Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Sumatera Utara

(1)

SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

RAPIKA HANI

112407110

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

RAPIKA HANI

112407110

PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

(4)

Judul : Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Sumatera Utara

Kategori : Tugas Akhir

Nama : Rapika Hani

Nomor Induk Mahasiswa : 112407110

Program Studi : D3 Statistika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juni 2014

Disetujui Oleh:

Program Studi D3 Statistika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Drs. Rachmad Sitepu, M.Si

(5)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS

PEMBANGUNAN MANUSIA DI

SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2014

(6)

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Sumatera Utara.

(7)

Halaman

1.4 Maksud dan Tujuan Penelitian 5

1.4.1 Maksud 5

1.4.2 Tujuan 5

1.5 Manfaat Penelitian 6

1.6 Metode Penelitian 6

1.7 Metode Analisis yang Digunakan 7

1.8 Lokasi dan Waktu Penelitian 7

1.9 Tinjauan Pustaka 8

1.10 Sistematika Penulisan 10

BAB 2 LANDASAN TEORI 12

2.1 Pengertian Analisis Regresi 12

2.2 Persamaan Regresi 13

2.3 Regresi Linear Sederhana 14

2.4 Regresi Linier Berganda 15

2.5 Kesalahan Standart Estimasi 18

2.6 Koefisien Determinasi 19

2.7 Koefisien Korelasi 20

2.8 Uji Regresi Linier Berganda 24

2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 26

BAB 3 GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK 29

(8)

3.2.3 Kewenangan 30

3.3 Visi dan Misi BPS 31

3.3.1 Visi 31

3.3.2 Fungsi 31

3.4 Struktur Organisasi BPS 32

3.5 Logo BPS 33

BAB 4 PENGOLAHAN DATA 34

4.1 Pengolahan Data 34

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 36

4.3 Kesalahan Standar Estimasi 43

4.4 Koefisien Determinasi 44

4.5 Menghitung Koefisien Korelasi Antar Variabel Dependen

(Y) dengan variabel Independen ( ) 41

4.6 Menghitung Koefisien Korelasi Antar Variabel Independen

( ) dengan Variabel Independen ( ) 43

4.7 Uji Regresi Berganda 53

4.8 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 56

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM 63

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 63

5.2 Program Excel 2007 63

5.2.1 Pengisian Data 63

5.3 Program SPSS 64

5.3.1 Cara Kerja SPSS 64

5.3.2 Pengolahan Data dengan Analisis Regresi 68

5.3.3 Menguji Validitas Model Regresi 83

BAB 6 PENUTUP 91

6.1 Kesimpulan 91

6.2 Saran 93

(9)

Nomor Judul Halaman Tabel

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Kolerasi Nilai r 23

Tabel 4.1 Faktor yang Mempengaruhi Angka IPM Sumatera Utara 35

Tabel 4.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Koefisien

Regresi Linier Berganda 37

Tabel 4.3 Nilai–Nilai Untuk Menghitung Kesalahan Standar Estimasi 43

Tabel 4.4 Nilai-Nilai Untuk Menghitung Koefisien Determinasi 45

Tabel 5.1 Bagian Descriptive Statistics 69

Tabel 5.2 Bagian Correlations 71

Tabel 5.3 Bagian Variabel Entered/Removed 74

Tabel 5.4 Bagian Model Summary 74

Tabel 5.5 Bagian ANOVA 76

Tabel 5.6 Bagian Coefficients 78

Tabel 5.7 Bagian Casewise Diagnostics 81

Tabel 5.8 Bagian Residual Statistics 82

Tabel 5.9 Bagian Model Summary 84

(10)

Nomor Judul Halaman

Gambar 3.1 Struktur Organisasi BPS Provinsi 32

Gambar 3.2 Logo BPS 33

Gambar 5.1 Input Data dalam Excel 64

Gambar 5.2 Kotak Dialog Awal SPSS 65

Gambar 5.3 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS 65

Gambar 5.4 Prosedur Regresi Linear 69

Gambar 5.5 Kurva Uji t-Satistik 80

Gambar 5.6 Grafik Hubungan IPM dengan Persentase Jumlah

Penduduk Miskin 85

Gambar 5.7 Grafik Hubungan IPM dengan Laju Pertumbuhan

Ekonomi 86

Gambar 5.8 Grafik Hubungan IPM dengan Pengeluaran

Pemerintah 86

Gambar 5.9 Grafik Hubungan IPM dengan PDB 87

Gambar 5.10 Histogram Hubungan IPM dengan Persentase Jumlah

Penduduk Miskin 88

Gambar 5.11 Histogram Hubungan IPM dengan Laju Pertumbuhan

Ekonomi 88

Gambar 5.12 Histogram Hubungan IPM dengan Pengeluaran

Pemerintah 89

(11)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Deploment Index (HDI)

merupakan Salah satu cara dalam menilai keberhasilan pembangunan suatu

Negara, khususnya terkait dengan keberhasilan meningkatkan kesejahteraan

rakyat adalah dengan menggunakan indikator sebagaimana yang digunakan oleh

United Nation Development Program (UNDP) (Ali, Mohammad, 2009).

