BAB II TINJAUAN PUSTAKA - Analisa Prestasi Turbin Vortex Dengan Menggunakan Perangkat Lunak CFD Pada Dua Variasi Dimensi Sudu Serta Variasi Debit Air Masuk

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sejarah Turbin

Banyak sumber yang menerangkan tentang sejarah di temukanya turbin

salah satunya yaitu bermula dari ditemukanya kincir air yang sudah sejak lama

digunakan untuk tenaga industri. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah

ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan.]3[

Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka

waktu yang cukup lama. Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi

industri menggunakan metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan

teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu.[3]

Kata turbine ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin

dari kata whirling (putaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan

energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin

dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil.

Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat

memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin

impulse yang tidak membutuhkan putaran air).[3]

Pada tahun 1844, Uriah A. Boyden mengembangkan turbin aliran keluar

yang meningkatkan performa dari turbin Fourneyon. Bentuk sudunya mirip

dengan turbin Francis.[3]

Pada tahun 1826, Benoit Fourneyon mengembangkan turbin aliran keluar.

Turbin ini sangan efisien (~80%) yang mengalirkan air melalui saluran dengan

sudu lengkung satu dimensi. Saluran keluaran juga mempunyai lengkungan

pengarah.[3]

Pada tahun 1820, Jean-Victor Poncelet mengembangkan turbin aliran

Adapun runtutan sejarahnya adalah sebagai berikut. Ján Andrej Segner

mengembangkan turbin air reaksi pada pertenagahan tahun 1700. turbin ini

mempunyai sumbu horizontal dan merupakan awal mula dari turbin air modern.

Turbin ini merupakan mesin yang simpel yang masih diproduksi saat ini untuk

pembangkit tenaga listrik skala kecil. Segner bekerja dengan Euler dalam

membuat teori matematis awal untuk desain turbin.[3]

Pada tahun 1849, James B. Francis meningkatkan efisiensi turbin reaksi

aliran kedalam hingga lebih dari 90%. Dia memberikan test yang memuaskan dan

mengembangkan metode engineering untuk desain turbin air. Turbin Francis

dinamakan sesuai dengan namanya, yang merupakan turbin air modern pertama.

Turbin ini masih digunakan secara luas di dunia saat ini.[3]

Turbin air aliran kedalam mempunyai susunan mekanis yang lebih baik

dan semua turbin reaksi modern menggunakan desain ini. Putaran massa air

berputar hingga putaran yang semakin cepat, air berusaha menambah kecepatan

untuk membangkitkan energi. Energi tadi dibangkitkan pada sudu dengan

memanfaatkan berat jatuh air dan pusarannya. Tekanan air berkurang sampai nol

sampai air keluar melalui sirip turbin dan memberikan energi.[3]

Sekitar tahun 1890, bantalan fluida modern ditemukan, sekarang

umumnya digunakan untuk mendukung pusaran turbin air yang berat. Hingga

tahun 2002, bantalan fluida terlihat mempunyai arti selama lebih dari 1300 tahun.

Sekitar tahun 1913, Victor Kaplan membuat turbin Kaplan, sebuah tipe

mesin baling-baling. Ini merupakan evolusi dari turbin Francis tetapi

dikembangkan dengan kemampuan sumber air yang mempunyai head kecil.[3]

2. 2 Jenis Jenis Turbin

Ada banyak jenis turbin pada saat ini di antaranya yaitu

a. Turbin uap

b. Turbin De Lava

c. Turbin Curtis

d. Turbin Zoelly

e. Turbin Parson

g. Turbin Air

2.3 Turbin Air

Tenaga air mulai digunakan oleh manusia sudah sekitar 2000 tahun yang

lalu yaitu ketika bangsa Yunani dan Romawi sudah mengenal kincir air, yang

mana mereka meletakkan kincir air itu secara horizontal ( arah poros kincir

horizontal ) di aliran sungai yang panjang. Kincir air ini digunakan tenaganya

untuk menggiling jagung dengan menggunakan roda gigi. Tenaga air yang

ditimbulkan oleh adanya energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh

arus sungai yang mengalir tersebut yang akan memutar kincir air itu, oleh karena

itu beroperasi penggilingan. Penggilingan menjadi tugas yang utama dilakukan

dengan tenaga air kemudian, dan pada perkembangannya kincir ini kemudian

dikembangkan oleh bangsa-bangsa di Asia dan Eropa Timur pada masa setelah itu

yaitu sekitar abad ke 4.[4]

