Pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dengan metode topsis: studi kasus Ditjen Hortikultura Kementan RI

(1)

PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG

TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN

METODE TOPSIS

(Studi Kasus: Ditjen Hortikultura Kementan RI)

SHILVIA NURFAUZIAH

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

(2)

i

PEMILIHAN TANAMAN HORTIKULTURA YANG

TEPAT UNTUK DIBUDIDAYAKAN DENGAN

METODE TOPSIS

(Studi Kasus: Ditjen Hortikultura Kementan RI)

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh:

Shilvia Nurfauziah 1110094000003

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

(3)

ii

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan Menggunakan Metode TOPSIS” yang ditulis oleh Shilvia Nurfauziah, NIM 1110094000003 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang

Munaqosah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada hari Kamis, 8 Januari 2015. Skripsi ini telah diterima

untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana strata satu (S1) Program Matematika.

Menyetujui:

Penguji 1, Penguji 2,

Irma Fauziah, M.Sc Mahmudi, M.Si NIP. 19800703201101 2 005

Pembimbing 1, Pembimbing 2,

Bambang Ruswandi, M.Stat Yanne Irene, M.Si

NIDN. 0305108301 NIP. 19741231 200501 2 018

Mengetahui,

Ketua Program Studi Matematika,

(4)

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, Januari 2015

(5)

iv

PERSEMBAHAN

Allhamdulillahirobbil’alamin ya Allah, ya nabiAllah Muhammad SAW, Tiada akan pernah terlupa masa-masa indah ini,

Warna warni kehidupan dengan berbagai macam pengalaman yang kulalui bersama parasahabat yang kusayangi,

Terimakasih ya Allah, Ku bersujud pada-Mu,

Kau berikan semua kesempatan yang sempurna ini,

Kesempatan awal untuk mengejar masa depanku

Terimakasih umi-ku, bapak-ku yang sangat aku cintai (Mulyanah & M.Sukri)

Karya kecil ini kupersembahkan sebagai kado sederhana untukmu

Sebagai langkah awalku untuk membahagiakanmu

Semoga air mata kebahagiaan dan sujud malammu akan terus membawaku pada puncak kesuksesan

Karya mungil ini juga aku persembahkan untuk adik-adiku (Mufti Al-Fani dan Shira P Azzahra)

Adik-adik yang sangat aku sayangi

Serta teruntuk para dosen yang senantiasa membimbingku dan

Sahabat-sahabatku yang selalu menemani dalam suka duka ku

Terima kasih,

Semoga setiap langkah ku ini selalu mendapatkan keridhaan dari Mu ya Allah, Aamiin…

MOTTO

Life is like a camera, just focus on what’s important & capture the good

times,

Develop from the negative and if things don’t work out,

(6)

v

ABSTRAK

Shilvia Nurfauziah, Pemilihan Tanaman Hortikutura yang Tepat untuk Dibudidayakan dengan Metode TOPSIS. Di bawah bimbingan Bambang Ruswandi, M.Stat dan Yanne Irene, M.Si.

Penelitian dilakukan dengan dilatarbelakangi oleh keinginan untuk mengetahui tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan disetiap wilayah. Salah satu cara untuk mengetahui kriteria penanaman hortikultura yang paling tepat adalah dengan menggunakan metode Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Data yang digunakan adalah data primer hasil wawancara dan pengisian kuesioner oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Dirjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kriteria yang menjadi prioritas pemilihan tanaman hortikultura yang tepat adalah rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, kemudian rajin berbuah sebesar 27%, dapat berkembang di lahan yang tidak luas sebesar 19%, mudah dalam pemeliharaan sebesar 11% dan tidak mudah rusak sebesar 10%. Tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan berdasarkan metode TOPSIS adalah tanaman mangga dengan nilai preferensi sebesar 0,62, kemudian belimbing sebesar 0,49, jambu biji sebesar 0,40, jambu kristal sebesar 0,40, nangka sebesar 0,11, rambutan sebesar 0,07 dan sirsak sebesar 0,04.

(7)

vi

ABSTRACT

Shilvia Nurfauziah, Selection of the Horticulture Plants Most Exact for Cultivation with TOPSIS Methode. Under guidance Bambang Ruswandi, M.Stat and Yanne Irene, M.Si.

This research was conducted with the curiosity about the criteria required for a selecting of horticulture plants most exact for cultivation in every zone. One of methods to determine the plants most exact to cultivation is using the

Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). In this thesis, using primary data obtained by interview and questionnaire by the head of Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Dirjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI. The result shows that the criteria taste liked by peoples is the most important criteria of selecting the horticulture plants most exact to cultivation with a weighting of 33%, then often to bear fruit with a weighting of 27%, amendable in narrow area with a weighting of 19%, easy to care with a weighting of 11% and difficult to broken with a weighting of 10%. The horticulture plants most exact to cultivation building on TOPSIS methode is Mango’s plant with a weighting preference value of 0,62 then starfruit with a weighting of 0,49, guava with a weighting of 0,40, crystal guava with a weighting 0,40, jackfruit with a weighting of 0,11, rambutan with a weighting of 0,07 and sirsak with a weighting of 0,04.

(8)

vii

Kata Pengantar

Assalammu’alaikum wr. wb

Dengan mengucapkan puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Tidak lupa pula shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat serta segenap umatnya.

Dalam menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan (Studi Kasus: Direktorat Jendral

Tanaman Hortikultura Kementrian RI)”, penulis mendapat banyak sekali bimbingan dan saran dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

Untuk itu, pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Agus Salim, M.Si selaku Dekan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Yanne Irene, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus dosen pembimbing 2. Terima Kasih Bu atas masukan dan arahannya untuk penulis.

3. Bambang Ruswandi, M.Stat selaku dosen pembimbing 1. Terima kasih banyak Pak atas bimbingannya dan Mohon maaf Pak sering mengganggu waktu bapak selama ini.

(9)

viii 5. Mahmudi, M.Si selaku dosen penguji 2.

6. Umi dan Bapak sebagai sumber inspirasi penulis yang selama ini selalu memberikan semangat, doa, dorongan, nasehat dan kasih sayang serta pengorbanan yang tak tergantikan sehingga penulis tetap kuat menjalani setiap rintangan yang ada dalam menyelesaikan skripsi.

7. Adikku, Mufti Al-fani dan Shira Putri Azzahra, terima kasih untuk motivasi dan celotehannya yang membuat penulis semakin semangat untuk berjuang. 8. Bapak Widodo Heru M.Sc selaku Kasubdit Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura, terima kasih ya Pak untuk kesediannya di wawancara dan mengisi kuisioner skripsi ini.

9. Ibu Lita selaku staff Ditjen Hortikultura, terima kasih ya Bu sudah membantu penulis untuk menghubungi Pak kasubdit selama ini.

10. Haerani selaku roommate tersayang, Fani Puspitasari yang sudah menjadi teman tidur selama hampir tiga setengah tahun dan Puteri Retno Dewati sahabat penulis yang sering menumpang tidur dikosan, terima kasih ya untuk semangat dan dukungan kalian, penulis akan selalu merindukan kalian “Keep Spirit and Moving Forward”.

(10)

ix

12. Seluruh teman Matematika angkatan 2010, terima kasih ya teman-teman. Tetap kompak yaaa...

13. Keluarga besar himatika FST UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Math ‟11, Math ‟12, Math ‟13, Math „14 Kak Edo dan semuanya, terima kasih atas

kerja sama, bantuan, semangat dan dukungannya.

14. Seluruh orang-orang yang sangat membantu dan tidak dapat disebutkan satu per satu.

Akhir kata, Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak terutama teman-teman Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Amin.

Wassalammu’alaikum wr. wb.

Jakarta, Januari 2015

(11)

x DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

PENGESAHAN UJIAN ... ii

PERNYATAAN ... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 5

1.3 Batasan Masalah... 5

1.4 Tujuan Penulisan ... 6

1.5 Manfaat Penelitian ... 6

BAB II LANDASAN TEORI ... 8

2.1 Definisi Sistem Pendukung Keputusan (SPK) ... 8

(12)

xi

2.3 Multiple Criteria Decision Making (MCDM) ... 10

2.4 Multiple Attribute Decision making (MADM) ... 11

2.5 TOPSIS ... 12

2.6 Penyusunan Prioritas ... 14

2.7 Nilai Eigen dan Vektor Eigen ... 16

2.8 Uji Konsistensi Dalam TOPSIS ... 19

2.9 Algoritma TOPSIS ... 20

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 25

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 25

3.2 Studi Penelitian ... 25

3.3 Metode Pengumpulan Data ... 26

3.3.1 Jenis dan Sumber Data ... 26

3.3.2 Teknik Pengumpulan Data ... 26

3.4 Metode Pengolahan Data ... 27

3.5 Alur Penelitian ... 30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 31

4.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Semua Kriteria ... 31

4.2 Perhitungan Pembobotan Komponen Masing-Masing Kriteria . 34 4.2.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat ... 34

(13)

xii

4.2.3 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Tidak

Mudah Rusak ... 40

4.2.4 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Mudah Dalam pemeliharaan ... 43

4.2.5 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas ... 46

4.3 Menyusun Matriks keputusan ... 49

4.4 Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi ... 50

4.5 Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot ... 51

4.6 Menentukan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif ... 51

4.6.1 Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP) ... 51

4.6.2 Menentukan Solusi Ideal Negatif (NIP) ... 52

4.7 Menghitung Separasi ... 53

4.7.1 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif ... 53

4.7.2 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif ... 54

4.8 Menghitung Nilai Preferensi dan Menentukan Tanaman Hortikultura yang Paling Tepat untuk Dibudidayakan ... 55

BAB V PENUTUP ... 56

5.1 Kesimpulan ... 56

5.2 Saran ... 58

REFERENSI ... 59

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Gabungan Semua Himpunan ... 13

Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan ... 14

Tabel 2.3 Interpretasi Skala Perbandingan Berpasangan ... 15

Tabel 2.4 Contoh Perhitungan Matriks Perbandingan Berpasangan ... 17

Tabel 2.5 Mencari Jumlah Setiap Kolom ... 17

Tabel 2.6 Hasil Normalisasi Matriks Perbandingan Berpasangan ... 18

Tabel 2.7 Tabel Random Index ... 20

Tabel 3.1 Bobot Kepentingan ... 26

Tabel 4.1 PCM Gabungan Untuk Semua Kriteria ... 31

Tabel 4.2 Normalisasi PCM ... 32

Tabel 4.3 PCM Untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat ... 35

Tabel 4.5 PCM Untuk Kriteria Rajin Berbuah ... 38

Tabel 4.7 PCM Untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak ... 40

Tabel 4.9 PCM Untuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan ... 43

(15)

xiv

Tabel 4.13 Matriks Keputusan ... 49

Tabel 4.14 Matriks Keputusan Ternormalisasi ... 50

Tabel 4.15 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot ... 51

Tabel 4.16 Solusi Ideal Positif ... 52

Tabel 4.17 Solusi Ideal Negatif ... 53

Tabel 4.18 Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif ... 53

Tabel 4.19 Separasi Terhadap Solusi ideal Negatif ... 54

(16)

xv

DAFTAR GAMBAR

(17)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

(18)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Hortikutura berasal dari bahasa latin yaitu hortus yang berarti tanaman kebun dan colere yang berarti menumbuhkan, sehingga dapat diartikan sebagai budidaya tanaman kebun. Hortikultura memfokuskan pada budidaya tanaman buah, tanaman bunga, tanaman sayuran, tanaman obat-obatan dan tanaman lansekap. Salah satu ciri khas produk hortikultura adalah mudah rusak karena dipanen dalam bentuk segar [1].

Tanaman hortikultura memiliki peranan yang sangat besar dalam pertumbuhan manusia. Salah satunya adalah sebagai sumber gizi pelengkap makanan pokok yang dibutuhkan untuk menunjang pertumbuhan jasmani manusia, mengatur metabolisme tubuh, memelihara dan mengganti jaringan tubuh serta berperan aktif dalam mekanisme pertahanan terhadap pengaruh lingkungan sekitar. Sehingga, pemenuhan terhadap gizi bagi tubuh menjadi hal yang harus diperhatikan. Jika tidak, akan mengakibatkan tubuh kurang mendapatkan gizi dan akan berpengaruh buruk terhadap kesehatan manusia.

(19)

2

buah-buahan dan 200 gram sayuran per kapita per hari, sedangkan Belanda telah mencapai 107 gram buah-buahan dan 225 gram sayuran per kapita per hari disusul oleh Jepang telah mencapai 111 gram buah-buahan dan 347 gram sayuran per kapita per hari. Untuk dapat memenuhi kebutuhan minimum tersebut maka konsekuensinya harus memacu peningkatan produk hortikultura secepat mungkin [2].

(20)

3

Berdasarkan kegunaannya tanaman hortikultura dapat dikelompokan menjadi tanaman hortikultura yang dikonsumsi dan tanaman hortikultura yang tidak dikonsumsi. Berkaitan dengan penelitian ini, tanaman hortikultura yang akan dijadikan bahan kajian adalah tanaman hortikultura yang dikonsumsi, seperti buah apel, buah strawberry, buah nangka, buah pepaya brokoli, lombok, kubis dan lain sebagainya.

