Model Investasi Fuzzy Untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu adalah karya saya sendiri dengan arahan komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Desember 2008

SRI MARTINI. Fuzzy Investment Model for Financial Feasibility Analysis of Sugar Cane Based Industry Diversification. Supervised by SUKARDI, MARIMIN and ANDES ISMAYANA.

Sugar cane is one of the agricultural comodities used as primary raw material in sugar processing. It has high value and important position in Indonesia economy. Sugar cane based industry needs to be developed futher due to market needs of its derivat products. The development of sugar cane based indutry requires feasibility analysis.

One of feasibility analysis to determine the best alternative product to be developed is financial analysis. Financial analysis is required to prevent the failure of a project when it is implemented. The obstacles and risks of the project implementation that might arise should be minimized. The financial analysis is sometimes complex due to uncertaint future situation. Fuzzy approach is one of methods to analyze and handle this uncertainty. This research is aimed to study fuzzy financial feasibility parameters, to develop fuzzy financial feasibility model, and to apply the model to bioethanol industry as a derivate of sugar cane based product.

Feasibility parameters of fuzzy investment model studied includes NPV Fuzzy, IRR Fuzzy, and B/C Ratio Fuzzy. Raw materials cost, selling price, and interest rate made as fuzzy variables with Triangular Fuzzy Number (TFN) representation. Model feasibility decision was categorized into four categories; unfeasible, fairly feasible, feasible, and very feasible.

Model validation was conducted by comparing the fuzzy method output to conventional method. Model verification on bioethanol industry using fuzzy method showed that the industry was feasible to be developed based on assumption of 10 years project periods, NPV of Rp 18,910 million; B/C ratio of 1.46; and IRR of 25.8 %. The calculation by using fuzzy method indicated difference between that there was the conventional method and the developed method.

SRI MARTINI. Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu. Dibimbing oleh SUKARDI, MARIMIN dan ANDES ISMAYANA.

Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam perekonomian Indonesia. Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula diharapkan produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan meningkatkan keuntungan perusahaan. Industri berbasis tebu memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai macam produknya dibutuhkan di pasaran, sehingga akan lebih baik apabila dilakukan sistematisasi produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai kelayakan untuk dikembangkan saat ini.

Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus.

Pendekatan analisa finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi tentang harga, seperti NPV, IRR, dan Discounted Payback Period (DPP). Pengukuran ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Estimasi manfaaat dan biaya tidak bisa deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy, karena ada beberapa elemen yang tidak jelas dalam estimasinya. Ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan sembarang teknik untuk investasi akan menghasilkan pemilihan investasi yang keliru atau estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi.

Pendekatan fuzzy merupakan salah satu metode untuk mengkaji ketidakpastian dalam analisis finansial. Tidak seperti pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy

memungkinkan data yang digunakan dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan masalah ini.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memilih dan mengkaji indikator kelayakan finansial fuzzy, mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy dan mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioethanol sebagai salah satu produk derivat tebu.

tinggi (T) dimana setiap rentang nilai ditentukan berdasarkan data sekunder dan studi pustaka. Harga bahan baku, harga jual dan suku bunga merupakan inputan yang terdiri tiga nilai yaitu rendah, sedang dan tinggi. Informasi kelayakan model investasi fuzzy diklasifikasikan dalam 4 kategori yaitu tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak. Proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (defuzzifikasi) menggunakan metode CENTROID.

Validasi model dilakukan dengan membandingkan hasil keluaran metode

fuzzy dengan metode konvensional. Validasi model adalah proses menguji substansi model, yaitu sejauh mana model komputer yang dibuat dalam lingkup aplikasinya memiliki kisaran akurasi yang memuaskan, konsisten dengan tujuan dari penerapan model. Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan data aktual untuk mengetahui apakah model tersebut cukup layak untuk digunakan dan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan. Proses verifikasi dilakukan dengan memasukkan data sekunder yang diperoleh dari industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

Hasil verifikasi model pada industri bioetanol dengan menggunakan metode

fuzzy menunjukkan bahwa industri ini layak untuk dikembangkan dengan asumsi

umur proyek 10 tahun, dengan hasil analisa sebagai berikut : NPV dengan nilai Rp. 18,9 milyar, B/C Ratio dengan nilai 1,46 dan IRR dengan nilai 25,8 persen. Pada trend yang searah, hasil penghitungan dengan metode fuzzy berbeda dengan hasil perhitungan dengan metode konvensional.

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana unsur-unsur dalam aspek finansial ekonomi berpengaruh terhadap keputusan yang dipilih. Analisis sensitivitas dalam penelitian ini, dilakukan terhadap dua parameter, yaitu kenaikan harga bahan baku dan penurunan harga jual. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy menunjukkan bahwa toleransi kenaikkan harga bahan baku sebesar 15 persen dan penurunan harga jual sebesar 5 persen, sedangkan hasil perhitungan dengan metode konvensional menunjukkan bahwa toleransi kenaikan harga bahan baku sebesar 38,99 persen dan penurunan harga jual sebesar 15,04 persen. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy memberikan toleransi yang yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan konvensional, hal ini menunjukkan bahwa pendekatan fuzzy lebih sensitif terhadap perubahan harga jual dan harga bahan baku.

Hasil perhitungan dengan pendekatan fuzzy menunjukkan nilai yang berbeda dengan nilai hasil perhitungan menggunakan pendekatan konvensional karena adanya variasi input terhadap harga bahan baku, harga jual dan suku bunga. Pendekatan fuzzy dapat mengurangi tingkat resiko dalam pengambilan keputusan suatu proyek karena output kelayakan disajikan dalam rentang tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak.

© Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor (IPB), tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui, Ketua Program Studi

Teknologi Industri Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodipuro, M.S.

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Teknologi Industri

Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Segala puji hanyalah milik Allah SWT semata yang telah memperkenankan penulis menyelesaikan penelitian dan menuangkan hasilnya dalam bentuk tesis yang berjudul “Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu ” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian Institut Pertanian Bogor.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang mendalam kepada Dr. Ir. Sukardi, Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc dan Ir. Andes Ismayana, MT selaku dosen pembimbing atas segala bimbingan, bantuan dan motivasi baik berupa moril maupun materi yang telah diberikan selama penelitian dan penyusunan tesis. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Dr. Ir. Suprihatin atas kesediaannya sebagai penguji luar komisi dan atas masukannya yang sangat bermanfaat.

Penghargaan dan ucapan terima kasih yang mendalam disampaikan kepada Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc. selaku Kepala Bagian Teknik Sistem Industri dan Dr. Ir, Muhammad Romli, M.Sc. selaku Kepala Departemen Teknologi Industri Pertanian yang telah memberikan izin serta motivasi kepada penulis dalam menempuh Studi di Program Studi Teknologi Industri Pertanian. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi (Ditjen Dikti) yang telah membiayai penulis selama melaksanakan tugas belajar di Sekolah Pascasarjana IPB.

Ucapan terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada kedua orangtua yang tiada henti-hentinya berdo’a untuk kesehatan dan kelancaran studi penulis, semua saudara dan kerabat atas semangat, dorongan, pengertian, dan iringan doa yang tulus ikhlas kepada penulis selama menyelesaikan program S2 ini. Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu demi kelancaran pelaksanaan penelitian, yaitu kepada rekan-rekan seperjuangan (TIP 2005), staf dan teknisi laboratorium di Departemen Teknologi Industri Pertanian, serta semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu atas bantuan, dorongan dan masukan yang bermanfaat.

Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dr. Ir. Irawadi Jamaran dan Dr. Ir. Ani Suryani selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB yang telah banyak memberikan bantuan demi kelancaran studi penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada seluruh staf pengajar Sekolah Pascasarjana IPB yang telah memberi ilmu pengetahuan dan bimbingan kepada penulis selama menimba ilmu pengetahuan.

Penulis berharap karya ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Semoga dengan mengetahui sekelumit tentang investasi fuzzy ini, akan menambah keimanan kita kepada Sang Khalik Yang Maha Mengetahui Segala Sesuatu.