Gambar 2.1 Kincir Air

Karena kincir air sudah terkenal di berbagai tempat di dunia pada waktu

itu, maka manusia mulai memikirkan tentang bagaimana cara meningkatkan

kegunaan dari tenaga air tersebut. Manusia mulai mengubah bentuk kincir air dari

keadaan yang sebelumnya, hal ini merupakan suatu langkah yang penting bagi

perkembangan teknologi kinci air pada waktu itu. Bentuk kincir pun mulai

bervariasi ada yang dipasang secara horisontal dengan arah putaran roda dari kiri

tersebut berada di atas permukaan air dan arus air akan menggerakkan bagian

bawah dari kincir tersebut sehingga kincir air dapat berputar. Kemudian, mereka

akan mencelupkan kincir di bawah permukaan air yang melebihi dari orientasi

yang sebelumnya. Pada abad ke 18, John Smeaton menguji kedua-duanya orientasi di atas dan menemukan bahwa kincir yang bekerja mendapatkan

efisiensi yang lebih tinggi. Pada abad sesudahnya para insinyur telah dapat

menyempurnakan kincir air menemukan dua peningkatan, diantaranya adalah

sudu dari kincir air yang dibengkokkan dapat bekerja lebih baik ,dan yang kedua

adalah dapat diketahui posisi yang lebih tepat dari roda sehingga dihasilkan kincir

air yang efisien. Pengembangan ini membantu orang-orang dalam penggunaan

dari kincir air yang sudah mempunyai tenaga yang lebih dari sebelumnya. Tenaga

yang lebih tersebut tidak hanya untuk menggiling hasil panen seperti jagung dan

gandum, tetapi juga dapat digunakan sebagai tenaga untuk menggerakkan

konveyor, sehingga masalah pengangkutan di dalam suatu pengilingan dapat

diatasi dengan penggunaan tenaga kincir air. Pada abad ke 19, turbin air telah

ditemukan, dan lambat laun mulai menggeser penggunaan dari kincir air. Manusia

mulai meninggalkan kincir air karena melihat bahwa turbin air jauh lebih efisien

dibanding dengan kincir air. Bagaimanapun, kincir air masih tersisa di seluruh

dunia sampai hari ini.[4]

Di negara-negara berkembang, kebutuhan serta kemungkinan untuk

membuat turbin setempat kian meningkat. Peralatan, mesin-mesin, bahan dan

tenaga terlatih maupun staf teknis yang diperlukan telah tersedia, yang belum ada

hanyalah informasi dan know-hownya. Salah satu kategori mesin yang digunakan untuk memanfaatkan tenaga air yang bisa dibuat setempat adalah turbin air.

Banyak dijumpai adanya tradisi maju di beberapa negara dalam memproduksi,

memasang dan mengoperasikan penggilingan bertenaga air kecil. Di negara Nepal

pada awal tahun 1970-an telah dibangun dan dipasang beberapa Turbin Aliran

Silang (TAS) pertama. Beberapa selang kemudian dalam dekade yang sama

sampai pada tahun 1990-an, TAS mulai menyebar lebih dari 600 penggilingan

bertenaga air. Turbin Aliran Silang (TAS) adalah model yang paling sederhana,

sementara TAS memerlukan kisaran tinggi terjunnya rendah dan debit air yang

digunakan untuk memutar roda turbin, karena itu pusat-pusat tenaga air dibangun

di sungai-sungai dan di pegunungan-pegunungan. Pusat tenaga air tersebut dapat

dibedakan dalam dua golongan, yaitu pusat tenaga air tekanan tinggi dan pusat

tenaga air tekanan rendah. [4]

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin air dapat dikelompokkan dengan berbagai cara. Menurut H. Grengg, jenis turbin dapat digolongkan menjadi tiga sesuai dengan range dari head-nya, yaitu :

1. Turbin dengan head rendah.

2. Turbin dengan head medium.

3. Turbin dengan head tinggi.

Sedangkan menurut cara kerjanya, maka terdapat dua jenis turbin yaitu :

1. Turbin Impuls (aksi).

2. Turbin Reaksi.

Table 2.1 Pengelompokan Turbin[4]

High

Head

Medium

Head

Low

Head

Impulse

Turbine

Pelton

Turgo

Cross

Flow

Multi-Jet

Pelton

Turgo

Cross

Flow

Reaction

Turbine

Francis Propeller

Kaplan

(a) (b) (c)

Gambar 2.2 Klasifikasi Turbin Air. (a) turbi francis (b) turbin kaplan (c) turbn pelton[4]

1. Turbin impuls

Yang dimaksud dengan turbin impuls adalah turbin air yang cara kerjanya

dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi

potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga

menghasilkan energi puntir dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain,

energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nosel. Contoh turbin

impuls adalah turbin Pelton. Turbin Pelton dipakai untuk tinggi air jatuh yang

besar.[4]

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang ke luar

nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfer di sekitarnya. Semua

energi tinggi tempat, dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin diubah

menjadi energi kecepatan (Gambar 2.3). [4]

Gambar 2.3 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), jalannya tekanan di dalam

