Perencanaan Perawatan Pencegahan Komponen Kritis Mesin Sheeter Menggunakan Simulasi Monte Carlo di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Rantau Prapat

(1)

(2)

(3)

DAFTAR PUSTAKA

Besterfield, Dale H. Quality Control. College of Engineering Southern

Illinois University.

Corder, A.S. 1997. Teknik Manajemen Pemeliharaan. Jakarta: Erlangga

Febrianti, Wini. 2016. Penentuan Interval Waktu Perawatan Pencegahan

pada Peralatan Sub Unit Sintesa Unit Urea di PT X Menggunakan Simulasi Monte

Carlo, Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XXIV. Surabaya:

Program Studi MMT-ITS (ISBN : 978-602-70604-3-2)

Kakiay, Thomas J. 2004. Pengantar Sistem Simulasi. Yogyakarta: Andi

Kapur, K.C., and Michael Pecht. 1997. Reliability in Engineering Design.

New York: John Wiley & Sons

Manzini, Riccardo. et al. 2010. Maintenance for Industrial Systems.

London: Springer

Prakoso, Yogi Sapta. 2012. Penentuan Interval Waktu Perawatan

Pencegahan Peralatan Centrifuge pada Proses Pembuatan Sabun Mandi Batang

dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo, Prosiding Seminar Nasional

Manajemen Teknologi XVI. Surabaya: Program Studi MMT-ITS (ISBN :

978-602-97491-5-1)

Publising, ReliaSoft. Weibull++/ALTA 10 Quick Start Guide.

(4)

Putri, Eva Listiana, et al. 2013. Usulan Jadwal Perawatan pada Mesin

Electric Arc Furnace 5 dengan Simulasi Monte Carlo. Jurnal Teknik Industri,

Vol.1, No.4, pp.352-357 (ISSN 2302-495X)

Witjaksono, Arief. 2016. Penentuan Interval Waktu Perawatan Pencegahan

Pada Peralatan di Medium Pressure Gas Compression Area (Mpgca) di PT Texi

Dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo. Prosiding Seminar Nasional

Manajemen Teknologi XXIV. Surabaya: Program Studi MMT-ITS (ISBN:

(5)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perawatan3

Beberapa pengertian perawatan (maintenance) menurut ahli :

Pemeliharaan atau maintenance adalah suatu kombinasi dari berbagai

tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau

memperbaikinya sampai suatu kondisi yang bisa diterima. Maintenance

mempunyai peranan yang sangat menentukan dalam kegiatan produksi dari suatu

perusahaan yang menyangkut kelancaran dan kemacetan produksi, kelambatan,

dan volume produksi serta efisiensi produski. Dengan demikian, maintenance

mempunyai fungsi yang sama pentingnya dengan fungsi-fungsi lain di

perusahaan.

Pemeliharaan pabrik dan peralatan dalam tatanan kerja yang baik sangat

penting untuk mencapai kualitas dan keandalan (reliability) tertentu serta kerja

yang efektif dan efisien. Perawatan pada umumnya dilihat sebagai kegiatan fisik

seperti membersihkan peralatan yang bersangkutan, memberi oli (pelumas),

memperbaiki kerusakan, mengganti komponen dan semacamnya bila diperlukan.

Pendeknya kegiatan perawatan memerlukan adanya sumber daya seperti yang

diperlukan dalam aktivitas usaha lain, yaitu manusia (man), mesin (machine),

bahan baku (material), cara (method), dan uang (money) yang sering disebut

sebagai 5 M.

3

(6)

1. Menurut Corder (1992), perawatan merupakan suatu kombinasi dari tindakan

yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau untuk

memperbaikinya sampai, suatu kondisi yang bisa diterima.

2. Menurut Assauri (1993), perawatan diartikan sebagai suatu kegiatan

pemeliharaan fasilitas pabrik serta mengadakan perbaikan, penyesuaian atau

penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu keadaan operasi produksi

yang sesuai dengan yang direncanakan.

3. Menurut Dhillon (1997), perawatan adalah semua tindakan yang penting

dengan tujuan untuk menghasilkan produk yang baik atau untuk

mengembalikan ke dalam keadaan yang memuaskan.

3.2. Tujuan Perawatan4

1. Memperpanjang usia kegunaan aset (yaitu setiap bagian darisuatu tempat

kerja, bangunan dan isinya). Hal ini terutama penting di negara berkembang

karena kurangnya sumber daya modal untuk penggantian. Di negara-negara

maju kadang-kadang lebih menguntungkan untuk ‘mengganti’ daripada

memelihara.

Tujuan pemeliharaan (maintenance) yang utama dapat didefenisikan

sebagai berikut:

2. Menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi

atau jasa untuk mendapatkan laba investasi (return of Investment) semaksimal

mungkin.

(7)

3. Menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam

keadaan darurat setiap waktu, misalnya unit cadangan, unit pemadam

kebakaran dan penyelamat, dan sebagainya.

4. Menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

3.3. Jenis-jenis Tindakan Perawatan5

1. Corrective Maintenance (perawatan perbaikan) yaitu perawatan yang

dilakukan setelah kerusakan terjadi yang bertujuan untuk memperbaiki

kerusakan tersebut. Tidak terdapat kegiatan perencanaan untuk

mengoptimumkan perawatan peralatan dan manajemen pendukung

keputusan. Strategi ini dipengaruhi oleh pemenuhan suku cadang dan biaya

kegiatan perawatan sangat bergantung pada tersedianya atau tidak tesedianya

kebutuhan suku cadang untuk melakukan kegiatan perbaikan. Jenis-jenis tindakan perawatan terbagi atas:

2. Maintenance (perawatan pencegahan) yaitu kegiatan perawatan terencana

yang dilakukan untuk menghadapi dan mencegah kegagalan potensial pada

suatu komponen atau sistem. Pemilihan waktu dan hasil dari kegiatan

perawatan pencegahan harus direncanakan dan dioptimalkan dengan baik

untuk memaksimumkan hasil produksi dan meminimumkan biaya perawatan.

3. Replacement (penggantian)

Replacement (penggantian) dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:

5

(8)

a. Planned replacement (penggantian terencana) yaitu pemilihan waktu

terbaik penggantian berdasarkan penentuan interval waktu optimum

untuk meminimumkan biaya perawatan. Kegiatan perawatan ini disebut

juga preventive replacement atau penggantian pencegahan.

b. Replacement upon failure (penggantian saat kerusakan) yaitu

penggantian yang dilakukan jika komponen atau sistem rusak. Kegiatan

perawatan ini disebut juga corrective replacement atau penggantian

perbaikan.

4. Inspection Maintenance (IM)

Tindakan perawatan ini terlebih dahulu menentukan keadaan peralatan dan

metode untuk mengidentifikasi waktu di mana tindakan ini harus dilakukan.

Strategi ini juga disebut "menenmukan kesalahan" yaitu pengukuran dan

inspeksi dapat direncanakan dengan baik secara berkala, tetapi restoratif atau

pencegahan tugas tidak bisa. Keadaan fungsi sistem/ komponen dapat

didasarkan pada seperangkat indikator yang mampu menggambarkan

kesehatan sistem sesuai dengan spesifikasi.

5. Condition-based maintenance

Strategi ini membutuhkan pemantauan variabel yang relevan atau satu set

variabel yang relevan yang berkaitan erat dengan kegagalan peralatan. Seperti

digambarkan sebelumnya, pemeliharaan berdasarkan kondisi mengacu pada

model dan aturan yang dapat menjadi milik pemeliharaan preventif atau

untuk pemeliharaan inspeksi, ketika keadaan peralatan hanya diketahui

(9)

6. Opportunistic Maintenance

Tindakan pemeliharaan dilakukan ketika kesempatan muncul (seperti selama

pabrik belum beroperasi).

