Uji Beda 2 Kelompok Statistik Psikologi. Unita Werdi Rahajeng

Uji Beda 2 Kelompok

Statistik Psikologi

Unita Werdi Rahajeng www.unita.lecture.ub.ac.id

Fungsi t-test

◦ Membandingkan rerata antar 2 kelompok data

◦ Variabel bebas: diskrit (nominal). Variabel tergantung: kontinuum

◦ Ada dua macam:

 Between group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang berbeda Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi mahasiswa laki-laki dan perempuan

 Within group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang sama sehingga dapat dipasangkan

Kausal Komparatif Eksperimen

Sampling (pemilihan sampling)

Sampel diambil secara acak dari

2 kelompok populasi Sambil diambil secara acak dari1 kelompok populasi Pengelompokkan terjadi secara

alami, tanpa peran manipulasi dari peneliti

Peneliti melakukan manipulasi sehingga terjadi

pengelompokkan pada partisipannya

Variabel bebas Alami Manipulasi yang dilakukan

peneliti

1. Peneliti ingin mengetahui apakah jenis kelamin memengaruhi tingkat agresivitas remaja 2. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat peningkatan intensi prosisal anak setelah

menonton tayangan film Barney

3. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan ketrampilan bahasa anak ketika anak tersebut berusia 4 tahun dan ketika anak tersebut telah berusia 5 tahun

4. Peneliti ingin membandingkan efektivitas metode mengajar dengan cara ceramah dan diskusi

Konsep umum dalam t-test: Hipotesis

 Tujuan dari penelitian adalah membandingkan/mengetahui perbedaan maka hipotesis juga berbunyi seperti itu

 H0 diasumsikan sebagai tidak ada perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2  Mean 1 = Mean 2

 HA diasumsikan terdapat perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2  Mean 1 ≠

Ilustrasi kesalahan dalam uji hipotesis

Berhasil Tidak Berhasil

Kondisi

sesungguhnya Berhasil_{Tidak Berhasil} a_c b_d

•

Kondisi c: kesalahan tipe 1 (kesalahan yang diperoleh peneliti karena

menolak null hypothesis)



probabilitas = taraf signifikansi



kesempatan memperoleh hasil yang signifikan sebesar alpha level

•

Kondisi b: kesalahan tipe 2 (kesalahan yang diperolah peneliti karena

menerima null hypothesis)



membutuhkan effect sizes atau bayes

factor

Konsep umum dalam t-test: Taraf

Signifikansi (1)

◦

Taraf signifikansi sangat penting untuk menentukan apakah perbedaan

rata-rata dari kelompok-kelompok yang dibandingkan signifikan (dapat

dipercaya) atau tidak signifikan (tidak dapat dipercaya)

◦

Signifikan



perbedaan mean antar kelompok bisa secara benar

diberlakukan/digeneralisasikan pada populasi.

◦

Tidak signifikan



perbedaan mean antar kelompok hanya sebatas

’kebetulan’ karena adanya faktor sampling error (kesalahan

pengambilan sampel: sampel tidak mencerminkan populasi

 Cara yang paling umum untuk menentukan taraf signifikansi adalah melihat nilai p

(p-value).

 Dalam ilmu sosial, taraf signifikansi yang paling umum dipakai adalah 0.05  toleransi kekeliruan yang diijinkan hanya 5%.

 Ketika p < 0.05 maka ada bukti untuk menolak H0.

 Apakah jika H0 ditolak lantas HA dapat diterima...? Terdapat 2 pendapat:

1. p-value sudah cukup untuk membuktikan penerimaan HA

2. p-value belum cukup untuk membuktikan penerimaan HA sehingga butuh analisa

lanjutan  Bayes Factor

Konsep umum dalam t-test: Taraf

Signifikansi (2)

Syarat t-test

◦ Asumsi yang harusnya terpenuhi ketika menegakkan t-test (Field, 2009): 1. Homogenitas varians  varians kedua kelompok setara

2. Normalitas  data terdistribusi normal

Independet sample t-test

Unita Werdi Rahajeng www.unita.lecture.ub.ac.id

Independent Sample t-test

◦ Atau juga dikenal sebagai between subject two sample t-test

◦ Membandingkan mean dari 2 sample yang berbeda

◦ Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai statistik pada kelompok mahasiswa ilmu komunikasi (kelompok 1) dan mahasiswa psikologi

(kelompok 2). Kelompok I Kelompok II 4 3 4 7 3 8 2 5 5 4 1 7 1 6 4 8

• Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut? • Lakukan penghitungan statistik untuk

menerima/menolak hipotesis, dengan memperhatikan tingkat signifikansi 2 ekor sebesar 0,05!

