PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMA NEGERI 3 BINJAI
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
TUANI MANGARINCAN NAPITUPULU (8146172068)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
TUANI MANGARINCAN NAPITUPULU. Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa sma negeri 3 binjai. Tesis. Meden: Progrem Studi Pendidiken Metemetike Pesceserjene Universites Negeri Meden. 2016.
Penelitien ini bertujuen untuk mengetehui: (1) Pengeruh pembelejeren berbesis meseleh (PBM) terhedep kemempuen pemecehen meseleh metemetik siswe. (2) Pengeruh pembelejeren berbesis meseleh terhedep kemempuen komunikesi metemetik siswe. (3) Intereksi entere pembelejeren berbesis meseleh den kemempuen ewel metemetik (KAM) terhedep kemempuen pemecehen meseleh metemetik siswe. (4) Intereksi entere pembelejeren berbesis meseleh den KAM terhedep kemempuen komunikesi metemetik siswe. Jenis penelitien quasi eksperiment. Populesi seluruh siswe MAN 3 Binjei. Sempel mengguneken teknik cluster sampling. Keles IX-5 (32 siswe) diejerken dengen PBM den keles IX-4 (33 siswe) diejerken dengen Konvensionel. Instrumen yeng diguneken terdiri deri tes kemempuen pemecehen meseleh den komunikesi metemetik siswe. Anelisis yeng dilekuken mengguneken ANAVA. Hesil penelitien menunjukken behwe: (1) Terdepet pengeruh yeng signifiken terhedep kemempuen pemecehen meseleh metemetik siswe yeng diejerken dengen pembelejeren berbesis meseleh. (2) Terdepet pengeruh yeng signifiken terhedep komunikesi metemetik siswe yeng diejerken dengen pembelejeren berbesis meseleh. (3) Tidek terdepet intereksi yeng signifiken entere model pembelejeren den KAM terhedep kemempuen pemecehen meseleh. (4) Tidek terdepet intereksi yeng signifiken entere model pembelejeren den KAM terhedep Kemempuen komunikesi metemetik siswe.
ii ABSTRACT
TUANI MANGARINCAN NAPITUPULU. The Effect of problem-based learning toward problem solving and communication abilities of students mathematical sma 3 Binjai country. Thesis. Terrein: Methemetics Educetion Greduete Progrem, Stete University of Meden. 2016
This study eims to determine: (1) The effect of problem-besed leerning towerd students' methemeticel problem solving ebility. (2) The effect of problem besed leerning to students' methemeticel communicetion skills. (3) The interection between problem besed leerning (PBL) end Previous methemeticel knowledge (KAM) to the methemeticel problem solving ebilities of students. (4) The interection between problem besed leerning end KAM egeinst methemeticel communicetion skills of students. The type of this reseerch is quesi experiment. The populetion is the entire students of SMAN 3 Binjei. The semple is using cluster sempling technique. Cless IX-5 (32 students) were teught by PBL end cless IX-4 (33 students) were teught by Conventionel method. The instrument used ere consist from the test cepebilities of methemeticel problem solving end the communicetion of students. The enelysis wes performed using ANOVA. The results showed thet: (1) There is e significent influence on methemeticel problem-solving ebility of students were teught by problem-besed on leerning. (2) There is e significent influence on students were teught methemeticel communicetion by problem besed leerning. (3) There is no significent interection between the leerning model end humen responsibilities towerds problem solving cepebilities. (4) There is no significent interection between the leerning model end the ebility to communicete methemeticel KAM students.
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur dipersembahkan kepada ALLAH Yang Maha Kuasa sumber segala kasih Karunia yang telah menolong dan memampukan penulis dalam menyelesaikan penulisan tesis ini.
Tesis yang berjudul ” Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik sispa sma negeri 3 binjai” dapat terselesaikan dengan baik. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Medan.
Dalam proses penyusunan Tesis ini, penyusun banyak mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak berupa materi, dukungan moril dan informasi. Dalam kesempatan ini penyusun tidak lupa mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Elvis Napitupulu, M.S Selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd Selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai narasumber I, Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd sebagai narasumber II dan Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si sebagai narasumber III yang telah memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED, Bapak Dr. Mulyono, M.Si selaku Sekertaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED. 4. Direktur Program Pascasarjana UNIMED, Asisten Direktur I Program
iv
UNIMED dan para staf pegawai Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.
