PEMODELAN KEBERHASILAN STUDI DAN IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
NUGRAHA RAMADHAN. Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB. Dibimbing oleh ERFIANI dan INDAHWATI.
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya pendidikan dan biaya hidup yang dicanangkan pemerintah melalui DIKTI. Program ini diperuntukan bagi mahasiswa perguruan tinggi negeri maupun swasta dengan kemampuan akademik baik namun kemampuan ekonomi kurang. IPB sebagai salah satu universitas yang mendapatkan kuota mahasiswa Bidik Misi menetapkan batas minimal IPK bagi mahasiswa Bidik Misi sebesar 2.75, namun sebanyak 21.08% mahasiswa Bidik Misi 2011 mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Pemodelan dengan menggunakan regresi logistik ordinal dilakukan untuk dapat menduga keberhasilan studi calon mahasiswa Bidik Misi serta mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh terhadap keberhasilan studi. Peubah yang berpengaruh yang masuk kedalam model adalah jenis kelamin, status SMA, status keberadaan ibu, kelompok departemen, nilai ujian nasional SMA, penghasilan orang tua, dan jumlah tanggungan. Karakteristik mahasiswa berdasarkan analisis korespondensi berganda dibedakan menjadi dua yaitu kategori IPK rendah dan IPK tinggi. Karakteristik mahasiswa kategori IPK rendah adalah status sekolah asal bukan SMA Negeri, memiliki nilai ujian nasional SMA yang lebih kecil dari rataan, dan berasal dari kelompok departemen dengan IPK TPB sedang dan rendah. Sedangkan karakteristik mahasiswa kategori IPK tinggi adalah status asal SMA merupakan SMA negeri, asal daerah mahasiswa adalah pulau jawa, memiliki nilai ujian nasional lebih dari rataan, dan berasal dari kategori departemen dengan IPK TPB tinggi.
Kata kunci: analisis korespondensi berganda, bidik misi, regresi logistik ordinal
ABSTRACT
student according to Multiple correspondence analysis are divide into two groups. The first group is the student who have the GPA below 2.75, the characteristic for this group are the high school status not from state high school, the national exam score below the average, and from the department cluster which have middle and low TPB GPA. The second group is the student who have the GPA 3.50 higher, The Characteristic for this group are the high school status from state high school, the student who came from java, the national exam score higher than average, and from the department cluster which have high TPB GPA.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
PEMODELAN KEBERHASILAN STUDI DAN IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA
BIDIK MISI IPB
NUGRAHA RAMADHAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi
Nama : Nugraha Ramadhan NIM : G14100024
Disetujui oleh
Dr Ir Erfiani, MSi Pembimbing I
Dr Ir Indahwati, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak Januari 2014 sampai dengan Juni 2014 ini ialah pemodelan dan eksplorasi, dengan judul Pemodelan Keberhasilan Studi dan Identifikasi Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Ibu Dr Ir Indahwati, MSi selaku pembimbing. Terimakasih untuk Ibu Megawati Simajuntak selaku kepala Sub Direktorat Kesejahteraan Mahasiswa Direktorat Kemahasiswaan Institut Pertanian Bogor yang telah banyak memberi saran dan bantuannya dalam mendapatkan data terkait mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Tak lupa kepada teman-teman satu bimbingan Sari Wasmana, Ana Muthiatus, Aulia Rahman, dan Efi Riana serta teman diskusi Doni Saun Saputra dan Deddy Hidayad.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan 2
METODE 2
Data 2
Metode 3
HASIL DAN PEMBAHASAN 5
Gambaran Umum Data 5
Analisis Korespondensi Berganda 8
Regresi Logistik Ordinal 10
SIMPULAN DAN SARAN 14
Simpulan 14
Saran 14
DAFTAR PUSTAKA 14
LAMPIRAN 16
DAFTAR TABEL
1. Daftar peubah yang digunakan 2
2. Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun 6
3. Tabulasi Silang Jenis Kelamin, Status SMA, dan Kategori IPK 7 4. Tabulasi Silang Dua Arah antara Status Ibu dan Kategori IPK 8 5. Dugaan Koefisien Model Regresi Logistik Ordinal 11
6. Ketepatan Klasifikasi Model 13
DAFTAR GAMBAR
1. Sebaran IPK Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011 5
2. Sebaran Penghasilan Orang tua Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011 6
3. Plot Korespondensi Berganda 9
4. Titik Pencar Nilai CCR untuk setiap Contoh Data 13
DAFTAR LAMPIRAN
1. Daftar Peubah yang Digunakan dalam Regresi Logitik Ordinal 16 2. Peubah yang Digunakan dalam Analisis Korespondensi Berganda 17
3. Kelompok Departemen berdasarkan IPK TPB 18
4. Tabulasi Silang IPK vs Departemen 19
5. Tabulasi Silang Tiga Arah (IPK, Kelompok Departemen, dan Status
Asal Sekolah) 20
6. Matriks Korelasi/Asosiasi antar Peubah 21
7. Kontribusi setiap Kategori pada Analisis Korespondensi Berganda 22 8. Nilai koefisien penduga dan CCR model untuk setiap Gugus Data 23
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Bidik Misi merupakan program bantuan biaya penyelenggaraan pendidikan dan bantuan hidup untuk mahasiswa program sarjana. Mahasiswa yang menerima beasiswa ini berasal dari perguruan tinggi negeri maupun swasta yang memiliki potensi akademik yang baik namun kurang mampu dalam segi ekonomi. Program ini dicanangkan pemerintah melalui Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen Dikti) Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) (www.dikti.go.id) pada tahun 2010. Institut Pertanian Bogor (IPB) merupakan salah satu perguruan tinggi yang menerima program Bidik Misi. Kuota penerima beasiswa Bidik Misi untuk IPB pada tahun 2010 adalah 500 mahasiswa. Jumlah penerima beasiswa Bidik Misi IPB meningkat pada tahun 2011 menjadi 900 mahasiswa dan pada tahun 2012 menjadi 1000 mahasiswa.
