Perhitungan Polarisasi Spontan Pada Bahan Ferroelektrik BaxSr1-xTiO3 dengan Variasi Sr

(1)

PERHITUNGAN POLARISASI SPONTAN PADA BAHAN

FERROELEKTRIK Ba

x

Sr

1-x

TiO

3

DENGAN VARIASI Sr

IMAN RIZKY NURZAMAN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perhitungan Polarisasi Spontan Pada Bahan Ferroelektrik BaxSr1-xTiO3 dengan Variasi Sr adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, 16 Maret 2015

(4)

ABSTRAK

IMAN RIZKY NURZAMAN. Perhitungan Polarisasi Spontan Pada Bahan Ferroelektrik BaxSr1-xTiO3 dengan Variasi Sr. Dibimbing oleh SIDIKRUBADI PRAMUDITO dan IRZAMAN.

BaxSr1-xTiO3 (BST) merupakan salah satu material ferroelektrik yang dapat dimanfaatkan untuk sensor suhu. Kepekaan BST terhadap panas berkaitan dengan nilai polarisasi spontannya. Dengan mengetahui parameter kisi dan momen dipol dapat diketahui nilai-nilai polarisasi spontannya. Terdapat sembilan tipe susunan ion pada suatu lapisan tipis BST yang dibuat dengan mencampurkan BaTiO3 dan SrTiO3 dengan berbagai fraksi mol. Peluang kemunculan setiap tipe susunan bergantung pada fraksi mol BaTiO3 dan SrTiO3. Nilai polarisasi spontan BST dengan fraksi mol tertentu adalah jumlah dari hasil kali peluang kemunculan dengan polarisasi spontan masing-masing tipe. Hasil yang diperoleh dari perhitungan secara teori didapatkan bahwa polarisasi spontan BST berkisar antara 17.942 µC cm-2 – 18.778 µC cm-2. Nilai tersebut telah mendekati hasil yang didapatkan dari pengukuran secara eksperimen.

Kata kunci: BST, ferroelektrik, polarisasi spontan, susunan ion.

ABSTRACT

IMAN RIZKY NURZAMAN. The Calculation Spontaneous Polarization of Ferroelectric material BaxSr1-xTiO3 with Variation of Sr. supervised by SIDIKRUBADI PRAMUDITO and IRZAMAN.

BaxSr1-xTiO3 (BST) is one of Ferroelectric material wich can be used for temperature sensors. BST’s sensitivity to heat associated with its spontaneous polarization. By knowing the lattice parameters and dipole moment the values of spontaneous polarization can be determined. There are nine types of ion composition on a thin layer of BST which are made by mixing BaTiO3 and SrTiO3 with various mole fractions. The appearance opportunity of ion structure depends on BaTiO3 and SrTiO3 mole fractions. Spontaneous polarization value BST with spesific mole fraction is the sum of the product of chance occurrence with spontaneous polarization of each type. The results from theoretical calculations showed that the spontaneous polarization BST ranges from 17.942 µC cm-2 – 18.778 µC cm-2. That value has approached the result of experimental measurements.

(5)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada

Departemen Fisika

PERHITUNGAN POLARISASI SPONTAN PADA BAHAN

FERROELEKTRIK Ba

x

Sr

1-x

TiO

3

DENGAN VARIASI Sr

IMAN RIZKY NURZAMAN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(6)

(7)

Judul Skripsi : Perhitungan Polarisasi Spontan Pada Bahan Ferroelektrik BaxSr1-xTiO3 dengan Variasi Sr

Nama : Iman Rizky Nurzaman

NIM : G74100002

Disetujui oleh

Drs. Sidikrubadi Pramudito, M.Si Pembimbing I

Dr. Ir. Irzaman, M.Si Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si Ketua Departemen

(8)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2014 ini ialah polarisasi spontan, dengan judul Perhitungan Polarisasi Spontan Pada Bahan Ferroelektrik BaxSr1-XTiO3 dengan Variasi Substitusi Sr.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Sidikrubadi Pramudito, M.Si dan Dr. Ir. Irzaman, M.Si selaku pembimbing. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Husin Alatas, kepala bagian Fisika Teori IPB dan seluruh dosen Fiska IPB atas bantuannya sehingga membantu kelancaran dalam penelitian ini serta inspirasi yang diberikan selama penulis melaksanakan perkuliahan dan penelitian. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, 16 Maret 2015

(9)

DAFTAR ISI

Barium Stronsium Titanat (BST) ... 2

Peluang ... 3

METODE ... 4

Waktu dan Tempat Penelitian ... 4

Alat dan Bahan ... 4

Prosedur Penelitian ... 4

Data Parameter Kisi dan Pergeseran Ion Ti4+ dan O2- ... 4

Penentuan Tipe Susunan Ion pada Kristal BST ... 4

Perhitungan Nilai Parameter Kisi dari 9 Tipe Susunan ... 4

Penentuan Posisi Ion Pada 9 Tipe Susunan ... 5

Penentuan Nilai Polarisasi Spontan 9 Tipe Susunan ... 6

Perumusan Peluang Setiap Tipe Berdasarkan Fraksi Mol ... 7

Perhitungan Polarisasi Spontan dari BST Dengan Fraksi mol Tertentu ... 8

Perbandingan Data Teori dengan Data Literatur ... 8

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 10

Susunan Ion pada Kristal BST ... 10

Parameter Kisi Setiap Tipe ... 12

Posisi Ion Penyusun ... 13

Polarisasi Spontan Setiap Tipe ... 14

Peluang Kemunculan Setiap Tipe Berdasarkan Fraksi Mol ... 15

Polarisasi Spontan Untuk Fraksi Mol Tertentu ... 16

Perbandingan dengan Nilai Literatur... 17

SIMPULAN DAN SARAN ... 18

(10)