3.4. Teori Keandalan (Reliability)

3.4.1. Pengertian Keandalan6

Keandalan atau reliability dapat didefinisikan sebagai probabilitas bahwa

suatu komponen/sistem akan menginformasikan suatu fungsi yang dibutuhkan

dalam periode waktu tertentu ketika digunakan dalam kondisi operasi (Ebeling;

1997). Definisi keandalan menurut Kapur (1997) adalah, “probabilitas dimana

ketika operasi berada pada kondisi lingkungan tertentu, sistem akan menunjukkan

kemampuannya sesuai dengan fungsi yang diharapkan dalam selang waktu

tertentu”. Keandalan juga dapat didefenisikan sebagai probabilitas yang selalu

dikaitkan dengan akumulasi waktu dimana suatu alat beroperasi tanpa mengalami

kerusakan dalam kondisi lingkungan tertentu.

Perawatan komponen atau peralatan tidak bisa lepas dari pembahasan

mengenai keandalan (reliability), selain keandalan merupakan salah satu ukuran

keberhasilan sistem perawatan juga keandalan digunakan untuk menentukan

penjadwalan perawatan sendiri.

6

(10)

3.4.2. Distribusi Kerusakan

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda.

Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan

memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika

dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan

yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang

umum dipakai yaitu:

1. Distribusi Normal (Jardine, 2010)

Distribusi normal (Gausian) merupakan distribusi probabilitas yang paling

penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini digunakan

jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah besar variasi

random yang tidak bergantungan (saling bebas/independent) yang kecil atau

sedikit. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi normal adalah :

� (�) = 1

�√2�� −

(� − �)2

2�2 �; −∞⊲ � ⊲ ∞

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu

kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi.

MTTF = µ

Konsep reliabilitydistribusi normal tergantung pada nilai μ dan σ. Dimana:

µ = rata-rata

σ = standar deviasi

(11)

Gambar 3.1. Kurva Distribusi Normal

2. Distribusi lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk

menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi

lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk

berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi lognormal adalah:

� (�) = 1

�� √2�� −

[ln (�)₋_�]2

2�2 �; − ∞⊲ � ⊲ ∞

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah

MTTF =�� + �2

2 �

Konsep reliabilitydistribusi lognormal tergantung pada nilai μ dan σ.

(12)

3. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang

disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau

peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak

dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini

memiliki kelajuan yang konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan

tergantung pada nilai λ, yaitu laju kegagalan (konstan).

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi eksponensia adalah:

f (t)=λ e−λt

t > 0

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah

MTTF = 1

�

Gambar 3.3. Kurva Distribusi Eksponensial

4. Distribusi Weibull

Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari Swedia

Wallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini sering

(13)

dari suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem dimana

jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan

bantalan), berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar

beberapa semi konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan

(shock) pada sistem.

Distribusi weibull merupakan bagian distribusi kerusakan yang paling sering

dipakai sebagai model distribusi masa hidup (life time). Distribusi Weibull

merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual.

Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan

dan keandalan pada komponen.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dari distribusi Weibull:

f(t) = β

η�

t−γ

η �

β−1

exp��−t−γ

η �

β �

Fungsi keandalan dari distribusi Weibull dimodelkan sebagai berikut:

R(t) = exp��−t−_ηγ�β�

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu

kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.

MTTF =γ + ηΓ� 1 β +1 �

Γ = Fungsi Gamma, dapat diperoleh melalui nilai fungsi gamma.

Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull

(weibull slope), sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala.

Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya (β),

(14)

β < 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential

dengan laju kerusakan cenderung menurun.

β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan laju

kerusakan cenderung konstan.

β > 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju

kerusakan cenderung meningkat.

Gambar 3.4. Kurva Distribusi Weibull

3.5. Identifikasi Distribusi Kerusakan dengan Software Weibull++ 107

Reliasoft Weibull++ merupakan perangkat lunak yang melakukan analisis

data usia pakai dengan antarmuka yang jelas dan ringkas yang diarahkan rekayasa

keandalan. Interface Weibull++ merupakan lembar kerja yang intuitif, fleksibel

dan terpadu yang memungkinkan untuk mengelola beberapa folio analisis dan

informasi terkait secara bersamaan. Weibull++ menyediakan semua tool yang

butuhkan untuk analisis standar usia data pakai, termasuk pilihan fleksibel untuk

jenis data, distribusi usia pakai dan metode estimasi parameter.

Dalam analisis data usia pakai, tujuannya adalah untuk memodelkan dan

memahami perilaku tingkat kegagalan dari item, proses atau produk tertentu.

7

(15)

Model dibangun dengan mengambil atau mengamati data "hidup" yang dapat

diperoleh dari lapangan atau dari pengujian. Karena waktu adalah ukuran umum

dari usia produk, titik umur data sering disebut data antar kegagalan.

Kasus yang paling sederhana data usia pakai adalah kumpulan data di

mana waktu kegagalan setiap spesimen dalam sampel diketahui. Jenis set data

disebut dengan complete data dan diperoleh dengan merekam waktu yang tepat

ketika setiap unit mengalami kegagalan. Misalkan ada permintaan dari sebuah tim

insinyur yang bekerja pada desain sebuah proyektor. Anda diminta untuk

mengukur karakteristik usia bola proyektor untuk memahami keandalannya. Anda

diberi satu set data untuk 10 lampu yang semua diuji untuk kegagalan oleh

pemasok bola ini. Waktu kegagalannya adalah 513, 649, 740, 814, 880, 944, 1009,

1078, 1161 dan 1282 jam. Kegagalan kali ini disebut complete data.

Untuk menjawab kasus tersebut dapat dilakukan dengan melakukan

analisis usia data dengan langkah-langkah sebagi berikut:

1. Membuat folio standar baru dengan memilih Insert> Folios> Weibull ++

Standard Folio. Ketika diminta untuk menentukan tipe data, pilih data Times

to-Failure dan menghapus semua pilihan lain. Gunakan daftar drop-down

unit untuk menunjukkan bahwa nilai waktu dalam lembar data akan

(16)

Gambar 3.5. Tampilan Weibull++ Folio Data Setup

2. Setelah folio data dibuat, memasukkan data kegagalan yang diberikan.

(17)

3. Setelah data set dimasukkan, langkah selanjutnya adalah menyiapkan analisis.

Pilihan analisis yang tersedia di daerah Analisis Pengaturan dari panel

kontrol. Daerah ini memberikan ringkasan dari pengaturan yang akan

digunakan untuk menyesuaikan distribusi ke set data.

4. Selanjutnya adalah atur distribusi yang ingin dicocokan dengan data untuk

menentukan distribusi akan bekerja terbaik dengan data yang ada.

5. Untuk menganalisis data (misalnya, sesuai dengan distribusi yang dipilih

berdasarkan pengaturan analisis yang dipilih), klik ikon Calculate pada panel

kontrol.

6. Setelah distribusi ditentukan, analysis summary area dari panel kontrol

menampilkan parameter dari distribusi dan informasi terkait lainnya.

Hasilnya seperti yang ditunjukkan berikut ini.

Gambar 3.7. Tampilan Ringkasan Perhitungan Parameter Distribusi

3.6. Identifikasi Diagram Pareto8

Diagram pareto adalah suatu diagram yang menggambarkan urutan

masalah menurut bobotnya yang dinyatakan dengan frekuensinya. Diagram pareto

digunakan untuk mengidentifikasi masalah, yaitu bahwa 20% kesalahan atau

8

(18)

penyimpangan akan menyebabkan 80% masalah yang timbul. Digaram pareto

berguna untuk:

1. Menentukan jenis persoalan utama.

2. Membandingkan masing-masing jenis persoalan terhadap keseluruhan.

3. Menunjukkan tingkat perbaikan yang berhasil dicapai.

4. Membandingkan hasil perbaikan masing-masing jenis persoalan sebelum dan

setelah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan diagram Pareto diagram sebagai berikut:

1. Stratifikasi dari problem, dinyatakan dalam angka.

2. Tentukan jangka waktu pengumpulan data yang akan dibahas untuk

memudahkan melihat perbandingan sebelum dan sesudah penanggulangan

(jangka waktu harus sama).