5. Bapak Dra. Zulkifli, M.Pd sebagai Kepala Sekolah SMA Negeri 3 Binjai yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin.
6. Bapak/Ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis.
7. Teristimewa kepada Ayahanda tercinta Monang Joni Napitupulu, Ibunda tercinta Purnama Sitorus yang selalu mendo’akan, memberikan motivasi, moril dan materil kepada penulis setiap saat sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
8. Abang Hotma Napitupulu, Hasudungan Napitupulu, Maruli Napitupu, Victor Napitupulu, Lae Saragih, Siahaan yang telah memberi dukungan moril dan materil kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana di UNIMED. 9. Kakak Berliana Napitupulu, Romasta Napitupulu, Farida Pohan, Teti
Sitorus, Maria Silalahi yang telah memberi dukungan moril dan materil kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana di UNIMED.
10. Adinda Imelda Sinurat yang selalu mendo’akan, memberikan motivasi, moril dan materil kepada penulis setiap saat sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
11. Sahabatku di B-1 2014 Pendidikan Matematika PPs UNIMED yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
v
bahasanya. Oleh sebab itu, melalui kesempatan ini penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari pembaca demi kesempurnaan tesis ini. Untuk itu dengan segala kerendahan hati, penulis memohon maaf atas keterbatasan yang ada. Semoga tesis ini bermanfaat bagi perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi untuk mewujudkan keberhasilan di dalam dunia pendidikan khususnya matematika. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih.
Medan, Agustus 2016 Penulis
vi BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis ... 2.1.1. Kemampuan pemecahan masalah matematik... 2.1.2. Kemampuan komunikasi matematik ... 2.1.3. Model pembelajaran berbasis masalah ... 2.1.4. Pembelajaran konvensional ... 2.1.5. Perbedaan pedagogik model pembelajaran berbasis
masalah (PBM) dengan pembelajaran konvensional ... 2.1.6. Teori belajar yang mendukung model pembelajaran
berbasis masalah ... 2.1.7. Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 2.1.8. Interaksi ... 2.1.9. Penelitian yang relevan ... 2.2. Kerangka konseptual... 2.2.1. Terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa... 2.2.2. Terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa...
2.2.3. Interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemecahan matematik siswa... 2.2.4. Interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
siswa terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa... 2.2.5. Hipotesis penelitian ...
BAB III METODE PENELITIAN
vii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4. 1 Hasil Penelitian ... 4. 1.1 Hasil Validasi dan Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen penelitian ... 4. 1.2 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa . 4. 1.3 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 4. 1.4 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matemtik Siswa ... 4. 1.5 Uji Hipotesis ... 4. 2 Pembahasan dan Hasil Penelitian ... 4. 2.1 Pemecahan Masalah ... 4. 2.2 Komunikasi Matematik Siswa ... 4. 2.3 Interaksi Antara Model Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Matematik Siswa Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa ... 4. 3 Keterbatasan Penelitian ...
BAB V KESIMPULAN DAN SASARAN
viii
DAFTAR TABEF
Tabel Halaman
2.1 Sintaksis model pembelajaran berbasis masalah ...39
2.2 Sintaksis pembelajaran ekspositori ...43
2.3 Perbedaan pedagogik pembelajaran berbasis masalah dan konvensinal ...44
3.1 Desain Penelitian ...62
3.2 Kisi – kisi tes kemampuan pemecahan masalah ...65
3.3 Penyekoran kemampuan pemecahan masalah ...65
3.4 Penyekoran kemampuan komunikasi matematik ... 67
3.5 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 70
3.6 Interpretasi koefisien korelasi validasi ...71
3.7 Interpretasi koefisien korelasi reliabilitas ...72
3.8 Klasifikasi daya pembeda ...73
3.9 Kriteria tingkat kesukaran ...74
3.10 Tabel anava dua jalur ... 79
3.11 Keterkaitan permasalahan, hipotesis dan jenis uji statistik yang digunakan ...82
4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...87
4.2 Hasil Validasi Kemampuan Pemecahan Masalah ...87
4.3 Hasil Validasi Kemampuan Komunikasi Matematik ...88
4.4 Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 89
4.5 Validitas Butir Tes Kemampuan Pemecahan Masalah...89
4.6 Klasifikasi Derajat Reliabilitas ...89
4.7 Validitas Butir Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ...90
4.8 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ...91
ix
Siswa ...93 4.11 Sebaran Sampel Penelitian ...94 4.12 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah ...95 4.13 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah ...96 4.14 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Komunikasi
Matematik Siswa ...97 4.15 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Komunikasi
1
BABBIB
PENDAHULUANB
B
1.1. LatarBBelakangBMasalahB
Matematika merupakan ratunya ilmu pengetahuan (queen of sciences) dan
sangat di butuhkan dalam era globalisasi, karena melalui matematika ilmu
pengetahuan yang lain menjadi sempurna dalam menjawab berbagai masalah
kehidupan sehari-hari. Melihat pentingnya peranan matematika dalam ilmu
pengetahuan dan teknologi serta dalam kehidupan sehari-hari maka matematika
perlu dipahami oleh peserta didik mulai dari tingkat pendidikan prasekolah hingga
tingkat perguruan tinggi.