Evaluasi terhadap mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi dilakukan setiap semester. Mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi diharuskan memenuhi syarat IPK minimal yang ditetapkan. Pada tahun 2010 syarat IPK minimal yang ditetapkan oleh IPB adalah 2.50. Pada tahun 2012 syarat IPK minimal tersebut meningkat menjadi 2.75. Mahasiswa yang tidak memenuhi syarat IPK minimal akan diberikan surat peringatan sebanyak-banyaknya tiga kali. Selanjutnya akan dipertimbangkan kelanjutan penerimaan beasiswa Bidik Misi mahasiswa tersebut. Penetapan batas minimal IPK yang diterapkan IPB lebih rendah dibandingkan beberapa univertas penerima beasiswa Bidik Misi lainnya seperti Universitas Indonesia, Universitas Gajah Mada dan Universitas Airlangga. Namun demikian cukup banyak mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi yang memperoleh IPK dibawah standar yang ditetapkan.
Fenomena yang dihadapi oleh Bidik Misi di IPB adalah sebanyak 21.08% mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi memiliki IPK kurang dari 2.75. Hal ini mungkin disebabkan karena proses seleksi yang dilakukan IPB masih memiliki kekurangan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah identifikasi karakteristik mahasiswa berdasarkan prestasi akademik dan penentuan peubah-peubah yang berpengaruh terhadap prestasi akademik yang dapat digunakan sebagai referensi pada saat pemilihan mahasiswa penerima Bidik Misi.
Identifikasi karakteristik dapat dilakukan dengan beberapa macam metode. Antoni (2012) menggunakan metode CHAID dalam penelitiannya yang berjudul Karakteristik Mahasiswa Bidik Misi Angkatan 2010. Peubah respon IPK dikategorikan menjadi empat kategori berdasarkan ketentuan program sarjana IPB dan dua kategori berdasarkan standar dunia kerja. Peubah – peubah yang berpengaruh adalah status sekolah, kepemilikan prestasi, lokasi sekolah dan akreditasi.
2
metode analisis korespondensi berganda untuk mengidentifikasi karakteristik mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011. Pada penelitian ini juga digunakan metode regresi logistik ordinal yang digunakan untuk penentuan peubah-peubah yang berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa Bidik Misi.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi karakteristik mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB.
2. Menyusun model pendugaan keberhasilan studi calon mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB.
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu hasil evaluasi mahasiswa Bidik Misi angkatan 2011 pada semester 5 yang diperoleh dari Direktorat Kemahasiswaan. Tabel 1 menunjukkan daftar peubah yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 1 Daftar peubah yang digunakan
Peubah Peubah
Y IPK X7 Pekerjaan Ibu
X1 Jenis Kelamin X8 Pendidikan Ayah
X2 Status SMA X9 Pendidikan Ibu
X3 Asal Daerah X10 Penghasilan Orangtua per Bulan
X4 Status Keberadaan Ayah X11 Jumlah Tanggungan Keluarga
X5 Status Keberadaan Ibu X12 Rataan Nilai UN SMA
X6 Pekerjaan Ayah X13 Kelompok Departemen
3 menghasilkan 3 kategori departemen. Rincian departemen pada masing-masing kategori dapat dilihat pada Lampiran 3.
Metode
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan persiapan data agar data dapat dianalisis yaitu dengan mengatasi terjadinya data hilang, data tidak wajar, dan penyamaan format penulisan data. 2. Menghitung nilai korelasi/asosiasi antar peubah yang diamati menggunakan
koefisien kontingensi, korelasi spearman, dan korelasi pearson.
3. Melakukan eksplorasi data terhadap peubah-peubah penjelas yang memiliki korelasi/asosiasi dengan kategori IPK dan antar sesama peubah penjelas yang berkorelasi/asosiasi.
4. Melakukan analisis korespondensi berganda terhadap peubah – peubah yang dipilih dengan tahapan sebagai berikut:
4.1 Membentuk matriks indikator, Banyaknya peubah kategorik yang digunakan dinotasikan sebagai q. Matriks indikator merupakan matriks berukuran nxp dengan n merupakan banyaknya observasi dan p adalah banyaknya kategori untuk seluruh peubah kategorik yang digunakan. Elemen-elemen dari matriks indikator adalah 1 dan 0. Elemen dari matriks indikator bernilai 1 jika observasi berkorespondensi dengan kategori dalam satu variabel dan bernilai 0 untuk selainnya (Rencher 2002). Misalkan Z merupakan matriks indikator.
Analisis korespondensi berganda dapat juga dilakukan melalui matriks Burt. Matriks Burt (B) diperoleh dengan mengalikan transpos matriks indikator dengan matriks indikator itu sendiri (Z’Z). Matriks Burt memiliki dimensi yang lebih kecil dibandingkan matriks indikator yaitu pxp. Analisis korespondensi pada matriks indikator ekuivalen dengan analisis korespondensi pada matriks Burt (Lebart 1984)
4.2 Menghitung vektor masa kolom total (m)
Vektor m memiliki dimensi px1.
4.3 Menghitung nilai akar ciri dan vektor ciri matriks S
D merupakan matriks diagonal dari vektor masa kolom total dan memiliki dimensi pxp.
