UNBALANCED THREE-PHASE POWER FLOW ANALYSIS AT THE KANGKUNG’S DISTRIBUTION FEEDER PT. PLN (PERSERO) DISTRIBUTION LAMPUNG ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO) DISTRIBUSI LAMPUNG

ABSTRACT

UNBALANCED THREE-PHASE POWER FLOW ANALYSIS AT THE KANGKUNG’S DISTRIBUTION FEEDER PT. PLN (PERSERO)

DISTRIBUTION LAMPUNG

By

MUHAMAD WAHIDI

Power flow analysis is the basis of power system planning, design and operation. This is also true in the case of electric power distribution system where imbalances occur among the three phases both for voltages and currents. This situation needs to be carefully analyzed and a three phase power flow analysis has to be done. In this work, a three phase power flow software is developed and used to analyze unbalanced distribution system of PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung at Kangkung Feeder supplying Menggala, Simpang Asahan and Wiralaga Areas. The three phase power flow developed in this work is based on Newton-Rhapson rectangular coordinates which is expected to be superior than the Newton-Rhapson polar representations. The obtained results are then compared to the available commercial power system analysis software, i.e. ETAP. The developed software tool is shown to be comparable and produces outputs similar to ETAP. However, better convergence characteristics are also observed. Simulations are carried out in two scenarios i.e. a base case where the actual loading on the feeder is applied and then planning case where additional generator is installed in the system to improve voltage quality. For the first case, the developed program solves the problem within 18 iterations while ETAP requires 50 iterations to finish. For the latter case, only 3 iterations are required by the developed program to complete the computation while ETAP requires 7 iterations.

Keyword: three phase power flow unbalanced, Newton-Rhapsonrectangular,

ABSTRAK

ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)

DISTRIBUSI LAMPUNG

Oleh

MUHAMAD WAHIDI

Studi aliran daya merupakan tulang punggung dari perencanaan operasi sistem tenaga. Dalam proses penyaluran aliran daya tiga fasa khususnya pada jaringan distribusi sering terjadi ketidakseimbangan baik di tegangan maupun di arus. Dalam tugas akhir ini, simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang digunakan untuk menganalisa ketidakseimbangan pada sistem distribusi Penyulang Kangkung PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung yang menyuplai daerah Menggala, Simpang Asahan dan Wiralaga.

Aliran daya tiga fasa tak seimbang ini menggunakan Newton-Rhapsonrectangular

yang diharapkan mampu lebih unggul dari Newton-Rhapson polar. Hasil yang diperoleh kemudian akan dibandingkan dengan perangkat lunak analisa power system berbayar yaitu ETAP. Perangkat lunak yang dikembangkan ini terbukti sebanding dan menghasilkan output yang mirip dengan ETAP. Namun, karakteristik konvergensi yang lebih baik juga diamati. Simulasi yang dilakukan dibagi dalam dua tahap yaitu studi kasus pada penyulang yang ada dan kemudian studi kasus dimana pembangkit tambahan dipasang dalam sistem untuk meningkatkan kualitas tegangan. Untuk kasus pertama , program yang dikembangkan memecahkan masalah dalam 18 iterasi, sementara ETAP membutuhkan 50 iterasi untuk menyelesaikannya. Untuk kasus terakhir, hanya 3 iterasi yang diperlukan oleh program yang dikembangkan untuk menyelesaikan perhitungan, sementara ETAP membutuhkan 7 iterasi.

Kata kunci: Aliran daya tiga fasa tak seimbang, Newton-Rhapson rectangular,

ii

ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)

DISTRIBUSI LAMPUNG

(Skripsi)

Oleh

MUHAMAD WAHIDI

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)

DISTRIBUSI LAMPUNG

Oleh

MUHAMAD WAHIDI

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA TEKNIK

Pada

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Plumbon, Cirebon pada tanggal 28 Oktober 1991, sebagai anak kedua dari tiga bersaudara, dari

Bapak Sarima (Alm.) dan Ibu Wanti.

Riwayat pendidikan penulis dimulai dari Sekolah Dasar Negeri

(SDN) 1 Depok, Cirebon, Jawa Barat pada tahun 1997 dan diselesaikan pada tahun

2003, Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 1 Plumbon, Cirebon, Jawa Barat

dari tahun 2003 dan diselesaikan pada tahun 2006, dan Sekolah Menengah Atas

Negeri (SMAN) 1 Mojo, Kediri, Jawa Timur dari tahun 2006 dan diselesaikan pada

tahun 2009

Tahun 2009, penulis terdaftar sebagai mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNILA

melalui jalur SNMPTN. Selama menjadi mahasiswa penulis pernah menjadi asisten

dosen mata kuliah AST (Analisa Sistem Tenaga) dan Probabilitasa dan Statistika

(Prostat) dan terdaftar sebagai anggota organisasi intra kampus Himpunan

Mahasiswa Teknik Elektro (HIMATRO) Universitas Lampung. Pada Januari 2012

penulis melaksanakan kerja praktik di PT. Krakatau Steel Divisi Utility, Cilegon

Banten dan membuat laporan tentang “Starting dan Efisiensi Motor Induksi Tiga

MOTTO

“Bismillahi tawakkaltu ‘alallahi, walaa haula

wala quwwata illa billah”

“Mengerjakan Sesuatu Yang Susah. Kalau

Sering dikerjakan Pasti akan Mudah...

Tetapi Sesuatu yang mudah kalau tidak

pernah dikerjakan, pasti akan jadi susah...”

(Muhamad Wahidi bin Sarima bin Nurman

bin fulan bin hawa)

Kupersembahkan karya kecil

sederhana ini untuk

MAMO DAN MIMI TERCINTA:

Sarima (Alm.) Dan Wanti

KAKAK DAN ADIKKU TERSAYANG:

Muhamad Wanai, S.Ei. (old )

Achmad Wajid (Young)

MAMOTUO DAN MIMITUO

TERHEBAT:

Tomik Dan Umi

SANWACANA

Alhamdulillahirobbil’alamiin, penulis memanjatkan puji syukur kehadirat

Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis

dapat menyelesaikan penelitian Tugas Akhir ini tepat pada waktunya.

Tugas akhir dengan judul “Analisa Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang Pada

Penyulang Kangkung PT. PLN (Persero) DiStribusi Lampung” ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik

Elektro Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Suharno, M.Sc, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas

Lampung.

2. Bapak Agus Trisanto, Ph.D. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas

Teknik Universitas Lampung.

