BAB IV
METODE PENELITIAN
Dalam model simulasi, proses transfer molding,fluida cair yang digunakan
diasumsikan taktermampatkan dan persamaan yang menggambarkan aliran fluida cair
adalahpersamaan governing (Khor et al., 2010).Computational Fluid Dynamic (CFD)
biasanya memecahkan persamaan menggunakan koordinat kartesian parsial dan komponen kecepatan.
Pemodelan yang akan digunakan adalah berdasarkan metode volume hingga (Finite Volume Method/FVM) dan software ANSYS akan digunakan untuk menganalisa fluida dan struktur.
4.1 Analisa Fluida
Persamaan transport untuk aliran taktermampatkan secara tiga dimensi, termasuk persamaan kontinuitas atau kekekalan masa, Navier-Stokes dan persamaan fluida
Newtonian diberikan seperti di bawah ini (Khor et al. 2012):
Persamaan kontinuitas ditunjukan:
𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕
+
𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕+
𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕= 0
(4.1)Persamaan kekekalan masa pada arah x, y, dan zuntuk menjelaskan aliran tak
termampatkan adalah sebagai berikut:
Arah x 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 =− 1 𝜌𝜌 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +� 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 �𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�� (4.2) Arah y 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕+𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 =− 1 𝜌𝜌 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +� 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�� (4.3) Arah z 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 =− 1 𝜌𝜌 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 +� 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 �𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�𝜂𝜂 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕�� (4.4)
dimana,
ρ
adalah densitas atau masa jenis,u
adalah vector kecepatandan padalah tekananPersamaan fluida Newtonian:
𝜂𝜂
=
𝛾𝛾̇𝜏𝜏 (4.5)dimana,τ adalah shear stress and γadalah strain rate. Ide dasar dari skema VOF untuk
mencari dan berevolusi distribusi, mengatakan, fase cair dengan menetapkan setiap sel
dalam komputasi grid merupakan suatu nilai skalar, F, yang menentukan fraksi volume
sel yang ditempati oleh cairan. Dengan demikian, F mengambil nilai 1 (F = 1) dalam sel
yang hanya berisi fluida cair, nilai 0 (F = 0) dalam sel yang hampa dari fluida cair, dan
nilai antara 0 dan 1 (0 <F<1) dalam "interface" sel atau disebut fluida cairsedang
meleleh. Persamaan proses mencair dari waktu ke waktu diatur oleh persamaan transport berikut: 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝜕𝜕 = 𝜕𝜕𝑑𝑑 𝜕𝜕𝜕𝜕 +∇ ∙(𝜕𝜕𝑑𝑑) = 0 (4.6)
4.1.1 Model Simulasi dan Kondisi Awal
Udara dan fluida cair didefinisikan sebagai fasa yang berbeda dalam analisis. Solusi implisit dan formulasi yang tergantung waktu diterapkan untuk fraksi volume pada setiap langkah waktu. Fraksi volume bahan fluida cair didefinisikan sebagai nilai satu dan nilai nol untuk fase udara. Selain itu, viskositas model Castro Macosko dan
teknik VOF diterapkan untuk melacak permukaan lelehan (melt front).
Batas dan kondisi awal yang digunakan dalam perhitungan adalah sebagai berikut (Khor et al., 2010):
(a) Pada dinding:
u = v = w = 0; T=Tw, 𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕 = 0
(b) Pada titik tengah untuk pengamatan secara simetris:
𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 0
(c) Pada permukaan fluida:
p = 0
(d) Pada gerbang masukan:
Langkah-langkah penyelesaian dengan analisis simulasi Computational Fluid Dynamic (CFD) adalah ditunjukkan pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Diagram Alir Prosedur Simulasi (Firman Tuaika, 2008).
4.1.2 Proses Simulasi CFD
Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika kita melakukan simulasi CFD, yaitu preprocessing, solving, dan postprocesing (Firman Tuaika, 2008).
Preprocessing
Preprocessing merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat model dalam paket Computer Aided Design, membuat mesh yang sesuai desain, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat-sifat fluidanya.
Solving
Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat preprocessing.
Postprocessing
Postprocessing adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang berupa gambar, kurva atau animasi.
Prosedur berikut terdapat pada semua pendekatan program CFD, yaitu:
1. Pembuatan geometri dari model/problem
2. Bidang atau volume yang diisi oleh fluida dibagi menjadi sel-sel kecil (meshing)
3. Pendefinisian model fisiknya, misalnya persamaa-persamaan gerak, entalphi,
konservasi species (zat-zat yang kita definisikan, komponen dari suatu reaktan.
4. Pendefinisian kondisi-kondisi batas, termasuk di dalamnya sifat-sifat dan perilaku
dari batas-batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.
5. Persamaan-persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikn dengan cara
iteratif, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transien.
6. Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.
