0 DAFTAR PUSTAKA
[1] Quadri, Imran Rafiq, dkk. Mei 2007, “Modelling of Topologies of
Interconnection Networks Based on Multidimensional Multiplicity”. Raport de Recharche, Institut National De Recherche En Informatique Et En Automatique : France. Hlm.17
[2] Tanjung, Chairunnisa FR. 2013, “Analisis Kinerja Jaringan Switching Batcher-Banyan”. Departemen Teknik Eektro Universitas Sumatera Utara, Medan.
[3] Sirait, Louis Putra Yudha. 2013, “Analisis Kinerja Jaringan Switching Banyan”. Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara,
Medan.
[4] Patel, J.H. 1981, “Performance of processor-memory interconnections for multiprocessors”. IEEE. Trans. Comput., C-30(10):p.771–780.
[5] Harper, D.T., and Jump, J.R. 1987. “Performance Evaluation of Reduced Bandwidth Multistage Interconnection Networks”. Department of
Electrical and Computer Engineering Rice University.
[6] http://www.mathcs.emory.edu/~cheung/Courses/561/Syllabus/90 parallel/Delta.html
[7] Kumar, Manoj, and Jump, J.R. 1986. “Performance of Unbuffered Shuffle-Exchange Networks”. IEEE. Trans. Comput., C-35(6):p.574. [8] Dias, Daniel M., and Jump, J. Robert.1981, “Analysis and Simulation of
23 BAB III
METODE PENELITIAN JARINGAN SWITCHING DELTA BANYAK TINGKAT
3.1 Cara Membangun Jaringan Switching Delta
Jaringan Delta adalah sebuah jaringan switching an x bn dengan tingkat n, terdiri dari modul crossbar a x b. Pola hubungan antara tahap seperti ada jalur panjang yang unik dari sumber ke tujuan. Jaringan delta bersifat self-routing (perutean sendiri) dimana jalur-jalur adalah digit controlled (dikendalikan oleh digit-digit) sehingga sebuah modul crossbar menghubungkan satu dari b keluaran tergantung pada 1(satu) digit base-b yang terdapat pada alamat tujuan. Pada Jaringan Delta tidak ada terminal masukan ataupun keluaran yang dibiarkan tidak tersambung.
Satu terminal dapat menentukan jumlah modul crossbar pada setiap tahap. Secara khusus, kondisi dari jalur unik panjang yang konstan dan tidak ada terminal yang tidak terhubung mengharuskan semua terminal output pada suatu tahap terhubung ke semua terminal input dari tahap berikutnya. Input dari tahap pertama terhubung ke sumber dan output dari tahap terakhir terhubung ke tujuan.
Dengan demikian, Jaringan Delta an x bn mempunyai sumber an dan tujuannya adalah bn. Penomoran tingkat jaringan sebagai 1,2,... dimulai dari bagian sumber sebuah jaringan membutuhkan modul crossbar an-1 pada tahap pertama. Sekarang tingkat pertama mempunyai output terminal an-1b. Ini berarti tingkat kedua harus memiliki terminal input an-1b, yang membutuhkan modul
24
crossbar an-ibi-1 dengan ukuran a x b. Selanjutnya, total dari modul crossbar a x b yang dibutuhkan di sebuah Jaringan Delta an x bn adalah[4]:
dengan pernyataan lain dapat dituliskan dengan :
∑ −
≤ ≤ − =nbn-1
dimana a=b
Ada sejumlah pola link yang tersedia untuk Jaringan Delta an x bn. Wajar saja jika satu topologi lebih baik dari yang lain. Dapat dilihat bahwa, sejauh probabilitas penerimaan atau blocking untuk memori acak yang bersangkutan, semua Jaringan Delta adalah identik. Bagaimanapun, perbedaan topologi mungkin dapat menyebabkan kemampuan permutasi yang berbeda pada Jaringan Delta bn x bn .
Pada suatu permainan kartu terdapat qr jumlah kartu. Kartu-kartu dibagi menjadi q tumpukan yang masing-masing terdiri dari r kartu.Tumpukan kartu ditumpuk mulai r kartu pada tumpukan pertama dan juga r kartu pada tumpukan kedua dan seterusnya. Kemudian dilakukan pengambilan sebuah kartu yang paling atas dari setiap tumpukan secara sirkuler, yaitu satu kartu paling atas dari tumpukan pertama, satu kartu paling atas dari tumpukan kedua dan seterusnya hingga semua kartu diambil. Dengan demikian diperoleh susunan kartu yang baru yang membentuk Sq*r permutasi dari susunan sebelumnya. Bila q dan r adalah bilangan bulat positif dan merupakan permutasi dari qr penunjuk (0,1,2,…,(qr-1))
25 Sq*r(i) = � + mod qr
dimana : 0 ≤ i ≤ qr - 1
dengan pernyataan lain dapat ditulis dengan: Sq*r (i) = (qi) mod (qr-1) ; 0≤ � ≤ − Sq*r (i) =i ; i = qr−
Jumlah terminal masukan = jumlah terminal keluaran =2n
26 Dari perhitungan di atas, dapat diperoleh pola link antar 2 tingkat yang bersebelahan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.1.
