dan perkembangannya cukup pesat. Provinsi ini memiliki

karakteristik yang sama hingga tahun 2012.

Dari tahun ke tahun, ternyata sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan

perikanan (A) selalu menjadi karakteristik lapangan pekerjaan utama kebanyakan

penduduk Indonesia. Hal ini menunjukkan bahwa identitas Indonesia sebagai

negara agraris masih melekat. Namun, dominasinya semakin berkurang seiring

perkembangan zaman. Pada Lampiran 11 dan Lampiran 12 ditampilkan

konfigurasi tanpa simbol sektor lapangan pekerjaan utama untuk dapat

memudahkan dalam melihat perubahan.

[image:30.595.86.484.592.656.2]

Tabel 6 berikut memberikan besar inersia dan ukuran kesesuaian analisis

korespondensi (

GF

_AK

) yang merupakan proporsi dua dimensi pertama terhadap

total inersia setiap tahun.

Tabel 6 Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi

Indikator Tahun

2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012

Inersia 0.1556 0.1773 0.1451 0.1404 0.1577 0.1688 0.1629

GFAK 85.16% 88.93% 85.63% 86.49% 86.76% 85.78% 84.23%

(31)

diperoleh dari dua dimensi pertama pada ketujuh data tersebut dapat dilihat dari

GFAK

sebesar 86.14% dengan kisaran antara 84.23% dan 88.93%.

SIMPULAN

Melalui analisis Procrustes, diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi

provinsi yang berkisar antara 82.92% dan 98.38% dengan rataannya yang relatif

baik, yaitu sebesar 94.40%. Ukuran kesesuaian terbesar pada konfigurasi provinsi

tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009 menunjukkan

konfigurasi provinsi yang tidak mengalami perubahan. Sementara itu, nilai ukuran

kesesuaian antarkonfigurasi paling kecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun

2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005. Provinsi Aceh dan

Gorontalo mengalami perubahan dari karakteristik A (pertanian, kehutanan,

perburuan, dan perikanan) menjadi A dan I (jasa kemasyarakatan, sosial, dan

perorangan). Provinsi Lampung dan Sulawesi Tenggara mengalami perubahan

dari karakteristik A menjadi A dan F (perdagangan besar, eceran, rumah makan,

dan hotel).

Provinsi Riau dan Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya

ternyata memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama yang berbeda. Provinsi

Riau memiliki karakteristik A dan F sedangkan Kep. Riau berkarakteristik C

(industri pengolahan) dan F. Dua provinsi hasil pemekaran wilayah lainnya,

Sulawesi Barat dan Papua Barat, memiliki karakteristik yang sama dengan

provinsi asalnya. Berdasarkan GF analisis korespondensi, gambaran dalam ruang

berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23% sampai 88.93% dari total

inersia.

DAFTAR PUSTAKA

Bakhtiar T, Siswadi. 2011. Orthogonal Procrustes Analysis: Its Transformation

Arrangement and Minimal Distance.

International Journal of Applied

Mathematics and Statistics.

20(M11): 16  24.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2004. Statistik Indonesia 2004. Jakarta: BPS.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2009. Statistik Indonesia 2009. Jakarta: BPS.

Greenacre MJ. 1984.

Theory and Applications of Correspondence Analysis.

(32)

Greenacre MJ. 2007.

Correspondence Analysis in Practice

. 2

nd

Ed. London (GB):

Chapman and Hall.

Johnson RA, Wichern DW. 2007.

Applied Multivariate Statistical Analysis

. 6

th

Ed. United States (US): Pearson Prentice Hall.

Mariyam. 2011. Ukuran kesesuaian dalam analisis biplot biasa dan analisis biplot

imbuhan [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Siswadi, Bakhtiar T, Maharsi R. 2012. Procrustes Analysis and the

Goodness-of-ﬁt o Bip ots: Some houghts an Fin ings.

Applied Mathematical Sciences

6(72): 3579

–

3590.

Siswadi, Suharjo B. 1999.

Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda

. Bogor:

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Sujita. 2009. Analisis biplot untuk memetakan mutu sekolah yang sesuai dengan

(33)

Lampiran 1 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun

2003

Provinsi Lapangan Pekerjaan Utama Total

A B C D E F G H I

Aceh 906046 8914 51613 8486 62879 231855 59849 5687 187175 1522504

Sumatera Utara 2525242 12926 389795 21612 183021 891744 297389 44041 536095 4901865

Sumatera Barat 853126 15490 82674 1854 74568 342590 120516 26830 250718 1768366

Riau 902342 20769 149765 903 114092 350255 118160 108529 261151 2025966

Jambi 743971 13888 48017 3085 32301 126067 43681 22446 104004 1137460

Sumatera Selatan 2035275 25893 114480 5538 102411 438432 145785 16740 207186 3091740

