ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK PENDUGAAN DEBIT
PUNCAK DENGAN METODE RASIONAL PADA DAS
BAHBOLON KABUPATEN SIMALUNGUN
SKRIPSI
OLEH
RAMOS P. SITANGGANG
DEPARTEMEN TEKNOLOGI PERTANIAN
FAKULTAS PERTANIAN
ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK PENDUGAAN DEBIT
PUNCAK DENGAN METODE RASIONAL PADA DAS
BAHBOLON KABUPATEN SIMALUNGUN
SKRIPSI
OLEH
RAMOS P. SITANGGANG 030308022
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Menyelesaikan Study Di Departemen Teknologi Pertanian
Universitas Sumatera Utara Medan
Disetujui Oleh :
( Ir. Edi Susanto, M.Si) (Ainun Rohanah STP, M.Si
Ketua Anggota
)
DEPARTEMEN TEKNOLOGI PERTANIAN
FAKULTAS PERTANIAN
ABSTRACT
Rainfall Analysis for Peak Debit Estimation by Rational Method In Bah Bolon River Basin District of Simalungun
Rainfall Analysis by Rational Method is a kind of Hidrologycal Analysis which purposed to estimate the volume of rainfall or debit in various return periods. Peak debit Estimation by this following way needs rainfall data during 22 years for being analized step by step, beginning from the Statistic Parameters, Distribution of frequency, Test of Distribution, Rainfall design, until the quantity of Intensity(I). By using The function of Landscape data and the characteristic of the River Basin, we can determine the quantity of Run off Coeffisient (C). Both of the parameters (I and C) are using for determining The Peak Debit of River Basin. The Usefull of this experiments for society and environment are being the important ideology for the construction of water flood controlling which able to pretend the water flood destruction which often being happened by this several times, especially in the Bah Bolon River Basin, District of Simalungun.
Key words : Rainfall Analysis, Peak debit, Rainfall Design, Intensity, Run off Coeffisient.
ABSTRAK
Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun
Analisis curah hujan dengan Metode Rasional merupakan suatu analisa hidrologi dengan cara statistika yang bertujuan untuk memprediksi besaran hujan atau debit dengan masa ulang tertentu. Pendugaan debit puncak dengan cara ini menggunakan data curah hujan harian selama 22 tahun untuk dianalisis secara bertahap mulai dari Parameter statistik, Distribusi frekuensi, Uji distribusi, Hujan rancangan sampai diperoleh nilai Intensitas (I). Sedangkan dari data Tata guna Lahan dan karakteristik DAS akan diperoleh nilai Koefisien Limpasan (C). Kedua besaran tersebut (I dan C) digunakan untuk menghitung Debit Puncak DAS tersebut. Adapun kegunaan dari penelitian ini bagi masyarakat dan lingkungan yaitu sebagai pedoman penting dalam pembuatan bangunan pengendali banjir yang dapat menanggulangi terjadinya bencana banjir yang sering terjadi dewasa ini, khususnya pada daerah DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun.
RINGKASAN
Ramos Pandapotan Sitanggang, “Analisis Curah Hujan Untuk
Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Bah Bolon
Kabupaten Simalungun”. Dibawah bimbingan Ir. Edi Susanto, M.Si, sebagai
ketua komisi pembimbing dan Ainun Rohanah, STP, M.Si, sebagai anggota komisi pembimbing.
Penelitian ini bertujuan untuk menduga besarnya debit puncak dengan Metode Rasional pada DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun. Penelitian ini menggunakan data curah hujan selama 22 tahun (1985-2006) dan data Tata guna lahan DAS yang bersangkutan, sehingga akan diperoleh hasil akhir yaitu debit puncak.
Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini meliputi perhitungan parameter-parameter statistik (rata-rata, standard deviasi, koefisien skewness, koefisien kurtosis dan koefisien varians), penentuan distribusi hujan, uji distribusi, hujaan rancangan, waktu konsentrasi, koefisien limpasan, intensitas hujan dan debit puncak.
Hasil penelitian yang diperoleh dari perhitungan dengan metode rasional antara lain :
1. Besarnya koefisien limpasan (C) pada DAS Bah Bolon yaitu 0,356. hal ini menunjukkan bahwa DAS tersebut berada dalam kondisi lahan yang baik
2. Besarnya nilai debit puncak (QP) pada DAS Bah Bolon
diperoleh sebesar 404,01 m3/dtk dengan intensitas (I) sebesar 6,012 mm/jam pada daerah DAS seluas 679,5 km2.
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberi rahmat dan anugerah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Dalam penyelesaian studi dan penulisan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak baik berupa sumbangan moral maupun material. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
- Bapak Ir. Edi Susanto, M.Si, sebagai ketua komisi pembimbing dan Ibu Ainun Rohanah, STP, M.Si, sebagai anggota komisi pembimbing yang telah membimbing penulis dan mengarahkan serta memberi masukan bagi penulis dalam penulisan skripsi ini.
- Bapak Ir. Saipul Bahri Daulay, M.Si, selaku ketua Departemen Teknologi Pertanian sekaligus sebagai ketua Program Studi Teknik Pertanian, serta seluruh pengajar dan staf pegawai di Departemen Teknologi Pertanian dan Program Studi Teknik Pertanian, yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan pelayanan selama penulis menempuh pendidikan di lingkungan Fakultas Pertanian.
- Nenek tercinta P. Br. Pardede, yang senantiasa ikut membantu penulis dan mendoakan yang terbaik bagi keberhasilan penulis selama menjalani perkuliahan hingga akhir studi.
- Saudara-saudari tercinta (brothers and sisters) keluarga besar Sitanggang atas segala bantuan moral maupun material selama perkuliahan.
- Keluarga besar Sitanggang-Pardede (Ayah) dan Sihombing-Simamora atas segala doa dan dukungan bagi penulis selama perkuliahan.
- Yang terkasih Diana Lestari Situmorang Amd, yang senantiasa memberi dukungan serta semangat dalam penulisan skripsi dan selama perkuliahan. Semoga harapan dan doa kita dapat tercapai.
- Sahabat, teman dan rekan selama menempuh perkuliahan (TEP’03) dan selama menempuh pendidikan di SMU (angkatan’00) yang mengisi dan mewarnai hari-hari penulis dalam menjalani pendidikan.
- Semua pihak yang mengenal penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Kiranya Tuhan tetap beserta kita dalam menjalani hari-hari kita, Amin.
Penulis menyadari betapa besar arti bantuan yang telah diterima dan hanya Tuhan Yang Maha Pemurah yang mampu membalas semua bantuan dan jasa yang diberikan, semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.
Medan, April 2008
RIWAYAT HIDUP
Ramos Pandapotan Sitanggang, dilahirkan di Tarutung 25 Oktober 1984, dari pasangan ayahanda Sahat Parulian Sitanggang dan Ibunda T. Br. Sihombing, dan merupakan anak ke-3 dari 7 bersaudara, beragama Kristen Protestan dan bertempat tinggal di Jl. Tembakau No. 13 Perumnas Simalimgkar, Medan
Pendidikan formal yang pernah ditempuh penulis yaitu :
1. Tahun 1991 menempuh pendidikan di SD Negeri 1 P. Siantar, lulus tahun 1997
2. Tahun 1997 menempuh pendidikan di SMP Negeri 3 P. Siantar, lulus tahun 2000
3. Tahun 2000 menempuh pendidikan di SMA Negeri 1 P. Siantar, lulus tahun 2003
4. Tahun 2003 menempuh pendidikan di Fakultas Pertanian Jurusan Teknologi Pertanian Program Studi Tekni Pertanian melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).
Penulis telah melakukan Praktek Kerja Lapangan (PKL) dari tanggal 20 Juli sampai 5 Agustus 2006 di PT. Perkebunan Nusantara IV, Unit kebun Sawit Langkat, Kabupaten Langkat, dan pernah menjadi :