Saran ... 18

DAFTAR PUSTAKA ... 18

LAMPIRAN ... 20

RIWAYAT HIDUP ... 33

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Perhitungan Parameter kisi kristal BST ... 5

Tabel 2 Penentuan posisi atom penyusun kristal BST ... 6

Tabel 3 Perhitungan Polarisasi Spontan Kristal BST ... 7

Tabel 4 Perhitungan peluang kemunculan setiap tipe susunan kristal BST ... 8

Tabel 5 Perhitungan polarisasi spontan kristal BST dengan fraksi mol tertentu 8 Tabel 6 Keadaan susunan kristal BST ... 12

Tabel 7 Parameter kisi kristal BST setiap tipe ... 13

Tabel 8 Susunan posisi atom penyusun kristal BST tipe 1 ... 14

Tabel 9 Polarisasi spontan setiap tipe ... 15

Tabel 10 Peluang tipe susunan berdasarkan fraksi mol ... 16

Tabel 11 Polarisasi spontan Ba0.25Sr0.75TiO3 ... 16

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Struktur Kristal BaTiO3 ... 3

Gambar 2 Urutan Susunan Ion pada BST ... 5

Gambar 3 Diagram Alir Penelitian ... 9

Gambar 4 Susunan Kristal BST ... 11

DAFTAR PERSAMAAN

Persamaan 1 Peluang ... 3

Persamaan 2 Perhitungan Parameter Kisi a ... 5

Persamaan 3 Perhitungan Parameter Kisi c ... 5

Persamaan 4 Momen Dipol Listrik ... 6

Persamaan 5 Volume per kisi ... 6

Persamaan 6 Polarisasi Spontan ... 6

Persamaan 7 Peluang Kemunculan Setiap Tipe ... 7

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Susunan Posisi Ion Semua Tipe ... 20

(11)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Penelitian terhadap material ferroelektrik semikonduktor telah banyak dilakukan karena aplikasinya yang sangat luas, diantaranya digunakan sebagai bahan dielektrik, penyangga, bahkan sensor cahaya, suhu, dan tekanan.1 Salah satu material yang banyak dikembangkan adalah Barium Stronsium Titanat (BST). Pembuatan BST dilakukan dengan berbagai metode, di antaranya chemical solution decomposition (CSD) yang dilakukan tidak dalam kondisi vakum.2

Sifat dari film tipis BaxSr1-xTiO3 yang terbentuk tergantung pada fraksi mol barium dan stronsium. Contohnya Ba0.55Sr0.45TiO3. berarti fraksi barium 55% dan stronsium 45%. Pengembangan material tersebut selama ini dilakukan dengan memvariasikan fraksi barium dan stronsium. Untuk beberapa aplikasi pada alat tertentu diperlukan sifat yang spesifik, sehingga untuk mendapatkan sifat material yang diinginkan memerlukan percobaan yang berulang-ulang. Hal ini akan menjadi masalah, karena memakan waktu dan biaya yang tidak sedikit.

Salah satu solusi dari masalah tersebut adalah dengan membuat perumusan umum untuk mencari komposisi fraksi barium dan stronsium yang tepat. Pada penelitian ini penulis menghitung peluang distribusi penyebaran molekul barium dan stronsium pada BST untuk membuat perumusan polarisasi atom titanium Ba0,55Sr0,45TiO3 yang kemudian dibandingkan dengan data hasil eksperimen. Dari hasil tersebut kemudian bisa dibuat perumusan umum polarisasi atom titanium pada film tipis BST.

Perumusan Masalah

Bagaimana polarisasi spontan pada lapisan tipis BaxSr1-xTiO3 akibat pengaruh distribusi peluang keadaan posisi ion Ba2+ dan Sr2+?

Hipotesis

Polarisasi spontan lapisan tipis BaxSr1-xTiO3 dipengaruhi distribusi peluang keadaan posisi ion Ba2+_{dan Sr}2+_{. Distribusi peluang keadaan posisi ion Ba}2+_dan Sr2+ pada lapisan tipis BaxSr1-xTiO3 berupa sebaran normal.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah menghitung polarisasi spontan pada lapisan tipis BaxSr1-xTiO3 sebagai pengaruh distribusi peluang keadaan posisi ion Ba2+ dan Sr2+.

