PERAMALAN PERMINTAAN RUANG RAWAT INAP
SEBAGAI ACUAN DALAM PENENTUAN KAPASITAS DI
RSUP Dr MOHAMMAD HOESIN PALEMBANG
FRIANKA ANINDEA
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Peramalan Permintaan Ruang Rawat Inap sebagai Acuan dalam Penentuan Kapasitas di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang adalah benar karya saya dengan arahan dari dosen pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, April 2014
Frianka Anindea
ABSTRAK
FRIANKA ANINDEA. Peramalan Permintaan Ruang Rawat Inap Sebagai Acuan dalam Penentuan Kapasitas Di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang. Di bawah bimbingan H. MUSA HUBEIS
Peramalan merupakan salah satu cara yang penting untuk menentukan keberhasilan perencanaan, khususnya dalam hal perencanaan kapasitas. Tujuan penelitian: (1) menganalisis pola permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang, (2) menentukan metode yang paling cocok untuk peramalan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang, (3) mendapatkan ramalan jumlah ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sampai dengan tahun 2015. Metode yang digunakan adalah metode
time series, dengan pengolahan dan analisis data secara kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diolah menggunakan program Microsoft Excel dan Minitab 15. Analisis kualitatif dilakukan melalui proses observasi dan wawancara langsung. Diidentifikasi pola data permintaan ruang rawat inap bersifat stasioner, konstan sepanjang periode Januari 2009 hingga September 2013. Metode Peramalan time series yang digunakan adalah autoregressive, ARMA, ARIMA, single exponential smoothing, double exponential smoothing, dimana dari hasil perhitungan peramalan penjualan didapatkan yang paling sesuai dengan indikator nilai akurasi kesalahan MAPE terkecil adalah metode autoregressive (2).
Kata kunci: kapasitas, peramalan, permintaan
ABSTRACT
FRIANKA ANINDEA. Demand Forecasting Space Inpatient Capacity Determination For reference at RSUP Dr. Mohammad Hoesin Palembang.
Supervised by H. MUSA HUBEIS
Forecasting is the one important way to determine the success of planning ,especially in terms of capacity planning. Research objectives are (1) to review and analyze the pattern of demand for inpatient wards at Dr Mohammad Hoesin Palembang, (2) to determine the most suitable method for forecasting wards at Dr Mohammad Hoesin Palembang, (3) to obtain the forecast number of inpatient at RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang up to 2015. The method used is the method of time series. Processing and analysis of data used in the study will be described quantitatively and qualitatively. Quantitative data were processed using Microsoft Excel and Minitab 15. Qualitative analysis is done through direct observation and interview process. Identified a pattern of data requests inpatient unit is stationary, constant over the period January 2009 to September 2013. Forecasting time series method used was autoregressive, ARMA, ARIMA, single exponential smoothing, double exponential smoothing, where the results of the calculations showed that sales forecasting for RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang that best matches the accuracy of the indicator value is the smallest MAPE error autoregressive method (2 ).
PERAMALAN PERMINTAAN RUANG RAWAT INAP
SEBAGAI ACUAN DALAM PENENTUAN KAPASITAS DI
RSUP Dr MOHAMMAD HOESIN PALEMBANG
FRIANKA ANINDEA
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi
pada
Departemen Manajemen
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Peramalan Permintaan Ruang Rawat Inap sebagai Acuan dalam Penentuan Kapasitas di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang Nama : Frianka Anindea
NIM : H24100080
Disetujui oleh
Prof Dr Ir H Musa Hubeis, MS, Dipl.Ing, DEA Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Mukhamad Najib, STP, MM Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2013 sampai Januari 2014 adalah peramalan, dengan judul Peramalan Permintaan Ruang Rawat Inap sebagai Acuan dalam Penentuan Kapasitas di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof Dr Ir H Musa Hubeis,MS.Dipl. Ing,DEA selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberi saran, motivasi dan nasihat. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Hasanuddin,SH.MSi dari RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang yang telah membantu selama pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas doa dan kasih sayangnya.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Bogor, April 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vii
DAFTAR GAMBAR vii
DAFTAR LAMPIRAN vii PENDAHULUAN 1
Latar belakang 1
Perumusan masalah 2
Tujuan 2
Manfaat penelitian 2
Ruang lingkup penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 3
METODE 5
Kerangka pemikiran penelitian 5
Lokasi dan waktu penelitian 7
Pengumpulan data 7
Pengolahan data dan analisis data 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 9 Gambaran umum perusahaan 9 Sejarah RSUP Dr Mohammad Hoesin 9 Visi, Misi dan Tujuan RSUP Dr Mohammad Hoesin 10
Palembang Analisis hasil peramalan permintaan ruang rawat inap RSUP 10
Dr Mohammad Hoesin Palembang Asumsi-asumsi dalam peramalan 10
Identifikasi Pola Data Permintaan 11
Metode Peramalan Time Series 12 Implikasi Manajerial 14
SIMPULAN DAN SARAN 15
DAFTAR PUSTAKA 16
DAFTAR TABEL
1. Metode dan nilai MAPE 12
2. Hasil peramalan permintaan ruang rawat inap dari periode Oktober 14 2013- September 2014
DAFTAR GAMBAR
1. Kerangka pemikiran penelitian 7
2. Plot data permintaan ruang rawat inap 12
DAFTAR LAMPIRAN
1. Data kelas ruang rawat inap 18
2. Data permintaan ruang rawat inap 19
3. Plot autokorelasi dari permintaan ruang rawat inap 21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kesehatan merupakan salah satu komponen penting dalam kehidupan manusia. Tanpa kondisi yang sehat manusia tidak dapat melakukan aktivitas sehari-hari dengan baik, sehingga dapat dikatakan bahwa kesehatan merupakan faktor terpenting bagi manusia (Nugroho 2003). Pemeliharaan kesehatan adalah upaya penanggulangan dan pencegahan gangguan kesehatan yang memerlukan pemeriksaan, pengobatan dan perawatan. Jasa pelayanan kesehatan menjadi salah satu solusi untuk menyelesaikan masalah kesehatan. Salah satu jasa pelayanan kesehatan yang sering dikunjungi oleh masyarakat adalah rumah sakit (RS).