4.4 Menghitung koordinat utama setiap kategori yang diperoleh dari dua kolom pertama matriks Y
4
Nilai inersia merupakan suatu ukuran keragaman yang dapat dijelaskan oleh plot analisis korespondensi berganda.
5. Membangun model regresi logistik ordinal dengan tahapan sebagai berikut: 5.1 Menentukan peubah penjelas yang akan dimasukkan kedalam model
berdasarkan regresi logistik bertatar.
5.2 Membangun model berdasarkan model odds proporsional dengan transformasi penghubung menggunakan transformasi logit.
5.3 Menduga nilai parameter dengan memaksimumkan fungsi log kemungkinan berikut (Hosmer & Lemeshow 2000):
merupakan fungsi dari nilai parameter yang tidak diketahui. dibangun berdasarkan hasil ordinal dimana jika y=k dan untuk lainnya. Hal ini menyebabkan hanya ada satu nilai
yang bernilai 1
5.4 Melakukan pengujian hipotesis terhadap nilai dugaan parameter menggunakan statistik G untuk pengujian secara simultan, menggunakan rumus:
Keterangan :
: Fungsi kemungkinan maksimum tanpa melibatkan peubah penjelas
: Fungsi kemungkinan maksimum untuk model lengkap
Pengujian secara parsial dilakukan dengan menggunakan uji Wald menggunakan rumus:
Keterangan :
: Nilai dugaan parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j : Nilai galat baku parameter regresi untuk peubah penjelas ke- j 5.5 Menghitung nilai statistik devians sebagai ukuran kelayakan model yang
dibangun menggunakan rumus (Everit & Dunn 1991):
5 5.6 Menghitung nilai rasio odds untuk setiap peubah yang masuk kedalam
model
merupakan koefisien regresi peubah ke-j. Rasio odds dapat diintepretasikan sebagai kecenderungan sukses kejadian pertama dibandingkan sukses pada kejadian kedua. Odds adalah rasio peluang sukses terhadap peluang gagalnya.
5.7 Menghitung besarnya ketepatan pendugaan yang dilakukan model menggunakan tabel ketepatan klasifikasi.
5.8 Melakukan validasi terhadap model melalui pengambilan contoh secara berulang.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data mahasiswa yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 688 mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012. Hasil temuan pada proses persiapan data adalah terdapat enam data hilang dan dua data tidak wajar pada peubah penghasilan orang tua, 27 data hilang pada peubah nilai ujian nasional, dan satu data tidak wajar pada peubah jumlah tanggungan. Penanganan data hilang yang dilakukan adalah dengan melakukan konfirmasi terhadap mahasiswa melalui pesan singkat dan melakukan pendugaan nilai. Konfirmasi melalui pesan singkat mengkonfirmasikan dua data tidak wajar pada penghasilan orang tua. Penanganan data hilang pada peubah penghasilan orang tua diduga melalui rata-rata penghasilan orang tua berdasarkan kategori pekerjaannya, sedangkan untuk 27 data hilang pada nilai ujian nasional diduga berdasarkan rata-rata nilai ujian nasional berdasarkan departemen. Data tidak wajar pada peubah jumlah tanggungan diduga berdasarkan peubah lain yaitu status keberadaan ayah, status keberadaan ibu, jumlah keluarga yang tinggal bersama, dan jumlah saudara.
Gambaran Umum Data
6
Eksplorasi data dilakukan untuk melihat gambaran umum terkait data yang digunakan. Ketepatan pemberian program Bidik Misi kepada mahasiswa dapat dilihat berdasarkan indeks prestasi mahasiswa dan kondisi ekonomi mahasiswa. Gambar 1 menunjukkan sebaran indeks prestasi kumulatif (IPK) mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB angkatan 2011/2012.
Penetapan batas 2.75 berdasarkan pada aturan IPB terkait syarat IPK minimal yang harus dipenuhi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB. Batas atas sebesar 3.50 ditetapan berdasarkan ketentuan IPB yang mensyaratkan mahasiswa untuk mendapatkan IPK lebih dari 3.50 untuk mendapatkan predikat cum laude.
Tabel 2 Evaluasi IPK Mahasiswa Bidik Misi per Tahun Tahun 1 Tahun 2 Semester 5
Kategeori 1 74 147 145
Kategeori 2 465 396 403
Kategeori 3 149 145 140
Hasil yang ditunjukkan pada Gambar 1 sebanyak 21.08% mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB mendapatkan IPK kurang dari 2.75. Nilai rata-rata IPK mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB adalah sebesar 3.11 dengan simpangan baku sebesar 0.435. IPK terendah yang diperoleh mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB sebesar 1.66 dan IPK tertinggi sebesar 4.00. Sebanyak 47.59% dari mahasiswa yang berada pada kategori 1 memiliki nilai IPK yang selalu kurang dari syarat minimal sejak semester 1 sampai dengan semester 5 (Tabel 2). Hal ini dapat mengindikasikan pemberian surat peringatan belum mampu menaikkan prestasi akademik mahasiswa. Selain itu hal ini juga mengindikasikan seleksi yang diterapkan IPB belum cukup mampu melihat potensi akademik calon penerima beasiswa Bidik Misi. Hasil pada Tabel 2 menunjukkan kecenderungan terjadinya penurunan IPK dari tahun pertama ke tahun kedua.
