Analisa Prestasi Turbin Vortex Dengan Menggunakan Perangkat Lunak CFD Pada Dua Variasi Dimensi Sudu Serta Variasi Debit Air Masuk

(1)

A

MENG

VAR

ANALISA

GGUNAK

RIASI DIM

Sk Sy

DE

UNIV

PRESTA

KAN PER

MENSI S

kripsi Yang yarat Memp

F

N

PARTE

FAKU

VERSITA

ASI TURB

RANGKA

SUDU SER

MASU

SKRIP

g Diajukan peroleh Ge

FAISAL H

NIM. 08 04

MEN TE

ULTAS

AS SUM

MEDA

2013

BIN VOR

AT LUNA

RTA VAR

UK

PSI

Untuk Mel lar Sarjana

HAJJ

401 072

EKNIK

TEKNI

MATERA

AN

3

RTEX DE

AK CFD P

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas segala Karunia dan Rahmat-Nya yang senantiasa diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.

Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Skripsi ini adalah “ANALISA PRESTASI TURBIN VORTEX DENGAN MENGGUNAKAN

PERANGKAT LUNAK CFD PADA DUA VARIASI DIMENSI SUDU

SERTA VARIASI DEBIT AIR MASUK”

Selama penulisaan laporan ini penulis banyak mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada :

1. Kedua orang tua saya Bapak Sabaruddin dan Ibu Rosmalasari Siregar, yang terus menerus memberikan dukungan baik moril ataupun materil, juga kepada kakak dan adik saya untuk dapat menyelesaikan tulisan ini. 2. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT, selaku dosen pembimbing yang telah

banyak memberikan arahan, bimbingan, nasehat, dan pelajaran berharga hingga Skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Ir. SyahrilGultom, MT. selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin USU

4. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME. selakuDekan FT USU

5. Seluruh Staf Pengajar pada Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pengetahuan kepada penulis hingga akhir studi dan seluruh pegawai administrasi di Departemen Teknik Mesin.

6. Kepada teman saya Irham F Tanjung (a.k.a Raft) sebagai rekan seperjuangan dalam menyelesaikan tugas akhir ini, juga kepada rekan-rekan saya team turbin vortex, Saudara Veri Nando Sihombing (a.k.a Wak VER) dan Ferdy J Marpaung (a.k.a Jeck)

(8)

team Pelton.

8. Saudara Munawir R Siregar,ST , sebagai guru spiritual sekaligus Guru ANSYS yang banyak berjasa membantu dalam penulisan laporan Tugas akhir ini. Juga kepada Saudara Hedi Hermawan Hrp yang telah membantu Laptop saya yang tidak seberapa agar tetap berfungsi dengan baik.

9. Sareep, Arlan kelana, Alek ST , Petsu ST, Jona ST, serta sahabat-sahabat lainnya yang baik hati, rajin menabung dan menghibur.

10.Rekan-rekan mahasiswa di Departemen Teknik Mesin USU khususnya angkatan 2008 dan semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Dalam penulisan tugas akhir ini penulis menyadari banyak kekurangan. Oleh karena itu segala kritik yang bersifat membangun akan diterima dengan senang hati untuk kemajuan bersama. Akhir kata, semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan dapat dilanjutkan oleh rekan-rekan mahasiswa lain.

Medan, Oktober 2013

(9)

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2/s yang mengalir terus menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Tugas Akhir ini sendiri adalah menganalisa dan mensimulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy 14 menggunakan CFD. CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada turbin vortex. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), steady, turbulen dan incompresible. Variabel yang digunakan untuk dianalisa anatara lain, sudu dan. Bentuk sudu lengkung berjumlah 4. Didapat efisiensi maksimum pada sudu II sebesar 40,88% pada debit 0,0055 m3/s. Pada sudu III didapat efisiensi maksimum sebesar 43,29% pada debi 0,0055 m3/s.

Kata kunci: Efisiensi, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Sudu, Debit

(10)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR SIMBOL ... ix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Batasan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penelitian ... 2

1.4 Manfaat Penelitian ... 2

1.5 Sistematika Penelitian ... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 4

2.1 Sejarah turbin ... 4

2.2 Jenis-jenis Turbin ... 6

2.3 Turbin Air ... 7

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air ... 9

2.3.2 Perbandingan Karakteristik Air ... 12

2.4 Fluida dan Klasifikasinya... 14

2.4.1 Fluida Statis dan Dinamis ... 14

2.4.2 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen ... 15

2.5 Vortex... 16

2.5.1 Aliran Vortex Bebas ... 18

2.5.2 Aliran Vortex Paksa ... 20

2.5.3 Aliran Vortex Kombinasi ... 20

2.5.4. Turbin Vortex ... 20

2.5.4.1 Perhitungan Performansi Dan Efisiensi Turbin ... 24

2.6 Perhitungan Dinamika Fluida ... 25

2.6.1 Persamaan Pembentuk Aliran ... 26

2.7 Metode CFD Menggunakan Perangkat lunak Fluent ... 31

(11)

2.7.2 Skema Numerik ... 33

2.7.2.1 Metode Solusi Segregated ... 34

2.7.2.2 Metode Solusi Coupled ... 34

2.7.3 Diskritasi ... 34

2.7.3.1 First-Order Upwind ... 33

2.7.3.2 Second-Order Upwind Scheme ... 36

2.7.4 Bentuk Linearisasi Persamaan Diskrit ... 37

2.8 Diskritisasi Coupled Solver ... 38

2.9 Model Turbulen (Turbulence Modeling) ... 38

2.9.1 Permodelan k-epsilon (k-) ... 39

2.9.1.1 Standard ... 39

2.9.1.2 RNG ... 39

2.9.1.3 Realizable ... 39

2.9.2 Permodelan k-omega (k-ω) ... 40

2.9.2.1 Standard ... 40

2.9.2.2 SST ... 40

BAB III METODE PENELITIAN ... 42

3.1 Proses Pre-Processing ... 42

3.1.1 Pembuatan Model ... 42

3.1.2 Menentukan Domain ... 44

3.1.3 Diskritasi ... 46

3.2 Menentukan Solution Solver ... 46

3.2.1 Menentukan jenis Aliran ... 46

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas ... 46

3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting) ... 47

3.3 Menjalankan Simulasi ... 47

BAB IV HASIL DAN ANALISA DATA ... 48

4.1 Analisi Mesh ... 48

4.1.1 Analisa Terhadap Kontur Kecepaatan ... 47

4.1.2 Analisa vector kecepatan ... 53

4.2 Analisa Kecepatan Pada Model Uji ... 57

(12)

4.2.2 Kecepatan Aliran di Outlet ... 61

4.3 Analisis Tekanan Model Uji ... 65

4.3.1 Analisa Tekana Pada Sudu ... 65

4.3.2 Analisa Tekanan Pada Outlet ... 69

4.3.3 Analisa Tekanan Pada Inlet ... 71

4.4 Perhitungan Efisiensi Turbin ... 72

4.4.1 perhitungan efiseinsi pada Sudu II ... 75

4.4.2 Perhitungan Efisiensi pada Sudu III ... 78

4.5 Validasi ... 79

4.5.1 Metode Validasi ... 79

4.5.2 Perbandingan Efisiensi dari CFD terhadap Hasil Eksperimental 80 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 82

5.1 Kesimpulan ... 82

5.2 Saran ... 83

DAFTAR PUSTAKA ... x

(13)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Pengelolmpokan Turbin ... 9