Untuk memperkuat kajian tersebut maka digunakan pendekatan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang mengacu pada Multiple Attribute Decision Making (MADM). Dalam hal ini, digunakan untuk memilih tanaman hortikultura apa saja yang dapat dibudidayakan disetiap wilayah berdasarkan kriteria pembudidayaan tanaman hortikultura. Metode MADM dapat membantu untuk meningkatkan kualitas keputusan dengan membuat proses pengambilan keputusan lebih eksplisit, rasional dan efisien. MADM cenderung untuk membuat keputusan dengan banyak alternatif, biasanya terdapat kriteria yang saling bertentangan dan jarang dipergunakan. Beberapa metode MADM berdasarkan antar dan intra- perbandingan kriteria dari alternatif antara lain metode Simple Additive Weighting (SAW), Analytical Hierarchy Process (AHP), Weighting Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) dan Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Dari masing-masing metode tersebut tentunya memiliki karakteristik dan kriteria penggunaan yang berbeda.

(21)

4

Similarity of Ideal Solution (TOPSIS). Metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Solusi ideal positif diperoleh dari nilai maksimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan keuntungan dan nilai minimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan kerugian. Sebaliknya, Solusi ideal negatif diperoleh dari nilai minimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan keuntungan dan nilai maksimum matriks keputusan ternormalisasi terbobot jika kriteria merupakan kerugian [3].

Beberapa penelitian terdahulu tentang penerapan TOPSIS adalah penelitian yang dilakukan oleh Sri Lestari (2011) yang melakukan penelitian menggunakan metode TOPSIS dalam penerimaan calon karyawan baru dengan hasil bahwa metode TOPSIS lebih tepat untuk menyelesaikan permasalahan multi dimensi dengan banyak kriteria sebagai komponen penilaian untuk setiap alternatif, tetapi metode TOPSIS tidak bisa digunakan untuk melakukan penilaian jika hanya terdapat satu alternatif. Kemudian Syarifah Tri Permata Dewi (2013) yang melakukan penelitian tentang pemilihan handphone dengan hasil yang menyatakan bahwa metode TOPSIS terbukti mampu memberikan prioritas handphone yang tepat dengan kriteria, subkriteria dan alternatif yang diinginkan. Hal tersebut yang mendasari penulis untuk melakukan penelitian mengenai “Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan dengan

(22)

5

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, beberapa permasalahan yang ditemui antara lain adalah :

1. Bagaimana menentukan kriteria yang menjadi prioritas dilihat dari masing-masing alternatif?

2. Bagaimana nilai bobot keputusan dari setiap alternatif terhadap kriteria dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan?

3. Bagaimana menetukan jarak terdekat dan terjauh terhadap solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap alternatif?

4. Bagaimana nilai preferensi untuk setiap alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dan tanaman hortikultura apakah yang tepat untuk dibudidayakan?

1.3 Batasan Masalah

Untuk lebih memfokuskan permasalahan penelitian, maka dilakukan pembatasan sebagai berikut:

1. Data pembobotan kriteria dan alternatif diperoleh dari hasil kuesioner

yang diisi oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan

Perdu Ditjen Hortikultura Kementrian Pertanian RI.

2. Wilayah yang dijadikan sebagai acuan pembudidayaan adalah wilayah

(23)

6

3. Tanaman Hortkultura yang dijadikan bahan penelitian adalah tanaman

yang berupa pohon besar dan berbuah secara berkala.

4. Tanaman Hortikultura yang dijadikan alternatif dalam penelitian ini

adalah mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka

dan sirsak.

5. Metode analisis yang digunakan adalah TOPSIS.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian yang dilakukan adalah :

1. Menentukan kriteria yang menjadi prioritas dilihat dari masing-masing alternatif.

2. Menganalisis nilai bobot kepentingan dari tiap alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. 3. Menetukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dari setiap

kriteria.

4. Menganalisis nilai preferensi dari tiap alternatif sehingga didapatkan

tanaman yang tepat untuk dibudidayakan.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :

(24)

7

2. Membantu pemerintah dalam menjalani proyek pemenuhan gizi, sehingga proyek ini berjalan efisien dan tepat.

(25)

8 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah sistem yang dibangun untuk menyelesaikan berbagai masalah bersifat managerial atau mengembangkan efektivitas dan produktivitas para manager dalam menyelesaikan masalah. Hal lainnya yang perlu dipahami adalah bahwa SPK bukan untuk menggantikan tugas manager akan tetapi hanya sebagai bahan pertimbangan bagi manager untuk menentukan keputusan akhir [4]

Dalam membuat sebuah keputusan seringkali akan dihadapkan berbagai bentuk kerumitan dan lingkup permasalahan yang sangat banyak. Untuk kepentingan tersebut, sebagian besar pembuat keputusan mengandalkan seperangkat sistem yang mampu menyelesaikan masalah secara efesien dan efektif dengan mempertimbangkan rasio manfaat dan kerugian, yang kemudian disebut SPK.

(26)

9 berbagai alternatif tindakan, dengan harapan akan menghasilkan sebuah keputusan yang terbaik [5].

2.2 Penyusunan Pengambilan Keputusan

Penyusunan sebuah model keputusan merupakan suatu cara untuk mengembangkan hubungan-hubungan logis yang mendasari persoalan keputusan ke dalam suatu bentuk model matematis, yang mencerminkan hubungan diantara faktor-faktor terlibat. Simon (1996) mengajukan model yang menggambarkan proses pengambilan keputusan. Proses ini terdiri dari empat fase [6], yaitu:

1. Pemahaman

Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh, diproses dan diuji dalam rangka mengidetifikasi masalah.

2. Perancangan

Tahap ini merupakan proses pengembangan dan pencarian alternatif tindakan atau solusi yang dapat diambil. Hal tersebut merupakan representasi kejadian nyata yang disederhanakan, sehingga diperlukan proses validasi dan verifikasi untuk mengetahui keakuratan model dalam meneliti masalah yang ada.

3. Pemilihan

(27)

10 4. Implementasi

Tahap ini merupakan tahap pelaksanaan dari keputusan yang telah diambil. Pada tahap ini perlu disusun serangkaian tindakan yang terencana, sehingga hasil keputusan dapat disesuaikan apabila diperlukan perbaikan-perbaikan.

2.3 Multiple Criteria Decision Making (MCDM)

MCDM adalah suatu metode pengambilan keputusan dengan menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan [7].

MCDM terbagi atas 2 model pendekatan yaitu Multi Attribut Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM). MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas dengan melakukan perangkingan. Sedangkan MODM digunakan untuk menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif dengan jumlah yang lebih luas.

Beberapa istilah yang digunakan dalam MCDM antara lain : 1. Alternatif

Alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.

2. Atribut

Atribut sering juga disebut sebagai kriteria keputusan. 3. Konflik antar kriteria

(28)

11 lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan memiliki konflik dengan kriteria kerugian.

4. Bobot Preferensi

Bobot preferensi menunjukan kepentingan relatif dari setiap kriteria,

�= ₁, ₂,…, . Pada MCDM akan dicari bobot preferensi dari setiap

kriteria.

5. Matriks Keputusan

Suatu matriks keputusan yang berukuran × , berisi elemen-elemen

yang mempresentasikan rating dari alternatif terhadap kriteria �.