Gambar 2 Sebaran Penghasilan Orang tua Mahasiswa Bidik Misi IPB 2011 23,69%
7 Departemen dengan jumlah mahasiswa terbanyak pada kategori 1 (IPK < 2.75) adalah departemen Fisika dan Biokimia yaitu sebanyak 38.89% dari mahasiswa yang menerima beasiswa Bidik Misi di departemen tersebut. Sedangkan untuk departemen dengan jumlah mahasiswa terbanyak pada kategori 3 (IPK 3.50) adalah departemen Gizi Masyarakat yaitu sebanyak 75% dari mahasiswa yang menerima program Bidik Misi di departemen tersebut. Rincian lengkap untuk masing-masing departemen tersaji pada Lampiran 4.
Kondisi ekonomi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi dapat dilihat berdasarkan penghasilan orang tua setiap bulan. Persyaratan penerima beasiswa Bidik Misi yang dikeluarkan oleh Direktorat pendidikan Tinggi (DIKTI) untuk penghasilan orang tua setiap bulannya adalah kurang dari Rp 3.000.000,- atau rasio penghasilan setiap bulan dengan banyaknya tanggungan dalam keluarga adalah Rp 750.000,- untuk yang memiliki penghasilan lebih dari Rp 3.000.000,-.
Gambar 2 menunjukkan bahwa 98.11% mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi IPB memiliki penghasilan orang tua setiap bulannya tidak lebih dari Rp 3.000.000,-. Hanya 1 orang dari kelompok mahasiswa yang memiliki penghasilan setiap bulan lebih dari Rp 3.000.000,- memiliki rasio peghasilan dan jumlah tanggungan lebih dari Rp 750.000,-. Persentase mahasiswa penerima Bidik Misi dengan penghasilan orang tua perbulan Rp. 0 adalah 4.07%. Hal ini menunjukkan seleksi penerimaan yang dilakukan IPB dari segi ekonomi mahasiswa sudah cukup sesuai dengan persyaratan yang ditentukan oleh DIKTI. Tabel 3 Tabulasi Silang Jenis Kelamin, Status SMA, dan Kategori IPK
JK Status SMA IPK Total
IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK>=3.50
Perempuan SMA Negeri 56(14.8%) 240(63.5%) 82(21.7%) 378(100%)
Lainnya 19(33.3%) 32(56.1%) 6(10.5%) 57(100%)
Total 75(17.2%) 272(62.5%) 88(20.2%) 435(100%)
Laki-laki SMA Negeri 52(23.7%) 119(54.3%) 48(21.9%) 219(100%)
Lainnya 18(52.9%) 12(35.3%) 4(11.8%) 34(100%)
Total 70(27.7%) 131(51.8%) 52(20.6%) 253(100%)
Total SMA Negeri 108(18.1%) 359(60.1%) 130(21.8%) 597(100%)
Lainnya 37(40.7%) 44(48.4%) 10(11.0%) 91(100%)
145(21.1%) 403(58.6%) 140(20.3%) 688(100%)
8
rendah dibandingkan status SMA kategori lainnya. Hal ini menunjukkan status SMA negeri lebih berahasil dalam studinya.
Tabulasi silang tiga arah antara peubah kategori IPK, status asal SMA, dan kelompok departemen berdasarkan IPK TPB disajikan pada Lampiran 5. Kelompok departemen kategori 3 memiliki persentase mahasiswa pada kategori IPK rendah lebih besar dibandingkan kelompok departemen kategori 1 dan 2. Sedangkan kelompok departemen kategori 2 memiliki persentase mahasiswa terbesar pada kategori IPK sedang dan kelompok departemen 1 memiliki persentase mahasiswa terbesar pada kategori IPK tinggi. Berdasarkan hasil pada Lampiran 5 dapat disimpulkan bahwa asosiasi antara kategori IPK dengan kelompok departemen merupakan asosiasi yang positif.
Hasil tabulasi silang antara peubah kategori IPK dan status keberadaan ibu disajikan pada Tabel 4. Persentase mahasiswa yang masih memiliki ibu pada kategori IPK tinggi relatif lebih besar dibandingkan mahasiswa yang sudah tidak memiliki ibu, sedangkan pada kategori IPK rendah persentase mahasiswa yang masih memiliki ibu relatif lebih kecil. Hasil Tabel 4 menunjukkan bahwa mahasiswa yang masih memiliki ibu memiliki kecenderungan lebih besar untuk berhasil dalam studi.
Tabel 4 Tabulasi Silang Dua Arah antara Status Ibu dan Kategori IPK
Status Ibu IPK Total
IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK>=3.50
Ada 134(20.4%) 385(58.7%) 137(20.9%) 656(100%)
Almarhum 11(34.4%) 18(56.3%) 3(9.4%) 32(100%)
Total 145(21.1%) 403(58.6%) 140(20.3%) 688(100%)
Peubah penjelas numerik yang digunakan adalah nilai ujian nasional dan jumlah tanggungan keluarga. Kedua peubah memiliki korelasi yang nyata berdasarkan korelasi spearman. Besarnya nilai korelasi untuk peubah nilai ujian nasional adalah 0.135 dan besar korelasi untuk peubah jumlah tanggungan keluarga adalah -0.082. Nilai korelasi antar peubah secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 6.
Analisis Korespondensi Berganda
9 Pada Gambar 3 karakteristik untuk setiap kategori IPK dapat diidentifikasi berdasarkan plot-plot yang berdekatan dengan kategori IPK. Berdasarkan kontribusi yang diberikan peubah IPK, sumbu yang dapat membedakan karakteristik kategori peubah IPK adalah sumbu 2. Kategori IPK berdasarkan sumbu 2 dibedakan menjadi 2 yaitu kategori IPK rendah dan kategori IPK tinggi. Kategori IPK sedang memiliki nilai kontribusi 0 pada sumbu 1 maupun sumbu 2 sehingga tidak dapat diintepretasikan.