3. Atur masing-masing penyebab (sesuai dengan stratifikasi) secara berurutan

sesuai besarnya nilai dan gambarkan dalam grafik kolom. Penyebab dengan

nilai lebih besar terletak di sisi kiri, kecuali ”dan lain-lain” terletak di paling

kanan.

4. Gambarkan grafik garis yang menunjukkan jumlah persentase (total 100%)

pada bagian atas grafik kolom dimulai dengan nilai yang terbesar dan di

bagian bawah/keterangan kolom tersebut.

5. Pada bagian atas dan samping berikan keterangan/nama diagram dan jumlah

(19)

3.7. Simulasi Monte Carlo9

Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation

atau Monte Carlo Sampling Technique. Sampling simulasi ini menggambarkan

kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode monte carlo dan juga sudah

dapat diketahui atau diperkirakan distribusinya. Simulasi ini menggunakan data

yang sudah ada (historical data).

Kunci dari metode monte carlo adalah penggunaan bilngan acak atau

random number dimana bilangan ini akan dibangkitkan dan digunakan dalam

proses simulasinya. Kegunaan bilang random ini digunakan untuk

memperlihatkan ketidakpastian atas resiko yang sedang diamati. Sebelum hal ini

dilakukan terlebih dahulu pendefinisian tingkat proabilitas yang ada pada setiap

elemen yang mengandung unsure resiko. Tingkat kemungkinan yang telah

ditentukan tersebut akan ditunjukkan dalam bentuk bilangan random yang

dihasilkan dari generator bilangan acak.

Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak

Excel untuk menghasilkan random number sebagai pengganti fungsi laju

kerusakan F(t) dan fungsi laju perbaikan M(t). Simulasi dilakukan sebanyak 100

kali. Parameter distribusi waktu kegagalan dan waktu perbaikan yang telah

dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull++ 10 dari langkah pertama digunakan

sebagai input pada simulasi Monte Carlo.

9

(20)

3.7.1. Pembangkitan Random Number10

Pembangkitan random number bertujuan untuk menghasilkan nilai-nilai

yang mempunyai distribusi setara dengan populasi data TTF dan TTR komponen

kritis mesin sheeter yang sebenarnya. Unsur dasar dalam pembangkitan random

number adalah data berdistribusi uniform (0,1) yang dibangkitkan dengan

menggunakan software Microsoft Excel dengan fungsi =RAND().

3.7.2. Transformasi Data Random Number

Data random number yang dibangkitkan harus dikonversi ke distribusi

non-uniform dengan metode transformasi invers. Transformasi invers (t)

dilakukan menggunakan fungsi distribusi kumulatif (cummulative distribution

function).

F(t) untuk distribusi weibull = 1-e–�

t-γ

η� β

U = 1−e–� t−γ

η � β

e–� t−γ

η � β

= 1−U

ln�e–� t−γ

η � β

� ⁡ = ln⁡(1−U)

–�t−_ηγ�β = ln⁡(1−U)

t = γ+η[−ln(1−U)] 1 β

t = γ+η[−ln(U)] 1 β

10

(21)

3.7.3. Langkah-langkah Simulasi Monte Carlo11

11

Arief Witjaksono, Penentuan Interval Waktu Perawatan Pencegahan pada Peralatan di Medium Pressure Gas Compression Area (Mpgca) di PT Texi Dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo (Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XXIV) ISBN: 978-602-70604-3-2

Simulasi Monte Carlo dilakukan terhadap data TTF dan TTR dari hasil

pembangkitan random number pada beberapa nilai tp (interval perawatan) untuk

mendapatkan nilai kehandalan, ketersediaan, dan laju biaya perawatan. Interval

perawatan optimum adalah interval perawatan yang menghasilkan laju biaya

(22)

• Parameter distribusi waku kegagalan dan waktu perbaikan sub sistem

• PDF dan CDF distribusi waktu kegagalan dan waktu perbaikan

Mulai

Penentuan Tp, N

Perhitungan Ti

Apakah Ti > Tp

Perhitungan Tpmi

Perhitungan Tcmi dan Tf

Perhitungan Topr dan Tjam

Perhitungan:

• Keandalan R(Tp), Ketersediaan A(Tp)

• Laju Biaya Perawatan untuk semua Tp

Penentuan Tp optimum berdasarkan R(Tp), A(Tp), dan laju biaya minimum

Apakah perlu dilakukan untuk

Tp lain?

Selesai

Ya

Tidak

Ya

(23)

Langkah-langkah yang dilakukan dalam simulasi monte carlo dapat

dijabarkan sebagai berikut:

1. Perhitungan ti

Nilai ti diperoleh dari nilai TTF hasil pembangkitan random number.

2. Penentuan Kesuksesan/Kegagalan Sub Sistem

a. Sub sistem sukses beroperasi apabila waktu menuju kerusakan berikutnya

(Ti) lebih besar dari jadwal perawatan pencegahan (Tp). Jika sub system

sukses beroperasi maka harus dilakukan perawatan pencegahan selama

Tpmi.

b. Sub sistem gagal beroperasi apabila waktu menuju kerusakan berikutnya

lebih kecil dari jadwal perawatan pencegahan (Tp). Jika sub sistem gagal

beroperasi maka harus dilakukan perbaikan selama Tcmi.

3. Perhitungan Topr danTjam

Waktu operasi pada setiap run ditentukan dengan fungsi berikut:

�� =��,��,� +��_�,��,� �_� �

�=1

Lama total waktu pada setiap run ditentukan dengan fungsi berikut:

�� =��,��,�

� ₊_�

��,��,�

� _� �

�=1

+�_��_�

4. Perhitungan Keandalan R(Tp) dan Ketersediaan A(Tp)

Nilai R(Tp) dihitung dengan fungsi berikut:

(24)

5. Perhitungan Ketersediaan A(Tp)

Nilai A(Tp) dihitung dengan fungsi berikut:

A(Tp) = ��_�/��_�

6. Perhitungan Laju Biaya Perawatan (Ci)

Laju Biaya Perawatan (Ci) dihitung dengan fungsi berikut:

�� =��,� +�_��_�,��

�=1

/�_��_�

a. Perhitungan Cost of Preventive(�_��)

Cost Of Preventive (�_��) adalah biaya yang timbul karena adanya

perawatan secara terencana. Biaya ini terdiri dari biaya tenaga kerja, biaya

kehilangan produksi, dan biaya pembelian komponen. �_�� dapat dihitung

dengan menggunakan rumus:

�_�� = (biaya tenaga kerja + biaya kehilangan produksi) x Tpmi + harga

komponen

b. Perhitungan Cost of Failure (�_��)

Cost Of Failure (�_��) adalah biaya yang timbul karena adanya perbaikan

saat sub sistem gagal memnuhi misi operasi (rusak). Biaya ini terdiri dari

biaya tenaga kerja, biaya kehilangan produksi, dan biaya pembelian

komponen. �_�� dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

�_�� = (biaya tenaga kerja + biaya kehilangan produksi) x Tcmi + harga

(25)

7. Penentuan Tp optimum

Jadwal waktu perawatan pencegahan optimum ditentukan berdasarkan R(Tp),

A(Tp), dan pertimbangan laju biaya minimum.

Dimana :

r = Subskrip (r) untuk run

n = Total rundom number

g = Superskrip (g), indikator gagal

s = Superskrip (s), indikator sukses

I_i,rs = 1; jika t_i,r > �p

I_i,rs = 0; jika ti,r < �p

I_i,rg = 1; jika t_i,r < �p

I_i,rg = 0; jika t_i,r > �p

ti,r = Waktu hidup sub sistem (i)

Tpmi = Lama waktu perawatan pencegahan sub sistem run (i)

Tcmi= Lama perbaikan sub sistem run (i)

Topr_i = lama waktu operasi

Tjami = total waktu pada setiap run

�_�� = Biaya perawatan pencegahan sub sistem (i)

�_�� = Biaya perbaikan sub sistem (i)

(26)

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Rantau

Prapat yang berada di Kabupaten Labuhan Batu, Kota Rantau Prapat, Sumatera

Utara. Waktu penelitian dilakukan pada September 2016 sampai Januari 2017.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian adalah penelitian tindakan (action research) yaitu

penelitian yang dilakukan untuk mendapatkan temuan-temuan praktis / untuk

keperluan pengambilan keputusan operasional (Sinulingga, 2014).