Kep. Bangka Belitung 172030 103880 15265 1655 18675 66470 15820 1005 46555 441355

Bengkulu 492480 2520 12132 1080 21276 86472 17928 3960 82188 720036

Lampung 2098407 4236 150662 6906 62825 461179 127999 6230 213682 3132126

DKI Jakarta 20655 9536 730076 14208 145704 1244202 310616 216363 805999 3497359

Jawa Barat 3995632 69760 2556511 39561 859481 3713702 1353632 193561 1837094 14618934

Banten 787999 65334 627615 11090 116453 842284 295216 111508 432324 3289823

Jawa Tengah 6185850 191436 2435606 26766 954038 3383520 732844 116940 1501110 15528110

DI Yogyakarta 644368 27013 193392 2584 105145 398055 53686 9010 268549 1701802

Jawa Timur 7663299 152144 2265182 45869 931040 3531652 872948 105143 1807678 17374955

Bali 681320 18805 190420 8090 104595 489750 86245 21215 234725 1835165

Nusa Tenggara Barat 908072 47980 194200 1600 58012 324568 124748 10156 175300 1844636

Nusa Tenggara Timur 1440806 13264 135096 2176 38036 126006 42430 10824 147376 1956014

Kalimantan Barat 1197829 37654 91595 3825 54249 212369 51309 7555 133685 1790070

Kalimantan Tengah 453114 37665 28647 432 26082 137511 48627 4266 77382 813726

Kalimantan Selatan 750894 58441 125337 4046 55844 278110 87051 9091 192996 1561810

Kalimantan Timur 321542 35239 107513 2945 91050 219882 79830 25255 158238 1041494

Sulawesi Utara 429376 16630 45010 2798 34300 147386 63762 16216 117958 873436

Gorontalo 155465 4545 26265 2085 12560 52605 24030 3000 43070 323625

Sulawesi Tengah 582282 11112 41542 2483 37501 150717 36659 5345 108291 975932

Sulawesi Selatan 1752124 5684 175872 848 157304 576396 153496 20316 341612 3183652

Sulawesi Tenggara 540436 4668 28971 389 22543 106491 36005 761 88510 828774

Maluku 275486 1037 30073 2149 9026 53828 26416 921 47374 446310

Maluku Utara 219225 4719 19077 858 16671 52197 10719 1287 26592 351345

Papua 873326 13534 8095 4948 38420 82861 43131 855 78476 1143646

Total 40608019 1034716 11070498 230869 4540102 19119156 5480527 1125056 10513093 93722036

(34)

Lampiran 2 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun

2005

A B C D E F G H I

Aceh 922363 4511 54989 3784 58041 222575 80155 4884 190671 1541973

Sumatera Utara 2721353 10965 310464 13154 208976 912913 328101 115361 544845 5166132

Sumatera Barat 833410 7555 130508 5501 53551 320686 134868 10093 241300 1737472

Riau 906744 66680 223705 4101 150660 368175 170727 17095 293436 2201323

Jambi 631399 11737 76374 3189 34047 163899 48101 6153 122308 1097207

Bengkulu 533779 8005 14972 1213 13327 100233 19755 3200 61658 756142

Lampung 2134384 1772 195738 1918 98782 321655 144008 9706 206021 3113984

DKI Jakarta 19651 2953 698782 9072 174426 1391304 326539 172938 769666 3565331

Jawa Barat 4069317 56256 2615424 12380 859987 3732105 1333306 150235 1800266 14629276

Banten 923908 15867 633158 7925 101632 822400 347048 63996 398902 3314836

Jawa Tengah 6339024 72978 2551679 17248 902627 3318128 675111 114426 1557388 15548609

DI Yogyakarta 634421 6883 240273 3603 110686 426378 58867 29723 246868 1757702

Jawa Timur 8188438 103160 2356939 38003 822520 3354316 796519 162960 1845462 17668317

Bali 608692 11938 344904 5253 126380 442248 92198 37708 276274 1945595

Sulawesi Utara 378955 5808 46112 3783 42666 161912 80682 11571 123157 854646

Gorontalo 184042 2205 24761 1087 9149 56599 22593 3057 46698 350191

Sulawesi Tengah 618742 2806 38361 4755 30604 104863 44467 4950 96615 946163

Maluku 244837 1417 17944 2958 10640 65106 20762 2643 51752 418059

Maluku Utara 240818 1933 14073 657 10036 40899 17472 1098 27080 354066

Papua 919106 7877 10637 5263 28151 70985 39134 9120 119319 1209592

Total 41814197 808842 11652406 186801 4417087 18896902 5552525 1042786 10576572 94948118

Sumber: BPS (2006).