Langkah-langkah untuk menegakkan

independent sample t-test

1. Susun hipotesisnya

2. Penuhi asumsinya

3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)

4. Hitung varian pada masing-masing kelompok. Dalam menghitung varian perhatikan langkah-langkahnya, dengan menghitung ∑X2 _{serta (∑X)}2 _{terlebih dahulu}

5. Memasukkan hasil perhitungan pada rumus t

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel, dengan cara terlebih dahulu memertimbangkan derajad bebas (df) dan membandingkan t hitung/t empiris dengan t tabel. Jika t hitung > t tabel maka

signifikan, karenap value < alpha level

7. Lakukan intepretasi, signifikan atau tidak perbedaan dari kedua kelompok. Jika tidak signifikan, langkah berhenti disini. Jika signifikan maka lanjutkan dengan memerhitungkan seberapa besar peranan

perbedaannya lewat rumus omega square

Rumus Varian (SD

2

)

◦

SD

2

_{X = varian skor kelompok}

◦

∑X = jumlah skor kelompok

◦

N = jumlah subjek dalam kelompok

1

N

N

2

)

X

(

2

X

X

2

SD











Rumus independent sample t-test

                      2 1 2 1 2 2 X 2 1 1 X 2 2 1 n 1 n 1 2 n n 1) (n SD 1) (n SD M M t Dimana,

t = Koefisien /nilai between-subject two-sample t- test yang dicari M₁ = Mean kelompok I

M₂ = Mean kelompok II SD2_x

1 = Varians skor kelompok I

SD2_x

2 = Varians skor kelompok II

n1 = Jumlah subjek kelompok I

Rumus derajad bebas (

df

)

df = n1 + n2 – 2

Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah total

pengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas

atau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

Cara baca tabel

• Lihat db sesuai dengan nilai probabilitas dan

analisis one tail atau two tail

• Tabel t ada di buku-buku statistik

Paired sample t-test

Unita Werdi Rahajeng www.unita.lecture.ub.ac.id

Paired sample t-test

◦ Disebut juga within subject two sample t-test

◦ Menguji perbedaan dua kelompok nilaiyang saling berpasangan

berasal dari1 kelompok populasi

◦ Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh latihanspeed-reading terhadap akurasi pemahaman bacaan pada 10 orang siswa SMP.

• Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?

• Lakukan penghitungan statistik untuk

menerima/menolak hipotesis dengan

memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekor sebesar 0,05!

Langkah-langkah untuk menegakkan

paired sample t-test

1. Susun hipotesisnya

2. Penuhi asumsinya

3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)

4. Cari D (deviasi masing2 nilai kelompok 1 dan kelompok 2) lalu cari selisih antara D dan MD dan

kuadratkan hasilnya.

5. Hitung SDD (standar deviasi perbedaan skor kedua kelompok) 6. Hitung t dan tentukan derajad kebebasannya (df)

7. Bandingkan t hitung dengan t tabel

Rumus paired sample t-tes

D 2 1

SD

M

M

t





Dimana,

t = Koefisien/Nilai within-subjects t-test yang dicari

M₁ = Rata-rata skor/nilai subjek pada pengukuran pertama M₂ = Rata-rata Skor/nilai subjek pada pengukuran kedua

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama dan pengukuran kedua

D



 



n

1

n

/

M

D

SD

2 D D









Dimana,

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama dan pengukuran kedua yan dihitung

D = Perbedaan skor perlakuan I dan perlakuan II

M_D = Rata-rata perbedaan antara skor/nilai subjek pada perlakuan pertama dan kedua

n = Jumlah pasangan skor /jumlah subjek

D

Rumus derajad bebas (

df

)

df = n-1

Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah total

pengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas

atau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi