1 Peneliti Pusbangja, LAPAN 2 Dosen Statistika, IPB 3 Mahasiswa Statistika, IPB. Abstrak

(1)

Gedung Rektorat lt. 3 Kampus Institut Teknologi Sepuluh Nopember

ANALISIS PENERAPAN METODE KRIGGING DAN INVERS DISTANCE PADA

INTERPOLASI DATA DUGAAN SUHU, AIR MAMPU CURAH (AMC) DAN INDEKS

STABILITAS ATMOSFER (ISA) DARI DATA NOAA-TOVS

(The Analizys of Application of Krigging and Inverse Distance Method for interpolation of

Temperature, Precipitable Water, Atmospheric Stability Index Using NOAA-TOVS Data)

Indah Prasasti

1

Hari Wijayanto

2

, dan Maulana Christanto

3

1

Peneliti Pusbangja, LAPAN 2

Dosen Statistika, IPB 3

Mahasiswa Statistika, IPB e-mail: rizkinov@yahoo.co.id

Abstrak

NOAA-TOVS (National Oceanic and Atmospheric Administration – TIROS Operational Vertical Sounders) data include position and information about atmospheric physical parameter for certain points which moved in each acquisition, and it also did not represent the earth’s surface as whole. Interpolation data is one way to obtain points information in the earth’s surface. This research was studied to types interpolation methods, krigging and inverse distance methods, those methods estimate temperature value (T1000mb), Precipitable Water (AMC), Atmospheric Stability Index (ISA) Using NOAA-TOVS in Cengkareng and it will compare to radiosonde measurement data.

The result showed that both of methods were possible to used for interpolating of NOAA-TOVS data (e.i.T1000mb, AMC and ISA) and interpolating values would be similar. Compared to data measurement of radiosonde, then temperature (T1000mb) result data and predicted AMC which are from both interpolated methods would be higher (over estimate), meanwhile ISA data would be performed lower (under estimate). Based on Dunnet Testing result will be obtained that predicted data using both krigging and inverse distance methods significantly different with radiosonde. Moreover if it is seen from mean value of data that has been generated between krigging, inverse distance methods and radiosonde data showed that mean value of invers distance method is closer to the mean value of radiosonde compare to krigging method value.

Key Word: NOAA-TOVS, AMC, ISA, Radiosonde, Krigging, Invers Distance

1. PENDAHULUAN

Data NOAA-TOVS (National Oceanic and Atmospheric Administration – TIROS Operational Vertical Sounders) memuat posisi dan informasi parameter fisik atmosfer, seperti profil suhu dari permukaan bumi hingga pada ketinggian 10 mb, kandungan uap air pada tiga lapisan atmosfer dan mengukur total ozon. Namun demikian, informasi dari data NOAA-TOVS tersebut hanya untuk titik-titik tertentu, dimana posisi titik-titik informasi tersebut selalu bergeser setiap kali akuisisi dan tidak semua lokasi di permukaan bumi terwakili oleh informasi titik-titik yang terdeteksi oleh NOAA-TOVS tersebut. Oleh karena itu, untuk memperoleh informasi suatu

titik lokasi di permukaan bumi yang diperlukan harus dilakukan dengan cara interpolasi data. Namun demikian, hasil nilai interpolasi tersebut diharapkan bisa mewakili kondisi lokasi yang diinginkan dengan baik dan akurat.

Interpolasi adalah suatu metode atau fungsi matematika yang menduga nilai pada lokasi-lokasi yang datanya tidak tersedia. Interpolasi spasial mengasumsikan bahwa atribut data bersifat kontinu di dalam ruang (space) dan atribut ini saling berhubungan (dependence) secara spasial (Anderson, 2001). Kedua asumsi tersebut mengindikasikan bahwa pendugaan atribut data dapat dilakukan berdasarkan lokasi-lokasi di sekitarnya dan nilai pada titik-titik yang

(2)

Gedung Rektorat lt. 3 Kampus Institut Teknologi Sepuluh Nopember berdekatan akan lebih mirip dari pada nilai pada

titik-titik yang terpisah lebih jauh.