Berdasarkan undang-undang nomor 44 tahun 2009 tentang rumah sakit, Rumah sakit adalah institusi pelayanan kesehatan perorangan secara paripurna yang menyediakan pelayanan rawat inap, rawat jalan dan gawat darurat. Salah satu jenis RS adalah rumah sakit umum (RSU). Definisi RS menurut Keputusan Menteri Republik Indonesia nomor 983.MENKES/SK/1992 mengenai pedoman RSU dinyatakan bahwa RSU adalah rumah sakit yang memberikan pelayanan kesehatan bersifat dasar, spesialistik, pendidikan tenaga kesehatan dan pelatihan. Pedoman RSU menyebutkan bahwa rumah sakit pemerintah pusat dan daerah diklasifikasikan menjadi RSU tipe A, B, C dan D. Klasifikasi tersebut didasarkan pada unsur pelayanan yang dimiliki.
Katz dan Rosen dalam Trisnantoro (2009) menyatakan secara konseptual, sistem pelayanan kesehatan berjalan berdasarkan pemahaman akan makna public goods dan private goods. RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sebagai institusi pelayanan kesehatan termasuk public goods. RS memberikan pelayanan bagi masyarakat dari semua golongan, mulai dari golongan menengah ke atas hingga golongan menengah kebawah. Pelayanan yang diberikan pihak rumah sakit terdiri dari instalasi rawat jalan, graha spesialis, instalasi brain and heart center, instalasi hemodialisis, dan pelayanan rawat inap. Untuk ruang rawat inap terbagi menjadi kelas super vip, utama, khusus, 1, 2, dan 3. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, sering adanya keluhan dari beberapa calon pasien khususnya pasien golongan menengah kebawah yang ingin menggunakan fasilitas ruang rawat inap kelas 3. Calon pasien mengalami kesulitan untuk mendapatkan ruangan. Dengan jumlah ruangan kelas 3 yang lebih banyak dibandingkan kelas lainnya (data dapat dilihat pada lampiran 1), maka perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terkait penyebab sulitnya mendapatkan ruang rawat inap. Sejauh ini untuk di daerah Sumatera Bagian Selatan belum pernah terjadi kasus khusus penyakit epidermik yang dapat mengakibatkan permintaan ruang rawat inap meningkat signifikan.
ketidakpastian. Keputusan tentang kapasitas harus direncanakan dengan baik agar rumah sakit bersangkutan dapat memenangkan persaingan diantara banyak rumah sakit yang ada.
Perumusan Masalah
1. Bagaimana pola permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang ?
2. Metode peramalan apakah yang sesuai untuk peramalan permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang, agar dapat digunakan dalam pengambilan keputusan ?
3. Bagaimana hasil peramalan permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sampai dengan tahun 2015 ?
Tujuan
1. Menganalisis pola permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang.
2. Menentukan metode yang paling cocok untuk peramalan permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang.
3. Menganalisis ramalan jumlah ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sampai dengan tahun 2015.
Manfaat Penelitian
1. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukan bagi pihak manajemen RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang dalam proses pengambilan keputusannya, bila dilihat dari peramalan permintaan ruang rawat inap, sehingga dapat dijadikan acuan dalam penentuan kapasitas untuk meminimalisasi kerugian akibat permintaan ruang rawat inap berlebih dari kapasitas atau kerugian akibat kehilangan sejumlah pasien, karena kapasitas tidak mencukupi permintaan.
2. Memberikan manfaat untuk kepentingan keilmuan dan menjadi informasi bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Penelitian ini dapat digunakan untuk melatih penganalisaan suatu permasalahan berdasarkan ilmu dan pengetahuan yang telah diperoleh di bangku perkuliahan.
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif, yaitu metode peramalan
TINJAUAN PUSTAKA
Rumah Sakit
Berdasarkan UU Nomor 44 Tahun 2009 tentang RS, yaitu RS adalah institusi pelayanan kesehatan perorangan secara paripurna yang menyediakan pelayanan rawat inap, rawat jalan dan gawat darurat (Depkes 2009). Sedangkan menurut UU Nomor 44 Tahun 2009 tentang rumah sakit, maka fungsi rumah sakit adalah :
a. Penyelenggaraan pelayanan pengobatan dan pemulihan kesehatan sesuai dengan standar pelayanan RS.
b. Pemeliharaan dan peningkatan kesehatan perorangan melalui pelayanan kesehatan yang paripurna tingkat kedua dan ketiga sesuai kebutuhan medis. c. Penyelenggaaan pendidikan dan pelatihan sumber daya manusia (SDM) dalam
rangka peningkatan kemampuan dalam pemberian pelayanan kesehatan.
d. Penyelenggaraan penelitian dan pengembangan serta penapisan teknologi bidang kesehatan dalam rangka peningkatan pelayanan kesehatan dengan memperhatikan etika ilmu pengetahan bidang kesehatan.