3. Bapak Dr. Eng. Helmy Fitriawan, S.T., M.Sc. selaku Pembantu Dekan (PD) I

FT Unila.

4. Bapak Dr. Eng. Lukmanul Hakim, S.T., M.Sc. selaku pembimbing utama

skripsi yang telah dengan sabar memberikan bimbingan dan arahannya di

sela-sela kesibukan beliau.

5. Bapak Ir. Noer Soedjarwanto, M.T. selaku pembimbing pendamping yang

6. Bapak Herri Gusmedi, S.T., M.T selaku dosen penguji skripsi yang telah

memberikan saran dan krikitikan yang sangat membangun dalam penyusunan

skripsi.

7. Segenap dosen dan pegawai di Jurusan Teknik Elektro yang telah memberikan

ilmu dan wawasan yang tak terlupakan oleh penulis.

8. Mamo Sarima (Bapak), Mimi Wanti (Ibu), Ang Ai dan Adek Ajid yang selama

ini telah memberikan kasih sayang, semangat, doa, nasihat serta dukungan.

9. Seluruh penghuni Laboratorium Teknik, khususnya Achmad Taufik Prabowo,

dan Linggom Gultom S.T., yang selalu gila jika bertemu.

10. Teman seperjuangan kerja praktek Uwak Ari Alfian dan Hendi Setiawan

Teman-teman ilmu metafisika rifqi mbeu, taufik, botoy, riyo, dan Pak Lur.

11. Teman-teman Elektro angkatan 2009 dari awal kuliah sampai selesai kuliah

seperti Trisno, Embul, Binsar, etc.

12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu atas bantuan dan

dukungannya dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis meminta maaf atas segala kesalahan dan ketidaksempurnaan dalam

penyusunan tugas akhir ini. Saran dan kritik membangun sangat diharapkan penulis

demi kebaikan di masa yang akan datang. Sekali lagi penulis ucapkan terimakasih

dan semoga Allah SWT membalas kebaikan Anda semua dan diberi kemudahan

dalam segala urusannya. Amin.

Bandar Lampung, 26 Juni 2014 Penulis,

v

2.2 Metode Penyelesaian Aliran Daya ... 7

2.3 Sistem Per-Unit (pu) ... 8

2.4 Klasifikasi Bus ... 8

2.5 Studi Aliran Daya ... 10

2.6 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang ... 13

vi

3.3.2. Studi Bimbingan ... 23

3.3.3. Pengambilan Data ... 23

3.4 Pemodelan Objek-Orientasi Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang ... 24

3.4.1. Format Data ... 24

3.4.7. Kelas Transformator ... 26

3.4.8. Kelas Transmisi ... 27

3.5 Diagram Alir Penelitian ... 28

3.6 Algoritma Program ... 29

3.7 Diagram Alir Program ... 37

3.8 Simulasi Python 2.7.5 ... 39

3.8.1. Memasukkan Parameter ... 39

3.8.2. Langkah-Langkah Simulasi ... 40

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 44

4.1 Data Penyulang Kangkung pada GI Mengggala ... 44

4.2 Hasil Simulasi dan Analisa ... 45

4.2.1. Profil Tegangan Sebelum di Injeksi PLTD ... 46

4.2.2. Profil Tegangan Setelah di Injeksi PLTD ... 53

V. KESIMPULAN ... 61

5.1 Kesimpulan ... 61

ix

DAFTAR TABEL

vii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Jaringan Distribusi Radial Sederhana [1] ... 2

Gambar 2. Diagram Satu Garis Sistem Daya Listrik [2] ... 6

Gambar 3. Sistem n-bus distribusi [5] ... 11

Gambar 4. Representasi Tegangan Fasor dalam Bentuk Polar dan Rectangular [6] ... 12

Gambar 5. Tegangan Fasa [5] ... 14

Gambar 6. Komponen Seimbang dari Fasor Tegangan Tiga-Fasa Tak Seimbang [5] ... 15

Gambar 7. Pemodelan saluran tiga fasa. [8] ... 17

Gambar 8. Perangkat Lunak Tertutup [9] ... 19

Gambar 9. Perangkat Lunak Terbuka [9] ... 20

Gambar 10. Bentuk Kelas Komponen OOP Sistem Tenaga [10] ... 24

Gambar 11. Diagram Alir Penelitian ... 28

Gambar 12. Diagram Alir Program ... 38

Gambar 13. Input Data di Python 2.7.5 dalam Notepad ... 41

Gambar 14. Tampilan Awal Python 2.7.5 ... 41

Gambar 15. Input Data Text ... 42

Gambar 16. Running Program ... 42

Gambar 17. Profil Tegangan fasa a Sebelum di Injeksi PLTD ... 48

Gambar 18. Profil Tegangan fasa b Sebelum di Injeksi PLTD ... 49

Gambar 19. Profil Tegangan fasa c Sebelum di Injeksi PLTD ... 50

viii

Gambar 21. Perbandingan Total Rugi-rugi Daya Reaktif Sebelum di Injeksi PLTD

... 52

Gambar 22. Profil Tegangan fasa a Setelah di Injeksi PLTD ... 55

Gambar 23. Profil Tegangan fasa b Setelah di Injeksi PLTD ... 56

Gambar 24. Profil Tegangan fasa c Setelah di Injeksi PLTD ... 57

I.PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Studi aliran daya merupakan tulang punggung dari perencanaan operasi sistem

tenaga listrik. Studi aliran daya terus mengalami perkembangan baik di jaringan

distribusi atau jaringan lainnya, mulai dari menggunakan satu mesin hingga banyak

mesin. Pada dasarnya hasil studi aliran daya adalah besar dan sudut fasa dari

tegangan masing-masing bus serta aliran daya aktif dan daya reaktif pada tiap

saluran. Studi aliran daya biasanya digunakan untuk perencanaaan dan perancangan

ekspansi sistem tenaga, untuk mengetahui rugi-rugi daya di tiap-tiap saluran, untuk

evaluasi jaringan yang ada. Perencanaan dan perancangan ekspansi ini biasanya

disebabkan karena kebutuhan daya listrik suatu sistem tenaga listrik di jaringan

distribusi setiap saat berubah-ubah setiap hari. Sistem tenaga listrik ini terus

mengalami perkembangan. Perkembangan ini dikarenakan pemakaian listrik oleh

konsumen rumah tangga, bisnis, industri dan pemerintahan setiap hari semakin

meningkat.