Gambar 3 Plot Korespondensi Berganda
Kategori IPK rendah (IPKR) memiliki karakteristik status asal SMA bukan SMA negeri (SMAL), pekerjaan ibu sebagai ibu rumah tangga (I.IRT), nilai rataan ujian nasional SMA dibawah 8.3 (UN.R), serta berasal dari kelompok departemen dengan IPK TPB sedang dan rendah (Dep2 dan Dep3). Karakteristik pada kategori IPK rendah menunjukkan terjadi penurunan IPK mahasiswa penerima Bidik Misi dari tingkat persiapan bersama ke tingkat departemen. Faktor yang mungkin menjadi salah satu penyebab hal ini adalah program tutorial. Program tutorial diadakan bagi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi hanya di tingkat persiapan bersama, sedangkan di tingkat departemen belum diadakan. Karakteristik mahasiswa kategori IPK tinggi (IPKT) adalah berjenis kelamin laki-laki (L), status asal SMA negeri (SMAN), asal daerah mahasiswa adalah Pulau Jawa (Jaw), memiliki nilai ujian nasional dengan rataan lebih dari 8.3 (UN.T), dan berasal dari kategori departemen dengan IPK TPB tinggi (Dep1).
10
yang relatif kecil. Hal ini menunjukkan pendidikan terakhir ayah dan ibu mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi cenderung berada pada tingkat pendidikan yang sama. Peubah nilai ujian nasional SMA dan status asal SMA memiliki plot kategori yang relatif berdekatan. Mahasiswa dengan status asal SMA negeri cenderung memiliki nilai ujian nasional yang tinggi. Peubah selanjutnya yang memiliki asosiasi adalah peubah penghasilan orang tua dengan pekerjaan ayah dan pekerjaan ibu. Kategori pekerjaan ayah yang memiliki penghasilan setiap bulannya lebih kecil dari 500.000,- adalah kategori pekerjaan ayah yang tidak bekerja dan termasuk dalam kategori petani/nelayan/buruh tani. Kategori pekerjaan ibu sebagai ibu rumah tangga memiliki kecenderungan pekerjaan ayah dengan kategori buruh non tani, wiraswasta/pedagang, dan pekerjaan ayah kategori lainnya, sedangkan untuk kategori pekerjaan ibu bekerja memiliki kecenderungan pekerjaan ayah dengan kategori tidak bekerja.
Kecenderungan dua atau lebih kategori pada peubah yang sama terhadap kategori lain seperti dicontohkan plot asal daerah Jawa (Jaw) dan asal daerah Luar Jawa (Ljaw) terhadap plot kategori IPK tinggi, diintepretasikan berdasarkan kontribusi terhadap masing-masing sumbu dan jarak terhadap plot IPK tinggi. Kontribusi peubah asal daerah terbesar adalah terhadap sumbu 1. Peubah asal daerah juga memiliki nilai kontribusi terhadap sumbu 2 meskipun dengan nilai yang kecil. Hal ini menyebabkan peubah asal daerah dipisahkan oleh kedua sumbu. Kategori yang memiliki kecenderungan terhadap kategori IPK tinggi adalah kategori asal daerah yang berada didalam kuadran yang sama yaitu kategori asal daerah Jawa (Jaw).
Besarnya frekuensi masing-masing kategori sangat berpengaruh terhadap posisi kategori didalam plot. Plot kategori yang berada jauh dari titik pusat adalah kategori yang memiliki nilai frekuensi yang kecil. Plot kategori yang memiliki frekuensi besar akan berada disekitar titik pusat dan dianggap sebagai karakteristik umum data. Plot analisis korespondensi berganda yang ditampilkan memiliki nilai inersia atau keragaman sebesar 17.88%.
Regresi Logistik Ordinal
Regresi logistik ordinal merupakan alat statistika yang digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon yang berupa kategori ordinal dengan peubah penjelasnya. Model regresi logistik ordinal dapat digunakan untuk melihat peubah-peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah IPK mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi. Selain itu model regresi logistik ordinal juga dapat digunakan untuk menduga keberhasilan studi mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi. Penentuan peubah yang dimasukkan kedalam model didasarkan pada korelasi/asosiasi antara peubah penjelas dan peubah respon serta menggunakan regresi logistik bertatar.
11 pada Lampiran 6 menunjukkan terdapat korelasi yang nyata antara beberapa peubah penjelas. Peubah penjelas yang memiliki korelasi terhadap peubah respon memiliki nilai korelasi antar peubah penjelas yang kecil yaitu tidak lebih besar dari 0.2, sehingga asumsi tidak terdapat multikolinieritas terpenuhi. Korelasi terbesar yang dihasilkan sebesar 0.610 yaitu antara peubah status keberadaan ayah dengan pekerjaan ayah. Korelasi yang tinggi antar peubah status keberadaan ayah dan pekerjaan ayah mengindikasikan bahwa satu peubah dapat menduga peubah yang lain dengan baik. Jika peubah tersebut dimasukkan kedalam model, cukup memilih salah satu peubah.