2. Turbin Reaksi

Turbin reaksi adalah turbin air yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh

energi air yang tersedia menjadi energi puntir dalam bentuk putaran. Sudu pada

turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan

tekanan air selama melalui sudu. [5]

Turbin ini terdiri dari sudu pengarah dan sudu jalan dan kedua sudu

tersebut semuanya terendam di dalam air. Air dialirkan ke dalam sebuah terusan

atau dilewatkan ke dalam sebuah cincin yang berbentuk spiral (rumah keong). Perubahan energi seluruhnya terjadi di dalam sudu gerak.[5]

Turbin air yang paling banyak digunakan adalah turbin reaksi. Turbin

reaksi digunakan untuk aplikasi turbin dengan head rendah dan medium. Pada

turbin reaksi, letak turbin harus diperhatikan agar tidak terjadi bahaya kavitasi

yang terjadi akibat adanya tekanan absolut yang lebih kecil dari tekanan uap air.

Kavitasi dapat menyebabkan sudu-sudu turbin menjadi berlubang-lubang kecil,

sehingga mengurangi efisiensi turbin yang akhirnya dapat pula merusak sudu

turbin. Jika turbin diletakkan lebih tinggi dari tinggi tekanan isap, maka kavitasi

akan terjadi, sehingga letak turbin harus selalu di bawah tinggi tekanan isap

(Hs).[5]

2.3.2 Perbandingan Karakteristik Turbin Air

Kecepatan spesifik dari sebuah turbin juga dapat diartikan sebagai

kecepatan ideal, persamaan geometris turbin, yang menghasilkan satu satuan daya

tiap satu satuan head. Kecepatan spesifik tubin diberikan oleh perusahaan (dengan

penilaian yang lainnya) dan dan selalu dapat diartikan sebagai titik efisiensi

maksimum. Perhitungan tepat ini menghasilkan performa turbin dalam jangkauan

head dan debit tertentu. [5]

Kecepatan spesifik setiap turbin mempunyai kisaran (range) tertentu berdasarkan data eksperimen. Kisaran kecepatan spesifik beberapa turbin air

Ke

dapat dies

Tabel 2.2 K

n jenis turbin

engan meng

n jenis turbi

stimasi (dipe

Ga

ri desain y

n spesifik

n yang tepat

getahui kec

n kriteria

an karakteri

k dari turbi

an desain tu

gan perform

turbin baru

ma yang s

ng menunju

r air.[5]

perencanaan

ensi dasar t

Gambar 2.5 karakteristik turbin vortex[12]

Pada gambar terlihat turbin pelton adalah turbin yang beroperasi pada head

yang menengah hingga tinggi dengan kapasitas aliran air yang menengah, atau

bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah. [5]

.

Gambar 2.6 Daerah penggunaan dari beberapa jenis konstruksi turbin yang

berbeda[5]

Dalam pembuatan roda turbin, kebanyakan pertama sekali membuat

modelnya, setelah model tersebut diselidiki, diuji dan diubah-ubah sehingga

2.4. Fluida dan klasifikasinya

Menurut Raswari (1986), fluida merupakan suatu zat/bahan yang dalam

keadaan setimbang tak dapat menahan gaya atau tegangan geser (shear force). Dapat pula didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir bila ada perbedaan

tekanan dan atau tinggi. Suatu sifat dasar fluida nyata, yaitu tahanan terhadap

aliran yang diukur sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang geser yang

dikenai tegangan tersebut adalah viskositas atau kekentalan/kerapatan zat fluida

tersebut. Sehingga fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan

antara keadaan fluida dan solid jelas jika anda membandingkan perilaku fluida

dan solid. Solid berdeformasi ketika tegangan geser diterapkan, tetapi deformasi

yang tidak terus meningkat dengan waktu. [6]

2.4.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis

Fluida statis atau sering disebut juga fluida diam,sedangkan fluida dinamis

adalah fluida yang bergerak. Fluida Statis misalnya air didalam wadah,fluida

dinamis misalnya pergerakan angin yang digerakkan kipas angin. Fluida statis

biasanya dipengaruhi oleh hukum kontinuitas yang dipengaruhi oleh luas

penampang dan juga Bernaouli’s law yang dipengaruhi oleh ketinggian dan tekanan dari fluida. Kedua hukum hanya dapat diterapkan di fluida statis yang

sama – sama memeliki kecepatan alir dan massa jenis.[6]

Fluida dinamis itu sendiri dipengaruhi oleh gaya Archimedes,misalnya

gaya angkat pada kapal laut. Hukum Pascal juga berpengaruh dalam fluida

dinamis ini,hukum Pascal secara singkat adalah tekanan terbagi banyak dan

diteruskan kesegala arah,misalnya pompa hidrolik dan dongkrak.[6]