27 Akhirnya diperoleh Jaringan Delta seperti Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Jaringan Delta berukuran 22 x 22
Berikut ini akan digambarkan sebuah Jaringan Delta berukuran 23 x 23. - Ukuran jaringan = 23 x 23
- Jumlah saluran masukan = 23 = 8 - Jumlah saluran keluaran = 23 = 8 - Jumlah tingkat = log2 8 = 3
- Jumlah modul crossbar = 3*(23-1) = 12
- Fungsi shuffle = S2*4(i), yaitu 2 shuffle dengan 8 penunjuk (q =2 dan r = 4), dengan demikian diperoleh:
Sq*r (i) = S2*4(i) mod (2.4 – 1) Dimana : 0 ≤ i ≤ (2.4 – 1)
Dari fungsi shuffle di atas diperoleh susunan baru (polalinkantar dua tingkat yang bersebelahan) sebagai berikut:
28 i = 3, S2*4 (3) = 2.3 mod (8 – 1) = 6
i = 4, S2*4 (4) = 2.4 mod (8 – 1) = 1 i = 5, S2*4 (5) = 2.5 mod (8 – 1) = 3 i = 6, S2*4 (6) = 2.6 mod (8 – 1) = 5 i = 7, S2*2 (7) = 2.7 mod (8 – 1) = 7
Begitu juga dengan tingkat ke-2 ke tingkat ke-3 memiliki perhitungan yang sama dengan cara di atas.
Gambar 3.3 memperlihatkan pola link Jaringan Delta 23 x 23.
Gambar 3.3 Pola link antar tingkat dengan S8*8 Akhirnya diperoleh Jaringan Delta seperti Gambar 3.4.
29 Berikut ini akan digambarkan sebuah Jaringan Delta berukuran 42 x 32.
- Ukuran jaringan = 42 x 32
30 Gambar 3.5 memperlihatkan pola link Jaringan Delta 42 x 32.
Gambar 3.5 Pola link antar tingkat dengan S4*3 Gambar 3.6 memperlihatkan Jaringan Delta berukuran 42 x 32.
Gambar 3.6 Jaringan Delta berukuran 42 x 32
Gambar 3.7 memperlihatkan diagram dari prosedur membangun Jaringan
32 3.2 Perhitungan Probabilitas Internal Blocking pada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat
Untuk menghitung tingkat elemen switching(S) dapat digunakan persamaan berikut :
S = log2 N
Untuk menghitung probabilitas blocking digunakan persamaan berikut : = −
− �−1
dimana : m0 = 1 (dalam kondisi paling sibuk)
3.3 Perhitungan Throughput pada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat Jika m adalah probabilitas bahwa panggilan dari input ke output yang tidak terpakai diblok, dan Q adalah probabilitas yang tidak diblok (throughput), maka :
Q = 1 – mn
3.4 Perhitungan Delay pada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat
Untuk menghitung delay pada tiap tingkat elemen switching Jaringan Delta an x bn dapat digunakan persamaan berikut:
D = n � � � �
� �� � ℎ
Panjang 1 paket = 53 okt (paket ATM) = 242 bit = 0,000242 megabit. Kecepatan switch = 1 megabit/s.
Analisis ini didasarkan pada asumsi-asumsi berikut :
33 2. Pada awal setiap siklus masing-masing prosesor membangkitkan permintaan baru dengan probabilitas m. Dengan dimikian, m adalah juga rata-rata jumlah permintaan yang dihasilkan per siklus oleh masing-masing prosesor.
3. Permintaan yang diblokir (tidak diterima) diabaikan, dimana permintaan yang diminta pada siklus berikutnya bersifat independen dari permintaan yang diblokir.
34 BAB IV
ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING DELTA BANYAK TINGKAT
4.1 Umum
Jaringan Crossbar dan Jaringan Delta akan dianalisis untuk membandingkan bandwidth yang diharapkan. Bandwidth tersebut ditentukan oleh tingkat permintaan memori.Bandwidth ditunjukkan oleh jumlah permintaan memori yang diterima per siklus.Sebuah siklus diartikan sebagai waktu permintaan untuk masuk ke jaringan ditambah waktu untuk mengakses memori ditambah dengan waktu yang dibutuhkan untuk kembali ke sumber melalui jaringan.
4.2 Perhitungan Probabilitas Blocking pada Jaringan SwitchingDelta Banyak Tingkat
4.2.1 Probabilitas blocking pada Jaringan Delta ukuran 23 x 23
Dengan menggunakan persamaan probabilitas blocking, maka mi (probabilitas blocking switching di tingkat i) dapat dicari, dimana 0< m ≤ n. Misalkan diambil contoh Jaringan Delta dengan n = 3, maka jaringan dapat dibangun dengan tingkat elemen switching (S) sebanyak:
35 S = 3 tingkat
Gambar 4.1 memperlihatkan switching Delta 3 tingkat.
Gambar 4.1 Gambar switching Delta 3 tingkat
Dengan S = 3 probabilitas blocking dapat dihitung dari tingkat pertama sampai tingkat ke-3 (m1sampai m3). Dengan mengambil harga m0 = 1 dimana kondisi
input paling sibuk diperoleh hasil :
a. Untuk nilai i = 1, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-1 adalah :
= − −
= − ( ) = − ,
36 Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 23×23pada setiap switch di tingkat pertama adalah sebesar 0,75.
b. Untuk nilai i = 2, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-2adalah :
= − −
= − ( − , )
=0,609735
Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 23×23pada setiap switch di tingkat kedua adalah sebesar 0,609735.
c. Untuk nilai i= 3, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-3adalah :
= − −
= − ( − , 9 )
=0,516547
37 Jaringan Delta dengan 8 input/output dibangun dengan 3 tingkat switching yang masing-masing tersusun dari 4 switching 2×2 akan memiliki probabilitas
blocking (mi) sebesar 0,516547.
