POLA SEBARAN JARING LABA-LABA PADA
PERTANAMAN PADI
SONIRITA BR PURBA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pola Sebaran Jaring Laba-Laba pada Pertanaman Padi adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2014
Sonirita Br Purba
ABSTRAK
SONIRITA BR PURBA. Pola Sebaran Jaring Laba-Laba pada Pertanaman Padi. Dibimbing oleh BAMBANG SUMANTRI, PIKA SIVIANTI dan HERMANU TRIWIDODO.
Salah satu penghambat produksi padi adalah hama pengganggu. Hama penganggu dapat dikendalikan dengan menyemprotkan pestisida atau memanfaatkan laba-laba sebagai musuh alaminya. Penyemprotan pestisida merupakan bagian pertanaman padi konvensional dan pemanfaatan laba-laba merupakan bagian pertanaman organik. Keberadaan laba-laba dapat dideteksi dari keberadaan jaringnya. Keberadaan jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional umur 8 minggu setelah tanam (MST) dan 10 MST adalah acak, sementara pada umur 12 MST adalah teragregasi (berkelompok) yang dapat dihampiri dengan baik oleh sebaran binom negatif. Keberadaan jaring laba-laba pada pertanaman padi organik umur 8 MST adalah acak sedangkan pada umur 10 MST dan 12 MST adalah seragam. Pada jaring laba-laba pertanaman padi konvensional umur 12 MST, ARIMA digunakan untuk meramal banyaknya jaring laba-laba baris tertentu berdasarkan banyaknya jaring laba-laba pada baris-baris sebelumnya. Persamaan ARIMA terbaik yang didapat adalah ARIMA (1,0,2) dengan nilai RSME (Root Mean Squared Error) yang diperoleh adalah 1.76. Kata kunci: banyaknya jaring laba-laba, konvensional, MST, organik, sebaran
ABSTRACT
SONIRITA BR PURBA. Distribution Pattern of Spider Webs at Rice Planting. Supervised by BAMBANG SUMANTRI, PIKA SILVIANTI and HERMANU TRIWIDODO.
One obstacle of rice production is pests. Pests can be controled by spraying pesticides or utilize spiders as natural enemies. Spraying pesticides is part of conventional rice cultivation and utilization of the spider is part of an organic rice cultivation. The existence of spiders can be detected by its webs. Distribution of spider webs in conventional rice cultivation at the age 8 weeks after planting (WAP) and 10 WAP is random, while the distribution of the webs at the age 12 WAP is agregated which can be approximated by negative binomial. Distribution of spider webs in organic rice cultivation at the age 8 WAP is random while at the age 10 WAP and 12 WAP are uniform. For conventional rice cultivation at age 12 WAP, ARIMA is used to predict the number of webs on a line based on the number of the webs of preceeding lines. The best ARIMA equation obtained is ARIMA (1,0,2) with the RSME (Root Mean Squared Error) is 1.76.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
POLA SEBARAN JARING LABA-LABA PADA
PERTANAMAN PADI
SONIRITA BR PURBA
DEPARTEMEN STASTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Pola Sebaran Jaring Laba-Laba pada Pertanaman Padi Nama : Sonirita Br Purba
NIM : G14100018
Disetujui oleh
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
Ir Bambang Sumantri Pika Silvianti, MSi Dr Ir Hermanu Triwidodo, MSc
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa dan Maha Pengasih sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2014 untuk melihat bagaimana pola sebaran jaring laba-laba.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Bambang Sumantri, Ibu Pika Silvianti, MSi dan Bapak Dr Ir Hermanu Triwidodo, MSc selaku pembimbing. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Retno yang merupakan mahasiswi Proteksi Tanaman IPB yang telah membantu memberikan informasi terkait data penelitian. Di samping itu, penghargaan juga disampaikan kepada seluruh dosen dan staf departemen Statistika yang turut membimbing selama perkuliahan dan membantu menyelesaikan segala administrasi dengan baik. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada bapak, mamak, adik serta seluruh keluarga, atas segala doa, kasih sayang dan semangat yang selalu diberikan. Penulis tidak lupa mengucapkan terimakasih untuk adik-adik asistensi 48 dan 50, adik-adik kelompok kecil, teman-teman KOPELKHU serta Statistika 47 yang selalu memberi dukungan dalam penyelesaian tugas akhir penulis dan kebersamaan selama ini.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Oktober 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