1. Pengurus Ikatan Mahasiswa Teknik Pertanian (IMATETA) tahun 2006-2007.
4. Panitia Seminar “Practice and Test of English as a Foreign Langruage (TOEFL)” di Tuktuk Samosir tahun 2002
DAFTAR ISI
ABSTRAK RINGKASAN
UCAPAN TERIMA KASIH RIWAYAT HIDUP
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR... i
DAFTAR TABEL... iii
DAFTAR GAMBAR... iv
DAFTAR LAMPIRAN... v
PENDAHULUAN Latar Belakang... 1
Tujuan Penelitian... 6
Kegunaan Penelitian... 6
TINJAUAN PUSTAKA Siklus Hidrologi... 7
Daerah Aliran Sungai... 9
Penentuan Hujan Maximum Analisis Frekuensi... 11
Distribusi Normal... 14
Distribusi Gumbel... 16
Distribusi Log Normal... 17
Distribusi Log Pearson Type III... 18
Uji Kecocokan... 20
Uji Chi-Square... 20
Uji Smirnov-Kolmogorov... 21
Intensitas Curah Hujan... 22
Waktu Konsentrasi... 24
Koefisien Limpasan... 24
Metode Rasional... 27
METODOLOGI PENELITIAN Lokasi dan Waktu Penelitian... 29
Bahan dan Alat... 29
Metode penelitian... 29
Pelaksanaan Penelitian... 30
Pengolahan Data... 30 HASIL DAN PEMBAHASAN
Kondisi Tata Guna Lahan DAS Bah Bolon Analisis Curah Hujan
Uji Kecocokan Distribusi (Goodness of Fit) Curah Hujan Rencana (XT)
Analisis Debit Puncak (Qp) Intensitas (I)
Waktu Konsentrasi (Tc) Koefisien Limpasan (C) Debit Puncak (Qp)
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Hal. 1. Parameter Statistik Analisis Frekuensi……… 15 2. Koefisien Aliran untuk Metode Rasional... 27 3. Koefisien Limpasan berdasarkan fungsi lahan menurut metode rasional. 27 4. Data curah Hujan Harian Maksimum denganProbabilitas
5. Parameter Statistk Data Curah Hujan
6. Hasil Uji Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorov
7. Parameter Statistik Analisis Frekuensi Log Pearson Type III 8. Hujan Rancangan (XT) untuk berbagai kala ulang
9. Tabel Intensitas Hujan Jam-jaman untuk berbagai kala ulang 10. Perhitungan Koefisien Limpasan (C)
DAFTAR GAMBAR
Hal.
1. Siklus Hidrologi
2. Berbagai macam bentuk DAS
3. Kurva Distribusi Frekuensi Normal
4. Grafik Distribusi Frekuensi DAS Bah Bolon 5. Kurva IDF (Intensity–Duration-Frequency)
DAFTAR LAMPIRAN
Hal 1. Diagram Alir Penelitian
2. Kerangka Pemikiran Penelitian
3. Nilai Faktor Frekuensi K untuk Mean Standard Deviation pada Reduce Variate dan Variabel Reduksi Gauss
4. Nilai Faktor Frekuensi K untuk Distribusi Normal
5. Nilai Faktor Frekuensi K untuk Distribusi Log PearsonTipe III untuk Skewness positif
6. Nilai Faktor Frekuensi K untuk Distribusi Log PearsonTipe III untuk Skewness negatif
7. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi kuadrat (uji satu sisi) 8. Nilai kritis D0 untuk uji Smirnov-kolmogorov
ABSTRACT
Rainfall Analysis for Peak Debit Estimation by Rational Method In Bah Bolon River Basin District of Simalungun
Rainfall Analysis by Rational Method is a kind of Hidrologycal Analysis which purposed to estimate the volume of rainfall or debit in various return periods. Peak debit Estimation by this following way needs rainfall data during 22 years for being analized step by step, beginning from the Statistic Parameters, Distribution of frequency, Test of Distribution, Rainfall design, until the quantity of Intensity(I). By using The function of Landscape data and the characteristic of the River Basin, we can determine the quantity of Run off Coeffisient (C). Both of the parameters (I and C) are using for determining The Peak Debit of River Basin. The Usefull of this experiments for society and environment are being the important ideology for the construction of water flood controlling which able to pretend the water flood destruction which often being happened by this several times, especially in the Bah Bolon River Basin, District of Simalungun.
Key words : Rainfall Analysis, Peak debit, Rainfall Design, Intensity, Run off Coeffisient.
ABSTRAK
Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun
Analisis curah hujan dengan Metode Rasional merupakan suatu analisa hidrologi dengan cara statistika yang bertujuan untuk memprediksi besaran hujan atau debit dengan masa ulang tertentu. Pendugaan debit puncak dengan cara ini menggunakan data curah hujan harian selama 22 tahun untuk dianalisis secara bertahap mulai dari Parameter statistik, Distribusi frekuensi, Uji distribusi, Hujan rancangan sampai diperoleh nilai Intensitas (I). Sedangkan dari data Tata guna Lahan dan karakteristik DAS akan diperoleh nilai Koefisien Limpasan (C). Kedua besaran tersebut (I dan C) digunakan untuk menghitung Debit Puncak DAS tersebut. Adapun kegunaan dari penelitian ini bagi masyarakat dan lingkungan yaitu sebagai pedoman penting dalam pembuatan bangunan pengendali banjir yang dapat menanggulangi terjadinya bencana banjir yang sering terjadi dewasa ini, khususnya pada daerah DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dewasa ini bencana alam merupakan salah satu permasalahan cukup serius yang dihadapi negara kita. Penyebab utama terjadinya bencana alam tersebut adalah karena perbuatan manusia itu sendiri. Salah satu bencana yang sering dihadapi yaitu banjir. Bencana banjir menyebabkan tanah longsor, kerusakan lahan, dan infrastruktur. Pada umumnya, banjir disebabkan oleh curah hujan yang tinggi dalam durasi yang lama sehingga menimbulkan aliran permukaan karena daya infiltrasitanah yang kurang baik dan meluapnya air sungai akibat debit sungai yang melampaui debit puncak sungai tersebut.
Penggunaan atau perubahan tata guna lahan juga merupakan penyebab kerusakan lahan yang berakibat banjir. Banyak lahan yang sebelumnya merupakan hutan lindung atau habitat berbagai macam vegetasi dirubah menjadi kawasan perkebunan, perumahan dan perindustrian untuk kepentingan manusia. Hal ini berdampak pada berkurangnya daya infiltrasi tanah karena penebangan pepohonan (vegetasi). Dampak serius yang terjadi akibat perubahan tata guna lahan tersebut adalah aliran tanah yang tidak terbendung dan berkurangnya air yang meresap kedalam tanah. Tanah menjadi kritis, dan terjadi ketimpangan distribusi air pada musim kemarau dan musim hujan.
kritis dan cukup berpengaruh pada kehidupan masyarakat. Kualitas maupun kuantitas yang menurun menimbulkan kekurangan air pada musim kemarau dan menyebabkan banjir pada musim penghujan. Luas daerah pengaliran sungai yang telah kritis di kota medan + 592.000 hektar, tersebar luas di satuan wilayah sungai (SWS) Wampu-Besitang, SWS Belawan-Belumai-Ular, SWS BahBolon, SWS Barumun Kualah, SWS Batang Gadis-Batang Toru. Sedangkan yang rawan terhadap banjir mencapai 115.903 hektar, terdiri dari daerah perkotaan 7.996 hektar, daerah industri 4.549 hektar, dan daerah pertanian/pedesaan 103.903 hektar, serta sarana transportasi yang rawan banjir terdapat sepanjang 386,40 km (Anonimus, 2006).
Banjir maupun kekeringan yang terjadi pada daerah aliran sungai (DAS) memiliki fenomena yang tidak sederhana. Suatu DAS terdiri dari faktor penyusun yaitu tanah vegetasi dan air sebagai objek dan pendayagunaan unsur-unsur tersebut oleh manusia sebagai subjek. Diantara subjek dan objek tersebut terjadi hubungan timbal balik yang menghasilkan kondisi hidrologis dari wilayah DAS tersebut (Asdak, 1995).
pendugan debit puncak suatu DAS tertentu dengan cara memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada masa lalu dan yang akan datang.
Menurut Sri harto (1993), analisis frekuensi dilakukan dengan seri data dari rekaman curah hujan atau data debit. analisis ini dianggap yang paling baik karena dilakukan terhadap data yang terukur langsung dan tidak melewati pengalihragaman terlebih dahulu. Perhitungan debit rencana dengan metode rasional untuk perancangan bangunan pengairan dan memerlukan data intensitas hujan dalam durasi dan periode ulang tertentu dapat diperoleh dari kurva IDF (Intensity Duration Frekuency).
Proses terjadinya banjir dimulai saat terjadinya curah hujan yang tinggi pada suatu DAS yang tidak diimbangi dengan daya infiltrasi tanah dan saluran drainase yang baik. Apabila hal ini berlangsung dalam durasi yang lama, akan timbul aliran permukaan (run off) yang berangsur-angsur akan menimbulkan banjir. Untuk mengantisipasi terjadinya banjir tersebut, hal yang perlu dilakukan adalah memperbaiki saluran drainase, memperbanyak tanaman pelindung agar dapat menahan laju curah hujan yang tinggi dan mengikat agregasi tanah sehingga tahan terhadap pengikisan oleh aliran permukaan serta membuat bangunan pengendali banjir di daerah yang rawan banjir. Langkah-langkah penanggulangan tersebut perlu dilakukan untuk mencegah terjadinya banjir sehingga membantu manusia dalam menangani permasalahan banjir tersebut.