Bogor, Desember 2008

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu adalah karya saya sendiri dengan arahan komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Desember 2008

SRI MARTINI. Fuzzy Investment Model for Financial Feasibility Analysis of Sugar Cane Based Industry Diversification. Supervised by SUKARDI, MARIMIN and ANDES ISMAYANA.

Sugar cane is one of the agricultural comodities used as primary raw material in sugar processing. It has high value and important position in Indonesia economy. Sugar cane based industry needs to be developed futher due to market needs of its derivat products. The development of sugar cane based indutry requires feasibility analysis.

One of feasibility analysis to determine the best alternative product to be developed is financial analysis. Financial analysis is required to prevent the failure of a project when it is implemented. The obstacles and risks of the project implementation that might arise should be minimized. The financial analysis is sometimes complex due to uncertaint future situation. Fuzzy approach is one of methods to analyze and handle this uncertainty. This research is aimed to study fuzzy financial feasibility parameters, to develop fuzzy financial feasibility model, and to apply the model to bioethanol industry as a derivate of sugar cane based product.

Feasibility parameters of fuzzy investment model studied includes NPV Fuzzy, IRR Fuzzy, and B/C Ratio Fuzzy. Raw materials cost, selling price, and interest rate made as fuzzy variables with Triangular Fuzzy Number (TFN) representation. Model feasibility decision was categorized into four categories; unfeasible, fairly feasible, feasible, and very feasible.

Model validation was conducted by comparing the fuzzy method output to conventional method. Model verification on bioethanol industry using fuzzy method showed that the industry was feasible to be developed based on assumption of 10 years project periods, NPV of Rp 18,910 million; B/C ratio of 1.46; and IRR of 25.8 %. The calculation by using fuzzy method indicated difference between that there was the conventional method and the developed method.

SRI MARTINI. Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu. Dibimbing oleh SUKARDI, MARIMIN dan ANDES ISMAYANA.

Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam perekonomian Indonesia. Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula diharapkan produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan meningkatkan keuntungan perusahaan. Industri berbasis tebu memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai macam produknya dibutuhkan di pasaran, sehingga akan lebih baik apabila dilakukan sistematisasi produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai kelayakan untuk dikembangkan saat ini.

Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus.

Pendekatan analisa finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi tentang harga, seperti NPV, IRR, dan Discounted Payback Period (DPP). Pengukuran ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Estimasi manfaaat dan biaya tidak bisa deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy, karena ada beberapa elemen yang tidak jelas dalam estimasinya. Ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan sembarang teknik untuk investasi akan menghasilkan pemilihan investasi yang keliru atau estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi.

Pendekatan fuzzy merupakan salah satu metode untuk mengkaji ketidakpastian dalam analisis finansial. Tidak seperti pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy

memungkinkan data yang digunakan dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya. Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan masalah ini.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memilih dan mengkaji indikator kelayakan finansial fuzzy, mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy dan mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioethanol sebagai salah satu produk derivat tebu.

tinggi (T) dimana setiap rentang nilai ditentukan berdasarkan data sekunder dan studi pustaka. Harga bahan baku, harga jual dan suku bunga merupakan inputan yang terdiri tiga nilai yaitu rendah, sedang dan tinggi. Informasi kelayakan model investasi fuzzy diklasifikasikan dalam 4 kategori yaitu tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak. Proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (defuzzifikasi) menggunakan metode CENTROID.

Validasi model dilakukan dengan membandingkan hasil keluaran metode

fuzzy dengan metode konvensional. Validasi model adalah proses menguji substansi model, yaitu sejauh mana model komputer yang dibuat dalam lingkup aplikasinya memiliki kisaran akurasi yang memuaskan, konsisten dengan tujuan dari penerapan model. Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan data aktual untuk mengetahui apakah model tersebut cukup layak untuk digunakan dan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan. Proses verifikasi dilakukan dengan memasukkan data sekunder yang diperoleh dari industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

Hasil verifikasi model pada industri bioetanol dengan menggunakan metode

fuzzy menunjukkan bahwa industri ini layak untuk dikembangkan dengan asumsi

umur proyek 10 tahun, dengan hasil analisa sebagai berikut : NPV dengan nilai Rp. 18,9 milyar, B/C Ratio dengan nilai 1,46 dan IRR dengan nilai 25,8 persen. Pada trend yang searah, hasil penghitungan dengan metode fuzzy berbeda dengan hasil perhitungan dengan metode konvensional.

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana unsur-unsur dalam aspek finansial ekonomi berpengaruh terhadap keputusan yang dipilih. Analisis sensitivitas dalam penelitian ini, dilakukan terhadap dua parameter, yaitu kenaikan harga bahan baku dan penurunan harga jual. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy menunjukkan bahwa toleransi kenaikkan harga bahan baku sebesar 15 persen dan penurunan harga jual sebesar 5 persen, sedangkan hasil perhitungan dengan metode konvensional menunjukkan bahwa toleransi kenaikan harga bahan baku sebesar 38,99 persen dan penurunan harga jual sebesar 15,04 persen. Hasil analisis sensitivitas dengan pendekatan fuzzy memberikan toleransi yang yang lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan konvensional, hal ini menunjukkan bahwa pendekatan fuzzy lebih sensitif terhadap perubahan harga jual dan harga bahan baku.

Hasil perhitungan dengan pendekatan fuzzy menunjukkan nilai yang berbeda dengan nilai hasil perhitungan menggunakan pendekatan konvensional karena adanya variasi input terhadap harga bahan baku, harga jual dan suku bunga. Pendekatan fuzzy dapat mengurangi tingkat resiko dalam pengambilan keputusan suatu proyek karena output kelayakan disajikan dalam rentang tidak layak, cukup layak, layak dan sangat layak.

© Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor (IPB), tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

UNTUK ANALISIS KELAYAKAN FINANSIAL

USAHA DIVERSIFIKASI INDUSTRI BERBASIS TEBU

SRI MARTINI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Teknologi Industri Pertanian

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui, Ketua Program Studi

Teknologi Industri Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodipuro, M.S.

Nama : Sri Martini

NRP : F351050031

Program Studi : Teknologi Industri Pertanian

Disetujui, Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Sukardi, MM Ketua

Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc Anggota

Ir. Andes Ismayana, MT Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Teknologi Industri

Pertanian

Dr. Ir. Irawadi Jamaran

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Segala puji hanyalah milik Allah SWT semata yang telah memperkenankan penulis menyelesaikan penelitian dan menuangkan hasilnya dalam bentuk tesis yang berjudul “Model Investasi Fuzzy untuk Analisis Kelayakan Finansial Usaha Diversifikasi Industri Berbasis Tebu ” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian Institut Pertanian Bogor.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang mendalam kepada Dr. Ir. Sukardi, Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc dan Ir. Andes Ismayana, MT selaku dosen pembimbing atas segala bimbingan, bantuan dan motivasi baik berupa moril maupun materi yang telah diberikan selama penelitian dan penyusunan tesis. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Dr. Ir. Suprihatin atas kesediaannya sebagai penguji luar komisi dan atas masukannya yang sangat bermanfaat.

Penghargaan dan ucapan terima kasih yang mendalam disampaikan kepada Prof. Dr. Ir. Marimin, M.Sc. selaku Kepala Bagian Teknik Sistem Industri dan Dr. Ir, Muhammad Romli, M.Sc. selaku Kepala Departemen Teknologi Industri Pertanian yang telah memberikan izin serta motivasi kepada penulis dalam menempuh Studi di Program Studi Teknologi Industri Pertanian. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi (Ditjen Dikti) yang telah membiayai penulis selama melaksanakan tugas belajar di Sekolah Pascasarjana IPB.