2.4 Multiple Attribute Decision Making (MADM)

MADM adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. MADM menentukan nilai bobot untuk setiap kriteria, kemudian dilanjutkan dengan proses perangkingan yang akan menyeleksi setiap alternatif [8].

Pada dasarnya penentuan nilai bobot kriteria dapat ditentukan berdasarkan subyektifitas dari pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perangkingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Kemudian dengan cara lain, penentuan nilai bobot kriteria dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan.

(29)

12 alternatif. Beberapa cabang dari MADM adalah Analytical Hierarchy Process (AHP), Simple Additive Weighting (SAW), Weighting Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) dan Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Berkaitan dengan penelitian ini, metode yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan adalah metode TOPSIS.

2.5 TOPSIS

TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yonn dan Hwang (1981). Ide dasar dari metode TOPSIS adalah alternatif yang dipilih memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut/kriteria, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut/kriteria [9].

Dalam metode TOPSIS, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif menjadi pertimbangan, dengan mengambil pendekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, serta memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan. Metode TOPSIS mampu mengukur kinerja relatif dalam bentuk form matematika sederhana.

(30)

13 dimana = { | = 1,…, ; = 1,…, } dinotasikan sebagai himpunan dari

bobot kepentingan dan � = { | = 1,…, } yang merupakan himpunan dari

bobot preferensi. Gabungan dari semua himpunan tersebut dinotasikan oleh

I = (A, C, X, W) yang akan ditunjukan pada Tabel 2.1 sebagai berikut:

Tabel 2.1. Gabungan Semua Himpunan

Alternatif �₁ �₂ … �

Secara garis besar, metode TOPSIS dirumuskan pada persamaan berikut: Jika memilih alternatif dengan nilai terbesar merupakan nilai terbaik maka

dinotasikan �+ yang dirumuskan pada persamaan 2.1.

�+= −

Atau jika memilih alternatif dengan nilai terkecil merupakan nilai terbaik maka dinotasikan �− yang dirumuskan pada persamaan 2.2.

�−= −

= Bobot preferensi untuk atribut/kriteria ke-

(31)

14 −_{= Merupakan nilai solusi ideal negatif untuk atribut/kriteria}

= Bobot kepentingan yang ternormalisasi terbobot dari alternatif ke- terhadap

kriteria ke-

2.6 Penyusunan Prioritas

Setiap alternatif dan kriteria harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan elemen-elemen yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan sistem secara keseluruhan. Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria adalah menyusun perbandingan berpasangan (Pairwise Comparison) yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk Pairwise Comparison Matriks (PCM) seperti pada Tabel 2.2 dibawah ini:

Tabel 2.2 PCM

A1 A2 An

A1 a11 a12 a1n

A2 a21 a22 a2n

⋱

Am am1 am2 amn

Nilai aij adalah nilai perbandingan bobot atau elemen ke i terhadap elemen

ke j yang menyatakan hubungan:

1. Seberapa jauh tingkat kepentingan Ai bila dibandingkan dengan Aj, atau

2. Seberapa jauh tingkat kepentingan Aiterhadap kriteria B dibandingkan dengan Aj , atau

(32)

15 4. Seberapa banyak sifat kriteria B terdapat pada Ai dibandingkan dengan Aj

Dalam membuat PCM diperlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya. Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala 1 sampai 9 seperti pada Tabel 2.3 berikut ini [9]:

Tabel 2.3 Interpretasi Skala Perbandingan Berpasangan

Tingkat

Kepentingan Definisi Keterangan

1

Equal importance

(sama penting)

Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama.

Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya.

5

Strong importance

(lebih penting)

Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.

Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat kuat, dibandingkan dengan elemen pasangannya. dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi.

Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan.

Resiprokal Kebalikan

Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan elemen j, maka j

(33)

16 Dalam pengambilan keputusan diperlukan suatu penilaian, persepsi ataupun perkiraan dari hal atau peristiwa yang dihadapi. Penilaian tersebut dibentuk ke dalam PCM. Berikut ini adalah contoh matriks perbandingan berpasangan.

A B C

= �

1 1 ₅ 3

5 1 7

1

3 1 7 1

Jika A dibandingkan dengan B, maka B strong importance daripada A dengan nilai judgement sebesar 5. Dengan demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan

kebalikan dari 5 yaitu 1 ₅. Artinya,

A dibanding B ⇒ B lebih kuat dari A

Jika A dibandingkan dengan C, maka A moderate importance daripada C dengan nilai judgement sebesar 3. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan nilai 3, dan seterusnya.

2.7 Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Jika A adalah matriks m × n, kemudian vektor tak nol X dalam dikatakan vektor eigen dari A jika AX adalah kelipatan skalar dari X; yaitu [10]:

AX = λX (2.3) Skalar λ dinamakan nilai eigen dari matriks A. Jadi vektor X mempunyai nilai

tertentu untuk nilai eigen tertentu.

(34)

17 1. Menetapkan prioritas dengan membuat suatu PCM, maksudnya adalah elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan. Sebagai contoh, membandingkan tiga suplier dalam kriteria pelayanan.

Tabel 2.4 Contoh Perhitungan PCM

Pelayanan Suplier 1 Suplier 2 Suplier 3

Suplier 1 1 1∕2 1∕4

Suplier 2 2 1 1∕2

Suplier 3 4 2 1

2. Setelah melakukan perhitungan PCM maka matriks tersebut dinormalisasi dengan cara menjumlahkan nilai-nilai dalam setiap kolom Tabel 2.5, lalu membagi setiap entri pada setiap kolom dengan jumlah kolom tersebut untuk memperoleh matriks yang dinormalisasi Tabel 2.6.

Tabel 2.5 Mencari Jumlah dari Setiap Kolom

Suplier 1 1 1∕2 1∕4

Suplier 2 2 1 1∕2

Suplier 3 4 2 1

(35)

18 Tabel 2.6 Hasil Normalisasi PCM

Suplier 1 0,14 0,14 0,06

Suplier 2 0,29 0,29 0,16

Suplier 3 0,57 0,57 0,57

3. Langkah berikutnya adalah dengan merata-ratakan sepanjang baris dengan menjumlahkan semua nilai dalam setiap baris dari matriks yang dinormalisasi lalu membagi banyaknya entri dari setiap baris (row average

atau vector priority).

(0,14 + 0,14 + 0,06) : 3 = 0,14 (0,29 + 0,29 + 0,16) : 3 = 0,29 (0,57 + 0,57 + 0,57) : 3 = 0,57

Dari contoh diatas, sintesis ini menghasilkan prioritas relatif menyeluruh atau vektor eigen untuk suplier 1 = 0,14, suplier 2 = 0,29 dan suplier 3 = 0,57.