Manfaat Penelitian

(12)

2

TINJAUAN PUSTAKA

Material Ferroelektrik

Ferroelektrik adalah gejala terjadinya perubahan polarisasi listrik secara spontan pada material tanpa gangguan medan listrik dari luar. Ferroelektrivitas merupakan fenomena yang ditunjukkan oleh kristal dengan suatu polarisasi spontan dan efek histerisis yang berkaitan dengan perubahan dielektrik ketika diberikan medan listrik. Sifat histeresis dan konstanta dielektrik yang tinggi dapat diterapkan pada sel memori dynamic random acsess memory dengan kapasitas penyimpanan melampaui 1 Gbit,3_{Sifat piezoelektrik dapat dimanfaatkan sebagai} sensor tekanan karena kemampuannya menghasilkan listrik karena adanya tekanan mekanik,4 dan sifat optik dapat diterapkan sebagai sensor cahaya, misalnya sifat yang dimiliki BST yang memiliki spektrum absorbansi cahaya pada gelombang yang lebar.2

Material ferroelektrik merupakan kelompok material yang dapat terpolarisasi listrik secara internal pada rentang suhu tertentu. Polarisasi terjadi sebagai akibat adanya medan listrik dari luar dan simetri pada struktur kristalografi di dalam sel satuan. Jika pada material ferroelektrik dikenakan medan listrik, maka atom-atom tertentu mengalami pergeseran dan menimbulkan momen dipol listrik. Momen dipol ini yang mengakibatkan terjadi polarisasi. Momen dipol per-satuan volume disebut sebagai polarisasi dielektrik.5

Struktur kristal material ferroelektrik adalah tetragonal jika parameter kisi c lebih besar dari parameter kisi a dan pseudo tetragonal jika parameter kisi c lebih kecil dari parameter kisi a.6 Fenomena polarisasi terjadi karena pada material ferroelektrik muatan positif dan muatan negatif tidak dalam keadaan berhimpit dan sebagai akibatnya ada jarak antara muatan negatif dan muatan positif sehingga menimbulkan terjadinya pengkutuban atau momen dipol.7

Barium Stronsium Titanat

Material ferroelektrik yang banyak dikembangakan diantaranya BST. Material tersebut memiliki struktur berupa tetragonal dan pada literatur lain strukturnya berupa pseudo tetragonal. Pengembangan BST berawal dari penemuan material BaTiO3 yang kemudian didadah dengan atom stronsium. Suhu Curie pada barium titanat adalah 120 oC dan dengan adanya dadah stronsium suhu curie menurun menjadi suhu kamar dan dapat digunakan pada piranti yang memerlukan suhu kamar.8

(13)

3

Suatu kristal dikatakan terpolarisasi jika memiliki dipol lisrik yang permanen karena pusat muatan posistif dan muatan negatifnya bukan di pusat sel-satuan. Seperti diperlihatkan oleh BaTiO3. Di atas temperatur 1200C BaTiO3 berbenuk kubus. Selama BaTiO3 simetrik, maka tidak ada momen dipol permanen. Di bawah temperatur 120 oC dinamakan titik Curie ferroelektrik, terdapat pergeseran kecil tetapi penting pada ion-ionnya. Ion Ti4+_{tengah bergeser kira-kira} 0.006 nm terhadap ion Ba2+ sudutnya. Ion-ion O2- pada sisi samping bergeser 0.006 nm ke arah berlawanan, sedangkan pada bagian atas dan bawah bergeser sebesar 0.008 nm. Pusat muatan positif dan pusat muatan negatif dipisahkan sejauh panjang dipol (d).10 Polarisai spontan BaTiO3 adalah 15.5 µC cm-2 pada rentang suhu -5 oC sampai 60 oC.11

Struktur kristal BST pada umumnya adalah tetragonal, namun dapat berubah menjadi pseudo tetragonal (c/a <1) karena suatu perlakuan, diantaranya karena perbedaan suhu annleing saat penumbuhan kristal pada lapisan tipis.12

Peluang

Peluang adalah perbandingan antara suatu kejadian dengan selurunh kemungkinan kejadian dalam suatu percobaan. Bila suatu percobaan menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama, dan bila tepat sebanyak n dari hasil berkaitan dengan kejadian A, n(A), maka peluang kejadian A, P(A) adalah sesuia dengan Persamaan 1.13

= ₍₁₎

Gambar 1Struktur Kristal BaTiO3.10 (a) BaTiO3 pada suhu kamar

(14)

4

METODE

Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada bulan Februari sampai November 2014 bertempat di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika, Institut Pertanian Bogor.

Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada peneitian ini adalah alat tulis, dan komputer. Sedangkan bahan yang digunakan adalah data sekunder parameter kisi kristal barium titanat, stronsium titanat dan barium stronsium titanat JCPDS, serta data literatur sains material.

Prosedur Penelitian

Data Parameter Kisi dan Pergeseran Ion Ti4+ dan O

2-Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data parameter kisi JCPDS 83-1880 untuk BaTiO3 dan 79-0176 untuk SrTiO3. Berdasarkan parameter kisi tersebut BaTiO3 memiliki prameter = . � dan = . �, sedangkan SrTiO3 = = = . �.14 Pergeseran posisi ion Ti4+ dan O2- didapatkan dari literatur Elemen of Material Science and engineering, disebutkan bahwa pada kristal BaTiO3 pergeseran ion Ti4+ sebesar 0.006 nm terhadap ion Ba2+ sudutnya. Ion-ion O2- pada sisi samping bergeser 0.006 nm ke arah berlawanan, sedangkan pada bagian atas dan bawah bergeser sebesar 0.008 nm.10_{Data ini kemudian} dijadikan acuan persentase pergeseran ion Ti4+ dan ion O2- pada BST.