Regresi logistik bertatar digunakan untuk menyusun model dengan menyeleksi peubah-peubah yang digunakan. Peubah yang masuk kedalam model berdasarkan regresi logistik bertatar adalah jenis kelamin, status asal sekolah, status keberadaan ibu, kelompok departemen, penghasilan orang tua, nilai ujian nasional SMA dan jumlah tanggungan keluarga. Nilai koefisien dugaan untuk masing – masing peubah penjelas tersaji pada Tabel 5. Nilai statistik uji G dengan nilai peluang lebih kecil dari taraf nyata 10% yaitu 0.000 mengindikasikan bahwa minimal ada satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon. Nilai statistik devians dengan nilai peluang yang diperoleh lebih besar dari taraf nyata 10% yaitu sebesar 0.937 menunjukkan bahwa model layak.
Tabel 5 Dugaan Koefisien Model Regresi Logistik Ordinal
Koefisien Galat Baku Wald Nilai p Rasio Odds
12
kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.739 kali dibandingkan mahasiswa laki-laki. Intepretasi rasio odds untuk peubah status asal SMA, seorang mahasiswa dengan status sekolah asal SMA Negeri memiliki kecenderungan untuk masuk kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.425 kali dibandingkan seorang mahasiswa yang status sekolah asalnya bukan SMA Negeri. Intepretasi rasio odds untuk peubah status keberadaan ibu, seorang mahasiswa yang memiliki ibu memiliki kecenderungan untuk masuk kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.497 kali dibandingkan seorang mahasiswa yang sudah tidak memiliki ibu.
Intepretasi rasio odds bagi peubah kelompok departemen adalah seorang mahasiswa yang berasal dari kelompok departemen IPK TPB tinggi memiliki kecenderungan untuk masuk kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.745 kali dibandingkan kelompok departemen IPK TPB sedang dan 0.5 kali dibandingkan kelompok departemen IPK TPB rendah, dan untuk seorang mahasiswa yang berasal dari kelompok departemen IPK TPB sedang memiliki kecenderungan untuk masuk kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.671 kali dibandingkan kelompok departemen IPK TPB rendah. Intepretasi rasio odds untuk peubah penghasilan orang tua peluang seorang mahasiswa dengan penghasilan orang tua diantara 500.000,- sampai 1.000.000,- memiliki kecenderungan untuk masuk kedalam kategori IPK yang lebih rendah 0.611 kali dari mahasiswa dengan penghasilan orang tua lebih besar dari 1.000.000,-.
Berdasarkan hasil pada Tabel 5 model persamaan regresi logistik ordinal diperoleh sebagai berikut:
Model Umum
Model logit kumulatif untuk
Model logit kumulatif untuk
13 Aktual IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK >= 3.50
IPK<2.75 14 131 0 9.7%
2.75<=IPK<3.50 5 398 0 98.8%
IPK>=3.50 0 140 0 0.00%
Total 19 669 0 59.8%
Validasi model dapat dilakukan untuk melihat kestabilan nilai CCR model yang dibentuk terhadap gugus data baru. Validasi pada penelitian ini dilakukan dengan melakukan pengambilan contoh secara berulang. Contoh diambil sebanyak 20 kali dengan ukuran setiap contoh adalah 206 observasi atau 30% dari data populasi. Contoh dipilih melalui metode penarikan contoh acak sederhana dengan pemulihan. Lampiran 8 menunjukkan nilai CCR yang didapat untuk masing-masing data contoh yang terambil. Gambar 4 menunjukkan titik pencar nilai CCR untuk setiap contoh yang terambil. Garis horizontal pada diagram pencar merupakan besar nilai CCR pada model dengan data populasi. Nilai CCR untuk data contoh yang didapatkan menyebar disekitar nilai CCR model dengan data populasi. Terdapat 4 contoh data yang dapat menduga observasi kedalam kategori IPK diatas 3.50. Kesamaan dari keempat contoh tersebut adalah memiliki nilai respon pada kategori IPK diatas 3.50 yang lebih besar dibandingkan respon pada kategori IPK dibawah 2.75. Lampiran 9 menunjukkan hasil tabel ketepatan klasifikasi untuk 3 contoh gugus data.
14
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Karakteristik mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi berdasarkan analisis korespondensi berganda dapat dikelompokan menjadi dua yaitu, kelompok pertama kelompok mahasiswa dengan IPK kurang dari 2.75 memiliki karakteristik status sekolah asal bukan SMA Negeri, memiliki nilai ujian nasional SMA yang lebih kecil dari rataan, dan berasal dari kelompok departemen dengan IPK TPB sedang dan rendah. Kelompok kedua adalah kelompok mahasiswa yang memiliki IPK lebih dari 3.50 dan memiliki karakteristik status asal SMA negeri, asal daerah mahasiswa adalah pulau jawa, memiliki nilai ujian nasional dengan rataan lebih dari 8.3, dan berasal dari kategori departemen dengan IPK TPB tinggi.
Peubah yang mempengaruhi keberhasilan studi secara nyata berdasarkan model regresi logistik ordinal adalah peubah jenis kelamin, status SMA, status keberadaan ibu, kelompok departemen, nilai ujian nasional, penghasilan orang tua dan jumlah tanggungan. Ketepatan pendugaan model regresi logistik yang dibangun adalah 59.8%. Berdasarkan rasio odds pada model regresi logistik ordinal dapat disimpulkan bahwa mahasiswa perempuan dengan status sekolah asal SMA Negeri, masih memiliki ibu, berasal dari kelompok departemen IPK TPB tinggi, berpenghasilan orang tua antara 500.000,- sampai 1.000.000,-, memiliki nilai ujian nasional yang tinggi dan memiliki jumlah tanggungan sedikit mempunyai peluang paling besar untuk berhasil dalam studinya sebagai mahasiswa penerima beasiswa Bidik Misi.