Matematika sebagai mata pelajaran di sekolah dinilai cukup penting, baik
membentuk pola pikir siswa sehingga berkualitas maupun penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari untuk memecahkan berbagai masalah kehidupan, karena
matematika merupakan sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan
sistematis.
Pembelajaran matematika menjadi pusat perhatian para pendidik dalam
memampukan siswa untuk menerapkan konsep dan prinsip matematika dalam
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Sinaga (1999:1) mengatakan bahwa:
matematika merupakan pengetahuan yang esensial sebagai dasar untuk bekerja
seumur hidup dalam abad globalisasi. Karena itu penguasaan tingkat tertentu
terhadap matematika diperlukan bagi semua peserta didik agar kelak dalam
hidupnya memungkinkan untuk dapat pekerjaan yang layak karena abad
2
bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan
dalam segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan matematika yang
sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat
digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan
kemampuan berfikir logis, ketelitian dan (6) memberikan kepuasan terhadap
usaha memecahkan masalah yang menantang. Kutipan diatas mengatakan bahwa
matematika itu dapat digunakan sebagai sarana untuk memecahkan masalah
dalam berbagai segi kehidupan.
Pendapat tersebut sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika dalam
KTSP 2006.
Tujuan pembelajaran matematika pada kurikulum KTSP 2006 menurut Permendiknas no 22 tahun 2006 tentang standar isi dalam Siregar (2011:2) yaitu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyususun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Tujuan di atas menekankan akan pentingnya peranan matematika dalam
kehidupan manusia. Karena pentingnya peranan matematika dalam kehidupan
manusia, pemerintah selalu berusaha agar mutu pendidikan matematika semakin
meningkat. Hal ini terlihat dari berbagai upaya yang dilakukan pemerintah seperti
3
kompetensi guru dan berbagai usaha lainnya yang bertujuan untuk menghasilkan
sumber daya manusia yang cerdas dan berkualitas.
Dapat kita lihat Rendahnya hasil belajar matematika siswa terjadi di SMA
Negeri 3 Binjai khususnya bidang studi matematika. Banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika. Siswa tidak mau berusaha
serta berpikir tingkat tinggi mencari solusi pada setiap kesulitan yang ditemukan
dalam mempelajari matematika tetapi malah sedapat mungkin selalu menghindar
dari kesulitan yang dialaminya, akibatnya rendahnya hasil belajar siswa pada
bidang matematika. Berdasarkan dari data yang diperoleh pada siswa kelas X
SMA Negeri 3 Binjai tahun pelajaran 2014/2015 tampak hasil belajar siswa di
bidang matematika masih rendah, hal tersebut terlihat dari Ujian Semester nilai
rata-rata hasil Ujian Semester kelas X-3 hanya 50 sementara KKM yang
ditetapkan yaitu 65, (sumber nilai raport siswa tahun pelajaran 2014/2015).
Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa dikarenakan
banyak siswa yang menganggap matematika sulit dipelajari dan karekteristik
matematika yang bersifat abstrak, sehingga siswa menganggap matematika
merupakan momok yang menakutkan. Matematika bagi anak-anak pada umumnya
merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, dianggap sebagai ilmu yang
sukar dan ruwet. Abdurrahman (2003: 251) mengatakan bahwa dari berbagai
bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang
dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan
lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar.