Tabel 2.2 Kecepatan Spesifik Turbin ... 12

Tabel 3.1 Bentuk Model Penelitian ... 40

Tabel 3.2 Kondisi Batas ... 44

Tabel 3.3 Pengaturan Simulasi ... 44

Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Torsi (Nm) ... 72

Tabel 4.2 Nilai Daya Turbin ... 73

Tabel 4.3 nilai kecepatan air dan debit air ... 73

Tabel 4.4 Nilai laju aliran massa pada bukaan katup 30°, 60°, dan 90° ... 74

Tabel 4.5 Daya Air (Pair) ... 74

Tabel 4.6 Efisiensi Turbin Vortex pada bukaan katup 30 derajat ... 75

Tabel 4.7 Efisiensi Turbin Vortex pada bukaan katup 60 derajat ... 75

Tabel 4.8 Efisiensi Turbin Vortex pada bukaan katup 90derajat ... 75

Tabel 4.9 Efisiensi Turbin sudu III pada bukaan katup 30 derajat ... 77

Tabel 4.12 perbandingan hasil efisiensi eksperimental dengan CFD pada sudu II ... 80

(14)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kincir Air ... 7

Gambar 2.2 Klasifikasi Turbin Air. (A) Turbi Francis (B) Turbin Kaplan (C) Turbn Pelton ... 10

Gambar 2.3 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), Jalannya Tekanan Di Dalam Pipa Dan Di Dalam Roda Jalan ... 11

Gambar 2.4 Perbandingan Karakteristik Turbin ... 13

Gambar 2.5 Karakteristik Turbin Vortex ... 13

Gambar 2.6 Daerah Penggunaan Dari Beberapa Jenis Konstruksi Turbin Yang Berbeda ... 13

Gambar 2.7 Perpindahan Aliran Dari Laminar Ke Turbulen ... 15

Gambar 2.8 Pusaran Air ... 16

Gambar 2.9 Pola Garis Arus Untuk Sebuah Vortex ... 18

Gambar 2.10 Gerakan Elemen Fluida Dari A Ke B : Vortex Bebas ... 20

Gambar 2.11 Gerakan Elemen Fluida Dari A Ke B : Vortex Paksa ... 23

Gambar 2.12 Konservasi Massa Pada Elemen Fluida ... 25

Gambar 2.13 Konservasi Momentum Pada Elemen Fluida ... 26

Gambar 2.14 Konservasi Energi Pada Elemen Fluida ... 32

Gambar 2.15 Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar ... 33

Gambar 2.16 Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar Pada Model Sel 2D Quadrilateral. ... 33

Gambar 3.1 Computational Domain ... 38

Gambar 3.2 Bentuk Mesh Dari Rumah Sudu Dan Sudu Turbin ... 39

Gambar 4.1 bentuk mesh pada kecepatan air masuk 0,93 m/s ... 48

Gambar 4.2 kontur kecepatan fluida dengan kecepatan air masuk 0,93 m/s ... 49

Gambar 4.4 kontur kecepatan pada kecepatan air masuk 1,006 m/s ... 50

Gambar 4.5 bentuk mesh pada kecepatan air masuk 1,0 6 m/s ... 50

(15)

Gambar 4.11 bentuk mesh pada kecepatan air masuk 1,06 m/s... 53

Gambar 4.12 Kontur kecepatan pada kecepatan air masuk 1,06 m/s ... 54

Gambar 4.13 vektor kecepatan fluida pada sudu II debit 1 ... 55

Gambar 4.16 vektor kecepatan fluida pada sudu III debit 1 ... 56

Gambar 4.19 kontur kecepatan di inlet pada sudu II debit 1 ... 58

Gambar 4.22 kontur kecepatan di inlet pada debit 1 ... 60

Gambar 4.25 letak outlet di rumah sudu ... 62

Gambar 4.26 kontur kecepatan fluda di outlet pada debit 1 ... 62

Gambar 4.29 kontur kecepatan fluida di outlet pada debit 1 ... 64

Gambar 4.32kontur tekanan sudu II ... 66

Gambar. 4.33 kontur tekanan sudu III ... 67

Gambar 4.34 grafik distribusi tekanan pada bidang simetris di sudu II ... 68

Gambar 4.35 grafik distribusi tekanan pada bidang simetris di sudu III ... 68

Gambar. 4.36 kontur tekanan di outlet pada debit 1 ... 69

(16)

Gambar 4.42 kontur tekanan di Inlet pada sudu II ... 71

Gambar. 4.43 kontur tekanan di outlet pada sudu III ... 71

Gambar 4.44 grafik putaran vs efisiensi pada sudu II ... 77

Gambar 4.45 Grafik putaran Vs torsi pada sudu II ... 77

Gambar 4.46 grafik putaran vs efisiensi pada sudu III ... 79

Gambar 4.37 grafik putaran vs torsi pada sudu III ... 79

Gambar 4.48 Perbandingan Hasil Efisiensi pada sudu II ... 80

Gambar 4.49 Perbandingan Hasil Efisiensi pada sudu III ... 81

(17)

DAFTAR

NOTASI

A = vector area permukaan

= luas sisi f, | | D = diameter (m)

E =Energi (J)

F = gaya (N)

Fc =gaya sentrifugal pada aliran vortex (N) g = gay Gravitasi (9,81 m2/s)

h = head air(m)

l

= panjang lengan (m)

m = massa (kg)

n = putaran turbin (rpm)

= jumlah sisi

P = daya (watt) P = tekanan (Pa)

Pair = daya air (watt)

Pturbin= daya turbin (watt)

Q = kapasitas air ( m3/s)

r = jari‐jari (m)

Re = bilangan Reynold

T = torsi (Nm)

v = kecepatan aliran (m/s)

=fluks massa yang melalui sisi

W = berat partikel (kg)

u,v,w = kecepatan arah x,y dan z (m/s)

= massa jenis ( kg/m3)

ṽ = kecepatan rata‐ rata fluida (m/s)

µ =viskositas dinamik (kg/m.s)

ŵ = kecepatan aliran vortex (m/s)

τ = gaya tangensial

= phi (22/7 atau 3,14)

ɳ = efisiensi (%)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

∅ = koefisien difusi untuk ∅

∅= gradient ∅ =( ∅/ ∅/ ∅/ dalam 3D) ∅ = sumber tiap satuan volume

∅ =nilai ∅ yang dikonversikan melalui sisi f

∅ = jumlah ∅ yang tegak lurus terhadap

(18)

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2/s yang mengalir terus menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Tugas Akhir ini sendiri adalah menganalisa dan mensimulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy 14 menggunakan CFD. CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada turbin vortex. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), steady, turbulen dan incompresible. Variabel yang digunakan untuk dianalisa anatara lain, sudu dan. Bentuk sudu lengkung berjumlah 4. Didapat efisiensi maksimum pada sudu II sebesar 40,88% pada debit 0,0055 m3/s. Pada sudu III didapat efisiensi maksimum sebesar 43,29% pada debi 0,0055 m3/s.

Kata kunci: Efisiensi, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Sudu, Debit

(19)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak. Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vortex cendrung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Dalam penelitiannya Viktor Schauberger, memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Dari penelitian ini didapatkan efisiensi sebesar 75 % dengan tinggi air jatuh 0,6 m. Namun pada penelitiannya Viktor Schauberger tidak menjelaskan pengaruh jarak sudu turbin terhadap outlet (tempat keluarnya fluida dari rumah sudu).