METODE 2
Data 2
Prosedur Analisis Data 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 6
Perbandingan Banyaknya Jaring Laba-laba pada Pertanaman Padi Konvensional
dan Organik 6
Pemeriksaan Sebaran Jaring Laba-laba 8
Pengujian Sebaran Binom Negatif pada Banyaknya Jaring Laba-laba yang
Teragregasi (Berkelompok) 9
Model ARIMA banyaknya Jaring Laba-laba pada Pertanaman Padi yang
Sebaran Jaringnya Teragregasi (Berkelompok) 10
Interpretasi Model ARIMA dan Peramalan Banyaknya Jaring Laba-laba Jenis
Pertanaman Konvensional umur 12 MST 10
SIMPULAN DAN SARAN 11
Simpulan 11
Saran 12
DAFTAR PUSTAKA 12
LAMPIRAN 13
DAFTAR TABEL
1 Sebaran frekuensi kuadrat petak ukuran 1m2 berdasarkan banyaknya
jaring laba-laba 7
2 Nilai χ2amatan, χ2tabel dan Indeks Sebaran (I) jaring laba-laba pada
pertanaman padi konvensional dan organik 8
3 Nilai dan batas selang U ± 2SE(U) untuk pengujian sebaran binom
negatif 9
4 Ketepatan peramalan model banyaknya jaring laba-laba jenis
pertanaman padi konvensional umur 12 MST 11
DAFTAR LAMPIRAN
1 Aplikasi sebaran Poisson pada data banyaknya jaring laba-laba umur 8 MST jenis pertanaman padi konvensional dan organik 13 2 Perhitungan nilai U±2SE(U) pada jaring laba-laba jenis pertanaman
padi konvensional umur 10 MST dan 12 MST 14
3 Penerapan Poisson dan binom negatif pada data jaring laba-laba jenis
pertanaman padi konvensional umur 10 MST 17
4 Aplikasi binom negatif pada data jaring laba-laba jenis pertanaman
padi konvensional umur 12 MST 18
5 Plot data asli banyaknya jaring laba-laba umur 12 MST konvensional 18 6 Koreologram data asli banyaknya jaring laba-laba umur 12 MST jenis
pertanaman padi konvensional 19
7 Uji white noise sisaan ARIMA (1,0,2) dari data jaring laba-laba umur
12 MST jenis pertanaman padi konvensional 19
8 Uji normalitas sisaan ARIMA (1,0,2) dari data jaring laba-laba umur
12 MST jenis pertanaman padi konvensional 21
9 Pengujian parameter beberapa model tentatif banyaknya jaring laba-laba pada jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST 21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Keberadaan laba-laba pada tanaman padi adalah hal yang menguntungkan tanaman padi. Sebagai pemangsa hama wereng, laba-laba membantu pengendalian hama tanpa merusak lingkungan. Semakin banyak laba-laba maka pengendalian hama penggangu padi secara alami juga akan semakin baik. Banyaknya laba-laba dapat juga dilihat dari banyak jaring laba-laba yang ada pada tanaman padi. Menurut Hoerunnisa (2006) semakin banyak jaring laba-laba ditemukan maka laba-laba juga akan banyak yang berada didaerah sekitar jaring laba-laba.
Dalam penelitian ini akan dilihat bagaimana keberadaan jaring laba-laba pada petak sawah jenis pertanaman padi konvensional dan organik. Pengendalian hama pengganggu dengan penyemprotan pestisida merupakan bagian dari pertanaman padi secara konvensional. Sementara, pengendalian hama pengganggu dengan memanfaatkan musuh alami hama pengganggu yaitu laba-laba merupakan bagian dari pertanaman padi secara organik.
Menurut Krebs (1989) ada tiga jenis sebaran yang umumnya dimiliki oleh hewan maupun tumbuhan secara geografi yaitu acak, seragam dan berkelompok. Bila jaring laba-laba menyebar secara acak maka banyak jaring laba-laba akan menyebar menurut sebaran Poisson. Sebaran Poisson dicirikan oleh nilai ragam dan rata-rata yang sama. Untuk mendeteksi apakah suatu peubah acak merupakan sebaran Poisson maka digunakan Indeks Sebaran (I). Jika nilai I adalah satu atau menghampiri satu maka sebaran suatu peubah acak adalah Poisson namun sebaliknya jika nilai I jauh dari satu maka sebaran peubah acak bukan Poisson. Sebaran organisme yang seragam dapat ditunjukkan oleh nilai I yang lebih kecil dari satu sedangkan sebaran teragregasi dapat ditunjukkan oleh nilai I yang lebih besar dari satu.
Data yang teragregasi memiliki banyak kemungkinan sebaran. Pada penelitian ini, data yang memiliki sebaran teragregasi akan di dekati melalui sebaran binomi negatif. Selain binom negatif, data yang menyebar teragregasi juga akan diselidiki apakah ARIMA dapat digunakan untuk meramal banyaknya jaring laba-laba pada baris tertentu berdasarkan banyak jaring laba-laba pada baris-baris sebelumnya.