Banyak faktor yang mempengaruhi siswa beranggapan matematika sulit
4
masalah dan komunikasi matematika. Sementara dalam Kurikulum 2004
(Depdiknas, 2003:6) dinyatakan bahwa siswa harus memiliki standar kompetensi
yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI
sampai SMA atau MA, yaitu :
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari,
menjelaskan keterkaitan antar konsep secara luwes, akuarat, efisiean dan tepat dalam pemecahan masalah
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,
tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas masalah.
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan)
menafsirkan, menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Berdasarkan standar komptensi yang termuat dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran dalam KTSP 2006 tersebut, aspek kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematika merupakan komponen yang harus dimiliki oleh
siswa. Pemecahan masalah merupakan proses menerapkan pengetahuan yang
telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal sehingga
siswa lebih tertantang dan termotivasi untuk memepelajarinya. Pemecahan
masalah meliputi memahami masalah, merancang pemecahan masalah,
menyelesaikan masalah, memeriksa hasil kembali. Karena itu pemecahan masalah
merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi, serta siswa didorong
dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis
dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat
sebelumnya.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah perlu
5
menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika,
mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan
persoalan baik dalam matematika sendiri, pelajaran lain maupun dalam kehidupan
sehari-hari. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan
umum pembelajaran matematika.
Pemecahan masalah merupakan proses menerapkan pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal sehingga siswa
lebih tertantang dan termotivasi untuk mempelajarinya. Polya (1973) mengatakan
pemecahan masalah meliputi memahami masalah, merancang pemecahan
masalah, menyelesaikan masalah, memeriksa hasil kembali.
Hudojo (1998: 130) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan
suatu hal yang sangat essensial didalam pengajaran matematika, disebabkan (1)
siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian
menganalisanya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasan intelektual akan
timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat. Akan tetapi fakta
dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih
rendah.
Kemampuan pemecahan masalah masih rendah juga nampak berdasarkan
observasi yang dilakukan di sekolah, yaitu berdasarkan soal yang diberikan
kepada siswa yaitu:x
6
Soal tersebut diberikan kepada 34 siswa, 9 diantaranya tidak menjawab soal
tersebut, 18 orang menjawab dengan jawaban yang salah dan 7 orang menjawab
yang benar, dari hasilnya menunjukkan kemampuan pemecahan masalah rendah,
dapat dilihat dari jawaban dibuat siswa sebagai berikut:
B B
B
B
B
B
B
B
BBBBBBBBBB
GambarB1.1BProses jawaban siswa
Dari penjelasan di atas jelas terlihat bahwa siswa tidak mampu memecahkan
soal matematika di atas, ini memiliki arti bahwa pengetahuan siswa dalam
pemecahan masalah matematika sangat rendah. Terlihat pada jawaban siswa di
identifikasi berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah. Dari indikator
pemecahan masalah siswa tidak dapat menunjukkan pemahaman masalah, siswa
7
Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi
matematika juga perlu dikuasai siswa karena dalam dunia pendidikan tidak
terlepas dari peran komunikasi. Kemampuan komunikasi matematika adalah
kemampuan untuk menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan,
demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda, memahami,
menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam
bentuk visual, mengkontruksikan dan menghubungkan bermacam-macam
representasi ide dan hubungannya.
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000)
indikator komunikasi matematika siswa adalah (1) kemampuan menyatakan
ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta
menggambarkannya secara visual, (2) kemampuan memahami,
menginterpretasikan, dan menilai ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan,
maupun dalam bentuk visual lainnya, (3) kemampuan dalam menggunakan
istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk
menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan membuat model.
Sedangkan menurut Sumarmo (2005) komunikasi matematika meliputi
kemampuan siswa:
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika
5. Membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis
6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
generalisasi
8
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika siswa memegang peran penting serta perlu ditingkatkan di dalam
pembelajaran matematika. Ansari (2009:4) menjelaskan ada dua alasan mengapa
komunikasi dalam matematika siswa memegang peranan penting dan perlu
ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. Pertama mathematics as
languange, artinya matematika tidak hanya sebagai alat untuk menemukan pola,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga
sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas,
tepat dan cermat. Kedua, mathematics learningas social activity, artinya
matematika sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran.