Ucapan terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada kedua orangtua yang tiada henti-hentinya berdo’a untuk kesehatan dan kelancaran studi penulis, semua saudara dan kerabat atas semangat, dorongan, pengertian, dan iringan doa yang tulus ikhlas kepada penulis selama menyelesaikan program S2 ini. Penulis juga menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu demi kelancaran pelaksanaan penelitian, yaitu kepada rekan-rekan seperjuangan (TIP 2005), staf dan teknisi laboratorium di Departemen Teknologi Industri Pertanian, serta semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu atas bantuan, dorongan dan masukan yang bermanfaat.

Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dr. Ir. Irawadi Jamaran dan Dr. Ir. Ani Suryani selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB yang telah banyak memberikan bantuan demi kelancaran studi penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada seluruh staf pengajar Sekolah Pascasarjana IPB yang telah memberi ilmu pengetahuan dan bimbingan kepada penulis selama menimba ilmu pengetahuan.

Penulis berharap karya ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Semoga dengan mengetahui sekelumit tentang investasi fuzzy ini, akan menambah keimanan kita kepada Sang Khalik Yang Maha Mengetahui Segala Sesuatu.

Bogor, Desember 2008

Halaman KATA PENGANTAR ... i DAFTAR ISI ... ii DAFTAR TABEL... iv DAFTAR GAMBAR ... v DAFTAR LAMPIRAN ... vi I. PENDAHULUAN ... 1

1.1.Latar Belakang ... 1 1.2.Tujuan ... 5 1.3.Ruang Lingkup... 5 1.4.Output dan Manfaat ... 5 II. TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1. Tebu (Saccharum Afficinarum)... 6 2.2. Industri Berbasis Tebu ... 7 2.3. Diversifikasi Industri Tebu ... 9 2.4. Metode Bayes... 11 2.5. Sistem Fuzzy... 14

2.5.1. Perkembangan Sistem Fuzzy... 14 2.5.2. Struktur Dasar... 15 2.5.3. Fungsi Keanggotaan ... 16 2.5.4. Pemrosesan Bilangan Fuzzy... 18 2.5.5. Defuzzifikasi... 20 2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy... 20 2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy) ... 20 2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy... 21 2.7. Model ... 25 2.8. Penelitian Terdahulu ... 25 III.METODOLOGI ... 27

3.1. Kerangka Pemikiran... 27 3.2. Tata Laksana ... 29 3.2.1. Jenis dan Sumber Data ... 29 3.2.2. Pengumpulan Data ... 29 3.2.3. Pengembangan Model dan Analisis Finansial Fuzzy ... 29 3.3. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31

3.3.1. Tempat Penelitian ... 31 3.3.2. Waktu Penelitian ... 31

4.2. Menentukan Variabel yang Difuzzikan ... 33 4.3. Fuzzifikasi Variabel yang Dipilih ... 33 4.4.1. Penentuan Fungsi Keanggotaan (membership function)... 35 V. PENGEMBANGAN MODEL KELAYAKAN FINANSIAL FUZZY... 39

5.1. Pengembangan Model... 39 5.1.1. Net Present Value (NPV) Fuzzy ... 40 5.1.2. Internal Rate of Return (IRR) Fuzzy ... 43 5.1.3. Benefit/Cost Ratio (B/C R) Fuzzy ... 44 VI.IMPLEMENTASI MODEL ... 45 6.1. Desain Input ... 45 6.2. Desain Output... 48 VII.VERIFIKASI DAN VALIDASI ... 50

7.1. Verifikasi ... 50 7.1.1. Input Model Investasi Fuzzy... 51 7.1.2. Perhitungan Model Investasi Fuzzy... 53 7.2. Analisa Sensitivitas ... 56 7.3. Validasi ... 57 VIII.KESIMPULAN DAN SARAN ... 62

8.1. Kesimpulan ... 62 8.2. Saran ... 62 DAFTAR PUSTAKA ... 63 LAMPIRAN ... 65

Halaman Tabel 2.1. Beberapa indikator kinerja industri gula nasional... 8 Tabel 2.2. Pay off matrix ... 12 Tabel 2.3 Posisi penelitian yang dilakukan... 26 Tabel 4.1. Himpunan fuzzy untuk suku bunga dengan representasi TFN ... 33 Tabel 4.2. Harga molases dalam 4 tahun terakhir ... 35 Tabel 4.3. Himpunan fuzzy untuk harga bahan baku dengan representasi TFN . 36 Tabel 4.4. Harga etanol dalam 4 tahun terakhir ... 37 Tabel 4.5. Himpunan fuzzy untuk harga jual produk dengan representasi TFN . 38 Tabel 5.1. Cash flow dengan representasi TFN ... 43 Tabel 6.1. Kriteria kelayakan model investasi fuzzy... 48 Tabel 7.1. Emisi karbon dari produksi ethanol ... 51 Tabel 7.2. Biaya investasi ... 52 Tabel 7.3. Biaya operasional tahunan ... 52 Tabel 7.4. Nilai asumsi yang digunakan dalam analisa kelayakan finansial

industri Bioetanol/Biofuel ... 53 Tabel 7.5. Cash Flow hasil fuzzifikasi (Rp milyar) ... 53 Tabel 7.6. Suku Bunga dengan rentang rendah, sedang dan tinggi ... 54 Tabel 7.7. Present value dengan rentang rendah, sedang dan tinggi

(dalam milyar) ... 55 Tabel 7.8. Analisis sensitivitas tehadap harga bahan baku dan harga jual ... 57 Tabel 7.9. Asumsi yang digunakan dalam metode konvensional ... 59 Tabel 7.10. Arus kas bersih dan persent value metode konvensional

(dalam milyar) ... 60 Tabel 7.11. Analisis sensitivitas tehadap dengan pendekatan konvensional .... 61

Halaman Gambar 2.1. Pohon Industri Tebu ... 10 Gambar 2.2. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy... 15 Gambar 2.3. Anak Gugus Fuzzy ... 15 Gambar 2.4. Bilangan fuzzy pada [0,1] ... 16 Gambar 2.5. Bilangan a ... 17 Gambar 2.6. Sebuah bilangan A pada sebuah selang kepercayaan ... 17 Gambar 2.7. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a2, a3) ... 18

Gambar 3.1. Kerangka Pemikiran Analisis Finansial Fuzzy... 28 Gambar 4.1. TFN suku bunga ... 35 Gambar 4.2. TFN harga bahan baku ... 36 Gambar 4.3. Trend analisis harga jual ... 37 Gambar 4.4. TFN harga jual produk ... 38 Gambar 5.1. Diagram alir model investasi fuzzy ... 40 Gambar 6.1. Desain tampilan awal model investasi fuzzy ... 46 Gambar 6.2. Tampilan input nama pengguna ... 46 Gambar 6.3. Desain menu utama model investasi fuzzy ... 47 Gambar 6.4. Form input data harga bahan baku ... 47 Gambar 6.5. Form input data harga jual ... 48

Halaman Lampiran 1. Cara memperoleh dan mengolah data penelitian ... 66 Lampiran 2. Pemilihan molase dan bioetanol sebagai produk derifat tebu ... 68 Lampiran 3. Prosedur/manual pengoperasian sistem ... 73 Lampiran 4. Analisis kelayakan dengan pendekatan konvensional ... 87

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Tebu merupakan salah satu komoditas pertanian yang bernilai tinggi dan

bahan baku utama bagi industri gula yang menempati posisi penting dalam

perekonomian Indonesia. Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses

menjadi produk gula tebu. Rendahnya produktivitas tebu per hektar dan rendahnya

rendemen pabrik gula menyebabkan tingginya biaya produksi gula tebu. Masalah

tersebut dapat ditanggulangi dengan meningkatkan nilai perolehan tebu melalui

diversifikasi produk yang bernilai tinggi. Diversifikasi produk dimaksudkan adalah

memanfaatkan bagian tanaman tebu yang buka gula untuk dijadikan produk yang

bernilai ekonomis. Dengan melakukan divesifikasi produk diharapkan produktivitas

perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat pula yang secara umum akan

meningkatkan keuntungan perusahaan. Berdasarkan kondisi yang dihadapi industri

gula saat ini, diversifikasi produk olahan tebu diharapkan dapat memperkuat dan

meningkatkan pendapatan industri tebu.