Ada beberapa metode interpolasi data yang dikenal, antara lain metode krigging dan invers distance. Metode krigging pada dasarnya adalah metode rataan terbobot dari setiap nilai contoh lokasi. Bobot tersebut secara langsung berhubungan dengan variogram atau semivariogram. Sedangkan, metode interpolasi

invers distance akan memberikan faktor

pembobot yang proporsional terhadap jarak secara invers. Bobot dari teknik interpolasi ini merupakan suatu fungsi jarak antara titik sasaran (H0, V0) dan titik contoh (Hi, Vi) untuk i = 1, 2, 3,

... , n. Metode interpolasi invers distance ini cukup baik dalam menduga nilai contoh pada suatu lokasi (Ashraf et al., 1997).

Selain data suhu permukaan pada ketinggian 1000mb (T1000mb), data turunan yang juga bisa diperoleh dari data NOAA-TOVS adalah data Air Mampu Curah (AMC) dan Indeks Stabilitas Atmosfer (ISA). AMC adalah jumlah uap air (dalam satuan milimeter atau inci) pada suatu lapisan udara yang sering dinyatakan sebagai tinggi air yang dapat diubah menjadi hujan. ISA dihitung guna untuk menentukan tingkat labilitas udara. Tingkat stabilitas atau labilitas udara sangat erat hubungannya dengan profil vertikal suhu udara. Kondisi tingkat stabilitas udara sangat menentukan peluang terjadinya hujan di suatu wilayah.

Parameter yang dapat dihasilkan dari data TOVS ada 112 parameter yang berupa profil atmosfer vertikal yang berisi informasi Posisi (lintang, bujur) titik informasi, Suhu Udara (T) dari tekanan 1000, 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20, dan 10 milibar (mb), Suhu Titik Embun (Td) pada tekanan 1000, 850, 700, 500, 400, dan 300mb, Arah dan Kecepatan Angin pada tekanan 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, dan 100mb, Arah dan Suhu Puncak Awan dan Tekanan Puncak Awan. Dari suhu udara dan titik embun dapat diturunkan menjadi nilai Kelembaban Relatif (RH) yang selanjutnya digunakan untuk menentukan AMC. Nilai ISA ditentukan dengan menggunakan T850mb, T700mb, T500mb, dan Td850mb dan Td700mb.

Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji penerapan metode interpolasi krigging dan invers distance untuk menduga nilai T1000mb, AMC dan ISA wilayah Cengkareng dari data NOAA-TOVS. Selain itu, untuk membandingkan hasil kedua metode tersebut dengan data radiosonde guna mendapatkan metode interpolasi yang paling baik untuk menduga nilai parameter fisik atmosfer suatu lokasi dari data NOAA-TOVS.

2. METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan adalah data T1000mb, data AMC, dan ISA yang diekstraksi dari data NOAA-TOVS bulan Agustus 2000 dan data pengukuran parameter atmosfer dari radiosonde Stasiun Cengkareng tahun 2000 tanggal yang bersesuaian dengan tanggal perolehan data NOAA-TOVS. Data NOAA-TOVS diperoleh dari Instalasi Cuaca dan Lingkungan, Pusbangja, LAPAN. Sedangkan, data radiosonde didapat dari Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG), Jakarta.

Pemrosesan data dilakukan melalui beberapa tahap, yakni: 1/. Interpolasi data T1000mb, AMC dan ISA dari titik-titik informasi yang dihasilkan oleh data NOAA-TOVS untuk semua tanggal yang tersedia. Proses interpolasi ini dilakukan dengan menerapkan metode krigging dan invers distance menggunakan perangkat lunak ArcGIS, 2/. Pengambilan nilai titik pengamatan, yakni nilai titik Cengkareng pada koordinat 6,07oLS dan 106,64oBT, dan 3/. Analisis grafis dan statistik (penentuan nilai korelasi dan uji Dunnet). Uji Dunnet dilakukan untuk pengujian perbandingan semua nilai tengah perlakukan hanya dengan kontrol (atau dengan standar tertentu).

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Gambar 1 ditampilkan untuk memberikan gambaran pola titik-titik lokasi yang memuat informasi parameter yang digunakan dalam interpolasi data yang diterapkan dalam kajian ini. Gambar 1 ini memperlihatkan contoh data TOVS tanggal 21 Januari 1998 wilayah Indonesia yang memuat titik-titik lokasi (boks) informasi parameter fisik atmosfer. Titik-titik informasi tersebut tidak selalu sama dalam setiap perekaman data. Untuk menduga titik lokasi atau pengamatan yang diinginkan yang tidak ada atau

(3)

Gedung Rektorat lt. 3 Kampus Institut Teknologi Sepuluh Nopember termuat dalam suatu tanggal perekaman, maka

harus dilakukan interpolasi data. Pada kajian ini

digunakan dua metode interpolasi yakni krigging

dan invers distance. Proses interpolasi data dengan kedua metode tersebut dilakukan pada

seluruh data rekaman bulan Agustus 2000 yang tersedia dan yang bersesuaian dengan tanggal pengukuran radiosonde pada bulan Agustus 2000. Selanjutnya, dari data hasil interpolasi tersebut dilakukan pengambilan nilai T1000mb, AMC dan ISA untuk titik lokasi Cengkareng pada koordinat 6,07oLS dan 106,64oBT.

Hasil ekstraksi nilai T1000mb, AMC dan ISA wilayah Cengkareng berikut dengan data hasil pengukuran radiosonde disajikan pada Tabel Lampiran 1. Sedangkan, Gambar 2 memperlihatkan perbandingan antara nilai T1000mb, AMC dan ISA yang dihasilkan dari pengukuran radiosonde (T1000mb_rad, AMC_rad, dan ISA_rad) dengan dari hasil interpolasi kedua metode.

Dari Tabel Lampiran 1 dan Gambar 2 tampak bahwa nilai hasil interpolasi T1000mb, AMC dan ISA yang diperoleh dari metode invers distance (T1000mb_inv, AMC_inv, dan ISA_inv) dengan metode krigging (T1000mb_krg, AMC_krg, dan ISA_krg) relatif tidak jauh berbeda. Akan tetapi, apabila dibandingkan dengan data hasil pengukuran radiosonde terlihat bahwa nilai dugaan untuk T1000mb dan AMC hasil interpolasi cenderung lebih tinggi (over estimate), sedangkan nilai dugaan ISA cenderung lebih rendah (under estimate).

Gambar 1. Titik-titik Lokasi yang Memuat Informasi Parameter Fisik yang Diekstraksi dari Data TOVS

Tanggal 21 Januari 1998. 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Jumlah Pengamatan (Hari)

S uhu ( oC) T1000_rad T1000_inv T1000_krg a. T1000mb 0 10 20 30 40 50 60 70 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

A ir M a m p u Cu ra h (A M C ) (m m ) AMC_rad AMC_inv AMC_krg b. AMC -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

In d e k s S ta b ilit a s A tm o s fe r ( ISA ) ISA_rad ISA_inv ISA_krg c. ISA

Gambar 2. Perbandingan Nilai T1000mb (a), AMC (b) dan ISA (c) yang Dihasilkan dari Pengukuran Radiosonde (garis biru), Metode Invers Distance (garis

merah), dan Metode Krigging (garis kuning)

(4)

Nilai korelasi antara nilai pengukuran radiosonde dengan nilai interpolasi dengan kedua metode disajikan pada Tabel 2. Dari tabel 2 terlihat bahwa nilai korelasi antara nilai radiosonde dengan nilai interpolasi relatif kecil. Nilai korelasi yang tertinggi diperoleh antara nilai AMC_rad dengan AMC_inv (0.34) dan ISA_rad dengan ISA_inv (0.29), tetapi untuk T1000mb dihasilkan antara T1000mb_rad dengan T1000mb_krg (-0.05). Nilai korelasi yang dihasilkan untuk ketiga parameter tampak sangat kecil. Kondisi ini mungkin disebabkan perbedaan pada teknik pengambilan / pengukuran parameter-parameter tersebut. Selain itu, pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan satelit sifatnya pengukuran sesaat, sedangkan pengukuran dengan radiosonde merupakan hasil pengukuran rata-rata dari periode waktu pengukuran. Dengan demikian, keragaman data dari kedua jenis data tersebut relatif berbeda. Sehinggga memerlukan penelitian lebih lanjut untuk menentukan model antara hasil interpolasi dengan data radiosonde agar data memiliki korelasi yang lebih baik.