Namun, fakta di lapangan bahwa di dalam pembelajaran selama ini guru
tidak mampu menciptakan suasana yang dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematika sehingga kemampuan komunikasi matematika siswa
sangat terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan
yang diajukan oleh guru. Hal ini sesuai yang disampaikan oleh Ansari (2009:62)
bahwa Siswa Sekolah Menengah Atas di Provinsi Aceh Darussalam rata-rata
kurang terampil didalam berkomunikasi untuk menyampaikan informasi seperti
menyampaikan ide dan mengajukan pertanyaan serta menanggapi
pertanyaan/pendapat orang lain.
Hasil survei di lapangan juga menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika masih rendah, yaitu berdasarkan soal yang diberikan kepada siswa
sebagai berikut:
9
Soal tersebut diberikan kepada 34 siswa, 8 diantaranya tidak menjawab soal
tersebut, 20 orang menjawab dengan jawaban yang salah dan 6 orang menjawab
yang benar, hal ini dapat dilihat dari jawaban yang dibuat oleh siswa sebagai
berikut :
B
B
B
B
GambarB1.2.BProses jawaban siswa
Berdasarkan jawaban siswa tersebut menunjukkan siswa mengalami
kesulitan dalam mengemukakan ide matematikanya secara tertulis serta
menjelaskan ide matematika ke dalam kata-kata sendiri, siswa mengalami
kesulitan merubah soal tersebut ke dalam model matematika, ditemukannya
kesalahan siswa dalam menafsirkan soal sehingga jawaban yang diberikan tidak
sesuai yang ditanyakan, jawaban siswa tersebut nampak kemampuan komunikasi
siswa masih sangat rendah sekali.
Faktor penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan
10
digunakan oleh pengajar. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru belum
mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk belajar,
memacu siswa untuk belajar dan belum mampu membantu siswa dalam
menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah.
Kegiatan belajar semacam itu jelas tidak memberikan kompetensi matematis
siswa sebagaimana dituntut dalam Permendiknas No. 22 (Depdiknas 2006) bahwa
pembelajaran matematika yang diharapkan adalah munculnya berbagai
kompetensi yang dapat dikuasai oleh siswa, diantaranya adalah kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematika yang merupakan dua
kemampuan yang sangat penting dalam mencapai hasil belajar matematika yang
optimal. Selain memberikan prioritas pada kemampuan pemecahan masalah
sebagai upaya mengembangkan pola pikir siswa, juga diperlukan adanya
kemampuan komunikasi matematika, dengan komunikasi matematika seseorang
akan dapat mengungkapkan gagasan, temuan atau bahkan perasaan siswa terhadap
orang lain.
Namun fakta yang terjadi di lapangan terhadap guru dalam proses
pelaksanaan pembelajaran matematika yaitu hanya mencari kemudahan saja, guru
senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap pokok bahasan
tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki oleh siswa, soal-soal yang di
berikan oleh guru adalah soal-soal yang ada di buku paket yang mengakibatkan
siswa kurang memahami terhadap masalah-masalah matematika yang berkaitan
dengan kehidupan nyata yang ada di sekeliling siswa, serta contoh masalah yang
diberikan tersebut terlebih dahulu diselesaikan secara demonstrasi kemudian
11
demikian dilakukan akan meningkatkan kemampuan siswa padahal kebalikannya
siswa hanya mencontoh apa yang dikerjakan guru, karena dalam menyelesaikan
soal tersebut siswa hanya mengerjakan seperti apa yang dicontohkan oleh guru
tanpa perlu menggunakan kemampuan sendiri dalam menyelesaikannya.
Guru dalam penilaian terhadap suatu masalah hanya melihat pada hasil
akhirnya saja dan jarang memperhatikan proses penyelesaian masalah menuju ke
hasil akhir. Hal ini nampak dari hasil survei dari setiap soal yang diuji cobakan
kepada setiap siswa ditemukan proses penyelesaian jawaban siswa yang tidak ada
perbedaannya, sehingga siswa tidak dapat meningkatkan aktivitas belajar
matematika untuk meningkatkan pengembangan kemampuannya.
Berdasarkan penjelasan di atas seorang guru harus memberikan masalah
yang mampu memicu belajar berpikir siswa untuk mencari solusi dari masalah
yang diberikan agar siswa bisa membentuk konsep baru dengan menggunakan
kemampuan matematika yang dimilikinya. Model pembelajaran yang sesuai
dengan masalah tersebut adalah model pembelajaran berbasis masalah. Trianto
(2011: 92) mengatakan bahwa model pembelajaran berdasarkan masalah dilandasi
oleh teori konstruktivis. Pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan
permasalahan nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerja sama di antara
siswa-siswi. Pembelajaran berdasarkan masalah ini memiliki esensi yaitu
menyajikan berbagai kondisi bermasalah yang real, yang nantinya akan
dipecahkan oleh siswa melalui berbagai penyelidikan dan investigasi.