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah kegagalan/kerusakan pada mesin

Sheeter.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel adalah sesuatu yang memiliki nilai yang berbeda-beda atau

bervariasi. Nilai dari variabel dapat bersifat kuantitatif atau kualitatif

(Sinulinggga, 2014). Variabel-variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

(27)

Variabel ini menyatakan waktu pemeliharaan terhadap mesin/peralatan

dengan laju biaya pemeliharaan minimum.

2. Interval Kerusakan Komponen

Variabel yang menyatakan interval waktu antar kerusakan yang dihitung dari

selisih antara waktu komponen selesai diperbaiki sampai dengan waktu

kerusakan komponen berikutnya.

3. Waktu Perbaikan

Variabel yang menyatakan waktu yang diperlukan untuk melakukan

perbaikan terhadap komponen yang mengalami masalah atau kerusakan

sampai mesin atau komponen tersebut dapat beroperasi dengan baik.

4. Biaya Pemeliharaan

Variabel yang menyatakan biaya tetap yang dibebankan kepada perawatan

pencegahan (preventive maintenance/PM) dan perbaikan karena adanya

kerusakan (corrective maintenance/CM) terdiri dari biaya tenaga kerja, harga

suku cadang, serta opportunity lost yaitu kerugian akibat kesempatan yang

(28)

4.5. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir menunjukan hubungan logis antara faktor/variabel yang

telah diidentifikasi untuk menganalisis masalah penelitian (Sinulingga, 2014).

Permasalahan pada penelitian ini adalah kerusakan mesin yang terjadi tiba-tiba

menyebabkan pemberhentian proses produksi dan menimbulkan kerugian bagi

perusahaan sehingga perlu adanya perawatan pencegahan yang terencana untuk

meredam kegagalan potensial yang akan terjadi. Perencanaan perawatan

pencegahan ditentukan berdasarkan pola interval kerusakan yang pernah terjadi

pada mesin. Selain itu lamanya waktu perbaikan yang diperlukan hingga mesin

dapat kembali beroperasi juga menjadi faktor penentu dalam menyusun rencana

perawatan pencegahan. Output yang diperoleh dari perencanaa perawatan

pencegahan ini adalah jadwal perawatan pencegahan yang optimum, yaitu jadwal

perawatan pencegahan yang memiliki laju biaya pemeliharaan minimum.

Penggunaan metode simulasi monte carlo turut mempengaruhi dalam untuk

mendapatkan jadwal perawatan pencegahan yang optimum.

Kerangka berpikir penelitian ini dapat digambarkan pada Gambar 4.1.

Interval Kerusakan Komponen

Waktu Perbaikan

Biaya Pemeliharaan

Jadwal Perawatan Pencegahan Optimum

Metode Simulasi Monte Carlo

(29)

4.6. Rancangan Penelitian

Prosedur penelitian adalah tahapan-tahapan dalam melaksanakan suatu

penelitian. Blok diagram prosedur dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar

(30)

MULAI

Studi Pendahuluan

1. Kondisi Perusahaan 3. Informasi Pendukung

Studi Literatur

1. Teori Buku 2. Referensi Jurnal dan Penelitian

Identifikasi Masalah Awal

Kegagalan mesin Sheeter saat beroperasi

1. Penentuan komponen kritis pada mesin sheeter

dilakukan dengan cara melihat frekuensi breakdown yang mengacu pada prinsip Pareto.

2. Menentukan parameter keandalan dan parameter

maintainability.

• Melakukan perhitungan Time to Failure (TTF) dan Time to Repair (TTR) komponen kritis.

• Menentukan jenis distribusi data time to failure dan time to repair komponen kritis dengan softwareWeibull++ 10.

• Penentuan parameter sesuai distribusi terpilih dengan

softwareWeibull++ 10.

• Perhitungan Mean Time to Failure (MTTF) dan Mean Time to Repair (MTTR).

• Perhitungan fungsi keandalan

3. Melakukan simulasi keandalan dan maintainability

dengan metode Monte Carlo pada beberapa skenario waktu perawatan. Simulasi keandalan dan maintainability dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

• Pembangkitan bilangan acak time to failure dan time to repair.

• Melakukan simulasi perawatan komponen kritis mesin

Sheeter terhadap beberapa skenario waktu perawatan.

• Perhitungan reliability dan laju biaya perawatan hasil simulasi komponen kritis mesin Sheeter.

4. Menentukan jadwal perawatan pencegahan optimum berdasarkan laju biaya perawatan minimum..

Kesimpulan dan Saran

Gambaran umum hasil penelitian dan masukan untuk

kebijakan perbaikan

SELESAI Analisis Pemecahan Masalah

Analisis hasil dari jadwal perawatan pencegahan optimal

Pengumpulan Data

1. Data frekuensi kegagalan mesin/ peralatan

2. Data waktu antar kegagalan dan waktu perawatan

(31)

4.7. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian adalah dengan

melakukan observasi. Pada penelitian ini observasi dilakukan di stasiun kerja

penggilingan untuk mengamati kondisi mesin yaitu mengenai spesifikasi mesin

dan jumlah komponen-komponen mesin yang digunakan serta jenis tindakan

perawatan yang diterapkan oleh perusahaan khususnya terhadap mesin Sheeter.

Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder. Data

sekunder yang digunakan untuk penelitian ini diperoleh langsung dari perusahaan.

Adapun data sekunder yang diperoleh dari perusahaan yaitu:

1. Data historis kerusakan mesin periode September 2015 sampai Agustus 2016.

Data kerusakan mesin diperlukan dalam penentuan interval waktu kerusakan

komponen. Interval waktu antar kerusakan dihitung dari selisih antara waktu

komponen selesai diperbaiki sampai dengan waktu kerusakan komponen

berikutnya

2. Data waktu perbaikan.

Data waktu perbaikan diperoleh dari lamanya waktu yang terpakai untuk

melakukan perbaikan setiap kali terjadi sampai mesin atau komponen dapat

beroperasi lagi dengan baik.

3. Data biaya pemeliharaan.

Data biaya perbaikan diperoleh dari biaya tetap yang dibebankan perusahaan

terhadap perbaikan karena adanya kerusakan (corrective maintenance/CM)

(32)

biaya tenaga kerja, harga suku cadang, dan opportunity lost yaitu kerugian

akibat kehilangan kapasitas produksi.

4.8. Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menentukan komponen kritis mesin sheeter.

Penentuan komponen kritis pada mesin sheeter dilakukan dengan analisis

Pareto..

2. Menentukan parameter keandalan dan parameter maintainability.

Parameter-parameter keandalan dan maintanability digunakan untuk

melakukan simulasi perawatan. Parameter-parameter keandalan dan

maintanability dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

a. Melakukan perhitungan Time to Failure (TTF) dan Time to Repair (TTR)

komponen kritis.

b. Menentukan jenis distribusi data time to failure dan time to repair

komponen kritis dengan softwareWeibull++ 10.

c. Penentuan parameter sesuai distribusi terpilih dengan software

Weibull++ 10.

d. Perhitungan Mean Time to Failure (MTTF) dan Mean Time to Repair

(MTTR).

(33)

3. Melakukan simulasi keandalan dan maintainability dengan metode Monte

Carlo pada beberapa skenario waktu perawatan. Simulasi keandalan dan

maintainability dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

a. Pembangkitan bilangan acak time to failure dan time to repair.

b. Melakukan simulasi perawatan komponen kritis mesin Sheeter terhadap

beberapa skenario waktu perawatan.

c. Perhitungan reliability dan laju biaya perawatan hasil simulasi komponen

kritis mesin Sheeter.

4. Menentukan jadwal perawatan pencegahan optimum berdasarkan laju biaya

perawatan minimum.