Saran
Peubah – peubah yang berpengaruh nyata pada model yang dibangun dapat dijadikan poin pertimbangan yang cukup penting dalam proses seleksi penerimaan selanjutnya. Saran untuk penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan beberapa angkatan agar dapat dilihat tren keberhasilan studi mahasiswa Bidik Misi.
DAFTAR PUSTAKA
Antoni F. 2012. Analisis IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB dengan Pendekatan Metode CHAID [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Bender R, Groven U. 1997. Ordinal Logistic Regression in Medical Research. Journal of the Royal College Physician of London. Volume(31):546-551. Everit B, Dunn G. 1991. Applied Multivariate Data Analysis. New York (US):
Halsted Pr.
15 Kaciak E, Louviere J. 1990. Multiple Correspondence Analysis of Multiple Choice Experiment Data. Journal of Marketing Research.Volume(27):455-465. Lebart L, Morineau A, Warwick K. 1984. Multivariate Descriptive Statistical
Analysis: Correspondence Analysis and Related Techniques for Large Matrice. Canada (CA): J Wiley.
Nja M E, Enang E I, Chukwu A U, Udomboso C A. 2011. Alternative Goodness-of-Fit Test In Logistic Regression Model. Journal of Modern Mathematic and Statistic. Volume(5):43-46.
16
Lampiran 1 Daftar Peubah yang Digunakan dalam Regresi Logitik Ordinal
Simbol Peubah Keterangan Kode % marginal
Y Kategori IPK
Petani/Nelayan/Buruh Tani X6(2)=1 141(20.5%)
Karyawan X6(3)=1 80(11.6%)
Wiraswasta/Pedagang X6(4)=1 130(18.9%)
Tidak Bekerja X6(5)=1 118(17.2%)
Lainnya X6=0 (Ref) 106(15.4%)
X7 Pekerjaan Ibu IRT X7=1 215(31.2%)
Lainnya (Bekerja) X7=0 (Ref) 473(68.8%)
X8 Pendidikan Ayah
Lainnya (SD/SMP/Tidak
sekolah) X8(1)=1 327(47.5%)
SMA X8(2)=1 273(39.7%)
Pendidikan Tinggi X8=0 (Ref) 88(12.8%)
X9 Pendidikan Ibu
Lainnya (SD/SMP/Tidak
sekolah) X9(1)=1 386(56.1%)
SMA X9(2)=1 244(35.5%)
Pendidikan Tinggi X9=0 (Ref) 58(8.4%)
X10 Penghasilan Orangtua per Bulan
X ≤ 500000 X10(1)=1 157(22.8%) 500000 < X ≤ 1000000 X10(2)=1 262(38.1%)
X > 1000000
17 Lampiran 2 Peubah yang Digunakan dalam Analisis Korespondensi Berganda
Simbol Peubah Keterangan Kode
Y Kategori IPK
H Penghasilan Orang tua per Bulan
X ≤ 500000 <5
18
Lampiran 3 Kelompok Departemen berdasarkan IPK TPB
Kelompok Departemen Rataan IPK Departemen
Kategori 1 IPK 2.85 Statistika, ITP, Gizi, Ekonomi
Syariah, TIN, Matematika, AGH, Biokimia, Agribisnis, Kimia, Ekonomi, Sipil dan Lingkungan
Kategori 2 2.85 < IPK 3.03 IKK, GFM, THP, Komputer,
KPM, ARL, PTN,
Manajemen, ESL, Biologi, BDP, KSH, TMB
Kategori 3 IPK > 3.03 Fisika, INTP, Silvikultur,
Kedokterha Hewan, MSL,
THH, Manajemen Hutan,
19 Lampiran 4 Tabulasi Silang IPK vs Departemen
IPK
20
Lampiran 5 Tabulasi Silang Tiga Arah (IPK, Kelompok Departemen, dan Status Asal Sekolah)
Kel.Dept IPK
Total
IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK>=3.50
Kategori 1 (IPK Tinggi) Status.SMA SMA Negeri 17 104 58 179
9.5% 58.1% 32.4% 100.0%
Lainnya 1 8 1 10
10.0% 80.0% 10.0% 100.0%
Total 18 112 59 189
9.5% 59.3% 31.2% 100.0%
Kategori 2 (IPK Sedang) Status.SMA SMA Negeri 47 157 45 249
18.9% 63.1% 18.1% 100.0%
Lainnya 15 20 4 39
38.5% 51.3% 10.3% 100.0%
Total 62 177 49 288
21.5% 61.5% 17.0% 100.0%
Kategori 3 (IPK Rendah) Status.SMA SMA Negeri 44 98 27 169
26.0% 58.0% 16.0% 100.0%
Lainnya 21 16 5 42
50.0% 38.1% 11.9% 100.0%
Total 65 114 32 211
30.8% 54.0% 15.2% 100.0%
Total Status.SMA SMA Negeri 108 359 130 597
18.1% 60.1% 21.8% 100.0%
Lainnya 37 44 10 91
40.7% 48.4% 11.0% 100.0%
Total 145 403 140 688
Lampiran 6 Matriks Korelasi/Asosiasi antar Peubah
Nominal – nominal Koefisien kontingensi Nominal – ordinal Koefisien Kontingensi Ordinal – ordinal Korelasi Spearman Ordinal – Numerik Korelasi Spearman
Numerik – Numerik Korelasi Pearson Numerik – nominal Nominal (pengelompokan) - Nominal
1
22
Lampiran 8 Nilai koefisien penduga dan CCR model untuk setiap Gugus Data
Gugus Data
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[Y=1] 4.266 .726 1.843 1.589 3.174 1.528 1.873 .871 .560 2.547
[Y=2] 7.239 3.924 5.289 4.619 6.424 4.623 5.232 3.581 3.230 4.913
X11 0.091 0.137 0.041 0.187 0.146 0.047 0.004 0.143 0.128 0.063
X13 -0.347 -0.040 -0.009 -0.192 -0.373 -0.017 -0.083 -0.104 0.007 -0.168
X1 -0.051 -0.231 -0.216 -0.423 0.045 -0.416 -0.327 -0.052 -0.546 -0.500
X2 -1.387 -1.158 -0.819 -1.033 -0.859 -0.813 -1.753 -0.718 -1.079 -1.065
X5 -1.832 -1.064 -1.391 -0.518 -1.200 -1.005 -0.989 -0.523 -1.113 -0.660
X14(1) -0.534 -0.738 -0.810 -0.587 -0.820 -0.795 -0.499 -0.855 -0.094 -0.480
X14(2) 0.053 -0.382 -0.504 -0.421 0.275 -0.221 0.242 -0.331 0.224 -0.610
X10(1) -0.169 0.183 -0.489 0.552 0.141 -0.342 0.272 -0.078 -0.377 -0.375
X10(2) -0.065 -0.637 -0.850 -0.506 -0.063 -0.572 -0.279 -0.824 -0.218 -0.391
CCR 61.20% 59.80% 67.00% 59.70% 62.10% 62.10% 65.50% 55.30% 55.90% 51.90%
24
Lampiran 8 Nilai koefisien penduga dan CCR model untuk setiap Gugus Data (Lanjutan)
Gugus Data
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
[Y=1] -2.319 4.825 1.581 1.349 1.905 3.044 3.186 1.536 3.656 1.284
[Y=2] 0.422 7.406 4.242 4.080 4.748 6.001 6.253 4.689 6.553 4.212
X11 0.203 0.032 0.048 0.051 -0.063 0.093 0.049 0.232 -0.035 0.154
X13 0.101 -0.462 -0.051 -0.137 -0.101 -0.269 -0.248 -0.084 -0.236 -0.175
X1 -0.219 -0.327 -0.433 -0.156 -0.077 -0.065 -0.712 -0.784 -0.149 -0.264
X2 -0.476 -0.697 -1.223 -1.329 -1.332 -1.103 -2.003 -0.881 -0.820 0.276
X5 0.250 -1.112 -0.800 -0.295 -0.349 -1.001 -0.656 -1.164 -1.618 -0.965
X14(1) -0.762 -0.964 -0.374 -0.298 -0.533 -0.989 -0.571 -0.662 -1.002 -1.540
X14(2) -0.597 -0.654 -0.310 0.272 -0.378 -0.833 -0.225 -0.604 -1.094 -1.009
X10(1) 0.364 0.151 -0.147 0.222 -0.339 0.132 0.767 -0.529 0.200 0.054
X10(2) -1.032 -0.414 -0.595 -0.496 -0.333 -0.240 0.124 -0.586 -0.019 -0.366
25
Lampiran 9 Ketepatan Klasifikasi Beberapa Gugus Data Gugus Data 3
Dugaan
CCR Aktual IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK >= 3.50
IPK<2.75 6 38 0 13.64%
2.75<=IPK<3.50 2 132 0 98.50%
IPK>=3.50 0 28 0 0.00%
Total 8 198 0 67.00%
Gugus Data 10
Dugaan
CCR Aktual IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK >= 3.50
IPK<2.75 11 42 0 20.75%
2.75<=IPK<3.50 7 96 0 93.20%
IPK>=3.50 1 49 0 0.00%
Total 19 187 0 51.90%
Gugus Data 11
Dugaan
CCR Aktual IPK<2.75 2.75<=IPK<3.50 IPK >= 3.50
IPK<2.75 4 33 3 10.00%
2.75<=IPK<3.50 1 102 9 91.07%
IPK>=3.50 0 43 11 20.37%
26
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Bogor pada tanggal 2 Maret 1993 sebagai anak pertama dari pasangan Anwar Okto dan Ida Widayanti. Penulis menempuh pendidikan di SD Negeri Sukaharja 02 kabupaten Bogor (1998-2004), SMP Negeri 1 Tamansari kabupaten Bogor (2004-2007) dan SMA Negeri 4 Kota Bogor (2007-2010). Penulis diterima di IPB melalui jalur USMI dengan mayor Statistika pada tahun 2010, Untuk melengkapi mayornya penulis memilih minor Matematika Keuangan dan Aktuaria.
Selama menempuh pendidikan di IPB pada tahun pertama penulis tergabung dalam Dewan Gedung Asrama TPB IPB dan menjadi Staff departemen Advokasi BEM TPB 47. Pada tahun kedua penulis dipercaya menjadi komti departemen Statistika 47 dan tergabung dalam BEM FMIPA sebagai kepala departemen Komunikasi dan Informasi, dan pada tahun ketiga penulis tergabung dalam BEM KM IPB sebagai Staff Kementrian Pendidikan dan Keilmuan. Selain tergabung dalam organisasi penulis berkesempatan untuk aktif dibeberapa kepanitian seperti KPK MPKMB 48, Sponsorship Open House 48, Liaison Officer Pesta Sains Nasional 2011 dan Kepala divisi Liaison Officer Pesta Sains Nasional 2012, Tim Khusus (Perlombaan) Statistika Ria ke-7 dan Kepala divisi Tim Khusus (Perlombaan) Statistika Ria ke-8 serta menjadi Project Officer International Scholarship and Education Expo 2013.