Sehingga peran para guru adalah untuk menyajikan berbagai masalah
12
meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah
sehingga siswa berminat untuk belajar, menemukan konsep.
Model pembelajaran berbasis masalah (PBM) menuntut siswa aktif untuk
mengkontruksi konsep-konsep matematika serta memecahkan masalah yang
diberikan, siswa dapat mengkomunikasikan dalam bahasa matematik dengan baik
sehingga menumbuhkan rasa percaya diri siswa terhadap potensi yang diberikan
dan meningkatkan kemampuan siswa baik kemampuan pemecahan masalah juga
kemampuan komunikasi siswa.
Selain penggunaan model pembelajaran yang tepat, keberhasilan
pembelajaran juga bergantung pada kemampuan awal matematika siswa. Dengan
demikian, kemampuan awal merupakan salah satu faktor penting dalam
pembelajaran, sebagaimana dikatakan Adams & Bruce (dalam Lipson, 1982:244)
bahwa “Comprehension is the use of prior knowledge to create new knowledge”.
Kemampuan awal matematika dapat digolongkan dalam 3 tingkatan yaitu rendah,
sedang dan tinggi (Lambertus, dkk., 2014:605). Struktur matematika yang
hierarkis menuntut adanya kemampuan awal matematika yang tinggi agar siap
mempelajari materi berikutnya, seperti yang dikatakan Uno (2011:131) bahwa:
“Dalam belajar matematika harus dilakukan secara hierarkis”. Siswa terlebih
dahulu harus memahami materi prasyarat agar tidak mengalami kesulitan dalam
mempelajari materi selanjutnya.
Dalam penelitian terdahulu seperti Herawati (2013: 38) kemampuan awal
siswa merupakan salah satu faktor internal yang mempengaruhi prestasi belajar
siswa dalam mengikuti suatu pelajaran. Kemampuan awal yang dimiliki siswa
13
(1991) setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang
pandai, ada yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja serta kemampuan
yang dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas),
tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan
lingkungan belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk
dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat
meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen. Pada penelitian
Yamin (2008: 69) dengan mengetahui kemampuan awal matematik siswa maka
guru dapat menyusun strategi untuk memilih model atau pendekatan pembelajaran
yang tepat bagi siswa-siswanya.
Dari uraian penjelasan tersebut, peneliti berminat untuk melakukan
penelitian mengungkapkan apakah ada pengaruh pembelajaran berbasis masalah
(PBM) terhadap kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi
matematika yang pada akhirnya akan memperbaiki hasil belajar matematika
siswa. Oleh karena itu penelitian ini berjudul Pengaruh Pembelajaran Berbasis
Masalah (PBM) terhadap kemampuan Pemecahan masalah dan komunikasi
matematik siswa SMA Negeri 3 Binjai.
1.2. IdentifikasiBMasalahB
Berdasarkan latar belakang masalah, ada beberapa masalah yang dapat di
identifikasi dalam penelitian ini yaitu :
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah
2. Kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah
14
4. Model pembelajaran selama ini masih menggunakan pembelajaran
yang berpusat pada guru bukan berpusat pada siswa
1.3. BatasanBMasalahB
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka
perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti
tentang (1) kemampuan pemecahan masalah; (2) komunikasi matematik siswa; (3)
pembelajaran yang berpusat pada siswa melalui model pembelajaran berbasis
masalah.
1.4.BBBBRumusanBMasalahB
Berdasarkan identifikasi masalah di atas yang menjadi rumusan masalah
adalah :
1. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa?
2. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan komunikasi matematik siswa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran berbasis masalah dan
kemampuan awal matematika terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran berbasis masalah dan
kemampuan awal matematika terhadap kemampuan komunikasi
matematik siswa?