2.4.2 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen

Dengan teknologi sekarang,aliran laminar bisa diprediksi lebih baik dan

akurat dengan menggunakan teknologi di laboraturium,tetapi berbeda dengan

aliran turbulen,kecuali pada aliran sederhana sangat sulit menentukan detail dan

permodelan dari aliran ini.[9]

Misalnya pada pipa, pada sisi masuk bisa dikatakan molekul – molekul

fluida masi tersusun rapi dan tidak acak. Tetapi setelah melewati titik

Da

ar untuk alir

ner menuju

sisi akan ber

langan Rey

mbedakan a

n gaya visko

datar bilang

liran Vortex

ex adalah

alah gerak

ran laminer

turbulen a

rakhir hingg

ahan aliran

hidraulik,

partikel/dis

r dan sebali

atau zona tr

ga terjadi ko

ah bilangan

nar dan turb

a : Re = Bila

ecepatan Ra

L = Jari ja

ρ = M

μ = Visko

d nya adalah

2 x 105 pad

ondisi ‘fully

n tanpa dim

ulen yang m

angan Reyn

ata-Rata dar

ari penampu

Massa Jenis (

ositas dinam

ar ke turbul

ng paling

cepatannya

k aliran turb

adi pada ja

y developed

mensi yang

merupan per

old

ri Fluida (m/

alamiah fluida yang diakibatkan oleh parameter kecepatan dan

tekanan. Vortex sebagai pusaran yang merupakan efek dari putaran rotasional dimana viskositas berpengaruh di dalamnya.

Gambar 2.8 Pusaran air[13]

Sifat-sifat dari pusaran air:

1. Tekanan air di dalam pusaran yang paling kecil adalah di pusat pusaran,

dan semakin meningkat seiring dengan semakin besarnya jarak pusaran

dari pusat. Hal ini sesuai dengan prinsip Bernoulli, dimana tekanan

berbanding terbalik dengan kecepatan.

2. Pusat dari setiap pusaran dapat dianggap mengandung garis pusaran,

dan setiap partikel air dalam pusaran dapat dianggap berotasi di sekitar

garis pusaran.

3. Dua atau lebih pusaran yang kira-kira sejajar dan berotasi/berputar

dalam arah yang sama akan bergabung untuk membentuk sebuah

pusaran tunggal.

4. Gerakan rotasi pada pusaran menimbulkan energi yang cukup

besar.Apabila suatu benda diletakkan di sekitar pusaran, maka pusaran

air seolah-olah menyedot benda tersebut, berputar-putar menuju inti.

1.

tersebut. K

fluida yan

partikel f

persamaan

asarkan kla

ri maka alira

5.1 Aliran

an vortex te Karateristik

ng berputar

fluida v ter

n ini:

murni atau tr

ni atau trans

au deformas

si murni, ba

terjadi ap

liran berpu

apat dibedak

bas

upun tidak a

x bebas ada k tertentu d

aknya dari

otasional

onal

ik angular a

pabila ele

ut netto

la elemen fl

tegorikan

bagai alira

sehingg

n sekelilingn

arus untuk seb

utar yang

buah vortex

terjadi da

i tiga bagian

a yang dilaku

atan tangens

ortex. Hubu taran r dap

ier

kukan pada f

sial dari pa

ungan kece

Dimana:

= kecepatan

= jari-jari puta

= Periode

Gambar

iran vortex b

dP ran bebas m

r 2.10 Geraka

bebas, deng

l fluida dari t

an elemen flui

gan mengan

ui energi kes

...

Didefeniskan

...

...

titik pusat (m

da dari A ke B

nggap sebua g elemen ai an elemen a an tangensi ri ketebalan

an yang seb

al air.

ah elemen ai r

air al

elemen air banding den

ngan aksi ga



Dalam v

Ap

aliran flui

dari pusat

Dimana:

putaran r d

...

= kecepatan

= jari-jari pu

Gambar

u gaya diber

ar. Hubunga

dapat dilihat

...

n sudut

utaran (m)

r 2.11 Geraka

bung diput

Aliran Vorte

rikan pada

an kecepata

t pada persa

...

an elemen fluid

tar dengan

an partikel

amaan berik

...

ntas pada al

n nol

a dengan m

fluida v te

kut:

aliran lurus,

3. Gaya reaksi zat cair yang mendesak partikel (R)  

Bekerjanya gaya selain gaya gravitasi pada air dalam tabung 

menghasilkan gaya vortex yang dikenal sebagai aliran vortex paksa. Pada  putaran silinder, N dan kecepatan sudut ψ , partikel P mempunyai sudut  tangen ψ , berat partikel W dan gaya sentrifugal Fc. 

  Gaya sentrifugal didefenisikan sebagai berikut (Ridwan dan 

Siswantara,2002): 

 ... 2.8 

Dimana:

 ω  = kecepatan sudut (rad/s)   W  = berat partikel (kg)   g   = gaya gravitasi (m/s2)  

X = jarak dari sumbu (m)

2.5.3 Aliran Vortex kombinasi

Aliran Vortex Kombinasi adalah vortex dengan vortex paksa pada inti pusatnya dan distribusi kecepatan yang sesuai dengan vortex bebas pada luar intinya. Jadi untuk sebuah votex kombinasi dapat dilihat pada persamaan berikut

(Munson,2003).

dan

dimana K dan adalah konstanta dan adalah jari-jari inti pusat.

Sebuah konsep matematika yang biasanya berhubungan dengan gerakan

vortex adalah sirkulasi. Sirkulasi didefenisikan sebagai sebuah integral garis dari

komponen tangensial kecepatan yang diambil dari sekeliling kurva tertutup di

medan aliran. Konsep sirkulasi sering digunakan untuk mengevaluasi gaya-gaya

Tu

rtex) sebaga melingkar m

dari tempat

hingga Tur

enggerak. A

r enterprise

un 2004. Pe

k yang dih

2.5 x adalah tur

ai penggerak rbin yang m

k utama dar

t,dengan me

i ke tempat

[11].

2.12 skema a

ar 2.13 Alira x itu adalah

enggunaan v

afendorf in

turbin vorte

dengan gen

n Vortex menggunaka

ri sudu. Alir

enggunakan

yang renda

aliran vortex

an vortex[1 h turbin yan

vortex ini

Lower Au

ex ini send

nerator seh

n aliran vor

ran vortex in

sifat fisika

ah maka aka

[13] 

3]

ng menggu

sendiri dike

ustria yang

diri adalah

hingga dapa

rtex (gravita

ni sendiri ad

a dari air yan

an didapat v

  Gambar 2.14 Generator yang dipasang pada sudu penggerak[13]

Beberapa kelebihan dari turbin ini dibandingkan dengan beberapa tubin lain diantaranya,

 Biaya pemasangan relatif murah dan menggunakan konsep yang sederhana.

 Pada penggunaan di alirannya aman bagi ikan,mikroba dan lain – lain,karena menggunakan tekanan yang rendah.

 Baik dikembangkan di aliran air yang menggunakan debit yang besar tetapi head yang rendah seperti sungai. Indonesia sendiri memiliki sumber daya berupa sungai besar.

 Efisiensi dari hasil pengujian dari Zotlöterer enterprise lebih baik dibandingkan beberapa jenis turbin yang lain.

Gravitation Water Vortex Power Plan (GWVPP) ini sendiri untuk head yang rendah antara 0.7 m sampai dengan 2m. Flow rate atau debitnya antar 0,05

sampai 20 m/s3, dan tenaga digunakan antara 0.5 sampai 160kW [11].

  Gambar 2.15 gravik perbandingan antara head vs flow rate.

Penyederhaan konsep ini adalah masuknya energi potensial air menuju

tank-vortex berupa energi kinetik. Energi kinetik ini sendiri memfokuskan sebagai

energi putaran yang mengerucut di pusat aliran vortex. Kemudian Turbin vortex

mengubah energi putaran yang disambungkan melalui sudu ke generator.

Beberapa jenis dari turbin vortex :

(a) (b)

Gambar 2.16 turbin vortexZotlöterer

a.sudu 5, pengembangan pertama Zotlöterer enterprise tahun 2005 b.sudu banyak tahun 2009[13] 

 

SUDU 5  SUDU BANYAK (>5) 

Head: 1,5m Flow rate: 0,9m³/s

Efficiency of the old turbine design: 54%

Electrical power: 6,1kW (max. 7,5kW) Annual working capacity: 44.000kWh 

Head: 1,5m

Flow rate: 0,9m³/s

Efficiency of the Zotlöterer turbine

design: 80%

Electrical power: 8,3kW (max. 10kW)

Annual working capacity: 60.000kWh  

Dari perbandingan turbin diatas,dapat disimpulakn bahwa semakin

banyak sudu dengan debit yang kurang-lebih sama,maka daya yang dihasilkan

(c) (d)

Gambar 2.17 turbin vortexZotlöterer 

c. turbin vortex di sungai kecil di austria tahun 2011

d. turbin vortex di nantes france 2012

[13] 

Head: 0,9m Head: 1m

Flow rate: 2x 0,7m³/s Flow rate: 0,3m³/s

Electrical power: 2x 3,5kW Electrical power 1,7kW

Annual working capacity:25.000kWh Annual working capacity: 8.500kWh

2.5.4.1 Performansi dan Efisiensi Turbin

Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari

sebuah turbin.Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan

adalah kecepatan sudut ( ) dan torsi (τ)[8].

.

... 2.9

Dimana :

P = Daya turbin ( Watt )

T = Torsi ( Nm )

Kecepatan sudut rpm

Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah :

τ

F.