Dalam proses penyaluran aliran daya tiga fasa khususnya pada jaringan distribusi

sering terjadi ketidakseimbangan dan ini tidak dapat diabaikan. Ketidakseimbangan

ini biasanya disebabkan karena perbedaan beban di tiap-tiap fasa bus distribusi.

2

struktur jaringannya radial, dan banyaknya jumlah cabang dan bus karena jaringan

distribusi menyalurkan daya listrik ke sejumlah beban. Karakteristik jaringan radial

adalah hanya memiliki satu bus sebagai sumber daya, biasanya bus sumber (slack)

adalah bus gardu induk yang diambil dari penyulang. Untuk bus-bus lainnya di

dalam jaringan distribusi merupakan bus beban (PQ) atau bus pengatur tegangan

(PV).

Gambar 1. Jaringan Distribusi Radial Sederhana [1]

Pada tugas akhir ini, penulis ingin membuat simulasi aliran daya tiga fasa tak

seimbang di jaringan distribusi menggunakan bantuan software python 2.7.5,

penyelesaian aliran daya dilakukan dengan menggunakan metode

Newton-Rhapson. Tugas akhir ini menggambarkan bagaimana kegunaan metode

Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular terhadap masalah aliran daya. Metode ini pada

dasarnya merumuskan masalah aliran listrik sebagai persamaan differensial biasa

yang digunakan memecahkan kasus aliran daya yang dapat membantu perencanaan

3

1.2 Tujuan

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah

1. Untuk mengetahui dan merancang sebuah simulasi aliran daya

menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular pada

sistem tiga fasa yang tak seimbang dengan bantuan software pemrograman

yaitu python 2.7.5.

2. Untuk menghitung tegangan, daya aktif, daya reaktif dan sudut tegangan

per fasa pada sistem tiga fasa yang tak seimbang pada penyulang kangkung

PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung.

1.3 Perumusan Masalah

Mengacu pada permasalahan yang ada maka perumusan perancangan tugas akhir

ini difokuskan pada aspek berikut:

1. Bagaimana menghitung aliran daya tiga fasa tak seimbang dengan metode

Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular.

2. Algoritma aliran daya tiga fasa dimodelkan dengan OOP (Objek Orientasi

Program)

3. Parameter yang perlu diketahui dalam analisa aliran daya pada suatu sistem

tiga fasa tak seimbang di jaringan distribusi misalnya tegangan per fasa,

impedansi masing-masing saluran dan daya aktif maupun reaktif yang mengalir

4

1.4 Batasan Masalah

Untuk mendapatkan hasil pembahasan terarah, maka penulis perlu membatasi

masalah yang akan dibahas. Adapun batasannya sebagai berikut:

1. Penelitian ini hanya membahas aliran daya tiga fasa tak seimbang yang

mengalir pada jaringan distribusi .

2. Penelitian ini hanya menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk

rectangular dengan batas error 0.00001

3. Tidak membahas gangguan yang terjadi dan hubung singkat di dalam sistem

tenaga.

1.5 Manfaat

Manfaat dari tugas akhir ini adalah :

1. Dapat memberikan informasi perhitungan aliran daya tiga fasa tak

seimbang, khususnya PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung untuk

mensimulasi kondisi operasi sistem tenaga dimasa yang akan datang

ataupun untuk mengevaluasi aliran daya di jaringan distribusi yang ada.

2. Dapat membantu untuk mempelajari aliran daya listrik yang didapat dari

perkuliahan dan praktikum analisa sistem tenaga pada jaringan distribusi.

3. Bisa dikembangkan oleh mahasiswa yang lain agar bisa mengembangkan

5

1.6 Hipotesis

Simulasi aliran daya ini dapat digunakan untuk menghitung daya tiga fasa tak

seimbang yang melewati jaringan distribusi, sehingga mengetahui besar daya total

yang disalurkan serta berapa rugi-rugi saluran dan tegangan di tiap-tiap fasa

saluran.

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan laporan akhir ini dibagi ke dalam lima bab dengan sistematika sebagai

berikut :

BAB I. PENDAHULUAN

Bab ini berisikan tentang latar belakang dan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, hipotesis serta sistematika

penulisan.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisikan teori pendukung yang digunakan dalam penulisan laporan tugas

akhir ini.

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisikan tentang waktu dan tempat penelitian, alat dan bahan yang

digunakan dalam menyelesaikan tugas akhir ini, metode yang digunakan dan

diagram penelitian.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisikan tentang hasil dan pembahasan dalam tugas akhir ini.

BAB V. KESIMPULAN

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pendahuluan

Gambar 1. Diagram Satu Garis Sistem Daya Listrik [2]

Gambar 2 menunjukkan bahwa sistem tenaga listrik terdiri dari tiga kelompok

jaringan yaitu pembangkitan, transmisi dan distribusi. Pada pusat pembangkit

terdapat generator dan trafo penaik tegangan. Generator berfungsi untuk mengubah

energi mekanik menjadi energi listrik. Lalu melalui trafo penaik tegangan, energi

listrik ini kemudian dikirimkan melalui saluran transmisi bertegangan tinggi

menuju pusat-pusat beban. Tegangan transmisi ini dinaikkan dengan maksud untuk

mengurangi jumlah arus yang mengalir pada saluran transmisi. Dengan demikian

saluran transmisi bertegangan tinggi akan membawa aliran arus yang rendah dan

7

Ketika saluran transmisi mencapai pusat beban, tegangan tersebut akan kembali

diturunkan melalui trafo penurun tegangan yang terdapat pada gardu induk

distribusi menjadi tegangan menengah maupun tegangan rendah yang kemudian

akan disalurkan melalui saluran distribusi menuju pusat-pusat beban seperti beban

rumah tangga, sosial, publik, bisnis dan industri. Berdasarkan level tegangannya

sistem distribusi diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu 1). Sistem distribusi

primer dan 2). Sistem distribusi sekunder. [2]

Perhitungan aliran daya pada dasarnya adalah menghitung besar aliran daya aktif

P dan daya reaktif Q di setiap bus. Hasil perhitungan ini digunakan untuk

menghitung besaran tegangan |V| dan sudut fasa tegangan δ pada setiap bus,

sehingga bisa mengetahui bahwa tidak ada rangkaian yang mempunyai daya lebih

dan tegangan busbar dalam batas – batas yang dapat diterima . Untuk perhitungan

daya pada sistem dengan jumlah simpul atau bus yang besar, tentunya diperlukan

metode perhitungan yang lebih sistematis dan dapat diselesaikan dengan

menggunakan komputer. [3]

2.2 Metode Penyelesaian Aliran Daya

Metode penyelesaian aliran daya sangat banyak sekali, tetapi yang diketahui di

perkuliahan AST (Analisa Sistem Tenaga) hanya ada tiga yaitu metode

Gauss-Seidel, Newton-Rahpson dan Fast-Decouple. Kecepatan relatif dari

bermacam-macam metode analisa aliran daya sukar dipastikan karena ini akan berubah dari

komputer yang satu ke komputer yang lain. Namun demikian, penulis

menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular. Metode ini

8

metode ini penyelesaiaan akan lebih cepat diperoleh. Metode ini banyak digunakan

untuk menyelesaikan persoalan aliran daya pada sistem tenaga yang besar dengan

jumlah simpul hingga ribuan simpul karena lebih efisien dan jumlah iterasi yang

dibutuhkan sedikit untuk memperoleh pemecahan berdasarkan ukuran sistem. [3]

2.3 Sistem Per-Unit (pu)

Untuk memudahkan proses perhitungan dalam sistem daya listrik digunakan sistem

per unit (pu), yang didefinisikan sebagai perbandingan nilai yang sebenarnya

dengan nilai dasar (base value), hal ini dapat dituliskan dengan persamaan berikut

[4] :

= (1)

2.4 Klasifikasi Bus

Bus adalah titik pertemuan/hubungan trafo-trafo distribusi, transmisi dan peralatan

listrik lainnya untuk menerima dan menyalurkan tenaga listrik/daya listrik. Sistem

tenaga listrik tidak hanya terdiri dari dua bus, melainkan terdiri dari beberapa bus

yang akan diinterkoneksi satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh

generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut,

melainkan dapat juga diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus

akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus lain yang kekurangan daya.

9

Dalam studi aliran daya, seluruh bus yang terdapat pada suatu jaringan

diklasifikasikan menjadi :

1. Slack Bus atau Bus Referensi (Bus SL)

Slack bus sering juga disebut dengan swing bus atau rel berayun. Adapun

besaran yang diketahui dari bus ini adalah harga skalar tegangan |V| dan sudut

fasanya θ. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif (P) dan

daya reaktif (Q).

2. Voltage Controlled Bus atau Bus Generator (Bus PV)

Pada bus ini tegangan selalu dibuat konstan. Besaran yang dapat dihitung dari

bus ini adalah daya reaktif (Q) dan sudut fasanya θ.

3. Load Bus atau Bus Beban (Bus PQ)

Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan load bus. Pada bus

ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui sehingga sering juga disebut

Bus PQ. Daya aktif dan reaktif yang disuplai ke dalam sistem tenaga adalah

mempunyai nilai postif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi

bernilai negatif. Besaran yang dapat dihitung pada bus ini adalah harga skalar

10

2.5 Studi Aliran Daya

Secara umum tujuan dari analisis aliran daya adalah dimaksudkan untuk

mendapatkan:

1. Besar dan sudut tegangan masing-masing bus sehingga bisa diketahui

tingkat pemenuhan batas-batas operasi yang diperbolehkan.

2. Besar arus dan daya yang dialirkan lewat jaringan interkoneksi, sehingga

bisa diidentifkasi tingkat pembebanannya. [5]

Pada umumnya, pemecahan untuk studi aliran daya adalah dengan membentuk

matriks admitansi (Ybus).. Metode dasar yang akan dibahas dalam tugas akhir ini

hanya dengan menggunakan metode Newton-Rhapson dalam kawasan rectangular.

Untuk memperoleh persamaan tegangan simpul, sebagaimana sistem tenaga listrik

sederhana pada Gambar 3, dimana impedansinya dinyatakan dalam satuan per unit

pada base (dasar) MVA, sementara untuk penyederhanaan resistansinya di abaikan.

Berdasarkan hukum arus Kirchoff maka besaran-besaran impedansi dirubah

menjadi besaran-besaran admitansi menggunakan persamaan berikut :

1 = ₊ 1 (2)

11

Arus bus i pada gambar 3 adalah

= . (3)

Persamaan daya bus i pada gambar 3 adalah

= + = ∗ (4)

= ( . )∗ ₌ ∗_. ∗ ₍₅₎

Dimana :

Yij = Gij + Bij

Dalam bentuk polar :

Vi = | Vi |∠ δi

Vj = | Vj |∠ δj

Nilai δ adalah sudut tegangan bus. Sedangkan dalam bentuk rectangular :

Vi = ei + j.fi

Vj = ej + j.fj

Gambar 4 memperlihatkan hubungan antara persamaan dalam bentuk polar dan

rectangular.

12

Untuk persamaan sederhana aliran daya dalam bentuk polar :

P + jQ = | | ∠δ | | ∠ − δ ) − .

= | |. | | − . cos δ − j. sin δ

Untuk persamaan daya aktif dan daya reaktif-nya adalah

= | | . + . ( 6)

= | | . − . (7)

Untuk persamaan sederhana aliran daya dalam bentuk rectangular :

P + jQ = ( + ) − . ( − )

Untuk persamaan daya aktif dan daya reaktif-nya adalah

= ( . − . ) + ( . + . ) (8)

= ( . − . )− ( . + . ) (9)

= + (10)

Untuk aliran daya dalam bentuk rectangular, karena tegangan menggunakan

bilangan kompleks, maka ada penambahan persamaan dalam bus PV, karena dalam

bentuk matriks jacobian perubahan daya nyata (ΔP) dan daya reaktif (ΔQ)

berbanding lurus terhadap perubahan tegangan real (Δe) dan imajiner tegangan

13

2.6 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang

Pada Jaringan tiga fasa seimbang fasor urutan fasa mempunyai besaran yang sama

dengan pergeseran sudut fasor sebesar 120o_{, dimana urutan fasanya berlawanan}

arah jarum jam. Jika terjadi ketidakseimbangan fasor tegangan yang biasanya

disebabkan oleh perbedaan impedansi akibat pembebanan yang tidak sama

misalkan pada fasa c beban-nya lebih banyak, maka fasor tegangan menjadi tidak

seimbang lagi dimana besaran fasa c menjadi lebih kecil sedangkan fasa a dan fasa

b dimungkinkan lebih besar dari sebelumnya.

Gambar 4. Tegangan Fasa [5]

a). Kondisi Tidak Seimbang dan b). Kondisi Seimbang

Menurut C. L. Fortescue yang menyatakan tiga fasor tegangan tak seimbang dari

sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga fasa yang seimbang dengan

menggunakan komponen simetris [5]. Komponen simetris tersebut yaitu urutan

positif, negatif dan urutan nol. Satu kesatuan tiga fasor tak seimbang ini, dianggap

14

1. Komponen urutan nol diberi tambahan indeks 0 yang tediri dari tiga fasor yang

sama besar dan dengan pergeseran nol antara fasor yang satu dengan yang lain.

2. Komponen urutan positif diberi tambahan indeks 1 yang terdiri dari tiga fasor

yang sama besar, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 1200 _dan

mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

3. Komponen urutan negatif diberi tambahan indeks 2 yang terdiri dari tiga fasor

yang sama besar, terpisah dengan satu yang lain dalam fasa sebesar 1200 _dan

mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

Dasar pemahaman dalam metode komponen simetris adalah bagaimana suatu

sistem tenaga yang tidak seimbang pada rangkaian tiga fasa dapat diuraikan

menjadi fasor-fasor yang seimbang.

15

Ada dua kemungkinan dalam sistem tiga fasa tidak seimbang :

1. Tegangan sumber tidak seimbang yaitu tidak sama besar magnitude

tegangannya atau beda sudut fasa tidak sama

2. Impedansi beban tidak sama.

Di dalam Jaringan Tiga fasa tak seimbang, Tegangan yang tidak seimbang akan

dianggap sebagai tegangan yang seimbang. Dengan komponen simetris ini maka

tegangan yang tak seimbang menjadi :

Va = Va0 + Va1 + Va2

Persamaan dalam bentuk matriks dapat dituliskan menjadi

= 1 11 1

1 (11) Komponen simetris adalah besaran-besaran hasil olah matematik, ia tidak terukur

dalam praktek. Yang terukur adalah besaran-besaran yang tak seimbang Va, Vb, dan

Vc. Komponen simetris dapat kita cari dengan menjumlahkan fasor-fasor, jika kita

mencari tegangan urutan positif , negatif dan zero dalam sistem tidak seimbang ini

maka,

= 1₃ 1 11 1

16

Jika dinotasikan dalam bentuk matriks maka

Vabc = [A] V012

V012 = [A]-1 _Vabc

Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya setiap fasa.

S3ϕ = Va.Ia* + Vb.Ib* + Vc.Ic* = [Vabc]T _{x [Iabc]*}

Dalam bentuk matriks :

= [ ] .

∗ ∗

∗ (13)

(VabcT adalah transposisi dari Vabc ). [6]

Gambar 6. Pemodelan saluran tiga fasa. [8]

Gambar 6 memperlihatkan sistem tiga fasa tak seimbang dimana impedansi yang

terhubung tidak sama.

Zijaa ≠ Zijbb ≠ Zijcc, dan Zijab ≠ Zijac ≠ Zijbc

Untuk perkalian tegangan per fasa-nya, sebagai berikut :

17

2.7 Penyebab Ketidak-Seimbangan

Ketidakseimbangan beban pada suatu sistem tenaga selalu terjadi dan penyebab

ketidakseimbangan ini adalah pada beban-beban satu fasa pada pelanggan jaringan

tegangan rendah. Pembagian beban-beban satu fasa yang tidak merata ini

menimbulkan ketidakseimbangan beban yang berdampak pada sistem tenaga

menjadi tidak seimbang.

2.8 Perangkat Lunak Pendukung

2.7.1 Python

Python adalah open source software dimana keuntungan dari python adalah gratis

dan memungkinkan dalam penggunaan kode secara bebas untuk memodifikasi dan

bisa dikembangkan lagi. Python termasuk bahasa pemrograman yang cocok untuk

analisis sistem tenaga dan simulasi. Sebenarnya bahasa komputer itu banyak sekali

, tidak hanya python. Bahasa pemrograman tidak hanya menerjemahkan formula

matematika ke dalam format yang dapat dibaca komputer. Sebaliknya

masing-masing bahasa pemrograman menyediakan “cara berpikir” tertentu, sehingga lebih

mengutamakan tentang pola pikir simulasi yang akan dibuat . Dalam teori,

langkah-langkah untuk mempelajari sistem tenaga adalah [1] :

i. Memodelkan rangkaian sistem tenaga

ii. Mengatur persamaan matematika

iii. Memodelkan ke dalam perangkat lunak

iv. Mengimplementasikan program

18

Tetapi dalam kenyataannya, pembelajaran mahasiswa mengenai sistem tenaga

lebih sering menggunakan perangkat lunak yang tertutup (berbayar) untuk

memecahkan masalah aliran sistem tenaga. Istilah tertutup adalah mengacu pada

kurangnya kebebasan untuk memodifikasi source code dari software tertentu [7].

Untuk ilustrasinya bisa dilihat di gambar 8.

Gambar 7. Perangkat Lunak Tertutup [9]

Sehingga mahasiswa atau pengguna harus menerima hipotesis dan penyederhanaan

yang dibuat oleh paket perangkat lunak. Memang menggunakan software yang

tertutup bisa menghemat waktu. Dari sisi industri memang cocok untuk memakai

software tertutup, tetapi bagi pendidikan perangkat lunak tertutup mempunyai

banyak kelemahan. Oleh karena itu setidaknya ada dua kebiasaaan yang harus

dihindari di lingkungan akademik :

i. Seringnya mengabaikan langkah-langkah perhitungan matematis penelitian.

ii. Menerima hasil yang di dapat oleh perangkat lunak tertutup, tanpa ingin

mengetahui prosesnya.

Dengan menggunakan software tertutup, memang mahasiswa lebih fokus dengan

teoritis sistem tenaga daripada permasalahan pemrograman. Tugas akhir ini

menunjukkan bahwa masalah pemrograman dapat membantu mahasiswa dalam

19

sistem fisik seperti yang ditunjukkan pada gambar 9. Dalam gambar ini, paket

perangkat lunak open source (terbuka) dapat dikuasai dengan mudah dan

dimodifikasi oleh pengguna. [7]

Gambar 8. Perangkat Lunak Terbuka [9]

Memang dengan menerapkan paket perangkat lunak secara keseluruhan dapat

mengakibatkan tugas yang berat bagi rata-rata mahasiswa. Tetapi dalam tugas akhir

ini, tidak perlu pengguna menerapkan seluruh arsitektur bahasa pemrograman, kita

hanya membatasi source code yang kita butuhkan seperti ekstensi, library, add-ons

atau plug-in. Ini adalah dasar filosofi komunitas perangkat lunak bebas dan terbuka.