4.2.2 Probabilitas blocking pada Jaringan Delta ukuran 24 x 24
Dengan menggunakan persamaan probabilitas blocking, maka mi (probabilitas blocking switching di tingkat i) dapat dicari, dimana 0< m ≤ n. Misalkan diambil contoh Jaringan Delta dengan n = 4, maka jaringan dapat dibangun dengan tingkat elemen switching (S) sebanyak:
S = log2 N
input paling sibuk diperoleh hasil :
a. Untuk nilai i = 1, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-1 adalah :
= − −
38
= 0,75
Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 24×24pada setiap switch di tingkat pertama adalah sebesar 0,75.
b. Untuk nilai i = 2, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-2adalah :
= − −
= − ( − , )
=0,609735
Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 24×24pada setiap switch di tingkat kedua adalah sebesar 0,609735.
c. Untuk nilai i= 3, maka :
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-3adalah :
= − −
= − ( − , 9 )
=0,516547
Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 24×24pada setiap switch di tingkat ketiga adalah sebesar 0,516547.
39
= − − −
Maka besar probabilitas blocking tingkat-4adalah :
= − −
= − ( − , )
=0,449837
Didapat probabilitas blocking Jaringan Delta 24×24pada setiap switch di tingkat keempat adalah sebesar 0,449837.
Jaringan Delta dengan 16input/output dibangun dengan 4 tingkat
switching yang masing-masing tersusun dari 8switching 2×2 akan memiliki
probabilitas blocking (mi) sebesar 0,449837.
Dengan cara yang sama dapat dihitung probabilitas blockingJaringan
Switching Delta untuk ukuran 23 x 23, 24 x 24, 25 x 25, 26 x 26, 27 x 27.
4.3 Perhitungan Throughput pada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat
4.3.1 Throughput pada Jaringan Delta ukuran 23 x 23
Dengan menggunakan Persamaan Q, maka throughput dapat dicari. Misalkan diambil contoh Jaringan Delta dengan n = 3, maka throughput dapat dihitungmenggunakan probabilitas blocking dari tingkat ke-3 (m3). Untuk menghitung throughput-nya digunakan persamaan berikut:
40 = 0,483453
Jaringan Delta dengan 8 input/output dibangun dengan 3 tingkat switching yang masing-masing tersusun dari 4 switching 2×2 akan memiliki throughput sebesar 0,483453.
4.3.2 Throughput pada Jaringan Delta ukuran 24 x 24
Dengan menggunakan persamaan Q, maka throughput dapat dicari. Misalkan diambil contoh Jaringan Delta dengan n = 4, maka throughput dapat dihitungmenggunakan probabilitas blocking dari tingkat ke-4 (m4). Untuk menghitung throughput-nya digunakan persamaan berikut:
Untuk mn = m4, maka : Q = 1 – 0,449837 = 0,550163
Jaringan Delta dengan 16input/output dibangun dengan 4 tingkat
switching yang masing-masing tersusun dari 8switching 2×2 akan memiliki
throughput sebesar 0,550163.
Dengan cara yang sama dapat dihitung throughputJaringan Switching Delta untuk ukuran 23 x 23, 24 x 24, 25 x 25, 26 x 26, 27 x 27.
4.4 PerhitunganDelaypada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat 4.4.1 Delay pada Jaringan Delta ukuran 23 x 23
41 Untuk n = 3, maka :
D = 3 . ��
�� /
= 0,000726 detik
Jaringan Delta dengan 8input/output dibangun dengan 3 tingkat switching yang masing-masing tersusun dari 4switching 2×2 akan memiliki delay (D) sebesar 0,000726 detik.
4.4.2Delay pada Jaringan Delta ukuran 24 x 24
Dengan menggunakan persamaan delay, maka D (delay) dapat dicari. Misalkan diambil contoh Jaringan Delta dengan n = 4. Dimana panjang 1 paket = 0.000242 megabit, dan kecepatan switch-nya = 1 megabit/s, maka diperoleh
Jaringan Delta dengan 16input/output dibangun dengan 4 tingkat
switching yang masing-masing tersusun dari 8switching 2×2 akan memiliki delay
(D) sebesar 0,000968 detik.
Dengan cara yang sama dapat dihitung delay Jaringan Switching Delta untuk ukuran 23 x 23, 24 x 24, 25 x 25, 26 x 26, 27 x 27.
Maka dengan cara yang sama, hasil perhitungan probabilitas blocking,
42 Tabel 4.1 Probabilitas blocking, throughput, dan delay Jaringan Switching Delta
23 x 23, 24 x 24, 25 x 25, 26 x 26, 27 x 27
No. Ukuran Switch
Jumlah Tingkat
Probabilitas Blocking
Throughput Delay
1 23x23 3 0,516547 0,483453 0,000726
2 24x24 4 0,449837 0,550163 0,000968
3 25x25 5 0,39924867 0,60075133 0,00121
4 26x26 6 0,3593988 0,6406012 0,001452
5 27x27 7 0,32710693 0,67289307 0,001694
Dari Tabel 4.1 diperoleh bahwa semakin banyak tingkat pada suatu Jaringan switchingDelta, maka probabilitas blocking semakin kecil.Sedangkan untuk throughput dan delay, semakin banyak tingkat pada suatu Jaringan
43 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Untuk nilai n = 3, 4, 5, 6, 7 menunjukkan bahwa nilai probabilitas
blocking paling kecil didapat pada n = 7 dan nilai probabilitas blocking
paling besar didapat pada n = 3, sedangkan nilai throughput dan delay yang paling kecil didapat pada n = 3 dan nilai throughput dan delay paling besar didapat pada n = 7.
2. Nilai n sangat mempengaruhi nilai probabilitas blocking, throughput, dan
delay.
3. Semakin besar nilai n maka nilai probabilitas blocking semakin kecil, nilai
throughput dan delay semakin besar. Sebaliknya, semakin kecil nilai n
maka nilai probabilitas blocking semakin besar, nilai throughput dan
delay semakin kecil.
5.2 Saran
Beberapa saran yang dapat Penulis berikan :
1. Analisis kinerja Jaringan Switching Delta dapat dibahas lebih lanjut dengan simulasi algoritma yang berbeda.
5 BAB II
JARINGAN SWITCHING DELTA 2.1 Jaringan Interkoneksi
Perkembangan jaringan interkoneksi telah berlangsung selama bertahun-tahun. Jaringan berkembang seiring dengan perkembangan jaringan switching telepon, komunikasi interprocessor, dan interkoneksi processor-memory. Switching telepon telah ada sejak munculnya telepon sebagai alat komunikasi. Jaringan awal telepon dibangun dari switch crossbar elektromekanis ataupun switch elektromekanis step-by-step. Pada akhir 1980, kebanyakan switch telepon lokal masih dibangun dari relay elektromekanis, meskipun switch-switch jarak jauh secara menyeluruh telah bersifat elektronik dan digital pada saat itu [1].
Interkoneksi processor-memory muncul di akhir 1960 ketika sistem prosesor paralel menggabungkan jajaran jaringan untuk membolehkan prosesor manapun mengakses tumpukan memori tanpa membebankan prosesor lainnya. Mesin terkecil memakai switch crossbar untuk tujuan ini, dimana mesin-mesin yang lebih besar menggunakan jaringan dengan topologi Butterfly (atau yang sepadan) pada susunan Dance-Hall. Variasi pada tema ini digunakan sejak 1980 untuk banyak prosessor yang terbagi secara paralel (shared memory parallel).
6 dari topologi fat tree. Untuk mengerti tentang jaringan interkoneksi, dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Gambaran fungsional dari jaringan interkoneksi.
7 Terminal-terminal (dilabelkan dengan T1 sampai T6) dihubungkan pada jaringan dengan menggunakan kanal.Arah panah pada masing-masing ujung kanal mengindikasikan bahwa jaringan tersebut bidireksional, yaitu merupakan hubungan timbal balik dari data yang masuk maupun yang keluar dari jaringan interkoneksi.
Jaringan interkoneksi berbasis prosesor digunakan pada hampir semua sistem digital yang cukup besar yang memiliki dua komponen untuk berhubungan. Aplikasi paling umum dari jaringan interkoneksi berada pada sistem komputer dan switch-switch komunikasi. Pada sistem komputer, aplikasi jaringan interkoneksi tersebut menghubungkan prosesor ke memori dan peralatan masukan/keluaran (input/outputdevice (I/O)) menuju pengendali keluaran/ masukan. Jaringan interkoneksi tersebut menghubungkan port masukan menuju
port keluaran pada switch-switch komunikasi dan router jaringan. Jaringan
interkoneksi tersebut juga menghubungkan sensor dan actuator ke prosesor dalam sistem kendali. Dimana saja bit-bit tersebut diangkut antara dua komponen dari sistem, suatu jaringan interkoneksi kerap ditemukan [1].
2.2 Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat
Jaringan interkoneksi merupakan dasar dari telephone exchange sehingga terhubung satu sama lain. Selanjutnya jaringan interkoneksi berkembang dengan menggunakan prosesor paralel dan memori modul paralel. Dalam sistem
8 Jaringan interkoneksi banyak tingkat (Multistage Interconnection
Network) adalah jaringan interkoneksi yang digunakan untuk menghubungkan
sekelompok N masukan ke sekolompok M keluaran melalui sejumlah tingkat perantara menggunakan elemen switching yang berukuran kecil diikuti oleh interkoneksi tingkat-tingkat penghubung. Secara formal, jaringan banyak tingkat merupakan rangkaian tingkat-tingkat elemen switching dan jalur interkoneksi.Jaringan interkoneksi banyak tingkat merupakan bagian dari jaringan indirect atau sering juga disebut dengan jaringan dynamic seperti yang terlihat pada Gambar 2.2.Arsitektur elemen switching yang paling umum adalah jaringan interkoneksi antara elemen-elemen switching itu sendiri yang berukuran lebih kecil.Elemen switching yang paling sering digunakan adalah
hyperbar dan lebih khusus lagi adalah crossbar.
9 Tingkat-tingkat penghubung merupakan fungsi interkoneksi, masing-masing fungsi adalah fungsi dari alamat elemen switching tingkat-tingkat sebelumnya yang menghubungkan semua keluaran elemen switching dari tingkat yang diberikan ke masukan dari tingkat berikutnya.Dalam lingkungan multiprosesor, link tingkat pertama dihubungkan ke sumber (biasanya prosesor) dan link tingkat terakhir dihubungkan ke tujuan (modul memory).Jumlah tingkat minimum jaringan interkoneksi banyak tingkat harus menyediakan koneksi penuh (full connection) dari terminal masukan ke terminal keluaran.Gambar 2.3 memperlihatkan arsitektur jaringan interkoneksi banyak tingkat.
Gambar 2.3 Arsitektur Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat Elemen switching pada jaringan interkoneksi banyak tingkat boleh memiliki
buffer masukan ataupun buffer keluaran.Buffer berfungsi sebagai penyimpanan
10 Sedangkan jaringan interkoneksi banyak tingkat tanpa buffer merupakan jaringan interkoneksi banyak tingkat yang paling sederhana[2].
2.3 Teknik Switching
Teknik switching (penyambungan) merupakan salah satu komponen terpenting dalam jaringan telekomunikasi.Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkuit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet.Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalur listrik diantara sepasang inlet dan outlet tertentu, dimana hardware yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut matriks switching atau
switching network.Switching network terdiri dari N inlet dan M outlet seperti
pada Gambar 2.4. Apabila jumlah inlet sama dengan jumlah outlet (N=M), maka jaringan switching itu disebut symetric network.