Berdasarkan bentuk pelayanannya rumah sakit dapat dibedakan:
1. Rumah Sakit Umum (RSU), yaitu RS yang memberikan pelayanan kesehatan semua jenis penyakit dari yang bersifat dasar sampai dengan subspesialistik. 2. Rumah Sakit Khusus (RSK), yaitu RS yang menyelenggarakan pelayanan
kesehatan berdasarkan jenis penyakit tertentu atau disiplin ilmu.
Keputusan Menteri Republik Indonesia nomor 983.MENKES/SK/1992 mengenai pedoman RS menyebutkan bahwa klasifikasi rumah sakit umum adalah sebagai berikut:
a. RSU Kelas A adalah RSU yang mempunyai fasilitas dan kemampuan pelayanan medik spesialistik luas dan sub spesialistik luas.
b. RSU Kelas B adalah RSU yang mempunyai fasilitas dan kemampuan pelayanan medis sekurang-kurangnya 11 spesialistik dan sub spesialistik terbatas.
c. RSU Kelas C adalah RSU yang mempunyai fasilitas dan kemampuan pelayanan medis spesialistik dasar.
d. RSU Kelas D adalah RSU yang mempunyai fasilitas dan kemampuan pelayanan medik dasar.
Peramalan
Menurut Aritonang dan Lerbin (2009) peramalan adalah kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang akan datang. Hasan (2008) menyatakan berdasarkan sifatnya teknik peramalan terbagi dalam dua kategori utama, yaitu:
a. Metode Peramalan Kualitatif
berdasarkan pemikiran intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan metode normatif.
b.Metode Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan semakin baik.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut: 1)Tersedia informasi masa lalu.
2)Informasi tersebut bisa dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.
3)Dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.
Kondisi terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (asumption of continuity). Asumsi merupakan modal yang mendasari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam dua (2) kelompok, yaitu :
a. Menurut Prawirosentono (2007), metode–metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu :
1) Metode Pemulusan Eksponensial dan Rataan Bergerak
Adapun penggunaan yang paling tepat adalah untuk perencanaan dan pengendalian persediaan (bahan, barang setengah jadi, dan barang jadi) yang jumlah jenisnya sedikit, karena waktunya hanya dari bulan ke bulan. Data runtut yang diperlukan paling sedikit selama dua tahun yang lalu secara berurutan dan dipecah dalam bulan, kuartal atau tengah tahunan 2) Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
Untuk analisis trend ini diperlukan data runtut waktu (time series) minimal dalam waktu lima tahun yang lalu secara berurutan. Analisis
trend lebih tepat digunakan untuk menganalisis produk jenis baru yang dijual di masyarakat.
3) Metode Box Jenkins
Menurut Munarsih dalam Pulungan dan Wiyanti (2012), metode box Jenkins sangat baik ketepannya untuk peramalan jangka pendek dan untuk data time series non stasioner pada saat linier.
b. Metode – metode kausal, yaitu :
1) Metode Regresi dan Korelasi digunakan untuk memperoleh ramalan yang terbaik. Semakin baik regresinya maka akan semakin baik pula tafsiran yang diperoleh, maka hubungan antara korelasi dan regresi sangat erat dalam peramalan.
Penelitian Terdahulu yang Relevan
Kurniawati (2009) melakukan penelitian mengenai peramalan penjualan
candy dan cookies sebagai acuan dalam perencanaan kuantitas produk pada usaha kecil menengah (UKM) Warung Coklat di Bogor. Penelitian dilakukan dengan mengunakan dua (2) komoditi di dalam UKM Warung Coklat itu sendiri, yaitu cokelat candy dan coklat cookies. Data penjualan yang digunakan adalah data penjualan dari masing-masing tipe produk yang terpilih, khususnya data penjualan harian. Metode time series yang digunakan adalah metode trend, metode dekomposisi, metode rataaan, metode pemulusan eksponensial, dan metode winters. Metode yang memiliki nilai MAPE (mean absolute percentage error)
terkecil yang akan dipilih menjadi metode untuk meramalkan setiap produk. Hasil peramalan produk candy dan cookies tersebut di masa mendatang menunjukkan adanya penjualan meningkat kecuali untuk produk kurma cokelat.
Caroline (2012) melakukan penelitian mengenai analisis kunjungan kedatangan tamu mancanegara ke Indonesia (studi kasus: Bandar Udara Soekarno-Hatta dan Ngurah Rai). Penelitian ini bertujuan: (1) Mendapatkan korelasi diantara kedatangan turis mancanegara diantara kedua pintu gerbang utama Soekarno-Hatta dan Ngurah Rai, (2) Mengidentifikasi pola kedatangan turis mancanegara ke Indonesia melalui pintu bandar udara Soekarno-Hatta dan bandar udara Ngurah Rai serta (3) Menganalisis model peramalan kedatangan turis mancanegara dengan menggunakan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder.Hasil penelitian ini menunjukkan korelasi yang kuat dan positif diantara kedua Bandar udara tersebut. Hasil pola data menunjukkan hasil yang tidak stasioner sehingga perlu dilakukan proses pembedaan (differencing) agar menghasilkan data yang stasioner tidak musiman dan dapat diproses lebih lanjut. Hasil pemodelan ARIMA terhadap peramalan kedatangan turis mancanegara memadai untuk melakukan peramalan kedatangan turis mancanegara di kedua Bandar udara.
