Matematika IPA B

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN

TRY OUT UN

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

SMA / MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA / MA

Program Studi : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal :

Jam : 07.30 – 09.30

PETUNJUK UMUM

1.

Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya

b. Kelengkapan dan urutan nomor soal

c. Kesesuiaan Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal

dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)

d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal

2.

Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak

lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.

3.

Tuliskan Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman

pertama butir soal.

4.

Isilah pada LJUN Anda dengan :

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai

dengan huruf diatasnya.

b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

dibawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.

c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang

disediakan.

5.

Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati

6.

Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.

7.

Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

8.

Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya.

9.

Periksalah jawaban Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

10. Lembar soal dan halaman kosong boleh coret, sedangkan LJUN tidak boleh

dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian

1.

Nilai paling sederhana dari

5 2 4

1

4 3 3

2

1024

625

256

343





adalah .. .

B.



₇3

C.



₇1

D. ₇3 E. ₇5

2.

Bentuk

) 3 1 ( 2

6

 dapat disederhanakan menjadi ... . A. – ₂1(3 + 3)

B. ₂1 (–3 + 3) C. ₂1 (3 + 3) D. ₂1 (6 + 3) E. ₂1 (3 – 3)

3.

Hasil dari

3 5 4

3 3

1og 25 . 1og 81

log2

... .

log 36

log 4







A. 11

4

B. 15

4

C. 17

4

D. 11

E.

15

4.

Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan _logx 2_{logx 4 5} 1

2 1

  

 adalah ... .

A. 4 < x < 8 B. 4 < x < 16 C. 4 < x < 8 D. x > 8 E. x > 16

5.

Agar persamaan kuadrat 2

(3

1)

4 0

x



m



x

 

_{mempunyai 2 akar yang tidak nyata , maka nilai}

m

yang memenuhi adalah ... .

A.

5

1

3

m

  

B.

1

5

3

m

  

C.

3

1

5

m

  

D.

3

5

x

 

atau

m



1

E.

5

3

m

 

atau

m



1

6.

Persamaan kuadrat 2x

2

– (

p

+ 2)x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x

1

dan x

2

dengan x

12

+ x

22

= 30

maka nilai

p

2

– 2

p

+ 1 = ... .

A. 81 atau 225

B. 121 atau 225

C. 121 atau 216

D. 100 atau 169

E. 100 atau 216

7.

Lima tahun yang lalu umur Ayah empat kali umur Putri, saat ini umur Ayah tiga kali umur Putri.

Lima tahun yang akan datang jumlah umur mereka adalah ... .

D. 70 tahun E. 80 tahun

8.

Diberikan kesamaan matriks

2

1 8

0

6

1

1

3

1

6

3 2

10

2

b

c

a

�

� �



� �



� �



�

�

� �



� �



� �





�

�

� �

� �

� �

�

. Nilai

(

a b c

  

) ... .

A. – 5 B. – 7 C. – 9 D. – 11 E. – 12

9.

Diketahui matriks A = _   

 

 1 2

0 3

dan B = _   

 

 9 6

2 5

. X adalah matriks berordo 2  2 dan memenuhi

persamaan XA = B. Determinan matriks X adalah … . A. 2

B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

10.

Dari gambar di bawah segi empat ABCD, panjang CD = ... . A. 2 6

B. 3 2

C. 6

D. 4 3

E. 8

11.

Nilai dari

sin 65

sin 35

... .

cos 65

cos35







o o

o o

A.

1

3

3

B.

3

C.

2



3

D.

3



3

E.

2



3

12.

Diketahui

 

 

60

o _dan

sin sin

2

5



 

. Nilai

cos(

 



) ... .



A.

3

10



B.

1

10



C.

1

10

D.

3

10

E.

9

10

13.

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di berikut adalah ... .

D 45 C

60

4 _A

0 1

105o

60o

-1 Y

X 15o

A. y = sin (2x + 30O₎

B. y = sin (2x + 60O₎

C. y = cos (2x + 30O₎

D. y = cos (2x – 30O₎

E. y = sin (2x – 60O₎

14.

Diketahui limas segi-4 beraturan T.PQRS dengan panjang rusuk alas = panjang rusuk tegak = 12

cm. O adalah titik potong garis PR dan QS. Jarak titik O ke rusuk TR adalah ... .

A. 6 6 cm

B. 6 3 cm

C. 3 6 cm

D. 6 cm

E. 2 6 cm

15.

Diketahui limas segi-4 beraturan T.PQRS dengan panjang rusuk alas =

6 2

cm dan panjang rusuk tegak = 12 cm. M adalah titik tengah TR, nilai sinus sudut antara PM dan PQRS adalah ... .

A.

1

3

B.

1

2

3

C.

1

2

D.

1

2

2

E.

1

3

2

16.

Sebuah Prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk alasnya AB = AC = 12 cm, sudut ABC = 30o

dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ... . A. (480 + 312

3

) cm2

B. (480 + 280

3

) cm2

C. (480 + 240

3

) cm2

D. (460 + 280

3

) cm2

E. (420 + 240

3

) cm2

17.

Diketahui barisan bilangan : 486, 162, 54, ... jika Un adalah suku ke-n barisan tersebut maka

Un = ... .

A. _2.36n B. _2.36n C. _2.3n6

D. _3.2n6

E. _3.2n6

18.

Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali ke-7 adalah 17 cm dan potongan tali yang ke-20 adalah 43, maka panjang tali mula-mula adalah … cm.

19.

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m, setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai bola

memantul dan mencapai tinggi

4 3

dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola itu sampai

berhenti adalah ... .

A. 24 m B. 21 m C. 15 m D. 14 m

E. 12 m

20.