Gambar 2.4 Jaringan switching
11
Packet switching memungkinkan paket-paket dapat dikirimkan dari satu
host ke host yang lain meski host-host tersebut tidak terhubung secara langsung.
Packet switching adalah perangkat dengan sejumlah port input dan output dari
dan ke host. Tugas utama dari switch adalah menerima paket yang tiba disuatu
port kemudian meneruskannya ke port yang tepat sehingga paket akan dapat
mencapai tujuannya. Untuk dapat mengetahui port mana yang tepat, switch harus memiliki informasi tentang jalur-jalur yang mungkin ditempuh untuk mencapai tujuan.
Switch terhubung dengan link yang harus diteruskan oleh switch melalui
suatu port melampui batas kemampuan link yang terhubung kepada port tersebut, maka muncullah masalah contention. Switch melakukan buffering terhadap paket sehingga contention dapat teratasi. Namun jika hal tersebut berlangsung cukup lama, maka buffer switchpun akhirnya akan penuh dan terpaksa membuang paket yang tidak tertampung. Jika pembuangan paket terjadi sangat sering, keadaan ini disebut dengan congestion. Kemampuan switch untuk mengatasi masalah ini adalah aspek penting yang menentukan unjuk kerjanya. Secara sederhana,
switching dapat dikatakan sebagai suatu mekanisme yang memungkinkan
terjadinya hubungan interkoneksi untuk membangun jaringan yang lebih besar[3].
Rancangan elemen switching yang dibutuhkan adalah rancangan yang dapat meneruskan paket data secara cepat, dapat dikembangkan dengan skala yang lebih besar dan dapat secara mudah untuk diimplementasikan.Suatu elemen
switching dapat digambarkan sebagai suatu elemen jaringan yang menyalurkan
12 berarti sebagai suatu titik yang terdapat pada elemen switching. Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa switching adalah proses transfer data dari terminal masukan menuju terminal keluaran. Gambar 2.5 memperlihatkan elemen
switching terdiri dari tiga komponen dasar yaitu : modul masukan, switching
fabric, dan modul keluaran.
Gambar 2.5 Tipe Elemen Switching
Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut : 1. Modul masukan
Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Fungsi lain yang dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengelompokan paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching tersebut.
2. Switching Fabric
Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti sebenarnya yaitu
merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran.Switching
fabric terdiri dari jaringan transmisi dan elemen switching.Jaringan transmisi link
13 Terdapat tiga tipe switching fabric yaitu switching via memory, via bus dan via interconnection network. Jaringan Banyan dan Crossbar membentuk proses switching via interconnection network untuk menghubungkan prosesor di dalam multiprosesor.
Beberapa rancangan fabric memiliki buffer internal, namun demikian pada hampir semua kasus selalu disediakan buffer pada port. Rancangan buffer tersebut (dari aspek kapasitas dan mekanisme pengelolaan data) akan turut menentukan performansi switch. Patut diperhatikan bahwa fungsionalitas, ukuran dan harga switch lebih banyak ditentukan oleh port (modul masukan/modul keluaran) daripada fabric[2].
3. Modul keluaran
Modul keluaran berfungsi untuk menghubungkan paket ke media transmisi ke berbagai jenis teknologi seperti kontrol error, data filtering, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada keluaran tersebut[2].
2.4 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat
Jaringan banyak tingkat dibagi menjadi dua bagian, yaitu jaringan single
path dan jaringan multi path.Gambar 2.6 memperlihatkan klasifikasi jaringan
14 Gambar 2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat
Jaringan single path merupakan jaringan yang hanya terdiri dari satu jalur yang menghubungkan antara masing-masing pasangan inlet dan outlet, sedangkan jaringan multi path memiliki lebih dari satu jalur (banyak jalur).Jaringan single pathbiasanya disebut dengan Jaringan Banyan. Jaringan Banyan didefenisikan sebagai sebuah jaringan dengan jalur yang unik dari sumber ke tujuannya masing-masing[3].
Jaringan interkoneksi banyak tingkat telah digolongkan kedalam tiga kelas menurut ketersediaan jalur-jalur untuk membangun koneksi baru, yaitu
blocking, non-blocking dan rearrangable.
1. Blocking
15 umumnya, ada suatu jalur antara setiap pasangan masukan/keluaran, dengan memperkeciljumlah elemen switching dan tingkat.Jaringan dengan satu jalur (unipath network) disebut juga sebagai jaringan switching Banyan.Jaringan
switching Banyan digambarkan sebagai suatu kelas dari jaringan interkoneksi
banyak tingkat dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran.
Berdasarkan jenis saluran (channel) dan elemen switching, seperti Gambar 2.3, blocking pada jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat juga dibagi menjadi:
1. Jaringan interkoneksi banyak tingkat satu arah (unidirectional), kanal – kanal dan elemen-elemen switchingnya satu arah.
2. Jaringan interkoneksi banyak tingkat dua arah (bidirectional), informasi dapat dikirimkan secara bersamaan dengan arah yang berlawanan antara elemen switchingnya yang bersebelahan.
2. Non-Blocking
Setiap masukan dapat dihubungkan ke terminal keluaran yang bebas tanpa mempengaruhi koneksi-koneksi yang ada.Akan tetapi, jaringan ini membutuhkan tingkat-tingkat tambahan dan memiliki jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran.Contoh yang populer dari jaringan non-blocking ini adalah Jaringan
Clos.
3. Rearrangable
16 menggunakan crosspoint yang lebih sedikit untuk dibandingkan dengan yang digunakan untuk matriks 1 tingkatan.