20

Untuk module tambahan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah numpy

library python. Module numpy merupakan paket untuk komputasi di pyhon. Dasar

jenis yang disediakan oleh numpy adalah array n-dimensi, operasi matriks, indeks,

operasi aritmatika, aljabar linear dasar dll.

Python termasuk bahasa pemrograman komputer berorientasi objek yang

menyediakan fitur – fitur yang mendukung pemrograman berorientasi objek.

Memang tidak mudah menjelaskan pemrograman berorientasi objek, tetapi ada

beberapa karakteristik yang dapat diketahui diantaranya:

1. Program – program dibuat dari pendefinisian objek dan fungsi – fungsi dan

kebanyakan perhitungan komputasi diekspresikan kedalam operasi pada objek.

2. Masing – masing pendefinisian objek merujuk ke beberapa objek atau konsep

yang sebenarnya pada dunia nyata dan fungsi – fungsi pada objek dianalogikan

sebagai interaksi pada objek.

Ide dasar dalam OOP (Objek Orientasi Program) adalah untuk mewakili objek

power sistem di dunia nyata sebagai objek data dalam program. Karena dipenelitian

ini hanya membahas aliran daya tiga fasa tak seimbang. Tidak membahas secara

III. METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat

Pengerjaan dan perancangan tugas akhir ini dilakukan dari bulan Januari - Mei 2013, bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga (STE) Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung.

3.2 Alat dan Bahan

Alat dan bahan tugas akhir ini, diantaranya :

1. Satu unit Laptop dengan spesifikasi Intel Core i5 prosesor 1,86 GHz dan sistem operasi Windows 8.1 Pro sebagai media perancangan dan pengujian simulasi.

2. Perangkat lunak Python 2.7.5 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan analisa.

3. Perangkat lunak ETAP Power Station 7.5.0 sebagai alat bantu untuk pembanding perhitungan.

22

3.3 Tahap Penelitian

Dalam penyelesaian tugas akhir ini ada beberapa langkah kerja yang dilakukan diantaranya :

3.3.1. Studi Literatur

Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau teori (buka buku dan internet) yang berkaitan dengan penelitian, yaitu berupa perhitungan aliran daya tiga fasa tidak seimbang dan software yang digunakan untuk membuat simulasi aliran daya.

3.3.2. Studi Bimbingan

Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisa penelitian berlangsung.

3.3.3. Pengambilan Data

Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data yang nantinya akan diolah dan dianalisa dengan metode Newton-Rhapson. Data yang akan digunakan dan dikumpulkan adalah :

23

3.4 Pemodelan Objek-Orientasi Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang

Dalam Penelitian ini semua model power system dinyatakan dalam keadaan

steady-state yang sering digunakan untuk analisa aliran daya. Secara umum, magnitude

dari semua nilai-nilai power system dinyatakan dalam per-unit (pu) dan sudut dalam bentuk radian. OOP (Objek Orientasi Program) adalah pendekatan program yang menjamin keuntungan besar untuk membayangkan model power system dalam dunia nyata ke dalam model komputasi. Di penelitian ini untuk model kelas komponen sistem tenaga yang dibuat seperti di gambar 9.

Gambar 1. Bentuk Kelas Komponen OOP Sistem Tenaga [10]

3.4.1. Format Data

Pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan input text. Dalam data ini berisikan tentang data – data power system yang akan dilakukan penelitian ini yaitu data bus, data beban, dan data transmisi.

3.4.2. Kelas Power System

24

3.4.3. Kelas Analisa

Dalam kelas analisa disini berisi tentang fungsi rumus – rumus aliran daya tiga fasa tak seimbang yaitu berupa mencari admitansi tiga fasa tak seimbang, daya masing-masing fasa per bus, Jacobian tiga fasa tak seimbang, dan selisih tegangan.

Disini selisih tegangan inilah yang akan digunakan untuk menghitung daya aktif per fasa dan daya reaktif per fasa di bus slack, magnitude tegangan dan sudut tegangan fasa di bus beban apakah masih dalam batas-batas toleransi.

3.4.4. Kelas Bus

Di kelas bus berisikan sifat-sifat dari sifat bus, dimana bus ini dihubungkan ke branch (cabang) satu ke branch (cabang) yang lainnya. Sifat bus yang digunakan didalam penelitian ini adalah

a. Nomor identifikasi bus

b. Magnitude tegangan per fasa dalam pu c. Sudut tegangan per fasa dalam derajat

d. Tegangan maksimum dan minimum dalam pu ± 5% e. Type bus

3.4.5. Kelas Generator

Di kelas ini sebenarnya tidak digunakan dalam penelitian, karena tidak ada generator dalam jaringan distribusi. Sifat genarator yang digunakan didalam penelitian ini adalah

a. Nomor identifikasi generator b. Nomor bus

25

d. Dasar MVA generator

e. Daya aktif generator (Pgenerator) per fasa dalam pu

3.4.6. Kelas Beban

Di kelas beban berisikan sifat-sifat dari beban. Sifat beban yang digunakan didalam penelitian ini adalah

a. Nomor identifikasi beban b. Nomor bus

c. Magnitude tegangan per fasa dalam pu d. Sudut tegangan per fasa dalam derajat e. Daya aktif beban (Pdemand) per fasa dalam pu

f. Daya reaktif beban (Qdemand) per fasa dalam pu

g. Faktor daya h. Type beban

Data beban yang digunakan dalam tugas akhir ini menggunakan beban type CP (Constant Power) dimana P dan Q dianggap konstan. Representasi ini dipakai untuk studi aliran daya. [11]

3.4.7. Kelas Transformator

Di kelas trafo ini juga tidak digunakan dalam penelitian ini. Sifat transmisi yang digunakan didalam penelitian ini adalah

a. Nomor identifikasi transmisi b. Dari bus nomor

c. Ke bus nomor

26

f. Rating transmisi dalam MVA g. Tap Trafo

3.4.8. Kelas Transmisi

Di kelas transmisi berisikan sifat-sifat dari transmisi. Sifat transmisi yang digunakan didalam penelitian ini adalah

a. Nomor identifikasi transmisi b. Dari bus nomor

c. Ke bus nomor

d. Resistansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu e. Reaktansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu f. Rating transmisi dalam MVA

27

3.5 Diagram Alir Penelitian

28

3.6 Algoritma Program

Dalam tugas akhir tentang perhitungan aliran daya tiga fasa tak seimbang ini melalui beberapa langkah , diantaranya sebagai berikut :

a) Memasukkan Data.

b) Membentuk Matriks admitansi bus (Yabc)

Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks impedansi. Pada matriks ini terdapat elemen diagonal yang disebut impedansi sendiri, dan elemen off-diagonal yang disebut impedansi bersama. Untuk persamaan matriks impedansi jaringan tiga fasa antara bus i dan bus j , sesuai dengan gambar 6 dan persamaan 6 adalah

=

Zabc merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).