Salah satu software yang menunjang untuk penelitian tentang turbin votex

ini adalah CFD (Computational Fluid Dynamics), dimana penyelesaian nya dilakukan dengan pendekatan secara numerik. Keuntungan menggunakan CFD adalah :

a) Meminimumkan waktu dan biaya dalam mendesain suatu produk, bila proses desain tersebut dilakukan dengan uji eksperimen dengan akurasi tinggi.

b) Memiliki kemampuan sistem studi yang dapat mengendalikan percobaan yang sulit atau tidak mungkin dilakukan melalui eksperimen.

c) Memiliki kemampuan untuk studi dibawah kondisi berbahaya pada saat atau sesudah melewati titik kritis (termasuk studi keselamatan dan skenario kecelakaan).

d) Keakuratannya akan selalu dikontrol dalam proses desain.

(20)

1.2 Batasan Masalah

1. Membuat variabel penelitian.

Ada beberapa variabel yang dipakai dari simulasi turbin vortex ini. Anatara lain:

a. Dimensi sudu, dimana sudu yang dipakai adalah sudu II dengan p= 783 mm,l=180 mm dan sudu III dengan p= 783 mm, l= 135 mm

b. Pengaruh debit air yang masuk. Ada 3 variasi debit air masuk yang disimulasikan yaitu, Q1 = 0,93 m/s, Q2=1,006 m/s dan Q3= 1,06 m/s.

300 Q1

600 Q2

900 Q3

2. Memodelkan objek kedalam bentuk 3-D dan 2-D, menggunakan software

solid work 2010.

3. Memberi kondisi batas untuk masing-masing objek yang akan dianalisa. 4. Mensimulasikan dengan menggunakan program Komputer Computational

Fluid. Dynamic (CFD).

1.3. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Membuat pemodelan turbin vortex dalam bentuk 3-D pada software solid work 2010

(21)

3. Melihat pola aliran fluida

4. Menganalisa dan memvalidasi hasil pengukuran di lapangan dengan hasil pada solver CFD sebagai perbandingan.

1.4. Manfaat Penelitian

1. Dapat memodelkan atau mendesain kerja dari turbin vortex untuk mendapatkan hasil yang baik.

2. Mengurangi biaya perancangan baik dalam hal biaya dan waktu.

3. Dapat mengetahui dan mempelajari torsi maksimum dari beberapa variasi sudu.

1.5. Sistematika Penulisan

Tugas skripsi ini meliputi 5 bab, Bab I memuat latar belakang permasalahn, tujuan dan manfaat penelitian, batasan masalah, metodologi dan sistematika penulisan. Bab II berisikan tinjauan pustaka dari Turbin Votex, memberikan pengertian tentang aliran fluida terutama pada aliran vortex, selanjutnya pada bab ini juga membahas tentang CFD. Bab III pada skripsi ini berisikan tentang metodologi penelitian dari membuat model uji penelitian, menentukan domain, diskritasi, menentukan kondisi batas, pengaturan simulasi kemudian menjalankan simulasi pada Ansys 14. Di dalam bab IV, penulis memberikan hasil simulasi ataupun analisa dari percobaan dengan perangkat lunak Ansys 14, serta tabel dan grafik-grafik hasil percobaan. Selanjutnya pada bab V dipaparkan kesimpulan dari penelitian dan saran-saran untuk penyempurnaan penelitian berikutnya.

(22)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sejarah Turbin

Banyak sumber yang menerangkan tentang sejarah di temukanya turbin salah satunya yaitu bermula dari ditemukanya kincir air yang sudah sejak lama digunakan untuk tenaga industri. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan.]3[ Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama. Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industri menggunakan metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu.[3]

Kata turbine ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata whirling (putaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil. Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin impulse yang tidak membutuhkan putaran air).[3]

Pada tahun 1844, Uriah A. Boyden mengembangkan turbin aliran keluar yang meningkatkan performa dari turbin Fourneyon. Bentuk sudunya mirip dengan turbin Francis.[3]

Pada tahun 1826, Benoit Fourneyon mengembangkan turbin aliran keluar. Turbin ini sangan efisien (~80%) yang mengalirkan air melalui saluran dengan sudu lengkung satu dimensi. Saluran keluaran juga mempunyai lengkungan pengarah.[3]

(23)

Adapun runtutan sejarahnya adalah sebagai berikut. Ján Andrej Segner mengembangkan turbin air reaksi pada pertenagahan tahun 1700. turbin ini mempunyai sumbu horizontal dan merupakan awal mula dari turbin air modern. Turbin ini merupakan mesin yang simpel yang masih diproduksi saat ini untuk pembangkit tenaga listrik skala kecil. Segner bekerja dengan Euler dalam membuat teori matematis awal untuk desain turbin.[3]

Pada tahun 1849, James B. Francis meningkatkan efisiensi turbin reaksi aliran kedalam hingga lebih dari 90%. Dia memberikan test yang memuaskan dan mengembangkan metode engineering untuk desain turbin air. Turbin Francis dinamakan sesuai dengan namanya, yang merupakan turbin air modern pertama. Turbin ini masih digunakan secara luas di dunia saat ini.[3]

Turbin air aliran kedalam mempunyai susunan mekanis yang lebih baik dan semua turbin reaksi modern menggunakan desain ini. Putaran massa air berputar hingga putaran yang semakin cepat, air berusaha menambah kecepatan untuk membangkitkan energi. Energi tadi dibangkitkan pada sudu dengan memanfaatkan berat jatuh air dan pusarannya. Tekanan air berkurang sampai nol sampai air keluar melalui sirip turbin dan memberikan energi.[3]

Sekitar tahun 1890, bantalan fluida modern ditemukan, sekarang umumnya digunakan untuk mendukung pusaran turbin air yang berat. Hingga tahun 2002, bantalan fluida terlihat mempunyai arti selama lebih dari 1300 tahun.

Sekitar tahun 1913, Victor Kaplan membuat turbin Kaplan, sebuah tipe mesin baling-baling. Ini merupakan evolusi dari turbin Francis tetapi dikembangkan dengan kemampuan sumber air yang mempunyai head kecil.[3]

2. 2 Jenis Jenis Turbin

Ada banyak jenis turbin pada saat ini di antaranya yaitu a. Turbin uap

(24)

g. Turbin Air

2.3 Turbin Air

Tenaga air mulai digunakan oleh manusia sudah sekitar 2000 tahun yang lalu yaitu ketika bangsa Yunani dan Romawi sudah mengenal kincir air, yang mana mereka meletakkan kincir air itu secara horizontal ( arah poros kincir horizontal ) di aliran sungai yang panjang. Kincir air ini digunakan tenaganya untuk menggiling jagung dengan menggunakan roda gigi. Tenaga air yang ditimbulkan oleh adanya energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh arus sungai yang mengalir tersebut yang akan memutar kincir air itu, oleh karena itu beroperasi penggilingan. Penggilingan menjadi tugas yang utama dilakukan dengan tenaga air kemudian, dan pada perkembangannya kincir ini kemudian dikembangkan oleh bangsa-bangsa di Asia dan Eropa Timur pada masa setelah itu yaitu sekitar abad ke 4.[4]