Linear Graph adalah rangkaian sederhana yang terdiri dari 2 node yang
dihubungkan dengan 1 cabang, karena hanya ada satu kemungkinan jalur antara
inlet manapun dari tingkat a menuju outlet tingkat b. Jika P adalah probabilitas
bahwa panggilan dari inlet ke outlet yang tidak terpakai diblok, dan Q adalah probabilitas yang tidak terblok, maka: Q = 1 – P = 1 – a[3].
2.6 Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat
Aplikasi jaringan untuk prosesor menuju ke komunikasi memori yang ada dalam sistem multiproses dapat digunakan sebuah kelas dari jaringan interkoneksi yang sudah ada.Jaringan ini dapat menghubungkan langsung antara prosesor dengan modul memori.Dengan banyaknya mikro prosesor yang memiliki harga murah, para perancang jaringan membuat beberapa prosesor menjadi sangat menarik.
Jaringan ini dianalisis karena dapat membuat bandwidth dan biaya yang lebih efisien.Jaringan ini disebut juga Jaringan Delta.Analisa menunjukkan bahwa Jaringan Delta memiliki kemampuan yang jauh lebih baik dari jaringan
17 murah dibandingkan dengan jaringan crossbar utuh[4].
Selain itu, Jaringan Delta sangat moduler dan sangat mudah untuk dikontrol. Jaringan Delta membentuk sebuah bagian dari jaringan yang lebih luas yang disebut dengan Jaringan Banyan, karena Jaringan Delta mempunyai jalur yang unik dari setiap prosesor ke setiap modul memori yang dituju, yang hampir sama dengan karakteristik suatu Jaringan Banyan. Namun, tidak dibuat atau dianalisis untuk akses memori yang acak yang menyebabkan adanya konflik jalur di dalam suatu jaringan tersebut, dan juga konflik pada suatu memori[4].
2.6.1 Pengertian Jaringan Delta
Jaringan Delta adalah sebuah jaringan switchingbertingkat (Multistage
Interconnection Network /MIN), yang merupakan bagian dari Jaringan Banyan,
yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang di-interkoneksi-kan oleh seperangkat linkdengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Jaringan Delta pertama kali diusulkan oleh Patel.Topologi dari Delta adalah dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap sumber ke setiap tujuan. Suatu sumber masukan didefinisikan sebagai ujung yang mengarah masuk ke dalamnya.Tujuan keluaran adalah ujung yang keluar dari masukan, dan semua ujung yang lain disebut perantara (intermediate)[4].
18 alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Dengan adanya sifat self-routing, switching Delta tidak memerlukan pengendalian jalur dari luar. Hal ini sangat menghemat biaya[4].
Jaringan Delta merupakan sebuah jaringan switching anx bn dengan tingkat n, yang terdiri dari modul crossbar a x b. Hubungan pola antar-tahapnya memiliki jalur yang unik dari sumber ke tujuan manapun yang menandakan bahwa jaringan ini memang merupakan bagian dari Jaringan Banyan. Selain itu, digit pada jalurnya dikontrol seperti suatu modul crossbar menghubungkan suatu
input ke salah satu output b tergantung dari output b mana yang akan dituju. Dan
juga, dalam sebuah Jaringan Delta tidak ada terminal input maupun output dari sebuah modul crossbar yang tidak terhubung. Salah satunya dapat menentukan jumlah modul crossbar pada setiap tahap.
Jaringan Delta anx bn terdiri dari sumber andan tujuannya bn.Input pada tahap pertama terhubung pada sumber dan tahap terakhir pada output terhubung ke tujuan.
2.6.2 Sifat-Sifat Jaringan Switching Delta
Pada Jaringan Delta hanya ada satu jalur hubungan (port input → port output). Jaringan Banyan mempunyai blocking internal yang terjadi bila lebih
dari satu data mencoba menggunakan (mengakses) link yang sama antara 2(dua)
stages Blocking internalmenyebabkan throughput menurun drastis yang
19 menunjukkan contoh sebuah Jaringan Delta an x bn dan bn x bn dengan menggunakan q-shuffle[4].
Gambar 2.7 Jaringan switching Delta 42 x 32
Gambar 2.8 JaringanSwitching Delta 23 x 23
Jaringan Delta merupakan jaringan interkoneksi banyak tingkat yang ada satu dan hanya satu jalur dari setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran. Jaringan Delta juga merupakan jaringan yang mempunyai masalah
20 tidak selalu mungkin terjadi dikarenakan bertabrakan dengan koneksi yang sudah ada[4].
Salah satu karakteristik dari Jaringan Delta adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan perutean sendiri (self-routing), dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana peruteran akan dilakukan. Routing diputuskan oleh tujuan, maksudnya yaitu label pada keluaran ditandai dengan bilangan biner dengan susunan yang menurun merupakan alamat keluaran. Apabila sebuah paket tiba pada masukan Jaringan Delta, elemen switching pertama merutekan paket ke keluaran sebelah atas jika bit pertama pada alamat tujuan adalah 0 dan merutekan ke keluaran sebelah bawah jika bernilai 1.
Elemen switching berikutnya juga memperlakukan paket-paket yang masuk dengan cara perutean yang sama yaitu dengan menggunakan bit berikutnya pada alamat tujuan. Dengan cara perutean seperti ini sebuah paket akan menemukanjalannya menuju terminal keluaran yang dituju tanpa memperdulikan dari masukan yang mana ia datang.
21 Gambar 2.9 Perutean dari 001 ke 110
Ketetapan yang melekat pada Jaringan Delta menunjukkan bahwa sebuah model jaringan dapat dibangun dengan menggabungkan beberapa contoh dari sebuah model single switch atau switch yang bertingkat[5].