Penentuan Tipe Susunan Ion pada Kristal BST

Susunan ion pada BST adalah berupa tetragonal dengan titik ruang sudutnya diisi oleh Ba2+ atau Sr2+, di perpotongan diagonal ruang diisi oleh Ti4+, dan pada bidang sisi diisi oleh O2-_{. Karena adanya substitusi Ba}2+_{oleh Sr}2+_maka susunan ion BST merupakan kombinasi dari kedua ion tersebut.

Perhitungan Nilai Parameter Kisi dari 9 Tipe Susunan

(15)

5

� = − × �� + − × �� ; = , , , . . . . , (2)

� = − × �� + − × �� ; = , , , . . . . , (3)

� adalah parameter kisi sumbu x dan sumbu y dari tipe susunan ke-i, sedangkan � adalah parameter kisi pada sumbu z dari tipe susunan ke-i. �_�� dan �_��adalah parameter kisi kristal BaTiO3 sedangkan �_�� dan �_�� adalah parameter kisi kristal SrTiO3.

Penentuan Posisi Ion Pada 9 Tipe Susunan

Posisi atom pada setiap susunan ditentukan dari parameter kisi dan nilai pergeseran yang telaah didapatkan pada pengumpulan data. Data posisi atom tersebut akan digunakan untuk menghitung dipol listrik, volume per sel dan polarisasi spontan setiap tipe. Posisi atom penyusun disajikan dalam bentuk koordinat dengan tiga sumbu x, y, dan z seperti terlihat pada Tabel 2. Urutan atom pada Tabel 2 berdasarkan pada Gambar 2.

Tabel 1 Perhitungan Parameter kisi kristal BST

Tipe _� _�

1 2 3 4 5 6 7 8 9

(16)

6

Polarisasi spontan pada BST terjadi karena pergeseran ion Ti4+_{ion-ion O} 2-pada sumbu z. Ion Ti4+ (nomor 9) dan ion O2- (nomor 11, 12, 13, dan 14) pada bidang samping bergeser sebear 1.49% parameter kisi c pada ara yang berlawanan, sedangkang ion O2- (nomor 14 dan 15) atas dan bawah bergeser sebesar 1.98% parameter kisi c pada arah yang berlawanan dengan Ti4+.

Penentuan Nilai Polarisasi Spontan 9 Tipe Susunan

Polarisasi spontan setiap tipe didapatkan dengan membagi dipol listrik dengan volume per kisi. Dipol listrik dirumuskan dengan Persamaan 4, volume per kisi dirumuskan dengan Persamaan 5, dan polarisasi spontan dirumuskan dengan Persamaan 6 , kemudian hasilnya disajikan pada Tabel 3.

� = ∑ �� ₍₄₎

Tabel 2 Penentuan posisi atom penyusun kristal BST

(17)

7

� adalah polarisasi spontan kristal BST tipe ke-i. �� adalah besar muatan tipe ke-i posisi ke-n. _�� adalah posisi muatan tipe ke-i posisi ke-n. �_� adalah volume kristal per kisi tipe ke-i. _� adalah polarisasi spontan kristal BST tipe ke-i.

Perumusan Peluang Setiap Tipe Berdasarkan Fraksi Mol

Peluang kemunculan tipe 1 sampai tipe 9 dirumuskan dengan Persamaan 7. Jumlah partikel sebenarnya adalah jumlah partikel pada lapisan tipis dengan ukuran 1 cm x 0.5 cm x 1 µm. _��adalah jumlah partikel barium dan _� adalah jumlah partikel stronsium pada BST dengan fraksi mol tertentu. Namun pada jumlah 1280 partikel peluang kemunculan setiap tipe sudah tidak mengalami perubahan yang signifikan dibandingkan dengan jumlah partikel sebenarnya. Angka 1600000000 dimabil untuk menjaga keakuratan peluang dan nilai tersebut masih dapat dihitung menggunakan komputer biasa. Hasil perhitungan peluang kemunculan setiap tipe kemudian disajikan pada Tabel 4.

{ − � , �} = �� −� × � �

��+ � ; � = , , , , . . . , (7)

Tabel 3 Perhitungan Polarisasi Spontan Kristal BST

Tipe _� _� �_� _� _�

1 �

2 �

3 �

4 �

5 �

6 �

7 �

8 �

(18)

8

Perhitungan Polarisasi Spontan dari BST Dengan Fraksi mol Tertentu

Polarisasi spontan BST dengan fraksi mol tertentu didapatkan dengan menjumlahkan hasil kali polarisasi spontan setiap tipe dengan peluang kemunculannya. Perhitungan polarisasi untuk semua tipe seperti ditunjukan pada Tabel 5.

Perbandingan Data Teori dengan Data Literatur

Data yang didapatkan dari perhitungan secara teori kemudian dibandingkan dengan data literatur hasil ekperimen. Hasil perbandingan ini kemudian dapat digunakan untuk menyimpulkan hasil penelitian.

