Matematika Ekonomi 2. HIMPUNAN.pptx

(1)

HIMPUNAN

By:

(2)

 _{Himpunan merupakan kumpulan obyek, dimana}

obyk tersebut dinamakan unsur atau elemen atau anggota himpunan.

 _{Pasangan kurawal {}merupakan lambang yang}

menunjukkan himpunan

 _{Himpunan dinyatakan dengan huruf besar,}

seperti : A, B, C,D, dst. Misal: x unsur himunan A, akan ditulis dengan lambang : x € A, apabila y bukan unsur A, maka ditulis y € A.

(3)

1. Cara Pendaftaran

** Yakni dengan cara mendaftarkan unsur himpunannya.

Misal : V = { a, i, u, e, o }

2. Cara Pengisian

** Dimana ciri-ciri dari unsur himpunan disebutkan. Misal : V = {x | x huruf hidup}

(4)

Tuliskan himpunan berikut dengan cara pencirian : 1. A = { 1, 4, 9, 16 }

2. N = {1, 1/8, 1/27, 1/64 }

3. Semua pecahan yang pembilangnya 2,

sedangkan penyebutnya bilangan bulat positif lebih kecil dari 8

4. D himpunan dosen Fakultas Ekonomi Universitas Pakuan

(5)

Tuliskan himpunan berikut dengan cara daftar.

1. G = { x | 0 < x < 16, bilangan genap }

2. V = { x | x2 - 1 = 0 }

3. Suatu himpunan mahasiswa yang mendapatkan beasiswa yakni : Ali, Umar, Voni.

(6)

 _{Himpunan HAMPA adalah : himpunan yang tidak}

mempunyai unsur-unsur (kosong)

 _{Dinyatakan dengan lambang : { } atau Ø}

Example :

Apakah Inggris termasuk kedalam himpunan negara ASEAN?

A = { Indonesia, Malaysia, Singapura, Filipina, Brunei, Thailand, Myanmar, Laos, Vietnam, } maka, I € A

(7)

Manakah yang termasuk Himpunan Kosong.

a. Himpunan murid-murid Sekolah Dasar berumur 1 tahun di Indonesia.

b. Himpunan manusia berumur 500 tahun di Indonesia pada tahun 2013

c. Himpunan Sarjana ekonomi yang berumur antara 20 sampai 40 tahun

d. Himpunan penerbit buku yang mempunyai ijin penerbitan

e. Himpunan bus umum yang kecepatannya diatas 3000 km/jam

(8)

_{Diagram Venn adalah penggambaran secara}

visual untuk melihat beberapa himpunan.

_{Diagram venn ini pertama kali ditemukan oleh}

ahli matematika berkebangsaan Inggris yang bernama John Venn (1834-1923).

_{Diagram Venn terdiri dari himpunan atau}

himpunan-himpunan yang dilambangkan dengan lingkaran dan himpunan semesta dilambangkan dengan persegi panjang.

(9)

1. Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang

2. Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan

dengan sebuah noktah di dalam persegi panjang itu, dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan

noktahnya.(lihat gambar di atas)

Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

3. Setiap himpunan yang termuat di dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tutup sederhana.

Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Ketentuan dalam membuat diagram venn sebagai berikut:

(10)

1. Himpunan Semesta

Lambang : S atau U

Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan.

2. Himpunan kosong

Lambang : { } atau Ø

Himpunan yang tidak memiliki anggota.

3. Himpunan Bagian

Lambang : _

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari B jika setiap elemen A merupakan elemen himpunan B

Menghitung banyak himpunan bagian dari suatu himpunan sebesar n adalah P = 2n.

(11)

4. Himpunan Komplemen Lambang : Ac_{, A}’_{, A}

Himpunan semua unsur yang tidak termasuk dalam himpunan yang diberikan.

5. Himpunan yang Sama

Himpunan A dikatakan himpunan yang sama dengan himpunan B jika keduanya memuat elemen yang sama.

6. Himpunan yang Ekivalen

Himpunan A dikatakan himpunan yang ekivalen dengan himpunan B jika kardinal keduanya sama.

(12)

1. Operasi Gabungan (union)

Lambang : A U B atau A + B

Gabungan dari himpunan A atau B adalah semua unsur yang terdapat di A atau B

sekaligus.

2. Operasi Irisan (intersection) Lambang : A ∩ B atau AB

Irisan dari himpunan A dan B adalah semua unsur yang sama di dalam A dan B.

3. Operasi Selisih

Lambang : A – B atau A ∩ Bc

Selisih himpunan A dan B adalah himpunan