Tujuan Penelitian
2
METODE
Data
Data yang digunakan adalah data yang dikumpulkan oleh mahasiswi Departemen Proteksi Tanaman IPB (Anggraeni 2014) dalam penelitiannya mengenai kelimpahan dan keanekaragaman laba-laba pada pertanaman padi organik dan konvensional. Data dikumpulkan pada bulan Januari 2014 sampai Maret 2014. Data diambil di desa Guyung, kecamatan Gerih, kabupaten Ngawi, Jawa Timur. Data yang digunakan adalah banyak jaring laba-laba pada tanaman padi yang berumur 8 minggu setelah tanam (MST), 10 MST dan 12 MST untuk satu petak sawah dengan jenis pertanaman padi secara organik dan satu petak sawah dengan jenis pertanaman padi secara konvensional.
Metode pengumpulan data yang dilakukan adalah data sensus banyaknya jaring laba-laba pada kedua pertak sawah. Jaring laba-laba dihitung dengan membagi petak sawah menjadi petak-petak kecil berukuran 1m2 yang akan disebut kuadrat. Sebaran banyaknya jaring laba-laba akan dilihat berdasarkan pada banyak jaring laba-laba di tiap kuadrat ukuran 1m2. Sementara banyaknya jaring laba-laba pada barisan petak-petak sawah akan digunakan pada persamaan ARIMA untuk meramal banyak jaring laba-laba pada baris tertentu berdasarkan banyak jaring laba-laba pada baris-baris sebelumnya.
Prosedur Analisis Data
1. Menentukan sebaran banyaknya jaring laba-laba. Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Membuat tabel sebaran frekuensi petak ukuran 1m2 berdasarkan banyaknya jaring laba-laba.
b. Menghitung nilai rata-rata, ragam dan persentase hunian jaring laba-laba pada masing-masing petak sawah organik dan konvensional frekuensi jaring laba-laba tiap kuadrat ukuran 1m2 yang telah dilakukan dalam penelitian Anggraeni (2014).
3
Dimana h adalah banyaknya perlakuan (Mattjik dan Sumertajaya 2006).
d. Menguji proporsi kuadrat-kuadrat sawah ukuran 1m2 yang dihuni oleh jaring laba-laba (π) apakah sama pada kedua jenis pertanaman padi dan ketiga umur tanam. Proporsi kuadrat sawah ukuran 1m2 yang dihuni jaring laba-laba umur jenis pertanaman organik umur 8 MST, 10 MST dan 12 MST dilambangkan dengan π8o, π10o dan π12o. Sementara pada jenis pertanaman konvensional dilambangkan dengan π8k,π10k dan π12k..
Hipotesis yang akan diuji yaitu:
H0: π8o =π10o =π12o =π8k =π10k =π12k dengan H1: minimal ada sepasang proporsi kuadrat sawah ukuran 1m2yang dihuni jaring laba-laba yang tidak sama.
Rumus yang digunakan untuk menguji kesamaan proporsi adalah
2 Keputusan menolak hipotesis nol jika (Walpole 1993). e. Menguji keacakan sebaran banyak jaring laba-laba. Jika keberadaan
jaring laba-laba adalah tersebar secara acak maka banyaknya jaring laba-laba akan mendekati sebaran Poisson. Fungsi sebaran Poisson adalah:
bilangan cacah (0,1,2,3...), μ=nilai rata-rata.
Ciri sebaran Poisson adalah memiliki ragam dan rataan yang sama, sehingga rasio ragam dan rataan mendekati satu. Rasio ragam dan rataan dinyatakan sebagai Indeks Sebaran (I). Rumus Indeks Sebaran (I) adalah:
I = ragam data amatan nilai rata-rata data amatan =
2
s x
Statistik uji yang dapat digunakan adalah
dimana I adalah Indeks Sebaran, n adalah banyaknya kuadrat dan adalah nilai khi-kuadrat dengan derajat bebas n-1.
Hipotesis nol bahwa sebaran jaring laba-laba menyebar secara Poisson diterima jika statistik uji memenuhi
4
f. Menentukan sebaran banyak jaring laba-laba yang bukan Poisson menggunakan nilai Indeks Sebaran (I). Jika nilai Indeks Sebaran (I) lebih besar dari satu maka sebaran banyak jaring laba-laba adalah teragregasi, sedangkan jika nilai Indeks Sebaran (I) lebih kecil dari satu maka sebarannya adalah seragam (Krebs 1989).
g. Apabila sebaran disimpulkan teragregasi maka akan diperiksa apakah banyak jaring laba-laba dapat dihampiri dengan sebaran binom negatif. Fungsi sebaran binom negatif adalah
dimana , dan k adalah parameter dari sebaran (Poole 1974). Parameter k dapat diduga yaitu .