Zaa, Zbb, Zcc merupakan bentuk impedansi fasa sendiri.

Zab, Zac, Zba, Zbc, Zca, Zcb merupakan bentuk impedansi fasa bersama.

Sesuai dengan gambar 6, maka persamaan 2 menjadi :

= 1

Untuk persamaan mencari matriks admitansi bus per fasa sebagai berikut :

[A] = 1 1₁ 1

1

Dimana 1 + a + a2 _{= 0}

29

a3 _{= 1∠360° = 1 + j0}

Sehingga untuk matriks admitansi bus per fasa di sistem tiga fasa tak seimbang menjadi seperti berikut [8]:

Admitansi untuk n bus adalah sebagai berikut : Bus j

Tabel 1. Tabel admitansi untuk n-bus

c) Menentukan Nilai Awal Tegangan e(0) _{dan f}(0)_.

30

dan dirubah kedalam rectangular menjadi Vi = ei + jfi. Dalam penelitian ini

sudut di rubah ke radian, dengan rumus :

= _{180 (3)}

e) Menghitung Nilai Daya Injeksi (Pinjabc, Qinjabc dan Vinjabc)

Dengan mengikuti persamaan 4 dan 5 medapatkan persamaan daya tiga fasa tak seimbang. Persamaan ini dirubah ke dalam persamaan rectangular :

= ( + ) − . ( − )

Dan dipisah menjadi daya aktif dan daya reaktif :

= [ ( . − . ) + ( .

Untuk bus generator (PV) karena disini menggunakan rectangular, maka Qinj

31

= ( ) +

f) Menghitung Besarnya Selisih Daya (Power Mismatch) ΔPabc_{, ΔQ}abc _{dan Selisih}

Tegangan ΔVabc_.

( )_{= −} ( ) ₍₆₎

( ) _{= −} ( ) ₍₇₎

Untuk bus generator (PV) karena penelitian ini dalam kawasan rectangular, maka ΔQiabc yang seharusnya 0 diganti menjadi ΔViabc.

( )₌ ( )₋ ( ) ₍₈₎

Dimana i = 2,3,...

g) Memeriksa apakah nilai ΔPabc_{, ΔQ}abc _{dan ΔV}abc _{sudah mencapai nilai toleransi}

yang diinginkan. Jika belum lanjutkan ke langkah h. Jika sudah mencapai konvergensi yang diinginkan maka lanjut ke langkah k.

h) Menghitung Persamaan Jacobian.

Tabel 2. Persamaan Jacobian Tiga Fasa Rectangular Dimana :

32

k = bus generator PV

Elemen Diagonal ( i = j )

= ( . − . ) + .

€

+ . (9)

= ( . + . ) − .

€

+ . (10)

= − ( . + . ) − .

€

+ . (11)

= ( . − . ) − .

€

− . (12)

= 2 (13)

= 2 (14)

Off Diagonal ( i ≠ j )

= . + . (15)

= − . + (16)

33

= − . − . (18)

= 0 (19)

= 0 (20)

Dimana : i = bus 2,3,... j = bus 2,3,...

i) Menghitung Tegangan Bus Baru.

( )₌ ( )₊ ( ) ₍₂₁₎

( )₌ ( )₊ ( ) ₍₂₂₎

j) Kembali ke langkah e.

k) Menghitung Aliran Daya di Bus Slack dan Bus PQ

Dari persamaan 14 dan 15 ini digunakan untuk menghitung aliran daya P dan Q di bus slack dan P di bus beban.

= [ ( . − . ) + ( .

€

+ . )]

= [ ( . − . ) − ( .

€

34

3.7 Diagram Alir Program

35

3.8 Simulasi Python 2.7.5

Seperti yang telah disebutkan pada bab sebelumnya bahwa tujuan dari tugas akhir ini adalah membuat simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang yang akan digunakan untuk menghitung tegangan per-fasa di tiap-tiap bus dan mengevaluasi tegangan apakah masih dalam batas yang aman. Peraturan Umum Instalasi Listrik (PUIL) memberika toleransi sebesar -10% dan +5% dari tegangan nominal. [14]

Simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang pada GI Menggala dilakukan dengan python 2.7.5. Selanjutnya hasil simulasi ini akan dievaluasi tegangan sebelum dan sesudah diinjeksikan pembangkit PLTD di tegangan yang mengalami drop tegangan besar.

Simulasi dilakukan dengan cara :

3.8.1. Memasukkan Parameter

Parameter yang diperlukan untuk melakukan simulasi ke dalam bentuk text atau notepad, adapun datamasukan yang dibutuhkan dalam perhitungan aliran daya tiga fasa tak seimbang ini adalah:

a. Base MVA (Referensi Daya)

Base MVA yang digunakan disini dalam satuan 100 MVA. b. Jumlah Bus

Untuk mengidentifikasi bus yang tersambung. Disini dimasukkan magnitude tegangan dan sudut asumsi per fasa di tiap-tiap bus.

36

Jumlah beban yang ada pada penyulang kangkung. Disini dimasukkan nama beban, nomer bus, daya aktif dan daya reaktif per fasa

d. Jumlah Line

Jumlah line yang tersambung pada penyulang kangkung. Disini dimasukkan line yang tersambung dari bus satu ke bus selanjutnya, beserta resistansi dan reaktansi dalam urutan positif, urutan negatif dan urutan nol.

Sistem kelistrikan penyulang kangkung pada GI Menggala terdiri dari 177 trafo distribusi dimana 79 trafo distribusi terdapat di daerah menggala, 43 trafo distribusi di daerah Simpang Pematang dan 55 trafo distribusi di daerah Wiralaga. Trafo distribusi dalam tugas akhir ini dianggap sebagai beban.