Keberhasilan peningkatan nilai perolehan tebu tidak hanya memperkokoh daya

saing perusahaan, tetapi juga akan menggairahkan petani tebu. Berdasarkan data

perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000, nilai Produk Derivat Tebu

(PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4 persen saja dari total nilai

PDT di Indonesia (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian 2005). Walaupun

saat ini sudah ada perkembangan di industri gula namun penambahan yang terjadi

belum signifikan. Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu

memberikan dukungan finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT

bisa mencapai 65 persen dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai

perolehan produk tebu bisa lebih dari 2 kali nilai perolehan dari produk gula saja.

Produk Derivat Tebu (PDT) mempunyai peluang pasar yang masih terbuka,

baik di pasar domestik, maupun di pasar internasional. Industri berbasis tebu

memiliki potensi besar untuk dikembangkan karena berbagai macam produknya

produk-produk olahan dari tebu dan ditentukan produk alternatif yang memiliki nilai

kelayakan untuk dikembangkan saat ini.

Sebelum melakukan pengembangan usaha, terlebih dahulu dilakukan suatu

analisis yang mendalam dan komprehensif untuk mengetahui apakah usaha yang

akan dilakukan layak atau tidak yang disebut dengan analisa kelayakan. Menurut

Umar (2005), terdapat tiga komponen dalam analisa kelayakan, komponen pertama

yaitu pasar dengan aspek yang dikaji adalah pasar konsumen dan produsen,

komponen kedua yaitu internal perusahaan dengan aspek yang dikaji adalah

pemasaran, teknik dan teknologi, manajemen, sumber daya manusia dan aspek

finansial. Komponen yang ketiga yaitu lingkungan dengan aspek yang dikaji adalah

politik, ekonomi, sosial, lingkungan, yuridis.

Analisis finansial merupakan salah satu komponen analisa kelayakan yang

mempunyai tujuan untuk menentukan rencana investasi melalui perhitungan biaya

dan manfaat yang diharapkan, dengan membandingkan antara pengeluaran dan

pendapatan, seperti ketersediaan dana, biaya modal, kemampuan proyek untuk

membayar kembali dana tersebut dalam waktu yang telah ditentukan dan menilai

apakah proyek tersebut akan dapat berkembang terus (Umar 2005).

Analisis finansial menawarkan tools (perangkat) dan teknik evaluasi proyek

beresiko, termasuk proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu.

Teknik-teknik analisis finansial yang berkembang saat ini belum cukup untuk menempatkan

industri diversifikasi berbasis tebu pada anggaran yang aman. Beberapa aspek yang

perlu dibenahi adalah manajerial, teknis dan teknik analisis finansial yang tidak

sesuai. Teknik analisis finansial yang keliru ini dapat menyebabkan pada pemilihan

proyek pendirian industri yang keliru, kekurangan atau kelebihan anggaran. Selain

itu analisa finansial diperlukan untuk menghindari kegagalan setelah proyek

dilakukan sehingga hambatan dan resiko yang mungkin timbul di masa yang akan

datang dapat diminimalkan karena keadaan yang akan datang penuh dengan

ketidakpastian. Hal ini menunjukkan bahwa dibutuhkan sebuah pendekatan yang

terpadu untuk mengevaluasi proyek pendirian industri diversifikasi berbasis tebu

terutama pada sisi finansialnya.

Pendekatan analisis finansial didasarkan pada pengukuran analisis ekonomi

ini juga mempertimbangkan cash flow dan manfaat yang dibatasi oleh

ketidakcocokan estimasi biaya dan manfaat. Karena itu, pengukuran yang ada tidak

bisa dikatakan memadai untuk menganalisa suatu proyek dengan cash flow dan

manfaat tanpa batas.

Estimasi terhadap manfaat maupun biaya merupakan pekerjaan yang sulit

karena beberapa alasan, diantaranya adalah keunikan tiap proyek, kurangnya data

sebelumnya untuk estimasi biaya, cash flow dan manfaat yang tidak terbatas, adanya

manfaat intangible yang tidak mudah dikuantifikasikan, kecenderungan prakiraan

biaya yang terlalu rendah seusai umur proyek, dan kelemahan teknik dalam

mengatasi manfaat yang tertunda. Alasan lain adalah tingginya biaya modal,

kesulitan menduga manfaat jangka panjang. Karena itu, estimasi manfaaat dan biaya

tidak bisa dilakukan secara deteministik maupun stokastik; melainkan bersifat fuzzy,

karena ada beberapa elemen yang tidak jelas/tidak teliti dalam estimasinya.

Ketidakjelasan/ketidaktelitian ini akibat dari kuatnya subyektivitas manusia yang

terlibat serta kurang sesuainya pengetahuan dalam pelaksanaan investasi. Jadi teknik

konvensioanal tidak cukup untuk mengevaluasi investasi. Implikasi penggunaan

sembarang teknik untuk investasi seolah-olah investasi ini sama dengan

investasi-investasi lainnya sehingga menghasilkan pemilihan investasi-investasi yang keliru atau

estimasi yang kurang tepat terhadap biaya dan manfaat investasi (Omitaomu dan

Badiru 2007).

Ketidakpastian dalam kelayakan investasi bisa akibat penyederhanaan yang tak

terhindarkan dalam proses pemodelan, pengetahuan yang tidak utuh terhadap

fungsionalitas dan faktor-faktor di luar kontrol sebagai hasil interaksi antara

stakeholder, bias-bias operasional, serta kesalahan-kesalahan kecil lainnya. Karena

itu, ketidakpastian di sekitar investasi bersifat multidimensional yang alami karena

ketidakjelasan satu faktor saling mempengaruhi faktor lainnya. Beberapa pendekatan

termasuk teknik bilangan acak, teori probabilitas, dan sistem fuzzy memiliki

kemampuan menyelesaikan situasi dengan ketidakpastian.

Menurut Lindley (1987), probabilitas merupakan satu-satunya deskripsi yang

masuk akal untuk ketidakpastian dan memadai untuk semua masalah yang

melibatkan ketidakpastian. Bagaimanapun, jika ada beberapa sumber informasi yang

pasti akan lebih besar dari yang bisa ditangani oleh model probabilistik. Karena itu,

konsep sistem fuzzy membantu menyelesaikan masalah ini.

Konsep Sistem fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Profesor Lotfi Zadeh

pada tahun 1965 dan sistem tersebut telah menyebar ke dunia industri dengan begitu

banyak aplikasi teknis. Logika fuzzy mempunyai kemampuan untuk

merepresentasikan angka numerik, nilai linguistik, ketidakpastian dan abstrak, dan

membantu secara signifikan dalam proses pengambilan keputusan dalam analisis

investasi (Sanches et al 2005). Sistem fuzzy digunakan untuk mengatasi kekaburan

dan ketidaktepatan yang secara umum terjadi pada data nyata. Tidak seperti

pendekatan konvensional, pendekatan fuzzy memungkinkan data yang digunakan

dalam analisis finansial suatu investasi untuk diekspresikan dalam bahasa yang lebih

alami yang tidak melibatkan matematika tingkat tinggi. Pendekatan ini memberikan

suatu sistem pemodelan standar dalam istilah parameter-parameternya.

Prinsip-prinsipnya didasarkan pada asumsi bahwa informasi menjadi sulit diolah dengan

metode konvensional, karenanya dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan

masalah ini. Lebih jauh lagi, pendekatan fuzzy memungkinkan manipulasi nilai-nilai

yang non-eksak sebagai variabel linguistik untuk implementasi komputer (Badiru

dan Cheung 2002).

Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy dapat

mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan lebih baik sehingga dapat dijadikan

alat untuk analisis kelayakan yang lebih tepat. Sebagai contoh perhitungan cash flow

dan discount rate dugaan selama satu periode untuk beberapa tahun sangat sulit, bahkan

mustahil untuk ditentukan secara tepat. Hal ini sering dikarenakan kesulitan dalam

menghitung koefisien korelasi secara statistik. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan

pendekatan fuzzy yang akan mengekspresikan dugaan cash flow dan discount rate

tersebut dalam sebuah rentang nilai.