Angka IPM disajikan pada tingkat nasional, provinsi, dan kabupaten atau

kota. Penyajian angka IPM menurut daerah memungkinkan setiap provinsi dan

kabupaten atau kota mengetahui gambaran pembangunan manusia baik

pencapaian, posisi, maupun disparitas antar daerah. Dengan mengetahui gambaran

pembangunan manusia di seluruh daerah, maka diharapkan setiap daerah dapat

berpacu untuk berupaya meningkatkan kinerja pembangunan melalui peningkatan

kapasitas dasar penduduk.

Berdasarkan standar ketetapan yang di gunakan UNDP, skala IPM berkisar 0-100

dengan jabaran sebagai berikut:

a) ≤ 50 artinya terbelakang (kesejahteraan rendah)

b) 51-64 artinya kesejahteraan menengah ke bawah

c) 65-79 artinya kesejahteraan menengah ke atas

(12)

Menurut laporan pembangunan manusia 2003 oleh program pembangunan

Perserikatan Bangsa-Bangsa UNDP sebagaimana dikutip oleh Mar’ei muhammad

(2003) menyatakan bahwa IPM di indonesia 2001 mengalami penurunan

dibandingkan 2000 yaitu dari 175 negara Indonesia berada diperingkat ke-112

lebih rendah ketimbang tahun 2000 yang menempati urutan ke 110. Dan peringkat

Indonesia lebih rendah dibandingkan Philipina, Thailand bahkan Vietnam tetapi

lebih baik daripada Kamboja dan Myanmar.

Berdasarkan data BPS tahun 2012, untuk urutan Nasioanal Provinsi

Sumatera Utara berada pada urutan 7 setelah Kalimantan Tengah di posisi

ke-6, Riau urutan ke-5 dan Kalimanan Timur diurutan ke-4. Dari tahun ke tahun IPM

Sumatera Utara terus mengalami kenaikan. Di tahun 2004 dengan angka 71,40

menjadi 72,03 di tahun 2005 dan ditahun 2006 menjadi 72,5 kemudian meningkat

menjadi 72,78 tahun 2007 dan 73,29 ditahun 2008 dan mengalami kenaikan

ditahun 2009 dengan angka 73,58. Komponen-komponen IPM Sumatera Utara

juga terus mengalami kenaikan.

Menurut skala IPM yang ditetapkan oleh UNDP maka provinsi Sumatera

Utara berada pada kesejahteraan menegah keatas. Sehingga rencana pemerintah

untuk menjadikan Sumatera Utara menjadi pelopor penyusunan rancangan atau

grand design merupakan suatu kebijakan yang tepat. Sekretaris Daerah Provinsi

Sumatera Utara, Nurdin Lubis menyatakan Apabila Sumatera Utara dijadikan

sebagai pedoman dengan pergub (peraturan gubernur) untuk dilaksanakan maka

kebijakan tersebut akan diikuti oleh provinsi lain (Koran Kompas 04 maret 2014).

Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) yang dilaksanakan pada

(13)

Sumatera Utara sebanyak 1.613.800 orang, atau sebesar 12,55% terhadap jumlah

penduduk seluruhnya. Namun, kondisi ini masih lebih baik jika dibandingkan

pada tahun 2007 karena jumlah penduduk miskin di Sumatera Utara menurun

sekitar 154.600 orang. Pada tahun 2007, penduduk miskin Sumatera Utara

sebanyak 1.768.400 orang, atau 13,90 persen dan turun menjadi 1 613 800 orang

atau 12,55 persen ditahun 2008 dari jumlah penduduk pada saat itu. Penurunan

jumlah penduduk miskin di Sumatera Utara mengindikasikan bahwa dampak dari

program-program pengentasan kemiskinan yang dilakukan oleh Pemerintah cukup

berperan dalam menurunkan penduduk miskin di daerah ini (BPS Sumatera

Utara).

Sementara itu petumbuhan ekonomi Sumatera Utara terus mengalami

peningkatan. Meskipun pada tahun 2004 pertumbuhan ekonomi sebesar 6,4%

lebih buruk jika dibandingkan tahun 2003 sebesar 7,4%. Namun, pada tahun 2005

pertumbuhan ekonomi Sumatera Utara sebesar 6,5% yang terus mengalami

kenaikan. Pada tahun 2006 sebesar 9,3%. Sedangkan pada triwulan I-2007

perekonomian Sumatera Utara mengalami kenaikan sebesar 2,97% dibandingkan

triwulan sebelumnya yang digambarkan oleh PDRB atas dasar harga konstan

2000 dan ditahun 2009 tumbuh sebesar 5,07% (BPS Sumatera Utara).

Pengeluaran pemerintah provinsi Sumatera Utara dari tahun ke tahun juga

cenderung mengalami peningkatan. Besar kecilnya pengeluaran sangat

dipengaruhi atau sangat tergantung pada besar kecilnya penerimaan. Anggaran

tahun 2001 pengeluaran mengalami peningkatan sebesar Rp 916,2 milyar naik

ditahun 2002 menjadi Rp. 1021,3 milyar atau naik sebesar 9,40 persen. Anggaran

(14)

sebesar Rp 1352 milyar pada tahun anggaran 2003. pada tahun 2004, tahun 2005,

tahun 2006 dan tahun 2007 secara berurut angka ini meningkat menjadi Rp.