3.8.2. Langkah-Langkah Simulasi

Untuk melakukan simulasi dengan menggunakan python 2.7.5, maka Single

Line Diagram dari penyulang kangkung pada GI Menggala yang akan dianalisa

akan dibuat daftar per object yaitu mulai dari bus, pembangkit, beban dan transmisi. Gambar 11 merupakan contoh daftar per object dalam bentuk notepad.

37

Gambar 4. Input Data di Python 2.7.5 dalam Notepad

a. Jalankan program python 2.7.5

Program python 2.7.5 dapat digunakan setelah diinstal ke dalam komputer, setelah itu menginstal numpy 1.6.1 sebagai library perhitungan. Setelah program dijalankan maka akan tampak tampilan seperti gambar 12 yang merupakan tampilan pertama python 2.7.5.

38

b. Membuat studi kasus yang baru

Untuk membuat studi kasus baru maka kita harus membuat notepad di folder Python Unbalanced Rectangular dengan diberi nama case_kangkung seperti pada gambar 13.

Gambar 6. Input Data Text

Lalu buka text tersebut dan diisi nilai variable berupa jumlah bus, pembangkit, beban dan transmisi. Sesuai gambar 11.

c. Men-simulasi software Python unbalanced rectangular

Setelah text ‘case_kangkung’ sudah diisi, maka software python bisa di jalankan.

39

d. Membuat Analisa dari Hasil Simulasi

Setelah pengolahan data selesai, maka dilakukan analisa data sesuai hasil dari simulasi Python 2.7.5.

e. Penulisan Laporan

V. KESIMPULAN

5.1Kesimpulan

Berdasarkan simulasi dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan

hal-hal sebagai berikut :

1. Hasil simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang dengan menggunakan python

2.7.5 iterasinya lebih cepat dari Etap 7.5 ini dikarenakan python menggunakan

formulasi Newton-Rhapson Rectangular, sedangkan Etap menggunakan

formulasi Newton-Rhapson Polar.

2. Dengan kondisi pembangkitan saat penyulang kangkung sebelum di injeksi

PLTD dari hasil python 2.7.5 dan Etap 7.5 mengalami drop tegangan di bus 4

ini di sebabkan rugi-rugi daya yang terjadi di saluran bus 3 ke bus 4. (Lihat di

gambar 18, 19 dan 20)

3. Dengan meng-injeksikan PLTD akan merubah magnitude tegangan dan sudut

fasa tegangan pada tiap-tiap fasa. (Lihat di gambar 23, 24 dan 25).

4. Dari hasil simulasi sebelum dan sesudah di injeksi PLTD rugi-rugi daya di fasa

c lebih besar dibandingkan fasa a dan fasa b ini disebabkan karena total daya

DAFTAR PUSTAKA

[1] M. P. Selvan and K. S. Swarup, "Object-Oriented Power System Analysis," Indian

Institute of Science, Chennai, 2004.

[2] N. P. Agustini and A. Haryanto, "Analisis Aliran Daya dengan Metoda

Newton-Rhapson Modifikasi pada Jaringan DIstribusi Primer Tipe Radial," Jurnal Elektro

ELTEK, vol. 1, p. 2, 2010.

[3] W. S. Sawai, "Studi Aliran Daya Sistem Jawa-Bali 500 KV tahun 2007-2011," Universitaas Indonesia, Jakarta, 2008.

[4] L. Hakim, Buku Ajar Matakuliah Analisa Sistem Tenaga, Bandar Lampung: Universitas Lampung, 2013.

[5] H. Saadat, Power System Analysis, New York: The McGraw-Hill Companies, 1999.

[6] J. E. Tate, "A Comparison Of The Optimal Multiplier In Polar And Rectangular Coordinates," University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois, 2005.

[7] S. Sudirham, Analisis Sistem Tenaga, Bandung: Darpublic, 2012.

[8] Adrianti and S. Iriani, "Studi Aliran Daya Tiga Fasa Untuk Sistem Distribusi dengan Metode Pendekatan Langsung," Universitas Andalas, Padang, 2008.

[9] F. Milano, Power System Modelling and Scripting, London: Springer, 2009.

[10] B. Hakavik and A. T. Holen, "Power System Modelling and Sparse Matrix

Operations Using Object-Oriented Programming," IEEE Transaction on Power

Systems, vol. 9, p. 2, 1994.

[11] R. Natarajan, Computer-Aided Power System Analysis, New York: Marcel Dekker, Inc., 2002.

[13] J. C. Das, Power System Analysis : Short-Circuit Load Flow and Harmonics, New York: Marcel Dekker, Inc, 2002.

[14] PLN, "PUIL (Peraturan Umum Instalasi Listrik)," BSN, Jakarta, 2000.

[15] L. Fan, "Solution Of The Ill-COnditioned Load Flow Problem By The Tensor Method," McGill University, Montreal, 1989.

[16] B. M. Weedy, B. J. Cory, N. Jenkins, J. B. Ekanayake and G. Strbac, Electric Power Systems, West Sussex: John Wiley & Sons, Ltd, 2012.

[17] X. F. Wang, Y. Song and M. Irving, Modern Power System Analysis, New York: Springer Science + Business Media, LLC, 2008.

[18] G. W. Stagg and A. H. El-abiad, Computer Methods in Power System Analysis, New York: MacGraw-Hill, 1968.

[19] J. B. V. Subrahmanyam, "Load Flow Solution Of Unbalanced Radial Distribution Systems," Hyderabad, 2009.

[20] R. D. Necaise, Data Structures and Algorithms Using Python, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc, 2011.

[21] J. W. Shipman, "Graphic Transformations With Homogeneous Coordinates," New Mexico Tech, Socorro, 2013.

[22] W. b. t. N. community, "Numpy Reference," 2013.

[23] R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sanchez and R. J. Thomas, "MATPOWER : Steady-State Operations, Planning, and Analysis Tools for Power SYstems Research and Education," 2011.

[24] Hendri, Cepat Mahir Python, Jakarta: IlmuKomputer.com, 2003.

[25] A. Saputra, "Pemodelan dan Analisis Aliran Daya Tiga Fasa Tidak Seimbang Menggunakan Metode Newton Rhapson," Universitas Lampung, Bandar Lampung, 2013.