Model investasi fuzzy untuk analisis kelayakan finansial usaha diversifikasi

industri berbasis tebu ini menghadirkan pendekatan yang berbeda, dimana

ketidakpastian dalam informasi yang ada disatukan dalam proses evaluasi untuk

menangkap gambaran yang lebih baik dari alternatif yang ada untuk membuat

keputusan yang lebih baik. Selain itu model ini diharapkan dapat menunjang pihak

1.2. Tujuan

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan:

1. Mengkaji dan memilih indikator kelayakan finansial fuzzy.

2. Mengembangkan model kelayakan finansial fuzzy.

3. Mengimplementasikan model kelayakan finansial fuzzy pada industri bioetanol

sebagai salah satu produk derivat tebu.

1.3. Ruang Lingkup

Ruang lingkup dari penelitian ini adalah mengkaji dan memilih indikator

kelayakan finansial fuzzy. Setelah indikator kelayakan fuzzy terpilih, kemudian

dilakukan pengembangan model kelayakan finansial fuzzy dan diimplementasikan

pada industri bioetanol yang berada di PG Jatitujuh, Majalengka.

1.4. Output dan Manfaat

Output dari penelitian ini adalah terkajinya indikator - indikator utama dalam

penentuan kelayakan finansial fuzzy dan model komputasi kelayakan finansial fuzzy

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Tebu (Saccharum afficinarum)

Tebu merupakan tanaman perkebunan semusim, yang mempunyai sifat

tersendiri, sebab di dalam batangnya terdapat zat gula. Tebu termasuk keluarga

rumput-rumputan (famili graminae). Akar tebu adalah akar serabut dan tanaman ini

termasuk dalam kelas monocotyledone. Tanaman tebu mempunyai batang yang

tinggi kurus, tidak bercabang dan tumbuh tegak. Tanaman yang tumbuh baik tinggi

batangnya dapat mencapai 3-5 meter atau lebih. Pada batangnya terdapat lapisan lilin

yang berwarna putih keabua-abuan. Batangnya beruas-ruas dengan panjang ruas

10-30 cm. Daun berpangkal pada buku batang dengan kedudukan yang berseling. Tebu

dapat hidup dengan baik pada ketinggian tempat 5-500 meter diatas permukaan laut

(mdpl), pada daerah beriklim panas dan lembab dengan kelembaban >70 persen,

hujan yang merata setelah tanaman berumur 8 bulan dan suhu udara berkisar antara

28-340C (Sudiatso 1982).

Pada saat ini, luas areal tanaman tebu Indonesia mencapai 344 ribu hektar

dengan kotribusi utama adalah Jawa Timur (43,29 persen), Lampung (25,71 persen),

Jawa Tengah (10,07 persen) dan Jawa Barat (5,87 persen). Pada lima tahun terakhir

areal tebu Indonesia secara stagnasi pada kisaran sekitar 340 ribu hektar (Tabel 2.1).

Jika dilihat pada sepuluh tahun terakhir, luas areal tebu Indonesia secara umum

mengalami penurunan sekitar 2 persen per tahun dengan luas area dengan luas area

tertinggi dicapai pada tahun 1996 dengan luasan 446 ha, walaupun pada tahun 2004

mulai menunjukkan peningkatan. (Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian

2005).

Perkembangan produksi pada sepuluh tahun terakhir juga mengalami

penurunan dengan laju penurunan sekitar 1,8 persen per tahun. Namun demikian

semenjak tahun 2004, produksi gula mulai menunjukkan peningkatan. Pada tahun

1994, produksi gula nasional mencapai 2.435 juta ton, sedangkan pada tahun 2004

hanya 2.051 juta ton. Pada dekade terakhir, produksi terendah terjadi pada tahun

kebijakan tataniaga impor dan program akselerasi peningkatan produktivitas

berdampak positif guna meningkatkan kembali produksi gula nasional.

Disamping penurunan areal, penurunan produktivitas merupakan faktor utama

yang menyebabkan terjadinya penurunan produksi. Jika pada tahun 1990an

produktivitas tebu/ha rata-rata mencapai 76,9 ton/ha, maka pada tahun 2000an hanya

mencapai sekitar 62,7 ton/ha. Rendemen sebagai salah satu indikator produktivitas

juga mengalami penurunan dengan laju sekitar -1,3 persen per tahun pada dekade

terakhir. Pada tahun 1998, rendemen mencapai titik terendah (5,49 persen).

Selanjutnya, rendemen mulai meningkat dan pada tahun 2004 rendemen mencapai

7,67 persen.

2.2. Industri Berbasis Tebu

Tebu merupakan salah satu jenis tanaman yang hanya dapat ditanam di daerah

yang memiliki iklim tropis. Dari seluruh perkebunan tebu yang ada di Indonesia, 50

persen di antaranya adalah perkebunan rakyat, 30 persen perkebunan swasta, dan

hanya 20 persen perkebunan negara (http://www.chem-is-try.org). Gula merupakan

salah satu komoditas strategis dalam perekonomian Indonesia. Dengan luas areal

sekitar 350 ribu ha pada periode 2000-2005, industri gula berbasis tebu merupakan

salah satu sumber pendapatan bagi sekitar 900 ribu petani dengan jumlah tenaga

kerja yang terlibat mencapai sekitar 1,3 juta orang. Tabel 2.1 berikut memperlihatkan

beberapa indikator kinerja industri gula nasional (http://www.litbang.deptan.go.id).

Gula juga merupakan salah satu kebutuhan pokok masyarakat dan sumber

kalori yang relatif murah. Karena merupakan kebutuhan pokok, maka dinamika

harga gula akan mempunyai pengaruh langsung terhadap laju inflasi. Walaupun pada

dua tahun terakhir kinerja industri gula nasional menunjukkan peningkatan, pada

dekade terakhir secara umum kinerjanya mengalami penurunan, baik dari sisi areal,

produksi maupun tingkat efisiensi. Sejalan dengan revitalisasi sektor pertanian,

industri gula nasional atau industri gula berbasis tebu secara umum harus melakukan

revitalisasi. Untuk mewujudkan hal tersebut, peningkatan investasi merupakan suatu

syarat keharusan. Investasi di industri gula berbasis tebu cukup prospektif. Dari sisi

Tabel 2.1. Perkembangan kinerja industri gula nasional

Tahun Luas Areal (ha)

Produksi (ton hablur)

Rendemen (persen)

Konsumsi (ton hablur)

Impor (ton hablur)

1994 428.726 2.448.831 8,02 2.851.770 402.937 1995 420.630 2.059.471 6,97 2.888.843 792.372 1996 403.266 2.094.195 7,32 2.926.398 832.203 1997 385.669 2.189.974 7,83 2.964.441 774.468 1998 378.293 1.491.553 5,49 3.002.979 1.511.426 1999 340.800 1.488.599 6,96 3.042.018 1.533.419 2000 340.660 1.690.667 7,04 3.087.618 1.396.951 2001 344.441 1.725.467 6,85 3.133.932 1.408.465 2002 350.723 1.755.343 6,88 3.180.941 1.425.507 2003 335.752 1.631.919 7,21 3.228.655 1.596.736 2004 344.793 2.051.644 7,67 3.281.928 1.230.284 2005 367.875 2.219.778 7,84 3.324.662 1.104.884 2006 377.930 2.441.758 7,48 3.372.790 931.032

(Sumber : http://www.litbang.deptan.go.id)

Pemerintah dengan berbagai kebijakan promotif dan protektifnya telah

menciptakan iklim investasi yang kondusif untuk pengembangan industri gula

berbasis tebu. Pasar internasional yang dalam tiga tahun terakhir mengalami defisit

sebagai akibat tekanan yang dihadapi oleh produsen utama gula dunia juga

mengindikasikan investasi pada bidang ini cukup prospektif. Di gula, beberapa

produk derivat tebu (PDT) seperti etanol, ragi roti, inactive yeast, wafer pucuk tebu,

papan partikel, papan serat, pulp, kertas, Ca-sitrat dan listrik mempunyai peluang

pasar yang cukup terbuka, baik di pasar domestik maupun internasional. Guna

mewujudkan sasaran pembangunan industri gula berbasis tebu, maka diperlukan

investasi baik pada usahatani, pabrik gula dan produk derivatnya, serta investasi

pemerintah (http://www.litbang.deptan.go.id).

Solomon dan Singh dalam Prihandana (2005) menyatakan bahwa ada 64

bagian yang dapat dimanfaatkan dari batang tebu. Namun, hampir tidak ada pabrik

gula di Indonesia yang memanfaatkan seluruh hasil tebu tersebut secara optimal. Di

Indonesia hanya 13 bagian tebu yang bisa diolah di pabrik gula. Tetes tebu yang

diperoleh dari tahap pemisahan kristal gula dan masih mengandung gula 50-60

persen, asam amino, serta mineral, baru bisa dibuat sebagai etanol dan bumbu masak

MSG. Pucuk daun tebu juga sebatas dimanfaatkan sebagai makanan ternak. Blotong

pupuk. Padahal, bahan organik ini bisa dipakai untuk campuran bahan baku semen

dan mansory cement. Blotong juga dapat digunakan sebagai bahan baku cat.

Pengembangan diversifikasi mulai dari produk hulu, hilir hingga produk

samping akan menghasilkan pendapatan dari tiap-tiap produk tersebut. Jika

pendapatan itu sudah terkumpul di pabrik gula, yang terjadi adalah transfer cost dan

transfer price, yang pada akhirnya hal tersebut dapat menurunkan biaya produksi.

Upaya inovasi transfer pricing merupakan langkah peralihan paradigma, dari pabrik

gula menjadi industri berbasis tebu (Prihandana 2005).

2.3. Diversifikasi Industri Tebu

Tebu merupakan sumberdaya biologis yang bernilai tinggi dan bahan baku

utama bagi industri gula di Indonesia, industri ini menempati posisi penting dalam

perekonomian Indonesia. Sejak jaman penjajahan, sumbangan devisa dari industri

gula relatif lebih tinggi dibandingkan industri lainnya. Pada akhir tahun 1960-an,

indutri gula mengalami penurunan produktivitas dari tahun ke tahun karena

inefisiensi dalam melakukan pengolahan tebu menjadi gula. Kemudian pada tahun

1967, Indonesia yang sebelumnya dikenal sebagai negara pengekspor gula berubah

menjadi negara pengimpor gula (Mubyarto 1968).

Selama ini tanaman tebu lebih difokuskan untuk diproses menjadi produk Gula

Tebu dengan skala besar dibuat pabrik-pabrik gula sebagai tempat produksi gula

tebu. Kemudian disadari bahwa tanaman tebu memiliki banyak manfaat untuk

memenuhi kebutuhan banyak hal dari mulai bahan makanan hingga pakan ternak.

Dengan memanfaatkan tanaman tebu untuk diolah selain menjadi gula maka

produktivitas perusahaan dalam pengolahan tebu akan meningkat, secara tidak

langsung hal ini akan meningkatkan produktivitas perusahaan secara umum dan akan

meningkatkan keuntungan perusahaan.

Proses produksi gula di pabrik menghasilkan ampas tebu sebesar 90 persen dari

setiap tebu yang diproses, gula yang termanfaatkan hanya 5 persen, sisanya berupa

tetes tebu (molase) dan air. Selama ini pemanfaatan ampas tebu (sugar cane bagasse)

yang dihasilkan masih terbatas untuk makanan ternak, bahan baku pembuatan pupuk,

pulp, particle board dan untuk bahan bakar boiler di pabrik gula. Di samping

adanya pengembangan proses teknologi sehingga terjadi diversifikasi pemanfaatan

limbah pertanian yang ada (http://www.chem-is-try.org).

Batang tanaman tebu merupakan sumber gula. Namun demikian rendeman/

persentase gula yang dihasilkan hanya berkisar 10-15 persen. Sisa pengolahan batang

tebu adalah:

o Tetes tebu (molase) yang diperoleh dari tahap pemisahan kristal gula dan

masih mengandung gula 50-60 persen, asam amino dan mineral. Tetes tebu

adalah bahan baku bumbu masak MSG, gula cair dan arak.

o Pucuk daun tebu yang diperoleh pada tahap penebangan digunakan untuk

pakan ternak dalam bentuk silase, pelet dan wafer.

o Ampas tebu yang merupakan hasil samping dari proses ekstraksi cairan

tebu. Dimanfaatkan sebagai bahan bakar pabrik, bahan industri kertas,

particle board dan media untuk budidaya jamur atau dikomposkan untuk

pupuk.

o Blotong yang merupakan hasil samping proses penjernihan. Bahan organik

ini dipakai sebagai pupuk tanaman tebu.

Sisa pengolahan tebu ini dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan, hal

[image:37.595.100.518.464.696.2]

ini dapat dilihat lebih lengkap pada pohon industri pada Gambar 2.1.

Berdasarkan data perindustrian dan pengamatan yang dilakukan tahun 2000,

nilai Produk Derivat Tebu (PDT) yang dikembangkan industri gula hanya sekitar 3,4

persen saja dari total nilai PDT di Indonesia. Walaupun saat ini sudah ada

perkembangan di Industri gula namun penambahan yang terjadi belum signifikan.

Pengembangan PDT yang sinergik telah terbukti mampu memberikan dukungan

finansial yang cukup berarti. Profit yang diperoleh dari PDT bisa mencapai 65 persen

dari total profit perusahaan (Rao 1997). Ini berarti nilai perolehan produk dari tebu

bisa lebih dari 2 kali dari nilai perolehan dari produk gula saja.

2.4. Metode Bayes

Metode Bayes merupakan salah satu teknik yang dapat dipergunakan untuk

melakukan analisis dalam pengambilan keputusan terbaik dari sejumlah alternatif

dengan tujuan menghasilkan perolehan yang optimal. Untuk menghasilkan keputusan

yang optimal perlu dipertimbangkan berbagai kriteria. Pembuatan keputusan dengan

metode Bayes dilakukan melalui upaya pengkuantifikasian kemungkinan terjadinya

suatu kejadian dan dinyatakan dengan suatu bilangan antara 0 dan 1. Namun sering

kali hal ini dianggap sebagai probabilitas pribadi atau subyektif dimana bobot Bayes

didasarkan pada tingkat kepercayaan, keyakinan, pengalaman serta latar belakang

pengambil keputusan (Marimin 2004).

Persamaan Bayes yang digunakan untuk menghitung nilai setiap alternatif

sering disederhanakan menjadi:

m

Total Nilai i = ∑ Nilai ij (Kritj) j = 1

dimana:

Total Nilai i = total nilai akhir dari alternatif ke-i Nilai ij = nilai dari alternatif ke-i pada kriteria ke-j

Krit j = tingkat kepentingan (bobot) kriteria ke-j

i = 1,2,3,…n; n = jumlah alternatif

j = 1,2,3,…m; m = jumlah kriteria

Nilai peluang didapatkan dari suatu informasi awal yang dapat bersifat

informasi tambahan yang didapat dari sejumlah percobaan. Informasi awal tentang

nilai peluang ini disebut distribusi prior, sedangkan nilai peluang yang sedang

diperbaiki dengan informasi tambahan disebut peluang posterior (Marimin 2004).

2.4.1. Kriteria Bayes

Pengambilan keputusan merupakan suatu pemilihan aksi a dari sekelompok

aksi yang mungkin (A). Pemilihan aksi harus dengan mengetahui akibat dari aksi

terpilih, yang biasanya merupakan fungsi dari status situasi (state of nature). Suatu

status situasi θ menggambarkan situasi atau keadaan nyata yang sebenarnya dimana

aksi akan diaplikasikan.

Nilai kinerja dari setiap aksi a dan status situasi θ digambarkan dengan

menggunakan pay off matrix, yang berbentuk seperti Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Pay off matrix

θ

a θ1 θ2 . . . θn

a1 x x . . .

a2 x x . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

am . . . . .