1.501,5 milyar, Rp. 1.830,6 milyar, Rp 2184,6 milyar dan Rp 2717,9 milyar (BPS

Sumatera Utara).

Selain itu, PDB di provinsi Sumatera Utara cenderung mengalami

peningkatan yang fantastik. Meskipun ditinjau pada tahun 1991 angka PDB

16.387,0 Milyar kemudian tahun selanjutnya, 1992 angka PDB hanya mampu

mencapai angka 16.855,1 Milyar suatu peningkatan yang sangat rendah. Namun

pada tahun 2002 angka PDB mampu mencapai angka 89.670,1 Milyar kemudian

disusul 2003 yang mencapai angka 103.401,3 Milyar (BPS Sumatera Utara).

Berdasarkan latar belakang, maka penulis mengusulkan judul

“Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Sumatera Utara”.

1.2Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi rumusan masalah yang akan diambil dalam tugas akhir ini

adalah:

1.Apakah faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Sumatera Utara.

2.Berapakah besar nilai faktor-faktor yang mempengaruhi IPM di Sumatera Utara.

3. Bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor IPM di Sumatera Utara.

(15)

Terdapat begitu banyak faktor yang dapat mempengaruhi IPM dan penelitian

diharapkan menghasilkan data atau informasi yang lebih jelas serta mudah

dimengerti bagi setiap pembaca, maka penulis membatasi pokok permasalahan

kepada empat variabel yang mempengaruhi IPM dengan menggunakan analisis

regresi linier berganda. Variabel tersebut antara lain, persentase jumlah penduduk

miskin (%), laju pertumbuhan ekonomi (%), pengeluaran pemerintah (Rp.Milyar)

dan Produk Domestik Bruto (Rp.Milyar). Penulis beranggapan bahwa keempat

variabel inilah yang lebih berperan penting terhadap Indeks Pembangunan

Manusia di Sumatera Utara.

1.4Maksud dan Tujuan Penelitian

1.4.1 Maksud

Adapun maksud dari penelitian ini adalah untuk mengamati dan memberikan

penyajian data mengenai IPM di Sumatera Utara selama 20 tahun berdasarkan

tahun 1990-2009 yang diharapkan dapat dipergunakan bagi pihak-pihak yang

membutuhkannya agar dapat mengambil suatu keputusan atau kebijakan yang

sifatnya membangun.

1.4.2 Tujuan

Tujuan penulis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Agar dapat menentukan model regresi linier berganda yang dapat digunakan

untuk pemodelan IPM di Sumatera Utara berdasarkan variabel-variabel yang

(16)

b. Agar dapat mengetahui perkembangan IPM khususnya di wilayah Sumatera

Utara.

c. Agar pemerintah pusat dan daerah Sumatera Utara dapat mengambil tindakan

yang akan dilaksanakan untuk tahun-tahun berikutnya guna meningkatkan

angka IPM di Sumatera Utara.

1.5Manfaat Penelitian

Sebagai bahan masukan dan menambah wawasan bagi orang lain mengenai IPM

di Sumatera Utara.

1.6Metode Penelitian

Metode penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan

kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk

melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu

terwujud.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan cara sebagai

berikut:

a. Penelitian Kepustakaan, yaitu penulis melakukan dengan mencari

informasi di internet, membaca buku-buku di perpustakaan dan Badan

Pusat Statistik (BPS) yang berkaitan dengan IPM khususnya di

wilayah Sumatera Utara.

b. Penelitian Laporan, yaitu metode pengumpulan data untuk

(17)

Penelitian ini dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu:

1. Data Primer, yaitu data yang diperoleh langsung dari sumbernya,

diamati dan dicatat untuk pertama kalinya.

2. Data Sekunder, yaitu data yang tidak diusahakan sendiri

pengumpulannya oleh peneliti tetapi dikumpulkan oleh pihak lain,

misalnya dari internet, Badan Pusat Statistik (BPS), kantor-kantor

yang ada hubungannya atau publikasi lainnya.

Data yang digunakan penulis adalah data sekunder yang diperoleh dari

internet dan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan

tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka

dengan tujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang data tersebut.

1.7 Metode Analisis yang Digunakan

Agar dapat mengetahui seberapa besar pengaruh persentase jumlah penduduk

miskin, laju pertumbuhan ekonomi, pengeluaran pemerintah dan PDB terhadap

angka IPM, maka data yang telah diperoleh penulis akan dianalisis menggunakan

regresi linier berganda.

1.8Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data yang dilakukan penulis mengenai faktor -faktor

yang mempengaruhi angka IPM diperoleh dari buku tahunan yaitu Sumatera

Utara Dalam Angka 2012 di BPS Sumut. Pengambilan data diatas dilakukan pada

(18)

1.9 Tinjauan Pustaka

IPM merupakan indikator komposit tunggal walaupun tidak mengukur semua

dimensi yang ada dari pembangunan manusia yang dinilai mencerminkan status

kemampuan dasar (basic capabilities) penduduk. IPM disusun dari tiga komponen

yaitu lamanya hidup diukur dengan harapan hidup pada saat lahir, tingkat

pendidikan diukur dengan kombinasi antara angka melek huruf pada penduduk

dewasa (dengan bobot dua per tiga) dan rata-rata lama sekolah (dengan bobot

sepertiga), tingkat kehidupan yang layak, diukur dengan pengeluaran per kapita

yang telah disesuaikan (BPS, Sumatera Utara dalam angka 2012).

Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabakan oleh

berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk

mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain

diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai

variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya. (Algifri,

2000).

Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis

hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi. Model matematis

dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan

persamaan regresi. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu

persamaan regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel

independen mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada

teori, hasil penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan

(19)

Hubungan antara variabel dapat berupa linear ataupun tidak linear.

Hubungan antara dua variabel pada persamaan linear jika digambarkan secara

grafis (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus.

Garis itu disebut dengan garis regresi. Regresi yang berarti peramalan, penaksiran,

atau pendugaan. Analisa regresi digunakan untuk menetukan bentuk dari

hubungan natar variabel. Tujuan utama analisis ini adalah untuk meramalkan atau

memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang

lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. (Hasan, 2003).

Regresi linear merupakan pengaruh hubungan linear antara variabel satu

dengan yang lainnya dalam bentuk ketergantungan (dependency) satu dengan

yang lain. Tujuan regresi linear adalah membuat model hubungan antara variabel

terikat (dependent) dengan variabel bebas (independent) dan meramalkannya.

(Adiningsih, 1993).

Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel

bebas (predictor variable) dan variabel tidak bebas (variabel respon). Variabel

yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variabel bebas,

sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel

tidak bebas (Sudjana, 2002).

Analisis hubungan antarvariabel secara garis besar ada dua, yaitu analisis

korelasi dan analisis regresi. Kedua analisis tersebut saling terkait. Analisis

korelasi menyatakan derajat keeratan hubungan antarvariabel, sedangkan analisis

regresi digunakan dalam peramalan variabel dependent berdasar variabel-variabel

(20)

Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel dimana

persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka

persoalan berikutnya yang dirasakan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri dari

banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu.

Dengan kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel

tersebut. Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut

dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui

derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi

(Iswardono, 1981).

1.10 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang akan dikemukakan dalam penulisan Tugas

Akhir ini adalah sebagai berikut:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang masalah, maksud dan

Bab ini menjelaskan latar belakang pengambilan judul, perumusan

masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,

metode penelitian, lokasi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika

penelitian.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menjelaskan tentang klasifikasi mengenai faktor-faktor yang

mempengaruhi angka IPM. Dan menguraikan mengenai pengertian

regresi, regresi linier sederhana, regresi linier berganda, membentuk

(21)

determinasi, koefisien kolerasi, uji regresi linier berganda dan uji

koefisien regresi berganda

BAB 3 : GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

Bab ini memaparkan tentang sejarah singkat tempat riset yaitu Badan

Pusat Statistik (BPS).

BAB 4 : PENGOLAHAN DATA

Bab ini menguraikan tentang analisi data dengan metode ragresi

linier berganda dan analisis korelasi untuk melihat hubungan antar

variabel.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini memaparkan tentang implementasi system yang digunakan

untuk analisis penelitian yaitu program Microsoft Excel dan SPSS

(Statistical Product and Service Solution) 17.0 for windows.

BAB 6 : PENUTUP

Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan yang diambil

setelah pengolahan data dan analisa perhitungan serta saran-saran

yang berupa masukan-masukan yang mungkin dapat bermanfaat

(22)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis Regresi

Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak

mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang

pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,

Drs.2004).

Regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tantang apa

yang paling mungkin terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan informasi

masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil. Regresi

dapat juga diartikan sebagai usaha memprediksi perubahan (Riduwan,Drs.

M.B.A,2007).

Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk

membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat

perkiraan. Dengan demikian analisis regresi juga dapat diartikan sebagai analisis

perkiraan. Karena merupakan suatu prediksi maka nilai prediksi tidak

memberikan jawaban pasti tentang apa yang sedang dianalisis, semakin kecil

(23)

tepat persamaan regresi yang dibentuk. Tujuan utama regresi adalah untuk

membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai variabel

yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah ditentukan.

Berikut beberapa defenisi regresi menurut ahlinya yaitu:

1. Analisis regresi merupakan suatu teknik untuk membangun sebuah persamaan

garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan

(Mason, 1996:489)

2. Persamaan regresi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan

hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah

diketahui dengan variabel yang nilainya belum diketahui (Algifri, 2002: 2)

3. Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam bantuk

persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antar

variabel-variabel (Sudjana, 2005: 310).

2.2 Persamaan Regresi

Model analisis regresi merupakan suatu model yang parameternya linier (biasanya

fungsinya berbentuk garis lurus). Secara kuantitatif dapat digunakan untuk

menganalisis pangaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Analisis regresi

menyangkut studi tentang hubungan antara suatu variabel Y yang disebut variabel

respon atau variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi

oleh variabel lainnya. Variabel X merupakan variabel predictor atau variabel

independen yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi variabel lainnya) (Sugiyono.