Bolon, disamping sebagai penyalur air untuk kebutuhan irigasi pertanian dan perkebunan juga sebagai penyedia air bersih dan sanitasi bagi masyarakat khususnya yang tinggal di daerah tepi sungai. Apabila terjadi kelebihan debit air yang melampaui debit puncak sungai tersebut maka akan terjadi banjir hingga tanah longsor. Hal ini akan berdampak kerusakan lingkungan dan ekosistem pinggiran sungai dan masyarakat akan kesulitan dalam memanfaatkan sumber daya sungai tersebut untuk kebutuhannya. Oleh karena itu diperlukan langkah-langkah penanggulangan yang tepat seperti bangunan pengendali banjir dan saluran drainase, pendugaan debit puncak dengan metode rasional dalam kala ulang tertentu dapat dimanfaatkan sebagai dasar untuk perencanaan bangunan pengendali banjir maupu saluran drainase tersebut. Hal inilah yang menjadi dasar bagi penulis untuk melakukan penelitian.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan :
1. Untuk mengetahui pola distribusi frekuensi yang tepat pada DAS Bah Bolon.
2. Untuk menghitung debit puncak aliran sungai pada DAS Bah Bolon dengan menggunakan metode rasional.
Kegunaan Penelitian
Kegunaan penelitian ini adalah:
Pertanian Departemen Teknologi Pertanian Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara.
2. Sebagai bahan informasi bagi pihak yang membutuhkan.
TINJAUAN LITERATUR
Siklus Hidrologi
Siklus hidrologi merupakan proses pengeluaran air dan perubahannya menjadi mengembun dan kembali menjadi air yang berlangsung terus nenerus tiada hentinya. Daur hidrologi dimulai sejak adanya panas matahari yang menimbulkan air akan menguap dari semua tanah, sungai, danau, telaga, waduk laut, kolam, sawah dan permukaan air lainnya. Penguapan seperti ini disebut evaporasi (evaporation) sedangkan penguapan juga terjadi pada tanaman dan mahluk hidup lainnya yang disebut transpirasi (transpiration) (Soedibyo, 2003).
Proses mengenai siklus hidrologi dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 1. Siklus Hidrologi
Karena siklus hidrologi merupakan suatu sistem tertutup, maka air yang masuk selalu sama dengan yang keluar. Hal ini dikenal dengan istilah neraca air (Soemarto,1987).
Daerah Aliran Sungai (DAS)
Daerah aliran sungai (DAS) merupakan daerah yang dibatasi oleh batasan topografi berdasarkan aliran permukaan tanah dimana semua air akan mengalir kedalam sungai tertentu. Suatu DAS dianggap sebagai wilayah atau titik tertentu yang dipisahkan dari DAS-DAS lainnya oleh suatu pembagi seperti perbukitan, pegunungan, yang dapat ditelusuri pada peta topografi (Linsley dan Franzini, 1991)
DAS merupakan ekosistem yang terdiri dari berbagai macam komponen dan terjadi keseimbangan dinamik antara komponen yang merupakan masukan (input) dan komponen yang merupakan keluaran (output), dimana keadaan atau pengaruh yang berlaku pada salah satu bagian di dalamnya akan mempengaruhi wilayah secara keseluruhan (Hartono, dkk, 2005).
Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2003), berdasarkan perbedaan debit banjir yang terjadi, bentuk DAS dapat dibedakan menjadi tiga bentuk, yaitu :
1. Bulu burung
Suatu daerah pengaliran yang mempunyai jalur daerah di kiri kanan sungai utama dimana anak-anak sungai mengalir ke sungai utama. Daerah pengaliran demikian mempunyai debit banjir yang kecil, oleh karena waktu tiba banjir dari anak-anak sungai itu berbeda-beda. Sebaliknya banjirnya berlangsung agak lama.
2. Radial
Daerah pengaliran yang berbentuk kipas atau lingkaran dan dimana anak-anak sungainya mengkonsentrasi ke suatu titik secara radial. Daerah pengaliran semacam ini mempunyai banjir yang besar di dekat titik pertemuan anak-anak sungai.
3. Pararel
Gambar 2. Berbagai macam bentuk DAS.
Sungai mempunyai fungsi untuk mengumpulkan curah hujan dalam suatu daerah tertentu dan mengalirkannya ke laut. Daerah pengaliran sebuah sungai adalah daerah yang mengalirkan airnya ke sungai tersebut. Luas daerah pengaliran diperkirakan dengan pengukuran daerah itu pada peta topografi. Luas daerah pengaliran berpengaruh terhadap besarnya debit yang terjadi. Semakin besar daerah pengaliran maka debit pengaliran akan semakin besar.
Adapun masalah pokok dalam pengelolaan DAS yaitu : fluktuasi debit pada musim kemarau
kerusakan lahan di daerah tangkapan air erosi dan sedimentasi
limbah yang bertambah pada sungai
Analisis Frekuensi
Menurut Sri Harto (1993), analisis frekuensi adalah suatu analisa data hidrologi dengan menggunakan data statistika yang bertujuan untuk memprediksi suatu besaran hujan atau debit dengan masa ulang tertentu. Frekuensi hujan adalah besaran kemungkinana suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya kala ulang (return period) diartikan sebagai waktu dimana hujan atau debit dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka waktu tersebut. Dalam hal ini tidak berarti selama jangka waktu ulang tersebut (misalnya T tahun) hanya sekali kejadian yang akan menyamai atau melampaui, tetapi merupakan perkiraan bahwa hujan ataupun debit tersebut akan disamai atau dilampaui K kali dalam jangka panjang L tahun, dimana K/L kira-kira sama dengan 1/T .
Ada dua macam seri data yang dipergunakan dalam analisis frekuensi yaitu:
1. Data maksimum tahunan: tiap tahun diambil hanya satu besaran maksimum yang dianggap berpengaruh pada analisis selanjutnya. Series data ini sering disebut seri data maksimum (maximum annual series). 2. Seri parsial: dengan menetapkan besaran tertentu sebagai batas bawah,
selanjutnya semua besaran data yang lebih besar dari batas bawah tersebut diambil kemudian dianalisis dengan cara yang lazim
Dalam analisis frekuensi, hasil yang diperoleh tergantung pada kualitas dan panjang data. Makin pendek data yang tersedia, makin besar penyimpangan yang terjadi. Menurut Soemarto (1987), dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi dan empat jenis distribusi yang umum digunakan dalam bidang hidrologi adalah :
1. Distribusi Normal 2. Distribusi Log Normal
3. Distribusi Log-Pearson Type III dan 4. Distribusi Gumbel
Dalam statistik dikenal beberapa parameter yang berkaitan dengan analisis data yang meliputi :
Tabel 1. Parameter Statistik Analisis Frekuensi
No. Parameter Sampel
1. Rata-rata
X = i
n
i
X n
∑
=11
2.
Simpangan baku
s =
(
)
2 / 1 2 1 1 1 − −
∑
− X X n i n i3. Koefisien variasi
Cv = x s
4. Koefisien skewness
Cs =
(
)
( )( )
33
1
2
1 n s
n X X n i n i − − −
∑
=5. Koefisien Kurtosis
Ck =
(
)
( )( )(
)
44 i n 1 i 2 s 3 n 2 n 1 n X X n − − − −
∑
=Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Distribusi ini mempunyai probability density function sebagai berikut:
− −
= 2
2
2 ) ( exp 2 1 ) ( '
σµ
π σ
x X
P ………...….. (1)
dimana:
P(X) = fungsi densitas peluang normal (ordinat kurva normal). X = Variabel acak kontinu
µ = Rata-rata nilai X
σ = Simpangan baku dari X
Analisis kurva normal cukup menggunakan parameter statistik µ dan σ. Bentuk kurvanya simetris terhadap X = µ, dan grafiknya selalu di atas sumbu datar X serta mendekati sumbu datar X dan di mulai dari X = µ+ 3σ dan X = µ - 3σ, nilai mean = median = modus.
Gambar 3. Kurva distribusi frekuensi normal
Luas 99,73 % Luas 96, 45 %
Dari gambar kurva diatas dapat diterangkan bahwa:
1) Kira-kira 68,27 % terletak di daerah satu deviasi standart sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara (µ - σ) dan (µ +σ).
2) Kira-kira 95,45 % terletak di daerah dua deviasi standart sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara (µ - 2σ) dan (µ + 2σ ).
3) Kira-kira 99,73 % terletak di daerah tiga deviasi standart sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara (µ - 3σ) dan (µ + 3σ ).
Rumus yang umum digunakan untuk distribusi normal adalah: XT = X + KT.s ……….. (2)
di mana:
XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan
X = Nilai rata-rata hitung sampel s = Deviasi standard nilai sampel
KT = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan
periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
(Suripin, 2004).
Menurut Jayadi (2000), sifat khas lain yaitu nilai asimetris (koefisien skewness) hampir sama dengan nol dan dengan Ck = 3, dan peluang nilai
( )
x :Distribusi Gumbel
Menurut Chow (1964), rumus umum yang digunakan dalam metode Gumbel adalah sebagai berikut:
X = X +s.K ... (3)
Dengan : X = nilai rata-rata atau mean; s = standard deviasi
Faktor frekuensi K untuk nilai-nilai ekstrim Gumbel ditulis dengan rumus berikut ini:
n n Tr
S Y Y
K= − ... (4)
dimana :
Yn = reduced mean yang tergantung jumlah sampel/data n
Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel/
data n
Tr = Fungsi waktu balik (tahun)
YTr = reduced variate yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:
YTr = -In
− −
r r
T T
In 1 ……….... (5)
Ciri khas statistik distribusi Gumbel adalah nilai asimetris (koefisien skewness) sama dengan 1,396 dan dengan kurtosis (Ck) = 5,4002.