Gedung Rektorat lt. 3 Kampus Institut Teknologi Sepuluh Nopember _{TIS - 319} Contoh pola distribusi nilai interpolasi dari kedua

metode yang digunakan disajikan pada Gambar 3 (a-b) . Dari ketiga pola tersebut tampak bahwa pola yang dihasilkan dari penerapan kedua metode relatif tidak terlalu berbeda. Namun demikian, tampak pula bahwa penggunaan metode inverse distance untuk lokasi yang memiliki nilai informasi yang lebih banyak atau rapat akan menghasilkan nilai dugaan yang lebih baik. Sebaliknya, apabila kerapatan titik-titik informasinya agak kurang, maka penggunaan metode kriging lebih efektif, karena dalam metode tersebut terdapat variabel lain sebagai parameter kedekatan titik.

Data yang dianalisis dengan ANOVA sebelumnya telah melewati proses pengujian asumsi yang merupakan syarat untuk melakukan analisis ragam. Data yang akan dianalisis telah memenuhi kriteria kehomogenan ragam, kenormalan galat, serta kebebasan galat. Setelah itu, uji ANOVA tersebut digunakan untuk menentukan metode yang lebih mendekati nilai hasil pengukuran radiosonde.

Tabel 2. Korelasi Antara Nilai Pengukuran Radiosonde dengan Nilai Interpolasi dengan Metode Krigging dan Invers Distance

T1000_rad AMC_rad ISA_rad

T1000_inv 0.003507 T1000_krg -0.046998 AMC_inv 0.335027 AMC_krg 0.287401 ISA_inv 0.29429 ISA_krg 0.234206

Dari hasil uji ANOVA untuk T1000mb tampak bahwa nilai peluang (p) adalah 0.00. Hal ini menunjukkan bahwa adanya perbedaan yang nyata antara variabel T1000mb yang diperoleh masing-masing metode. Untuk mengetahui metode yang lebih mendekati nilai hasil pengukuran radiosonde, maka perlu dilakukan uji lanjut, yakni Uji Dunnet. Pada uji Dunnet ini dengan menjadikan T1000mb yang dihasilkan dari pengukuran radiosonde sebagi pembanding. Hasil uji Dunnet menunjukkan bahwa nilai yang dihasilkan dengan metode krigging dan inverse distance berbeda nyata dengan hasil pengukuran radiosonde. Apabila dilihat dari hasil uji nilai tengah didapat bahwa nilai tengah yang dihasilkan dari metode inverse distance lebih mendekati nilai tengah hasil pengukuran radiosonde. Kondisi ini berlaku untuk semua parameter yang digunakan dalam penelitian ini, yakni T1000mb, AMC dan ISA.

Menurut Ashraf et al. (1997) dikatakan bahwa metode inverse distance cukup baik dalam menduga nilai contoh pada suatu lokasi.

(a)

(5)

(b)

Gambar 3. Pola Distribusi T1000mb dengan Metode Krigging (a) dan Inverse Distance (b).

4. KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil pengkajian penggunaan kedua metode tersebut dapat disimpulkan bahwa:

1. Penerapan metode krigging dan inverse distance menghasilkan nilai dugaan yang relatif tidak jauh berbeda.

2. Untuk nilai AMC dan T1000mb hasil dugaan dengan kedua metode cenderung lebih tinggi (over estimate), sedangkan untuk nilai ISA cenderung lebih rendah (under estimate). 3. Nilai korelasi antara nilai dugaan dari kedua

metode dengan nilai pengukuran radiosonde relatif kecil. Sehingga membutuhkan model antara hasil interpolasi dengan data radiosonde.