(24)

Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan

hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi

dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dilakukan

penganalisisan data agar dapat diketahui apakah variabel-variabel tersebut

berkolerasi. Sehingga membentuk sebuah pola garis lurus seperti gambar 2.1

berikut ini:

Gambar 2.1 pola garis lurus

Antara variabel babas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola sebuah garis

yang lurus, dan dalam aplikasinya jika nilai X meningkat maka nilai Y juga akan

meningkat, jika nilai X mengalami penurunan maka nilai Y juga akan mengalami

penurunan. Untuk mengetahui hubungan-hubungan antara variabel bebas maka

regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu analisis regresi linier sederhana (simple

(25)

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis

dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas

tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier

untuk populasi adalah sebagai berikut:

(2.1)

keterangan:

Y = Variabel tidak bebas (independent variabel)

= Konstanta regresi atau paremeter intersep (nilai Y, bila X = 0)

= Parameter slop (kemiringan garis regresi)

= Variabel bebas (dependent variable)

= Kesalahan ( Error )

Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh

yang ada itu hanya dari independent variabel (variabel bebas) terhadap dependent

variabel (variabel tak bebas). Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien

korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila

koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien

(26)

2.4 Regresi Linier Berganda

Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu

variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor (a). pada

regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan

lebih dari satu untuk variabel bebas.

Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel

bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih

terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression (regresi

berganda) digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel

sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap

penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji

variabel-variabel yang ada (Supranto.J.MA.2009).

Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan

antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi atau perkiraan nilai Y dan nilai

X. bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih

variabel, yaitu:

Untuk populasi

(2.2)

Keterangan:

adalah koefisien atau parameter model.

(27)

(2.3)

keterangan:

= Variabel tidak bebas (dependent variable)

= Koefisien regresi

= Variabel bebas (indepent variable)

= Kesalahan penggangu (disturbunce error)

Persamaan regresi linear berganda merupakan penyajian secara matematis dari

regresi dimana variabel terikatnya Y dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu

variabel bebas ( ) namun masih menunjukkan diagram

hubungan yang linear. Bentuk umum persamaan penduga regresi linear berganda,

yaitu:

(2.4)

Nilai dari koefisien dapat diselesaikan dengan cara sebagai

berikut:

(2.5)

(28)

keterangan:

= Koefisien regresi

= Variabel bebas (independent variable)

2.5 Kesalahan Standart Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan

standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi

menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel

tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi,

makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan

nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai

kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan

(29)

(2.6)

Keterangan:

= Kesalahan standar estimasi

= Nilai sebenarnya

= Nilai regresi (penduga)

= banyak sampel

= Jumlah variabel bebas (Independent variable)

2.5 Kesalahan Standar Estimasi

Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dan

akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Untuk

mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar

estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi

(30)

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel terikat yang sesungguhnya.

Kesalahan standar estimasi atau selisih taksir standar regresi adalah nilai

menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai

sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu

pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga

tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan

kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Kesalahan standar

estimasi diberi simbol yang dapat ditentukan dengan menggunakan formulasi

sebagai berikut:

(2.7)

keterangan:

= kesalahan baku

= nilai data sebenarnya

= nilai taksiran

n = banyak ukuran sampel

(31)

2.6 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier

berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi

keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau

diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada didalam model persamaan

regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R2 akan ditentukan dengan

rumus, yaitu:

.

keterangan:

= Koefisien determinasi

= Regression Sum of Square

SST = Total Sum of Square

Semakin nilai dari kofisien determinasi mendekati positif 1, maka semakin

baik nilai tersebut untuk meramalkan atau memprediksi dan akan lebih mendekati

nilai yang sebenarnya.

2.7 Koefisien Korelasi

Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti

untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel

(32)

membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan

nama analisis korelasi.

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk

mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.

Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi,

untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel

dependent.

Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien

korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungan antara dua variabel tersebut

semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya

semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan

yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel

lain akan turun.

a. Korelasi Positif

Jika suatu korelasi bertanda positif r > 0 maka gambar grafiknya seperti

(33)

Gambar 2.2 Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus).

b. Korelasi Negatif

Jika suatu korelasi betanda negatif r < 0 maka contoh gambar grafikya seperti

ditunjukkan oleh gambar berikut:

(34)

Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).

c. Korelasi Nihil

Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar

grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:

Gambar 2.4 korelasi nol

Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan

pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak). Artinya apabila

variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel

lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.

Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain

(35)

Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Kolerasi Nilai r

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

Sangat Kuat

Kuat

Cukup Kuat

Rendah

Sangat Rendah

Koefisien korelasi antara variabel yang satu dengan yang lainnya dapat ditentukan

dengan rumus sebagai berikut:

(2.9)

keterangan:

ryx = koefisien korelasi

Xki = Variabel independent

Yi = Variabel bebas dependent

Rumus koefisien korelasi antara variabel satu dengan variabel lainnya

dapat dilihat sebagai berikut:

1. Koefisi

(36)

(2.10)

2. Koefisien kolerasi antara X2 dengan Y

(2.11)

(2.12)

keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel dan Y

(37)

Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linear berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan.