(34)

Penentuan Komponen Kritis Mesin Sheeter

Penentuan Parameter Keandalan dan Maintainability

• Perhitungan Time To Failure (TTF) dan

Time To Repair (TTR)

• Penentuan jenis distribusi data TTF dan TTR

• Penentuan parameter distribusi terpilih

• Perhitungan nilai Mean Time to Failure (MTTF) dan Mean Time to Repair (MTTR)

• Perhitungan nilai reliability dan fungsi keandalan

Simulasi Monte Carlo

• Pembangkitan bilangan acak data TTF dan TTR

• Melakukan simulai perawatan pada beberapa skenario waktu perawatan

• Perhitungan nilai reliabilit dan laju biaya perawatan

[image:34.595.207.427.108.530.2]

Penentuan Jadwal Perawatan Pencegahan Optimum

(35)

Langkah-langkah simulasi monte carlo digambarkan pada Gambar 4.4.

• Parameter distribusi waku kegagalan dan waktu perbaikan sub sistem

• PDF dan CDF distribusi waktu kegagalan dan waktu perbaikan

Mulai

Penentuan Tp, N

Perhitungan Ti

Apakah Ti > Tp

Perhitungan Tpmi

Perhitungan Tcmi dan Tf

Perhitungan Topr dan Tjam

Perhitungan:

• Keandalan R(Tp), Ketersediaan A(Tp)

• Laju Biaya Perawatan untuk semua Tp

Penentuan Tp optimum berdasarkan R(Tp) dan laju biaya minimum

Apakah perlu dilakukan untuk

Tp lain?

Selesai

Ya

Tidak

[image:35.595.131.509.134.714.2]

Ya

(36)

4.9. Analisis Data

Analisis pemecahan masalah menguraikan jawaban dari pertanyaan yang

berkaitan dengan masalah dalam penelitian ini. Analisis yang dilakukan adalah:

1. Analisis Penentuan Komponen Kritis Mesin Sheeter

Pemilihan komponen kritis mesin sheeter ditentukan dengan menggunakan

prinsip Pareto 80/20 sehingga dapat ditentukan komponen kritis yang akan

difokuskan untuk dibahas pada panelitian ini.

2. Analisis Penentuan Jadwal Perawatan Optimum

Jadwal perawatan pencegahan optimum dilakukan menggunakan simulasi

Monte Carlo pada beberapa nilai tp (waktu perawatan pencegahan) dan dipilih

berdasarkan laju biaya pemeliharaan minimum.

4.10. Kesimpulan dan Saran

Tahap terakhir yang dilakukan adalah penarikan kesimpulan yang berisi

butir penting dalam penelitian ini yaitu jadwal perawatan mesin sheeter.

Sedangkan saran yang diberikan akan diarahkan pada beberapa rancangan atau

usulan perbaikan yang bermanfaat bagi perusahaan dan penelitian-penelitian

(37)

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan mewawancarai teknisi pada bagian

maintenance. Data yang diperoleh antara lain daftar komponen mesin sheeter,

data kerusakan komponen mesin sheeter, harga komponen mesin sheeter, dan data

biaya pemeliharaan mesin sheeter pada PT. Perkebunan Nusantara III Kebun

Rantau Prapat.

5.1.1. Daftar Komponen Mesin Sheeter

Daftar nama komponen-komponen yang terdapat pada mesin sheeter dapat

[image:37.595.225.395.507.677.2]

dilihat pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Daftar Komponen Mesin Sheeter

No. Nama Komponen

1 Bearing 22208 C3 2 Body

3 Chain Kopling 4 ElektroMotor 5 Gearbox

6 Instalasi Air

7 Sproket

8 Tapak Alas

9 Roll Gilingan

10 RoundedGear

11 TuasSetelan Roll

(38)

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Penentuan Komponen Kritis

Berdasarkan data historis frekuensi kerusakan dan biaya kerusakan pada

komponen mesin sheeter periode September 2015 sampai Agustus 2016 dari

maka dilakukan perhitungan besar biaya kerusakan untuk mendapatkan komponen

kritis mesin sheeter.

Berdasarkan aturan pareto 80/20: the law of the vital few & trivial many,

80% dari permasalahan yang terlihat dapat dikaitkan dengan 20% penyebab,

dengan kata lain bahwa total biaya kerusakan timbul akibat dari sebagian kecil

komponen rusak sedangkan sebagian besar komponen rusak lainnya tidak begitu

berkontribusi besar terhadap total biaya kerusakan yang ada. Maka komponen

kritis yang menjadi sasaran perbaikan dalam mengatasi besarnya total biaya

kerusakan yaitu komponen vital yang berkontribusi hingga 80% dari total biaya

kerusakan. Adapun komponen tersebut adalah bearing 22208 C3, rounded gear,

dan chain kopling.

5.3. Pengujian Distribusi Data Interval Kerusakan Komponen Kritis

Uji distribusi dilakukan dengan menggunakan software Weibull++ 10

untuk mengetahui jenis distribusi pada data-data interval kerusakan komponen

(39)

5.3.1. Pengujian Distribusi Komponen Bearing 22208 C3

Adapun langkah-langkah dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.

1. Buka Weibull++ 10lalu masukkan data interval kerusakan komponen Bearing

22208 C3 pada kolom time failed.

2. Klik Life Data > Distribution Wizard

Sumber: Pengolahan Data

Gambar 5.3. Menu Ditribution Wizard

3. Pilih jenis distribusi yang akan diuji lalu klik analize. Hasil uji distribusi dan

juga ranking distribusinya ditampilkan pada gambar berikut.

Gambar 5.4. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Bearing

(40)

4. Berdasarkan hasil uji distribusi terhadap data interval kerusakan komponen

Bearing 22208 C3 diperoleh distribusi Weibull-3P sebagai peringkat satu.

Hasil parameter pengujian distribusinya adalah sebagai berikut:

Gambar 5.5. Parameter Pengujian Distribusi Data Interval Waktu

Kerusakan Komponen Bearing 22208 C3

5.3.2. Pengujian Distribusi Komponen Rounded Gear

1. Buka Weibull++ 10 lalu masukkan data interval kerusakan komponen

Rounded Gear pada kolom time failed.

[image:40.595.233.394.198.395.2]

(41)

[image:41.595.236.389.518.705.2]

Gambar 5.8. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Rounded Gear

Rounded Gear diperoleh distribusi Weibull-3P sebagai peringkat satu. Hasil

parameter pengujian distribusinya adalah sebagai berikut:

Gambar 5.9. Parameter Pengujian Distribusi Data Interval Waktu

(42)

5.3.3. Pengujian Distribusi Komponen Chain Kopling

1. Buka Weibull++ 10 lalu masukkan data interval kerusakan komponen Chain

Kopling pada kolom time failed.

Gambar 5.11. Menu Ditribution Wizard

Gambar 5.12. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Chain

(43)

Chain Kopling diperoleh distribusi Weibull-2P sebagai peringkat satu. Hasil

[image:43.595.232.393.198.396.2]

Gambar 5.13. Parameter Pengujian Distribusi Data Interval Waktu

Kerusakan Komponen Chain Kopling

5.4. Pengujian Distribusi Waktu Perbaikan Komponen Mesin Kritis

Uji distribusi dilakukan dengan menggunakan software Weibull++ 10

untuk mengetahui jenis distribusi pada data waktu perbaikan komponen kritis

mesin sheeter dan parameter distribusi waktu perbaikannya.

5.4.1. Pengujian Distribusi Komponen Bearing 22208 C3

1. Buka Weibull++ 10 lalu masukkan data waktu perbaikan komponen Bearing

22208 C3 pada kolom time failed.

(44)

Gambar 5.15. Menu Ditribution Wizard

Gambar 5.16. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Bearing

22208 C3

4. Berdasarkan hasil uji distribusi terhadap data waktu perbaikan komponen

Bearing 22208 C3 diperoleh distribusi Weibull-3P sebagai peringkat satu.

(45)

Gambar 5.17. Parameter Pengujian Distribusi Data Waktu Perbaikan

Komponen Bearing 22208 C3

5.4.2. Pengujian Distribusi Komponen Rounded Gear

1. Buka Weibull++ 10 lalu masukkan data waktu perbaikankomponen Rounded

Gear pada kolom time failed.