METODE
Kerangka Pemikiran Penelitian
Pelayanan kesehatan merupakan salah satu jenis pelayanan dari sekian banyak spesifikasi jasa. Jasa pelayanan kesehatan memberikan solusi untuk masalah kesehatan. RS merupakan institusi yang memberikan jasa pelayanan kesehatan. Meninjau dari fungsi RS menurut undang-undang (UU) nomor 44 tahun 2009 maka perlu adanya perencanaan strategi pelayanan kesehatan yang baik di RS. Seperti yang telah didefinisikan dalam UU nomor 44 tahun 2009 bahwa RS juga menyediakan pelayanan rawat inap. Salah satu yang perlu menjadi perhatian pihak RS dalam memberikan pelayanan kesehatan adalah kapasitas ruang rawat inap.
di mata pasien maupun masyarakat. Adanya fluktuasi jumlah pasien di suatu RS menunjukkan peramalan adalah hal yang penting.
Peramalan permintaan ruang rawat inap dapat membantu pihak manajemen RS dalam mengambil keputusan yang berpengaruh terhadap RS, khususnya keputusan jangka panjang yang dapat mendatangkan keuntungan bagi rumah sakit. Dengan melakukan peramalan, para perencana dan pengambil keputusan akan dapat mempertimbangkan alternatif-alternatif strategi dan mempersiapkan dengan baik kapasitas ruang rawat inap di RS. Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan peramalan terhadap permintaan ruang rawat inap yang berfokus pada RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang.
Metode peramalan yang ada cukup banyak sehingga harus dipilih metode peramalan yang paling sesuai untuk RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang. Salah satu kriteria dalam pemilihan metode peramalan adalah memilih metode yang memiliki kesalahan peramalan paling kecil. Pada pemilihan metode peramalan tidak terletak pada metode peramalan yang menggunakan proses matematika yang rumit atau menggunakan metode yang canggih, akan tetapi metode terpilih yang menghasilkan suatu ramalan akurat, tepat waktu dan dipahami oleh manajemen RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sebagai ramalan yang dapat membantu menghasilkan keputusan lebih baik.
Metode time series yang digunakan yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari beberapa metode. Pemilihan metode didasarkan pada pola data, dimana identifikasi pola data dilakukan dengan memplot data dan nilai autokorelasinya. Setelah itu dihitung nilai galat MAPE. Model yang mendapat nilai MAPE paling kecil dipilih menjadi model time series terbaik. Metode yang terpilih selanjutnya akan digunakan untuk meramalkan permintaan ruang rawat inap di masa mendatang.
Gambar 1 Kerangka pemikiran penelitian
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang yang bergerak dalam bidang jasa pelayanan kesehatan. Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan data sekunder yaitu data permintaan ruang rawat inap dari Januari 2009-September 2013. Penelitian ini dilakukan karena tersedianya akses untuk mendapatkan data dan dengan pertimbangan peramalan permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang belum pernah dilakukan sebelumnya. Penelitian ini akan dilakukan dari bulan Januari sampai dengan bulan Februari 2014.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang. Data permintaan ruang rawat inap yang digunakan adalah data bulanan permintaan ruang rawat inap setiap tahunnya. Analisis kuantitatif yang dilakukan berfungsi meramalkan permintaan ruang rawat inap di masa mendatang. Peramalan permintaan ruang rawat inap ini diawali dengan mengumpulkan data jumlah permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang. Setelah itu ditemukan dan diketahui pola data permintaan, ditentukan model peramalan yang paling sesuai dan paling kecil tingkat kesalahannya, untuk menjadi masukan bagi pihak manajemen RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang dalam proses pengambilan
RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang
Ruang Rawat Inap
Fluktuasi dan Peningkatan Permintaan
Data Permintaan Historis
Plot Pola Data
Peramalan Permintaan Time Series
Hasil Analisis Time Series
keputusannya, bila dilihat dari peramalan permintaan ruang rawat inap, sehingga dapat dijadikan acuan dalam penentuan kapasitas untuk meminimalisasi kerugian akibat permintaan ruang rawat inap yang berlebih dari kapasitas atau kerugian karena kehilangan sejumlah pasien karena kapasitas tidak mencukupi permintaan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder, serta jenis data bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer diperoleh melalui pengamatan dan wawancara mendalam terhadap pihak manajemen rumah sakit. Sedangkan data sekunder yang digunakan adalah data permintaan ruang rawat inap RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang yang sudah menjadi arsip negara, keadaan umum lokasi penelitian, potensi pengembangan RS ke depannya dan informasi lain yang didapatkan dari berbagai sumber termasuk internet.
Pengolahan dan Analisis Data
Pengolahan dan analisis data yang digunakan dalam penelitian ini akan diuraikan secara kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diolah dengan menggunakan program Microsoft Excel dan Minitab 15. Analisis kualitatif digunakan untuk mengetahui gambaran umum RS dan mengetahui permasalahan yang terjadi daalam usaha tersebut. Analisis ini dilakukan melalui proses observasi dan wawancara langsung kepada pihak manajemen RS.
Analisis kuantitatif yang digunakan untuk meramalkan permintaan ruang rawat inap di masa mendatang. Peramalan dalam penelitian ini menggunakan metode time series. Metode time series adalah metode yang meramalkan kejadian atau permintaan di masa mendatang atas dasar serangkaian data masa lalu, yang merupakan hasil observasi berbagai peubah menurut waktu.
Menurut Baroto (2002), Prosedur peramalan dengan metode time series adalah: 1. Tentukan pola data permintaan. Menurut Aritonang (2009), data runtut waktu
dapat dibedakan menjadi empat (4) komponen, yaitu :
a. Trend merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya kecendrungan peningkatan atau penurunan pada periode tertentu. b. Musim merupakan komponen data runtut waktu yang memiliki pola
berulang dari waktu ke waktu. Pola tersebut biasanya timbul karena adanya pengaruh dari suatu musim tertentu.
c. Siklis merupakan komponen data runtut waktu yang ditunjukkan dengan pola data berfluktuasi bergelombang yang biasanya dipengaruhi keadaan ekonomi secara umum.
d. Ketidakteraturan/ireguler/acak merupakan komponen data runtut waktu yang tidak tergolong dalam trend, musim, maupun siklis. Komponen ini berkaitan dengan hal-hal yang tdak terduga sebelumnya.
2. Mencoba beberapa metode time series yang sesuai dengan pola permintaan tersebut untuk melakukan peramalan. Metode yang dicoba semakin banyak, maka semakin baik peramalannya. Pada setiap metode, sebaiknya dilakukan pula peramalan dengan parameter berbeda.
maksimal dalam peramalan. Menurut Jayanto dan Syukriyadin (2012) akurasi dapat diukur dengan mean absolute deviation (MAD), mean squared error
(MSE), atau MAPE.
MAD = ∑ | | ………...(1)
MSE = ∑ ( ) ………...(2)
MAPE = ∑ | | ………(3)
dimana:
= nilai aktual = nilai ramalan
- = kesalahan ramalan (error) n = banyaknya data
4. Memilih metode terbaik diantara metode yang dicoba. Metode terbaik adalah metode yang memberikan tingkat kesalahan terkecil dibandingkan metode lainnya dan tingkat kesalahan tersebut di bawah batas tingkat kesalahan yang telah ditetapkan.
5. Melakukan peramalan dengan metode terbaik yang telah dipilih.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Perusahaan
Sejarah RSUP Dr Mohammad Hoesin
RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang didirikan pada tahun 1953 atas prakarsa Menteri Kesehatan RI Dr Mohammad Ali (Dr Lee Kiat Teng) dengan biaya pemerintah pusat. Pada tanggal 3 Januari 1957 rumah sakit ini mulai operasional, yang dapat melayani masyarakat Sumatera Bagian Selatan (Sumbagsel) dimana saat itu meliputi Propinsi Sumatera Selatan, Lampung, Jambi, Bengkulu, dan Bangka Belitung. Seiring dengan perkembangan waktu, rumah sakit ini semakin berkembang, baik fasilitas, sarana dan prasarana. Sumber daya manusia (SDM) yang tersedia adalah para spesialis lengkap dan beberapa sub spesialis, sehingga mengubah tipe rumah sakit dari rumah sakit umum pusat kelas B menjadi kelas A. RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang menjadi pusat rujukan layanan kesehatan Se-Sumbagsel.
Sakit Pemerintah (RSP) menjadi Rumah Sakit Perusahaan Jawatan (Perjan) Di Indonesia dan operasionalnya dimulai tanggal 1 Januari 2002. Sebagai RS Perjan secara operasional RS masih tetap melaksanakan fungsi pelayanan sosialnya bagi masyarakat ekonomi kurang mampu melalui program JPSBK (Gakin), sejak tahun 2005 dikelolah oleh PT Asuransi Kesehatan (Askes) Indonesia menjadi program Asuransi Kesehatan Keluarga Miskin (Askeskin). Kemudian tahun 2005 berdasarkan PP 23 / 2005 tgl 13 Juni 2005 tentang Pengelolaan Keuangan Badan Layanan Umum (BLU) dengan SK Menkes RI no: 1243/Menkes/SK/VIII/2005, tanggal 11 Agustus 2005 tentang Penetapan 13 eks RS Perjan statusnya menjadi Unit Pelaksana Teknis Departemen Kesehatan Republik Indonesia (Depkes RI) dengan menerapkan Pola Pengelolaan Keuangan BLU. Implementasinya RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang sebagai BLU dilaksanakan pada Januari 2006.
Visi, Misi dan Tujuan RSUP Dr Mohammad Hoesin
Visi dari RSUP Dr Mohammad adalah menjadi rumah sakit pusat pelayanan kesehatan, penelitian terbaik dan bermutu se-Sumatera. Untuk mencapai visinya tersebut, memiliki tiga misi perusahaan secara umum, yaitu: (1) menyelenggarakan pelayanan kesehatan komprehensif dan bermutu tinggi, (2) menyelenggarakan jasa pendidikan dan penelitian dalam bidang kedokteran dan kesehatan, (3) menyelenggarakan promosi kesehatan. Selain visi dan misi RS juga memiliki tujuan, yaitu: (1) meningkatkan derajat kesehatan dan senantiasa berorientasi kepada kepentingan masyarakat, (2) meningkatkan citra pelayanan pemerintah kepada masyarakat di bidang kesehatan, (3) menghasilkan tenaga dokter umum, spesialis, dan sub spesialis serta keperawatan yang berkualitas dan bermoral tinggi.
Analisis Hasil Peramalan Permintaan Ruang Rawat Inap RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang
Asumsi-Asumsi Dalam Peramalan
1. Permintaan produk
Menurut Kotler (2004) terdapat lima tingkat produk, yaitu produk utama,
produk generik, produk harapan, produk pelengkap, dan produk potensial. Untuk peramalan RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang diasumsikan permintaan yang dimaksud adalah permintaan produk bukan permintaan jasa. Ruang rawat inap masuk kedalam tingkatan produk utama, dengan produk generiknya berupa tempat tidur.