(35)

Lampiran 3 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun

2008

A B C D E F G H I

Aceh 786198 8660 86762 2691 103816 252853 88842 9427 282749 1621998

Sumatera Utara 2610673 16038 447541 9505 272873 1119287 338830 58270 667246 5540263

Sumatera Barat 924314 17797 128357 3981 88423 396024 125807 17085 254590 1956378

Riau 1013565 48461 108469 7143 106540 361340 115110 17624 277611 2055863

Kep. Riau 81139 10457 185624 2650 46979 124820 60168 9510 91320 612667

Jambi 706903 12835 46426 3315 45581 190976 60999 8093 149355 1224483

Bengkulu 459635 7429 24952 2211 31498 109814 31049 6671 97383 770642

Lampung 1839501 13383 271924 3900 153681 543076 162192 15707 310189 3313553

DKI Jakarta 19668 13494 674949 13738 178668 1555806 416679 301493 1017471 4191966

Jawa Barat 4212100 96822 2935324 38568 1021072 4181463 1396829 267166 2331051 16480395

Banten 813003 25543 705831 11964 170628 979925 348296 84836 528869 3668895

Jawa Tengah 5697121 133195 2703427 21887 1006994 3254982 715404 167840 1762808 15463658

DI Yogyakarta 560089 20171 250507 1068 150571 456825 88960 41732 322282 1892205

Jawa Timur 8242332 147792 2412284 21403 965771 3775810 923005 224545 2169335 18882277

Bali 726287 12180 263331 7760 140102 481818 92742 45454 260056 2029730

Sulawesi Utara 362615 12804 43846 3951 67121 163693 90561 13850 153757 912198

Gorontalo 184148 5194 34268 642 22344 59610 32214 2986 63720 405126

Sulawesi Tengah 671661 8289 50216 1983 45054 156381 43696 5864 148562 1131706

Sulawesi Barat 305968 2369 25443 530 13479 61594 16554 1672 45700 473309

Maluku 294187 3115 26341 1331 17345 57743 32660 1801 65032 499555

Maluku Utara 233629 6749 15026 759 17795 44575 25431 2960 47633 394557

Papua 746786 18097 16923 4485 21412 80172 40887 7970 91291 1028023

Papua Barat 185896 9725 11348 330 13341 30685 18144 2656 44068 316193

Total 41331706 1070540 12549376 201114 5438965 21221744 6179503 1459985 13099817 102552750

Sumber: BPS (2009).

(36)

Lampiran 4 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun

2009

A B C D E F G H I

Aceh 847095 10681 80772 3902 105567 264453 77903 10680 331508 1732561

Sumatera Utara 2693652 22778 500851 9717 298487 1155560 324944 60606 699048 5765643

Sumatera Barat 907256 25290 131060 4245 88131 415023 114715 26542 286660 1998922

Riau 1000424 44269 118902 9670 100132 375511 99255 31352 287842 2067357

Kep. Riau 82782 9588 157600 3775 38098 139680 62483 15257 117193 626456

Jambi 695869 21024 41675 1745 50079 201376 63463 11891 173470 1260592

Bengkulu 477340 8376 23724 1565 30569 105625 32928 6116 101065 787308

Lampung 1829632 22452 298739 3078 150988 600654 133529 22026 326077 3387175

DKI Jakarta 25464 16773 667883 11565 190992 1516936 400885 277978 1009914 4118390

Jawa Barat 4255548 97278 3073499 43292 967683 4303355 1437414 266262 2457099 16901430

Banten 745268 25880 843718 16055 162550 969827 327001 92717 521762 3704778

Jawa Tengah 5864827 122572 2656673 25425 1028429 3462071 683675 154739 1836971 15835382

DI Yogyakarta 570574 18025 237240 2592 145381 455331 82639 48441 335425 1895648

Jawa Timur 8287922 142241 2385686 29402 974005 3933109 993928 211302 2347461 19305056

Bali 704282 8156 293853 6838 142370 488976 85991 46185 280467 2057118

Sulawesi Utara 345595 18301 57520 4048 68843 173432 93012 16546 162876 940173

Gorontalo 172130 6694 32431 554 28360 69315 35301 4126 72051 420962

Sulawesi Tengah 679720 13136 43923 1204 43407 161449 45103 6699 155077 1149718

Sulawesi Barat 300357 1711 31058 836 16734 62981 15856 1668 56879 488080

Maluku 299995 2285 34569 1367 23971 67323 26996 4196 72313 533015

Maluku Utara 231296 6746 8608 3296 16146 39912 26150 1766 59914 393834

Papua 803843 12353 19070 1349 20255 89046 36033 6570 93509 1082028

Papua Barat 184368 9854 12173 802 15536 33843 15711 1718 51754 325759

Total 41611840 1155233 12839800 223054 5486817 21947823 6117985 1486596 14001515 104870663

Sumber: BPS (2010).

(37)

Lampiran 5 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun

2010

Provinsi Lapanga