4.1.3 Metode Diskritisasi CFD
CFD sebenarnya mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum, dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontium (memiliki jumlah sel tak hingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).
Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah; metod beda hingga (finite difference method), metod elemen hingga (finite element method), metod volume hingga (finite volume method), metod elemen batas (boundary element method), dan metode skema resolusi tinggi (high resolution scheme method).
Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritkan medel khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinu. Dalam penelitian ini menggunakan metode volume hingga.
4.1.4 Langkah Penyelesaian Masalah
Setelah merencanakan analisis CFD pada model, langkah-langkah penyelesaian analisis CFD dilakukan dengan; Membuat geometri dan mesh pada model,Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (3D), Mengimpor mesh model (grid), Melakukan pemeriksaan pada mesh model, Memilih formulasi solver, Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, dalam hal ini dipilih laminar, Menentukan sifat material yang akan dipakai, Menentukan kondisi batas, Mengatur parameter kontrol solusi, Inisialisasi medan aliran, Melakukan perhitungan/iterasi, Memeriksa hasil iterasi, dan Menyimpan hasil iteras.
4.2 Analisa Struktur
Untuk menghitung gaya dorong terhadap kawat penghubung oleh aliran fluida, nilai kecepatan dan viskositas dapat diperoleh melalui dari simulasi pengisian cetakan. Kemudian model Lamb’s diterapkan untuk menghitung gaya dorong melalui persamaan berikut (Su et al., 2003):
𝐷𝐷
=
𝐶𝐶𝐷𝐷𝜌𝜌𝑈𝑈2𝑑𝑑2 (4.7)
Dimana D merupakan gaya dorong setiap satuan panjang, ρ adalah masa jenis fluida, U
adalah kecepatan masuk fluida ke dalam cetakan, d adalah diameter kawat dan CD
adalah koefisien gaya dorong yang dapat ditulis sebagai (Su et al., 2003):
𝐶𝐶𝐷𝐷 =𝑅𝑅𝑅𝑅[2.0028𝜋𝜋−ln(𝑅𝑅𝑅𝑅)] (4.8)
dimana Re adalah bilangan Reynold.
Sebagai petunjuk kepada perancang profil kawat untuk memperoleh suatu alasan untuk menghilangkan pembengokan, suatu model deformasi pembengkokan didasrkan kepada kontribusi dari momen lengkung dan momen putar yang diusulkan oleh Kung
dkk.(2006a). Berdasarkan kepada model tersebut, deformasi pembengkokan kawatδ
𝛿𝛿𝑚𝑚𝑚𝑚𝜕𝜕 =𝑆𝑆×𝐷𝐷 �𝑓𝑓𝐵𝐵�𝐻𝐻𝐿𝐿�𝐻𝐻 3 𝐸𝐸𝐸𝐸 +𝑓𝑓𝜕𝜕� 𝐻𝐻 𝐿𝐿� 𝐿𝐿3 𝐺𝐺𝐸𝐸𝜕𝜕� (4.9)
dimana Dadalah gaya dorong setiap satuan panjang kawat dan Sadalah panjang dari
kawat, fB adalah factor geometri lengkungan untuk momen lengkung, fT adalah factor
geometri putar untuk momen putar, Hadalah tinggi lengkungan kawat, Ladalah panjang
rentang kawat, G adalah modulus gabungan kawat, E adalah modulus elastic kawat, I
adalah momen inersia kawat, Ip adalah momen inersia kutub kawat.
Dalam hal untuk membuat suatu perbandingan antara hasil simulasi dan eksperimen, suatu parameter tanpa dimensi, indek pembengkokan kawat ditunjukkan pada Gambar 4.2. Indek pembengkokan kawat dihitung dari pembentukan deformasi normal terbesar kawat dibagi dengan panjang proyeksi kawat (Onodera dkk., 2007).
Indek Pembengkokan Kawat (%) = DN/L (4.10)
DN L
L:the projected length of the wire
DN: the largest deformation normal to the wire
Figure 4.2 Definisi dari pembengkokan kawat
4.3 Simulasi FSI
Gambar 4.3 dan 4.4 menjelaskan tentang proses simulasi interaksi antara fluida dan struktur yang merupakan proses simulasi yang dilakukan pada program FLUENT untuk analisa fluida dan dilakukan pada program ABAQUS untuk melakukan proses analisa struktur. Kedua software tersebut digabung melalui program MpCCI untuk melakukan proses coupling pada setiap proses perubahan akibat tekanan dan kecepatan yang mempengaruhi atau mengakibatkan perubahan bentuk atau formasi struktur. Proses
simulasi secara bersamaan dari ketiga software tersebut dapat dilihat secara jelas pada Gambar 4.4.