Distribusi Log Normal
Jika variabel acak Y = Log x terdistribusi secara normal, maka x dikatakan mengikuti distribusi Log Normal. Ini dapat dinyatakan dengan model matematik dengan persamaan :
YT = Y + KTS ………. (6)
dimana:
YT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T- tahunan
Y = Nilai rata-rata hitung sampel S = Standard deviasi nilai sampel
KT = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan
periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
(Singh, 1992)
Menurut Jayadi (2000), ciri khas statistik distribusi Log Normal adalah nilai asimetris (koefisien skewness) sama dengan tiga kali nilai koefisien variasi (Cv) atau bertanda positif.
Distribusi Log Pearson Type III
Langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Type III adalah sebagai berikut.
1. Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = log X. 2. Hitung harga rata-rata:
Log X = i
n i X n log 1 1
∑
= ... (7)3. Hitung harga simpangan baku:
s =
(
)
2 / 1 2 1 log log 1 1 − −
∑
− X X n i n i ... (8)4. Hitung koefisien kemencengan:
Cs =
(
)
( )( )
33 1 2 1 log log s n n X X n i n i − − −
∑
= ... (9)5. Hitung logaritma hujan dengan periode ulang T:
Log XT = log X + K.s ... (10)
(Linsley, dkk, 1975).
Menurut Jayadi (2000), ciri khas statistik distribusi Log Pearson Type III adalah:
1. Jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti ketiga distribusi diatas 2. Garis teoritis probabilitasnya berupa garis lengkung.
Suatu garis lurus yang mempresentasikan sebaran data-data yang diplot kemudian ditarik sedemikian rupa berupa garis linier. Ada 7 jenis metoda pengeplotan data yaitu: metode California, Hazen, Beard, Weibull, Chegodayev, Bloom, dan Tukey. Semua metode bertujuan untuk menghitung probabilitas data tetapi metode yang paling efisien dan paling sering digunakan adalah metode Weibull yang dilakukan secara empiris dengan persamaan yang umum :
Tr = m n+1
………. (11)
dimana :
m = Nomor urut (peringkat) data setelah diurutkan dari besar ke kecil. n = Banyaknya data atau jumlah kejadian.
(Soedibyo, 2003).
Menurut Sri Harto (2000); masing-masing distribusi mempunyai sifat yang khas, sehingga data curah hujan harus diuji kecocokannya dengan sifat statistik masing-masing distribusi tersebut. Pemilihan distribusi yang tidak benar dapat menimbulkan kesalahan perkiraan yang cukup besar, baik over estimate maupun under estimate.
Uji kecocokan
1. Uji Chi-Square
Pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rerata data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Penyimpangan tersebut diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas setiap variant X menurut hitungan distribusi frekuensi teoritik (diharapkan) dan menurut hitungan dengan pendekatan empiris. Teknik pengujiannya yaitu menguji apakah ada perbedaan yang nyata antara data yang diamati dengan data berdasarkan hipotesis nol (H0)
(Danapriatna dan Setiawan, 2005).
Uji Chi-Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Parameter Xh2 merupakan variabel acak. Parameter X2 yang digunakan
dapat dihitung dengan rumus:
Xh2 =
∑
(
)
= − n
i Ei
Ei Oi
1
2
... (12)
Dimana : Xh2 = parameter Chi-Square terhitung
G = jumlah sub kelompok
Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i (Suripin, 2004).
2. Uji Smirnov-Kolmogorov
Dalam statistika, uji smirnov-kolmogorov dipakai untuk membedakan dua buah sebaran data yaitu membedakan sebaran berdasarkan data hasil pengamatan sebenarnya dan populasi atau sampel yang diandaikan atau diharapkan. Nilai-nilai parameter populasi yang dipakai untuk menghitung frekuensi yang diharapkan atau frekuensi teoritik ditaksir berdasarkan nilai-nilai statistik sampel. Uji statistik ini dapat dirumuskan:
Dn = max { F0(x)-SN(x)} ………. (13)
Dimana F0(x) menyatakan sebaran frekuensi kumulatif yaitu sebaran frekuensi
teoritik berdasarkan H0. Untuk setiap harga x, F0(x) merupakan proporsi harapan
yang nilainya sama atau lebih kecil dari x. SN(x) adalah sebaran frekuensi kumulatif dari suatu sampel sebesar N pengamatan. Uji ini menitikberatkan pada perbedaan antara nilai selisih yang terbesar (Wikipedia, 2006).
Chakravart, dkk, (1967), menyatakan bahwa uji smirnov-kolmogorov dipergunakan untuk mengambil keputusan jika sampel tidak diperoleh dari distribusi spesifik. Tujuannya untuk menguji perbedaan distribusi kumulatif dari variabel kontinyu, sehingga merupakan test of goodness of fit. Uji smirnov-kolmogorov (KS-tes) mencoba untuk memutuskan jika dua data berbeda secara signifikan.
Menurut Danapriatna dan Setiawan (2005), Uji smirnov-kolmogorov digunakan untuk pengujian sampai dimana sebaran data tersebut berdasarkan hipotesis. Uji ini ditegaskan berdasarkan H0: data mengikuti distribusi yang
Intensitas Curah Hujan
Perhitungan debit banjir dengan metode rasional memerlukan data intensitas curah hujan. Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada kurun waktu dimana air tersebut terkonsentrasi (Loebis, 1992). Intensitas curah hujan dinotasikan dengan huruf I dengan satuan mm/jam.
Durasi adalah lamanya suatu kejadiaan hujan. Intensitas hujan yang tinggi pada umumnya berlangsung dengan durasi pendek dan meliputi daerah yang tidak sangat luas. Hujan yang meliputi daerah yang luas, jarang sekali dengan intensitas yang tinggi, tetapi dapat berlangsung dengan durasi cukup panjang. Kombinasi dari intensitas hujan yang tinggi dengan durasi yang panjang jarang terjadi, tetapi apabila terjadi berarti sejumlah besar volume air bagaikan ditumpahkan dari langit (Sudjarwadi, 1987).
Kurva frekuensi intensitas-lamanya adalah kurva yang menunjukan persamaan dimana t sebagai absis dan I sebagai ordinat. Kurva ini digunakan untuk perhitungan limpasan (run off) dengan rumus rasional dan untuk perhitungan debit puncak dengan menggunakan intensitas curah hujan yang sebanding dengan waktu pengaliran curah hujan dari titik paling atas ke titik yang ditinjau di bagian hilir daerah pengaliran itu (Sosrodarsono dan Takeda, 2003).
Sri Harto (1993), menyebutkan bahwa analisis IDF memerlukan analisis frekuensi dengan menggunakan seri data yang diperoleh dari rekaman hujan. Jika tidak tersedia waktu untuk mengamati besarnya intensitas curah hujan atau disebabkan oleh karena alatnya tidak ada, dapat ditempuh cara-cara empiris dengan mempergunakan rumus-rumus eksperimental seperti rumus Talbot, Mononobe, Sherman dan Ishgura.
Menurut Loebis (1992), intensitas hujan (mm/jam) dapat diturunkan dari data curah hujan harian (mm) empiris menggunakan metode mononobe, intensitas curah hujan (I) dalam rumus rasional dapat dihitung berdasarkan rumus :
3 / 2
24 24
24
=
t R
I ……… (14)
dimana: R = Curah hujan rancangan setempat (mm) t = Lamanya curah hujan (jam)
I = Intensitas curah hujan (mm/jam)
Waktu Konsentrasi
Menurut Suripin (2004), waktu konsentrasi adalah waktu yang diperlukan oleh air hujan yang jatuh untuk mengalir dari titik terjauh sampai ke tempat keluaran DAS (titik kontrol) setelah tanah menjadi jenuh. Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika durasi hujan sama dengan waktu konsentrasi, maka setiap bagian DAS secara serentak telah menyumbangkan aliran terhadap titik kontrol. Salah satu metode untuk memperkirakan waktu konsentrasi adalah rumus yang dikembangkan oleh Kirpich (1940) yang dapat ditulis sebagai berikut :
tc=3,97xL0,77xS−0,385 ………... (15)
dimana: tc = Waktu konsentrasi dalam jam,
L = Panjang sungai dalam Km, S = Kemiringan sungai dalam m/m.