Luas daerah parkir 176 m

2

, luas rata-rata untuk parkiran mobil sedan 4m

2

dan bus 20m

2

. Daya

tampung maksimum 20 kendaraan. Biaya parkir mobil sedan Rp4.000,00/jam dan bus Rp8.

000,00/jam. Jika dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang keluar dan masuk maka pendapatan

maksimum yang dapat diperoleh dari parkir tersebut adalah ... .

A. Rp68.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp104.000,00 D. Rp144.000,00 E. Rp184.000,00

21.

Fungsi f : R  R, g : R  R dengan rumus fungsi f(x) = 2x – 3, dan g(x) = x2 _{+ 2x + 2. Rumus fungsi (g}

o f)(x) adalah ... . A. 4x2 _{– 8x + 5}

B. 4x2 _{+ 8x + 5}

C. 4x2 _{– 16x + 5}

D. 4x2 _{+ 16x + 17}

E. 4x2 _{– 16x + 17}

22.

Fungsi f dengan f(x) =

1 4 3 2   x x

, x 41; g(x) = x – 2

Invers (f o g) adalah (f o g)1_{(x) = ... .} A. 2 4 3 7    x x

, x  ₂1

B. 2 4 7 7   x x

, x ₂1

C. 2 4 1 9    x x

, x  ₂1

D. 2 4 1 9   x x

, x 1₂

E. 2 4 7 7   x x

, x  ₂1

23.

Perhatikan grafik histogram di bawah ini!

Nilai median dari data pada grafik histogram adalah … . A. 63,0

B. 62,4 C. 62,3 D. 61,9 E. 61,5

24.

Perhatikan data pada tabel berikut

TO Matematika IPA SMA DKI Jakarta Tahun 2015/2016 kode B

6 54,5 f 48 24 18 10 8 nilai 49,5 59,5 64,5 69,5 74,5

Tinggi Badan Frekuensi 41 – 50

51 – 60 61 – 70 71 – 80

Modus dari data pada tabel di atas adalah ... .

A. 71,0

B. 71,5

C. 75,5

D. 78,0

E. 78,5

25.

Nilai dari



2



x

lim

4x

8x 7 2x 3

��



 



= ... . A. 5

B. 4 C. 3 D. 4 E. 5

26.

Nilai dari ₄₅0

1 tan

lim

... .

sin

cos

�







x

x

x

x

A.



2 2

B.



2

C.

1

2

2

D.

2

E.

2 2

27.

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar (75 + 2x + 0,1x2_{) ribu rupiah. Jika}

semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp 42.000,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ... .

A. Rp 3.850,000,00 B. Rp 3.875.000,00 C. Rp 3.925.000,00 D. Rp 3.950.000,00 E. Rp 3.975.000,00

28.

Persamaan garis singgung kurva y = x x – 6 yang yang melalui titik dengan absis 4 adalah ... .

A. y = –3x + 14 B. y = –3x + 10 C. y = 3x – 2 D. y = 3x – 10 E. y = 3x – 14

29.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y – 10 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y + 5 = 0 adalah ... .}

A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y – 11 = 0 C. x + 2y + 5 = 0 D. 2x + y + 5 = 0 E. 2x + y + 15 = 0

30.

Hasil dari ₃

3

₂

5

₂

... .

(3

10 )







�

x

dx

x

x

A.

1

3

3

2

10

6

x



x C



B.

2

3

3

2

10

3

x



x C



D.

3 3

3

x

2



10

x C



E. _{6 3}3 _x2_{10x C}

31.

Nilai dari 12

2

0

(s

2 .cos 2 )



... .

�

in x

x dx



A.

1

3

16

B.

1

3

12

C.

1

12

D.

1

36

E.

1

48

32.





x



x



x



dx

3

1

2

3 _{3 2}

4 = ... .

A. 108 B. 98 C. 96 D. 88 E. 78

33.

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva

y

 

8

x

2, y2xadalah ... . A. 16 satuan luas

B. 25 satuan luas C. 26 satuan luas D. 36 satuan luas E. 37 satuan luas

34.

Garis 8x – 16y + 3 = 0 ditransformasikan oleh matriks _   



 

2 2

1 3

dilanjutkan rotasi 90o _{dengan pusat}

rotasi (0,0). Persamaan bayangan garis karena transformasi itu adalah ... . A. 6x + 5y + 3 = 0

B. 6x + 4y + 3 = 0 C. 6x – 5y + 3 = 0 D. 5x – 6y + 3 = 0 E. 5x + 6y + 3 = 0

35.

Salah satu faktor suku banyak

f(x) = px3 _{+ 3x}2 _{– 17x + 6p adalah (x – 1), Faktor linear dari f(x) lainnya adalah ...}

A. (x + 4) dan (2x + 3) B. (x + 4) dan (2x – 3) C. (x – 4) dan (2x + 3) D. (x – 4) dan (2x – 3) E. (x + 4) dan (3x – 2)

36.

Faktor darix3 _{+ px}2 _{– qx – 30 adalah (x + 2) dan (x- 1), jika x}

1, x2, dan x3adalah akar-akar dari

persamaan x3 _{+ px}2 _{– qx – 30 = 0 dengan}

x1< x2< x3maka nilai dari x1 - x2 + x3 = ... .

A. 16 B. 14 C. 4 D. –12 E. –16

A. 400 B. 380 C. 360 D. 340 E. 320

38.

Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah 10

calon adalah ... .

A. 360 B. 640 C. 660 D. 680 E. 720

39.

Dari 8 orang putra dan 4 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan

anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk

adalah ... .

A. 52 B. 96 C. 120 D. 124 E. 168

40.

Di dalam kotak terdapat 8 bola merah dan 4 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak. Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah ... .

A. ₁₁1 B. 14₃₃ C. 19₃₃ D. ₁₁8 E. ₁₁10