Tabel 5 Perhitungan polarisasi spontan kristal BST dengan fraksi mol tertentu

Tipe � � � µ . − � � � ∗ µ . −

Polarisasi Spontan BaxSr1-xTiO3 jumlah Tabel 4 Perhitungan peluang kemunculan setiap tipe susunan kristal BST

(19)

9 Penelitian ini terdiri atas beberapa tahap yaitu pengumpulan data parameter kisi BST dari literatur, penenuan susunan ion dan parameter kisi setiap tipe, penentuan posisi ion, perhitungan polarisasi spontan setiap tipe, peluang kemunculan setiap tipe berdasarkan fraksi mol, dan penentuan polarisasi spontan BST dengan fraksi mol tertentu. Diagram alir penelitian disajikan pada Gambar 3.

Gambar 3 Diagram Alir Penelitian Mulai

Data pa a ete kisi lapisa tipis BST

Pe e tua susu a io da pa a ete kisi u tuk setiap tipe

Me ghitu g :

1. Pola isasi spo ta setiap tipe

2. Pelua g ke u ula setiap tipe e dasa ka f aksi ol BaTiO₃ d S TiO₃ 3. Pola isasi spo ta BST de ga f aksi ol te te tu

Me ggu aka pe hitu ga a ual

A alisis hasil pe hitu ga

Selesai

(20)

10

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah telah dianalisis secara teoritis parameter kisi dan polarisasi spontan film tipis BaxSr1-xTiO3 dengan variasi fraksi mol BaTiO3 dan SrTiO3. Nilai-nilai yang diperoleh pada data adalah hasil perhitungan menggunakan Spreadsheet Exel.

Susunan Ion pada Kristal BST

Kristal BST memiliki struktur tetragonal yang pada titik sudut ruangnya diisi oleh ion Ba2+ dan Sr2+, di perpotongan diagonal ruang tetragonal diisi oleh ion Ti4+_{, dan di bidang sisinya diisi oleh ion O}2-_{. Karena terdapat delapan sudut} maka terbentuk sembilan tipe susunan. Berikut ditampilkan seluruh tipe susunan ion BST pada Gambar 4. Susunan tipe satu semua titik sudut ruang diisi oleh ion barium sehingga hanya ada satu kemungkinan susunan. Tipe kedua tujuh titik ruang sudut diisi oleh ion barium dan satu titik ruang sudut diisi ion stromsium, sehingga terdapat delapan kemungkinan susunan dan seterusnya sampai tipe kesembilan sehingga terdapat 256 kemungkinan susunan. Untuk lebih jelasnya ditampilkan dalam bentuk Tabel 6.

(21)

11

(22)

12

Susunan atom tersebut akan menentukan parameter kisi dari per sel kristal karena jari-jari atom ion dan stronsium berbeda. Jari-jari ion stronsium lebih kecil dibandingkan ion barium, sehingga kisi yang memiliki ion stronsium lebih banyak akan memiliki parameter kisi lebih kecil.

Parameter Kisi Setiap Tipe

Parameter kisi BaTiO3 dan SrTiO3 dimabil dari data JCPDS, kemudian data tersebut diguakan untuk menduga niai parameter kisi tipe 1 sampai tipe 9. Tipe 2 memiliki delapan kemungkinan susunan sehingga memilki parameter kisi yang berbeda-beda, namun apabila dirata-ratakan nilai parameter kisi tipe 2 adalah 7/8 parameter kisi BaTiO3 ditambah 1/8 parameter kisi SrTiO3. Parameter kisi tipe 3 adalah 6/8 parameter kisi BaTiO3 ditambah 6/8 parameter kisi SrTiO3, dan seterusnya sampai tipe 8. Dengan menggukan Persamaan 2 dan Persamaan 3 pada metode didapatkan nilai parameter kisi seluruh tipe yang disajikan pada Tabel 7. Tabel 6 Keadaan susunan kristal BST

Tipe Ion Ba2+ Ion Sr2+ Kemungkinan susunan

(23)

13

Dari Tabel 7 terlihat bahwa tipe 1 memiliki paramer kisi paling besar. Semakin banyak ion Sr2+ yang mensubstitusi ion Ba2+ pada titik sudut ruang semkin kecil parameter kisinya. Hal tersebut disebabkan ion Sr2+ memiliki jari-jari ion yang lebih kecil dibandingkan dengan barium. Dari nilai perbandingan c/a ditunjukan bahwa strukur dari tipe 1 sampai tipe 8 adalah tetragonal sedangkan tipe sembilan tipe kubus.

Posisi Ion Penyusun

Posisi atom pada kristal BST setiap tipe ditentukan dengan nilai parameter kisi yang telah didaptakan dari Tabel 7. Menurut Lawrence H. Van Vlack ion Ti4+ dan ion-ion O2- samping pada kristal BaTiO3 mengalami pergeseran sebesar 0.006 nm atau sekitar 1.49% ke arah yang berlawanan pada sumbu z sedangkan ion O2- yang berada di atas dan di bawah mengalami pergeseran 0.008 nm atau sekitar 1.984%. Sehingga posisi ion Ti4+ adalah setengah dari parameter kisi ditambah 1.49% ke arah sumbu z positif, sedangkan posisi atom oksigen pada bidang sisi-sisi tetragonal adalah setengah dari parameter kisi c ditambah 1.49% ke arah sumbu z negatif, dan posisi atom pada atap dan alas ditambah 1.984% ke arah sumbu z negatif dari posisi semula. Berikut ditampilkan salah satu tabel posisi atom dan nilai muatan yang persatuan sel dari sembilan tabel, selengkapnya ditampilkan pada lampiran 1 halaman 20.