Gambar 2.1 Kincir Air

(25)

tersebut berada di atas permukaan air dan arus air akan menggerakkan bagian bawah dari kincir tersebut sehingga kincir air dapat berputar. Kemudian, mereka akan mencelupkan kincir di bawah permukaan air yang melebihi dari orientasi yang sebelumnya. Pada abad ke 18, John Smeaton menguji kedua-duanya orientasi di atas dan menemukan bahwa kincir yang bekerja mendapatkan efisiensi yang lebih tinggi. Pada abad sesudahnya para insinyur telah dapat menyempurnakan kincir air menemukan dua peningkatan, diantaranya adalah sudu dari kincir air yang dibengkokkan dapat bekerja lebih baik ,dan yang kedua adalah dapat diketahui posisi yang lebih tepat dari roda sehingga dihasilkan kincir air yang efisien. Pengembangan ini membantu orang-orang dalam penggunaan dari kincir air yang sudah mempunyai tenaga yang lebih dari sebelumnya. Tenaga yang lebih tersebut tidak hanya untuk menggiling hasil panen seperti jagung dan gandum, tetapi juga dapat digunakan sebagai tenaga untuk menggerakkan konveyor, sehingga masalah pengangkutan di dalam suatu pengilingan dapat diatasi dengan penggunaan tenaga kincir air. Pada abad ke 19, turbin air telah ditemukan, dan lambat laun mulai menggeser penggunaan dari kincir air. Manusia mulai meninggalkan kincir air karena melihat bahwa turbin air jauh lebih efisien dibanding dengan kincir air. Bagaimanapun, kincir air masih tersisa di seluruh dunia sampai hari ini.[4]

(26)

digunakan untuk memutar roda turbin, karena itu pusat-pusat tenaga air dibangun di sungai-sungai dan di pegunungan-pegunungan. Pusat tenaga air tersebut dapat dibedakan dalam dua golongan, yaitu pusat tenaga air tekanan tinggi dan pusat tenaga air tekanan rendah. [4]

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin air dapat dikelompokkan dengan berbagai cara. Menurut H. Grengg, jenis turbin dapat digolongkan menjadi tiga sesuai dengan range dari head-nya, yaitu :

1. Turbin dengan head rendah. 2. Turbin dengan head medium. 3. Turbin dengan head tinggi.

Sedangkan menurut cara kerjanya, maka terdapat dua jenis turbin yaitu : 1. Turbin Impuls (aksi).

2. Turbin Reaksi.

Table 2.1 Pengelompokan Turbin[4]

High

Head

Medium

Head

Low

Head

Impulse

Turbine

Pelton

Turgo

Cross

Flow

Multi-Jet

Pelton

Turgo

Cross

Flow

Reaction

Turbine

Francis Propeller

Kaplan

(27)

(a) (b) (c)

Gambar 2.2 Klasifikasi Turbin Air. (a) turbi francis (b) turbin kaplan (c) turbn

pelton[4]

1. Turbin impuls

Yang dimaksud dengan turbin impuls adalah turbin air yang cara kerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi puntir dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nosel. Contoh turbin impuls adalah turbin Pelton. Turbin Pelton dipakai untuk tinggi air jatuh yang besar.[4]

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang ke luar nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfer di sekitarnya. Semua energi tinggi tempat, dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin diubah menjadi energi kecepatan (Gambar 2.3). [4]

Gambar 2.3 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), jalannya tekanan di dalam

(28)

2. Turbin Reaksi

Turbin reaksi adalah turbin air yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh energi air yang tersedia menjadi energi puntir dalam bentuk putaran. Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. [5]

Turbin ini terdiri dari sudu pengarah dan sudu jalan dan kedua sudu tersebut semuanya terendam di dalam air. Air dialirkan ke dalam sebuah terusan atau dilewatkan ke dalam sebuah cincin yang berbentuk spiral (rumah keong). Perubahan energi seluruhnya terjadi di dalam sudu gerak.[5]

Turbin air yang paling banyak digunakan adalah turbin reaksi. Turbin reaksi digunakan untuk aplikasi turbin dengan head rendah dan medium. Pada turbin reaksi, letak turbin harus diperhatikan agar tidak terjadi bahaya kavitasi yang terjadi akibat adanya tekanan absolut yang lebih kecil dari tekanan uap air. Kavitasi dapat menyebabkan sudu-sudu turbin menjadi berlubang-lubang kecil, sehingga mengurangi efisiensi turbin yang akhirnya dapat pula merusak sudu turbin. Jika turbin diletakkan lebih tinggi dari tinggi tekanan isap, maka kavitasi akan terjadi, sehingga letak turbin harus selalu di bawah tinggi tekanan isap

(Hs).[5]

2.3.2 Perbandingan Karakteristik Turbin Air

Kecepatan spesifik dari sebuah turbin juga dapat diartikan sebagai kecepatan ideal, persamaan geometris turbin, yang menghasilkan satu satuan daya tiap satu satuan head. Kecepatan spesifik tubin diberikan oleh perusahaan (dengan penilaian yang lainnya) dan dan selalu dapat diartikan sebagai titik efisiensi maksimum. Perhitungan tepat ini menghasilkan performa turbin dalam jangkauan head dan debit tertentu. [5]

(29)

Ke berhubung diubah sk diketahui. pemilihan De pemilihan dapat dies

Tabel 2.2 K

T

ecepatan sp gan dengan kalanya dar

Kecepatan n jenis turbin engan meng n jenis turbi

stimasi (dipe

Ga Kecepatan Spe Turbin Pe Turbin Fra Turbin Cros Turbin Prop

pesifik (ns),

n ukurannya ri desain y n spesifik n yang tepat getahui kec in akan me erkirakan).[

ambar 2.4 P

esifik Turbin[ elton ancis ssflow peller menunjuk a. Hal ini m

yang sudah merupakan t berdasarka cepatan spe enjadi lebih [5] Perbanding [5] 12 < 60 < 40 < 250 < kkan bentuk menyebabka h ada deng n kriteria

an karakteri esifik turbi h mudah, ba

gan Karakter

ns< 25

ns< 300

ns< 200

ns< 1000

k dari turbi an desain tu gan perform

utama yan istik sumber in, maka p ahkan dime

ristik Turbi

in itu dan turbin baru ma yang s ng menunju

r air.[5] perencanaan ensi dasar t

(30)

Gambar 2.5 karakteristik turbin vortex[12]

Pada gambar terlihat turbin pelton adalah turbin yang beroperasi pada head yang menengah hingga tinggi dengan kapasitas aliran air yang menengah, atau bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah. [5]

.

Gambar 2.6 Daerah penggunaan dari beberapa jenis konstruksi turbin yang berbeda[5]

(31)

2.4. Fluida dan klasifikasinya

Menurut Raswari (1986), fluida merupakan suatu zat/bahan yang dalam keadaan setimbang tak dapat menahan gaya atau tegangan geser (shear force). Dapat pula didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir bila ada perbedaan tekanan dan atau tinggi. Suatu sifat dasar fluida nyata, yaitu tahanan terhadap aliran yang diukur sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang geser yang dikenai tegangan tersebut adalah viskositas atau kekentalan/kerapatan zat fluida tersebut. Sehingga fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan antara keadaan fluida dan solid jelas jika anda membandingkan perilaku fluida dan solid. Solid berdeformasi ketika tegangan geser diterapkan, tetapi deformasi yang tidak terus meningkat dengan waktu. [6]

2.4.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis

Fluida statis atau sering disebut juga fluida diam,sedangkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Fluida Statis misalnya air didalam wadah,fluida dinamis misalnya pergerakan angin yang digerakkan kipas angin. Fluida statis biasanya dipengaruhi oleh hukum kontinuitas yang dipengaruhi oleh luas penampang dan juga Bernaouli’s law yang dipengaruhi oleh ketinggian dan tekanan dari fluida. Kedua hukum hanya dapat diterapkan di fluida statis yang sama – sama memeliki kecepatan alir dan massa jenis.[6]