Nilai kawal diduga terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan:
2
Setelah didapatkan kawal, maka akan dicari nilai secara iteratif. Nilai
akan ditentukan melalui metode kemungkinan maksimum yang dalam hal ini akan menghasilkan persamaan:
0
dimana N= total banyaknya kuadrat ; x= rata-rata jaring laba-laba/m2,
k= parameter binom negatif; Ax =
i= cacahan (0,1,2,3...); fx = banyaknya kuadrat yang berisi x jaring
laba-laba, j= cacahan (0,1,2,3,...).
Nilai parameter k berada pada selang nol hingga tak hingga. Jika nilai k
semakin mendekati nilai tak hingga, maka sebaran binom negatif semakin mendekati sebaran Poisson (Krebs 1989).
Menurut Krebs (1989), pengujian sebaran binom negatif dapat dilakukan dengan menghitung statistik U.
2
5 penjumlahan jaring laba-laba tersebut yang selanjutnya ditentukan sebagai data amatan dan digunakan untuk penelitian menggunakan ARIMA. 3. Membagi dua data amatan yaitu amatan yang digunakan sebagai
pemodelan ARIMA dan amatan yang digunakan sebagai validasi model yang akan dibentuk model ARIMA. Sebanyak 10 amatan terakhir dari tiap jenis pertanaman padi di sawah digunakan untuk validasi model.
4. Melakukan pembentukan model ARIMA terhadap banyaknya jaring laba-laba pada petak sawah jenis pertanaman padi yang menyebar teragregasi. Tahapan yang dilakukan sebagai berikut:
a. Melakukan plot data banyak jaring laba-laba terhadap barisan untuk mendeteksi kestasioneran data dan secara formal menguji kestasioneran data yaitu uji Augmented-Dickey Fuller (ADF) (Cryer 2008).
b. Melakukan penstasioneran terhadap data yang belum stasioner dalam rata-rata menggunakan differencing (d). Differencing didefenisikan sebagai dYt (1 B Y)d t dimana Yt adalah peubah banyaknya jaring
laba-laba dan B adalah operator mundur (backshift operator) yang didefinisikan B Yd t Yt d . Jika data belum stasioner dalam hal ragam
maka dilakukan transformasi Box-Cox (Cryer 2008).
c. Melihat pola korelasi diri (ACF) dan korelasi diri parsial (PACF) data yang telah stasioner untuk mengidentifikasi bentuk model ARIMA (p,d,q) nya. Ordo proses AR dapat ditentukan dengan melihat lag ke berapa koefisien PACF menurun drastis (cut off). Sedangkan ordo proses MA ditentukan dengan melihat berapa banyak koefisien ACF pertama yang menurun drastis (Cryer 2008).
d. Menentukan model ARIMA(p,d,q) sementara dari pola ACF dan
= parameter rataan bergerak
t
e. Melakukan pendugaan parameter model ARIMA. Metode yang dapat digunakan adalah Least Square yaitu mememinimumkan jumlah kuadrat sisaan (Cryer 2008).
f. Melakukan pengujian asumsi normalitas dengan metode Kolmogorov-Smirnov serta asumsi white noise dengan melihat plot ACF dan PACF sisaan. Jika nilai p-value lebih dari 5% maka asumsi kenormalan sisaan tidak dilanggar. Asumsi white noise dikatakan tidak dilanggar jika lag-lag pada plot ACF dan PACF sisaan tidak ada yang nyata. g. Jika diperoleh model ARIMA yang baik lebih dari satu, maka akan
6
adalah Sum Square Error (SSE) , Adjusted-R2, Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwarz Information Criterion (SIC). Rumus yang digunakan sebagai berikut.:
2
5. Melakukan peramalan data dari model ARIMA terbaik yang didapatkan. Untuk melihat kebaikan model dalam peramalan, maka akan dilihat nilai
Root Mean Squared Error (RMSE). Semakin kecil nilai RMSE menunjukkan data hasil peramalan semakin mendekati nilai aktual maka akan semakin baik model tersebut untuk meramal.
6. Melakukan interpretasi dari model ARIMA yang terbentuk.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perbandingan Banyaknya Jaring Laba-laba pada Pertanaman Padi Konvensional dan Organik
Nilai rata-rata banyak jaring laba-laba pada tanaman padi umur 8 MST, 10 MST dan 12 MST memiliki arti bahwa ada 138, 129 dan 200 jaring laba-laba yang dapat ditemukan dari seratus kuadrat sawah pertanaman padi konvensional pada masing-masing umur tanaman (Tabel 1). Sementara nilai rata-rata jaring laba-laba pada tanaman padi umur 8 MST, 10 MST dan 12 MST jenis pertanaman padi organik memiliki arti bahwa ada 96, 489 dan 371 banyaknya jaring laba-laba yang dapat ditemukan dari seratus kuadrat sawah. Berdasarkan nilai rata-rata jaring laba pada kedua pertanaman padi dapat dikatakan bahwa jaring laba-laba lebih banyak ditemukan pada pertanaman padi organik umur 10 MST dan 12 MST.