[image:45.595.234.395.114.312.2]

Gambar 5.19. Menu Ditribution Wizard

(46)

[image:46.595.234.395.468.657.2]

Gambar 5.20. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Rounded Gear

4. Berdasarkan hasil uji distribusi terhadap data waktu perbaikankomponen

Rounded Gear diperoleh distribusi Weibull-3P sebagai peringkat satu. Hasil

Gambar 5.21. Parameter Pengujian Distribusi Data Waktu Perbaikan

(47)

5.4.3. Pengujian Distribusi Komponen Chain Kopling

1. Buka Weibull++ 10 lalu masukkan data waktu perbaikan komponen Chain

Kopling pada kolom time failed.

Gambar 5.23. Menu Ditribution Wizard

Gambar 5.24. Kotak Dialog Distribution Wizard Komponen Chain

(48)

4. Berdasarkan hasil uji distribusi terhadap data waktu perbaikankomponen

Chain Kopling diperoleh distribusi Weibull-2P sebagai peringkat satu. Hasil

[image:48.595.233.394.200.395.2]

Gambar 5.25. Parameter Pengujian Distribusi Data Waktu Perbaikan

Komponen Chain Kopling

5.5. Rekapitulasi Jenis dan Paramater Distribusi Interval Kerusakan dan

Waktu Perbaikan

Rekapitulasi hasil pengujian jenis dan paramater distibusi interval

kerusakan dengan menggunakan software Weibull++ 10 pada komponen kritis

(49)

Tabel 5.11. Rekapitulasi Penentuan Jenis dan Paramater Distibusi Interval

Kerusakan Komponen Kritis Mesin Sheeter

No Komponen Jenis Distribusi

Parameter Shape

(β)

Scale

(η) Location (γ)

1 Bearing 22208 C3 Weibull-3P 9,6285 13,3152 12,2550

2 Rounded Gear Weibull-3P 3,1766 11,1410 22,4300

3 Chain Kopling Weibull-2P 6,7405 45,8675 -

Sumber: Penglohana Data

Rekapitulasi hasil pengujian jenis dan paramater distibusi waktu perbaikan

dengan menggunakan software Weibull++ 10 pada komponen kritis mesin

sheeter ditunjukkan pada Tabel 5.12.

Tabel 5.12. Rekapitulasi Penentuan Jenis dan Paramater Distibusi Waktu

Perbaikan Komponen Kritis Mesin Sheeter

No Komponen Jenis Distribusi

Parameter Shape

(β)

Scale

(η) Location (γ)

1 Bearing 22208 C3 Weibull-3P 4,8069 0,0891 0,0282

2 Rounded Gear Weibull-3P 1,7467 0,0383 0,0680

3 Chain Kopling Weibull-3P 2,0234 0,0370 0,0447

Sumber: Penglohana Data

5.6. Perhitungan MTTF, MTTR, Fungsi Keandalan dan Laju Biaya

Pemeliharaan Aktual Komponen Kritis

Setelah parameter-parameter distribusi interval kerusakan dan waktu

perbaikan setiap komponen kritis diperoleh maka langkah selanjutnya adalah

menentukan nilai MTTF, MTTR, fungsi keandalan, dan laju biaya pemeliharaan

(50)

5.6.1. Komponen Bearing 22208 C3

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Perhitungan Nilai MTTF

Perhitungan MTTF komponen Bearing 22208 C3 menggunakan parameter

distribusi interval kerusakan yang telah diperoleh sebelumnya. Perhitungan

nilai MTTF adalah sebagai berikut:

MTTF=γ+ηΓ� 1_β+1 �

= 12,2550+(13,3152)Γ� 1

9,6285+1 �

= 12,2550+(13,3152)Γ( 1,10)

= 12,2550+(13,3152)(0,95135))

= 24,9224

2. Perhitungan Nilai MTTR

Perhitungan MTTR komponen Bearing 22208 C3 menggunakan parameter

distribusi data waktu perbaikan yang telah diperoleh sebelumnya.

Perhitungan nilai MTTR adalah sebagai berikut:

MTTR=γ+ηΓ� 1_β+1 �

= 0,0282+(0,0891)Γ� 1

4,8069+1 �

= 0,0282+(0,0891)Γ(1,21 )

= 0,0282+(0,0891)(0,91558)

(51)

3. Perhitungan Fungsi Keandalan

Fungsi keandalan terhadap interval waktu kerusakan dimodelkan sebagai

berikut:

Keandalan (R(t)) = exp�–�t-γ

η� β

�

= exp�–�24,9224-12,2550

13,3152 � 9,6285

�

= 0,5387

4. Perhitungan Laju Biaya Pemeliharaan Aktual

Total biaya pemeliharaan korektif dihitung dengan rumus:

Cf = harga komponen + (biaya tenaga kerja+biaya kehilangan produksi) x TTR

Sedangkan laju biaya pemeliharaan aktual dapat dihitung dengan

menggunakan rumus:

C_a= Cf Tjam

Dimana : Cf = Total biaya pemeliharaan aktual

Ca = Laju biaya pemeliharaan aktual

TTR = Waktu perbaikan setiap kerusakan

Tjam = TTF (time to failure) + TTR

Hasil perhitungan laju biaya pemeliharaan aktual dapat dilihat pada tabel

(52)

[image:52.595.203.419.142.398.2]

Tabel 5.13. Laju Biaya Pemeliharaan Aktual Bearing 22208 C3

No Tjam Cf Ca

1 26,1042 12.342.915 472.832,53

2 24,0833 9.927.398 412.210,85

3 25,125 14.746.875 586.940,30

4 25,125 14.746.875 586.940,30

5 27,1042 12.342.915 455.387,54

6 26,1042 12.342.915 472.832,53

7 27,125 14.746.875 543.663,59

8 25,0833 9.927.398 395.777,17

9 23,1042 12.342.915 534.228,19

10 26,125 14.746.875 564.473,68

11 24,125 14.746.875 611.269,43

12 22,1042 12.342.915 558.396,82

13 24,125 14.746.875 611.269,43

14 25,125 14.746.875 586.940,30

Rata-rata 528.083,05

5.6.2. Komponen Rounded Gear

Perhitungan MTTF komponen Rounded Gear menggunakan parameter

MTTF=γ+ηΓ� 1_β+1 �

= 22,4300+(11,1410)Γ� 1

3,1766+1 �

= 22,4300+(11,1410)Γ( 1,31)

(53)

Perhitungan MTTR komponen Rounded Gear menggunakan parameter

MTTR=γ+ηΓ� 1_β+1 �

= 0,0680+(0,0891)Γ� 1

1,7467+1 �

= 0,0680+(0,0891)Γ(1,57)

= 0,0680+(0,0891)(0,89049)

= 0,1021

berikut:

Keandalan (R(t)) = exp�–�t-γ

η� β

�

= exp�–�32,4123-22,4300

11,1410 � 3,1766

�

= 0,4939

4. Perhitungan Laju Biaya Pemeliharaan

menggunakan rumus:

(54)

[image:54.595.203.419.307.515.2]

berikut:

Tabel 5.14. Laju Biaya Pemeliharaan Aktual Rounded Gear

No Tjam Cf Ca

1 31,0833 9.727.398 312.946,10

2 37,0833 9.727.398 262.312,08

3 28,125 14.546.875 517.222,22

4 34,1042 12.142.915 356.053,36

5 31,125 14.546.875 467.369,48

6 31,1042 12.142.915 390.394,71

7 35,0833 9.727.398 277.265,75

8 34,0833 9.727.398 285.400,69

9 30,125 14.546.875 482.883,82

10 28,1042 12.142.915 432.067,63

11 37,0833 9.727.398 262.312,08

Rata-rata 367.838,90

(55)

5.6.3. Komponen Chain Kopling

Perhitungan MTTF komponen Chain Kopling menggunakan parameter

MTTF=ηΓ� 1_β+1 �

= (45,8675)Γ� 1

6,7405+1 �

= (45,8675)Γ( 1,15)

= (45,8675)(0,93304)