4. Kemudian dihitung weighted sum vector yaitu dengan mengalikan matriks awal dengan row average.



(36)

19

6. Langkah selanjutnya adalah menghitung � dengan menggunakan rumus:

� = � � � �� (2.4)

2.8 Uji Konsistensi dalam TOPSIS

Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain (unit-free), hal ini dapat mengarah pada ketidakkonsistenan jawaban yang diberikan responden. ketidakkonsistenan inilah yang harus dihindari dalam metode TOPSIS. Pengulangan wawancara pada responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistensinya besar. Indeks Konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus:

��= �−

−1 (2.5)

Dimana:

�� = rasio penyimpangan konsistensi

= ordo matriks

� = nilai bobot elemen / faktor dari PCM

(37)

20 dan diperlihatkan seperti Tabel 2.7 Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Rasio Konsistensi dapat dirumuskan sebagai berikut:

� = ��_� (2.6)

Dimana:

CR = rasio konsistensi

RI = indeks random

Tabel 2.7 Tabel Random Index (RI) Ordo

Matrik RI

Ordo

Matrik RI

Ordo

Matrik RI

1 0 6 1,24 11 1,51

2 0 7 1,32 12 1,48

3 0,58 8 1,41 13 1,56

4 0,9 9 1,45 14 1,57

5 1,12 10 1,49 15 1,59

Bila PCM dengan nilai CR lebih kecil dari 0,1 maka ketidakkonsistenan pendapat dari responden masih dapat diterima, jika tidak maka penilaian perlu diulang. Jika RI=0 maka nilai CR tidak perlu dihitung, karena dengan melihat nilai

CI saja sudah cukup untuk menentukan konsistensi jawaban.

2.9 Algoritma TOPSIS

Secara umum, algoritma TOPSIS mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

(38)

21 Matriks keputusan mengacu terhadap alernatif yang akan dievaluasi berdasarkan kriteria. Matriks ini didapat dari presentase setiap alternatif terhadap setiap kriteria yang dihasilkan dari vektor eigen atau row average

normalisasi PCM. Berikut adalah matriks keputusan X.

�1 �2 �3 �

= �1

�2

�3

�

11 12 13 1

21 22 23 2

31 32 33 3

⋱

1 2 3

b. Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi

Topsis membutuhkan rating kinerja setiap alternatif pada setiap kriteria yang ternormalisasi. Matriks keputusan harus dinormalisasi sehingga elemen-elemennya unit free. Matriks ternormalisasi terbentuk dari persamaan 2.7 berikut:

=

2

=1

, = 1,2,…, ; = 1,2,…, . (2.7)

c. Menghitung matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot

Matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot merupakan kombinasi dari matriks keputusan ternormalisasi dengan bobot keputusan dengan persamaan 2.10 berikut:

= , = 1,2,…, ; = 1,2,…, . (2.8)

(39)

22 d. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif

Solusi ideal positif dinotasikan +, sedangkan solusi ideal negatif

dinotasikan −. Berikut ini adalah persamaan dari + dan −:

+= max_i | ∈ , (min_i | ∈ ∗)| = 1,2,3,…,

= { +| = 1,2,…, }

= 1+, 2+, 3+,…, + (2.9)

−= mini | ∈ , (maxi | ∈ ∗)| = 1,2,3,…,

= { −| = 1,2,…, }

= 1−, 2−, 3−,…, − (2.10) Dengan:

= { = 1,2,3,…, dan merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}

∗_{= { = 1,2,3,}_…_, _dan ∗_{merupakan himpunan kriteria biaya (}_cost

criteria)}

= Elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot +₌_{Elemen solusi ideal positif}

−₌_{Elemen solusi ideal negatif}

e. Menghitung separasi

Separasi dinotasikan dengan dimana + merupakan jarak antara nilai

setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan − merupakan jarak antara

(40)

23 += ( − +)2

=1 , = 1,2,3,…, (2.11)

−= ( − −)2

=1 , = 1,2,3,…, (2.12)

Dengan:

+_{= jarak alternatif ke- dari solusi ideal positif,} −_{= jarak alternatif ke- dari solusi ideal negatif,}

= elemen dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot , +_{= elemen matriks solusi ideal positif,}

−_{= elemen matriks solusi ideal negatif.}

f. Menghitung kedekatan relatif atau nilai preferensi terhadap setiap alternatif Kedekatan relatif atau nilai preferensi terhadap setiap alternatif dinotasikan

dengan �+ jika memilih alternatif dengan nilai terbesar dan �− jika memilih alternatif dengan nilai terkecil yang masing-masing didefinisikan sebagai berikut:

�+=

−

+₊ − ,�+∈ 0,1 ∀ = 1,2,3,…, (2.13)

�−= +

+₊ −

,

�−∈ 0,1 ∀ = 1,2,3,…, (2.14)

Dengan

�+_{= kedekatan relatif dari alternatif ke- terhadap solusi ideal positif,}

�−_{= kedekatan relatif dari alternatif ke- terhadap solusi ideal negatif,}

(41)

24 g. Merangking alternatif

(42)

25 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan selama 2 bulan dimulai dari tanggal 20 agustus 2014 sampai dengan 20 Oktober 2014 di Direktorat Jendral Hortikultura yang terletak di Jl. AUP No.3 Pasar Minggu Jakarta Selatan.

3.2 Studi Pendahuluan

(43)

26 3.3 Metode Pengumpulan Data

3.3.1 Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer. Data primer diperoleh dengan cara wawancara untuk mendapatkan kriteria pembudidayaan tanaman hortikultura dan pengisian kuesioner penelitian oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu Ditjen Hortikultura Kementerian Pertanian RI.

3.3.2 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan menggunakan kuesioner dengan cara mengisi bobot kepentingan antar kriteria satu dengan yang lainnya dan bobot kepentingan antar alternatif seperti yang terlihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Bobot Kepentingan Tingkat

Kepentingan Definisi

1 Sama penting

3 Sedikit lebih penting

5 Lebih penting

7 Sangat penting

9 Mutlak lebih penting

2, 4, 6, 8 Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan

Resiprokal Nilai-nilai kebalikan

(44)

27 rusak, mudah dalam pemeliharaannya dan dapat dikembangkan di lahan yang tidak luas. Sedangkan untuk variabel alternatif adalah mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka, dan sirsak. Lampiran wawancara dapat dilihat pada lampiran 1 dan lampiran kuesioner dapat dilihat pada lampiran 2 dan lampiran 3.

3.4 Metode Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan mengikuti tahapan pada metode TOPSIS. Berikut ini adalah tahap-tahapan dalam pengolahan data:

1. Menetapkan kriteria dan alternatif dalam menentukan tanaman hortikultura yang akan dipilih untuk dibudidayakan. Kriteria yang digunakan adalah rasanya disukai oleh lidah masyarakat, rajin berbuah, tidak mudah rusak, mudah dalam pemeliharaannya dan dapat dikembangkan di lahan yang tidak luas. Sedangkan alternatif terdiri dari mangga, rambutan, jambu biji, jambu kristal, belimbing, nangka, dan sirsak. Setelah kriteria dan alternatif ditentukan maka dibuat model TOPSIS seperti pada Gambar 3.1.