7 Pertanaman padi organik memiliki jaring laba-laba yang lebih padat dibanding pertanaman padi konvensional pada umur tanaman yang semakin mendekati panen. Persentase kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba memiliki nilai paling besar pada pertanaman padi organik umur 10 MST dan 12 MST yaitu 42.071% dan 35.96%. Dapat dikatakan bahwa hampir setengah dari luas petak sawah dihuni oleh jaring laba-laba. Namun, persentase kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba umur tanaman 8 MST jenis pertanaman padi organik kurang dari 10%. Persentase kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional memiliki nilai dibawah 20%. Dapat katakan bahwa kurang dari 1/5 luas petak sawah dihuni oleh jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional diketiga umur tanaman.
Persentase kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba pada kedua jenis pertanaman padi dan ketiga umur tanaman berbeda nyata pada taraf nyata 5%. Persentase kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba dapat dianggap sebagai
Tabel 1 Sebaran frekuensi kuadrat petak ukuran 1m2 berdasarkan banyaknya jaring laba-laba
8
proporsi kuadrat sawah yang dihuni jaring laba-laba. Ketidaksamaan persentase hunian jaring laba-laba tersebut dapat diketahui dari nilai = 921.033 dan nilai = =12.833. Sehingga menolak hipotesis nol yaitu proporsi kuadrat-kuadrat yang dihuni jaring laba-laba adalah sama pada ketiga umur tanaman dan pada kedua jenis pertanaman.
Kepadatan jaring laba-laba pada pertanaman padi organik sesuai dengan penelitian Hoerunnisa (2006). Dalam penelitiannya dapat diketahui bahwa jaring laba-laba lebih banyak ditemui pada lahan tanpa penggunaan pestisida. Semakin banyak jaring laba-laba, maka semakin baik untuk mengendalikan populasi hama pengganggu tanaman padi tanpa merusak lingkungan tanam. Dalam penelitiannya dapat juga diketahui bahwa aplikasi pestisida pada pertanaman padi menyebabkan musuh alami ikut terbasmi.
Pemeriksaan Sebaran Jaring Laba-laba
Penentuan sebaran jaring laba-laba dapat dilihat berdasarkan pengujian Indeks Sebaran yang terdapat pada Tabel 2. Nilai statistik uji ( ) yang terdapat pada Tabel 2 akan menentukan penerimaan hipotesis nol bahwa banyak jaring laba-laba menyebar Poisson. Dari keenam nilai didapat bahwa data yang memenuhi sebaran Poisson adalah jaring laba-laba yang terdapat pada jenis pertanaman padi konvensional dan organik pada umur 8 MST. Sementara, nilai pada umur tanaman lainnya dikedua jenis pertanaman padi menunjukkan bahwa data jaring laba-laba tidak menyebar Poisson. Nilai harapan yang didapat dari sebaran Poisson dapat dilihat pada Lampiran 1.
Berdasarkan informasi sebaran Poisson pada kedua pertanaman padi umur 8 MST maka dapat dikatakan jaring laba menyebar secara acak. Jaring laba-laba pada umur 8 MST menyebar acak diduga karena keberadaannya masih terbawa oleh agen ke sawah pertanaman padi dan belum berkembangbiak secara keseluruhan.
Tabel 2 Nilai , dan Indeks Sebaran (I) jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional dan organik
Konvensional Organik
8 MST 10 MST 12 MST 8 MST 10 MST 12 MST 988.428 1068.217 1204 1943.492 1584.367 1363.615
db= (n-1) 979 979 979 1979 1979 1979
894.183 894.183 894.183 1857.599 1857.599 1857.599
2 0,05 ( ; )
2 db
1067.606 1067.606 1067.606 2104.190 2104.190 2104.190
Indeks Sebaran (I)
1.009 1.091 1.233 0.982 0.801 0.689
9 dan 12 MST memiliki sebaran seragam karena memiliki nilai I yang lebih kecil dari satu. Sementara, jaring laba-laba yang terdapat pada pertanaman padi konvensional umur 10 MST dan 12 MST memiliki sebaran yang teragregasi karena memiliki nilai I yang lebih besar dari satu.
Sebaran yang tidak acak diduga sudah terjadi perkembangbiakan dari laba-laba. Informasi yang selanjutnya didapatkan yaitu sebaran data yang seragam pada data banyak jaring laba-laba umur 10 MST dan 12 MST pertanaman organik jaring laba-laba pada petak sawah organik memiliki peluang yang sama untuk ditemukan. Penyebaran seragam pada jaring laba-laba dapat diduga terjadi karena kondisi lingkungan sama dan persaingan yang sama terhadap mangsanya. Sementara sebaran teragregasi yang terjadi pada pertanaman padi konvensional umur 10 MST dan 12 MST memberikan infromasi bahwa terjadi pengelompokan pada laba-laba akibat adanya aplikasi pestisida yang menurut Hoerunnisa (2006) membasmi musuh alami.