... 2.10

F = m . g

... 2.9

Dimana :

m = massa/beban ( kg ) g = gravitasi

Untuk menghitung kecepatan sudut adalah :

ω

= 2

... 2.11 Dimana :

ω = kecepatan sudut (rad/s)

n = putaran turbin (rpm )

Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

ɳ

=

x 100%

... 2.12

Dimana :

= Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )

2.6 Perhitungan Dinamika Fluida (Computational Fluid Dynamics)

Dinamika fluida adalah cabang dari ilmu mekanika fluida yang mempelajari

tentang pergerakan fluida. Dinamika fluida dipelajari melalui tiga cara yaitu:

- Dinamika fluida eksperimental

- Dinamika fluida secara teori, dan

- Dinamika fluida secara numerik (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan suatu ilmu untuk memprediksi

aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, reaksi kimia, dan fenomena

yang berhubungan, dengan menyelesaikannya menggunakan

persamaan-persamaan matematika secara numerik.[1]

2.6.1 Persamaan Pembentuk Aliran

Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan

energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan dasar

persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.

Mi

maan di ata

biasa disebu

rsamaan (2

nuitas tiga d

pertama p

tas (massa

a keluar dar

uah elemen

ut juga deng

2.10) adala

dimensi pad

ada sisi seb

per satuan

ri elemen m

n fluida dala

unjukkan pa

h bahwa jum

ngan jumlah

Konservasi

0

...

r divergen d

...

an bentuk u

gan persam

ah unsteady

da sebuah t

belah kiri k

n volume).

melintasi bou

am kasus ti

ada gambar

mlah pertam

h aliran ma

massa pada

dy, kekekala titik dalam

kelajuan pe

Suku kedu

udarinya dan

ga dimensi

r. Konsep d

mbahan mas

ssa yang m

a elemen flu

...

n disebut su

dengan dim

dasar dari hu

ssa pada vo

masuk dan k

uida[1]

ida kompre

alam waktu

skan neto a

Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal

diabaikan, persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan /

dari persamaan.[1]

2. Hukum konservasi momentum

Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat

kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada

partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan

percepatan dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil

fluida dengan dimensi dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada

permukaan. [1]

a) Gaya-gaya permukaan:

- Gaya tekanan

- Gaya viskos

b) Gaya-gaya badan:

- Gaya gravitasi

- Gaya sentrifugal

- Gaya coriolis

- Gaya elektromagnetik

Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan

sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan

gaya-gaya badan sebagai suku source.[1]

Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam

suku - suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos ditunjukkan

dalam Gambar 2.12 Tekanan, sebuah tekanan normal, di tandai oleh .

Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh . Notasi akhiran yang biasa

menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah.[1]

Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan

konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:

Gambar 2.19 Konservasi momentum pada elemen fluida[1]

2

... 2.15

2

... 2.16

... 2.17

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.

Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi,

maka persamaan dalam hubungannya terhadap waktu, / ,

dihilangkan.

3. Hukum konservasi energi

Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy dalam

dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke

elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada

bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai

... 2.18

Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang

bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya

geser; dan juga karena gaya bodi.

Gambar 2.20 Konservasi energi pada elemen fluida[1]

Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu

. ... 2.19

Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai

... 2.20

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z

Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi

dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida

inkompresibel, maka persamaan / menjadi nol. Selanjutnya, jika

disipasi kekentalan diabaikan, maka dapat dihilangkandari persamaan. Dan

juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga

dihilangkan dari persamaan.[1]

Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit,

namun persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat

sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga

dimensi , humum ini menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka

merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial

nonlinear. Sampai saat ini belum ada solusi analitik dari persamaan-persamaan

tersebut. Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun

sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain yang digunakan untuk

menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang

dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang

2.7 Metode CFD Menggunakan Perangkat Lunak Fluent

CFD memungkinkan penyelesaian persamaan pembentuk aliran dengan

menggunaka suatu perhitungan numerik yang disebut dengan metode volume

hingga (finite volume methods). Untuk memudahkan perhitungan numerik,

telah tersedia banyak perangkat lunak computer. Salah satu perangkat lunak

yang terkenal dalam perhitungan dan simulasi CFD adalah Ansys Fluent.

2.7.1 FLUENT

FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan

perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan

salah satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki

fleksibilitas mesh, sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh

tidak terstruktur akibat geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan

mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi

aliran.[2]

Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan

secara numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan

persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada

pada control volume.[2]

Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi

adalah sebagai berikut :

1. Membuat geometri dan mesh pada model.

2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D). 3. Mengimpor mesh model (grid).

4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model. 5. Memilih formulasi solver.

7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.

8. Menentukan kondisi batas.

9. Mengatur parameter kontrol solusi.

10. Initialize the flow field.

11. Melakukan perhitungan/iterasi.

12. Menyimpan hasil iterasi.

13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.

2.7.2 Skema Numerik

FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode segregated

dan coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk memecahkan persamaan integral kekekalan momentum, massa, dan energy (governing integral equation), serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi. Dalam proses pemecahan masalah, baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri

dari:

1. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan menggunakan grid komputasi.

2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan

aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya

3. Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem

persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.

Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan

memecahkan suatu permasalahan.[2]

2.7.2.1 Metode Solusi Segregated

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan

massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi

harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh.

Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:[2]

1. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.

Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi

awal (initialized solution).

2. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan

diperbaharui.

3. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak

mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan

“Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan

kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan

ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan

untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai

kontinuitas dipenuhi.

4. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti

turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain

yang telah diperbaharui.

5. Mengecek konvergensi persamaan.

2.7.2.2 Metode Solusi Coupled

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan

energi secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear,

beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang

konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.

Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi

awal (initialized solution).

2. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta

3. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi

dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya

berdasarkan variable yang lain.

4. Mengecek konvergensi persamaan.

2.7.3 Diskritisasi (Discretization)

FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk

mengubah bentuk persamaan umum (governing equation) ke bentuk persamaan aljabar (algebraic equation) agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik kontrol volume ini intinya adalah pengintegralan persamaan diferensial umum

untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang

menetapkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskritisasi

persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan

kondisi-steady untuk transport suatu besaran skalar. Hal ini ditunjukkan dengan

Persamaan 3.1 yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali

sembarang. Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel

dalam daerah asal komputasi (domain). sebagai berikut :[2]

∮ ∅ . ∮ ∅ ∅. ∅ ... 2.21

Dimana

= rapat massa

= vector kecepatan (=ui + vj +wk dalam 3D) A = vector area permukaan

∅= koefisien difusi untuk ∅

∅= gradient ∅ (=( ∅/ ∅/ ∅/ dalam 3D)

∅= sumber tiap satuan volume

Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam

daerah asal komputasi (domain). Diskretisasi persamaan di atas pada sel tertentu diberikan pada persamaan berikut :

∑ ∅ ∑ ∅ ∅ ... 2.22

= jumlah sisi

diskr

mbar 2.21Vo

Untuk pengg

2.16 y

mbar 2.22 Vo ersamaan T

fluks massa

sisi f, | |

akan suatu

dali Diguna kalar pada

lai-nilai dis

ambar 2.17

yang melal

tegak lurus

ume sel model sel 2

skrit skalar p

). Meskipu ui sisi

terhadap f

teknik volu

.15

ai Ilustrasi D [1]

ditunjukka

ume kendali

ai Ilustrasi D 2D quadrila

pada

pusat-un demikian

ume kendal

Diskretisasi

an pada Gam

i.

Diskretisasi ateral.[1]

-pusat sel (c

diperlukan untuk suku konveksi dalam Persamaan 2.22 dan harus diinterpolasi

dari nilai-nilai pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan skema

upwind.Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus , dalam Persamaan. Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan persamaan-persamaan

pembentuk aliran. Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam

FLUENT.[2]

2.7.3.1 First-Order Upwind

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-pertama, besaran-besaran sisi sel ditentukan dengan cara mengasumsikan bahwa nilai-nilai pusat-sel

pada beberapa variabel medan menggambarkan nilai rata-rata-sel dan berlaku

untuk seluruh sel; besaran-besaran sisi identik dengan besaran-besaran sel. Oleh

karena itu, ketika first-order upwind dipilih, nilai sisi diatur sama dengan nilai-pusat pada sel upstream.[2]

2.7.3.2 Second-Order Upwind Scheme

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-kedua, besaran-besaran pada sisi sel ditentukan dengan menggunakan suatu pendekatan rekontruksi linear

multidimensi. Dalam pendekatan ini, keakuratan orde yang lebih tinggi diperoleh

pada sisi-sisi sel melalui ekspansi deret Taylor berdasarkan solusi pusat sel di

sekitar sentroid sel. Oleh karena itu, saat second-order upwinding dipilih, nilai sisi dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :[2]

∑ ∅ ∑ ∅ ∅ ... 2.23

Dimana ∅ dan ∅ merupakan nilai pusat-sel dan gradiennya dalam sel

upstream dan ∆ adalah vektor perpindahan dari sentroid sel upstream ke sentroid sisi. Formulasi ini membutuhkan penentuan gradient ∅ di setiap sel. Gradien ini

dihitung dengan menggunakan teorima divergensi,dan dalam bentuk diskret

ditulis sebagai:

∅ ∑ ∅ ... 2.24

Oleh karena itu nilai face ∅ dihitung dengan merata-ratakan ∅ dari dua sel yang

berdekatan dengan sisi (face) .[2]

2.7.4 Bentuk Linearisasi Persamaan Diskrit

Persamaan transport skalar terdiskretisasi (Persamaan 3.2) mengandung

variabel skalar yang tidak diketahui pada pusat sel sebagaimana nilai-nilai yang

tidak diketahui dalam sel-sel tetangga yang ada disekelilingnya. Persamaan ini

pada umumnya akan menjadi tidak linear akibat adanya variabel-variabel ini.