Fluida dinamis itu sendiri dipengaruhi oleh gaya Archimedes,misalnya gaya angkat pada kapal laut. Hukum Pascal juga berpengaruh dalam fluida dinamis ini,hukum Pascal secara singkat adalah tekanan terbagi banyak dan diteruskan kesegala arah,misalnya pompa hidrolik dan dongkrak.[6]

2.4.2 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen

Dengan teknologi sekarang,aliran laminar bisa diprediksi lebih baik dan akurat dengan menggunakan teknologi di laboraturium,tetapi berbeda dengan aliran turbulen,kecuali pada aliran sederhana sangat sulit menentukan detail dan permodelan dari aliran ini.[9]

(32)

Da membedak dan sejaja dari lamin zona trans Bil untuk mem inersia dan Pada plat 2.5 Al Vorte berputar d Gerakan v

antar lap

Gambar 2

ari sudut kannya ada ar untuk alir ner menuju sisi akan ber

langan Rey mbedakan a n gaya visko

datar bilang

liran Vortex

ex adalah dengan gar

vortex berp isan fluida

.7 perpinda

pandang alah gerak

ran laminer turbulen a rakhir hingg ynold adala aliran lamin

ositas.

Dimana U = Ke

gan reynold 2

x

massa ris arus ( putar dise yang ber

ahan aliran

hidraulik, partikel/dis r dan sebali atau zona tr

ga terjadi ko ah bilangan nar dan turb

a : Re = Bila ecepatan Ra L = Jari ja

ρ = M μ = Visko d nya adalah 2 x 105 pad

fluida y streamline) ebabkan o rdekatan. D

dari lamina

hal yan stribusi kec knya untuk ransisi terja ondisi ‘fully

n tanpa dim ulen yang m

angan Reyn ata-Rata dar ari penampu Massa Jenis ( ositas dinam h Re = 5 x 1 da bola.

yang part membent oleh adany Dapat diart

ar ke turbul

ng paling cepatannya k aliran turb

adi pada ja

y developed

mensi yang merupan per

old

ri Fluida (m/ ung air ( m ( kg/m3) mik (kg/m.s) 105 pada pla

ikel-partike tuk lingka ya perbed tikan juga

len[9]

mudah u seragam, bulen. Perub arak tertentu d turbulence dapat digu erbandingan m/s) ) )

at datar dan

elnya ber aran konse daan kece

(33)

alamiah fluida yang diakibatkan oleh parameter kecepatan dan tekanan. Vortex sebagai pusaran yang merupakan efek dari putaran rotasional dimana viskositas berpengaruh di dalamnya.

Gambar 2.8 Pusaran air[13]

Sifat-sifat dari pusaran air:

1. Tekanan air di dalam pusaran yang paling kecil adalah di pusat pusaran, dan semakin meningkat seiring dengan semakin besarnya jarak pusaran dari pusat. Hal ini sesuai dengan prinsip Bernoulli, dimana tekanan berbanding terbalik dengan kecepatan.

2. Pusat dari setiap pusaran dapat dianggap mengandung garis pusaran, dan setiap partikel air dalam pusaran dapat dianggap berotasi di sekitar garis pusaran.

3. Dua atau lebih pusaran yang kira-kira sejajar dan berotasi/berputar dalam arah yang sama akan bergabung untuk membentuk sebuah pusaran tunggal.

4. Gerakan rotasi pada pusaran menimbulkan energi yang cukup besar.Apabila suatu benda diletakkan di sekitar pusaran, maka pusaran air seolah-olah menyedot benda tersebut, berputar-putar menuju inti.

(34)

1. 2. 3.

Al titik tida Sebalikny sudut netto rotasional berputar tekanan Berda sehari-har 2.5 Alira tersebut. K fluida yan partikel f persamaan

Translasi m Rotasi murn Distorsi ata iran irro ak mempun ya aliran ro

o. Gerak . Vortex

terhadap antara b

asarkan kla ri maka alira 5.1 Aliran

an vortex te Karateristik ng berputar fluida v ter

n ini:

murni atau tr ni atau trans au deformas

otasional nyai kecep

otasional ter vortex d digambarka p sumbu bagian sum

Gambar 2.9

asifikasi al an vortex da n vortex Beb

erjadi walau k dari vortex

pada jarak rhadap jara

ranslasi irro slasi rotasio si murni, ba

terjadi ap patan sud

rjadi apabil dapat dika an seb

u vertikal mbu dan

9 Pola garis

liran berpu apat dibedak bas

upun tidak a

x bebas ada k tertentu d

aknya dari

otasional onal

ik angular a pabila ele ut netto la elemen fl tegorikan bagai alira sehingg n sekelilingn

arus untuk seb

utar yang kan menjad

adanya gaya alah kecepa dari pusat vo

pusat put

ataupun lini emen flu

terhadap luida memp sebagai an yang ga terja

nya.

buah vortex

terjadi da i tiga bagian

a yang dilaku atan tangens

ortex. Hubu taran r dap

ier

uida di s titik ters punyai kece

dalam a bergerak adi perbe

alam kehid an, yaitu :

(35)

Dimana:

V =

r =

T =

Pada ali

dan alir

..

= kecepatan

= jari-jari puta

= Periode

Gambar

iran vortex b

dP ran bebas m

...

Da

...

linier (m/s) aran partikel

r 2.10 Geraka

bebas, deng

l

dr v = beda t mempunyai g

...

an diketahu

...

D

...

l fluida dari t

an elemen flui

gan mengan = panjang = ketebala = kecepata tekanan dar gaya, tekan sentrifuga

...

ui energi kes

...

Didefeniskan

...

titik pusat (m

da dari A ke B

nggap sebua g elemen ai an elemen a an tangensi ri ketebalan

an yang seb al air.

...

seluruhan el

...

n maka :

...

m)

B : vortex beba

ah elemen ai r air al elemen air banding den

...

lemen air

...

2

as

ir mempuny

ngan aksi ga

...

2.1 yai: aya

..

2.2

..

2.3

.

2.4

(36)



Dalam v Ap aliran flui dari pusat Dimana: =

r =

Ai permukaa

1. Berat

2. Gaya

vortex bebas

pabila suatu ida berputa putaran r d

...

= kecepatan = jari-jari pu

Gambar

r dalam tab

an air, berj

t partikel, a

a sentrifuga

Di

...

s, tidak ada persamaa

.A u gaya diber ar. Hubunga dapat dilihat

...

n sudut utaran (m)

r 2.11 Geraka

bung diput

arak x pad

arah ke baw al dengan a

imana ;

...

perubahan an di atas sa Aliran Vorte rikan pada an kecepata t pada persa

...

an elemen fluid

tar dengan

da sumbu p

wah (W)

arah menja

...

energi meli ama dengan ex Paksa

suatu fluid an partikel amaan berik

...

da dari A ke B

n gaya torsi

putaran, be

auhi pusat

...

ntas pada al n nol

a dengan m fluida v te kut:

...

B : Vortex paks

, partikel P

kerja gaya‐

putaran (F

...

aliran lurus, maksud mem erhadap jara ... ksa

P pada

‐gaya:

FC)

.