θ adalah status situasi yang dapat berupa kondisi, kriteria seleksi atau

persyaratan pemilihan, a dapat berupa aksi, strategi atau pilihan, sedangkan x adalah

nilai penampakan dari setiap aksi dan status situasi. Apabila satuan (unit) dari setiap

x sama, maka dengan matriks ini dapat langsung dilakukan perhitungan untuk

pemilihan aksi. Tetapi apabila satuan dari x tidak sama, matriks ini harus diubah

dulu ke dalam bentuk CPI (Comparative Performance Index), caranya adalah dengan

menentukan nilai minimum pada setiap lajur (setiap status situasi), dan menetapkan

nilai minimum tersebut sama dengan seratus. Kemudian nilai lain dalam lajur yang

sama dibandingkan dengan nilai minimum tersebut. Akibat dari aksi yang dipilih

dengan simbol l(a,θ) yang merefleksikan kerugian yang diderita apabila memilih aksi

a pada status situasi θ, serta didefinisikan untuk setiap kombinasi a dan θ.

Pengambilan keputusan yang dilakukan tanpa adanya percobaan dibantu

dengan penggunaan nilai peluang prior dengan suatu prosedur yang disebut kriteria

Bayes. Pada prosedur ini si pembuat keputusan akan memilih aksi yang

meminimumkan dugaan kerugian (expected loss) yang dievaluasi menurut nilai

peluang prior. Perhitungan dugaan kerugian l(a) untuk diskrit adalah:

semua k

l (a) = E [l,(a, θ)] = ∑ l (a,k)Pθ (k)

Perhitungan dengan kerugian untuk θ yang kontinyu adalah:

l (a) = E [l,(a,(a θ)] = ∫l (a,y) Pθ (y)dy

∞

2.4.2. Prosedur Bayes

Data yang didapatkan dari hasil percobaan dapat digunakan dalam proses

pengambilan keputusan. Distribusi peluang posterior dari θ adalah suatu distribusi

peluang bersyarat dari θ dengan diberikan X = x. Keputusan dicari dengan

menghitung terlebih dahulu distribusi peluang posterior dari θ untuk setiap X = x,

setelah itu dipilih aksi yang meminimumkan dugaan kerugian ln(a) yang serupa

dengan pernyataan resiko, termasuk biaya percobaan. Untuk θ yang diskrit

perhitungan dugaan kerugian adalah:

k

ln(a) = E [(l(a,0)] = ∑l(a,k) hθ⎮X=x (k)

hθ⎮X=x (k) adalah distribusi peluang posterior diskrit.

Untuk θ yang kontinyu, distribusi peluang posterior dinyatakan dalam hθ⎮X=x (y),

dengan perhitungan dugaan kerugian adalah:

∞

2.5. Sistem Fuzzy

2.5.1.Perkembangan Sistem Fuzzy

Gugus fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. L. A. Zadeh dari Barkeley

pada tahun 1965. Pada 10 tahun pertama, kemunculan gugus fuzzy tidak terlalu

diperhatikan, namun baru-baru ini telah terjadi perkembangan yang cukup pesat

dalam hal jumlah peneliti dan paper-paper mengenai gugus fuzzy dan aplikasinya,

sehingga dibentuk organisasi International Fuzzy Systems Association (IFSA)

(Marimin 2005).

Sangatlah perlu bagi komputer untuk mengerti bahasa manusia, namun

kendalanya, terdapat banyak ke-ambiguity-an dalam bahasa sehari-hari yang tidak

dapat diselesaikan dengan pemrosesan logika biasa, sehingga diperlukan perangkat

logika yang mampu mengekspresikan ke-ambiguity-an. Sebagai contoh, jika kita

mengatakan seseorang berbadan tinggi, kita tidak dapat mendefinisikan secara pasti,

berapa cm-kah tinggi badan seseorang agar dia dapat dikatakan berbadan tinggi.

Gugus fuzzy merupakan perangkat yang tepat untuk mengekspresikan ke-ambiguity

-an. Gugus fuzzy merupakan media komunikasi yang berbicara mengenai logika alami

dan kompleksitas di antara manusia dan pengetahuan sosial (Marimin 2005).

Teori gugus fuzzy pertama kali hanya dipandang sebagai teknik yang secara

matematis mengekspresikan ambiguity dalam bahasa. Namun saat ini, teori gugus

fuzzy dikembangkan sebagai pengukuran beragam fenomena ambiguity secara

matematis yang mencakup konsep peluang.

Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem

ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen dalam

lingkungan yang tidak pasti, dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan

logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan bagian dari logika boolean, yang digunakan

untuk menangani konsep derajat kebenaran, yaitu nilai kebenaran antara benar dan

salah. Logika fuzzy sering menggunakan informasi linguistik dan verbal. Dalam

logika fuzzy terdapat beberapa proses, yaitu penentuan gugus fuzzy, penerapan aturan

if-then, serta proses inferensi fuzzy. Alur penyelesaian masalah dengan menggunakan

[image:42.595.243.363.84.329.2]

Gambar 2.2. Alur penyelesaian masalah dengan Metode Fuzzy

2.5.2. Struktur Dasar

Gugus fuzzy merupakan pengembangan dari gugus biasa. Representasi

abstrak dari anak gugus fuzzy dari sebuah gugus universal X tampak seperti pada

Gambar 2.3.

X

A. B. A

Gambar 2.3. Anak Gugus Fuzzy

Bingkai persegi panjang merepresentasikan gugus universal X, dan lingkaran

yang terputus-putus menggambarkan batas ambigous dari elemen yang terdapat di

dalam atau di luar X, sedangkan A adalah gugus fuzzy dalam X. Teori gugus fuzzy

mendefinisikan derajat di mana elemen x dari gugus universal X berada (tercakup) di

dalam gugus fuzzy A. Fungsi yang memberikan derajat terhadap sebuah elemen

[image:42.595.215.352.475.570.2]

kasus ini, anggota dari gugus X adalah elemen x. Sebagai contoh, derajat

keanggotaan dari elemen x dalam area A diekspresikan oleh:

μA (x1)= 1, μA (x2) = 0.8

μA (x3)= 0.3, μA (x4) = 0

μ adalah fungsi keanggotaan (membership function) yang memberikan derajat

keanggotaan yang berada pada suatu selang tertentu, yaitu selang [0,1]. Tulisan

subscript di sebelah μ, yaitu A, menunjukkan bahwa μA adalah fungsi keanggotaan dari A.

2.5.3. Fungsi Keanggotaan

1. Single Point

Jika bersifat convex dan normal, maka sebuah bilangan fuzzy dalam [0,1]

didefinisikan sebagai

[ ]

0,1

⊂

A

[ ]

0,1 ε

x

[image:43.595.112.485.295.700.2]

∀ : μ_A

( )

x ε

[ ]

0,1

Gambar 2.4 menunjukkan sebuah bilangan fuzzy pada [0,1]. Dengan

menggunakan α-cuts, ∀ α ε

[ ]

0,1 dituliskan sebagai berikut:

[

₁ , ₂

]

⊂

[ ]

0,1

= α α

α a a

A

[ ]

0,1 ,

, _{1 2}

2 1 ε α α α α a a a a ≤

Gambar 2.4. Bilangan fuzzy pada [0,1]

2. Interval of Confidence

Gambar 2.5. menunjukkan a εR. Bilangan a ini dapat dikarakteristikkan dengan

menggunakan fungsi keanggotaan sebagai berikut:

μa(x) = 1, x = a

= 0, x ≠a

x a

1

.5

Gambar 2.5. Bilangan a

Sebuah bilangan AεR pada selang kepercayaan [a1,a3] seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6, dapat didefinisikan sebagai berikut:

μA (x) = 0, x < a1 = 1, a1 ≤x ≤a3 = 0, x > a3

0

μA (x)