Bentuk linear Persamaan 3.2 dapat ditulis sebagai berikut :

∅ ∑ ∅ ... 2.25 dimana subkrip nb menunjukkan sel tetangga, dan ap dan anb adalah koefisien-koefisien linear untuk ∅ dan ∅ .

Ketidaklinearan persamaan yang dipecahkan oleh FLUENT dapat

mengakibatkan perubahan ∅ yang dihasilkan pada tiap iterasi menjadi tidak

teratur. Tipikal dari adanya under-relaxation adalah mengurangi perubahan ∅ yang dihasilkan dari setiap iterasi. Dalam bentuk yang sederhana, nilai variable ∅

yang baru dalam sebual sel tergantung kepada nilai ∅ sebelumnya, ∅ .

Perubahan ∆∅ yang dihitung, dan faktor under relaxation, , dirumuskan sebaqai berikut:[2]

2.8 Diskritisasi Coupled Solver

Formulasi coupled solver pada FLUENT memecahkan persamaan kontinuitas, momentum, energi (jika diperlukan) dan persamaan species transport

secara bersamaan sebagai sebuah set, atau vektor, dari persamaan-persamaan

tersebut. Persamaan-persamaan untuk besaran-besaran tambahan akan

diselesaikan secara bertahap (yaitu segregated dari satu yang lain dan dari set

coupled).[2]

2.9 Model Turbulen (Turbulence Modeling)

Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya

peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan

momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk

melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil

dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi

lebih mudah dan murah. Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen

(turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk

menentukan variabel yang diketahui. FLUENT sendiri menyediakan beberapa

permodelan, diantaranya adalah k-εdan k-ω.[2]

2.9.1 Permodelan k-epsilon (k-ε)

2.9.1.1 Standard

Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap.

Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan

turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat

model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas.[2]

2.9.1.2 RNG

Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti (teori

standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang dimaksud meliputi:[2]

- Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi

(epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang secara tiba-tiba.

- Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga

meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).

Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara

model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk bilangan Reynold

rendah, sedang model standard merupakan model untuk Reynold tinggi .[2]

2.9.1.3 Realizable

Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model

k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu: [2]

- Terdapat formulasi baru untuk memodelkan viskositas turbulen.

- Sebuah persamaan untuk dissipasi, ε, telah diturunkan dari persamaan

yang digunakan untuk menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.

Istilah realizable memiliki arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa batasan matematis pada bilangan Reynold, konsisten dengan bentuk fisik aliran

turbulen. Kelebihannya adalah lebih akurat untuk memprediksi laju penyebaran

fluida dari pancaran jet/nosel. Model ini memberikan performa yang bagus untuk

aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas yang memiliki gradien tekanan yang

besar, separasi, dan resirkulasi. Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon

adalah terbentuknya viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain

perhitungan mengandung zona fluida yang diam dan berputar ( multiple reference frame, sliding mesh ). Oleh karena itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference frame dan sliding mesh harus lebih hati-hati.[2]

2.9.2.1 Standard

Model yang terdapat dalam FLUENT merupakan model berdasarkan

Wilcox k-omega yang memasukkan beberapa modifikasi untuk menghitung efek aliran pada bilangan Rynold rendah, kompresibilitas, dan penyebaran aliran geser

(shear flow). Selain itu, model ini juga mampu diaplikasikan untuk aliran dalam saluran maupun aliran bebas geseran (free shear flow). [2]

2.9.2.2 SST

Model ini dikembangkan oleh Menter untuk memadukan formulasi model k-omega standard yang stabil dan akurat pada daerah dekat ke dinding dengan model k-epsilon yang memiliki kelebihan pada aliran free stream. Model ini mirip dengan k-omega standard dengan memiliki beberapa perbaikan, yaitu: [2]

- Model k-omega standard dan k-epsilon yang telah diubah dikalikan dengan suatu fungsi pencampuran dan kedua model digunakan

bersama-sama, sehingga lebih akurat untuk daerah dekat dinding maupun untuk

aliran yang jauh dari dinding dan free stream flow.

- Definisi viskositas turbulen dimodifikasi untuk menghitung perubahan

tegangan geser turbulen.

- Konstanta model berbeda dengan model k-omega standar.

- Melibatkan sebuah besaran dari penurunan damped cross diffusion pada persamaan omega