15
1.5.BBBTujuanBPenelitianB
Sesuai dengan rumusan masalah diatas maka tujuan dari penelitian ini
adalah :
1. Untuk menganalisis pengaruh pembelajaran berbasis masalah
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
2. Untuk menganalisis pengaruh pembelajaran berbasis masalah
terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan
awal matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan
awal matematika terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
B
1.k.BBBManfaatBPenelitianB
Sesuai dengan tujuan penelitian diatas, maka hasil penelitian ini diharapkan
akan memberi hasil sebagai berikut :
1. Kepada peneliti, sebagai bahan acuan untuk dapat menerapkan
model pembelajaran yang paling sesuai dalam kegiatan belajar
mengajar di sekolah dan sebagai bahan acuan untuk penelitian
lanjutan.
2. Bagi guru, sebagai bahan masukan untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematika siswa
juga sebagai bahan masukan atau pertimbangan dalam
16
3. Kepada siswa, untuk meningkatkan aktivitas, prestasi, dan
kemampuan memecahkan suatu masalah matematika.B
4. Sebagai informasi tentang alternatif pembelajaran matematika bagi
117
BABBVB
KESIMPULANBDANBSARANB
5.1.BB KesimpulanB
Berdasarkan hasil analsis data dari lapangan tentang pengaruh
pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik siswa, diperoleh beberapa kesimpulan yang
merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan pada rumusan masalah,
diantaranya:
1. Terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh
Fhitung = 21,385 > Ftabel = 3,140 dan dengan sig = 0.000. Karena taraf sig lebih
kecil dari 0.05, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima. Maka dapat disimpulkan
terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa.
2. Terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan
komunikasi matematik siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh Fhitung =
19,927 > Ftabel = 3,140 dan dengan sig = 0.000. Karena taraf sig lebih kecil
dari 0.05, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima.
3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh Fhitung = 1,200 < Ftabel = 3,140 dan dengan
sig = 0.309. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signikan 0,05,
118
4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa. Berdasarkan
hasil analisis diperoleh Fhitung = 0,146 < Ftabel = 3,140 dan dengan sig = 0.865.
Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signikan 0,05, sehingga
Ho diterima.
5.2. SaranB
Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pembelajaran
berbasis masalah, memberikan beberapa hal untuk perbaikan kedepannya.
Untuk itu peneliti menyarankan kepada pihak-pihak tertentu yang
berkepentingan dengan hasil penelitian ini, diantaranya:
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis
masalah dapat diperluas penggunaannya, tidak hanya pada materi
trigonometri tetapi juga pada materi-materi pelajaran matematika lainnya.
b. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang teori-teori
pembelajaran yang lain (pembelajaran yang inovatif), dan dapat
menerapkannya dalam pembelajaran.
c. Dalam setiap pembelajaran guru harus menciptakan suasana belajar
yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan
gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka
sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani
119
2. Kepada Lembaga terkait
a. Pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa masih sangat asing
bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh
sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil
belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.
b. Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai salah satu
alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa pada pokok bahasan trigonometri sehingga
dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai
model pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang
lain.
3. Kepada Peneliti Lanjutan
a. Pembelajaran berbasis masalah umumnya memerlukan waktu
yang banyak dalam pelaksaannya. Jadi, apabila ingin melanjutkan
peneletian ini alokasi waktu harus diperhitungkan agar
memperoleh hasil yang maksimal.
b. Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan melakukan penelitian aspek-aspek kemampuan matematis yang
lain yaitu kemampuan pemahaman, penalaran, koneksi, dan representasi
matematis secara lebih terperinci dan melakukan penelitian ditingkat
120
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendedekan Bage Anak berkesuletan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Ansari, B. I. (2009). Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh : yayasan Pena.
Arends, R. I (2008). Learneng to Teach. Buku Dua. Edese Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evaluase Pendedekan. Bumi Aksara : Jakarta.
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). 2006. Standar Ise Kurekulum
Berbases Kompetense (KTSP) Jenjang Pendedekan Dasar dan Menengah. Jakarta BSNP.
Cockcroft, W. (1982), Mathematics counts: report of the Committee of Inquiry into the teaching of mathematics in schools. London: HMSO. Tersedia
Online http://www.educationengland.org.uk/documents/cockcroft/ (
Diakses 5 Agustus 2015)
Dahar. R.W. 2011. Teore-teore Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga.
Eggen, P & Kauchak, D. 2012. Stratege dan Model Pembelajaran Mengajarkan
Konten dan Keterampelan Berpeker. Jakarta : Indeks.