2. Menentukan pembobotan kriteria atau bobot keputusan dari sudut pandang responden terhadap setiap kriteria.

3. Membuat matriks keputusan yang menggambarkan kontribusi atau pengaruh setiap alternatif atas setiap kriteria. Perbandingan dilakukan berdasarkan penilaian dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu alternatif.

(45)

28 5. Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot dari matriks

keputusan yang ternormalisasi.

6. Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP) dan Solusi Ideal negatif (SIN) dari matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot dengan mengidentifikasi nilai maksimum atau nilai minimum berdasarkan kriteria keuntungan (benefit criteria) atau kriteria biaya (cost criteria) terhadap masing-masing kriteria. 7. Menentukan separasi atau jarak pendekatan antara nilai setiap alternatif

dengan SIP dan SIN.

(46)

29 Gambar 3.1 Struktur Model TOPSIS

Pemilihan Tanaman Hortikultura yang Tepat untuk Dibudidayakan

Rasa disukai lidah masyarakat

Rajin berbuah

Tidak mudah rusak

Mudah dalam pemeliharaan

Dapat berkembang di lahan yang

tidak luas

Rambutan Jambu Biji Jambu Kristal Belimbing Nangka Sirsak

(47)

30 3.5 Alur Penelitian

Tidak Ya

Gambar 3.2 Flow Chart Metode Pengumpulan dan Pengolahan Data

Mulai

Wawancara dan pemberian kuisioner

Menentukan kriteria dan alternatif

Matriks Pairwise Comparison

Normalisasi matriks

Hitung � Mencari nilai CI dan CR

CR < 0,1 Menyusun matriks keputusan

Menyusun matriks keputusan ternormalisasi

Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal

negatif Menyusun matriks keputusan ternormalisasi

terbobot

Menentukan jarak pendekatan atau separasi Menentukan nilai

preferensi Dokumentasi data

Selesai Mengurutkan nilai

(48)

31 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dijelaskan langkah-langkah dalam menyusun dan menentukan bobot atau tingkat prioritas dari setiap kriteria dan alternatif.

4.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Semua Kriteria

Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan pembobotan dari semua kriteria. Pembobotan dilakukan oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu. Hasil pembobotan dari setiap kriteria yang diperoleh, diolah dan dimasukan ke dalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 PCMGabungan Untuk Semua Kriteria

(49)

32 Setelah diperoleh PCM gabungan untuk semua kriteria, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.1 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

Tabel 4.2 Normalisasi PCM masing kriteria dalam memilih tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan, yaitu kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 0,33, rajin berbuah sebesar 0,27, tidak mudah rusak sebesar 0,10, mudah dalam pemeliharaan sebesar 0,11 dan dapat berkembang dilahan yang tidak luas sebesar 0,19. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing kriteria, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi, dengan menghitung Weighted Sum Vector,

Consistency Vector dan menentukan nilai �, CI dan CR.

(50)

33

Weighted Sum Vector (Tabel 4.1 ×Row average Tabel 4.2)

1,00 2,00 2,00 3,00 2,00

0,50 1,00 2,00 4,00 2,00

0,50 0,50 1,00 0,50 0,33

0,33 0,25 2,00 1,00 0,50

0,50 0,50 3,00 2,00 1,00

0,33

Setelah mendapatkan matriks WSV kemudian dihitung Consistency Vector

dengan cara sebagai berikut:

Consistency Vector (WSV / Row average)

1,78/0,33 konsistensi data yang diperoleh.

��=� −

(51)

34 Sehingga dapat disimpulkan bahwa prioritas kriteria yang dipilih oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan adalah kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, kemudian rajin berbuah dengan bobot 27%, dapat berkembang di lahan yang tidak luas dengan bobot 19%, mudah dalam pemeliharaan dengan bobot 11% dan tidak mudah rusak dengan bobot 10%. Dari masing-masing bobot yang diperoleh setiap kriteria, maka dapat dibentuk bobot preferensi yaitu � = ( 0,33 0,27 0,10 0,11 0,19). Bobot preferensi ini digunakan dalam mennghitung matriks keputusan ternormalisasi terbobot pada langkah-langkah pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan selanjutnya.

4.2 Perhitungan Pembobotan Komponen Masing-Masing Kriteria

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria dalam pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan. Pembobotan alternatif dilakukan oleh Kepala Sub Direktorat Pascapanen Tanaman Pohon dan Perdu. Pembobotan dari setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria dapat dilihat pada sub bab berikut.

4.2.1 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat

(52)

35 alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.3 berikut:

Tabel 4.3 PCMuntuk Kriteria Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Mangga Rambutan Jambu

Biji

Jambu

Kristal Belimbing Nangka Sirsak

Mangga 1,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria rasa disukai lidah masyarakat, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.3 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

Tabel 4.4 Normalisasi PCM

Rasa Disukai Lidah Masyarakat

Biji

Jambu

Row average

Mangga 0,45 0,24 0,65 0,53 0,38 0,33 0,31 0,41

(53)

36 masing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,41, rambutan sebesar 0,04, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,14, belimbing sebesar 0,09, nangka sebesar 0,07 dan sirsak sebesar 0,06. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai �,

�� dan � .

Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Weighted Sum Vector (Tabel 4.3 ×Row average Tabel 4.4)

(54)

37

3,35/0,41 konsistensi data yang diperoleh.

��=� −

Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten,

(55)

38 belimbing sebesar 9%, nangka sebesar 7%, sirsak sebesar 6% dan rambutan sebesar 4%.

4.2.2 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Rajin Berbuah

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria rajin berbuah dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.5 berikut:

Tabel 4.5 PCMuntuk Kriteria Rajin Berbuah

Rajin

Berbuah Mangga Rambutan

Jambu Biji

Jambu

Mangga 1,00 3,00 0,33 0,33 0,20 4,00 5,00

Rambutan 0,33 1,00 0,33 0,25 0,20 0,33 3,00

Jambu Biji 3,00 3,00 1,00 0,50 0,25 3,00 5,00

Jambu Kristal 3,00 4,00 2,00 1,00 0,33 3,00 5,00

Belimbing 5,00 5,00 4,00 3,00 1,00 5,00 5,00

Nangka 0,25 3,00 0,33 0,33 0,20 1,00 3,00

Sirsak 0,20 0,33 0,20 0,20 0,20 0,33 1,00

Total 12,78 19,33 8,19 5,61 2,38 16,66 27,00

(56)

39 Tabel 4.6 Normalisasi PCM

Rajin

Berbuah Mangga Rambutan Jambu

Biji

Jambu Kristal

Belimbing Nangka Sirsak Row

Average

Mangga 0,08 0,16 0,04 0,06 0,08 0,24 0,19 0,12

Rambutan 0,03 0,05 0,04 0,04 0,08 0,02 0,11 0,05

Jambu Biji 0,23 0,16 0,12 0,09 0,11 0,18 0,19 0,15

Jambu Kristal

0,23 0,21 0,24 0,18 0,14 0,18 0,19 0,20

Belimbing 0,39 0,26 0,49 0,53 0,42 0,30 0,19 0,37

Nangka 0,02 0,16 0,04 0,06 0,08 0,06 0,11 0,08

Sirsak 0,02 0,02 0,02 0,04 0,08 0,02 0,04 0,03

Total 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Dari tabel 4.6, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masing-masing alternatif terhadap kriteria rajin berbuah dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,12, rambutan sebesar 0,05, jambu biji sebesar 0,15, jambu kristal sebesar 0,20, belimbing sebesar 0,37, nangka sebesar 0,08 dan sirsak sebesar 0,03. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rajin berbuah, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai �, �� dan � .

(57)

40

0,94/ konsistensi data yang diperoleh.

(58)

41 Nilai CR yang diperoleh ≤ 0,1 yang berarti data konsisten,

Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria rajin berbuah dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah belimbing sebesar 37%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 15%, mangga sebesar 12%, nangka sebesar 8%, rambutan sebesar 5% dan sirsak sebesar 3%.

4.2.3 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria tidak mudah rusak dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.7 berikut:

Tabel 4.7 PCM untuk Kriteria Tidak Mudah Rusak

Tidak Mudah

Rusak Mangga Rambutan

Jambu Biji

Jambu

Mangga 1,00 3,00 0,50 0,50 0,50 3,00 3,00

Rambutan 0,33 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 0,50

Jambu Biji 2,00 2,00 1,00 0,50 2,00 2,00 2,00

Jambu Kristal 2,00 2,00 2,00 1,00 3,00 3,00 3,00

Belimbing 2,00 2,00 0,50 0,33 1,00 3,00 3,00

Nangka 0,33 1,00 0,50 0,33 0,33 1,00 2,00

Sirsak 0,33 2,00 0,50 0,33 0,33 0,50 1,00

(59)

42 Setelah diperoleh PCM untuk kriteria tidak mudah rusak, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.7 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

Tidak Mudah

Rusak

Biji

Jambu Kristal

Belimbing Nangka Sirsak Row

Average

Mangga 0,13 0,23 0,09 0,14 0,07 0,22 0,21 0,15

Rambutan 0,04 0,08 0,09 0,14 0,07 0,07 0,03 0,08

Jambu Biji 0,25 0,15 0,18 0,14 0,26 0,15 0,14 0,18

Jambu Kristal 0,25 0,15 0,36 0,29 0,39 0,22 0,21 0,27

Belimbing 0,25 0,15 0,09 0,09 0,13 0,22 0,21 0,16

Nangka 0,04 0,08 0,09 0,09 0,04 0,07 0,14 0,08

Sirsak 0,04 0,15 0,09 0,09 0,04 0,04 0,07 0,08

Total 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Dari tabel 4.8, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masing-masing alternatif terhadap kriteria tidak mudah rusak dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,15, rambutan sebesar 0,08, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,27, belimbing sebesar 0,16, nangka sebesar 0,08 dan sirsak sebesar 0,08. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria tidak mudah rusak, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung

Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai �, �� dan � .

(60)

43

Consistency Vector (WSV / Row average): konsistensi data yang diperoleh.

(61)

44

� = �� =

0,09

1,32= 0,07

Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria tidak mudah rusak dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah jambu kristal sebesar 27%, kemudian jambu biji sebesar 18%, belimbing sebesar 16%, mangga sebesar 15%, rambutan sebesar 8%, nangka sebesar 8% dan sirsak sebesar 8%.

4.2.4 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap kriteria mudah dalam pemeliharaan untuk memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan. Hasil pembobotan dari setiap alternatif yang diperoleh, diolah dan dimasukkan kedalam PCM seperti yang terlihat pada Tabel 4.9 berikut:

Tabel 4.9 PCMuntuk Kriteria Mudah Dalam Pemeliharaan

Mudah Dalam

Pemelihara-an

Biji

Jambu

Mangga 1,00 2,00 0,50 0,50 0,50 2,00 2,00

Rambutan 0,50 1,00 0,50 0,50 0,50 2,00 2,00

Jambu Biji 2,00 2,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00

Jambu Kristal 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00

(62)

45

Nangka 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00 2,00

Sirsak 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00

Total 8,50 10,00 4,50 5,00 6,00 11,50 13,00

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria mudah dalam pemeliharaan, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.9 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

Mudah Dalam

Pemelihara-an

Biji

Jambu

Row Average

Mangga 0,12 0,20 0,11 0,10 0,08 0,17 0,15 0,13

Rambutan 0,06 0,10 0,11 0,10 0,08 0,17 0,15 0,11

Jambu Biji 0,24 0,20 0,22 0,20 0,33 0,17 0,15 0,22

Jambu Kristal 0,24 0,20 0,22 0,20 0,17 0,17 0,15 0,19

Belimbing 0,24 0,20 0,11 0,20 0,17 0,17 0,15 0,18

Nangka 0,06 0,05 0,11 0,10 0,08 0,09 0,15 0,09

Sirsak 0,06 0,05 0,11 0,10 0,08 0,04 0,08 0,07

Total 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

(63)

46 Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria mudah dalam pemeliharaan, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai �,

�� dan � .

Weighted Sum Vector (Tabel 4.9 ×Row average Tabel 4.10):

1,00

(64)

47

��=�−

−1=

7,27−7

7−1 = 0.05

Lalu CR diperoleh dengan cara membagi CI dengan RI yaitu Ratio Index yang didapat dari tabel RI. Besar RI untuk n = 7 adalah 1,32.

� = �� =

0,05

1,32= 0,03

Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kriteria mudah dalam pemeliharaan dalam pemilihan tanaman yang paling tepat untuk dibudidayakan, secara berurutan alternatif yang memiliki bobot paling tinggi adalah jambu biji sebesar 22%, kemudian jambu kristal sebesar 19%, belimbing sebesar 18%, mangga sebesar 13%, rambutan sebesar 11%, nangka sebesar 9% dan sirsak sebesar 7%.

4.2.5 Perhitungan Pembobotan Komponen untuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas

(65)

48 Tabel 4.11 PCMuntuk Kriteria Dapat Berkembang di Lahan yang Tidak Luas

Dapat Berkembang

di Lahan yang Tidak

Luas

Biji

Jambu

Mangga 1,00 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 2,00

Setelah diperoleh PCM untuk kriteria dapat berkembang di lahan yang tidak luas, matriks dinormalisasi dengan cara membagi setiap entri pada Tabel 4.11 dengan total masing-masing kolom sebagai berikut:

Biji

Jambu

(66)

49

Nangka 0,11 0,11 0,08 0,10 0,11 0,11 0,15 0,11

Sirsak 0,05 0,05 0,08 0,10 0,11 0,05 0,08 0,08

Total 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Dari Tabel 4.12, diperoleh bobot prioritas (row average) untuk masing-masing alternatif terhadap kriteria dapat berkembang di lahan yang tidak luas dalam memilih tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan, yaitu mangga dengan bobot sebesar 0,11, rambutan sebesar 0,11, jambu biji sebesar 0,18, jambu kristal sebesar 0,20, belimbing sebesar 0,22, nangka sebesar 0,11 dan sirsak sebesar 0,08. Setelah diperoleh prioritas dari masing-masing alternatif terhadap kriteria rasa disukai lidah masyarakat, langkah selanjutnya adalah menguji konsistensi dengan menghitung Weighted Sum Vector, Consistency Vector dan menentukan nilai �, �� dan � .