Koefisien Limpasan
Menurut (Eripin, 2005), koefisien limpasan adalah persentase jumlah air yang dapat melimpas melalui permukaan tanah dari keseluruhan air hujan yang jatuh pada suatu daerah. Semakin kedap suatu permukaan tanah, maka semakin tinggi nilai koefisien pengalirannya. Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai koefisien limpasan adalah: kondisi tanah, laju infiltrasi, kemiringan lahan, tanaman penutup tanah dan intensitas hujan.
yang jatuh jumlahnya lebih besar dari jumlah air yang dibutuhkan untuk evaporasi, intersepsi, infiltrasi, simpanan depresi dan cadangan depresi, maka barulah bisa terjadi aliran permukaan. Apabila hujan yang terjadi kecil, maka hampir semua curah hujan yang jatuh terintersepsi oleh vegetasi yang lebat (Kodoatie dan Sugiyanto, 2002).
Koefisien aliran permukaan (C) merupakan pengaruh tata guna lahan dalam aliran permukaan, yakni bilangan yang menampilkan perbandingan antara besarnya aliran permukaan dan besarnya curah hujan. Angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0 – 1. Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terintersepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah, sebaliknya untuk nilai C = 1 menunjukkan bahwa air hujan mengalir sebagai aliran permukaan. Pada DAS yang baik harga C mendekati nol dan semakin rusak suatu DAS maka harga C semakin mendekati satu (Kodoatie dan Syarief, 2005).
Tabel 2. Koefisien limpasan berdasarkan fungsi lahan menurut Metode Rasional
Tata guna lahan Karakteristik Koefisien Limpasan
Pusat bisnis dan perbelanjaan - 0,9
Industri Penuh 0,8
Perumahan kepadatan sedang – tinggi 20 rumah /Ha 0,48
30 rumah /Ha 0,55
40 rumah /Ha 0,65
60 rumah /Ha 0,75
Sawah - 0,15
Kolam Daerah datar 0,20
Kebun campuran - 0,10
Sumber :Haryono, 1999.
Hassing (1995) berpendapat bahwa cara penentuan faktor C yang mengintegrasikan nilai yang merepresentasikan beberapa faktor yang mempengaruhi hubungan antara hujan dan aliran, yaitu topografi, permeabilitas tanah, penutup lahan, dan tata guna lahan. Nilai koefisien C merupakan kombinasi dari beberapa faktor yang dapat dihitung berdasarkan Tabel 3 dibawah ini.
Tabel 3. Koefisien Aliran untuk Metode Rasional Koefisien aliran C=Ct+Cs+Cv
Topografi Ct Tanah Cs Vegetasi Cv
Datar 0,03 Pasir dan gravel 0,04 Hutan 0,03
Bergelombang 0,08 Lempung berpasir 0,08 Pertanian 0,11 Perbukitan 0,16 Lempung dan lanau 0,16 Padang rumput 0,21 Pegunungan 0,26 Lapisan batu 0,26 Perkebunan 0,40
[image:38.596.114.512.484.596.2]Jika DAS terdiri dari berbagai macam penggunaan lahan dengan koefisien aliran permukaan yang berbeda, maka C yang dipakai adalah koefisien DAS yang dapat dihitung dengan persamaan berikut :
CDAS =
∑
∑
= =
n
i i n
i i i
A A C
1 1
... (16)
dimana : Ai = luas lahan dengan jenis penutup tanah i
Ci = koefisien aliran permukaan jenis penutup tanah i
n = jumlah jenis penutup lahan. (Suripin, 2004).
Metode Rasional
bangun yang relatif murah, sederhana dan memberikan hasil yang dapat diterima (reasonable) (Gunawan, 1991).
Rumus ini banyak digunakan untuk sungai-sungai biasa dengan daerah pengaliran yang luas dan juga untuk perencanaan drainase daerah pengaliran yang relatif sempit dan merupakan rumus tertua yang dan paling populer diantara rumus empiris lainnya. Bentuk umum rumus rasional ini adalah sebagai berikut :
Q = 0,2778.C.I.A ... (17) dimana: Q = Debit banjir maksimum (m3/dtk)
C = Koefisien pengaliran/limpasan
I = Intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam) A = Daerah pengaliran (km2)
Rumus ini memiliki arti yakni, jika terjadi curah hujan selama 1 jam dengan intensitas 1 mm/jam dalam daerah seluas 1 km2, maka debit banjir sebesar 0,2778 m3/dtk dan melimpas selama 1 jam (Sosrodarsono dan Takeda, 2003).
Menurut Wanielista (1990), beberapa asumsi dasar untuk menggunakan metode rasional adalah :
1. Curah hujan terjadi dengan intensitas yang tetap dalam jangka waktu tertentu, setidaknya sama dengan waktu konsentrasi.
2. Limpasan langsung mencapai maksimum ketika durasi hujan dengan intensitas tetap, sama dengan waktu konsentrasi.
METODOLOGI PENELITIAN
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di DAS Bah Bolon, Kabupaten Simalungun. Penelitian ini dimulai pada bulan Januari sampai dengan Maret 2008.
Bahan dan Alat
Bahan
Adapun bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa data yaitu :
1. Data curah hujan selama 22 tahun (1985 – 2006) yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara IV Unit Kebun Marihat dan Bah Jambi.
2. Data Kondisi DAS Bah Bolon yang diperoleh dari lembaga terkait.
Alat
Sedangkan alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Perlengkapan kerja seperti alat tulis, kalkulator, komputer. 2. Grafik Skala logaritma
Metode Penelitian
Pelaksanaan Penelitian
Tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut :
1. Menentukan curah hujan harian maksimum untuk tiap-tiap tahun data pada kedua stasiun hujan (Marihat dan Bah Jambi), serta menentukan waktu kejadiannya masing-masing (tanggal-bulan tahun)
2. Mencari curah hujan pada stasiun hujan lain pada waktu kejadian yang sama dan dilakukan pada kedua stasiun hujan satu sama lain sehingga diperoleh 44 data curah hujan .
3. Dari 44 data yang diperoleh ditentukan curah hujan tertinggi dalam setiap tahunnya pada kedua stasiun tersebut sehingga diperoleh data sebanyak 22 data sesuai dengan jumlah tahun kejadian.
4. Menentukan parameter statistik dari data yang telah diurutkan dari kecil ke besar yaitu Mean X, Standard Deviation S, Coefisient of Variation Cv, Coefisient of Skweness Cs, Coefisient of Kurtosis Ck.
5. Menentukan jenis distribusi yang sesuai berdasarkan parameter statistik yang ada.
6. Melakukan pengujian Chi-square dan Smirnov Kolmogorov untuk mengetahui apakah distribusi yang dipilih sudah tepat.
7. Menghitung besaran hujan rancangan berdasarkan jenis distribusi yang terpilih untuk kala ulang tertentu.
8. Menentukan intensitas curah hujan harian dengan metode Mononobe
dalam kala ulang tertentu dengan rumus I =
3 / 2
24 24
24
t R
9. Mengitung nliai koefisien limpasan (C) berdasarkan data fungsi lahan
dengan rumus : CDAS =
∑
∑
= = n i i n i i i A A C 1 110. Penggambaran lengkung identitas curah hujan harian dengan kala ulang tertentu pada kurva IDF
11. Menghitung debit puncak dengan rumus : Qp = 0,2778.C.I.A
Pengolahan Data
1. Menghitung nilai-nilai parameter statistik dari data curah hujan maksimum.
Prosedur :
- Dihitung nilai mean X
X = i n
i
X n
∑
=11
- Dihitung standard deviasi S
s =
(
)
2 / 1 2 1 1 1 − −
∑
− X X n i n i- Dihitung koefisien varians
Cv = x s
- Dihitung Coefisient of Skweness Cs,
Cs =
(
)
( )( )
33
1
2
1 n s
n X X n i n i − − −
∑
=Ck =
(
)
( )( )(
)
44 i n 1 i 2 s 3 n 2 n 1 n X X n − − − −
∑
=2. Penentuan pola distribusi yang tepat dengan menggunakan distribusi Gumbel, distribusi Log Normal, distribusi Log Pearson Type III dan distribusi Normal. Rumus umum yang digunakan:
− XT = X + KT.s (distribusi Normal)
− YT = Y + KTS (distribusi log Normal)
− Log XT = log X + K.s (distribusi Log Pearson Type III)
− X = X +s.K;
n n Tr S Y Y
K= − ;YTr = -In
− − r r T T
In 1 (distribusi gumbel)
Nilai K dari masing-masing distribusi dapat dilihat pada Tabel K (Lampiran 3, 4, 5, dan 6).
3. Melakukan pengujian distribusi dengan uji Chi-Square dan Smirnov Kolmogorov.
a. Uji Chi-Square
Adapun prosedur uji Chi-Square adalah :
− Mengurutkan data pengamatan dari besar ke kecil atau sebaliknya. − Mengelompokkan data menjadi G sub-group yang beranggotakan
masing-masing minimal 4 data pengamatan.
− Menjumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap sub-grup.
− Menghitung nilai (Oi – Ei)2 dan
i i
E E 2
i )
(O −
pada tiap sub grup.