Tabel 7 Parameter kisi kristal BST setiap tipe

(24)

14

Polarisasi Spontan Setiap Tipe

Polarisasi spontan setiap tipe ditentukan oleh posisi ion-ion penyusunnya. Terlebih dahulu dihitung nilai momen dipol total untuk setiap tipe. Dipol listrik didapatkan dengan menjumlahkan hasil kali setiap besar muatan pada sel dengan posisinya. Kemudian setelah momen dipol didapatkan dibagi dengan volume kisi untuk setiap tipe, berikut disajikan dalam pada Tabel 9 nilai dipol listrik, volume, dan polarisasi spontan setiap tipe.

Tabel 8 Susunan posisi atom penyusun kristal BST tipe 1

No Ion Posisi Ion

1 + 0 0 0 . �

2 + 1 0 0 . �

3 + 1 1 0 . �

4 + 0 1 0 . �

(25)

15

Dari Tabel 9 ditunjukan bahwa nilai dipol listrik dan volume mengecil dari tipe satu1 sampai tipe 9, tetapi nilai polarisasi spontannya membesar. Meskipun tipe 9 memiliki dipol yang paling kecil, namun dipol listriknya paling besar, hal ini disebabkan tipe 9 memiliki volume paling kecil.

Peluang Kemunculan Setiap Tipe Berdasarkan Fraksi Mol

Peluang munculnya setiap tipe pada lapisan tipis BST tergantung pada fraksi mol BaTiO3 dan SrTiO3. Apabila besar fraksi BaTiO3 dan SrTiO3 sama maka peluang kemunculan sembilan tipe susuna berupa sebaran normal dengan peluang terbesar adalah pada tipe 5. Apabila fraksi mol BaTiO3 lebih besar maka nilai peluang terbesar bergeser antara tipe 1 sampai tipe 4. Sedangkan apabila fraksi mol SrTiO3 maka peluang terbesar bergeser antara tipe 6 sampai tipe 9. Sebagai contoh ditampilkan pada Tabel 10 peluang kemunculan setiap tipe pada BST dengan fraksi mol Ba0.25Sr0.75TiO3, Ba0.5Sr0.5TiO3, dan Ba0.75Sr0.25TiO3.

Peluang terbesar pada Ba0.25Sr0.75TiO3 adalah tipe 7, sedangkan pada Ba0.5Sr0.5TiO3 adalah tipe 5, dan pada Ba0.75Sr0.25TiO3 tipe 3. Hal ini sesuai dengan pernyataan sebelummnya. Peluang ini akan berpengaruh pada kontribusi dari setiap tipe pada polarisasi spontan lapisan tipis BST.

Tabel 9 Polarisasi spontan setiap tipe

(26)

16

Polarisasi Spontan Untuk Fraksi Mol Tertentu

Polarisasi spontan untuk fraksi mol tertentu didapatkan dengan mengalikan peluang dan polarisasi spontan untuk setiap tipe. Berikut ditampilkan tiga contoh perhitungan polarisasi spontan BST dengan fraksi mol yang berbeda pada Tabel 11, Tabel 12, dan Tabel 13.

Tabel 10 Peluang tipe susunan berdasarkan fraksi mol

Tipe Fraksi mol

Tabel 11 Polarisasi spontan Ba0.25Sr0.75TiO3

(27)

17

Perbandingan dengan Nilai Literatur

Nilai polarisasi spontan BST yang didapatkan adalah sekitar

. µ − _– _. _µ − _{. Sebagai perbandingan dengan data literatur,} hasil pengukuran polarisasi spontan pada BaTiO3 adalah . µ − .11 Nilai yang didapatkan telah mendekati nilai polarisasi spontan hasil pengukuran (eksperimen).

Tipe µ − � � � � � � µ −

(28)

18

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Pemanfaatan BST yang berkaitan dengan sifat ferroelektrik adalah sebagai sensor inframerah dan kepekaannya berkaitan dengan nilai polarisasi spontannya. Dengan mengetahui parameter kisi dan momen dipol dapat diketahui nilai-nilai polarisasi spontannya.

Berdasarkan studi pustaka dan pengolahan data serta analisis yang telah dipaparkan pada bab-bab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa terdapat 256 susunan ion penyusun BST yang merupakan kombinasi ion Ba2+ dan Sr2+ pada delapan titik sudut kisi dengan sembilan tipe umum susunan ion pada kristal BST yang memiliki parameter kisi, momen dipol, dan polarisasi spontan yang berbeda. Parameter kisi sembilan tipe susunan ion BST diduga dari data JDPDS 83-1880 dan 79-0176 dengan delapan tipe memiliki struktur tetragonal dan satu tipe memiliki struktur kubus.

BST memiliki polarisasi spontan karena ion Ti4+ dan O2- mengalami pergeseran sebesar 1.49%c pada arah yang berlawanan pada sumbu z. Dari hasil analisis diperoleh kisaran harga polarisasi spontan BST sekitar . µ − –

. µ − _{. Nilai polarisasi spontan tersebut berbanding terbalik dengan} volume kisi setiap tipe.