2.6

jadi

mbuat aknya

.. 2.7

(37)

3. Gaya reaksi zat cair yang mendesak partikel (R)

Bekerjanya gaya selain gaya gravitasi pada air dalam tabung

menghasilkan gaya vortex _yang _dikenal _sebagai _aliran vortex _paksa. _Pada

putaran silinder, N dan kecepatan sudut , partikel P mempunyai sudut

tangen , berat partikel W dan gaya sentrifugal Fc.

Gaya sentrifugal didefenisikan sebagai berikut (Ridwan dan

Siswantara,2002):

... 2.8

Dimana:

= kecepatan sudut (rad/s) W = berat partikel (kg)

g = gaya gravitasi (m/s2)

X = jarak dari sumbu (m)

2.5.3 Aliran Vortex kombinasi

Aliran Vortex Kombinasi adalah vortex dengan vortex paksa pada inti pusatnya dan distribusi kecepatan yang sesuai dengan vortex bebas pada luar intinya. Jadi untuk sebuah votex kombinasi dapat dilihat pada persamaan berikut (Munson,2003).

dan

dimana K dan adalah konstanta dan adalah jari-jari inti pusat.

(38)

Tu water vor aliran m mengalir d Seh sebagai pe Zotlöterer pada tahu penggerak listrik. urbin vortex

rtex) sebaga melingkar m dari tempat

hingga Tur enggerak. A r enterprise un 2004. Pe k yang dih

2.5 x adalah tur ai penggerak mengerucut yang tinggi Gambar 2 Gamba rbin Vortex Aplikasi pe in Obergra engunaan t ubungkan 5.4 Turbin rbin yang m k utama dar t,dengan me i ke tempat [11].

2.12 skema a

ar 2.13 Alira x itu adalah enggunaan v

afendorf in turbin vorte

dengan gen

n Vortex menggunaka

ri sudu. Alir enggunakan yang renda

aliran vortex

an vortex[1 h turbin yan

vortex ini Lower Au ex ini send nerator seh

n aliran vor ran vortex in

sifat fisika ah maka aka

[13] 3] ng menggu sendiri dike ustria yang diri adalah hingga dapa

rtex (gravita

ni sendiri ad a dari air yan an didapat v

(39)

Gambar 2.14 Generator yang dipasang pada sudu penggerak[13]

Beberapa kelebihan dari turbin ini dibandingkan dengan beberapa tubin lain diantaranya,

 Biaya pemasangan relatif murah dan menggunakan konsep yang sederhana.

 Pada penggunaan di alirannya aman bagi ikan,mikroba dan lain – lain,karena menggunakan tekanan yang rendah.

 Baik dikembangkan di aliran air yang menggunakan debit yang besar tetapi head yang rendah seperti sungai. Indonesia sendiri memiliki sumber daya berupa sungai besar.

 Efisiensi dari hasil pengujian dari Zotlöterer enterprise lebih baik dibandingkan beberapa jenis turbin yang lain.

Gravitation Water Vortex Power Plan (GWVPP) ini sendiri untuk head yang rendah antara 0.7 m sampai dengan 2m. Flow rate atau debitnya antar 0,05 sampai 20 m/s3, dan tenaga digunakan antara 0.5 sampai 160kW [11].

Gambar 2.15 gravik perbandingan antara head vs flow rate.

(40)

Penyederhaan konsep ini adalah masuknya energi potensial air menuju tank-vortex berupa energi kinetik. Energi kinetik ini sendiri memfokuskan sebagai energi putaran yang mengerucut di pusat aliran vortex. Kemudian Turbin vortex mengubah energi putaran yang disambungkan melalui sudu ke generator.

Beberapa jenis dari turbin vortex :

(a) (b)

Gambar 2.16 turbin vortexZotlöterer

a.sudu 5, pengembangan pertama Zotlöterer enterprise tahun 2005

b.sudu banyak tahun 2009[13]

SUDU 5 SUDU BANYAK (>5)

Head: 1,5m Flow rate: 0,9m³/s

Efficiency of the old turbine design: 54%

Electrical power: 6,1kW (max. 7,5kW) Annual working capacity: 44.000kWh

Head: 1,5m Flow rate: 0,9m³/s

Efficiency of the Zotlöterer turbine design: 80%

Electrical power: 8,3kW (max. 10kW)

Annual working capacity: 60.000kWh

(41)

(c) (d)

Gambar 2.17 turbin vortexZotlöterer

c. turbin vortex di sungai kecil di austria tahun 2011 d. turbin vortex di nantes france 2012

[13]

Head: 0,9m Head: 1m

Flow rate: 2x 0,7m³/s Flow rate: 0,3m³/s

Electrical power: 2x 3,5kW Electrical power 1,7kW

Annual working capacity:25.000kWh Annual working capacity:

8.500kWh

2.5.4.1 Performansi dan Efisiensi Turbin

Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari sebuah turbin.Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan adalah kecepatan sudut ( ) dan torsi (τ)[8].

.

... 2.9

Dimana :

P = Daya turbin ( Watt ) T = Torsi ( Nm )

Kecepatan sudut rpm

Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah :

τ

F.

... 2.10

F = m . g

... 2.9 Dimana :

(42)

m = massa/beban ( kg ) g = gravitasi

Untuk menghitung kecepatan sudut adalah :

ω

= 2

... 2.11

Dimana :

ω = kecepatan sudut (rad/s)

n = putaran turbin (rpm )

Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

ɳ

=

x 100%

... 2.12

Dimana :

= Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )

2.6 Perhitungan Dinamika Fluida (Computational Fluid Dynamics)

Dinamika fluida adalah cabang dari ilmu mekanika fluida yang mempelajari tentang pergerakan fluida. Dinamika fluida dipelajari melalui tiga cara yaitu:

- Dinamika fluida eksperimental - Dinamika fluida secara teori, dan - Dinamika fluida secara numerik (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan suatu ilmu untuk memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, reaksi kimia, dan fenomena yang berhubungan, dengan menyelesaikannya menggunakan persamaan-persamaan matematika secara numerik.[1]

2.6.1 Persamaan Pembentuk Aliran

Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan dasar persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.

(43)

Mi dx, ko con ele Atau m Persam yang b Pe kontin Suku densit massa isalkan sebu

, dy dan dz

nservasi ma ntrol adalah emen.[1] Gam menggunak .

maan di ata biasa disebu rsamaan (2 nuitas tiga d

pertama p tas (massa a keluar dar

uah elemen seperti ditu assa adalah h sama den

mbar 2. 18 K

kan operator ...

as merupaka ut juga deng 2.10) adala

dimensi pad ada sisi seb per satuan ri elemen m

n fluida dala unjukkan pa h bahwa jum ngan jumlah

Konservasi

...

r divergen d ...

an bentuk u gan persam ah unsteady

da sebuah t belah kiri k n volume). melintasi bou

am kasus ti ada gambar mlah pertam h aliran ma

massa pada

...

dapat ditulis ...

mum dari p aan kontinu

dy, kekekala titik dalam kelajuan pe Suku kedu udarinya dan

ga dimensi r. Konsep d mbahan mas

ssa yang m

a elemen flu

...

skan sebaga ... persamaan k uitas. an massa sebuah flui erubahan da ua menjelas n disebut su

dengan dim dasar dari hu

ssa pada vo masuk dan k

(44)

Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan, persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan / dari persamaan.[1]

2. Hukum konservasi momentum

Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada permukaan. [1]

a) Gaya-gaya permukaan: - Gaya tekanan - Gaya viskos b) Gaya-gaya badan:

- Gaya gravitasi - Gaya sentrifugal - Gaya coriolis

- Gaya elektromagnetik

Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan gaya-gaya badan sebagai suku source.[1]

(45)

menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah.[1]

Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:

Gambar 2.19 Konservasi momentum pada elemen fluida[1]

... 2.15

... 2.16

(46)

... 2.17

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.

Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi, maka persamaan dalam hubungannya terhadap waktu, / , dihilangkan.

3. Hukum konservasi energi

Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai

... 2.18

Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya geser; dan juga karena gaya bodi.

Gambar 2.20 Konservasi energi pada elemen fluida[1]

(47)

. ... 2.19

Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai

... 2.20

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z

Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida inkompresibel, maka persamaan / menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi kekentalan diabaikan, maka dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan dari persamaan.[1]

(48)

2.7 Metode CFD Menggunakan Perangkat Lunak Fluent

CFD memungkinkan penyelesaian persamaan pembentuk aliran dengan menggunaka suatu perhitungan numerik yang disebut dengan metode volume hingga (finite volume methods). Untuk memudahkan perhitungan numerik, telah tersedia banyak perangkat lunak computer. Salah satu perangkat lunak yang terkenal dalam perhitungan dan simulasi CFD adalah Ansys Fluent.

2.7.1 FLUENT

FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh, sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh

tidak terstruktur akibat geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.[2]

Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control volume.[2]

Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :

1. Membuat geometri dan mesh pada model.

2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D). 3. Mengimpor mesh model (grid).

4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model. 5. Memilih formulasi solver.

(49)

7. Menentukan sifat material yang akan dipakai. 8. Menentukan kondisi batas.

9. Mengatur parameter kontrol solusi. 10. Initialize the flow field.

11. Melakukan perhitungan/iterasi. 12. Menyimpan hasil iterasi.

13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.

2.7.2 Skema Numerik

FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode segregated

dan coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk memecahkan

persamaan integral kekekalan momentum, massa, dan energy (governing integral equation), serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi. Dalam proses pemecahan masalah, baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri dari:

1. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan menggunakan grid komputasi.

2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya

3. Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.

Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan suatu permasalahan.[2]

2.7.2.1 Metode Solusi Segregated

(50)

massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:[2]

1. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

2. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan diperbaharui.

3. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas dipenuhi.

4. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain yang telah diperbaharui.

5. Mengecek konvergensi persamaan.

2.7.2.2 Metode Solusi Coupled

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

(51)

3. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya berdasarkan variable yang lain.

4. Mengecek konvergensi persamaan.

2.7.3 Diskritisasi (Discretization)

FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk mengubah bentuk persamaan umum (governing equation) ke bentuk persamaan aljabar (algebraic equation) agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik kontrol volume ini intinya adalah pengintegralan persamaan diferensial umum untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang menetapkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskritisasi persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan kondisi-steady untuk transport suatu besaran skalar. Hal ini ditunjukkan dengan Persamaan 3.1 yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali sembarang. Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). sebagai berikut :[2]

∮ ∅ . ∮ ∅ ∅. ∅ ... 2.21

Dimana = rapat massa

= vector kecepatan (=ui + vj +wk dalam 3D) A = vector area permukaan

∅= koefisien difusi untuk ∅

∅= gradient ∅ (=( ∅/ ∅/ ∅/ dalam 3D) ∅= sumber tiap satuan volume

Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). Diskretisasi persamaan di atas pada sel tertentu

diberikan pada persamaan berikut :

∑ ∅ ∑ ∅ ∅ ... 2.22

= jumlah sisi

(52)

diskr Gam U Gam Pe FL c1 pada G

∅

etisasi persa

mbar 2.21Vo

Untuk pengg 2.16 y

mbar 2.22 Vo ersamaan T

LUENT men Gambar 2.1

= fl = luas ∅ = jumlah

V amaan perp diilustra olume Kend Persam gunaan mod yang merup olume Kend Transport Sk nyimpan nil 6 dan Ga

fluks massa sisi f, | | ah ∅ yang t

V = volu pindahan sca asikan pada

dali Diguna maan Transp

del sel 2D qu akan suatu dali Diguna kalar pada lai-nilai dis ambar 2.17 yang melal tegak lurus ume sel alar dengan a Gambar 2.

kan Sebaga port Skalar[

uadrilateral contoh volu

kan Sebaga model sel 2

skrit skalar p ). Meskipu

ui sisi

terhadap f

teknik volu .15

ai Ilustrasi D [1]

ditunjukka ume kendali

ai Ilustrasi D 2D quadrila

pada pusat-un demikian

ume kendal

Diskretisasi

an pada Gam i.

Diskretisasi ateral.[1]

-pusat sel (c n, nilai-nila i

i

mbar

i

c0 dan

(53)

diperlukan untuk suku konveksi dalam Persamaan 2.22 dan harus diinterpolasi dari nilai-nilai pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan skema

upwind.Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus , dalam Persamaan. Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan persamaan-persamaan pembentuk aliran. Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam FLUENT.[2]

2.7.3.1 First-Order Upwind

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-pertama, besaran-besaran sisi sel ditentukan dengan cara mengasumsikan bahwa nilai-nilai pusat-sel pada beberapa variabel medan menggambarkan nilai rata-rata-sel dan berlaku untuk seluruh sel; besaran-besaran sisi identik dengan besaran-besaran sel. Oleh karena itu, ketika first-order upwind dipilih, nilai sisi diatur sama dengan nilai-pusat pada sel upstream.[2]

2.7.3.2 Second-Order Upwind Scheme

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-kedua, besaran-besaran pada sisi sel ditentukan dengan menggunakan suatu pendekatan rekontruksi linear multidimensi. Dalam pendekatan ini, keakuratan orde yang lebih tinggi diperoleh pada sisi-sisi sel melalui ekspansi deret Taylor berdasarkan solusi pusat sel di sekitar sentroid sel. Oleh karena itu, saat second-order upwinding dipilih, nilai sisi dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :[2]

∑ ∅ ∑ ∅ ∅ ... .

(54)

Dimana ∅ dan ∅ merupakan nilai pusat-sel dan gradiennya dalam sel

upstream dan ∆ adalah vektor perpindahan dari sentroid sel upstream ke sentroid sisi. Formulasi ini membutuhkan penentuan gradient ∅ di setiap sel. Gradien ini dihitung dengan menggunakan teorima divergensi,dan dalam bentuk diskret ditulis sebagai:

∅ ∑ ∅ ... 2.24

Oleh karena itu nilai face ∅ dihitung dengan merata-ratakan ∅ dari dua sel yang berdekatan dengan sisi (face) .[2]

2.7.4 Bentuk Linearisasi Persamaan Diskrit

Persamaan transport skalar terdiskretisasi (Persamaan 3.2) mengandung variabel skalar yang tidak diketahui pada pusat sel sebagaimana nilai-nilai yang tidak diketahui dalam sel-sel tetangga yang ada disekelilingnya. Persamaan ini pada umumnya akan menjadi tidak linear akibat adanya variabel-variabel ini. Bentuk linear Persamaan 3.2 dapat ditulis sebagai berikut :

∅ ∑ ∅ ... 2.25 dimana subkrip nb menunjukkan sel tetangga, dan ap dan anb adalah koefisien-koefisien linear untuk ∅ dan ∅ .