Uji regresi linier berganda perlu dilakukan untuk mengetahui apakah sekelompok

variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak

bebas. Pengujian Hipotesis Serentak. Pengujian ini dapat dicari dengan

menggunakan rumus uji statistik F, yaitu:

(2.14)

keterangan:

JKreg : Jumlah kuadrat regresi

JKres : Jumlah kuadrat residu (sisa)

(n-k-1) : Derajat kebebasan

(2.15)

keterangan:

x1i = X1i -

x2i = X2i -

(38)

(2.16)

Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang

parameter koefisien regresi secara keseluruhan melibatkan intersep serta k buah

variabel penjelasan sebagai berikut:

(2.17)

Dengan persamaan penduganya adalah:

(2.18)

keterangan:

merupakan penduga bagi parameter

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesis adalah sebagai

berikut:

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : β1 = β2 = … = βk = 0 (X1, X2, ... , Xk tidak mempengaruhi Y)

H1 : (X1, X2, ... , Xk mempengaruhi Y)

2. Menentukan taraf nyata α dan Ftabel

Pilih taraf nyata α yang diinginkan, biasanya 5%, 1%, dan 10%

Ftabel dapat dilihat dari daftar tabel dengan V1 = k dan V2 = n – k – 1

3. Menentukan kriteria pengujian

(39)

H0 ditolak apabila

4. Menentukan nilai statistik F

(2.19)

5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak

2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Keberartian adanya variabel-variabel bebas dalam regresi berganda perlu diuji

untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan variabel tak bebas.

Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji statistik t

(t student).

Secara umum rumus uji t adalah:

(2.20)

Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran

s2y,1,2,3,…,k .

Jadi, untuk melihat kekeliruan baku dari koefisien bi adalah:

(2.21)

Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda sebagai berikut:

(2.22)

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

(40)

, i = 1,2,…,k (Variabel independen (X1,X2,X3, X4)

tidak mempengaruhi variabel dependen (Y))

, i = 1,2,…,k (Minimal ada satu parameter koefisien regresi

yang tidak mempengaruhi variabel dependen (Y))

2. Menentukan taraf nyata α dan ttabel dengan derajat kebebasan df = n – k. Pilih

taraf nyata α yang diinginkan.

3. Kriteria Pengujian:

H0 diterima jika

H0 ditolak jika atau

4. Menentukan nilai statistik t

(2.23)

Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran s2y,1,2,3,…,k .

(2.24)

keterangan:

(41)

(42)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis Regresi

Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak

mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang

pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,

Drs.2004).

Regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tantang apa

yang paling mungkin terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan informasi

masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil. Regresi

dapat juga diartikan sebagai usaha memprediksi perubahan (Riduwan,Drs.

M.B.A,2007).

Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk

membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat

perkiraan. Dengan demikian analisis regresi juga dapat diartikan sebagai analisis

perkiraan. Karena merupakan suatu prediksi maka nilai prediksi tidak

memberikan jawaban pasti tentang apa yang sedang dianalisis, semakin kecil

(43)

tepat persamaan regresi yang dibentuk. Tujuan utama regresi adalah untuk

membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai variabel

yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah ditentukan.

Berikut beberapa defenisi regresi menurut ahlinya yaitu:

1. Analisis regresi merupakan suatu teknik untuk membangun sebuah persamaan

garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan

(Mason, 1996:489)

2. Persamaan regresi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan

hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah

diketahui dengan variabel yang nilainya belum diketahui (Algifri, 2002: 2)

3. Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam bantuk

persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antar

variabel-variabel (Sudjana, 2005: 310).

2.2 Persamaan Regresi

Model analisis regresi merupakan suatu model yang parameternya linier (biasanya

fungsinya berbentuk garis lurus). Secara kuantitatif dapat digunakan untuk

menganalisis pangaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Analisis regresi

menyangkut studi tentang hubungan antara suatu variabel Y yang disebut variabel

respon atau variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi

oleh variabel lainnya. Variabel X merupakan variabel predictor atau variabel

independen yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi variabel lainnya) (Sugiyono.

(44)

Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan

hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi

dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu dilakukan

penganalisisan data agar dapat diketahui apakah variabel-variabel tersebut

berkolerasi. Sehingga membentuk sebuah pola garis lurus seperti gambar 2.1

berikut ini:

Gambar 2.1 pola garis lurus

Antara variabel babas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola sebuah garis

yang lurus, dan dalam aplikasinya jika nilai X meningkat maka nilai Y juga akan

meningkat, jika nilai X mengalami penurunan maka nilai Y juga akan mengalami

penurunan. Untuk mengetahui hubungan-hubungan antara variabel bebas maka

regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu analisis regresi linier sederhana (simple

(45)

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis

dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas

tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier

untuk populasi adalah sebagai berikut:

(2.1)

keterangan:

Y = Variabel tidak bebas (independent variabel)

= Konstanta regresi atau paremeter intersep (nilai Y, bila X = 0)

= Parameter slop (kemiringan garis regresi)

= Variabel bebas (dependent variable)

= Kesalahan ( Error )

Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh

yang ada itu hanya dari independent variabel (variabel bebas) terhadap dependent

variabel (variabel tak bebas). Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien

korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila

koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien

(46)

2.4 Regresi Linier Berganda

Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu

variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor (a). pada

regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan

lebih dari satu untuk variabel bebas.

Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel

bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih

terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression (regresi

berganda) digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel

sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap

penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji

variabel-variabel yang ada (Supranto.J.MA.2009).

Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan

antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi atau perkiraan nilai Y dan nilai

X. bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih

variabel, yaitu:

Untuk populasi

(2.2)

Keterangan:

adalah koefisien atau parameter model.

(47)

(2.3)

keterangan:

= Koefisien regresi

= Variabel bebas (indepent variable)

= Kesalahan penggangu (disturbunce error)

Persamaan regresi linear berganda merupakan penyajian secara matematis dari

regresi dimana variabel terikatnya Y dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu

variabel bebas ( ) namun masih menunjukkan diagram

hubungan yang linear. Bentuk umum persamaan penduga regresi linear berganda,

yaitu:

(2.4)

Nilai dari koefisien dapat diselesaikan dengan cara sebagai

berikut:

(2.5)

(48)

keterangan:

= Koefisien regresi

= Variabel bebas (independent variable)

2.5 Kesalahan Standart Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan

standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi

nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan

(49)

(2.6)

Keterangan:

= Kesalahan standar estimasi

= Nilai sebenarnya

= Nilai regresi (penduga)

= banyak sampel

= Jumlah variabel bebas (Independent variable)

2.5 Kesalahan Standar Estimasi

Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dan

akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Untuk

mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar

estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi

(50)

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel terikat yang sesungguhnya.

Kesalahan standar estimasi atau selisih taksir standar regresi adalah nilai

menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai

sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu

pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga

tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan

kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Kesalahan standar

estimasi diberi simbol yang dapat ditentukan dengan menggunakan formulasi

sebagai berikut:

(2.7)

keterangan:

= kesalahan baku

= nilai data sebenarnya

= nilai taksiran

n = banyak ukuran sampel

(51)

2.6 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier

berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi

keragaman total dalam variabel tak bebes (Y) yang dapat dijelaskan atau

diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada didalam model persamaan

regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R2 akan ditentukan dengan

rumus, yaitu:

.

keterangan:

= Koefisien determinasi

= Regression Sum of Square

SST = Total Sum of Square

Semakin nilai dari kofisien determinasi mendekati positif 1, maka semakin

baik nilai tersebut untuk meramalkan atau memprediksi dan akan lebih mendekati

nilai yang sebenarnya.

2.7 Koefisien Korelasi

Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti

untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel

(52)

membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan

nama analisis korelasi.

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk

mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.

Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi,

untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel

dependent.

Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien

korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungan antara dua variabel tersebut

semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya

semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan

yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel

lain akan turun.

a. Korelasi Positif

Jika suatu korelasi bertanda positif r > 0 maka gambar grafiknya seperti

(53)

Gambar 2.2 Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus).

b. Korelasi Negatif

Jika suatu korelasi betanda negatif r < 0 maka contoh gambar grafikya seperti

ditunjukkan oleh gambar berikut:

(54)

Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).

c. Korelasi Nihil

Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar

grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:

Gambar 2.4 korelasi nol

Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan

pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak). Artinya apabila

variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel

lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.

Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain

(55)

Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Kolerasi Nilai r

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

Sangat Kuat

Kuat

Cukup Kuat

Rendah

Sangat Rendah

Koefisien korelasi antara variabel yang satu dengan yang lainnya dapat ditentukan

dengan rumus sebagai berikut:

(2.9)

keterangan:

ryx = koefisien korelasi

Xki = Variabel independent

Yi = Variabel bebas dependent

Rumus koefisien korelasi antara variabel satu dengan variabel lainnya

dapat dilihat sebagai berikut:

1. Koefisi

(56)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel dan Y

(57)

Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linear berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan.

Uji regresi linier berganda perlu dilakukan untuk mengetahui apakah sekelompok

variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak

bebas. Pengujian Hipotesis Serentak. Pengujian ini dapat dicari dengan

menggunakan rumus uji statistik F, yaitu:

(2.14)

keterangan:

JKreg : Jumlah kuadrat regresi

JKres : Jumlah kuadrat residu (sisa)

(n-k-1) : Derajat kebebasan

(2.15)

keterangan:

x1i = X1i -

x2i = X2i -

(58)

(2.16)

Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang

parameter koefisien regresi secara keseluruhan melibatkan intersep serta k buah

variabel penjelasan sebagai berikut:

(2.17)

Dengan persamaan penduganya adalah:

(2.18)

keterangan:

merupakan penduga bagi parameter

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesis adalah sebagai

berikut:

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : β1 = β2 = … = βk = 0 (X1, X2, ... , Xk tidak mempengaruhi Y)

H1 : (X1, X2, ... , Xk mempengaruhi Y)

2. Menentukan taraf nyata α dan Ftabel

Pilih taraf nyata α yang diinginkan, biasanya 5%, 1%, dan 10%

Ftabel dapat dilihat dari daftar tabel dengan V1 = k dan V2 = n – k – 1

3. Menentukan kriteria pengujian

(59)

H0 ditolak apabila

4. Menentukan nilai statistik F

(2.19)

5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak

2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Keberartian adanya variabel-variabel bebas dalam regresi berganda perlu diuji

untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan variabel tak bebas.

Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji statistik t

(t student).

Secara umum rumus uji t adalah:

(2.20)

Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran

s2y,1,2,3,…,k .

(2.21)

Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda sebagai berikut:

(2.22)

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

(60)

, i = 1,2,…,k (Variabel independen (X1,X2,X3, X4)

tidak mempengaruhi variabel dependen (Y))

, i = 1,2,…,k (Minimal ada satu parameter koefisien regresi

yang tidak mempengaruhi variabel dependen (Y))

2. Menentukan taraf nyata α dan ttabel dengan derajat kebebasan df = n – k. Pilih

taraf nyata α yang diinginkan.

3. Kriteria Pengujian:

H0 diterima jika

H0 ditolak jika atau

4. Menentukan nilai statistik t

(2.23)

Untuk menguji hipotesis yang ada digunakan kekeliruan baku taksiran s2y,1,2,3,…,k .

(2.24)

keterangan:

(61)

(62)

BAB 3

GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. BPS

melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang pertanian,

agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan,

pendapatan, dan keagamaan. Selain itu, BPS juga bertugas untuk melaksanakan

koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik dipusat

maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa

oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan defenisi,

klasifikasi dan ukuran-ukuran lainnya.

Tugas utama BPS melakukan pengumpulan data, menerbitkan publikasi

statistik nasional maupun daerah, serta melakukan analisis data statistik yang

digunakan dalam pengambilan kebijakan pemerintah. BPS juga terdapat di setiap

provinsi, kabupaten dan kota di seluruh Indonesia. Dinamakan perwakilan BPS di

daerah, karena BPS merupakan instansi vertikal, yakni instansi pemerintah pusat

yang berada di daerah, sehingga bukan merupakan bagian dari instansi milik

daerah, Tugas lain BPS di daerah adalah melakukan koordinasi dengan

pemerintah daerah dalam rangka penyelenggaraan statistik regional. Setiap

sepuluh tahun sekali BPS menyelenggarakan:

1. Sensus Penduduk (SP) yaitu pada setiap tahun berakhiran "0" (nol),

(63)

3. Sensus Ekonomi (SE) pada setiap tahun berakhiran "6" (enam).

3.2Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik

Menurut Keputusan Kepala BPS Nomor 121 tahun 2001 tentang organisasi dan

tata kerja perwakilan BPS di daerah.

3.2.1 Tugas

BPS memunyai tugas pemerintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan

ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku.

3.2.2 Fungsi

Dalam melaksanakan tugas sebagaimana dimaksud, BPS menyelenggarakan

fungsi:

1. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.

2. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.

3. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.

4. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang

kegiatan statistik; dan

5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum di bidang

perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian,

keuangan, kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan, dan rumah tangga.

3.2.3 Kewenangan

Dalam menyelenggarakan fungsi sebagaimana dimaksud, BPS memunyai

kewenangan:

(64)

2. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara

makro,

3. Penetapan sistem informasi di bidangnya,

4. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional,

5. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan

yang berlaku

3.3 Visi dan Misi BPS 3.3.1 Visi

Pelopor data statistik terpercaya untuk semua.

3.3.2 Misi

1. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik

untuk penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.

2. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung

pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan

Indonesia.

3. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan definisi,

pengukuran, dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap

penyelenggaraan statistik.

4. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.

5. Meningkatkan koordinasi, integrasi, dan sinkronisasi kegiatan statistik

yang diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem

(65)

3.4 Struktur Organisasi BPS

Sehubungan dengan semakin meningkatnya beban tugas dan pentingnya peranan

BPS dalam menunjang kegiatan pemerintahan, pembangunan dan kemasyarakatan

maka diperlukan struktur organisasi yang dapat menunjang kelancaran tugas dari

masing-masing bagian.

Surat keputusan kepala BPS No. 104 tahun 1999 yang mengatur tentang

uraian tugas, bagian bidang, subbagian dan seksi perwakilan BPS di daerah

dipandang perlu untuk menetapkan perincian tugas setiap bidang, subbagian, dan

seksi di lingkungan

perwakilan dan cabang perwakilan BPS.

Gambar 3.1 Struktur Organisasi BPS Provinsi

K E P A L A

Bagian Tat a Usaha

Bidang I nt egrasi Pengolahan & Disem inasi St at ist ik Ket ahanan Sosial

Seksi St at ist ik Kesej aht eraan

Rakyat

Seksi St at ist ik Konst ruksi, Pert am

-bangan & Energi Seksi St at ist ik N eraca Produksi

Seksi Disem inasi dan Layanan St at ist ik

(66)

Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranaan dan

kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi diantara individu‐individu

dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang

mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai tujuan

yang ditetepkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah

pemisahan tugas dari para pegawai atau staf tersebut.

Struktur organisasi yang diterapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah

struktur organisasi lini dan staf. Struktur ini mengandung unsur‐unsur spesialisasi

kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam pembuatan

keputusan yang menunjukan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan dan

ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.

3.5 Logo BPS

Logo BPS adalah sebagai berikut:

Gambar 3.2. Logo BPS

(67)

BAB 3

GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

3.3 Sejarah Badan Pusat Statistik