Pengujian Sebaran Binom Negatif pada Banyaknya Jaring Laba-laba yang Teragregasi (Berkelompok)
Nilai selang U ± 2SE(U) pada umur tanaman padi 10 MST dan 12 MST jenis pertanaman padi konvensional akan digunakan untuk menentukan keputusan bahwa data menyebar binom negatif atau tidak. Perhitungan untuk mendapatkan
10
akibat mati karena aplikasi pestisida, sehingga sebarannya tidak berbeda dengan tanaman yang berumur 8 MST.
Model ARIMA Banyaknya Jaring Laba-laba pada Pertanaman Padi yang Memiliki Sebaran Teragregasi (Berkelompok)
Pembentukan model ARIMA dilakukan terhadap data jaring laba-laba jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST. Model ARIMA yang dibangun bertujuan untuk melihat pola sebaran jaring laba-laba menggunakan barisan sawah. Data yang digunakan adalah banyak jaring laba-laba tiap barisan sawah yang masing-masing barisan sawah berukuran 1m x 14m. Sehingga dimiliki 60 barisan (amatan) yang digunakan untuk membangun model.
Syarat pertama pembentukan model ARIMA adalah data jaring laba-laba umur 12 MST pertanaman konvensional telah stasioner. Oleh karena itu langkah awal yang dilakukan adalah menguji kestasioneran data. Kestasioneran data dapat dilihat dari plot data asli, nilai koreologram data asli serta pengujian Augmented Dickey Fuller (ADF) data jaring laba-laba. Plot data asli dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasar hasil uji kestasioneran, disimpulkan bahwa banyak jaring pada jenis pertanaman konvensional umur tanaman 12 MST memiliki pola yang stasioner.
Langkah selanjutnya yang dilakukan terhadap data yang stasioner adalah menentukan lag ARIMA berdasar nilai koreologram data asli banyak jaring laba-laba umur 12 MST jenis pertanaman konvensional yang terdapat pada Lampiran 6. Pola yang terbentuk dari ACF dan PACF banyak jaring laba-laba pada umur 12 MST terlihat berbentuk menurun melambat. Hal tersebut mengindikasikan perlunya diuji kombinasi AR dan MA yang sesuai. Pengujian dilakukan menghasilkan kriteria seperti Lampiran 9 .
Kriteria yang digunakan sebagai model terbaik adalah paramater yang signifikan, nilai AIC, SBC dan SSE yang terkecil serta nilai Adjusted R-Squared
terbesar. Maka didapatkan model yang terbaik bagi jaring laba-laba jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST adalah ARIMA(1,0,2). Tetapi hal yang perlu diperhatikan sebelum menetapkan model terbaik asumsi yang terpenuhi oleh tiap model.
Asumsi yang diperhatikan adalah asumsi white noise sisaan dan sebaran normal sisaan. Pengujian asumsi white noise yang dilakukan terhadap model terbaik ini dapat dilihat pada Lampiran 7. Sementara asumsi kenormalan pada Lampiran 8. Berdasarkan uji asumsi yang dilakukan, dapat disimpulkan model ARIMA (1,0,2) sudah memenuhi asumsi.
Interpretasi Model ARIMA dan Peramalan Banyaknya Jaring Laba-laba Jenis Pertanaman Konvensional umur 12 MST
Parameter yang didapat pada model ARIMA yang didapatkan dalam proses pemilihan model terbaik disubstitusikan pada model yang diperoleh. Sehingga model yang dimiliki banyak jaring laba-laba jenis pertanaman konvensional 12 MST adalah Yt = 1.8609 + 0.2950Yt-1+ at – 0.5701at-1 +0.6834 at-2. Berdasarkan
11 kali banyak jaring laba-laba satu baris sebelumnya serta satu kali nilai salah hitung baris tersebut dikurang 0.5701 kali nilai salah hitung pada satu baris sebelum baris tersebut ditambah 0.6834 kali nilai salah hitung dua baris sebelumnya.