− Menjumlah seluruh (G) sub-grup nilai i
i
E E 2
i )
(O −
untuk
menentukan nilai Chi-Square hitung.
− Menentukan derajat kebebasan dk = G-1 (untuk distribusi log normal, log Pearson Tipe III, dan Gumbel). Sedangkan untuk distribusi normal dan binominal nilai R=1 untuk rumus dk= G-R-1 Nilai kritis distribusi Chi-Square dapat dilihat pada Lampiran 7. Adapun interpretasi hasil uji adalah:
1. Jika pada selang kepercayaan 5% nilai X2 tabel > dari X2 hitung maka ho diterima, artinya distribusi yang digunakan sudah tepat 2. Jika pada selang kepercayaan 5% nilai X2 tabel < dari X2 hitung
maka ho ditolak, artinya distribusi belum tepat untuk digunakan.
b. Uji Smirnov Kolmogorov :
Adapun prosedur pelaksanaannya adalah :
− Mengurutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut X1 = P(X1).
− Mengurutkan masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusi) X1 = P’(X1).
− Menentukan selisih terbesarnya antar peluang pengamatan dengan peluang teoritis dari kedua nilai peluang tersebut.
− Menentukan harga D0 berdasarkan table kolmogorov-smirnov
(Lampiran 8). Bila nilai D dan jumlah data yang tersedia pada tabel nilai kritis D0 sesuai, maka distribusi yang dipilih telah tepat.
4. Menentukan Intensitas curah hujan Jam-jaman dalam kala ulang tertentu dengan Metode Mononobe:
I =
3 / 2
24 24
24
t R
.
5. Menghitung durasi hujan (Waktu Konsentrasi/Tc) dengan persamaan Kirpich (1940) :
tc=3,97xL0,77xS−0,385
6. Menghitung Nilai Koefisien Limpasan (C) dengan menggunakan data tata guna lahan.
7. Menghitung Intensitas Hujan DAS untuk berbagai kala ulang dengan persamaan Mononobe dan mengunakan data C dan Tc yang telah dianalisa 8. Menentukan besarnya debit puncak (Qp) DAS untuk berbagai kala ulang
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kondisi dan Tata Guna Lahan DAS Bah Bolon
Daerah Aliran Sungai (DAS) Bah Bolon merupakan suatu wilayah pengaliran sungai yang membentang mulai dari kawasan Danau Toba, Kabupaten Simalungun (daerah hulu) sampai ke daerah Kabupaten Asahan dan pantai timur Sumatera (daerah hilir). Letak Geografis DAS Bah Bolon yaitu 2035l – 3025l LU dan 98 045l - 99033l BT. Sungai utama pada DAS ini adalah sungai Bah Bolon yang membelah wilayah Kabupaten Simalungun, Kota Pematang Siantar, hingga Kabupaten Asahan. Akan tetapi tidak secara menyeluruh, hanya pada daerah tertentu saja. Sungai Bah Bolon termasuk sungai yang rawan banjir terutama pada hujan terutama pada wilayah perkotaan. Kondisi DAS Bah Bolon harus tetap dijaga dari kerusakan lahan, banjir maupun abrasi karena wilayah DAS Bah Bolon ini memegang peranan penting dalam kehidupan penduduk sekitar dan ekosistem yang ada pada wilayah hutan dan perkebunan, rawa dan sebagainya.
pengukur hujan, yaitu Marihat Bah Jambi dan Sidamanik, akan tetapi jika dilihat dari segi kelengkapan data maka hanya stasiun hujan Marihat dan Bah Jambi yang terlengkap datanya (22 tahun), sehingga pada penelitian ini digunakan kedua data stasiun hujan tersebut untuk mewakili data curah hujan pada seluru kawasan DAS Bah Bolon. Disamping itu, kedua stasiun tersebut berada pada daerah netral (pertengahan) atas topografi lahan sifat fisik lahan maupun vegetasi, sehingga daerah pada kedua stasiun tersebut dapat mewakili wilayah pada DAS Bah Bolon tersebut.
Kondisi DAS Bah Bolon beserta tata guna lahannya diuraikan sebagai berikut :
- Luas total daerah DAS (A) = 679,5 km2 - Panjang Sungai Bah Bolon (L) = 118 km - Lebar maksimum DAS (d) = 63 m - Kemiringan DAS (S) = 0,037
Tata guna lahan DAS Bah Bolon dan luas daerah masing-masing : a. Pemukiman = 193,2 km 2
b. Sawah = 78,18 km2
c. Kebun campuran = 43,77 km2 d. Kolam dan perikanan = 5,4 km2 e. Perkebunan
f. Hutan = 37,72 km2 g. Fungsi lain = 31,49 km2
Data tata guna lahan tersebut diperoleh dari badan pusat statistik (BPS) kabupaten Simalungun. Dari data tersebut dapat kita simpulkan bahwa daerah DAS Bah Bolon didominasi oleh daerah pemukiman dan pertanian.
Analisis Curah Hujan
Data Curah Hujan Harian (mm)
Data curah hujan harian DAS Bah Bolon diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara IV Unit Kebun Bah Jambi dan Marihat. Data tersebut merupakan rekaman hujan yang terjadi selama 22 tahun (1985-2006). Kedua unit kebun pada perkebunan tersebut mewakili stasiun hujan Marihat maupun Bah Jambi. Data tersebut selanjutnya akan dianalisis menurut metode Sri Harto (1993) untuk memperooleh curah hujan harian maksimum selama 22 tahun tersebut.
Curah Hujan Harian Maksimum (mm)
Data tersebut akan dianalisis dengan terlebih dahulu mengurutkan data dari yang terbesar ke data yang terkecil, lalu membuat peringkat data (m) dan Probabilitas data. Probabilitas data atau sering disebut pengeplotan data dibuat dengan persamaan Weibull. Hasil pengeplotan data disusun dalam tabel sebagai berikut :
Tabel 4. Data Curah Hujan Harian maksimum dengan probabilitas data
No Rmax (mm) Probabilitas Peringkat
0 50 100 150 200 250 95 .65 % 86 .96 % 78 .26 % 69 .57 % 60 .87 % 52 .17 % 43 .48 % 34 .78 % 26 .09 % 17 .39 % 8.7 0%
Gambar 4. Grafik Distribusi Frekuensi Hujan DAS Bah Bolon
Dari tabel diatas diperoleh data terbesar 222,5 mm dan terendah 79 mm. Untuk memperoleh pola distribusi hujan yang sesuai pada DAS terlebih dahulu ditentukan nilai-nilai parmeter statistik seperti mean (X), simpangan baku (Sd), koefisien skewness (Cs), koefisien varians (Cv), dan koefisien kurtosis (Ck). Dari hasil perhitungan diperoleh nilai-nilai parameter statistik sebagai berikut : Tabel 5. Parameter Statistik Data Curah Hujan
Parameter Nilai
Mean 128,28 Standard deviation 39,3123 Coefisient of varians 0,30669 Coefisient of curtosis 0,85301 Coefisient of curtosis 3,48166
[image:51.596.156.359.561.718.2]Berdasarkan hasil perhitungan parameter statistik dari Tabel 5 dan gambar grafik distribusi frekuensi (Gambar 4) maka dapat disimpulkan bahwa distribusi yang ssuai untuk DAS Bah Bolon adalah Distribusi Log Pearson Type III dalam menghitung hujan rancangan (XT) dalam berbagai kala ulang. Hal ini dibuktikan
dengan nilai parameter statistik yang tidak mengikuti ketiga distribusi lain selain distribusi Log Pearson Type III dan penggambaran garis teoritiknya berupa garis lengkung. Hal ini sesuai dengan pernyataan Jayadi (2000) bahwa, ciri khas statistik distribusi Log Pearson Type III adalah:
1. Jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti ketiga distribusi diatas 2. Garis teoritis probabilitasnya berupa garis lengkung.
Uji Kecocokan Distribusi (The Goodness of fit)
Untuk mencegah terjadinya kesalahan dalam perhitungan (under estimated atau over estimated) maka dilakukan uji distribusi dengan metode Chi-Square dan metoda Smirnov-Kolmogorov. Dengan menerapkan kedua metode ini maka dapat diperoleh kesimpulan terhadap kelayakan suatu distribusi yang digunakan. Sesuai dengan pernyataan Danapriatna dan Setiawan (2005) bahwa Teknik pengujian kedua uji distribusi yaitu menguji apakah ada perbedaan yang nyata antara data yang diamati dengan data berdasarkan hipotesis nol (H0)
[image:52.596.135.453.643.731.2]Hasil uji distribusi dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 6. Hasil Uji Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorov
Uji Distribusi Nilai tabel Nilai hitung
Metode ChiSquare 3,841 3
Tabel 6 menunjukkan bahwa nilai X2 hitung < X2 pada uji Chi-Square dan D0
hitung < D0 tabel pada uji Smornov Kolomogorov. Oleh sebab itu dapat
disimpulkan bahwa ho diterima, artinya distribusi observasi (pengamatan) tidak berbeda secara nyata dengan distribusi teoritis (yang diharapkan), sehingga pola distribusi yang digunakan yaitu Log Pearson Type III sudah tepat.