= 42,7962

Perhitungan MTTR komponen Chain Kopling menggunakan parameter

MTTR=γ+ηΓ� 1

β+1 �

= 0,0447+(0,0370)Γ� 1

2,0234+1 �

= 0,0447+(0,0370)Γ(1,49 )

= 0,0447+(0,0370)(0,88595)

(56)

berikut:

Keandalan (R(t)) = exp�–�t

η� β

�

= exp�–�42,7962

45,8675� 6,7405

�

= 0,5343

4. Perhitungan Laju Biaya Pemeliharaan

menggunakan rumus:

C_a= Cf Tjam

(57)

Tabel 5.15. Laju Biaya Pemeliharaan Aktual Chain Kopling

No Tjam Cf Ca

1 39,1042 12.172.915 311.294,31

2 48,0833 9.757.398 202.926,95

3 50,0625 7.353.438 146.885,14

4 48,0625 7.353.438 152.997,40

5 38,0625 7.353.438 193.193,76

6 41,0833 9.757.398 237.502,77

7 31,0833 9.757.398 313.911,25

8 49,0625 7.353.438 149.878,98

Rata-rata 213.573,82

Rekapitulasi hasil perhitungan nilai MTTF, MTTR, nilai keandalan, dan

laju biaya pemeliharaan aktual komponen kritis mesin sheeter ditunjukkan pada

tabel 5.16.

Tabel 5.16. Rekapitulasi Perhitungan Nilai MTTF, MTTR, Keandalan, dan

Laju Biaya Pemeliharaan Aktual Komponen Kritis Mesin Sheeter

No Komponen MTTF

(hari)

MTTR (hari)

Keandalan (%)

Laju Biaya Pemeliharaan (Rp/hari)

1 Bearing 22208 C3 24,9224 0,1098 53,87 528.083,05

2 Rounded Gear 32,4123 0,1021 49,39 367.838,90

3 Chain Kopling 42,7962 0,0775 53,43 213.573,82

5.7. Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak

Excel untuk menghasilkan random number sebagai pengganti fungsi laju

kerusakan F(t) dan fungsi laju perbaikan M(t). Simulasi dilakukan sebanyak 100

(58)

dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull++ 10 dari langkah pertama digunakan

sebagai input pada simulasi Monte Carlo.

5.7.1. Pembangkitan Random Number

Pembangkitan random number bertujuan untuk menghasilkan nilai-nilai

yang mempunyai distribusi setara dengan populasi data TTF dan TTR komponen

kritis mesin sheeter yang sebenarnya. Unsur dasar dalam pembangkitan random

number adalah data berdistribusi uniform (0,1) yang dibangkitkan dengan

[image:58.595.161.465.385.618.2]

menggunakan software Microsoft Excel dengan fungsi =RAND().

Tabel 17. Hasil Pembangkitan Random Number

No Random Number No Random Number

1 0,1979 14 0,1509

2 0,7393 15 0,0100

3 0,8480 16 0,7641

4 0,9474 17 0,9346

5 0,4415 18 0,5062

6 0,5955 19 0,1784

7 0,8909 20 0,4411

8 0,6671 21 0,7726

9 0,5254 22 0,0672

10 0,6397 23 0,3886

11 0,5516 24 0,4563

12 0,1342 25 0,6447

(59)

[image:59.595.163.465.151.741.2]

Tabel 17. Hasil Pembangkitan Random Number (Lanjutan)

No Random Number No Random Number

27 0,9325 64 0,1227

28 0,7958 65 0,5227

29 0,5925 66 0,5809

30 0,6561 67 0,2912

31 0,7287 68 0,2217

32 0,7536 69 0,5156

33 0,4845 70 0,6855

34 0,7747 71 0,3480

35 0,3935 72 0,2556

36 0,2859 73 0,0948

37 0,6641 74 0,5747

38 0,5886 75 0,9562

39 0,4957 76 0,6105

40 0,1811 77 0,1099

41 0,8707 78 0,9659

42 0,5702 79 0,3568

43 0,8565 80 0,7169

44 0,3806 81 0,6021

45 0,9144 82 0,5886

46 0,1620 83 0,5173

47 0,5989 84 0,8449

48 0,1820 85 0,5744

49 0,2581 86 0,3095

50 0,9531 87 0,2880

51 0,3358 88 0,7168

52 0,9485 89 0,1481

53 0,1262 90 0,3601

54 0,6286 91 0,6056

55 0,4436 92 0,5570

56 0,6304 93 0,8863

57 0,5443 94 0,0291

58 0,9678 95 0,8752

59 0,2704 96 0,9447

60 0,3995 97 0,7943

61 0,7395 98 0,0619

62 0,6167 99 0,6382

63 0,7545 100 0,4709

(60)

5.7.2. Transformasi Data Random Number

Data random number yang dibangkitkan harus dikonversi ke distribusi

non-uniform dengan metode transformasi invers. Transformasi invers (t)

dilakukan menggunakan fungsi distribusi kumulatif (cummulative distribution

function).

F(t) untuk distribusi weibull = 1-e–�

t-γ

η� β

U = 1−e–� t−γ

η � β

e–� t−γ

η � β

= 1−U

ln�e–� t−γ

η � β

� ⁡ = ln⁡(1−U)

–�t−_ηγ�β = ln⁡(1−U)

t = γ+η[−ln(1−U)] 1 β

t = γ+η[−ln(U)] 1 β

Hasil transformasi random number terhadap data TTF dan TTR

(61)

[image:61.595.115.510.166.585.2]

Tabel 5.18. Transformasi Data Random Number Terhadap TTF dan TTR

Komponen Komponen Kritis

No Random

Number

Bearing 22208C3 Rounded Gear Chain Kopling

TTF (hari) TTR (hari) TTF (hari) TTR (hari) TTF (hari) TTR (hari)

1 0,1979 26,2543 0,1267 35,3982 0,1185 49,2706 0,0917

2 0,7393 24,0134 0,0977 30,0728 0,0873 38,4036 0,0652

3 0,8480 23,2969 0,0894 28,7466 0,0816 35,1046 0,0599

4 0,9474 22,0889 0,0768 26,8760 0,0752 29,7500 0,0534

5 0,4415 25,2946 0,1136 32,8865 0,1021 44,5172 0,0782

6 0,5955 24,6918 0,1059 31,4892 0,0943 41,6071 0,0714

7 0,8909 22,8964 0,0851 28,0774 0,0791 33,3001 0,0574

8 0,6671 24,3765 0,1020 30,8108 0,0908 40,1087 0,0684

9 0,5254 24,9745 0,1095 32,1278 0,0978 42,9647 0,0745

10 0,6397 24,5013 0,1035 31,0750 0,0921 40,6996 0,0695

11 0,5516 24,8711 0,1082 31,8908 0,0964 42,4664 0,0733

12 0,1342 26,5703 0,1312 36,3060 0,1251 50,8670 0,0969

13 0,8016 23,6388 0,0933 29,3583 0,0841 36,6677 0,0623

14 0,1509 26,4812 0,1299 36,0456 0,1232 50,4149 0,0954

15 0,0100 27,8588 0,1506 40,4484 0,1598 57,5310 0,1234

16 0,7641 23,8730 0,0960 29,7995 0,0861 37,7501 0,0640

17 0,9346 22,3209 0,0791 27,2016 0,0762 30,7577 0,0545

18 0,5062 25,0490 0,1105 32,3010 0,0987 43,3246 0,0753

19 0,1784 26,3449 0,1280 35,6541 0,1203 49,7264 0,0931

20 0,4411 25,2961 0,1137 32,8902 0,1022 44,5245 0,0782

21 0,7726 23,8225 0,0954 29,7027 0,0856 37,5157 0,0636

22 0,0672 27,0172 0,1378 37,6608 0,1356 53,1499 0,1051

(62)

[image:62.595.117.509.174.739.2]

Tabel 5.18. Transformasi Data Random Number Terhadap TTF dan TTR

Komponen Komponen Kritis (Lanjutan)