Gambar 4.3 Perubahan data dari FLUENT dan ABAQUS dengan MpCCI
Gambar 4.4 Proses simulasi coupling FLUENT dan ABAQUS
4.4 Desain Optimisasi
Pada penelitian ini akan dibuat model matematik dan optimisasi dengan
menggunakan perangkat lunak Design Expert 6.0.6.Central composite design (CCD)
perancangannya. Variabel bebas yang digunakan dalam perhitungan adalah tekanan input, diameter kawat dan ukuran lubang angin yang diberi symbol A, B dan C secara berurutan.
Secara umum CCD terdiri dari sebuah 2k sebagai rancangan factorial penuh
dengan 2ksebagai aksial, keseluruhan total 20 simulasi harus dilakukan yang disebabkan
tiga faktor bebas di atas yang dihitung berdasarkan persamaan CCD = 2k + 2k + 6,
dimanakmerupakan jumlah faktor. Empatbelas simulasi harus dilakukan dengan enam
kali perulangan dalam perancangan untuk mengevaluasi dengan kesalahan minimal, (Montgomery, 2009). Persamaan (4.11) menunjukkanmodel persamaan kuadratik yang akan digunakan dalam mengestimasi titik optimal (Adlan et al., 2011, Khor and Abdullah, 2012a):
𝑌𝑌= 𝛽𝛽𝑜𝑜+∑𝑘𝑘𝑖𝑖=1𝛽𝛽𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 +∑𝑖𝑖𝑘𝑘=1𝛽𝛽𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖2+∑ ∑ 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑘𝑘𝑖𝑖≤𝑖𝑖 𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖𝑋𝑋𝑖𝑖 +⋯+𝑅𝑅 (4.11)
dimanaYadalah respon; XidanXj adalah variabel-variabel; β0 adalah koefisien konstanta;
βi, βii, danβij adalah koefisien interaksi linier, kuadratikdan bentuk orde dua, secara
berurutan; k jumlah faktor yang dianalisa; danemerupakan kesalahan acak.
4.5 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
a) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap digunakan untuk tiga model
posisi kawat indikator yang berbeda yaitu di tengah, di depan (dekat dengan inlet) dan di belakang (dekat dengan outlet).
b) Diameter kawat diperbesar (0,5 mm, 0,75 mm dan 1,00 mm) dengan input tekanan
konstan
c) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang berubah untuk model cetakan yang
tetap (sama) yakni posisi kawat indikator yang sama.
d) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap untuk viskositas fluida cair yang
berbeda.
Hasil eksperimen di atas akan dibandingkan dengan hasil simulasi.
4.6 Alat Eksperimen
Alat eksperimen yang akan digunakan secara lengkap ditunjukkan pada Gambar 4.5. Pada Gambar 4.5 tersebut terdapat beberapa bagian diantaranya; a) motor servo, b)
pengendali kecepatan motor servo, c) power suply, d) kamera digital, e) personal komputer, f) silinder yang berisi fluida cair, g) flow meter, dan h) cetakan (mold) yang di dalamnya terdapat kawat sebagai indikator terjadi tekanan aliran fluida.
Fluida cair yang akan digunakan pada eksperimen adalah silikon warna putih/transparan. Silikon ini digunakan karena cukup banyak tersedia di pasaran serta masih dimungkinkan perilaku kawat indikator terlihat dengan jelas. Nilai viskositas silikon juga menjadi pertimbangan di dalam pemilihan jenis fluida yang akan dihunakan. Cara kerja alat diatas adalah dapat diterangkan sebagai berikut:
a) Motor servo berputar untuk menggerakkan piston yang terdapat pada silinder.
b) Pada saat piston bergerak, fluida cair terdorong keluar melalui pipa melewati flow
meter dan masuk ke cetakan.
c) Pada saat fluida cair memasuki cetakan, kamera digital melakukan perekaman
perilaku aliran fluida serta kawat indikatir sampai cetakan penuh terisi dengan fluida cair.
d) Posisi arah kamera ditukar pada arah yang berbeda (vertikal dan horizontal)
e) Data gambar yang ter-rekam oleh kamera ditransfer ke personal komputer untuk
Gambar 4.5. Sistem TransferMolding otomatis
Dimensi model cetakan yang akan digunakan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 4.6.
4.7 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
e) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap digunakan untuk tiga model
posisi kawat indikator yang berbeda yaitu di tengah, di depan (dekat dengan inlet) dan di belakang (dekat dengan outlet).
f) Diameter kawat diperbesar (0,5 mm, 0,75 mm dan 1,00 mm) dengan input tekanan
konstan
g) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang berubah untuk model cetakan yang
tetap (sama) yakni posisi kawat indikator yang sama.
h) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap untuk viskositas fluida cair yang
berbeda.
i) Meingkatkan ketebalan lapisan dai dengan 0,1 mm, 0,2 mm dan 0,3 mm.