Curah Hujan Rencana (XT)
Nilai curah hujan rencana (XT) diperoleh dengan perhitungan distribusi
Log Pearson Type III sebagai distribusi terpilih dari hasil uji distribusi. Perhitungan hujan rencana (XT) dengan distribusi tersebut dimulai dengan
[image:53.596.141.459.501.654.2]mengubah terlebuh dahulu data curah hujan kedalam bentuk logaritmik (log), kemudian ditentukan nilai-nilai parameter statistiknya. Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai-nilai parameter statistik analisis frekuensi dengan Distribusi Log Pearson Type III.
Tabel 7. Parameter statistik analisis frekuensi distribusi log pearson type III Parameter statistik Log Pearson Type III Nilai
Mean 2,08933
Standard deviation 0,12828 Coefisient of varians 0,06139 Coefisient of curtosis 1,07174 Coefisient of curtosis 2,61356
Dari nilai parameter statistik diatas (Tabel 7) akan dapat ditentukan nilai Curah Hujan Rancangan (XT) untuk berbagai periode ulang dengan persamaan :
Nilai K diperoleh dari Lampiran 3 untuk berbagai periode ulang. Penentuan nilai K dilakukan dengan menggunakan nilai koefisien skewness dan dapat dilakukan interpolasi jika nilai K pada kala ulang tertentu tidak tercantum pada Lampiran 3 tersebut.
[image:54.596.130.403.322.664.2]Dari hasil perhitungan dengan persamaan Log Pearson Type III, nilai Hujan rancangan untuk berbagai kala ulang dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :
Tabel 8. Hujan rancangan (XT) untuk berbagai kala ulang
No. Kala ulang (tahun) Hujan Rancangan (mm)
1. 1 77,99
2. 2 116,65
3. 5 153,21
4. 10 182,54
5. 15 195,89
6. 20 210,22
7. 25 225,66
8. 30 232,63
9. 40 247,15
10. 50 262,58
11. 100 292,56
Analisis Debit Puncak (Qp)
Intensitas Hujan (I)
Berdasarkan data curah hujan harian yang tersedia yaitu curah hujan harian (selama 24 jam) maka untuk memperoleh besarnya Intensitas hujan (I) digunakan persamaan Mononobe (persamaan 14). Hujan rancangan (XT)
diasumsikan sebagai R24 (curah hujan harian maksimum ), sesuai dengan
pernyataan Loebis (1992) bahwa intensitas hujan (mm/jam) dapat diturunkan dari data curah hujan harian (mm) empiris menggunakan metode mononobe.
Hasil perhitungan dengan persamaan diatas dapat dilihat pada Tabel 9 pada halaman selanjutnya.
Intensitas hujan dengan durasi jam (jam-jaman) dengan berbagai periode ulang tertentu dibuat dalam bentuk kurva yang disebut Kurva Intensity-Duration-Frequency (IDF)
I
n
t e n s i t a s
(mm /jam)
Lama hujan (menit)
Kurva IDF diatas menggambarkan hubungan antara Intensitas hujan (mm) dengan durasi hujan (menit). Dari kurva tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi intensitas hujan maka durasi hujannya semakin singkat, demikian sebaliknya, semakin hujan dengan intensitas kecil (rintik-rintik) biasanya berlangsung dalam durasi yang lama. Asumsi yang disimpulkan dari kurva IDF tersebut dapat dijadikan sebagai dasar dalam memperkirakan debit banjir rencana dengan Metode Rasional. Hal ini sejalan dengan pernyataan Sosrodarsono dan Takeda (2003), bahwa kurva IDF yang berupa garis lengkung dapat digunakan dalam menghitung debit puncak dengan Metode Rasional untuk menentukan intensitas hujan rata-rata dari waktu konsentrasi yang sebenarnya (Tc).
Waktu Konsentrasi (Tc)
dijadikan sebagai waktu konsentrasi terpilih dalam menghitung intensitas hujan untuk berbagai kala ulang tertentu dengan Metode Rasional.
Koefisien Limpasan (C)
Koefisien Limpasan (run off coefisient) merupakan salah satu parameter dalam perhitungan debit puncak (Qp). Koefisien limpasan ini dipengaruhi oleh kondisi tata guna lahan pada derah DAS tertentu. Setiap jenis tata guna lahan memiliki koefisien limpasan tersendiri. Perhitungan koefisien limpasan ini menggunakan data yang dikeluarkan oleh badan pusat statistik (BPS) Kabupaten Simalungun. Pada dasarnya, data tersebut hanya meliputi tata guna lahan menyangkut pemukiman dan pertanian. Penulis menilai kedua jenis tata guna lahan tersebut sudah dapat mewakili seluruh jenis tata guna lahan pada daerah tersebut karena daerah pemukiman, pertanian maupun hutan adalah bagian yang paling berkaitan erat dengan laju infiltrasi, laju aliran permukaan, perkolasi, serta sifat fisik lahan yang menandakan kondisi lahan pada DAS tersebut dalam keadaan baik atau tidak.
Tabel 10. Perhitungan Koefisien Limpasan (C)
Tata Guna Lahan Cn An Cn x An
1. Pemukiman 2. Perkebunan
- sawit - karet - coklat - teh 3. Sawah
4. Kebun Campuran 5. Kolam dan Perikanan 6. Hutan
0,5 0,4 0,15 0,1 0,2 0,03 193,2 289,74 78,18 43,77 5,4 37,72 96,6 115,9 11,73 4,38 1,1 1,13
Total (∑) 648,01 230,84
Dari tabel diatas diperoleh nilai koefisien limpasan (C) sebesar 0,356. Nilai C tersebut dapat dijadikan parameter dalam menentukan kondisi lahan pada DAS tertentu. Dalam hal ini kondisi DAS Bah Bolon dalam keadaan fisik (lahan) yang baik. Hal ini sesuai dengan pernyataan Kodoatie dan Syarief (2005), bahwa angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0 – 1. Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terintersepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah, sebaliknya untuk nilai C = 1 menunjukkan bahwa air hujan mengalir sebagai aliran permukaan. Pada DAS yang baik harga C mendekati nol dan semakin rusak suatu DAS maka harga C semakin mendekati satu.
terjadinya aliran permukaan (run off), untuk itu pihak pengelola DAS dan lingkungan hidup perlu mempertahankan kelestarian lingkungan agar kondisi lahan pada DAS tersebut tetap terjaga dan tidak mengalami penurunan secara drastis.
Debit Puncak (Qp)
Tabel 11. Debit puncak (banjir) pada DAS Bah Bolon Kala Ulang
(tahun)
Intensitas Hujan (mm/jam)
Debit Puncak (m3/detik)
1 6,012 404,01
2 9,36 628,99
5 12,10 813,12
10 14,12 948,86
15 15,02 1009,34
20 15,99 1074,53
25 17,01 1143,07
30 17,47 1173,98
40 17,62 1184,06
50 19,40 1303,68
100 21,98 1477,06
200 24,78 1665,22
Berdasarkan analisa perhitungan dengan Metode Rasional dengan waktu Konsentrasi atau durasi hujan (Tc) selama 9,28 jam, dengan intensitas hujan 6,012 jam pada daerah seluas 679,5 km2 diperoleh debit puncak DAS Bah Bolon sebesar 404,01 m3/detik.
Hal ini sebanding dengan pernyataan Sosrodarsono dan Takeda (2003).
yang menyatakan jika terjadi curah hujan selama 1 jam dengan intensitas 1 mm/jam dalam daerah seluas 1 km2, maka debit banjir sebesar 0,2778 m3/dtk
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Curah hujan yang terjadi pada DAS Bah Bolon mengikuti pola distribusi hujan Log Pearson Type III.
2. Hujan rancangan (XT) pada DAS Bah Bolon untuk berbagai kala ulang
diperoleh; 76,43 mm/jam (1 tahun), 118,86 mm/jam (2 tahun), 153,27 mm/jam (5 tahun), 179,53 mm/jam (10 tahun), 190,67 mm/jam (15 tahun), 203,05 mm/jam (20 tahun), 216,04 mm/jam (25 tahun), 221,82 mm/jam (20 tahun), 223,77 mm/jam (40 tahun), 246,30 mm/jam (50 tahun), 279,08 mm/jam (100 tahun), 314,70 mm/jam (200 tahun).
3. Waktu pengaliran air hujan dari titik inlet (hulu) sampai ke titik outlet (hilir) pada DAS Bah Bolon diperoleh sebesar 9,20 jam (merupakan waktu konsentrasi).
4. Koefisien limpasan (C) DAS Bah Bolon diperoleh sebesar 0,356. Hal ini menunjukkan kondisi fisik DAS Bah Bolon dalam keadaan baik.
pedoman dalam membuat bangunan pengendali banjir, saluran irigasi dan drainase.