4. Penggunaan metode invers distance untuk lokasi yang memiliki titik-titik informasi (tetangga) yang rapat akan lebih efektif dibandingkan dengan metode krigging.

5. Hasil uji Dunnet menunjukkan bahwa metode inverse distance lebih mendekati nilai pengukuran radiosonde.

6. Untuk mendapatkan hasil interpolasi yang lebih baik masih diperlukan pengkajian yang lebih dalam dengan melibatkan data yang lebih banyak agar hasil yang didapatkan lebih signifikan.

DAFTAR PUSTAKA

Adiningsih, E. S. 2000. Dinamika Stabilitas Atmosfer dan Pembentukan Awan di Indonesia dari Data NOAA-TOVS. IPB. Bogor.

Antoyo, S. 1999. Penggunaan Informasi Air Mampu Curah (Precipitable Water) dan Tinggi Lapisan Basah Dalam Penentuan Awal Musim Hujan dan Awal Musim Kemarau. IPB. Bogor. Ashraf, M., C. L. Jim, K. G. Hubbard. 1997. Application of Geostatistics to Evaluate Partial Weather Station Network. J. Agricultural and Forest Meteorology, 84:255 – 271.

Brooker, P. 1979. Krigging. Engineering and Mining Journal, Vol. 180. No. 9. pp:148 – 153. Clark, I. 1979. Partial Geostatistics. Applied Science Publisher Ltd. London.

Cressie, N. A. C. 1993. Statistics for Spatial Data. John Willey & Sons. Inc. New York.

(6)

LAMPIRAN

Tabel 1. Nilai T1000mb, AMC dan ISA yang Dihasilkan dari Interpolasi dengan Metode Krigging, Invers Distance dan Pengukuran Radiosonde Selama Bulan Agustus 2000

T1000 AMC ISA

Tanggal T1000_rad T1000_inv T1000_krg AMC_rad AMC_inv AMC_krg ISA_rad ISA_inv ISA_krg

2 24.3 28.16 28.17 37.3 45.4 42.59 53.6 27.88 26.42 5 23.5 27.09 27.36 37.66 51.41 43.83 52.1 32.46 25.33 7 22.6 29.01 29.17 37.92 46.44 48.92 51.6 28.94 29.59 8 24.3 29.98 29.67 33.24 49.99 51.75 50.6 31.58 31.58 9 24.4 29.96 29.59 39.49 59.78 51.75 52.2 36.27 30.32 10 22.9 29.98 29.64 37.2 59.78 51.79 53 35.75 30.32 11 24 26.19 26.5 33.93 36.92 34.02 46.7 24.54 23.46 14 23 29.69 28.91 32.87 13.19 21.41 45.8 -14.53 -11.64 15 22.4 28.86 28.5 36.9 48.57 45.22 52 31.08 29.63 16 23.3 28.18 27.58 43.42 42.33 38.39 60.7 26.65 24.66 17 21.8 27.01 28.81 19.12 27.03 28.05 34.1 17.69 15.91 18 21.2 27.15 26.77 24.86 26.97 27.41 40.7 15.53 15.93 19 23.4 29.08 29.17 15.28 38.75 32.46 18.4 23.19 18.91 20 21.8 31.91 31.58 31.89 50.53 44.41 44 30.01 25.67 23 22.4 29.81 29.14 29.82 55.42 52.06 50.7 33.45 30.31 25 22.5 28.39 30.01 23.4 52.32 56.21 33 34.44 34.98 26 24 30.01 30.06 26.84 28.66 49.75 36.4 12.43 29.25 27 24.2 30.31 29.95 33.38 26.85 51.31 53.8 35.72 30.83 28 24.2 28.16 28.59 42.07 38.74 41.24 55.3 25.32 26.37 31 24.6 27.86 28.33 33.71 45.92 49.5 52.4 29.44 31.17 rata-rata 23.24 28.8395 28.875 32.515 42.25 43.1035 46.855 25.892 24.95

(7)