Tabel 4 Ketepatan peramalan model banyaknya jaring laba-laba jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST
Barisan Petak Sawah (Amatan ke-)
Data aktual Data Ramalan
61 0 3.205 Untuk melihat kebaikan dalam meramal akan digunakan nilai RMSE. Semakin kecil RMSE maka semakin baik model digunakan untuk peramalan. Nilai RMSE yang didapat setelah meramalkan data jaring laba-laba umur 12 MST adalah 1.76. Nilai RMSE dapat dilihat pada Tabel 4.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Jaring laba-laba menyebar acak dan banyaknya jaring laba-laba mengikuti sebaran Poisson terjadi pada saat padi berumur 8 MST pada jenis pertanaman padi organik dan konvensional serta umur 10 MST pada pertanaman padi konvensional. Keberadaan acak pada jaring laba terjadi karena adanya laba-laba masih terbawa oleh agennya dan belum menetap untuk hidup dimana. Jaring laba-laba menyebar seragam terjadi pada pertanaman padi organik umur 10 MST dan 12 MST sehingga memberikan informasi bahwa laba-laba lebih menyebar merata pada pertanaman tanpa pestisida dan berkembangbiak dengan baik. Sebaran data jaring laba-laba adalah binom negatif pada jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST. Model ARIMA yang terbentuk pada data banyaknya jaring laba-laba pada tanaman padi umur 12 MST konvensional adalah Yt =
1.8609 + 0.2950Yt-1+ at – 0.5701at-1 +0.6834 at-2. Penggunaan Yt adalah banyak
jaring laba-laba pada baris ke-t dan at adalah nilai salah hitung pada baris ke-t.
12
Saran
Penganalisisan sebaran jaring laba-laba dapat menggunakan metode yang lain seperti metode spasial. Metode yang tidak hanya menggunakan data banyak jaring laba-laba tiap baris tetapi dari petak-petak sawah yang berdekatan dengan petak tempat beradanya jaring laba-laba. Selain jaring laba-laba, ada baiknya dilakukan juga berdasar jenis laba-labanya.
DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni R. 2014. Kelimpahan dan keanekaragaman laba-laba pada pertanaman padi organik dan konvensional di Kabupaten Ngawi, Jawa Timur.[skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor
Cryer JD, Chan KS. 2008. Time Series Analysis with Applications in R. Casella G, Fienberg S, Okin I. editor. New York(US): Springer Publishing
Hoerunnisa. 2006. Kekayaan dan keragaman laba-laba pada pertanaman padi PHT dan konvensional di Ciasem, kabupaten Subang.[skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor
Krebs CJ. 1989. Ecological Methodology. New York(US): Harper & Row Publishers
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab.Bogor(ID): IPB Press
Montgomery DC, Jennings CL, Kulahci M. 2008. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Canada : J Wiley
Poole RW. 1974. An Introduction to Quantitative Ecology. Amerika Serikat (US). McGraw-Hill.Inc
Walpole RE. 1993. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Sumantri B, penerjemah Jakarta(ID): Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Introduction to Statistics 3rd
Wei WWS. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods.
13 Lampiran 1 Aplikasi sebaran Poisson pada data banyaknya jaring laba-laba umur
8 MST jenis pertanaman padi konvensional dan organik
(a) Aplikasi Poisson pada data banyaknya jaring laba-laba umur 8 MST jenis pertanaman padi konvensional
Banyak jaring laba-laba/m2
Px (Peluang teramati x)
Frekuensi Kuadrat Amatan (O)
Frekuensi Kuadrat Harapan (E)
(O-E)2/ E
0 0.871312048 854 853.8858 1.53 x 10-5
1 0.12002768 118 117.6271 1.18 x 10-3
≥2 0.00866 8 8.487067 2.80 x 10-2
2.9150x 10-2 3.841459
(b) Aplikasi sebaran Poisson pada data banyaknya jaring laba-laba umur 8 MST jenis pertanaman padi organik
Banyak jaring laba-laba/m2
Px (Peluang teramati x)
Frekuensi Kuadrat Amatan (O)
Frekuensi Kuadrat Harapan (E)
(O-E)2/ E
0 0.908042 1795 1797.923 0.0047521
1 0.087594 180 173.436 0.2484265
≥2 0.004361 5 8.64072 1.5339974
14
Lampiran 2 Perhitungan nilai U±2SE(U) pada jaring laba-laba jenis pertanaman padi konvensional umur 10 MST dan 12 MST
(a) Menghitung nilai U±2SE(U), sebaran binom negatif data banyaknya jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional umur 10 MST 1. Informasi data yang dimiliki
Banyak Jaring
laba-3. Menghitung dengan persamaan yang didapat dari metode kemungkinan maksimum secara iteratif.