2. POAC (Planning, Organizing, Actuating dan Controlling) a. Planning (Perencanaan)
sering adanya keluhan dari calon pasien khususnya kelas tiga terkait sulitnya mendapat ruangan.
b. Organizing (Pengorganisasian)
Asumsi dalam peramalan terkait pengorganisasian adalah peramalan digunakan untuk membantu pihak manajemen rumah sakit dalam mengorganisasi sistem, khususnya sistem manajemen kamar di RS karena belum adanya optimalisasi penggunaan ruang rawat inap
c. Actuating (Pelaksanaan)
Asumsi dalam peramalan terkait pelaksanaan adalah seluruh komponen dalam sistem manajemen rumah sakit belum bekerja secara bersama-sama sesuai bidang masing-masing untuk dapat mewujudkan tujuan RS, khususnya tujuan untuk meningkatkan citra pelayanan pemerintah kepada masyarakat di bidang kesehatan.
d. Controlling (Pengendalian)
Asumsi peramalan digunakan untuk pengendalian dari semua proses perencanaan, pengorganisasian, dan pelaksanaan memberikan hasil yang efektif dan efisien pada sistem pelayanan RS.
Identifikasi Pola Data Permintaan
Data yang digunakan adalah data permintaan ruang rawat inap per bulan dari RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang dari bulan Januari 2009 sampai September 2013 dan data permintaan RS diolah dengan metode peramalan time series (runtut waktu). Data permintaan dapat dilihat pada Lampiran 2.
Penemuan model yang terbaik untuk peramalan diproses melalui beberapa tahap. Pertama adalah uji stasioneritas data. Data yang stasioner adalah data yang bersifat flat, tidak mengandung komponen trend, dengan keragaman konstan, dan tidak terdapat fluktuasi periodik. Apabila data telah stasioner maka tidak perlu dilakukan pembeda (differencing). Plot pola data aktual terhadap waktu untuk permintaan ruang rawat inap dari bulan Januari 2009 sampai bulan September 2013 dapat dilihat pada Gambar 2.
Sumber: RSMH, 2013
Setelah memetakan seluruh data permintaan secara grafik didapatkan bahwa pola permintaan ruang rawat inap dari Januari 2009 sampai dengan September 2013 menunjukkan pola stasioner. Kestasioneran dibuktikan dengan hasil plot autokorelasi pada Lampiran 3. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa lag pertama dan kedua berbeda nyata dari nol tetapi secara bertahap turun mendekati nol atau tidak berbeda nyata dari nol.
Metode Peramalan Time Series
Setelah dilakukan plot pola data dicoba beberapa metode time series yang sesuai dengan pola data. Perlu diperhatikan bahwa model terbaik yang dipilih sesuai kriteria peramalan, yaitu MAPE terkecil dapat dilihat Tabel 1.
Tabel 1 Metode dan nilai MAPE
METODE MAPE
Autoregressive (2) 5,314334
ARMA (1,1) 5,350993
ARMA (3,1) 5,335373
ARIMA (1,1,2) 5,367009
Single exponential smoothing 5,5
Double exponential smoothing 5,7
Sumber : Data sekunder, diolah (2014)
Sebelum melakukan perhitungan nilai MAPE, terlebih dahulu dilakukan pengujian kriteria konverginitas yang terlihat dari hasil output olahan Minitab yang menyatakan “relative change in each estimate less than 0,0010” yang berarti
data berhasil menjadi konvergen setelah melewati proses iterasi. Selain itu p-value
dari parameter AR atau MA kurang dari 0,05 yang berarti parameter yang diestimasi sudah signifikan atau sudah berbeda dengan nol. Kondisi invertibilitas dan stasioneritas model harus terpenuhi. Kriteria lainnya adalah Parsimonitas model yang berarti pemilihan model, dipilih model yang memiliki bentuk paling sederhana. Model yang baik adalah model yang memiliki komponen galatnya tidak dapat digunakan untuk menjelaskan ramalan. Uji ini dilihat dengan menggunakan indikator Ljung-Box Q, apabila p-value telah lebih besar dari 0,05 maka residual atau error model tersebut telah menyebar acak (random). Hasil perhitungan dengan menggunakan software Minitab untuk setiap model seperti yang terdapat dalam Lampiran 4.
Model Autoregressive (2) telah memenuhi kriteria konverginitas, terlihat dari hasil olahan Minitabyang menyatakan “relative change in each estimate less than 0,0010” yang berarti data berhasil menjadi konvergen setelah melewati
proses iterasi. Kemudian p-value dari parameter AR kurang dari 0,005, yaitu 0,002 untuk AR 2. Kondisi stasioneritas model terpenuhi dengan nilai koefisien AR lebih kecil dari (<) 1, yaitu 0,4033 untuk AR 2. Indikator Ljung-Box Q yaitu
p-value telah lebih besar dari (>) 0,05 telah terpenuhi dengan nilai p-value 0,362, 0,239, 0,186 dan 0,315.
“relative change in each estimate less than 0,0010” yang berarti data berhasil menjadi konvergen setelah melewati proses iterasi. Kemudian p-value dari parameter AR 1 dan MA 1 kurang dari 0,005, yaitu sebesar 0,000 dan 0,001. Kondisi stasioneritas model terpenuhi dengan nilai koefisien AR < 1 yaitu 0,8994 dan kondisi invertibilitas juga tercapai dengan nilai koefisien MA < 1, yaitu 0,5649. Indikator Ljung-Box Q, yaitu p-value telah > 0,05 telah terpenuhi dengan nilai p-value 0,363, 0,466, 0,345, dan 0,510.