Fraksi mol BaTiO3 dan SrTiO3 pada penumbuhan lapisan tipis BST menentukan peluang kemunculan susunan ion setiap tiap tipe dan polarisasi spontan lapisan tipis BST tersebut. Nilai polarisasi spontan BaxSr1-xTiO3 adalah penjumlahan hasil kali polarisasi spontan setiap tipe peluang kemunculannya. Nilai yang didapatkan dari hasil perhitungan mendekati nilai yang didapatkan dari hasil pengukuran secara eksperimen.

Saran

Untuk penelitian selanjutnya diharapkan dapat menggunakan program komputasi yang lebih akurat dan diakui serta dapat diujicobakan secara eksperimen.

DAFTAR PUSTAKA

1. Saragih H, Kurniati M, Maddu A, Arifin P dan Barmawi M. “Penumbuhan film tipis Ti1-xCoxO2 dengan metode MOCVD”. J. Matematika dan Sains 9 (3) 2004; 263-268.

(29)

19 3. Shin J.C, Hwang C.S, Kim H.J. ”Electrical Conduction Properties of Sputter Grown (Ba,Sr)TiO3 Thin Films Having IrO2 Electrodes”: Seoul National University, School of Materials Science and Engineering. Applied physics letters 76, 2000; 1609.

4. Triwahyuni, Dona. “Sintesis dan Karakterisasi Bahan Piszoelektrik Bi0.5Na0.5TiO3 (BNT) dengan Metode Molten Salt”. [Skripsi]. Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Padang. 2010.

5. Seo J.Y, Park S.W. “Chemical Mechanical Planarization Characteristic of Ferroelectric Film for FRAM Applications”: J of Korean Physics society, 45, 2004; 769-772.

6. Cullity. Elements Of X-Ray Diffraction. Canada: Addison-Wesley Publishing Company Inc. 1956.

7. Irzaman. “Studi Polarisasi Spontan Material Ferroelektrik dengan Analisis Rietveld dan Pengukuran Makroskopis (Studi Kasus KH2PO4)”. [Tesis]. Jurusan Fisika UI. 1997.

8. Fuad A. “Karakterisasi Kapasitansi Tegangan Film Tipis Ferroelektrik Ba0.5Sr0.5TiO3 dengan Struktur metal-ferroelektrik-semikonduktor (MFS) dan Potensi Penerapannya pada Memori”, di dalam: Prosiding Seminar Indusri

11.Jaynes. E.T, “Ferroelectricity”. Princeton University Press. 1953.

12.Faanzir, dkk. “Analisis Struktur Kristal pada Lapisan Tipis Ba0.55Sr0.45TiO3”, di dalam : Prosiding Simposium Nasional Inovasi Pembelajaran dan Sains. 2013.

13.Walpole, Ronald E. 1997. “Pengantar Statistika”. Edisi ke 3 . Jakarta. PT. Gramedia Pustaka Utama.

(30)

20

LAMPIRAN

Lampiran 1 Susunan Posisi Ion Semua Tipe.

Susunan posisi ion penyusun kristal BST tipe 1

No Ion Posisi Ion

1 + 0 0 0 . �

2 + 1 0 0 . �

3 + 1 1 0 . �

4 + ₀ ₁ ₀ _{. �}

5 + 0 1 1.009765 . �

6 + 0 0 1.009765 . �

7 + ₁ ₀ _1.009765 _. e

8 + 1 1 1.009765 . �

9 � + 0.5 0.5 0.519928 �

10 − 0.5 0 0.489837 − �

11 − 0.5 1 0.489837 − �

12 − ₁ _0.5 0.489837 − �

13 − 0 0.5 0.489837 − �

14 − 0.5 0.5 -0.020034 − . �

15 − 0.5 0.5 0.989731 − . �

(31)

21 Susunan posisi Ion penyusun kristal BST tipe 2

No Ion Posisi Ion

Keterangan : posisi 1-8 merupakan kombinasi 7 ion Ba2+ dan 1 ion Sr2+ Susunan posisi Ion penyusun kristal BST tipe 3

No Ion Posisi Ion

(32)

22

Susunan posisi Ion penyusun kristal BST tipe 4

No Ion Posisi Ion Keterangan : posisi 1-8 merupakan kombinasi 5 ion Ba2+ dan 3 ion Sr2+

(33)

23 Susunan posisi Ion penyusun kristal BST tipe 6

No Ion Posisi Ion Keterangan : posisi 1-8 merupakan kombinasi 3 ion Ba2+ dan 5 ion Sr2+

No Ion Posisi Ion

(34)

24

No Ion Posisi Ion Keterangan : posisi 1-8 merupakan kombinasi 1 ion Ba2+ dan 7 ion Sr2+ Susunan posisi Ion penyusun kristal BST tipe 9

(35)

25 Lampiran 2 Contoh Perhitungan Polarisasi Spontan BST

Perhitungan parameter kisi setiap tipe

BaTiO3 memiliki prameter = = . � (�_��) dan = . � (�_��) SrTiO3 = = = . � (�_�� = �_��)

�= −� ∗ �� + �− ∗ � ; = , , , . . . . , . . . (2)

Parameter kisi

= − ∗ �� + − ∗ � = ∗ . + ∗ . = .

(36)

(37)

27

Contoh penentuan posisi ion (tipe 1)

= . �, = . �

/ = . / =

Posisi ion pada kristal BST dituliskan dalam koordinat karteian tiga dimensi dengan satuan .