Weighted Sum Vector (WSV) diperoleh dengan cara sebagai berikut

Weighted Sum Vector (Tabel 4.11 ×Row average Tabel 4.12):

1,00

(67)

50 konsistensi data yang diperoleh.

��=� −

(68)

51 4.3 Menyusun Matriks Keputusan

Setelah diperoleh tingkat prioritas dari setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria dalam memilih tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan, maka dapat disusun matriks keputusan.

Matriks keputusan diperoleh dengan cara memasukkan semua vektor eigen atau row average yang telah dihitung ke dalam sebuah matriks yang sesuai dengan selnya sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

(69)

52 vektor eigen yang telah didapatkan pada proses perhitungan setiap altternatif terhadap masing-masing kriteria dimasukkan ke dalam sel matriks yang bersesuaian sehingga diperoleh matriks keputusan,

4.4 Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi

Matriks keputusan yang telah disusun kemudian dinormalisasi agar masing-masinng vektor dari setiap kriteria memiliki panjang yang sama. Matriks keputusan dinormalisasidengan rumus berikut:

=

2

=1

, = 1,2,…, ; = 1,2,…, ,

Sehingga dihasilkan matriks keputusan ternormalisasi sebagai berikut: Tabel 4.14 Matriks Keputusan Ternormalisasi

(70)

53 4.5 Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot

Setelah diperoleh matriks keputusan ternormalisasi, langkah selanjutnya adalah menentukan matriks keputusan ternormalsasi terbobot. Matriks keputusan ternormalisasi terbobot diperoleh dengan cara mengalikan setiap kolom elemen matriks keputusan ternormalisasi dengan bobot preferensi setiap kriteria yaitu

� = (0,33 0,27 0,10 0,11 0,19), sehingga diperoleh matriks sebagai berikut:

Tabel 4.15 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot

Alternatif

4.6 Menentukan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif

4.6.1 Menentukan Solusi Ideal Positif (SIP)

(71)

54 matriks ternormalisasi terbobot, jika kriteria tersebut merupakan kriteria biaya dimana nilai terbesar merupakan nilai terburuk. Karena kriteria yang telah ditetapkan merupakan kriteria keuntungan (benefit criteria) maka yang akan dilakukan adalah mencari nilai maksimum dari semua alternatif terhadap masing-masing kriteria sehingga diperoleh Tabel 4.16 sebagai berikut:

Tabel 4.16 Solusi Ideal Positif

kriteria

4.6.2 Menentukan Solusi Ideal Negatif (SIN)

(72)

55 Tabel 4.17 Solusi Ideal Negatif

Kriteria

4.7 Menghitung Separasi

4.7.1 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif

Setelah diperoleh SIP maka dapat dihitung separasi dari setiap alternatif untuk mendapatkan jarak pendekatan dari setiap alternatif terhadap SIP. Separasi terhadap SIP diperoleh dengan rumus:

+₌

( − +)2

=1 , = 1,2,3,…,

Sehingga diperoleh separasi terhadap SIP seperti pada Tabel 4.18 berikut:

Tabel 4.18 Separasi Terhadap Solusi Ideal Positif

Alternatif

Jambu Kristal 0,21

Belimbing 0,22

Nangka 0,30

Sirsak 0,32

(73)

56 dibudidayakan sebesar 0,16 diikuti oleh jambu biji sebesar 0,20, jambu kristal sebesar 0,21, belimbing sebesar 0,22, Nangka sebesar 0,30, rambutan sebesar 0,32 dan sirsak sebesar 0,32.

4.7.2 Menghitung Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif

Setelah diperoleh SIN maka dapat dihitung separasi dari setiap alternatif untuk mendapatkan jarak pendekatan dari setiap alternatif terhadap SIN. Separasi terhadap SIN diperoleh dengan rumus:

−₌ ₍ ₋ −₎2

=1 , = 1,2,3,…,

Sehingga diperoleh separasi terhadap SIN seperti pada Tabel.4.19 berikut:

Tabel 4.19 Separasi Terhadap Solusi Ideal Negatif

Alternatif

Jarak Terhadap Solusi Ideal Negatif

(�_�−)

Mangga 0,26

Rambutan 0,02

Jambu Biji 0,14

Jambu Kristal 0,14

Belimbing 0,21

Nangka 0,04

Sirsak 0,01

(74)

57 4.8 Menghitung Nilai Preferensi dan Menentukan Tanaman Hortikultura

yang Paling Tepat untuk Dibudidayakan

Langkah terakhir dari analisis pemilihan tanaman hortikultura yang paling tepat untuk dibudidayakan adalah menghitung nilai preferensi, dimana tanaman yang memiliki nilai preferensi paling besar adalah tanaman yang terpilih. Menghitung nilai preferensi atau jarak kedekatan relatif dilakukan dengan cara membagi setiap jarak alternatif terhadap SIN dengan jumlah jarak alternatif terhadap SIP dan jarak alternatif terhadap SIN, sedemikian sehingga diproleh sebagai berikut:

Tabel 4.20 Nilai Preferensi

Alternatif Nilai Preferensi (�_�+)

Mangga 0,62

Rambutan 0,07

Jambu Biji 0,40

Jambu Kristal 0,40

Belimbing 0,49

Nangka 0,11

Sirsak 0,04

(75)

58 BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan dari tujuan penelitian, hasil pengolahan data dan analisis yang telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:

1. Kriteria yang menjadi prioritas dalam pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan adalah kriteria rasa disukai lidah masyarakat dengan bobot sebesar 33%, diikuti kriteria rajin berbuah dengan bobot sebesar 27%, dapat berkembang dilahan yang tidak luas sebesar 19%, mudah dalam pemeliharaan sebesar 11% dan tidak mudah rusak sebesar 10%.

2. Urutan prioritas pemilihan tanaman hortikultura yang tepat untuk dibudidayakan dilihat dari:

a. Rasa disukai lidah masyarakat: manggga sebesar 41%, kemudian jambu biji sebesar 18%, jambu kristal sebesar 14%, belimbing sebesar 9%, nangka sebesar 7%, sirsak sebesar 6% dan rambutan sebesar 4%.

b. Rajin berbuah: belimbing sebesar 37%, kemudian jambu kristal sebesar 20%, jambu biji sebesar 15%, mangga sebesar 12%, nangka sebesar 8%, rambutan sebesar 5% dan sirsak sebesar 3%.