Model ARMA (3,1) telah memenuhi kriteria konverginitas, terlihat dari hasil olahan Minitabyang menyatakan “relative change in each estimate less than 0,0010” yang berarti data berhasil menjadi konvergen setelah melewati proses iterasi. Kemudian p-value dari parameter AR 3 kurang dari 0,005, yaitu 0,003 walaupun parameter MA 1 masih bernilai 0,005. Kondisi stasioneritas model terpenuhi dengan nilai koefisien AR < 1, yaitu 0,4349 dan kondisi invertibilitas juga tercapai dengan nilai koefisien MA < 1, yaitu -0,8361. Indikator Ljung-Box Q yaitu p-value telah > 0,05 telah terpenuhi dengan nilai p-value sebesar 0,392, 0,346, 0,204, dan 0,327.
Model ARIMA (1,1,2) telah memenuhi kriteria konverginitas, terlihat dari hasil olahan Minitabyang menyatakan “relative change in each estimate less than 0,0010” yang berarti data berhasil menjadi konvergen setelah melewati proses iterasi. Kemudian p-value dari parameter AR 1 dan MA 2 kurang dari 0,005, yaitu sebesar 0,000. Kondisi stasioneritas model terpenuhi dengan nilai koefisien AR < 1 yaitu -0,9972 dan kondisi invertibilitas juga tercapai dengan nilai koefisien MA < 1 yaitu sebesar 0,6147. Indikator Ljung-Box Q yaitu p-value telah > 0,05 telah terpenuhi dengan nilai p-value 0,458, 0,562, 0,653, dan 0,638.
Model single exponential smoothing dengan nilai konstanta pemulusan (α) 0,368024 memiliki nilai MAPE 5,5. Model double exponential smoothing dengan nilai α 0,419721 dan nilai konstanta tren (γ) 0,060426 memiliki nilai MAPE 5,7 Berdasarkan Tabel 2, metode time series terbaik yang didapatkan dari perhitungan Minitab 15 adalah metode Autoregressive (2). Metode ini memiliki nilai MAPE terkecil dibandingkan dengan metode peramalan lainnya yaitu sebesar 5,314334. Hasil peramalannya dapat dilihat pada Tabel 2.
2013-Lanjutan Tabel 2
Sumber: Hasil pengolahan data menggunakan Minitab 15
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Autoregressive (2) diketahui permintaan akan diprediksi pada periode Oktober 2013 sampai dengan Desember 2015 cukup stabil. Hal ini dapat dilihat pada jumlah peramalan permintaan yang tidak beda jauh dengan rataan pola tersebut, yakni 3.222,54. Proses pengolahan data dengan metode Autoregressive (2) dapat dilihat pada Lampiran 5.
Keunggulan metode Autoregressive (2) adalah dihasilkan interval (upper bound dan lower bound) pada hasil ramalan, sehingga dapat digunakan dalam pengambilan keputusan pada kemungkinan yang terbaik maupun terburuk.
Implikasi Manajerial
Sebagai RS milik pemerintah, sebaiknya pihak RS mengedepankan pelayanan kepada masyarakat dengan cara tidak mempersulit prosedur pelayanan kesehatan, khususnya calon pasien golongan menengah kebawah yang ingin menggunakan fasilitas ruang rawat inap kelas tiga, sehingga kedepannya tidak ada lagi keluhan dari calon pasien yang tidak mendapatkan ruang rawat inap.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan uraian pembahasan hasil penelitian yang diperoleh, maka didapatkan kesimpulan berikut:
1. Data aktual permintaan ruang rawat inap RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang periode Januari 2009 hingga September 2013, bersifat stasioner. Hal ini terlihat dari plot Autocorrelation Function (ACF) dimana hasil plot autokorelasi menunjukkan bahwa pertama dan kedua berbeda nyata dari nol, tetapi secara bertahap turun mendekati nol atau tidak dapat berbeda nyata dari nol.
2. Dari hasil analisis peramalan yang telah dilakukan, diidentifikasi pola data permintaan ruang rawat inap RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang bersifat stasioner. Hal ini dapat diartikan bahwa pola data permintaan tersebut konstan sepanjang periode Januari 2009 hingga September 2013. Metode Peramalan time series yang digunakan adalah autoregressive, ARMA, ARIMA, single exponential smoothing, double exponential smoothing, dimana dari hasil perhitungan peramalan penjualan didapatkan bahwa untuk RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang yang paling cocok dengan indikator nilai akurasi kesalahan MAPE terkecil adalah metode autoregressive (2).
3. Berdasarkan hasil peramalan RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang, diketahui permintaan yang akan diprediksi pada periode Oktober 2013 sampai dengan Desember 2015 cukup stabil. Hal ini dapat dilihat pada jumlah peramalan penjualan yang tidak berbeda jauh dengan rataan pola tersebut yakni ± 3222,54 atau 3.222 permintaan ruang rawat inap dan hanya pada periode Oktober 2013 sebanyak 3.000 permintaan.
Saran
1. Peramalan permintaan ruang rawat inap RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang dengan metode autoregressive (2) sebaiknya digunakan oleh pihak manajemen rumah sakit, agar hasil peramalan tidak berbeda jauh dengan realisasi dan dapat membantu rumah sakit dalam perencanaan strategi terkait mutu pelayanan agar kedepannya tidak terdapat lagi keluhan dari calon pasien. 2. Untuk mempermudah peramalan permintaan disarankan rumah sakit
3. Agar tidak terjadi penurunan jumlah permintaan ruang rawat inap, maka perlu dijaga dan ditingkatkan komitmen dari setiap komponen yang terlibat dalam sistem manajemen rumah sakit agar tujuan bersama dapat diwujudkan.