Gambar 5 Urutan Susunan Ion pada BST

Tabel 14 Penentuan posisi atom penyusun kristal BST

No Ion Posisi Ion

1 +/ +

2 +_/ +

3 +_/ +

4 +_/ +

5 +_/ +

6 +_/ +

7 +_/ +

8 +_/ +

9 � +

10 −

11 −

12 −

13 −

14 −

(38)

28

Posisi ion 1 (titik origin)

= = =

Posisi Ion 2

= = = =

Posisi Ion 3

= = = = =

Posisi Ion 4

= _{= =} =

Posisi Ion 5

= _{= =} _{= = .}

Posisi Ion 6

= = _{= = .}

Posisi Ion 7

= = = = = .

Posisi Ion 8

= = = = = .

Posisi Ion 9

= ∗ . = . = ∗ . = . = ∗ . + . %

= .

Posisi Ion 10

= ∗ . = . = = ∗ . − . %

= 0.4898 Posisi Ion 11

= ∗ . = . = = ∗ . − . %

(39)

29 Perhitungan polarisasi spontan (tipe 1)

Susunan posisi ion penyusun kristal BST tipe 1

(40)

30

Momen Dipol : = ∑ _�

Muatan − = + � ∗ = . �

(dikalika� kare�a p�sisi +_{berada di sudut kisi, terp�t��g tiga bida�g)}

Muatan = + � ∗ = �

dikalika� kare�a p�sisi � + _{erada di dala� kisi, titik perp�t��ga� diag��al rua�g}

Muatan − = − � ∗ = − �

dikalika� kare�a p�sisi −_{berada di bida�g kisi, terp�t��g satu bida�g}

Muatan = − � ∗ ∗ + % = − . �

(dikalikan + % karena posisi − berada di bidang kisi,terpotong satu bidang dan bergeser ke dalam sebesar 2%)

Muatan = − � ∗ ∗ − % = − . �

(dikalikan − % karena posisi − berada di bidang kisi,terpotong satu bidang dan bergeser ke luar sebesar 2%)

Analisis Momen Dipol :

= ∑ � = . � + + + . � + + + . � + +

+ . � + + + . � + + .

+ . � + + . + . � + + .

+ . � + + . + � . + . + . − � . + + . − � . + + .

− � + . + . − � + . + .

− . � . + . − . − . � . + . + .

= + + . �

(41)

31

Nilai tersebut merupakan polarisasi spontan untuk tipe 1, delapan tipe lainnya dihitung dengan cara yang sama dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 9.

Peluang Kemunculan setiap tipe berdasarkar frkasi mol (Ba0.25Sr0.75TiO3)

Fraksi mol = . _�� = . ∗ =

Fraksi mol = . _� = . ∗ =

Perhitungan peluang kemunculan setiap keadaan berdasarkan Persamaan 7.

Tipe Peluang

1 , = ∗ = .

2 P , = ∗ = .

3 , = ∗ = .

4 , = ∗ = .

5 , = ∗ = .

6 , = ∗ = .

7 , = ∗ = .

8 , = ∗ = .

Volume sel � = ∗ = . ∗ − ∗ . ∗ − = . ∗ − −

Polarisasi Spontan : = |�|

� =

. ∗ . ∗ − _{∗ .} _∗ −

. ∗ −

(42)

32

9 , = ∗ = .

Keterangang : adalah kombinasi 8 dari 1600000000 Polarisasi spontan BST dengan Fraksi mol tertentu

Polarisasi spontan untuk Ba0.25Sr0.75TiO3 adalah penjumlahan hasil kali polarisasi spontan setiap tipe peluang kemunculannya, seperti diperlihatkan pada Tabel 11.

�� . �. �� = . + . + . + .

+ . + . + . + .

+ .

=18.56464 µ −

Tipe µ − � � � � � � µ −

1 _17.942 _0.000015 _0.000274

2 _18.043 _0.000366 _0.006608

3 _18.146 _0.003845 _0.069774

4 _18.249 _0.023071 _0.421026

5 _18.353 _0.086517 _1.587854

6 _18.458 _0.207642 _3.832656

7 _18.564 _0.311462 _5.781975

8 _18.671 _0.266968 _4.984500

9 _18.779 _0.100113 _1.879976

(43)

33

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Garut pada tanggal 27 Februari 1992 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Ade Ridwan dan Yeti Suryati. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negri 6 Garut dan pada tahun yang sama penulis lulus Seleksi Masuk IPB dan di terima di Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten praktikum Fisika TPB dan asisten dosen mata kuliah Listrik Magnet I pada tahun ajaran 2012/2013, asisten praktikum mata kuliah Geombang dan mata kuliah PAI pada tahun ajaran 2013/2014. Penulis juga aktif mengajar sebagai tutor sebaya untuk mata kuliah kalkulus pada saat TPB, tahun 2011 dan menjadi pembahas soal Try Out mata kuliah Fisika dan Fisika Dasar dari tahun 2011 sampai 2014. Penulis juga pernah aktif sebagai staf dan ketua Departemen Fundraising and Marketing LDK Al Hurriyyah pada tahun 2011 dan 2012, ketua Departemen HRD LDF Serum G pada tahun 2013.