Saran
1. Pada penelitian selanjutnya (yang berhubungan dengan penentuan debit puncak dengan Metode Rasional) diharapkan memperhitungkan faktor-faktor lain dalam penentuan Koefisien Limpasan seperti daerah industri, taman, pusat perbelanjaan (pusat kota).
DAFTAR PUSTAKA
Anonimous, 2006. Sungai dan Daerah Pantai di Sumatera Utara Kritis.
[07 Maret 2007]
Asdak, C., 1995. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. UGM–Press, Yogyakarta.
Chakravart, N. Laha, and B.Roy, (1967). Handbook of Methods of Applied Statistics, John Wiley and Sons, New York.
Chow, V.T., 1964. Handbook of Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, New York.
Chow, V.T., Maidment, D.R. and Mays, L.W., 1988. Applied Hydrology. McGraw-Hill, New York.
Danapriatna, N. dan R. Setiawan, 2005. Pengantar Statistika. Graha Ilmu, Yogyakarta.
Eripin, I., 2005. Dampak Perubahan Tata Guna Lahan Terhadap Debit Sungai di Daerah Pengaliran Sungai Cipinang.
[28 Februari 2007]
Gunawan, T., 1991. Penerapan Teknik Penginderaan Jauh untuk Menduga Debit Puncak Menggunakan Karakteristik Lingkungan Fisik DAS, Studi Kasus di DAS Bengawan Solo Hulu, Jawa Tengah. IPB-Press, Bogor.
Hassing, J.M., 1995. Hydrology in: Highway and Traffic Engineering Developing Countries. Thegesen, London.
Hartono, 2004. Statistik untuk Penelitian. Pustaka Pelajar Offset, Yogjakarta. Hartono, B.S.S. Maleray, N.M. Farda, dan M. Kamal, 2005. Analisis Data
Penginderaan Jauh dan SIG untuk Studi Sumber Daya Air Permukaan DAS Rawa Biru Merauke Papua.
Haryono, M.S., 1999. Drainase Perkotaan. Pradnya Paramitha, Jakarta.
Kodoatie, J.R. dan Sugiyanto, 2002. Banjir, Beberpa Masalah dan Metode Pengendaliannya Dalam Perspektif Lingkungan. Pustaka Pelajar, Yogyakarta.
Kodoatie, J.R. dan R. Syarief, 2005. Pengelolaan Sumber Daya Air Terpadu. Andi Offset, Yogyakarta.
Loebis, J., 1992. Banjir Rencana Untuk Bangunan Air. Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta.
Linsley, R.K., M.A. Kohler, J.B. Franzini and H. Paulhus, 1975. Hydrology for Engineers. McGraw-Hill, New York.
Singh, P. V., 1992. Elementary Hydrology. Prentice-Hall Englewood Cliffs, New Jersey.
Soedibyo, 2003. Teknik Bendungan. Pradnya Paramita, Jakarta. Soemarto, C.D., 1987. Hidrologi Teknik. Usaha Nasional, Surabaya.
Sosrodarsono, S. dan K. Takeda, 2003. Hidrologi Untuk Pengairan. Pradnya Paramita, Jakarta.
Sri Harto, 2000. Hidrologi Teori Masalah penyelesaian. Nafiri, Jakarta. Sri Harto, 1993. Analisis Hidrologi. Gramedia, Jakarta.
Sudjarwadi, 1987. Teknik Sumber Daya Air. UGM-Press, Yogyakarta.
Suripin, 2004. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. Andi Offset, Yogyakarta.
Wanielista, M.P., 1990. Hydrology and Water Quality Control. John Wiley & Sons, Florida-USA
Wikipedia, 2006. Uji Smirnov-Kolmogorov.
Wilson, E. M., 1972. Engineering Hydrology. Mc-Millan, London.
Lampiran 1. Diagram Alir Penelitian
Mulai
Data Historis
- Data Curah Hujan - Karakteristik DAS - Fungsi Lahan
Identifikasi / Tata Guna Lahan
Seragam
Klasifikasi Tata Guna Lahan Berdasarkan
Fungsinya
Pengukuran Luas Lahan Tiap-Tiap Fungsi Lahan
Penentuan Nilai Koefisien Limpasan (C)Tiap-Tiap Fungsi
Lahan
Perhitungan nilai Keofisien Limpasan Gabungan ∑ ∑ = = × = n i i n i i i DAS A C A C 1 1 Pengukuran Luas Seluruh LahanLahan Penentuan Nilai Koefisien Limpasan Lahan (C) Penentuan Fungsi Lahan
Data Curah Hujan Maksimum Harian
Perhitungan Parameter Statistik - Data Tata
Guna Lahan
Penentuan Pola Distribusi
- Nilai rata-rata Curah Hujan (X)
- Standar deviasi (Sd) - Koefisien Keragaman (Cv) - Koefisien Kepencengan (Cs) - Koefisien Kurtosis (Ck)
Cs = 3.Cv ; Ck > 0 Cs = 0;
Ck = 3
Cs = 1.396 ; Ck = 5.4002
Distribusi Normal Distribusi Log Normal Distribusi Gumbel Distribusi Log
Person Type III
Uji Chi Square & Smirnov Kolmogorov Ya Tidak Ya Tidak Tidak Ya Ya
Xtabel > Xhitung; Dtabel > Dhitung
Penentuan Distribusi Benar
Perhitungan Hujan Rancangan untuk kala
Ulang Tertentu Perhitungan Intensitas Hujan Perhitungan Waktu Konsentrasi Perhitungan Intensitas Hujan berdasarkan Waktu Konsentrasi Debit Puncak Q=0.278. C. I. A Data Luas Lahan
Lampiran 2. Kerangka Pemikiran Penelitian
Data historis
Parameter -parameter X, Cv, Cs, Sd, Ck
Distribusi frekuensi
Uji distribusi
Chi-Square & Smirnov-Kolmogorov
Distribusi yang cocok
Hujan rancangan untuk kala ulang tertentu
Kurva IDF Intensitas
(I) tc : Waktu
Konsentransi
Debit Puncak Q = 0,02778 C.I.A
Koef. C gabungan:
CDAS =
i n
i i i n
i
A C A
∑
∑
= =
1 1
. DAS
(Tata guna lahan tidak seragam)
Pembagian sub DAS (koef.C)
Pengukuran luas tiap –tiap Sub DAS
Lampiran 3. Nilai Faktor Frekuensi K
Mean dan Standard Deviation untuk reduced Variate.
N Yn σn n Yn σn
8 0,4843 0,9043 25 0,5309 1,0914
9 0,4902 0,9288 26 0,5320 1,0961
10 0,4952 0,9497 27 0,5332 1,1004
11 0,4996 0,9676 28 0,5343 1,1047
12 0,5053 0,9833 29
13 0,5070 0,9972 30 0,5362 1,1124
14 0,5100 1,0095 31 0,5371 1,1159
15 0,5128 1,0206 32 0,5380 1,1193
16 0,5157 1,0316 33 0,5388 1,1226
17 0,5181 1,0411 34 0,5396 1,1255
18 0,5202 1,0493 35 0,5403 1,1285
19 0,5220 1,0566 36 0,5410 1,1313
20 0,5235 1,0629 37 0,5418 1,1339
21 0,5252 1,0696 38 0,5424 1,1388
22 0,5268 1,0754 39 0,5436 1,1413
23 0,5283 1,0811 40 0,5436 1,1413
24 0,5296 1,0864
Nilai Variabel Reduksi Gauss No Periode ulang
T (tahun)
Peluang KT
1 1,001 0,999 -3,050
2 1,005 0,995 -2,580
3 1,010 0,999 -2,330
4 1,050 0,950 -1,640
5 1,110 0,900 -1,280
6 1,250 0,800 -0,840
7 1,330 0,750 -0,670
8 1,430 0,700 -0,520
9 1,670 0,600 -0,250
10 2,000 0,500 0
11 2,500 0,400 0,250
12 3,330 0,300 0,520
13 4,000 0,250 0,670
14 5,000 0,200 0,840
15 10,000 0,100 1,280
16 20,000 0,050 1,640
17 50,000 0,020 2,050
18 100,000 0,010 2,330
19 200,000 0,005 2,580
Lampiran 7. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-Kuadrat (Uji Satu Sisi)
dk a derajat kepercayaan
Lampiran 8. Nilai Kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov
N Derajat Kepercayaan, α
0,20 0,10 0,05 0,01
5 0,45 0,51 0,56 0,67
10 0,32 0,37 0,41 0,49
15 0,27 0,30 0,34 0,40
20 0,23 0,26 0,29 0,36
25 0,21 0,24 0,27 0,32
30 0,19 0,22 0,24 0,29
35 0,18 0,20 0,23 0,27
40 0,17 0,19 0,21 0,25
45 0,16 0,18 0,20 0,24
50 0,15 0,17 0,19 0,23
N>50
5 , 0
07 , 1
N 0,5
22 , 1
N 0,5
36 , 1
N 0,5
63 , 1
N