.5 1

x

[image:44.595.172.406.383.626.2]

a1 a3

Gambar 2.6. Sebuah bilangan A pada sebuah selang kepercayaan

3. Triangular Fuzzy Number (TFN)

.5

0

μA (x)

1

x

a1 a2 a3

Gambar 2.7. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a2, a3)

Fungsi keanggotaan untuk TFN pada Gambar 2.7 adalah sebagai berikut:

( )

x 0, x a1

A = <

μ

_{1 2}

1 2

1

, a x a

a a a x ≤ ≤ − − = _{2 3} 2 3

3 _{, a x a}

a a

x

a _{≤ ≤}

− − =

=0, x>a₃

4. Gaussian

Sinopsis: y = GAUSSMF(x, PARAMS)

GAUSSMF(x, PARAMS) mengembalikan sebuah matriks di mana fungsi

keanggotaan Gaussian dihitung di x. PARAMS adalah 2-element vector yang

menentukan bentuk dan posisi dari fungsi keanggotaan. Rumus untuk fungsi

keanggotaan Gaussian ini adalah:

(

)

2 2 2

)

,

;

(

σ

σ c x

e

c

x

f

− −

=

2.5.4. Pemrosesan Bilangan Fuzzy

Bilangan fuzzy dapat diproses secara matematik fuzzy sesuai dengan metode

a. Representasi dalam selang

∀a1, a3, b1, b3 εR+ A = [a1, a3], B = [b1, b3]

1. Penjumlahan

[a1, a3] (+) [b1, b3] = [a1 + b1, a3 + b3] 2. Pengurangan

[a1, a3] (-) [b1, b3] = [a1 - b3, a3 – b1] 3. Perkalian

[a1, a3] (.) [b1, b3] = [a1 . b1, a3 . b3] 4. Invers

[

]

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = − 1 3 1 3 1 1 , 1 , a a a a 5. Pembagian

[

]

( )

[

]

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ÷ 1 3 3 1 3 1 3

1, , ,

b a b a b b a a 6. Minimum

[

a1,a3

]

( )

∧

[

b1,b3

] [

= a1∧b1,a3∧b3

]

]

7. Maksimum

[

a1,a3

]

( )

∨

[

b1,b3

] [

= a1∨b1,a3∨b3

b. Representasi TFN

1. Penjumlahan

A (+) B = (a1, a2, a3) (+) (b1, b2, b3) = (a1 + b1 , a2 + b2, a3 + b3)

2. Pengurangan

A (-) B = (a1, a2, a3) (-) (b1, b2, b3) = (a1 – b3 , a2 - b2, a3 – b1)

Untuk perkalian dan pembagian, triplets tidak dapat diproses secara langsung.

Tetapi perhitungan dapat diperkirakan dengan menggunakan selang

kepercayaan pada level α, TFN, katakanlah A dan B, dapat didefinisikan

sebagai berikut:

(

)

(

)

[

a2 a1 a1, a3 a2 a3

]

A_α = − α+ − − α+ ;

(

)

(

)

[

b2 b1 b1, b3 b2 b3

]

B_α = − α+ − − α+ ;

Jika terdapat dua buah selang D dan E yang didefinisikan dalam R+ sebagai

[d1,d2] dan [e1,e2] secara berturut-turut dan terdapat konstanta positif c, maka

beberapa operasi perhitungan didefinisikan sebagai berikut:

3. Perkalian

[

d1,d2

] [

× e1,e2

] [

= d1×e1,d2×e2

]

4. Pembagian

[

,

] [

,

]

, ; ₁, ₂ 0

1 2 2 1 2 1 2

1 ⎥ ≠

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =

÷ e e

e d e d e e d d

5. Perkalian Skalar

[

d1,d2

] [

c d1,c d2

c× = × ×

]

6. Pangkat

[

]

c

[

c c

]

d d d

d₁, ₂ = ₁ , ₂ , dimana c = pangkat

2.5.5. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang

bernilai tunggal (crisp). Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang biasa

digunakan adalah metode CENTROID dan MAXIMUM. Di dalam metode

CENTROID, nilai tunggal dari variabel output dihitung dengan menemukan nilai

variabel dari center of gravity suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy, sedangkan

di dalam metode MAXIMUM, satu dari nilai-nilai variabel yang merupakan nilai

kepercayaan maksimum gugus fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk variabel

output.

2.6. Analisis Finansial dan Teori Fuzzy

2.6.1. Analisa Finansial Konvensional (Non Fuzzy)

Menurut Majlender (2002), analisa finansial konvesional atau non fuzzy

variabel maka nilai dari perubahan tersebut dapat diangggap sebagai nilai yang pasti

atau real. Pada pendekatan investasi konvensional ini, keputusan pelaksanaan

aktivitas atau proyek investasi dinyatakan dalam nilai ya atau tidak. Hal ini berarti

keputusan investasi dilaksanakan sekarang atau tidak sama sekali.

2.6.2. Analisa Finansial Fuzzy

Teori fuzzy adalah metode untuk menyajikan ketidakpastian, dimana

ketidakpastian tersebut merupakan faktor yang sering muncul di dalam analisis

teknik. Analisa finansial fuzzy menggunakan bilangan fuzzy yang dapat menghitung

tingkat sensitivitas perubahan dari sebuah variabel karena menggunakan rentang nilai

yang menjadikan nilai sensitivitas lebih sensitif dan hal ini tidak dijumpai dalam

analisa finansial bukan fuzzy (konvensional). Buckley (1987) merupakan salah satu

pionir pengguna dari pendekatan ini. Pendekatan ini telah disajikan pula oleh

beberapa penulis, diantaranya adalah Chiu dan Park (1994) dan Karaman, Da Ruan

dan Tolga (2002).

2.6.2.1. Cash Flow

Ada tiga hal yang harus diperhatikan dalam kegiatan investasi yaitu:

¾ Adanya unsur ketidakpastian berusaha

¾ Keterbatasan dana yang dimiliki

¾ Pendapatan dan biaya masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai

sekarang sebelum dibandingkan

Pendapatan dan biaya masa mendatang karena mengandung unsur

ketidakpastian, maka nilai masa mendatang harus dikonversikan ke dalam nilai

sekarang (present value). Besarnya nilai uang setahun mendatang yang

dikonversikan ke nilai uang sekarang dinyatakan dalam:

PV = F / (1 + r)

Untuk dua, tiga dan tahun-tahun seterusnya, faktor konversi nilai

uang/penyebut dipangkatkan dengan waktunya.

PV =

(

)

t r F +

1 = F (1 r)t 1

+ = F.DF

... (1)

Dengan:

PV = nilai sekarang dari uang masa mendatang (tahun ke-t)

F = nilai uang masa mendatang (waktu ke-t)

r = tingkat diskonto (persen)

t

r) 1 (

1

+ = DF = faktor diskonto

2.6.2.2. Fuzzy Net Present Value (NPV)

Penentuan kelayakan investasi dengan menggunakan metode fuzzy akan dapat

mengilustrasikan nilai yang dijumpai dilapangan sehingga dapat dijadikan alat untuk

analisis kelayakan yang lebih tepat. Penggunaan medote fuzzy pada penghitungan

cash flow dimulai oleh Ward (1985) yang menggambarkan fuzzy dengan fungsi

keanggotaan trapezium untuk menyelesaikan permasalahan terkini. Sedangkan

Buckley (1987) menggunakan fungsi keanggotaan Triangular Fuzzy Number (TFN)

untuk menghitung fuzzy net present value dan fuzzy net future value dengan tingkat

suku bunga fuzzy pada periode n tahun. Buckley menghitung persamaan fuzzy untuk

melanjutkan pembayaran bunga, tingkat efektif bunga secara baik. Penghitungan

fuzzy pada periode waktu tertentu menghasilkan ketidaklinieran yang membuat

perhitungan semakin kompleks.

Berdasarkan pertimbangan analisis NPV, peluang investasi dapat dievaluasi

apakah dilaksanakan atau harus melepaskan. Nilai pasti (kepastian) dari proyek

tersebut dapat diperhitungkan berdasarkan perk