Switch Banyan N x N menggunakan elemen-elemen (�⁄ ) ���. Oleh karena itu, switch tidak bisa non-blocking. Permutasi input ke output bisa dibangun apabila tidak bisa di-route-kansecara bersamaan dengan switch[5].
Gambar 2.10 Switch Banyan dengan crossbar 2 x 2
Gambar 2.10 memperlihatkan switch Banyan 2x2. Masing-masing elemen
22
switch memiliki header yang berisi bityang menunjukkan tujuannya (0 atau1)[6].
Bit pertama digunakan untuk mengontrol switching Banyan. Setelah membuat keputusan routing, switching Banyan menghilangkan perutean bit pertama dan sisa paket akan diteruskan ke tahap selanjutnya[6].
Jaringan Delta memiliki tingkat n/b (1,2,...,n/b) dan setiap tingkat mempunyai switch dasar 2n-b. Output dari switch pada setiap tingkat, kecuali yang terakhir, terhubung ke input pada tingkat switch berikutnya dengan koneksi
shuffle atau salah satu dari varian kecilnya. Input N pada switch tingkat pertama
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu dari banyak faktor yang mempengaruhi kinerja dari sebuah jaringan telekomunikasi adalah jaringan switching.Jaringan Delta merupakan salah satu jenis jaringan dari sekian banyak jaringan dalam bidang telekomunikasi. Jaringan Delta adalah sebuah struktur yang sangat populer dalam komunikasi switching, yang juga merupakan bagian dari Jaringan Banyan[1]. Pada saat ini, perhatian yang besar dari penelitian teknologi komputer dan komunikasi terarah pada Jaringan Delta.Jaringan Delta dianggap menjadi kandidat untuk sebuah jaringan interkoneksi yang menghubungkan sejumlah memori dan modul-modul prosesor yang besar di dalam sebuah sistem multiprosesor. Dan Jaringan Delta juga menjadi kandidat untuk membangun sebuah switching yang menghubungkan komputer-komputer pada suatu jaringan
packet switch. Jaringan Delta ini memiliki karakteristik yang baik seperti pola
koneksi yang seragam (uniform), perutean sendiri (self-routing), dan diameter jaringan yang pendek. Jaringan Delta memiliki probabilitasyang rendah sehingga cocok untuk menghubungkan jaringan ke tujuan[1].
2 1.2 Rumusan Masalah
Dalam Tugas Akhir ini, dirumuskan beberapa permasalahan antara lain : 1. Bagaimana prinsip kerja jaringan switching.
2. Bagaimana cara membangun sebuah jaringan switching topologi Delta.
3. Apa saja kinerja jaringan switching topologi Delta banyak tingkat.
1.3 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk memperoleh kinerja jaringan switching topologi Delta banyak tingkat dengan berbagai tingkat
switching.
1.4 Batasan Masalah
Untuk memudahkan pembahasan dalan tulisan ini, maka dibuat pembatasan masalah sebagai berikut :
1. Tidak membahas seluruh jaringan switching yang ada;
2. Tidak membahas rangkaian elektronik yang membangun switching; 3. Hanya membahas kinerja Jaringan Switching Delta banyak tingkat
pada packet switch;
3 1.5 Metode Penelitian
Metodologi penulisan yang dilakukan pada penulisan Tugas Akhir ini adalah :
1. Studi Literatur
Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain yang terkait, serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal penelitian.
2. Menentukan variabel dan sumber data
Berupa pengumpulan data jumlah switch yang didapat dari hasil perhitungan.
3. Analisis Data
Berupa perhitungan probabilitasblocking, throughput, delay, dan kinerja Jaringan SwitchingDelta banyak tingkat.
4. Menarik Kesimpulan
Mengambil beberapa kesimpulan dari hasil analisis data.
1.6 Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka Penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
4 BAB II : JARINGAN SWITCHING DELTA
Bab ini membahas tentang jenis-jenis jaringan switching banyak tingkat (multistage interconnection networks), pengertian Jaringan Switching Delta, dan sifat-sifat Jaringan Switching Delta.
BAB III : METODE PENELITIAN JARINGAN SWITCHING
DELTA BANYAK TINGKAT Bab ini berisi tentang JaringanSwitching Delta seperti:
self-routing dan internal blocking, cara membangun Jaringan
Switching Delta, dan mengetahui cara mencari probabilitas
blocking, throughput, dan delay.
BAB IV : ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING DELTA BANYAK TINGKAT
Bab iniberisitentanganalisiskinerja Jaringan Switching Delta banyak tingkat yang berisi internal blocking, throughput, dan
delay yang terjadi pada Jaringan Switching Delta dan hasil
analisisnya. BAB V : PENUTUP
i ABSTRAK
Jaringan Delta adalah sebuah jaringan switchingbertingkat (Multistage
Interconnection Network /MIN), yang merupakan bagian dari Jaringan Banyan,
yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat linkdengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Jaringan Delta juga merupakan jaringan yang mempunyai masalah blocking, dimana suatu koneksi antara pasangan masukan/keluaran yang bebas tidak selalu mungkin terjadi dikarenakan bertabrakan dengan koneksi yang sudah ada.
Tugas Akhir ini menganalisis kinerja Jaringan Switching Delta untuk menyambungkan paket-paket yang melalui simpul switching.Kinerja yang dianalisis adalah probabilitas blocking, throughput, dan delay.
TUGAS AKHIR
ANALISIS KINERJA JARINGANSWITCHING DELTABANYAK TINGKAT
Oleh :
SAMUEL ALAND SEBASTIAN SILITONGA
090402083
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ANALISIS KINERJA JARINGANSWITCHING DELTABANYAK TINGKAT
Oleh :
SAMUEL ALAND SEBASTIAN SILITONGA 090402083
Disetujui oleh:
Pembimbing,
Ir. M. ZULFIN, MT
NIP.