Fakhruddin. (2011). Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalue
Pembelajaran Berbases Masalah dengan Pembelajaran Konvenseonal. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)
Gagne, R.M., (1983), Some Issues en the Psychology of Mathematecs Instructeon,
Journal for Research en Mathematecs Educateon
Gaspersz, V. (1994). Metode Perancangan Percobaan. Bandung: Armico
Glass, G.V. & Hopkins K.D. 1996. Statestecal Methods en Educateon and
Psychology. USA: A Simon & Schuster Company.
Herawati, dkk. 2013. Pembelajaran Kimia Berbasis Multiple Representasi ditinjau dari Kemampuan Awal Terhadap Prestasi Belajar Laju Reaksi Siswa SMA Negeri 1 Karanganyar Tahun Pelajaran 2011/2012. Jurnal Pendedekan Kemea (JPK), Vol. 2 No. 2
121
Iriantara, Y. 2014. Komunekase Pembelajaran Interakse Komunekatef dan Edukatef de Dalam Kelas. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Kadir. 2015. Statesteka Terapan. Jakarta: RajaGrafindo Persada.
Kerlinger, F.N. 1986. Asas-asas Peneletean Behaveoral. Terjemahan oleh Landung R. Sematupang. 1996. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Lambertus, Bey A., Anggo M., Fahinu, Sudia, M., Kadir. 2014. Developing Skills Resolution Mathematical Primary School Students. Internateonal Journal of Educateon and Research, 2 (10): 601-614.
Marzuki. (2012). Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunekase
Matemateka Antara Seswa yang Debere Pembelajaran Berbases Maslah
Dengan Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak
dipublikasi)
Nasution, S. (1982). Dedaktek asas-asas mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
NCTM. 2010. Why is Teaching with Problem Solving Important to Students Learning?. Problem Solveng Reasearch Breef.
Nurhadi (2004). Pembelajaran Konstektual dan Penerapannya dalam KBK.
Malang : UNM.
Nufus, H (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas VII SMPN Se-Kota Lhoksumawe T.A 2012/2013. Tesis tidak di terbitkan. Medan: PPS UNIMED.
Polya. (1973) . How to Solve It A New Aspect of Mathematecal Method. Princeton University Press.
Pulungan,S (2015). Peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan self efficacy siswa MTsN di Kecamatan Kualuh Selatan melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak di terbitkan. Medan: PPS UNIMED.
Ruseffendi, (1991). Pengantar Kepada Guru Mengembangkan Kompetensenya
dalam Mengajar Matemateka untuk Menengkatkan CBSA. Bandung:Tarsito.
122
Rusman, (2009) Moodel-model Pembelajaran. Surabaya : PT. Raja Grafindo
Persada.
_______. 2011. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profeseonalesme
Guru Edese Dua. Jakarta : Rajawali Press.
Simamora, R. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Penelaean
Otentek Melalue Penerapan Model PBM untuk Menengkatkan Kemampuan Komunekase Matemates pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertedaksamaan Leneer Satu Vareabel de Kelas VII SMP Negere I Seantar. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction) pada Kelas I SMU dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Jurnal Peneletean Bedang Pendedekan. 10 (2). Maret 2004.
Siregar, N (2011). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk meningkatkan pemahaman konsep dan pengetahuan prosedural matematika siswa SMP. Tesis tidak di terbitkan. Medan: PPS UNIMED.
Suheri, D (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemandirian belajar siswa SMA di Kabupaten Aceh Tenggara melalui pembelajaran berbasis masalah. Tesis tidak di terbitkan. Medan: PPS UNIMED.
Suherman. E. (2003). Evaluase Pendedekan Matemateka. Bandung :Wijaya
Kesuma.
Sudjana. 1985. Desaen dan Analeses Eksperemen. Bandung: Tarsito.
Sumarmo, U.2005.Alternatef Pembelajaran Matemateka dalam Menerapkan
Kurekulum Berbases Kompetense (KBK). Bandung:UPI Bandung.
Suprijono, A.(2009) Teore dan Aplekase. Surabaya.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif Konsep, Landasan, dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara.
Uno, B.H. 2011. Model Pembelajaran Menceptakan Proses belajar Mengajar
123
Wardhani, S., (2006), Contoh Selabus dan RPP Matemateka Sekolah Menengah
Pertama (SMP). Bahan Ajar Diklat di PPPG matematika, Yogyakarta: PPPG Maatematika.