DAFTAR PUSTAKA
Aritonang R, Lerbin R. 2009. Peramalan Bisnis. Jakarta (ID): Ghalia Indonesia. Baroto T. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta (ID): Ghalia
Indonesia.
Caroline R. 2012. Analisis Kunjungan Kedatangan Tamu Mancanegara ke Indonesia (studi kasus: Bandar Udara Soekarno-Hatta dan Ngurah Rai) [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
[Depkes] Departemen Kesehatan. 2009. Undang-Undang Republik Indonesia Tahun 2009 Tentang Rumah Sakit. Jakarta (ID): Depkes.
Hasan I M. 2008. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta (ID): Bumi Aksara.
Jayanto A D, Syukriyadin. 2012. Peramalan beban puncak transformator daya gardu induk lampeuneurut menggunakan metode time series stokastik. Vol 1(1) p59-66.
Kotler P. 2004. Manajemen Pemasaran Jilid 2. Terjemahan Drs. Benyamin Molan. Jakarta (ID). PT Indeks Kelompok Gramedia.
Kurniawati A D. 2009. Peramalan Penjualan Candy dan Cookies dalam Perencanaan Kuantitas Produk UKM Warung Cokelat di Kota Bogor [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Nugroho S. 2003. Perancangan kompleks rumah sakit jiwa di Semarang dengan penekanan desain pendekatan kegiatan terapi. Vol 1 p65.
Prawirosentono S. 2007. Manajemen Operasi (Operations Management) Analisis dan Studi Kasus. Jakarta (ID): Bumi Aksara.
Pulungan R, Wiyanti D.T. 2012. Peramalan deret waktu menggunakan model fungsi basis radial (RBF) dan autoregressive integrated moving average
(ARIMA). Vol 35(2) p175-182.
[RSMH] Rumah Sakit Mohammad Hoesin. 2013. Rekam Medik RSUP Dr Mohammad Hoesin Palembang. Palembang (ID): RSMH
LAMPIRAN
Lampiran 1 Data kelas ruang rawat inap
Lanjutan Lampiran1
Nama ruangan Kelas Jumlah tempat
Lampiran 2 Data permintaan ruang rawat inap
Lanjutan Lampiran 2.
Lampiran 3 Plot ACF dan PACF pola data permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr Mohammad Hosein Palembang
Lampiran 4 Hasil olahan minitab untuk masing-masing model time series
AR 2 ARIMA Model: Total Permintaan
Estimates at each iteration
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
14
Lanjutan Lampiran 4
Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Residuals: SS = 2702755 (backforecasts excluded) MS = 50051 DF = 54
ARMA(1,1) ARIMA Model: Total Permintaan
Estimates at each iteration
Relative change in each estimate less than 0.0010
* WARNING * Back forecasts not dying out rapidly
Lanjutan Lampiran 4
Residuals: SS = 2763896 (backforecasts excluded) MS = 51183 DF = 54
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lanjutan Lampiran 4
DF 9 21 33 45 P-Value 0.363 0.466 0.345 0.510
ARMA(3,1) ARIMA Model: Total Permintaan
Estimates at each iteration
Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Residuals: SS = 2634138 (backforecasts excluded) MS = 50656 DF = 52
ARIMA (1,1,2) Model: Total Permintaan
Lanjutan Lampiran 4
Unable to reduce sum of squares any further
* WARNING * Back forecasts not dying out rapidly
Lanjutan Lampiran 4
MA 2 0.6147 0.1214 5.06 0.000 Constant -18.73 22.32 -0.84 0.405
Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 57, after differencing 56 Residuals: SS = 2812978 (backforecasts excluded)
MS = 54096 DF = 52
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 7.8 18.4 28.3 40.1 DF 8 20 32 44 P-Value 0.458 0.562 0.653 0.638
Single Exponential Smoothing for Total Permintaan
Data Total Permintaan Length 57
Smoothing Constant
Alpha 0.368024 Accuracy Measures
MAPE 5.5 MAD 175.6 MSD 51276.0
Forecasts
Period Forecast Lower Upper 58 3141.93 2711.61 3572.25 59 3141.93 2711.61 3572.25 60 3141.93 2711.61 3572.25 61 3141.93 2711.61 3572.25 62 3141.93 2711.61 3572.25 63 3141.93 2711.61 3572.25 64 3141.93 2711.61 3572.25 65 3141.93 2711.61 3572.25 66 3141.93 2711.61 3572.25 67 3141.93 2711.61 3572.25 68 3141.93 2711.61 3572.25 69 3141.93 2711.61 3572.25
Double Exponential Smoothing for Total Permintaan
Data Total Permintaan Length 57
Smoothing Constants
Alpha (level) 0.419721 Gamma (trend) 0.060426
Accuracy Measures
Lanjutan Lampiran 4
Lampiran 5 Hasil peramalan permintaan ruang rawat inap di RSUP Dr
Mohammad Hosein Palembang
AR (2) Model: Permintaan Ruang Rawat Inap
Estimates at each iteration
Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Lanjutan Lampiran 5
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Palembang pada tanggal 25 September 1992 dari ayah Alfansyah Rizamfarni dan ibu Rosdaina. Penulis adalah putri pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Palembang dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen.