3.a Ketika = 1.4156 maka Hasilnya 85.4703≠149.0654
3b. Dengan cara yang sama seperti 3.a, maka dicobakan beberapa nilai
k yang memungkinkan. Ketika nilai k
Jika dilihat dari nilai k dengan persamaan yang didapat dari metode kemungkinan maksimummaka didapat nilai k yang relatif besar
15 4. Menghitung nilai U±2SE(U)
4.a Menghitung U±2SE(U) dengan nilai = 9.9263 x 1014
2(0.129) 0.129 1.2996 10 (1) 3.9552 10
980 (1)(log 1) 1.2996 10
0.005
Sehingga U ± 2SE(U) terhadap jaring laba-laba jenis pertanaman konvensional umur 10 MST adalah 0.01176 ± 0.01166
(b) Menghitung nilai U±2SE(U), sebaran binom negatif data banyaknya jaring laba-laba pada pertanaman padi konvensional umur 12 MST 1. Informasi data yang dimiliki
laba-16
3. Menghitung dengan persamaan yang didapat dari metode kemungkinan maksimum secara iteratif.
3.a Ketika = 0.8702 maka
0.2
log 1 (980) log 1 202.7355
0.8702 Hasilnya 202.7355 ≠ 202.5168
3b. Dengan cara yang sama seperti 3.a, maka dicobakan beberapa nilai
k yang memungkinkan 0.86
4. Menghitung nilai U ± 2SE(U)
0.2
1.2349 (log 1.2349) 0.2349(1 2(0.2349)) 1
2(0, 2) 0.2 0.2349 (1.2349) 0.2458
980 (1.2349)(log 1.2349) 0.2349
17 Lampiran 3 Penerapan Poisson dan binom negatif pada data jaring laba-laba jenis
pertanaman padi konvensional umur 10 MST
(a) Aplikasi Poisson pada data banyaknya jaring laba-laba umur 10 MST jenis pertanaman padi konvensional
≥2 0.0075899 9 7.438071 0.327991177
0.547933856 3.841459
(c) Aplikasi binom negatif pada data banyaknya jaring laba-laba umur 10 MST jenis pertanaman padi konvensional
Banyak jaring
≥5 0.08736435 0 85.61706202 85.617062
18
Lampiran 4 Aplikasi binom negatif pada data jaring laba-laba jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST
Banyak jaring laba-laba/m2
Px (Peluang teramati x)
Frekuensi Kuadrat Amatan (O)
Frekuensi Kuadrat Harapan (E)
(O-E)2/ E
0 0.83556747 819 818.8561 2.529 x 105
1 0.13532813 132 132.6216 0.0029135
2 0.0238287 24 23.35213 0.0179742
3 0.00430794 4 4.221784 0.011651
4 0.00078896 1 0.773184 0.0665372
≥5 0.0001788 0 0.175224 0.175224
0.175224 7.8147279
19
Lampiran 6 Koreologram data asli banyaknya jaring laba-laba umur 12 MST jenis pertanaman padi konvensional
(a) Plot ACF banyaknya jaring laba-laba umur 12 MST pertanaman padi konvensional
20
Lampiran 7 Uji white noise sisaan ARIMA (1,0,2) dari data jaring laba-laba umur 12 MST jenis pertanaman padi konvensional
(a) Plot ACF sisaan model ARIMA(1,0,2) banyak jaring laba-laba umur 12 MST pertanaman padi konvensional
21
Lampiran 9 Pengujian parameter beberapa model tentatif banyaknya jaring laba laba pada jenis pertanaman padi konvensional umur 12 MST Model
ARIMA
Estimasi Parameter
t-value
p-value
AIC SIC SSE R2Adjusted (1,0,1) μ= 2.75 10.29 <0.005 4.26 4.37 221.79 0.01
=-0.33 -2.95 0.0047 =0.376 2.245 0.0287
(1,0,2) μ= 2.64 6.97 <0.005 4.13 4.27 186.64 0.15 = 0.295 2.46 0.0171
=-0.57 -5.25 <0.005 =0.68 7.25 <0.005
(2,0,1) μ= 2.53 6.51 <0.005 4.11 4.25 180.66 0.17 = 0.23 0.96 0.3438
=0.33 3.81 0.0004 =-0.31 -1.12 0.2656
(2,0,2) μ=1.33 1.27 0.2097 4.04 4.22 162.55 0.24 = 0.45 3.48 0.0010
=0.49 3.99 0.0002 =-0.60 -3.28 0.0018 =-0.34 -2.02 0.0481
22
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Berastagi, 6 Juni 1992 sebagai anak pertama dari dua bersaudara, dari pasangan Sahmadi Purba dan Lesta Br Barus. Penulis memulai jenjang pendidikannya di Sekolah Dasar Negeri 047160 Kejora Berastagi pada tahun 1998 dan lulus tahun 2004. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan sekolah di SMPN 1 Berastagi yang lulus tahun 2007 dan selanjutnya SMAN 1 Berastagi dan lulus tahun 2010. Penulis diterima di mayor Statistika IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada tahun 2010. Penulis memilih Matematika Keuangan dan Aktuaria dari departemen Matematika sebagai minor.