Ketidaklinearan persamaan yang dipecahkan oleh FLUENT dapat mengakibatkan perubahan ∅ yang dihasilkan pada tiap iterasi menjadi tidak teratur. Tipikal dari adanya under-relaxation adalah mengurangi perubahan ∅ yang dihasilkan dari setiap iterasi. Dalam bentuk yang sederhana, nilai variable ∅ yang baru dalam sebual sel tergantung kepada nilai ∅ sebelumnya, ∅ . Perubahan ∆∅ yang dihitung, dan faktor under relaxation, , dirumuskan sebaqai berikut:[2]

(55)

2.8 Diskritisasi Coupled Solver

Formulasi coupled solver pada FLUENT memecahkan persamaan kontinuitas, momentum, energi (jika diperlukan) dan persamaan species transport

secara bersamaan sebagai sebuah set, atau vektor, dari persamaan-persamaan tersebut. Persamaan-persamaan untuk besaran-besaran tambahan akan diselesaikan secara bertahap (yaitu segregated dari satu yang lain dan dari set

coupled).[2]

2.9 Model Turbulen (Turbulence Modeling)

Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi lebih mudah dan murah. Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen (turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk menentukan variabel yang diketahui. FLUENT sendiri menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah k-εdan k-ω.[2]

2.9.1 Permodelan k-epsilon (k-ε) 2.9.1.1 Standard

Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap. Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas.[2]

2.9.1.2 RNG

(56)

standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang dimaksud meliputi:[2]

- Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi (epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang secara tiba-tiba.

- Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).

Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk bilangan Reynold rendah, sedang model standard merupakan model untuk Reynold tinggi .[2]

2.9.1.3 Realizable

Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model

k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu: [2]

- Terdapat formulasi baru untuk memodelkan viskositas turbulen.

- Sebuah persamaan untuk dissipasi, ε, telah diturunkan dari persamaan yang digunakan untuk menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.

Istilah realizable memiliki arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa batasan matematis pada bilangan Reynold, konsisten dengan bentuk fisik aliran turbulen. Kelebihannya adalah lebih akurat untuk memprediksi laju penyebaran fluida dari pancaran jet/nosel. Model ini memberikan performa yang bagus untuk aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas yang memiliki gradien tekanan yang besar, separasi, dan resirkulasi. Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon

adalah terbentuknya viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain perhitungan mengandung zona fluida yang diam dan berputar ( multiple reference frame, sliding mesh ). Oleh karena itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference frame dan sliding mesh harus lebih hati-hati.[2]

(57)

2.9.2.1 Standard

Model yang terdapat dalam FLUENT merupakan model berdasarkan Wilcox k-omega yang memasukkan beberapa modifikasi untuk menghitung efek aliran pada bilangan Rynold rendah, kompresibilitas, dan penyebaran aliran geser (shear flow). Selain itu, model ini juga mampu diaplikasikan untuk aliran dalam saluran maupun aliran bebas geseran (free shear flow). [2]

2.9.2.2 SST

Model ini dikembangkan oleh Menter untuk memadukan formulasi model k-omega standard yang stabil dan akurat pada daerah dekat ke dinding dengan model k-epsilon yang memiliki kelebihan pada aliran free stream. Model ini mirip dengan k-omega standard dengan memiliki beberapa perbaikan, yaitu: [2]

- Model k-omega standard dan k-epsilon yang telah diubah dikalikan dengan suatu fungsi pencampuran dan kedua model digunakan bersama-sama, sehingga lebih akurat untuk daerah dekat dinding maupun untuk aliran yang jauh dari dinding dan free stream flow.

- Definisi viskositas turbulen dimodifikasi untuk menghitung perubahan tegangan geser turbulen.

- Konstanta model berbeda dengan model k-omega standar.

- Melibatkan sebuah besaran dari penurunan damped cross diffusion pada persamaan omega

(58)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Proses Pre-Processing

Proses pre-processing merupakan proses yang dilakukan sebelum pengujian (simulasi). Proses ini mencakup pembuatan model, penentuan domain dan pembuatan mesh (meshing).

3.1.1 Pembuatan Model

Pembuatan model Turbin Vortex ini mengacu pada bentuk yang sebenarnya dengan skala 1 : 1, baik itu sudu dan rumah sudu atau tempat beroperasinya fluida terhadap sudu. Pembuatan model CAD dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Solid Works.Sehingga ada perbedaan hasil tiap – tiap model. Model-model dalam pengujian dalam penelitian ini ditampilkan pada Tabel 3.1 di bawah ini.

TABEL 3.1 Model Dan Spesifikasi

MODEL SPESIFIKASI NAMA

P (mm)

L (mm)

SUDU II

783

(59)

NAMA

P (mm)

L (mm)

SUDU III

783

135

NAMA

P (mm)

D (mm)

POROS

1300

(60)

NAMA

P

R

CASING

970 mm

1000 mm

3.1.2 Menentukan Domain

Secara eksperimental, pengujian turbin vortex menggunakan air yang menggerakkan sudu. Pada pengujian CFD, rumah sudu disesuaikan pada tinggi air pada masing – masing debit.

(61)

Gambar 3.1 Computational Domain

3.1.3 Diskritisasi

Diskritisasi pada simulasi ANSYS diinterpretasikan dengan pembentukan mesh atau grid. Ukuran mesh yang diterapkan pada model akan mempengaruhi ketelitian analisis CFD. Semakin kecil ukuran mesh pada model, maka hasil yang didapatkan akan semakin teliti, tetapi membutuhkan daya komputasi dan waktu yang lebih lama dibandingkan dengan mesh yang memiliki ukuran lebih besar. Oleh karena itu, besar ukuran mesh harus diatur sedemikian rupa (smooth meshing) sehingga diperoleh hasil yang teliti dan diusahakan daya komputasi yang dibutuhkan tidak terlalu besar.

Dalam penelitian ini mesh yang digunakan adalah mesh yang dibangun dengan

(62)

Gambar 3.2 Bentuk mesh dari rumah sudu dan sudu turbin

3.2 Menentukan Solution Solver

3.2.1 Menentukan Jenis Aliran

Fluida yang digunakan dalam simulasi adalah air dengan sifat-sifat sebagai berikut:

1. Kerapatan (densitas) konstan, . /

2. Viskositas, . .

Aliran yang digunakan dalam penelitian ini adalah aliran turbulen,karena mengacu pada aliran Vortex yang berputar dan kecepatan air tidak sama di satu titik dengan titik yang lain. Dari asumsi fluida yang digunakan adalah dengan temperature dan densitas tetap sehingga jenis alirannya adalah isothermal dan inkompresible.

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas

Kondisi batas diatur pada setiap sisi rumah sudu. Untuk memperjelas letak kondisi batas pada penelitian ini selengkapnya ditampilkan pada gambar 3 dan dijelaskan pada Tabel 3 2.

Tabel 3.2 Kondisi Batas

Kondisi Batas Jenis Nilai

a. Atas b. Sudu

c. Inlet

Pressure Outlet Moving Wall

Velocity Inlet

0 Pa (gauge) Divariasikan (lampiran) Divariasikan

(63)

d. Outlet e. Dinding f. Bawah

Pressure Outlet Wall Wall

0 Pa (gauge) - -

3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting)

Pengaturan simulasi yang dimaksud adalah menetukan beberapa aspek yang diperlukan dalam simulasi seperti bentuk solver yang dipilih, material, jenis viskos, dll sesuai dengan asumsi yang dilakukan. Tabel 3.3 menunjukkan pengaturan simulasi yang dilakukan.

Tabel 3.3 Pengaturan Simulasi

Aspek Pengaturan Model Solver (Solver Model)

Model Viskos (Viscous Model)

Material

Kondisi Operasi (Operating Cond