No Random

Number

24 0,4563 25,2389 0,1129 32,7519 0,1013 44,2462 0,0775

25 0,6447 24,4790 0,1033 31,0273 0,0919 40,5936 0,0693

26 0,4639 25,2103 0,1125 32,6830 0,1009 44,1067 0,0772

27 0,9325 22,3552 0,0794 27,2510 0,0763 30,9074 0,0546

28 0,7958 23,6771 0,0937 29,4291 0,0844 36,8439 0,0625

29 0,5925 24,7043 0,1061 31,5169 0,0944 41,6670 0,0716

30 0,6561 24,4273 0,1026 30,9177 0,0914 40,3490 0,0688

31 0,7287 24,0706 0,0983 30,1860 0,0878 38,6706 0,0657

32 0,7536 23,9337 0,0967 29,9168 0,0866 38,0320 0,0645

33 0,4845 25,1322 0,1115 32,4968 0,0999 43,7273 0,0763

34 0,7747 23,8098 0,0953 29,6786 0,0855 37,4569 0,0635

35 0,3935 25,4742 0,1160 33,3292 0,1048 45,3957 0,0804

36 0,2859 25,8848 0,1216 34,3881 0,1116 47,4232 0,0860

37 0,6641 24,3905 0,1022 30,8401 0,0910 40,1747 0,0685

38 0,5886 24,7206 0,1063 31,5528 0,0946 41,7446 0,0717

39 0,4957 25,0894 0,1110 32,3957 0,0993 43,5199 0,0758

40 0,1811 26,3321 0,1278 35,6177 0,1200 49,6618 0,0929

41 0,8707 23,0984 0,0873 28,4087 0,0803 34,2069 0,0586

42 0,5702 24,7961 0,1072 31,7215 0,0955 42,1066 0,0725

43 0,8565 23,2255 0,0886 28,6237 0,0812 34,7812 0,0594

44 0,3806 25,5225 0,1167 33,4504 0,1055 45,6328 0,0811

45 0,9144 22,6179 0,0821 27,6412 0,0776 32,0621 0,0559

46 0,1620 26,4248 0,1291 35,8826 0,1220 50,1296 0,0944

47 0,5989 24,6776 0,1057 31,4577 0,0941 41,5390 0,0713

48 0,1820 26,3278 0,1277 35,6056 0,1200 49,6404 0,0928

49 0,2581 25,9964 0,1231 34,6874 0,1136 47,9790 0,0877

50 0,9531 21,9694 0,0756 26,7143 0,0747 29,2352 0,0530

51 0,3358 25,6915 0,1189 33,8815 0,1083 46,4655 0,0833

52 0,9485 22,0667 0,0765 26,8457 0,0751 29,6544 0,0534

53 0,1262 26,6152 0,1319 36,4383 0,1261 51,0949 0,0977

54 0,6286 24,5503 0,1042 31,1802 0,0927 40,9324 0,0700

55 0,4436 25,2867 0,1135 32,8674 0,1020 44,4788 0,0781

(63)

[image:63.595.116.509.169.723.2]

Tabel 5.18. Transformasi Data Random Number Terhadap TTF dan TTR

No Random

Number

57 0,5443 24,9001 0,1085 31,9569 0,0968 42,6062 0,0736

58 0,9678 21,5900 0,0719 26,2269 0,0734 27,6176 0,0515

59 0,2704 25,9466 0,1224 34,5532 0,1127 47,7307 0,0869

60 0,3995 25,4517 0,1157 33,2732 0,1045 45,2856 0,0802

61 0,7395 24,0123 0,0976 30,0706 0,0873 38,3985 0,0652

62 0,6167 24,6019 0,1048 31,2921 0,0933 41,1781 0,0705

63 0,7545 23,9286 0,0967 29,9068 0,0865 38,0082 0,0645

64 0,1227 26,6354 0,1322 36,4979 0,1265 51,1974 0,0981

65 0,5227 24,9851 0,1096 32,1522 0,0979 43,0155 0,0746

66 0,5809 24,7524 0,1067 31,6235 0,0950 41,8969 0,0721

67 0,2912 25,8639 0,1213 34,3326 0,1112 47,3194 0,0857

68 0,2217 26,1491 0,1252 35,1049 0,1164 48,7422 0,0900

69 0,5156 25,0127 0,1100 32,2163 0,0983 43,1489 0,0749

70 0,6855 24,2893 0,1010 30,6293 0,0899 39,6968 0,0676

71 0,3480 25,6452 0,1183 33,7622 0,1075 46,2369 0,0827

72 0,2556 26,0066 0,1232 34,7151 0,1138 48,0300 0,0878

73 0,0948 26,8096 0,1347 37,0210 0,1306 52,0858 0,1012

74 0,5747 24,7778 0,1070 31,6803 0,0953 42,0187 0,0723

75 0,9562 21,8991 0,0749 26,6209 0,0745 28,9332 0,0527

76 0,6105 24,6285 0,1051 31,3500 0,0936 41,3047 0,0708

77 0,1099 26,7120 0,1333 36,7264 0,1283 51,5876 0,0994

78 0,9659 21,6467 0,0725 26,2972 0,0736 27,8576 0,0517

79 0,3568 25,6119 0,1179 33,6771 0,1070 46,0729 0,0823

80 0,7169 24,1325 0,0991 30,3098 0,0884 38,9602 0,0662

81 0,6021 24,6641 0,1056 31,4281 0,0940 41,4747 0,0712

82 0,5886 24,7206 0,1063 31,5528 0,0946 41,7446 0,0717

83 0,5173 25,0061 0,1099 32,2009 0,0982 43,1170 0,0748

84 0,8449 23,3221 0,0897 28,7904 0,0818 35,2192 0,0600

85 0,5744 24,7790 0,1070 31,6831 0,0953 42,0245 0,0723

86 0,3095 25,7925 0,1203 34,1443 0,1100 46,9650 0,0847

87 0,2880 25,8765 0,1215 34,3661 0,1114 47,3820 0,0859

(64)

[image:64.595.117.510.168.408.2]

Tabel 5.18. Transformasi Data Random Number Terhadap TTF dan TTR

No Random

Number

89 0,1481 26,4957 0,1301 36,0879 0,1235 50,4887 0,0956

90 0,3601 25,5995 0,1177 33,6454 0,1068 46,0116 0,0821

91 0,6056 24,6493 0,1054 31,3956 0,0938 41,4040 0,0710

92 0,5570 24,8495 0,1079 31,8417 0,0962 42,3625 0,0731

93 0,8863 22,9449 0,0856 28,1559 0,0794 33,5174 0,0577

94 0,0291 27,4370 0,1441 39,0120 0,1469 55,3222 0,1138

95 0,8752 23,0558 0,0868 28,3377 0,0801 34,0149 0,0584

96 0,9447 22,1416 0,0773 26,9486 0,0754 29,9781 0,0537

97 0,7943 23,6868 0,0938 29,4473 0,0845 36,8889 0,0626

98 0,0619 27,0632 0,1384 37,8052 0,1368 53,3868 0,1061

99 0,6382 24,5080 0,1036 31,0893 0,0922 40,7313 0,0696

100 0,4709 25,1838 0,1122 32,6196 0,1006 43,9781 0,0769

5.7.3. Penentuan Interval Waktu Perawatan Pencegahan Optimum

Simulasi Monte Carlo dilakukan pada beberapa nilai tp (waktu perawatan)

terhadap data TTF dan TTR dari hasil transformasi random number untuk

mendapatkan interval waktu perawatan pencegahan optimum, yaitu waktu

perawatan pencegahan yang memiliki laju biaya pemeliharaan minimum.

Langkah-langkah penentuan interval waktu perawatan pencegahan optimum yang

dilakukan dalam simulasi monte carlo adalah sebagai berikut:

8. Penentuan nilai ti

(65)

9. Penentuan Kesuksesan/Kegagalan Sub Sistem

c. Sub sistem sukses beroperasi apabila waktu menuju kerusakan berikutnya

(Ti) lebih besar dari jadwal perawatan pencegahan (Tp). Jika sub sistem

sukses beroperasi maka harus dilakukan perawa