196401251991031001Diketahui oleh:
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,
Ir. SURYA TARMIZI KASIM, M.Si
NIP. 19540531 198601 1002
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
i ABSTRAK
Jaringan Delta adalah sebuah jaringan switchingbertingkat (Multistage
Interconnection Network /MIN), yang merupakan bagian dari Jaringan Banyan,
yang biasanya terdiri dari sejumlah elemen switching yang digabungkan ke dalam beberapa tingkat yang diinterkoneksikan oleh seperangkat linkdengan jalur yang unik antara sumber dengan tujuan. Jaringan Delta juga merupakan jaringan yang mempunyai masalah blocking, dimana suatu koneksi antara pasangan masukan/keluaran yang bebas tidak selalu mungkin terjadi dikarenakan bertabrakan dengan koneksi yang sudah ada.
Tugas Akhir ini menganalisis kinerja Jaringan Switching Delta untuk menyambungkan paket-paket yang melalui simpul switching.Kinerja yang dianalisis adalah probabilitas blocking, throughput, dan delay.
ii KATA PENGANTAR
Puji dan syukur Penulis ucapkankepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Adapun judul Tugas Akhir ini adalah : “Analisis Kinerja Jaringan
Switching Delta Banyak Tingkat”. Dan Tugas Akhir ini merupakan salah satu
syarat utama agar Penulis dapat memperoleh gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Tidak lupa Penulis juga ingin menyampaikan rasa hormat, dan juga terima kasih yang sebesar-besarnya untuk orang tua Penulis yaitu Ir. Robert Silitonga selaku Ayah dari Penulis, dan juga Nurida Hutabarat, SE selaku Ibu dari Penulis, yang telah membesarkan, mendidik, dan juga selalu memberikan dukungan secara moral dan juga materil dan juga tidak lupa untuk selalu mendoakan Penulis.
Dalam kesempatan ini juga, Penulis tidak lupa ingin mengucapkan rasa hormat dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir. M. Zulfin, MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir, yang dengan ikhlas dan sangat sabar dalam memberikan dukungan, bimbingan, masukan yang sangat membangun, dan juga motivasi dalam penulisan Tugas Akhir ini.
iii 3. Bapak Rahmad Fauzi, ST. MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Seluruh Staf Pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada Penulis selama masa perkuliahan.
5. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai, yang telah membantu Penulis dalam pencarian bahan hingga Tugas Akhir ini selesai.
6. Seluruh Pegawai di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membantu menyelesaikan urusan perkuliahan.
iv 8. Teman-teman mahasiswa dan semua pihak yang tidak dapat Penulis
sebutkan satu persatu.
Medan, September 2015 Penulis,
v
II. JARINGAN SWITCHING DELTA 2.1 Jaringan Interkoneksi ... 5
2.2 Jaringan Interkoneksi banyak Tingkat ... 7
2.3 Teknik Switching ... 10
2.4 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 13
2.5 Link Matriks 2 Tingkatan... 16
2.6 Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat... 16
2.6.1 Pengertian Jaringan Delta... 17
vi
III. METODE PENELITIAN JARINGAN SWITCHING DELTA
BANYAK TINGKAT
3.1 Cara Membangun Jaringan Switching Delta ... 23 3.2 Perhitungan Probabilitas Internal Blocking pada Jaringan Switching
Delta Banyak Tingkat ... 33 3.3 Perhitungan Throughput pada Jaringan Switching Delta Banyak
Tingkat ... 33 3.4 Perhitungan Delay pada Jaringan Switching Delta Banyak Tingkat
... . 33 IV. ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING DELTA BANYAK
TINGKAT
4.1 Umum ... 35 4.2 Perhitungan Probabilitas Blocking pada Jaringan Delta Banyak
Tingkat ... 35 4.2.1 Probabilitas Blocking pada Jaringan Delta Ukuran 23 x 23 ... 35 4.2.2 Probabilitas Blocking pada Jaringan Delta Ukuran 24 x 24 ... 38
vii V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 43 5.2 Saran ... 43
DAFTAR PUSTAKA
viii
Gambar 2.1 Gambaran Fungsional dari Jaringan Interkoneksi ... 6
Gambar 2.2 Jaringan Interkoneksi ... 8
Gambar 2.3 Arsitektur Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 9
Gambar 2.4 Jaringan Switching ... 10
Gambar 2.5 Tipe Elemen Switching ... 12
Gambar 2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 14
Gambar 2.7 Jaringan switching Delta 42 x 32 ... 19
Gambar 2.8 2.8 JaringanSwitching Delta 23 x 23 ... 19
Gambar 2.9 Perutean dari 001 ke 110 ... 21
Gambar 2.10 Switch Banyan dengan crossbar 2 x 2 ... 21
Gambar 3.1 Pola link antar tingkat dengan S4*4 ... 26
Gambar 3.2 Jaringan Delta berukuran 22 x 22 ... 27
Gambar 3.3 Pola link antar tingkat dengan S8*8 ... 28
Gambar 3.4 Jaringan Delta berukuran 23 x 23 ... 29
Gambar 3.5 Pola link antar tingkat dengan S4*3 ... 31
Gambar 3.6 Jaringan Delta berukuran 42 x 32 ... 31
Gambar 3.7 Diagram prosedur pembangunan Jaringan Switching Delta .... 32
Gambar 4.1 Gambar Switching Delta 3 Tingkat ... 35
ix Tabel 4.1Probabilitas blocking, throughput, dan delay Jaringan Switching Delta
